Efecto de Multiples Barreras

Ing. Carlos Elías P. 1

APLICACIÓN DE MULTIPLES BARRERAS EN LA CONSERVACIÓN

DE ALIMENTOS


El Tecnólogo de Alimentos y la Conservación

• Una de las actividades más importantes del Tecnólogo de Alimentos es la conservación.

• Para tal efecto, se pueden gobernar factores tanto externos como internos.• Factores Internos: Aw, pH, etc.• Factores externos: %HR, temperatura, etc.


Barreras para evitar el deterioro

• El objetivo principal es evitar el deterioro para lo cual se utilizan barreras u obstáculos.

• Estas barreras han sido utilizadas desde la antigüedad, generalmente más de una barrera a la misma vez.


TEORÍAS• Existen dos teorías que tratan de explicar

la conservación de alimentos aplicando múltiples barreras:

1. La Tecnología de Obstáculos y

2. La Conservación Multifactorial


1. TECNOLOGÍA DE OBSTÁCULOS


Creador de la teoría: Leistner

• La aplicación de múltiples barreras ya se aplicaba desde antes de Leistner.

• En la década de 1980, Leistner le dio forma a esta manera de conservar los alimentos introduciendo el término “Tecnología de Obstáculos”


NOMBRES

• TECNOLOGÍA DE BARRERAS

• MÉTODOS COMBINADOS

• PROCESOS COMBINADOS

• COMBINACIÓN DE TÉCNICAS

• PRESERVACIÓN COMBINADA

• HURDLES TECHNOLOGY


¿Qué es Tecnología de Obstáculos?

• Es la teoría que describe la utilización de diferentes obstáculos simultáneos en la preservación de alimentos.


Carrera de vallas y Tecnología de Obstáculos

• La explicación de lo que significa “Tecnología de Obstáculos” va acompañada por un dibujo de carrera de vallas (obstáculos)

• En el dibujo:• Las bacterias son representadas como

atletas y• Los diferentes obstáculos como barreras

de una carrera que la bacteria (atleta) tiene que superar uno a uno.


Representación de la tecnología de obstáculos


Crítica• La crítica a esta teoría radica en que

puede dar la falsa impresión de que:• Las bacterias superan los obstáculos uno a

la vez y• Que los obstáculos no interactúan entre

ellos (que no hay sinergismo).

Lo que no es estrictamente correcto.


2. Conservación Multifactorial


OBSTÁCULOS, CONCEPCIÓN MODERNA.

• Por tal motivo, autores como Adams (2000) proponen que la representación de las barreras sean • Como una línea de ladrillos de una pared. • La altura de esta pared irá aumentando en la medida

de que se aumenten los obstáculos.• A este concepto se le llama “Conservación

Multifactorial”.


REPRESENTACIÓN DE LA CONSERVACIÓN MULTIFACTORIAL

• Las barreras se grafican como una pared, en la que la altura determina los obstáculos.


TECNOLOGÍA DE OBSTÁCULOS Y CONSERVACIÓN MULTIFACTORIAL.

¡ Ambos métodos son teorías que tratan de explicar la conservación de alimentos con el uso simultáneo de más de una barrera !


CONSERVACIÓN CON MÚLTIPLES BARRERAS

• Dentro de este concepto cada factor actúa sobre un componente celular determinado.

• Es decir, se golpea al microorganismo en diferentes objetivos.

• Ello podría dar lugar a hablar de la conservación “multiobjetivo”.


BARRERA PRINCIPAL EFECTO

• Reducción del pH

• Adición de un ácido orgánico lipofílico.

• Reducción de la Aw

• Reducción de O2

• Fuerza a la célula a gastar energía para expulsar los H+ que se generan en el interior de la célula.

• Incremento de H+ en el interior de la célula y disfunción de la membrana celular.

• Se fuerza la osmorregulación, lo que lleva a la síntesis y acumulación de solutos.

• Inhibición del desarrollo de aerobios estrictos y reducción de la generación de energía en los anaerobios facultativos.


BARRERAS

• pH• Aw• Temperatura• Vacío• Atmósfera modificada• Flora competitiva

(bacterias lácticas)• Radiaciones• Altas presiones

• Conservadores químicos:• ácidos orgánicos• propilénglicol• ácidos grasos libres,

quelantes, • etanol, • especias,• nitritos, • humo, • sulfitos, • ozono, • bacteriocinas, • hipoclorito, • etc.


HOMEOSTASIS• La homeostasis de los microorganismos:

• Es la tendencia a la uniformidad o estabilidad de su condición normal (equilibrio interno).

• Es la forma de defenderse de condiciones que han cambiado y trata de regresar a su estado normal.

• Si la homeostasis es interrumpida por factores de conservación (barreras), los microorganismos no se multiplicarán o incluso morirán antes de que su homeostasis se reestablezca.


Mermelada: ejemplo de aplicación de múltiples barreras

• La mermelada es un producto que no necesita refrigeración y su conservación puede llegar a 1.5 años aprox.

• Barreras:1. Tratamiento térmico

2. Conservadores químicos

3. Baja Aw (alta concentración de sólidos solubles)

4. Alta acidez (pH bajo)

5. Vacío (envasado en caliente)


CLASIFICACIÓN DE BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL

REQUERIMIENTO DE OXÍGENO

• AEROBIOS OBLIGADOS• ANAEROBIOS FACULTATIVOS• ANAEROBIOS OBLIGADOS• BACTERIAS NO ESPORULADAS,

LEVADURAS Y HONGOS


BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO

AEROBIOS OBLIGADOS Es el menos importante Ya que:

El exhauster El llenado en caliente y Un buen sellado

Deja bajos niveles de oxígeno


…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO

ANAEROBIOS FACULTATIVOS Se encuentran los bacilos esporulados termofílicos que se

desarrollan en alimentos ácidos (los alimentos no ácidos pueden estar mezclados con los ácidos).

