2013

ING. EN TECNOLOGÍAS DE LA PRODUCCIÓN

KASSANDRA MARGARITA GÓMEZ RODRÍGUEZ

[UNIDAD I: DISTRIBUCIONES DE

PROBABILIDAD]

PROFESOR: GERARDO EDGAR MATA ORTIZ

ACERCA DE:

Una distribución de probabilidad es una representación de todos los

resultados posibles de algún experimento y de la probabilidad

relacionada con cada uno.

Jacob Berooulli (1654 - 1705), Abraham de Moivre (1667 - 1754), el reverendo

Thomas Bayes (1702 - 1761) y Joseph Lagrange (1736 - 1813) desarrollaron

fórmulas y técnicas para el cálculo de la probabilidad. En el siglo XIX, Pierre

Simon, marqués de Laplace (1749 - 1827), unificó todas estas primeras ideas y

compiló la primera teoría general de la probabilidad.La teoría de la probabilidad

fue aplicada con éxito en las mesas de juego y, lo que es más importante, en

problemas sociales y económicos. La industria de seguros requería un

conocimiento preciso acerca de los riesgos de pérdida.

Muchos centros de aprendizaje estudiaron la probabilidad como una herramienta

para el entendimiento de los fenómenos sociales.

Nuestra necesidad de tratar con la incertidumbre nos lleva a estudiar y utilizar la

teoría de la probabilidad. Al organizar la información y considerarla de manera

sistemática, seremos capaces de reconocer nuestras suposiciones, comunicar

nuestro razonamiento a otras personas y tomar decisiones más sólidas.

EJERCICIO.

1.- Charly, el encargado de compras, tiene dudas sobre la calidad de los

materiales entregados por un proveedor (Lupita). Este proveedor señala que su

tasa de defectos es menor al 0.1%, sin embargo, se ha estado presentando

problemas con esas piezas. Charly le pide al ingeniero Chrisito que realice una

inspección de entrada a los materiales suministrados por lupita SA. De CV. Se

lleva a cabo un muestreo en 5 lotes extrayendo 75 piezas en cada ocasión,

obteniéndose los siguientes resultados:

LOTE DEFECTOS

1 3

2 1

3 0

4 1

5 2

Con base en esos resultados, ¿es posible determinar si la tasa de defectos

señalada por Lupita es correcta? Argumenta tu respuesta.

R= La información proporcionada por el proveedor es falsa, ya que los datos

obtenidos de la inspección nos muestra todo lo contrario. De los 5 lotes, hay

defectos mínimos de 1 a 3.E l porcentaje real puede ser un poco más elevado

siendo de 0.2 ó 0.3 % El proveedor puede estar mintiendo o no toma en cuenta los

accidentes que pueden surgir durante el trayecto a la empresa.

T.D proveedor es < 0.1%

Probabilidad= 0.001

En una muestra de 75 piezas (n)

Se espera que haya np defectos

µ= 75(0.001)

µ=0.075 Esto significa ninguna pieza defectuosa

2.-El ingeniero Crisito se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores

en la fábrica “Lupita” realiza una serie de estudios y encuentra los siguientes

problemas:

CATEGORIA FRECUENCIA

MP 4

M. OBRA 8

M Y E 1

METODO 1

M.A 1

MEDICION 3

Elabora un diagrama de Pareto y una de Ishikawa para sintetizar esta información,

e indica cuales fueron las acciones que tomo el ingeniero Crisito para corregir el

problema.

Causas fi fr fra

MdeO 8 44.44% 44.44%

MP 4 22.22% 66.67%

MEDICIÓN 3 16.67% 83.33%

Mt 1 5.56% 88.89%

MA 1 5.56% 94.44%

M y E 1 5.56% 100.00%

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El ingeniero Crisito decidió dar capacitación a sus empleados y fomentar los

valores de la empresa en ellos, ya que la mayoría no se involucraba en su trabajo.

Después de estas correcciones el ingeniero Crisito analiza lotes completos de

1000 piezas encontrando los siguientes resultados:

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

0

5

10

15

20

25

30

LOTE DEFECTOS

1 0 0

2 2 0.002 =0.2

3 1 0.001 =0.1

4 1 0.001 =0.1

5 0 0

6 2 0.002 =0.2

µ =0.6 = 6

T.D proveedor es < 0.1%

Probabilidad= 0.001

En una muestra de 1000 piezas (n)

Se espera que haya np defectos

µ= 1000 (0.001) =1

Determina si las acciones que se tomaron dieron resultado.

Según los datos obtenidos, las medidas para corregir el problema no fueron

exitosas, pues hubo 6 veces más defectos en el programa de desarrollo. Hay que

solucionar el problema con acciones más estrictas.