Efecto fisher análisis para Colombia.

8/10/2019 Efecto fisher anlisis para Colombia.

1/24

ANALISIS DE LA TASA DE INTERES EN COLOMBIA A TRAVES DE LAECUACION DE FISHER TOMANDO EN CUENTA EL CAMBIO DE REGIMEN DE

AGREGADOS MONETARIOS A INFLACION OBJETIVO.

(AOS 1986-2014)

ANDRS FELIPE LOPEZ LASSOMARIA ISABELLA VASQUEZ MEDINA

Pontificia Universidad Javeriana Cali

Econometra I

Noviembre 2014


2/24

ANALISIS DE LA TASA DE INTERES EN COLOMBIA A TRAVES DE LAECUACION DE FISHER TOMANDO EN CUENTA EL CAMBIO DE REGIMEN DE

AGREGADOS MONETARIOS A INFLACION OBJETIVO.

(AOS 1986-2014)

Resumen

Se utiliza un modelo de regresin lineal con el fin de identificar como se ha

comportado a travs de los aos 1986-2012 la tasa de inters en Colombiarespecto a la tasa de inters real y la inflacin. Basndose en la ecuacin deFisher.

Esta investigacion cuenta con datos de serie de tiempo y la estimacin de loscoeficientes se realiz por el mtodo de los Mnimos Cuadrados Ordinarios(M.C.O.).

En este modelo solo introducimos una sola variable dummy donde se buscaencontrar un cambio en la pendiente, explicado mediante el cambio estructural del

rgimen de poltica monetaria, para los aos de 1986 hasta 2000, y desde 2001 a2014 dndose el cambio de rgimen de poltica monetaria a inflacin objetivo.

Partiendo de los procesos estadsticos y pasando por la teora econmica vamos allegar a conclusiones respectivas del modelo y analizar cada una de las variables.


3/24

INTRODUCCION

A travs de los aos se han planteado diferentes teoras sobre cmo funciona latasa de inters y como es su relacin tanto con la tasa de inters real como de lainflacin esperada. La ecuacin del economista neoclsico Irving Fisher nos diceque la tasa de inters del mercado es equivalente a la suma de la tasa de intersreal con la inflacin esperada. Este modelo neoclsico nos permite estimar la tasade inters.

En Colombia la tasa de inters a lo largo del periodo 1986-2014 ha tenido uncomportamiento constante tendiente a la baja junto con la inflacin que presenta elmismo comportamiento, por otro lado la tasa de inters real ha presentadofluctuaciones de mayor alcance, llegando a ser incluso negativa .

Este trabajo cumple con el objetivo principal que es analizar cmo se hacomportado la tasa de inters usando la ecuacin de Fisher aplicado a Colombia.Se pretende testear la bondad de ajuste y analizar los correspondientes resultados

a partir de todas las pruebas estadsticas y los problemas de especificacin comola autocorrelacin, multicolinealidad y heteroscedasticidad.


4/24

MARCO TEORICO

El modelo neoclsico de inversin maneja dos grupos de empresas, inicialmentelas que construyen un stock de bienes de capital para alquilar, y las que alquilanlos bienes de capital para producir bienes y servicios. Aquellas empresas queproducen bienes pagan un alquiler o renta r por el servicio que prestan. Por talrazn, el bien que vende a un precio p cuenta con un pago de una renta real de

.

Keynes plante que esta dependa de la inversin autnoma e inversamente deltipo deinters dado (r). Su funcin se denota como:

Keynes planteaba que la inversin tena una relacin inversa con el tipo de inters,ya que cuando aumenta el inters, disminuye la inversin y viceversa.

Como toda firma debe de recibir ganancias, el beneficio para la empresa poralquilar una unidad adicional de capital es el producto marginal del capital. Luego,en un momento de tiempo predeterminado el stock de capital es fijo, por lo tanto laoferta es fija, y la renta real del bien de capital equilibra la oferta y demanda decapital.

La funcin general de inversin planteada por De Gregorio en su libroMacroeconoma, Teora y Poltica:
http://www.monografias.com/trabajos28/john-maynard-keynes-legado-imposible/john-maynard-keynes-legado-imposible.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/john-maynard-keynes-legado-imposible/john-maynard-keynes-legado-imposible.shtml


5/24

Donde IInversin. iTasa de inters, CSPCondiciones socio polticas, YIngresonacional, IA Inversin autnoma, KPropensin marginal a invertir.

La inversin se encuentra inversamente relacionada con la tasa de inters. Unatasa de inters alta, incrementa el costo de capital para las firmas que invierten en

bienes de capital; aumenta el costo de endeudamiento para la inversinresidencial e incrementa el costo de mantener inventario en stock.

