Ejercicio de Vigas t
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VIGAS T
EJERCICIOS
http://vagosdeunisucre.wordpress.com/
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b ≤ ¼ L ( LONGITUD DE LA VIGA)
b ≤ 16t+b´
ALA
ALMA
b ≤ s ( SEPARACION CENTRO A CENTRO)
s
VIGAS T CON LOSAS A AMBOS LADOS DEL NERVIO, FORMAN PARTE DE UN SISTEMA MONOLITICO
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VIGAS CON LOSA DE UN SOLO LADO DEL NERVIO, FORMAN PARTE DE SISTEMA MONOLITICO
(a) b –b´ ≤ 1/12 de la luz de la viga(b) b-b´ ≤ 6 veces el espesor de la losa(c) b-b´ ≤ 1/2Llibre
≤
L libre
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VIGAS T AISLADAS
t ≥b´/2b≤4b´
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EJERCICIODISEÑAR EL REFUERZO A FLEXION PARA UNA VIGA DE
SECCION TRANSVERSAL T, SIMPLEMENTE APOYADA , CON UN
CLARO DE 8.00 m. CONCRETO DE 21.1MPa Y ACERO DE
REFUERZO fy=420MPa.
CARGA VIVA= 6.00kN/m CARGA MUERTA=25.4kN/m
b=0.90m
b´=0.30m
t=0.15mVIGA T AISLADA
d=0,42m0.35m
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1.VERIFICACION DE LA SECCION T DE ACUERDO A NORMA
b=0.90m
b´=0.30m
T=0.15m
b ≤ 4b´ : 900mm<4x300= 1200mm
t ≥b´/2: 150mm =300/2=150mm
VIGA T AISLADA
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2. CALCULO DE MOMENTOS
Cm=25.4kN/m Cmu=1.2x25.4kN/m=30.48kN/m
Cv = 6.0 kN/m Cvu= 1.6x6.0kN/m= 9.6kN/m
Cultima=1.2Cm + 1.6 Cv
f Mn= (CuL2)/8 = 40.8x 8 2/ 8 = 320.64kN-m
Cu= 30.48 + 9.6 =40.08kN/m
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3)CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE
COMPRESIONES Y EJE NEUTRO (E.N.), PARA
COMPROBAR SI FUNCIONA COMO VIGA RECTANGULAR
ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/f´c)bd2 Ǿ= 0.90
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ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/fc)bd2
320.64=0.9r420000(1-0.59rx420000/21100)0.90x0.422
r=0.0057284
a= rfyd/0.85f´c
a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm =56.34146mm
CUANTIA
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES = a
PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO
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PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES = a
a= rfyd/0.85f´c
a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm=56.34146mm
PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO
Kud=1.18 a = 1.18x56.34146mm=66.482924mm
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LA PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES (a)Y LA PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO(E.N.), ESTANLOCALIZADOS DENTRO DE LAS ALETAS, POR LO TANTO NOHAY COMPRESIONES BAJO LA ALETA , EN EL ALMA DE LAVIGA, POR LO ANTERIOR SE DISEÑA COMO VIGARECTANGULAR.
ACERO DE REFUERZO
r=0.0057284CUANTIA:
As= rbd = 0.0057284x900x420mm2=
As=2165.32309mm2
As=2 # 8 + 2#9 = 2x510mm2+2x645mm2=2310mm2
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REFUERZO EN ALETAS
SE DEBE COLOCAR REFUERZO PERPENDICULAR A LA
LUZ PRINCIPAL, DISEÑANDOLO COMO VOLADIZO
CONSULTAR
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CUANDO LA PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO ES MAYOR QUE EL ESPESOR DELA ALETA ESTANDO SITUADO DENTRO DEL NERVIO
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EJERCICIO
DISEÑAR EL REFUERZO A FLEXION PARA UNA VIGA DE
SECCION TRANSVERSAL T, LA CUAL CONFORMA UNA
LOSA,SIMPLEMENTE APOYADA , CON UN CLARO DE 8.00 m.
CONCRETO DE 21.1MPa Y ACERO DE REFUERZO fy=420MPa.
