Editorial santillana ciencias II

1

22222222222222222222222222222222CienciasFísica

El libro Ciencias 2 Física es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Clemente Merodio López.

Natasha Lozano de Swaan

00_FISICA2_PRELMNS.indd 100_FISICA2_PRELMNS.indd 1 3/25/08 12:12:14 PM3/25/08 12:12:14 PM

2

La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Ciencias 2 Fisica son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.

D. R. © 2006 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V.Av. Universidad 76703100, México, D. F.

ISBN: 978-970-29-1761-8

Primera edición: octubre, 2006Primera reimpresión corregida: mayo, 2007Segunda reimpresión corregida: marzo, 2008

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.Reg. Núm. 802

Impreso en México

Edición:Martha Alvarado Zanabria

Coordinación editorial:Roxana Martín-Lunas Rodríguez

Revisión técnica:Javier Sierra Vázquez

Corrección de estilo:Martha Johannsen Rojas

Diseño de interiores:Rocío Echávarri Rentería

Diseño de portada:Francisco Ibarra Meza

Ilustración:EG Servicios editoriales y gráfi cos, S.A. de C.V. y Mauricio Morales Salcedo

Fotografía:Boris de Swan,Carlos Hahn,Archivo Santillana, Juan Miguel Bucio Trejo, Daniel de la Concha, pág. 80, Elvia Chaparro

Diagramación:Braulio Morales Sánchez,EG Servicios editoriales y gráfi cos,Ediciones y Recursos Tecnológicos

Digitalización de imágenes:María Eugenia Guevara,Gerardo Hernández,José Perales,Javier Alcántar (EG Servicios editoriales y gráfi cos, S.A. de C.V.)

Editora en Jefe de Secundaria:Roxana Martín-Lunas Rodríguez

Gerencia de Investigación y Desarrollo:Armando Sánchez Martínez

Gerencia de Procesos Editoriales:Laura Milena Valencia Escobar

Gerencia de Diseño:Mauricio Gómez Morin Fuentes

Coordinación de Arte y Diseño:Francisco Ibarra Meza

Fotomecánica electrónica:Gabriel Miranda Barrón, Manuel Zea Atenco, Benito Sayago Luna

El libro Ciencias 2 Física fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo:


3

PresentaciónLa palabra ateneo proviene del término griego athenaion, que designaba al tem-plo de Atenea, en Atenas −Atenea era la diosa griega de la sabiduría, la inteli-gencia, el ingenio y las artes, entre otros atributos—. En ese templo los poetas, oradores y filósofos compartían entre ellos sus obras.

Los antiguos ateneos se basaron en la idea de que la cultura hace la paz. Así, el intercambio de conocimientos, la enseñanza y el aprendizaje pasaban por dife-rentes etapas antes de alcanzar su cima: el entendimiento entre los ciudadanos.

La serie Ateneo retoma la idea de compartir el aprendizaje con tus compañe-ras y compañeros, guiados y orientados por su profesor. Para ello, te propone una gran diversidad de actividades: algunas favorecen el análisis y la refl exión en equipo y en grupo; en otras, tendrás oportunidad de ejercitarte individualmente. La combinación de ambas formas de trabajo intenta ayudarte a desarrollar habi-lidades necesarias para el estudio de la ciencia, por ejemplo la elaboración de hipótesis y conclusiones, la búsqueda de procedimientos, la capacidad para cola-borar en equipo, argumentar una idea, entre muchos otros objetivos. Con el fi n de que tú y tu profesora o profesor se familiaricen con las secciones que integran cada Bloque y el tipo de actividades que encontrarán, les sugerimos que lean la Estructura de la obra.

En este libro no te planteamos problemas sino retos, que son oportunida-des para poner en práctica tus habilidades y conocimientos. Para los retos que resolverás en la sección de proyectos, a realizar por lo general en laboratorio, te proponemos un esquema que te ayudará a ser cada vez más independiente en el diseño y elaboración de un experimento. Para los retos numéricos podrás seguir las sugerencias que se ofrecen para ayudarte a comprender, analizar, realizar y revisar tus resultados, de manera que puedas determinar si son correctos.

A través de esquemas, podrás acordar con el grupo y el profesor los criterios para evaluar los temas que incluye el programa y que están distribuidos para cubrirse en cinco bimestres. Conocer la forma en que serás evaluado, e involu-crarte en ello, te ayudará a responsabilizarte de tu propio aprendizaje.

Para facilitarte la búsqueda de información, al fi nal del libro incluimos un índice analítico, un glosario, así como tablas de conversión de unidades y datos de interés que te servirán durante el curso. La bibliografía contiene títulos que te ayudarán a ampliar tus conocimientos.

Con esta serie para la educación secundaria, Editorial Santillana, desea recuperar la manera de compartir el conocimiento que se tenía en el Ateneo y participar en tu formación, ayudándote a alcanzar tus metas como ser humano y ciudadano, en un mundo cuya complejidad exigirá una mayor preparación. Cuanto más te responsabilices de tu aprendizaje, mayor será tu capacidad de elegir quién quieres ser y de transformar favorablemente el país donde te tocó vivir.

La inauguración de una nueva escuela es una excelente oportunidad para pro-mover el conocimiento mediante el intercambio de ideas, la refl exión, el análisis y la crítica, por ello te decimos, ¡bienvenido al Ateneo!


Estructura

4

En distintas épocas de nuestra historia la curiosidad innata nos ha conducido a grandes preguntas sobre las leyes físicas que rigen el Universo, y la persistencia ha dado pie a grandes descubrimien-tos. Varios hallazgos se hicieron sólo mediante la observación. Después se empezaron a usar los experimentos para comprobar la veracidad o falsedad de las ideas sobre un fenómeno, y así surgió el método de la experimentación. En esta evolución la fí-sica ha sido esencial, porque ha aportado las herramientas para estudiar y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.

El objetivo de este libro es guiar de manera accesible y amena tu encuentro con esta ciencia, en los diversos temas que estable-ce el programa de Ciencias 2, con énfasis en Física. Asimismo, te

ayudará a integrar tus conocimientos sobre ciencia y tecnología, y sus procesos e interacciones con los de otras áreas, así como sus efectos sociales y en el ambiente.

Al fi nal de los primeros cuatro bloques de esta obra encon-trarás opciones para desarrollar los dos proyectos de integración que establece el programa de estudios.

El Bloque 5 ofrece varias propuestas para trabajar en equipo los proyectos de fin de curso y presentarlos al grupo o a la comunidad escolar. Asegúrate de que entre todos tus compañeros cubran dichos los temas, pues de ese modo el aprendizaje será más enriquecedor.

Entrada de bloque

1 Cada bloque inicia con un texto sobre el tema que se estudiará. En la página siguiente se incluye la sección Qué sé, la cual te permitirá explorar tus conocimientos previos. La sección Qué lograré aprender te ayudará a identifi car los conocimientos nuevos que habrás de adquirir; también te sugiere criterios para tu evaluación con tres niveles de aprendizaje conceptual. El apartado Mi proyecto te invita a que elijas uno o más de los proyectos que se incluyen en las páginas fi nales y los desarrolles.

Entrada de lección

2 En algunas entradas de lección se propone una actividad que te ayudará a familiarizarte con el nuevo tema.

3 En el Ateneo es una sección que retoma el nombre de la serie y propone actividades en equipo o grupales, en las que podrás compartir conocimientos e intercambiar opiniones para enriquecer tu aprendizaje, a partir de lo que saben otros miembros del grupo y de lo que tú les puedes aportar. Con el aprendizaje cooperativo podrás integrar gran parte de esos conocimientos.

Te sugerimos que antes de realizar cualquier actividad, ya sea “En el Ateneo”, “Con ciencia” y “Mis proyectos” consultes a tu docente para conseguir los materiales necesarios.

En las distintas actividades que se presentan, tanto en los recuadros “Con ciencia” como “En el Ateneo”, hallarás unos iconos que se muestran abajo, e indican el lugar más adecuado donde podrás realizarlas:

1

2

3

En el aula En casaEn el patio de tu escuela En el laboratorio

Esto te ayudará a organizarte.


55

4 A lo largo de la obra encontrarás otro apartado llamado Con ciencia, que presenta opciones de actividades experimentales, de campo o de indaga-ción, para realizarse en clase ya sea de manera individual o en equipo. También intenta mostrarte que la tecnología no es sólo ciencia aplicada, sino un medio para el mejoramiento de las condiciones de vida y salud del ser humano, así que encontrarás también actividades de investigación, conocimientos, lecturas, procedimientos, normas y actitudes, que te permitirán reforzar tu aprendizaje.

5 Sabías que… es un espacio que te ayudará a complementar tus conoci-mientos, pues contiene distintos tipos de información que despertarán tu curiosidad en el tema de estudio.

6 Conéctate brinda opciones de fuentes de información, algunas de ellas en Internet, para que investigues acerca de los temas de estudio que se abordan. Asimismo, sugiere actividades relacionadas con tecnologías de la información.

7 ¿Qué aprendí en esta lección? Es una sección que se encuentra al fi nal de cada lección y ofrece un breve resumen de lo más relevante.

… que Plutón dejó de ser considerado planeta?

Plutón no cambió en ninguna forma y sigue girando alrededor del Sol, igual que cuando fue des-cubierto en el año de 1930, pero se le redefinió en la categoría de planeta enano. La nueva defini-ción se propuso en la reunión de científicos de la Unión Astronómi-ca Internacional, de 2006.La razón es que al paso de los

años se han descubierto cente-nares de objetos pequeños que se encuentran más o menos a la misma distancia del Sol que Plu-tón, los cuales forman un cinturón de asteroides y de objetos conge-lados que se conoce como cintu-rón de Kuiper. Ahí se encuentran también Ceres y Xena, este último más grande que Plutón y un poco más cercano al Sol.Gracias a los nuevos telesco-

pios se puede esperar que en un futuro cercano, se descubran decenas de planetas enanos.

Con seguridad, tus padres o hermanos mayores se sorprende-rán cuando les digas que el sis-tema solar tiene ocho y no nueve planetas, como cuando ellos lo estudiaron.

¿Sabías...

vivir, lo que n universal, sí con una ersamente Lo que se

al que

:

je-ue

d) es de 6.37 itación universal y a

8 En la sección Mi proyecto se proponen tres diferentes temas, para que elijas el que más te atraiga y ayude a poner en práctica tus aprendizajes. Para enmarcar el trabajo de investigación se proponen los siguientes puntos:

• Objetivo • ¿Qué sé del tema? • ¿Qué quiero saber? • ¿Qué haré para saberlo? • ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

Dentro de este esquema podrás describir los experimentos, com-probarlos y obtener las conclusiones del proyecto. En el primer bloque encontrarás parte de la información con esta estructura, lo que te fa-miliarizará con su uso.

9 En la última sección de cada bloque Mis retos: demuestro lo que sé y lo que hago se presentan más de 20 ejercicios*. En ella se revisan las preguntas de la sección inicial Qué sé, para que compa-res tus respuestas antes y después de estudiar el bloque. Además te propone regresar a la tabla Qué lograré aprender, de la entrada de bloque, para que lleves a cabo una autoevaluación. Esto te ayudará a refl exionar sobre lo que aprendiste, a evaluar y a poner en práctica tu apendizaje con diversos ejercicios. A lo largo del texto hemos resaltado con verde los conceptos más importantes, los cuales podrás localizar también en un Glosario al final de libro. Asimismo, las ideas principales o textos relevantes se identificaron en color púrpura. El uso del lenguaje matemático se señala en color azul oscuro. Del mismo modo, se emplean recuadros con leyendas para advertirte de riesgos, o hacerte alguna observación.

En síntesis, te invitamos a recorrer y adentrarte por los caminos de la física, del saber y saber hacer de la actividad científi ca. Que conozcas sus vínculos con la tecnología, con otras áreas del conocimiento y desarrolles tus propios valores. Integrar todo ello te per-mitirá acrecentar tus capacidades, evolucionar como ser humano pensante, mejorar las relaciones con tus semejantes y aprender a cuidar el medio ambiente. A la larga esto te ayudará a integrarte de manera consciente y exitosa en esta sociedad cambiante.

4

5

8

9

7

*El resultado de los retos numéricos se encuentra en las páginas 260 y 261.

6

¿Qué aprendí en esta lección?Las fuerzas magnéticas tienen similitudes y diferencias con las eléctricas y la gravitacional. La fuerza magnética siempre se produce a partir de dos polos, a los que llamamos polo norte y polo sur.Los polos de igual nombre se repelen y los de nombre diferente se atraen.

La Tierra es un inmenso imán y sus polos son contrarios a los de la brújula.


Contenido

6

Bloque 1 Bloque 3Bloque 2

8 54 108El movimiento. La descripción de los cambios en la Naturaleza

1 La percepción del movimiento 10

1.1 Los sentidos y nuestra percepción del mundo, ¿cómo sabemos que algo se mueve? 10

1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? 12

La medición y el Sistema Internacional 12, Sistema de referencia y vectores 17, Rapidez y velocidad 21, Las gráficas 23

1.3 Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio 26

Definición de ondas transversales y longitudinales 27

2 El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia 31

2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? 31

¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? 31, ¿Qué haré para saberlo? 32, ¿Cómolo evidencio y lo comunico? 33

2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración 35

3 Mis proyectos 403.1 ¿Liebre o tortuga? 403.2 Prevención de riesgos en caso

de sismos 423.3 Las ondas 44

Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago 46

Las fuerzas. La explicación de los cambios

1 El cambio como resultado de las interacciones entre objetos 56

1.1 ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones 56

2 Una explicación del cambio: la idea de fuerza 60

2.1 La idea de fuerza: el resultado de interacciones 60

2.2 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas 64

Primera ley de la dinámica 64, Segunda ley de la dinámica 65, Tercera ley de la dinámica 66

2.3 El movimiento de los objetos en la Tierra y de los planetas en el Universo: la aportación de Newton 71

3 La energía: una idea fructífera y alternativa de la fuerza 78

3.1 La energía y la descripción de las transformaciones 78

Fuentes de energía renovables, Fuentes de energía no renovables 80

3.2 La energía y el movimiento 82

4 Las interacciones eléctrica y magnética 85

4.1 ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas 85

4.2 Los efectos de los imanes 90

5 Mis proyectos 965.1 El parque de diversiones 965.2 Salvemos al huevo 985.3 Las mareas 100

Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago 102

Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos

1 La diversidad de los objetos 1101.1 Características de la materia.

¿Qué percibimos de las cosas? 1101.2 ¿Para qué sirven los modelos? 115 De tela, de plástico, de números 115,

Para entenderse, para aprender y para el futuro 116

2 Lo que no percibimos de la materia 117

2.1 ¿Un modelo para describir la materia? 117

2.2 La construcción de un modelopara explicar la materia 119

3 Cómo cambia el estado de la materia 122

3.1 Calor y temperatura, ¿sonlo mismo? 122

La temperatura 122, El calor 124, ¿Calor y energía? 125, Propagación de calor 127, Conservación de la energía 128

3.2 El modelo de partículas y la presión 130

Presión en sólidos 130, Presión en líquidos 131, Principio de Pascal 135, Presión en gases, Presión atmosférica. ¿Pesa el aire? 136

3.3 ¿Qué le sucede a la materia cuando cambia la temperatura o la presión aplicada sobre ella? 142

4 Mis proyectos 1464.1 Feria de calor y presión 1464.2 Pistola de agua 1484.3 Todo acerca de submarinos 150

Mis retos: Demuestrolo que sé y lo que hago 152


7

Bloque 5Bloque 4

160 204Manifestaciones de la estructura interna de la materia

1 Aproximación a los fenómenos: relación con la naturaleza de la materia 162

1.1 Manifestaciones de la estructura interna de la materia 162

2 Del modelo de partícula al modelo atómico 165

2.1 Orígenes de la teoría atómica 165

3 Los fenómenos electromagnéticos 170

3.1 La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos 170

¿Qué hace que se desplacen los electrones? 170, Intensidad de corriente 172

3.2 ¿Cómo se genera el electromagnetismo? 178

3.3 ¡Y se hizo la luz! 182 ¿Qué es una onda

electromagnética 182, El espectro 183, Longitudes de onda del espectro electromagnético 184, Y… ¿cómo vemos las cosas? 185, Espejos y lentes: reflexión y refracción 188

4 Mis proyectos 1944.1 Construye un dispositivo

eléctrico 1944.2 Juguemos con luz y colores 1964.3 Concurso literario 198

Mis retos: Demuestrolo que sé y lo que hago 200

Conocimiento, sociedad y tecnología

1 La física y el conocimiento del Universo 206

1.1 ¿Cómo se originó el Universo? Ámbito de conocimiento científico 206

Los primeros pasos 206, La astronomía en China, En tiempos de los babilonios 207, En la época prehispánica 208, La astronomía y la cosmología griega 209, La astronomía en los siglos XVI y XVII 209, El siglo XXI y la cosmología 210

1.2 ¿Cómo descubrimos los misterios del Universo? 213

¿Cómo sabemos de que están hechas las estrellas? 216

2 La tecnología y la ciencia 2182.1 ¿Cuáles son las aportaciones

de la ciencia al cuidado y conservación de la salud 218

Partes artificiales y salud, El sonido 218, Los rayos X, La radiactividad 219, Fibra óptica, Miniaturización, Rayo láser 220

2.2 ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? 221

De la comunicación a la telecomunicación 221

3 Física y medio ambiente 2243.1 ¿Cómo puedo prevenir riesgos

en caso de desastres naturales haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico? 224

La atmósfera terrestre 224, Movimientos de la Tierra 225, Movimientos del mar 226

3.2 ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer? 228

Recursos naturales no renovables 228, Recursos renovables, ¿Cómo ayudar? 229

4 Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad 231

4.1 ¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad? 231

4.2 Breve historia de la física en México 235

5 Mis proyectos 2385.1 Diseño y elaboración de un folleto 2385.2 Diseño y elaboración de un

experimento 2395.3 Máquinas simples 2405.4 Deporte o danza 2415.5 Sonido e instrumentos musicales 2425.6 Obra de teatro (opcional) 2445.7 Línea de tiempo 2465.8 Película (opcional) 248

Retos de repaso 250G Glosario 252T Tablas de equivalencias 255R Respuestas a los retos

numéricos 260B Bibliografía 262I Índice analítico 263

Mis proyectos fi nales


8

El movimiento

La descripción de los cambios en la Naturaleza

Con seguridad alguna vez has obser-vado un hecho de la Naturaleza que te causó asombro y te llevó a pre-guntarte cómo y por qué sucedía. Lo mismo le ocurrió a los griegos de la Antigüedad, que habitaron el archipiélago que baña el mar Egeo, al norte del Mediterráneo.

Esta actitud de los seres humanos dio origen a la ciencia y, en particu-lar, a la física.

El propósito de este bloque es guiar tus primeros pasos en el que-hacer de la física: en tus observa-ciones, experimentos y reflexiones sobre el movimiento de todo lo que te rodea. Esos conocimientos te per-mitirán comprender la importancia de los sentidos (así como sus limi-taciones) y la utilidad de los instru-mentos para explicar los fenómenos relacionados con el movimiento.

Te invitamos a que hagas un recorrido por la física y a que redes-cubras lo que percibes, a conocer a sus protagonistas y los conceptos que han cambiado la historia de la ciencia, así como a prepararte para mirar el mundo con otros ojos.

BL

OQ

UE

1

01_FISICA_Bloque1.indd 801_FISICA_Bloque1.indd 8 3/25/08 12:14:33 PM3/25/08 12:14:33 PM

9

Qué sé

• ¿Cómo te das cuenta de que algo se mueve?• ¿Sabes qué es la rapidez? ¿Alguna vez la has medido?• ¿Sabes qué es la velocidad? ¿Alguna vez la has medido?• ¿Supones que el movimiento se observa igual desde

distintos lugares?• ¿Sabes qué es la aceleración?

Lo que estudiarás en el Bloque 1 te permitirá desarrollar un proyecto en el que integres tanto los nuevos conocimientos de esta asignatura como los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las páginas 40-45).

Mi proyecto

Criterios A B C

Percepción del movimiento

Comprendo y explico los diferentes tipos de movimiento.Entiendo por qué la luz y el sonido se rela-cionan con los fenómenos ondulatorios.

Soy capaz de explicar qué es el movimiento.Relaciono el sonido y la luz con vibraciones.

Tengo una idea general de qué es el movimiento.

Descripción del movimiento

Puedo explicar y aplicar los conceptos de velocidad, rapidez y aceleración.Identifico las características del movimiento a partir de las gráficas posición-tiempo.

Tengo una idea de velocidad.Sé qué son los vectores. Doy ejemplos de cantidades vectoriales y escalares.Puedo hacer cálculos relacionados con el movimiento rectilíneo uniforme.

Distingo la diferencia entre movimientos rápidos y lentos.Reconozco que hay movimientos en los que la rapidez cambia. Puedo calcular la rapidez en casos sencillos.

Movimiento ondulatorio

Entiendo qué son la longitud de onda, la frecuencia, la veloci-dad de propagación y sé cómo se relacionan.Distingo entre ondas transversales y longitudinales.

Puedo dar ejemplos de fenómenos ondulatorios.Conozco algunas características del sonido.

Entiendo en forma general qué son las ondas.

Investigación y diseño de experimentos

Puedo explicar el movimiento y diseñar experimentos para analizarlo, también graficar los resultados que obtengo.Manejo todos los instrumentos de medición para analizar el movimiento.

Puedo hacer experimentos sobre el movimiento con ayuda de un adulto.Hago gráficas del movimiento rectilíneo uniforme.Sé usar el cronómetro y el flexómetro.

Sé que se pueden hacer experimentos para analizar el movimiento.Tengo una idea general sobre la medición de distancias y tiempos.

En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así como algunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamiento que hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sin embargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otros aspectos tomarán en cuenta para la evaluación, así como su asignación numérica.

Qué lograré aprender


10

LE

CC

IÓ

N

1 La percepción del movimiento

Los sentidos y nuestra percepción del mundo, ¿cómo sabemos que algo se mueve?

Si miras con atención a tu alrededor, encontrarás que la Natu-raleza es lo menos estable, lo menos permanente. Los cambios son constantes. Vemos el movimiento en los seres vivos y los inanimados, en los cuerpos naturales y los artificiales, en todo nuestro entorno.

Percibes el movimiento en muchos objetos que te rodean. Por ejemplo, ves cómo vuelan los pájaros y los aviones, quizá también has visto a un perro corriendo tras un gato, o a un automóvil o un autobús deteniéndose ante el semáforo en rojo. De hecho, tú también has sentido el movimiento al correr o al andar en bicicleta, además de sentir el viento sobre tu rostro, o percibir el ruido que producen los objetos que pasan cerca y luego se alejan, aunque no los veas, como la sirena de una ambulancia, el claxon de un automovilista, o los tacones altos de tu vecina.

Pero también hay movimientos que transcurren con tal lenti-tud que requieres mucha paciencia para detectarlos; en cambio otros, curiosamente, que no los percibes porque ocurren con gran rapidez. El movimiento puede ser muy lento o demasiado rápido.

Por tu experiencia, sabes que aunque las imágenes de esta página no se mueven, en cada escena se captó algún movimien-to, ¿qué reconoces en ellas que te llevan a saberlo?

Puedes reconocer el movimiento de los objetos, e incluso predecirlo. Esto es muy importante porque, con seguridad, te ha ayudado a esquivar un golpe o accidente, o bien, a colocarte donde sabes que llegará la pelota si juegas futbol, voleibol o basquetbol, y recibir el pase.

También es posible que te hayas preguntado, ¿la luz se mueve?, ¿y el sonido? Y quizá la pregunta cambiaría ¿cómo se mueven? Eso te muestra que hay hechos sobre el movi-

miento que puedes explicar sin ningún problema, pero hay otros que no son tan sencillos.

El movimiento está tan relacionado con tu vida que parece innecesario tener que aclarar qué es, sin embargo, aunque es fácil reconocerlo e incluso en algunos casos pre-decirlo, no es tan sencillo de explicar; a la humanidad le llevó muchos siglos lograrlo.

1.1

1.2. Arriba: reconoces que el atleta está corriendo porque ves las posiciones de sus piernas y brazos. Derecha: sabes que la bicicleta está en movimiento, porque no alcanzas a ver de forma individual los rayos de las ruedas, es decir, están girando.


11

1. ¿Cómo me doy cuenta de que se mueven las cosas?

Reúnete con tu equipo y comenta cómo te das cuenta de que un cuerpo está en movimiento.

Procedimiento■ Haz una lista de los diversos tipos de movimientos.■ Explica si consideras que la luz y el sonido se mueven, o no, y por qué.■ Clasifica los movimientos en lo que puedes ver, oír, sentir con tu piel y lo

que sabes por lógica, como en un dibujo.■ Acuerda con tu equipo lo que es rápido y lo que es lento. Clasifica los

movimientos de tu lista en rápidos o lentos.■ Dibuja un objeto en movimiento. ¿Qué características de tu boceto

le indican a tus compañeros y compañeras que el objeto está en movimiento?

■ Presenta tu lista, clasificaciones y dibujos al grupo. (Recuerda: lo que importa es tu idea del movimiento, no que seas un buen dibujante).

■ Completa tu lista con las opiniones de tus compañeros y compañerasde grupo.

En el Ateneo

¿Qué aprendí en esta lección?El movimiento es un fenómeno cotidiano. Estamos acostumbrados a per-cibirlo y a predecirlo. Sin embargo, esto no es suficiente para clasificar o explicar el movimiento.

Con ciencia

1. Los planetas

Los antiguos griegos descubrieron que algunas estrellas no permanecían fijas en el firmamento y les dieron el nombre de planetas, que proviene de la voz griega planétes y significa errante. Para ello, localizaban el planeta en cuestión y lo observaban durante varias noches, de ese modo percibían su cambio de posición con respecto a otras estrellas que por su lejanía parecen man-tenerse fijas.

La clave para describir el movimiento de los cuerpos es comparar contra aquello que se considera fijo. Puedes ir preparando la actividad que se propone en el recuadro Con ciencia, “Guía para observar las estrellas”, de la página 213.

1.4. Con un poco de paciencia, a lo largo de varias noches, podrás observar el movimiento de planetas, como Venus o Marte, cuando cambian de posición con respecto a estrellas lejanas.

1.3. El aleteo de un ave que pase cerca de ti, también te indica su movimiento, aunque no lo veas.

LunaVenus

Marte


12

¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?

La medición y el Sistema Internacional

Para describir con precisión algún fenómeno de la Naturaleza, primero necesitamos observarlo y medirlo. Las cantidades que se pueden medir se llaman magnitudes. La ciencia sólo trabaja con magnitudes, y la física sólo con algunas de ellas.

1. Los patrones y el Sistema Internacional

Medir es comparar contra un objeto llamado patrón de medida, o unidad patrón. Durante muchos siglos cada país, cada pueblo, tenía su propio sistema para medir. Por ejemplo, se usaban objetos como varas, recipientes de la locali-dad, o el pulgar, el pie o cualquier parte cuerpo de algún gobernante en turno.

Claro, cada país podía tener un rey con diferentes dimensiones y, además, si alguna persona no sabía que había un nuevo gobernante, podía ser timado.

Te proponemos una actividad para que pruebes lo difícil que es ponerse de acuerdo, cuando usas diferentes patrones.

Procedimiento■ Forma un equipo con dos compañeros o compañeras y escojan algo que les

sirva para medir distancias: pie, mano, un paso, tu cuaderno o tu lápiz, cual-quier cosa que no sea, por supuesto, una regla de tu juego de geometría.

■ Mide el largo y el ancho de tu salón con ese patrón.■ Calcula el área (que te quedará en tus unidades al cuadrado, por ejemplo,

lápices cuadrados).■ Compara tu resultado con el de tus compañeros. • ¿Puedes saber si el área que determinaste con tu patrón, es la misma

que obtuvo otro equipo? • ¿Quién tiene razón? • ¿Cuál es la mejor medida? • ¿Puedes convencer a los demás de que tu patrón es el mejor? • ¿Podrías persuadir a todos tus compañeros de la escuela de usarlo?

A la humanidad le costó siglos renunciar a sus patrones locales y elegir uno que convenciera a todos. Así, entre los siglos XVIII y XX se empezaron a normali-zar los sistemas de medidas y se propuso primero el Sistema Métrico Decimal, que después se convirtió en el Sistema Internacional de Unidades, simbolizado unicamente con SI. En este sistema, las subdivisiones y los múltiplos de las uni-dades de masa y longitud son decimales.

En la actualidad, Estados Unidos de América es el único país que no ha decre-tado el uso obligatorio del Sistema Internacional y emplea el Sistema Inglés.

• ¿Para qué sirve el Sistema Internacional de Unidades?

• Investiga cuáles son las unidades patrón, de qué materiales están hechas y dónde se encuentran las originales.

En el Ateneo

1.2

1.5. Marco de pesas que le obsequiaron al presidente Benito Juárez, cuando México adoptó el sistema métrico decimal, en 1861. Casi cien años después, en 1960, se empezó a usar el Sistema Internacional de Unidades en nuestro país.

1.6. En muchos lugares de la República Mexicana aún se conservan algunos patrones que no se usan en otros países, como el cuarterón, la lata de sardinas o el manojo y, algunas veces, para contar se usa la docena y la gruesa.

Los términos resaltados con verde son conceptos clave que también podrás consultar en un glosario, en las páginas 252-254 de este libro.


13

¡Conéctate!

Visita el sitio:

www.redescolar.ilce.edu.mx

Elige la opción “educación continua”, luego oprime en la ventana “ConCiencia”, a con-tinuación selecciona “Física”, donde encontrarás varios temas de interés, como el de “Sistemas de Unidades”.

En éste comprobarás que incluso en 1999, el malentendi-do provocado por usar diferen-tes unidades le costó a la NASA ¡la pérdida de una nave y 125 millones de dólares! Además, encontrarás mucha información interesante acerca de este tema.

Unidades fundamentales del SI

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol Mol

Intensidad luminosa candela Cd

El Sistema Internacional (SI) estableció siete magnitudes fundamenta-les y sus unidades. Al final del libro (página 255) puedes consultar esta y otras tablas.

Durante el curso comprenderás el significado de todas estas magnitu-des. Se pueden formar más unidades con combinaciones de las funda-mentales.

Todas las magnitudes tienen una unidad en el SI y cada unidad corres-ponde sólo a esa magnitud.

Las unidades tienen subdivisiones y múltiplos. Cuando la magnitud está escrita con múltiplos y submúltiplos de sus unidades, no está en unidades del SI. Como has usado muchas veces los múltiplos y los sub-múltiplos, quizá ya te diste cuenta de que los prefijos se pueden aplicar en cualquier unidad. Por ejemplo, mili, que significa dividir la unidad entre mil, puede anteponerse tanto a los gramos como a los metros o a cual-quiera otra. Lo mismo sucede con las cantidades mayores que la unidad. Por ejemplo el prefijo kilo, que significa mil veces la unidad, se antepone a todas las unidades, excepto las de tiempo.

¿Y por qué el tiempo no se rige con las mismas reglas que todas las demás? Originalmente y en muchas culturas los sistemas de medición no fueron deci-males. De hecho, aun cuando existe consenso para usar el sistema decimal en varias unidades, esto no se ha logrado para medir los múltiplos del segundo en forma decimal. Por ello has aprendido que el múltiplo del segundo es el minuto y que tiene sólo sesenta segundos y no cien. El problema de este tipo de medición es que debes memorizar cada relación, mientras que en el sistema decimal sabes que siempre aumenta o disminuye de diez en diez. Al final del libro (páginas 255-259) encontrarás más tablas de múltiplos, submúltiplos, del tiempo, del SI y del Sistema Inglés.


14

1.7. Vencer tus retos fortalecerá la confianza en ti mismo.

1. La importancia de resolver retos

En este libro no encontrarás problemas, sino retos. Lo importante no es el nombre, sino la actitud que tomes frente a ellos. Un reto es una oportunidad de poner en práctica tus habilidades y conocimientos, es decir una forma de aprender. Para resolver retos es conveniente elegir un método; si aún no cuen-tas con uno, pide ayuda a tu profesor para encontrar el que más te convenga. En este libro te proponemos uno que podrás aplicar no sólo en los retos que se te presenten en tu curso de Física, sino en otras situaciones:

Procedimiento■ Primero trata de entender con claridad en qué consiste el reto. Para ello

es indispensable identificar los elementos y usar la información que cono-ces; es decir, los datos y también los que quieres saber, a lo que se llama incógnitas.

■ Es muy importante que tus datos sean congruentes. Esto significa que cada magnitud se debe medir en las mismas unidades en todo el proce-dimiento. Por ejemplo, si en un dato la distancia se expresa en metros, también debe estar en metros en todos los demás. Si no es así hay que convertir las unidades para lograrlo.

■ Identifica con qué herramientas puedes afrontar el reto. Desde expresiones matemáticas o ecuaciones, hasta instrumentos o procedimientos útiles.

■ Si requieres expresiones matemáticas para resolver tu problema, debes llevar a cabo los siguientes pasos:

• Realiza las operaciones algebraicas necesarias para despejar la incógnita de la expresión matemática. Éste es un paso que sólo tendrás que hacer cuando la incógnita que buscas no está sola de un lado de la igualdad.

• Sustituye los símbolos de las magnitudes por sus valores numéricos en las expresiones matemáticas, sin olvidar las unidades.

• Calcula el resultado numérico de las operaciones y comprueba si las unidades son correctas y acordes con la magnitud solicitada.

■ Analiza tus resultados. Recuerda que en física (y en casi todas las ciencias) una expresión numérica nos da información más allá del valor numérico. ¿Es lógico? ¿Qué conclusiones puedo obtener a partir del resultado?

En la sección “Retos: demuestro lo que sé y lo que hago”, de los bloques 1, 2, 3 y 4, hallarás varios retos resueltos con este procedimiento. Esto te permitirá observar su desarrollo paso a paso. También encontrarás otros retos en los que podrás ensayar lo aprendido y familiarizarte con este método, u otro que hayas decidido utilizar.■ Existen retos que dependen del trabajo en equipo, como algunos que

encontrarás en la sección “En el Ateneo” o en la lección de “Mis proyec-tos”. Es muy importante que escuches las aportaciones de tus compañeros y compañeras y compartas lo que piensas para que logres los objetivos de esta forma de aprendizaje.

En el Ateneo


15

Con ciencia

1. Los instrumentos de medición

Existen muchos instrumentos de medición y ahora empezarás a emplearlos para dar resultados. Por ello, será necesario que aprendas a usarlos. Pide a tu docen-te que te los presente. Todos ellos tienen escalas, y la precisión de éstos se relaciona con la mínima escala que pueden medir. Eso no significa que siempre debemos usar el instrumento de menor escala (sería un poco absurdo que midieras el largo de una cancha profesional de futbol, con tu regla).

1.9. Los instrumentos de la izquierda sir-ven para medir longitudes, sin embargo sus escalas y la forma en que se usan, son muy diferentes.

1.8. a) y b) Estos instrumentos sirven para medir el tiempo pero su precisión es distinta.

Algunos instrumentos se deben calibrar antes de utilizar, es decir, ajus-tarlos para que las unidades que miden correspondan a las unidades esta-blecidas mediante patrones conocidos, como se muestra en la fotografía 1.11b. Si no se hacen los ajustes necesarios, los datos no serán correctos.

Como no se puede medir con mayor precisión que la escala mínima de un aparato, se dice que todo instrumento tiene una incertidumbre y su valor se indica como la mitad de la mínima escala.

La longitud del sacapuntas de la figura 1.10 está entre: 2.7 + 0.05 = 2.75 cm y 2.7 – 0.05 = 2.65 cm

que se puede escribir como:Longitud = 2.7 cm ± 0.05 cm

Se utiliza el símbolo ± (más menos) para indicar la incertidumbre.

0 1 cm 2 3

1.10. Si mides con una regla la longitud de este sacapuntas, es de 2.7 cm. La mínima escala de la regla es 0.1 cm y la mitad de la mínima escala es 0. 05 cm.

1.11. Cuando vayas al supermercado o a la tienda, observa cómo calibra el dependien-te su báscula: (a) por lo general, primero debe ajustar a ceros el instrumento como se observa; (b) después coloca un patrón o "pesa" (o varios de ellos) y verifica que la lectura coincida con la medida del pa-trón. Nota que en (b) el patrón marca 1 kg exacto. Algo similar llevarás a cabo en tu laboratorio.

(b)(a)

b)a)


16

En el Ateneo

1. ¡Tomemos medidas!

Reúnete con dos compañeros y realiza la siguiente actividad.

Procedimiento■ Solicita ayuda a tu profesor o profesora para apren-

der a usar algunos instrumentos que puedes encon-trar en tu laboratorio.

Micrómetro Nonio o Vernier Flexómetro Báscula, u otros, como la cinta métrica.■ Utiliza el instrumento adecuado para medir: • El grueso de tu uña • La masa de tu cuaderno • El largo de tu cuaderno • El ancho de tu libro • El diámetro de tu lápiz • El grueso de la pasta de tu cuaderno • La altura del salón • Tu estatura■ Elabora en tu cuaderno una tabla como la que se muestra abajo y registra en ella todos los datos que obtengas.

■ Compara tus datos con los de otros equipos, comenta si existen diferencias y explica por qué pueden ocurrir.

1.12. ¿Qué instrumentos utilizas para medir tu estatura?

Objeto a medir Instrumento Escala mínima Dato Incertidumbre

Grueso de tu uña

Masa de tu cuaderno

Largo de tu cuaderno

Ancho de tu libro

Diámetro de tu lápiz

Grueso de la pasta de tu cuaderno

La altura del salón

Tu estatura

Patio de la escuela


17

Con ciencia

1. ¿Cómo convertir unidades?

Muchas veces necesitamos conocer el valor de una magnitud en otras unida-des. Para lograrlo hay que conocer la relación que existe entre ellas; por ejem-plo, si recorres 500 m y quieres determinar cuántos kilómetros son, primero debes investigar cuántos metros tiene un kilómetro. En las tablas incluidas al final del libro encontrarás que:

1 km = 1 000 m

Cuando divides dos cantidades iguales, el resultado siempre es uno (1). Por lo que al dividir las cantidades anteriores obtendremos uno (1).

1 km1000m

1000m1 km

� =1

A estas divisiones entre cantidades iguales, y expresadas en unidades diferentes, se les llama factores unitarios.

Para convertir unidades sólo debes seleccionar el factor adecuado, y así obtener la unidad que buscas. En el ejemplo anterior haríamos lo siguiente:

500 m= 500 m1 km

1000 m=

500 m km1000 m

=500 km1000

= 0.5 km

Observa que en las operaciones anteriores, hay una etapa donde la unidad metro (m) se encuentra en el numerador y en el denominador. Por ello se anu-lan y se marcan con una diagonal para mostrar que se eliminan.

Sistema de referencia y vectores

Para describir un movimiento es fácil explicar debes compararlo con algo. Al lugar desde donde lo haces se le llama sistema de referencia.

Aquí analizaremos con detalle estos sistemas.Si observas la figura 1.13 de la p. 18, te darás cuenta de que para Julián,

el niño que va sentado en la caja del triciclo, su hermano, Emiliano, no se mueve. Sin embargo, para la abuela, que se encuentra parada sobre la ban-queta, ambos niños se mueven en el triciclo.

El movimiento de los cuerpos depende del sistema de referencia que se usa para describirlo, o sea, del observador que lo percibe. Por ello debe-mos indicarlo con precisión antes de describir el movimiento de cualquier objeto. Un cuerpo se mueve respecto de un sistema de referencia cuando cambia su posición relativa, de modo que el reposo o movimiento depen-den del sistema que se elija para estudiarlo. En nuestro ejemplo, desde el


18

sistema de referencia ubicado en el asiento de Julián, su hermano está en reposo; pero desde el sistema de referencia ubicado en la banqueta, en el que está la abuela esperando, Emiliano sí está en movimiento.

Además del sistema de referencia para describir el movimiento de un objeto es importante conocer su trayectoria. La trayectoria es la línea que describe un objeto al efectuar el movimiento y ésta también depende del sistema de referencia.

1.14. A veces los aviones dejan estelas y desde tu sistema de referencia puedes observar las diferentes posiciones por las que pasó.

1.15. Entre los puntos xi y xf pueden existir muchas trayectorias diferentes. En esta representación la tra-yectoria la pudo realizar cualquier objeto y no sólo el avión de la fotografía anterior.

1.13. Izquierda: para el niño que va sentado en la caja del triciclo, su hermano no se mueve y por lo tanto no describe ninguna trayectoria. Derecha: para la abuela, ambos niños se mueven en el triciclo y sí describen una trayectoria.

xf

xi

xf

xi

Desplazamiento

�x

TrayectoriaSistema de referencia


19

En ocasiones se requiere determinar el cambio entre dos posiciones del movimiento del objeto, como las señaladas en la fotografía del avión (figura 1.14).

El desplazamiento (�x) mide el cambio entre la posición inicial xi y la final xf. El símbolo � (la letra griega delta) significa cambio y te ayudará a recordar que el desplazamiento no se refiere a un punto o posición, sino a una diferencia entre ellas. Su representación matemática es:

Desplazamiento � posición final (xf)� posición inicial (xi)

�x � xf � xi

Para describir un movimiento sencillo podemos usar como ejemplo a una niña que camina por una calle recta para llegar a su escuela.

Ella debe recorrer una distancia (d) de 70 m. Para ir y regresar de la escuela la distancia total es de 140 m. Al final del trayecto la niña termi-na en la misma posición, pero esta información no te la proporciona la distancia recorrida.

El desplazamiento de la niña para ir a la escuela es:

�x1 � 70 m � 0 m � 70 m

En este caso coincide con el valor de la distancia. Cuando regresa de la escuela, el desplazamiento es:

�x2 � 0 m � 70 m � �70 m

1.16. En este caso el sistema de referencia lo puedes representar como una recta numérica, ya que el movimiento se realiza en una recta. El origen (O) del sistema de referencia lo situamos en la casa, los valores son positivos a la derecha, y negativos a la izquierda.

SECUNDARIA

�10 0 10 20 30 40 50 60 70 x(m)

Para el manejo de números con signo, consulta a tu maestro o maestra de Matemáticas.


20

¿Un valor negativo? En efecto, pues al contrario de la distancia que sólo tiene valores positivos, el desplazamiento puede ser menor que cero. El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos parciales:

�xtotal � �x1 � �x2 � 70 m � (�70 m) � 0 m

ya que salió y regresó al mismo punto, que era el origen del sistema de referencia, y que no coincide con el valor de la distancia total recorrida.

Observa con atención que si la trayectoria de la niña hubiera sido dife-rente, por ejemplo curva, el desplazamiento no habría cambiado, ya que sólo depende de la posición inicial y final del movimiento.

Si la niña llamara a alguien para decirle que ha caminado 30 m, con seguridad le preguntarían: "¿por dónde?"; es decir, para hacerse entender, tendría que añadir la dirección, que podría ser “por la calle Hidalgo”.

Cuando es necesario especificar la magnitud y la dirección de una can-tidad para describirla, estamos ante lo que se conoce como un vector.

En este ejemplo fue necesario mencionar la magnitud, 30 m, y la dirección para describir el desplazamiento, que es la calle Hidalgo, por lo tanto el desplazamiento es un vector.

Las direcciones se pueden expresar como cualquier punto cardinal (Norte, Sur, Este, Oeste, combinaciones de ellos o ángulos con respecto a un eje del sistema de referencia).

Se llama escalar a cualquier cantidad que sólo requiere un valor numé-rico y su unidad para ser identificada, por ejemplo la distancia, la masa y el tiempo. Sería divertido decir tengo una masa de 50 kg dirección Este, o un tiempo de 24 horas al Sur.

Las magnitudes vectoriales se pueden representar en un sistema de referencia como una flecha en donde su magnitud estará dada por el largo de la flecha, y la dirección por su orientación.

Cuando los vectores están sobre la misma línea, como en el ejemplo anterior, reciben el nombre de vectores colineales y sólo se suman o se restan dependiendo de sus signos. Pero éste no es el caso general, también hay vectores que no están sobre alguno de los ejes y existen métodos para sumarlos que estudiarás en el Bloque 2.

1.17. El desplazamiento de la niña hacia la escuela está dibujado con una flecha roja, mientras que el de regreso es una flecha azul. Este desplazamiento no cambia, a pesar de que la niña no hubiera ido en línea recta a la escuela. El desplazamiento es independiente de la trayectoria. �10 0 10 20 30 40 50 60 70

x (m)


21

Rapidez y velocidadLa rapidezTú sabes que hay movimiento rápido y lento. Por ejemplo, algunos de tus compañeros recorren la distancia del patio de tu escuela rápido, mientras que otros lo hacen más lento. También sabes medir las distancias con preci-sión y que las dimensiones del patio no cambian, sin importar quién lo reco-rra. ¿Entonces, qué cambia cuando unos lo cruzan más rápido que otros?

En el Ateneo

El tiempo (t) que tardas en recorrer una distancia, es la otra magnitud que interviene en la rapidez (r) de un cuerpo. La rapidez es la distancia que se recorre en un tiempo determinado. Cuando recorres toda la distancia (d) del patio en poco tiempo, la rapidez es mayor que cuando cruzas la mitad de ese espacio en el mismo tiempo. Esto significa que hay una relación direc-tamente proporcional entre la distancia recorrida y la rapidez para hacerlo. Sin embargo, cuando la distancia no cambia, como la longitud del patio completo, y lo recorres en menor tiempo, es porque vas más rápido; pero si lo haces en mayor tiempo, será menor tu rapidez. Entonces decimos que

1.18. Desde tiempos antiguos la humanidad ha necesitado medir el tiempo.

1. Medición de tiempos

El objetivo es que en el laboratorio de tu escuela midas el tiempo que le toma a una pelota llegar hasta el suelo.

Cuando haces un experimento, no siempre puedes controlar todos los facto-res que alteran el resultado. Por ejemplo, en los casos en que los datos varían, como cuando mides el tiempo, es necesario repetirlo varias veces y el resulta-do final será el promedio de todas las medidas, más menos, el error máximo. Este error se calcula restando al valor promedio el valor más alejado que hayas medido. Recuerda que para calcular el promedio, sumas los datos y los divides entre el número total de ellos.

Error máximo � Valor promedio � Valor más alejado

Y reportas el resultado como:Promedio � Error máximo

Reúnete con tu equipo para hacer esta actividad.

Necesitas 1 cronómetro (como el que se muestra en la figura 1.8.b, página 15) 1 pelota pequeña

Procedimiento■ Deja caer la pelota desde una altura de 2 m y mide diez veces el tiempo.■ Responde lo siguiente: • ¿Todos tus tiempos fueron iguales? • ¿Qué piensas que pasó?■ Calcula el tiempo promedio y el error máximo.■ ¿Crees que siempre debes usar este método cuando midas tiempos?

Discútelo con tu equipo y presenta tus conclusiones en el grupo.


22

hay una relación directamente proporcional entre la rapidez y la distancia, y una relación inversamente proporcional entre la rapidez y el tiempo.

Esto se puede expresar de la siguiente manera:

rapidez ( )distancia ( )tiempo ( )

rdt

�

que se representa como: r �

ddt

Toda magnitud tiene sus propias unidades y debemos encontrarlas a

partir de las magnitudes que la definen. En este caso son, la distancia, que se mide en metros en el SI, y el tiempo, que se determina en segundos. De esta manera la unidad de la rapidez en el Sistema Internacional es:

Los corchetes hacen referencia a las unidades de las magnitudes. En este caso [r] representa las unidades de la rapidez.

La velocidadAunque en el lenguaje cotidiano las usamos como sinónimos, en física la velocidad y la rapidez no son lo mismo. La velocidad es el desplazamien-to recorrido en un tiempo determinado. La velocidad es directamente proporcional al desplazamiento (xf � xi) e inversamente proporcional al tiempo. Cuando la velocidad no cambia durante el movimiento está dada por:

velocidad ( )desplazamiento (

tiemf iv

x x�

� )ppo ( )t

es decir: v

x xt

xt

� �

��( f i )

Esta relación tiene las mismas unidades que la rapidez, es decir, en el SI la velocidad también se mide en m/s.

La diferencia entre rapidez y velocidad es que la primera es escalar; mientras que la velocidad es vectorial, porque el desplazamiento es un vec-tor. Es decir, ésta cambia si se modifica la dirección del movimiento, mien-tras que la rapidez sólo cambia si hay modificaciones en su magnitud.

Cuando te mueves en una carretera recta manteniendo la misma ra-pidez, la velocidad tampoco cambia. Si entras en una curva puedes man-tener la rapidez igual, pero existe un cambio en tu dirección, por lo tanto la velocidad cambiará.

Existe un movimiento en el cual coinciden la rapidez y la velocidad: el movimiento rectilíneo y uniforme (mru), que se define como el movi-miento de un cuerpo que sigue una trayectoria recta y recorre distancias iguales en tiempos iguales.

¡Conéctate!

Busca en libros o en Internet otras definiciones de movimiento rectilíneo uniforme (mru), selecciona la que encuentres más clara y escríbela en tu cuaderno.

ms

rdt


23

10

20

30

40

50

1 2 3 4

x (m)

t (s)

Escala t: 2 cm � 1 s x: 1 cm � 10 m

Las gráfi cas

Graficar el movimiento de un cuerpo permite estudiarlo. En tu curso de Matemáticas del año pasado viste cómo construir diferentes gráficas. Para la física, una de las representaciones más importantes es la relación que existe entre tiempo y desplazamiento. Para construirla representa el tiempo en el eje de las abscisas (eje de las x), y el desplazamiento en el eje de las ordenadas (eje de las y).

A diferencia de los datos que graficaste en tu curso de matemáticas, donde todos los puntos quedan perfectamente alineados en una recta, no siempre ocurre así con los valores que obtienes en un experimento.

Para mostrarte cómo graficar los datos de tus experimentos, usaremos los resultados de una carrera de caballos:1. En un tramo largo y recto se midieron los tiempos de recorrido cada 10 m,

del caballo El Bonito.2. Primero se registraron cinco veces los tiempos que tardó El Bonito en

cada tramo de 10 m, luego se hizo un promedio y se construyó esta tabla:

tiempo promedio (s) � 0.5 s

x (m)

0.7 10

1.6 20

2.4 30

3.3 40

4.1 50

3. Al graficar los datos anteriores debes elegir una escala que te permi-ta apreciar con claridad todos los valores. Por ejemplo, para este caso decidimos que 2 cm representará 1 s en las abscisas, y en las ordena-das, 1 cm representará 10 m.

4. Dibuja una línea recta que pase por la mayor cantidad de puntos. Como es probable que no todos queden alineados, trata de que haya igual número de puntos por debajo y encima de la recta. De esa forma trazarás la línea que mejor repre-sente todos tus datos.

1.19. Observa en la gráfica que no todos los datos quedan perfectamente dentro de la recta que se trazó.

Ahora que empiezas a elaborar gráficas, es conveniente que pidas la asesoría de tu maestro o maes-tra de Matemáticas.


2424

El punto (0,0), que significa desplazamiento cero en el segundo cero, no se midió pero lo supondremos verdadero para este experimento. Es importante que sepas que no siempre se coloca el sistema de referencia donde empieza el movimiento, porque no siempre se comienza en el origen.Pasos para construir una gráfi ca: • Identifica los datos de mayor y menor valor para x y y. Esto te ayu-

dará a elegir una escala en la que puedas incluir todos los valores. • Traza los ejes, márcalos y nómbralos con sus unidades. • Grafica los datos. • Traza la mejor recta.

En un movimiento rectilíneo uniforme los puntos de una gráfi-ca de desplazamiento y tiempo se pueden unir aproximadamente por líneas rectas. Cuanto más grande sea el ángulo de inclinación de esta línea con respecto al eje de las abscisas, mayor será la velocidad. Una velocidad nula debe representarse mediante una línea horizontal.

1. ¿Cuál es tu caballo favorito?

En la carrera anterior otro caballo, El Rayo, tuvo los siguientes tiempos promedio:

En el Ateneo

Tiempo promedio (s) � 0.5 s x (m)

0.9 10

1.6 20

2.7 30

3.5 40

4.7 50

6.0 60

■ Construye una gráfica con los datos de El Rayo.

■ En la misma gráfica incorpora los datos de El Bonito.

■ Compara las líneas y determina cuál caballo es más veloz, usando la misma escala.

…


25

¿Qué aprendí en esta lección?

La medición y el Sistema InternacionalLa importancia de medir y los acuerdos internacionales sobre magnitudes y unidades.

Sistema de referencia y vectoresEs necesario fijar un sistema de referencia para describir un movimiento. Cantidades escalares y vectoriales. Distancia y desplazamiento.

Rapidez y velocidad

rapidez ( )distancia ( )tiempo ( )

rdt

�

velocidad ( )desplazamiento (

tiemf iv

x x�

� )ppo ( )t

Sus unidades en el SI son m/s.

Gráfi casCómo trazar una gráfica con datos experimentales.

… en el Ateneo

■ Identifica en la tabla de la página anterior el desplazamiento inicial y final, así como el tiempo inicial y final de cada tramo del recorrido y calcula la velocidad. Observa los ejemplos. La velocidad que llevaba el “Rayo” en el primer tramo es:

vx xt t

f i

f i1

10 00 9 0

100 9. .

11.11 m/s

Para el siguiente tramo la velocidad es:

vx xt t

f i

f i2

20 01 6 0 9

100 7. . .

14.29 m/s

■ Determina las velocidades en los tramos restantes para “Rayo y todas las de “Bonito”.

■ Encuentra el promedio de estos valores, es decir, la velocidad promedio de cada caballo.

■ Compara tus resultados con lo que pudiste apreciar gráficamente.

• ¿Qué caballo elegirías para ganar una carrera?

■ Compara tus conclusiones con las de tus compañeros.

¿Sabías...

… las cifras se pueden redon-dear?

Si en este momento te pidieran medir 3.3333333333 cucharadas de azúcar, o 2.273045 tazas de chocolate, te sería imposible rea-lizar la medición con una cuchara o una taza, y tampoco tendría mucho sentido hacerlo. Sin embar-go, estas cifras se obtienen con frecuencia en los cálculos numé-ricos en el ámbito de las ciencias, por lo que a menudo se requiere reducirlas a pocos decimales, pues esto facilita su manejo. El procedimiento para hacerlo se llama redondeo. Primero decide cuántos decimales son necesarios, en los casos anteriores sólo reque-rimos un decimal, sin embargo, en nuestro libro redondearemos, en algunas ocasiones, a dos cifras decimales. El mecanismo para redondear es el siguiente: los números que se encuentran a la derecha del punto decimal, menores que 5, pueden eliminarse. Los mayores o iguales que 5 le suman 1 a la cifra anterior. En los casos del azúcar y el chocolate el redondeo a una cifra decimal es:3.3333333333 = 3.3 cucharadas de azúcar 2.273045 = 2.3 tazas de chocolate. Otros ejemplos, redondeados a dos cifras decimales son:

3.456 m = 3.46 m

s

s 10.089999 m2 = 10.09 m2

0.43679 h = 0.44 h1.0134679 s = 1.01 s


26

Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio

¿Has observado que cuando arrojas una piedra en un estanque, se produ-ce un movimiento en círculos que se transmite por toda el agua? En este hecho el agua no se desplaza. Lo que se ve realmente es una perturbación en el medio, ocasionada por la piedra. Al viaje o transmisión de este tipo de movimiento se le llama propagación.

El mismo fenómeno sucede cuando dos personas mantienen sujeta una cuerda larga por sus extremos. Si una de ellas la sacude verticalmente con rapidez, la perturbación se propaga hasta que llega a la mano de la persona que está en el otro extremo. Otra vez, la perturbación es la que viaja y la cuerda sólo se mueve de arriba abajo.

La propagación de un pulso o una perturbación en un medio repre-senta una clase de movimiento muy distinta a la de objetos como pelotas, automóviles u otros cuerpos rígidos que estudiamos anteriormente. Este fenómeno se llama movimiento ondulatorio o propagación ondulatoria. Sin embargo, para saber con qué rapidez se desplaza un pulso o pertur-bación, sólo tienes que tomar un punto de referencia y medir la distancia y el tiempo que tarda el pulso en recorrerla. Es decir, aplicas lo que ya aprendiste sobre el movimiento lineal con rapidez constante.

En la siguiente figura se representan los elementos del movimiento ondulatorio.

Cresta

Valle

(�) = Longitud de onda Cuerda

(�) = Longitud de onda

Nodo

Nodo

Resorte



Amplitud

Amplitud

1.20. El tren de ondas que se forma en una cuerda, produce un movimiento periódico transversal. En cambio, el que se forma en un resorte, se denomina movimiento periódico longitudinal. También se muestran las partes de una onda.

La fuente de toda onda es un objeto que vibra. Cada vez que éste regre-sa a la misma posición se dice que ha transcurrido un ciclo, en la gráfica sería un pulso completo. La frecuencia (f ) es el número de pulsos que pasan por un determinado punto en un cierto tiempo (por lo general un segundo).

La frecuencia se mide en hertz (Hz), en honor a Henrich Hertz, quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886.

1 Hz es un ciclo en un segundo.

¡Conéctate!

Aprende más acerca de las ondas con el video: Ondas: energía en movimiento, col. Física elemental, vol. 1, SEP.También visita el sitio:

www.wikipedia.org/wiki/onda_longitudinal

1.3


27

Con ciencia

1.21. Dos ondas periódicas con diferentes frecuencias.

Defi nición de ondas transversales y longitudinales

Si se considera la dirección de la perturbación, las ondas se pueden clasificar en longitudinales y transversales: en las ondas longitudinales la dirección de la perturbación es paralela a la propagación de la onda, ejemplos característicos de ellas son el sonido y algunas ondas de un sismo. En contraste, las ondas transversales se producen con una per-turbación perpendicular a la propagación de la onda. Las ondas que





f = 2 cicloss

f = 5 cicloss

1 segundo

1. Frecuencia y tono

El tono es una característica de los sonidos que los clasifica en más agudos o más graves, con base en su frecuencia.

El intervalo de frecuencias audibles para las personas es de 16 a 20 000 Hz aproximadamente. Los tonos graves, o frecuencias bajas, están entre 20 y 300 Hz, medios entre 300 y 2 000 Hz y agudos, que serían las frecuencias altas, entre 2 000 y 20 000 Hz.

Un colibrí aletea 90 veces en un segundo; mientras que los abejorros lo hacen 130 veces, por lo que su zumbido es grave. Pero los mosquitos aletean ¡600 veces en un segundo!, es decir producen un sonido de 600 Hz, tan agudo y molesto que de seguro algunas noches te ha dejado sin dormir.

Cuando hablas o cantas con sonidos graves haces que tus cuerdas vocales vibren menos, pero cuando intentas sonidos agudos estás haciendo que vibren con rapidez. ■ Investiga si es posible que con un tono muy agudo se pueda

romper un cristal (como quizá habrás visto en alguna película).

Existe una relación inversamente proporcional entre el tiempo que tarda cada pulso y la frecuencia. A este tiempo en que se realiza un ciclo comple-to se le llama periodo (T). Podemos escribir esta relación en la forma:

Tf

fT

1 1� �

Como T es un tiempo, su unidad en el SI es el segundo (s). Puedes ver que:

Hz1s

�

Si conocemos la longitud de onda (�) que hay entre cada pulso, pode-mos calcular la rapidez de propagación (v) multiplicando la longitud de onda (�) por la frecuencia ( f ), es decir:

v = �f

Si � se mide en metros, la velocidad tiene las unidades que le corres-ponden en el SI. ¿Puedes determinarla? ¿Cuál es?


28

generas cuando haces oscilar una cuerda en la dirección perpendicular al movimiento y la luz, que estudiarás con detalle en el Bloque 4, son de tipo transversal. En la página 44 te proponemos el proyecto “Las ondas”, que te permitirá comprender las características del fenómeno ondulatorio a través del trabajo experimental.

Las ondas sonoras requieren un medio para su propagación. Con seguridad has visto películas que muestran batallas en el espacio estelar y durante éstas se escuchan explosiones. Debes saber que sólo se trata de efectos de sonido, pues en el espacio no escucharías ningún sonido produ-cido afuera de tu nave espacial. Fuera de la atmósfera, las partículas están tan separadas que no son capaces de transmitir el sonido. De modo que el sonido no se propaga en el vacío.

La velocidad de propagación del sonido depende del medio en que ocurra: es mayor en los sólidos (5 000 m/s en el acero), mediana en los líquidos (1 440 m/s en el agua) y menor en los gases como nuestra atmós-fera (340 m/s en el aire).

Cuando las ondas de sonido encuentran un obstáculo, se presenta el fenómeno de la reflexión, es decir, se regresan. La reflexión es el cam-bio en la dirección de propagación de la onda. El oído puede distinguir dos sonidos, siempre que estén separados por lo menos una décima de segundo. Este fenómeno se llama eco y es utilizado por el murciélago, el delfín y la ballena para viajar y cazar; pero el ser humano también le ha encontrado una aplicación, por ejemplo, en los submarinos, para poder navegar en las profundidades de mares y océanos, mediante el aparato llamado sonar.

El sonar emite ondas sonoras en el mar, que, al reflejarse en los diferen-tes obstáculos, permiten detectar objetos en las profundidades marinas. Así se han podido realizar mapas del fondo del mar, localizar restos de naufragios (el Titanic) y de bancos de peces.

Sin embargo, hay lugares donde se requiere pureza de sonido y el eco es indeseable, por ejemplo en salas de concierto, estudios de grabación de discos, cabinas de radiodifusoras o auditorios. Para evitar que se produzca eco, las paredes y techos de esos sitios se recubren con materiales que absorben el sonido, en vez de reflejarlo. Estos materiales pueden ser el corcho, la madera, el cartón o la tela. La próxima vez que asistas al cine o al teatro, observa las paredes.

1.23. El sonar permite que el submarino na-vegue en las profundidades marinas.

… cómo cazan los murcié-lagos?

Los murciélagos son los únicos mamíferos voladores nocturnos que vuelan y cazan utilizando el sonido como medio para ubicar tanto los obstáculos como a sus presas. Los mamíferos marinos, como delfines y ballenas, también usan el sonido para comunicarse entre ellos y nadar a profundi-dades donde no hay luz solar y poder cazar a sus presas.

¿Sabías...

1.22. En la Naturaleza hay animales que utilizan el sonido no sólo para comunicarse.


29

1. Produzcamos ondas

Has visto que cualquier objeto que vibra puede ser una fuente de ondas. Lo anterior es cierto, también, si la frecuencia es muy baja. Estas oscilaciones no pueden ser escuchadas, pero tienen las mismas características que las de frecuencias altas y nos permiten estudiar las ondas con facilidad.

