OBJETIVOS MULTIPLES

RICARDO ESTEBAN LIZASO 1

OBJETIVOS MULTIPLES

LAS DECISIONES FRENTE A VARIOS OBJETIVOS


OBJETIVOS MULTIPLES

DEFINICION DE OBJETIVO:

Un objetivo, para un decisor determinado, es un estado futuro de una variable del universo, que dicho decisor pretende obtener.

En general, todo decisor ostenta varios objetivos simultáneos, los que denominaremos objetivos múltiples.

También se habla de decisiones multidimensionales


ELEMENTOS DE UN OBJETIVO

Un objetivo O se define: O { X , E , T }

X: variable del universo (variable objetivo). GANANCIA COSTOS

E: operador que fija el nivel deseado de X. MAXIMIZAR MINIMIZAR

T: tiempo, plazo o fecha (futura) en que se pretende obtener o realizar el objetivo.

SIEMPRE EN MAYO


OPERADOR DEL OBJETIVO• DE OPTIMIZACION “Maximizar” o “minimizar” (No existe límite máximo o mínimo).

• DE RANGO “No obtener menos de...” o “Llegar entre las 8 y las 9 hs.” (son de optimización a partir de cierto límite o dentro de ciertos límites)

•DE PUNTO “Hundir la nave enemiga” (obtener tal estado determinado, específico y ningún otro)


Clasificaciones de los objetivos

• OBJETIVOS DIFERENTES:

Dos objetivos son diferentes si alguno de sus elementos: (X) variable, (E) operador, (T) tiempo difieren entre sí.

• OBJETIVOS SIMULTANEOS:

Dos objetivos son simultáneos si sus definiciones temporales (T) son iguales. Si se superponen parcialmente, son parcialmente simultáneos ( y los trataremos como simultáneos).


• OBJETIVOS COMPATIBLES:

•Dos objetivos simultáneos son compatibles si ambos pueden ser obtenidos total o parcialmente en el mismo período.

• OBJETIVOS DIVISIBLES:

• Un objetivo es divisible cuando pueden existir distintos grados de obtención del mismo. Es INDIVISIBLE si se obtiene totalmente o no se obtiene nada.



OBJETIVOS

SIMULTANEOS

NO SIMULTANEOS

DIVISIBLES

INDIVISIBLES

PARCIALMENTE COMPATIBLES

COMPATIBLES

TOTALMENTE COMPATIBLES

INCOMPATIBLES



OBJETIVOS INDIVISIBLES E INCOMPATIBLES.

OBJETIVO 2

OBJETIVO 1



OBJETIVOS INDIVISIBLES Y COMPATIBLES.

OBJETIVO 2

OBJETIVO 1



OBJETIVOS DIVISIBLES Y COMPATIBLES.

OBJETIVO 2

OBJETIVO 1



OBJETIVOS DIVISIBLES E INCOMPATIBLES.

OBJETIVO 2

OBJETIVO 1



Métodos de ponderación.

PONDERACION:

La ponderación mide la importancia relativa que tienen los objetivos para el decisor.

También se llama peso relativo.

Se mide en una escala proporcional.


Métodos de ponderación.

PONDERACION LINEAL: Es la suma de los resultados ante cada objetivo multiplicados por el ponderador.

•Result. altern. = Pondi · ROi

PONDERACION EXPONENCIAL: Es la multiplicación de los resultados ante cada objetivo potenciados por el ponderador.

• Result. altern. = ROi Pondi


Hay tres alternativas de compra deun auto usado y sólo se evaluarán elprecio y los kilómetros recorridos.

PRECIO KMRECORRIDOS

A $3.000 85.000 KM

B $4.000 50.000 KM

C $5.000 60.000 KM

Ejemplo.


La matriz de decisión es de certeza.Si sólo se considerara el precio . . .

N

A $3.000

B $4.000

C $5.000

Debe elegirse el menor costo,alternativa A

Ejemplo.


Ejemplo.

La matriz de decisión es de certeza .Si sólo se considerara el kilometraje...

N

A 85.000 km

B 50.000 km

C 60.000 km

Debería elegirse el menor kilometraje,alternativa B


La matriz correcta considera losresultados frente a ambos objetivos.

