Ejemplo de Apoyos Moviles No Ortogonales

7/26/2019 Ejemplo de Apoyos Moviles No Ortogonales

1/83

E= 210x10^4 TN/M2

Columnas= 0.40x0.40m

Vigas= 0.25x0.50m

NUDO

COORDENADA !RADO DE "#$ERTAD EN E%E DE NUDO

& ' & ' !#RO (1 0 0 0 0 0

2 0 4 1 2 )

) 5 4 4 5 *

4 + 1 + , -

5tn/m

2

1

3

4

1

2

3 3.0

56.310

90.000

33.690

X

Y

5.0 2.0

4.0

b

X

Y


2/83

E= 2100000 on/m2


3/83

BARRASNUDOS

AREA (m2) I(cm4) xjDE A

1 1 2 0.1* 0.0021)) 0

2 2 ) 0.125 0.002*04 0

) ) 4 0.1* 0.0021)) 5

VECTOR DESPLAZAMIENTOS DE NUDOS VECTOR FUERZAS EN LOS NUDOS

U2xn 1 0 1

U2n 2 0 2

2n ) 0 )

U)xn 4 {F}= 0 4U)n 5 0 5

)n * 0 *

U4xn + 0 +

0 , 0 ,

4n - 0 -

FUERZAS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

BARRA 2

2= 312.5 )= 312.5000

{U}=

-MA=wL2/12, FA=-wL/2

MB= wL2/12, FB=-wL/2


4/83

M2= 310.41*****+ M)= 10.41*******+


5/83

0.00 1 0.00

312.50 2 312.50

310.42 ) 310.42

{fep2}= 0.00 4 {Fe}= 0.00312.50 5 312.50

10.42 * 10.42

0.00

0.00

0.00

BARRA 1

A= 0.1*000

#= 0.0021)))))

E= 2100000

"= 4

1.5+0+-*)2+ 1.5+ # a6

7N/A

1 1 1 )

,4000 0 0 3,4000

0 ,40 1*,0 0

89:1 ;= 0 1*,0 44,0 0

3,4000 0 0 ,4000

0 3,40 31*,0 0

0 1*,0 2240 0

0.00 1.00 3 777

31.00 0.00 3 777

8T 1 ;= 3 3 1.00 3

3 3 3 0.00


6/83

3 3 3 31.00

3 3 3 777

PASAMOS A EJES GLOBALES

!" 0.00 1.00 3 3

31.00 0.00 3 3

3 3 1.00 33 3 3 0.00

3 3 3 31.00

3 3 3 3

!"!#$%"#!"


7/83

$%",4000 0 0 3,4000

0 ,40 1*,0 0

0 1*,0 44,0 0

3,4000 0 0 ,4000

0 3,40 31*,0 0

0 1*,0 2240 0

1

0 0 0 1

,40.0 0.0 31*,0.0 3,40.0

0.0 ,4000.0 0.0 30.0

$& "= 31*,0.0 0.0 44,0.0 1*,0.03,40.0 30.0 1*,0.0 ,40.0

30.0 3,4000.0 30.0 0.0

31*,0.0 0.0 2240.0 1*,0.0

BARRA 2

A= 0.12500

#= 0.002*041*+

E= 2100000

"= 50 0.00 # a6

2

1 1 1 )

52500 0 0 352500

0 525 1)12.5 0

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352500 0 0 52500


8/83

0 3525 31)12.5 0

0 1)12.5 21,+.5 0

1.00 3 3 777

3 1.00 3 777

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3 3 3 1.00

3 3 3 3

3 3 3 777


!" 1.00 3 3 3

3 1.00 3 3

3 3 1.00 3

3 3 3 1.00

3 3 3 3

3 3 3 3

$%"52500 0 0 352500

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352500 0 0 52500

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0 1)12.5 21,+.5 0

!"!#$%"#!"


9/83

2

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3 525.0 1)12.5 3

3 1)12.5 4)+5.0 3

$2 "= 352500.0 3 3 52500.03 3525.0 31)12.5 3

3 1)12.5 21,+.5 3

BARRA 3

A= 0.1*000

#= 0.0021)))))

E= 2100000

"= ).*055512+5

30.-,2+-)+2) 30.-, # a6

)).*- 0.5,,002*0)5 )

1 1 1 )

-)1,-.*)2-*5,4 0 0 3-)1,-.*)2-*5,4

0 114*.-4-)2,,10) 20*+.*-2)0+*-2) 0

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3-)1,-.*)2-*5,4 0 0 -)1,-.*)2-*5,40 3114*.-4-)2,,1 320*+.*-2)0+*-2) 0

0 20*+.*-2)0+*-2) 24,5.05*,+-0,- 0

0.55 30.,) 3 0

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3 3 1.00 0

0 0 0 0.55


10/83

0 0 0 0.,)

0 0 0 3

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8T4;= 30.55 0.,) 3

3 3 1.00


4 5 * +

2-4*+.++50*)2, 3424,1.2),*01+1 1+20.42)--)2155 32-4*+.++50*)2,

3424,1.2),*01+1 *4,*,.,0+2)1)*, 114*.-4-)2,,10) 424,1.2),*01+1

$' "= 1+20.42)--)215 114*.-4-)2,,10) 4-+0.11)+5,1+,1 31+20.42)--)21532-4*+.++50*)2, 424,1.2),*01+05 31+20.42)--)2155 2-4*+.++50*)2,

424,1.2),*01+1 3*4,*,.,0+2)1)+ 3114*.-4-)2,,10) 3424,1.2),*01+1

1+20.42)--)215 114*.-4-)2,,10) 24,5.05*,+-0,- 31+20.42)--)215

!'

