Laura Urízar Victoria

Jesús Murillo Ramón

Facultad de Letras y de la Educación

Grado en Educación Primaria

2016-2017

Título

Director/es

Facultad

Titulación

Departamento

TRABAJO FIN DE GRADO

Curso Académico

Educación Emocional y aprendizaje de las matemáticasen Educación Primaria

Autor/es

© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones,

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Educación Emocional y aprendizaje de las matemáticas en EducaciónPrimaria, trabajo fin de grado de Laura Urízar Victoria, dirigido por Jesús Murillo Ramón

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Trabajo Fin de Grado

Educación emocional y

aprendizaje de las

matemáticas en

Educación Primaria

Autora: Laura Urizar Victoria Tutor: José Murillo Ramón

Grado en Educación Primaria (206-G)

Facultad de Letras y de la Educación

Curso 2016/2017

1

RESUMEN

En los últimos años el concepto de inteligencia emocional y su implicación en las

aulas ha adquirido gran interés. Las habilidades necesarias para desarrollar una

adecuada inteligencia emocional influyen notablemente en todos los aspectos de la vida

de una persona, por eso se está implementando intencionadamente la alfabetización de

las emociones en el aula: la educación emocional. En el presente trabajo se pretende

hacer una revisión de todos los conceptos implicados en la educación emocional, tanto a

nivel general como en concreto de la asignatura de matemáticas y cómo influyen en el

proceso de aprendizaje. Tras estudiar el nivel afectivo matemático de un grupo en

concreto de estudiantes, se ha diseñado una propuesta didáctica de un bloque en

particular de matemáticas que fomente los aprendizajes significativos y el adecuado

desarrollo emocional del alumno.

Palabras clave: Inteligencia emocional, educación emocional, dominio afectivo,

emociones, motivación, matemáticas, afectividad matemática.

ABSTRACT

In recent years the concept of emotional intelligence and its involvement in the

classroom has acquired great interest. The necessary skills to develop an adequate

emotional intelligence influence significantly all aspects of a person's life, which is why

the literacy of emotions in the classroom, emotional education, is being implemented

intentionally. In the present work it is tried to make a review of all the concepts

involved in the emotional education, both in general level and in particular of the

subject of mathematics and how they influence the learning process. After studying the

mathematical affective level of a specific group of students, a didactic proposal has

been designed for a concrete block of mathematics that fosters meaningful learning and

adequate emotional development of the student.

Key words: Emotional intelligence, emotional education, affective domain, emotions,

motivation, mathematics, mathematical affectivity.

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ………………………………………….…………...…… 5

2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 7

3. MARCO TEÓRICO ………………………………………………........……. 9

3.1. Inteligencia emocional y educación emocional ………………………… 9

3.2. Dominio afectivo y educación emocional en la asignatura de

matemáticas ………………………………………...………………...…. 13

4. PROCESO DE MEDICIÓN DE LA AFECTIVIDAD MATEMÁTICA ... 21

4.1. Participantes …………………………………………………………...... 21

4.2. Instrumento de medida y proceso de recogida de datos …………...… 22

4.2.1. Instrumento ……………………………………………..………… 23

4.2.2. Proceso de recogida de datos …………………………………….. 24

4.2.3. Resultados …………………………………………...……………. 24

5. PROPUESTA DIDÁCTICA ………………………………………...……… 27

5.1. Actividad 1. Introducción a la geometría …………………......………. 27

5.2. Actividad 2. Hundir la flota ……...………………………...…………... 27

5.3. Actividad 3 Puerta medidora de ángulos ……………………...……… 28

5.4. Actividad 4. Pentominós ……………………………………...………… 28

5.5. Actividad 5. Calcular áreas de lugares reales ………………………… 29

5.6. Actividad 6. Yincana ……………………………………………...……. 29

5.7. Actividad 7. Pasapalabra ………………………………...…………….. 29

6. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ADQUIRIDOS …………….. 31

7. CONCLUSIONES ……………………………………………………...…… 33

8. REFERENCIAS ……………………………………………...……………… 37

9. ANEXOS ……………………………………………………………...……… 41

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5

1. INTRODUCCIÓN

En los últimos años el concepto de inteligencia emocional ha cobrado gran

importancia en la educación y en las aulas. A diferencia de la enseñanza tradicional, en

la que se primaban las capacidades cognitivas frente a la parte emocional del educando

(ya que se pensaba que esa dimensión de la persona era privada y que apenas tenía que

ver con la adquisición de conocimientos en el ámbito académico (Fernández-Berrocal y

Ruiz, 2008)) actualmente se está apostando por la inclusión de esta parte afectiva o

emocional en las aulas, ya que recientes estudios han demostrado la gran influencia que

ésta tiene en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

En este trabajo se pretende hacer una recapitulación de lo que se ha investigado hasta

el momento sobre la inteligencia emocional y la educación emocional en las aulas, tanto

a nivel general como en la asignatura de matemáticas en particular. Así mismo, se va a

diseñar un instrumento de medida cuantitativa de la afectividad de ciertos alumnos

hacia la asignatura de matemáticas con el fin de, en base a los resultados obtenidos, y

teniendo en cuenta los estudios anteriormente citados, realizar una propuesta didáctica

de un bloque en concreto de matemáticas para un nivel de primaria particular con la

intención de aumentar su motivación, fomentar su participación activa y así mejorar su

afectividad hacia dicha asignatura y, por ende, su aprendizaje significativo y su

rendimiento académico.

Implementar la educación emocional en las aulas es importante debido a que se ha

demostrado que a medida que aumenta el curso y el nivel educativo la afectividad hacia

el proceso de enseñanza-aprendizaje y también hacia las matemáticas disminuye,

aumentando el rechazo de ambas, aun siendo estas últimas muy importantes en nuestra

cultura y vida cotidianas. Por tanto, se ve necesario tomar cartas en el asunto y

promover didácticas en el aula que fomenten la educación emocional, la motivación de

los alumnos hacia la asignatura y la detección y gestión de las emociones negativas que

esta asignatura pueda provocar para transformarlas en positivas y proveer oportunidades

de aprendizaje significativo, con el fin de mejorar la afectividad del alumno en esta

asignatura, la afectividad hacia la educación en general y la salud mental del educando

para que, en última instancia, sea un alumno y una persona íntegramente desarrollada y,

lo más importante, feliz.

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2. OBJETIVOS

- Mejorar el aprendizaje significativo de las matemáticas y el rendimiento académico

de un grupo en concreto de alumnos en un centro educativo en particular a través del

fomento de la predisposición favorable o la motivación de los alumnos utilizando

metodologías motivadoras, atractivas y participativas, poniendo como ejemplo la

propuesta didáctica expuesta en este trabajo y tomando en consideración los estudios

previos que muestran la influencia de la inteligencia emocional y el dominio afectivo

sobre el aprendizaje significativo.

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3. MARCO TEÓRICO

3.1. Inteligencia emocional y educación emocional

El concepto de inteligencia emocional nació por primera vez en 1990, cuando los

autores Salovey y Mayer definieron este constructo en su libro “Inteligencia emocional”

en el que se postulaba que

“la inteligencia emocional incluye la habilidad para percibir con precisión,

valorar y expresar emoción; la habilidad de acceder y/o generar sentimientos

cuando facilitan pensamientos; la habilidad de comprender la emoción y el

conocimiento emocional; y la habilidad para regular las emociones para

promover crecimiento emocional e intelectual”.

Esto le permite discriminar y utilizar esta información para orientar su acción y su

pensamiento. Más tarde, en 1995, Gardner publicó su teoría de las inteligencias

múltiples, que decía que existían diferentes tipos de inteligencias, entre las que se

incluían la intrapersonal (capacidad para comprender, regular, expresar y controlar

nuestras emociones y estados de ánimo) e interpersonal (capacidad para comprender y

regular las emociones de otras personas, la empatía).

Con estas teorías ya se podía intuir entonces la estrecha relación que existe entre la

parte cognitiva y la parte emocional del cerebro, ya que gestionando inteligentemente

las emociones que experimentamos podemos sacar el máximo partido a cada situación

llegando a alcanzar nuestras metas. Esto era lo que venían diciendo Goleman (1996) y

Bisquerra (2000), citados por Abarca Castillo, M. (2003, p.116), quienes reiteraban lo

siguiente:

“la mejora de la inteligencia emocional puede ayudar a las personas a

desarrollar y disfrutar de una situación más ventajosa en todos los dominios de la

vida, ser más eficientes y más capaces de dominar los hábitos mentales que

determinan la productividad”.

Quién popularizó verdaderamente el concepto de inteligencia emocional de forma

masiva fue Goleman, quien postuló en 1996 que “la inteligencia emocional es una

forma de interactuar con el mundo que tiene muy cuenta los sentimientos y engloba

habilidades como el control de impulsos, la autoconciencia, la motivación, el

10

entusiasmo, la perseverancia, la empatía o la agilidad mental”. Es decir, según esta

definición, los sentimientos y las emociones son indicadores potencialmente fiables de

lo que significa una determinada situación para un sujeto, y hace referencia a

determinadas habilidades para poder llevarla a cabo. Goleman también menciona la

relación entre la parte consciente e inconsciente del cerebro (las creencias, las actitudes

y las emociones) afirmando que “la inteligencia emocional constituye el vínculo entre

los sentimientos, el carácter y los impulsos morales. Además, existe la creciente

evidencia de que las actitudes éticas fundamentales que adoptamos en la vida se

orientan en las capacidades emocionales subyacentes…”. Un año más tarde, en 1997,

Mayer y Salovey reformularon su definición de inteligencia emocional, y es, al parecer,

la más aceptada y utilizada hoy en día, que considera que la inteligencia emocional es la

“habilidad para percibir, asimilar, comprender y regular las propias emociones las de

los demás promoviendo un crecimiento emocional e intelectual” (Mayer y Salovey

(1997, p.10).