ESTADO DEL ARTE

Desde hace cinco dcadas, se atribua una escasez de inversin en aquellospases considerados en va de desarrollo, eso como resultado de la pocacapacidad para ahorrar de las personas por sus ingresos tan bajos, los ingresosbajos eran consecuencia de una baja productividad de los recursos.

La baja produccin es originada por la falta de capitales y la falta de estos

provocada por el bajo ingreso que no permite el ahorro. (Torrico, 1990). De esta

misma forma se puede explicar la falta de inversin, si no hay ahorro, no hayinversin.

La inversin corresponde a la acumulacin del capital fsico. El aumento de lapropiedad, planta y equipo de una empresa corresponde a la inversin de unaempresa. Desde el punto de vista de la teora neoclsica de la inversin, sostieneque la demanda y acumulacin del capital se basa en los precios relativos de losfactores de produccin, o en la razn entre el precio del bien producido por la firmay el costo de capital.

En seguida se presentaran algunas investigaciones acerca de cmo la inversin

se ve afectada por la tasa de inters y la productividad argumentando la baseterica del tema.

En el ao 2009, el economista Christian David Bustamante Amaya de la pontificiauniversidad javeriana Cali, en su trabajo Decisiones de inversin de las firmascolombianas: evidencia en el sector real(Amaya, 2009)corri un modelo:


6/24

(

)

Donde los coeficientes k representan los efectos de las variables propias decada una de las firmas, los coeficientes k acompaan a las variables de contexto

macroeconmico, i los efectos especficos,

inversin con stock de capital,

utilidad despus de intereses e impuestos, costo de capital neoclsico, tasa impositiva por unidad de capital, tasa de inters activa, crecimiento del PIB, .Esto concluyo que los impuestos e intereses cobrados a las firmas se erigieroncomo un factor importante, aadiendo las mejores condiciones tributarias, lascuales tenan como objetivo incentivar la inversin en activos fijos, lo que tuvo elefecto que se esperaba. Esto quiere decir que este tipo de polticas puedeconvertirse en un instrumento muy til para promover el aumento de la capacidad

instalada de las firmas en el futuro.(Amaya, 2009)

Cabe aadir que tambin se concluy que un factor importante en fue elcrecimiento econmico, ya que encontraron que la inversin es pro cclica, esdecir que se mueve en el mismo sentido que se mueve la economa.

Por otra parte, la autora Levy Orlik, profesora de la UNAL en su trabajo tasa deinters, demanda efectiva y crecimiento econmico. Plantea que la tasa deinters tiene una relacin inversa con la inversin y directa con el ahorro. Esprecisamente la flexibilidad de la tasa de inters la que garantiza un equilibrio

entre el ahorro y la inversin. (Orlik, 2012)Este trabajo concluyo que las polticas expansivas monetarias deberandesplegarse a travs del canal crediticio o sea con la tasa de inters, centradas alsector privado. Lo cual las mayores deudas del sector no financiero deberandarse por una mayor produccin y demanda agregada, que dan por consiguienteun crecimiento econmico estable.

Por otro lado el subdirector de anlisis fiscal, direccin de estudios econmicos eleconomista Leonardo Rhenals Rojas, en su trabajo Costo de uso del capital enColombia: 19972003, donde analiza la evolucin del costo de uso del capital y

su principal razn de estudio es la relacin con las decisiones de inversin porparte de las empresas. (Rojas, 2005)

Donde planteo un hamiltoniano:


7/24

Donde t es la tasa de renta de las personas jurdicas, pt el precio del bien

producido, qt el precio del bien del capital, tasa de depreciacin econmica, rtasa de descuento, F funcin de produccin, wt salario, At valor presente de lasdeducciones por depreciacin, tv impuesto al valor agregado, Kt capital, Lt trabajo,It inversin.

Este modelo concluyo que la inversin privada creci con una tasa mayor en elperiodo de 1992 1994 por la apertura econmica que se dio en Colombia. Porotra parte el costo de uso del capital ha disminuido 14.4 puntos porcentuales alpasar del 39.5% a 25.1% en el 2003, y esto fue resultado de la disminucin de latasa de inters pero teniendo en cuenta que el impuesto se mantuvo constante.

Otro trabajo que pretenda estudiar FUNCIONES AGREGADAS DE INVERSINPARA LA ECONOMA CHILENA realizado por Hctor Felipe Bravo EconomistaGerencia de Anlisis Macroeconmico Banco Central de Chile y Jorge EnriqueRestrepo, Economista, Gerencia de Anlisis Macroeconmico Banco Central deChile.(Restrepo, 2002)

En este modelo estiman varias ecuaciones para la inversin en Chile con el fin derealizar proyecciones y simulaciones de la inversin en maquinaria y equipo y enla construccin. Usando modelos neoclsicos que son determinantes en el costodel uso del capital, y economtricamente corrieron los modelos

Dondeyt es el PIB, Ct es el consumo, (It-1-Yt-1-Ct-1) que es el capital deseado,yt-1 es la variacin del PIB, Ct-1 y son los errores.