N

A $ 3.000 // 85.000 km

B $ 4.000 // 50.000 km

C $ 5.000 // 60.000 km

Para elegir se aplica la ponderación.

Ejemplo.


CON PONDERACION LINEAL:

Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje.

A: 3.000 x 2 + 85.000 x 1 = 91.000

B: 4.000 x 2 + 50.000 x 1 = 58.000

C: 5.000 x 2 + 60.000 x 1 = 70.000

Convendría elegir B.

Ejemplo.



Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles.

A: 3.000 x 2 + 85 x 1 = 6.085

B: 4.000 x 2 + 50 x 1 = 8.050

C: 5.000 x 2 + 60 x 1 = 10.060

Convendría elegir A.

Ejemplo.


Conclusión 1.


La elección se encuentra fuertemente influida por las unidades de medida que se utilicen para expresar los resultados.

ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS SE EXPRESEN EN LA MISMA UNIDAD DE MEDIDA


CON PONDERACION EXPONENCIAL:

Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje.

A: 3.000 2 x 85.000 1 = 765.000.000.000

B: 4.000 2 x 50.000 1 = 800.000.000.000

C: 5.000 2 x 60.000 1 = 1.500.000.000.000


Ejemplo.



Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles.

A: 3 2 x 85.000 1 = 765.000

B: 4 2 x 50.000 1 = 800.000

C: 5 2 x 60.000 1 = 1.500.000


Ejemplo.



Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, ambos medidos en miles.

A: 3 2 x 851 = 765

B: 4 2 x 501 = 800

C: 5 2 x 601 = 1.500


Ejemplo.


Conclusión 2.


No importa la unidad de medida considerada, siempre se elige la misma alternativa.

ESTE METODO DE PONDERACION NO PRESENTA PROBLEMAS FRENTE A DISTINTAS UNIDADES DE MEDIDA.


CON PONDERACION EXPONENCIAL:Se agrega una nueva alternativa, un auto nuevo que cuesta $ 80.000

A: 3 2 x 85 1 = 765

B: 4 2 x 50 1 = 800

C: 5 2 x 60 1 = 1.500

D: 80 2 x 0 1 = 0Conviene elegir este último, aunque sea mucho más caro y siendo el precio lo más importante.

Ejemplo.


Conclusión 3.


La elección se encuentra fuertemente distorsionada por algún resultado igual a cero (0).

ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS NO SE EXPRESEN EN VALORES IGUALES A CERO ( 0 ).


ESCALA SUSTITUTA

Se utiliza a los efectos de homogeneizar las distintas unidades de medida en que se calculan los diversos objetivos.

Casi ineludible en el Método Lineal.

1) Se fijan los valores máximos y mínimos deseables y posibles, de cada objetivo.

2) Sólo por excepción se fijan dichos máximos y mínimos en los valores reales de la situación de decisión.


ESCALA SUSTITUTA

3) Se establecen los límites máximo y mínimo de la escala sustituta.

Ej. 100 y 0 ; 10 y 0; 5 y 1; etc.

4) Se asignan los límites de la escala a los valores máximos y mínimos deseables.

5) Se proporcionan los valores intermedios reales al intervalo de la escala sustituta.

6) Todos los objetivos deben convertirse usando la misma escala (los mismos máximo y mínimo).


ESCALA SUSTITUTA

Fórmula de cálculo de la escala sustituta REO - MITEO

RES = ( ------------------------ ) x ( MAES - MIES) + MIES MATEO - MITEO

RES: Resultado en la Escala Sustituta

REO: Resultado en la Escala Original

MATEO: MÁximo Teórico en Escala Original

MITEO: MÍnimo Teórico en Escala Original

MAES: MÁximo en Escala Sustituta

MIES: MÍnimo en Escala Sustituta


ESCALA SUSTITUTA

Costo $ E.S. Carga tn E.S.máximo 7.000 10 9.000 10

A 3.000 4 7.000 7B 4.000 5,5 8.000 8,5C 5.000 7 5.000 4

Mínimo 1.000 1 3.000 1


Sentido de los objetivos.

Positivos o en relación directa:

A mayor número corresponde el más preferido. (Ganancia - Ingreso)

Ej.: Capacidad de carga

Negativos o en relación inversa:

A mayor número corresponde el menos preferido. (Pérdida - Costo)

Ej.: Kilometraje recorrido; costo en pesos



Positivos o en relación directa: En el método lineal se sumanEn el método exponencial se multiplicanNegativos o en relación inversa: En el método lineal se restanEn el método exponencial se dividen

SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.



