Efecto Casimir 1

Efecto Casimir

Fuerzas de Casimir en placas paralelas

En fsica, el efecto Casimir o la fuerza de Casimir-Polder es unefecto predicho por la teora cuntica de campos que resulta medible yconsiste en que dados dos objetos metlicos, separados por unadistancia pequea comparada con el tamao de los objetos, aparece unafuerza atractiva entre ambos debido a un efecto asociado al vacocuntico.

Introduccin

Fuerzas de Casimir en placas paralelas

El efecto Casimir se puede entender por la idea de que la presencia demetales conductores y dielctricos alteran el valor esperado del vacopara la energa del campo electromagntico cuantizado. Puesto que elvalor de esta energa depende de las formas y de las posiciones de losconductores y de los dielctricos, el efecto Casimir se manifiesta comofuerza entre tales objetos.

A veces, esto se describe en trminos de partculas virtuales queinteraccionan con los objetos, debido a una de las formulacionesmatemticas posibles para calcular la fuerza del efecto. Como laintensidad de la fuerza cae rpidamente con la distancia, es solamentemedible cuando la distancia entre los objetos es extremadamentepequea. En una escala por debajo del micrmetro, esta fuerza llega aser tan fuerte que se convierte en la fuerza dominante entre dosconductores neutros. De hecho en separaciones de 10 nanmetros, alrededor de cientos de veces el tamao tpico deun tomo, el efecto Casimir produce el equivalente de 1 atmsfera de presin (101.3 kPa).

Los fsicos holandeses Hendrik B.G. Casimir y Dirk Polder fueron los primeros en proponer la existencia de estafuerza en 1948 y formularon un experimento para detectarla mientras participaban en la investigacin en loslaboratorios de investigacin de Philips. La forma clsica del experimento utiliza un par de placas paralelas de metalneutras en el vaco, y demostr con xito la fuerza dentro del 15% del valor predicho por la teora.La fuerza de Van der Waals entre un par de tomos neutros es un efecto similar. En la fsica terica moderna, elefecto Casimir desempea un papel importante en el modelo quiral del nuclen; y en fsica aplicada, es cada vez msimportante en el desarrollo de componentes nanotecnolgicos.

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Energa del vaco

Diagrama de Feynman ilustrando la interaccin entre dos electrones producidamediante el intercambio de un fotn.

El efecto Casimir es un resultado de la teoracuntica de campos, que indica que todoslos campos fundamentales, tales como elcampo electromagntico, deben sercunticos en cada punto del espacio. Demanera muy simple, un campo en la fsicapuede ser previsto como si el espacioestuviera lleno de bolas y de resortes quevibraran interconectados, y la fuerza delcampo se puede visualizar como ladislocacin de una bola de su posicin dereposo. Las vibraciones en este campo sepropagan y estn gobernadas por la ecuacinde onda apropiada para el campo particular.El campo electromagntico cuantizado en lateora cuntica de campos requiere que cadacombinacin bola-resorte sea cuntica, es decir, que la fuerza del campo ser cuntica en cada punto en espacio.Cannicamente, el campo en cada punto del espacio es un oscilador armnico simple. Las excitaciones del campocorresponden a partculas elementales de la fsica de partculas. Sin embargo, incluso el vaco tiene una estructurasumamente compleja. Todos los clculos de la teora cuntica de campos se deben hacer referentes a este modelo devaco.

El vaco tiene, implcito, todas las caractersticas que una partcula pueda tener: spin, polarizacin en el caso de laluz, energa, y as sucesivamente. En promedio, todas estas caractersticas se cancelan: el vaco es despus de todo,vaco en este sentido. Una excepcin importante es la energa del vaco o el valor de la expectativa de la energa delvaco. La cuantizacin de un oscilador armnico simple indica que la energa posible ms baja o la energa del puntocero que tal oscilador puede tener es:

Al sumar sobre todos los osciladores posibles en todos los puntos en espacio da una cantidad infinita. Para quitar esteinfinito, uno puede decir que solamente las diferencias en energa son fsicamente mensurables; este principio es labase de la teora de la renormalizacin. En los clculos prcticos, as es cmo el infinito se maneja siempre. En unsentido ms profundo, sin embargo, la renormalizacin no es satisfactoria, y el eliminar este infinito es uno de losdesafos en la bsqueda de una teora del todo. No hay actualmente una explicacin fuerte sobre cmo este infinitose debe tratar como esencialmente cero; un valor diferente a cero es esencialmente la constante cosmolgica ycualquier valor grande causa problemas en la cosmologa.

InterpretacionesStephen Hawking en su obra El universo en una cscara de nuez da dos explicaciones posibles y, tal vez,complementarias: Una hace referencia al campo electromagntico cuantizado, que se describe como un conjunto de infinitos

osciladores armnicos simples cuya oscilacin crea las ondas electromagnticas. En su estado fundamental estos osciladores poseen algo de energa debido al principio de incertidumbre de Heisenberg. Como cada oscilador slo se corresponde con una frecuencia y tenemos infinitos osciladores en cada punto del espacio, en una cantidad finita de espacio hay una cantidad infinita de dichos osciladores, y sumando la energa media de dichos osciladores obtenemos una cantidad infinita de energa en cada punto del espacio. Al colocar unas placas

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metlicas plano paralelas en el espacio, estas limitan la cantidad de longitudes de onda que caben entre ellas,creando una diferencia de energa entre el exterior y el interior de las placas. Entre ambas placas sigue habiendouna cantidad infinita de energa, pero aun as es inferior al infinito exterior.