Los resultados de este estudio muestran que el producto explica la mayor parte delas variaciones de la inversin.


8/24

EL MODELO

Se aadi una variable dummy en la que se busca ver el cambio en la pendiente,la cual maneja para los aos (19861992) un valor de cero (0); que correspondea los aos anteriores a la apertura econmica. Para los aos (19932010) se leasign una valor de uno (1) correspondiente a los aos posteriores a la aperturaeconmica que se present bajo el mandato del presidente Cesar Gaviria Trujillo.

Este proyecto se basa en un modelo de series de tiempo con estimacin de loscoeficientes y se utilizo el mtodo de Mnimos Cuadrados Ordinarios.

Utilizando la Funcin Cobb-Douglas para este modelo tenemos que y cen base en el anterior anlisis descrito se adopt la siguiente ecuacin y formapara el modelo:

Despus de correr el modelo en Eviews se obtiene:

V


9/24

VALORES A PRIORI

< 0 La tasa de inters presenta relacin negativa con la inversin, amedia que la tasa de inters disminuye, la inversin aumenta.

> 0 El pib per cpita presenta un crecimiento a medida que la inversinva aumentando, ya que eso se traduce en mayor produccin y renta para elpas lo que aumenta el pib y por ende el per cpita.

> 0 La dummy manejada en el modelo es positiva ya que la inversin en

Colombia aumenta significativamente despus de 1992 ao en que se diola apertura econmica.

INTRERPRETACION DEL MODELO

= -2.063

Por un aumento de un punto porcentual en la tasa de inters, la inversindisminuye en 2.063%. Ceteris Paribus.


10/24

= 6.635Por un aumento de un 1% en el pib per cpita, la aumenta en promedio 6.635%.Ceteris Paribus.

=Aplico antilogaritmo Por un aumento de un ao en la tasa de inters, la inversin en los aosanteriores a la apertura en Colombia en promedio era 147.19% menor quedespus de la apertura econmica en el pas (1992). Ceteris Paribus.

El 96.83% de la variacin total de Ln Inversin esta explicadopor el modelo.

PRUEBA DE NORMALIDAD EN LOS ERRORES

Ho: Los errores se distribuyen normalmente

Ha: Los errores no se distribuyen normalmente


11/24

Como hay suficiente evidencia estadstica para no rechazar lahiptesis nula, por tanto los errores se distribuyen normales.

PRUEBA DE SIGNIFICANCIA INDIVIDUAL

Como el rechazo la hiptesis nula, es decir la variable es significativapara el modelo.




12/24

SIGNIFICANCIA GLOBAL

Como el rechazo la hiptesis nula, es decir que el modelo es significativoglobalmente.

MULTICOLINEALIDAD

a) REGRESION AUXILIAR (variables explicativas en funcin del resto)


13/24

Como el resultado del valor p es muy cercano a cero al menos una variable afecta lasexplicativas. Hay indicios de multicolinealidad. La variable explicatoria se puede expresarcomo combinacin lineal de las dems variables.


14/24

Como el resultado del valor p es cero al menos una variable afecta lasexplicativas. Hay indicios de multicolinealidad. La variable explicatoria se puedeexpresar como combinacin lineal de las dems variables.


15/24

Como el resultado del valor p es cero al menos una variable afecta lasexplicativas. Hay indicios de multicolinealidad. La variable explicatoria se puedeexpresar como combinacin lineal de las dems variables.

b) PRUEBA VIF

Como la prueba VIF < 10 no hay indicios de multicolinealidad entre la tasa deintereses y Ln pib per cpita.


16/24

c) PRUEBA DE TOL

Si TOL tiende a cero hay indicios de multicolinealidad.

Como la prueba de TOL cuenta con dos resultados que no son cercanos a cero,no hay indicios de multicolinealidad entre la tasa de inters y el pib per cpita.

d) REGLA DE KLEIN

Utilizo el del modelo original y lo comparo con los auxiliares.Si > hay problemas de multicolinealidad.

Como todos los valores obtenidos son menores al , se tienen que hayproblemas de multicolinealidad. No hay presencia de esta.

Finalmente dado que tres de las cuatro pruebas realizadas no presentan indiciosde multicolinealidad, entonces el modelo no cuenta con multicolinealidad.

HETEROSCEDASTICIDAD


17/24

a) METODO GRAFICO

Usando el modelo corrido original

Como hay un patrn que se observa grficamente, a simple vista se puede decirque hay heteroscedasticidad entre las variables explicativas y los errores elevados

al cuadrado.Por su parte la inversin (forecast) ha manejado una tendencia constante desde elao 86 hasta antes del 92, de ah existe un crecimiento que se dispar a partir delao que se dio la apertura econmica en el pas.