Teniendo en cuenta todas las definiciones referidas sobre la inteligencia emocional,

podemos decir que la inteligencia emocional requiere una serie de habilidades para

gestionar las propias emociones y las de los demás, de tal manera que seamos capaces

de sacarle el máximo rendimiento o beneficio a una situación en cualquier ámbito de

nuestra vida para desarrollar nuestro crecimiento emocional e intelectual. Pero, ¿qué

habilidades son necesarias para el desarrollo de la inteligencia emocional? Según

Lantieri, L. (2010, p.36-37), CASEL (Collaborative for Academic, Social and

Emotional Learning), organización fundada por un grupo de investigadores entre los

que se encuentra la autora Lantieri y Goleman para:

“el uso del aprendizaje social y emocional como parte esencial de la educación,

propone cinco grupos básicos de habilidades o aptitudes que construyen la

inteligencia emocional y que pueden cultivarse sistemáticamente en casa y en la

escuela.

1. Autoconciencia: identificar los pensamientos, los sentimientos y la fortaleza de

cada uno, y notar cómo influyen en las decisiones y las acciones.

2. Autoconciencia social: identificar y comprender los pensamientos y los

sentimientos de los demás desarrollando la empatía, y ser capaz de adoptar el

punto de vista de otros.

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3. Autogestión: dominar las emociones para que faciliten la tarea que se está

realizando y no interfieran en ella; establecer objetivos a corto y largo plazo; y

hacer frente a los obstáculos que puedan aparecer.

4. Toma de decisiones responsable: generar, ejecutar y evaluar soluciones positivas

e informadas a los problemas, y considerar las consecuencias a largo plazo de las

acciones para uno mismo y para los demás.

5. Habilidades interpersonales: expresar rechazo a las presiones negativas de

compañeros y trabajar para resolver conflictos con el objetivo de mantener unas

relaciones sanas y gratificantes con los individuos y el grupo”.

El desempeño de estas habilidades o componentes básicos de la inteligencia

emocional, tal y como señala Teruel Melero, Mª P. (2000, p.142) “engloba cualidades

emocionales como la capacidad de adaptación, las habilidades sociales, la empatía, el

autocontrol, la autoconsciencia o conocimiento de sí mismo, el entusiasmo, la

automotivación personal, la asertividad, la perseverancia, la amabilidad, el respeto…”.

Estas habilidades pueden estar más desarrolladas en unas personas u otras de manera

innata, peor son perfectamente educables. Según Vallés (2010, p.5) “el aprendizaje

denominado incidental, por el cual el sujeto aprende del entorno sin intencionalidad

aprehensiva, no es suficiente para alcanzar madurez emocional, es necesaria la acción

educativa intencional y sistemática para el desarrollo de la emocionalidad modulada

inteligentemente”. Por tanto, si estas habilidades son moldeables, mejorables con la

práctica y su finalidad es la de desenvolverse en la vida de manera emocionalmente

sana y eficaz, es necesaria una intervención educativa.

Educar las habilidades para la gestión eficaz de esas emociones en la escuela implica

una alfabetización emocional, es decir, un conocimiento de las emociones y de cómo

podemos usarlas para obtener el mayor beneficio posible para nosotros mismos. En

definitiva, una educación en emociones. Según Vallés (2010, p.5) la alfabetización

emocional es “el proceso educativo continuo y permanente que pretende potenciar el

desarrollo emocional como complemento indispensable del desarrollo cognitivo,

constituyendo ambos los elementos esenciales del desarrollo de la personalidad

integral (Bisquerra, 1999)”. A grandes rasgos, la educación emocional consiste en el

conocimiento de las emociones que experimentamos y la puesta en práctica de las

habilidades que componen la inteligencia emocional, aprovechándolas para sacarle el

máximo partido a cualquier situación que se nos presente.

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Numerosos trabajos e investigaciones que se han realizado en los últimos años han

demostrado los beneficios que tiene la implantación de una educación emocional en el

contexto educativo. Según Brackett y Carusso (2007), citados por Palomera, Fernández

Berrocal y Brackett (2008) “las emociones y las habilidades relacionadas con su

manejo, afectan a los procesos de aprendizaje, a la salud mental, a la calidad de las

relaciones sociales y al rendimiento académico y laboral”.

De este modo, para garantizar una educación integral del alumno se hace necesaria

la implantación de este tipo de educación en las aulas para crear futuros adultos

emocionalmente inteligentes, capaces de desenvolverse en la vida correctamente y de

solucionar problemas vitales de manera efectiva y constructiva. Como muestra Trianes

(1997), citado en Abarca (2003, p.114):

“si la meta de la educación es el desarrollo global del educando, la educación ha

de incluir por igual los objetivos meramente académicos y los objetivos afectivo

sociales, tanto los conocimientos como las actitudes, tanto los resultados de

aprendizaje como los procesos implicados”.

Extremera y Fernández-Berrocal (2004) también concluyen que “el desarrollo de la

IE parece una tarea necesaria y el contexto escolar se torna el lugar idóneo para

fomentar estas habilidades que contribuirán de forma positiva al bienestar personal y

social del alumno”.

Una de las figuras más importantes e influyentes en el ámbito educativo es, sin duda,

el docente. Es la persona que trasmite a sus alumnos tanto los conocimientos

académicos como los contenidos emocionales. En este sentido, el profesor es un

referente para los niños en el aula porque funciona tanto como modelo emocional (los

alumnos se fijan en la actitud y conducta de su profesor tanto en los aspectos referentes

al aula y a su profesión como en los de su vida personal utilizando inteligentemente sus

emociones) como promotor emocional (promueve la inteligencia emocional de los

alumnos en el aula y establece un clima emocional positivo en clase) (Vallés, 2010), es

decir, el profesor también actúa como un tutor emocional. (Vallés, 2003).

Si queremos que se lleve a cabo una educación emocional en el contexto educativo,

teniendo en cuenta la manera en la que influye el profesor en sus alumnos, dicho

profesor deberá poseer una adecuada inteligencia emocional para que sea un buen

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ejemplo a seguir para sus alumnos. También deberá implementar contenido emocional

tanto en el diseño de sus clases y actividades como en la práctica llevada a cabo en el

aula. Y además deberá asegurar un clima emocionalmente positivo para que pueda tener

lugar dicho desarrollo emocional, a la par que el desarrollo intelectual de cada

educando.

Siendo la figura del profesor imprescindible y clave para realizar este tipo de

educación, no solo éste es el único implicado, sino que este proceso es tarea de todo el

sistema educativo, tanto por parte de los centros educativos como por parte de las

administraciones locales, autonómicas y nacionales relacionadas con la educación que

desempeñan. En esta línea, también ha habido bastantes investigaciones que defienden

la implantación de la educación emocional en el currículo y en la formación inicial de

los docentes. Antes de que se produjese una preocupación masiva por la educación

emocional, se considera que muchos profesores ya han realizado una educación

emocional implícita, ya que este tipo de tareas parece que vienen agregadas a la función

de maestro, como, por ejemplo, las verbalizaciones que los profesores emiten hacia sus

alumnos con un alto grado emocional (Abarca, Marzo y Sala, 2002, citados en Vallés,

2010).

3.2. Dominio afectivo y educación emocional en la asignatura de matemáticas

Las matemáticas están muy presentes en nuestra sociedad, tanto en los aspectos de la

vida cotidiana (compras, facturas, toma de decisiones, estadísticas, impuestos,

hipotecas…) como formando parte de otras áreas del saber (negocios, arte, ciencia y

tecnología, resolución de problemas…) (Martínez, O., 2005). Sin embargo, a pesar de

su utilidad, a la hora de aprenderla en las aulas resulta, para muchos, una tarea ardua y

difícil. Martínez, O. (2005) menciona algunas investigaciones que ponen de manifiesto

la verdadera impopularidad de las matemáticas en el alumnado (Bayley, 1979; Godino,

1993; Martínez, O., 2003).

Las razones por las que se debe esta impopularidad y dificultad hacia el aprendizaje

de las matemáticas es muy variada y compleja. Martínez, O. (2005) señala que:

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“es posible que esta impopularidad tenga sus sustentos en la dificultad que

muchos tienen para comprenderla, en el aún sostenido rigor que caracteriza su

manera de enseñarla y en la manera de proceder de muchos docentes que suelen

infundir temor, incluso, hasta para controlar la participación de los estudiantes y

el orden de la clase”.

Por tanto, algunos factores que provocan el rechazo de las matemáticas son: factores

cognitivos (las capacidades intelectuales que posee el alumno respecto al área

matemática), factores referidos al método de enseñanza por parte del profesor, y la

asociación que realizan los alumnos de lo que les provoca o infunde la asignatura de

matemáticas y lo que para ellos significa, es decir, los estados emocionales que

atribuyen a la asignatura de matemáticas. Se puede decir que “la impopularidad de la

Matemática responde tanto a aspectos cognitivos como afectivos” (Martínez, O., 2005).

