Ejercicio Resueltos de Vertederos
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EJERCICI O RESUELT OS DE VERTEDEROS 1. Calcu lar la canti dad de ag ua que cir cula po r una aceq uia de con ductora, donde se a colocado un !ertedero rectangular, d e 1 "etro de cresta #L$ % donde la altura del agua #&$ so're esta es de ()c". Resultado* + 1.- #L/ ).0 &$ & 20 + 1.- #1 "/ ).0 3 ).( "$ ).(& 20 1.- 3 ).- 3 ).(& 1.4 1.- 3 ).-- 3 ). 5 ).5 (1 " 2seg. Ta "'i6n se puede usar no"ogra"as % se o'tienen !alores si"ilares 0. Tri angu lar con e scotad ura de 7 ngul o 8)9 l a const ante es d e 1.) % de () 9 la con stante e s de ).5- . En u n canal dond e se a in stalado un !erted ero de ori:icio circul ar de 4 c". de di7"et ro #D$ , la altura de agua so're el centro del ori:icio #&$ :ue de 14 c". Calcular el gasto. + C;# 0g&$ 120 + .)(03 <#.13.)4 0 $2= 3 #0 3 8.- 3 .14$ 120 + ).))0 "2seg. + 0 l2seg. . >+u 6 di7"e tro de ori: ici o nor"al se requi ere para e!acuar ).)141 " 2seg de agua 'a?o una altura de carga de -.44 "@ #0 ptos$ 4. Un ori :ic io nor "al de 1) c". de di 7"e tro e!a cua agu a 'a?o una altura de carga de ( ". >Cu7l es el caudal en " 2seg.@ Aig.1 #0ptos$ (. El ser!i cio de a'aste ci"iento de agua para una ciuda d del int eri or est7 siend o pro%ecta do con 'ase a los siguientes datos. po'laciBn actual 0)) a'itantes, po'laciBn :utura 4()) a'itantes. EL !olu"en "edio de agua es de 0)) l 2 2 da, de donde se calcula un au"ento del con su"o d el 04 p re!isto para los d as de "a% or consu"o. Se pensB en cap tar las aguas de un arr o% o que pa sa por las pr o3i"idades de la ci udad % por eso , se 'usc o deter"inar su descarga en sus 6pocas "7s des:a!ora'les del ao. Se e"pleo un !ertedero rectan gular , construido por "adera 'iselada % con un an co de ).- ) " % un anco del arro %o de 1. 4 " El agu a se ele!o a ).1 0 " arri'a del ni!el de la cres ta del !e rte der o. Veri:icar si ese "anantial es su:iciente para cu'rir las de"andas. # ptos$ FROGLEH;S DE C;UD;LES Se de:ine caudal de un :luido co"o la cantidad de 6ste, que est7 pasando pon un punto dado en un tie"po dado. Se a'lar7 de caudal !olu"6trico C o si"ple"ente caudal, cuando se trata del !olu"en que :lu%e % se especi:icar7 co"o caudal "7sico cuando se tarte de la "asa que :lu%e. Segn a"'as de:iniciones, siendo V el !olu"en del :ludo % " la "asa, tendre"os las siguientes e3presiones "ate"7ticas, con t co"o el tie"po* t V C = t m G = 1
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Resolución paso a paso de ejercicios de vertederos.
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EJERCICIO RESUELTOS DE VERTEDEROS
EJERCICIO RESUELTOS DE VERTEDEROS1. Calcular la cantidad de agua que circula por una acequia de conductora, donde se ha colocado un vertedero rectangular, de 1 metro de cresta (L) y donde la altura del agua (H) sobre esta es de 60cm. Resultado:
Q= 1.84 (L- 0.2 H) H 3/2Q= 1.84 (1 m- 0.2 x 0.6 m) 0.6H 3/2 = 1.84 x 0.8 x 0.6H 1.5 = 1.84 x 0.88 x 0.47= 0.761 m3/seg.
Tambin se puede usar nomogramas y se obtienen valores similares
2. Triangular con escotadura de ngulo 90 la constante es de 1.40 y de 60 la constante es de 0.783. En un canal donde se ha instalado un vertedero de orificio circular de 5 cm. de dimetro (D) , la altura de agua sobre el centro del orificio (H) fue de 15 cm. Calcular el gasto.
Q = CA( 2gH)1/2Q= .062x [(3.14x.052)/4] x (2 x 9.8 x .15)1/2Q = 0.002 m3/seg.Q = 2 l/seg.4. Qu dimetro de orificio normal se requiere para evacuar 0.0151 m3/seg de agua bajo una altura de carga de 8.55 m? (2 ptos)
5. Un orificio normal de 10 cm. de dimetro evacua agua bajo una altura de carga de 6 m. Cul es el caudal en m3/seg.? Fig.1 (2ptos)
6. El servicio de abastecimiento de agua para una ciudad del interior est siendo proyectado con base a los siguientes datos. poblacin actual 3200 habitantes, poblacin futura 5600 habitantes. EL volumen medio de agua es de 200 l / h / da, de donde se calcula un aumento del consumo del 25% previsto para los das de mayor consumo. Se pens en captar las aguas de un arroyo que pasa por las proximidades de la ciudad y por eso, se busco determinar su descarga en sus pocas ms desfavorables del ao. Se empleo un vertedero rectangular, construido por madera biselada y con un ancho de 0.80 m y un ancho del arroyo de 1.35 m El agua se elevo a 0.12 m arriba del nivel de la cresta del vertedero. Verificar si ese manantial es suficiente para cubrir las demandas. (3 ptos)PROBLEMAS DE CAUDALES
Se define caudal de un fluido como la cantidad de ste, que est pasando pon un punto dado en un tiempo dado.