La otra se basa en el nmero de "historias en bucle cerrado" de partculas subatmicas. Entre ambas placas haymenos espacio para que estas historias tengan lugar que en el exterior, luego las historias exteriores crearan unadiferencia de presin entre las placas que tendera a juntarlas.

Clculo de CasimirEn el clculo original realizado por Casimir, ste consider el espacio libre entre un par de placas conductorasparalelas separadas una distancia . En este caso, las ondas estacionarias son particularmente fciles de calcular, yaque la componente transversal del campo elctrico y la componente normal del campo magntico deben anularse enla superficie de un conductor. Asumiendo que las placas paralelas residen en el plano x-y, las ondas estacionariasson:

donde aparece por la componente elctrica del campo electromagntico, y, como simplificacin, la polarizacin ylas componentes magnticas son despreciadas. Aqu, y son las componentes del vector de onda endirecciones paralelas a las placas, y

es el vector de onda perpendicular a las mismas. As pues, n es un nmero entero, que aparece debido a la ligadurade que se anule en las placas metlicas. La frecuencia para esta onda es:

donde c es la velocidad de la luz. La energa del vaco es entonces la suma sobre todos los posibles modos deexcitacin

donde A es el rea de las placas de metal, siendo un factor 2 introducido debido a las dos posibles polarizaciones dela onda. Esta expresin es claramente infinita, y para poder realizar el clculo, es conveniente introducir unregulador. El regulador servir para hacer que la expresin se vuelva finita, eliminndolo del clculo en pasosposteriores. La versin regularizada de la funcin zeta de la energa por unidad de rea en la placa es:

Al final del clculo, se debe considerar el lmite . Aqu s es simplemente un nmero complejo, y no debeconfundirse con variables as denotadas con anterioridad. Esta integral/suma es finita para s real y mayor que 3. Lasuma posee un polo en s=3, pero puede ser analticamente extensible a s=0, donde la expresin es finita. Expadiendoesto, se obtiene

donde se han introducido las coordenadas polares para transformar nuestra integral doble en una

integral simple. La es el jacobiano, y el proviene de la integracin angular. Esta integral se puede calcularfcilmente, resultando

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Esta suma se puede interpretar como la funcin zeta de Riemann, de forma que

Sabiendo que , se obtiene

La fuerza de Casimir por unidad de rea para placas ideales y perfectamente conductoras con vaco entreambas es, por lo tanto

donde(h barra, ) es la constante reducida de Planck,

es la velocidad de la luz,es la distancia entre dos placas.

La fuerza es negativa, indicando pues el carcter atractivo de la misma: disminuyendo la distancia entre placas, laenerga es reducida. La presencia de indica que la fuerza de Casimir por unidad de rea es muy pequea,siendo su origen puramente inherente a la mecnica cuntica.

Medicin experimentalUno de las primeras pruebas experimentales la realiz Marcus Spaarnay en Philips en Eindhoven, en 1958, en unexperimento delicado y difcil con placas paralelas, obteniendo resultados que no estaban en contradiccin con lateora de Casimir, pero que tenan errores experimentales grandes.El efecto Casimir se midi de forma ms precisa en 1997 por Steve K. Lamoreaux del laboratorio nacional de Loslamos y por Umar Mohideen de la Universidad de California en Riverside y su colega Anushree Roy. En laprctica, en vez de usar dos placas paralelas, las cuales requieren un alineamiento demasiado preciso para asegurarque son paralelas, los experimentos usaron una placa que es plana y otra placa que es parte de una esfera con unamplio radio de curvatura. En el 2001, otro grupo de la Universidad de Padua consigui finalmente medir la fuerzade Casimir entre placas paralelas usando microrresonadores.Ms investigaciones han mostrado que con materiales de cierta conductividad y permeabilidad, o con una ciertaconfiguracin, el efecto Casimir se puede hacer repulsivo en vez de atractivo, aunque no hay an pruebasexperimentales de tales predicciones.

Referencias

Bibliografa Elizalde, Emilio, "El efecto Casimir", Investigacin y Ciencia, 390, marzo de 2009, pgs. 54-63.

Enlaces externos Logran medir un anlogo clsico del efecto Casimir (http:/ / neofronteras. com/ ?p=1069) Efecto Casimir inverso producira levitacin (http:/ / neofronteras. com/ ?p=947) Nature: Observation of the dynamical Casimir effect in a superconducting circuit (http:/ / www. nature. com/

nature/ journal/ v479/ n7373/ full/ nature10561. html) 17-11-2011

Fuentes y contribuyentes del artculo 5

Fuentes y contribuyentes del artculoEfecto Casimir Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=71042362 Contribuyentes: .Jos, 3coma14, Alejandrosanchez, Camima, CayoMarcio, Cdani, Chewie, CommonsDelinker,DarkSapiens, Davidmh, Davius, ElFeder, Emijrp, Fedegaray, GermanX, Gtz, Jamrb, Matdrodes, Mcapdevila, Muro de Aguas, Naveda, Parodrilo, Pleira, Prez, Quijav, Remux, Roberto Fiadone,Siohmara, Tano4595, Ugly, Urdangaray, Vurgell, Whatsupchap, 31 ediciones annimas

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