ejercicio 9
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Sean A X y B Y . Pruebe en el espacio X x Y :Cl(A x B) = CL(A) x CL(B)
PRUEBA :
] CL(A x B) CL(A) x CL(B)(x,y) CL(A x B) = F(x,y) F (A x B)F es cerrado en X x Y
(x,y) F = F x F x F A y F BV
F = CL(A)
V
F = CL(A)
V (x,y) CL(A) x CL(B)
] CL(A) x CL(B) CL(A x B)x CL(A) = F , F Ay CL(B) = F , F BDonde (x,y) F = F x F(x,y) CL(A x B) = F
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