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"


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MA!RI DE RIGIDE GLOBAL DEL SIS!EMA2 )

1 2 ) 4 5

0.00 5))40.0000 0.0000 1*,0.0000 352500.0000 0.0000

312.50 0.0000 ,4525.0000 1)12.5000 0.0000 3525.0000

310.42 1*,0.0000 1)12.5000 ,,55.0000 0.0000 31)12.5000

0.00 = 352500.0000 0.0000 0.0000 ,1-*+.++51 3424,1.2),*312.50 0.0000 3525.0000 31)12.5000 3424,1.2),* *5)-).,0+210.42 0.0000 1)12.5000 21,+.5000 1+20.4240 31*5.550+

0.00 0.0000 0.0000 0.0000 32-4*+.++51 424,1.2),*

0.00 0.00000 0.00000 0.00000 424,1.2),*01+05) 3*4,*,.,0+2)1)+

0.00 0.00000 0.00000 0.00000 1+20.42)--)2155 114*.-4-)2,,1

MODIFIAMOS FILAS * OLUMNAS ORRESPONDIEN!ES AL NUDO 4 (

2 )

1 2 ) 4 5

5))40.0000 0.0000 1*,0.0000 352500.0000 0.0000

0.0000 ,4525.0000 1)12.5000 0.0000 3525.0000

1*,0.0000 1)12.5000 ,,55.0000 0.0000 31)12.5000


12/83

-"= 352500.0000 0.0000 0.0000 ,1-*+.++51 3424,1.2),*0.0000 3525.0000 31)12.5000 3424,1.2),* *5)-).,0+20.0000 1)12.5000 21,+.5000 1+20.4240 31*5.550+

0.0000 0.0000 0.0000 32-4*+.++51 424,1.2),*

0.00000 0.00000 0.00000 424,1.2),*01+05) 3*4,*,.,0+2)1)+

0.00000 0.00000 0.00000 1+20.42)--)2155 114*.-4-)2,,1

0.,) 0.55 3

30.55 0.,) 33 3 1.00

32-4*+.+, 424,1.24 1+20.42

424,1.24 3*4,*,.,1 114*.-5

31+20.42 3114*.-5 24,5.0*

0.,) 0.55 3

30.55 0.,) 3

3 3 1.00

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0.0000 -)1,-.*))0 0.0000

320*+.*-2) 0.0000 4-+0.11),

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1 2 ) 4 5

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0.00000 ,4525.00000 1)12.50000 0.00000 3525.00000

1*,0.00000 1)12.50000 ,,55.00000 0.00000 31)12.50000

352500.00000 0.00000 0.00000 ,1-*+.++50* 3424,1.2),*0

-%"= 0.00000 3525.00000 31)12.50000 3424,1.2),*0 *5)-).,0+2)0.00000 1)12.50000 21,+.50000 1+20.42)-- 31*5.550*+0.000000 0.000000 0.000000 3-54.)1-52+ 3*)*.21)01,

0.00000 0.00000 0.00000 51*-2.)0+*- 3++5),.4*154

0.00000 0.00000 0.00000 1+20.42)-- 114*.-4-))

MA!RI DE RIGIDE REDUIDA1 2 ) 4 5

0.00 5))40.00000 0.00000 1*,0.00000 352500.00000 0.00000

312.50 0.00000 ,4525.00000 1)12.50000 0.00000 3525.00000

310.42 1*,0.00000 1)12.50000 ,,55.00000 0.00000 31)12.50000

0.00 = 352500.00000 0.00000 0.00000 ,1-*+.++50* 3424,1.2),*0312.50 0.00000 3525.00000 31)12.50000 3424,1.2),*0 *5)-).,0+2)

10.42 0.00000 1)12.50000 21,+.50000 1+20.42)-- 31*5.550*+

0.00 0.00000 0.00000 0.00000 3-54.)1-5) 3*)*.21)02

0.00 0.00000 0.0000 0 1+20.42)--)2155 114*.-4-)2,,1

U2xn 30.005)5 1

U2n 30.0001, 2

2n 30.0011* )

U)xn = 30.0054+ 4U)n 30.00),0 5

)n 0.001,, *

U:4xn 0.00011 +:


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4n 0.001,, -:

PROESO DE RE!ORNO

BARRA &

0.00000 0.00000

0.00000 0.00000

!"{U}= !"# 0.00000 0.0000030.005)5 30.0001,

30.0001, 0.005)5

30.0011* 30.0011*

BARRA 230.005)5 30.005)5

30.0001, 30.0001,

!"{U}= !"# 30.0011* 30.0011*30.0054+ 30.0054+

30.00),0 30.00),0

0.001,, 0.001,,

BARRA '

DEFORMAIONES DE NUDO 4 ES!.N EN OORDENADAS DE EJES NODALES DEBEMOS PASARL0.,)21 30.554+ 3

0.554+ 0.,)21 3 # 3 3 1.0000

30.0054+

30.00),0

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{/L}=

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15/83

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0.00 n

{f'}= 0.00 n3m311.*1 n0.00 n

0.00 n3m

{U011 '}= {/L}=

=


16/83


17/83


18/83

3j x$ 3$ L(cm) D3 Dx 15

0 0 4 4.00 4 0 1.5+

4 5 4 5.00 0 5 0.00

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19/83


20/83

1

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4

5

*

+

,

-

7N/A

4 5

0 0 1

3,40 1*,0 1

31*,0 2240 1 EN EJES LOALES DE BARRA0 0 )

,40 31*,0 4

31*,0 44,0 5

3 3

777 3

777 3

1.00 3


21/83

0.00 3

777 1.00

3 3

3 3

3 3

1.00 3

0.00 3

3 1.00


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23/83

525 31)12.5 4

31)12.5 4)+5 5

3 3

777 3

777 3

3 3

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3 3

3 3

3 3

3 3

1.00 3

3 1.00

0 0

3525 1)12.5

31)12.5 21,+.5

0 0

525 31)12.5

31)12.5 4)+5


24/83

)

5 *

3 3 1

2 3525.0 1)12.5 2

31)12.5 21,+.5 ) EN OORD6 GLOBALES 3 3 4

) 525.0 31)12.5 5

31)12.5 4)+5.0 *

4

4 5

0 0 1

3114*.-4-)2,,1 20*+.*-2)0+*-2) 1

320*+.*-2)0+*-2 24,5.05*,+-0,- 1 EN EJES DE BARRA

0 0 )114*.-4-)2,,1 320*+.*-2)0+*-2) 4

320*+.*-2)0+*-2 4-+0.11)+5,1+,1 5

0 0

0 0

0 0

30.,) 3


25/83

0.55 3

3 1.00

!RANSFORMADA EJES NODALES NUDO 4

, -

424,1.2),*01+1 1+20.42)--)2155 4

3*4,*,.,0+2)1)+ 114*.-4-)2,,10) 5

3114*.-4-)2,,1 24,5.05*,+-0,- *

3424,1.2),*01+1 31+20.42)--)2155 +

*4,*,.,0+2)1)+ 3114*.-4-)2,,10) ,

3114*.-4-)2,,1 4-+0.11)+5,1+,1 -


26/83


27/83


28/83


29/83


30/83

0.001,+, e7 eje9 ;8c1;e9 011 '

0.000000

0.000115

0.001,+,

< =


31/83


32/83


33/83

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-0.00

0.00

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34/83


35/83


36/83


37/83


38/83


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41/83


42/83


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44/83

n

n

n3m

n

n

n3m


45/83


46/83


47/83

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48/83


49/83

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50/83

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310.42 ): 310.42 ):

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10.42 *: 10.42 *:

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0.00 ,:

0.00 -:BARRA 1

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E= 2100000

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7N/A

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3,4000 0 0 ,4000

0 3,40 31*,0 0

0 1*,0 2240 0

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0.00 1.00 3 777

31.00 0.00 3 777

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51/83

3 3 777 0.00

3 3 777 31.00

3 3 777 3

PASAMOS A EJES DE NUDO!RANSP!"#$%"#!"

!" 0.00 1.00 3 3

31.00 0.00 3 33 3 1.00 3

3 3 3 0.00

3 3 3 31.00

3 3 3 3


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53/83


54/83

0 1)12.5 21,+.5 0


55/83


56/83


57/83


58/83

MA!RI DE RIGIDE REDUIDA1: 2: ): 4: 5:

0.000 5))40.0000 0.0000 1*,0.0000 352500.0000 0.0000

312.500 0.0000 ,4525.0000 1)12.5000 0.0000 3525.0000

310.41+ 1*,0.0000 1)12.5000 ,,55.0000 0.0000 31)12.5000

0.000 = 352500.0000 0.0000 0.0000 ,1-*+.++51 3424,1.2),*312.500 0.0000 3525.0000 31)12.5000 3424,1.2),* *5)-).,0+2

10.41+ 0.0000 1)12.5000 21,+.5000 1+20.4240 31*5.550+0.000 0.0000 0.0000 0.0000 3-54.)1-5 3*)*.21)0

0.000 0.0000 0.0000 0.0000 1+20.4240 114*.-4-)

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30.0011* ):

30.0054+ 4:

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PROESO DE RE!ORNO

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Ejemplo de Apoyos Moviles No Ortogonales

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Transcript of Ejemplo de Apoyos Moviles No Ortogonales