Para que veas cómo produce una onda un péndulo que oscila, realiza la siguiente actividad, donde tu mano hará el movimiento de un péndulo al ritmo de la música que escoja el grupo.■ Forma equipos de tres compañeros (asignen el número

1 a quien traza sobre el papel, el 2 a quien mide el tiem-po, y el 3 a quien mueve la hoja) como se muestra en la figura 1.24.

■ Alternen sus funciones para que todos puedan trazar en el papel.

Necesitas 1 marcador 1 cronómetro Hojas de papel tamaño oficio

Procedimiento■ Pon música y coloca una hoja de papel para trabajar.■ El compañero o compañera 2 dará la instrucción para

empezar a mover el papel y medirá el tiempo con el cronómetro. El compañero 3 se encargará de mover el papel mientras tú marcas sobre éste.

■ A la señal del compañero 2, comienza a deslizar tu marcador de un punto a otro sobre el papel, siguien-do el ritmo de la música. El compañero 3 también empezará a mover el papel a velocidad constante, y en forma perpendicular a la oscilación de tu mano. Es importante que mantengas el mismo ritmo en la mano mientras la hoja se mueve.

■ En el momento en que el compañero 3 deslice total-mente la hoja y ya no puedas pintar sobre ella, el compañero 2 debe detener el cronómetro.

■ Realiza varias pruebas para que logres mover el mar-cador de un lado a otro de la hoja, antes de que tu compañero la retire por completo.

• ¿Qué se dibujó en la hoja?■ Y si tu compañero jalara más rápido la hoja, ¿qué

pasaría? Hazlo.

En el Ateneo

1.24. Cuida que la tinta del marcador no esté seca y se deslice sobre el papel.

Compañero 2

Compañero 1 Compañero 3

■ Lleva a cabo la actividad con otra música, pero pide a tus compañeros que mantengan la misma velocidad al jalar la hoja.

• ¿Qué se dibuja en el papel? ¿Era lo que espera-bas? ¿Por qué?

■ Para determinar el periodo de tu onda, mide el tiempo de un pulso completo con un cronómetro.

■ Mide la longitud de onda y la amplitud, usando los dibujos del péndulo.

■ Calcula la frecuencia.■ Compara tus datos con la información que tienes

acerca de las frecuencias que puede escuchar el oído humano.

• ¿Hay posibilidad de que sea escuchado? ¿Por qué? ¿Por qué sí escuchas la música?


3030

Otro fenómeno que quizá has observado es que el sonido se escucha distinto cuando llega directo a nuestros oídos, que a través del cristal de una ventana. Esto se debe a que las ondas sonoras tienen que atravesar diferentes medios para llegar a nosotros: el aire, el cristal y de nuevo el aire. Cuando pasan de un medio de diferente densidad a otro, se produce el fenómeno de la refracción, que es la modificación en la dirección y velocidad de una onda, al cambiar el medio en el que se propaga. Esto se debe a la diferente velocidad de propagación de cada medio, lo que hace que se distorsione y no lo percibamos igual que cuando se propaga por el mismo medio.

La luz también es una onda y aunque cumple con todas las caracte-rísticas que se han mencionado (posee amplitud, frecuencia, se refleja y refracta como el sonido), tiene muchas diferencias con éste. Es además una onda transversal, pero también la forma en que se origina y se transporta son distintas. Su rapidez aproximada es de 300 000 km/s y no requiere ningún medio para poder ir de un lugar a otro, por lo que sí puede viajar en el vacío.

La diferencia en las velocidades de estas ondas produce muchos efectos que tú has observado, como cuando ves el relámpago y luego escuchas el trueno. En el Bloque 4 conocerás más propiedades de la luz.

¿Qué aprendí en esta lección?La fuente de toda onda es un objeto que vibra.

En el movimiento ondulatorio, lo que se desplaza es un pulso o una series de pulsos. La materia, después de oscilar, permanece en su lugar, la onda sigue trasladándose.

La frecuencia ( f ) es la cantidad de pulsos que pasan por un punto en un tiempo determinado.

El periodo (T) es el tiempo en el que se completa un ciclo. Su rela-ción es:

Tf

fT

1 1� �

Las unidades de f son Hz y las de T es s, de donde:

Hz1s

�

La velocidad (v) con la que se desplaza una onda es: v = � f

Con la longitud de onda (�), medida en metros y la frecuencia en 1/s, entonces:

v ms

Las ondas se reflejan y se refractan. El eco es producido por la reflexión del sonido.

La luz y el sonido son ondas que tienen características semejantes y diferentes.


313131

¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

El movimiento de los cuerpos al caer fue uno de los primeros fenómenos que llamó la atención de los estudiosos de la Naturaleza. Con seguridad, muchas veces has observado cómo caen los objetos y quizá de pequeño, algunas veces viste maravillado cómo flotaba en el aire un globo inflado con gas.

Como te has convertido en un estudioso de la Naturaleza, ahora el objetivo es conocer mejor este tipo de movimiento, tratando de responder las preguntas: ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?, de la misma manera en que lo hicie-ron grandes pensadores como Aristóteles y Galileo.

¿Que sé?La caída de los cuerpos tiene algunas características que ya conoces, por ejemplo: es muy rápida, los cuerpos empiezan a caer en el instante en el que se sueltan, hay objetos que caen más rápido que otros, la rapidez con la que cae un cuerpo depende de su forma. ¿Y qué pasa con los cuerpos como los globos llenos de ciertos gases, que no caen sino que suben? Si se te ocurren otras características analízalas e intégralas en tus conoci-mientos sobre la caída de los cuerpos.

Aristóteles nació en Macedonia en 384 a.n.e. y murió en Grecia en 322. Es uno de los más grandes filósofos de Occidente. Entre muchos temas de estudio también le interesó el de la caída de los cuerpos, a la que llamó caída natural. Estaba convencido de que para conocer la Natu-raleza sólo se tenía que pensar acerca de ella, es decir, consideraba que la lógica era la manera correcta y única de comprender lo que nos rodea. Por esto, no estaba de acuerdo en que las matemáticas se utilizaran en la descripción de los fenómenos naturales.

Galileo Galilei nació en Pisa, en 1564, y murió en Florencia, en 1642, fue astrónomo, filósofo, matemático y físico.

Durante este curso tendrás la oportunidad de conocer muchos de los descubrimientos de este gran personaje, pero por ahora sólo nos concen-traremos en cómo estudió el tema de la caída de los cuerpos.

Ambos personajes, igual que tú, se dieron cuenta de las características de la caída de un objeto.

¿Qué quiero conocer?Primero veamos qué respondieron Aristóteles y Galileo a esta pregunta. Para Aristóteles, la caída de un cuerpo era un movimiento natural, por lo que, lógicamente, debía ser uniforme, es decir, la velocidad debía mante-nerse durante todo el trayecto, como los caballos de la lección anterior.

Los conceptos de Aristóteles fueron aceptados por casi 2 000 años. Para el siglo XVI las cosas habían cambiado un poco. En esta época Galileo concluyó que para comprender lo que ocurría en la Naturaleza se debían realizar experimentos, lo que era considerado ridículo por los sabios de

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

LE

CC

IÓ

N

22.1

1.25. Los paracaidistas se mueven en caída libre en el momento de saltar del avión, antes de abrir el paracaídas.


32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

7 cm

cm

Tiempo promedio (s) Desplazamiento (m)

1.5 0.2

2.5 0.4

2.7 0.6

3.4 0.8

4.2 1

4.5 1.2

4.8 1.4

5 1.6

5.3 1.8

Si colocaras el riel de manera que uno de sus extremos estuviera a 7 cm del suelo, obtendrías datos como los siguientes para los tiempos promedio de cada desplazamiento:

esos años. Pensaban que era rebajar el pensamiento, que debía estar basa-do en argumentos, y no en cosas sin importancia como los objetos y la medición de sus características.

Una pregunta que tal vez se hizo Galileo fue: ¿Cómo puedo medir las magnitudes de distancia y tiempo en la caída de un objeto?

¿Qué haré para saberlo?

Aristóteles no se planteó esta pregunta, pero Galileo tenía un gran reto. Él no contaba con instrumentos precisos, como los cronómetros de tu laboratorio, y tuvo que diseñar un experimento que aumentara el tiempo de la caída. Se le ocurrió construir una tabla acanalada por la cual dejaría rodar esferas metálicas. Fue muy cuidadoso de que el canal y la esfera estuvieran muy lisos. Dejó caer la esfera muchas veces, de manera que pudiera encontrar el tiempo que tardaba en recorrer ciertas distancias prestablecidas.

Si tú hicieras el experimento de Galileo necesitarías un riel o un perfil metálico, que quizá tengan en el laboratorio de tu escuela, una canica o balín y un cronómetro.

1.26. Representación de un experimento como el que desarrolló Galileo para estudiar movi-mientos en los que cambia la velocidad. Para realizarlo debes señalar en qué posición se coloca inicialmente el balín, como se muestra en el diagrama.

Posición inicial

Una moldura o un perfil metálico

Cada pareja de valores de tiempo y desplazamiento se mide desde la posición inicial de la canica.


33

1.28. Observa que no puedes trazar una recta que pase por la mayoría de esos puntos, incluyendo el cero.

1.27. La clepsidra es un tipo de reloj muy antiguo.

1

0.2 0.4

0.6 0.8 1.0 1.2

1.4 1.6

1.8

2 3 4 5 6

x (m)

t (s)

Escala t: 1 s � 1 cm x: 0.20 m � 0.5 cm

1. Clepsidra

A la humanidad siempre le ha interesado la medición del tiempo. Al princi-pio se usaron relojes de Sol, que aprovechan la posición de nuestra estrella para determinar la hora del día.

En 1400 a.n.e los babilonios crearon la clepsidra, nombre que proviene de los términos griegos Klepto, que significa ladrón, y Siderial, que significa tiempo de salida, por lo que diría algo así como días robados.

Éste es un excelente nombre para representar la función del reloj, como el que puedes traer en tu muñeca: contar intervalos de tiempo ya pasados.

La clepsidra es un recipiente graduado que tiene una pequeña perfora-ción en su base. Al llenarlo con agua ésta sale casi con la misma velocidad, hasta que se vacía.

¿Alguna vez has pensado que todo el tiempo que mides es el que ya pasó?

Con ciencia

¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

Para responder esta pregunta, Galileo tuvo que analizar los datos de sus experimentos y obtener conclusiones a partir de ellos. Pero si representas los datos anteriores en una gráfica, obtienes una serie de puntos por los que no puede pasar una línea recta que también contenga al origen.

Cuando Galileo se dio cuenta de esto, concluyó, como lo harás tú tam-bién, que no podía tratarse de un movimiento con velocidad constante aunque él no lo expresó de esta manera. Es decir, descubrió que en la caída libre, que es como se conoce a este tipo de movimiento, debe ocurrir un cambio de velocidad.

Las conclusiones de Aristóteles y de Galileo son diferentes aun cuando ambos observaron lo mismo. Esto se debe, en parte, a que los métodos para analizar los fenómenos de la Natura-leza eran distintos por completo, pero también a sus épocas y creencias.

A partir del ejemplo de Galileo la ciencia comenzó a utilizar la medi-ción como método para descubrir el mundo y las matemáticas como el len-guaje para describirlo. Por esa causa muchos lo consideran el padre de la ciencia.


34

En el Ateneo

¿Qué aprendí en esta lección?Responder las preguntas ¿qué sé?, ¿qué quiero saber?, ¿qué haré para saberlo?, ¿cómo lo evidencio y lo comunico? me ayuda a resolver un reto experimental.

La caída libre, según Aristóteles, debía tener velocidad constante; en cambio, para Galileo, la velocidad varía en la caída libre.

1. La caída libre

Necesitas 1 riel (puedes usar una moldura, un perfil metálico o un riel de cortinero) 1 canica 1 cronómetro

Procedimiento■ Forma un equipo de 3 o 4 integrantes y realiza un experimento como el de

Galileo. ■ Ponte de acuerdo con los demás equipos para que cada uno mida con

un riel en diferentes inclinaciones.■ Haz varias marcas en tu riel, con separaciones de 0.2 m entre sí. No olvides

poner una que indique el punto en donde colocarás el balín inicialmente.■ Acciona el cronómetro y detenlo cuando el balín pase la marca de 0.2 m.■ Repite esto al menos cinco veces, en cada marca, y registra el tiempo

en cada caso.■ Calcula el tiempo promedio de cada marca.■ Haz una tabla en tu cuaderno y registra tus datos. Usa papel milimétrico

para construir la gráfica. Elige una escala que te permita apreciar con clari-dad todos los puntos.Es probable que tus datos y los de tus compañeros y compañeras no coincidan, aun medidos con las mismas inclinaciones del riel. Aquí lo importante es que verifiques si todos los equipos encontraron que la rapidez no es constante; es decir, si los puntos, incluso el cero, no se pue-den unir con una recta.

■ Compara tus resultados con los de los demás equipos y responde las siguientes preguntas.

• ¿En todas las gráficas se puede apreciar una curva como la del experi-mento anterior?

• ¿Cómo varían los datos cuando aumenta la inclinación a la que se colo-ca el riel?

• ¿Qué podrías esperar cuando el riel esté totalmente vertical? ¿Para qué sirve pensar esto?

■ Discútelo con los demás equipos. • Con tu experiencia de esta actividad, ¿consideras que Galileo tenía

razón? ¿Por qué?


35

¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración

Lo que encontró Galileo y que tú también corroboraste fue un movimien-to en el que la rapidez no es constante, es decir, cambia conforme pasa el tiempo. A continuación trataremos de describirlo.

Hay situaciones en las que no te das cuenta de que te estás moviendo, como cuando viajas en un avión, sin ver por las ventanillas, o cuando vas en automóvil por una carretera recta y cierras los ojos de modo que no ves nada. En estos casos te desplazas en movimiento rectilíneo uniforme.

Por el contrario, si hicieras el recorrido en una ciudad tendrías que frenar en un semáforo en rojo, aumentar la rapidez para rebasar, o cam-biar de dirección para girar a la izquierda o la derecha, y todo eso podrías sentirlo. Pues bien, en estos casos se dice que hubo aceleración.

La aceleración es el cambio de la velocidad en el tiempo, y como ésta es un vector. Hay aceleración siempre que varíe la magnitud, o la direc-ción de la velocidad.

Si un cuerpo se encuentra inicialmente con una velocidad (vi) y des-pués de un tiempo (t) tiene una velocidad final (vf), la aceleración estará dada por la siguiente expresión matemática:

aceleración ( )velocidad final ( velfa

v�

�) oocidad inicial (tiempo ( )

ivt

)

es decir:

av

� ff i� vt

Las unidades de la aceleración pueden sustituir las de la velocidad y el tiempo, en la ecuación anterior:

En el SI las unidades de la aceleración son metros sobre segundo cua-drado (m/s2).

Observa que la aceleración es directamente proporcional al cambio de la velocidad, si la velocidad no cambia, no hay aceleración. Lo anterior, es muy importante, porque a menudo cometemos el error de pensar que velocidades muy grandes significan aceleraciones grandes y esto no siempre es cierto. Un avión en pleno vuelo va en línea recta y aunque sus velocidades promedio pueden ser de 900 km/h, no tienen ninguna acele-ración. Sin embargo, un automóvil cuya velocidad inicial sea cero (0) y sólo la aumente a 90 km/h, en 10 segundos ¡tendría una aceleración de 32 400 km/h2! Si hace el mismo cambio de velocidad en una hora, la aceleración sólo sería de 90 km/h2. Con este ejemplo puedes darte cuenta de que cuanto menor sea el tiempo en el que ocurra el cambio de la velocidad, mucho mayor será la aceleración. Cuando la velocidad disminuye, es decir, cuando la velocidad final es menor que la inicial, la aceleración es negativa, a esto se le llama desaceleración.

2.2

a � �

mss

ms

sms s

ms

12


36

En las lecciones anteriores representaste la velocidad en gráficas. Ahora las usaremos para que comprendas más acerca de la aceleración.

1.29. Si un movimiento no man-tiene la misma velocidad todo el tiempo, también puede ser un movimiento rectilíneo uniforme por tramos. En los segmentos A y C la velocidad es positiva, pero en C es mayor, como podrás notar por su inclinación. En el tramo B la velocidad es cero, es decir, elobjeto se detuvo. Lo puedes obser-var porque la posición es la misma, pero el tiempo sigue transcurrien-do. El segmento D corresponde a una velocidad negativa; esto signi-fica que regresó al punto de par-tida.

1.30. Este tipo de curvas son las que más se aproximan a los datos de un experimento con aceleración constante, como el de caída libre.

1.31. Para este tipo de movimiento, el cambio de velocidad en el tiempo es constante, por lo que se repre-senta como una recta inclinada. Cuanto mayor sea la inclinación de la recta, mayor será la aceleración.

v (m/s)

t (s)

1

-1

-2

2

2

3

7 86543210

x (m) Escala: t: 1 s = 0.5 cmx: 1 m = 0.5 cm

Escala: t: 1 s = 0.5 cmv: 1 m/s = 0.5 cm

t (s)

1

4

3

7 86543210

a (m/s2)

t (s)

2

1

7 86543210

Escala: t: 1 s = 0.5 cma: 1 m/s2 = 0.5 cm

x (m)

t (s)

6

5

4

3

2

1

7 86543210

v (m/s)

t (s)

4

3

2

1

7 86543210

a (m/s2)

t (s)

0.5

7 86543210

Escala: t: 1 s = 0.5 cmx: 1 m = 0.5 cm

Escala: t: 1 s = 0.5 cmv: 1 m/s = 0.5 cm

Escala: t: 1 s = 0.5 cma: 1 m/s2 = 0.5 cm

Si la velocidad varía con el tiempo, la grá-fica de desplazamiento contra tiempo, como ya viste, es una curva semejante a la de la izquierda.

Al representar en una gráfica la velocidad del movimiento, puedes comprobar que cam-bia.

En este caso la acele-ración no es cero.

Cada tramo de la grá-fica de la izquierda representa un movi-miento rectilíneo uni-forme

Podemos construir una gráfica de velocidad contra tiempo dividien-do los intervalos de des-plazamiento entre los de tiempo para cada tramo.

En todos los tramos la aceleración es cero.


37

1. ¿Se aceleró el balín?

■ Determina la aceleración que tuvo el balín que dejaste caer en el riel. Para tus cálculos, toma en cuenta que en cada tramo se miden el tiempo y el desplazamiento, desde que empieza a caer la canica, por lo que el tiempo, el desplazamiento y la velocidad iniciales son cero.

■ Para cada tramo de tu tabla encuentra la velocidad mediante la fórmula:

Por ejemplo, la primera y la segunda velocidades de esta tabla se calcularon por medio de:

■ Usa tus datos para calcular los valores de la velocidad, redondea a dos decimales (consulta el recuadro ¿Sabías..? de la página 25 para hacerlo) y completa tu tabla de la página 32.

■ Con esos datos calcula los valores de la aceleración mediante la fórmula:

Para este experimento t = 0 y v = 0. Así, la primera y la segunda aceleración de esta tabla se determi-naron como se indica:

En el Ateneo

…

Tiempo promedio (s) Desplazamiento (m) Velocidad (m/s) Aceleración (m/s2)

1.5 0.2 0.13 0.09

2.5 0.4 0.16 0.06

2.7 0.6 0.22 0.08

3.4 0.8 0.24 0.07

4.2 1 0.24 0.06

4.5 1.2 0.27 0.06

4.8 1.4 0.29 0.06

5 1.6 0.32 0.06

5.3 1.8 0.34 0.06

vx xt t

f i

f i

vx xt t

vx xt t

f i

f i

f i

f i

0 2 01 5 0

0 13..

.ms

00 4 02 5 0

0 16..

.ms

av vt t

f i

f i

av vt t

av vt t

f i

f i

f i

f

0 13 01 5 0

0 09..

.ms2

ii

0 16 02 5 0

0 06..

.ms2


38

… en el Ateneo

v (m/s)

t (s)

0.400.350.300.250.200.15

0.100.050.0

0 1

0.45

2 3 4 5 6

Escala t: 1 s � 1 cm v: 0.05 m/s � 0.5 cm

■ Compara tus gráficas con las de los demás equipos. Luego responde lo siguiente:

• ¿La inclinación del riel tiene que ver con la inclinación de la recta? ¿Por qué?

• ¿Todos los equipos obtuvieron aceleración constante? ¿Por qué?

• ¿Qué esperas que suceda si haces la gráfica aceleración contra tiempo? ¿Es igual para todos lo equipos? ¡Inténtalo!

Esta tabla, que se obtiene con los datos del experimento de caída libre, se hizo con una hoja de cálculo. Una computadora podría facilitarte el manejo de manejo de datos, sin embargo, también es posible encontrar los resultados sin ella. Observa que la velocidad cambia para cada distancia, pero la acele-ración es casi la misma en todo el trayecto, por lo que la podemos considerar constante.

■ Construye la gráfica de velocidad contra tiempo basándote en tus datos.

Para este caso, la hoja de cálculo o papel milimétrico proporciona la siguiente gráfica de velocidad contra tiempo, en la que sí podemos trazar una recta; y a partir de esto podemos concluir que la velocidad tiene una proporción directa con el tiempo.


39

¿Qué aprendí en esta lección?La aceleración está dada por:

aceleración ( )velocidad final ( velfa

v�

�) oocidad inicial (tiempo ( )

ivt

)

Y sus unidades en SI son:

a � �

mss

ms

sms s

ms2

1

Las gráficas sirven para identificar y estudiar el tipo de movimiento.

La gráfica de distancia contra tiempo:• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta inclinada. • En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una curva. La gráfica de velocidad contra tiempo:• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta horizontal.• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una recta inclinada

cuando la aceleración es constante.

La gráfica de aceleración contra tiempo:• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una línea horizontal

en el valor de cero.• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una línea horizontal.

1.32. Para describir un movimiento debes elegir un sistema de referencia, observar su trayectoria, medir su desplazamiento, la distancia que recorre y el tiempo que tarda en hacerlo; encontrar su velocidad y en algu-nos casos su aceleración. Para esto requieres herramientas matemáticas como gráficas y fórmulas.


40

Mis proyectos

40

1. Objetivo

¿Cómo puedo determinar la rapidez de un corredor?

3. ¿Qué quiero conocer?

2. ¿Qué sé?

Para responder esta pregunta te sugerimos inda-gar o repasar los conceptos que sean útiles para realizar el experimento, ya que son las magnitu-des (o variables) que medirás en el laboratorio. Junto con tus compañeros y compañeras de equi-po, averigüen también sobre temas relacionados con su proyecto.

• Investiga cómo se mide la velocidad en los maratones profesionales. ¿Sabías que Ana Guevara, la mejor corre-dora mexicana de 400 metros, hizo un tiempo con el que ganó el segundo lugar en los Juegos Olímpicos de Atenas en 2004? Investiga cuál es ese tiempo.

¿Liebre o tortuga?

Como éste es tu primer proyecto de trabajo, te guiaremos paso a paso para que lo concluyas de manera satisfactoria. Necesitas un cuaderno, donde escribirás tus ideas, observaciones y datos de tus experimentos.

En esta sección se hace una lista de preguntas centrales y se plantea la hipótesis de trabajo. Am-bas serán distintas para cada equipo y definen su objetivo de trabajo. Es muy importante que comprendas que:

• Una hipótesis es una suposición que planteas para obtener de ella una conclusión.

• La hipótesis es una guía para el trabajo expe-rimental, por lo que se debe proponer usando variables que se puedan medir, es decir mag-nitudes.

• Una hipótesis correcta puede conducir a resul-tados falsos y, aun así, resultar un estupendo experimento.

• Los experimentos se hacen para descubrir cosas que no se saben y no sólo para comprobar la teoría.

• Observación: cuando realizamos experimen-tos, por lo general llevamos a cabo mediciones de tiempo, distancia, longitud, temperatura,

que tú conoces como magnitudes. En un experimento debemos tratar de que sólo cam-bie una magnitud y dejar fijas las demás.

• En el ámbito científico, una hipótesis no es lo mismo que una teoría, como suele confundír-sele en el lenguaje coloquial.

• Investiga qué es una teoría científica.Ensegui-da te sugerimos preguntas posibles, pero en tu equipo pueden proponer y responder otras.

• ¿Qué instrumentos tecnológicos se han diseñado para medir la rapidez? ¿Contamos con algunos de ellos? ¿Cómo se usan? ¿Por qué puede variar la rapidez del corredor?

Hipótesis:Si se miden la distancia recorrida y el tiempo que tarda en hacerlo. Entonces se puede obtener su rapidez.Porque la rapidez es la relación entre distancia y tiempo de un movimiento.

33.1


41

4. ¿Qué haré para saberlo?

5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

Aquí se describe el método que seguirás, así co-mo el diseño del experimento y el material que requieres para lograrlo. Además deberás registrar tus resultados en tablas.

• Cada equipo obtendrá diferentes resultados. En este experimento tu equipo debe tener un mínimo de tres integrantes: uno que haga las mediciones, otro que las registre y el último correrá los diferentes interva-los. Anoten al menos cinco datos de tiempo por cada intervalo.

Necesitas: Gis para marcar las distancias en el suelo. (Puedes

hacerlo cada 5 o 10 metros, la condición es que sean cinco intervalos regulares como mínimo).

1 flexómetro o metro 1 cronómetro 1 cuaderno para bitácora

• Presenta los datos de las mediciones en tablas como la siguiente:

■ Promedia el tiempo para cada distancia y registra los valores que obtuviste en una tabla como la siguiente:

Para responder esta pregunta debes construir grá-ficas y analizar los resultados, con tus compañeros y compañeras, comparando los resultados experi-mentales contra la hipótesis de trabajo que propu-sieron al principio. También debes responder sus preguntas centrales y llegar a conclusiones.

Una conclusión contiene un resumen de todo lo que aprendiste y sugerencias para mejorar el experimento.

• Para hacer una gráfica con los datos de tu tabla, dibuja ejes coordenados como los de la derecha:

En tu bitácora, completa lo siguiente: • ¿Qué tipo de movimiento es?■ Compara tus resultados experimentales y tu hipótesis

de trabajo.

■ Responde la pregunta:

• ¿Quién es el corredor más rápido del salón? Compáralo con el dato de Ana Guevara que investigaste antes.

Conclusiones: Cada equipo llegará a sus propias conclu-siones. ¡Suerte!

Tiempo (promedio) Distancia (m)

Distancia(m)

Tiempo (s)

Escala:

Intento Tiempo

1

2

3

4

5


42

Prevención de riesgos en caso de sismos3.2

1. ObjetivoInvestigar cómo protegernos ante el peligro sísmico para proponer un plan de prevención para mi familia.


2. ¿Qué sé?

Comenta con tus familiares acerca de los sismos y toma nota en tu bitácora. Luego, escribe todo lo que sepas y hayas escuchado, las historias que recuerdes y si alguna vez pasaste por una experiencia de este tipo.

Responde estas preguntas y plantea algunas otras que también te interesen.

• ¿Qué es un temblor? • ¿Es lo mismo que un sismo? • ¿Qué lo produce? • ¿De qué tipo de movimiento se trata?

• ¿Tu localidad se encuentra en zona sísmica? • ¿Existe un plan en caso de temblor en tu comunidad? ¿Y en tu escuela? • ¿Cuál es el mejor plan en caso de temblor, si te

encuentras en tu casa? • ¿Qué harías con tu familia en caso de temblor

si están fuera de casa?



Para poder responder algunas de tus preguntas, debes buscar información. Es importante que al-gún adulto oriente tu investigación, para que pue-

das proponer un plan de acción con tu familia en el caso de un temblor.

Los resultados de tu investigación serán: un tra-bajo escrito en el que informes a tu familia todos los puntos listados, y un cartel que muestre un plan de diez acciones básicas a seguir en caso de sismo. Escríbelo con claridad y letra grande, para que pueda leerse desde lejos. Corrige tu redac-ción y ortografía con tus compañeros y maestros. Puedes emplear imágenes (ilustraciones o foto-grafías) y usar colores fuertes para hacerlo más llamativo. Para hacer la investigación utiliza las recomendaciones que se dan en la página 150.

■ Es importante que expliques en las conclusiones cómo lo presentaste a tus familiares y si les pare-ció adecuado. Sus comentarios pueden servirte para mejorar tu proyecto.

■ Acuerda con tu maestro o maestra, y tus compa-ñeros cómo calificarán los trabajos escritos.

A continuación te proponemos un formato con suge-rencias de evaluación, en la que obtendrás la califica-ción del trabajo mediante la suma total de los puntos. Sin embargo, entre el grupo y el profesor, o profesora, podrán ajustar los criterios y sus porcentajes, según lo consideren conveniente.


43

CriteriosNivel de logros

A B C

Contenido40%

Presenté todos los temas con profundidad

y de manera sintetizada.

4 puntos

Presenté la mayor parte de los temas, pero no sinteticé

lo suficiente.

3 puntos

No presenté el contenido completo. Mi capacidad

de síntesis fue insuficiente.

2 puntos

Conclusión20%

Incluí un análisis y el desarrollo del trabajo. Di mi opinión sustentada.

2 puntos

No elaboré mi conclusión

correctamente.

1 punto

No hice la conclusión.

0 puntos

Redacción10%

Redacté de manera clara y precisa.

1 punto

Mi redacción es buena.

0.5 puntos

Mi redacción no es buena, me cuesta trabajo

expresar mis ideas de manera escrita.

0 puntos

Ortografía10%

No tuve faltas de ortografía.

1 punto

Tuve de 1 a 5 faltas de ortografía.

0.5 puntos

Más de 5 faltas de ortografía.

0 puntos

Limpieza10%

Cuidé mucho la presentación. Incluí todos los datos en la carátula del trabajo.

1 punto

No incluí algunos datos

en la carátula, pero el trabajo fue limpio.

0.5 puntos

Los datos de la carátula estaban incompletos.

Faltó limpieza en el trabajo.

0 puntos

Obras consultadas10%

Incluí más de dos fuentes de información con todos

sus datos.

1 punto

No cumplí con lo anterior.

0 puntos

No cumplí con lo anterior.

0 puntos

6. Sugerencias de criterios de evaluación para trabajos escritos


44

Las ondas3.3


2. ¿Qué sé?

Comenta con los integrantes de tu equipo lo que saben acerca del tema, incluyendo lo que aprendieron en este Bloque, y tomen nota de las ideas que consideren más importantes.

Te proponemos algunas preguntas, pero tú podrás formular y responder otras más.

• ¿Se puede ver un pulso de una onda? • ¿Es posible medir su amplitud? • ¿Cómo hago un pulso transversal? • ¿Qué pasa cuando se encuentran dos pulsos que van

en la misma dirección? • ¿Y cuando chocan en direcciones contrarias? • ¿La rapidez de propagación depende de la amplitud

de la onda? • ¿Si genero dos pulsos seguidos, cambia la distancia

entre ellos conforme se mueven los pulsos? • ¿Si lo hago con ondas longitudinales pasa lo mismo?

Completa la siguiente hipótesis de trabajo:Si la amplitud…Entonces la rapidez…Porque...

Recuerda que cada equipo puede tener una hipótesis diferente. En este caso, sólo te propo-nemos las magnitudes que debes medir, pero tú estableces la relación que hay entre ellas. Esto te dará una guía para realizar tu experiencia de laboratorio.


■ Para producir ondas, sujeta por sus extremos un resorte como el de la figura 1.33 (izquierda), que puedes conseguir en mercados o jugueterías, o bien sugiere otro material.

■ Mide con un metro la amplitud inicial del pulso que generes y la distancia total entre un extremo y otro.

■ Con un cronómetro, u otro instrumento confiable, toma el tiempo que tarda un pulso en regresar al extremo en el que se produjo para calcular su rapidez.

■ Para producir pulsos longitudinales comprime una sección del inicio del resorte.

1. Objetivo

Comprender las características de las ondas a partir del trabajo experimental.


45


■ Mide varias veces el tiempo de ida y vuelta para cada amplitud y varíalas, al menos cinco veces.

■ Registra los tiempos promedio para cada amplitud y grafica lo que encon-traste.

■ Calcula la rapidez para cada caso. ¿Tu hipótesis fue verdadera?

Recuerda que siempre que tus conclusiones sean congruentes con los datos de tu experimento y lo que descubriste, es porque formu-laste una buena hipótesis, aunque no resulte verdadera.

Con ciencia

1. Los temblores

Un temblor produce ondas transversales y longitudinales. Los geólogos encon-traron que las ondas longitudinales pueden propagarse a través de la corteza terrestre, pero las transversales no lo hacen. Como los materiales sólidos pue-den transmitir ambos tipos de ondas, esto les indicó que el núcleo terrestre no podía ser sólido sino líquido, y, por el valor de su densidad, se cree que es fundamentalmente hierro fundido.

1.33. Izquierda: los resortes anchos te permiten observar mejor la propagación de la onda; centro: si comprimes una sección de un extremo del resorte y la sueltas, entonces producirás pulsos longitudinales. Derecha: si desplazas lateralmente el resorte y lo sueltas, generarás pulsos transversales.


46

( )

( )

Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago

1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer el cuadro de la página 9 y escri-be en qué nivel consideras que te encuentras de los diferentes criterios que se ofrecen.

2. Después de leer el Bloque, ¿puedes responder las preguntas de la página 9? ¿Podías hacerlo antes?

3. Si estuvieras en una nave espacial lejos de cualquier planeta y vieras un móvil aproximán-dose con movimiento rectilíneo uniforme, ¿podrías decir, quién o qué se está desplazan-do?, ¿por qué?

Los siguientes retos muestran algunos ejemplos resueltos, para que comprendas cómo apli-camos los conceptos que viste en el Ateneo de la página 14. Sin embargo, con ayuda de tu maestro o maestra puedes diseñar otro procedimiento que se ajuste mejor a tus necesidades. Al terminar, compara tus resultados con los que se ofrecen en las páginas 260-261.En las tablas de las páginas 255-259 puedes consultar las equivalencias entre las unidades.

4. Reto resuelto. ¿A cuántas horas equivalen 4 000 segundos? Recuerda que para hacer con-versiones de unidades, primero debes identificar la relación entre ellas. En este caso:

1 h = 3 600 sDe la que se obtienen dos factores:

13 600 1

hs

3 600 sh

Si aplicas el primero, obtendrás:

¿Y si usas el otro factor qué ocurre?

¡Qué unidades son ésas! El factor unitario correcto te permitirá obtener el resultado en las unidades que estás buscando, en cambio el otro te llevará a unidades incongruentes.

5. Reto resuelto. Si una pelota de béisbol viaja a 90 km/h. ¿A cuántos m/s equivalen?

a) Primero identifi ca la relación entre unidades.

1 km = 1 000 m 1 h = 3 600 s

b) De las que se tienen los siguientes factores unitarios.

11 000 1

13 600

kmm

1 000 mkm

yh

s3 600 ss

h1

4 000 4 0003600

1

4 000 3s s

sh

s s

hsh

2600

114 400 000

4 000 4 0004 000

s s1h

3 600 ss h

33 600

1 11s

h.

Consulta a tu maestra o maes-tro de Matemáticas para el uso de la jerarquía de las operacio-nes y los paréntesis.


47

c) Aplica el procedimiento.

El método de los factores unitarios es muy útil y te servirá para resolver muchos retos, por ejemplo cuando requieras comparar dos cantidades que se encuentran en diferentes unida-des, como las siguientes.6. Las alas de una mosca se mueven una vez en 3.16 milisegundos (ms). ¿Cuántos segun-

dos son? ¿Cuántas veces puede aletear en 1 segundo?

En los siguientes retos se requiere comparar datos en distintas unidades, para lograrlo es necesario expresarlo en las mismas unidades, es decir, hay que convertir las unidades de uno de ellos en las del otro.7. La longitud de la Muralla China es de 6.3 megametros (Mm). La distancia de Monte-

rrey a Morelia es de 925 kilómetros (km). ¿Cuál distancia es mayor? Consulta las tablas de prefi jos de unidades del SI de la página 257.

8. Un barril, la unidad para medir el petróleo, equivale a 1.59 hectolitros (hL). ¿Cuál es su volumen en m3?

9. Si una persona mide 5 pies y tu estatura es de 1.55 m, ¿quién es más alto? Consulta los datos del sistema de medidas anglosajón página 259.

10. Un tren recorre 70 km en 50 minutos, mientras que un camión lo hace en 3 000 s. ¿Cuál va más rápido? Da tu respuesta en unidades de SI.

11. Una persona camina durante 2 horas y recorre 34 km. ¿Cuál es su rapidez si durante todo el recorrido la mantiene constante?Sugerimos:a) Comprender el reto: debemos leer el reto tantas veces como sea necesario para en-

tenderlo. En este caso nos dice que la rapidez se mantiene constante, es decir no cambia. Esto es importante porque, como viste en este Bloque, existen movimientos en los que la rapidez varía y requerimos otras fórmulas.

b) Datos: en este paso escribimos los datos asociándolos con sus magnitudes. En este caso:t = 2 hd = 34 kmv = ?

c) Conversión de unidades: en todos los retos debemos revisar que los datos sean con-sistentes, es decir, que las magnitudes se midan con las mismas unidades. Para este reto el tiempo está dado en horas y la distancia en kilómetros, por lo tanto sí hay con-gruencia en las unidades. Sin embargo, en general se nos pide trabajar con unidades del SI, por lo que haremos las conversiones.Para el tiempo:1 h = 3 600 s

t 23600

7200hs

1 hs

( ) ( ) ( ) 90 90kmh

kmh

1000 m1 km

1

hh3600 s

km m h

h

90 1000

3 600 kkm s

ms

25


48

Para la distancia:

d) Fórmula: al momento de comprender el problema tenemos una idea de la fórmula matemática que requerimos y si los datos nos proporcionan toda la información, en-tonces sabemos la que podemos usar. Para este reto es:

rapidezdistanciatiempo

rdt

e) Despeje: en este caso queremos encontrar la rapidez y la fórmula anterior nos presen-ta precisamente esa magnitud despejada, por lo que no es necesario realizar ningún procedimiento matemático.

f) Sustitución: en esta etapa sustituimos los datos en la fórmula:

rdt

34 0007 200

ms

g) Operaciones: podemos hacer primero la sustitución de los datos y después de las uni-dades.Los datos:

rdt

34 0007 200

4 72.

Las unidades:

rd

tms

También podemos hacer el cálculo en un solo paso:

rdt

34 000 m7 200 s

4.72ms

h) Resultado: en el resultado asociamos la magnitud que buscábamos con el valor nu-mérico y con sus unidades. Es importante que analicemos lo que encontramos para saber si es consistente y que revisemos cada uno de los pasos. Para examinar los pasos podemos hacernos preguntas como las siguientes:¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendimos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustituimos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se pre-guntó?

Consideramos fi nalizado el reto cuando revisamos cada paso y no encontramos nin-gún problema.

d 34 341000

34 000km kmm

1 kmm


4949

12. Calcula el valor de la rapidez de la persona en el reto anterior en km/h. Revisa tu proce-dimiento y responde preguntas como las anteriores:

• ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? • ¿El resultado es lo que esperabas?

Por último compara tu respuesta con las que se encuentran en las páginas 260-261.

13. En un tiro penal el balón es lanzado a 80 km/h, a la portería, desde los 11 m de distancia. Si un portero llega aproximadamente en 0.6 s a cualquier punto dentro del marco, ¿podrá parar el penal? (Estos datos son reales).Sugerimos:a) Comprender el reto: debemos leerlo tantas veces como sea necesario para entender-

lo. En este caso necesitamos encontrar el tiempo en el que el balón llega a la portería y compararlo con 0.6 s, que es el tiempo en el que el portero puede reaccionar y llegar a pararlo. Si el tiempo que encontremos resulta menor que el de reacción del portero, entonces no podrá detenerlo; si resulta mayor, el portero sí podrá evitar el gol.

b) Datos: escribimos los datos del problema con sus magnitudes. En este caso:r del balón = 80 km/hd = 11 mt que tarda el balón = ?t del portero = 0.6 sAmbos tiempos son necesarios para poder compararlos.

c) Conversión de unidades: en esta etapa hay que observar con detenimiento las unida-des de los datos para determinar si son consistentes. Cuando no lo son, se recomienda convertir a las unidades bases del SI. En este caso es necesario que conviertas 80 km/h a m/s.1 km = 1 000 m1 h = 3 600 s

rdel balón 80kmh

kmh

1000m1 km

180

hh3 600 s

ms

22 22.

De esta manera los datos consistentes son:

r del balón = 22 22.ms

d = 11 mt que tarda el balón = ?t del portero = 0.5 s

d) Fórmula: cuando hemos comprendido el problema, tenemos una idea de la fórmula matemática que requerimos para resolverlo. Revisar con cuidado los datos, nos permi-


50

( )

tirá saber si tenemos toda la información y confi rmar si la fórmula corresponde al reto, que en este caso es:

rapidezdistanciatiempo

rdt

e) Despeje: cuando la magnitud que necesitamos no se encuentra sola de un lado de la ecuación, debemos realizar un procedimiento matemático llamado despeje. En este caso para despejar el tiempo primero multiplicamos ambos lados por t:

Lo que permite cancelar el tiempo en el lado derecho de la igualdad.Para que el tiempo quede libre en el lado izquierdo debemos dividir ambos lados de la ecuación entre la rapidez de manera que se cancele del lado izquierdo.

t rr

dr

=

Con lo que obtenemos el tiempo despejado:

tdr

f) Sustitución: al sustituir los datos en la fórmula, debemos asegurarnos de usar los que tienen las unidades consistentes y no los que extrajimos inicialmente del enunciado:Te recomendamos que primero sustituyas los datos y después las unidades.

tdr

1122

0 5.

Las unidades:

En el paso anterior usamos un procedimiento para la división de fracciones.También podemos realizar el cálculo en un solo paso:

g) Resultado: en esta última etapa asociamos a la magnitud que buscamos, el valor nu-mérico con sus unidades y lo analizamos para saber si es consistente. En ocasiones esto es sufi ciente, pero en este caso, y te encontrarás muchos similares, debes responder además la pregunta que se te plantea en el enunciado.

t rdt

t

( ) ( ) ( ) tdr

mms

mms

ms

mm sm

s

tdr

11m

22ms

11mms

m22 1111

22ms

11m

22ms

s0 5.( ) ( )


51

Como el tiempo en el que llega el balón a la portería es menor que el de la reacción del portero para detener un penal, los porteros deben “adivinar” hacia dónde se lanzan para tratar de evitar el gol.Entonces junto con el dato del tiempo que encontramos, debemos dar una explica-ción como la anterior.Recordemos que no hemos resuelto el problema a menos que revisemos todos los pasos haciéndonos cuestionamientos como:¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendimos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustituimos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se pre-guntó?Como ves, resolver un reto numérico requiere varios pasos y realizar cada uno con cuidado para llegar al resultado correcto.Es importante que tomes en cuenta que cada reto es distinto, pero si tenemos un pro-cedimiento para enfrentarlos podremos resolverlos con mayor facilidad.

14. Si un ciclista viaja a 60 km/h durante 90 s. ¿Cuántos metros habrá recorrido?Si aplicas el procedimiento anterior, primero debes leerlo con cuidado para después es-cribir los datos y saber qué magnitudes hay en el enunciado y cuál es la que debes encon-trar.Datos:

r

t

60

90

kmh

s

d = ?¿Los datos son consistentes? ¿Cuál sería el siguiente paso? Completa el problema en tu cuaderno, revísalo y compara tu resultado con el que se incluye al fi nal del libro.

15. Un niño camina hasta la escuela que está a 800 m, y llega en 20 minutos. ¿Cuál es su velocidad en m/s? ¿Y en km/h?

16. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto. Piensa:a) ¿Cuál será su velocidad cuando llegue a la altura máxima?b) ¿Cómo será el tiempo de ascenso comparado con el de descenso?c) ¿Cómo será la distancia de ascenso comparada con la de descenso?d) ¿Cambia su velocidad durante el trayecto? ¿Y su aceleración? ¿Por qué?

17. Un camión que iba a 60 km/h se detuvo frente a un semáforo en 10 s. ¿Cuál fue su des-aceleración?

Para resolver este reto, debes deducir un dato del texto. Cuando se dice “se detuvo” signifi ca que la velocidad fi nal es cero y esto ya lo puedes usar para desarrollar tu problema.


52

Datos:

v

v

ta

i

f

60

0

10

kmh

kmhs

?

Termina el reto en tu cuaderno revísalo y compara tu resultado con la respuesta al fi nal del libro en las páginas 260-261.

18. Construye una gráfi ca con los siguientes datos de un experimento:

a) ¿Qué tipo de movimiento es?, ¿cómo lo descubris-te?

b) ¿Parte del origen?

c) ¿Qué velocidad se obtiene en el primer segundo?

d) ¿Cambia el valor de la velocidad en los siguientes segundos?

e) ¿Cuál es su velocidad promedio?

19. En la gráfi ca de la derecha se representa el movimiento de un automóvil que transita por una carretera recta.

t (s) x (m)

1 6

2 11

3 15

4 21

5 23

6 33

30

20

10

x (km)

1 t (h)


53

a) ¿Dónde estaba el automóvil al inicio (t = 0)?b) ¿Qué tipo de movimiento es?c) ¿Con qué velocidad se mueve?

20. Analiza la siguiente gráfi ca y responde lo que se te pregunta:

a) Calcula la velocidad en cada tramo.b) ¿Qué tipo de movimiento representa el primer tramo?c) ¿Qué representa el segundo tramo?d) ¿Cuál es el signo de la velocidad en el tercer tramo? ¿Qué quiere decir esto?e) ¿Qué distancia recorrió?f) ¿Qué desplazamiento?

21. Una persona sale de su casa y camina en trayectoria recta y con velocidad constante du-rante 30 min, hasta llegar a su trabajo, que está a una distancia de 600 m. Permanece en su ofi cina durante 3 h y regresa a su casa para comer. Traza una gráfi ca en la que representes todas las etapas de su recorrido, y responde las siguientes preguntas:a) ¿Cuál es la distancia total que recorre? b) ¿Cuál es su desplazamiento?

22. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afi rmaciones:a) El movimiento de un cuerpo no depende del observador.b) La trayectoria y la gráfi ca de un movimiento son lo mismo.c) El desplazamiento y la distancia a veces son iguales.d) En la gráfi ca de distancia contra tiempo de un movimiento, siempre resulta una recta.

23. Elige las cantidades vectoriales: a) Masa, rapidez y tiempo.b) Velocidad, aceleración y desplazamiento.c) Tiempo, aceleración y velocidad.d) Distancia, rapidez y aceleración.

3 4 521

10

20

30

d (m)

t (s)

Primertramo

Segundotramo

Escala:

d : 10 m = 1 cmt : 1s = 1 cm

Tercertramo


54

Las fuerzas La explicación de los cambios

En el Bloque 1 tuviste oportuni-dad de conocer distintos tipos de movimiento, así como la forma de describirlos. Ahora te mostrare-mos qué los produce. Para lograr nuestro objetivo, estudiaremos el concepto de fuerza, las distintas formas en que ésta se manifiesta en la Naturaleza y la aplicación de sus leyes. Estos conocimientos te ayu-darán a comprender los cambios que produce la energía, sus trans-formaciones, la forma en que se llevan a cabo y algunos principios que la rigen.

A partir de las aportaciones de Galileo se difundió cada vez más la idea de que el movimiento se debe a una causa externa; es decir, no es una propiedad del objeto. Sin embargo, fue hasta los descubri-mientos de Isaac Newton cuando se pudieron comprender algunos tipos de interacciones entre los cuerpos, incluyendo la de los planetas, gra-cias a una teoría sobre las fuerzas.

Galileo y Newton descubrieron las herramientas para compren-der el movimiento y establecieron las bases para entender y utilizar la energía de nuestro alrededor. Este conocimiento ha facilitado muchos descubrimientos tecnológi-cos. Nuestro compromiso es hacer buen uso de ellos para conservar los recursos de nuestra casa, la Tierra.

BL

OQ

UE

2


55

Lo que estudiarás en el Bloque 2, te permitirá desarrollar un proyecto en el que integres tanto los nuevos conocimientos de esta asignatura como los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver páginas 96-101).

Qué sé

• ¿Sabes qué es la fuerza, y qué es la energía? • ¿En la Luna se caen los objetos?• ¿Crees que los objetos tienen fuerza? ¿Y energía?

¿Por qué?• ¿Por qué se mueven los objetos? ¿Y por qué dejan

de moverse?• ¿Por qué a veces, cuando tocas algo, ves y sientes una

chispa?• ¿Qué son los relámpagos? ¿Qué son las mareas?• ¿Cómo funcionan las brújulas?

Mi proyecto

Criterios A B C

Causas del cambio

Explico y aplico el concepto de fuer-za en los casos: mecánico, gravita-cional, eléctrico y magnético.

Tengo una idea de las fuerzas.Entiendo qué son las fuerzas y doy ejemplos de ellas.

Distingo la diferencia entre mo-vimientos acelerados y no ace-lerados.

Explicación del cambio

Explico y aplico el concepto de suma de fuerzas; las tres leyes de la dinámica; y predigo el tipo de movimiento de un cuerpo, por las fuerzas que se ejercen sobre él.

Puedo calcular la suma de fuerzas.Conozco las ideas básicas sobre la fuerza.Identifico y puedo aplicar el concepto de fuerzas netas.

Identifico algunas ideas sobre las reglas del movimiento.Puedo calcular la fuerza en casos sencillos.

La energía

Entiendo los cambios que produce la energía y su diferencia con la fuerza, y describo con ambas los procesos que aprendí de la Naturaleza.

Reconozco diferentes formas de energía.Soy capaz de resolver algunas aplicaciones usando el concepto de energía.

Distingo algunas formas de energía.Resuelvo casos sencillos relacionados con energía mecánica.


Con mis conocimientos sobre fuerza y energía explico los fenó-menos de mi entorno y de los ex-perimentos, y puedo analizarlos.Conozco el funcionamiento de todos los instrumentos utilizados.

Hago experimentos sobre fuerzas y energía mecánica con ayuda de un adulto.Trazo gráficas del movimiento rectilíneo acelerado.Sé usar el cronómetro, el flexómetro, el dinamómetro y la brújula.

Sé que se pueden hacer experimentos para analizar el movimiento.Tengo una idea general sobre la medición de distancias y tiempos.


En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así como algunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamiento que hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sin embargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otros aspectos tomarán en cuenta para la evaluación.


56

El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones

Todos los días observas o participas en situaciones en las que cargas, empujas, jalas, arrastras o comprimes objetos. Casi diario pronuncias la palabra fuerza y quizá te hagas preguntas como las que se plantean en las fotografías. Pero muy pocas veces has tenido el tiempo de reflexionar sobre esto. Pues bien, llegó el momento de pensar en las siguientes pre-guntas y responderlas en tu cuaderno.

1.1

LE

CC

IÓ

N

1

2.5. Pregunta 4. Izquierda: ¿Por qué es fácil mover este carrito? Pregunta 5. Derecha: ¿Por qué es difícil mover este automóvil?

2.3. Pregunta 2. Izquierda: ¿Las personas tienen fuerza?, ¿por qué?2.4. Pregunta 3. Arriba a la derecha: ¿Por qué cuando te golpeas contra el suelo te puedes fracturar los huesos y a éste no le pasa nada?

2.2. Pregunta 1. ¿Por qué se movieron los clips?


5757

1. Causas del movimiento 1

De seguro no te parecería lógico que de repente empezara a moverse sola una banca de tu salón de clases. Esto se debe a que tienes idea de por qué se mueven las cosas. ■ Reflexiona antes de responder las siguientes preguntas: • Si dejas caer tu lápiz, ¿cuál de estas respuestas es más adecuada? a) Las cosas se mueven porque “está en su naturaleza”. b) Porque hay algo que las mueve. c) Otra opción. Explícala. • Cuando pateas una pelota, ésta se mueve y se detiene sola porque: a) Es natural que las cosas estén en reposo. Explica esto con detalle. b) Hay algo que la frenó. Explica. c) Otra opción. Explícala.■ Reúnete con los compañeros que compartan tu opinión y trata de plantear

tus argumentos como una hipótesis: Si las cosas se mueven… o si las cosas se detienen... Entonces... Porque...■ Organiza un debate y trata de convencer a quienes opinen de forma

contraria. Tu maestro o maestra puede ser el moderador para que se establezcan turnos de participación. ■ Respeta las opiniones de los demás, recuerda que puedes aprender mucho

al escuchar a tus compañeros. En este caso, la única explicación mala es la que no se expresa.

■ Haz un resumen de los argumentos en favor de tu opinión y de la contraria. A lo largo del bloque podrás comparar tus opiniones con las de algunos científicos.

En el Ateneo

Aristóteles explicó el movimiento de acuerdo con su mane-ra de ver el mundo. Creía que éste se constituía por esferas con distintas propiedades. La primera de ellas era la tierra, la seguía la del agua, luego la del aire, la del fuego y por último la del éter, que formaba las estrellas. Cada objeto tendía a estar en su esfera correspondiente y por eso los objetos, como tu lápiz (que para Aristóteles estarían hechos de tierra), se mueven hacia abajo, y el humo (hecho de aire y fuego) va hacia arriba. Para Aristóteles, estos movimientos eran naturales, como también lo era el hecho de que la esfe-ra de las estrellas tuviera un movimiento circular, y por eso se veía que los cuerpos celestes se desplazaban. La Tierra, en cambio, estaba fija en el centro de todas las esferas.

2.6. Distribución de las esferas según Aristóteles.

Tierra

Agua

Aire

Fuego

Éter


5858

Para Aristóteles existían otros tipos de movimientos, provocados por causas externas que jalan o empujan, a los que llamó violentos. Los obje-tos que se encontraban en su lugar natural de reposo no se desplazaban a menos de que fueran empujados, jalados o se estuvieran moviendo hacia su lugar de reposo natural.

Esta idea con los cinco “elementos” en sus esferas y las leyes de movi-miento explicaba de una manera clara, sencilla y hermosa lo que observa-mos cotidianamente, no por nada se mantuvo ¡casi 2 000 años!

Cuando Galileo, en el siglo XVI, afirmó que la Tierra se movía, modi-ficó la concepción que se tenía del mundo. Galileo propuso además otro concepto que resultó demoledor ante lo aceptado en su época: los cuer-pos no necesitan de una fuerza para mantener su movimiento, es decir, el reposo no es el estado natural de las cosas.

Según Galileo, los objetos en reposo comienzan a moverse porque existe una fuerza que los jala o empuja (en esto estaba de acuerdo con Aristóteles) pero también se detienen por una fuerza (en esto no estaba de acuerdo con Aristóteles). Para Galileo, cuando un objeto se mueve, roza contra lo que le rodea y eso provoca una fuerza a la que llamó fricción, que es la responsable de detener su movimiento.

Galileo, a diferencia de Aristóteles, realizó muchos experimentos y pudo comprobar que si disminuía el rozamiento los cuerpos, se movían distancias mayores, por lo que afirmó que si no hubiera fricción un objeto en movimiento continuaría moviéndose para siempre.

Es natural que en nuestra descripción del movimiento algunas veces pensemos como Aristóteles, porque la simple observación no siempre permite apreciar los detalles de la realidad.

1. Causas del movimiento 2

Después de leer los conceptos de Aristóteles y de Galileo reponde las siguien-tes preguntas en forma individual y luego coméntalas con tus compañeros:• ¿Tu forma de describir el movimiento era como Aristóteles o como Galileo?• ¿Cambió tu manera de percibir el movimiento con lo que acabas

de aprender?

En el Ateneo

Pero entonces Galileo se enfrentó con un problema: si la idea de las esferas de Aristóteles no era cierta, y no existían los movimientos natura-les, ¿entonces por qué caían los cuerpos en la Tierra? Quizá tú también tengas preguntas parecidas, como: ¿por qué un imán puede mover algu-nos objetos? ¿Por qué ciertos objetos se adhieren entre sí?

Estas respuestas tuvieron que esperar un tiempo, hasta que Isaac Newton (1642-1727), veinticuatro años después de la muerte de Galileo, las reunió dentro de un único concepto: la fuerza.


59

Según Newton, las fuerzas o interacciones pueden actuar sobre los cuerpos aun cuando no percibamos cómo lo hacen, es decir, sabemos que existen por los efectos que producen, pero no la forma en que se llevan a cabo. Hay una interacción que hace que los objetos se caigan y que los planetas se muevan, a la que Newton llamó fuerza gravitacional. Otra interacción, conocida como fuerza magnética, hace que los imanes se atraigan y repelan; y otra, permite que los objetos se atraigan o repe-lan al frotarse, y se denomina fuerza eléctrica. De hecho, en la actuali-dad se reconocen dos interacciones más: la fuerza fuerte y la fuerza débil que actúan dentro de los átomos. En el bloque 4 hallarás más información que te ayudará a comprender cómo está constituida la materia. En la página 167 se incluye qué es la fuerza fuerte y la fuerza débil y varias referencias en Inter-net, que podrás consultar para complementar tu aprendizaje en el tema.

2.8. Si después de frotar el globo en tu cabello, lo acercas a un vidrio o a la pared éste se adhiere, ¿por qué?

1. Interacciones

Necesitas 1 par de imanes de barra de 10 cm y varios clips, monedas de 1 peso,

aretes o sortijas de plata o bisutería, clavos o tornillos pequeños Globos desinflados 1 barrita de plastilina

Procedimiento■ Toma dos imanes y acércalos, ¿sientes cómo se atraen o se repelen?

¿Puedes ver por qué se adhieren al imán algunos de los objetos metálicos cuando se les acercan?

■ Infla los globos y frótalos en tu cabello. • ¿Notas cómo se esponja tu cabello? • ¿Puedes ver por qué se separan los cabellos?■ Coloca el globo en la pared o en la ventana. • ¿Puedes ver por qué se mantiene adherido unos momentos?■ Deja caer uno de los globos y un clip. La fuerza de gravedad hace que los

objetos caigan pero, ¿alcanzas a ver por qué se mueve el globo o el clip?Lo que sí notarás es que la fuerza que produce el imán es mayor que la fuerza de gravedad, ya que te permite levantar el clip cuando lo acercas.También la fuerza eléctrica es mayor que la gravitacional, porque tu cabello se eriza cuando lo frotas y el globo no se cae cuando lo colocas en el vidrio.■ Ahora empuja el imán o jala un globo. ¿Percibes por qué se movieron?

Toma tu pedazo de plastilina y forma una bolita, ¿puedes ver qué la defor-mó? ¡Claro! En esos casos fuiste tú el causante, éstas son las fuerzas que normalmente identificamos.

2.7. Cuando frotas un globo en tu cabello, éste se eriza y se mueve hacia el globo.

¿Qué aprendí en esta lección?Mis ideas acerca de cómo se mueven las cosas están cambiando con lo que he aprendido.

Cómo describían Aristóteles y Galileo las causas del movimiento. Existen muchos tipos de fuerzas como la gravitacional, la magnética y

la eléctrica.

No acerques los imanes a ningún aparato eléctrico porque podría dañarse.No acerques los imanes a ningún aparato eléctrico porque podría dañarse.

Con ciencia


606060

Una explicación del cambio: la idea de fuerza

LE

CC

IÓ

N

2La idea de fuerza: el resultado de interacciones

En la lección anterior identificaste los diferentes tipos de fuerzas por los efectos que producen. Es decir, la fuerza eléctrica puede erizar el cabello, la magnética produjo el movimiento de diferentes objetos metálicos, la gravitacional causó la caída de cuerpos como los clips y tú experimentaste con diversos objetos que los hizo moverse, detenerse o cambiar de forma, como con la plastilina.

¿Qué tienen en común todas estas interacciones que parecen tan distintas? Que todas producen ya sea un cambio en el estado de movi-miento o en el de reposo de un cuerpo, o provocan una deformación en él. Cuando un cuerpo está en reposo, empieza a moverse por acción de una fuerza, cuando está en movimiento rectilíneo uniforme se acelera, frena o cambia de dirección debido a una fuerza, pero también hay casos en los que el efecto de una fuerza produce un cambio en la forma de un objeto.

Todo lo anterior nos ayudará a definir la fuerza por sus efectos: una fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movi-miento de un cuerpo, o de producirle una deformación.

En la lección anterior vimos que en todas las interacciones hay más de un elemento: el imán mueve a los clips, el globo al cabello, tus manos a la plastilina.

En realidad, una fuerza es una interacción, esto es, una acción entre dos objetos y por lo tanto no existe fuerza si hay un solo objeto. Pero entonces, ¿será correcto decir que una persona es fuerte? Seguramente has pensado o dicho cosas como: una roca es más fuerte que una hoja, o las personas que levantan pesas son muy fuertes. Pues bien, en el lenguaje cotidiano usamos la palabra fuerza de manera incorrecta. La fuerza es una acción, se aplica, se ejerce pero no se posee, no es una característica de los cuerpos.

Si revisas los casos de la lección anterior, notarás que no es lo mismo aplicar una fuerza en una dirección que en otra. Las fuerzas tienen direc-ción, es decir, las fuerzas son vectores.

La fuerza se representa con F, y este símbolo la identifica como un vector con magnitud (F) y dirección.

La unidad de la fuerza es el newton (N), y puedes darte una idea de cuánto es un newton si sopesas en tus manos una mandarina o 100 g de queso en el mercado. La fuerza que estás haciendo para sostener cada uno de estos objetos es cercana a 1 N.

Ahora sabes que para representar un vector de forma gráfica se requiere un sistema de referencia. En el caso de las fuerzas se elige, por lo general, uno cuyo origen esté en el centro del cuerpo que recibe la acción de la fuerza y se le conoce como diagrama de fuerzas.

En el Bloque 1 viste que cuando los desplazamientos son colineales, se suman o restan según el sentido que tengan. En las fuerzas ocurre exac-tamente lo mismo. Cuando varias fuerzas actúan sobre el mismo cuerpo, la suma se llama resultante R y su magnitud es (R).

2.1


616161

2.9. Izquierda: en el caso de que las dos fuerzas sean en el mismo sentido, la resultan-te es la suma de ellas. Derecha: cuando se construye un diagrama de fuerzas ya no se ven los objetos, sólo el sistema de referencia y las fuerzas dibujadas a escala. Esto permite calcular la magnitud de la resultante.RF2F1

2.10. Izquierda: en este caso las fuerzas sobre el canasto tienen direcciones contrarias. Derecha: en este diagrama de fuerzas puedes observar que la resultante es menor porque las fuerzas se restan.

F1 F2

R

En muchos casos los vectores no se encuentran sobre la misma línea y se requiere un método diferente para sumarlos o restarlos. Para ello, debes construir primero un paralelogramo. Se llama paralelogramo a toda figura geométrica cuyos lados opuestos son paralelos, por ejemplo, el cuadrado, el rectángulo y el rombo. En este caso, dos de los lados son los vectores que deseas sumar y los otros son líneas paralelas a ellos.