Causan el deterioro Flat Sour (acidez plana): Forman acidez pero no gas (la lata no se hincha)

En casos específicos pueden dar lugar a una alteración con formación de gas: Esto se ha presentado en carnes curadas Se atribuye la presencia de gas a la denitrificación



…ANAEROBIOS FACULTATIVOS Bacillus stearothermophilus

Es el más importante Su temperatura óptima de crecimiento es de 49 a 55 ºC

Bacillus coagulans (Bacillus thermoacidurans) A causado pérdidas en alimentos ácidos como el tomate.

Bacillus macerans y Bacillus polymyxa Se han encontrado contaminando fruta Son pocos resistentes al calor



ANAEROBIOS OBLIGADOS Provienen principalmente del suelo Están presentes en leche, hortalizas, etc. Algunas especies se encuentran en el intestino

del hombre y de los animales Por estar presente en las excretas de los

animales son contaminantes frecuentes de: Las carnes y Productos cárnicos enlatados



…ANAEROBIOS OBLIGADOS Han originado pérdidas en:

Leche enlatada Pescado Hortalizas, etc.

Contiene las bacterias esporuladas más resistentes al calor.

Pueden ser clasificados en: Termófilos y Mesófilos



…Anaerobios obligados Termofílicos Clostridium sacarolyticum

Muy sacarolítico Produce

Gran cantidad de gas (CO2 y H2).

Inchazón en las latas. Aroma a ácido butírico o “queso”

Se desarrollan en un pH de 4.5 a 5.3(semiácidos) Sólo pueden crecer a temperaturas de 35 ºC



…Anaerobios obligados Termofílicos

Clostridium nigrificas Es proteolítico Crecen en alimentos con pH

mayor a 4.5 Produce gran cantidad de

H2S a partir de amino ácidos azufrados como: La cistina Cisteína Metionina

El H2S es soluble en el producto: No forma hinchazón,

pero Puede ennegrecer (Rx

de H2S con el Fe) El deterioro por esta

bacteria es bastante raro porque sus esporas son relativamente sensibles al calor.


…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE

OXÍGENOAnaerobios obligados Mesófilos

Es el grupo más importante por lo que significa para la Salud Pública.

C. botulinum Es el más importante de los

mesófilos Produce la enfermedad del

Botulismo (intoxicación) Las esporas tipo A, B y E son las

más importantes.

Las esporas tipo A y B: Son las más resistentes al

calor. Son tomadas como

referencia para el procesamiento térmico.

Existen otras esporas más resistentes al calor como la P.A. 3879: No es tomada en cuenta

porque no es tóxica Su presencia no es muy

frecuente.


BACTERIAS NO ESPORULADAS, LEVADURAS Y HONGOS.

• Son de importancia en alimentos:• Ácidos y muy ácidos (pH 4.0):

• En estos alimentos se utilizan tratamientos térmicos no muy intensos

• Encurtidos• Jugos cítricos• Concentrados de frutas• Jaleas • Mermeladas• Leche condensada• Otros alimentos azucarados


TRATAMIENTO TÉRMICO


PRESERVACIÓN ANTIGUA Y MODIFICACIÓN DEL SABOR

• Antiguamente :• Preservación por: sal,

azúcar, vinagre, etc.• Problema:

Modificación del sabor original del alimento.


NAPOLEÓN INCENTIVÓ PARA LA CREACIÓN DE NUEVOS MÉTODOS DE PRESERVACIÓN

• Napoleón Bonaparte consideró vital el proveer alimentos de calidad para mantener la moral de sus soldados.

• Su gobierno realizó un concurso de nuevos métodos para la preservación de alimentos

• Deberían ser diferentes a los convencionales de:• Secado/Salado/Ahumado


APPERT

• El ganador fue Nicolás Appert

• Appert publicó su libro “El arte de conservar durante años sustancias animales y vegetales”

• El premio fue de 12000 francos franceses.


PRINCIPIOS DEL MÉTODO DE APPERT

• Nicolás Appert (1810) establece los PRINCIPIOS DE CONSERVACION POR CALOR:

• Acción del calor• Aislamiento del medio

ambiente.


PASTEUR ESTABLECE LAS BASES CIENTÍFICAS

• Pasteur (1866) establece las BASES CIENTÍFICAS: • La acción fermentativa era producida por células

vivas.


VENTAJAS DEL NUEVO MÉTODO

• Las ventajas del nuevo método:• Requerimientos sencillos de

almacenamiento.• Tiempo de conservación

considerablemente mayor.• Los alimentos mantenían su valor

nutritivo, aspecto y sabor.


• Conservación por frío:• Refrigeración • Congelación

5 ºC

65 ºC

Zona de riesgo

• Conservación por calor:• Pasteurización• Esterilización

ZONA DE RIESGO Y CONSERVACIÓN POR FRÍO Y CALOR


CONSERVACION POR CALOR

• Pasteurización • Esterilización


PASTEURIZACIÓN

• Tanques con agitación. Ejemplo: 65°C por 30 minutos.

• Envase definitivo• Pasteurizador de placas.

• Ejemplo: 97°C por 30 segundos (jugos y néctares).

• ¡Se amplia grandemente la superficie de contacto con la fuente térmica!


ESTERILIZACIÓN

• Es un tratamiento térmico más severo, por encima de 100 ºC. Ejemplo: 121 ºC x 2,5 min.


CONCEPTO ACTUALIZADO DE LA ESTERILIZACION POR CALOR

• Objetivo: La ESTABILIDAD, no la esterilización absoluta.

• La esterilización absoluta es improcedente por dos razones:• Económica• La calidad organoléptica del alimento se ve

afectada


ESTERILIZACION COMERCIAL

• Sobreviven algunos microorganismos.

• Destruye gérmenes patógenos que pueden desarrollarse en condiciones normales de almacenamiento y transporte.


