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Microeconomía2) Demanda

2.3) Efecto ingreso y efecto sustitución

Facultad de IngenieríaProfesor: Pablo Barros D.

2015-2

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Temario

I. IntroducciónII. Variaciones en el ingreso III. Variaciones en el precio de un bienIV. La curva de demanda del individuo V. Análisis matemático de la respuesta ante las

variaciones en el precioVI. Elasticidades de demandaVII.El excedente del consumidor

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Funciones de demanda

• Como señalamos en la sesión anterior, normalmente será posible resolver las condiciones necesarias para maximizar la utilidad para los niveles óptimos de x1, x2, . . . , xn como funciones de todos los precios y del ingreso.

• Matemáticamente, podemos expresar lo anterior como n funciones de demanda con la fórmula:

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Funciones de demanda

– x1* = x1(p1,p2,…,pn,I)– x2* = x2(p1,p2,…,pn,I)– …– xn* = x1(p1,p2,…,pn,I)

• Si sólo hay 2 bienes, lo podemos expresar como:– x* = x(px ,py ,I)

– y* = y(px ,py ,I)

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Funciones de demanda• Una vez que conocemos la fórmula de estas funciones de

demanda y los valores de todos los precios y los ingresos, entonces se podrán utilizar para “predecir” la cantidad de cada bien que esta persona decidirá comprar.

• Los precios y los ingresos son “exógenos” al proceso; es decir, son parámetros que el individuo no controla en absoluto en esta etapa del análisis.

• Las variaciones de los parámetros cambiarán la restricción presupuestaria y ello llevará a la persona a optar por otras elecciones.

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Homogeneidad• Las funciones de demanda individuales

son homogéneas de grado cero en todos los precios y los ingresos.

• La variación de todos los precios y los ingresos en las mismas proporciones no afectará las cantidades materiales de bienes demandadas. Este resultado demuestra que (en teoría) las demandas de los individuos no se verán afectadas por una inflación “pura” en la cual todos los precios y los ingresos aumentan proporcionalmente. Los individuos seguirán demandando el mismo paquete de bienes.

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Ejemplo: Homogeneidad en una Cobb-Douglas

• En la sesión pasada, veíamos que la función de demanda en este caso era:– x* = , y* =

• Se aprecia claramente que una amplificación en los ingresos y los precios de los bienes en la misma cantidad no producirá cambios en x* e y*.

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II) Variaciones en el ingreso• A medida que el poder adquisitivo de un

individuo aumenta, es natural esperar que la cantidad que adquirirá de cada bien también aumente.

• Nótese que las rectas del presupuesto I1, I2 e I3 son todas paralelas, lo cual refleja el hecho de que sólo están cambiando los ingresos, pero no los precios relativos de x y y.

• Dado que la proporción px/py permanece constante, las condiciones para maximizar la utilidad también requieren que la TMS permanezca constante a medida que el individuo pasa a niveles más altos de utilidad.

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Bienes normales y bienes inferiores• En el gráfico anterior tanto x como y aumentan a medida que

los ingresos aumentan; es decir, x/I y y/I son positivas las dos. • Cabe considerar que ésta es la situación habitual, por lo cual

se dice que los bienes que tienen esta propiedad son bienes normales para el intervalo de variación de los ingresos que estamos observando.

• Sin embargo, en el caso de algunos bienes, la cantidad elegida puede disminuir a medida que los ingresos aumentan en algunos intervalos.

• Algunos ejemplos de estos bienes son el alcohol barato, el transporte público y la ropa de segunda mano.

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Bienes normales y bienes inferiores• Decimos que un bien z en cuyo

caso z/ I es negativa, es un bien inferior.

• En el gráfico se aprecia que el bien z es inferior porque, para los incrementos de los ingresos en el intervalo mostrado, el individuo elige, de hecho, menos cantidad de z.

• El bien z es inferior debido a la forma en que se relaciona con los demás bienes disponibles (en este caso el bien y), y no debido a una peculiaridad del bien.

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(Bien Giffen)• Cuenta la leyenda que el economista inglés Robert Giffen fue

quien observó esta paradoja en la Irlanda decimonónica, observando que cuando el precio de las papas aumentaba, entonces la gente consumía mayor cantidad de éstas.

• Si se analiza la magnitud del efecto ingreso de una variación del precio de las papas encontraremos la explicación de este peculiar resultado.

• Las papas no sólo eran bienes inferiores, sino que también se llevaban una parte importante de los ingresos de los irlandeses.

• Por tanto, un incremento en el precio de las papas reducía sustancialmente sus ingresos reales. Los irlandeses se veían obligados a reducir el consumo de otros alimentos de lujo para poder comprar más papas.

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III) Variaciones en el precio de un bien

• El efecto que la variación de un precio tiene en la cantidad demandada de un bien es más difícil de analizar que el efecto de una variación en los ingresos.

• Geométricamente, esto se debe a que la variación de un precio no sólo implica cambiar las intersecciones de la restricción presupuestaria, sino también su pendiente. Por consiguiente, pasar a la nueva elección que maximiza la utilidad implica no sólo pasar a otra curva de indiferencia, sino también una alteración de la TMS.

• Por tanto, cuando un precio cambia, entonces entran en juego dos efectos analíticamente distintos.