F2

F1

y

x

F2

F1

y

x

F2

F1

y

x

R F2

F1

y

x

2.11. Abajo a la izquierda [figuras a) a d)] para poder construir las líneas paralelas debes utilizar tus escuadras y trazar una recta paralela al vector F1, en el extremo de F2, y otra paralela a F2 en el extremo de F1.

La resultante se obtiene midiendo desde el origen hasta el punto donde se cortan las líneas paralelas. Como es un vector, no basta con encontrar R, también hay que medir su ángulo con un transportador. Para hacerlo, coloca el transportador en el origen del siste-ma de referencia, y su marca de cero grados (0°) en la parte positiva del eje x.

F2

F1

F1

F2

R

90100110

120

130

140

150

160

170

80

80 706050

403020

100

y

x

2.12. De acuerdo con la figura, ¿cuál sería el ángulo resultante?

a) b)

c) d)

Para el manejo del transportador, te sugerimos que consultes a tu profesora o profesor de matemá-ticas.

e)


626262

Sobre un cuerpo pueden actuar muchas fuerzas al mismo tiempo, en estos casos la resultante te permite trabajar como si sólo hubiera una. Para medir los ángulos de las fuerzas te sugerimos que siempre lo hagas desde la parte positiva del eje de las abscisas. De esta manera con sólo señalar el ángulo puedes saber la dirección de cualquier vector.

1. ¡A fuerza!

A continuación podrás aplicar lo que aprendiste para cal-cular la fuerza resultante sobre el niño, que a fuerza se moverá.

En el Ateneo

Necesitas:2 dinamómetros, que posiblemente encuentres en tu laboratorio, también puedes usar ligas de las empleadas para hacer ejercicio.1 transportador

Procedimiento

■ Forma un equipo de 3 personas y usa el transpor-tador para fijar las direcciones, como se muestra en la figura 2.13.

■ Dibuja un diagrama de fuerzas. Recuerda que el diagrama de fuerzas requiere una escala, y regis-tra la que eligas en este caso.

■ Observa lo que mide cada dinamómetro y reali-za una gráfica similar a la que se muestra en el diagrama (las fuerzas de tu experimento no nece-sariamente son iguales).

■ El compañero que quieres mover debe sujetar los 2 dinamómetros mientras tú y el otro miembro del equipo jalan en las direcciones señaladas.

■ Dibuja la resultante y mídela.■ Calcula el valor real. Es muy importante que siem-

pre muestres tus resultados en las unidades correctas y uses la escala adecuada. ¡No digas que la fuerza es “x” centímetros!

■ Mide el ángulo de la resultante.■ Reporta tu resultado completo: la magnitud que

encontraste con la resultante y la dirección, con el ángulo.

• ¿Hacia dónde se mueve? Describe lo que piensas y justifícalo. En las siguientes lecciones podrás comparar tu opinión con la de Newton.

318º225º

F1 F2

2.13. Los dos están jalando con la misma fuerza: 30 N.

F1F2

Dinamómetro

Revisa las unidades de tu dinamómetro y veri-fica que esté bien cali-brado antes de usarlo.


636363

¿Qué aprendí en esta lección?Una fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producirle una deformación.

Las fuerzas se pueden sumar y como resultado se obtiene una fuerza llamada resultante.

Existe un procedimiento conocido como el método del paralelogramo para sumar fuerzas que no son colineales.

Hay casos en los que aun cuando se aplican fuerzas, los cuerpos no se mueven debido a que la fuerza resultante es igual a cero.

Hemos dicho que una fuerza es la causa del cambio en el movimiento, o de una deformación, de un objeto, pero cuando empujas la pared de tu casa ésta no se mueve y no se deforma. ¿Entonces no hay fuerza?

En muchos casos la resultante de dos o más fuerzas es cero y, por lo tanto, el objeto no cambia su estado de movimiento. Sin embargo, en todos ellos se produce una deformación más o menos grande, depen-diendo de las fuerzas involucradas. A veces esto ocasiona que el objeto se rompa, pero en la mayoría de los que observas la deformación es imperceptible.

• Si sumas las fuerzas como si fueran colineales ¿obtendrías el mismo resultado?, ¿por qué?

■ Discute con tus compañeros y responde lo siguiente: • ¿Siempre que aplicas una fuerza obtienes movimiento en esa dirección,

o es necesario encontrar la resultante de todas las fuerzas que se ejer-cen sobre el cuerpo para poder afirmar lo anterior?

• ¿Qué ventajas tiene encontrar la resultante de varias fuerzas aplicadas a un objeto?

2.14. Si observas las manos con atención, te darás cuenta de que se encuentran de-formadas, por el efecto de ejercer fuerza sobre la pared. Para percibirlo con más claridad, puedes apoyar ligeramente tu mano sobre una mesa y observar los puntos de contacto. Luego presiona con fuerza. ¿Notas cómo se deforma la mano?

… en el Ateneo


64

2.2 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas

Primera ley de la dinámicaExisten cuerpos grandes con poca masa, que puedes mover con poca fuerza, y objetos pequeños con mucha masa, en los que necesitas aplicar más fuerza para moverlas.

La fuerza necesaria para mover cualquier objeto depende de la cantidad de masa que tenga y no de su tamaño.

Supongamos que necesitamos detener un cuerpo. Es evidente que requieres mayor fuerza para detener algo con mayor masa. Fíjate que no hablamos de mayor tamaño, pues lo importante es la masa del objeto.

Al resumir lo anterior se obtiene el principio de inercia que estableció Galileo:

Un objeto con mayor masa requiere de mayor fuerza para comenzar a moverse o detenerse que uno de menor masa.Cuando te encuentras en un transporte y éste se detiene

de manera brusca, tu cuerpo se proyecta hacia delante aun si vas sentado, pero cuando comienza a avanzar tu cuerpo se pega al respaldo. Éstas son muestras de la inercia de tu cuerpo, es decir, de su resistencia a cambiar su estado de movimiento rectilíneo uniforme o de reposo.

Newton sintetizó lo anterior en lo que hoy llamamos la primera ley de la dinámica.

En la física se definen dos áreas en donde se agrupan los conocimientos sobre el movimiento de los cuerpos, la cinemática, y sus causas, la dinámica. La mayoría de los conocimientos que aportó Galileo son en el área de la cinemática, y Newton en la dinámica. Este último expresó la primera ley en los siguientes términos:

Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él una fuerza resultante diferente de cero.Tú sabes que la fricción impide que las cosas se muevan

eternamente, por eso es importante precisar que la resul-tante de las fuerzas debe ser diferente de cero en la ley anterior.

La fricción es la fuerza que siempre se opone al movi-miento. Generalmente, hacemos lo posible por dismi-nuir la fricción en los aparatos que construimos, por eso aceitamos la bicicleta, asfaltamos las calles, afilamos los cuchillos o pulimos los rieles como en el experimento de Galileo, en el Bloque 1. Pero piensa qué pasaría en un mundo sin fricción, tal vez no te has percatado de que muchas de tus actividades diarias dependen de esta fuerza.

2.15. ¿Todo lo grande es difícil de mover? ¿Por qué?

2.16. ¿A cuál de los dos preferirías detener?


65

Sin fricción no podrías caminar, por eso es tan complicado hacerlo sobre hielo, en donde el rozamiento es mucho menor. Puedes atar una cuerda, tomar una lata sin que se te caiga y usar una servilleta de papel, ¡gracias a la fricción! Por lo que si pensabas que un mundo sin fricción sería un mundo maravilloso, ahora te darás cuenta de que no lo sería tanto.

Segunda ley de la dinámicaEn la lección anterior viste que se requiere mayor fuerza para mover o para detener un objeto, cuanto mayor es su masa. Esto quiere decir que hay una relación directamente proporcional entre la fuerza requerida y la masa de un objeto, para cambiar su estado de reposo o de movimiento.

1. La inercia y la seguridad

Las velocidades son mucho mayores cuando viajas en un trans-porte, como un automóvil o un autobús, que las que alcanzas al caminar o correr. Por ello, debes usar medidas de seguridad que te ayuden a prevenir un accidente.

Si un automóvil que va a 80 km/h se detuviera de forma brusca y no llevaras puesto el cinturón de seguridad, continuarías a esa velocidad (tal vez un poco menor porque la fuerza de fricción con el asiento te frena), mientras describes un movimiento rectilíneo uniforme, hasta chocar contra algo que ejerciera la fuerza suficiente para detenerte. Esto es lo que sucede en muchos accidentes de tránsito y pueden tener consecuencias muy graves si no se utilizan algunas medidas de seguridad.

Procedimiento

■ Reúnete en equipo con dos o tres compañeras y compañeros y comenta con ellos lo siguiente:

• ¿Usas el cinturón de seguridad de manera regular? • ¿Te habías dado cuenta de su importancia? • Cuando subes a una bicicleta, una patineta o un caballo,

¿vale la pena usar medidas de seguridad?, ¿como cuáles?■ Elabora una lista con las medidas de seguridad más

importantes, para los diferentes medios de transporte que empleen tus compañeros de la escuela o tu familia, y haz un cartel con ellas.

■ Elijan en grupo el mejor cartel y colóquenlo en la entrada de la escuela para que todos puedan verlo.

En el Ateneo

2.17. Todas las personas dentro de un au-tomóvil deben llevar puesto cinturón de seguridad.


666666

Además, si una fuerza actúa sobre un cuerpo y éste no se deforma ni rota, entonces se observa un cambio en la velocidad, es decir, una acele-ración. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la aceleración.

Newton agrupó estos conceptos en lo que conocemos como la segunda ley de la dinámica, que se expresa:

fuerza (F) � masa (m) � aceleración (a)

La unidad de fuerza que se emplea cuando la masa se mide en kg, y la aceleración en m/s2, es el newton, al que ya mencionamos antes, y cuya expresión es:

N kgs2� �m

Si la masa se mide en gramos (g) y la aceleración en cm/s2, se obtiene otra unidad de fuerza llamada dina, cuya expresión es:

dina gs2� �

cm

La relación entre newtons y dinas es:

1 N � 105 dinas

En este libro usaremos principalmente las unidades básicas del SI (m, s, kg, N, etcétera).

La segunda ley de la dinámica relaciona dos conceptos ajenos: la fuer-za, que es una interacción y por lo tanto no es una propiedad del cuerpo, con la masa y la aceleración, que son propiedades del cuerpo y de su movimiento. En la lección anterior aprendiste a predecir la dirección en la que se movería un objeto al aplicarle una fuerza, pero aún no podías calcular con qué aceleración lo haría. La segunda ley de Newton nos

permite saber qué tanto cambiará el movimiento de un cuerpo. Además, esta ley no sólo establece una proporcionalidad entre las magnitudes de los vectores, fuerza y aceleración, sino también establece una relación entre sus direcciones. Lo que de seguro intuías cuando respondiste en qué dirección debía moverse el niño de la página 62, ahora puedes explicarlo usando la segunda ley de la dinámica.

Tercera ley de la dinámicaCada vez que aplicas una fuerza, surge otra con-traria que puede hacer que permanezcas en reposo, como el perro y la niña de la figura 2.18, o desplazarte como ocurre cuando juegas y empujas a alguien que está en una balsa y tú te encuentras en otra (figura 2.19).

2.18. Si el perro y la adolescente no se mue-ven, ¿quién está haciendo más fuerza?

F1

F2


67

1. Para una acción siempre hay una reacción, pero…

■ Forma un equipo con tres compañeros o compañeras y discutan lo siguien-te: si empujas tu escritorio con una fuerza de 50 N, según la tercera ley de la dinámica, el escritorio debe empujarte con 50 N en dirección contraria y, por lo tanto, la resultante debe ser cero y no producir movimiento.

• ¿Por qué entonces puedes mover el escritorio?

■ Intercambia con los demás equipos tus conclusiones.

En el Ateneo

Las fuerzas siempre se presentan en pares, una de acción y otra de reacción, que están dirigidas en direcciones contrarias. Newton lo supo y estableció que la reacción es igual en magnitud que la acción, y lo expresó en la tercera ley de la dinámica: “A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud, pero en sentido contrario”.

Aunque las fuerzas de acción y reacción sean iguales y en dirección contraria, actúan en distin-tos objetos y no se anulan.

Por ejemplo, para empujar una carretilla, el periodiquero (figura 2.20) aplica una fuerza (F1) sobre el suelo y hacia atrás; el suelo ejerce fuerza (F2) hacia delante y sobre él, F1 � �F2. Por otro lado, empuja la carreti-lla con una fuerza F3 y ésta responde con otra igual F4, pero en dirección opuesta. La resultante sobre el periodiquero es F2 � F4 y la resultante sobre la carretilla es F3.

El hecho de que la carretilla tenga ruedas disminuye la fricción, pero aun cuando hay rozamiento, se debe encontrar los pares de fuerzas y luego calcular la resultante sobre cada objeto, para determinar su movi-miento.

2.20. Cuando el comprador de periódico vie-jo empuja su carretilla, ésta lo empuja con igual magnitud pero en sentido contrario.

2.19. Si estás en una balsa y empujas a una persona en otra balsa, ambos se mueven en direcciones opuestas. ¿Por qué?

F6

F5

F1

F2

F3F4

F3

F2

F4

F1


68

Con ciencia 1. Concurso de canicas

En el patio de tu escuela organiza un concurso de canicas.

Necesitas Canicas Gis Balanza Flexómetro Cronómetro

Procedimiento

■ Mide la masa de cada canica en la balanza y selecciona las que tengan la misma o parecida para que la competencia sea equitativa.

■ Traza con gis una línea que marque el inicio de la competencia. Asegúrate de que todos tiren desde ahí impulsando la canica con un dedo. Pinta otra línea a dos metros de distancia, y otra más a tres metros, que serán la meta.

■ Usa una canica por equipo y libera el camino para que no haya nada que obstruya su paso.

■ La canica se debe detener por completo dentro de la sección marcada por tus líneas de meta.

■ Mide al menos tres veces la distancia exacta que recorrió tu canica y el tiempo que tardó en hacerlo.

■ Calcula la velocidad promedio de tu canica.■ Si sabes que finalmente la velocidad de la canica es cero, calcula su acele-

ración, considerando la velocidad promedio como la inicial.• ¿Qué signo tiene la aceleración? ¿Por qué?• Como conoces la aceleración puedes calcular la fuerza. ¿Qué signo tiene

la fuerza con que empujas tu canica? ¿Por qué?■ Compara tus resultados con los de los demás equipos, revisa sus datos y

sus procedimientos.

1. Si deseas conocer un poco más sobre el tema de fuerzas, visita:www.araucaria2000.cl/fuerza/fuerza.htm

2. Utiliza lo que has estudiado sobre las fuerzas para analizar caricaturas, programas de juegos en computadora o películas. Pregúntate si violan, o no, alguna de las leyes de la dinámica, descubre dónde y cómo lo hacen.En ocasiones la intención en los medios audiovisuales puede ser precisamente violar las leyes, ¿por qué?, coméntalo con tu grupo; en otras, lo que intentan es apegarse lo mejor posible a la realidad, aún si fuera así, tal vez seas capaz de detectar algunos errores.

■ Puedes seleccionar las escenas que te sirvan para mostrarlo, presentarlas en el salón de clase y explicar en dónde existe un error o un acierto con respecto a estas leyes.

■ También puedes realizar un reporte o ensayo describiendo la escena y tus comentarios.

¡Conéctate!


69

2.21. Cuando hay fricción, puedes impulsar el suelo hacia atrás y éste te empuja hacia delante. Este procedimiento es el que hace-mos para caminar.

Las máquinas simples

Desde la Antigüedad los seres humanos han desarrollado máquinas para ayu-darse a realizar tareas. Actualmente contamos con algunas muy complejas, pero las máquinas más sencillas siguen siendo parte de tu vida porque te ayudan a multiplicar la fuerza que requieres aplicar. Dentro de estas máquinas simples están el plano inclinado, las palancas, las ruedas y las poleas, entre otras.

El plano inclinado es una superficie que forma un ángulo, menor de 90°, contra otra. Generalmente lo observamos en forma de rampa, como en la figura 2.23. Sin embargo, también las cuñas son planos inclinados. Un cuchillo, un hacha, el sujetador de puertas son ejemplos de cuñas.

9 m 3 m

150 kg150 kg

2.23. En un plano inclinado, la fuerza que requieres para subir un objeto a cierta al-tura es mucho menor que la que requieres si lo haces verticalmente.

…

F1 F2

Las tres leyes de la dinámica son la base para entender las causas del movimiento de los cuerpos. Su descubrimiento cambió la concepción física del mundo. Por fin se tenía una herramienta para explicar el mo-vimiento de los cuerpos que permitía medir, cuantificar y predecir los movimientos incluso antes de siquiera realizar el experimento.

2.22. Cuando el material de la combustión es expulsado hacia abajo, provoca que el cohete se eleve.F2

F1

F3

Con ciencia


70

¡Conéctate!

Para saber más sobre este tema, realiza una búsqueda en Internet con las palabras clave: “máquinas simples”, o bien, consigue la biblio-grafía sugerida en el proyecto de la p. 242 sobre este mismo tema.

La polea (figura 2.26) está formada por una rueda con eje, pero tiene un canal por el que pasa una cuerda. Las poleas son muy utilizadas en los pozos de agua, en construcciones, en el alpinismo, entre muchas otras aplicaciones.

Reúnete con un equipo de tres o cuatro compañeros y construye un disposi-tivo para probar el funcionamiento de las palancas.

Necesitas 1 palo de escoba 1 piedra grande y sólida

Procedimiento

■ Coloca la piedra a una distancia d0 de lo que quieras levantar.

■ Pon el palo de escoba como se muestra en la figura 2.25.

■ Aplica una fuerza a diferente distancias dA y observa lo que sucede.

■ Cambia la distancia d0 y repite el paso 3.

■ Escribe en tu cuaderno tus conclusiones. En el proyecto de la página 242 podrás ampliar y aplicar tus conocimientos sobre máquinas simples.

… Con ciencia

FA

F0

2.26. Una polea sólo cambia la dirección de la fuerza pero si se aumenta el número de ellas, la fuerza se multiplica.

¿Qué aprendí en esta lección?Que el movimiento de los cuerpos se puede explicar con tres leyes enun-ciadas por Newton.

Los conceptos de fuerza y fuerza de fricción, la primera ley o princi-pio de la inercia, la segunda ley o F = ma y la tercera ley o ley de acción y reacción.

R0

RA

2.24. Una rueda con eje es una palanca que gira en círculo alrededor del eje.

Las palancas consisten en una barra que descansa en un punto de apoyo o fulcro, como se muestra en la figura 2.25.

La rueda con eje (figura 2.24) fue uno de los descubrimientos más impor-tantes de la humanidad. Las ruedas más antiguas que se conocen fueron construidas en la antigua Mesopotamia entre los años 3500 y 3000 a.n.e. Actualmente las puedes apreciar en muchas aplicaciones.

2.25. Palanca. ¿Qué sucede si aumenta la distancia dA y mantienes fija d0 , mientras F0 y FA se mantienen constantes? ¿Qué pasaría si FA cambia para valores fijos de d0 y dA?


71

El movimiento de los objetos en la Tierra y de los planetas en el Universo: la aportación de Newton

En la Antigüedad, observar la posición de los planetas era indispensable para la sobrevivencia. Cuando el ser humano descubrió la agricultura, pasó de una vida como cazador nómada a una vida sedentaria, y la única forma de saber cuándo se debía sembrar o cosechar era mediante la obser-vación de las estrellas. El desarrollo de la agricultura permitió construir las primeras ciudades y afianzar la permanencia de la humanidad. Así se formaron diversas culturas que evolucionaron en diferentes continentes.

En Occidente, los griegos pasaron de simplemente registrar las posicio-nes de los planetas a intentar describir el porqué de sus movimientos. Tú ya conoces parte de lo que propuso Aristóteles sobre las esferas que forma-ban el mundo, con la Tierra en el centro y los demás astros desplazándose en movimiento circular a su alrededor. El astrónomo griego Claudio Ptolomeo (100-170 d.n.e.) retomó estas ideas y pudo predecir, con cierta anticipación y suficiente exactitud, las posiciones de los planetas gracias a las observaciones hechas a simple vista.

Catorce siglos después, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) puso en duda las ideas de Ptolomeo. Copérnico propuso que los planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol en órbitas circula-res, sin embargo, el modelo de Copérnico sólo era un poco más sencillo que el de Ptolomeo.

En 1609 Galileo construyó uno de los primeros telescopios; con él observó el cielo y confirmó las ideas de Copérnico. La Iglesia consideró sus descubrimientos como una herejía y Galileo fue obligado a retractar-se. Fue sentenciado a permanecer en su casa sin recibir visitas, y a no con-tinuar con sus investigaciones. Por fortuna para la ciencia, pudo publicar una de sus más grandes obras antes de morir, en 1642.

En esa misma época, el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) usó las observaciones de su maestro Tycho Brahe y encontró que si se describían las órbitas de los planetas mediante el uso de la elipse, resultaba más sencillo explicar los movimientos observados y se lograba mayor precisión en las predicciones.

Los trabajos de Kepler y de Galileo fueron esenciales para que Newton hiciera uno de sus mayores descubrimientos. El físico inglés encontró semejanzas entre los efectos de la fuerza de gravedad sobre la órbita de la Luna y los que sucedían en la superficie de la Tierra. Pero esto no es evidente, requirió una gran capacidad de razonamiento para llegar a esta conclusión. Newton afirmó que todos los objetos ejercen atracción gra-vitacional, y que esta fuerza es mayor cuanto más grandes son sus masas, pero que disminuye a medida que los cuerpos se alejan entre sí. En la ley de la gravitación universal lo expresó de la siguiente manera: La fuer-za de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al produc-to de sus masas (m1 y m2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que los separa.

2.3 ¡Conéctate!

Puedes ver una animación de una elipse en:

es.wikipedia.org/wiki/Elipse

Solicita la asesoría de tu maestro o maestra de matemáticas para dibujar una elipse.


72

que se expresa matemáticamente como:

es decir:

FG m m

d� 2

1 2

El valor de la constante de gravitación universal (G) fue determinado en 1789 por el inglés Henry Cavendish (1731-1810) y es:

G � 0.0000000000667Nmkg

2

2

A partir de la expresión anterior podemos señalar que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es mayor cuando sus masas son más grandes, pero disminuye rápidamente si se alejan, es decir, cuando aumenta la distancia entre ellos.

En el enunciado de la ley de la gravitación universal observa que cuando la distancia aumenta, la fuerza disminuye. Sin embargo, para distancias muy pequeñas la fuerza aumenta mucho. Si trazas una gráfica de la fuerza contra la distancia se obtiene lo siguiente:

… que existe una forma numé-rica para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas?

En el caso del Universo, las canti-dades son tan grandes que nece-sitas escribir muchos ceros para poder expresarlas.

Por ejemplo, la distancia del Sol a la estrella más cercana, que se llama Próxima Centauri, es de unos 40 000 000 000 000 de kiló-metros (40 millones de millones).

Para expresar de manera más rápida y sencilla este tipo de mag-nitudes se creó la notación cien-tífica, que consiste en escribir los números como productos de diez. Por ejemplo, la distancia del Sol a Próxima Centauri se convierte en 4.0 � 1013 kilómetros.

El número pequeño en la par-te superior se llama exponente y representa las veces que debes multiplicar el 10 por sí mismo. La notación científica también sirve para números muy peque-ños, como la constante de la gravitación universal (G). Con esta notación se puede escribir de una manera más sencilla

G = 6.67 10Nmkg

112

2� �

En este caso el exponente es negativo, lo que significa que para escribir esa cantidad con todos sus ceros debes multiplicar once veces el 10 por sí mismo, pero ahora dividir entre ese resul-tado. Y obtienes el valor que ya conocías

G = 0.0000000000667Nmkg

2

2

En la página 257 encontrarás tablas de múltiplos y submúltiplos con esta notación.

¿Sabías...

Analiza con atención la expresión de la ley de la gravitación uni-versal y te darás cuenta de que como la constante G es muy pequeña

d (m)

F (N)

Fuerza gravitacional (F) = constante universal (G) � masa de objeto uno (m1) � masa de objeto 2 (m2)

distancia al cuadrado (d2)


73

, sólo notamos los efectos de esta fuerza cuando es-

tamos en presencia de masas muy grandes, como las de los planetas. La atracción gravitacional entre dos personas de 50 kg, separadas a 1 m de distancia, es tan pequeña, de apenas 0.000000167 N, o en notación científica 1.67 � 10�7 N, que resulta imposible percibir y tampoco se puede vencer la fricción para acercarlas. Pero la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre cada una de ellas es de alrededor de 490 N y ésta sí es perceptible.

Esa atracción se llama peso (w) y es proporcional a la masa del objeto multiplicada por un valor constante (g), que es la aceleración que la Tie-rra produce en los cuerpos que caen. Todos los objetos que se encuentran a la misma distancia del centro de la Tierra están sujetos al mismo valor de g. Por ello, en ausencia de fricción, los cuerpos caen exactamente al mismo tiempo ¡sin importar su peso!

Galileo logró describir cómo es la caída de los cuerpos, pero Newton nos permite comprender la causa.

El peso de un objeto es, pues, la fuerza con la que la Tierra lo atrae y está dado por:

Peso (w) � masa (m) � aceleración de la gravedad (g)

La aceleración de la gravedad en el nivel del mar es cercana a

g = 9.8ms2

El peso de un objeto es proporcional a su masa, por lo que si se cono-ce uno ellos, y la aceleración de la gravedad en ese punto, entonces es posible calcular el valor del otro. Sin embargo, son muy diferentes porque la masa es una magnitud escalar característica del cuerpo y se mide en kilogramos (kg); mientras que el peso es un vector que siempre se dirige hacia el centro del planeta u objeto masivo que produzca la fuerza y su unidad es el newton (N). Un cuerpo no pesa lo mismo en la Tierra que en el Sol, en la Luna o en algún otro cuerpo celeste —si medirlo fuera posible, sobre todo en el Sol (resuelve el reto 4 al final de este Bloque)—. Además, como el peso es una interacción entre dos objetos, la fuerza sobre uno de ellos debe ser igual, pero en dirección opuesta a la fuerza que éste ejerce sobre el otro; es decir, el peso también actúa sobre el objeto con mayor masa.

La atracción gravitacional depende de la distancia a la que se encuen-tre el cuerpo que se va a medir, del centro de la Tierra. El valor de la atracción es más pequeño cuando un cuerpo se encuentra a gran altitud, por ejemplo en el monte Everest, y aumenta en el nivel del mar.

G = 6.67 10Nmkg

–112

2( )


74

1. Newton y Galileo

Isaac Newton es para muchos el físico más reconocido de todos los tiempos. Su objetivo fue describir por qué se movían todos los objetos que veía, sin embargo, las herramientas con que contaba no le permitieron alcanzarlo, así que ¡desarrolló herramientas nuevas!

• ¿Qué sabía Newton?Recuerda que Newton nació el año en que murió Galileo, por lo tanto cono-cía su descripción del movimiento y el principio de inercia.

• ¿Qué quería conocer?Conocía varios fenómenos, como el que produce un cuerpo al golpear a otro y lo deforma, o como el que sucede cuando acercas dos imanes, que no tenían un nombre común pero que él bautizó como fuerzas.

Además se pensaba que los cuerpos tenían algo que producía su mo-vimiento, pero Newton propuso que los objetos cambian su estado de movimiento porque hay algo exterior a ellos que los hace moverse y que esto es precisamente la fuerza.

¿Te das cuenta de que el simple hecho de aclarar esto es ya muy impor-tante?

También propuso una hipótesis acerca de la proporción entre la fuerza con la masa y la aceleración, y su relación con el movimiento de los planetas.

• ¿Qué hizo para saberlo?Definir de manera correcta un reto es la base de su éxito, pero hace falta ingenio y perseverancia para alcanzarlo.

Newton creó nuevas matemáticas casi al mismo tiempo que el matemático alemán, Leibniz: el cálculo diferencial y el integral, que aprenderás en unos años. Con esta herramienta desarrolló sus ideas y logró demostrar, con muy pocos instrumentos de medición, que sus hipótesis eran verdaderas.

• ¿Cuáles fueron las evidencias más importantes de los logros de Newton y cómo las comunicó?

Las leyes del movimientoSi analizamos las leyes del movimiento con cuidado notarás que la primera ley está pensada para el caso en el que la fuerza resultante sea cero:

Todo cuerpo tiende a mantener su estado ya sea de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no se ejerce una fuerza sobre él. La segunda ley es realmente innovadora. Tú sabes que la masa

es una propiedad del cuerpo, la aceleración también es una caracterís-tica del movimiento de un cuerpo, pero hemos visto que la fuerza no lo es. La fuerza es una interacción, ajena al objeto, los cuerpos no tienen fuerza. Entonces, ¿cómo logró comprender Newton que estas

En el Ateneo

…2.27. Galileo Galilei.


75

magnitudes podían relacionarse? ¿Te das cuenta de que no es una tarea senci-lla? Ésta es quizá una de las ideas más audaces de este físico.

La tercera ley habla de las fuerzas y de cómo se establecen pares de ellas en toda interacción, es decir, da una herramienta para poder calcularlas y entender el movimiento a partir de las fuerzas y sus combinaciones.

2. La ley de la gravitación universal

Newton tuvo una gran capacidad para reconocer y generalizar las leyes de la Naturaleza, y eso es precisamente lo que requiere una mente científica. Descubrir una regla en su laboratorio y aplicarla en situaciones tan diferentes, como el movimiento de los planetas, nos muestra su talento.

■ Investiga las aportaciones de ambos científicos. No olvides tomar en cuenta las épocas en las que vivieron y los elementos con que contaban para lograr sus descubrimientos. Lee el texto que se te presenta a continua-ción en el recuadro Con ciencia ”La roca, la luna y la manzana”. Consulta la página 150, para llevar a cabo tu investigación.

■ Elabora un trabajo con la información que recopiles y lo que has aprendido hasta ahora sobre el tema.

■ Reúnete con un par de compañeros y compartan la información que recopilaron. Toma nota de las ideas que te parezcan importantes y el compañero o compañera que la expresa. Pregúntales qué libros y sitios de la red consultaron.

■ Toma en cuenta las sugerencias de evaluación para trabajos escritos de la página 43, Bloque 1.

■ Redacta tu trabajo integrando tu propia investigación y los aportes de tus compañeros. Al final del trabajo, indica cuáles de sus ideas te ayudaron a armar el texto.

■ Organiza una plenaria con tu grupo para presentar los trabajos.■ Por último, entrega tu trabajo al profesor o profesora.

… en el Ateneo

2.28. Isaac Newton.

… que Plutón dejó de ser considerado planeta?

Plutón no cambió en ninguna forma y sigue girando alrededor del Sol, igual que cuando fue des-cubierto en el año de 1930, pero se le redefinió en la categoría de planeta enano. La nueva defini-ción se propuso en la reunión de científicos de la Unión Astronó-mica Internacional, de 2006.

La razón es que al paso de los años se han descubierto cente-nares de objetos pequeños que se encuentran más o menos a la misma distancia del Sol que Plu-tón, los cuales forman un cinturón de asteroides y de objetos conge-lados que se conoce como cintu-rón de Kuiper. Ahí se encuentran también Ceres y Xena, este último más grande que Plutón y un poco más cercano al Sol.

Gracias a los nuevos telesco-pios se puede esperar que en un futuro cercano, se descubran decenas de planetas enanos.

Con seguridad, tus padres o hermanos mayores se sorprende-rán cuando les digas que el sis-tema solar tiene ocho y no nueve planetas, como cuando ellos lo estudiaron.

¿Sabías...


7676

1. La roca, la Luna y la manzana

Sergio de Régules / Aline Guevara

“Todo lo que sube tiene que bajar” es una frase bien conocida (y casi siempre cierta), pero no es una teoría de la gravedad: no explica por qué baja todo lo que sube ni describe, por ejemplo, la caída de una roca.

Para el siglo IV a.n.e. los griegos ya tenían una explicación: las rocas, y todo lo demás, caen porque el mundo está hecho de cuatro “elementos”, unos más pesados que otros. Los elementos buscan su “lugar natural” en el mundo. El fuego y el aire, los elementos más ligeros, tienden a subir; el agua y la tierra, más pesados, buscan su lugar natural cerca del centro del mundo. Las rocas caen porque están hechas principalmente de elementos pesados, decían los griegos.

¿En qué se parece la Luna a una manzana que se desprende de su rama? Isaac Newton, en el siglo XVII, les veía un gran parecido: las dos caen hacia la Tierra, sólo que la Luna además avanza en su órbita. La superficie de la Tierra se curva debajo de ella. La Luna es un objeto que se desploma sin poder alcanzar el suelo. Caer y orbitar, todo es cuestión de gravedad y esta fuerza se manifiesta a muchas escalas: la Luna y la Tierra, el Sol y sus planetas. Hoy sabemos que en los centros de muchas galaxias hay agujeros negros descomunales alrededor de los cuales gira toda la materia de la galaxia.

Desde hace 90 años los físicos entienden la gravedad de otra manera. La nueva visión la propuso Albert Einstein para explicar ciertas particularidades de la gravedad que la distinguen de otras fuerzas: la gravedad no es una fuerza, sino una deformación del espacio-tiempo. La Tierra (y con ella todo lo que tiene masa) hace una depresión y los cuerpos que pasan cerca no tienen más remedio que desviarse. La roca, la Luna y la manzana van por donde las lleva el espacio.

Con ciencia

“En el antier del tiempo

cayeron las rocasal suelo

y encontraron así su lugar natural

Ayer las manzanasse desprendieron del árbol

obligadas por una fuerza

inexplicable

las rocas y las manzanasy tú y yo

deformamos el tejido del

espacio-tiempo”

y esta mañana


77

¿Qué aprendí en esta lección?La humanidad necesitó observar los astros para poder sobrevivir, lo que culminó con la astronomía y con las leyes de la gravitación universal, propuestas por Newton en el siglo XVII.

Por el hecho de tener masa, los cuerpos se atraen entre sí con una fuerza proporcional al producto de sus masas (m1 y m2), e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (d). Lo que se representa mediante la expresión matemática:

F

G m md

� 21 2

El valor de la constante de gravitación universal (G) en notación cien-tífica (ve la página 72) es:

G = 6.67 10Nm

kg11

2

2� �

El peso (w) es la fuerza con que se atrae un cuerpo de masa (m), al que se le produce una aceleración (g) y está expresado por:

w � mg

En la Tierra, el valor promedio de la aceleración de la gravedad es:

g � 9.8 m/s2

El peso es una fuerza y depende del sitio donde se encuentre el obje-to, la masa es una cantidad escalar independiente del lugar, por lo que dichos conceptos no son lo mismo.

Con ciencia

…cómo se obtiene el valor de g?

La masa de la Tierra (m1) es de 5.97 � 1024 kg y su radio (d) es de 6.37 � 106 m. Si usas la expresión matemática de la ley de la gravitación universal y a m2 le llamas M obtienes:

Realiza un análisis de unidades para comprobar el resultado.

Y esa fuerza es el peso (w), por lo que puedes reescribirlo:

w � g M

Observa que en este caso espe-cífico “M” representa la masa, para evitar confusiones con la “m” de metros. Sin embargo, en el resto del libro usaremos m para denotar a la masa.

¿Sabías...

1. Fuerza de 1 kilogramo

En la actividad del recuadro “Con Ciencia” de la página 68 encontraste un método para deducir la fuerza con la que tiras una canica, pero ya conoces un aparato para medirla: el dinamómetro. Utiliza este dispositivo para completar la siguiente actividad con tu equipo.

Necesitas: 1 dinamómetro 1 masa de 1kg

Procedimiento■ Coloca en el dinamómetro una masa de 1 kg y

mide la fuerza que produce. • ¿Es menor o mayor que la fuerza que usaste

para tirar la canica?

■ Utiliza la segunda ley de la dinámica para encon-trar la aceleración, conociendo la masa (1 kg) y la fuerza, que es la lectura de tu dinamómetro.

■ Asegúrate de que las unidades sean las correctas y despeja la aceleración de la expresión matemática.

• ¿Qué valor encontraste? ¿Qué unidades tiene? ¿Tus compañeros y compañeras obtuvieron el mismo valor? ¿Qué piensas que significa?

■ Registra este dato y compáralo con el valor de la constante g, que es de la aceleración con la cae un cuerpo en la supeficie terrestre; la puedes obtener a partir de la Ley de la gravitación universal.

F =× ×6.67 10

Nm

kg5.97 10 kg–11

2

2

24 MM

F M

(6.37 10 m)m

s

2

2

×=

= 9 8.

( ) ( ) •

•


78

LE

CC

IÓ

N La energía: una idea fructífera y alternativa de la fuerza

La energía y la descripción de las transformaciones

Cuando escuchas el término energía, es probable que lleguen a tu mente muchas ideas e imágenes y te des cuenta de lo amplio que es este concep-to, pues lo usas para indicar diversos fenómenos.

3.1

Con ciencia

1. Organiza una lluvia de ideas con tu grupo

■ Reúnete en equipo con tres o cuatro compañeros y comenta con ellos todos los usos que has escuchado de la palabra “energía”. Desde los que recuer-das de la escuela hasta las propagandas de diferentes artículos, los usos cotidianos y las frases.

■ Intenta explicar sus posibles significados.■ Trata de redactar tu propia definición de energía.■ Comenta tu lista en el salón y complétala con las propuestas de los demás

equipos. ■ A lo largo de la lección podrás comparar estos usos con los nuevos conoci-

mientos que adquieras.

Aunque en la actualidad el concepto de energía es parte del lenguaje cotidiano, ni Galileo ni Newton lo emplearon. Éste comenzó a usarse en el siglo XIX.

Se requerían otras formas para medir los efectos de las fuerzas. Por ejemplo, el que produce una fuerza cuando vence la inercia de un objeto y lo pone en movimiento se llama energía cinética que es la que tiene un cuerpo por poseer velocidad. Al efecto de oponerse a la fuerza de atracción gravitacional y que un objeto esté a cierta altura se conoce como energía potencial gravitatoria. Podrás aprender más sobre ambas energías en la página 82. Todos los cuerpos pueden poseer energía debido a su movimiento, su posición, su composición química, su temperatura, su masa, etcétera.

En tu curso de Ciencias, Biología, viste que los alimentos, que almace-nan energía química, se transforman en la energía que te permite hacer tus actividades diarias, como la de moverte, y en energía térmica, que mantiene tu temperatura corporal.

En la Naturaleza existen muchas transformaciones de energía, como cuando una hoja de un árbol, que tiene energía por su posición, cae y se convierte en energía de movimiento hasta que llega al suelo; o la energía de movimiento de un huracán que es capaz de cambiar la forma de las playas.

En las máquinas se aprovechan las transformaciones de energía, como cuando el viento mueve las aspas de un molino, o la energía química que

2.29. Este dispositivo permite aprovechar la energía del viento.

3


7979

produce la combustión de la gasolina y se produce el movimiento de un automóvil.

En resumen la energía se puede transformar y cuando los objetos o las sustancias tienen energía, son capaces de producir cambios.

En las diferentes transformaciones de la energía podemos decir que se degrada, es decir, que ya no podemos aprovecharla, sin embargo, no se des-truye ni aparece de repente de la nada. De aquí surge uno de los principios fundamentales de la ciencia:

La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma

En el ejemplo anterior del molino de viento, la velocidad con la que se mueve el aire es mayor que la que adquieren las aspas, porque la fuerza de fricción impide que toda su energía se convierta en la energía cinética de las aspas, esto no quiere decir que hay energía destruida, sino simplemen-te que se transformó en otra, en energía térmica, y lo podrías comprobar si tocaras el punto de rozamiento de las aspas.

Para aprovechar la energía de la Naturaleza, como el caso del molino, hemos construido diferentes aparatos que aprovechan los recursos natura-les como el viento, el petróleo, el gas, etc., para su funcionamiento.

Los recursos naturales se pueden clasificar en renovables (conocidos además como virtualmente inagotables) y no renovables.

Bitácora de noticias científicas

1. Lee y comparte noticias científicas

Procedimiento■ Busca temas relacionados con la ciencia en publicaciones o secciones

científicas de algún periódico. Durante el curso recopila las noticias que consideres interesantes.

■ Prepara una bitácora de noticias científicas en donde pegues los recortes o escribas un resumen de la nota con la fecha, la fuente y el autor. Además añade tu comentario.

■ Organiza reuniones periódicas con tus compañeros y compañeras de grupo en las que compartan las últimas notas que han investigado.

■ También podrás usar esta información como tema para el, o los, proyectos que elijas del Bloque 5: el de Diseño y elaboración de un folleto, página 240, el de Línea de tiempo, páginas 248-249, o en los proyectos opcionales, Obra de teatro, páginas 246-247, o Película, páginas 250-251.

En el Ateneo

¡Conéctate!

Busca información científica en:revistas de divulgación científica, diarios de circulación nacional en la sección de ciencia, programas de televisión dedicados a la ciencia o páginas de Internet como:

www.mediatico.com/es/revistas/

ciencia/


80

Fuentes de energía renovables

Se llama energía renovable a la que se obtiene de fuentes naturales virtualmente inagotables, ya sea por la inmensa cantidad de energía que contienen o porque son capaces de regenerarse por medios naturales.

Las fuentes virtualmente inagotables son: el Sol, del que obtenemos la energía solar; el viento, del que proviene la energía eólica; los ríos que aportan energía hidráulica; los mares que conocemos como energía mareomotriz o el calor del interior de la Tierra, que es la energía geotérmica. Estas son energías que no contaminan.

Las energías renovables como la biomasa, que son resi-duos de materia viva, desde leña hasta restos de alimentos o excrementos, pueden utilizarse como combustible. El problema es que esto también contamina el aire.

2.31. La mayor parte de la energía que existe en la Tierra proviene del Sol, pero fue hasta 1954 cuando se le pudo transformar en ener-gía eléctrica, al inventarse las celdas solares.

2.30. En la fotografía se observa una etapa del proceso para la obtención del carbón vegetal. Investiga cómo es el procedimiento completo. También existe el carbón mineral. ¿Cuál es la diferencia entre ellos? ¿Son ener-gías no renovables?, o ¿inagotables? Inves-tígalo.

Fuentes de energía no renovablesSe llama energía no renovable a las fuentes de energía que se encuentran en la Naturaleza en cantidades limitadas y que una vez consumidas no pueden remplazarse. Éstas son los combustibles fósiles, entre los que se encuentran el carbón, el gas natural y el petróleo, que como mencio-namos antes generan contaminación. En otro grupo se encuentran los combustibles que producen la energía nuclear, de la cual sólo podemos usar una de sus formas: la fisión, que también es contaminante; la otra, la fusión, la puedes apreciar con sólo levantar tu mirada a las estrellas, por-que ésa es precisamente su fuente de energía. En la página 167 conocerás lo que significan la fisión y la fusión.


81

¿Qué aprendí en esta lección?La energía no se crea ni se destruye, sólo se puede transformar. Cuan-do los objetos o las sustancias tienen energía, son capaces de producir cambios.

La energía es una propiedad de los cuerpos, como la masa y el volu-men, y es una magnitud escalar.

Existen fuentes de energías renovables y no renovables.A distinguir el concepto científico de la energía y los usos en otros

contextos.

1. ¿Qué es la energía?

■ Discute con tus compañeros de equipo las ideas de energía que plantearon al inicio de la lección y compárenlas con lo que aprendieron.

■ Separa los conceptos científicos de los que no lo sean.■ Seguramente encontrarás algunos que te será difícil distinguir. En ese caso,

resérvalo para comentarlo con el grupo.■ Haz una lista de las energías inagotables y no renovables que se utilizan

en tu comunidad.■ Discute los casos más interesantes en el salón y responde por qué creen

que se utilice tanto este concepto en tan diversos contextos. • ¿Te parece correcto el uso que se le da al concepto de energía en la

publicidad de algunos artículos o servicios? • ¿Cambió tu concepto de energía en esta lección? • ¿Cómo la definirías ahora? • Escribe la respuesta en tu cuaderno.■ En el Bloque 5 verás una serie de actividades que puedes realizar para

hacer un uso responsable de la energía que consumes. Pero puedes empe-zar a pensar y aplicar ciertas ideas en tu vida cotidiana.

■ Discute con los compañeros algunas ideas escríbelas en tu cuaderno ¡y realízalas!

En el Ateneo

Hasta ahora hemos expuesto varios enfoques científicos del concepto de energía, para que sepas qué es, cómo se transforma y se utiliza la que existe en la Naturaleza.

Ahora ya sabes que en la ciencia los conceptos están asociados a magni-tudes de la Naturaleza que se pueden medir. Sin embargo, muchas veces escuchamos la palabra energía en situaciones que no tienen esta carac-terística. Cuando las ideas se usan fuera del contexto adecuado pueden producir mucha confusión, por ejemplo, cuando se afirma que alguien “tiene buena energía”, ya que esta magnitud no puede ser calificada de buena ni de mala. El uso de conceptos científicos para respaldar ciertas ideas no hace que éstas sean verdaderas. En este curso trataremos de darte elementos para que, en muchos casos, puedas hacer un juicio sobre la información que recibes.


82

La energía y el movimiento

En la lección anterior aprendiste algunas características de la energía. Es importante que también sepas que es una magnitud escalar, como la masa y el volumen. La energía cinética (Ec) que está asociada al movimiento de los cuerpos es mayor cuanto más grande sea la velocidad (v) de un obje-to; pero si ese objeto duplica su velocidad la energía no sólo se duplica, sino que se cuadruplica, y si el cuerpo se mueve tres veces más rápido, la energía será nueve veces mayor. Es decir, la energía cinética no es pro-porcional a la velocidad sino al cuadrado de ésta. Además un cuerpo con mayor masa (m) tendrá mayor energía al moverse, que uno con masa más pequeña. Por lo que la energía cinética también es proporcional a la masa del cuerpo. Podemos expresar lo anterior de la siguiente manera:

energía cinética� �masa velocidad al cuadraado

2 es decir,

12

2E mvc � Si la masa se mide en kg en el SI y la velocidad en m

s , entonces

Ésta es una unidad que quizá no conocías, llamada joule (J), en honor del físico inglés James Prescott Joule, de quien conocerás más en el si-guiente bloque.

La energía potencial gravitatoria (EP), en lugares cercanos a la superfi-cie terrestre, depende de la altura a la que se encuentre un objeto. Si no hubiera fuerza gravitacional, esta energía no existiría, como tampoco el peso del objeto. Entonces, la energía potencial también es proporcional a la aceleración gravitacional, que en el caso de la Tierra es g � 9.8 m/s2, en el nivel del mar.

Además, la energía potencial gravitatoria es proporcional a la masa (m) del objeto, ya que si la masa de éste es más grande, producirá un cambio mayor en el suelo que otro con menor masa; y también es proporcional a la altura (h) sobre el nivel del mar en la que se encuentre. Por lo que se puede expresar matemáticamente como:

energía potencial (Ep) � = masa (m) � aceleración de la gravedad (g) � altura (h)

Es decir: Ep � mgh

3.2

2.32. Si los dos vehículos circularan con la mis-ma velocidad, el camión tendría más ener-gía cinética, porque su masa es mayor.

2.34. Si los objetos se dejan caer desde la misma altura, producen distintos efectos de-pendiendo de su masa.

Ec (kg)ms

kgms

(kgm) ms

2

2 2� � � � NNm 1 J�( )2

Diferencia entre fuerza y energía

El título de esta sección señala que energía es una idea alter-nativa de la fuerza, ¿en qué son diferentes? ■ Escribe en tu cuaderno una

lista de diferencias. Comienza retomando qué es la energía y qué es la fuerza, qué tipo de magnitudes son (escalares o vectoriales), en qué unidades se miden, etcétera.

■ Presenta tu lista al grupo y complétala con las opiniones es de tus compañeros y com-pañeras.

En el Ateneo


83

Si la unidad de masa (m) en el SI es el kilogramo, y la aceleración de la gravedad (g) se da en m

s2, y la altura (h) en m, entonces:

EP 2 2(kg)

ms

(m)kgmm

sNm� � � ; por lo tanto [ Ep ] � J

De nuevo obtenemos joules, lo que era de esperar puesto que el joule es la unidad básica del SI para medir la energía.

Se llama energía mecánica (EM) a la suma de las energías potencial y cinética de un cuerpo.

EM � EP � Ec

Esta energía es útil cuando se describe el movimiento de un objeto, como el gato de la figura 2.34. Si dejas caer un cuerpo, su velocidad aumenta conforme pasa el tiempo, pero a la vez disminuye su altura. Esto significa que su energía cinética se incrementa, mientras que su ener-gía potencial disminuye. Si recuerdas el principio de la conservación de la energía, comprenderás que la energía potencial se convierte en energía cinética conforme aumenta la velocidad.

Cuando el cuerpo se encuentra en su máxima altura y no se mueve, toda la energía es potencial ya que su velocidad es cero. Si el cuerpo llega a la superficie, justo antes de chocar, toda la energía se transforma en cinética, ya que la altura es cero. Es decir, la energía mecánica inicial, que era sólo potencial, es igual a la energía mecánica final, que resulta sólo energía cinética. Como no hubo ningún cambio en la energía mecánica, se dice que se conservó. Esto es:

EM inicial � EM final

Ep inicial � Ec final

Es importante que notes que esta transformación de un tipo de energía en otro también conlleva cierta disipación, como vimos en la lección anterior. ¿Crees que sea posible que toda la energía potencial se convierta en energía cinética? ¿Qué debería pasar para que esto ocurriera? Recuer-da las suposiciones de Galileo para la caída libre.

Si analizas la caída libre de una pelota, te darás cuenta de que al ini-cio sólo tiene energía potencial, que se transforma en cinética cuando desciende, y cuando rebota se convierte en potencial. Este fenómeno se repite, pero las alturas subsecuentes son menores, hasta que se detiene. Si toda la energía potencial se convirtiera en cinética y ésta en poten-cial, entonces la pelota podría seguir rebotando indefinidamente. Sin embargo, esto no sucede, porque, al interactuar con el piso, la pelota se deforma, disipando así parte de la energía, y también pierde otro poco por la fricción con el aire. Por ello, la ley de la conservación de la energía mecánica sólo es válida si se considera que no existe ningún tipo de fuerza que la disipe.

2.34. En la posición inicial el gato tiene el máximo de la energía potencial, en la final tiene el máximo de la energía cinética.

2.35. Si dejas caer una pelota, en el rebote nunca llega hasta la altura inicial. ¿Puedes explicarlo?

( )


84

¿Qué aprendí en esta lección?Un cuerpo que posee cierta velocidad tiene energía cinética, cuya expre-sión matemática es:

12

2E mvc �

La energía potencial de un cuerpo depende de su masa y de su posi-ción. Su expresión matemática es:

Ep � mgh

La energía potencial y la cinética se pueden transformar una en la otra, pero si una aumenta su valor la otra disminuye en la misma cantidad.

La energía mecánica se conserva si no hay fricción.

1. Prepárate para discutir sobre la energía

Para participar en esta actividad necesitas estudiar lo que has aprendido en esta lección, responder los cuestionamientos, realizar las actividades y proponer algunos otros retos que se relacionen y expliquen con los mismos argumentos.

Procedimiento■ Elige con tu grupo una fecha para la discusión, en donde compartas tus

respuestas y diseños. ■ En esta actividad evaluarás el compromiso y el nivel de comprensión que

muestran tus compañeros y compañeras. Como tú también serás evaluado, debes prepararte de modo que puedas reafirmar todo lo que aprendiste. Sé justo en tus juicios para recibir el mismo trato.

Pregunta 1: Cuando dejas caer una pelota, ¿ésta puede rebasar el punto desde donde la soltaste? ¿Cómo lo explicarías?

2. Construye una montaña rusa a escala

■ Verifica que cumpla con lo siguiente: que después de colocar el carrito de pasajeros en un punto determinado, sea capaz de recorrerla toda usando sólo su propia energía, sin que requiera barreras de seguridad, es decir que se detenga al final.

Pregunta o actividad 3: Sugiérela tú.

En el Ateneo

hh1

Loop

Pista

hh2

2.37. El carrito se deja caer en la parte más alta de la pista. ¿Desde qué altura (h1 o h2) deberá caer para completar el loop? Si tienes los elementos puedes demostrarle al grupo tu argumento, construyendo la pista.

2.36. En el museo Universum, en la Ciu-dad de México, hay un péndulo inmen-so. Colocas la cara justo en la posición desde donde se suelta la lenteja.

Pregunta 2: ¿Piensas que es seguro mantener la cara en el mismo sitio cuando la lenteja regresa de la oscilación? ¿Cómo lo explicarías? ¿Qué medidas de seguri-dad se deben tomar para garantizar que el péndulo no te lastime?¿Qué pasaría si se le diera un impulso, en lugar de soltarlo?


8585

LE

CC

IÓ

N

¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas

44.1

1. ¿Como por acto de magia?Esta actividad consiste en observar varios fenómenos y tratar de explicarlos, para transformar una experiencia aparentemente inexplicable, de la que no conoces su causa, en la experiencia de hacer ciencia y comprender.

Necesitas Objetos de plástico Bolígrafo con su tapa, regla o peine de plástico. Objetos de vidrio: vaso chico limpio y seco, varilla de vidrio o agitador de

soluciones Varios pañuelos desechables o papel higiénico Tu suéter Hilo Péndulo

Procedimiento■ Corta algunos pedacitos de pañuelo desechable, con un tamaño menor

que 0.5 � 0.5 cm.■ Frota un objeto de plástico (bolígrafo, regla o el peine) con uno de los

otros pedazos del papel o con tu suéter.■ Acerca el plástico a los papelitos y observa cómo se mueven y se pegan a él. • ¿Por qué crees que se mueven? Escribe la respuesta en tu cuaderno.■ Cuelga del hilo la tapa del bolígrafo, para evitar la fricción y observar con

claridad lo que sucede.■ Coloca tu péndulo en un lugar fijo. (Puede colgar de tu banca, o si estás

en el laboratorio usa un soporte universal).■ Cierra las puertas para impedir que las corrientes de aire muevan tu

péndulo. También toma en cuenta que este tipo de fenómenos se estudian mejor en ambientes secos. En el Bloque 4 podrás comprender mejor esta última recomendación.

■ Frota la tapa del bolígrafo con el papel del pañuelo desechable, o con tu suéter, y déjala en reposo.

■ Luego, frota el bolígrafo con el papel o con tu suéter y acércalo a su tapa, pero no la toques. ¿Por qué se mueve? ¿Hacia dónde?

■ Frota el vidrio y acércalo a la tapa. ¿Se mueve hacia la misma dirección? ¿Por qué crees que sucede esto?

■ Discute con tus compañeros de equipo y propón una hipótesis de la causa de estos movimientos.

■ Repite la experiencia cuantas veces sea necesario para tratar de compro-bar tu hipótesis.

No importa que tus ideas no sean iguales a las de otros equipos, lo valioso es que trates de explicar algo diferente con los conceptos que conoces.

■ Escribe tus conclusiones. ■ En esta lección conocerás ese fenómeno y cómo ocurre. Cuando lo estu-

dies, compara lo que aprendiste con estas conclusiones, para que identifi-ques tus nuevos conocimientos sobre un fenómeno nuevo.

Las interacciones eléctrica y magnética

En el Ateneo


8686

Alrededor de 1600 a.n.e. los griegos identificaron lo mismo que tú aca-bas de experimentar, pero con el ámbar. Cuando se le frotaba con una piel de animal, atraía pequeños trozos de paja u hojas secas. Ellos nombraron electrón al ámbar, que significa originado por el sol. Lo llamaron así por su apariencia, pero también por su extraña propiedad que comparte con algunos materiales, para los griegos desconocidos, pero para ti muy cotidia-nos, como el plástico y el vidrio.

Como sabes, los objetos se mueven por acción de una fuerza. En el experimento anterior, una fuerza hizo que se movieran los trozos de papel, y es producida por algo que aún no hemos definido.

En la primera lección de este Bloque mencionamos que existen las siguientes fuerzas en la Naturaleza: la gravitacional, la magnética, la fuerza débil, la fuerte y la eléctrica. Esta última es la responsable de lo que analizaste en tu actividad; debe su nombre a las observaciones de los griegos con el ámbar.

Sabemos que la fuerza gravitacional es causada por la masa de los ob-jetos. ¿Pero cómo se genera la fuerza eléctrica? Transcurrieron muchos siglos para responder esta pregunta, pero en el Bloque 4 conocerás mejor toda su historia. Por el momento te diremos que la materia tiene otra característica, además de su masa, que se conoce como carga eléctrica.

En la actividad anterior frotaste dos objetos del mismo material, el bolígrafo y su tapa, y viste cómo se alejaban al tratar de acercarlos. Eso se debe a que dos cuerpos que comparten la misma propiedad, se repelen. Sin embargo, sucedió lo contrario cuando frotaste el vidrio: la tapa se acercaba. El vidrio tiene algo distinto que lo hace atraer a ese objeto.

Experimentos como ésos permitieron saber que la carga eléctrica se presenta en dos formas: la carga positiva (�) y

la carga negativa (�), y que cuando dos objetos poseen la misma carga se repelen, pero si sus cargas son diferentes se atraen.

Cuando los cuerpos de la Naturaleza tienen el mismo número de cargas positivas y de negativas, se

dice que se encuentran en estado neutro. Tú mismo, tu mesa, tu bolígrafo y todo lo que te rodea se encuentra

en estado neutro. Cuando frotas los objetos, le arrancas cargas a uno y las agregas al otro, pues ellas no aparecen ni desaparecen de la nada. Es decir, el número de cargas se conserva, como la masa y la energía. El principio de conservación de carga es tan importante como el de energía.

Un cuerpo que adquiere carga por frotamiento se comporta igual que el que observaste durante tu actividad. Se asignó a los electrones la carga negativa, pero esto es una convención, que ahora todos respetamos.

Con la lectura de algunas páginas y una actividad estás descubriendo lo que a la humanidad le tomó más de 1 800 años. En 1789, año de la Revolución Francesa, el físico francés Charles Augustin Coulomb (1736-1806) utilizó un dispositivo que se conoce como balanza de tor-sión, para medir la fuerza que ejercen dos cargas entre sí.

2.38. El ámbar es una resina fosilizada de coníferas extintas.

2.39. Cuando frotas un objeto de plástico con lana o papel, éste arranca cargas nega-tivas de dichos materiales. Del mismo modo, la seda y el papel le arrancan cargas negati-vas al vidrio. Esto es lo que apreciaste en la actividad de la página 85. En la ilustración de arriba los signos (–) representan exceso decargas negativas y los (+) disminución de éstas.

Plástico

��

��

� � � � � � ��

��

� � � � � � ��

��

�

�

��

�

�

��

�

� ��

�

�

��

�

��

��

��

�

��

�

Lana

� � � � � � ��

��Plástico

Papel

PapelVidrioVidrio

Seda


87

A partir de los resultados que obtuvo con la balanza de torsión, Coulomb formuló una ley que dice:La fuerza entre las cargas eléctricas es proporcional al producto de las cargas (q1 y q2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que las separa.

Lo anterior se puede expresar como:

Fq qd

� K 1 2

2

La unidad con que se mide la carga eléctrica es el coulomb (C). El valor de la constante K en el vacío se da en unidades del Sistema Inter-nacional y es:

K � �9 10NmC

92

2

En el reto 19 (de la página 104) se te pide que escribas esta cantidad de forma desarrollada.

Si comparamos el enunciado de la Ley de Coulomb con el de la ley de la gravitación universal de Newton, notaremos una gran semejanza, incluso en sus expresiones matemáticas:

FG m m

d� 1 2

2

y Fq qd

� K 1 2

2

Y aunque en ambos casos se trata de fuerzas, su origen es distinto, en el primero describen la fuerza producida por las masas de dos cuerpos, y en el segundo, la que generan las cargas eléctricas. En el primero se obtiene una fuerza de atracción, y en el segundo la fuerza puede ser de atracción o de repulsión; en el primero la constante es muy pequeña, mientras que en el segundo muy grande. Esto hace que la fuerza eléctrica sea mucho mayor que la gravitacional.

Cuando frotaste el material plástico, en la primera actividad de esta lección, lo electrificaste y te fue posible levantar los papelitos que habías cortado antes. De modo que la resultante hacia arriba, producida por la fuerza de atracción eléctrica, fue mayor que el peso de cada papel que, como sabes, es hacia abajo.

De la misma manera que relacionamos la masa con una energía, pode-mos asociar a la carga una energía eléctrica, de la cual hablamos en la lección anterior. Ahora entiendes qué la produce: las cargas eléctricas.

En la página 78 viste que se llama energía potencial gravitatoria al efecto de oponerse a la fuerza de atracción gravitacional. Pues bien, algo semejante ocurre en el caso eléctrico; si una carga se encuentra cerca de otra, experi-mentará una fuerza eléctrica que puede ser de repulsión o atracción. Al efec-to de oponerse a esta fuerza se le llama energía potencial eléctrica (E).

En el caso gravitacional, al aumentar la masa la energía potencial aumen-ta, en el caso eléctrico si aumenta la carga también aumenta la energía potencial eléctrica. Además, ambas fuerzas son inversamente proporcio-nales al cuadrado de la distancia por lo que sus energías potenciales son mayores mientras más cercanas estén entre sí las masas o las cargas.

2.40. La carga que se coloca en la parte superior se transfiere por el hilo hasta una pequeña esfera situada en una barra que puede girar. Si esta carga es negativa y se coloca también carga negativa en la otra punta, la esferita se aleja y se puede medir cuánto retrocede. Si las cargas cambian de signo, los movimientos muestran la magnitud de la repulsión o atracción.

Se acercaban objetos cargados,

como ámbar

Hilo de metal muy fino y largo

Esferafija

La escala permite

medir la torsión

de la barra

Barra con libertad

para girar

Balanza de torsión


88

Muchos aparatos funcionan con energía eléctrica, quizá tienes algunos de ellos en tu hogar, por ejemplo, una licuadora. Cuando se enciende la licuadora se le suministra energía eléctrica a través del enchufe. Ésta produce que las aspas comiencen a moverse, es decir, se transforma en energía mecánica. Sin embargo, no toda se logra convertir en movimien-to de las aspas, ya que una parte se disipa como energía térmica debido al rozamiento. Esto mismo sucede con el molino de viento que se des-cribe en las páginas 78 y 79. Existen otras formas para obtener energía eléctrica, como las pilas o baterías, que probablemente conoces, y hayas usado en algunos dispositivos en los que también aprovechas las transfor-maciones de la energía eléctrica, como la lámpara de mano o la radio. En el bloque 4 aprenderás más acerca de la electricidad, las leyes que la describen y serás capaz de construir algunos dispositivos eléctricos sencillos.