Haciendo referencia a los estados emocionales de los alumnos (dominio afectivo) se

ha demostrado que estos aspectos afectivos influyen notablemente en la percepción que

ellos tienen de sus habilidades cognitivas (autoconcepto), el aprendizaje de la materia en

cuestión y en el éxito o fracaso de las tareas a realizar. Todos estos componentes

derivan finalmente en el gusto o rechazo que el alumno siente hacia la asignatura de

matemáticas.

Martínez, O. (2005) cita a Bloom y colaboradores (1997), de quienes afirma que el

dominio afectivo incluye “apreciaciones, preferencias, creencias, emociones, actitudes,

valores y sentimientos”. El mismo autor referencia a Lafortune y Saint-Pierre (citados a

su vez en Gómez Chacón, 2000), quienes dicen que el dominio afectivo se refiere a

“actitudes, valores, comportamiento moral y ético, emociones, sentimientos,

atribuciones, motivación y desarrollo personal y social”. Según Hidalgo, Maroto y

Palacios (2004) el dominio afectivo es la “capacidad de conocernos a nosotros mismos,

atribuciones de causalidad sobre el éxito o el fracaso, perseverancia en el empeño y

ante la dificultad, control de impulso, autoconcepto, capacidad de diferir las

gratificaciones, miedos, regulación emocional, aburrimiento, empatía…”. Martínez, O.

(2005) referencia a McLeod (citado a su vez en Gómez-Chacón, 2000), quien dice que

el dominio afectivo es “un extenso rango de sentimientos y humores (estados de ánimo)

que son generalmente considerados como algo diferente de la pura cognición”. Vallés

(2010) se refiere a la afectividad de la siguiente forma:

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“el conjunto de sentimientos y emociones que determinan el comportamiento de

los alumnos y que son los resultados de las percepciones y valoraciones que los

alumnos realizan de las situaciones diarias, tanto escolares, como familiares y

sociales, y que no siempre se realizan con objetividad y adecuación”.

Por tanto, se puede decir que el dominio afectivo es el conjunto de aspectos referidos

al área emocional de las personas, que incluye muchos factores (emociones, creencias,

actitudes, predisposiciones y comportamientos), los cuales influyen enormemente en los

aspectos cognitivos y viceversa.

A pesar de los muchos factores que componen el dominio afectivo, existen algunos

que se consideran los factores básicos del mismo: son las creencias, las actitudes y las

emociones (McLeod, 1989, 1992; Gómez Chacón, 1997; citados en Hidalgo, Maroto y

Palacios, 2004).

Las creencias, como indica Martínez, O. (2005):

“son consideradas como verdades personales, representan construcciones que el

sujeto realiza en su proceso de formación para entender su mundo, su naturaleza

o su funcionamiento, juegan un papel preponderante tanto en la generación de

comprensión de los mismos y se presentan en diferentes grados de convicción

(Martínez, 0., 2003)”.

El mismo autor recalca que “constituyen una base para el conocimiento que sirve de

soporte lógico y psicológico para condicionar, de alguna manera, lo afectivo de los

sujetos y los predispone a actuar según ello”.

En lo que respecta a la asignatura de matemáticas, como señala Hidalgo, Maroto y

Palacios (2004), los alumnos poseen diferentes tipos de creencias hacia ésta: “creencias

acerca de las Matemáticas; acerca de uno mismo; acerca de la enseñanza de las

Matemáticas; y creencias acerca del contexto en el cual la educación matemática

acontece (McLeod, 1992)”.

Podemos considerar la “creencia acerca de las Matemáticas” como lo que los

alumnos opinan acerca de esta asignatura (si es divertida o aburrida, fácil o difícil, útil o

no relevante…). Las “creencias acerca de uno mismo” se refieren a lo que uno mismo

opina de sí mismo, de sus capacidades antes de enfrentarse a cualquier tarea y

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expectativas de éxito o fracaso ante ella. Las “creencias acerca de la enseñanza de las

Matemáticas” es lo que opina el alumnado sobre la manera de enseñar de su profesor de

matemáticas de forma que, según sea ésta, el niño se verá más atraído por ella o no;

también se refiere a la percepción por parte de los niños de lo que opina su profesor de

matemáticas hacia la misma (si a su profesor le parece importante, si a él le gustan, si

las utiliza en la vida diaria…). Las “creencias acerca del contexto en el cual la

educación matemática acontece” se refiere a lo que los alumnos perciben de su entorno

en cuanto si ésta es importante en el contexto en el que viven (cultura, familia,

localidad, región, nación…) y es importante e indispensable en la sociedad en la que

viven.

La actitud, según Guerrero, Blanco y Castro (2001) se define como lo siguiente:

“predisposición permanente conformada de acuerdo a una serie de convicciones

y sentimientos, que hacen que el sujeto reaccione (favorable o desfavorable),

tienda a expresarse en sus actos y opiniones ante una situación, objeto o persona,

acorde con sus creencias y sentimientos”.

Gómez Chacón (2000), citada en Guerrero, Blanco y Castro (2001), considera que

existen tres componentes que conforman la actitud:

“componente cognitivo, que se manifiesta en las creencias subyacentes a dicha

actitud, afectivo, que se expresa en sentimientos de aceptación o de rechazo de la

tarea o de la materia, e intencional o de tendencia a un cierto tipo de

comportamiento”.

Además, con respecto a la asignatura de matemáticas en concreto, podemos

distinguir entre actitudes matemáticas y actitudes hacia las matemáticas (Guerrero,

Blanco y Castro, 2001; Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004, 2005; Martínez, O., 2005).

Las actitudes matemáticas tienen un carácter marcadamente cognitivo; se manifiesta por

el modo de utilizar capacidades mentales importantes para el trabajo en matemáticas

(flexibilidad de pensamiento, la apertura mental, el espíritu crítico, la afectividad, etc.)

(Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004, 2005). En cuanto a las actitudes hacia las

matemáticas “se refieren a la valoración de esta disciplina y al interés por esta materia

y por su aprendizaje, y subrayan más componente afectivo que cognitivo” (Hidalgo,

Maroto y Palacios, 2005).

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La emoción es un concepto difícil de definir. Según Hidalgo, Maroto y Palacios

(2004):

“las emociones son estados afectivos intensos, pero de corta duración. […] son

respuestas organizadas más allá de la frontera de los sistemas psicológicos,

incluyendo lo fisiológico, cognitivo, motivacional y el sistema experiencial.

Surgen en respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene una carga de

significado positiva o negativa para el individuo”.

Lexus (1997, p.221) se refiere a las emociones como un “fenómeno de tipo afectivo

que va acompañado de conmoción orgánica característica”. Según Gómez Chacón

(2000, p.25) las emociones “son respuestas organizadas más allá de la frontera de los

sistemas psicológicos, incluyendo lo fisiológico, cognitivo, motivacional y el sistema

experiencial. Surgen en respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene una carga

de significado para el sujeto”. Martínez, O. (2005, p.16) aclara que “las emociones son

impulsos que, en esencia, conducen la actuación de los sujetos sobre la base de una

programación de reacción automática”. El mismo autor concluye lo siguiente:

“las emociones son “un fenómeno de tipo afectivo que un sujeto emite en

respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene para él una carga de

significado. Estas reacciones psico-físicas, de carácter momentáneo, suelen estar

acompañadas de expresiones orgánicas características asociadas con

pensamientos, motivaciones, experiencias, elementos hereditarios cogniciones,

estados psicológicos y biológicos y tendencias de actuar” (Martínez, 2005, p.17).

Los componentes básicos del dominio afectivo no actúan separados, sino que se

relacionan entre sí. Tomando como referencia a Martínez Padrón, O. (2003, p.66) y

McLeod (1989b, 1992), se ha elaborado una figura donde se puede visualizar dicha

relación (Anexo 1). Dichos componentes del dominio afectivo tienen, junto a los

aspectos cognitivos, una gran relación con el aprendizaje y el rendimiento de los

alumnos en la asignatura de matemáticas. En las dos últimas décadas se han llevado a

cabo numerosas investigaciones acerca del binomio dominio afectivo hacia las

matemáticas-aprendizaje matemático (Guerrero, Blanco y Castro, 2001; Martínez

Padrón, O., 2005; Gómez Chacón, 2000; Palomera, Fernández-Berrocal y Brackett,

2008; Durlak y Weissberg, 2005; Sutton y Wheatly, 2003; Bless, 2000; Lyubomirsky,

Diener y King, 2005; Abarca, 2003; Salovey, 1990).

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Según Gómez Chacón (2000) la manera en la que se relacionan los afectos y los

aprendizajes en matemáticas es cíclica. Cuando el contexto educativo matemático tiene

lugar, llamado técnicamente Encuentro Edumático (Martínez Padrón, O., 2005) esas

experiencias educativas provocan una reacción emocional en el educando, las cuales

fomentan poco a poco la formación de sus creencias hacia las matemáticas, sus

creencias como alumno en matemáticas, etc. Dichas creencias repercuten en sus

comportamientos posteriores ante futuras situaciones de aprendizaje y capacidad de

aprender matemáticas. Cuando esas reacciones emocionales tienen lugar de manera

repetida, el cerebro tiende a automatizar dicha respuesta, creando actitudes que, a su

vez, fomentan el mantenimiento y formación de sus creencias.

