UTT.
Procesos Industriales.
Grupo: 2 E.
Matricula: 1410480.
Ejercicio 7.
Luis Enrique Jaramillo Gurrola.
1/MARZO/2015.
ESTADISTICA.
Problemas.
LUIS JARAMILLO
28/FEBRERO/2015. Pgina 1
1.-Un tirador est practicando con un blanco que tiene 4 anillos concntricos. Por
experiencia previa, l sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los
que se muestran en la siguiente tabla:
Cmo se determin la probabilidad de acertar en cada rea del blanco?
La probabilidad de acertar en cada rea del blanco se determin aplicando la
probabilidad subjetiva ya que el tirador determino esos valores de probabilidad a
cada anillo, de acuerdo a sus habilidades que tiene y a la dificultad que tiene cada
anillo para acertar.
Cul es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los crculos?
La probabilidad de que no acierte a ningn anillo se determina de acuerdo a la
sumatoria del porcentaje que tiene cada uno de los anillos y la sumatoria de todo es
un 97% y para llegar al 100% son 3, asi que la probabilidad de que no acierte a ningn
anillo es de un 3%.
Cul es el espacio muestral?
AREA DEL BLANCO PROBABILIDAD
ROJO(1) 26%
AMARILLO(2) 44%
VERDE(3) 22%
NEGRO(4) 5%
ROJO AMARILLO VERDE NEGRO
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
TAMAO EM= 5
LUIS JARAMILLO
28/FEBRERO/2015. Pgina 2
3. Una caja contiene cuatro lmparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se
extraen dos lmparas aleatoriamente, cul es la probabilidad de que ambas sean de
100 W?
La probabilidad de que ambas lmparas sean de 100w es de un 13.33%
focos porcentaje
4 de 100 w 26.66% 2 de 100 w 13.33%
5 de 75 w 33.33%
6 de 60 w 40%
probabilidad 2 de 100 w
LUIS JARAMILLO
28/FEBRERO/2015. Pgina 3
4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y dimetro
son caractersticas de calidad. Mediante una inspeccin se ha detectado que algunos
de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la
longitud o en el dimetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas
en relacin con las especificaciones del cliente.
Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las frecuencias relativas
como probabilidades determina:
A.La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser retrabajado y deba
desecharse.
Es de un 2.82%.
B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado para corregir
sus defectos evitando que se convierta en desperdicio.
Es de un 2.87%.
C. La probabilidad de que un perno est defectuoso.
Es de un 4.65%.
D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones.
95.23%.
0.73%
0.50% 0.57%
DENTRO DE
ESPECEFICACIONES
MAYOR QUE EL USL
0.36% 0.80% 0.40%
95.23% 0.87%
0.53%
MENOR
QUE EL LSLLONGITUD
DENTRO DE
ESPECEFICACIONES
MAYOR QUE
EL USL
DIAMETRO
MENOR QUE EL LSL
LUIS JARAMILLO
28/FEBRERO/2015. Pgina 4
5.Al resolver el ejercicio Estadstica Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios
diferentes cambiando las especificaciones del cliente. Tomando las frecuencias
relativas como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por sobrepasar el lmite superior
de especificacin.
Es de un 6.1%.
B. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por ser menor al lmite inferior
de especificacin.
Es de un 5%.
C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.
Es de un 18.3%.
Intervalo
numero Limites inferiores Limites Superiores
Categorias
o clases
Xi fi fai fri frai fixi Ixi -I fi -^2 fi1 1.407 1.416 1.407 1.417 1.412 6 6 0.020 0.020 8.469 0.567 0.054
2 1.417 1.426 1.417 1.427 1.422 3 9 0.010 0.030 4.265 0.253 0.021
3 1.427 1.436 1.427 1.437 1.432 6 15 0.020 0.050 8.589 0.447 0.033
4 1.437 1.446 1.437 1.447 1.442 4 19 0.013 0.063 5.766 0.258 0.017
5 1.447 1.456 1.447 1.457 1.452 13 32 0.043 0.107 18.870 0.708 0.039
6 1.457 1.466 1.457 1.467 1.462 14 46 0.047 0.153 20.461 0.622 0.028
7 1.467 1.476 1.467 1.477 1.472 19 65 0.063 0.217 27.959 0.654 0.023
8 1.477 1.486 1.477 1.487 1.482 31 96 0.103 0.320 45.927 0.757 0.019
9 1.487 1.496 1.487 1.497 1.492 17 113 0.057 0.377 25.356 0.245 0.004
10 1.497 1.506 1.497 1.507 1.502 32 145 0.107 0.483 48.048 0.142 0.001
11 1.507 1.516 1.507 1.517 1.512 33 178 0.110 0.593 49.880 0.184 0.001
12 1.517 1.526 1.517 1.527 1.522 32 210 0.107 0.700 48.688 0.498 0.008
13 1.527 1.536 1.527 1.537 1.532 28 238 0.093 0.793 42.882 0.716 0.018
14 1.537 1.546 1.537 1.547 1.542 20 258 0.067 0.860 30.830 0.711 0.025
15 1.547 1.556 1.547 1.557 1.552 12 270 0.040 0.900 18.618 0.547 0.025
16 1.557 1.566 1.557 1.567 1.562 12 282 0.040 0.940 18.738 0.667 0.037
17 1.567 1.576 1.567 1.577 1.572 8 290 0.027 0.967 12.572 0.525 0.034
18 1.577 1.586 1.577 1.587 1.5815 5 295 0.017 0.983 7.908 0.378 0.029
19 1.587 1.596 1.587 1.597 1.592 5 300 0.017 1.000 7.958 0.428 0.037
300 TOTALES 451.780 9.31 0.450
1.51
0.031
0.0015
0.0387
DESVIACION MEDIA
VARIANZA MUESTRAL
D. ESTANDAR MUESTRAL
Intervalos Aparentes Intervalos Reales
Limites
inferiores
Limites
Superiores
FRECUENCIAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y
DISPERSION
LUIS JARAMILLO
28/FEBRERO/2015. Pgina 5
6. Realiza una simulacin en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces.
Determina las frecuencias relativas de cada resultado e interprtalo como una
probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulacin determina:
A.-La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4,, 12.
B.-La probabilidad de que el resultado sea un nmero par.
Es de un 45.5%.
C.-La probabilidad de que el resultado sea un nmero impar.
Es de un 50.5%.
D.-La probabilidad de que el resultado sea un nmero primo.
Es de un 39.3%
E.-La probabilidad de que el resultado sea menor a 7.
Es de un 42.3%.
F.-La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10.
Es de un 13.6%.
Xi PROBABILIDAD
2 1%
3 5.2%
4 7.8%
5 12.2%
6 16.1%
7 16.7%
8 15.2%
9 12.2%
10 8.1%
11 4.2%
12 1.3%
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