Con ciencia

1. Construye un electroscopio

Necesitas 1 frasco de vidrio (de mayonesa o similar), mediano, limpio y seco y con tapa 20 cm de alambre de cobre sin recubrimiento 1 pedazo de papel de aluminio delgado de

3 x 0.3 cm, como el de la envoltura de chocolate

1 pedazo de papel aluminio grueso de 2 x 10 cm (como el que se emplea en cocina)

1 trozo de plastilina de 2 cm aproximadamente 1 regla o bolígrafo de plástico Objetos pequeños de vidrio (cuentas, canicas, etc.)

Procedimiento■ Dobla uno de los extremos del alambre en forma de “L” y retira el barniz con una lija.■ Haz una perforación pequeña en la tapa del frasco,

que permita la entrada del alambre de cobre. ■ Introduce el alambre de cobre en la tapa, de mane-

ra que el doblez en “L” quede dentro del frasco. Usa la plastilina para fijar el alambre en la tapa.

■ Recorta una pequeña tira del papel aluminio delga-do, dóblala ligeramente a la mitad y cuélgala sobre el extremo “L” del alambre.

■ Introduce este dispositivo en el frasco y cierra la tapa.■ Forra la punta del alambre de cobre con unas

vueltas de papel aluminio grueso, como si fuera un hisopo. Cuida que quede lo más liso posible.

Tu electroscopio está listo para que trabajes con él.■ Acerca tu bolígrafo, peine o regla al extremo exte-

rior del alambre de cobre y observa si ocurre algo

en la tirita de papel aluminio en el interior del frasco. ¿Notas algún cambio.

■ Ahora frota de nuevo el objeto de plástico y acércalo a tu electroscopio. ¿Hay algún cambio en la posición de la tirita de papel?

■ Frota el vidrio, ¿qué pasa con la tirita de papel?■ Toca el extremo del alambre con tu dedo, ¿qué pasa?■ Comenta con tus compañeros de equipo y explica lo que piensas que sucede.■ Escribe tus conclusiones de la lección y compáralas

con las conclusiones de la primera actividad (página 85).


89

Con ciencia

1. ¿Cómo cuidarte de los rayos?

Benjamín Franklin (1706-1790), fue un político, cientí-fico e inventor estadounidense. Sólo estudió hasta los diez años, tuvo que ayudar a su padre y después a su hermano en su imprenta. Participó en la lucha de inde-pendencia de las colonias británicas de América, y en la redacción de la Declaración de Independencia de Esta-dos Unidos de América.

En 1752 realizó un experimento con una cometa, lo que le permitió demostrar que las nubes están car-gadas de electricidad y que los rayos son descargas eléctricas. Construyó una cometa de alambre metálico que sujetó con un hilo de seda. En una tormenta acer-có la mano a una llave que colgaba del hilo de seda y observó que saltaban chispas, lo cual demostraba la presencia de electricidad. Franklin se jugó la vida en este experimento, pero por fortuna no le sucedió nada y su descubrimiento le permitió inventar el pararrayos, entre muchos otros dispositivos.

Como el rayo tiende a producir descarga sobre cual-quier objeto elevado, ya sea un edificio o un árbol, te daremos algunas medidas de seguridad:■ No te refugies bajo un árbol aislado. Los árboles ubica-

dos en bosques son menos peligrosos, porque aumen-tan las posibilidades de que la chispa eléctrica caiga lejos.

■ En caso de encontrarte en pleno campo, no corras para escapar de la tormenta. Es muy peligroso, si la tormen-ta eléctrica es muy intensa. Mejor tiéndete en forma horizontal sobre la tierra, para reducir al mínimo el riesgo de ser alcanzado por un rayo.

■ Si vives cerca de la ciudad, cierra puertas y ventanas. No camines sobre suelos húmedos o con calzado mojado.

2.41. Cuando las nubes se mueven en el cielo, se electrifican por rozamiento. La carga negativa así generada hace que se concen-tren cargas positivas en la superficie de la tierra, lo que produce una descarga eléctrica, que vemos como un relámpago. También provoca que se mueva violentamente el aire a su alrededor y se produzca el trueno.

�

� �

�

� �

� �

� �

��

��

��

�

�

��

��

�

�

��

�

�

�

��

�

¿Qué aprendí en esta lección?La fuerza entre dos cargas q1 y q2 separadas a una distancia d, se puede expresar como:

Fq qd

� K 1 2

2

El valor de la constante K en el vacío se da en unidades del Sistema Internacional:

K 9 10NmC

92

2� �

Entre la fuerza gravitacional y la eléctrica existen semejanzas, como sus expresiones matemáticas y diferencias, como su origen y su magnitud.

■ En caso de encontrarte en una casa, desconecta los aparatos eléctricos y las antenas de televisión, ya que el rayo puede entrar por las conducciones de electricidad y TV, causando daños o la destrucción de estos objetos.

■ No te bañes durante una tormenta.■ Es muy importante que sepas qué hacer en estos

casos, e involucres a tu familia para que aprendan a estar prevenidos.

Franklin dijo:“Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”.


90

4.2

Con ciencia

1. Propiedades de los imanes

En la página 59 observaste que los imanes se atraen si los acercas por un lado y se repelen si los inviertes.En este reto podrás conocer más acerca de los imanes. Lleva a cabo los dos procedimientos siguientes:Procedimiento 1Necesitas 1 imán como el que se muestra en la fotografía o un imán de barra de 10 cm 1 cuarto de pliego de cartulina Limadura de hierro■ Coloca el imán por debajo de la cartulina, espar-

ce con cuidado la limadura de hierro sobre ella y observa las líneas que se forman. Dibújalas en tu cuaderno.

Procedimiento 2Necesitas 1 tramo de hilo de 20 a 30 cm 1 clip metálico Cinta adhesiva 1 regla o una lámina delgada de plástico 2 láminas delgadas de madera o reglas de madera 1 lámina delgada de acero o unas tijeras

■ Sujeta un clip a un extremo del hilo y fija el otro extremo a la mesa con cinta adhesiva.

■ Acerca el imán al clip y levántalo como se muestra en la fotografía.

■ Coloca las diferentes láminas u objetos entre el imán y el clip, de uno en uno.

Los materiales que no reaccionan con los imanes se llaman transparentes al magnetismo o paramagnéticos y éstos mantendrán el clip volando. Por el contrario, cuando colocas materiales ferromagnéticos el clip sí cae, ya que interaccionan con las líneas de campo magnético del imán. Estos materiales son permeables al campo. • ¿Qué pasa si colocas tu dedo? ¿Eres permeable o

transparente? • ¿La transparencia de un material depende de

su grosor? Realiza pruebas con varias láminas y objetos para encontrar la respuesta y explica por qué crees que sucede.

• Cuando vemos que podemos elevar un objeto con un pequeño imán, es claro que la fuerza magnética venció a la gravitacional. ¿Esto se cumplirá en todos los casos?

Los efectos de los imanes


91

En las actividades anteriores experimentaste con la fuerza magnética que es la responsable de que los imanes se atraigan o se repelan y sean capaces de atraer otros materiales.

Los imanes naturales comúnmente están hechos de un material llama-do magnetita que tiene la propiedad de atraer limaduras de hierro como puedes apreciar en la figura 2.42. Sin embargo, actualmente se experimen-ta con diferentes sustancias para obtener imanes que produzcan fuerzas magnéticas más intensas, o con otras propiedades, por ejemplo, que sean flexibles.

Existen, además, los llamados imanes artificiales que se producen por frotamiento con sustancias magnéticas y los imanes artificiales temporales o electroimanes que verás en el Bloque 4.

Alrededor de un imán se produce un campo magnético, semejante a una región formada por varias líneas imaginarias, llamadas líneas del campo magnético. Cualquier imán que entre en esta zona será afectado por una fuerza. Sin embargo, en la actividad anterior observaste que hay otros materiales que también experimentan la interacción magnética aun-que no sean imanes. La madera, el plástico o el papel no son atraídos por los imanes, y es esta misma diversidad de materiales lo que explica que no se puedan pegar en todas las superficies ni atraer a todos los objetos.

¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona una brújula?, o ¿por qué apuntan siempre hacia la misma dirección?

2.42. Las primeras piedras imán se encon-traron hace más de 2 000 años, en la región de Magnesia, en Grecia. Estas piedras con-tienen un mineral de hierro, al que se le llamó magnetita. Por lo general se adhieren a éstas, pequeñas limaduras de hierro que le dan un aspecto de pelillos.

2.43. Si colocas un imán debajo de una cartulina, y encima de ésta agregas limadura de hierro, observarás cómo se distribuye de manera especial el polvo metálico en unas líneas curvas.


92

Hilo

Imán

Líneas de campo magnéticoterrestre

NS N S

Líneas de campo magnético del imán

2.45. Las brújulas contienen agujas de ma-teriales ferromagnéticos colocados dentro de un dispositivo con escalas.

Desde el siglo XII los chinos usaban brújulas para orientarse en la navega-ción. La Tierra tiene un campo magnético parecido al de un imán de barra, que hace que los pedazos de magnetita o de materiales ferromagnéticos, como el imán de la figura 2.44, se alineen con su campo magnético.

Cuando las brújulas marcan el Norte, en realidad no señalan al Polo Norte que aprendiste en Geografía. Los polos magnéticos terrestres no coinciden con los geográficos, de hecho están invertidos: el polo norte magnético se encuentra en el hemisferio Sur, al sur de Australia, y el polo sur magnético está en el norte de Canadá. Las convenciones que se usan en la navegación tienen esto perfectamente previsto.

El campo magnético terrestre no es fijo como un imán, sino que varía en intensidad y posición. Se produce en el núcleo de nuestro planeta, que por la enorme temperatura, está compuesto de metales como el hierro en estado líquido. Existen pruebas, registradas en el magnetismo de rocas anti-guas, de que el campo magnético terrestre se ha invertido por completo.

2.44. Si suspendes un imán, éste se moverá hasta que encuentre siempre la misma posi-ción. ¿Por qué?

Con ciencia

Los polos de los imanes

Necesitas Una tira de imán flexible (si no la hay en el laboratorio de tu escuela, puedes conseguirla en una tlapalería, o usar algún imán flexible publicitario, de los que se adhieren en el refrigerador, podrías tener en tu casa) Tijeras

Procedimiento■ Corta en dos el imán y verifica si ambas partes se atraen por uno de los

lados y se repelen por el otro. Divídelo en tantas veces como quieras. • ¿Puedes separar el polo Norte del polo Sur ¿Por qué?

Cuando divides un imán, cada parte tiene polo norte y polo sur, por lo que es imposible separarlos


93

Lo anterior significa que el Polo Norte cambia al Sur, y en el cambio hay periodos en los que no existe campo magnético. ¡Imagina qué problema para orientarse!, pero no te preocupes porque tales transformaciones no se dan de un día para otro. De hecho, al parecer, el campo magnético ha disminuido un poco en los últimos 100 años, si esto es cierto podría ocurrir una inversión en unos 2 000 años.

En las últimas lecciones hemos visto tres fuerzas: la gravitacional, la eléctrica y la magnética. A continuación describiremos algunas de sus características, similitudes y diferencias.

En la lección 2.2 (página 64) viste que todo cuerpo continúa en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él una fuerza. En el caso de la fuerza gravitacional, has notado que cuando dejas caer un objeto o lo lanzas hacia arriba, su movimiento se ve afectado por la acción de esta fuerza.

Si no hubiera fuerza de gravitación, un objeto no caería, permanecería en su sitio al soltarlo, o seguiría elevándose con movimiento uniforme (si no hubiera tampoco fricción).

Cuando levantaste papelitos con el material plástico electrificado, en la página 85, la acción de la fuerza eléctrica provocó que el papelito se moviera. De no haberse aplicado fuerza, los papelitos habrían permane-cido sin movimiento. Lo mismo sucedió cuando acercaste un imán a los clips, a las tijeras o los acercaste entre sí; el estado de reposo o movimiento de los cuerpos se ve afectado por la presencia de la fuerza magnética.

Por esto podemos afirmar que estas fuerzas cumplen con la primera ley de la dinámica.

Por otro lado, como la acción de todas estas fuerzas provoca acelera-ción, ya que existen cambios en la velocidad en cada una de las situacio-nes descritas en el párrafo anterior, también cumplen con la segunda ley de la dinámica.

Además, cuando un cuerpo es atraído por la fuerza de gravedad, éste lo atrae también con la misma fuerza pero en dirección contraria, es decir, que si tu peso es de 500 newtons ejerces esta misma fuerza sobre la Tierra. ¿Por qué no se mueve la Tierra cuando la atraes? Responde esta pregunta con lo que aprendiste acerca de fuerzas de acción y reacción.

También puedes reconocer pares de fuerzas cuando se trata de la fuerza eléctrica ya que en el caso del plástico electrificado, éste ejerce una acción sobre los papelitos que a su vez producen una reacción igual pero con dirección contraria. Pueden moverse porque los pares de fuerzas actúan sobre diferentes objetos.

Por otro lado, pudiste darte cuenta de que cuando un imán ejerce una acción sobre otro, éste responde con una reacción igual pero en dirección opuesta. Son capaces de moverse porque los pares de fuerzas involucrados actúan sobre diferentes objetos.

Por lo tanto, las tres fuerzas mencionadas se apegan a la tercera ley de la dinámica.

En resumen, la fuerza gravitacional, la eléctrica y la magnética cum-plen con las tres leyes de la dinámica.

… que hay animales con brúju-la integrada?

Algunos animales tienen la ca-pacidad de producir pequeños campos magnéticos. En 1975 un microbiólogo estadounidense descubrió que las bacterias, lla-madas magnetotácticas, tienen en su interior cadenas de imanes minúsculos formadas por cristales de magnetita. Pero no son los únicos organismos con esta capa-cidad. Algunos insectos, moluscos, palomas, patos, delfines y ballenas también producen campos mag-néticos, quizá esto sea lo que les permite seguir sus patrones de migración. Puede ser que interaccionen con el campo mag-nético terrestre, como si tuvieran brújulas internas. ¡Qué envidia para los despistados!

¿Sabías...

2.46. Cada año, las mariposas monarca protagonizan uno de los espectáculos más bellos de la Naturaleza. Recorren grandes distancias, guiadas sólo por su patrón migratorio, con el fin de reproducirse. Viajan desde Canadá hasta Michoacán, México, donde pue-des observarlas. Para seguir disfru-tándolas, debemos aprender a respe-tarlas y cuidar sus bosques.


94

1. El mito de Sísifo

Un ensayo es un texto en el que analizas un tema y defiendes tu punto de vista respecto de él. Solicita a tu maestro o maestra de Español que te orien-ten para escribir un ensayo sobre el mito de Sísifo, el cual es ante todo un asunto ético.

El mito de Sísifo fue registrado por Homero (ca. XI y VII a.n.e.), considerado el autor de dos de las obras más importantes de la literatura universal: La Iliada y La Odisea.

Por su parte, Albert Camus (1913-1960), Premio Nobel de Literatura y autor de obras como El extranjero, y El mito de Sísifo, entre muchos, retoma el tema y le da un enfoque distinto.

Breve reseña de El mito de SísifoLos dioses habían condenado a Sísifo a rodar sin cesar una roca hasta

la cima de una montaña, desde donde la piedra volvería a caer por su propio peso. Habían pensado, con algún fundamento, que no hay castigo más terrible que el trabajo inútil y sin esperanza. Según cuenta Homero “Sísifo era el más sabio y prudente de los mortales”.

¿Entonces cómo acabó con tal castigo? El mito cuenta que raptaron a la hija del dios fluvial Asopo, y Sísifo sabía que Zeus era el culpable. Consciente de que se enfrentaba al más poderoso de todos los dioses, se ofreció a infor-mar a Asopo del rapto, con la condición de que le diera agua a la ciudadela de Corinto.

Debido a que se atrevió a delatar al principal dios griego por su amor a los humanos, Zeus lo castigó y envió al inframundo a repetir eternamente la tarea de rodar una piedra por una ladera, para sufrir la desdicha de verla caer en cuanto alcanzara la cima.

En el Ateneo


95

¡Conéctate!

Para conocer más del texto de Camus puedes hacer una búsque-da con las palabras clave mito Sísifo o ir directamente a la página de Internet:

www.lainsignia.org/2002/abril/

cul_002.htm

donde podrás leer una transcripción del mito escrita por Camus, o bien consultar:

www.es.wikipedia.org/wiki/

El_mito_de_S%C3%ADsifo

¿Qué aprendí en esta lección?Las fuerzas magnéticas tienen similitudes y diferencias con las eléctricas y la gravitacional. La fuerza magnética siempre se produce a partir de dos polos, a los que llamamos polo norte y polo sur.

Los polos de igual nombre se repelen y los de nombre diferente se atraen.

La Tierra tiene un campo magnético parecido al de un imán de barra y sus polos son contrarios a los de la brújula.

Camus opina que Sísifo hizo todo consciente de sus consecuencias y las aceptó con el orgullo de saberse dueño de su propio destino. Camus dice:

“El esfuerzo mismo para llegar a las cimas basta para llenar un corazón de hombre. Hay que imaginarse a Sísifo dichoso”.

Ahora te toca analizar este texto desde diferentes perspectivas:■ Estúdialo desde las perspectivas de la ciencia y de la ética. Entre otras

preguntas que puedes responderte para alcanzar un excelente proyecto, están las siguientes.

• ¿Qué elementos de este bloque te pueden ayudar para analizar el movimiento de Sísifo? Te daremos algunos:

¿Deberá cumplirse la conservación de la energía? ¿Habrá fricción? • Si el inframundo, según los griegos, estaba en el centro de la Tierra,

¿habría peso? ¿Qué máquinas simples se usan en el mito? ¿Cuáles son las fuerzas involucradas?■ Puedes plantear tu opinión acerca de la felicidad o infelicidad de aceptar

una tarea impuesta. • ¿Qué es la ética?■ Puedes abordarlo con base en tus valores y analizar si es justo o no el cas-

tigo que le impusieron a Sísifo y evaluar la situación previa al castigo.■ También puedes tratarlo usando tus conocimientos de literatura y lo que

sabes acerca de los mitos.■ Otra forma es investigando en la historia, ya que los autores pertenecen

a épocas muy diferentes.Este trabajo lo llamaremos de alta calidad (consulta el formato de la

página 43), de manera que el objetivo es que obtengas la calificación más alta. Si en el primer intento no la obtienes, tendrás una semana para reescri-birlo. Si tampoco es aceptado en el segundo intento, se te dará una tercera oportunidad para entregarlo una semana después; en caso de fallar el tercer intento, se tomará la calificación del segundo.

La idea es que puedas alcanzar la excelencia en tus trabajos y te des cuenta de que obtener la calificación más alta sólo significa compromiso en tu trabajo.

… en el Ateneo


96

Mis proyectos5El parque de diversiones*5.1

1. Objetivo

Visitar un parque de diversiones para analizar las cantidades vecto-riales de desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.

Si en tu comunidad no hay un parque de diversiones fijo, puedes realizarla cuando llegue la feria local, o buscar un parque con jue-gos, como columpios, volantines, ruedas giratorias, entre otros.


2. ¿Qué sé?

■ Describe lo que aprendiste de las cantidades que se mencionan en el objetivo. Es importante que cuentes con un mapa del parque de diversio-

nes. Si tu profesor, no lo tiene, empieza la actividad consiguiéndolo o elaborando un esquema sencillo de éste.

■ Propón las preguntas que consideres importante responder en tu práctica, en el parque de diversiones. Es probable que durante la actividad surjan otras más. Escríbelas porque pueden servirte de guía. Respóndelas en las conclusiones de tu trabajo.

… * Si en tu localidad no hay una feria permanente, aprovecha la oportunidad cuando alguna se instale.


97

Para que la visita resulte divertida y de aprendi-zaje, se requiere un alto grado de compromiso de tu parte.

Es importante que durante la actividad con-serves una actitud de compañerismo y respeto hacia los miembros del equipo y del grupo, que participes de modo activo en el trabajo y sigas las reglas que se establezcan.

ProcedimientoAntes de entrar al parque, acuerda lo siguiente con tus compañeras y compañeros de equipo.

■ Elige un punto del parque que será el origen de tu sistema de referencia.

■ Diseña una práctica en la que midas y deduzcas las siguientes magnitudes vectoriales.• Desplazamiento: A partir del origen de tu

sistema de referencia, mide todos los despla-zamientos que realices.

• Velocidad: Calcula con tus compañeros la velocidad media de al menos dos juegos me-cánicos en los que te subas. También, duran-te todo el recorrido, determina la velocidad con que caminas de un lugar a otro.

• Aceleración: Determina la aceleración y des-aceleración de dos juegos de la feria.

• Fuerzas: Haz un diagrama de las fuerzas que actúan sobre los pasajeros en dos juegos en los que te subas.

Necesitas Mapa del parque de diversiones Brújula Cuaderno de notas Bolígrafo Cronómetro Flexómetro o cinta métrica


Los productos que deberás presentar son:• Mapa del parque de diversiones con sistema

de referencia, escalas y desplazamientos.• Diagrama del sistema de referencia con los

vectores de velocidad de los desplazamien-tos, entre cada punto que visites del parque.

• Diagrama de dos juegos del parque de diver-siones donde representes los vectores de velocidad, con sus escalas correspondientes. Reporta datos de la velocidad media de dos juegos de la feria.

• Diagrama de dos juegos del parque en el que representes los vectores de aceleración, con sus escalas correspondientes.

• Diagrama de los dos juegos del parque, en el que dibujes los vectores de fuerza, con sus escalas correspondientes.

■ Determina la fuerza neta sobre el pasajero en los dos juegos.

■ Responde las preguntas que planteaste en la sección “¿Qué quiero saber?”.

Cada equipo podrá escoger los juegos que más le interesen y el orden para visitarlos. Por lo tanto, los resultados serán diferentes en cada reporte.



98

Salvemos al huevo

1. Objetivo

Construir un dispositivo cuyo volumen sea lo más pequeño posible, y lo suficiente seguro para evitar que un huevo se rompa, al dejarlo caer desde una altura predeterminada (se sugiere desde dos o tres pisos de altura, es decir, de más de 6 m para que el reto sea atractivo). Cada equipo presentará un dispositivo. Ganará el que tenga mayor originalidad, menor volu-men y evite que el huevo se rompa en la caída final. Es importante que no desperdicies el huevo que emplees.


2. ¿Qué sé?Desarrolla los conceptos de volumen, caída libre, fuerza gravitacional, fuerza de fricción, fuerza de deformación, energía potencial y energía cinética.

Además, para que sobreviva tu pasajero, el huevo, necesitas diseñar y construir un dispositivo que lo pro-teja, por lo que debes investigar cómo han intentado resolver estos problemas los expertos en tecnología.

■ Plantea las preguntas que creas importantes respon-der durante tu práctica. Por ejemplo:

• ¿Caerá el huevo más lento o más rápido con el dispositivo? ¿La velocidad de caída es importante en tu experimento?

• ¿La masa del dispositivo es importante? Además, escribe todas las preguntas que surjan du-

rante el desarrollo del proyecto, porque te servirán de guía.Hipótesis:

“Si coloco el huevo... entonces... porque...”■ Elige el nombre de tu proyecto.

5.2


99


■ Vacía el contenido del huevo perforando el cascarón previamente con mucho cuidado por ambos extremos, y sopla por uno de ellos, mien-tras recibes el contenido en un plato. Puedes cocinar, por ejemplo, unos huevos revueltos para el desayuno.

■ Después llena el huevo con agua usando una jeringa. Sella cada perforación con cinta adhe-siva para que no se salga el agua.

■ Necesitarás varios huevos para poder realizar tus pruebas, así que prepáralos.

■ Describe paso a paso las etapas del proceso de construcción de tu dispositivo, las dificultades para ensamblar el modelo y dibujar el disposi-tivo final.

■ Mide la altura desde donde dejarás caer el aparato, el tiempo que tarda en llegar al suelo, la masa del huevo lleno de agua, la masa del aparato, entre otros datos que consideres rele-vantes.

■ Explica con detalle cómo realizaste tu experi-mento. Trabaja con mucha precisión para to-mar los datos de manera adecuada.Necesitas El material que utilices deberá ser de reúso.

Describe con qué material construirás el modelo. Es muy importante que tengas listo todo antes del día en que comience el proyecto.Instrumentos de mediciónEscribe una lista completa de los instrumen-tos que requerirás para tus mediciones y para construir tu dispositivo. Entrégala antes de ir al laboratorio para que tu profesor considere todo lo que se requerirá.

La base de un buen experimento es tomar los datos con cuidado. La información experimen-tal se debe presentar en tablas y cada dato se acompañará con su unidad en el SI.

No es necesario dejar caer el dispositivo con un huevo durante todas las pruebas.


Puedes analizar la caída desde dos perspectivas dis-tintas:■ Con la perspectiva de fuerzas. Mediante las expre-

siones matemáticas para el movimiento rectilíneo acelerado.

■ Con la perspectiva de energías. Por medio de las expresiones matemáticas de la energía potencial y la cinética.

• Decide con cuál de las dos quieres trabajar. • Compara el tiempo medido experimentalmen-

te con el tiempo calculado con la teoría. ¿Son iguales? ¿Por qué?

• Sustituye en las expresiones matemáticas tus resultados experimentales y compáralo con los que prevé la teoría. ¿Son iguales? ¿Por qué?

• Responde las preguntas que te hiciste en la sección “¿Qué quiero conocer?”

Conclusiones • En la conclusión explica por qué elegiste

ese modelo. • Justifica la hipótesis con los resultados ex-

perimentales. • Comenta las mejoras para el dispositivo,

las dificultades que tuviste para realizarlo, si tus resultados fueron lo que esperabas, en qué te acercaste o alejaste y los errores que ocurrieron.

• Describe si hubo situaciones inesperadas, como viento u otras que pudieron afectar tus datos.

Las conclusiones son la parte más importan-te del trabajo, porque en ellas se sintetiza todo lo que se hizo y se muestra el aprendizaje adquirido.


100

Las mareas5.3

1. Objetivo


2. ¿Qué sé?

Al empezar una nueva lectura es importante que comentes con un compañero o compañera qué sabes del tema y del autor del texto.

Cada tema de investigación tiene sus propias preguntas, haz una lista para el caso de las mareas. Cuantos más cuestionamientos te hagas mejor resultará tu investigación.



Para comprender un texto científico es importan-te que tomes en cuenta los siguientes puntos:■ Investigar sobre el autor o autores del texto.■ Averigua las fechas en las que se escribió el

texto, para que ubiques el entorno histórico.■ Menciona a qué libro, periódico, revista o pá-

gina de Internet corresponde el texto, con el formato para la bibliografía que usas en tu cla-se de español.

■ Busca en el diccionario el significado de todos los términos que no comprendas del texto y escríbelos en el reporte.

■ Subraya las frases que consideres ideas princi-pales.

■ Haz un resumen del texto, que debe tener entre 2 y 4 cuartillas

Aprender a analizar un texto científico y comprender el fenómeno de las mareas.

La evidencia es un reporte del texto científico que integra los puntos anteriores. Debe contener la impresión de tus textos subrayados.

Para tu investigación sobre las mareas nece-sitarás leer primero algunos textos científicos. A continuación te proponemos uno, para que apliques lo que aprendiste y una sugerencia en

Internet, que te será de utilidad. Busca otras fuen-tes para corroborar y completar la investigación. Por ejemplo:

www.monografias.com/trabajos10/mare/mare.shtml


101

Con ciencia

1. Las mareas

Por Leticia Juárez Lorencilla

Las mareas son ascensos y descensos en el nivel de grandes masas de agua. Son fenómenos físicos provocados por la atracción que ejercen la Luna y el Sol sobre la Tierra. Sin embargo, la de la Luna es mayor porque se encuentra más cerca de la Tierra.

Cuando el nivel de agua es mayor, se llama flujo o pleamar, cuando desciende al mínimo se denomina reflujo o bajamar. La atracción que ejercen la Luna y el Sol sobre la Tierra, se manifiesta en todos los materiales, por ejemplo en las rocas, en formas de una dilatación. Sin embargo, casi imperceptible al ojo humano. En cambio, en el agua que se encuentra en estado líquido, como la de mares, lagos o ríos, es muy notorio el ascenso o descenso del nivel.

Existen dos tipos de mareas: las vivas y las muertas, ambas se asocian con las fases lunares. En Luna llena, la Tierra se encuentra entre el Sol y la Luna; en Luna nueva, ésta se localiza entre el Sol y la Tierra. Sin embargo, esto no significa que se encuentren perfectamente alineados, ya que esto provocaría un eclipse lunar o solar. En ambos casos, la atracción que ejercen la Luna y el Sol, ya sea en el mismo sentido o en sentido contrario, genera las mareas vivas, lo que causa un mayor ascenso y descenso en el nivel del agua.

Cuando los tres cuerpos forman un ángulo de 90°, que ocurre en cuarto creciente o cuarto menguante, se producen las mareas muertas, que son mareas menos intensas.

Las mareas son algo más que fenómenos naturales. Tienen también un futuro promisorio como recurso energético no contaminante. En algunos países se ha pensado emplear la energía que generan. Es decir, si la marea viva se produce en lugares con bahías estrechas y profundas, éstas podrían convertirse en centrales eléctricas: en el momento en que ocurriera la marea, se introduciría un dique removible (protegido contra la salinidad) en la entrada de la bahía, para encerrar el agua y aprovechar, así, tanto la pleamar como la bajamar, ya que este movimiento tendría la cantidad de energía necesaria para mover turbinas. Aunque al principio sólo unas cuantas naciones gozarían de este privilegio, pues son escasas las bahías estrechas, profundas, con flujos y reflujos altos, quizá en un futuro no lejano se cuente con la tecnología que permita capturar y utilizar esta energía en todas las regiones de la Tierra.

Sol

Sol

Lunanueva

TierraTierra

Mareas vivas Mareas muertas

Lunacuarto creciente o menguante

Mareas vivas

Sol

Tierra

Lunallena


102


1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje, vuelve a leer la tabla de la página 55 y escri-be en tu cuaderno en qué nivel te consideras de los diferentes criterios que se ofrecen.

2. Después de leer el bloque, ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 55? ¿Podías responderlas antes?

En los siguientes retos verás algunos ejemplos resueltos en los que se usan, al igual que en el Bloque 1, los conceptos que viste en el Ateneo de la página 14. Recuerda que éste no es el único método y que puedes aplicar el que mejor se ajuste a lo que acordaste con tu maestro o maestra. Al terminar, compara tus resultados con los que se ofrecen en las páginas 260-261.

3. Un objeto pesa 125 N en la superfi cie terrestre. Calcula su masa.

4. Si tu masa es 50 kg, ¿cuánto pesas en la Tierra? ¿Y en la Luna? (La aceleración de la gra-vedad de la Luna es de 1.62 m/s2).

5. Una balanza ¿mide masa o peso?

6. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afi rmaciones y explica por qué: a) Para que un cuerpo tenga velocidad es necesario que actúe una fuerza sobre él. b) Siempre que hay fuerzas los cuerpos se mueven. c) El peso de un objeto depende del lugar donde éste se encuentre.

7. Si se aplica una fuerza horizontal de 3 N a una bola de boliche de 14 libras (lb), ¿qué aceleración le produce? ¿En qué dirección?

Comprender el reto: leemos con atención el reto tantas veces como sea necesario, hasta comprenderlo. Debemos calcular la magnitud de la aceleración y su dirección. Llevamos a cabo los pasos para encontrar la magnitud; la dirección será la de la fuerza neta que actúe sobre la bola.

Datos: escribimos los datos asociándolos con sus magnitudes. En este caso:F � 3 Nm � 14 lba � ?

Conversión de unidades: en los retos que incluyen magnitudes con unidades derivadas como la densidad, la fuerza, la energía, etc. es conveniente expresarlas en términos de las unidades que lo componen, para ver si hay consistencia en los datos o no. Como un newton es kgm/s2, podemos observar que en el reto hay dos unidades diferentes para la masa lb y kg.

En las tablas de equivalencia del sistema de medidas anglosajón (página 259 ) encon-tramos que la relación entre kg y libras es:1 libra � 0.4536 kgcon lo que obtenemos:

14 140 4536

16 35lb lb

kglb

kg.

.

Los datos consistentes son:F = 3 Nm = 6.35 kga = ?


103

Fórmula: la expresión matemática que describe al reto es:F m a

Despeje: como la variable que requerimos no se encuentra despejada, realizamos el pro-cedimiento algebraico. Debemos dividir ambos lados de la ecuación entre m:

Fm

m am

Fm

a

Sustitución: hay que sustituir los datos consistentes:

aFm

36 35

Nkg.

Operaciones: primero realizamos las operaciones con los datos y después con las unida-des:

aFm

aF

m

36 35

0 472.

.

Nkg

N kgkggms

kgkgms kg

kgm

s kgms2 2 2 2

1

Resultado: presentamos la magnitud que se busca en el reto, en este caso la acelera- ción, igualada al valor que encontramos, que aquí es 0.472 con sus unidades, es decir,

ms2

. Con lo que obtenemos:

a 0 472 2.ms

Si se trata de magnitudes vectoriales debemos indicar también su dirección. En este caso, como la fuerza neta es horizontal, la dirección de la aceleración también será horizontal.Recuerda que es muy importante revisar todo el procedimiento. Para ello, podemos hacernos preguntas como: ¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendi-mos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustitui-mos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se preguntó?Consideramos fi nalizado el reto cuando revisamos cada paso ayudados de estas u otras preguntas y encontramos correcto el procedimiento.

8. Si un auto que tiene una masa de 820 kg y se acelera 4 m/s2 ¿Qué fuerza produce su motor?

9. Se jala un objeto con una fuerza de 3 N que produce una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál es la masa del objeto?

10. Una persona se desplaza 3 m hacia el Norte, 2 m con un ángulo de 30°, y 1 m con un án-gulo de 220°, ambos medidos con respecto al Este. Calcula su desplazamiento resultante, usando el método del paralelogramo.


104

11. A un cuerpo se le aplican dos fuerzas de 3 N con direcciones y sentidos que se muestran en la fi gura.

a) Traza una línea horizontal desde origen del vector B y mide el ángulo de dicho vector con respecto a ella.

b) Realiza un diagrama de fuerzas en tu cuaderno. c) Calcula la fuerza resultante o neta en una gráfi ca. d) ¿Con qué magnitud de aceleración se moverá? f) ¿En qué dirección?

12. Comenta la siguiente frase con base en tus conocimientos, realiza un diagrama de fuerzas y explica: “Si para levantar un costal, una persona ejerce sobre él una fuerza de 50 N, y el costal ejerce sobre el brazo de la persona otra fuerza de 50 N, el costal nunca puede moverse porque las fuerzas se anulan”.

13. Una silla de 5 kg se arrastra con una fuerza de 6 N en dirección Oeste. ¿Qué aceleración le produce?

14. Dibuja un diagrama en donde se aprecien las fuerzas de acción y reacción del problema anterior.

15. Calcula la fuerza gravitacional entre el Sol y la Tierra. Para hacerlo busca los siguientes datos en las tablas de la página 258: masa del Sol, masa de la Tierra, distancia entre el Sol y la Tierra (radio de la órbita terrestre).

16. ¿Cuál sería la fuerza gravitacional si en el reto anterior no estuviera la Tierra, sino un planeta con el doble de la masa de ésta? ¿y del triple? ¿Por qué?

17. ¿Cuál sería la fuerza gravitacional si en el problema 14 la Tierra estuviera al doble de la distancia? ¿y al triple? ¿Por qué?

18. Calcula la fuerza con que se atraen dos frascos de mermelada de 0.5 kg, separados 1 m. Compara este valor con la fuerza con que la Tierra atrae a uno de estos frascos. ¿Con qué fuerza atrae el frasco a la Tierra?

19. Escribe la constante K � 9 � 109 Nm2/C2 de manera desarrollada, es decir, sin usar no-tación científi ca. Puedes regresar a la página 72 para recordar cómo hacerlo.

20. Calcula la fuerza eléctrica entre dos esferas que tienen la misma carga igual a 3 C y que están separadas por una distancia de 1 m.

21. ¿Qué pasaría con la magnitud de la fuerza del problema anterior si cambiáramos el signo de la carga a una de las esferas? ¿Qué pasaría con la dirección?

22. Si en el reto 20 duplicáramos el valor de la carga de una esfera, ¿cuál sería el valor de la fuerza eléctrica? ¿y si se triplicara? ¿Por qué?

23. Si en el reto 20 duplicáramos la distancia que separa las esferas, ¿cuál sería el valor de la fuerza eléctrica?, ¿y si se triplicara? ¿Por qué?

24. Construye una tabla en donde describas las semejanzas y diferencias entre las fuerzas gravitacional, eléctrica y magnética.

25. Dibuja el campo magnético entre dos polos iguales y entre dos polos diferentes.

AB


105

26. La fuerza que ejerce el campo magnético de la Tierra sobre la aguja de una brújula, ¿es menor, igual o mayor que la que ejerce la aguja sobre la Tierra? ¿Por qué?

27. Se hizo un experimento para medir la fuerza entre dos imanes variando la distancia que los separaba y se encontraron los siguientes datos:

Distanciad (m)

FuerzaF (N)

0.1 3.93

0.12 0.4

0.14 0.13

0.16 0.057

0.18 0.030

0.2 0.018

0.22 0.011

0.24 0.0076

Elabora una gráfi ca de la fuerza con los datos anteriores. Y contesta lo siguiente:• ¿Qué sucede con la fuerza cuando las distancias son muy pequeñas?• ¿Qué sucede con la fuerza cuando las distancias son muy grandes?• ¿Cómo es la proporcionalidad entre la fuerza magnética y la distancia?

28. Si se deja caer una piedra desde una altura de 20 m, ¿con qué velocidad llegará al suelo? Comprender el problema. Leemos con cuidado el reto tantas veces como sea necesario hasta comprenderlo. De la lectura sabemos que hay que calcular la velocidad y también podemos obtener otros dos datos: como suponemos que se realiza en la Tierra, la ace-leración será 9.81 m/s2, además la frase “se deja caer” signifi ca que no tenía velocidad inicialmente, es decir vi � 0.Datos: escribimos los datos del problema asociándolos con sus magnitudes. En este caso:h � 20 mg � 9.8 m/s2

vi � 0vf � ?Conversión de unidades: en este reto las unidades son consistentes, por lo que no se requieren conversiones. Fórmula: con la información del reto es posible resolverlo de maneras diferentes. En este caso aplicaremos lo que aprendimos sobre la conservación de la energía mecánica. Para ello debemos suponer que no existe fricción durante el movimiento, es decir que la piedra no pierde energía por el rozamiento con el aire, o que es tan pequeña que no lo tomamos en cuenta.Si la energía mecánica de la piedra no cambia, entonces la inicial es igual a la fi nal. Esto lo podemos escribir:

E EM Minicial final


106

Como al inicio no se estaba moviendo, no hay energía cinética, por lo que la energía mecánica inicial es sólo energía potencial. Justo antes de llegar al suelo, la piedra ya no tiene altura, por lo que la energía mecánica fi nal es sólo energía cinética. Esto lo podemos expresar usando la igualdad anterior y se obtiene:

E EP Cinicial final

Si sustituimos la expresión para la energía potencial y para la cinética obtenemos:

mghmvf

2

2

De esta expresión necesitamos despejar vf.

Despeje: podemos dividir ambos lados de la igualdad entre m

mghm

m v

mf2

2

con lo que obtenemos:

ghvf

2

2

Si multiplicamos ambos lados por 2:

Para obtener el valor de vf determinamos la raíz cuadrada en ambos lados de la ecua-ción:

2gh vf2

Y obtenemos:

v ghf 2

Operaciones: primero hacemos las operaciones con los datos y después con las unida-des:

Resultado: la velocidad que lleva la piedra justo al momento de llegar al suelo es:

vf 19 79.ms

No olvidemos revisar todo el procedimiento antes de considerar que concluimos el reto. Para ello podemos hacernos varias preguntas como las de los ejercicios anteriores. En este caso tenemos dos nuevos cuestionamientos:

v

v

f

f

2 9 8 20 392 19 79

2 2

( . )( ) .

( )ms

mms

ms( ) ( )

2 2ghvf

2

2


107

• ¿La expresión de la conservación de la energía mecánica que desarrollamos representa la situación que se nos presenta? Esta pregunta es de mucha importancia para los retos que resolvamos usando el planteamiento de la conservación de la energía, ya que da el marco para todo el procedimiento.

De la pregunta anterior surge otra:• ¿La expresión para la velocidad que encontramos en este reto representa el problema?

Cuando tratamos de responderla notamos de nuevo, la primera vez fue cuando de-sarrollamos el reto, que la velocidad fi nal no depende de la masa. Esta información es muy importante porque nos permite aplicarla en otros retos.

29. Un piano cayó desde una ventana a 9 m, cuando se hacía una mudanza. ¿Con qué velo-cidad llega al suelo? ¿Cambiarían tus resultados si el objeto fuera una sartén? ¿por qué?

30. Un niño beisbolista lanza desde el suelo una pelota hacia arriba, con una velocidad de 3 m/s, ¿hasta qué altura llegará ésta?

Al leer con cuidado, nos damos cuenta de que en este reto la aceleración de la gravedad es en contra del movimiento, es decir, lo frena. Ésta es la causa de que cuando los objetos se lanzan hacia arriba, lleguen a un punto, se detengan y vuelvan a caer. Además, por lo que describimos anteriormente, el punto de mayor altura es aquel donde la velocidad es cero. Con esto en mente podemos escribir:Datos:

vm

vm

gm

i

f

3

0

9 8 2

s

s

s.

Responde las siguientes preguntas en tu cuaderno:• ¿Hay energía cinética cuando la pelota está en su altura máxima? ¿Por qué? • ¿Hay energía potencial cuando se lanza? ¿Por qué?• Realiza cada uno de los pasos para completar el reto.

31. La aceleración de la gravedad de la Luna es de 1.62 m/s2. Si se soltara un cuerpo en la Luna desde una altura de 10 m, ¿con qué velocidad caería?

32. Un coche de 1 000 kg que iba a 80 km/h acelera hasta llegar a 120 km/h. ¿Cuál es el cambio en energía cinética?

33. Calcula la energía potencial que tiene una piedra de 10 g colocada en un puente a 10 m de altura. Si se deja caer, ¿cuál sería su energía cinética al llegar al suelo? Este ejercicio te puede mostrar lo peligroso que resulta, cuando se dejan caer objetos, aunque sean muy pequeños.

34. Si la piedra del problema anterior se lanza hacia abajo con una velocidad de 5 m/s, calcula: a) La energía mecánica con la que empieza. b) La energía mecánica que tiene cuando está a 4 m del suelo. c) La energía cinética cuando está a 4 m del suelo. d) La energía potencial y la altura cuando su velocidad es 7 m/s.


108

Las interaccionesde la materia Un modelo para describir lo que no percibimos

Posiblemente te has preguntado, ¿por qué existen cosas líquidas y sólidas?, ¿por qué hay agua, hielo o vapor? ¿Cómo están formados? En este bloque te mostraremos cómo la ciencia emplea representaciones e ideas, llama-dos modelos, para explicar los fenómenos que ocurren en la Naturaleza. A lo largo de la historia se han propuesto modelos que se han ido modifi-cando cuando ya no se ajustan a los nuevos conocimientos.

Cada modelo debe explicar lo que se observa, por ejemplo, ¿por qué un hielo se convierte en agua?, ¿por qué un charco se seca?, ¿por qué una moneda se sumerge en un río?

Te presentaremos el modelo cinético de las partículas, y aprenderás a describir con él la materia y sus cambios. Conocerás también qué son la temperatura, el calor y la presión, para la Física, y cómo sus variaciones provocan cambios en la materia.

BL

OQ

UE

3


109

Lo que estudiarás en el Bloque 3 te permitirá desarrollar un proyecto en el que integres tanto los nuevos conoci-mientos de esta asignatura como los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las páginas 146-151).

Qué sé

• ¿Te has preguntado de qué están hechas las cosas?• ¿Sabes por qué no puedes pasar a través de las pare-

des, pero sí del agua?• ¿Puedes explicar por qué las burbujas son redondas?• ¿Por qué flotan los barcos, pero nosotros no podemos

caminar sobre el agua?• Te gustaría saber ¿qué es el fuego y por qué quema?

Mi proyecto


Criterios A B C

La diversidad de los objetos

Comprendo y aplico los conceptos de masa, volumen y densidad. Sé que son propiedades generales de la materia.

Entiendo los conceptos de masa, volumen y densidad.

Conozco los conceptos de masa, volumen y densidad.

Lo que no percibimos de la materia

Explico los estados de la materia y sus propiedades generales con el modelo cinético de las partículas.

Reconozco el modelo cinético de las partículas. Explico algunas diferencias entre los sólidos, líquidos y gases.

Distingo algunas diferencias entre sólidos, líquidos y gases.

Cómo cambia el estado de la materia

Explico la diferencia entre calor y temperatura; qué es un cambio de estado y las variables de temperatura y presión que lo afectan; el Principio de Pascal y la ley de la conservación de la energía. Lo aplico en diferentes situaciones.

Sé que la temperatura y el calor no son lo mismo. Conozco algunas características de los cambios de estado, y de la presión y la temperatura. Puedo aplicarlo en casos sencillos.

Entiendo en general qué son los cambios de estado, el calor y la temperatura.Requiero ayuda para aplicarlo.


Diseño experimentos para analizar el calor, la temperatura, la presión y los cambios de estado. Trazo gráficas con los resultados de mis experimentos.Conozco las características y limitaciones de los instrumentos de medición de temperatura y presión.

Hago experimentos relacionados con calor, temperatura y presión con ayuda de un adulto. Trazo gráficas con sus resultados.Sé usar el termómetro.

Tengo una idea general sobre los experimentos para analizar calor, temperatura y presión; y el uso del termómetro.



110

LE

CC

IÓ

N

1 La diversidad de los objetos

Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas?

¿Te has dado cuenta de que en todas las actividades de la vida diaria usamos nuestros sentidos? Por ejemplo, cuando preparas un alimento, tu sentido del gusto te indica si le falta o le sobra sal. Por medio del olfato sabemos si un alimento se echó a perder. ¿Cómo sientes los labios cuando te llenas la boca con merengue? ¡Y qué deliciosa sabe el agua cuando la bebes con mucha sed o después de empalagarte con el merengue! Tam-bién con tus sentidos percibes la suavidad al comer un chocolate o ladureza al morder un hueso, o la diferencia entre la textura de un globo y la de un balón.

1.1

3.2. La materia que nos rodea se encuentra en diferente estado: sólido, líquido y gaseoso.

Podemos clasificar las cosas que percibimos en sólidas, por ejemplo el hielo o un caramelo; líquidas, como el agua o la leche; y gaseosas, como el aroma que desprende el olor de la comida. Éstos son algunos estados de la materia.

No podemos determinar qué tanto te gusta la nieve de limón, pero sí es posible saber cuánta masa de este postre puedes comer, midiéndola con instrumentos como balanzas y básculas.

La masa es la cantidad de materia que forma un cuerpo, y es una ca-racterística muy importante de toda la materia.

Muchas cosas tienen masa, pero puede ser difícil responder si otras, como el aire, la poseen.


111

3.3. La balanza es uno de los instrumentos de medición más antiguos. Se cree que la inventaron los egipcios y los babilonios, hacia el año 5 000 a.n.e. Las primeras balanzas consistían en un simple trozo de madera dura, suspendida de una cuerda, y dos platos que colgaban de los extremos, también mediante cuerdas. En uno de los platos se colocaban unidades patrón (“pesas”), y en el otro, el objeto a pesar. De hecho, aún se emplea en algunas poblaciones de nuestro país, como se muestra. Este sistema sigue siendo el principio de las balanzas modernas.

En el Ateneo

3.4. ¿Cuál crees que será la posición de la balanza? ¿Por qué?

1. ¿El aire tiene masa?

Para responder esta pregunta necesitas dos globos iguales y una balanza muy sensible.■ Construye tu balanza como lo hacían los babilonios, que está basada en una

máquina simple, ¿en cuál de ellas?Procedimiento■ Cuelga un popote de su centro. Coloca en cada extremo los objetos que vas

a comparar (en este caso los globos). ■ Ata un hilo o cordel en el centro del popote. Para comprobar si el hilo está en el lugar

correcto, revisa que el popote se encuentre por completo en posición horizontal.■ Mide la masa de los globos con la balanza o báscula del laboratorio y sujétalos,

sin inflarlos, de los extremos de tu popote. Sus masas deben ser iguales.■ Llena uno de los globos con aire y colócalo en uno de los extremos de la balanza,

en el otro extremo deja el globo sin aire. • ¿Qué mide tu balanza? Entonces, ¿el aire tiene masa?■ Discute en grupo tus conclusiones.

2. ¿Y cuánto es un kilo?

Necesitas 1 balanza o báscula 1 pesa de 1 kg (usa las del laboratorio de tu escuela, 1 kg de agua (en un recipiente) con capacidad para medir más de 1 kg) 1 kg de algodón 1 kg de frijol 1 kg de clavos

Procedimiento■ Con tu pesa comprueba que la báscula, o balanza, mida un poco más

de 1 kg, y deposítala en uno de sus extremos.■ En el otro extremo coloca cada sustancia u objeto de la lista.■ Analiza y responde con tu equipo las siguientes preguntas: • ¿Cuál es la masa de cada una? • ¿Cuánto espacio ocupa cada una? • ¿Por qué ocupan diferente espacio? • ¿Cómo podrías medirlo? • ¿Los kilogramos de distintas sustancias ocupan el mismo espacio?


112

1. ¿El aire tiene volumen?

Para comprobar si el aire ocupa un lugar en el espacio, es decir si tiene volu-men, realiza la siguiente experiencia.

Procedimiento■ Coloca papel higiénico (como se muestra en la fotografía de la izquierda),

en el fondo de un vaso, de manera que no se caiga con facilidad.■ Sumerge el vaso, volteado hacia abajo, en un recipiente con agua.■ Mantenlo en esta posición el tiempo que quieras. ■ Cuando lo saques, observa el papel. ¿Está mojado? ¿Piensas que el agua no

lo mojó? • Si soplas aire dentro de un globo, ¿qué le pasa al espacio que ocupa

el globo? Entonces, ¿el aire ocupa un lugar en el espacio?, es decir, ¿tiene volumen?

• ¿Cómo podrías medir cuánto volumen ocupa el aire?Ahora te proponemos una actividad en la que usarás agua para saberlo

y también te ayudará a comprender que hay varias formas de medir el volu-men de las cosas.

2. Construye un decímetro cúbico

■ Tu recipiente medirá exactamente 10 cm por lado (10 de largo � 10 de ancho � 10 de alto).

■ Esto formará un cubo de 1 000 cm3, que es lo mismo que 1 dm3. ■ Revisa esta relación con tu maestra o maestro, porque es muy importante

que la comprendas con claridad.■ Como tu recipiente contendrá agua, verifica que esté bien sellado para que

no se escurra ni deforme cuando lo llenes.■ Reúnete con tu equipo, decide qué materiales vas a usar. Puedes elaborar

el cubo con cartón grueso forrado con plástico y sellado con silicón o plastilina y ¡manos a la obra!

Además del cubo, necesitarás un envase de agua o leche vacío de 1 litro (1 L) y una báscula.

Procedimiento■ Mide la masa de tu recipiente y déjalo sobre la báscula.■ Llena el envase de 1 litro con agua, exactamente hasta la marca del litro.■ Vierte el agua del envase en tu recipiente que está sobre la báscula: ¿cabe

toda el agua? ¿Sobra espacio?■ Registra lo que mide la báscula.■ Compara tus resultados con tus compañeros y compañeras.

En el Ateneo

3.5. Construye el decímetro cúbico con mate-riales y pegamento a prueba de agua.

Existe otra característica muy importante de la materia: su volumen. ¿Crees que todas las cosas ocupan un volumen? Tal vez te parece que una hoja de papel sólo tiene área, porque a simple vista no percibes su grosor. Sin embargo, si la revisas con cuidado, observarás que sí lo posee pero es muy pequeño. La ciencia también ha desarrollado instrumentos para medir con mayor precisión esta propiedad. El volumen es la canti-dad de espacio que ocupa un cuerpo. Todos los cuerpos sólidos, líquidos o gaseosos tienen volumen.

…

Vaso con papel

Recipiente con agua


113

Además de la masa y el volumen hay otra característica muy útil para describir la materia, que es la relación entre la masa de un cuerpo y su volumen.

La densidad (cuyo símbolo es la letra griega ro, �) es la cantidad de masa que se encuentra en una unidad de volumen y se expresa de la siguiente manera:

densidadmasa

volumen; es decir� �

mV

En las unidades básicas del SI la masa se mide en kg, el volumen en m3, y las unidades de la densidad son kg/m3. Si la masa se mide en gramos (g) y el volumen en cm3, las unidades de la densidad serían g/cm3.

3.6. Esta vinagrera antigua tiene dos llaves que permiten la salida de aceite, por un lado, y de vinagre, por otro, aprovechando la diferencia de densidades.

■ Responde las siguientes preguntas: • ¿Cuál es la masa del agua? • ¿Cuál es el volumen del agua en dm3?, ¿y en litros? • ¿Qué relación existe entre decímetros cúbicos y litros?■ Discute con tus compañeros cuánto aire le cabe a tu decímetro cúbico y al

envase de leche vacío. Usa tus respuestas para resolver el siguiente reto: • Tengo 3.5 L de aceite y los quiero guardar en 1 caja. ¿De cuántos decí-

metros cúbicos debe ser?La conclusión que obtengas de este trabajo es importante, ya que normal-mente no nos damos cuenta de que el volumen se mide en litros y también en unidades de longitud al cubo.

Con ciencia 1. Densidad del agua en el Sistema Internacional

En el Ateneo de la página anterior mediste la masa de 1 L de agua y también expresaste su volumen en cm3 y en dm3. Para tener este volumen en unidades del SI hay que convertirlos a m3. Puedes revisar las tablas de las páginas 255-259.

Como 1 m = 10 dmSi elevamos al cubo ambos lados de la igualdad, tenemos

(1 m)3 = (10 dm)3

1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 L¿Ya observaste que 1 m3 tiene 1 000 dm3? Para tener la densidad del agua

en unidades del SI debes convertir dm3 en m3.

El volumen de 1 kg de agua químicamente pura es 1 dm3 = 0.001 m3. Para encontrar la densidad del agua en unidades del SI sólo sustituye estos valores:

� � �

mV

1 kg0.001 m

1 000kgm3 3

Éste es un dato que conviene tener presente.

… en el Ateneo

11

1 0000 001 13

3

33dm

mdm

m= = =. 000 13cm L=( )

Consulta a tu profesor o profesora de Matemáticas para las conver-siones de unidades de volumen y de capacidad.


114114

Los conceptos que construimos nos permiten entender propiedades de los cuerpos, como el volumen o la masa del aire; los instrumentos nos ayudan a medirlas, algo que no lograríamos sólo con nuestros sentidos.

1. ¿Qué flota?

Necesitas 1 recipiente, de preferencia transparente, con capacidad para 0.5 L y lleno a la mitad con agua 50 mL de aceite o glicerina Clips, maderas, hielo, tapas plásticas de plumas, canicas u otros objetos

Procedimiento■ Antes de colocar los diferentes materiales sobre la superficie del agua,

pronostica si se hundirá o no y por qué. Vierte el aceite o la glicerina hasta que hayas probado con todos los objetos.

■ Lleva a cabo esta experiencia en equipo, para que escuches las opiniones de los demás y después responde las siguientes preguntas:• ¿Por qué algunos objetos muy pequeños se hunden, en cambio otros

grandes flotan? • ¿Depende de cómo los deposito en la superficie del agua para que

floten o no? ¿Por qué?• Los cuerpos que flotan en el agua, ¿serán más densos o menos que ella?

¿Por qué?• ¿Los que se hunden tendrán densidades mayores que 1 000 kg/m3?

¿Por qué?• ¿El aire flota? ¿Por qué?

■ Investiga en Internet o en tu biblioteca las tablas de diferentes densidades de materiales y comprueba tus resultados.

Para determinar con precisión por qué un objeto flota o no, es necesario contar con más información, que en las próximas lecciones tendrás oportunidad de estudiar.

En el Ateneo

¡Conéctate!

Para esta búsqueda teclea las palabras clave densidad definición o entra a la página:

www.kalipedia

Selecciona el botón de “ciencias naturales”. En la sección galería podrías ver un video llamado “Flotabilidad del huevo”.

¿Qué aprendí en esta lección?Podemos descubrir muchas propiedades generales de la materia, como su masa, volumen y densidad.

La masa (m) es la cantidad de materia de un cuerpo, y en el SI se mide en kilogramos.

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y en el SI se mide en m3.La densidad es la cantidad de masa que se encuentra en una unidad de

volumen determinado, y su expresión es:

densidadmasa

volumen; es decir� �

mV

En el SI sus unidades son kg/m3.


115115115

¿Para qué sirven los modelos?

La pregunta “¿qué forma tiene la Tierra?” ha tenido muchas respuestas a lo largo de la historia de la humanidad.

Culturas como la hindú o la china contestaron esta pregunta. La figura 3.7 muestra cómo representaban la Tierra estas civilizaciones. Con seguridad te asombrará saber la forma en que explicaban el mundo y el Universo. Pues bien, para esto sirven los modelos, para dar a conocer a otros los aspectos de la Naturaleza que no se perciben a simple vista.

La importancia de los modelos es que nos permiten imaginar cómo es algo y, por lo tanto, intentar acercarnos a la realidad. Los modelos cam-bian conforme se descubren nuevos conocimientos sobre el objeto que se estudia, como sucedió con el modelo de la Tierra.

De tela, de plástico, de númerosUn modelo es una representación sencilla de algo real. Por ejemplo, tú puedes hacer un modelo de tu escuela, con plastilina o palitos. Diseña-rás los salones, el patio, las canchas deportivas, bancas y pizarrones, y quizá hasta computadoras. Pero sería muy difícil que incluyeras gises, las manchas en la pared o todas las flores del jardín. Sólo escogerías lo más importante.

Así, puedes hacer un modelo de cualquier cosa y con cualquier material.Un automóvil para armar a escala también es un modelo. Los diseñadores de ropa hacen modelos de vestuario para cada temporada; los arquitec-tos elaboran maquetas antes de construir casas. Los matemáticos también elaboran modelos, es decir, fórmulas o procedimientos algebraicas que representan conceptos complicados. Además existen los modelos teóricos

1.2

3.7. Versión moderna de la forma en que concebía el mundo la cultura hindú.


116

¿Qué aprendí en esta lección?Los modelos son una herramienta del pensamiento científico, es decir, representaciones imaginarias o mentales, arbitrarias, que sirven para des-cribir la realidad, aunque no se conozcan todos los detalles. Para cumplir con ello, deben tener cierta similitud con lo que se estudia. Sólo de esta manera resultarán útiles para comprender, descubrir y estudiar nuevas relaciones y avanzar en el conocimiento de lo que nos rodea.

Hay modelos que reproducen a escala el objeto real y sus característi-cas más importantes, como los mapas, los planos de una construcción o los coches a escala para armar.

Otros modelos reproducen los objetos reales de manera más sencilla. Esto permite descubrir, manejar y estudiar nuevas relaciones con mayor facilidad y menos costo, por ejemplo la cabina del avión de la figura 3.8., o los muñecos con los que los paramédicos aprenden a dar reanimación.

que también emplean el lenguaje de las matemáticas, o símbolos o pala-bras para describir las propiedades del sistema real que se desea estudiar. Éstos ayudan a representar las características y explicar las relaciones fundamentales del fenómeno, y sirven como guía para deducir hipótesis. Con base en estos modelos se construyen las leyes físicas que se supone rigen el comportamiento de lo que se investiga.

Para entenderse, para aprender y para el futuroUn modelo sirve para que se entiendan muchas personas. Todos los físicos

sean japoneses, angoleños o mexicanos conocen la fórmula 1

22mv . Tam-

bién sirve para experimentar o trabajar de una manera cómoda, barata y sin peligro, sobre todo cuando no se puede hacer con los objetos reales.

Por ejemplo, un mapamundi es un mapa, es decir un modelo de la superfi-cie de la Tierra, que ayuda a estudian-tes como tú a conocer la geografía.

Las escuelas de aviación imparten sus clases en modelos de cabinas de avión que se encienden, giran y se ele-van, pues sería inconveniente enseñar a los estudiantes menos experimenta-dos en un avión real. Así, los modelos son útiles en la educación y pueden servir para vislumbrar el futuro o pre-venir accidentes. El modelo del Apolo XI se diseñó por computadora, y con los modelos matemáticos obtenidos también por computadora, apoyados en las tres leyes de Newton, el ser humano llegó a la Luna.

3.8. La tecnología permite el uso de modelos que pueden ampliar la manera en la que conocemos el mundo.


117

Lo que no percibimos de la materia

LE

CC

IÓ

N

2 ¿Un modelo para describir la materia?

Por lo general cuando nos preguntamos ¿qué es la materia?, casi siempre contestamos “todo lo que nos rodea”. Por ello desde la Antigüedad, los seres humanos han tratado de entender la composición de eso que se encuentra en nuestro entorno.

De hecho los antiguos griegos intentaron responder la pregunta: ¿de qué están hechas las cosas que forman la Natu-raleza? He aquí lo que pensaban algunos filósofos.

Tales de Mileto (640-546 a.n.e.) señaló que el agua era el elemento, la parte fundamental, que formaba todas las cosas; la Tierra era un disco plano que flotaba en un océano infinito de agua.

Anaxímenes (611-546 a.n.e.) propuso que el aire era el elemento que formaba todas las cosas, y, al comprimirse, daba origen al agua y, por último, a la tierra.

Heráclito (540-475 a.n.e.) consideró que si todo en la Naturaleza está en cambio frecuente, entonces el elemento sería el fuego, ya que éste era capaz de producir cambios en los otros cuerpos.

Empédocles (490-430 a.n.e.) retomó los tres elementos propuestos y agregó uno más: la tierra. Así, los diversos tipos de cuerpos estarían forma-dos por la combinación de los cuatro elementos, por ejemplo, el agua y la tierra formaban el lodo; y el humo, la mezcla de aire y fuego.

Demócrito (470-380 a.n.e.) propuso que la materia estaba formada por pequeñas partículas que tenían diversas características, y las llamó átomos,

2.1

3.9. Las diferentes cualidades de la materia nos permiten elaborar diversos objetos para diferentes usos.

1. Construye un modelo

■ Forma un equipo con tus compañeros y compañeras y diseña un modelo para describir los estados sólido, líquido y gaseoso de la materia.

■ Dibújalo y consigue material para poder representarlo. Cada modelo debe tomar en cuenta que una sola sustancia puede, bajo ciertas circunstancias, encontrarse en diferentes estados.