4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA REDUCCION DE MICROORGANISMOS

a.TIPO DE CALORb.RESISTENCIA DEL

MICROORGANISMOc. CINÉTICA DE

DESTRUCCIÓN TÉRMICA


a.-TIPO DE CALOR

1. Calor Húmedo y

2. Calor seco


CALOR HÚMEDO (LIMA)

Se trasmite el calor


CALOR SECO (AREQUIPA)

No se trasmite el calor


…TIPOS DE CALOR

Calor seco Calor húmedo

Medio de transferencia

Aire Agua

Causa de destrucción térmica

Oxidación Desnaturalización

Ej: Esterilización en material de vidrio

150°C x 3 horas 115°C x 15 min

Conclusión: el calor húmedo es más eficiente, por eso la industria utiliza calderos para generar vapor y aplicar t.t. con vapor húmedo.


b.-RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO


RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO

• T.T. = f (patógeno más resistente)

Clasificación Ejemplos Severidad del Proceso Térmico

Acidez alta (pH<3,7) Pickles, frutas cítricas

80°C x 5 min

Acidez media (pH = 3,7-4,5)

Tomates, manzanas, peras

100°C x 15 min

Acidez baja (pH>4,5)

Carne, pescado, maíz, vegetales verdes

121°C x 60 min


CLASIFICACIÓN DE ALIMENTOS ENLATADOS EN FUNCIÓN DEL pH

pH

Poco ácidos (productos cárnicos, marinos, leche y ciertas Hortalizas)

4.5

3.5

5.3Semiácidos (mezclas de carnes y vegetales, fideos, sopas y salsas).

Ácidos (tomates, peras, higos, piñas y otras frutas)

Muy ácidos (Chucrut, encurtidos, zumos de cítricos)


SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)

• Los alimentos que tienen Aw mayor a 0.85 y pH mayor de 4.5, llamados de baja acidez, ofrecen riesgos potenciales de proliferación de bacterias patógenas, inclusive C. botulinum por lo que debe efectuarse t. t. severos como la esterilización.


SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)

Aw pH

PRIMERA BARRERA SEGUNDA BARRERA

Aw y pH no son barrerasimportantes

T.T. NO SEVERO:•Pasteurización (líquidos)•Escaldado (sólidos)

T.T. SEVERO:• ESTERILIZACIÓN

Aw y pH si son barrerasimportantes


FACTOR DE SEGURIDAD

Aw

0.93

0.85El C. botulinum, no se desarrolla ni produce toxinas

Factor deseguridad


EXCEPCIÓN: JAMÓN• El jamón tiene un pH

aprox. de 6 por lo que debería esterilizarse

• Sólo se hace un escaldado (70ºC en el pmf)

• Adicionalmente se tiene las sigtes. barreras:• Nitrito (controla C.

botulinum)• Especias (con poder

antimicrobiano) y • Refrigeración

• Su conservación se explica por la Conservación Multifactorial


c.-CINÉTICA DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA


CURVA DE SUPERVIVENCIA DE MICROORGANISMOS

• OBJETIVO: Mantener la calidad del alimento mediante la destrucción de microorganismos

• TEORIA: Cuando las bacterias o sus esporas se exponen al calor, la supervivencia de estas se puede expresar en la siguiente ecuación:

• N= N0e-kθ

• Donde:• N0 = Número de m.

o. viables• θ = Tiempo (min)• k = Velocidad de

destrucción térmica

Ecuación de supervivencia oEcuación de destrucción térmica (antiguamente)


DESTRUCCIÓN DE MICROORGANISMOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO N= N0e-kθ

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25 30 35

Tiempo (minutos)

Su

per

vivi

ente

sN (

UF

C/m

l)


LINEARIZANDO LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA

X b - a Y

alinearizad

ciasuperviven deecuación θ 2.303)K / ( LgN Lg

θ 2.303)K / (Ln 2.303) / (1 LnN (1/2.303)

2.303 entre miembros ambos dividimos Lg), ( Decimal

Logaritmo a (Ln) Neperiano Logaritmoar transformPara

e)(Ln KθLn NLn

e N

0

0

0

θK 0


GRAFICACIÓN DE LA ECU. DE SUPERVIVENCIA

En papel semilogaritmico

Tiempo (min)

N

En papel milimetrado

Tiempo (min)

Log N


TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL “D”

• Definición: Es el tiempo requerido para reducir la población microbiana 10 veces o un Ciclo Logarítmico

• D = 2.303 / K

• 90 %

10 veces

1 ciclo (2 – 1)

10 110 2


TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL “D”

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4

Tiempo

N

D

1 cicloLog.


EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA EN f(D)

θ 2.303)K / ( LgN Lg 0

• De la Ecuación de Supervivencia:

Podemos deducir que la pendiente es: K / 2.303 • Podemos demostrar que D= 2.303 / K, para lo cual aplicamos en un problema el concepto de “D”; es decir hacemos atravesar 1 ciclo Log: N0

= 100 y N = 10• Log 10 = Log 100 – ( K/ 2.303) D (obsérvese que θ es igual a D cuando atraviesa un ciclo Log) • Entonces D= 2.303 / K


… EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA EN f(D)

• Lg N = Lg N0 – (1/D) θ (es la forma más frecuentemente usada)

0 2 4 6 8 10 12 14

Tiempo (θ)

Log N

1

Log 100

Log de 10

Tg -(1/D)Tg -(1/D)

D


EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE “K”

• A mayor temperatura, mayor velocidad de destrucción térmica “K”

• De la ecuación de destrucción térmica podemos deducir que “K” también es la pendiente

• KPendiente

Velocidad de destrucción térmica


EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE “K”

N0

0.1

1

10

θ

T1 T2 T3

T1 > T2 > T3

K1 > K2 > K3

N


EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE “D”

102

0

101

N

θD1 D2

T1 T2

D2 > D1

K2 > K1

T1 >T2

N0

2 – 1 = 1 Ciclo Log


ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA PARA EL C.

botulinum

• De la ecuación de destrucción térmica:

N

θ

Tenemos que :•Para un tiempo “θ” infinitamente grande •“N” sería infinitamente pequeño

Θ

)(1/e N K0


…ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA PARA EL C.

botulinum

• Se deduce que:• Si se quiere llegar a una

población final igual a cero

• Se necesitaría un T.T. infinito

• Lo cual es impracticable

• Esto hace necesario establecer un rango de reducción aceptable

• En base a los trabajos realizados por Esty y Meyer(1922) se estableció como un rango de reducción aceptable de esporas de C. botulinum: • Población inicial 60x109• Población final 0.1

• Esto significa un reducción de 11.78D aprox. 12D o 12 ciclos log.


TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA, VALOR F

• Al tiempo necesario para producir una reducción de 12D, a la temperatura letal, se le llama:

• Valor “F”• TDT (Thermal death

time) o• TMT (tiempo de

muerte térmica)

• Para el Clostridium botulinum el Valor “F” a la temperatura de 121.1 ºC o 250 ºF, es decir:

• F250 = 12D250

• Pero D250 = 0.21 min (C. botulinum)

• Entonces:

• F250 =12 x 0.21

• F250 = 2.52 min.


…TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA, VALOR F

• Si el F250 para el C. botulinum es 2.52 min., significa que:• Si trabajaríamos a 250 ºF, con una

transferencia de calor instantánea) el tiempo de muerte térmica sería 2.52 min.

• Si trabajamos a otra temperatura (240ºF por ejemplo) podríamos tomar los valores anteriores como referencia y hallar el tiempo equivalente (aplicando el Z del C. botulinum ).


RANGO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA DEL C. botulinum

F=12 D = 2.52min

N0=60x10 9

N = 0.1

250ºF

Obsérvese que: F = (Lg N0 – Lg N)D


ECUACIÓN DE ARRHENIUS

• Está determinada por la sgte. ecuación:(1/T)R) / (Ea

0eKK

Donde: Ea= Energía de activación (cal/mol) T = Temperatura absoluta (ºK) K0 = Constante empírica R = Constante universal de los gases, 82 atm. cm3 / mol. ºK o 0,082 atm. Lt / mol ºK

K = Velocidad de destrucción del m.o.


…ECUACIÓN DE ARRHENIUS

• Linearizando:• Log K = Lg K0 – (Ea / 2.303) (1/T)

Y = a - b X El tratamiento de alta temperatura y corto

tiempo (HTST) se fundamenta en los estudios de Arrhenius.


CURVAS DE VELOCIDAD DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA (K) EN FUNCIÓN DE LA INVERSA DE LA TEMPERATURA

ABSOLUTA (1/T).

A mayor temperatura se destruyen a mayor velocidad (k) las bacterias y esporas que las vitaminas y enzimas.

Bacterias y esporas

Vitaminas y enzimas

1/T21/T1 1/T

K

Mayor Tº

K1

K2

K3

K4


CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA, MUERTE TERMICA

Y VALOR “Z”


CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA Y VALOR “Z”

• En la Fig. adjunta se puede observar que los valores de “D” dependen de la temperatura.


…CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA Y VALOR “Z”

• Si graficamos los valores de “D” en función de la temperatura obtendremos una línea recta que toma el nombre de “Curva de Resistencia Térmica”

• VALOR “Z”: Es el incremento de temperatura para que “D” disminuya un ciclo logaritmico.

z

Curva de Resistencia Térmica

z

D

0.1

1

10

m = -1

z

Tº

Un ciclo Log


…CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA, MUERTE TERMICA Y VALOR “Z”

• Como F = n x D, la Curva de Resistencia Térmica D=f(t) y la Curva de Muerte Térmica F=f(t) son paralelas como se puede ver en la Fig. adjunta.


ECUACIÓN DE MUERTE TÉRMICA

• Si se selecciona una temperatura de referencia (T0) y un tiempo de muerte térmica de referencia a esa temperatura (Lg F0) la Ecuación de Resistencia Térmica se podrá deducir con el pto. dado (t0, LgF0) y con la pendiente – 1/Z.

• Como se sabe, la ecuación de la recta se puede definir con un punto y la pendiente.


ECUACIÓN DE MUERTE TÉRMICA

- (1/Z) = (Lg F0 - Lg F) / (T0-T)

(1/Z) = ( Lg ( F0 / F)) / (T-T0)

Lg ( F0 / F) = (1/Z) (T-T0)

F0 / F = 10 (1/Z) (T-T0)

F0 = F x 10 (1/Z) (T-T0) ó

F = F0 x 10 (1/Z) (T0 - T)


F

0.1

1

10

z

m =1

z

Tº

CURVA DE MUERTE TÉRMICA

NOTA: Si el miembro de la izquierda “m” es (+). El miembro de la derecha también será negativo y viceversa. Esta consideración evita equivocaciones con el signo.


…ECUACIÓN DE RESISTENCIA TÉRMICA

• La Ecuación de Resistencia Térmica es muy importante por que permite hallar termotratamientos equivalentes.

• Esta ecuación nos permite hallar un valor “F” a una temperatura “t” dada, tomando como referencia los valores F0 y t0 ; considerando adicionalmente la resistencia térmica “Z” del microorganismo en estudio.

• Para el caso del C. botulinum los valores de referencia son 2.52 min y 250 ºF para F y t respectivamente


PROBLEMAS


PROBLEMA 1: RELACIÓN ENTRE D Y K

• Enunciado: Aplicando el concepto de “D” en la ecuación de destrucción térmica demuestre que D=2.3/K

• Solución:

• Lg N = Lg N0 – (K/2.3)D

• Lg 10 = Lg 100 – (K/2.3)D• D= 2.3 / K

N

θ

N0=100

N =10

D

Tº cte.

El tiempo “θ “ se torna a “D” cuando se atravieza un ciclo logarítmico.

Nota: observe que se ha utilizado la

ecu. de supervivencia en la que

interviene K.


PROBLEMA 2: HALLANDO “D” A PARTIR DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA

• Enunciado: Calcular el D de un m.o. el cual muestra 30 sobrevivientes desde un inóculo inicial de 5x106 esporas, después de 10min a 250ºF

• Solución:• Lg N = Lg N0 – (1/D)θ• Lg 30 = Lg 5x106 – (1/D)10• D250 = 1.92• Nota: Obsérvese que se ha utilizado

la Ecuación de Supervivencia en la que interviene D

250 ºF

N

N0= 5x10 6

N = 30

10


PROBLEMA 3: DETERMINACIÓN DEL F0

• Enunciado: Esty y Meyer en 1922 establecieron que un rango de reducción adecuado de una población de C. botulinum era de: 60x109 hasta 0.1 ufc/ml. A partir de estos datos demuestre que el F0 del C. botulinum es 2.52 min

• Solución:

Lg N = Lg N0 – (1/D) θ

Lg 0.1 = Lg 60 x 109 – (1/D)θ

θ = 12 D250.