Cuando el alumno experimenta emociones positivas frente a situaciones

matemáticas, el círculo emocional que se genera referente a las matemáticas es muy

positivo, fomentando las actitudes y comportamientos adecuados para que su

aprendizaje y rendimiento en matemáticas sea bueno y satisfactorio. Pero si, por el

contrario, experimenta emociones negativas en las primeras experiencias de aprendizaje

con las matemáticas y éstas se repiten continuamente, se favorecerán en el educando

actitudes y comportamientos que no propicien el aprendizaje significativo ni el

rendimiento escolar adecuado, como rechazo, abandono en la realización de tareas

matemáticas, … Como apunta Manassero (2013, p.8): “Las emociones sirven para

motivar, organizar, dirigir y activar conductas, pero también pueden bloquear o

interrumpir otras conductas”.

Pero, ¿cómo podemos cortar este círculo emocional y propiciar emociones, creencias

y actitudes positivas respecto a las matemáticas? Aquí, sin duda, y tal como se ha

indicado en el apartado anterior de este capítulo, la figura que más influencia tiene en

este espacio educativo es el docente. Para que se rompa este círculo emocional, el

profesor debe de modificar las emociones que los alumnos sienten cuando tiene lugar el

contexto educativo matemático. Propiciando la producción de emociones positivas en el

alumnado, se fomenta la recomposición de su círculo emocional, creando

comportamientos, actitudes y creencias positivas (creencias ante las matemáticas,

creencias de ellos mismos como aprendices de matemáticas y creencias hacia el proceso

de enseñanza aprendizaje) mejorando el aprendizaje, el rendimiento académico y, por

último, la afectividad hacia esta asignatura tan impopular. García Renata (2012)

recuerda lo que ya Bruner dijo en 1960, que hay que tener en cuenta la predisposición

19

del alumno hacia el aprendizaje, “lo que de una u otra manera implica el carácter

emocional con que se asume el aprendizaje en sí mismo”. Según Gómez Chacón (2002)

“los afectos hacia la matemática como fuerzas de inercia, como sistema regulador,

como un indicador del sistema de enseñanza, como vehículos del conocimiento

matemático”.

La manera de fomentar emociones positivas en los alumnos por parte del profesor es

implementar en su metodología prácticas, ejercicios y problemas atractivos para ellos,

relacionados con su contexto social, con los que se sientan capaces, y motivadores para

que capten su atención y alimenten su curiosidad para que estén activos y participativos.

Como señalan Hidalgo, Maroto y Palacios (2005), “la creatividad en el trabajo del

profesor es un elemento clave en el grado de aceptación o simpatía hacia la actividad

en el aula”. Martínez Padrón, O. (2005) también remarca que “si lo motivacional no

está presente, no tiene sentido hablar de actitud, por lo que este componente

motivacional implica la presencia de los componentes afectivos y comportamentales”.

Guerrero, Blanco y Castro (2001) concluyen que “las conductas adaptadas solo son

posibles si existe una motivación y unas actitudes que facilitan que el comportamiento

se lleve a cabo”. Alcalá et al. (2005) propone potenciar la curiosidad, la motivación, la

manipulación y la difusión de la cultura matemática. Escolano et al. (2012) haciendo

referencia a Spinath, B., Spinath, F. (2005), afirma que “la competencia de los niños

estaba moderadamente asociada a creencias y fuertemente asociada con la motivación

de su aprendizaje”.

También es necesario que el docente cree un clima de bienestar emocional para el

alumno en clase en el cual ellos se sientan cómodo y en el que el profesor refleje un

equilibrio emocional y una afectividad hacia la asignatura, para fomentar más

emociones positivas. Haciendo referencia a lo expuesto por Palomera, Fernández-

Berrocal y Brackett (2008), un clima escolar adecuado favorece el ajuste psicológico

positivo, el bienestar y la felicidad de los alumnos. Como señala García Renata (2012),

la motivación es uno de los factores indispensables que se requieren para que se

produzcan unas condiciones óptimas de aprendizaje.

De esta manera, conseguimos que el alumno se sienta útil, identificado con la

materia y con las metodologías aplicadas por su profesor, y que además se sienta

importante en su propio proceso de aprendizaje, lo cual favorece notablemente el

20

aprendizaje significativo, rendimiento académico y, por supuesto, el afecto hacia la

matemática.

Como recapitulan Guerrero, Blanco y Castro (2001):

“El profesor de matemáticas puede ser transmisor, no solo de herramientas

cognitivas, sino de expectativas positivas y de motivación de logro. Podrá ayudar

a que el alumno adquiera confianza en él mismo y si lo consigue, tendrá la

garantía de haber logrado alta metas en materia: el desarrollo armónico de la

personalidad del alumno, su felicidad y la adaptación en cualquier tipo de ámbito

(familiar, escolar, laboral o social). Solo así habrá contribuido a enfocar su

ejercicio profesional hacia una educación integral y una educación para la vida”.

21

4. PROCESO DE MEDICIÓN DE LA AFECTIVIDAD MATEMÁTICA

A partir de las informaciones obtenidas en el marco teórico, en este capítulo se

pretende realizar un pequeño estudio sobre el nivel de afectividad de los alumnos de

Educación Primaria hacia a las matemáticas. En base a los resultados obtenidos en esta

medición se elaborará una propuesta didáctica (localizada en el siguiente capítulo) con

el fin de aplicarla en el aula para que la afectividad de los alumnos hacia las

matemáticas, y, por tanto, el aprendizaje y rendimiento académico, mejoren.

4.1. Participantes

La medición de la afectividad matemática de los alumnos de Educación Primaria se

ha realizado en un centro público de educación Infantil y Primaria situado en la

Localidad de Haro, comunidad autónoma de La Rioja, más concretamente el CEIP

Nuestra Señora de La Vega de Haro. Dicho centro se sitúa a las afueras del mismo

municipio, en C/Gonzalo de Berceo, s/n.

Las familias de los alumnos que están escolarizados en este centro son familias con

una situación socioeconómico-cultural media-baja. El nivel socio-cultural del alumnado

es complejo y heterogéneo. De los 543 alumnos que asisten al centro escolar, 141

pertenecen a minorías étnicas (26% del total de alumnos) y 84 son inmigrantes

procedentes de países como Marruecos, Pakistán, Argelia, Rumanía, Portugal, Bolivia y

Venezuela (15% del total). Un 25% del total de los alumnos requiere una atención

educativa específica.

A pesar de las características del alumnado, el ambiente escolar es muy bueno y no

hay problemas graves de conducta ni disciplina. La relación profesor-alumno y las

relaciones entre los propios alumnos son bastante gratificantes.

Se ha elegido este centro educativo para realizar la medición afectiva matemática por

su accesibilidad y por las características del alumnado. Después de comunicar al centro

nuestro propósito, éste nos abrió las puertas para la realización del estudio, por lo cual le

estamos muy agradecidos. También, consideramos que la heterogeneidad del alumnado

puede ser un aspecto interesante en este estudio, ya que en un mismo centro se puede

obtener la opinión de alumnos de características muy diferentes.

22

Para este estudio, se ha escogido el nivel de 5º de Educación Primaria para realizar la

medición de la afectividad matemática. Según estudios anteriores que comparan el

gusto o rechazo de las matemáticas en alumnos de varios niveles educativos,

consideramos que en cursos anteriores los alumnos pueden tener, en general, una

afectividad bastante alta de las matemáticas, por lo que no tendría mucho sentido en

cuanto al propósito de este estudio. En cursos posteriores a 5º de Educación Primaria, el

rechazo a las matemáticas es bastante alto, lo que consideramos que es más complicado

restaurar el gusto hacia ellas. El nivel de 5º de Educación Primaria resulta idóneo para

nuestro propósito, ya que tomando en cuenta los estudios que demuestran que a medida

que aumenta el nivel educativo aumenta el rechazo de la asignatura (anteriormente

citados), en 5º empieza a notarse ese rechazo, pero no es generalizado, por lo que

creemos que es en esta edad dónde se puede incidir mejor para asentar unas bases

afectivas y cambiar la imagen que los alumnos comienzan a elaborar sobre las

matemáticas, con el fin de modificarla y convertirla en una asignatura agradable para

ellos, perdurando así durante los próximos cursos académicos.

El centro educativo donde se ha realizado el estudio tiene tres líneas, por tanto,

hemos hecho la medición afectiva a 3 clases distintas de 5º de Educación Primaria: 5ºA,

5ºB y 5ºC. El número de alumnos total que hay en este nivel es de 75, pero por motivos

de ausencia o porque alguno se disponía realizando otro tipo de actividades en ese

mismo momento, el número total de alumnos a los que se les ha medido el nivel de

afectividad matemática es de 55 alumnos.