18/24


19/24

b) PRUEBA DE WHITE

Como el no rechazo la hiptesis nula, hay evidencia para suponer que nohay heteroscedasticidad.

c) BREUSCH PAGAN GODFREY

Como el no rechazo la hiptesis nula, hay evidencia para suponer que nohay heteroscedasticidad.


20/24

d) PRUEBA DE KONKER BASSET

Estimo el modelo: Si

no es significativo no hay heteroscedasticidad. Al correr el modelo se obtiene:

Como el rechazo la hiptesis nula, es decir que el es significativo parael modelo, por tanto existe heteroscedasticidad.

Dado que tres de las cuatro pruebas realizadas no presentan heteroscedasticidad,el modelo no cuenta con esta, como el modelo tiene homoscedasticidad quieredecir que la varianza de los errores es constante.


21/24

AUTOCORRELACION

a) METODO GRAFICO

Genero una variable del error para rezagarlo y as observar si existe un patrn.

No existe un patrn en la grfica con los datos del modelo, por tanto no hay autocorrelacin.

b) BREUSCH GODFREY


22/24

Como el no rechazo la hiptesis nula, hay evidencia para suponer que nohay auto correlacin.

c) DURBIN-WATSON

Basndonos en la tabla de la pg. 888 del libro de Econometra de Gujarati y encuentrolos valores:

k=4 n=25 valor dU = 1.767 valor dL = 1.038

Como el resultado de Durbin-Watson en el modelo es 1.23, este valor cae dentro

de la zona de indecisin, por tanto se aplica en este caso la prueba d modificada:

Si el valor estimado d < dU, rechazo la hiptesis nula. Hay correlacin positivaestadsticamente significativa.

( )

= 1.921

Este valor cae en la zona de no autocorrelacin, por tanto no hay auto correlacinen el modelo.

1.038 1.767 2.233 2.962

Z.I

1.921

No hay autocorrelacin


23/24

CONCLUSIN

Concluimos entonces que tal y como se presentan en los documentos de trabajocitados en el estado del arte, la tasa de inters y el nivel de productividad medidopor la razn del PIB per cpita, afectan directamente la inversin en Colombia.

Cabe resaltar que a partir de la gran apertura econmica en Colombia en 1992,bajo el mandato de Cesar Gaviria, la inversin dio un gran cambio y las tasas deinters ayudaron a fomentar esa inversin, dado esto tambin el modelo nosayuda a ver como hay un incremento en el pib per cpita a partir de un aumentoen la inversin, esto gracias a que entraron muchos capitales extranjeros al pasque impulsaron la economa.

La Dummy que fue propuesta para observar los cambios en el intercepto fue lo

suficientemente significativa para decir que durante el periodo de estudio es decirlos aos 1986 a 2010 no se present ningn cambio en la estructura econmica.

Segn las pruebas estadsticas el modelo no presenta autocorrelacin niheteroscedasticidad, tampoco incluye multicolinealidad. Inicialmente estabapresentando zona de indecisin en cuanto a la autocorrelacin pero utilizando laprueba d modificada se concluye que no hay autocorrelacin en el modelo.

Finalmente Colombia es un pas que debido a su estructura gubernamental hapermitido tener cierto grado de apertura para lograr que la economa se expanda a

ms y ms mercados, partiendo del ao 1992 en el que los datos nos muestran elaumento a la inversin, pib y manejo por parte del Banco Central de la Republicade las tasas de inters.


24/24

BIBLIOGRAFIA

Amaya, C. D. (2009). DEcisiones de inversion de las firmascolombianas: evidenciaen el sector real. Economia, Gestion y Desarrollo. ( Facultad de cienciaseconomicas y administrativas P. U. Javeriana Cali), 79-102.

Blas, B. D. (2009). Universidad Autonoma de Madrid. Obtenido dehttp://web.uam.es/personal_pdi/economicas/gamonal/macro_I/tema3ECO0910.pdf

Diaz, J. L. (2005). Universidad de Valladolid. Obtenido dehttp://www2.eco.uva.es/jlopez/macro05eco%2005.pdf

Orlik, N. L. (2012). Tasas de inters, demanda efectiva y crecimiento econmico.

Mexico: Facultad de Economa, unam.Restrepo, H. F. (2002). FUNCIONES AGREGADAS DE INVERSION PARA LA

ECONOMIA CHILENA.Chile: Banco Central de Chile.

Rojas, L. R. (2005). Costo de uso del capital en colombia: 1997:2003.Bogota:Departamento Nacional de Planeacin, Direccin de Estudios Econmicos.

Torrico, J. I. (1990). Importancia De La Tasa De Interes. Realidad Realidad., 16.

Efecto fisher análisis para Colombia.

Documents

Transcript of Efecto fisher análisis para Colombia.