En la ciencia los modelos deben cumplir las siguientes reglas: • ser lo más simple posible, • ser compatible con las teorías establecidas y aceptadas, • predecir con ellos fenómenos que se puedan observar o comprobar con

experimentos.

■ Presenta tu modelo y compáralo con los de tus compañeros. Recuerda que no existe modelo malo, simplemente habrá algunos que puedan describir más características de los estados de la materia.

En el Ateneo


118

… algo acerca de las pequeñas partículas?

El filósofo griego, Demócrito, explicaba su visión de cómo esta-ban formadas las cosas:

Si te paras a la orilla del mar, sobre un acantilado y ves la playa, la ves como si fuera sólida, lisa. Si te paras sobre ella notas que no es tan sóli-da, que tus pies se entierran en la arena. Si luego tomas un poco de arena entre tus manos notarás que no es sólida, sino que se desliza entre tus dedos y si por últi-mo, analizas con detalle los granos de arena, notarás que son de diferentes colores, formas y texturas. Si tomo un grano de arena, lo podré dividir de tal forma que llegaría el momento en que tendría un trozo de materia al que ya no podría dividir más, una partícula de materia indivisible.Y concluía que de la unión

de esas partículas de materia que no se pueden dividir más, están formados todos los objetos. Dos mil años después, a finales del siglo XVIII y principios del XIX el químico inglés, John Dalton, resca-tó el término para explicar la formación de compuestos quí-micos y, por lo tanto, la composi-ción de la materia. Esta idea lo llevó a asegurar que cada tipo de sustancia (elemento) contenía la misma clase de átomos, que éstos se unían para formar dife-rentes tipos de materia, y dio el nombre de molécula a la par-tícula más pequeña.

que en griego significa indivisibles, por ejemplo las del agua serían suaves y redondas, lo que les permitiría fluir y no tener forma permanente; las partículas de fuego estarían cubiertas de espinas, lo que producía el dolor de las quemaduras; las partículas de la tierra serían ásperas y dentadas, lo que les permitiría unirse con fuerza para formar una sustancia dura y estable. Pero lo más interesante es que señalaba la posibilidad de que las pequeñas partículas se podían combinar entre sí para formar todas las clases de materia.

Aristóteles retomó la idea de los cuatro elementos. Afirmó que éstos conformaban la materia sobre la Tierra e introdujo un quinto elemento, el éter, del que suponía estaba hecho el firmamento, es decir, todos los cuerpos celestes.

En la Edad Media (siglo V-XV n.e.), los alquimistas trataron de reorga-nizar los diferentes elementos aristotélicos con el fin de transmutar, o con-vertir la materia. Así, se dedicaron a encontrar el camino para transformar el plomo en oro. Durante sus investigaciones hicieron valiosos hallazgos y sentaron las bases de la química. Estos descubrimientos mostraron que la descripción de Aristóteles ya no bastaba para explicar los nuevos elemen-tos y se requería un nuevo modelo.

¿Qué aprendí en esta lección?Desde los griegos se han propuesto diferentes modelos para explicar cómo está formada la materia. Esos modelos estaban basados sólo en razona-mientos, sin embargo, con el surgimiento de la ciencia, se han buscado modelos que permitan describir los resultados experimentales.

¿Sabías...

3.10. Desde la Grecia antigua, los seres hu-manos trataban de explicar de qué están he-chos los objetos.


119

La construcción de un modelo para explicarla materia

Tanto Galileo como Newton, al estudiar el comportamiento de los gases, llegaron a la misma conclusión: la materia está formada por pequeñas par-tículas. Sólo así se podía explicar que un gas encerrado redujera su volu-men al aplicarle presión; pero este fenómeno no se podría presentar si la materia fuera continua, o sea, si no existieran espacios en su interior.

De hecho, lo has experimentado cuando inflas un globo, ya que éste mantiene su forma mientras tenga suficiente aire; pero en el momento en que se desinfla, las paredes dejan de estar tensas y pierden su forma.

Según Newton, la presión que ejercen los gases se debe a que las partículas que los forman están quietas y se rechazan, con una fuerza casiigual a la distancia que las separa (recuerda la ley de la gravita-ción universal). Sin embargo, las pruebas experimentales mostraron una idea opuesta: las partículas de los gases se movían.

En 1856 el físico alemán Rudolf Clausius (1822-1888) ex-plicó que los gases están formados por partículas y éstas se encuentran en movimiento continuo y al azar, es decir, sin patrón alguno. De modo que la presión que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente, se debe a los choques de sus partículas con las pare-des de éste. Tú puedes sentir ese choque de partícu-las del aire (que es un gas), cuando corres o viajas en bicicleta, motocicleta o al abrir la ventanilla del auto-móvil o del autobús. ¿Nunca te has preguntado qué sostiene a un papalote en el aire y por qué debe estar unido a un cordel?

Pero aún faltaba resolver una nueva pregunta que surgió del descubri-miento de Clausius: si las partículas tienen movimiento, ¿a qué velocidad se mueven?

Dos científicos: James Clark Maxwell, matemático y físico escocés (1831-1879), y Ludwig Boltzmann, físico austriaco (1844-1906), demos-traron que es posible describir propiedades de un gas haciendo uso de la velocidad promedio de sus partículas.

Las partículas que forman la materia tienen enlaces o uniones entre sí. En el caso de los gases, éstos son tan débiles que permiten que las partículas se muevan al azar en todas direcciones. Esto ha servido para explicar muchas de las características de los gases, entre otras, el porqué se expandan en todas direcciones.

2.2 ¿Sabías...

… que antes la materia se consideraba continua?

Una gran discusión entre los cien-tíficos, que duró siglos, fue si la materia tenía o no espacios en su interior. Si era continua o estaba formada por la unión de partícu-las. Tus observaciones a simple vista o con ayuda de microscopios no te permiten ver los espacios que existen en la materia. Las evidencias experimentales han

mostrado que la materia no es continua, que está formada por partículas.

3.11. El globo aerostático mantiene su forma debido a la presión interna ejercida por el aire que contiene.

3.12. Quizá has observado que cuanto más aire le introduces a una llanta de bicicleta o un balón, mayor es su dureza. Esto se debe a que hay más partículas de gas y, por lo tanto, una mayor cantidad de ellas choca con las paredes. Por eso los globos se revientan cuando los inflas demasiado.


120120120

En el modelo cinético de partículas de la materia se afirma que ella está formada por partículas que se mueven y enlaces que las unen. Éste es el modelo actual para describir la materia en todos sus estados.

Las moléculas de un gas se encuentran muy separadas, su movimiento ocurre al azar porque sus enlaces son débiles, las moléculas de un líquido están a distancias medianas y su movimiento tiene cierto patrón, ya que sus enlaces son un poco más fuertes.

3.13. El rehilete gira porque al pasar el viento entre sus aspas, ejerce presión sobre ellas.

3.14. El líquido no se expande en todo el recipiente como un gas, pero sí toma su forma, ya que sus enlaces son un poco más fuertes.

1. ¿Comprimible?

Para esta actividad necesitas trabajar con tu equipo y una jeringa sin aguja.

Procedimiento■ Llena la jeringa de aire hasta que el émbolo llegue a una marca que puedas

reportar. ■ Con un dedo tapa la salida de la jeringa, para impedir que escape el aire.■ Empuja el émbolo con fuerza hasta comprimir el gas lo más posible. Obser-

va cuánto avanzó el émbolo y registra el dato.■ Pueden intentarlo todos para ver quién logra comprimir más el aire.■ Ahora llena la jeringa con agua y realiza exactamente el mismo procedi-

miento. Contesta las siguientes preguntas:

• ¿Pudiste hacer avanzar el émbolo?• ¿Crees que esto pasa con todos los líquidos?• ¿Los líquidos se pueden comprimir?• Lee el “¿Sabías…” de la página 121 y pregunta o investiga acerca de

las medidas de seguridad del gas comercial de uso doméstico.

En el Ateneo

3.15. El émbolo en la jeringa con agua no se puede desplazar.


121

3.16. Cuando un sólido se rompe, cada parte sigue manteniendo sus características. Por eso, en algunos casos puedes pegarlas.

¿Qué aprendí en esta lección?El modelo cinético de partículas de la materia nos ayuda a entender las propiedades de los gases, líquidos y sólidos, que están formados por par-tículas con enlaces débiles o fuertes.

Los líquidos y los gases son fluidos, esto quiere decir que ambos son capaces de circular por conductos y pequeños agujeros. Pero los líquidos, aunque cambian su forma, no cambian su volumen.

Las partículas de los sólidos están situadas de forma ordenada en posi-ciones fijas y aunque vibran en sus posiciones a escalas microscópicas, no se desplazan, porque son muy fuertes las uniones entre sí. Por ello, los sólidos no cambian de forma.

¿Alguna vez se te ha caído un objeto frágil y costoso y se ha roto?, esto se debe a que los enlaces en un sólido son poco flexibles y cuando una fuerza es mayor que ellos, se separan.

El modelo cinético de las partículas permite explicar las características de sólidos, líquidos y gases. Con él se describen también los tres estados del agua: en el hielo los enlaces son rígidos, en el líquido más sueltos, y en el vapor muy débiles; sin embargo, las partículas que forman el agua en sus tres estados (sólido, líquido y vapor) son las mismas.

Haz una presentación en PowerPoint

Consulta a tu maestro o maestra para que te ayude a preparar una presentación en PowerPoint sobre la forma en que evolucionaron las ideas que explicaban cómo está conformada la materia. Pero recuerda que primero debes ela-borar una síntesis sobre el tema en tu cuaderno, extraer los prin-cipales aspectos y luego elaborar las imágenes en las láminas del programa. Puedes enriquecerlo con dibujos o fotografías.

Más que el nombre de los científicos, es importante que destaques la aportación de cada uno de ellos al entendimiento de la estructura de la materia. Si no cuentas con una computadora, escríbelo a mano. Sigue los crite-rios de la página 43.

¡Conéctate!

…qué son los gases comprimidos?

La capacidad de los gases de comprimirse ha sido utilizada en diversas aplicaciones en la industria y la medicina. El gas de uso doméstico se almacena en un cilindro en forma líquida. El aire comprimido también se emplea, por ejemplo, en la limpie-za de las computadoras, o los motores de los autotransportes. Para la atención de algunos enfermos existen tanques con oxí-geno, que permiten a los pacientes recibir mayores cantidades de este gas y mejorar su captación durante la respiración.

Para usar gases comprimidos se deben seguir normas de seguridad ya que, debido a su posibilidad de expandir-se, pueden contaminar grandes espacios o incluso causar explosiones. Es importante verificar que en tu casa se revise periódicamente la instalación de gas y usar cualquier gas comprimido con estricto apego de sus especificaciones de seguridad.

¿Sabías...


122122

Calor y temperatura, ¿son lo mismo?

Cómo cambia el estado de la materia

LE

CC

IÓ

N

33.1

3.17. Ya sea enfermos o sanos tenemos tem-peratura, porque nuestras partículas están en movimiento en ambos casos.

La temperatura¿Por qué, a veces, cuando estamos enfermos, nos dicen que tenemos tempera-tura? Entonces, si estamos sanos, ¿no la tenemos? ¿Qué es la temperatura?

Para tratar de explicar un fenómeno nuevo es necesario recordar lo que hemos aprendido. Según el modelo cinético molecular, la materia está hecha de diminutas partículas que se unen entre sí con enlaces, forman-do las moléculas. ¿Y esto, por qué es importante si queremos hablar de la temperatura? Porque cada molécula se mueve y, al hacerlo, puede chocar con otra y ésta con otra más, de manera que el movimiento se propaga gol-peando moléculas, y es imposible detectar hacia dónde se mueve cada una; no obstante, podemos pensar en un promedio de la energía cinética de millones de moléculas. Ésta es la temperatura, que representamos con T.

Cuando los cuerpos aumentan su temperatura, el movimiento de sus partículas se vuelve más rápido y se incrementa la separación entre ellas, lo que hace que se expandan. A este fenómeno se le llama dilatación. Las uniones entre las moléculas de los gases son las menos fuertes y las que más se dilatan (expanden) en presencia de calor; les siguen los líquidos y, por último, los sólidos.

Por ejemplo, aunque el aumento de la temperatura corporal puede asustarnos, la fiebre no es perjudicial y hasta puede ser benéfica; de hecho es una respuesta del organismo ante la infección. Y no es necesario tratar todos los tipos de fiebre. Sin embargo, cuando es alta puede agravar pro-blemas tales como la deshidratación.

La fiebre se produce cuando nuestra regulación interna aumenta la temperatura corporal por encima de su nivel normal, que es alrededor de 37 °C. Este “termostato” se encuentra en la parte del cerebro denomina-da hipotálamo.

¿Por qué el hipotálamo ordena al cuerpo que aumente la temperatura? Los investigadores creen que es una forma de combatir los microorganis-mos que causan infecciones y de hacer que el cuerpo sea un lugar menos agradable para ellos.

Es importante que sepas que la fiebre no es una enfermedad, sino el síntoma de un problema que no percibimos. Las causas que la provocan pueden ser: a) infección, la mayor parte de las fiebres se debe a una infección u otra enfermedad. Pues estimula los mecanismos naturales de defensa y ayuda al cuerpo a combatir las infecciones; b) el exceso de ropa, como en el caso de los bebés recién nacidos, puesto que aún no son capa-ces de regular su temperatura corporal; c) inmunizaciones, o vacunas, como en el caso de los bebés y los niños.

Ahora bien, cada material tiene una dilatación particular, esta caracte-rística ha servido para diseñar un instrumento que mide las temperaturas: el termómetro, que tú usas cuando tienes fiebre. Hay muchos tipos de ter-mómetros de distintos materiales, el más común es el que contiene mer-curio dentro de un tubo de vidrio muy delgado.

1. Temperatura y calor

■ Comenta con tus compañeros lo que entiendes por calor y temperatura.

■ Discute con ellos y ellas si consideras que hay diferencia entre estos conceptos.

En el Ateneo


123123

1. Construye un termómetro

Reúnete con tus compañeros y compañeras de equipo y consigue: 1 frasco chico de vidrio, transparente y con tapa de cierre hermético 1 popote Colorante vegetal Silicón como el que se usa para las peceras Gotero Hielos Olla de cocina con agua para baño maría Parrilla eléctrica (en este caso necesitarás supervisión de tu maestro

o maestra y equipo para manipular cosas calientes).Procedimiento■ Haz una perforación de tamaño adecuado en la tapa del frasco, para inser-

tar el popote y sella la unión con silicón. ■ Llena el frasco con una mezcla de agua con colorante y ciérralo. ■ Usa el gotero para introducir más líquido por el popote, hasta que llenes

parte del popote.Hipótesis:Si varía la temperatura alrededor del frascoEntonces cambiará la altura del líquido en el popotePorque el líquido se dilatará. ■ Elige la escala que usarás. Para ello debes colocar tu termómetro en la olla,

cubrirlo con hielo triturado y hacer una marca en el popote, justo al nivel donde llega el líquido (punto mínimo). Luego, sumerge el termómetro en agua hirviendo y haz otra marca en la altura que alcanzó el líquido en el popote (punto máximo). A continuación, divide en partes iguales la región entre el punto máximo y el mínimo y ¡listo!, ya tienes tu termómetro con escala. Construye tu termómetro y compáralo con el de otros equipos. Res-ponde, ¿Puedes medir la temperatura de tu cuerpo con este termómetro? ¿Qué relación hay entre las escalas de los otros equipos y la tuya? ¿Puedes expresar estas relaciones en forma numérica?

Además de estas escalas de temperatura, hay otras como: la Celsius, que es la que usamos en México y en casi todo el mundo y su unidad es grados celsius (°C); Fahrenheit, que se usa en Estados Unidos y su unidad son los grados fahrenheit (°F); y kelvin, o escala absoluta, usada por los científicos y su unidad es el kelvin (K). La escala absoluta se basa en una temperatura mínima que se alcanza cuando todas las partículas de un cuerpo dejan de moverse. A este punto se le llama cero absoluto. Las relaciones entre estas escalas son:

TºC =

59

(TºF – 32) TºF = 95

TºC + 32 TK = TºC + 273

Con estas relaciones puedes saber cuánto vale una temperatura en las diferen-tes escalas. También se incluyen en la página 256 para facilitarte su búsqueda.

En el Ateneo

3.18. Cuando un termómetro que contiene mercurio se pone en contacto con un cuerpo, las partículas del organismo chocan con las paredes de vidrio del termómetro y las hace moverse con mayor rapidez, éstas a su vez golpean a las partículas del mercurio, que se expanden dentro del canal graduado y marcan la temperatura.


124

El calorCuando un cuerpo entra en contacto con otro, las partículas de sus superficies chocan intercambiando energía. Si uno de ellos tiene mayor temperatura, sus moléculas se moverán con mayor velocidad y, al golpear a las del otro cuerpo (cuya temperatura es menor), las empezarán a agitar. En muchas actividades cotidianas, como cuando dejas tu sopa sobre la mesa para que se enfríe, en realidad estás permitiendo que intercam-bie energía con el aire, es decir tu comida está calen-tando el aire que la rodea.

Si dejas pasar suficiente tiempo, el promedio de las energías cinéticas de las moléculas de tu sopa será igual a la temperatura del aire. Esto se llama equilibrio térmico. ¿Por qué no es correcto decir que entró el frío del aire en tu sopa? Porque si pensamos que las molécu-

las que se mueven son las que producen este intercambio, es casi im-posible que las más lentas transfieran su energía a las más rápidas.

Este intercambio de energía que se produce entre dos cuerpos cuan-do hay una diferencia de temperaturas, se llama calor (Q) o energía calo-rífica, y lo identificamos con la letra Q. El calor es una transferencia de energía, un proceso que dura sólo mientras exista una diferencia de tem-peraturas.

Los cuerpos tienen temperatura, puesto que es el promedio del movi-miento de sus moléculas, pero no poseen calor porque éste es el tránsito de energía entre dos cuerpos con diferentes temperaturas.

La sensación de calor depende de cada persona y hasta de cómo se encuentra en ese momento, si durmió bien, si comió lo adecuado, etc.

El cuerpo puede engañarnos cuando tratamos de usarlo como medida de calor, por ello se definió una medida objetiva, la temperatura.

Sentimos el calor a través de la piel. Cuando tocamos un objeto con mayor temperatura que

la nuestra, las partículas del objeto chocan con las células que forman las capas más externas de la piel, y éstas a su vez transmi-ten la energía a las de las siguientes capas,

hasta llegar a unas células muy importantes: las neuronas sensitivas. Las neuronas se comunican

con el cerebro mediante pulsos eléctricos. Cuando hay un estímulo doloroso, el cerebro manda un pulso,

por medio de las neuronas motoras, que hace que retires de inmediato la mano de la fuente del pulso doloroso.

El tiempo en el que esto sucede parece muy veloz pero se trata de un proceso que implica muchos niveles, desde el de las moléculas hasta el movimiento de tu mano, desde el mundo que imaginas hasta el que per-cibes con tus sentidos, todo en fracciones de segundo.

3.19. Si te preguntaras ¿el hielo tiene calor?, estarías buscando algo sin respuesta, pero si preguntas ¿el hielo tiene temperatura? ¡Ésa sí es una pregunta interesante! ¿Tú qué crees? ¿Existen cosas que tengan menor temperatura que el hielo? ¿Podría cederles calor?

3.20. Fíjate en tus compañeras y compañeros. ¿Por qué hay algunos más abrigados que otros, si la temperatura ambiente es igual para todos?


125

3.21. Si llenas tres recipientes con agua ca-liente, tibia y fría y dejas cada mano dentro de las dos más extremosas, al meter ambas al mismo tiempo en el agua tibia, cada mano mandará un mensaje distinto. ¿Qué es lo que pasa? Lleva a cabo la experiencia y discútelo con el grupo.

¿Calor y energía?Como el calor es una forma de intercambio de energía, debe tener las mismas unidades que todas las clases de energía que ya conoces, es decir joules. ¿Pero de dónde proviene el joule?

En 1818 nació James Prescott Joule, en el Reino Unido. Él estudió en la Universidad de Manchester. Después de aprender conceptos como los que tú estudiaste se preguntó: ¿hay una relación entre el calor y la energía mecánica?

Joule también planteó una hipótesis para poder desarrollar su experi-mento, quizá semejante a la siguiente:

Si aumenta la energía mecánica de una sustanciaEntonces debe elevar su temperaturaPorque existe una relación entre una y otra.Esta hipótesis justificó su diseño: un dispositivo capaz de convertir la

energía mecánica de un objeto que se deja caer, en energía cinética de las partículas del agua. (Observa el dispositivo de la figura 3.23).

Las evidencias de Joule le permitieron definir la caloría (cal) que es la cantidad de calor necesaria para que la temperatura de un gramo de

Con ciencia

1. ¿Qué hacer en caso de quemaduras?

Las células de cuerpo humano están formadas fundamentalmente por átomos de carbono, unidos en cadenas muy largas. Cuando esas partículas están en contacto con temperaturas altas, se empiezan a mover a grandes velocida-des, los enlaces ya no pueden mantenerlas juntas y se rompen. Lo que causa la muerte celular. Cada célula quemada puede afectar a la de junto, por eso hay que ayudarle al cuerpo a bajar la temperatura de la zona afectada, de manera no muy brusca, ¿cómo?

■ Coloca la zona quemada en un chorro de agua limpia y deja que baje la temperatura.

■ Si estás solo, cubre con cuidado la zona con una gasa limpia, hasta que recibas ayuda.

■ Comenta con tus amigos y familia esta información.3.22. ¿Qué piensas que sucede cuando tocas un hielo? ¿El hielo transfiere frío a tu mano?, ¿o tu mano transfiere su calor al hielo?


126126126

agua se incremente de 14.5 a 15.5 °C. Además determinó la equivalencia entre el calor y la energía, que es:

1 caloría (cal) = 4.18 joules (J).

En los países de habla hispana los joules también se conocen como julios.No todas las sustancias aumentan su temperatura como lo hace el

agua. De hecho, aunque todas requieren energía para cambiar su tempe-ratura, el agua es una de las que más energía necesita para elevarla. Esto se puede pensar también como una propiedad para almacenar energía a la que se conoce como calor específico (Ce). Esta característica es distinta para cada sustancia y es proporcional al calor que se intercambia con la sus-tancia (Q) e inversamente proporcional tanto a la masa de ésta (m) como al cambio de temperatura que se produce en ella (Tf – Ti ). La expresión matemática es:

calor específicomasa (e(

calor ([

CQ

m)

))

�ttemperatura final ( )Tf temperatura inici� aal ( iT )]

Es decir:C

Qm T Te

f i(�

� )

Peso

3.23. Cuando el peso se deja caer una al-tura conocida, se puede determinar su ener-gía potencial. Al caer, el peso mueve las aspas que están dentro del agua. El movi-miento produce un aumento en la energía cinética de las moléculas del agua y, por lo tanto, un incremento en su temperatura.

1. ¿Calorías?

Para mantener el cuerpo a una temperatura constante (de 37 °C), para poder respirar y que la sangre circule por el cuerpo, se requiere energía. Si además se hace ejercicio o se piensa intensamente, el consumo de calorías se incrementa.

Supón que tu cuerpo es una máquina perfecta y usas todas las calorías que consumes en subir escaleras (después veremos que ninguna maquinaria puede tener este grado de perfección). Si un escalón mide alrededor de 20 cm = 0.2 m, y tu masa es de 50 kg, la energía potencial que obtienes al subir un escalón es: Ep � mgh. Al sustituir los valores tendrías:

Ep s� �50kg 9.8 0.2m 98

kgmm2 2

ms

�� 98 Nm ;

de donde: Ep� 98 J

Con sólo consumir 20 kilocalorías obtendrías 83 600 J de energía, ¡lo sufi-ciente para subir 853 escalones!

El cuerpo humano necesita 100 veces más calorías para poder realizar sus tareas, por lo que es muy importante consumir una dieta sana con la cantidad adecuada de calorías.

En la actualidad casi toda la comida industrializada incluye en el empaque la cantidad de calorías que contiene. También por medio de revistas y publica-ciones especializadas podemos conocer la cantidad de calorías de los alimentos naturales. ■ Investiga y discute con tus compañeros y compañeras qué es una dieta sana

y sugiere diferentes comidas para llevar a la escuela.

En el Ateneo

( )


127127127

Propagación de calorEl calor se puede transmitir de un cuerpo a otro tocándolo, a esta forma le llamamos conducción. Ya has leído y experimen-tado algunos ejemplos; sin embargo, ésta no es la única manera. Podemos sentir el calor del Sol e incluso quemarnos con él sin tocarlo. Esta forma de transmisión de calor se llama radiación y sus ejemplos más cotidianos son la fogata o el calentador. En el Bloque 4 estudiarás cómo se propaga este calor. En los líquidos y gases, el calor se transmite casi siempre por convección. En este proceso se forma una corriente cuando las moléculas del fluido que se encuen-tran en el fondo de un recipiente, reciben calor y empiezan a moverse con mayor velocidad y a expandirse. Esto provoca una disminución en su densidad. Las moléculas del líquido o gas que estaban encima de ellas –cuya temperatura es menor, por lo que están más comprimidas y su densidad es mayor– las desplazan y ocupan el lugar de las ante-riores, hasta que ellas mismas se calientan, se expanden y dejan el lugar a las siguientes.

Hay materiales que transmiten con facilidad el calor y se denomi-nan conductores; los malos conductores se llaman aislantes. Para cocinar se utilizan sartenes de diferentes tipos de metales, porque son buenos conductores del calor. Cuando te pones un abrigo en época de invierno, éste te aísla del medio para que no pierdas tu calor, por la diferencia de temperatura con el entorno.

3.25. Cuando decimos: “este piso está frío”, cometemos un error de expresión, porque los mosaicos no son fríos, pero sí buenos conductores del calor y por eso sentimos que se nos enfrían más los pies que en una alfombra. Lo mismo ocurre cuando decimos: “esta cobija es calientita”, en realidad es-tamos cometiendo un error. Es decir, la ropa no es caliente ni fría, simplemente es buen o mal aislante.

3.24. Cuando pones a calentar algo en la estufa, la olla recibe calor por radiación, por contacto directo con el fuego y también por convección, debido al aire que circunda al fuego. A continuación lo transmite por con-ducción a las primeras moléculas del líquido y éstas a las demás por convección.


128

3.26. Cuando quieres calentar tus manos las puedes frotar de manera vigorosa. Con esto haces un trabajo sobre tu piel y obtienes calor.

Conservación de la energíaCuando calentamos agua, el calor aumenta la energía cinética de sus moléculas, es decir, su energía interna (U), lo que la obliga a convertirse en vapor. La energía calorífica se puede transformar en la energía interna del sistema al que se aplica; llamamos sistema a la parte de materia que se delimita para estudiar las características y fenómenos que ocurren en ella.

Si calentamos el vapor, las moléculas empezarán a moverse cada vez con mayor rapidez, esto es, aumenta la energía interna del vapor y tratará de expandirse. Esta expansión se puede utilizar para empujar un pistón y hacerlo recorrer una distancia, es decir para realizar un trabajo.

El trabajo, W, es una magnitud directamente proporcional a la de la fuerza (F) y a la distancia recorrida (d).

El trabajo se define como

W � Fd

Esta relación matemática es válida sólo cuando la fuerza es constante y sigue la dirección del movimiento. Las unidades del trabajo son:

[W] � newton (N) metro (m) � joule (J)

Es decir tiene unidades de energía. El trabajo y el calor son dos formas de transferencia de energía de un

sistema a otro.Siempre que un cuerpo recibe energía calorífica, ésta se convierte en

otra forma de energía: interna o en trabajo. Cualquier modificación en la energía calorí-

fica produce un cambio en la energía interna y puede generar un trabajo. La expresión mate-mática de esto es:

cambio de calor � cambio de energía interna � trabajo

(Qf � Qi) � (Uf � Ui) � W

Si el sistema produce un trabajo, el aumento en su energía interna no es tan grande. Pero cuando no lo realiza, todo el calor se convierte en energía interna. La expresión matemática anterior muestra que hay una relación entre el trabajo, el calor y la energía interna de cual-quier sistema, que no se puede violar. Es decir: La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

3.27. El gas que sale de la tetera es ca-paz de levantar la tapa, es decir produce un trabajo, como el que generan las máquinas de vapor.


129

¿Qué aprendí en esta lección?La temperatura (T) expresa el promedio de la energía cinética de las partículas, y se mide en °C, °F y K.

La relación que existe entre estas escalas es:

T T T°C °F °F °C

59

T 3295

+32� � �

TK � TºC � 273

El calor (Q) es un intercambio de energía debido a la diferencia de temperaturas. Se mide en calorías (cal) o en joules (J).

El calor específico (Ce) de una sustancia es la cantidad de calor nece-sario para que una masa, m, cambie su temperatura.

CQ

m T Tef i(

�� )

El trabajo (W) es la fuerza aplicada en un trayecto, y su unidad es el joule (J).

W � F d que expresada en unidades es: J � Nm

La energía interna (U) de un sistema es la suma de todos los tipos de energía que pueden existir en el sistema.

La conservación de la energía se expresa:

(Qf � Qi) � (Uf � Ui) � W

1. Máquinas térmicas

Es fácil transformar todo el trabajo en calor, para demostrarlo sólo frótate las manos. Pero es imposible transformar el calor totalmente en trabajo. Esta ley impone un límite para cualquier máquina que se diseñe, porque no existe ni existirá una que no desperdi-cie calor.

Para conocer la cantidad de energía que aprovecha una máquina, podemos definir la eficiencia (e), dada por la relación entre la energía que se suministra al sistema como calor (Es) y la energía que resulta transformada en trabajo (Er).

eEE

� r

s

La energía resultante nunca es igual ni mayor que la energía que se suministra al sistema, por lo que la eficiencia de una máquina siempre es menor que 1.

Las máquinas térmicas realizan trabajo a partir del calor, la primera que se construyó fue la máquina de vapor, a principios del siglo XVIII.

Investiga cómo funciona, ¿qué eficiencia tiene, comparada con las máquinas actuales de combustión?, y, ¿qué aportaron como tecnología a las máquinas modernas?■ Escribe en tu cuaderno la información que investigaste.■ Discútelo con tus compañeros y compañeras e integra la información que ellos te

compartan.

En el Ateneo


130130

El modelo de partículas y la presión

La presión es una relación entre la fuerza ejercida y el área donde se aplica, y se manifiesta en todos los estados físicos de la materia. En los líquidos es la causa de que nos duelan los oídos si buceamos unos metros por debajo del nivel del agua; en los gases su ejemplo más claro está en la presión atmosférica, aunque por supuesto no es el único.

Presión en sólidosSegún el modelo cinético, las partículas de los sólidos ocupan posicio-nes fijas de forma ordenada, porque sus enlaces son muy fuertes. Sin embargo, se puede usar otro sólido que tenga mayor cohesión entre sus partículas para poder romperlos o penetrarlos, como es el caso de la aguja de la figura 3.28.

Las características que podemos observar y medir, como el volumen o la masa, son resultado de la interacción de partículas y sus fuerzas de cohesión y repulsión eléctrica. Esta idea ayuda a definir, por ejemplo, el volumen y la masa de un objeto, como la suma de todos los volúmenes y masas de las partículas y los enlaces que los componen.

Como las moléculas poseen masa y están en presencia de una acelera-ción gravitacional, tienen peso y le confieren esta propiedad a los cuerpos.

El peso de un objeto, o sea la fuerza que ejerce sobre la superficie que lo sostiene, no cambia si lo colocas en distintas posiciones. Pero si pones tu mano debajo de un libro, podrás sentir diferentes presiones al moverlo. La presión se modifica al cambiar el área de contacto. Cuanto menor es ésta, mayor presión se siente. Si usas un libro de mayor peso, la presión aumenta. Si la fuerza es mayor, entonces la presión se incrementa. Esto lo podemos expresar como: La presión es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional al área de contacto, y se representa con:

presiónfuerza

área de aplicación�

o bien con: P

FA

�

3.2

3.28. ¿Alguna vez te han puesto una inyec-ción? La presión que ejerce la mano de la enfermera jamás podría penetrar tu piel, pero con la aguja de la jeringa sí lo logra. ¿Por qué?

3.29. No importa cómo coloques la caja, su peso siempre será el mismo. Si cambia la posición, ¿qué otra variable se afecta? Ob-serva que el peso (w) es un vector y se escribe con minúscula, en tanto que el trabajo (W) es un escalar que se escribe con mayúscula. w w


131131

ya conoces las unidades de fuerza (N) y las de área (m2). Al dividir el newton entre metro cuadrado se obtiene una nueva unidad llamada pascal (Pa). Conoce a este físico francés en la sección, ¿Sabías…, “La educación de Blaise Pascal”, página 136.

¿Sabías...

… qué son los Psi?

Se denomina Psi (del inglés, Pounds per Square Inch) a una unidad de presión cuyo valor equi-vale a 1 libra por pulgada cuadra-da. La relación que existe entre pascales y Psi es:

227 kPa � 33 Psi

En general, los medidores de presión de aire de las llantas están en Psi, por eso las llenamos a 33 Psi. Ahora ya sabes lo que es un Psi.

3.30. Izquierda: si te paras sobre un solo pie harás el doble de presión que con ambos, porque disminuyes el área a la mitad. Derecha: si cargas a otra persona de tu mismo peso, la presión que haces sobre el piso es doble porque la fuerza se duplicó.

Presión en líquidosLa densidad es la relación que existe entre masa y volumen:

�mV

Si la densidad se incrementa y el volumen permanece igual, la masa aumenta. Podemos despejar la masa de la ecuación anterior para apreciar mejor esa proporción m � �V, por ejemplo el caso del mercurio y el agua, la masa del metal será mayor que la del agua, siempre que ambas masas estén contenidas en recipientes del mismo volumen. Ahora bien, el peso de la sustancia es igual a la masa de ésta multiplicada por la aceleración de la gravedad.

w � mg

Si sustituimos la expresión para la masa obtenida en el paso anterior, en términos de la densidad, veremos que el peso de un líquido depende de su densidad.

w � �gV


132132

Por ejemplo, la densidad del mercurio es 13.6 veces mayor que la del agua, por lo que un recipiente lleno con este metal pesará 13.6 veces más que si contiene agua.

La presión de un líquido también depen-de de su densidad.

La presión no depende de la forma del recipiente que contiene al líquido, sino de su profundidad. Sentirás la misma presión si nadas en una alberca salada o en el mar a 1 m de profundidad. Aunque el mar tenga millones de litros más que la alberca y sus

formas sean distintas por completo.Como la forma del recipiente no es importante podemos enfocarnos

sólo en su volumen (V), éste se expresa por:

V � Ah

Si A es el área en su base y h la profundidad del recipiente, podemos expresar como: la presión de un líquido (P) es proporcional a su densidad (�) y a la profundidad (h) en que se mide.

PFA

wA

gVA

gAhA

gh� � � � � ;

por lo tanto

presión (P) � densidad (�) � aceleración de la gravedad (g) � altura (h);

es decir:

P � gh

Los fluidos ejercen presión en todas las direcciones, por lo que todo cuerpo que se sumerge en ellos experimenta una fuerza ascendente, que se llama empuje (E) y aumenta cuanto mayor es la profundidad.

3.32. Los chorros de agua que salen de la botella alcanzan diferentes distancias porque la presión del líquido depende de la altura de la perforación.

1. ¿Por qué flotan las cosas?

■ Reúnete con un compañero o compañera, contesta las siguientes preguntas y formula otras relacionadas, cuya respuesta te interese saber.• ¿Alguna vez has nadado de muertito?• ¿Por qué no es posible flotar así en el aire?• ¿Por qué podemos cargar cosas pesadas dentro del agua?

■ Escribe las respuestas en tu cuaderno.■ Realiza un análisis dimensional de la relación P=�gh y obtén las unidades

de presión.

En el Ateneo

3.31. a. Se tienen dos recipientes: uno con mercurio y otro con agua. Si la densidad de este metal es mayor que la del agua, ¿pesarán lo mismo? ¿Ejercerán la misma presión? ¿Por qué? En b. Si los líquidos son iguales, la presión es mayor en el fondo del más lleno.

Agua Mercurio

a) b)

P > P

Agua Agua

h

h/2


133

Cuando un objeto se sumerge en un líquido, desplaza a éste. De modo que cuando se hunde por completo, desaloja un volumen de líquido igual a su propio volumen.

Arquímedes descubrió la relación entre el empuje y el volumen del líquido desplazado y la expresó en su famoso principio:

Un cuerpo inmerso, total o parcialmente, en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido que desaloja.

El empuje es una fuerza y por lo tanto se mide en newtons.Observa en la tabla de la página siguiente, el desglose de todas las

igualdades del empuje contenidas en la siguiente expresión matemática:

E � wf � mf g � �f gVf

Por lo tanto el empuje es: E � �f gVfPor ejemplo, si sumergimos en agua un cubo de concreto, cuya densi-

dad es 2 000 kg/m3 en agua, éste desplaza 1 m3 de agua, lo relevante es la densidad del agua y su valor es l 000 kg/m3.En este caso el empuje será:

por lo que E � 9 800 N

Este ejemplo te permitirá notar que si sumerges bloques de plomo, oro, u otro material, del mismo volumen, el valor del empuje no se afecta, ya que sólo depende del peso del volumen del fluido desplazado.

Los objetos que flotan son aquellos cuyo peso es menor que el empuje del líquido; los objetos cuyo peso es igual que el empuje, permanecen sumergidos en el nivel en que se encuentran; los objetos que se hunden, tienen un peso mayor que la fuerza de flotación.

3.33. En los vasos comunicantes podemos ver que la superficie del agua está al mismo nivel, porque la presión es igual en el fondo de cada uno de los vasos, sin importar la forma que tengan.

3.34. Cuando un cuerpo está en el agua, es menos pesado porque el líquido lo empuja hacia arriba.

Vidrio

Líquido

E 1000kg

9.8m

9� � � (1m s

m3 23 ) 8800

kg m9 800

kgmmm s s

3

3 2 2� ( ) ( ) • •


134134

El empuje es igual a: y se expresa por:

el peso del fluido desplazado (wf) E � wf

la masa del fluido desplazado (mf), multiplicada por la aceleración de la gravedad (g) E � mf g

la densidad del fluido desalojado (�f), multiplicada por la aceleración de la gravedad (g), multiplicada también por el volumen del fluido desalojado (Vf)

E � �f gVf

3.35. La fuerza del líquido se ejerce sobre el contenedor pero también sobre el objeto. La fuerza en la parte inferior del objeto es mayor que en la superior.

En el Ateneo

1. ¡Eureka!

Arquímedes (287-212 a.n.e.) fue un sabio de la Antigüedad, que vivió en la ciudad de Siracusa. Herón, el rey de Siracusa, pidió a Arquímedes que investi-gara si el orfebre había empleado todo el oro entregado al elaborar su corona, pues aunque ésta pesaba lo mismo que el metal precioso otorgado, no garan-tizaba que fuera puro.

Procedimiento■ Reúnete en equipo y propón un experimento con el que resuelvas el pro-

blema. Para ello, prepárate con tiempo suficiente, investiga y completa lo siguiente:

Objetivo.

• ¿Qué sé?

• ¿Qué quiero conocer? (En este caso, lo que pidió el rey Herón).

• ¿Qué haré para saberlo? Escribe una hipótesis de trabajo, prepara un procedimiento que puedas realizar en el laboratorio de la escuela y una lista del material que requieras para lograrlo. Preséntalo a tu maestro para preparar el experimento.

■ Cuando completes lo anterior será momento para realizar la experiencia en el laboratorio y tomar los datos que requieras. Al terminar el experimento:

• Investiga otros descubrimientos de Arquímedes, la anécdota de cómo resolvió el problema de la corona y compáralo con tu procedimiento.

• Analiza las respuestas que diste En el Ateneo “¿Por qué flotan las cosas?”, de la página 132, y comenta si se produjo en ti un cambio de opinión.

• Presenta tus resultados y conclusiones dentro en la última pregunta guía: ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?


135

Principio de PascalEste principio tiene una gran importancia práctica, ya que es fundamento de muchos elementos tecnológicos actuales.

La presión en el émbolo pequeño, P1, está dada por la fuerza, F1, que se aplica sobre el área A1:

PFA1

1

1

�

La presión en el émbolo grande, P2, está dada por la fuerza, F2, que se aplica sobre el área grande, A2:

PFA2

2

2

�

Como las presiones deben ser iguales: P1 � P2

Tenemos que: FA

FA

1

1

2

2

�

3.36. a. Un trozo de hierro sólido es más pesado que el agua que ocupa todo su vo-lumen, es decir es más denso, por lo tanto se hundirá. b. Un pez pesa igual que el empuje del agua, es decir tiene la misma densidad que ésta, por lo tanto flota en ella. c. Un barco tiene un peso inferior al peso del volumen de agua que desplaza, es decir, es menos denso que el agua, aunque sea de hierro, por su forma ocupa un volumen grande, por lo tanto flota en el agua.

Con ciencia

1. ¿Incompresibles o incomprensibles?

Los líquidos, al igual que los sólidos, no son comprimibles. Ésta es una de las diferencias entre gases y líquidos. Puedes aprovechar esta característica para construir un ¡martillo de agua!Necesitas 1 botella de plástico con tapa de cierre hermético AguaProcedimiento■ Llena la botella con agua y ¡listo!■ ¡Puedes usarla como martillo!

En realidad no resultó tan incomprensible, aunque sí son incompresibles.

b

a c

F1 F2

A2 � 3A1

F2 � 3F1 A1 A2

3.38. Si el área del émbolo grande es tres veces mayor que la del pequeño, esto tri-plicará la fuerza que se aplique en el pistón pequeño.

3.37. Muchos son los mecanismos hidráulicos como el freno, la dirección, el gato y el ele-vador que funcionan con el principio de Pascal.

Hierro


136

Presión en gasesComo viste en la página 121, los gases y los líquidos son semejantes en que ambos fluyen. El modelo cinético explica que su diferencia fundamental se encuentra en las fuerzas de cohesión entre sus moléculas: en los gases son menos fuertes que en los líquidos y esto permite que el gas se expanda libremente y ocupe todo el espacio disponible, y se comprima cuando se reduce su volumen, lo que no sucede en los líquidos. Sin embargo, com-parten algunas características, como las que aprendimos de los líquidos.

Presión atmosférica. ¿Pesa el aire?Por lo general no estamos conscientes de que la atmósfera terrestre, que es una inmensa capa de gas de más de 30 km, ejerce presión sobre noso-tros. Pero estamos acostumbrados a que esta presión nos comprima. ¿Qué pasaría si de pronto nos encontráramos en el espacio abierto, sin ninguna presión, ¿explotaríamos?

A 20 °C, el aire seco tiene una densidad de 1.20 kg/m3, si suponemos que todo el aire encima de nosotros tiene esa densidad (los supondre-mos de este modo para facilitar los cálculos, pero en realidad no es así), entonces podríamos calcular que el aire del metro cuadrado en el que te encuentras, pesa aproximadamente ¡100 000 newtons!

El valor de la presión atmosférica en el nivel del mar es de 101 300 Pa o 101.3 kPa, pero depende de la altura en la que se mida. La presión es menor si te encuentras en la cima de una gran montaña, como el Everest, ya que la columna de aire encima de ti es menor. En estos lugares la respiración se dificulta y muchos alpinistas usan tanques de oxígeno. ¿Por qué? Discute con tus compañeros cuál es la razón.

La presión atmosférica no es uniforme, pues además de las variaciones por la altitud, como puedes observar en la figura 3.41, existen otros cam-bios locales en ella que los meteorólogos miden para intentar predecir el estado del tiempo.

3.39. La única forma geométrica posible para contener el gas en las burbujas es una esfera. Piénsalo.

¿Sabías...

… algo acerca de la educación de Blaise Pascal?

Pascal nació el 19 de junio de 1623 y murió el 19 de agostode 1662, en París, Francia.

El padre de Pascal decidió educar a su hijo él mismo y que no estudiara matemáticas antes de los quince años. De modo que ocultó todos los textos de esa materia, que había en su casa. Sin embargo, la decisión tuvo efectos contrarios, pues despertó la curio-sidad de Blaise, quien comenzó a investigar la geometría por sí mismo. A los doce años descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°. Cuando su padre se percató de esto, no tuvo más remedio que permi-tirle leer a Euclides.

A los catorce años, Pascal des-cubrió varios teoremas de geome-tría; a los diecinueve, para ayudar a su padre, inventó la primera calculadora mecánica que hacía operaciones elementales de arit-mética, a la que llamó Pascalina.

Inventó la jeringa y la prensa hidráulica y descubrió el principio que lleva su nombre.


137

3.40. Para medir la presión atmosférica, el físico Torricelli llenó un tubo de mercurio y lo introdujo invertido en un recipiente lle-no también con el mismo metal. El mercurio descendió a lo largo del tubo hasta una altura de 760 mm, y en el extremo superior se produjo el primer vacío conocido. Este “vacío” en realidad contiene vapor de mercurio; sin embargo, en la actualidad existen bombas de vacío que son dispositivos capaces de extraer aire y gases de un recipiente cerrado.

a

b

c

d

e

3.41. Capas de la atmósfera terrestre: a. La exosfera tiene muy pocas moléculas de gas que, al escapar a la gravedad terrestre, se desvanecen en el espacio. b. La termosfera, donde el aire está enrarecido, incluye partículas cargadas eléctricamente y da lugar a la formación de auroras boreales. c. La mesosfera es la capa más fría. En esta zona es donde se consumen los meteoros. d. La estratosfera es la zona donde se encuentra la capa de ozono que absorbe una parte de los rayos solares. e. La troposfera contiene 75% de los gases. Es el escenario de casi todos los fenómenos meteorológicos. Dibujo: Luis Montiel.

Satélite

Naveespacial

Auroraboreal

Meteoro

Capa de ozono

Aviónsupersónico

Avión comercial

Nubes

800 km

500 km

80 km

50 km

15 km

0 km

Tubo

Presiónatmosférica

Vacío

Mercurio

Recipientecon mercurio


138

¿Sabías…… qué le sucede al cuerpo humano expuesto al vacío?

ESCENA: Exteriores. Desierto rojo de Marte. Día. Quaid camina en el borde del precipicio. El piso se desliza a sus pies y él cae. El visor de su casco golpea una roca y se quiebra. Quaid comienza a descomprimirse. Su respiración empieza a acelerarse. Las venas sobresalen en su cara. Los ojos se le comienzan a salir de su órbita. Todo su cuerpo se agita incontroladamente. Su rostro se dilata y de pronto expl...

El vengador de futuro (Total Recall, 1990)

Por: Héctor Castañeda

En el mundo de las aventuras cinematográficas, un lugar común, es el final espectacular y desagradable de un cuerpo humano (normalmente el villano de la historia) sometido a los efectos del vacío en el espacio. Así ocurre

con los mineros de la luna de Júpiter o en Atmósfera Cero (Outland, 1981), cuando los hombres explotan dentro de sus trajes espaciales al perder éstos su

integridad. En El vengador de futuro (Total Recall, 1990) este escenario ocurre dos veces, en la secuencia del sueño, al comienzo de la película, y al final, en la confronta-

ción con el gobernador de Marte. Puesto que la presión en la superficie marciana es muy baja (menos de una milésima de la que soportamos en la Tierra), el espectador queda con

la impresión que la exposición al vacío es mortal (y también que la tecnología de cristales para cascos espaciales no ha progresado mucho en un siglo). Pero es lógico plantearse

si esta noción es verdadera.La película Atmósfera Cero está particularmente obsesionada con este aspecto.

Mineros explotan dentro de sus trajes espaciales. Por si quedara algún residuo de falta de imaginación en el espectador, los actores no pierden tiempo en aclarar la situación. La doctora de la mina recuerda que “Cuando una persona se expone

a una atmósfera de presión cero, no queda mucho que investigar”. Con todas estas advertencias, uno empieza a dudar de la conveniencia de usar armas de fuego en estos lugares, especialmente cuando se tiende a fabricar zonas llenas de cristales, como el invernadero.

Lógicamente no es probable encontrar voluntarios humanos para realizar un estudio sobre los efectos que conlleva el someterse a un entorno de presión nula. Los animales no tienen, infortunadamente para ellos, la posibilidad de ele-gir. Estudios realizados al comienzo de la era del espacio, con títulos tales como El efecto en los chimpancés de una rápida descompresión a un vacío casi total, nos indican que existen pronósticos de lo que se puede esperar en condiciones

de vacío del espacio, y que sugieren que es posible sobrevivir a una corta exposición al mismo. La conclusión de estos trabajos es que es imposible

descomprimir un organismo del modo que comúnmente se muestra en las películas.

Para clarificar este tema examinemos un momento la importancia de un ambiente presurizado. La presión atmosférica está determinada

por la densidad del aire y su temperatura. Literalmente, un ambiente presurizado puede entenderse como el peso de la masa de aire que forma la atmósfera sobre cada centímetro cuadrado de superficie. En el caso de la Tierra, este peso equivale aproximada-mente a 1.013 kilogramos por centímetro cuadrado. La presión atmosférica permite regu-


139

lar nuestra respiración, creando una diferencia de presiones que mantiene el oxígeno en el cuerpo donde se consume por las células, mientras que el dióxido de carbono que éstas producen, se elimina; al mismo tiempo mantiene algunos gases disueltos en el sistema circulatorio.

En el espacio exterior existen partículas y moléculas, pero en una densidad tan baja que su efecto es imperceptible, por lo que la presión sobre el organismo es nula. El resultado final de la exposición de un organismo vivo a las condicio-nes del espacio (o a un ambiente de presión casi imperceptible) es la muerte, pero de una manera menos espectacular que la que se ve en las películas. Cuando la presión está por debajo de 47 milímetros de mercurio, el agua que compone las células pasa al estado de vapor, comenzando por las que se encuentran en la superficie de la piel.

Ésta es una de las razones por la cual no hay agua líquida en Marte. La presión atmosférica es tan baja que sólo existe hielo de anhídrido carbónico, (hielo seco), que cambia de fase directamente a vapor.

El cuerpo se enfría. Tal como dice Khan en Star Trek II: La ira de Khan: “Kirk, mi viejo amigo, sabe el viejo proverbio que dice que la venganza es un plato que sabe mejor cuando se sirve frío. Es muy frío en el espacio”. (Más precisamente, en las cercanías de la Tierra la temperatura puede llegar a 156 grados celsius bajo cero para cuerpos a la sombra del Sol).

Se pierde entonces calor por el efecto de transición entre las fases líquida y gaseosa del agua (se necesita entregar calor para evaporar el agua, y éste se extrae del organismo). Luego de unos pocos segundos, el efecto de colapso de las células causa una interrupción en la circulación de la sangre, anorexia aguda y convulsiones. En menos de un minuto se pierde la conciencia, y final-mente, si la presión no se restaura, se produce la muerte.

2001: Odisea del Espacio realiza una representación realista de esta situación. Dave Bowman se dispone a entrar en la nave espacial Discovery, pero HAL se lo impide. HAL controla todos los accesos, y presupone que Dave no podrá utilizar la entrada de emergencia puesto que su traje espacial no tiene casco. Aunque parece que la computadora ha evaluado correctamente la situación, no ha con-tado con la posibilidad de que un hombre puede arriesgar su vida sabiendo que puede sobrevivir un corto espacio de tiempo al vacío. Para poder entrar a la nave Dave expone su cuerpo por unos segundos al vacío, entrando por una compuerta de emergencia, hasta que le es posible abrir las válvulas de represurización. Para aumentar también la sensación de realismo toda la escena se desarrolla sin soni-do, hasta el momento en que el aire penetra en la zona de entrada. Bien sabemos que "En el espacio nadie escucha tu grito" (Alien, 1979), es decir, en el vacío no puede viajar el sonido, que requiere un medio para propagarse.

Hay, sin embargo, un punto que se debe considerar en 2001. Dave Bowman, antes de detonar los explosivos en la cápsula, parece como si fuera a contener su respiración. Aunque ésta es la reacción natural, realmente lo que se debe hacer es no tratar de contener la respiración, puesto que los pulmones sólo pueden resistir una diferencia de presión no muy grande y se romperían si se intentara mantener el aire en los pulmones, un hecho bien conocido por los buceadores.

Puedes consultar las siguientes referencias interesantes: Mission to Mars en Bad Astronomy.www.iac.es/galeria/hcastane/memex/VacioEspacio.htm

Ve películas de ciencia ficción como las que se mencionan en el texto y analízalas usando los conceptos de física que has aprendido.

Presenta en el grupo tus opiniones.

¡Conéctate!


140

Con ciencia1. La predicción del tiempo atmosférico.

Lee el siguiente texto y reflexiona

Por Leticia Juárez LorencillaA menudo las personas confunden el tiempo atmosfé-rico con el clima. Sin embargo, el primero es el estado momentáneo de la atmósfera, la cual presenta diversas propiedades físicas, conocidas como elementos del clima y entre los que se encuentran: temperatura, precipitación, humedad, dirección y fuerza del viento, presión atmosféri-ca y nubosidad, algunas de las cuales estudiaste en esta lección. El estado del tiempo es, pues, el conjunto de dichos elementos, y suele variar de manera repentina, de un día a otro, o de unas horas a otras. La meteorología es la ciencia encargada de estudiar y predecir el tiempo atmosférico.

En contraste, el clima es el estado permanente o más frecuente de la atmósfera en un lugar determinado, por lo general incluye variaciones y todos los extremos. El clima cambia de un lugar a otro; por ejemplo, en un lugar puede ser templado con lluvias en verano, mientras que el estado del tiempo de ese día presente lluvias y un calor extremoso.

El clima es un factor que determina la vegetación de un lugar y es el creador, en gran medida, de las regiones naturales del mundo, como desiertos, bosques templados, selvas, tundras, entre otros biomas.

¿Cómo se hacen las predicciones del estado del tiempo?Se requiere una cantidad considerable de información proporcionada por estaciones meteorológicas, cuantas más observaciones se realicen con mayor frecuencia habrá más confiabilidad. Con estos datos se elaboran mapas sinópticos que muestran las isobaras —que son líneas que unen puntos de la misma presión atmosférica, donde se distinguen zonas de alta y de baja presión—, así como precipitaciones o lluvias, nubes y vientos.

También son fundamentales las fotografías y toda la información que envían los satélites meteorológicos. Estos registros se introducen en una computadora y, mediante un análisis matemático, se obtiene una pre-dicción constante y, desde luego, lo más cercana a la realidad.

La predicción del tiempo atmosférico influye en muchas actividades como la agricultura, la navegación, la aviación, el turismo, la prevención de desastres y la construcción de obras.

Los huracanesSon los fenómenos atmosféricos más severos, denomi-nados también ciclones tropicales o tifones. Presentan vientos fuertes en forma de espirales, que se deslizan so-bre las aguas oceánicas y, en varias ocasiones, también se internan en superficie terrestre. Se originan en zonas de baja presión atmosférica, que son enormes centros de elevadas temperaturas. Los huracanes circulan en senti-do contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio Norte, y en el sentido de las manecillas en el hemisfe-rio Sur, debido a la rotación de la Tierra. De acuerdo con la velocidad de los vientos, estos fenómenos se clasifican en: a) depresión tropical con velocidad menor o igual que 62 km/h; b) tormenta tropical de 63 a 117 km/h, y c) huracanes de 118 km/h en adelante.

Los ciclones tropicales se forman durante el verano sobre las aguas cálidas en los trópicos, con una tempe-ratura mínima de 26 °C desde la superficie del mar hasta 15 m de profundidad. Para su formación se requieren dos condiciones: una zona de transición entre dos masas de aire con distintas características de temperatura y hume-dad, y vientos débiles en los niveles altos de la troposfera que varíen muy poco de dirección y velocidad, o sea con muy poco movimiento.

10010 90

28

1007

10081010

1012

1018

1016

1017

10021000

1001 1020

1004

0

1016

1011

1004

1002

134

67125

120

134

70

77

66

62

63

60

43

54

40

32

56

72

7376

81

81

82

70

7066

30

23 28

19

4

60

8

54

64

7277

77

72

82

060

114

30

527

43

BB

A

A

A

B

BB

B

…

3.42. En la imagen, las líneas azules representan zonas de alta presión atmosférica, mientras que las rojas, zonas de baja presión (ambas son isobaras). Los números de dos dígitos corresponden a estaciones meteorológicas y los números café son valores de presiones atmosféricas.


141

¿Qué aprendí en esta lección?La presión tiene expresiones diferentes para los estados de la materia.La presión en sólidos:

Las presiones en los fluidos:

Principio de Pascal:

La unidad de presión es el Pascal: 1 Pa 1Nm2�

La energía que proviene del contacto entre el ciclón tro-pical y el agua del océano se transforma en energía cinética de rotación. Los vientos en las partes bajas de la atmósfera, muy cerca de la superficie del mar, circulan hacia la zona de baja presión. El agua cálida genera un proceso de disturbio atmosférico de humedad y calor necesario para que se generen nubes con lluvias y actividad eléctrica. Así se forma un cinturón de lluvias y nubes que suben en la parte alta de la atmósfera y, si existe suficiente calma, el ciclón puede desplazarse con facilidad y convertirse en un huracán.

El aire dentro del ciclón sopla de las orillas al centro, en el sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio Norte —como ya se mencionó— y se desplaza como un gran remolino en general. No todos los ciclones siguen la misma trayectoria, unos penetran en los conti-nentes y provocan daños severos, pues los vientos y las lluvias suelen ser muy intensos. El huracán puede cambiar repentinamente de forma, tamaño, intensidad, velocidad y dirección, estos dos últimos elementos dependen de la interacción entre el huracán, la atmósfera y el mar.

Las consecuencias de los huracanes son devastadoras porque producen muertes de personas y animales, inun-daciones, daños o pérdidas de viviendas, construcciones, carreteras, comunicaciones, de diversos cultivos, en la ecología, además afecta la economía del turismo.

Si vives en una zona costera, investiga cómo puedes participar en la prevención de riesgos hacia estos fenóme-nos; si no, cómo puedes ayudar a distancia.

3.43. Es fundamental predecir los huracanes y conocer su tra-yectoria, para alertar a numerosos sectores de la población que viven cerca de las costas o pueden verse afectados en otras zonas.

Empuje (E) � densidad del fluido (�f) � aceleración de la gravedad (g) � volumen del fluido desalojado (Vf)

… Con ciencia

Presión (P) � densidad (�) � aceleración de la gravedad (g) � altura (h)

fuerza aplicada en el émbolo 1 (área del

1F )émbolo 1 (

fuerza aplicada en el é

1A )�

mmbolo 2 (área del émbolo 2 (

2

2

FA

))

presiónfuerza

área de aplicación�


142

¿Qué le sucede a la materia cuando cambia la temperatura o la presión ejercida sobre ella?

La materia que nos rodea existe en cuatro estados: sólido, líquido, gaseoso y plasma y puede cambiar de un estado a otro al modificar las condiciones de presión o temperatura de su entorno.

Si calientas un hielo, que es el estado sólido del agua, el calor hace que la estructura rígida se rompa y pase al estado líquido.

A este cambio de sólido a líquido se le llama fusión.El punto de fusión es la temperatura que requiere una sustancia, al

nivel del mar, para cambiar de sólido a líquido o de líquido a sólido. Para el agua esta temperatura es 0 °C.

¿Qué pasa si no estás en el nivel del mar? Puedes realizar uno de los experimentos de “Mi proyecto 1. Feria de calor y presión” páginas 146-147, para ayudarte a responder esta pregunta.

El cambio de estado de líquido a sólido se llama solidificación. Este proceso ocurre cuando se extrae calor de una sustancia, por ejemplo cuando enfrías agua líquida, se convierte en hielo. Al contrario de todas las otras sustancias que conoces, el agua se expande al congelarse y es menos densa. ¡Por eso los hielos flotan en tu limonada!

Si aplicas presión a un hielo, puedes disminuir su temperatura de soli-dificación, ¡que se convierta en líquido aunque esté a 0 °C! Sí, porque al ejercer presiones muy altas, los enlaces de un sólido se comprimen; esto puede romperlos y lograr un cambio al estado líquido. Pero si retiras la presión, regresará de inmediato a su estado sólido.

Has observado que las cosas se secan, por ejemplo, la ropa cuando se tiende, o que un charco de agua, al final acaba secándose. También que cuanto mayor es la temperatura, más rápido es este proceso. Esto sucede porque el agua se evapora en todo momento, hasta que alcanza un equi-librio con la humedad del ambiente.

El cambio del estado líquido al gaseoso se llama vaporización o evaporación. Este proceso se puede llevar a cabo en la superficie de los líquidos. Algunas moléculas de agua, al ser golpeadas por otras, alcanzan la energía suficiente para desprenderse y salir en forma de vapor.

Sin embargo, también se puede producir vapor en el interior del líqui-do. Cuando se calienta un líquido en una estufa, el vapor (o gas) se forma primero bajo la superficie, produciendo burbujas que puedes observar, a este fenómeno se le llama ebullición.

El punto de ebullición es la temperatura a la que hierve una sustan-cia, al nivel del mar. El agua ebulle a 100 °C.

Si un gas entra en contacto con un entorno a menor temperatura pier-de calor, esto provoca que sus partículas pierdan velocidad, se contraigan y ocupen menor volumen. A este proceso se le llama condensación.

Si tapas un vaso de agua, notarás que no se evapora; también podrán formarse gotas de agua en sus paredes. Esto se debe a que el agua se está evaporando y condensando de manera continua. Si encierras gas en un recipiente y disminuyes su temperatura de calentamiento, puedes producir

3.3

3.44. El agua, al congelarse, forma una es-tructura abierta y ordenada de cristales que ocupa mayor volumen con el mismo número de moléculas.

Solicita a tu maestra o maestro que proyecte el video Calor y los estados de la materia, de la colección Física elemental, volu-men 2. Durante su transmisión elabora un cuestionario con las dudas que te surjan; o bien, amplíalo con preguntas que pue-das responder usando las expli-caciones del video.

Presenta las preguntas a tus compañeros y discute con ellos las respuestas.

¡Conéctate!


143

… que las montañas pueden derretirse?

Gran parte de los sólidos requie-ren una presión entre cien mil y un millón de atmósferas, para reducir de manera apreciable el volumen de un pedazo de roca o de metal.

Las montañas están formadas por rocas y metales. Si la presión que ejerce el peso de la montaña sobre los elementos de las capas inferiores excede las fuerzas de cohesión y repulsión eléctricasde las sustancias que las compo-nen, entonces empezarán a fluir y la montaña comenzará a sumirse.Las montañas alcanzan cierta altura, porque se establece un equilibrio entre la fuerza gra-vitacional terrestre y las fuerzas eléctricas de los enlaces atómicos de las piedras y los metales.

Aquí lo grande equilibra a lo pequeño.