Se hablar de caudal volumtrico C o simplemente caudal, cuando se trata del volumen que fluye y se especificar como caudal msico G cuando se tarte de la masa que fluye.
Segn ambas definiciones, siendo V el volumen del fludo y m la masa, tendremos las siguientes expresiones matemticas, con t como el tiempo:
Las unidades en que se mide normalmente el caudal son: m3/h; lt/seg; pie3/min; galones/min; etc. Las correspondientes de caudal msico son: ton/h; kg/seg; librs/min; etc.
Frecuentes resultan los problemas de llenado y vaciado de recipientes a travs de vlvulas o llaves que permiten un flujo dado de fluidos a travs de ellas.
En general los flujos de alimentacin o descarga por una vlvula dada se consideran constantes.
Al fluir un fludo por un conducto de seccin A cualquiera puede calcularse su velocidad de flujo como:
Las unidades son las de velocidad de un mvil en movimiento, vale decir, pie/seg; km/hr; m/seg; etc. correspondiendo la distancia al tramo de conducto que ha recorrido el fludo en un tiempo t.
Ejemplo 1:
Por una caera circular de 3 pulgadas de dimetro se llena un estanque de 20 pie3, en media hora. Calcular el caudal de alimentacin y la velocidad de flujo en la caeria.
Como el dimetro de la caera es 3 pulgadas (0,25 pies) la seccin circular es:
Ejemplo 2:
Un estanque demora a minutos en llenarse abriendo la vlvula 1 y b minutos abriendo la vlvula 2. Cunto demora en llenarse abriendo ambas vlvulas?
Sea V el volumen del estanque, entonces:
y
Sea t el tiempo que tarda en llenarse con las dos llaves abiertas.
Entonces el volumen total ser igual a la suma de lo entregado por cada llave en ese tiempo.
Reemplazando C1 y C2 se tiene de donde
Este es el tiempo que demoran ambas llaves en llenar el estanque actuando juntas.
Ejemplo 3:
Un estanque de almacenamiento de 500 galones de capacidad, se llena por las llaves 1 y 2, que permiten caudales de 10 y 15 GPM, respectivamente, y se vaca por una tercera de 20 GPM.
Estando totalmente vaco el estanque, se abre la llave 1; 10 minutos despus se abren las otras dos, y 10 minutos despus se cierra la llave 3. Cunto demora en llenarse el estanque?
Tenemos que V = C t
Sea V el volumen que se llena con slo la 1 llave abierta.
V = 10 10 galones = 100 galones
Sea V el volumen que se llena con las tres llaves abierta.
V = 10 10 + 15 10 20 10 = 50 galones.
Sea V el volumen que se llena despus de cerrar la tercera llave y t el tiempo transcurrido desde entonces hasta que se llena el estanque.
V = 10t + 15t
Pero V = V + V + V
500 = 100 + 50 + 25t
t = 14 minutos
El tiempo de llenado es, entonces: 10 + 10 + 10 = 34 minutos.
Ejercicios
1. Un depsito se puede llenar por dos llaves. Una vierte 150 litros en 5 minutos y la otra 180 litros en 9 minutos. Cunto tiempo tardar en llenarse el depsito, estando vaco y cerrado el desage, si se abren a un tiempo las dos llaves, sabiendo que su capacidad es de 550 litros? Resp. 11 minutos
2. Un estanque tiene dos llaves, una de las cuales vierte 117 litros en 9 minutos y la otra 112 litros en 8 minutos, y un desage por el que salen 42 litros en 6 minutos. El estanque contena 500 litros de agua y abriendo las dos llaves y el desage al mismo tiempo se acab de llenar en 48 minutos. Cul es la capacidad del estanque? Resp: 1.460 litros
3. Un estanque tiene agua hasta su tercera parte, y sia hora se abriera una llave que echa 119 litros en 7 minutos y un desage por el que salen 280 litros en 8 minutos, el depsito de vaciara en 53 minutos. Cul es la capacidad del estanque? Resp: 2.862 litros
4. Si en un estanque que est vaco y cuya capacidad es de 3.600 litros, se abrieran al mismo tiempo tres llaves y un desage, el estanque se llenara en 15 minutos. Por el desage salen 240 litros en 4 minutos. Si el estanque tiene 600 litros de agua y est cerrado el desage, en cunto tiempo lo acabarn de llenar las tres llaves? Resp.: 10 min.
5. Un depsito puede llenarse por una llave de agua y vaciarse por otra. Si la primera se abre 10 minutos antes de la segunda y 15 minutos despus de abierta la segunda, el depsito contiene 320 litros de agua. Cuntos litros de agua suministra por minuto cada llave?
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