7/23/2019 Ejemplo 4.3

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Anlisis de estructural con matrices (Rafael M. Rojas Rojas)

Ejemplo 4.3. Analizar la armadura mostrada en la figura. Utilizar reas y mdulo de

elasticidad relati!os. "as unidades #ue se !an a utilizar son toneladas y metros.

El grado de li$ertad de la armadura es igual a 4 (%"&4)

"a ecuacin fuerza desplazamiento para la estructura en el sistema glo$al resulta'

ectores de cargas por nodo

"os !ectores de cargas y de desplazamientos para la estructura son

7/23/2019 Ejemplo 4.3

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"os datos de las $arras para sustituir en las su$matrices se presentan en el siguiente

cuadro.

Recordando #ue [K2,2' ]=[K1,1' ] y [K1,2

' ]=[K2,1' ]=[K1,1' ] ' solo se determina

[K1,1' ] para cada $arra* sustituyendo en la ecuacin

+ustituyendo en la ecuacin fuerza desplazamiento para la estructura'

7/23/2019 Ejemplo 4.3

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Resol!iendo el sistema se o$tiene'

,or compati$ilidad'

+ustituyendo en las ecuaciones fuerza-desplazamiento para cada $arra'

arra a

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arra $

arra c

En forma similar para las otras $arras se o$tiene

7/23/2019 Ejemplo 4.3

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arra d

arra e

arra f

/ompro$acin del e#uili$rio

0odo

0odo /

/alculo de reacciones.

0odo A

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0odo 1

"a rotacin de las cargas del sistema glo$al al sistema local se 2ace aplicando la

ecuacin y la matriz de rotacin correspondiente as

arra a

En forma similar para las otras $arras.

arra $

arra c

7/23/2019 Ejemplo 4.3

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arra d

arra f

"a representacin para los resultados de la resolucin de la armadura se muestra en

el siguiente grfico