¿Piensas que pueden existir montañas más altas en otros planetas?

1. Los dentistas están dejando de usar metales para cubrir las caries

Los enlaces de los sólidos se expanden al contacto con el calor, pero no siem-pre se rompen. Cuando la temperatura no es suficiente para producir un cam-bio de estado, puede generar otro tipo de fenómenos, como la dilatación térmica. Cada material se dilata de distinta forma cuando está sujeto a trans-ferencias de calor.

Existen muchos casos en los que se usan hilos de material como los cables de portadores de corriente o los rieles del tren, en los que es necesario calcular cuál será su dilatación.

La dilatación lineal es el cambio de una longitud inicial (Li) a una final (Lf), dado por (Lf � Li), y depende del cambio de temperatura (Tf � Ti), de la longitud inicial y del tipo de material. Cada material tiene un coeficiente de dilatación lineal característico, representado por la letra griega alfa (�).

La expresión matemática de la dilatación lineal es:

(Lf � Li) � Li � (Tf – Ti)

Durante la comida sometemos a nuestros dientes a cambios de temperatu-ra. Con seguridad has sentido dolor cuando comes una paleta helada después de algo caliente. Los dientes se expanden y se contraen muy poco, pero los metales se contraen y expanden más que el hueso, por eso en algunos casos las coronas de metal se caen o permiten la proliferación de caries debajo de ellas. La nueva tecnología ha desarrollado resinas que, además de parecerse al color de tus dientes, tiene un coeficiente de dilatación más parecido a ellos. ■ Investiga qué son las resinas, qué otras aplicaciones tienen y cómo se utili-

zan en la actualidad.■ Discute con tus compañeros y compañeras el uso de la tecnología en la

vida cotidiana.

¿Sabías...

En el Ateneo

al instante una implosión. En esta acción se rompen hacia adentro, con estruendo, las paredes de una cavidad en cuyo interior hay una presión que es inferior a la que hay en el exterior. Revisa “Mi proyecto 1. Feria de calor y presión”.

Quizá has escuchado la palabra plasma, cuando se habla de los tele-visores con pantalla plana, o también de las estrellas, como nuestro Sol, cuyas temperaturas van de 4 000 hasta ¡15 000 000 °C! Sin embargo, no es necesaria la alta tecnología ni viajar al Sol para que conozcas ese estado de la materia. El plasma es un gas que contiene un gran número de partículas cargadas eléctricamente mucho más libres que en el estado gaseoso normal, lo que provoca comportamientos distintos. Podríamos pensar en éste como un estado más allá del gaseoso. No sólo las pantallas contienen gas en ese estado, hay muchos otros tipos de plasma, como los rayos de una tormenta, el gas que hay en el interior de un tubo fluores-cente, nuestra ionosfera y sí, el ¡fuego!

Existe un caso especial de cambio de estado que sólo se produce en algunas sustancias como el yodo y el hielo seco. Se llama sublimación y es el cambio del estado sólido al gaseoso, sin pasar por líquido.


144

También existe la sublimación inversa, que es el cambio de estado de gas a sólido sin pasar por líquido. Cuando la temperatura es inferior a 0 °C el vapor de agua de la atmósfera pasa directamente a sólido y se depo-sita en forma de cristales de hielo: nieve y escarcha ¿sabías que la nieve se hace con un proceso de sublimación inversa?

Podemos clasificar todos los procesos anteriores según el flujo de ener-gía que se realizó. Para cambiar una sustancia del estado sólido al líquido y del líquido al gaseoso es necesario aportar energía. Por el contrario, para transformar una sustancia del estado gaseoso al líquido y del líquido al sólido se requiere extraer energía.

La energía proporcionada para transformar una sustancia no siempre produce un cambio de temperatura. Es decir, existen procesos que con-sumen el calor suministrado e impiden la elevación de la temperatura.

Cuando pones a calentar un hielo observas que la temperatura se mantiene en 0 °C, hasta que todo el hielo se ha derretido. Si continúa el calentamiento, la temperatura se elevará y empezará la ebullición, el ter-mómetro marcará 100 °C al nivel del mar, hasta que toda el agua se haya evaporado. Sólo cuando toda el agua se convierte en vapor, éste elevará su temperatura.

Lo anterior se puede representar en la siguiente gráfica de temperatura contra tiempo.

3.46. La gráfica corresponde a un hielo que se calienta hasta que se funde y después se vaporiza. Observa que en una gráfica de temperatura contra tiempo existen periodos en los que no hay cambio de temperatura. Estos segmentos horizontales en la gráfica corresponden a cambios de estado de la sustancia. Sin embargo, esto no significa que deje de fluir calor hacia el sistema, si así fuera, terminaría el proceso de cambio de estado.

1. Olla exprés

El funcionamiento de la olla exprés se basa en que la temperatura de ebullición del agua varía si cambia la presión que hay en el ambiente. A mayor presión del ambiente, mayor es la temperatura de ebullición.

Cuando cocinamos sin olla exprés, hacemos que la temperatura aumente y también la presión del líquido. La ebullición comienza cuando la presión del líquido iguala a la presión del medio ambiente, por lo general la atmosférica.

La diferencia con una olla exprés es que, al estar cerrada, impide que el vapor se escape. Esto incrementa la presión del ambiente interno de la olla exprés y hace

En el Ateneo

3.45. Durante la sublimación, la sustancias, como el hielo seco, pasan del estado sólido al vapor.

T (°C)

t (min)

100

80

60

40

20

0 t1 t2

posible aumentar más la temperatura sin que el agua hierva. Si se logra tener el agua a más de 100 ºC en estado líquido, se reduce el proceso de cocción.

Cuando se sobrepasa una presión límite la olla exprés permite el escape de vapor.

• ¿Por qué es importante revisar que la olla exprés de tu casa tenga limpias sus válvulas de escape, antes de cocinar con ella? ¿Por qué es importante hacerlo con ayuda de un adulto?

■ Discute con tus compañeros cuáles son las medidas de seguridad cuando trabajas con calor y presión, y cómo las usas en tu vida cotidiana.

Cuidado: cuando encierras líquido en un recipiente hermético y lo calientas hasta que ocurre el cam-bio de estado, se puede producir una explosión.


145

Para representar en forma gráfica los cambios de estado o cambios de fase de una sustancia, se pueden utilizar diagramas de presión contra tempera-tura, como el que observas en la figura 3.47.

Generalmente para una presión y una temperatura determinadas, la sus-tancia presenta una única fase. Sin embargo, existen zonas en las que se puede encontrar en dos estados a la vez y un punto, llamado punto triple en el que las sustancias pueden estar simul-táneamente en los tres estados. En la gráfica se muestran los cambios de fase del agua. La línea verde representa el valor del punto de ebullición, la púrpu-ra el de congelación y se muestra cómo varían para cada presión.

Usa esta información cuando descri-bas tus resultados del proyecto “Feria de calor y presión” de la página 146.

Entra calor al sistema

Sale calor del sistema

Sólido Líquido GasPunto defusión

Punto de ebullición

Sublimación

Fusión Vaporización

Solidificación Condensación

Cambios de estado de la materia

Plasma(Gas con partículas

libres cargadas)

Sublimacióninversa

C218

1.0

0.0006

0.0098

Punto crítico

Líquido

Sólido Punto triple

Vapor

O

P (atm)

T (°C)

A

B

0 100 374

3.47. Diagrama de cambios de fase del agua. El punto triple está marcado en rojo. Identifica en el diagrama lo siguiente:

¿Cuál es la temperatura y la presión del punto crítico? ¿Cuáles la menor temperatura si no se desea agua en estado sólido? Si la presión se encuentra entre 1 y 50 atmósferas y la temperatura entre 373 K y 674 K, ¿qué fases se encuentran?

¿Qué aprendí en esta lección?En qué consisten los cambios de estado y que, a manera de resumen, es posible representarlos en un diagrama o mapa conceptual.


146146

Mis proyectos4

1. Objetivo

Realizar y describir un experimento.

Feria de calor y presión

Ahora tendrás oportunidad de poner en práctica lo que estás aprendiendo, para explicar lo que sucede a tu alrededor. Con ese fin te proponemos varios experimentos. Podrás escoger uno o sugerir otro y desarrollarlo. Al diseñarlo, piensa en las variables que tomarás en cuenta y cómo se rela-cionan. Así podrás describir en qué consiste tu experimento.

Al finalizar, cada equipo explicará ante el grupo el desarrollo de su práctica. Si dos equipos presentan el mismo proyecto, se puede comparar cómo lo preparó cada uno, qué variables eligió y si lo describen de igual modo. Es claro que la ciencia se observa desde diferentes perspectivas, lo importante es que comprendas los conocimientos para que puedas justi-ficar tu descripción.

¿Alguna vez has cocinado un huevo en un plato de cartón?

Necesitas 1 huevo 1 plato de cartón que no esté recubierto de plástico

(Esto es muy importante porque no todos los platos de cartón sirven)

Aceite comestible Pala de cocina Sal para sazonar Parrilla eléctrica Cojinete de cocina para manejar objetos calientes

Procedimiento■ Vierte una capa gruesa de aceite sobre el plato, como

la que usarías si fuera una sartén. ■ Asegúrate de cubrir toda la superficie. ¿Qué función

tiene aquí el aceite?■ Conecta la parrilla y, si es posible, gradúala a poca

intensidad.

■ Pon el plato sobre la parrilla y rompe el huevo enci-ma. Trata de mantener intacta la yema para que observes cómo se va cocinando.

■ Retira el plato de la parrilla, usando la pala de cocina.■ Una vez que el huevo esté listo ponle sal y ¡disfrúta-

lo! ¿Por qué no se quemó el plato?

Precauciones

Ten cuidado. Si la temperatura de la parrilla es muy alta, el experimento no funcionará y el huevo puede quemar-se. Solicita la supervisión de tu maestro o maestra.

■ Investiga lo siguiente para responder por qué no se quema el plato:

• Temperatura de ebullición del aceite. • Temperatura a la que se quema el papel. Un libro

de ciencia ficción, escrito por Ray Bradbury, propor-ciona este dato: Fahrenheit 451.

Huevo al cartón

Para comenzar los experimentos usa las preguntas guía:• ¿Qué sé?• ¿Qué quiero conocer?• ¿Qué haré para saberlo?• ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

4.1


147147

• ¿Qué es una implosión? ¿Cómo puedes producirla? ¿Cuánta fuerza tendrá una implosión?

Necesitas 1 lata de refresco vacía 1 cubeta llena de agua fría Guantes de carnaza o pinzas de laboratorio 1 parrilla eléctrica

Procedimiento ■ Pon dos dedos de agua en la lata de refresco y coló-

cala en la parrilla, hasta que veas salir una columna continua de vapor. ¿Para qué requieres que la lata esté llena de vapor?

■ Toma la lata con los guantes o las pinzas y voltéala de inmediato. Al mismo tiempo sumérgela en la cubeta de agua fría.

■ Si lo haces de manera correcta, escucharás un ruido y la lata estará deformada.

■ Practica hasta que lo consigas, pero vigila de manera estricta tu seguridad y la de los demás, para evitar accidentes, siempre con la supervisión de tu maestra o maestro.

• Para explicar por qué se produjo la implosión en la lata, investiga sobre:

Cambio de estado Condensación

• ¿Qué puedo saber si hiervo agua? El punto de ebullición del agua es de 100 °C a una atmósfera.

Necesitas 1 olla con agua 1 parrilla eléctrica 1 termómetro de laboratorio

Procedimiento■ Calienta agua.■ Vigila y mide la temperatura durante todo el proceso

hasta que hierva. • ¿La ebullición ocurrió a 100 °C? ¿La presión es una

atmósfera? ¿Qué puedes deducir de la altitud del lugar donde te encuentras?

Investiga sobre:Presión atmosférica• ¿Todos los hielos tienen la misma temperatura?

Necesitas 1 recipiente con hielos Sal Termómetro de laboratorio

Procedimiento■ Pon en un recipiente varios hielos y mide su tempera-

tura.■ Añade sal y vuelve a medir, agrega más sal y toma

de nuevo la temperatura. ¿Qué pasa?

• ¿Puedo derretir un hielo sin usar calor?

Necesitas 1 hielo grande, puedes meter una olla con agua

al congelador, ¡pero sin sellar!, porque quizá en algu-na ocasión deseabas enfriar rápidamente un refresco, lo metiste congelador, lo olvidaste y causaste un des-aguisado. Ahora sabes que como el agua se expande, es capaz de romper el recipiente.

Alambre delgado Dos pesas

Procedimiento ■ Sujeta las dos pesas a cada extremo del cable y coló-

calas sobre el hielo. ■ Deja pasar unos minutos y observa cómo el alambre

penetra el hielo. Después de que pasa el alambre ¿se vuelve a formar hielo? ¿Por qué?

Para responder, investiga sobre:Cambios de estado, recongelación

Implosión

Cambiemos valores


148

1. Objetivo

Construir una pistola de agua que tenga más alcance (que dispare lo más lejos posible) y mayor reserva de agua para ganar en la práctica final.


2. ¿Qué sé?

Es muy importante que revises lo que aprendiste sobre fluidos en este bloque, que entiendas bien sus características y conozcas algunas leyes que rigen su comportamiento, para que puedas trabajar con ellos exitosamente.

Muchas veces, tenemos varias ideas de cómo resolver un problema, pero hasta que conseguimos definirlo con preci-sión podemos empezar a trabajar.

En el caso de las preguntas clave es: ¿cómo puede enviar más lejos el chorro de agua y lograr la mayor dis-tancia posible?

Para responder la pregunta necesitas plantear una hipótesis. Recuerda que en esta parte debes poner sólo las variables que puedas medir. Por supuesto que una de ellas es la distancia, pero también sería importante conocer la presión. Los únicos manómetros que permiten determi-nar presiones pequeñas, son los ue usados para medir la presión de las llantas. Pero éstos sólo servirán si la pistola alcanza más de 5 Psi o 34.47 kPa. En los otros casos debes encontrarla deduciéndola de medidas como la fuerza que se aplica en la pistola, de la altura del líquido, etcétera.

Tu hipótesis puede empezar:Si la presión…Entonces la distancia...Porque…

Pistola de agua

Es esencial que antes de planificar tu proyecto organices una discusión grupal centrada en la importancia del agua. Por ejemplo, ¿cómo sobre-viven las personas en los lugares con escasez del líquido vital?, ¿cómo podemos participar para evitar el desperdicio?, entre otros aspectos del problema.

4.2


149


Una vez que tengas clara tu hipótesis, diseña tu proyecto.Escribe cómo construirás el dispositivo y dibújalo.

Este esquema es esencial, porque te permitirá saber si lo que deseas hacer es posible. En tu diseño es nece-sario señalar las variables físicas involucradas. Quizá en el proceso de construcción hagas cambios a tu pis-tola, anótalos y justifícalos para que lo utilices en tus conclusiones.NecesitasUna vez que tengas el diseño, consigue tu material, de preferencia reciclado y de fácil adquisición. Así podrás

construir y modificar el dispositivo cuantas veces sea necesario. Incluye en tu lista los artículos para pegar, cortar y perforar. Es conveniente usar silicón para peceras en las juntas, porque los demás pegamentos no sellan con agua.

La preparación de cada práctica es vital para que logres tu proyecto. Pide con anticipación el material que requieras del laboratorio y no olvides traer lo que te corresponde.


Prepara un reporte con las siguientes características:■ Describe paso a paso las etapas de la construcción,

con qué material se realizó cada modelo (si se usó más de uno), con qué instrumentos se hicieron las mediciones, las dificultades para ensamblar cada modelo y un dibujo del modelo final.

■ Cada equipo debe buscar las variables significativas en su experimento para poder realizar tablas y gráfi-cas, ya que son indispensables para obtener buenas conclusiones.

■ Cuando analices tus resultados compara tu hipótesis con los resultados obtenidos y revisa si alguna variable pudo afectar tus resultados.

■ Explica en tus conclusiones por qué elegiste ese modelo. Compara tu hipótesis con los resultados experimentales, y tu diseño, con la pistola final.

■ Comenta si te acercaste a tu objetivo y todos los problemas que tuviste en el proceso.

■ Discute en grupo por qué algunos dispositivos funcionan mejor que otros.

• La práctica final consiste en probar el alcance de tu dispositivo construido, realizando una guerra de agua con tus compañeros de clase.

• No se permite mojar a ninguna persona u objetos dentro o fuera de las ins-talaciones del aula y de la escuela.

• Deberás realizar esta práctica con la supervisión y autorización de tu maes-tro o maestra, de la dirección de la escuela y de tus padres.

• Ante todo recuerda que:

Debes cuidar el agua que utilices.

El compromiso con el trabajo, su calidad, el compañerismo y el respeto a las reglas, son elementos a evaluar en un trabajo en equipo.

Práctica final


150150

Todo acerca de submarinos

¿Qué es investigar?La investigación es un proceso en el que obtienes información relevante para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento.

En una investigación recopilas conocimientos o datos de diferentes fuentes, los organizas y los clasificas para poder lograr nuevos conocimien-tos. El propósito fundamental de la investigación es el descubrimiento.

Los siguientes pasos son importantes en una investigación:■ Elegir un tema. Es el primer paso de tu investigación y consiste en

definir con claridad y precisión el contenido de tu trabajo. ■ Objetivo. Es un enunciado claro y preciso de las metas que persigues.

Los trabajos de investigación son evaluados por el logro de estos obje-tivos.

■ Delimitación del tema. Es poner en claro el alcance del trabajo. Todos estos pasos son parte de la pregunta que ya te has hecho: ¿Qué sé?

■ Planteamiento del problema. Es el punto de partida de la investiga-ción. ¿Qué quiero saber?

■ Marco teórico son los conceptos que tienen que ver con tu problema. Aquí planteas la hipótesis.

■ Metodología son los pasos que sigues para lograr el objetivo de la investigación. La metodología cambia si tu investigación es para llevar a cabo un experimento o, por ejemplo, un trabajo sobre Historia. El marco teórico y la metodología son parte de la pregunta: ¿cómo voy a hacer para saberlo?

■ Informe es la presentación del trabajo de investigación. El resultado puede ser un trabajo escrito, una línea de tiempo, una obra de teatro, un dispositivo experimental, es decir, una forma en que se evidencie lo que aprendiste. En este punto se responde la pregunta: ¿cómo lo evidencio y lo comunico?

¿Has leído Veinte mil leguas de viaje submarino?La primera obra literaria que nombra un submarino no fue escrita por un físico ni por un ingeniero, sino por Julio Verne (1828-1905), uno de los precursores de la literatura de ficción científica (mal llamada ciencia ficción). Él tuvo muchas ideas futuristas, que más tarde se hicieron rea-lidad.

En su novela describe una aventura que viven tres personajes: Pedro Aronnax, profesor del museo de París, Consejo, su fiel sirviente y Ned Land, rey de los arponeros cuando, queriendo atrapar a una terrible balle-na, son hechos prisioneros por el capitán Nemo y se ven obligados a viajar a bordo del submarino Nautilus.

Este viaje les enseña, no sólo cómo se construye un submarino y se usan los instrumentos de navegación, sino también aprenden acerca de la vida marina, ecosistemas y de diferentes culturas. Las descripciones

4.3


151

demuestran que Verne hizo una enorme investigación y el libro, Veinte mil leguas de viaje submarino, fue su evidencia.

Ahora tu reto es investigar, igual que Julio Verne, algunos de los temas relativos a los submarinos.

Tienes varias opciones de investigación posibles y puedes elegir una o varias. Recuerda que la elección es parte de tu delimitación del tema.

He aquí algunas:• Instrumentos necesarios para la navegación en un submarino.• ¿Qué es un submarino?• La compresión y descompresión debida a cambios de presión. • Vida marina. Busca quiénes fueron Jacques-Yves Cousteau y Ramón

Bravo.• ¿Cuál es la historia de los submarinos?• ¿Qué principio o principios físicos permiten a los submarinos bajar

a las profundidades del agua o subir a flote? ¿Se parece a la forma en que lo hacen los peces?

• Geografía y océanos.• Literatura y filmografía sobre submarinos.• Mitos, leyendas y errores sobre los submarinos.

¿Se me concederá crédito? No lo sé. Poco importa, después de todo. Por lo pronto, puedo afirmar mi derecho a hablar de esos mares, bajo cuyas ondas he franqueado veinte mil leguas en menos de diez meses, de esa

vuelta al mundo submarino, que tantas maravillas me ha revelado a través del Pacífico, del océano Índico, del mar Rojo, del Mediterráneo, del

Atlántico, de los mares australes y boreales. Julio Verne

Respiradero

Bolsa de piel

¿Sabías...

… que Leonardo da Vinci fue el precursor del traje de buzo?

A principios del siglo XVI, durante una visita que hizo Leonardo a Venecia, los venecianos le pi-dieron que inventara algo para defenderse de la invasión de los turcos. Leonardo diseñó un traje que ayudaría a los sol-dados venecianos a perforar las naves enemigas por debajo del agua, causando su hundimiento. Éste cubría al soldado de la cabeza a los pies y guardaba el aire para respirar en una bolsa hecha de piel, que cargaría sobre su espalda. Sin embargo, la idea nunca se puso en práctica. Como muchos otros inventores, Leonar-do guardó muy bien sus bocetos del equipo, sin registrar cuánto tiempo podría permanecer el buzo bajo el agua. No deseaba publi-carlo, pues pensaba que podría ser mal utilizado en guerras submari-nas y ocasionar muchas pérdidas de vidas.

¿Cuál fue el resultado de esta idea? Un traje de buzo muy simi-lar al que tenemos hoy y el pre-cursor del traje espacial que usan los astronautas.


152


1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer el cuadro de la página 109 y escribe en qué nivel te consideras de los diferentes criterios que se ofrecen.

2. Después de leer el bloque, ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 109? ¿Podías responderlas antes?

3. ¿Cuánto volumen ocupa un pedazo de cemento cuya densidad es 2.4 � 103 kg/m3 y su masa 2.7 × 103 g? Revisa las unidades.

4. La densidad de una sustancia es de 1.2 � 10�3 g/cm3. Identifícala mediante el siguiente cuadro. Cuidado con las unidades.

5. Si se duplica la masa de un cuerpo y también su volumen, ¿qué pasa con la densidad?

6. ¿Cómo variará la densidad de gas que se encuentra en un recipiente cerrado, si se com-prime a la mitad de su volumen?

7. Si la pregunta se formuló de manera correcta, contéstala, si no corrígela y después responde.■ ¿Un objeto puede ceder temperatura al entorno?■ ¿Un objeto tiene calor?■ ¿Un objeto tiene temperatura?

8. ¿Puede haber temperatura sin calor? ¿Por qué?, ¿y calor sin temperatura? ¿Por qué?

9. ¿Puedo usar una cobija para evitar que se derrita un hielo? ¿Por qué?

10. Si un termómetro marca 100 °F, ¿cuál es su temperatura en °C?, ¿y en kelvines?

11. Existe una temperatura menor que �273 °C? ¿Por qué? ¿Cuánto es eso en °F?

12. La temperatura puede ser negativa en la escala Celsius. ¿Y en la Fahrenheit? ¿Y en la absoluta? ¿Por qué?

13. A qué temperatura absoluta corresponden 0 °C, ¿y cuántos grados fahrenheit?

14. Una persona enferma tiene fi ebre de 40 °C. ¿A qué temperatura corresponde este valor en las otras escalas?

Sustancia Densidad (kg/m3)

Mercurio 13.6 � 103

Agua contaminada 1.2 � 10 3

Glicerina 1.26 � 103

Aire 1.2

Concreto 2 � 103


153

15. Cuando te acercas a una fogata ¿por qué sientes calor?

16. ¿Por qué sientes más frío cuando tocas el vidrio de una ventana que con la cortina?

17. ¿Por qué la energía del Sol no puede llegarnos por conducción ni por convección?

18. Elije la mejor respuesta.■ El calor es:

a) un fl ujo de temperatura. b) energía que se transfi ere de un cuerpo a otro. c) se mide con un termómetro. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores.

■ La temperatura: a) es igual al calor. b) se transmite de un cuerpo a otro. c) se mide en calorías. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores.

■ Cuando se ponen en contacto dos cuerpos a diferentes temperaturas: a) el de mayor temperatura cede calor al de menor temperatura. b) el de menor temperatura aumenta su temperatura por fl ujo de calor. c) ambos experimentan cambios hasta llegar al equilibrio térmico. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores.

■ Si se ponen en contacto dos líquidos de diferentes temperaturas: a) la temperatura de la mezcla será el promedio de las temperaturas. b) no se puede decir nada del resultado de la temperatura de la mezcla. c) la temperatura no será mayor que la más alta ni menor que la más baja. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores.

■ Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio térmico con el medio: a) su temperatura es de 30 °C. b) hay fl ujo de calor. c) ya no tiene temperatura. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores.

■ El principio por el cual funciona un termómetro es:

a) temperatura ambiente. b) dilatación.


154

c) licuefacción. d) implosión. e) ninguna de las anteriores.

■ Todos los cuerpos aumentan su temperatura al recibir calor: a) sólo si su temperatura es de 0 °C. b) no siempre. c) siempre. d) todas las anteriores.■ El calor específi co de una sustancia de masa, m:

a) determina su temperatura cuando se le transfi ere calor. b) es diferente para todas las sustancias. c) determina el calor cuando hay un cambio de temperatura. d) todas las anteriores.

19. Sobre una parrilla se colocan unos cubos de hielo con un termómetro que marca ini-cialmente –10 °C. Observa en la gráfi ca siguiente la variación de temperatura contra tiempo.

Describe lo que representan las etapas a, b y c de la gráfi ca.

20. Se refrigera vapor de agua que tiene una temperatura de 130 °C, hasta que se convierte en hielo. Traza una gráfi ca cualitativa de temperatura contra tiempo en la que representes este proceso.

21. Reto resuelto: un anillo de 50 g de plata cambia de temperatura corporal (37 °C) a tem-peratura ambiente (20 °C), cuando su dueña lo deja en el buró. Como el calor específi co de la plata es de 0.056 °C, ¿cuánto calor intercambió con el medio?

Gráfica de variación de temperatura contra tiempo, reto 19.

100

T (°C)

t (min)

0

�10

a

b

c

t1 t2 t3


155

Comprender el reto: recordemos que para entender y resolver el reto, es esencial leerlo tantas veces como sea necesario. En este caso, la temperatura inicial del anillo es mayor que la fi nal. Esto signifi ca que perdió calor, es decir, que lo cedió al medio que lo rodea. Sabemos que existe una relación entre el calor y el cambio de temperatura de una sustan-cia, y que esta relación depende de la cantidad de sustancia y de su capacidad calorífi ca. El calor es precisamente lo que este reto nos pregunta.Datos: en este caso los datos son:

m = 50 gQ � ?

Conversión de unidades: las unidades que intervienen son consistentes y aunque no se encuentran en el SI, nos conviene desarrollar el proceso con ellas y convertir hasta el resultado. Esto muchas veces es válido, pero antes hay verifi car la consistencia de los datos.Fórmula: al comprender el reto nos dimos cuenta de que la fórmula que lo representa es:

CQ

m (T T )ef i

Despeje: queremos determinar el calor Q, por lo que debemos multiplicar ambos lados por m y por la diferencia a cambio de temperatura (T T )f i . Podemos hacer esto en un solo paso:

m (T T )CQ

m (T T )m (T T )f i e

f if i

Con lo que se obtiene:

m (T T )C Qf i e

Sustitución: sustituimos los datos en la fórmula:

Q m (T T ) Cf i e 50 g (20 °C °C)cal

37 0 056.gg°C

Operaciones: realizaremos primero las operaciones con los datos y después de las unida-des.Los datos:

Q m (T T ) Cf i e 50 (20 37) (0.056) 47.6

Ti = 37 ºC

Tf = 20 ºC

Ce= 0.056 calg ºC

( )


156

y las unidades:

Resultado: en el resultado asociamos el valor que obtuvimos para el calor con sus uni-dades.

Q 47.6 cal

Es importante que analicemos nuestro resultado para saber si es consistente y revisemos cada uno de los pasos. Recordemos que existen algunas preguntas para revisar los pasos de este procedimiento, las cuales podemos consultar en los problemas resueltos de los blo-ques 1 y 2.Al hacer las operaciones y revisarlas, nos damos cuenta de que el valor del calor resulta negativo. Esto es importante, pues siempre que el calor sale del sistema que es nuestro objeto de estudio; es decir, siempre que este objeto tenga una temperatura inicial mayor que la fi nal, el calor tendrá un valor negativo. ¿Qué pasa con ese calor? Se transfi ere al ambiente, pero no logra aumentar su temperatura, porque la masa de todo lo que rodea al anillo en un buró es muy grande. Si observamos la fórmula, nos damos cuenta de que existe una relación directamente proporcional entre el calor que se requiere para cambiar la temperatura de una sustancia y su masa; es decir, para calentar mucha masa requeri-mos mucho calor, aunque también depende de la capacidad calorífi ca de la sustancia.Si quisiéramos convertir el calor a joules simplemente usaríamos la siguiente relación:

1 cal � 4.18 JCon lo que obtenemos:

El calor que gana el medio ambiente sería:

Q 198.97 J

El reto termina con la revisión de cada paso, en este caso cuando analizamos el resultado confi rmamos que todo es consistente.

22. ¿Qué calor se requiere para convertir 1 g de hielo a �10 °C en hielo a �4 °C? El calor

específi co del hielo es de 0.55calg°C

23. Se calienta alcohol, que estaba a una temperatura de 2.3 °C, durante 10 minutos, hasta que hace ebullición. La temperatura de ebullición del alcohol es de 78.3 °C y tarda 20 minutos en evaporarse por completo. Construye una gráfi ca de temperatura contra tiem-po en donde representes este proceso.

24. Reto resuelto: un gas al que se le suministra calor, aumenta su energía interna en 10 J y produce un trabajo de 5 J. ¿Cuánto calor se le suministró?

Q m T Tf i� � � ( – (°C – °Cg°C

) )gcal

� g°C

g°Ccal

cal( )

Q� � –47.6 cal1 cal4.18 J

198.97 J[ ]


157

Comprender el reto: ya sabemos que éste es un paso fundamental para comprender y resolver un reto. En este caso, la pregunta es el calor como en el reto 21, pero existe mucha diferencia en la información que nos ofrecen ambos retos. En éste requerimos el calor para producir un trabajo y nos da la información de la energía interna del sistema. Por lo que aun cuando la magnitud que debemos encontrar sea la misma que en el reto 21, se requiere de otra fórmula para representar el reto. Existe una información en el texto que debemos interpretar “aumenta su energía interna”, es decir, no da el valor que tenía inicialmente la energía ni el valor fi nal, pero sí menciona de cuánto fue el cambio, por lo que sabemos ( )U Uf i . Además el reto sólo nos pregunta cuánto calor se le aplicó, es decir ( )Q Qf i , por lo que no necesitamos encontrar los valores individuales de Qf ni Qi , sino sólo su diferencia.Datos: en este caso los datos son:

( )U Uf i 10 J

W 5 J

( )Q Qf i � ?

Conversión de unidades: en este caso las unidades son consistentes. Fórmula: la fórmula que mejor representa a este problema es:

( ) ( )Q Q U U Wf i f i

Toma en cuenta lo siguiente:Cuando se introduce calor a un sistema éste puede producir trabajo sobre el exterior, pero existen casos en los que el trabajo se realiza sobre el sistema, por ejemplo comprimiéndolo o enfriándolo y entonces los signos de las energías cambian. ¿Qué signo esperas en el valor del calor? ¿Por qué? Completa los pasos siguientes para terminar el reto, revisa tu procedimiento y compara tu resultado con el de las páginas 260-261.

25. Un gas se expande cuando se le transfi ere 60 J de calor. Si sólo aumenta su energía 40 J ¿Cuál es el trabajo máximo que pudo realizar?

26. Si se aplica una fuerza de 50 N sobre un gato hidráulico con las siguientes dimensiones: el radio menor es de 2 cm y el radio mayor es de 15 cm ¿Podrá levantar un automóvil de 6 000 N? Cuidado con las unidades. Debes calcular el área de cada émbolo. (El área de un círculo es A π r2 ).

Comprender el reto: este es un reto que requiere varios elementos por lo que resulta muy interesante. Recordemos que debemos leerlo hasta comprenderlo, ya que así podremos resolverlo.En este caso, la pregunta es si el gato hidráulico es capaz de levantar 6 000 N. Para responderla primero debemos calcular la fuerza que puede levantar el aparato y luego compararla con 6 000 N.Además el enunciado del reto nos ofrece dos radios y la fórmula para calcular el área de una circunferencia.


158

En resumen, el texto nos ofrece la magnitud de la fuerza que se aplica, tenemos datos para encontrar áreas y se pide encontrar otra fuerza. Por todo lo anterior podemos suponer que se trata de un reto que se puede representar con la fórmula del principio de Pascal. Llamaremos F1 a la fuerza que da el enunciado del reto y a la que debemos encontrar F2 . Podríamos haberlos elegido al revés pero una vez decidido el nombre de la fuerza mayor, queda determinada la elección de los radio, ¿por qué? Porque en el principio de Pascal la fuerza mayor se encuentra con el área mayor.

Datos: en este caso los datos son:

F1 50 N

r1 2 cmr2 15 cmF2 ?

Conversión de unidades: en este caso las unidades no son consistentes, debemos conver-tir a SI. La relación es:1 m =100 cm

Fórmula: el principio de Pascal es la relación que mejor representa este problema pero requie-re de las áreas de los émbolos por lo que debemos encontrarlas y para eso usamos la fórmula que nos da el enunciado del reto. Las expresiones matemáticas que requerimos son:

A π r2

FA

FA

1

1

2

2

Despeje: en las fórmulas para las áreas no es necesario despejar. En la fórmula del principio de Pascal debemos despejar F2 , porque deseamos hallar esta magnitud. Para eso debemos multiplicar ambos lados por A2 :

Con lo que se obtiene:

Sustitución: si sustituimos los datos en la fórmula para las áreas y hacemos las operacio-nes, obtenemos los valores de A1 y A2 :

AFA

FA

A21

1

2

22[ ] [ ]

AFA

F21

12[ ]

r1 2 cm1 cm

100 cm0.02 m

r2 2 cm1 cm

100 cm0.15m

[ ][ ]


159

A π r1 12 (3.14) 0.02 m 0.0013 m

2 2

A π r2 22 (3.14) 0.15 m 0.07 m

2 2

Operaciones: primero resolvemos las operaciones de los datos y después de las unidades.Los datos:

y las unidades:

Resultado: la fuerza que puede ejercer el gato hidráulico de nuestro caso es de:

F2 2 692.3 N

la cual no es sufi ciente para levantar el peso de un automóvil de 6 000 N.Después de revisar todos los pasos de nuestro procedimiento, podemos preguntarnos ¿qué podríamos hacer para lograr levantar el peso de 6 000 N?Piensa opciones, discútelas con tus compañeros y planteen un reto en el que sí se logre levantar el automóvil.

27. Se coloca un bulto de masa de 550 kg sobre el área mayor de una prensa hidráulica, que mide 10 cm2. Si el área de aplicación de la fuerza es de 2 cm2, ¿cuánta fuerza se debe aplicar para levantarlo?

28. ¿Qué presión se ejerce sobre una persona que se sumerge 120 cm en una alberca que contiene agua?

29. ¿Se ejercería la misma presión que en el problema anterior si la alberca estuviera en la Luna? ¿Y si la alberca fuera más ancha? Explica.

30. ¿Qué harías para que una persona de 80 kg y un elefante pequeño de 1 000 kg ejercieran la misma presión sobre el piso?

31. Calcula el empuje que experimenta, sumergido en agua, un cubo de plomo de 1 cm de lado.

32. Calcula la efi ciencia de una máquina térmica que requiere 5 000 J de calor para realizar un trabajo de 3 000 J.

33. Si el trabajo que se realiza en la máquina anterior es para desplazar un objeto que pesa 2 N, ¿cuánta distancia lo mueve?

F AFA2 2

1

1

500 00013

[0.07 m ]m

22

N.[ ] [ ]

F AFA2 2

1

1

500 00013

[0.07] 2692.3.[ ] [ ]

F AFA2 2

1

1

[m ]m

N22

N[ ] [ ]


160

Manifestaciones de la estructura interna de la materia

En la Naturaleza existen muchos fenómenos distintos del movimiento, como la atracción que producen los imanes en ciertos cuerpos, la luz y la corriente eléctrica, que han asombrado a los seres humanos, y hoy nos resultan comunes. Sin embargo, no sería posible explicarlos en térmi-nos de partículas.

Esto nos ha llevado a observar y considerar a la Naturaleza desde otra perspectiva, para conocer mejor su estructura. La física también tiene como propósito comprender estos fenómenos. Por ello, en este Bloque te presen-tamos varias formas de explicar unas estructuras diminutas llamadas átomos, que nos ayudan a describir los fenómenos relacionados con la electricidad, el magnetismo y la luz.

BL

OQ

UE

4


161

Lo que estudiarás en el Bloque 4 te permitirá desarrollar un proyecto en el que integres tanto los nuevos conoci-mientos de esta asignatura como los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las páginas 194-1997).

Qué sé

• ¿Habrá un límite para dividir lo más pequeño que exis-te en la Naturaleza? ¿Sabes qué es un átomo?

• ¿Te has preguntado qué es la corriente eléctrica?• ¿Te gustaría saber por qué existen los colores?, y ¿qué

es la luz? ¿Sabes qué es el arco iris?• ¿Por qué no podemos ver en la noche?• ¿Por qué el cielo es azul y los atardeceres rojos?

Mi proyecto

Criterios A B C

La estructura de la materia

Entiendo el modelo del átomo y que éste ha cambiado a lo largo de la historia.

Identifico el modelo atómico de la materia y algunos de los modelos previos.

Tengo una idea general de qué es el átomo.

Fenómenos electro-magnéticos:electricidad

Comprendo los experimentos que llevaron al descubrimiento del electrón.Puedo explicar y aplicar lo que es un electrón y un circuito eléctrico.

Sé qué es el electrón y hago cálculos con circuitos eléctricos.Sé cuáles son los materiales conductores y los aislantes.

Tengo idea de qué es un electrón, un circuito y los materiales conductores y aislantes.

Fenómenos electro-magnéticos:magnetismo

Comprendo cómo se genera el magnetismo y su importancia actual.Puedo explicarlo y aplicarlo.

Entiendo qué es el magnetismo. Comprendo sus aplicaciones.

Sé qué es el magnetismo.Conozco algunas aplicaciones.

Fenómenos electro-magnéticos:luz

Conozco las características de la luz, el espectro y su importancia tecnológica. Comprendo y aplico los fenómenos de refracción, reflexión y energía de una onda electromagnética.

Entiendo que la luz es una onda electromagnética y algunas de sus características. Aplico lo anterior a la reflexión, a la refracción y a hacer algunos cálculos.

Tengo idea de qué es la luz.


Diseño experimentos en los que intervienen fenómenos electromagnéticos.Trazo gráficas con los resultados de mis experimentos.Sé usar el multímetro y sé cómo funciona.

Hago experimentos con electromagnetismo, con la ayuda de un adulto.Trazo gráficas de las variables.Sé usar el multímetro.

Sé que se pueden hacer experimentos con circuitos eléctricos, con imanes y con luz. Tengo una idea general sobre el uso de un multímetro.




162

Aproximación a los fenómenos: relación con la naturaleza de la materia

Manifestaciones de la estructura interna de la materia

1.1

4.2.b ¿Por qué cuando se combinan la lluvia y el Sol, puedes apreciar un arco iris?

LE

CC

IÓ

N

1

4.2.a Con una lupa se puede incendiar una hoja seca. ¿Por qué?

■ Reúnete con tres o cuatro compañeros y lleva a cabo las siguientes actividades.

■ Observa con atención las fotografías y responde las siguientes preguntas y las de los pies de imagen.

• ¿Sabes por qué ocurren estos fenómenos?• ¿Puedes explicarlos con el modelo cinético de partículas o las leyes de movimiento que ya conoces?

■ Escribe las respuestas en tu cuaderno.

En el Ateneo


163163

4.2.f En algunos museos de ciencia y tecnología es posible experimentar lo que se muestra en la fotografía. ¿Puedes explicar por qué ocurre?

4.2.d Cuando pintas con muchos colores sobre un mismo lugar, obtienes un color gris o café muy oscuro, casi negro. ¿Por qué?

4.2.e ¿Por qué cuando un rehilete de colores se mueve con gran rapidez se ve blanco?

Hay otros hechos a los que estás acostumbrado, que tampoco se expli-can con la información que tienes hasta ahora, por ejemplo, por qué se prende una lámpara de pilas, o qué hace que funcionen algunos objetos, como los motores de los aparatos eléctricos de tu casa. Ahora te invitamos a que experimentes con un dispositivo que te permitirá observar algunas propiedades eléctricas de ciertos materiales.

4.2.c En los lugares cercanos a los polos terrestres puedes apreciar este increíble espectáculo, llamado aurora boreal y aurora austral. ¿Por qué?

c)

e)

d)


164

¿Qué aprendí en esta lección?Existen muchos fenómenos físicos que demuestran que se requiere un modelo más preciso de la materia para poder explicarlos.

1. ¿Se prende el foco?

■ El objetivo de esta actividad es que construyas un dispositivo como el que se muestra en las figuras 4.3a y 4.3b. Organiza un equipo con dos compa-ñeros para realizarlo. Observa con qué materiales se enciende el foco.

Necesitas 2 Pilas de 1.5 V 1 foco que funcione con 3 V (puede ser de una lámpara de mano) 1 soporte de foco 3 cables Objetos pequeños de madera (una regla de madera), plástico (la tapa de tu

bolígrafo), metal (un clip, un alambre, etc.), corcho (los de algunas botellas) y otros materiales que te interese probar.

Procedimiento■ Conecta los cables como se muestra en la figura 4.3a y 4.3b verifica que el

foco encienda. Es importante que hagas esta prueba para comprobar que todo está bien unido o conectado.

■ Ahora construye el dispositivo como se muestra en el diagrama 4.3c. ■ Coloca los objetos que quieras probar, uno por uno, a los extremos de los

cables sueltos, y observa si el foco se prende, o no. ■ Discute con tu equipo lo que piensas que sucede. Escucha los diferentes

planteamientos de tus compañeros y enriquece el tuyo. ■ Escribe tus conclusiones y cuando hayas terminado de leer este Bloque

regresa a ellas, para comparar tus respuestas.

En el Ateneo

4.3b. Asegúrate de colocar adecuadamente los cables al foco.

4.3c. Comprueba que los cables sujeten bien los objetos.

4.3a. Verifica que los cables estén bien sujetos al portapilas.

Sujetador de pilas

Sujetador de pilas

Sujetador de pilas


165

LE

CC

IÓ

N

2Orígenes de la teoría atómica

¿Te has preguntado qué es la materia?Demócrito imaginó que toda sustancia estaba compuesta por par-

tículas diminutas e indivisibles a las que llamó átomos. Como viste en las páginas 117-118, según Demócrito, cualquier objeto que se pudiera tocar estaría formado por muchos átomos, de tamaño tan pequeño que serían imposibles de apreciar por cualquiera de nuestros sentidos.

Los herederos de los griegos en el estudio de las sustancias fueron los alquimistas medievales, pero sus conocimientos no comenzaron a ser vis-tos desde una visión más científica sino hasta el siglo XVII, y así se crearon las bases de la química moderna.

Robert Boyle (1627-1691) fue uno de los iniciadores de esta ciencia. Él definió al elemento como una sustancia que no puede ser dividida en otras más simples y comenzó una clasificación que ha sido fundamental para el estudio de la materia.

John Dalton (1766-1844), un químico inglés, propuso una nueva teoría atómica en la que dividía toda la materia en dos grupos: los elementos, que estaban formados por unidades fundamentales a las que Dalton llamó “átomos”, en honor de Demócrito; y los compuestos, que se cons-tituían por moléculas. Las moléculas están formadas por átomos unidos en cantidades definidas y constantes.

Para el siglo XIX, los científicos imaginaban a los átomos como peque-ñas esferas sólidas. En este siglo se incrementó la capacidad de experi-mentación y esto permitió deducir el número de átomos que formaban algunas moléculas. Se descubrió que el átomo de hidrógeno era el de menor masa y se tomó su masa como referencia para todos los demás. Con base en estas ideas se logró determinar el número de átomos que contenían algunas moléculas.

Del modelo de partícula al modelo atómico

2.1

4.4. Los alquimistas buscaron afanosamente el elixir de la vida y la piedra filosofal, ya que les atribuían virtudes maravillosas, no sólo la de convertir el plomo, u otros metales, en oro, sino también la de curar algunas enfer-medades o lograr la inmortalidad.

¡Conéctate!

En el próximo ciclo escolar de ciencias estudiarás química.Investiga qué estudia esta ciencia mediante una búsqueda en Internet con las palabras clave “química definición”, o bien, en el libro El universo de la química, de Horacio García, SEP-Santillana, México, 2002, de tu Biblioteca de aula.


166

Para tener una idea del tamaño de los átomos, diseñaron un ingenioso experimento: vertían una pequeña gota de aceite sobre una superficie de agua, que se extendía hasta tener el grosor de una molécula. Así estima-ban la longitud de una molécula de aceite y, conociendo el número de átomos que contenía, podía calcularse su tamaño. El diámetro que obtu-vieron del átomo era muy pequeño ¡D � 0.00000001 cm = 10�8 cm!

Mediciones posteriores han confirmado este dato. Para darte una idea de su pequeñez, piensa que la relación de tamaños que hay entre un átomo y una pelota de tenis, es la misma que entre la pelota y el globo terrestre.

A finales del siglo XIX y principios del XX se hicieron experimentos que cambiaron la idea de que los átomos eran indivisibles. En

1878 Sir William Crookes construyó un tubo sellado en el que colocó dos placas metálicas, con una peque-

ña perforación en el centro. Usó una bomba de vacío para reducir el número de átomos de gas en

el tubo. Luego conectó las placas a un voltaje de 50 000 V (16 666 veces más poderosa que la pila de

3 V que usaste para tu experimento en la lección ante-rior) y obtuvo una luz en uno de los lados. Supuso que el

destello se producía porque los átomos del gas ¡se rompían! y algunas partes se dirigían hacia el lado positivo, mientras que otras se iban al lado negativo. Eso significaba que ¡los átomos se podían romper y estaban formados por partículas!

A partir de este hallazgo, el físico inglés J.J. Thomson (1856-1940) y otros investigadores realizaron una serie de experimentos encaminados a descubrir las propiedades de estas misteriosas partículas.

Thomson perfeccionó el tubo de Crookes y observó que las partículas atraídas por fuerzas eléctricas positivas eran mucho más pequeñas que el átomo y tenían carga negativa. Thomson las llamó electrones. Concluyó también que como el átomo entero es neutro, éste debía tener una carga

positiva. Con estas ideas propuso un modelo para describir cómo estaban formados los átomos, que consistía en una carga positiva extensa, como la masa de un panqué, donde los electrones, más pequeños, se fijaban como las pasas en el panqué. Por sus des-cubrimientos, Thomson ganó el Premio Nobel en 1906, pero pocos años después su alumno, Ruther-ford, sugirió un modelo que se ajustaba mejor a los experimentos y desplazó la idea de su maestro.

Para Rutherford el átomo estaba vacío, ya que la carga positiva se encontraba concentrada en el

núcleo, cuyas dimensiones, según sus propios experimentos, debían tener una diezmilésima parte del tamaño de un átomo, y los electrones se movían en órbitas alrededor del núcleo. Este modelo era semejante a nuestro Sistema Solar.

4.6. En muchos casos, los dispositivos que se desarrollan para un experimento tienen otras aplicaciones, como estas luces de neón que son una aplicación del tubo de Crookes y que algunos negocios todavía utilizan para anunciarse.

�

4.5. El tubo de Crookes, con muchas varia-ciones, fue uno de los dispositivos más uti-lizados para la investigación del átomo en los siguientes años.

Rayos positivos

50 000 V

Electrones

�

Cátodo Ánodo

Bomba de vacío


167

Las interacciones nucleares

Existen cuatro fuerzas o interacciones fundamentales en la Naturaleza: la gravitacional, la electromagnética, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte.

La fuerza electromagnética se divide en fuerza eléctrica y fuerza magnética.

En el Bloque 2 viste la fuerza gravitacional, la eléctrica y algunas caracte-rísticas de la magnética. Ahora podrás conocer más acerca de las interacciones que ocurren en el núcleo de los átomos, sus descubridores y sus consecuencias tecnológicas y sociales.

A finales del siglo XIX Becquerel, los esposos Curie y Rutherford descubrieron la radiactividad.

La radiación natural se produce cuando un neutrón se desintegra en un protón, un electrón y un neutrino. Los neutrinos son partículas neutras con una masa mucho menor que la del elec-trón. La interacción responsable de ciertos tipos de radiactividad natural es la fuerza débil.

Según los modelos más actuales, en el núcleo atómico se encuentran los protones y los neutrones. Antes estudiaste que las cargas iguales se repelen, y como los protones tienen cargas positivas y los neutrones carecen de carga, quizá te preguntes: ¿por qué permanecen juntos formando los núcleos de los átomos? La respuesta es que hay una fuerza más fuerte que la electromagnética, la cual mantiene unidos a los protones y a los neutrones en el núcleo de un átomo: la fuerza fuerte.

El descubrimiento de estas interacciones abrió el paso a muchos campos de investigación y de desarrollo tecnoló-gico. Hay dos procesos para aprovechar esta energía nuclear: la fisión y la fusión.

La fisión ocurre cuando un núcleo se parte en dos o más núcleos pequeños, junto con otras partículas y esto produce una gran cantidad de energía, la cual se considera no renovable y contaminante, por los residuos radiactivos que genera.

La fusión nuclear es el proceso mediante el cual dos núcleos atómicos se unen para crear uno de mayor peso atómico. El nuevo núcleo tiene una masa menor a la suma de los que se fusionan y en este proceso se libera una gran cantidad de energía. Actualmente existe un proyecto para construir un reactor de fusión y generar energía nuclear. Este proyecto llamado ITER se construirá en Francia con la colaboración de varios países. La ventaja de la energía de fusión es que es inagotable y no contaminante.

La fisión nuclear se ha utilizado en plantas para producir energía, en aplicaciones para la agricultura, en medicina (medicina nuclear, radioterapia) y en la indus-tria. Sin embargo, también se ha usado para construir armas nucleares devastadoras (lee “En el Ateneo” de la página 169) y ha provocado daños por contaminación como sucedió en la planta de Chernobil. En 1986, en la planta nuclear de Chernobil, Ucrania, ocurrió el accidente más grande de los últimos tiempos, al producirse una explosión nuclear que liberó radiaciones que afectaron, y continúan afectando, a miles de personas. Investiga en Internet cómo y por qué sucedió este desastre, con las palabras clave “explosión en Chernobil”. Esta informa-ción te servirá también para la actividad que se propone “En el Ateneo” de la página 219.

Con ciencia

4.7. Laguna Verde es la única central nucleoeléctrica en México y se encuentra en el estado de Veracruz.

¡Conéctate!Para saber más acerca de las fuer-zas presentes en el Universo visita: www.phy6.org/stargaze/Msun7eng.htm

www.solociencia.com/fisica/particulaselementales-fuerzas-fundamentales.htm

En la siguiente página podrás inves-tigar más acerca del proyecto ITER.es.wikipedia.org/wiki/Fusi%C3%B3n_nuclear


168168

Si bien ya eran descripciones científicas del átomo, aún no se conocía el valor de la carga eléctrica ni de la masa de los electrones.

En 1910 Robert Andrews Millikan (1868-1953), un físico estadounidense, encontró que la carga eléctrica del electrón era 1.602 × 10�19 coulombs, y su masa en reposo de 9.109 × 10�31 kg. Recuerda que en la página 87 viste qué son los coulombs. Millikan recibió el Premio Nobel de Física en 1923 por este trabajo.

La carga del electrón, además de ser la unidad básica de la electricidad, se considera la carga elemental, pues todos los cuerpos cargados tienen un múltiplo entero de ella. El protón posee la misma carga que el elec-trón pero, por convención, se determinó que la del protón sea positiva y la del electrón negativa.

Bohr se basó en el átomo de Rutherford, pero agregó nuevas ideas, en las que proponía que los electrones sólo podrían estar en ciertas órbitas y, además, que al saltar de una órbita a otra, absorbían o emitían luz.

El modelo del átomo de Rutherford y Bohr no podía explicar una serie de fenómenos, por lo que en la actualidad ya no se describe al átomo como un sistema planetario. Ahora se sabe que no es posible determi-

nar con exactitud dónde se encuentra un electrón. Sólo se puede estimar

en qué regiones alrededor del núcleo podría estar. Aún con-

tinúa la carrera por encontrar las partículas más peque-ñas que conforman todo lo que nos rodea. Se sabe que los protones y los neu-trones están formados por partículas más pequeñas,

conocidas como quarks, y son parte de la gran lista de

las partículas elementales. ¡El átomo ya no es lo más pequeño

que existe! Si te interesa aprender más acerca de este mundo subatómico, y com-

prender temas como la antimateria, o cómo se explican las interacciones que cono-

cemos, te recomendamos que investi-gues en libros, enciclopedias, revistas y sitios relacionados en la red, ya que a menudo se publica información muy interesante. Recuerda que pue-des integrar toda esta información en la bitácora que sugerimos en el

Ateneo “Bitácora científica”, de la página 79.

4.10. A este modelo también se le llama de Rutherford - Bohr, ya que Bohr colaboró con ideas para justificar el modelo. Se otorgó a ambos el Premio Nobel por sus descubrimien-tos en la descripción del mundo subatómico.

4.9. Si el protón fuera del tamaño de este círculo, los electrones estarían girando a una distancia de un estadio olímpico con centro en este punto.

4.8. Modelo de Thomson conocido como panqué con pasas. Para Thomson, la región azul es la carga positiva.

4.11. En el modelo actual no se habla de trayectorias de las partículas subatómicas, sino sólo de encontrarlas en una región probable del espacio.

¡Conéctate!

El siguiente sitio explica con claridad los aspectos del mundo subatómico y sus interacciones.La aventura de las partículas en:www.es.wikipedia.org/wiki/%c3%81tomo

La aventura de los quarks en:http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/quark/spa_home.html


169169169

¿Qué aprendí en esta lección?La historia del modelo del átomo se remonta a los griegos, con Demó-crito, y se ha desarrollado con el avance en la tecnología de experimen-tación, pasando del concepto de pelota indivisible, hasta el actual, que considera que cada átomo está formado por protones y neutrones en el núcleo, y electrones en regiones alrededor de éste.

La bomba nuclear y sus consecuencias

La Segunda Guerra Mundial dejó un saldo de 35 a 60 millones de muertos, entre ellos un gran número de civiles. La guerra ter-minó en 1945, año en que dos bombas nucleares fueron lanza-das sobre las ciudades japone-sas de Hiroshima y Nagasaki.■ Lleva a cabo un trabajo en

el que describas la situación previa a la construcción de la bomba nuclear y las con-secuencias de su uso. Puedes emplear la información acer-ca de qué es investigar de la página 150, y apoyarte en los criterios para evaluar un trabajo de la página 43. Además puedes pedir ayuda a tu maestro o maestra de Historia.

■ En tu trabajo debes desarrollar los siguientes aspectos del tema: 1. La situación económica y social previa a la Segunda Guerra Mundial

(años 1929-1939). 2. La secuencia de descubrimientos científicos que aportaron la informa-

ción necesaria para diseñar la bomba nuclear. 3. Los avances tecnológicos que permitieron su construcción. 4. Las consecuencias del uso de la bomba nuclear (los años posteriores a

1945). 5. La situación de México durante estos años y su posición frente a los

acontecimientos. 6. Expresa tu opinión acerca de la guerra, de la bomba, de la postura de

los diferentes países, de la participación de científicos en la construcción de armas, etcétera.

7. ¿Qué podemos aprender de este suceso? ■ Discute tus conclusiones en el salón de clases.

En el Ateneo ¡Conéctate!

En el siguiente sitio podrás investi-gar información sobre la situación histórica, política y social de los años previos a la Segunda Guerra Mundial.www.es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1930

También puedes realizar una bús-queda con las palabras: Segunda Guerra Mundial para ampliar tu información, o leer el texto La bomba y sus hombres, de Horacio García Fernández, col. Viaje al centro de la Tierra, ADN Editores, México, 2004.


170

La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos

¿Qué pasaría si te pidieran una lista de aparatos o dispositivos que funcio-nan con electricidad? ¿Cuántos aparatos o dispositivos eléctricos conoces o manipulas? La fuente de electricidad puede ser la toma de corriente (enchufe), pilas o baterías eléctricas. ¿Sería muy amplia tu lista?, ¿qué pasa si la pregunta se invierte? Es decir, ¿cuántos aparatos o dispositivos utilizas que no funcionen con electricidad?

La electricidad es el tipo de energía más empleada en la actualidad. ¿Pero sabes qué es la electricidad? La interacción de las cargas eléctricas (q) estáticas o en movimiento generan este fenómeno. Las cargas en repo-so producen fuerzas sobre otras cargas cercanas, como lo estudiaste en el Bloque 2, con la fuerza de Coulomb. Cuando las cargas se desplazan generan corriente eléctrica (I), como en el Ateneo “¿Se prende el foco?”, que hiciste en la primera lección de este Bloque.

Allí construiste un circuito eléctrico, que es un trayecto o ruta cerrada de una corriente eléctrica, y viste que no todos los materiales encendieron el foco. Eso se debe a que no en todos circulan los electrones.

En los metales los electrones circulan libremente, por eso llamamos conductores a estos materiales; en cambio, en los materiales aislantes sus electrones no se mueven con libertad. La plata y el cobre son buenos conductores, mientras que el vidrio, el ámbar o el plástico, son aislantes.

En las actividades de las páginas 175, 176 y en el proyecto “Construye un dispositivo eléctrico” (páginas 194-195) podrás encontrar aplicaciones del circuito eléctrico.

¿Qué hace que se desplacen los electrones?

El voltaje o diferencia de potencialCuando electrificaste un globo en el Bloque 2, mencionamos que un cuerpo tiene carga negativa porque posee un exceso de electrones; y que si su carga es positiva se debe a que le faltan electrones. ¿Y qué ocurre si conectas un cuerpo con carga eléctrica negativa a otro que tiene carga positiva, por medio de un alambre conductor?

Sucede que los electrones en exceso de un cuerpo (�) pasarán por el alambre, al cuerpo (�) al que le faltan electrones, hasta que ambos equilibren su número de electrones, y generarán una corriente eléctrica en el alambre. Entonces, para que los electrones circulen, debe existir una carga positiva que atraiga a los electrones, y otra carga negativa en diferentes extremos de un conductor.

En el Bloque 2, páginas 82-83, viste que un objeto a una altura (h) tiene una energía potencial, que lo hará moverse en cuanto lo sueltes. Esta energía existe porque hay una fuerza gravitacional que atrae al objeto. Los electrones de la esfera cargada negativamente, experimentan entre sí una fuerza de repulsión y una de atracción hacia la esfera cargada positivamente, por lo que tienen una energía potencial eléctrica (E) que los hará moverse en cuanto tengan un conductor para desplazarse.

Los fenómenos electromagnéticosL

EC

CI

ÓN

33.1

Simbología que usaremos en los circuitos eléctricos

4.12. Un circuito eléctrico, su representación esquemática y simbología de sus elementos. Sabemos que los electrones circulan del negativo al positivo, sin embargo, la convención aceptada dibuja el sentido de la corriente del positivo al negativo.

e

4.13. Los electrones viajan del negativo al positivo por el alambre: llamamos a esto co-rriente eléctrica.


171171

Para trabajar con electricidad es conveniente utilizar el potencial o voltaje (V), que es la energía potencial eléctrica por cada carga (q). Esto se puede escribir de la siguiente manera:

potencial eléctricoenergía potencial elé

�cctrica

carga; V

Eq

�

En el SI la energía E se mide en joules (J), y la carga q en coulombs (C), como ya sabías. Pero de aquí surge una nueva unidad: el volt (V) que mide precisamente el voltaje o diferencia de potencial.

El voltaje varía a lo largo del circuito y cuando no hay potencial entre dos puntos de un circuito no hay corriente.

1. ¡Ponte las pilas!

Las pilas y las baterías funcionan por medio de reaccio-nes químicas, y cuando los reactivos se acaban cesa la posibilidad de generar corriente eléctrica. Pero, ¿sabes de qué están hechas y para qué sirve cada una de ellas?

Pilas secas: son de zinc-carbono. Las más comunes se utilizan en aparatos sencillos y de bajo consumo. No se pueden recargar, por lo que se deben desechar cuando dejan de producir voltaje.

Pilas alcalinas: se fabrican con zinc-dióxido de man-ganeso. Tienen larga duración, pero no son recargables.

Pilas de níquel-cadmio (NiCd): son recargables y se usan en aparatos electrónicos, como teléfonos celula-res, cámaras fotográficas o computadoras portátiles. Sin embargo, tienen memoria, es decir debes esperar hasta que se consuman por completo para recargarlas; ya que si no lo haces, en las siguientes ocasiones sólo se recargará una parte.

Pilas de níquel-hidruro metálico (NiMH): son recar-gables, como las de NiCd. Tienen varias ventajas sobre las de NiCd y las están desplazando del mercado, por-que no poseen memoria y eso permite recargarlas en cualquier momento.

Las sustancias químicas que contienen las pilas son muy contaminantes, a tal grado que su descomposición, según su tamaño, puede llevar hasta seis meses. Por ello es importante que trates de utilizar pilas recarga-bles. Además, para desechar las pilas descargadas (sea cual sea su composición) hay que colocarlas en una bolsa de plástico transparente y sellada con cinta adhe-rible o un alambre para evitar escapes. Esta bolsa se debe colocar en los recipientes de basura con la leyen-da “Inorgánica” y sellados para evitar que se mezcle con otros residuos.■ Reúnete con un compañero o compañera e investiga

si en tu localidad hay un lugar para el reciclado de pilas.

■ Elabora un cartel en el que expliques el riesgo de contaminación, cuando no se tiene cuidado al des-echar las pilas. Describe también cómo manejarlas para su desecho y dónde se pueden llevar.

■ Consulta las sugerencias de la página 42.■ Colócalo a la vista de tu comunidad escolar para

que animes a muchas personas a participar en el cuidado del medio ambiente, y no vuelvas a tirar más pilas sin el procedimiento adecuado.