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Variaciones en el precio de un bien

• Uno de ellos es el efecto sustitución; es decir, incluso si el individuo se quedara sobre la misma curva de indiferencia, los patrones de consumo serían asignados de forma que la TMS fuera igual al nuevo cociente de precios.

• El segundo efecto, el efecto ingreso, surge porque una variación del precio afecta necesariamente los ingresos “reales” del individuo; es decir, el individuo no puede permanecer sobre la curva de indiferencia inicial, sino que se debe desplazar a otra distinta.

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Análisis gráfico de una caída del precio

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Análisis gráfico de un incremento del precio

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Efecto de las variaciones de los precios en los bienes inferiores

• Hasta ahora hemos demostrado que el efecto ingreso y el efecto sustitución tienden a reforzarse el uno al otro.

• En el caso de una disminución del precio, los dos provocan que los individuos demanden más del bien, mientras que en el caso de un incremento del precio, los dos provocan que demanden menos.

• Si bien este análisis es válido para el caso de bienes normales (no inferiores), la posibilidad de que existan bienes inferiores complica la historia.

• En este caso, el efecto ingreso y el efecto sustitución operan en sentido opuesto y el resultado combinado de una variación del precio no es contundente.

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Efecto de las variaciones de los precios en los bienes inferiores

• Por ejemplo, una disminución del precio siempre provocará que un individuo tienda a consumir más de un bien debido al efecto sustitución.

• Pero, si el bien es inferior, el incremento del poder adquisitivo derivado de la disminución del precio podría llevarle a comprar menos de ese bien.

• Por tanto, el resultado no es contundente; es decir, el efecto sustitución tiende a aumentar la cantidad que adquirirá del bien inferior, mientras que el efecto ingreso (negativo) tiende a reducir esta cantidad.

• Es decir, no es posible predecir el efecto que tendrá un cambio en px en la cantidad consumida del bien x.

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En resumen• La hipótesis de maximización de la utilidad sugiere que, en el caso

de los bienes normales, una disminución del precio de un bien lleva a un incremento de la cantidad adquirida del mismo porque 1) El efecto sustitución provoca que el individuo compre más a medida

que avanza a lo largo de una curva de indiferencia 2) El efecto ingreso provoca que compre más debido a que la disminución

del precio aumenta su poder adquisitivo, permitiéndole así pasar a una curva de indiferencia más alta.

• Cuando el precio de un bien normal aumenta, hay un razonamiento análogo que predice que disminuirá la cantidad que adquiera.

• En el caso de los bienes inferiores, el efecto ingreso y el efecto sustitución operan en sentido opuesto y no podemos hacer predicciones contundentes.

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IV) La curva de demanda del individuo

• Supongamos que sólo hay dos bienes y que, como antes, la función de demanda del bien x está dada por: x* = x(px , py , I)

• La curva de demanda derivada de esta función analiza la relación entre x y px mientras mantenemos py, I y las preferencias constantes. Es decir, muestra la relación: x* = x(px , py , I)

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La curva de demanda del individuo

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La curva de demanda del individuo• Una curva de demanda individual muestra la relación entre

el precio de un bien y la cantidad de ese bien que adquiere un individuo, suponiendo que todas las demás determinantes de la demanda permanecen constantes.

• La curva de demanda que presenta el gráfico anterior permanecerá en una posición fija sólo en tanto que todas las demás determinantes de la demanda no registren cambio alguno.

• Si alguno de estos otros factores cambiara, entonces la curva se desplazaría a otra posición, tal como describiremos a continuación.

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Desplazamiento de la curva de demanda

• Cuando derivamos esta curva de demanda mantuvimos constantes tres factores:

1. El ingreso, 2. Los precios de otros bienes (por decir, py) 3. Las preferencias del individuo.

• Si alguno de estos factores cambiara, toda la curva de demanda se desplazaría a otra posición. Por ejemplo, si aumentara I, entonces la curva se desplazaría hacia la derecha (siempre y cuando x/ I > 0; es decir, que el bien sea “normal” dentro de este intervalo de ingresos).

• El individuo demandaría mayor cantidad de x a cada uno de los precios. • Si otro precio cambiara, por decir, py, entonces la curva se desplazaría

hacia la izquierda o hacia la derecha, dependiendo precisamente de la relación entre x y y.

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Desplazamiento de la curva de demanda

• Debemos recordar que la curva de demanda es tan sólo una representación bidimensional de la verdadera función de demanda y que sólo será estable si todo lo demás permanece constante.

• Es importante diferenciar entre un movimiento a lo largo de una determinada curva de demanda, que ha sido provocado por una variación de px y un desplazamiento de toda la curva, que ha sido provocado por una variación de los ingresos, de uno de los otros precios o de las preferencias.

• Tradicionalmente, la expresión incremento de la demanda está reservada para un desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda, mientras que la expresión incremento de la cantidad demandada se refiere a un movimiento a lo largo de la curva de demanda, el cual ha sido provocado por una variación de px.

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Ejemplo

• Suponga que la utilidad del individuo está dada por U(x,y) = y que el ingreso total es de 100. Encuentre la función de demanda y la curva de demanda para el bien x.

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Solución

• Como vimos anteriormente, la demanda en este caso es:

• x* = , y* = , Reemplazando se tiene• x = , y = • En el caso del bien x, podemos notar que:– *x = 30

• (HACER GRAFICO)