El grupo de alumnos que se ha escogido tiene características diversas. Las

capacidades de los alumnos son generalmente normales, algunos más alta, otros más

baja, exceptuando dos alumnos que son ACNEES. Sin embargo, se ha detectado que

una parte del total de alumnos no ejerce responsabilidades en casa (no hace los deberes,

no estudia lo que debería, …), por lo que el nivel académico que han adquirido es un

poco menor que el máximo al que podrían aspirar. El clima en las clases y las relaciones

alumno-profesor son buenas, y tampoco existe ningún problema de conducta en el

alumnado, por lo que podemos pensar que en este contexto favorecer un desarrollo

emocional del alumnado óptimo.

4.2. Instrumento de medida y proceso de recogida de datos

23

4.2.1. Instrumento

El instrumento de medida que se ha determinado más adecuado teniendo en cuenta el

objeto de nuestro estudio y las características del alumnado escogido ha sido un

cuestionario.

El cuestionario ha sido diseñado tomando como referencia otros trabajos anteriores

de la misma línea de investigación (Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004, 2005; Alemany y

Lara, 2010; Mato Vázquez, Espiñeira Bellón y Chao Fernández, 2014; Gil Ignacio,

Guerrero Barona, Blanco Nieto, 2006, p. 47-72; Caballero, Blanco y Guerrero, 2007;

Ferro, 2016) cuya finalidad es la de medir la afectividad matemática de un grupo

concreto de alumnos de 5º de Educación Primaria de un centro educativo de manera

cuantitativa.

Durante el proceso de elaboración del cuestionario, se construyó un boceto bastante

extenso con el fin de abarcar todas las áreas posibles de la afectividad matemática de

estos alumnos, el cual puede verse en el Anexo 2. Sin embargo, en vistas de la edad de

los participantes y del desarrollo cognitivo de los mismos, se redujo el número de

preguntas y se reescribieron los enunciados para que fuesen más comprensibles para

ellos (Anexo 3).

El cuestionario final se compone de un total de 37 preguntas relacionadas con el

gusto o el rechazo hacia las matemáticas, las cuales se engloban en 9 ítems descriptivos

del dominio afectivo matemático: agrado hacia las matemáticas; utilidad e importancia

de las matemáticas; facilidad de las matemáticas; grado de ansiedad que provocan las

matemáticas; autoconcepto matemático; motivación con las matemáticas; percepción de

las matemáticas divertidas o entretendias; actitud del profesor percibida por el alumno y

percepción de las matemáticas por la familia del alumno.

Para cada pregunta a responder existen 5 posibles respuestas según una escala tipo

Likert (“mucho”, “bastante”, “regular”, “poco” y “nada”), de las cuales el alumno

deberá escoger la que más se acerque a lo que sienta o piense. Se ha escogido esta

mecánica porque, primero, creemos que es mejor dar ya al alumno las respuestas

posibles a elegir y que no sea él quien tenga que elaborar la respuesta por temor a que

ésta no sea del todo aclarativa o descriptiva y, segundo, 5 grados de intensidad de

respuesta (desde el menor grado “nada” hasta el mayor grado “mucho”) son lo

suficientemente descriptivas o detalladas para que el alumno responda con más

precisión. Con menos respuestas a elegir, consideramos que no serían suficientemente

24

precisas para nuestro estudio, y con más respuestas creemos que serían demasiadas y el

alumno se perdería.

4.2.2. Proceso de recogida de datos

Una vez concretado el día y la hora de la recogida de datos con el centro educativo,

se procede al encuentro con los grupos de alumnos de 5º de Educación Primaria,

acompañada de su profesor-tutor correspondiente. Durante el encuentro, a cada grupo

de alumnos se le ha explicado en qué consistía el cuestionario, cuál es el objeto de

estudio y la mecánica de cumplimentación del cuestionario. A diferencia de lo esperado,

los participantes tardaron muy poco tiempo en terminar el cuestionario (algunos un

poco menos, otros un poco más) y lo completaron aproximadamente en 15 minutos.

Durante la realización del cuestionario algunos alumnos tuvieron dudas a la hora de

entender algún enunciado y también para responder alguna pregunta. Una de las

preguntas que más dudas tuvo fue la número 28 (“Las clases de mi profesor de

matemáticas son amenas y divertidas”). Esto ocurrió debido a que los alumnos no

sabían lo que significaba la palabra “amena”, pero una vez aclarado el concepto, no

hubo mayor problema a posteriori con esta pregunta. Solo hubo un alumno en un grupo

que tuvo dudas con las preguntas 11 (“Cuando intento resolver un problema y no me

sale la solución a la primera me pongo nervioso y dejo de intentarlo”) y 12 (“Las

matemáticas es una de las asignaturas que más temo”). No sabía lo que querían decir

exactamente, pero una vez explicadas tampoco hubo mayor problema.

Otra de las cosas que hemos podido observar es que a algún alumno se le ha

olvidado responder a la totalidad de las preguntas, suponemos que, por despiste, al

haber tantos cuadros y preguntas seguidas, y también por hacerlo más o menos rápido,

por lo que han podido saltar a la siguiente pregunta sin darse cuenta de que han dejado

alguna anterior sin responder. También algún alumno se ha dejado la última cara de la

hoja sin contestar, suponemos que por no fijarse bien y hacerlo rápido.

Las dudas que hayan podido surgir a la hora de realizar el cuestionario y los

problemas técnicos observados se tendrán en cuenta para la puesta en práctica de futuras

tomas de datos y elaboración de futuros cuestionarios de índole parecida.

4.2.3. Resultados

25

Para medir cuantitativamente la afectividad matemática de los alumnos encuestados,

se ha asociado cada una de las diferentes respuestas de la escala Likert que hemos dado

a un número del 1 al 5, según el valor de dicho número y el grado mayor o menor de

afectividad de las respuestas. De este modo, la respuesta “nada” va asociada con el

número 1, ya que la respuesta indica el menor grado de afectividad posible y el número

1 es el que tiene menor valor absoluto. Así, “poco” se relaciona con el número 2,

“regular” con el número 3, “bastante” con el número 4 y “mucho” con el 5. Tras

convertir las respuestas cualitativas a valores cuantitativos, se ha procedido a realizar la

media ponderada de cada una de las preguntas en particular y de cada ítem en general,

para que podamos comprar las respuestas de manera global del conjunto de

participantes.

Los resultados pueden verse en los Anexo 4 y Anexo 5.

26

27

5. PROPUESTA DIDÁCTICA

Teniendo en cuenta las características del grupo de alumnos participantes, el curso

académico en el que se encuentran y los resultados obtenidos con respecto a su

afectividad matemática, se han diseñado una serie de actividades lúdicas, atractivas y

motivadoras con el fin de potenciar su curiosidad, su atención y su participación para,

en última instancia, conseguir un aprendizaje más eficaz, un mantenimiento y mejora de

su afectividad matemática, un desarrollo emocional óptimo y creación de situaciones

que promuevan la felicidad del alumno.

En este trabajo se ha optado por trabajar con el bloque IV de geometría de 5º de

Educación Primaria, tal y como dicta el currículo vigente de la comunidad. Las

actividades que se han propuesto se pueden enmarcar a lo largo de las unidades

didácticas que componen este bloque de matemáticas, según se vayan enseñando y

trabajando conceptos y conocimientos.

A continuación se expone un número concreto de actividades que sirven como

ejemplo de lo explicado al inicio de este capítulo y tienen en cuenta lo expuesto en el

marco teórico de este mismo trabajo.

5.1. Actividad 1. Introducción a la geometría.

En esta actividad se pretende realizar una breve introducción del bloque de

geometría a los alumnos. Consiste en acercar estos conceptos a su vida cotidiana

mediante la visualización de unas imágenes con objetos, lugares y edificios que tengan

alguna forma geométrica (Anexo 6). Después de observar la diversidad de formas

geométricas que nos rodean en nuestro día a día, les planteamos la siguiente pregunta:

“¿Qué figuras geométricas podéis ver a vuestro alrededor?”, a la cual los alumnos deben

responder nombrando los objetos que pueden ver en la clase y que contienen formas

geométricas.

Con esta actividad se pretende realizar una primera toma de contacto entre lo que

queremos enseñar y lo que ya conocen sobre el tema.

5.2. Actividad 2. Hundir la flota.

28

Con esta actividad lo que se busca es introducir y reforzar el concepto de

coordenadas de los ejes cartesianos en el primer cuadrante. Para llevarlo a cabo, la clase

se divide en dos grupos grandes, y a cada grupo se le da dos tableros. En cada tablero

aparece una cuadrícula en la que, horizontalmente y arriba del todo están representados,

de izquierda a derecha, las coordenadas numéricas (del 1 al 10), y verticalmente a la

izquierda, de abajo a arriba están representados las coordenadas alfabéticas (de la letra

“A” a la “J”) (Anexo 7). Uno de los tableros sirve para que cada equipo coloque en

secreto sus barcos, y el otro sirve para ir apuntando las coordenadas que ya hemos

mencionado al otro equipo. Antes de comenzar a jugar, a cada grupo se le dará una serie

de barcos (tres barcos que ocupan dos cuadrículas, dos barcos que ocupan cuatro

cuadrículas y uno que ocupa cinco cuadrículas) y se les deja unos minutos para que los

miembros deliberen en secreto dónde colocan sus barcos a lo largo del tablero. Cuando

ya están decididas las posiciones, empieza un equipo a decir dónde cree que pueden

haber puesto los barcos el otro equipo. Si efectivamente han acertado, el quipo

damnificado dice “tocado” y si no se dice “blanco”, con lo que el equipo que ha

acertado pone una ficha roja en la coordenada correspondiente, y si no pone una blanca.