En el Ateneo

Intensidad de corrienteYa que sabemos por qué se mueven los electrones en un conductor, podemos calcular cuánta carga (q) pasa por un punto dado en un tiempo determinado (t), es decir, lo que llamamos intensidad de corriente eléc-trica (I). Esto lo podemos expresar matemáticamente:

intensidadcarga eléctrica

tiempo� ; I

qt

�


172

La unidad del SI en que se mide la intensidad de la corriente eléctrica es el ampere (A), que se define como la cantidad de carga que pasa por una sección del conductor por segundo (s), es decir:

amperecoulombssegundo

� ; A �Cs

Se le dio este nombre en honor del físico matemático francés André Marie Ampére (1775-1836).

Con ciencia

1. André Marie Ampére

¿Te imaginas cómo pudo haber sido la vida de un científico en la época de la Revolución Francesa? Pues bien, André Marie Ampére vivió en aquel entonces y fue un prodigio desde los doce años. Conoce más sobre este científico, mediante una búsqueda en Inter-net con las palabras clave: Marie Ampére ■ Escribe un reporte lo que más te interesó y, para que ejercites

los conceptos que este científico propuso, realiza los retos 4 y 5 de la sección “Mis retos demuestro lo que sé y lo que hago”, de la página 200. Entrega tu trabajo a la profesora o el profesor.

Procedimiento■ Encaja el clip y el pedazo de alambre de cobre en el

limón, separados un centímetro aproximadamente.■ Si colocas tu lengua en los extremos de los dos pedazos

de alambre (cobre y el clip), sentirás un pequeño cos-quilleo.¿Ahora qué puedes decir acerca de la idea de Mary Shelley?

En la actualidad se sabe que la contracción de los músculos de las ranas de Galvani es un reflejo, es decir, una respuesta sim-ple, no aprendida, del sistema nervioso. Sin necesidad de usar la electricidad puedes experimentar un reflejo.■ Siéntate de modo que tus pies no toquen el piso, es

decir, déjalos colgando.■ Date golpecitos debajo de la rodilla y sentirás cómo se

mueve tu pierna, sin que puedas controlarla. Es posible que esto lo hayas experimentado con tu médico, ya que es una prueba útil para el diagnóstico de tu estado de salud.

2. Frankenstein y las corrientes eléctricas

En 1818 Mary Wollstonecraft Shelley publicó su novela Frankenstein o El Prometeo moderno. Todos hemos oído hablar de esta fabulosa historia de terror, pero lo genial de su autora es que logró integrar los conocimientos científicos de su época cuando tenía sólo 18 años. ¿Basta una corriente eléctrica para dar vida a una persona? Hoy en día sabemos que la vida es mucho más complicada que un flujo de energía eléctrica. Sin embargo, ¿has observado cómo salta una persona que por accidente recibe una descarga eléctrica?

Pues bien, Luigi Galvani (1747-1798) observó que cuando aplicaba corriente al anca de una rana, ésta se contraía de forma abrupta. Los nervios de los seres vivos son conductores de corrientes eléctricas. Con la siguiente actividad, tú podrás sentir una corriente mínima, pero sin ningún daño.

Necesitas 1 limón 1 clip 1 pedazo de alambre de cobre

4.14. La sección de un conductor es el área de corte del alambre. Cuanto más “grueso”, mayor será el área.

sección del conductor

conductor


173

1. Qué tan rápido

La forma como se conduce un impulso nervioso se relaciona con los iones de sodio y potasio que hay en un nervio, así se produce un pulso eléctrico (semejante al que estudiaste en el movimiento ondulatorio, y que los médicos llaman potencial de acción) que viaja a lo largo del nervio. Hermann von Helmholtz (1821-1894) logró medir este impulso nervioso y encontró un valor promedio para la rapidez de conducción de 27.5 m/s. Es decir, la rapidez con que nuestros nervios transmiten una señal, por ejemplo, cuando tu cerebro ordena: “¡Retira de inmediato tu mano de la plancha!, que está caliente”.¿Te gustaría comprobar qué tan rápido es esto?

Necesitas 1 regla 1 amigo que haga la prueba contigo

■ Con lo que sabes de distancias y velocidades, responde las siguientes pre-guntas:

• ¿Puedes medir el tiempo que transcurre entre la caída de la regla y el que tú deberías detenerla para evitar que cayera? ¿Por qué?

• ¿Puedes deducirlo, si sabes que es un movimiento rectilíneo acelerado y si conoces la distancia?

■ Encuentra la respuesta y coméntala en el salón de clase con tus compañe-ros y compañeras.

En el Ateneo

4.15. Debes colocarte como se muestra en las fotografías y estar listo para tomar la regla con tus dedos, evitando que caiga al suelo.

En cualquier parte de un conductor que tiene un ampere de intensi-dad, están pasando ¡6.25 � 1018 electrones (1 C) cada segundo! Como esta cantidad es muy grande, las intensidades de las corrientes eléctricas que tú usarás en el laboratorio por lo general se expresarán en miliampe-res (1 mA = 10�3 A) o microamperes (1 μA = 10�6 A).

Los conductores también presentan cierta resistencia al paso de la corriente. Por ello, parte de la energía eléctrica se transforma en calor, lo que permite innumerables aplicaciones, como el uso de la plancha, la tostadora o la parrilla eléctrica. Esta resistencia está relacionada con el tipo de material, la longitud del conductor y el grosor.

La intensidad de la corriente eléctrica (I) que pasa por un conductor tiene relación con la resistencia (R) del conductor y con la diferencia de potencial (V) de la fuente de poder. Cuanto mayor es esa diferencia, mayor es la intensidad de la corriente, mientras que si la resistencia es ma-yor, la intensidad es menor.

Esta relación fue determinada por el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1851), quien enunció una ley que lleva su nombre, y que dice: la intensidad de corriente (I) que pasa por un conductor, es directamente proporcional a la diferencia de potencial (V) o voltaje, e inversamen-te proporcional a la resistencia (R) que presenta.


174

Podemos representar la ley de Ohm como:

intensidaddiferencia de potencial

resist�

eenciao sea

Para obtener la definición de la unidad con que se mide la resistencia en el SI, se despeja la resistencia y tenemos:

Un conductor presenta la resistencia de un ohm (�), cuando deja pasar la corriente de un ampere (A), si se aplica una diferencia de poten-cial de un volt (V):

Nota que el símbolo “V” se usa para voltaje en la ecuación RVI

� , y

para volts en � VA

. Ten cuidado porque en el primer caso representa la

magnitud, mientras que en el segundo, a su unidad.

...qué son los superconductores?

En 1911 el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes descubrió que algunos metales podían conducir la electricidad sin resistencia, si su temperatura era cercana a los ¡273 ºC bajo cero!

Dado que conseguir tempera-turas tan bajas resulta muy costo-so, el principal objetivo ahora es encontrar los llamados materiales superconductores que operen a temperaturas más altas.

En 1985 los físicos K. A. Müller y J. G. Bednorz descubrieron un material cerámico que podría ser superconductor a una temperatura un poco mayor (unos 240 ºC bajo cero). Por este trabajo ganaron el Premio Nobel en 1987. Desde entonces se han hallado com-puestos que presentan supercon-ductividad, a la temperatura de –109 °C, que se puede alcanzar con refrigeradores de aire. Ade-más, se han descubierto algunos efectos superconductores a –23 °C, que es posible encontrar en muchos puntos de la superficie de nuestro planeta.

Los materiales superconduc-tores se usan en la investigación científica y tecnológica. Si se logra-ra su comercialización, tendrían muchas aplicaciones tecnológicas, por ejemplo, que no se degrade la energía eléctrica al transportarla desde los centros de fabricación hasta los de consumo, también almacenarla y reducir el consumo de electricidad en los aparatos que funcionan con esta energía, por ejemplo, hacer que un televisor funcione todo un día con dos pilas.

Cálcula la resistencia

■ Lee el texto de abajo y resuelve los retos. Te sugerimos que realices los pasos para resolver los retos que se te plantean en las secciones “Mis retos demuestro lo que sé y lo que hago”, o desarrolles los que acuerdes con tu profesora o profesor.

Los alambres que se utilizan para conectar los elementos de un circuitos presentan poca resistencia al paso de la corriente, pero se pueden incluir elementos (por ejemplo, alambres de otros materiales) que poseen una mayor resistencia, con el fin de elevar su temperatura cuando la corriente circula a través de ellos. Éste es el principio por el que funcionan muchos aparatos eléctricos, cuyo objetivo es producir un intercambio de calor, como la plancha, el tostador de pan, u otros.

■ En México, y algunos otros países, el voltaje que se obtiene al conectar un dis-positivo al enchufe, por lo general es de 120 V. Si conectaras la plancha y sabes que por ella circula una corriente de 7.5 amperes, ¿cuál sería su resistencia?

■ Compara este resultado con la resistencia de 1 200 ohmios de los dedos de una mano. ¿Somos buenos conductores? ¿Cuánta corriente puede circular por una mano si tocara las terminales de una pila de 1.5 V? ¿Qué pasaría si el voltaje es mayor?

■ Comenta en grupo tus resultados.

En el Ateneo

¿Sabías...

IVR

�

RIV

�

�VA


175

¿Sabías...

… que existen circuitos en serie y paralelo?

Tanto las pilas como las resistencias se pueden conectar en serie o en paralelo. En un circuito en serie, toda la corriente debe pasar por todos los elementos. Si uno falla, la corriente se interrumpe, por ejemplo las luces de Navidad. En un circuito en paralelo la corriente puede circular por los otros elementos del circuito, aunque uno de ellos deje de funcionar. Un ejemplo son las luces que tenemos en las casas.

Al conectar dos o más pilas en serie o paralelo, se tiene una batería. Si la batería se conecta en paralelo, el voltaje es el mismo que con una sola pila pero dura más tiempo, y si se conecta en serie, se suman los voltajes de cada una.

4.16. Cuando los elementos de un circuito están conectados en serie, la corriente es igual en todo el circuito.

I � I1 � I2 � I3 � … � InLa resistencia total es la suma de todas.

RT � R1 � R2 � R3 � … � Rn

En el proyecto 4.1 de la página 194 podrás medir los voltajes de cada elemento.

4.17. Cuando los elementos de un circuito están conectados en paralelo el voltaje es igual para cada segmento del circuito.

V � V1 � V2 � V3 � … � Vn

En este caso la resistencia total es la suma de los inversos de las resistencias.

1 1 1 1 1

T 1 2 3 nR R R R R...� � � � �

En el proyecto 4.1 de la p. 194 podrás medir la corriente de cada elemento.


176176176

a Mido corriente y voltaje.

Procedimiento■ Organiza un equipo con tres o cuatro compañeras y compañeros. El objetivo es que aprendas a manejar los dispositivos para medir

la corriente y el voltaje de un circuito eléctrico. Para ello, construirás un dispositivo similar al que realizaste en el Ateneo “¿Se prende el foco?”, de la página 164.

Necesitas 2 pilas de 1.5 V 1 foco de lámpara de mano de 3 V 1 soporte para foco 1 multímetro o 1 amperímetro 1 voltímetro

Procedimiento para medir corrienteAntes de conectar el circuito debes escuchar y anotar las indicaciones de tu profesor o profesora para saber cómo se elige la escala de medición en el aparato y cómo seleccionas que mida corriente eléctrica, en el caso de que estés usando un multímetro.

Si los dispositivos no se conectan correctamente pueden estropearse. ■ Conecta el circuito como se muestra en la figura 4.18b. ■ Si tu instrumento es un multímetro, selecciona amperes, de manera que

esté listo para medir la corriente.■ Observa que el aparato esté conectado en serie. Para medir corriente,

el amperímetro debe conectarse en serie.■ Mide la corriente y anótala en tu cuaderno. Utiliza la información del

recuadro “Con ciencia” de la página 15 para indicar la incertidumbre de tu medición.

Procedimiento para medir voltaje■ Antes de conectar el circuito recuerda las indicaciones de tu profesor o

profesora para elegir la escala de medición y selecciona la medición de voltaje si estás usando un multímetro.

■ Conecta el circuito como se muestra en la figura 4.18c. ■ Observa que el aparato

está conectado en para-lelo. Para medir voltaje se debe conectar el voltíme-tro en paralelo.

■ Mide el voltaje y anótalo en tu cuaderno. Indica la incertidumbre de tu medición.

En el Ateneo

4.18.a El multímetro nos permite conocer tanto la intensidad de la corriente (ampera-je), como la diferencia de potencial (voltaje) y la resistencia. Al conectar el multímetro debes seguir las indicaciones de medida de corriente y voltaje.

4.18.b Los amperímetros miden la corriente. Se conectan en serie.

4.18.c Los voltímetros miden el voltaje. Se conectan en paralelo.

b

A

c


177

¿Qué aprendí en esta lección?La corriente eléctrica es el paso de electrones de un cuerpo con carga eléctrica negativa a otro con carga eléctrica positiva por medio de un con-ductor.

Hay tres magnitudes importantes para estudiar el comportamiento de las corrientes eléctricas: la intensidad de corriente (I), la diferencia de poten-cial (V) y la resistencia al paso de la corriente (R).

La Ley de Ohm establece la relación entre estas tres cantidades y se expresa por:

IVR

�

Hay circuitos eléctricos que pueden estar conectados en serie y paralelo.

Con ciencia

1. El foco

Un foco o lámpara incandescente es un dispositivo que produce luz mediante el calentamiento, por el paso de corriente eléctrica a través de un filamento metálico.

El invento de la lámpara es una contribución de Thomas Alva Edison, quien, el 21 de octubre de 1879, dio a conocer una bombilla desarrollada por él, que permaneció encendida durante 48 horas ininterrumpidas. Sin embargo, otros inventores habían probado varios diseños en condiciones de laboratorio.

Un foco tiene un filamento de tungsteno muy fino, encerrado en una ampolla de vidrio en la que se ha hecho el vacío o rellenado con un gas no inflamable (o incombustible). Se completa con un casquillo metálico, en el que se disponen las conexiones eléctricas. Cuando la corriente entra por una de sus conexiones y circula por el filamento que tiene una mayor resistencia, lo calienta (con seguridad has observado que los focos se calientan), pero no se prende fuego porque no hay oxígeno adentro (por ello debe haber vacío o un gas inerte), y la corriente sale por la otra conexión.

Una forma de clasificar a los focos es por su potencia. La potencia se expresa como la energía (E ) que se consume en un tiempo (t ), mediante:

PEt

�

En el caso del foco, E es la energía eléctrica.Otra forma de expresar potencia en un dispositivo eléctrico es el producto del

voltaje (V) que hay entre sus extremos por la intensidad (I) que lo recorre

P � VI

La unidad de la potencia en el Sistema Internacional es el watt (W), o vatio.Ahora, cuando vayas a comprar un foco de ciertos watts, ya sabes qué signifi-

ca. Analiza los retos 7 a 9, de la p. 200, y comienza el proyecto “Ahorradores de energía”, de la página 232.

4.19. Lámpara incandescente y su fila-mento encendido. Es la de menor vida útil, unas 1 000 horas, pero es la más popular por su bajo precio y el color cá-lido de su luz.


178

3.2

4.21. Izquierda: representación de un so-lenoide. Derecha: un electroimán. ¿Notas la diferencia?

N

N

4.20. a. El circuito está abierto, b. el circuito está cerrado y se observa la desviación de la brújula. Observa la pastilla roja.

a

b

¿Cómo se genera el electromagnetismo?

Antes de 1820 se pensaba que el magnetismo y la electricidad eran dos fenómenos físicos independientes, que no tenían relación alguna, pero ese año un físico danés, Hans Christian Oersted (1777-1851), descubrió por casualidad que la aguja de la brú-jula se movía cuando se encontraba cerca de un circuito por el que circulaba una corriente. A partir de sus observaciones, hizo un experimento que cambió radicalmente esta forma de pensamiento.

Hizo un circuito eléctrico con un alambre orientado en sentido Norte-Sur (como se muestra en la figura 4.20) y bajo el alambre colocó una brújula. Mientras el circuito estaba

abierto, la aguja de la brújula mantenía su orientación, pero si cerraba el circuito y dejaba circular la corriente, la aguja de la

brújula cambiaba de dirección, mostrando que existía un campo magnético diferente del terrestre. Si el circuito se volvía a abrir, la

brújula tomaba de nuevo su orientación.Estas observaciones hechas por Oersted demostraron que una

corriente eléctrica podía actuar como un imán, creando un campo magnético que afectaba a la brújula. Por primera vez se observó la relación tan cercana que hay entre la electrici-dad y el magnetismo: una corriente eléctrica puede generar un campo magnético.

Cuando Oersted publicó su descubrimiento, muchos científicos se interesaron en el fenómeno. Los resultados de esos experimentos evidenciaron el vínculo entre la electrici-dad y el magnetismo. Esto dio origen a una nueva rama de la física: el electromagnetismo.

En experimentos subsecuentes se observó que si el alam-bre conductor se colocaba en espiral, en lugar de hacerlo en

línea recta, al pasar la corriente eléctrica, el campo magnético se acrecentaba. A este dispositivo se le conoce con el nombre de

solenoide.

Metal


179

1. Haz un electroimán casero

Necesitas 2 metros de alambre de cobre delgado, del tipo que se usa para embobinar

motores 1 tornillo o clavo grueso de 5 cm Lija 1 pila de 1.5 V Varios clips o grapas

Procedimiento■ Enrolla un alambre de cobre alrededor del tornillo o clavo. Cuida que

el alambre quede muy junto. ■ Una vez enrollado, lija las puntas para quitar el barniz. ■ Conecta una de las puntas al lado positivo (+) de una pila de 1.5 V, y la

otra a la parte negativa (–) de la misma pila.■ Acerca el extremo del tornillo –ahora electroimán– a una colección de

grapas o clips y observarás que estos pequeños objetos son atraídos.■ En el momento en que desconectes alguna de las puntas del alambre,

caerán todos los clips o grapas.■ Construye con tus compañeros y compañeras varios electroimanes para

observar sus características. Después de experimentar con los artefactos elaborados, responde las siguientes preguntas:

• ¿Cómo puedes saber si se comporta como un imán? • ¿Cómo se sabe si también en el electroimán hay un norte y un sur? • ¿Cómo podrías cambiar el norte y el sur de tu electroimán? • ¿El número de vueltas del cable, o espiras, influye en que el electroimán

sea más poderoso?■ Redacta tus conclusiones brevemente, compáralas con las de tus com-

pañeros y compañeras y lleguen a un consenso respecto de las características de los electroimanes.

■ Compáralas con las características de los imanes permanentes.

En el Ateneo

Pero si el solenoide se hace en torno a una varilla de hierro dulce (que es su nombre comercial), el cual tiene la propiedad de no magnetizarse de modo permanente como el acero, entonces tenemos ¡un electroimán! S N

S N

S N

S N

Amperímetro

Amperímetro

Amperímetro

Amperímetro

4.22. Mientras el imán está en movimiento, se produce corriente eléctrica. En a. y c., no hay corriente; pero en b. y d., ésta va en sentidos opuestos.

Los científicos ya no dudaban de que una corriente eléctrica pudiera generar magnetismo, pero, ¿el magnetismo podría producir una corrien-te eléctrica? En aquel tiempo, la única fuente constante de electricidad eran las pilas voltaicas que, además de ser voluminosas, eran muy caras y proporcionaban poca carga eléctrica.

Michael Faraday, físico y químico inglés (1791-1867), demostró que esto era posible mediante un simple dispositivo construido con un solenoi-de, un imán y un amperímetro. Al introducir el imán entre el solenoide, el amperímetro mostraba el paso de corriente eléctrica; en el momento

a

b

c

d


180

en que el imán permanecía quieto, dejaba de pasar la corriente. Cuando se retiraba el imán del solenoide, el amperímetro mostraba el paso de la corriente eléctrica ¡pero esta vez en sentido contrario!

Para solucionar el problema del movimiento del imán, Faraday colocó un par de imanes permanentes e hizo girar una rueda de cobre entre

sus campos magnéticos, lo que hizo que se produjera corrien-te eléctrica en la rueda de cobre. Sólo faltaba encontrar

la fuerza mecánica que mantuviera girando el disco y se obtendría una fuente de electricidad constante y bara-ta. Como sabemos, esa fuerza mecánica proviene del agua o del vapor en las plantas hidroeléctricas, termo-

eléctricas o nucleoeléctricas que surten de electricidad.

1. Mochila eléctrica

¿Alguna vez imaginaste usar tu movimiento como fuente de energía eléctrica? Cuando los humanos caminamos hacemos que la cadera suba entre 5 y 7 cm en cada paso. ¿Por qué no usar este subir y bajar como energía mecánica para alimentar un pequeño generador eléctrico?

Usar la energía del movimiento de las personas fue una idea que planteó uno de los mejores escritores de ciencia ficción, Ray Bradbury, hace varios años. Pues bien, en 2005 se creó una mochila con unos resortes internos que oscilan con tu caminar y hacen moverse unos imanes, que producen suficiente voltaje como para que funcione un teléfono celular, un aparato para escuchar música o muchos otros. Este voltaje depende del peso que coloques en la mochila y por supuesto qué tan rápido te muevas. Así es fácil llevar el cargador de pilas... ¡Tú mismo!

Si el campo magnético producido por un electroimán atraviesa otro solenoide ¿puede producir corriente eléctrica? Tanto Faraday como el físico estadounidense Joseph Henry, por separado, se abocaron al proble-ma y descubrieron casi al mismo tiempo la inducción eléctrica, sólo que Faraday publicó primero sus investigaciones y a él se le da el mérito.

Primario Secundario

Corriente

Entrada Salida

El voltaje se incrementa

4.24. El solenoide primario induce corriente en el secundario. Si el número de vueltas o espirales de los solenoides es diferente, entonces se puede elevar o reducir el voltaje. A este dispositivo se le llama transformador eléctrico, y es el que usas para conectar muchos aparatos en tu casa.

Con ciencia4.23. En 1831 Faraday inventó el primer generador eléctrico, parecido al que aquí se ilustra (sin el foco). Observa las líneas del campo magnético, y el sentido de la corriente que se genera al mover la manivela.

Polo sur

Polo norte

Bobina

¡Conéctate!

Para que puedas aprender más acerca de la mochila eléctrica visita:www.elmundo.es/navegante/2005/09/09/esociedad/1126252522.html

Existen videos, programas de televi-sión, noticias en periódicos y revis-tas con enfoque ecológico, en las que puedes encontrar información relacionada a fuentes de energía alternativa. Intégrala a tu bitácora científica y compártela en el salón de clase.

Líneas de campo


181

4.25. Diagrama de un motor eléctrico con las líneas de campo magnético y la corriente que circula en una espira.

¿Qué aprendí en esta lección?El descubrimiento de que una corriente eléctrica genera un campo mag-nético, y viceversa, permitió a la tecnología desarrollar una gran diversidad de aparatos eléctricos que ya forman parte de nuestras vidas: el generador eléctrico, el transformador eléctrico y el motor, entre otros.

Líneas del campo

Imán

Rotor

Esta

tor

Polo norte

Polo sur

Bobina

Dirección de la corrienteBatería

Conmutador

En 1831 Henry publicó la descripción de un motor eléctrico que trans-formaba la energía eléctrica en energía mecánica, lo opuesto al generador eléctrico. Nunca se le dio la importancia debida al hecho. El motor eléc-trico, sin importar su tamaño o potencia, es una de las principales fuentes de energía mecánica de la actualidad.

Con ciencia

1. ¿Cómo se produce la electricidad que utilizamos?

En las plantas hidroeléctricas, el agua mueve las paletas de las grandes tur-binas que hacen girar los núcleos de los generadores, para producir energía eléctrica. Pero las turbinas también se pueden mover con vapor, proveniente de calderas alimentadas con derivados del petróleo o gas natural en las plantas termoeléctricas, o por un reactor nuclear, en las nucleoeléctricas; o por el calor interno de la Tierra, en las plantas geotérmicas. También es posible generar electricidad usando la luz del Sol, captada por celdas solares, o moviendo con el viento las aspas de un generador, como se explica en las páginas 78-81.

Es importante tomar conciencia de que debemos cuidar el uso de la ener-gía eléctrica. En el reto 9 (página 202) puedes investigar sobre la utilización de focos ahorradores que disminuyen el consumo de energía eléctrica ya que es el resultado de muchos procesos y costosa tecnología. El simple hecho de encender el foco de tu casa o de tu salón de clases te permite comprobar estos logros.

■ Solicita a tu profesor o profesora que proyecte el video Electrici-dad: el invisible río de energía, de la col. Física elemental, vol. 1.

■ Durante la proyección, escribe una lista de las magnitudes y los conceptos que allí se definen y explican, así como las dudas que te surjan. Al terminar, reúnete en equipo, discute tus dudas con tus compañeros y ayuda a responder las de los demás.

■ Presenta las respuestas en equi-po y aprovecha la oportunidad para exponer y resolver las dudas que tengas aún sobre el tema.

En el Ateneo


182

Pablo Neruda

1. Las telecomunicaciones

Antes, la única forma de comunicarse con un amigo que viviera en otro lugar era enviándole una carta. Sin embargo, podía transcurrir hasta un mes para que ésta llegara, y otro para recibir la respuesta. Hace sólo unos años, había que esperar varios meses para conseguir una línea telefónica, había muy pocos teléfonos públicos y casi nunca servían. Y cuando encontrabas uno que sí funcionaba, ¡no traías el veinte! (Los teléfonos funcionaban con una moneda de veinte centavos). Cuando la persona del otro lado de la línea contestaba la llamada, la moneda se depositaba en la caja telefónica, que era como una alcancía, de ahí proviene la expresión “ya me cayó el veinte”, que significa ya entendí.

¡Y se hizo la luz!

¿Qué es una onda electromagnética? Como ya viste, una variación en el campo eléctrico produce un campo magnético y un cambio en el campo magnético da como resultado un campo eléctrico. Pues bien cuando una partícula con carga eléctrica, como el electrón, se acelera, se produce una perturbación en sus campos eléctrico y magnético, la cual se propaga a través del espacio formando una onda electromagnética. Lo maravilloso de esta onda es que ella es su propio motor y su medio de transporte, el cambio de un campo produce el cambio del otro y así sucesivamente. Lo más sorprendente es que esto se hace a la velocidad de ¡300 000 km/s!

Además, estas ondas electromagnéticas son transversales, a diferencia de las ondas sonoras que son longitudinales y que ya estudiaste en el Bloque 1. Las ondas electromagnéticas se mueven en línea recta lejos de cuerpos muy masivos y hacia todas las direcciones.

3.3

…

Juegas todos los días con la luz del Universo.

En el Ateneo


183

Después surgieron los teléfonos inalámbricos que permitían que el usuario se desplazara por la casa, o la oficina, mientras hablaba. Poco después se empezaron a usar los teléfonos celulares, que facilitaban la comunicación a cualquier lugar del país y del mundo. Al principio parecían grandes tabi-ques, pero ahora los hay muy pequeños y de diferentes colores, con música, cámara y otras posibilidades.

Dentro de este vertiginoso desarrollo surgió la Internet, que significa red internacional. Con este recurso tecnológico puedes conseguir información de todos los países al instante y conversar (si entras a los salo-nes de charla) con varios amigos al mismo tiempo, sin importar en qué lugar del mundo se encuentren.

Por supuesto, lo nuevo es la Internet inalámbrica. Observa que en tan sólo 40 años se ha producido un avance tecnológico impresionante. Antes tardabas meses en lograr la comunicación que hoy es inmediata. El uso tecnológico de la radiación electromagnética ha permitido un nivel de comunica-ción asombroso. Antes las estaciones de microondas recibían y reenviaban ondas electromagnéticas y se usaban cables que conducían electricidad hasta el aparato telefónico. En los teléfonos celulares, las ondas electromagnéticas se reciben directamente por la antena del aparato. Piensa qué innovacio-nes te gustaría que surgieran en el futuro de las comunicaciones y discútelas con tu grupo porque la tecnología traza sus siguientes objetivos con las ideas nuevas. Esta actividad te puede servir para la que se propone al final de “La historia de la comunicación”, páginas 221-223.

… En el Ateneo

El espectroLa radiación electromagnética tiene longitudes de onda que van desde las más pequeñas, de milésimas de nanómetro, en la región de los rayos gamma, hasta las ondas de radio que miden kilómetros.

¿Sabes que los rayos X son radiación electromagnética? Si alguna vez te han tomado una radiografía, ya sabes qué se utilizó.

¿Y estabas enterado de que las microondas también son radiación electromagnética? Es decir, te comunicas y cocinas (en los hornos de microondas) con parte del espectro.

4.26. El espectro electromagnético con sus longitudes de onda y frecuencias.

Como habrás notado, la porción visible del espectro electromagnético es una parte casi insignificante, ¡y nosotros dependemos tanto de esta franja! En la página 186 puedes ver las frecuencias visibles y a qué colores corresponden.


184

4.27. Para ver el infrarrojo se han fabricado lentes especiales que te permiten moverte en la oscuridad. Tal vez este modo de visión sea el que les permita a algunos animales que son cazadores nocturnos, ver en la oscuridad.

¡Conéctate!

Busca:

Espectro electromagnético y

Electromagnetismo en:

www.es.wikipedia.org

La radiación infrarroja o térmica es una clase de radiación electro-magnética, cuya longitud de onda es mayor que la de la luz visible. No podemos verla, pero sí sentirla como calor.

Longitud de onda (m)

Frecuencia (Hz)

Rayos gamma menor que 10 pm mayor que 30.0 EHz

Rayos X menor que 10 nm mayor que 30.0 PHz

Ultravioleta extremo menor que 200 nm mayor que 1.5 PHz

Ultravioleta cercano menor que 200 nm mayor que 789 THz

Luz visible menor que 780 nm mayor que 384 THz

Infrarrojo cercano menor que 2.5 µm mayor que 120 THz

Infrarrojo medio menor que 50 µm mayor que 6.00 THz

Infrarrojo lejano/submilimétrico

menor que 1 mm mayor que 300 GHz

Microondas menor que 30 cm mayor que 1.0 GHz

Ultra alta frecuencia radio

menor que 1 m mayor que 300 MHz

Muy alta frecuencia radio

menor que 10 m mayor que 30 MHz

Onda corta radio menor que 180 m mayor que 1.7 MHz

Onda media (AM) radio

menor que 650 m mayor que 650 kHz

Onda larga radio menor que 10 km mayor que 30 kHz

Muy baja frecuencia radio

menor que 10 km mayor que 30 kHz

Longitudes de onda del espectro electromagnético

Para conocer el significado de los prefijos empleados en la tabla de la derecha, consulta la página 257.


185

4.29. Fragmento de un trabajo escolar en el que el niño Emiliano Ruiz rescata la figura de Einstein. Los hechos que se relatan son verídicos.

4.28. La radiación electromagnética es tan rápida que en poco más de un segundo (dilo lentamente: uno) llega a la Luna.

Durante muchos siglos se discutió qué era la luz. Ahora sabes que es parte del espectro electromagnético, pero quienes vivían en el siglo XVIII no tenían ese conocimiento. Newton creía que la luz estaba constituida por pequeñas partículas que desprendían los cuerpos luminosos, que se movían en un medio misterioso, al que llamó éter, como lo refieren los contenidos de la página 57, y que al interaccionar con el ojo producían el efecto de la visión. Huygens (1629-1695), un físico holandés contemporáneo de Newton, asegura-ba que la luz era una onda. Ambos físicos discutieron acaloradamen-te por convencerse entre sí. Huygens realizó muchos experimentos científicos en los que demostró que la luz tiene comportamiento de onda, pero Newton los explicaba diciendo que la luz está constituida por partículas.

La polémica no se solucionó hasta que Einstein (1879-1955) propuso que la luz viaja como onda, pero cuando interactúa con la materia se comporta como partícula. Y eso está comprobado por los experimentos actuales.

Einstein afirmó que la velocidad de las ondas electromagné-ticas (c), la cual había determinado el físico Albert Michelson, en 1880, era siempre igual en el vacío y que nada podía mover-se más rápido. El valor de esta velocidad es c = 299 792.498 km/s, pero se redondea a 300 000 km/s.

La radiación electromagnética del Sol tarda alrededor de ocho minutos en llegar a la Tierra, y como es lo más veloz que puede viajar, si algo le pasara al Sol, ¡no podríamos saberlo hasta ocho minutos después! Es decir, es muy rápida pero no es instantánea, y como nada es más veloz, según Einstein, ¿no hay cosas instan-táneas?

Actualmente existen muchas preguntas que están sin solu-ción y sobre las que los físicos sostienen fuertes debates, como lo hacían Newton y Huygens. Se necesitan nuevas mentes para resolverlas. ¡Tú puedes ser quien las aclare!

Y… ¿cómo vemos las cosas?

4.30. Las ondas electromagnéticas no re-quieren medio alguno para transportarse, por eso pueden viajar por el espacio, que es prácticamente vacío. Esa característica de es-te tipo de ondas nos permite ver la luz de las estrellas y del Sol.


186

Puedes observar el Sol, un foco y el hierro incandescente de la fotografía 4.31, porque éstos producen luz. Pero ¿por qué vemos objetos que no la producen?

Vemos las cosas porque hay fuentes luminosas, como todas las que acabamos de mencionar, que emiten luz y ésta llega a otros objetos. Ellos reflejan parte de esa luz y es precisamente lo que vemos.

La luz blanca es en realidad una mez-cla de ondas con diferente frecuencia o longitud. Observa de nuevo la fotografía con la que se inicia este Bloque. Cuando el rehilete de colores gira rápidamente, se ve de color blanco.

A mayor frecuencia, mayor es su ener-gía. Si la frecuencia de las ondas sonoras es mayor, las escuchamos como un sonido más agudo; y a menor frecuencia, percibi-mos sonidos más graves. En las ondas electromagnéticas, las de mayor frecuen-cia las vemos más azules y las de menor frecuencia se ven más rojas.

En el vacío la luz de cualquier color viaja a la misma velocidad, pero esto no sucede en otros materiales. Newton fue el primer científico que descompuso la luz

Longitud de onda

780 nm

620 nm

560 nm

480 nm

430 nm

380 nm

Máxima sensibilidadvisión fotópica

Máxima sensibilidadvisión escotópica

rojo

rojo-anaranjado

anaranjado

amarillo

amarillo-verdoso

verdoso

turquesa

azul

añil

violeta

3.8 � 1014 Hz

7.8 � 1014 Hz

Esta región esinvisible a nuestros ojos

Esta región esinvisible a nuestros ojos

INFRARROJO

ULTRAVIOLETA

4.31. El color del hierro varía a medida que aumenta su temperatura.

4.32. Espectro de la luz blanca.


187

Prism

a

Luz blanca

4.33. Por el prisma, la luz de cada color viaja a distinta velocidad y esto hace que cambie su dirección de propagación.

4.34. Si hablamos de luz visible, el blanco es la combinación de todos los colores y el negro la ausencia de ellos, pero en el caso de pigmentos puedes obtener el negro combi-nando todos los colores, y el blanco es el que refleja todas las radiaciones visibles.

blanca en todos sus colores, utilizando un prisma, y los describió. Estos mismos colores son los del arco iris, sólo que en este caso las gotitas de agua hacen las veces de pequeños prismas. Cada gota de agua descompo-ne un poco de luz, pero al multiplicarse en la lluvia nos deleitan con un precioso espectáculo, el arco iris. Newton también combinó los prismas de manera que los haces de colores volvieran a formar luz blanca.

Los objetos absorben luz y la reflejan. La luz reflejada es el color con el que los vemos. El color blanco refleja toda la radiación, mientras que el negro lo absorbe todo. Cuando ves tu mano, es porque ésta refleja o dis-persa sus propios colores y absorbe los demás (en la oscuridad no la ves) y emitiendo radiación con la frecuencia de tu color. El cielo es azul por-que los átomos de los gases que forman la atmósfera dispersan el azul, y cuando el Sol se pone en el horizonte, cada rayo de luz atraviesa por una capa más grande de gases, por lo que se dispersa más la luz azul y predo-mina la roja. En el diagrama de colores observa que el rojo corresponde a una onda electromagnética de menor energía que el azul, figura 4.32.

Así que las puestas de Sol dejaron de ser un misterio para ti, pero sigue disfrutándolas.


188

Espejos y lentes: reflexión y refracciónLa mayor parte de los materiales absorbe luz y refleja sólo la frecuencia que les confiere el color. A estos materiales se les llama opacos. Sin embargo, existen los que permiten el paso de la luz a los que llamamos transparentes.

El agua, el aire y el vidrio, entre otros, son transparentes a la luz visible, porque cuando ésta incide sobre ellos, sus átomos reflejan o retransmiten la misma energía que absorbieron. La energía que reenvía cada átomo, pasa de uno a otro por todo el material. Debido al retardo entre las absorciones y las emisiones, la rapidez promedio de la luz en estos materiales es menor que c y la dirección de la luz varía.

4.36. El ángulo con el que incide el rayo en un espejo plano, es igual al ángulo con el que sale reflejado. Los espejos son superficies capaces de reflejar casi toda la luz que incide sobre ellos.

4.35. Cuando te ves en el espejo, las di-mensiones y los colores son iguales, pero la imagen está invertida.

Línea normal

Rayo incidenteRayo reflejado

Ángulo reflejado

Ángulo incidente

Espejo

1. ¿Por qué son verdes las hojas de las plantas?

Si realmente las cosas son del color que emiten, las hojas de las plantas son ver-des, porque es la frecuencia de luz que no absorben, sino la que reflejan. ¿Cómo veríamos a una planta a la que sólo ilumináramos con luz verde? ¡Investígalo!Necesitas 3 botes pequeños 100 g de algodón 6 frijoles AguaProcedimiento■ Primero formula una hipótesis de trabajo, recuerda que esto dirige tu expe-

rimento.■ Prepara tres botes pequeños con algodón humedecido y coloca dos frijoles

en cada uno de ellos.■ Espera a que germinen.■ Construye tres cajas para cubrir los botes. Usa tela negra en dos paredes,

para evitar que entre la luz pero garantizar ventilación. Cubre las otras paredes y el techo con papel celofán. Elige un color diferente para cada bote: transparente, verde u otro que quieras probar, por ejemplo, rojo.

■ Cuando riegues las plantitas, hazlo rápido, para que no les dé la luz del día.■ Espera algunos días y compara lo que sucedió con lo que propusiste en tu

hipótesis. ■ Investiga si hay plantas con hojas de otros colores y propón mejoras para

este experimento.

En el Ateneo


189

f

f

F

F

Rayo de incidencia

Rayo de refracción

Ángulo de incidencia

Ángulo de refracción

interfase

Línea normal

La reflexión hace que la luz modifique su dirección, pero no su velo-cidad, porque no cambia de medio. En un espejo plano esto produce las llamadas imágenes virtuales, con el mismo tamaño que el objeto, por-que están formadas por la prolongación figurada de los rayos luminosos. Además, la imagen se encuentra a la misma distancia del espejo que el objeto.

La refracción de la luz se produce cuando ésta se desvía al pasar en forma oblicua de un medio transparente a otro transparente, pero de dife-rente densidad. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la ve-locidad en el medio material transparente se llama índice de refracción (n) y es característico de cada material:

índice de refracciónvelocidad en el vací

�oo

velocidad en el medio; o sea: n

cv

�

El uso de lentes es una de las principales aplicaciones de la refracción de la luz y ha sido sustento de muchos avances tecnológicos: desde los lentes con los que puedes estar leyendo esto, hasta telescopios, microsco-pios, cámaras fotográficas, etcétera.

Las lentes pueden ser convergentes y divergentes.Las convergentes son más gruesas en el centro que en los bordes y con-

centran en un punto los rayos de luz que los atraviesan. A este punto se le llama foco (F), y la separación entre él y la lente es la distancia focal (f). La potencia (p) de una lente es el inverso de su distancia focal y se mide en dioptrías, si la distancia focal la medimos en metros.

potencia1

distancia focal� ; �p

f1

4.39. La lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. En ese caso decimos que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1.

1

2

4.37. El índice de refracción del aire y del agua son diferentes, por eso la luz viaja a distinta velocidad en ellos. Una consecuencia de esto es que las imágenes se ven afectadas cuando cambian de un medio a otro.

4.38. Cuando un rayo luminoso pasa de un medio menos denso a otro de mayor densidad, se acerca a la normal; en el caso contrario, se aleja de ésta. Normal es una línea perpendicular a la superficie, en este caso a la interfase.


190

Cuando se coloca un objeto luminoso frente a una lente se obtiene una imagen. Para representar el objeto, que podría ser cualquier cosa, usaremos una flecha y a partir de ella, con sólo dos rayos, podremos deter-minar el tamaño y la ubicación de su imagen. De estas tres opciones elige los dos rayos que te convenzan más:1. Rayo paralelo al eje principal, ya que éstos pasan por el punto focal,

después de que lo refracta la lente.2. Rayo que pasa por el centro de la lente, pues éste no cambia de direc-

ción.3. Rayo que pasa por el punto focal delante de la lente, porque emerge en

una dirección paralela al eje principal.Observa ahora cómo se han utilizado esos rayos para identificar la ima-

gen de un objeto y cuando éste cambia su posición respecto del foco de una lente convergente o lupa:

Imagenvirtual

Objeto

2F F F 2F

Objeto

2F F F 2F

2F F

F 2F

2F F

F 2F

2F F

F 2F

Imagenreal

Imagenreal

Imagenreal

Objeto Objeto

Objeto

Si el objeto está a unadistancia menor que la focal, se obtiene una imagen virtual,amplificada y derecha. Así funcionan las lupas.

Si el objeto está a la distancia focal no se obtiene imagen, pero se dice que es virtual y está en el infinito.

Si el objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal, se obtieneuna imagen real aumentada e invertida.

Si el objeto está al doble de la distanciafocal, se obtiene una imagen del mismotamaño que el objeto, real e invertida.

Si el objeto está a una distancia mayorque el doble del foco se obtiene unaimagen real, reducida e invertida. Así funcionan las cámaras fotográficas.

¿Sabías...

… cómo ven nuestros ojos?

La luz que llega a tus ojos atra-viesa la córnea y el humor acuoso. Se encuentra con la pupila, que es una abertura del iris que se hace más grande o pequeña, y permite la entrada de mayor o menor can-tidad de luz, según se requiera. Observa con tus compañeras y compañeros que al tapar un ojo y destaparlo, se ve que la pupila se cierra por el cambio de luz. Después de pasar por la pupila, llega al cristalino, que es el lente del ojo y se encarga de enfocar las imágenes. Existen unos múscu-los que lo alargan o lo achatan, según queramos ver cosas cerca-nas o lejanas. Por último, la luz atraviesa una sustancia gelatinosa llamada humor vítreo y llega a la retina.

La retina tiene dos tipos de células sensibles a la luz, que son los conos y los bastones. Los conos son los encargados de la visión de colores y los bastones los de la visión en penumbra, es decir, en tonos de grises. Lue-go, esas imágenes convertidas en información nerviosa son transmitidas por el nervio óptico hasta la corteza visual del cerebro, localizada en la parte posterior de éste.

4.40. El ojo humano ha sido la base para construir muchos aparatos que amplían nuestras fronteras visuales.

Imagen

Humoracuoso

Pupila

Córnea Cristalino

Retina

Humorvítreo


191

2F F

imagenvirtual

objeto F 2F

Si miramos a través de una lente divergente parece que los rayos pro-ceden del punto F. A este punto se le llama foco virtual. En el diagrama de rayos para un lente divergente siempre se forma una imagen virtual y derecha menor que el objeto.

Hay problemas de visión que se producen por diferencias en el tamaño de las estructuras del ojo o por la incapacidad de los músculos oculares para cambiar la forma de los lentes y enfocar en forma adecuada.

El hipermétrope no ve bien de cerca, ya que la imagen se forma atrás de la retina. Las lentes convergentes corrigen este problema. Los miopes no ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos, por-que la imagen se forma delante de la retina. Por lo que en este caso se les receta el uso de lentes divergentes para corregir el problema.

Como puedes notar, las imágenes que se forman y sus características dependen de la distancia a la que se coloque una lupa de un objeto. A continuación se resumen:

Colocación: lugar donde se forma la imagen.Tipo: la imagen es real si se puede ver en una pantalla al otro lado del

objeto. La imagen es virtual si se forma del mismo lado que el objeto y no se puede ver en una pantalla. Posición: la imagen puede estar derecha o invertida. Tamaño: la imagen puede ser mayor, menor o igual que el objeto.

Las lentes convergentes o positivas se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía.

Las lentes divergentes son más gruesas por los bordes que por el centro y esto hace que se separen los rayos de luz que pasan por ellas.

4.41. Tipos de lentes divergentes.

4.42. Con una lente divergente siempre se forma una imagen virtual, derecha y menor que el objeto.

Bicóncava Planocóncava

Menisco divergente


192

Con ciencia

1. Ilusiones ópticas

■ Observa las imágenes de la izquierda, o consulta la página de Internet.

www.horusgo.com/ilusionesopticas.html

■ Pregunta a tus familiares y amigos qué ven en las figuras que se muestran. ¿Todos ven lo mismo? ¿Engañamos al ojo o al cerebro?Mientras que la visión tiene que ver con la física del ojo, la percepción depende de muchos otros factores. De modo que la forma de percibir la información es distinta en cada persona. Una ilusión óptica es una imagen que el cerebro interpreta de manera errónea.

1. Lentes

Trabaja con 2 o 3 compañeros. Observa imágenes y sus características.

Necesitas 1 lupa 1 vela más pequeña que la lupa 1 hoja de papel blanco tamaño carta Flexómetro Cinta adhesiva de color

Procedimiento■ Primero formula una hipótesis de trabajo, recuerda que esto dirige tu expe-

rimento.■ Para saber cuál es el foco de tu lupa, puedes concentrar los rayos del Sol

en el piso y medir la distancia entre la lupa y éste, cuando se forme un punto.

■ Coloca de canto la lupa en una mesa y fíjala. Acomódala de manera que puedas marcar los focos y el doble de éstos de ambos lados sobre la mesa.

■ Oscurece el laboratorio y enciende la vela.■ Mide la distancia a la que colocas la vela y pon la hoja de papel hasta que

se forme una imagen nítida. Mide la distancia de la hoja y comprueba lo que se predice en los diagramas.

■ Comprueba que en los casos de imágenes virtuales no se obtiene nada en la pantalla, pero observa a través de la lupa para comprobar si realmen-te la imagen aumenta de tamaño.

• ¿Qué pasa cuando la vela está justo en el foco de la lupa?

Ahora ya sabes cómo funcionan los proyectores. Elige otro aparato óptico, como cámara, telescopio, microscopio y lleva a cabo una investigación de sus elementos. Es importante que busques información sencilla, para que la com-prendas y la describas a tus compañeros y compañeras. Discute en grupo lo que cada equipo encontró.

En el Ateneo


193

¿Qué aprendí en esta lección?La luz es una onda electromagnética que puede reflejarse, en un espejo, o refractarse, cuando atraviesa de un medio a otro. Su velocidad es de aproximadamente 300 000 km/s en el vacío, pero varía según el índice de refracción del medio en el que se encuentra. El índice de refracción está dado por:

índice de refracciónvelocidad en el vací

�oo

velocidad en el medio; n

cv

�

La luz visible es parte del espectro electromagnético que comprende longitudes de onda mayores y menores.

Hay lentes convergentes y divergentes. La potencia de una lente se mide en dioptrías y se expresa como:

potencia1

distancia focal� ;

�p

f1

Las lentes convergentes pueden funcionar como lupas simples cuan-do el objeto se encuentra a una distancia menor que la distancia focal y produce imágenes virtuales aumentadas. Para distancias mayores que la distancia focal, las imágenes son reales, es decir, pueden proyectarse en una pantalla, todas son invertidas pero varían en tamaño, dependiendo de la cercanía del objeto al foco.

En las lentes divergentes la imagen siempre es virtual y se ve reducida, pero con la misma posición que el objeto.

4.43. Además de su maravilloso funciona-miento, los ojos siempre han sido motivo de inspiración para los poetas. Como este verso escrito por Jaime Sabines.

Todo se hace en silencio, como se

hac

e la

l

uz dentro del ojo.


194

Construye un dispositivo eléctrico

Objetivo: Aplicar los conocimientos sobre electricidad y magnetismo para crear los siguientes dispositivos eléctricos.

Circuitos en paralelo y en serie¿Se puede medir de modo experimental la resistencia equivalente de un circuito en serie y en paralelo?

Organiza tu equipo con 2 o 3 compañeros o compañeras. Utiliza lo que aprendiste en el Bloque para elaborar un circuito en serie y otro en paralelo.

Establece una hipótesis de trabajo para este experimento.

A continuación te ofrecemos un par de sugerencias:

Si aumenta el número de resistencias en un circuito en serie...Entonces la corriente...Porque…

Si aumenta el número de resistencias en un circuito en paralelo,Entonces el voltaje…Porque…

• Para comprobar tus hipótesis, deberás formar los circuitos y medir vol-tajes y corrientes.

• Puedes usar focos pequeños como las resistencias de tu circuito. • Es indispensable el uso del multímetro para este experimento. Aplica

lo que viste en el Ateneo “Mido corriente y voltaje” de la página 176, para que conectes los aparatos de manera adecuada y sigue las indica-ciones de tu profesor.

• Para contestar la primera hipótesis, tendrás que medir la corriente de tus circuitos en serie, en paralelo, o ambos, cada vez que añadas una resistencia nueva, con el fin de tener los datos para generar una tabla de resistencia y corriente.

• ¿Qué harías para tomar los datos que respondan la segunda hipótesis?• ¿Se te ocurrieron más hipótesis que puedas comprobar? ¿Qué datos

tomarás para comprobarlas?• Recuerda que las hipótesis incorrectas son valiosas, así que no las cam-

bies si no se cumplen, en las conclusiones explicarás tus resultados y serán igualmente valiosos.

4.1

Mis proyectosL

EC

CI

ÓN

4


195

Un generador eléctrico es un dispositivo que produce corriente eléctrica en una bobina cuando varía el campo magnético.

¿Cómo puedes construir un generador eléctrico?

Si mueves un imán dentro de una bobina conectada a un amperímetro, deberás medir la corriente. Puedes construir la bobina enrollando alambre en un tubo de papel higiénico. Si perforas con un clavo largo el tubo

de papel, cuidando de no cortar el cable, y fijas imanes en el clavo, al girarlo variarás el campo magnético den-tro de la bobina y producirás corriente.

En realidad la idea es sencilla, pero necesitas amperí-metros capaces de medir rangos entre 50 y 0, o bien 0 y 50 microamperes, ya que el sentido de la corriente cambia al modificar la dirección del movimiento del imán y es muy pequeña.• ¿Cómo logras aumentar la corriente?He aquí algunas ideas:• Con un imán más potente.• Puedes aumentar el número de espiras de la bobina.

Es importante que tu embobinado sea parejo. Dale muchas vueltas (¡entre 100 y 1 000!), para tener un aumento notable en la corriente.

• Piensa en otras.

Estas ideas están fundamentadas en dos hipótesis diferentes de trabajo. Construye la hipótesis que será tu guía y realiza el experimento.

Registra tus datos, elabora las tablas y obtén tus conclusiones.

Generador eléctrico

Un motor eléctrico convierte la energía eléctrica en mecánica. Este dispositivo consta de dos partes: el rotor, que es la parte que gira, y el estator, que es un imán que permanece fijo. Para realizar este proyecto solicita la asesoría de tu profesor o de un adulto.

Necesitas 1 pila de 1.5 V tipo D 1 imán redondo 1 metro de alambre del número 26 o 28 aislado 2 clips Lija Plastilina Cinta adhesiva

Construir el motor tiene retos importantes. Para que el rotor gire debes limar los cables para asegurarte de que haya corriente, conseguir un imán redondo y calibrar.

Para calibrar debes plantear las hipótesis que sus-tenten tu trabajo y que puedan garantizar el logro del objetivo.

• ¿Cuántas espiras hacen falta para que gire?• ¿Qué tan cerca o lejos del imán tiene que estar?• ¿Cómo hago que gire en sentido opuesto?• ¿Cómo aumento la velocidad de giro?

Motor eléctrico

Plastilina

Espira de alambreCinta adhesiva

Imán redondo

Clip doblado

Con una lijaremueve el recubrimientode aislante de los extremosdel alambre

Pila tipo Dde 1.5 V Cinta adhesiva

Imánbajando Multímetro

oAmperímetro

Corriente inducida

Bobina de espiras

0 0.1 0.2 0.3 0.4


196

Juguemos con luz y colores

Investiga:• ¿Qué es un calidoscopio?• ¿Quién inventó el calidoscopio?

4.2

Necesitas 2 discos compactos (CD) usados pero en buen estado Cinta adhesiva 1 tubo de cartón sobrante del rollo del papel aluminio o del papel

encerado Tijeras grandes y fuertes Cartulina para hacer la tapa del visor Material translúcido para hacer las tapas Cuentas de plástico translúcido o canicas pequeñas de colores Procedimiento■ Corta con las tijeras tres figuras rectangulares iguales, lo más grande

posible, de dos discos compactos. Cuida que no se desprenda la película plateada.

■ Haz un prisma triangular con las tres piezas y sujétalas con cinta adhesiva. Las caras más brillantes del CD deben quedar hacia adentro.

■ Coloca el prisma dentro del tubo de cartón. Si el tubo que escogiste es muy grande, fórralo con cualquier material para que el prisma quede firme den-tro del tubo.

■ Introduce las cuentas o canicas en el prisma y asegúrate de que tengan movilidad dentro de éste.

■ Para el visor, pon una tapa con un agujero al centro, que selle el final del tubo por donde observarás.

■ Usa tu calidoscopio y responde: • ¿Cómo se forman las imágenes? ¿Cuántas veces se repite una imagen? • ¿Por qué? ¿Qué principios físicos se utilizan?

Calidoscopio


197

En este visor podrás ver, en una pantalla, las imágenes que proporciona una lupa.

Necesitas Lupa Hojas de cartulina negra gruesa Papel albanene Cinta adhesiva Regla TijerasProcedimiento■ Primero mide la distancia focal de tu lupa porque necesitas este dato para

construir tu visor.■ Plantea tu hipótesis de trabajo.

Tu visor estará formado por dos cilindros; uno tendrá la pantalla, el otro, la lupa. Asegurate de que el cilindro con la pantalla pueda desplazarse dentro del otro, por lo que te sugerimos que lo construyas primero, con un diámetro cercano a 5 cm. La pantalla debe quedar dentro del tubo a una distancia (d) del extremo del tubo. Esta distancia debe ser 1 o 2 cm menor que la distancia focal (f ).

Ten cuidado al recortarla y pegarla.

■ En el cilindro de la lupa debes poner una tapa y recortarla para fijar la lente. Este tubo debe medir el doble de la distancia focal.

Responde las siguientes preguntas y formula otras con tus compañeros: • ¿A qué distancia está el objeto más cercano que puedes enfocar?

¿Por qué? • ¿Puedes ver en la pantalla una imagen del mismo tamaño que el objeto?

¿Por qué?

Visor

Lupa

Pantalla de papel albanene

d = f – 2 cm

l = 2 f

Esta sección, sin tapas, encaja en la otra

Esta sección tiene una tapa con una lupa


198

Concurso literario

• El cómic es una secuencia de viñetas o representaciones gráficas que narran una historia mediante imágenes y texto encerrado en un globo o burbuja. En la página 185 viste un ejemplo. El cuento o relato corto es una narración breve, oral o escrita, en la que se relata una historia de ficción.

• El género puede ser fábula, ciencia ficción, terror, fantástico o de hadas, lo importante es que debe estar bien escrito y debes ilustrarlo para que utilices los diferentes pigmentos de color de los que se habla-ron en este Bloque ¡y para que ganes el concurso!

• A continuación se te presentan dos cuentos para que los disfrutes y que te inspiren en la divertida tarea de crear un cómic o un cuento. Tu pro-yecto tratará, como el de García Márquez, de conceptos de la ciencia vistos con ojos nuevos y creativos. La extensión, como puedes leer en el cuento de Monterroso, no es importante.

En Navidad los niños volvieron a pedir un bote de remos. –De acuerdo –dijo el papá–, lo compraremos cuando

volvamos a Cartagena.Totó, de nueve años, y Joel, de siete, estaban más deci-

didos de lo que sus padres creían.–No –dijeron a coro–. Nos hace falta ahora y aquí.–Para empezar –dijo la madre–, aquí no hay más

aguas navegables que la que sale de la ducha.Tanto ella como el esposo tenían razón. En la casa de

Cartagena de Indias había un patio con un muelle sobre la bahía, y un refugio para dos yates grandes. En cambio aquí en Madrid vivían apretados en el piso quinto del número 47 del Paseo de la Castellana. Pero al final ni él ni ella pudieron negarse, porque les habían prometido un bote de remos con su sextante y su brújula si se ganaban el laurel del tercer año de primaria, y se lo habían ganado. Así que el papá compró todo sin decirle nada a su esposa, que era la más reacia a pagar deudas de juego. Era un precioso bote de aluminio con un hilo dorado en la línea de flotación.

–El bote está en el garaje –reveló el papá en el almuer-zo–. El problema es que no hay cómo subirlo ni por el ascensor ni por la escalera, y en el garaje no hay más espacio disponible.

Sin embargo, la tarde del sábado siguiente los niños invitaron a sus condiscípulos para subir el bote por las escaleras, y lograron llevarlo hasta el cuarto de servicio.

–Felicitaciones –les dijo el papá– ¿ahora qué?–Ahora nada –dijeron los niños–. Lo único que quería-

mos era tener el bote en el cuarto, y ya está.La noche del miércoles, como todos los miércoles,

los padres se fueron al cine. Los niños, dueños y señores de la casa, cerraron puertas y ventanas, y rompieron la bombilla encendida de una lámpara de la sala. Un chorro de luz dorada y fresca como el agua empezó a salir de la bombilla rota, y lo dejaron correr hasta que el nivel llegó a cuatro palmos. Entonces cortaron la corriente, sacaron el bote, y navegaron a placer por entre las islas de la casa.

Esta aventura fabulosa fue el resultado de una ligereza mía, cuando participaba en un seminario sobre la poesía

La luz es como el agua

4.3

“Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí”.Augusto Monterroso


199

de los utensilios domésticos. Totó me preguntó cómo era que la luz se encendía con sólo apretar un botón, y yo no tuve el valor de pensarlo dos veces.

–La luz es como el agua –le contesté–: uno abre el grifo, y sale.

De modo que siguieron navegando los miércoles en la noche, aprendiendo el manejo del sextante y la brújula, hasta que los padres regresaban del cine y los encontraban dormidos como ángeles de tierra firme. Meses después, ansiosos de ir más lejos, pidieron un equipo de pesca sub-marina. Con todo: máscaras, aletas, tanques y escopetas de aire comprimido.

–Está mal que tengan en el cuarto de servicio un bote de remos que no les sirve para nada –dijo el padre–. Pero está peor que quieran tener además equi-pos de buceo.

–¿Y si nos ganamos la gardenia de oro del primer se-mestre? –dijo Joel.

–No –dijo la madre, asustada–. Ya no más.El padre le reprochó su intransigencia.–Es que estos niños no se ganan ni un clavo por cum-

plir con su deber –dijo ella–, pero por un capricho son ca-paces de ganarse hasta la silla del maestro.

Los padres no dijeron al fin ni que sí ni que no. Pero Totó y Joel, que habían sido los últimos en los dos años anteriores, se ganaron en julio las dos gardenias de oro y el reconocimiento público del rector. Esa misma tarde, sin que hubieran vuelto a pedirlos, encontraron en el dormitorio los equipos de buzos en su empaque original. De modo que el miércoles siguiente, mientras los padres veían El último tango en París, llenaron el apartamento hasta la altura de dos brazas, bucearon como tiburones mansos por debajo de los muebles y las camas, y resca-taron del fondo de la luz las cosas que durante años se habían perdido en la oscuridad.

En la premiación final los hermanos fueron aclamados como ejemplo para la escuela, y les dieron diplomas de excelencia. Esta vez no tuvieron que pedir nada, porque los padres les preguntaron qué querían. Ellos fueron tan razonables, que sólo quisieron una fiesta en casa para agasajar a los compañeros de curso.

El papá, a solas con su mujer, estaba radiante. –Es una prueba de madurez –dijo. –Dios te oiga –dijo la madre.

El miércoles siguiente, mientras los padres veían La batalla de Argel, la gente que pasó por la Castellana vio una cascada de luz que caía de un viejo edificio escondido entre los árboles. Salía por los balcones, se derramaba a raudales por la fachada, y se encauzó por la gran avenida en un torrente dorado que iluminó la ciudad hasta el Gua-darrama.

Llamados de urgencia, los bomberos forzaron la puerta del quinto piso, y encontraron la casa rebosada de luz hasta el techo. El sofá y los sillones forrados en piel de leopardo flotaban en la sala a distintos niveles, entre las botellas del bar y el piano de cola y su mantón de Manila que aleteaba a media agua como una mantarraya de oro. Los utensilios domésticos, en la plenitud de su poesía, volaban con sus propias alas por el cielo de la cocina. Los instrumentos de la banda de guerra, que los niños usaban para bailar, flotaban al garete entre los peces de colores liberados de la pecera de mamá, que eran los únicos que flotaban vivos y felices en la vasta ciénaga iluminada. En el cuarto de baño flotaban los cepillos de dientes de todos, los preservativos de papá, los pomos de cremas y la dentadura de repuesto de mamá, y el televisor de la alcoba principal flotaba de costado, todavía encendido en el último episodio de la película de media noche prohibida para niños.

Al final del corredor, flotando entre dos aguas, Totó estaba sentado en la popa del bote, aferrado a los remos y con la máscara puesta, buscando el faro del puerto hasta donde le alcanzó el aire de los tanques, y Joel flotaba en la proa buscando todavía la altura de la estrella polar con el sextante, y flotaban por toda la casa sus treinta y siete compañeros de clase, eternizados en el instante de hacer pipí en la maceta de geranios, de cantar el himno de la escuela con la letra cambiada por versos de burla contra el rector, de beberse a escondidas un vaso de brandy de la botella de papá. Pues habían abierto tantas luces al mismo tiempo que la casa se había rebosado, y todo el cuarto año elemental de la escuela de San Julián el Hos-pitalario se había ahogado en el piso quinto del número 47 del Paseo de la Castellana. En Madrid de España, una ciudad remota de veranos ardientes y vientos helados, sin mar ni río, y cuyos aborígenes de tierra firme nunca fueron maestros en la ciencia de navegar en la luz.

Gabriel García Márquez


200


1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer la tabla de la página 161 y escribe en qué nivel te consideras de los diferentes criterios que se ofrecen.

2. Después de leer el bloque, ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 161? ¿Po-días responderlas antes?

3. Si escuchas que se inventó una máquina eléctrica con efi ciencia de 100%. ¿Qué opina-rías? Justifi ca tu respuesta.

4. Si por una sección de un conductor pasan 8 �C en 2 s, ¿cuál será la intensidad de la corriente eléctrica?

5. Calcula la resistencia que ofrece el fi lamento del foco de una lámpara de pilas, que fun-ciona con una corriente de 0.3 A y con una pila de 6 V.

