Ejercicio 1.31.3. Suponga en el problema anterior que la empresa ha decido producir el artculo en sus propias instalaciones y ha calculado que puede manufacturar el producto a una tasa de 4000 unidades/mes. Si todos los costos son iguales al enunciado del problema anterior determinar: - La cantidad ptima que debe manufacturarse.- El nmero ptimo de unidades agotadas (dficit).- El costo total anual ptimo.- El nmero de tandas de produccin.- El tiempo entre tandas de produccin.- Tiempo necesario para fabricar la cantidad ptima.- El inventario mximo.- Tiempo de duracin del dficit.

Solucin El modelo de compra que permite dficit tiene como base las siguientes suposiciones:La demanda se efectuar a tasa constanteEl reemplazo es instantneo (la tasa de reemplazo es infinito)Todos los coeficientes de costos son constantes.Se permite el dficit.Durante el intervalo de tiempo, el nivel de inventario es suficiente para satisfacer la demanda durante un lapso de otro determinado tiempo (t2), despus de este tiempo se presenta dficit o faltantes, durante un tiempo t2, estos dos faltantes se entregan inmediatamente se recibe el pedido.Adems de los parmetros del anterior modelo tenemos:Cantidad de dficit (faltante) permitido por periodo.Costo de dficit de una unidad por medio.t1= tiempo de almacenamiento (consumo sin dficit)t2= tiempo de consumo con dficitCantidad a pedir= inventario mximo, mas dficit permitido.Datos = 1500 $ / Unidad = 60.000 $ / Pedido = 20.000 $/unidad-ao = 10.000 $/unidad-aoD = 1000 unidades/mes = 12000 unidades/aoR = 40000 Unidades / Mes a. La cantidad ptima que debe manufacturarse. . Q = 536.7 Unidadesb. El nmero ptimo de unidades agotadas (dficit). S = 569.2 Unidades Dficit permitidoc. El costo total anual ptimo.

$ / Aoc. El nmero de tandas de produccin.

Aproximadamente 23 Pedidos por aod. El tiempo entre tandas de produccin. 0.045 En aos = 0.54 En meses = 16 En das e. Tiempo de duracin del dficit. 0.13 meses de fabricacin = 4 das f. El inventario mximo - 167 Unidades

Ejercicio 1.41.4. Cmo gerente e inventario, usted tiene que decidir cul ser la cantidad de pedido de un artculo cuya demanda anual es de 20000 unidades. Cada vez que se hace un pedido, le cuesta $200.000. Su costo anual por mantenimiento de inventario, expresado como porcentaje del valor promedio de dicho inventario es del 20%. Su proveedor le ha ofrecido el siguiente plan de precios:Qu poltica recomendara usted en materia de pedidos?Cantidad mnimaCantidad mnima

1 $ 2500

200 $ 2400

300 $ 2250

1000 $ 2000

DesarrolloEl objetivo del modelo de inventario es encontrar la cantidad a pedir que minimice el costo total por periodo.Para el desarrollo de este modelo se considera que no se permite escasez y la reposicin se realiza instantneamente, el costo total por periodo incluye el costo de compra, el costo fijo de hacer el pedido y el costo de mantenimiento del inventarioDeterminar la cantidad ptima a pedir para cada intervalo de descuentos.Determinar si Qi es viable comparando el valor obtenido de Qi con respecto al intervalo de costo correspondiente. Cuando el valor obtenido no es viable el valor ptimo de Qi se define por el lmite inferior del intervaloCalcular el costo total para cada uno de los valores de Qi obtenidosComparar los cost totales y escoger el menor costo.Paso 1: Determinar la cantidad ptima a pedir para cada intervalo de descuentos.Datos:D=20.000C11=2.500C12=2.400C13=2.250C14=2.000C2=200.000C31=2.500 * 0.2 = 500C32=2.000 * 0.2 = 480C33=2.250 * 0.2 = 450C34=2.000 * 0.2 = 400

Paso 2: Determinar si Qi es viable comparando el valor obtenido de Qi con respecto al intervalo de costo correspondiente. Cuando el valor obtenido no es viable el valor ptimo de Qi se define por el lmite inferior del intervalo.

= 4.000

= 4.082

= 4.216

= 4.472

Paso 3: Calcular el costo total para cada uno de los valores de Qi obtenidos en el paso anterior:0 < 4000 < 199 No viableQ1=0Intervalo no viable se toma el lmite inferior.200 < 4082 < 299No viableQ2=200300 < 4216 < 999No viableQ3=3001000 < 4472 < ViableQ4=4472

Paso 4: Comparar los costos totales y escoger el menor costo.CA1=50.000.000; La cantidad mnima a pedir es de 1 por tanto este costo se excluye de los indicadores de decisin.CA2=68.048.000CA3=58.400.833CA4=51.788.854CA4 corresponde al costo mnimo total, por lo tanto el nmero de unidades a pedir es de 4,472