Se irán alternando los turnos de cada equipo y así se iría desarrollando el juego. Si ya se

han dicho todas las coordenadas que ocupa un barco, el equipo damnificado dice

“tocado y hundido”. El equipo que antes consiga hundir los barcos del otro, gana el

juego.

5.3. Actividad 3 Puerta medidora de ángulos.

Esta actividad se desarrollará después de ver en clase el concepto de los ángulos.

Para representar este concepto de manera más gráfica y cercana a los alumnos, y que lo

interioricen mejor, sobre la zona del suelo donde se abre y se cierra la puerta de la clase

se dibujan las diferentes medidas de los ángulos de abertura de la puerta, desde los 0º

hasta los 180º, creando así como una especie de transportador de ángulos grande. La

recta horizontal fija que sirve como referencia para dibujar el ángulo es la que va desde

un lado a otro de la puerta, y la propia puerta la recta que dibuja la amplitud del ángulo

correspondiente. Puede verse un ejemplo en el Anexo 8.

5.4. Actividad 4. Pentominós

29

El pentominós consiste en reproducir unos modelos con formas geométricas en un

tablero con diferentes piezas de diferente forma y tamaño. La dificultad de este juego

reside en que existen muchas posibilidades para componer una sola plantilla, por lo que

los alumnos habrán de experimentar las diferentes formas de colocar las piezas.

Para desarrollarlo en el aula, la clase se divide en cuatro grupos, y cada grupo deben

intentar reproducir exactamente la figura que le dé el profesor (Anexo 9).

5.5. Actividad 5. Calcular áreas de lugares reales

En el momento de ver en clase el perímetro y el área de las figuras geométricas, se

pueden plantear problemas que reflejen una situación real de cálculo de áreas y

perímetros. Por ejemplo, se puede plantear el siguiente problema que puede verse en el

Anexo 10. Estos ejercicios animan a los alumnos a salir del aula y a hacer mediciones

reales relacionadas con sus actividades diarias.

5.6. Actividad 6. Yincana

Este juego se puede desarrollar al finalizar de ver los temas referentes a la geometría

en clase de matemáticas. Para este juego, el grupo-clase ha de dividirse en cuatro

grupos, y cada grupo, en diferentes puntos del patio del recreo, tiene que encontrar

diferentes sobres en los que habrá una prueba relacionada con los conceptos de

geometría vistos en clase. Cada equipo tiene que resolver todas las pruebas para pasar a

la siguiente, y así continuamente. Un ejemplo de una de las pruebas sería la que aparece

en el Anexo 11. Para cada grupo habrá un total de 10 sobres, y el equipo que menos

tarde en llegar a meta con todas las pruebas acertadas gana. Para su mayor motivación e

implicación, el equipo ganador ganará una serie de puntos extra en la nota final de la

evaluación.

5.7. Actividad 7. Pasapalabra.

Este juego también se desarrollaría tras completar las unidades didácticas de

geometría en clase, y es una variante del famoso juego de televisión “pasapalabra”. La

30

clase se divide en dos grupos, y los miembros de cada grupo deben elegir a un portavoz.

A cada grupo se le dará una definición para cada letra, y deben adivinar la palabra

correspondiente. El equipo que más palabras acierte gana. Como en el juego anterior, el

equipo que gane se llevará unos puntos extra en el final del trimestre.

Este juego es ideal para reforzar los conocimientos adquiridos de manera lúdica, para

motivar al conjunto de alumnos con respecto a su aprendizaje y para fomentar las

inteligencias intrapersonal e interpersonal de los mismos.

31

6. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ADQUIRIDOS

La propuesta didáctica expuesta en este trabajo es teórica debido a la imposibilidad

de implementarla en el contexto educativo real debido al tiempo que se hubiese

requerido para ello. En caso de que se hubiera implementado, se evaluarían los

aprendizajes adquiridos y la mejora, aún si cabe, de la afectividad que los alumnos

estudiados tienen hacia la matemática a través de las siguientes formas:

- Pasar de nuevo el cuestionario para medir la afectividad matemática de los

alumnos tras la implementación de las actividades propuestas.

- Evaluar los conocimientos adquiridos a través de la observación directa en el

aula y del desarrollo en el aula de las actividades propuestas.

- Ver si se cumplen los criterios de evaluación vinculados con los estándares de

aprendizaje marcados en el currículo de La Rioja vigente para el bloque de matemáticas

concreto que se ha trabajado.

- Preguntar a los alumnos su opinión sobre las diferentes actividades nuevas

realizadas en el aula.

32

33

7. CONCLUSIÓN

El aprendizaje de las matemáticas es muy necesario para que los futuros alumnos se

desenvuelvan con éxito en la sociedad de la que van a formar parte, pero, en muchos

casos, esta asignatura les resulta tediosa, inalcanzable y provocadora de momentos

incómodos.

Según las últimas investigaciones, recopiladas en el marco teórico de este trabajo, la

educación emocional es un factor indispensable para que el alumno adquiera un alto

grado de afectividad hacia el proceso de enseñanza-aprendizaje (es decir, que le guste y

se sienta cómodo e identificado con dicho proceso) y, de esta forma, pueda aprender

mejor. En cuanto a la asignatura de matemáticas, el dominio afectivo de los alumnos

(cuyos factores básicos son las emociones, las creencias y las actitudes) juega un papel

muy importante en la manera en la que un alumno adquiere conocimientos de manera

significativa. Las reacciones emocionales que experimentan los alumnos en las clases

de matemáticas hacen que el alumno vaya formando una serie de creencias respecto a la

asignatura de matemáticas. Si estás emociones se repiten durante mucho tiempo, éstas

pueden automatizarse más adelante, fomentando unas determinadas actitudes hacia las

situaciones que envuelven el aprendizaje de las matemáticas y que, a su vez, fomentan

el mantenimiento y la creación de esas creencias.

Si las emociones que experimentan los alumnos son negativas en vez de positivas, se

puede crear un círculo vicioso de rechazo en el que se automaticen sentimientos

negativos hacia las matemáticas (ansiedad, disgusto, incomodidad, …), lo que fomenta

la creación de actitudes contrarias a formar el aprendizaje matemático (como abandono,

rechazo, etc.) y creencias negativas hacia la asignatura y hacia ellos como aprendices de

matemáticas, lo que también influye directamente en su autoestima.

Para evitar estas situaciones muy comunes en las aulas, es necesario sustituir ese

rechazo que provocan las matemáticas por emociones positivas para que se genere un

dominio afectivo matemático adecuado y, de ese modo, propiciar situaciones de

aprendizaje significativo. Para que esto suceda, la figura del docente en el aula es

fundamental. Éste debe poseer una adecuada inteligencia emocional (ya que actúa como

modelo emocional para los alumnos) y debe implantar una educación emocional en las

aulas para que los alumnos adquieran las habilidades necesarias para gestionar sus

emociones de forma adecuada y así enfrentarse con éxito y sacar provecho de cada

34

situación que se les presente. Además, utilizando las metodologías apropiadas en el

aula, el profesor debe fomentar la experimentación de emociones positivas por parte de

los alumnos respecto a la asignatura de matemáticas para favorecer la creación de un

dominio afectivo positivo y, por tanto, la creación de aprendizajes significativos.

Se ha comprobado que la motivación en situaciones de aprendizaje por parte de los

alumnos aumenta los aprendizajes significativos, esto es, aprendizajes duraderos y de

mejor calidad. Por tanto, el profesor debe introducir didácticas motivadoras que

fomenten la curiosidad del alumno y les acerquen a situaciones reales en las que se vean

envueltos diariamente para fomentar una afectividad hacia las matemáticas, lo que

repercute directamente en la mejora de su desarrollo emocional, el aumento de

aprendizajes significativos, el rendimiento académico y, en última instancia, en su

felicidad.

Los alumnos a los que se ha medido la afectividad matemática en este trabajo

realmente poseen una afectividad muy positiva hacia esta asignatura en cualquiera de

los ítems medidos, datos que son verdaderamente esperanzadores y alentadores, lo que

nos sugiere que el personal docente del centro educativo elegido hace muy motivadoras

y eficaces las intervenciones en el aula.

Las actividades didácticas propuestas en este trabajo son actividades lúdicas,

motivadoras y referidas al contexto cotidiano de los alumnos para que mantengan e

incluso potencien esa afectividad positiva hacia las matemáticas y se fomenten los

aprendizajes significativos del bloque de matemáticas escogido.

La redacción del presente trabajo ha servido a la autora para profundizar más en el

tema de la enseñanza de las matemáticas a los alumnos de Educación Primaria, tema

interesante y muy necesario en el contexto educativo actual debido al aumento del

rechazo hacia las matemáticas y las consecuencias que esto supone en el rendimiento

académico del alumnado.

