Ejercicio 7
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Ejercicio 7 sen ( 4 x ) cos ∫ ( 3 x ) dx por trigonometria seobtiene que la integral propuesta esigua a : 1 2 ∫ ( sen 7 xsenx) dx = 1 2 ∫ sen 7 x dx + 1 2 sen x dx Haciendola primeraintegral cos7 x=usededuce : sen 7 xdx= −du 7 sustituyendoy aplicandoformula se obtiene : 1 2 ∫ ❑− du 7 + 1 2 ∫ sen x 3 c= −u 14 − cos x 2 +C dado en funciónde x ysacando factores se obtiene : sen ( 4 x ) cos ∫ ( 3 x ) dx= −1 14 ( cos7 x+7cos x ) +C
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Ejercicio 7
sen (4 x ) cos ∫ (3 x )dx
por trigonometria seobtiene que laintegral propuestaes iguaa :
12∫ ( sen7 x sen x )dx=1
2∫ sen 7 xdx+ 1
2sen xdx
Haciendo la primeraintegral cos 7 x=use deduce : sen7 x dx=−du7
sustituyendo y aplicando formula se obtiene :
12∫❑−du
7+ 12∫ sen x3c=−u
14− cos x
2+C
dado en funciónde x y sacando factores se obtiene :
sen (4 x ) cos ∫ (3 x )dx=−114
(cos7 x+7cos x )+C