Cuando se llega a la muerte térmica θ = F

Entonces F250 = 12 D250 Pero D250. = 0.21min

Entonces:

F0 =12 x 0.21 = 2.52 min


PROBLEMA 4: DETERMINACIÓN DEL F0

• Enunciado: Se quiere que la probabilidad de contaminación con Lactobacillus spp. de un lote de conservas de 100000 latas, sea solamente de una lata, aún en las peores condiciones de contaminación de la materia prima (1000 células/ml). Considerar 1 lata = 1000 ml.

• Solución:

(100000 latas) x (1000 ml / lata) x (1000 cel. / ml) = 1011


… PROBLEMA 4

100000000000 células (1011)

11D

1 célula (10º)

Tendríamos que hacer una reducción de 11D; es decir: F150=11x0.5min.=5.5 min.


PROBLEMA 5: HALLANDO UN NUEVO TIEMPO “F” TENIENDO UN TIEMPO Y TEMPERATURA DE

REFERENCIA

Log F

250

T(°F)232

Log 2.52

Log 25.2

Z=18°F

Enunciado: Cuando la Curva de Muerte Térmica atraviesa un ciclo logarítmico la diferencia de temperaturas es “Z” . Haga un gráfico e interprete el enunciado.Interpretación: Si trabajáramos a 250 ºF se aplicaría un tiempo de 2,52 min; pero como se trabaja a 232ºF, el tiempo se incrementa a 25.2 min.Z es 18 ºF o 10 ºC para el Clostridium botulinum.


Problema 6: TERMOTRATAMIENTOS EQUIVALENTES.

• Enunciado: En el enlatado de papa amarilla se sigue un proceso de 250 ºF por 2.52 min., lográndose la estabilidad microbiológica; pero la papa pierde textura. Con el objetivo de superar la pérdida de textura se disminuye la temperatura a 240 ºF, ¿qué tiempo se demorará para lograr el mismo efecto térmico, asumiendo que el microorganismo de referencia es el Clostridium botulinum?

• Solución: Para lograr el mismo efecto térmico, nos tenemos que desplazar sobre la curva definida por el punto (250, Lg 2.52) y por la pendiente -1/Z, siendo Z = 18 ºF para el caso de Clostridium botulinum.


Problema 7: TERMOTRATAMIENTOS EQUIVALENTES.

• Enunciado: Tomando como referencia F250ºF = 2.52 min. Determine cuanto se demorará el proceso si se trabaja a 240 ºF.

• Solución: A 240ºF nos demoraremos más: 9.06 min.

• Obsérvese que cuando utilizamos +18 y no -18 como valor de Z, el miembro a la derecha del signo igual también debe de ser positivo.


TERMOTRATAMIENTOS EQUIVALENTES.

Curva de Muerte Térmica

temperatura

Lg F

t 0=250

Lg F

t= 240

Lg F0

Lg 2,52

Tg φ = - 1 / Z φ

(1/18) = (Lg F – Lg F0) / (t0 - t)

(1/18) = (Lg F – Lg 2.52) / (250 - 240)

Lg F 240 = 0.95696

F240 = 10 0.95696

F240 = 9.06 min.


PROBLEMA 8: CURVA DE SUPERVIVENCIA Y VALORES D

• Enunciado: Un cultivo que contiene 800 esporas/ml se divide entre varios recipientes y se somete a una temperatura de 245ºC por diferentes tiempos hasta 50 minutos. El número de sobrevivientes por ml se registra en la tabla Nº 1 .

Determinar: el gráfico en papel milimetrado y en semilog de 4 ciclos, D, la pendiente, la ecuación de destrucción térmica o ecuación de supervivencia.

•

Tiempo (min) Esporas/ml

0 800

10 190

20 27

30 6

40 1

50 0.2


y = 864.59e-0.1678x

R2 = 0.999

0

200

400

600

800

1000

0 20 40 60

Tiempo (min)

Nú

mero

de e

sp

ora

s

so

bre

viv

ien

tes/m

l

CURVA DE SUPERVIVENCIA O DE MUERTE TÉRMICA


CURVA DE SUPERVIVENCIA EN PAPEL SEMILOGARITMICO

0.1

1

10

100

1000

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (min)

Nú

me

ro

de

es

po

ra

s s

ob

re

viv

ien

tes

/ m

l

Lg N = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ


HALLANDO “D” GRÁFICAMENTE

1

10

100

1000

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo (min)

Nú

mero

de e

sp

ora

s

so

bre

viv

ien

tes / m

l

D= 13.7

Lg N = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ


• Hallando “D”

• Para N1 = 100 • Lg 100 = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ

θ1 = 12.9• Para N2 = 10• Lg 10 = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ θ2 = 26.58• D = ( θ2 - θ1) = (26.58 - 12.9) = 13.7• D = 13.7

• La pendiente estará dada por (1/D) = (0.1678/2.3)

• (1/D) = 0.073


Problema 9: CURVA DE MUERTE TÉRMICA.

• Se tienen los siguientes valores de “D” a sus correspondientes temperaturas:

• Determine:a. La Curva de Resistencia

Térmica

b. “Z” y

c. La Ecuación de Resistencia Térmica bajo la Sgte. forma

D = D0 x 10 (t0-t)/Z

Sabiendo que D250= 10D temperatura

min. ºC

5 260

14 245

40 230


… Problema 9: Curva de Muerte Térmica.

• Solución:

a. Determinación de la Curva de Resistencia Térmica Curva de Resistencia Térmica

Lg D = - 0,0301t + 8,5243

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

220 230 240 250 260 270

t (ºC)

Lg D

D t Lg D

min. ºC min.

5 260 0,6990

14 245 1,1461

40 230 1,6021


…Problema 9: Curva de Muerte Térmica.

b.Determinación de “Z”:

Se sabe que cuando se atraviesa un ciclo log., la diferencia de Tsº corresponde a “Z”.