El tema que aquí se trabaja es de especial interés para mí, ya que siempre me han

gustado las matemáticas y ha sido una de mis asignaturas favoritas durante toda mi

escolarización. Las matemáticas muestran la verdad de las cosas que forman parte del

mundo que nos rodea, por eso considero que es una asignatura muy necesaria para la

vida y para que las personas alcancen una formación integral. Me llamaron la atención

35

las ideas que proponen las nuevas corrientes didácticas de relacionar la educación

emocional y las matemáticas, ya que generalmente se tiene la idea heredada de que las

matemáticas son rígidas, difíciles, abstractas y desprovistas de emoción, cuando las

asignaturas de ciencias proporcionan los conocimientos necesarios para conocer nuestro

mundo, lo que genera mucha curiosidad, y eso es pura emoción. A través de este trabajo

he podido investigar y ampliar más mis conocimientos sobre este tema, debido a que,

como se ha mencionado antes, es una asignatura que me gusta y quería profundizar en

la didáctica de las matemáticas ya que al no escoger el itinerario de intensificación

curricular, solo con las asignaturas troncales no lo consideraba suficiente. Como futura

maestra de Educación Primaria me interesaba conocer más métodos para enseñar las

matemáticas de una manera divertida, amena y lúdica, con la que se lo pasen bien y

además transmitir ese afán de motivación y afecto hacia dicha asignatura.

A través de este trabajo he podido aprender algunos recursos y estrategias nuevas

para la enseñanza de las matemáticas en el aula. También he aprendido que para que

exista realmente un aprendizaje significativo por parte del alumno éste debe de estar

motivado y además debe existir un clima emocionalmente sano y positivo en el aula.

Este trabajo me ha dado la oportunidad de diseñar una propuesta didáctica lúdica y

motivadora para que la afectividad de los alumnos hacia las matemáticas aumente y que

aprendan siendo felices.

Este trabajo también me ha permitido poner de manifiesto algunas competencias que

se he ido adquiriendo a lo largo de toda la carrera, como adaptar las didácticas de

enseñanza a una situación y un grupo concreto de alumnos, facilitar los aprendizajes a

través de actividades creativas, lúdicas y motivadoras, investigar los testimonios y

estudios de diferentes autores sobre un tema y sacar conclusiones en beneficio de la

educación, usar las TIC para buscar y contrastar información, realizar un pequeño

estudio a un grupo concreto de alumnos para obtener unos datos específicos,

confeccionar recursos que faciliten esa motivación y ese aprendizaje significativo,

evaluar las prácticas docentes y los aprendizajes adquiridos de los alumnos, etc.

Este trabajo puede ser un punto de partida para seguir mejorando la práctica

educativa y seguir cuestionándonos cuál es el mejor método de enseñanza en cada

situación concreta aplicando los conceptos aprendidos aquí.

36

37

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Vallés, A. (2003). Emoción-ate con inteligencia.Valencia: Promolibro.

Vallés, A. (2010). Disruptividad y educación emocional. Departamento de Psicología

de la Salud. Universidad de Alicante.

41

9. ANEXOS

Anexo 1. Relación entre los factores básicos del dominio afectivo.

Figura 1. Relación entre los factores básicos del dominio afectivo

42

Anexo 2. Boceto primitivo del cuestionario.

Muy de

acuerdo

De

acuerdo

Ni de acuerdo ni

en desacuerdo

En

desacuerdo

Muy en

desacuerdo

AGRADO HACIA LAS MATEMÁTICAS

1.- Me gustan las matemáticas.

2.- Me gusta aprender cosas nuevas de matemáticas.

3.- En el futuro, me gustaría no tener que dar más matemáticas.

4.- Me gustaban las matemáticas más en cursos anteriores que en

este.

5.- Las matemáticas está entre mis asignaturas preferidas en la

escuela.

UTILIDAD E IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS

6.- Las matemáticas son importantes para la vida y la sociedad.

7.- Las matemáticas son una asignatura importante en la escuela.

8.- Las matemáticas solo sirven para la gente más inteligente.

9.- Las matemáticas serán útiles para mi futura profesión.

FACILIDAD-DIFICULTAD DE LAS MATEMÁTICAS

10.- Me resultan fáciles las matemáticas.

43

11.- Me resultan difíciles las matemáticas.

12.- Generalmente, me cuesta hacer los deberes de matemáticas

en casa.

13.- Comparada con otras asignaturas, las matemáticas me

parecen fáciles.

14.- Aunque estudie, las matemáticas me siguen resultando

difíciles.

GRADO DE ANSIEDAD, ANGUSTIA, BLOQUEO-COMODIDAD, RELAJACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS

15.- Me angustia o intranquiliza enfrentarme a un problema de

matemáticas o a un examen.

16.- Me siento cómodo/a y/o relajado/a cuando me enfrento por

primera vez a un problema de matemáticas o a un examen.

17.- Cuando el/la profesor/a me pregunta en clase, me bloqueo,

me pongo nervioso/a, me angustio y/o lo paso mal.

18.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la

solución a la primera, pronto me bloqueo, me pongo nervioso/a y

dejo de intentarlo.

19.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la

solución a la primera, no me desanimo e intento buscar otros

caminos para resolverlo y/o pregunto las dudas que tengo

44

respecto al problema, es decir, persisto en la búsqueda de la

solución.

20.- Las matemáticas es una de las asignaturas que más temo.

21.- Cuando se realizan ejercicios y/o problemas de matemáticas

en grupo, me siento más cómodo y confío más en mí mismo.

22.- Si no encuentro la solución a un problema me siento

fracasado/a y siento que he perdido el tiempo.

ATRIBUCIONES DE CAUSALIDAD

23.- Cuando apruebo los exámenes de matemáticas o resuelvo

bien los problemas creo que es más debido a la suerte que a mis

propios méritos.

24.- Cuando apruebo los exámenes de matemáticas o resuelvo

bien los problemas creo que es debido a mis propias capacidades

y al tiempo que le he dedicado al estudio.

25.- Las notas que saco en matemáticas dependen, en gran

medida, del/de la profesor/a de matemáticas que me toque.

26.- Las dificultades que puedo tener con las matemáticas se

deben a la propia dificultad que tienen las matemáticas.

27.- Las dificultades que puedo tener con las matemáticas se

deben a mis propias limitaciones.

45

28.- Mi gusto o rechazo de las matemáticas se debe, en gran

medida, a mi profesor/a de matemáticas.

AUTOCONCEPTO MATEMÁTICO

29.- Se me dan bien las matemáticas.

30.- Tengo capacidad y habilidades para aprender matemáticas.

31.- Suelo resolver correctamente los problemas cuando me

esfuerzo en buscar la solución.

32.- Soy capaz de entender cualquier tipo de ejercicio en

matemáticas si me lo explican bien.

MOTIVACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS

33.- Cuando damos nuevos temas de matemáticas que no

habíamos visto antes o profundizamos más en algún tema, lo veo

como una oportunidad más para aprender cosas nuevas de

matemáticas.

34.- Cuando resuelvo problemas y ejercicios de matemáticas

correctamente, me siento contento/a y motivado/a para seguir

haciendo más problemas diferentes.

35.- Cuando el/la profesor/a me invita a hacer un problema en

clase me siento cómodo/a y motivado/a para hacerlo.

36.- Me gusta realizar ejercicios y resolver problemas de

46

matemáticas.

37.- Cuando termino por resolver bien un problema de

matemáticas me siento orgulloso/a y/o satisfecho/a.

38.- Estudio en casa a diario matemáticas aunque no las tenga al

día siguiente porque me gustan.

39.- Cuando realizo un ejercicio o problema de matemáticas,

siento mucha curiosidad por saber cuál es el resultado y si lo

sabré resolver correctamente por mí mismo/a.

PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DIVERTIDAS, ENTRETENIDAS-ABURRIDAS

40.- Las clases de matemáticas me resultan eternas y aburridas.

41.- Las clases de matemáticas me resultan interesantes,

entretenidas y divertidas.

42.- En general, me divierte realizar ejercicios y resolver

problemas de matemáticas.

43.- Cuando tengo clase de matemáticas, tengo ganas de salir

corriendo.

44.- En general, las clases de matemáticas no me interesan ni me

atraen, me distraigo con facilidad.

ACTITUD DEL PROFESOR PERCIBIDA POR EL ALUMNADO

45.- Mi profesor/a nos anima a participar en clase y nos motiva.

47

46.- Mi profesor/a se preocupa por que nos gusten las

matemáticas.

47.- Mi profesor/a se divierte dando clases de matemáticas.

48.- Las clases de mi profesor/a de matemáticas son amenas y

divertidas.

49.- Cuando no entiendo algo en clase y le pregunto la duda mi

profesor/a, éste/a siempre está dispuesto/a a ayudarme y a

aclararme las dudas y se preocupa para que sea así.

50.- Mi profesor/a nos hace sentir que podemos ser buenos y

capaces en matemáticas.

51.- Me gusta cómo enseña mi profesor/a de matemáticas.

52.- Siempre suelo preguntar a mi profesor/a cuando tengo

alguna duda en clase.

53.- Mi profesor/a relaciona los conceptos que damos en clase de

matemáticas con situaciones de la vida cotidiana.

54.- Mi profesor/a de matemáticas reconoce mis esfuerzos y

valora mis progresos.

55.- Cuando mi profesor/a de matemáticas es agradable y explica

de manera clara y con entusiasmo en clase, hace que me gusten

más las matemáticas.

48

56.- Mis profesores/as de matemáticas que he tenido en el

colegio son buenos.

57.- Mis profesores/as de matemáticas suelen ser más

aburridos/as que los profesores de otras asignaturas.

PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS POR LA FAMILIA DEL ALUMNADO

58.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes

en la escuela.

59.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes

en la vida y en el futuro laboral.

60.- Cuando tengo alguna duda o alguna dificultad a la hora de

estudiar o de hacer los deberes de matemáticas en casa, mi

familia me ayuda y me apoya.

49

Anexo 3. Cuestionario modificado.

Mucho Bastante Regular Poco Nada

AGRADO HACIA LAS MATEMÁTICAS

1.- Me gustan las matemáticas.

2.- Me gusta aprender cosas nuevas de matemáticas.

3.- En el futuro, me gustaría seguir dando más matemáticas.

UTILIDAD E IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS

4.- Las matemáticas son importantes para la vida.

5.- Las matemáticas son una asignatura importante en la escuela.

6.- Las matemáticas no solo sirven para la gente más inteligente.

FACILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS

7.- Me resultan fáciles las matemáticas.

8.- Generalmente, no me cuesta hacer los deberes de matemáticas

en casa.

GRADO DE ANSIEDAD QUE PROVOCAN LAS MATEMÁTICAS

9.- Me siento a disgusto cuando me enfrento a un problema de

matemáticas.

10.- Cuando el profesor me pregunta en clase me pongo nervioso.

50

11.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la solución

a la primera me pongo nervioso y dejo de intentarlo.

12.- Las matemáticas es una de las asignaturas que más temo.

13.- Cuando se realizan ejercicios y/o problemas de matemáticas

en grupo no confío más en mí mismo que cuando estoy solo.

14.- Si no encuentro la solución a un problema me siento

fracasado y siento que he perdido el tiempo.

AUTOCONCEPTO MATEMÁTICO

15.- Se me dan bien las matemáticas.

16.- Suelo resolver correctamente los problemas cuando me

esfuerzo en buscar la solución.

17.- Soy capaz de entender cualquier tipo de ejercicio en

matemáticas si me lo explican bien.

MOTIVACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS

18.- Cuando resuelvo problemas y ejercicios de matemáticas

correctamente, me siento contento para seguir haciendo más

problemas diferentes.

19.- Cuando el profesor me invita a hacer un problema en clase

me siento cómodo para hacerlo.

20.- Me gusta realizar ejercicios y resolver problemas de

51

matemáticas.

21.- Cuando termino por resolver bien un problema de

matemáticas me siento orgulloso y/o satisfecho.

22.- Estudio en casa a diario matemáticas aunque no las tenga al

día siguiente porque me gustan.

PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DIVERTIDAS O ENTRETENIDAS

23.- Las clases de matemáticas me resultan interesantes,

entretenidas y divertidas.

24.- Me siento a gusto durante las clases de matemáticas.

ACTITUD DEL PROFESOR PERCIBIDA POR EL ALUMNO

25.- Mi profesor nos anima a participar en clase.

26.- Mi profesor se preocupa por que nos gusten las matemáticas.

27.- Mi profesor se divierte dando clases de matemáticas.

28.- Las clases de mi profesor de matemáticas son amenas y

divertidas.

29.- Cuando no entiendo algo en clase y le pregunto la duda mi

profesor, éste siempre está dispuesto a ayudarme y a aclararme las

dudas.

30.- Mi profesor nos hace sentir que podemos ser buenos y

capaces en matemáticas.

52

31.- Me gusta cómo enseña mi profesor de matemáticas.

32.- Siempre suelo preguntar a mi profesor cuando tengo alguna

duda en clase.

33.- Mi profesor relaciona los conceptos que damos en clase de

matemáticas con situaciones de la vida cotidiana.

34.- Mi profesor de matemáticas reconoce mis esfuerzos y valora

mis progresos.

35.- Mis profesores de matemáticas que he tenido en el colegio

son buenos.

PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS POR LA FAMILIA DEL ALUMNO

36.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes

en la escuela y en la vida.

37.- Cuando tengo alguna duda o alguna dificultad a la hora de

estudiar o de hacer los deberes de matemáticas en casa, mi familia

me ayuda y me apoya.

53

Anexo 4. Resultados de las ponderaciones de cada pregunta del cuestionario.

Pregunta Promedio

1.- Me gustan las matemáticas. 3,9

2.- Me gusta aprender cosas nuevas de matemáticas. 4,5

3.- En el futuro, me gustaría seguir dando más matemáticas. 3,8

4.- Las matemáticas son importantes para la vida. 4,83

5.- Las matemáticas son una asignatura importante en la escuela. 4,69

6.- Las matemáticas no solo sirven para la gente más inteligente. 4,61

7.- Me resultan fáciles las matemáticas. 3,43

8.- Generalmente, no me cuesta hacer los deberes de matemáticas en casa. 3,49

9.- Me siento a disgusto cuando me enfrento a un problema de matemáticas. 2,36

10.- Cuando el profesor me pregunta en clase me pongo nervioso. 2,56

11.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la solución a la primera me pongo

nervioso y dejo de intentarlo.

1,56

12.- Las matemáticas es una de las asignaturas que más temo. 1,8

13.- Cuando se realizan ejercicios y/o problemas de matemáticas en grupo no confío más

en mí mismo que cuando estoy solo.

1,83

14.- Si no encuentro la solución a un problema me siento fracasado y siento que he

perdido el tiempo.

1,76

15.- Se me dan bien las matemáticas. 3,79

16.- Suelo resolver correctamente los problemas cuando me esfuerzo en buscar la

solución.

4,44

17.- Soy capaz de entender cualquier tipo de ejercicio en matemáticas si me lo explican

bien.

4,34

18.- Cuando resuelvo problemas y ejercicios de matemáticas correctamente, me siento

contento para seguir haciendo más problemas diferentes.

4,58

19.- Cuando el profesor me invita a hacer un problema en clase me siento cómodo para

hacerlo.

3,87

20.- Me gusta realizar ejercicios y resolver problemas de matemáticas. 3,74

21.- Cuando termino por resolver bien un problema de matemáticas me siento orgulloso

y/o satisfecho.

4,74

22.- Estudio en casa a diario matemáticas aunque no las tenga al día siguiente porque me

gustan.

3,46

23.- Las clases de matemáticas me resultan interesantes, entretenidas y divertidas. 4,09

24.- Me siento a gusto durante las clases de matemáticas. 4,43

25.- Mi profesor nos anima a participar en clase. 4,85

26.- Mi profesor se preocupa por que nos gusten las matemáticas. 4,14

54

27.- Mi profesor se divierte dando clases de matemáticas. 4,25

28.- Las clases de mi profesor de matemáticas son amenas y divertidas. 4,34

29.- Cuando no entiendo algo en clase y le pregunto la duda mi profesor, éste siempre está

dispuesto a ayudarme y a aclararme las dudas.

4,83

30.- Mi profesor nos hace sentir que podemos ser buenos y capaces en matemáticas. 4,72

31.- Me gusta cómo enseña mi profesor de matemáticas. 4,69

32.- Siempre suelo preguntar a mi profesor cuando tengo alguna duda en clase. 4,03

33.- Mi profesor relaciona los conceptos que damos en clase de matemáticas con

situaciones de la vida cotidiana.

4,41

34.- Mi profesor de matemáticas reconoce mis esfuerzos y valora mis progresos. 4,63

35.- Mis profesores de matemáticas que he tenido en el colegio son buenos. 4,48

36.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes en la escuela y en la

vida.

4,76

37.- Cuando tengo alguna duda o alguna dificultad a la hora de estudiar o de hacer los

deberes de matemáticas en casa, mi familia me ayuda y me apoya.

4,57

Tabla 1. Promedios de cada pregunta

55

Anexo 5. Resultados de las ponderaciones de cada ítem del cuestionario.

Ítem Promedio

Agrado hacia las matemáticas 4,06

Utilidad e importancia de las matemáticas 4,71

Facilidad de las matemáticas 3,46

Grado de ansiedad que provocan las matemáticas 1,97

Autoconcepto matemático 4,19

Motivación con las matemáticas 4,07

Percepción de las matemáticas divertidas o entretenidas 4,26

Actitud del profesor percibida por el alumno 4,48

Percepción de las matemáticas por la familia del alumno 4,66

Tabla 2. Promedios de cada ítem

56

Anexo 6. Imágenes mostradas en la actividad de introducción.

57

58

59

Anexo 7. Tablero del juego “hundir la flota”.

60

Anexo 8. Puerta “transportadora de ángulos”.

61

Anexo 9. Plantillas de pentominós a reproducir por cada equipo.

62

63

Anexo 10. Problema de cálculo de áreas y perímetro

Problema nº1: “Si consideramos una zancada larga equivalente a un metro de

longitud, calcula el perímetro y el área del polideportivo de tu colegio.”

Problema nº2: “Si una persona ocupa un espacio de 1 m2, ¿cuántas personas como

máximo cabrían en un campo de fútbol?”

64

Anexo 11. Prueba ejemplo de la actividad “yincana”.

PRUEBA Nº5

- ¿Cuántos metros cuadrados de césped hay en el patio?

- El director del colegio está pensando en plantar un huerto ecológico en el patio.

Quiere poner cuatro filas de 1 m x 5m cada una. En una fila se plantarían

tomates, en otra, lechugas, en otra, patatas y en otra, cebollas. ¿Cabría el huerto

en alguna zona con césped de nuestro patio?