Mes Ventas Promedio movil simple1 1062 1453 2014 2535 308 176.256 344 226.757 416 276.508 452 330.259 522 380.00

10 546 433.5011 613 484.0012 538 533.2513 554.75

Ponderadoresa0 0.23a1 0.38a2 0.38Suma coef.pond. 1.00000073

Mes VentasPonderacion movil Error

para 3 meses observado1 1042 1263 1554 132 132.00 0.0005 144 139.42 4.5756 168 141.96 26.0417 157 150.41 6.5898 183 158.19 24.8089 191 169.53 21.466

10 178 180.01 2.01411 202 184.15 17.84912 188 190.23 2.233

13 191.04Suma 105.575 Función a Minimizar

Promedio 11.731

F t=∑i=t−N

t−1

wi×Di

∑i=t−N

t−1

Wi

Condiciones del Modelo:a0<a1a1<a2a1+a2+a3=1

Función Objetivo: Minimizar la Suma de los Errores SSE

F t=∑i=t−N

t−1

wi×Di

∑i=t−N

t−1

Wi

Datos

Trimestre Año 1 Año 21 45 702 335 3703 520 5904 100 170

Total 1,000 1,200

Solución: Trimestre Año 1 Año 21 45 702 335 3703 520 5904 100 170

Total 1,000 1,200Promedio 250 300

Calculamos los índices de estacionalidad

Trimestre Año 1 Año 21 45/250=0,18 70/300=0,232 1.34 1.233 2.08 1.974 0.4 0.57

Trimestre Año 1 Año 2

1 0.18 0.232 1.34 1.233 2.08 1.974 0.4 0.57

Estimación final Demanda Estimada:2600 /4

Trimestre Año 51 131.6252 843.3753 1300

4 323.375

Año 3 Año 4100 100585 725830 1,160285 215

1,800 2,200

Año 3 Año 4100 100585 725830 1,160285 215

1,800 2,200450 550

Año 3 Año 4100/450=0,22 100/550=0,18

1.3 1.321.84 2.110.63 0.39

Año 3 Año 4

0.22 0.18 0.20251.3 1.32 1.2975

1.84 2.11 20.63 0.39 0.4975

650

índice promedio

Datos

Mes 2000 2001 2002Enero 80 85 105

Febrero 70 85 85Marzo 80 93 82Abril 90 95 115Mayo 113 125 131Junio 110 115 120Julio 100 102 113

Agosto 88 102 110Septiembre 85 90 95

Octubre 77 78 85Noviembre 75 82 83Diciembre 82 78 80

Datos promedios

Mes 2000 2001 20021 80 85 1052 70 85 853 80 93 824 90 95 1155 113 125 1316 110 115 1207 100 102 1138 88 102 1109 85 90 9510 77 78 8511 75 82 8312 82 78 80

SUMADEMANDA PROMEDIO ANUAL

Demanda EstimadaDemanda Mensual

Estimación para 2003:Mes

123456789

101112

Demanda Promedio Anual Indice de estacionalidas90 0.95780 0.85185 0.904

100 1.064123 1.309115 1.223105 1.117100 1.06490 0.95780 0.85180 0.85180 0.851

112894

1200100

2003968590

10613112211210696858585

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.92581351Coeficiente de determinación R^2 0.85713066R^2 ajustado 0.83672076Error típico 103.697086Observaciones 9

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 1 451584.623 451584.623 41.9958176 0.00034035Residuos 7 75271.5995 10753.0856Total 8 526856.222

bk sk Estadístico t Probabilidad Inferior 95%a 107.454397 74.6789724 1.43888425 0.19335551 -69.1333118b 0.74248277 0.11457328 6.48041801 0.00034035 0.47156001

Valor crítico de F

Superior 95%Inferior 95,0%Superior 95,0%284.042107 -69.1333118 284.0421071.01340554 0.47156001 1.01340554

X Y480 362880 750110 243320 410960 758950 1002240 320510 365750 618

b) Ajuste la curva de tendencia lineal por método de mínimos cuadrados

X Y XY480 362 173760880 750 660000110 243 26730320 410 131200960 758 727680950 1002 951900240 320 76800510 365 186150750 618 463500

b =a =

Para el conjunto de datos promedios siguientes, que se obtuvieron de los registros históricos:

0 200 400 600 800 1,000 1,2000

200

400

600

800

1000

1200

f(x) = 0.742482773587977 x + 107.454397482502R² = 0.857130662400359

Gráfico Datos Promedio

X

Y

Luego el ajuste por MCO sería:

c) Realice una regresión Lineal y compare los datos con los obtenidos en la parte b) Comente.

Resumen

Estadísticas de la regresión

0.925813513835458

0.857130662400359

R^2 ajustado 0.836720757028981Error típico 103.697085975821Observaciones 9

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados

Regresión 1 451584.622743084 451584.6227Residuos 7 75271.5994791384 10753.08564Total 8 526856.222222222

Coeficientes Error típico Estadístico tIntercepción 107.454397482502 74.6789724401973 1.438884253Variable X 0.742482773587977 0.114573284108255 6.480418008

d) Estime el valor de la variable dependiente cuando la independiente es 64

Y = 154.9733

e) Estime el intervalo de confianza para lograr un grado de confianza del 95%

Intervalos de confianza por estimación:

Inferior SuperiorIntercepción -64.7556 279.6644Variable X 0.4783 1.0067

Coeficiente de correlación

múltipleCoeficiente de determinación

R^2

Promedio de los

cuadrados

Como se puede ver, los resultados de la regresión lineal son los mismos que los obtenidos por el método de los Mínimos Cuadrados (lo que se refleja en los valores de la pendiente y la intersección). Además el mismo resultado se obtiene al incorporar la línea de tendencia en el

Intervalos de confianza entregados por la regresión:

Inferior SuperiorIntercepción -69.1333 284.0421Variable X 0.4716 1.0134

b) Ajuste la curva de tendencia lineal por método de mínimos cuadrados

X^2 Sumatoria230400 X 5200774400 Y 482812100 XY 3397720

102400 X^2 3823600921600902500 Promedio57600 X 577.7778

260100 Y 536.4444562500

0.7425107.4544

0 200 400 600 800 1,000 1,2000

200

400

600

800

1000

1200

f(x) = 0.742482773587977 x + 107.454397482502R² = 0.857130662400359

Gráfico Datos Promedio

X

Y

c) Realice una regresión Lineal y compare los datos con los obtenidos en la parte b) Comente.

F

41.99581756 0.0003403507

Probabilidad Inferior 95% Superior 95%0.1933555053 -69.13331179 284.0421067510.0003403507 0.4715600075 1.0134055397

d) Estime el valor de la variable dependiente cuando la independiente es 64

e) Estime el intervalo de confianza para lograr un grado de confianza del 95%

t (tabla)2.3060

Valor crítico de F

Como se puede ver, los resultados de la regresión lineal son los mismos que los obtenidos por el método de los Mínimos Cuadrados (lo que se refleja en los valores de la pendiente y la intersección). Además el mismo resultado se obtiene al incorporar la línea de tendencia en el