Una manera práctica de recordar el tema:

El signo del ponderador coincide con el sentido del objetivo.

SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.



Si TODOS los OBJETIVOS son Negativos o están en Relación Inversa:

En el método lineal se suman

En el método exponencial se multiplican

SE ELIGE EL NÚMERO MENOR.


Los Umbrales.

Son valores mínimos o máximos de los objetivos que deben cumplir las distintas alternativas para ser consideradas.

Evitan los casos extremos en situaciones que un método como el Lineal tomaría como favorables.


SUSTITUCION EQUIVALENTE

Trata de sustituir las distintas alternativas por otras que resultan equivalentes (aunque no reales), que permiten eliminar de la consideración a los objetivos que presentan el mismo valor obtenido en todas las alternativas sujetas a consideración.

Así como el criterio de Dominancia elimina las filas que no se elegirían nunca, este método va eliminando las “columnas de los objetivos” con valores iguales.



Se trata de elegir una oficina sobre la base de 5 atributos (objetivos):

Distancia: medida por el tiempo de viaje en minutos desde su casa. (negativo)

Accesible: medido por el porcentaje de clientes en un radio de 1 hora de viaje. (positivo)

Servicios: puestos por el propietario, 3 sin servicios, 2 existencia de fax y máquina ciontestadora, 1 además fotocopiadora, secretarias part time, etc. (negativo)



UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOA 45 50 1 80 950B 25 80 2 70 850C 20 70 3 50 750D 25 85 1 100 1.000E 30 75 3 70 900

Tamaño: metros cuadrados de la oficina. (positivo)

Costo: $ por mes de alquiler. (negativo)



UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOA 45 50 1 80 950B 25 80 2 70 850C 20 70 3 50 750D 25 85 1 100 1.000E 30 75 3 70 900

1) La oficina E está dominada por la oficina B.

Se elimina la alternativa E.



2) La oficina a está dominada “prácticamente” por la oficina D. Son 20 minutos menos de viaje, 30 m2 más de superficie, más accesible, valen más que los $ 50 de mayor costo.

Se elimina la alternativa A.

UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOA 45 50 1 80 950B 25 80 2 70 850C 20 70 3 50 750D 25 85 1 100 1.000


SUSTITUCION EQUIVALENTE3) Aumentar la distancia en cinco minutos es

compensable por un aumento del 8% en la accesibilidad

Se transforma la matriz con los nuevos datos equivalentes y el objetivo distancia queda igual y se elimina.

UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOB 25 80 2 70 850C 25 78 3 50 750D 25 85 1 100 1.000


SUSTITUCION EQUIVALENTE4) ¿Cuánto está dispuesto a pagar para que la

oficina C tenga los servicios en el nivel 2?

Por ejemplo $100

5) ¿Cuál es la reducción del costo que pide para resignar los servicios de la oficina D hasta 2 ?

Por ejemplo $50UBICACIÓN ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTO

B 80 2 70 850C 78 3 50 750D 85 1 100 1.000


SUSTITUCION EQUIVALENTEPor ejemplo con una reducción del costo en $50

está dispuesto a aceptar menos servicios en la oficina D

Se transforma la matriz.

Se elimina el objetivo Servicios

UBICACIÓN ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOB 80 2 70 850C 78 2 50 850D 85 2 100 950



6) En la nueva matriz transformada la oficina B ahora domina a la oficina C

Se elimina la alternativa C

UBICACIÓN ACCESIBLE TAMAÑO COSTOB 80 70 850C 78 50 850D 85 100 950



7) Se repite el proceso de equivalencia

¿Cuánto pagaría por la oficina B si tuviese un tamaño de 100 m2 ?

Por ejemplo: $ 200 más

UBICACIÓN ACCESIBLE TAMAÑO COSTOB 80 70 850D 85 100 950



8) Aquí termina el proceso, pues en la matriz de decisión transformada la oficina D domina a la oficina B.

Conste que los valores de la matriz no son los reales sino los equivalentes, pero sirve para elegir.

UBICACIÓN ACCESIBLE TAMAÑO COSTOB 80 100 1050D 85 100 950

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