CARGA VIVA= 6.00kN/m CARGA MUERTA=25.4kN/m
b=0.90m
b´=0.30m
t=0.05m
0.45md=0,42m
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1.VERIFICACION DE LA SECCION T DE ACUERDO A NORMA
b=0.90m
t=0.05m
b=0.90m
0.45m
0.3 0.3
0.90m
0.60m0.30m 0.30m
d=0,42m
b ≤ 1/4L(VIGA) : 0.90<8/4= 2.00m
b ≤ 16t+b´:0.9 < 6x0.05+0.30 : 0.8 +0.3= 1.10m
b ≤ SEPARACION CENTRO A CENTRO ENTRE VIGAS : 0.9 =0.9m
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CALCULO DE MOMENTOS
Cultima=1.2Cm + 1.6 Cv
Cm=25.4kN/m Cmu=1.2x25.4kN/m=30.48kN/m
Cv = 6.0 kN/m Cvu= 1.6x6.0kN/m= 9.6kN/m
f Mu= (CuL2)/8 = 320.64kN-m
Cu= 30.48 + 9.6 =40.08kN/m
f Mu= (CuL2)/8 = 40.8x 8 2/ 8 = 320.64kN-m
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3)CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE
COMPRESIONES Y EJE NEUTRO (E.N.), PARA
COMPROBAR SI FUNCIONA COMO VIGA RECTANGULAR
ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/fc)bd2 Ǿ= 0.90
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320.64=0.9r420000(1-0.59rx420000/21100)0.90x0.422
ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/fc)bd2Ǿ= 0.90
CUANTIA r=0.0057284
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES = a
a= rfyd/0.85f´c
PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO
a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm=56.34146mm
Kud=1.18 a = 1.18x56.34146mm=66.482924mm
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PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES = a
a= rfyd/0.85f´c
a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm=56.34146mm
PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO
Kud=1.18 a = 1.18x56.34146mm=66.482924mm
![Page 25: Ejercicio de Vigas t](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042422/577cc3721a28aba711960fa8/html5/thumbnails/25.jpg)
a=56.34146mm >50mm
Kud=66.482924mm >50mm
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES = a
PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO
ESTOS VALORES NOS MUESTRAN QUE LA PROFUNDIDADDEL RECTANGULO DE COMPRESIONES Y DEL EJE NEUTROSOBREPASAN EL ESPESOR DE LA ALETA O PATIN. PARA ESTACONDICION EL DISEÑO SE DEBE DESAROLLAR COMO VIGA T
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DISEÑO DE VIGA T
fMn = f Mnw + f Mnf : MOMENTO DE FALLA
fMnw= MOMENTO RESISTENTE ULTIMO NERVIO
f Mnf=MOMENTO RESISTENTE ULTIMO ALETAS
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Mnw= MOMENTO RESISTENTE ULTIMO NERVIO
fMnw = 0.85f´c ab´(d-a/2)
f Mnw=(As – Asf)fy(d-a/2)
As=REFUERZO TOTAL A TRACCIONAsf= REFUERZO A TRACCION , CORRESPONDE A COMPRESION EN ALETASAs-Asf=REFUERZO A TRACCION CORRESPONDE A COMPRESION EN NERVIO
As-Asf = 0.85f´c ab’/fy = Cuw/fy
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Mnf=MOMENTO RESISTENTE ULTIMO ALETAS
fMnf= f 0.85f´c(b-b´)t(d-t/2)
fMnf=fAsfy(d-t/2)
Asf= 0.85f´c(b-b´)t/fy=Cuf/fy
Asf=0.85x21.1(0.90-0.30)x0.05/420=0.00128107m2
Asf= REFUERZO A TRACCION , CORRESPONDE A COMPRESION EN ALETAS
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fMnf=fAsfy(d-t/2)
f Mnf=0.9x0.00128107x420000(0.42-0.05/2)kN-m
Asf=0.00128107m2
f Mnf=191.27656kN-m
Mnf=MOMENTO RESISTENTE ULTIMO ALETAS
Asf=1281.07mm2
![Page 30: Ejercicio de Vigas t](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042422/577cc3721a28aba711960fa8/html5/thumbnails/30.jpg)
f Mn = f Mnw + f Mnf
f Mnw = f Mn - f Mnf
CALCULO DE f Mnw Y ( As –Asf)
f Mnw = 320.64 -191.2765= 129.3635 kN-m
![Page 31: Ejercicio de Vigas t](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042422/577cc3721a28aba711960fa8/html5/thumbnails/31.jpg)
fMnw = f (r - rf )fy(1-0.59 (r - rf )fy/f´c)bd2
ZONA RECTANGULAR CENTRAL
129.3635=0.9 (r - rf ) 420000(1-0.59 (r - rf ) x420000/21100)0.90x0.422
0,0070508(r - rf )=
( As –Asf)= (r - rf )b´d
( As –Asf)= 0.0070508x300x420= 888.40mm2
![Page 32: Ejercicio de Vigas t](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042422/577cc3721a28aba711960fa8/html5/thumbnails/32.jpg)
As=REFUERZO TOTAL A TRACCION
( As –Asf)=
Asf= 1281,07mm2
888.40mm2
As= 1281,07mm2 + 888.40mm2 =2169.47 mm2
As=2 # 8 + 2#9 = 2x510mm2+2x645mm2=2310mm2
![Page 33: Ejercicio de Vigas t](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042422/577cc3721a28aba711960fa8/html5/thumbnails/33.jpg)
CONTROL DE CUANTIA
r< r MAXIMA DE DISEÑO
r maxi de diseño < r max +(r max/ r balan)(Asf/(b´d)
R max dis < 0.01362+( 0.01362/0.021778)(1281.07/300x420)
r Balanceado =0.021778
r Max diseño =0.0199786
r Existente = (2*510+2*645)/(300x420) = 0.01833333