UTT.

Procesos Industriales.

Grupo: 2 E.

Matricula: 1410480.

Ejercicio 7.

Luis Enrique Jaramillo Gurrola.

1/MARZO/2015.

ESTADISTICA.

Problemas.

LUIS JARAMILLO

28/FEBRERO/2015. Pgina 1

1.-Un tirador est practicando con un blanco que tiene 4 anillos concntricos. Por

experiencia previa, l sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los

que se muestran en la siguiente tabla:

Cmo se determin la probabilidad de acertar en cada rea del blanco?

La probabilidad de acertar en cada rea del blanco se determin aplicando la

probabilidad subjetiva ya que el tirador determino esos valores de probabilidad a

cada anillo, de acuerdo a sus habilidades que tiene y a la dificultad que tiene cada

anillo para acertar.

Cul es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los crculos?

La probabilidad de que no acierte a ningn anillo se determina de acuerdo a la

sumatoria del porcentaje que tiene cada uno de los anillos y la sumatoria de todo es

un 97% y para llegar al 100% son 3, asi que la probabilidad de que no acierte a ningn

anillo es de un 3%.

Cul es el espacio muestral?

AREA DEL BLANCO PROBABILIDAD

ROJO(1) 26%

AMARILLO(2) 44%

VERDE(3) 22%

NEGRO(4) 5%

ROJO AMARILLO VERDE NEGRO

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

1 0 0 0

0 0 0 0

TAMAO EM= 5

LUIS JARAMILLO

28/FEBRERO/2015. Pgina 2

3. Una caja contiene cuatro lmparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se

extraen dos lmparas aleatoriamente, cul es la probabilidad de que ambas sean de

100 W?

La probabilidad de que ambas lmparas sean de 100w es de un 13.33%

focos porcentaje

4 de 100 w 26.66% 2 de 100 w 13.33%

5 de 75 w 33.33%

6 de 60 w 40%

probabilidad 2 de 100 w

LUIS JARAMILLO

28/FEBRERO/2015. Pgina 3

4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y dimetro

son caractersticas de calidad. Mediante una inspeccin se ha detectado que algunos

de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la

longitud o en el dimetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas

en relacin con las especificaciones del cliente.

Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las frecuencias relativas

como probabilidades determina:

A.La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser retrabajado y deba

desecharse.

Es de un 2.82%.

B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado para corregir

sus defectos evitando que se convierta en desperdicio.

Es de un 2.87%.

C. La probabilidad de que un perno est defectuoso.

Es de un 4.65%.

D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones.

95.23%.

0.73%

0.50% 0.57%

DENTRO DE

ESPECEFICACIONES

MAYOR QUE EL USL

0.36% 0.80% 0.40%

95.23% 0.87%

0.53%

MENOR

QUE EL LSLLONGITUD

DENTRO DE

ESPECEFICACIONES

MAYOR QUE

EL USL

DIAMETRO

MENOR QUE EL LSL

LUIS JARAMILLO

28/FEBRERO/2015. Pgina 4

5.Al resolver el ejercicio Estadstica Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios

diferentes cambiando las especificaciones del cliente. Tomando las frecuencias

relativas como probabilidades determina:

A. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por sobrepasar el lmite superior

de especificacin.

Es de un 6.1%.

B. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por ser menor al lmite inferior

de especificacin.

Es de un 5%.

C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.

Es de un 18.3%.

Intervalo

numero Limites inferiores Limites Superiores

Categorias

o clases

Xi fi fai fri frai fixi Ixi -I fi -^2 fi1 1.407 1.416 1.407 1.417 1.412 6 6 0.020 0.020 8.469 0.567 0.054

2 1.417 1.426 1.417 1.427 1.422 3 9 0.010 0.030 4.265 0.253 0.021

3 1.427 1.436 1.427 1.437 1.432 6 15 0.020 0.050 8.589 0.447 0.033

4 1.437 1.446 1.437 1.447 1.442 4 19 0.013 0.063 5.766 0.258 0.017

5 1.447 1.456 1.447 1.457 1.452 13 32 0.043 0.107 18.870 0.708 0.039

6 1.457 1.466 1.457 1.467 1.462 14 46 0.047 0.153 20.461 0.622 0.028

7 1.467 1.476 1.467 1.477 1.472 19 65 0.063 0.217 27.959 0.654 0.023

8 1.477 1.486 1.477 1.487 1.482 31 96 0.103 0.320 45.927 0.757 0.019

9 1.487 1.496 1.487 1.497 1.492 17 113 0.057 0.377 25.356 0.245 0.004

10 1.497 1.506 1.497 1.507 1.502 32 145 0.107 0.483 48.048 0.142 0.001

11 1.507 1.516 1.507 1.517 1.512 33 178 0.110 0.593 49.880 0.184 0.001

12 1.517 1.526 1.517 1.527 1.522 32 210 0.107 0.700 48.688 0.498 0.008

13 1.527 1.536 1.527 1.537 1.532 28 238 0.093 0.793 42.882 0.716 0.018

14 1.537 1.546 1.537 1.547 1.542 20 258 0.067 0.860 30.830 0.711 0.025

15 1.547 1.556 1.547 1.557 1.552 12 270 0.040 0.900 18.618 0.547 0.025

16 1.557 1.566 1.557 1.567 1.562 12 282 0.040 0.940 18.738 0.667 0.037

17 1.567 1.576 1.567 1.577 1.572 8 290 0.027 0.967 12.572 0.525 0.034

18 1.577 1.586 1.577 1.587 1.5815 5 295 0.017 0.983 7.908 0.378 0.029

19 1.587 1.596 1.587 1.597 1.592 5 300 0.017 1.000 7.958 0.428 0.037

300 TOTALES 451.780 9.31 0.450

1.51

0.031

0.0015

0.0387

DESVIACION MEDIA

VARIANZA MUESTRAL

D. ESTANDAR MUESTRAL

Intervalos Aparentes Intervalos Reales

Limites

inferiores

Limites

Superiores

FRECUENCIAS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y

DISPERSION

LUIS JARAMILLO

28/FEBRERO/2015. Pgina 5

6. Realiza una simulacin en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces.

Determina las frecuencias relativas de cada resultado e interprtalo como una

probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulacin determina:

A.-La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4,, 12.

B.-La probabilidad de que el resultado sea un nmero par.

Es de un 45.5%.

C.-La probabilidad de que el resultado sea un nmero impar.

Es de un 50.5%.

D.-La probabilidad de que el resultado sea un nmero primo.

Es de un 39.3%

E.-La probabilidad de que el resultado sea menor a 7.

Es de un 42.3%.

F.-La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10.

Es de un 13.6%.

Xi PROBABILIDAD

2 1%

3 5.2%

4 7.8%

5 12.2%

6 16.1%

7 16.7%

8 15.2%

9 12.2%

10 8.1%

11 4.2%

12 1.3%