Dándole valores de 1 y 10 a “D”, en la ecuac.:

Lg D = -0,0301t + 8,5243

• La diferencia entre 283.2-250 ºC nos

dará el valor de “Z”

D t

1 283,2

10 250,0

Z = 33.2


…Problema 9: Curva de Muerte Térmica.

c. Determinación de la Ecuación de Resistencia Térmica:

Tomando un valor de referencia D = 10 y t = 250 y con el valor de Z = 33.2 tendremos:

(1/Z) = (LgD – Lg 10) / (250 – t)

D = 10 x 10 (1/33.2) (250 – t)


VELOCIDA LETAL (L) Y LETALIDAD (Fo)


VELOCIDAD LETAL (L) Y LETALIDAD (F0)

• De la ecuación de muerte térmica:

• F = F0 x 10 (1/Z)(T0-T) ó• F0 = F x 10 (1/Z) (T –T0)

• La ecuación anterior es muy importante, ya que permite hallar las Letalidades equivalentes.

• Las letalidades F y F0 se hacen equivalentes mediante un factor de conversión llamado Velocidad Letal “L” , donde:

L = 10 (1/Z) (T –T0)

• A F0 se conoce como Letalidad del proceso:• Letalidad = F0 = F x L


LETALIDAD EN DOS TIPOS DE PROCESOS

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" θ "

"L"

00.2

0.40.60.8

11.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L

a. Cuando se da la transferencia de calor instantánea: placa, capilares.

b. Cuando no se da la transferencia de calor instantánea: latas.


DETERMINACIÓN DE LA LETALIDAD DEL PROCESO


TIPOS DE PROCESO

• Habíamos mencionado que los procesos se pueden dividir en dos:

a. En placa o capilares (procesamientos instantáneos a temperatura constante).

b. En enlatados (procesos temperatura variable).


a. EN PLACA O CAPILARES

• Los procesos térmicos en placa o en capilares son instantáneos.

• Tanto en el calentamiento como en el enfriamiento son instantáneos.

• Después del calentamiento el producto permanece a temperatura constante.

• No hay problemas de transferencia de calor.• Los gráficos de monitoreo de la temperatura

del medio de calentamiento y del producto se sobreponen en el rango Cte. de Tº.


DETERMINACIÓN DE LA LETALIDAD DEL PROCESO. GRÁFICA DE UN PROCESO EN PLACA O CAPILARES Y

F0 = b x h = (Δθ)(L) = F x L

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

θ (s )

t (

ºC)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L F138 = 4


b. ENLATADOS• Los procesos térmicos de los enlatados no son

instantáneos.• El producto se va calentando más lentamente

que la fuente térmica porque la transferencia de calor no es instantánea.

• Los gráficos de monitoreo de la temperatura del medio de calentamiento (temperatura de la retorta) y del producto no se sobreponen.


EQUIPO DATA TRACER PARA EL MONITOREO DE LA Tº Y EL CÁLCULO DEL T.T.

• Computadora• Interfase• Termocuplas


MONITOREO DE LA TEMPERATURA EN TIEMPO REAL

LATA

TERMOCUPLA

INTERFASE

COMPUTADORA


Comportamiento de la Temperatura de la Retorta (Tr) y del Producto (Ti) en los Enlatados. Valor F0

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120

Tiempo

Tem

pera

tura Ti

Tr

0

0 dt L F

F0

Velocidad Letal "L" en función del Tiempo " t "

0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1

1. 2

0. 8 1. 8 2. 8 3. 8 4. 8 5. 8 6. 8 7. 8 8. 8 9. 8 10. 8 11. 8 12. 8 13. 8 14. 8 15. 8

" t"

"L" F0

F0 = Área bajo la curva(F0)total = Σ (F0)parcial


LETALIDAD (F0) EN LOS ENLATADOS

• Para resolver la integral anterior, sería necesario que “L” esté en función del tiempo, lo que no se da.

• Por tal motivo se han creado métodos como el:• General • Ball• Stumb• Hayakawa.


Método General


INTRODUCCIÓN

• El Método General se basa en el trabajo de Biguellow et al.(1920).

• Sólo se necesita monitorear la Tº del producto (en el punto más frío, pmf) en función del tiempo (θ).

• No se necesita monitorear la Tº de la retorta (tr).


… CÁLCULO DE LA LETALIDAD

• La integración se puede considerar como el área bajo la curva.

• La suma de las áreas parciales nos dará el área total bajo la curva.

• Para hallar la Letalidad del Proceso (F0), se suman las áreas parciales.

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" θ "

"L"


MÉTODOS PARA HALLAR EL ÁREA BAJO LA CURVA: LETALIDAD DEL PROCESO.

• Para hallar el área bajo la curva existen varios métodos, entre los que mencionaremos:

a. El método del rectángulo

b. El método de Patashnik

c. El método de Simpson

d. Planímetro

e. Por pesada

f. Cuenta de cuadrados

(sólo discutiremos los dos primeros)


a. MÉTODO DEL RECTÁNGULO.• El área del

rectángulo (bxh) representa el efecto térmico parcial:

• F0 = (Δθ)(L) ó

• F0 = F 10(1/Z)(t-to)

F = Δθ

Tiempo θ, min

L

F


b. MÉTODO DE PATASHNIK (MÉTODO DEL TRAPECIO)

• Se consideran las áreas parciales como un trapecio.

• El método de Patashnik es una adaptación de la regla trapezoidal:

• A= b((h1+ h2)/2)

• Está arreglada de modo que sea fácil calcular los valores de F0 mientras la autoclave está funcionando. Esto hace posible detener el proceso cuando se alcanza el F0 deseado

h1 h2

b


TIPOS DE CÁLCULO EN LOS PROCESOS TÉRMICOS

Tipo I.- Cálculo del F0

Tipo II.-Cálculo del tiempo de procesamiento térmico.


TIPO I: CÁLCULO DEL F0

Se halla el área debajo de la curva

Nota:

• Obsérvese que en las abscisas se ubica el tiempo y en las ordenadas la velocidad letal “L”

• Obsérvese que a una letalidad (F0) le corresponde un tiempo de procesamiento “TP”

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60

Tiempo, min

L

F0

TP = 40'

T


TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO

• Asumamos que estamos procesando espárragos y los compradores en el extranjero nos piden que le apliquemos un F0 = 5’

• Le hacemos un tratamiento térmico a nuestro producto y como no tenemos un equipo que monitoree el F0 en tiempo real, determinamos el F0 posteriormente al tratamiento aplicado.


…TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO

• Encontramos que hemos aplicado un subtratamiento (F0 = 0.5’) que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 40’

• Aplicamos un segundo tratamiento térmico y determinamos que se ha realizado un sobretratamiento (F0=8’), que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 72’


PRIMER TRATAMIENTO (subtratamiento)

TP = 40'

T

Tiempo, min

L

F0 =0.5


SEGUNDO TRATAMIENTO (sobretratamiento)

TP = 72'

T

Tiempo, min

LF0 = 8


…TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO (TP)

TP = (F0+ 8.7687) / 0.2311

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20 40 60 80

TP

F0

Con los dos valores de F0 y TP:(0.5, 40) y(8, 72)

se determina una línea recta y se ingresa con el F0 requerido.

Reacuérdese que el TP es el tiempo desde cuando se abre hasta cuando se cierra la llave de vapor

(8, 72)

(0.5, 40)


PROBLEMAS


Problema 1

• Un proceso térmico consta de un calentamiento instantáneo a 138 ºC seguido de un periodo isotérmico de 4 segundos a dicha temperatura y un enfriamiento instantáneo.

• Determinar el tiempo de muerte térmica a 121 ºC si la Resistencia Térmica (Z) del microorganismo es de 8,5


Tiempo Temperatura

θ t

(S) (ºC)

0 50,0

1 50,0

2 50,0

2 138,0

3 138,0

4 138,0

5 138,0

6 138,0

6 50,0

7 50,0

8 50,0

Fig. 1:Temperatura (t) en función del Tiempo (θ)

0

50

100

150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

θ (s )

t (ºC

)


0

1

2

2

3

4

5

6

6

7

8

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

50

50

138

138

138

138

138

50

50

50

4,43669E-11

4,43669E-11

1

1

1

1

1

4,43669E-11

4,43669E-11

4,43669E-11

∑F0 =

4,43669E-11

4,43669E-11

0

1

1

1

1

0

4,43669E-11

4,43669E-11

4

θ F t L F0 = FxL

Δθ 10((1/8,5)(t-138))


DETERMINACIÓN DE LA LETALIDAD (F0)

DEL PROCESO.

• La suma de los rectángulos nos da el área total.

• El área total equivale a la Letalidad a la temperatura del proceso (138 ºC.).

• En forma simple el área total debajo de la curva es base por altura:

• F0 = F x L• F138 = 4 x 1 = 4

Fig. 3: Letalidad "L" en función del Tiempo

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L F138 = 4138

Fig. 2: Letalidad "L" en función del Tiempo (θ)

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L

Δt = F


TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA

Temperatura t (ºC)

Lg F (S)

Lg F121

Lg F138

121 138

• La Letalidad del Proceso a

138 ºC tiene un equivalente a la temperatura de 121.

• m = (lg F121- Lg F138)/( t-t0 ) • 1/8,5=(lg F121-Lg 4)/(138-121)• F121 = 400 s.

• Si se trabaja a 138 ºC la Letalidad del proceso es 4 s, pero si se baja la temperatura a 121 ºC la letalidad se incrementa a 400 s.

Ing. Carlos Elías P. 134Ing. Carlos Elías P. 134

Fig. 3: Letalidad "L" en función del Tiempo

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo

L F138 = 4

4138


PROBLEMA 2

• En el procesamiento térmico de un enlatado se ha monitoreado el tiempo ( θ, en segundos) y la temperatura (t, en ºC) arrojando los resultados que se muestra en la tabla adjunta.

• Por otro lado, los compradores de nuestro producto en el extranjero nos dan el sgte. dato referencial de procesamiento térmico: para lograr la muerte térmica se debe procesar a 121 ºC por 5.8 min. O hacer un termotratamiento equivalente.

• Z=11

0,8

1,8

2,8

3,8

4,8

5,8

6,8

7,8

8,8

9,8

10,8

11,8

12,8

13,8

14,8

15,8

107,0

114,8

122,4

128,7

132,9

136,3

138,3

139,4

140,0

140,0

140,0

140,0

129,2

117,3

111,0

108,0

θ t

Ing. Carlos Elías P. 136Ing. Carlos Elías P.

TEMPERATURA (T) EN FUNCIÓN DEL TIEMPO (Θ)

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

0 5 10 15 20

θ(s)

t(ºC)

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

0 5 10 15 20

θ(s)

t(ºC)


0,8

1,8

2,8

3,8

4,8

5,8

6,8

7,8

8,8

9,8

10,8

11,8

12,8

13,8

14,8

15,8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

107,0

114,8

122,4

128,7

132,9

136,3

138,3

139,4

140,0

140,0

140,0

140,0

129,2

117,3

111,0

108,0

0,001

0,005

0,025

0,094

0,226

0,456

0,701

0,882

1,000

1,000

1,000

1,000

0,104

0,009

0,002

0,001

0,005

0,025

0,094

0,226

0,456

0,701

0,882

1,000

1,000

1,000

1,000

0,104

0,009

0,002

0,001

6,505

θ F t L F0 = F x L


LETALIDAD "L" EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

" Θ "

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8

" θ "

"L"


HALLANDO UN TERMOTRATAMIENTO EQUIVALENTE.

• Si procesamos nuestro alimento a 140 ºC la letalidad será de 6.506 s pero si procesamos a 121 ºC a qué letalidad equivaldrá?

• Para resolver esto podemos utilizar dos fórmulas que son equivalentes:

a. Utilizar la fórmula: F0 = F x 10 m ( t- to)

b. Utilizar la fórmula m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)


a. Utilizando la fórmula: F0 = F x 10 m ( t- to)

• F121 11 = F 140 11 x 10 (140 - 121) / 11

= 6,505 x 53,4 = 347,37 S

= 5,8 min.

