ENUNCIADO

01 Conceptos previos:

Balance de energías Ejercicio guiado

Un cuarto de 4 m x 5 m x 6 se va a calentar por medio del radiador de un sistema de calefacción en el que se usa vapor de agua. El radiador de vapor transfiere calor a una razón de 10.000 kJ/h y se usa un ventilador de 100 W para distribuir el aire cálido en el cuarto. Se estima que las pérdidas de calor del cuarto se producen con una rapidez de cerca de 4.000 kJ/h.

Si la temperatura inicial del aire del cuarto es de 10ºC, determine cuánto tiempo transcurrirá para que la temperatura se eleve hasta 20ºC. Suponga calores específicos constantes a la temperatura ambiente.

Enunciado

Las constante del gas es de R = 0,287 kJ/kg·K

cp = 1,007 kJ/kg·K para el aire a la temperatura de la habitación

Wpot

·

Vapor

10,000 kJ/h

HABITACIÓN

4m 5m 6m

4,000 kJ/h

planteamiento

1. Dibuja el esquema del problema

2. Introduce las condiciones de contorno y las

propiedades de los materiales y fluido

10ºC -> 20ºC

1. El aire es un gas ideal debido a que se encuentra a alta temperatura y baja presión de su punto crítico (T=-141C y P=3,77 MPa )

2. La energía cinética y potencial son despreciables

3. Se usarán valores constantes de calores específicos para el aire, cp = 1,007 kJ/kg·K y cv = 0,720 kJ/kg·K.

4. El presión del aire del local es de 100 kPa (presión atmosférica).

planteamiento

3. Define las hipótesis

El sistema es el aire de la habitación. Este es un sistema cerrado, ya que la masa no cruza los límites del sistema. Se constata que la presión de la habitación permanece constante durante el proceso.

Energía neta transferida por calor trabajo o masa

sistemasaleentra EEE Cambio en energía interna, cinética, potencial, etc.

inicialfinalpsaleentraeléctricoentra TTmctQWQ ,

entraeléctricoentraentra WQE ,

salesale QE

inicialfinalpsistema TTmcE Introduciendo los valores en la ecuación del balance de energías inicialfinalpsaleentraeléctricoentra TTmcQWQ ,

Como los datos proporcionados en el ejercicio son energías por unidad de tiempo (esto es, potencia), introduciéndolos en la ecuación:

resolución4. Plantear cálculo de energía: identificar el tipo

de sistema

5. Plantear cálculo de energía: balance de energías

3120654 mVhabitación

kg75,147kg·K(283K)/287J

)m000Pa)(120100( 3

1

1 RT

VPm

El objetivo del ejercicio es calcular el tiempo transcurrido, Δt…

inicialfinalpsaleentraeléctricoentra TTmCtQWQ ,

… y se conocen todas las demás variables excepto la masa del aire. Como se puede considerar el aire como gas ideal, aplicando la ecuación de los gases ideales se calculará la masa del aire de la habitación:

11 mRTVP

resolución6. Plantear cálculo de energía:

cálculo numérico

10)-C)(20J/kg·ºkg)(1,007k75,147(0,1kJ/ss/h3600/kJ/h)400010000 t

Introduciendo los valores en la ecuación del balance de energías y usando el valor de Cp a la temperatura de la habitación:

s175,842tPara pasar de kJ/h a kJ/s

resolución

www.mondragon.edu/muplus

Gracias

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