• Por lo que nuestro proceso es equivalente al recomendado (referencia).


b. Utilizando la fórmula: m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)

(X2 Y2)(140; 0,813)

(X1 Y1) (121; Lg F0)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

120 125 130 135 140 145

Temperatura t (ºC)

Lg F (S)


to = 121 F0 Lg F0

t = 140 6,506 0,81331

t F Lg F

(ºC) (S) (S)

m = (Lg F0 -Lg F) / ( t - t0)

1 / 11 = (Lg F0 - 0,81331) / (140 - 121)

1,7273 = (Lg F0 - 0,81331)

Fo = 5.8 min

Lg F0 = 1.7273 + 0.81331 = 2.5406 F0 = 10 2.5406

F0 = 347.2162 s


MÉTODO DE BALL


¿Cómo se obtiene la ecuación de Ball?


Autoclave

Lata

Transferencia de calor

FIG. 1


Lata Barniz

ProductoVapor

qTR

KL1

Kp1

óhp1

Resistencias

FIG. 2


La transferencia de calor va ha estar sometida a tres resistencias en serie:

1. La resistencia de convección externa:

2. La resistencia de la pared de la lata:

3. La resistencia del producto, que puede ser:a. La resistencia del producto (si es sólido):

b. La resistencia del producto (si es líquido):

hv1

KL1

Kp1

hp1


Q (ganado por el producto) = Q (cedido por el vapor)

MC(dt) = UA (TR –TI) (D )

Donde:m = masa del producto en el envaseC = calor específico del productoU = Coeficiente total de transferencia de calorA = área superficial del envaseTR = Temperatura de la retortaTi = Temperatura del producto

Separando las variables de la ecuación anterior:

mcUAd

TTdt

iR


Integrando:

_________________________________________________________________

Detalle de la integración:

u = TR – Ti

du = o – dt dt = - du

MCUA

TTTT

LnR

iR

1

1

2

uu

Lnudu

i

R

TTu

TTu

2

11

mcUAd

TTdt

iR

1TT

TTLn

R

iR


CURVA DE PENETRACIÓN DE CALOR


MCUA

TTTT

LnR

iR

1

Pasando a logaritmo decimal y cambiando el signo:

mcUA

TTTT

LgR

iR

3.21

cvUA

TTLgTTLg RiR )()( 1

;vm vm

Donde: c = calor específico V = volumen del producto

= densidad del producto


Pero el coeficiente total de transferencia de calor “U” es:

ppLv ho

kkhR

U1111

11

Los valores del coeficiente total de convección de vapor quedarían:

pkU 1. En productos con conducción:

2. En productos con convección:phU

Reemplazando en la ecuación para conducción nos dará:

cvKpA

TTLgTTLg RiR 3.2)()( 1


cvKpA

TTLgTTLg RiR 3.2)()( 1

bxay

hRiR f

TTLgTTLg1

)()( 1


FIG.3. Perfíles de Temperaturas, TR y T

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70

Tiempo (min)

Te

mp

era

tura

(ºC

)

TRT


FIG.4: Fh = es el tiempo, en minutos, requerido para la línea recta atraviece un ciclo logarítmico.

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tiempo (min)

(TR

- T

)

Curva de los datos experimentales Curva ajustada

fh

TR - TA

TR - T0


ANTIGUAMENTE SE VOLTEAVA EL PAPEL SEMILOGARÍTMICO PARA EFECTOS DE SIMPLIFICAR LOS CÁLCULOS Y LA CURVA

SE VEÍA CON PENDIENTE POSITIVA.

ACTUALMENTE, DEBIDO A LA SIMPLIFICACIÓN DE CÁLCULOS QUE OFRECEN LAS COMPUTADORAS, NO SE

NECESITA HACER ESO.


Introduciendo el Tiempo Cero Corregido y la Temperatura

pseudo inicial (Tpsi)


FIG. 6


FIG. 7: Nomenclatura para el método de cálculo de Ball


CUT (tc) e inicio del Tiempo de Ball


¡La literatura presenta dos formulas que pueden

causar confusión!


FIG. 8 Antes de presentar las fórmulas, analicemos este gráfico


• Fórmula 1:

Bh

tf

JILgTTLg

1

)()( 1

• Fórmula 2:

hh

tf

JILgTTLg

1

)()( 1

)(

)(

01

1

TT

TTj psi

)()(

01

1

TTTT

j A


Formula 1:

Bh

tf

JILgTTLg

1

)()( 1

)(

)(

01

1

TT

TTj psi

)( 01 TTI

)( 1 psiTTJI

Cuando tB = 0:

)()( 11 psiTTTT

(El eje “X” empieza en el Cero Corregido)


Fórmula 2:

hh

tf

JILgTTLg

1

)()( 1

CUTtt Bh 58.0

)()(

01

1

TTTT

j A

)( 01 TTI

)( 1 psiTTJI

Cuando: th = 0)()( 11 ATTTT


TIEMPO DE BALL (tB)


Despejando el tB de la Fórmula 1:

Bh

tf

JILgTTLg

1

)()( 1

))(( 1 TTLogLgJIfhtB

Pero cuando T es la Tº máxima alcanzada por el alimento (ver FIG.7):

El valor de “Log (g)” se halla por tablas o gráficas.

gTT )( 1

))(( gLgLgJIfhtB


• Donde:• U = es el tiempo de muerte térmica a la Tº de la

retorta.• Pero:

• U = (F0)10 (250-T1)/18 (cuando se trabaja en ºF)

• U = (F0)10 (121.1-T1)/10 (cuando se trabaja en ºC)• F0 = tiempo de muerte térmica a 121.1 ºC.

• Generalmente se pide F0 y no U

• Por lo que:

10

1.1211º10

º1.1210 10

T

CC UFF


• Generalmente ingresamos a las tablas con Log(g) y hallamos R = fh/U.

• De donde despejamos U:• U = fh/R

• Así, el Fo queda definido como:

LRfh

UFFT

CC )(10 10

1.1211º10

º1.1210


PROBLEMA TIPO 1: Determinación de F0 conociendo tB


PROBLEMA TIPO 2: Determinación de tB conociendo F0

Efecto de Multiples Barreras

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