6. Cuando conectas el televisor a un contacto, éste recibe un voltaje de 120 V, si mides la corriente que circula en ella y es de 1.2 A, ¿qué resistencia tiene tu televisor?

Los retos 7 – 9 serán parte de un proyecto que se completará en el Ateneo “Ahorradores de energía” del Bloque 5 (página 232).

7. Reto resuelto. Calcula el consumo de energía eléctrica en una casa.Comprender el problema. Para resolver cualquier reto este paso es fundamental. En este caso la información es más complicada ya que no está seleccionada para nosostros sino que debemos se capaces de extraerla de un recibo de luz.


201

Para saber cuánto consumo de energía eléctrica hay en una casa, necesitamos observar con atención un recibo de Luz y Fuerza del Centro. En la fotografía de la página anterior ampliamos un sector del recibo, y podemos ver que existe un dato:

TOTAL DE CONSUMO KWH 416

KWH es una unidad, el kilovatio hora.

Recordemos que en el Con ciencia de la página 177 se defi nió la potencia como:

PEt

y que sus unidades son el watt o vatio.

Si despejas la energía eléctrica, multiplicando por t en ambos lados:

Obtenemos:

P t E

Si se mide la potencia en kilovatios y el tiempo en horas obtenemos: kilovatio hora.

Esta unidad se utiliza con frecuencia en la ingeniería y es una unidad que mide energía.

Datos: En el caso del recibo anterior la energía eléctrica consumida en el bimestre es:

E 416 kwh

Lo interesante de este reto es que requerimos de varios pasos para poder extraer el dato y asociarlo con la magnitud correspondiente.

Para contestar las siguientes preguntas deberás leer un recibo de luz de tu casa y trabajar con tu familia.

a) ¿Cuánta energía eléctrica se consume en tu casa?

b) ¿Cuánto costó la energía eléctrica en este bimestre?

c) ¿Cómo podrías bajar el costo del recibo?

d) Haz un plan con tu familia y ve en el siguiente recibo de luz si tuvieron éxito. (Los siguientes problemas te pueden ayudar a lograrlo).

8. Reto resuelto. Si tienes un foco cuya potencia es de 100 W y lo cambias por uno de 60 W

¿Cuánta energía ahorras en una hora? ¿Y en un día?

PEt

t( )


202

Comprender el problema. Leemos cuidadosamente el reto tantas veces como sea nece-sario hasta comprenderlo. Debemos comparar la energía que se consume en una hora con un foco de 60 W con la que se consume con un foco de 100 W. Es importante que sepas que comparar dos cantidades signifi ca restar una de la otra, es decir, para resolver este reto debemos encontrar E1 , E2 y restarlas.

Datos: En este paso escribimos los datos del problema asociándolos con sus magnitudes. En este caso nos conviene llamar P1 a la potencia del foco de 100 W y P2 a la potencia del foco de 60 W:

t 1 h

P1 100 W

P2 60 W

E1 = ?

E2 = ?

E E1 2 = ?

Realiza los siguientes pasos en tu cuaderno y responde, además, las preguntas:

a) De acuerdo con tu recibo de la luz, ¿cuánto dinero es eso?

b) Calcula la energía que usan los focos que hay en tu casa y encuentra cuánto podrías ahorrar con focos de menor potencia.

9. Investiga qué ventajas y desventajas tienen los focos ahorradores de energía, ¿vale la pena cambiar los que tienes actualmente por esos? ¿Por qué? Realiza un cálculo del ahorro en un año y ve si justifi ca pagar el precio.

10. El sonido no se propaga en el vacío; ¿cómo se sabe que la luz sí lo hace?

11. Establece la diferencia entre un cuerpo luminoso y otro iluminado.

12. Explica por qué se pueden ver los objetos no luminosos.

13. Investiga y explica la diferencia entre objetos transparentes, translúcidos y opacos.

14. ¿Qué sucede a la longitud de onda de luz cuando se incrementa la frecuencia?

15. Sabemos que el ojo es más sensible a la longitud de onda de 550 nm. De acuerdo con tus conocimientos, ¿de qué color recomendarías que se pintaran los vehículos de los bombe-ros y las ambulancias? ¿Por qué?

16. La luz necesita 1.28 s para viajar de la Luna a la Tierra. ¿Cuál es la distancia entre ellas?


203

17. Las estaciones de radio se identifi can normalmente por la frecuencia. Una estación en el centro de la banda de FM tiene una frecuencia 96.1 MHz. ¿Cuál es su longitud de onda?

18. ¿Qué frecuencia tienen los microondas cuya longitud de onda es 3.0 cm?

19. ¿Por qué es mejor usar ropa negra en el invierno y ropa blanca en el verano?

20. ¿Por qué el mar se ve de diferentes tonos de verde y azul?

21. ¿Qué tipo de pilas es conveniente comprar? ¿Por qué?

22. Si tienes varias pilas del mismo voltaje ¿Cómo puedes generar un voltaje mayor?

23. Explica la función de un fusible en un circuito eléctrico.

24. ¿Qué es un corto circuito? ¿Por qué es peligroso?

25. Un conductor vertical transporta una corriente eléctrica intensa con sentido de abajo hacia arriba. Dibuja las líneas del campo magnético.

26. Imagina un circuito en serie de tres focos, uno de los cuales se fundió. ¿Qué sucede a la corriente de los otros dos focos?

27. En muchas ocasiones has visto cómo los pájaros se paran en las líneas de alta tensión sin que les ocurra nada. ¿Cómo explicarías este hecho?

28. Ahora que leíste este Bloque, responde las preguntas de las páginas 162 y 163.

29. Elabora en tu cuaderno el esquema que represente a los siguientes diagramas. (Usa la simbología para circuitos eléctricos de la página 170).


204

Conocimiento, sociedady tecnología

La relación entre sociedad, ciencia y tecnología es muy estrecha, quizá lo sea aún más entre las dos últimas, porque la tecnología es la aplicación de la ciencia. En diferentes épocas cada una de ellas impulsó los cambios que han conducido al desarrollo de la humanidad.

Por ejemplo, durante el Renacimiento, los cambios sociales transfor-maron no sólo las artes, sino también las ciencias, las letras y las formas de pensamiento. Italia fue cuna de personajes importantes de esa época, como Leonardo da Vinci, quien además de su reconocida obra artística es considerado también como ingeniero y científico. Ese florecimiento social preparó a la ciencia en su despegue hacia el mundo moderno y, estableció las bases para que Galileo, otro italiano, lograra, un siglo des-pués, los descubrimientos que ahora conoces.

En ocasiones la ciencia ha abierto caminos a la tecnología, pero tam-bién la tecnología a la ciencia y entre ambas han cambiado a las socie-dades.

Lo cierto es que la sociedad necesita tanto a la ciencia para describir y comprender el mundo, como emplear racionalmente la tecnología para que todos vivamos mejor.

BL

OQ

UE

5


205

Qué sé

• ¿Hasta dónde llega el Universo?• ¿De qué sustancias supones que están hechas las

estrellas?• ¿Qué es la tecnología? ¿Nos ha ayudado o perjudicado?• ¿Sabes qué es un rayo láser?

Criterios A B C

La física y el conocimiento del Universo

Comprendo las teorías científicas y no científicas del origen y estruc-tura del Universo; así como su evo-lución.

Identifico algunos cuerpos celestes, las distancias entre ellos y cómo actúa la fuerza de gravedad.

Tengo una idea general de qué es el Universo.

Tecnología y ciencia

Conozco las necesidades que dan origen a la ciencia y la tecnología. Así como los aportes de ambas al cuidado de la salud, y los efectos de la tecnología en la comunicación de la sociedad.

Entiendo el concepto de medios de comunicación. Conozco el uso de algunas tecnologías para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades.

Distingo los conceptos de medios de comunicación y telecomunicación.Sé que se usa tecnología para diagnosticar enfermedades.

Física y medio ambiente

Conozco el uso de la ciencia y la tecnología en la prevención de riesgos en desastres naturales.Manejo el concepto de energéticos y que se deben usar con responsabilidad.

Sé cuál tecnología ayuda a prevenir riesgos en caso de sismos, temblores, inundaciones, erupciones volcánicas, huracanes.Sé cuáles son las fuentes de energía renovables y no renovables y que se debe cuidar su uso.

Distingo los conceptos de prevención en algunos fenómenos; conozco la diferencia entre las fuentes de energía inagotables y las no renovables.Tengo idea de que se debe cuidar el uso de la energía.

Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad

Sé lo que la ciencia ha aportado al desarrollo de la humanidad y evolución en México.

Entiendo que la ciencia contribuye a la cultura y la tecnología.Conozco algunos desarrollos en México.

Tengo idea de que la ciencia y la tecnología han cambiado nuestra forma de vida.


Elaboro explicaciones científicas y sus efectos. Diseño y hago experimentos con lo que aprendí en este curso.Grafico y analizo los resultados de mis experimentos. Sé utilizar todos los instrumentos de medición que vi en el curso.

Hago experimentos con casi todos los conocimientos aprendidos en el curso (si cuento con ayuda de un adulto).Grafico las variables.Uso casi todos los instrumentos de medición empleados en el curso.

Sé que se pueden hacer experimentos para analizar las preguntas sobre la Naturaleza.Tengo una idea general sobre la medición con algunos instrumentos.

Lo que estudiarás en el Bloque 5 te permitirá desarro-llar un proyecto en el que integres tanto los nuevos conocimientos de esta asignatura como los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las pági-nas 240-251).

Mi proyecto

En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así como algunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamiento que hayas alcanzado (A corresponde al mayor logo de comprensión). Sin embar-go, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otros aspectos tomarán en cuenta para la evaluación.



206

La física y el conocimiento del Universo

¿Cómo se originó el Universo? Ámbito del conocimiento científico

1.1

5.2. La Vía Láctea, nuestra galaxia, tiene la forma de una tortilla a la que se le hubiera incrustado una pequeña bola al centro (como la mostrada en la fotografía). Está formada por unos 100 mil millones de estrellas, más gas y polvo cósmico. El Sistema Planetario Solar, donde habitamos, se ubica en algún punto de la orilla de nuestra ga-laxia, de modo que un rayo de luz que salga del centro de ésta, tardará unos 30 mil años en llegar a la Tierra.

Ursa major

Leo

Gemini

Lynx

Draco

Canes Venatici

Camelopardalis

Auriga

LeoMenor

Hemisferio Norte

5.3. Casi todos los que vivimos en el hemisferio Norte podemos reconocer la constelación Ursa Major, marcada en rojo que es el nombre en latín de la que conocemos como Osa Mayor, carro o cazo, y se puede observar todo el año en el cielo.

LE

CC

IÓ

N

1

Fue a principios del siglo XX cuando se reconoció que el Universo era más grande que la galaxia donde vivimos: la Vía Láctea. Lo que quiere decir que además de la nuestra, hay un sinnúmero de galaxias más. Cada una, a su vez, con una cantidad enorme de estrellas.

La galaxia más cercana es Andrómeda, que está a dos millones de años luz. Para arribar a ella tardaríamos dos millones de años viajando a la velocidad de la luz. ¿Cómo se sabe todo esto sobre el Universo?

La cosmología estudia el Universo y todo lo que hay en él, y emplea para ello, entre muchas herramientas más, las mayores escalas para mediciones astronómicas de tiempo y espacio. La mayor parte de la historia de la humanidad ha intentado describir el Universo con base en mitos y creencias. Sin embargo, en los últimos siglos se empezó a emplear un elemento esencial del método científico: la confrontación de la teoría con la observación de nuestro Universo.

Los primeros pasosCon seguridad los seres humanos primero fijaron su atención en el objeto más luminoso que observaban: el Sol, luego en la Luna y des-pués en las estrellas y los planetas. Desde tiempos muy remotos los seres humanos se han interesado en observar el cielo, pues, en piedras que datan del periodo megalítico, se han encontrado grabadas las figuras de algunas constelaciones: la Osa Mayor, la Osa Menor y las Pléyades. Cada estrella se representaba por un círculo excavado en la piedra.


207

1. Es importante que sepas que la astronomía y astrología son distintas.

■ Busca las definiciones de cada una y luego responde.

• ¿Cuál supones que sea la diferencia principal?

• ¿Piensas que un planeta puede determinar la vida de una persona?

■ Investiga sus papeles en la historia y sus objetivos.■ Puedes usar este tema para tratarlo en uno de los proyectos de final de

Bloque (línea de tiempo, obra de teatro, etcétera).■ Discute en equipo si con tus conocimientos de física, puedes justificar

la astrología.

En el Ateneo

La astronomía en China Los registros de las observaciones astronómicas de los chinos datan del año 4000 a.n.e.

Los astrónomos chinos se centraron en la observación y crearon un calendario en el que se registraban sucesos importantes, como los eclipses y el paso de cometas. En 2357 a.n.e. hicieron una descripción de las Pléyades. Además, dividieron la Esfera Celeste en 28 casas e identifica-ron 284 constelaciones propias.

En tiempos de los babiloniosAlrededor del año 1600 a.n.e., la cultura babilónica, ya tenía un catálogo de estre-llas y había identificado el movimiento de los planetas. Hacia el año 800 a.n.e., los astrónomos babilónicos podían determinar la posición de los planetas usando como referencia las estrellas; o sea, podían describir el paso de éstos por las diferentes constelaciones. Se sabe que localizaban con facilidad Venus, Marte y Júpiter.

5.4. Los babilonios vivieron en Mesopotamia, en unos claros de tierras fértiles, entre los ríos Tigris y Éufrates.

TigrisÉufrates

MarMediterráneo

MarRojo

Mar Caspio

El hecho de que los habitantes del periodo neolítico orientaran los menhires (que son piedras muy grandes colocadas verticalmente en el suelo) hacia el Este, muestra lo importante que era para ellos la salida diaria del Sol. ¿Qué beneficios crees que obtenían los seres humanos al observar las estrellas?


208

5.5. Gracias a estas tablillas de arcilla con escritura cuneiforme de la época, es posible conocer ciertos aspectos de la cultura ba-bilónica.

Los babilonios creían que los astros tenían efectos sobre el carácter de las personas. Por ejemplo, a Venus, la estrella más luminosa y clara, la llamaban Istar y le atribuían características como la fecundidad; a Marte, con su resplandeciente tono rojizo, lo llamaron Nereal y creían que era el causante de las guerras y los cambios violentos. Esto puede considerarse el comienzo de la astrología.

Hay un cuento fantástico babilónico sobre el origen del Universo, llamado Enuma Elish, cuya traducción literal es Cuando era, que trata sobre la formación del mundo desde el caos. La historia surgida alrededor del año 2000 a.n.e. menciona a Marduk, quien desde un mundo desordenado de aguas agitadas, creó las constelaciones y el conjunto de los planetas:

Marduk hizo que la Luna apareciera;y la enclaustró en la noche.Hizo a su criatura desde la oscuridad, para medir el tiempo;y cada mes, sin fallar, la adorna con una corona.

(fragmento de Enuma Elish)

En la época prehispánicaCasi todas las culturas prehispánicas rendían culto al Sol. Sus pueblos construyeron edificios para observar con claridad las posiciones de nuestra estrella y, así, determinaron las fechas importantes, en particular para la agricultura.

El pueblo maya-quiché, que habitaba la región donde hoy se localiza Guatemala, nos legó el Popol Vuh, un texto que explica la creación del Universo, según la cultura maya. En él se dice:

Ésta es la relación de cómo todo estaba en suspenso, todo en calma, en silencio; todo inmóvil, callado, y vacía la extensión del cielo. No se manifestaba la faz de la Tierra. Sólo estaban el mar en calma y el cielo en toda su extensión. Llegó aquí entonces a palabra, vinieron juntos Tepeu y Gucumatz, en la oscuridad de la noche, y hablaron entre sí… se pusieron de acuerdo, juntaron sus palabras y su pen-samiento… Entonces se manifestó con claridad, mientras meditaban, que cuando amaneciera debía aparecer el hombre. Entonces dispusieron la creación y crecimiento de los árboles y los beju-cos y el nacimiento de la vida y la creación del hombre…

¿Sabías...

… algo acerca de Malinalco?

En Malinalco, estado de México, hay un agujero natural en la parte más alta del domo de una cueva que da a la superficie terrestre. En el solsticio de verano los rayos del Sol caen verticalmente por dicho agujero, produciendo la ilu-minación profusa del interior de la cueva. Al mediodía se lle-na de luz donde siempre hay oscuridad.


209

La astronomía y la cosmología griegaEn el siglo IX a.n.e., los griegos imaginaban a la Tierra como un disco plano que flotaba en el océano, al que llamaron río Océano. Encima esta-ba la bóveda de los cielos y debajo el Tártaro, la mansión de los muertos, que formaba otra bóveda simétrica con los cielos.

Anaximandro, en el siglo IV a.n.e, propuso que la Tierra se encontraba suspendida en el centro de una esfera en la que estaban adheridas todas las estrellas. Un siglo después, los pitagóricos afirmaban que la Tierra no estaba en una posición fija en el centro del Universo, sino que tenía movimiento y que rotaba con todos los planetas, alrededor de un fuego central. Sin embargo, sus ideas fueron opacadas por las de Aristóteles. En el Bloque 2 en la página 57 estudiaste la descripción del Universo que hacía este filósofo. Este modo de concebir a la Tierra en el centro de un sistema de esferas concéntricas se conoce como modelo geocéntrico y mediante éste se explicó el movimiento de los planetas hasta el siglo XVI. Según el poeta griego Hesíodo (VIII - VII a.n.e.), el Caos fue la primera diosa. El caos era la atmósfera más próxima a la tierra: aire, vapor y niebla (su nombre significa vacío o hueco, pues ocupaba el espacio entre el cielo y la tierra). Tras ella surgieron Gea (la Tierra), Tártaro (el Infierno) y Eros (el Deseo que trae la vida).

La astronomía en los siglos XVI y XVIICopérnico (1473-1543) propuso el modelo heliocéntrico, en el cual se considera que los planetas giran en torno al Sol.

Astrónomos como Tycho Brahe (1546-1601), Johannes Kepler (1571-1630), Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727) estructu-raron el modelo que usamos para nuestro sistema planetario.

En la página 71 del Bloque 2 puedes encontrar más información de este periodo histórico.

5.6. La cámara en la parte superior del Observatorio de El Caracol, en Chichén Itzá, orienta con precisión las líneas de observación en el año 1000 de nuestra era: 1) ocaso del Sol en el equinoccio, 2) ocaso de la Luna y Venus en el día más boreal, 3) el ocaso de la Luna y Venus en el día más meridional, y 4), 5) y 6) no se sabe.

1

2

3

4

56

E

O N

S


210210

1. Construye un sistema planetario

■ Presentación: puedes dibujarlo en una cartulina, hacer una maqueta, mode-lar con pelotitas los planetas y el Sol, diseñarlo en computadora o en algún otro material para presentarlo.

■ Contenido: toma en cuenta todos los descubrimientos de los grandes astró-nomos de los siglos XVI al XVII, cuida las escalas de tamaños y distanciasy trata de investigar nuevas noticias para hacerlo original y actual.

En el Ateneo

¡Conéctate!

Lleva a cabo las búsquedas en Internet con:

Astronomía historia

Sistema Solar

Descubre la importancia de los datos en la investigación de la astronomía en:www.arrakis.es/~nautylus/brahe.htm

www.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/

mem/astronomia/castro/tic.html

5.7. Dos formas de explicar el arreglo de los planetas y el Sol. En el modelo geocéntrico de Ptolomeo la Tierra se encuentra al centro de los planetas y el Sol. En el modelo helio-céntrico de Nicolás Copérnico (1473-1543) el Sol está en el centro y los planetas giran a su alrededor.

El siglo XXI y la cosmologíaEn el siglo pasado hubo grandes avances en la cosmología. Lo que hoy se sabe del origen del Universo pone a nuestra sociedad en una situación incomparable en la historia.

En la primera década del siglo XX, el astrofísico, Edwin P. Hubble (1889-1953), descubrió que las galaxias se alejan unas de otras; esto con-firmó la hipótesis de que el Universo está en expansión, y llevó a la idea de un comienzo u origen del Cosmos. Se llamó a ese momento primario la Gran Explosión (Big Bang), cuando comenzó el espacio y el tiempo. A partir de los resultados de Hubble fue posible calcular matemáticamente que la edad del Universo es de unos 15 mil millones de años.

Sea cual fuera el mecanismo que originó al Big Bang, éste debió ser muy rápido: el Universo pasó de ser denso y caliente (instante cero del tiempo) a casi vacío y frío (instante actual). No se sabe nada de él antes del Big Bang, ni siquiera cómo comenzó. Pero se pueden analizar los procesos físicos que ocurrieron después del Big Bang, desde los 10�43 segundos después del inicio del Universo.

Geocéntrico Heliocéntrico


211211211

1. Un momento en la vida de Galileo

Bertolt Brecht (1898-1956) fue un dramaturgo germano que escapó de Alemania, en la Segunda Guerra Mundial, y se refugió en Dinamarca. Como protesta hacia el régimen autoritario que dominaba su país, Brecht escribió una obra de teatro a la que llamó Vida de Galileo. Te recomendamos que leas la obra completa, cuya referencia podrás encontrar al final de este libro, en la bibliografía. A continuación, presentamos un fragmento en el que Galileo explica la teoría heliocéntrica de Copérnico a un jovencito como tú. (Esta actividad te puede servir para tu actividad de la p. 247).[…]GALILEI: ¿Has comprendido por fin lo que te dije ayer?ANDREA: ¿Qué? ¿Lo de las vueltas de Quipérnico? GALILEI: Sí.ANDREA: No. ¿Para qué quiere que yo lo comprenda? Es muy difícil, y apenas en octubre cumpliré once años.GALILEI: Porque precisamente quiero que tú también lo comprendas. Para que eso se comprenda, trabajo y compro

libros caros, en lugar de pagarle al lechero.ANDREA: Pero es que yo veo que el Sol al atardecer está en un lugar muy distinto que por la mañana. ¡Cómo va a estar

entonces inmóvil! ¡Jamás de los jamases!GALILEI: ¿Así que tú ves? ¿Qué es lo que tú ves? No ves nada. Solamente miras embobado. Mirar embobado no es ver.

(Coloca la palangana de hierro en el centro de la habitación.) Bien, éste es el Sol. Siéntate. (Andrea se sienta en la silla. Galileo se para detrás de él.) ¿Dónde está el Sol, a la derecha o a la izquierda?

ANDREA: A la izquierda.GALILEI: ¿Y cómo podrá llegar a la derecha?ANDREA: Si usted lo llevara a la derecha, por supuesto.GALILEI: ¿Sólo así? (Carga la silla junto con Andrea y le da media vuelta.) ¿Dónde está ahora el Sol?ANDREA: A la derecha.GALILEI: ¿Y se ha movido?ANDREA: No, claro.GALILEI: ¿Qué es lo que se movió?ANDREA: Yo.GALILEI: (Grita) ¡Mal! ¡La silla!ANDREA: ¡Pero yo en ella!GALILEI: Claro. La silla es la Tierra. Tú estás sentado, en ella. […]

Galileo estaba de acuerdo con el modelo heliocéntrico de Copérnico, no sabía que el Sol también se desplaza en nuestra galaxia: la Vía Láctea.

¿Sabías que ambos personajes fueron castigados, de un modo u otro, por sus ideas?

■ Reúnete en equipo con tus compañeras y compañeros e investiga sobre la vida de Galileo. Pregunta a tu maestra o maestro de Historia, ¿cómo era la sociedad en la época de Galileo? ¿A qué se refiere su legendaria frase “Y sin embargo se mueve...”?

■ Organiza la información y preséntala en una conferencia.

■ Trabaja en equipo con dos compañeros e investiguen cómo era la sociedad en la época de Galileo y en la de Ber-tolt Brecht. Para ayudarte con el autor alemán, repasa el trabajo que hiciste en la página 169. También puedes leer el libro Leyendas negras de la Iglesia, cuya referencia completa se escribe en la bibliografía de esta obra.

■ Discute, las causas de la represión hacia ambos personajes y escribe tus conclusiones en tu cuaderno. Visita el sitio: www.dudasytextos.com/actuales/leyendas_negras_iglesia.htm.

En el Ateneo


212

Muchas cosmologías parten del concepto del caos. ¿Por qué supones que haya sido así? ¿Encuentras otras diferencias o similitudes entre ellas? ¿Qué otras cosmolo-gías conoces? Reflexiona sobre ello.

Durante el Big Bang las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: gravitación, fuerza fuerte, electromag-netismo y fuerza débil formaron una sola, la superfuerza. Ahora sabemos que conforme el Universo se expande, se separan una de otra. Luego surgieron los protones y neutrones que componen los núcleos. Al continuar el enfriamiento del Universo los electrones se unieron a los núcleos atómicos y formaron los primeros átomos.

Se llegó a la conclusión de que el hecho debió produ-cir una radiación tan intensa, que aun en la actualidad sería posible observar sus residuos. En 1965 se descubrió esta energía, mediante unos instrumentos que captan la radiación electromagnética: las antenas de microondas. La radiación del fondo cósmico se identifica al orientar

un detector en cualquier dirección del espacio exterior y se considera la prueba contundente de que hubo una Gran Explosión.

Después del Big Bang, hubo regiones en donde se acumuló materia. La fuerza gravitatoria provocó que ésta se colapsara, lo que dio origen a las galaxias y después a las estrellas y los planetas.

Toda una comunidad del siglo XX integrada por astrónomos, astrofísi-cos, físicos, químicos y biólogos ha aportado los conocimientos acerca del origen del Universo y su estructura.

Gracias a ellos sabemos, por ejemplo, que nos demoraríamos 30 mil millones de años para ir de un extremo a otro del Universo, viajando a la velocidad de la luz. Las distancias entre galaxias son colosales (varios millones de años luz) y normalmente se encuentran agrupadas en cúmu-los. También sabemos que, en su conjunto, el Universo parece uniforme y está conformado por unas 100 mil millones de galaxias. ¿Alguna vez pensaste que se sabía tanto del Universo? ¿Sabes si hay nuevas teorías sobre éste?

Si reflexionas acerca de toda esta información, sentirás orgullo de que la humanidad haya llegado tan lejos en el conocimiento, pero al mismo tiempo te darás cuenta de que todavía falta mucho más por conocer.

¿Qué aprendí en esta lección?La historia de la cosmología y la astronomía desde los primeros observa-dores hasta nuestro siglo.

La astronomía y la astrología no son lo mismo.El Universo se expande a partir de una gran explosión llamada Big

Bang, que ocurrió hace 15 mil millones de años y dio lugar a la formación de toda la materia y la radiación que conocemos actualmente. La estruc-tura del Universo y sus dimensiones son el resultado de esta expansión.

5.8. En agosto de 2006 la nave espacial MRO (Orbitador de Reconocimiento Marciano) in-gresó en la órbita del planeta Marte. Ésta no es la primera misión a este planeta. Desde el primer lanzamiento en 1998, Estados Unidos, Japón, Rusia y la Comunidad Europea han enviado naves a Marte.


213

¿Cómo descubrimos los misterios del Universo?

Y preparé un tubo, al principio de plomo, y puse en sus dos ex-tremos dos lentes de vidrio. Los dos planos de una parte, y de la otra, uno esféricamente convexo y el otro cóncavo. Moviendo el ojo a la parte cóncava, vi los objetos muy grandes, lo mismo que muy cercanos. En tres tantos aumentaban los cercanos, y los más grandes se dejaban ver con un aumento de nueve. Pero después conseguí otro aparato en el que, con mayor exactitud, los gran-des objetos crecían hasta sesenta veces su tamaño natural. Y des-pués, sin perdonar esfuerzo ni gasto, llegué a tener un medio excelente para que las cosas que yo veía se hicieran miles de veces más cercanas que a simple vista. Son muchos los beneficios que este aparato trae, tanto en la tierra como en el mar. Pero yo dejé todo lo de la Tierra y me entregué a la observación de los cielos.

Galileo Galilei

1.2

Con ciencia

1. Guía para observar las estrellas

Observar el cielo por la noche es una actividad mara-villosa. Pero en general no tenemos idea acerca de lo que vemos. No sabemos si lo que brilla en la distan-cia son planetas reflejando la luz del Sol, o estrellas produciendo luz con sus reacciones nucleares. Todas las estrellas que ves en el cielo forman parte de la Vía Láctea, si quisieras ver otras galaxias necesitarías grandes telescopios.

Para dar los primeros pasos en la identificación estelar bastan tus ojos, un libro con mapas que expli-que qué es lo que estás observando y hacia dónde debes dirigir la mirada, una linterna para poder ver el mapa en la noche y una brújula para orientarte.

Los mapas se hacen en sentido Norte-Sur, por lo que necesitas ponerte en este eje y mirar hacia el Norte o hacia el Sur, dependiendo de lo que te diga el mapa.

Dejarás de necesitar la brújula cuando puedas identificar la estrella Polar, que usaban los navegantes antiguos para localizar el Norte y que les permitía navegar en la noche sin perder el rumbo.

Nosotros estamos en el hemisferio Norte y por eso usamos la estrella Polar como referencia. Sin embargo, si vivieras en América del Sur, necesi-tarías ubicar la Cruz del Sur, aunque ese hemisferio no es tan afortunado, porque ningún astro que se aprecie a simple vista está exactamente en el Polo Sur.

Puedes conseguir los mapas estelares en Internet, pero deberás pro-porcionar la ubicación geográfica (altitud y longitud) de tu localidad. Para ello repasa tus apuntes de Geografía, o busca la capital del estado donde habitas en la lista de la página de Internet.

5.9. Reúnete con un grupo de amigos y localiza las constelaciones, sus estrellas y distingue por primera vez los planetas en el firmamento.

¡Conéctate!

Para encontrar mapas estelares pue-des hacer la siguiente búsqueda:

Efemérides mapa estelar

O ir directamente a:

www.astrored.org

www.aavbae.net

www.stellarium.org


214

La noche del 23 de septiembre de 1846 se descubrió Neptuno, uno de los planetas que giran alrededor del Sol, que no se observa a simple vista. Lo importante de este hallazgo es que se había predicho su existencia y eso permitió buscar en el lugar preciso y encontrarlo. Fue el primer des-cubrimiento de materia oscura en nuestro Universo, es decir cuerpos que no emiten luz propia como lo hace el Sol. Los astrónomos tardaron siglos en comprender que la luz con la que se ven los planetas es la que reflejan del Sol. ¿Cuántos cuerpos celestes habrá que no podemos ver porque no reflejan hasta la Tierra la luz de alguna estrella? Esto lleva a pensar que se deben construir telescopios que permitan detectar otras radiaciones del espectro electromagnético.

La NASA, que es la institución de Estados Unidos de América encar-gada de estudiar el espacio y la aeronáutica, tiene un programa llamado Grandes Observatorios. Para poder evitar los defectos luminosos de la atmósfera, esos observatorios fueron colocados como satélites alrededor de la Tierra. A continuación te damos la lista de estos telescopios.1. Telescopio Espacial Hubble (en inglés Hubble Space Telescope, HST).

En él se observa principalmente luz visible y ultravioleta cercano al espectro visible. Una misión de servicio en 1997 lo dotó de instrumen-tos para poder ver también el infrarrojo cercano a la luz visible.

2. Observatorio de rayos X Chandra (en inglés, Chandra X-ray Observa-tory, CXO). Observa rayos X de los más sencillos.3. Observatorio de Rayos Gamma Compton (en inglés Compton Gam-ma Ray, CGRO). Observa fundamen-talmente rayos gamma y algunos rayos X.4. Telescopio Espacial Spitzer (en inglés Spitzer Space Telescope, SST) Además de observar en el infrarrojo puede hacerlo en el visible. Puedes conocer más de este telescopio en la página:

www.spitzer.caltech.edu/espanol/index.shtml

De estos satélites el único que no está en funcionamiento es el Compton; ocurrió una falla y la NASA ordenó que se incinerara en la atmósfera el 4 de junio de 2000. Las partes que quedaron de él a su regreso a la Tierra, se hundieron en el océano Pacífico.

5.10. El telescopio espacial Spitzer es el elemento final del Programa de Grandes Observatorios de la NASA, y una pieza clave desde el punto de vista científico y técnico del nuevo Programa para la Búsqueda Astronómica de los Orígenes del Universo.

¡Conéctate!

Existen muchos videos sobre el Universo que pueden ser muy inte-resantes. No pierdas la oportunidad de ver la serie "Cosmos", de Carl Sagan.


215

Con ciencia

La astronomía de rayos X abrió nuestra visión para apreciar mejor las estrellas moribundas, estrellas de neutrones y agujeros negros. Al igual que en tiempos de Galileo, las innovaciones técnicas han acelerado el avance de las fronteras del saber.

Las imágenes tomadas por telescopios que detec-tan las longitudes de onda fuera de la zona visible se conocen como imágenes de color falso. Esto se debe a que los colores que muestran no son reales, sino que se escogen para resaltar los detalles más importantes. El color se usa como un tipo de código asociado con la intensidad de la radiación. Es decir, las diferentes regiones de la imagen que se observa, se presentan con colores que muestren qué tan inten-sa es la luz que llega de esa área. Esto también se relaciona con la energía que se emite en ese punto.

Por ejemplo, la figura 5.12a se tomó con el telesco-pio de rayos X Chandra y se obtuvo la imagen en blanco y negro del remanente de la supernova Cassiopea A (Cas A).

Las zonas más oscuras representan las emisiones más intensas de rayos X, y las zonas grises, las emisiones de menor intensidad. En cambio, las zonas blancas repre-sentan regiones de mínima o nula emisión. En la figura 5.12b se contrasta el intenso colorido de la fotografíade Cas A, tomada desde un telescopio, usando luz visible.

Las fotografías de la figura 5.13 se tomaron con el Chandra, con detectores de rayos X, y desde un observato-rio en la Tierra:

Ambas fotografías son de la Nebulosa del Cangrejo, pero la izquierda fue tomada con rayos X, y la derecha, con un telescopio de luz visible. En las dos se reproduce la energía liberada en la explosión de una supernova ocurrida en el año 1054 de nuestra era.

5.11. El telescopio Chandra puede captar rayos X.

5.12. a. Imagen en blanco y negro de Cas A tomada con Chandra; b. fotografía en color de Cas A.

a b

5.13. Fotografías de la Nebulosa del Cangrejo: a. tomada con rayos X; b. con telescopio de luz visible.

ba

Paneles de celdas solares

Módulo de instrumentos

Puerta contrael sol

Ensamble de espejos de resolución

Antena de baja resolución

Rejillasde transmisión

Espectrómetro para análisis de imágenes

Módulo de instrumentos científicos

Cámara de alta resolución

Pulsar


216216216

¿Cómo sabemos de qué están hechas las estrellas?

Clasifi cación de las estrellasEn una noche estrellada podrás observar que estos cuerpos son de colores. De la misma forma que una pieza de metal cambia de color al calentarla, primero roja, luego amarilla hasta llegar a blanca, el color de una estrella varía según su temperatura superficial. Las más frías son rojas, y las más calientes, azules. Estos colores se perciben a simple vista, por ejemplo, Antares, la estrella principal de la constelación Escorpión, es roja; o Rigel, en Orión, es azul.

Una forma de conocer estrellas es con la ayuda de un espectrofotó-metro. Este instrumento proporciona el espectro de la estrella que se está observando. El espectro es una banda de colores, como el arco iris (páginas 186-187), que se produce al dispersar la luz procedente de una estrella. Las características de cada espectro dependen de la temperatura de las capas superficiales de la estrella. De esa manera se sabe que se encuentran a altísimas temperaturas que pueden variar desde 2 000 hasta 50 000 °C.

Por último, al dispersar la luz que atraviesa una estrecha ranura se puede observar sobre el espectro una serie de líneas oscuras que lo cru-zan, llamadas líneas espectrales, cada una ocultando cierta parte del espectro electromagnético que corresponde a la luz que todos vemos. Esos conjuntos de líneas representan a ciertos elementos químicos, y cada línea a uno en especial. Como son únicos según la temperatura en que se encuentren, eso permite determinar la composición de la atmósfera de la estrella que se observa. Por lo general siempre se observan líneas espectrales del hidrógeno, eso significa que este elemento está en casi todas las estrellas.

Los astrónomos usan los espectros de las estrellas para saber de qué materiales están hechas. De esa manera se conoce la composición del Universo, sin tener que ir a tomar pruebas de los materiales de ninguna estrella. ¡Qué increíble descubrimiento!

Para que comprendas cómo se han calculado las distancias a las que se encuentran las estrellas, lee y haz las actividades que te ofrece la página:www.redescolar.ilce.edu.mx/

redescolar/act_permanentes/

indexactiv.htm

¡Conéctate!

5.14. Éste es un ejemplo del espectro de una estrella. Observa las franjas negras o líneas es-pectrales que identifican los elementos que constituyen a las estrellas.

Espectros estelares

Ener

gía

( j

oule

s)

Longitud de onda (m)


217

¿Qué aprendí en esta lección?La tecnología en satélites y telescopios nos ha permitido conocer más acerca de nuestro Universo y de cómo está formado. Gracias a la observa-ción de las líneas espectrales sabemos que el Universo conocido tiene los mismos materiales que hay en la Tierra. Eso nos permite soñar en la posi-bilidad de habitar otros planetas. Existe una amplia variedad de cuerpos celestes: desde galaxias y cúmulos hasta cometas y meteoritos, pasando por enanas blancas, agujeros negros y estrellas de neutrones.

Con ciencia

Al principio, el Universo era una especie de sopa que contenía materia sólida y gaseosa. Ésta empezó a juntarse y compactarse por efecto de la fuerza gravitatoria. Así se fueron formando inmensos centros (o núcleos), que absorbieron cada vez más material, hasta convertirse en lo que hoy llamamos galaxias. En el espacio aún existe gas y polvo que no ha sido atrapado por la gravedad de alguna galaxia, como lo puedes observar en una noche estrellada en la Vía Láctea. Estas masas de gas y polvo forman las nebulosas.

Una estrella es un concentrado de gas estelar que se mantiene por la acción de dos fuerzas: la gravitatoria y la que se genera en su núcleo, esta última del actúa del centro hacia afuera.

En algunas estrellas existen reacciones nucleares de fusión que trans-forman hidrógeno en helio y liberan una cantidad enorme de energía. Por eso podemos verlas, aunque estén muy lejanas.

Las estrellas evolucionan de distinta manera de acuerdo con su masa. Nuestro Sol es una estrella amarilla anaranjada con una temperatura superficial de 5 500 ºC, que está a la mitad de su vida. En su etapa final, las estrellas pueden convertirse en:

Enanas blancas: estrellas muy densas pero poco luminosas. En general difíciles de observar.Pulsares: son estrellas de neutrones que rotan y se observan como pulsos regulares. En estos objetos celestes se supone que los electrones y protones se combinan entre sí para formar neutrones.Agujeros negros: estos cuerpos celestes poseen tanta densidad y atraen con tal fuerza que incluso a la luz le es imposible escapar. Supernovas: se llama así a la gran cantidad de luz que se emite cuando los gases que recubren una estrella son expulsados de manera violenta.También existen los llamados cuerpos menores que se forman a partir de las nebulosas, y no de las estrellas; éstos son:Asteroides: pequeños cuerpos rocosos que orbitan alrededor del Sol. Cometas: son cuerpos que orbitan alrededor del Sol. Su núcleo está for-mado por rocas, hielo y una nube gaseosa llamada cabellera, más conocida como cola o cauda.Meteoros y meteoritos: son pequeñas rocas que al chocar con la atmós-fera de la Tierra se queman y emiten luz.

■ Investiga las características de los cuerpos celestes que más te llamaron la atención, y trata de identificarlos cuando observes el cielo estrellado.

5.15. En esta fotografía hay millones de objetos celestes. Algunos de ellos apenas están en formación, en cambio otros están por llegar a su fin.

5.16. Nuestro Sol es una estrella amarilla con una temperatura superficial de 5 500 °C, que está a la mitad de su vida y terminará convir-tiéndose en una enana blanca.

¡Conéctate!

Te invitamos a leer el libro: Astrono-mía para niños y jóvenes, de Janice van Cleave, SEP-Limusa-Noriega, Libros del Rincón, México, 2002, Biblioteca de aula.


218218

¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud?

Existen muchos descubrimientos científicos que se han utilizado para conservar la salud. Esto no sólo ha incrementado el número de años que puede vivir una persona, sino también su calidad de vida. A continuación encontrarás algunos ejemplos, pero hay muchos más que puedes investi-gar en periódicos, revistas e Internet.

Partes artifi ciales y saludEl reemplazo de partes del organismo por partes artificiales ya es un hecho. Articulaciones, oídos artificiales y corazones electromecánicos son algunos de los dispositivos que se están probando con éxito en forma de prototipos.

El uso del marcapasos para corregir las fallas en el funcionamiento del corazón, o el reemplazo en las válvulas de éste, o bien los auxiliares audi-tivos, son dispositivos que se han utilizado desde tiempo atrás.

El sonidoTal vez uno de los primeros aparatos empleados para el diagnóstico de las enfermedades del ser humano fue el estetoscopio, que permite al médico escuchar los ruidos del corazón, del pulmón, etc. del paciente y funciona con base en la transmisión de ondas sonoras.

El ultrasonido es una onda sonora cuya frecuencia está por encima del límite que percibe el oído humano (aproximadamente 20 KHz). Animales como los delfines y los murciélagos lo utilizan para orientarse, de forma parecida a un radar.

La tecnología y la cienciaL

EC

CI

ÓN

22.1

5.17. La imagen de un ultrasonido se obtiene a partir de ondas sonoras.

Con ciencia

1. Las vacunas

Una vacuna es una sustancia biológica o virus que se prepara de cierta manera para que al aplicarla al organismo haga que éste produzca anticuerpos e impi-da futuros contagios. Hay vacunas de varios tipos:• Virus vivos atenuados (debilitados), como en la vacuna oral de la polio.• Virus o bacterias muertos (inactivos), por ejemplo, en la vacuna de la tos-

ferina. • Vacunas toxoides, que contienen una toxina producida por bacterias o virus,

como las del tétanos y la difteria. • Vacunas biosintéticas: contienen sustancias sintéticas (artificiales); por

ejemplo, la vacuna contra la influenza, el Hib (Haemophilus influenzae tipo B). En nuestro país existe un programa gratuito para garantizar que cada niño o

adolescente pueda recibir sus vacunas. Revisa tu Cartilla Nacional de Vacunación para saber si tienes todas las inmunizaciones que corresponden a tu edad.

Corazón


219219

El ultrasonido es una técnica que utiliza ondas sonoras para producir imágenes de las cavidades y órganos internos del cuerpo, pero también sirve para la fisioterapia. Durante la emisión, se hacen rebotar las ondas sonoras y los ecos producidos por éstas, luego se analizan en una compu-tadora y producen una imagen fija o en movimiento.

Los rayos XEstudiar el funcionamiento del cuerpo humano para conocer el origen de las enfermedades y su posible curación fue una actividad que se realizó venciendo grandes dificultades. Pero fue hasta 1895, con el descubrimiento de los rayos X, por Roent-gen, cuando se tuvo una herramienta capaz de ver el interior del cuerpo humano, sin necesidad de cirugía. En la actualidad son un auxiliar muy valioso en el diagnóstico, no tan sólo de fractu-ras en los huesos, sino de muchas enfermedades.

La radiactividadCon el descubrimiento de la radiactividad se abrió un nuevo campo para el diagnóstico y tratamiento de las enfermedades, la radiología.

La radiactividad es la propiedad que tienen ciertos elementos de emitir espontáneamente partículas o radiaciones por desintegración de su núcleo atómico, por ejemplo, el radio (de donde tomó su nombre), el uranio o el polonio. Pero hay otros elementos que pueden adquirir esta característica al ponerlos en contacto con las radiaciones, y se les conoce como isótopos radiactivos artificiales. Los investigadores los emplean como auxiliares en el tratamiento del cáncer (por ejemplo, el isótopo radiactivo del cobalto). Las bombas de cobalto se utilizan para destruir las células cancerosas de cierto tipo de tumores.

Se puede diagnosticar si un órgano funciona de manera adecuada, midiendo la cantidad de un isótopo radiactivo que se le administra al paciente. Por ejemplo, el yodo en el caso de la tiroides.

Pero el uso de la radiactividad no sólo ha permitido investigar la fisio-logía humana, para los biólogos también ha sido de gran ayuda para estudiar plantas y animales.

La esterilización de material médico y la purificación de sustancias se puede llevar a cabo mediante la radiación, incluso se utiliza para la con-servación de alimentos sin que afecte su color, sabor o textura.

5.18. Los rayos X se han utilizado en espe-cial para el diagnóstico de fracturas en los huesos.

1. Radiactividad

Aunque la radiactividad existe en la Naturaleza y la vida ha coexistido y evolu-cionado por ella, también puede significar un riesgo para la salud. ■ Investiga en qué situaciones el uso de tecnología ha producido radiactividad

dañina y cuáles han sido sus consecuencias. (Bomba nuclear y accidentes en plantas nucleoeléctricas), y coméntalo con tus compañeros.

■ Puedes emplear la información que obtuviste en la actividad de la p. 167.

En el Ateneo

5.19. Este símbolo representa la presencia de material radiactivo o una zona donde existen niveles altos de radiactividad.


220220

Fibra ópticaEl endoscopio permite que el médico realice diagnósticos más precisos, ya que puede ver en vivo la causa de la enfermedad. Este aparato transmi-te las imágenes captadas por una pequeña lente, colocada en el extremo de un cable de fibra óptica hacia una cámara de video. El cable es flexible y transmite la luz en su interior, debido a que sus paredes reflejan la luz hacia adentro de la fibra y evitan que ésta salga del cable. La luz sólo sale de la fibra por cualquiera de sus extremos. Existen unas lámparas de orna-to con fibras ópticas colocadas en forma de penacho, en las que puedes observar cómo sale la luz al final de las fibras.

MiniaturizaciónLas cámaras de televisión y los instrumentos miniaturizados han permi-tido que algunas operaciones se puedan realizar sin necesidad de abrir grandes áreas de piel o músculo. Gracias a la transmisión de imagen por

5.20. Uno de los usos de la fibra óptica es en lámparas ornamentales.

¿Sabías...

… qué es un rayo láser?

Podemos hacer que todas las ondas de luz emitidas por un cris-tal estimulado tengan la misma frecuencia, de modo que coinci-dan sus valles, crestas y formen un rayo de luz coherente. Este haz tiene mayor energía, es com-pacto, de un único color y alcanza mayor distancia. Es el rayo láser. Su nombre proviene de Light Amplification by Stimulated Emis-sion of Radiations (amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación). Uno de los más uti-lizados es el láser de rubí, ya que se utiliza un cristal de esa piedra preciosa como emisor de luz.

televisión o Internet en tiempo real, el médico puede ser auxiliado por otro cirujano que se encuentra al otro lado del mundo.

Rayo láserEl rayo láser se emplea en medicina fundamentalmente en dos formas: como bisturí para hacer incisiones o para cauterizar heridas. La gran precisión que se logra con este instrumento ha permitido realizar operaciones que antes se consideraban imposibles, como en los vasos sanguíneos o en los ojos.

¿Qué aprendí en esta lección?La ciencia ha aportado mucho al cuidado de la salud: desde el estetosco-pio para oír el corazón, los rayos X para hacer radiografías, el láser como bisturí, la fibra óptica para poder ver en vivo el interior de una persona, hasta las cámaras en miniatura e Internet, que facilitan el acercamiento de toda la comunidad médica y científica. Todo esto ha mejorado el cuidado de la salud en nuestra sociedad.

5.21. En una sala de operaciones hay di-versos dispositivos cuyo funcionamiento se basa en la física y son grandes auxiliares para el médico.


221

¿Cómo funcionan las telecomunicaciones?

La especie humana, por ser social, necesita la comunicación. es decir, dar a conocer una cosa a alguien, es informar algo a otra persona. Cuando ésta se da a grandes distancias se le llama telecomunicación.

Las telecomunicaciones se encargan del transporte de información a grandes distancias a través de señales, usando un medio o canal de comu-nicación. El objetivo de las telecomunicaciones es transportar la mayor cantidad de información en el menor tiempo de una manera segura.

De la comunicación a la telecomunicaciónCon ayuda de tu maestra o maestro de Historia puedes construir una línea de tiempo o una presentación en la computadora, en la que mues-tres cómo el uso de la tecnología ha producido cambios de vida en la sociedad. En la sección “Mis proyectos” (páginas 240-251) encontrarás algunas sugerencias para hacer líneas de tiempo. En tus conclusiones deberás responder la pregunta: ¿cuáles son las necesidades que han pro-ducido el surgimiento de las telecomunicaciones?

La siguiente información fue escrita por Evelio Martínez. Él es mexicano, nacido en San Luis Potosí y egresado de la Universidad Autónoma de Baja California. Entre muchas otras cosas, hizo esta excelente historia de la comu-nicación. Consulta en el diccionario los términos que no comprendes

2.2

5000 a.n.e. Prehistoria. El hombre prehistórico se comunicaba por medio de gruñidos y otros sonidos (primera forma de comunicación). Además, usaba len-guaje gestual con las manos y otras partes del cuerpo. La comunicación a grandes distancias era bastante compleja. 3000 a.n.e. Egipcios. Representaban las ideas mediante símbolos (hieroglifos), así la información podía ser transportada a grandes distancias al ser transcritas en medios como el papiro, madera, piedras, etcétera. Los mensajes pueden ser enviados a grandes distancias, al llevar el medio de un lugar a otro. 1700-1500 a.n.e. Se desarrolló un conjunto de símbo-los para describir sonidos individuales, y estos símbolos son la primera forma de alfabeto que, poniéndolos juntos, forman las palabras. Surgió en lo que hoy es Siria y Palestina. Griegos. Desarrollaron la heliografía (el mecanismo para reflejar la luz del sol en superficies brillosas como los espejos).

El transmisor y el receptor deberán conocer el mismo código para entender la información. 430 d.n.e. Los romanos utilizaban antorchas (siste-ma óptico telegráfico) puestas en grupos apartados a distancias variantes, en la cima de las montañas, para comunicarse en tiempos de guerra. Cuando se usaba la heliografía o las antorchas roma-nas, el enemigo podía ver la información (descifrar), y así fue introducido el concepto de codificación. Este tipo de comunicación se volvía complicado cuando se quería mover información a muy grandes distancias

(en ocasiones se hacía uso de repeti-dores). Los aztecas se comunicaban me-diante mensajes escritos y llevados por hombres a pie, (Heraldos). Inclu-

so tenían un sistema de corredores con relevos, con el que podían llevar

pescado fresco desde la costa hasta Tenochtitlán.

Historia de la comunicación


222222222

África y América del Sur. Comunicación por medios acústicos (tambores y cantos). América del Norte. Los indios de América del Norte hacían uso de señales de humo. Los dos últimos tipos de comunicación funcionaban mientras se escuchaba el sonido del tambor o se veían las señales de humo. 1860 Sistemas Ópticos Telegráficos (uso de banderas, o semáforos) por la caballería de Estados Unidos de Amé-rica (EUA). (Abril 3): Comunicación (mensajería) vía caballos (PONY Express). La idea era proveer el servicio más rapido de entrega de correo entre las ciudades de St. Joseph, Missouri y Sacramento, California. El ser-vicio terminó a finales de octubre de 1861, al empezar sus operaciones el telégrafo en EUA.

Comunicaciones eléctricas 1752 Descubrimiento de la electricidad (pararrayos) por Benjamín Franklin, en Estados Unidos de América.1800-1837 Descubrimientos preliminares: Volta descu-bre los principios de la batería. Experimentos con elec-tricidad y magnetismo por Oersted, Ampere, Faraday y Henry; la ley de Ohm; primeros sistemas telegráficos por Gauss, Weber, Wheatstone y Cooke. 1844 El nacimiento de la telegrafía. El telégrafo como primera forma de comunicación eléctrica. Inventado por Samuel Morse. A finales de 1844 se puso en operación el primer enla-ce telegráfico, entre las ciudades de Washington, D.C., y Baltimore, MA.1876 Marzo 7, se otorga la patente #174,465 a Alexan-der Graham Bell. El nacimiento de la telefonía, la mayor contribución al mundo de las comunicaciones; se transmite el primer mensaje telefónico cuando G. Bell le llamó a su asistente, Thomas Watson, que se encontraba en el cuarto de al lado, y le dijo las inmor-tales palabras: “Watson, ven”.Alexander G. Bell usó los circuitos existentes del te-légrafo, pero empleó corriente eléctrica para pasar de un estado de encendido a apagado y viceversa. La invención de Bell era sensible al sonido. De modo que creaba vibraciones en un diafragma receptor, con el que Bell esperaba ser entendido por quienes padecían discapacidad auditiva y que facilitara la co-municación entre ellos.

1878 Primer enlace telefónico, en New Haven, Connec-ticut, con ocho líneas. 1896 Guglielmo Marconi obtuvo la patente sobre la tecnología de comunicaciones inalámbricas (la radio). 1897 Se instalan líneas telefónicas por todo Estados Unidos de América.1898 Marconi hace realidad la tecnología inalámbrica, cuando él seguía la regata de Kingstown y manda un reporte a un periódico de Dublín, Irlanda. 1923-1938 La tecnología de la televisión.

1931 Se inicia el servicio de Teletipo (predecesor del Fax). 1945 Se publica un artículo en la revista Wireless World escrito por el matemático británico, futurista y escritor de ciencia ficción Arthur C. Clarke (autor de la novela 2001: Odisea del espacio), donde propone la comunicación vía satélites artificiales. 1955 Narinders Kapany, científico indio, descubre que una fibra de vidrio aislada puede conducir luz a gran distancia (primeros estudios sobre las fibras ópticas). 1956 Primer cable telefónico transoceánico (36 canales de voz). 1957 (Octubre 4), es lanzado por la URSS el primer satélite artificial, llamado Sputnik. 1960 Aparecen los teléfonos de marcación por tonos. Mainman muestra el primer láser.

5.22. Guillermo González Camarena (1917-1965), mexicano nacido en Guadalajara, Jalisco. Con sólo 17 años de edad construyó su primer televisor, patentó su invento de la televisión en color en México y Estados Unidos de América, el cual fue rápidamente difundido en varios países del mundo.


223223223

1961 Los circuitos integrados entran a producción co-mercial. 1962 Es lanzado el satélite Telstar I por la NASA, es el primer satélite comercial. Permitió comunicaciones entre Europa y América del norte por sólo pocas horas al día. 1965 Intelsat lanza el satélite Pájaro Madrugador (Early Bird). Permitió los primeros intercambios de programación de TV entre Norteamérica y Europa. El satélite Mariner IV transmite las primeras imágenes de Marte.

1969 (Enero 2), El gobierno de Estados Unidos de Amé-rica le da vida a Internet cuando un equipo de científicos empiezan a hacer investigaciones en redes de compu-tadoras. La investigación fue fundada por la Advanced Research Projects Agency -ARPA, una organización del Departamento de Defensa de EUA, mejor conocida como ARPANET.

1981 Nace la telefonía celular. Nace la televisión de alta definición, HDTV.1983 La FCC aprueba la tecnología de televisión vía microondas MMDS (Multichannel Multipoint Distri-bution Service).En Estados Unidos de América, primer teléfono celu-lar con tecnología analógica.1984 Apple introdujo Macintosh, un sistema que ha facilitado el uso de las computadoras a través del mane-jo de ventanas.1985 Se pone en órbita el primer satélite mexicano de comunicaciones, el Morelos I.1989 Es lanzado el segundo satélite mexicano More-los II. 1993 En EUA comienza la telefonía celular con tecno-logía digital. En noviembre es lanzado el satélite Solidaridad I (éste sustituye al Morelos I). 1994 Es puesto en órbita el satélite Solidaridad II.1995 (Junio 7) Se publica la Ley Federal de Telecomu-nicaciones en México. 1998 En septiembre comienzan los servicios del sis-tema de satélites de órbita baja (LEO) Iridium; en diciembre 4, México lanzó el quinto satélite (Satmex V) que remplazó al Morelos II.2006 Teléfonos celulares capaces de reproducir músi-ca, con cámara de fotos y de película digital integrada y con Internet, los hay incluso biodegradables, cuya carcasa maltratada se entierra y de ésta nace una flor, como de ciencia ficción, ¿no te parece?2008 Ahora es posible ver televisión, escuchar música o radio, localizar lugares o personas mediante mapas por telefonía celular. ¿Cuál será el próximo avance? ¿Qué necesitas? Esta información puede ser tema de tu investigación y propuestas de tu proyecto del Bloque.

¿Qué aprendí en esta lección?Los principales hechos en la historia de la comunicación del ser humano, desde sus inicios hasta nuestros días, así como las telecomunicaciones en todo el mundo.

Las necesidades que impulsaron el desarrollo de la tecnología para la comunicación.

5.23. Los satélites han desarrollado otras formas de comunica-ción.


224224224

Física y medio ambienteL

EC

CI

ÓN

3¿Cómo puedo prevenir riesgos en caso de desastres naturales haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico?

La física ha colaborado para conocer mejor nuestro planeta y con esto ser capaces de prevenir desastres naturales. En la actualidad existen muchas aplicaciones con las que se han salvado miles de vidas, pero el desarrollo de la tecnología podría llegar en un futuro no sólo a la prevención sino también a la ¡predicción del fenómeno!

La atmósfera terrestreUno de los métodos que más se utilizan para conocer las carac-terísticas de las capas que conforman la atmósfera terrestre son sondas montadas en globos aerostáticos. Estudiar las corrientes

de convección de la atmósfera permite conocer la forma en que se comportan los meteoros atmosféricos como la lluvia, los huraca-

nes, los tornados y las precipitaciones.

3.1

…qué son los globos aerostáticos?

Desde inicios del siglo XVIII, se experimentó con globos más ligeros que el aire y así se inventó el globo aerostático. Su funcionamiento se basa en la fuerza de empuje: como el gas de hidrógeno con que se llena el globo es menos denso que el aire, es empujado hacia arriba y se eleva. Alcanzaron tal éxito los globos elevados mediante hidrógeno que se creó un globo de pasajeros, pero su uso como medio de transporte no prosperó. Hoy en día se emplea como medio de diversión y para colocar sondas de investigación atmosférica. Los globos actuales utilizan helio, que también es menos denso que el aire, pero no es inflamable, como el hidrógeno.

5.24. Los dirigibles son globos aerostáticos que poseen motores para controlar su movi-miento. El Graf Zeppelin fue el más famoso de todos los dirigibles. Durante siete años hizo viajes de Europa a América y recorrió 1 350 mi-les de kilómetros. Luego se construyó el dirigi-ble más grande de la historia, el Hindenburg, que el 7 de mayo de 1937 quedó destruido en un accidente y con él también acabó el futuro de los dirigibles como medio de transporte.

Los aparatos que miden las condiciones del clima como humedad en el aire (higrómetro), la temperatura (termómetro), la velocidad del viento (anemómetro), la dirección del viento (veleta) o la presión atmosférica (barómetro) funcionan con principios físicos.

5.25. Las estaciones metereológicas ayudan a predecir el tiempo atmosférico.

¿Sabías...


225

Los satélites artificiales permitieron comprobar la existencia de los cin-turones de Van Allen. El viento solar es la materia que pierde nuestro astro.Esa materia está formada por partículas que viajan en todas direcciones y llegan mucho más allá de la órbita de Plutón. El campo magnético terres-tre las atrae y atrapa, y forman dos grandes bandas, lla-madas cinturones de Van Allen, en honor a su descubridor. Este fenómeno nos protege de las ra-diaciones dañinas del viento solar.

Los satélites artificiales nos alertaron sobre el agujero en la capa de ozono, que nos protege de los rayos ultravioleta.

Además, los satélites artificiales han permitido realizar estudios del territorio nacional y explicar una de las causas de los graves daños provocados en la costa de Chiapas, en 2005, por el desborda-miento de los ríos. Ahora sabemos que se debió a la deforestación inmoderada que se ha realizado en la sierra. Por otra parte, los satélites pueden seguir con mayor precisión la trayectoria de los huracanes, lo que permite alertar a las poblaciones costeras del peligro.

Movimientos de la TierraEl interior de la Tierra se ha podido determinar al estudiar el comporta-miento de las ondas sísmicas o el de ondas provocadas por explosiones controladas y su recepción en sensores especializados. Esto ha ayudado a identificar las zonas con mayor riesgo de sismos.

5.27. Los huracanes son capaces de provocar grandes daños a la población.

5.26. Cuando el viento solar entra en contac-to con el campo magnético terrestre provoca las auroras boreales y las australes. Los efec-tos de este viento también se observan en la cola de los cometas.


226226

Las mediciones precisas logradas con apa-ratos de rayos láser, instalados en las fallas terrestres, han permitido comprobar el fenó-meno de la deriva continental. Esto significa que las placas tectónicas están en movimien-to. Alrededor de 85% de la actividad sísmica y volcánica mundial se genera en el Círculo de Fuego. Se le llama así a la cadena de vol-canes que bordea al océano Pacífico, por la costa occidental del continente Americano, desde Chile hasta Alaska (pasando por Méxi-co), y por la costa oriental del continente Asiático, desde Alaska hasta Nueva Zelanda.

Para prevenir los daños a la Ciudad de México por los sismos cuyo epicentro esté en el océano Pacífico, se ha establecido un sistema de alarma sísmica temprana que avisa con 50 segundos de anticipación la llegada de las ondas sísmicas a la ciudad.

Como los volcanes pueden producir daños en el suelo y la atmósfera, son monitoreados por sismógrafos colocados en su cercanía, que trans-miten datos por medio de ondas de radio. Los científicos observan y miden de forma permanente las señales de los volcanes, con el fin de dar aviso de una posible erupción y también para generar nuevo cono-cimiento científico.

Movimientos del marSe han realizado planos cartográficos del lecho del mar desde la superficie usando el sonar y las sondas controladas desde buques. Asimismo, gracias a naves submarinas conocidas como batiscafos, se ha podido descender hasta la mayor profundidad conocida (la Fosa de las Marianas). Gracias

5.28. Izquierda: un sismo de 8.5 grados en la escala de Richter causó grandes daños en laCiudad de México en 1985. Derecha: el Popocatépetl, símbolo y orgullo del Valle de México, es uno de los volcanes más vigilados del mundo, gracias a los 22 instrumentos de alta calidad custodiados por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).

5.29. El sismo que cobró casi 250 000 vidas en diciembre de 2004, en doce países ribereños del océano Índico, alcanzó una magnitud de 9.1 puntos en la escala de Richter. Este sismo ocurrió por la traslación de dos placas continentales sobre una falla en el lecho marino del océano Índico, que provocó un conjunto de olas gigantes o tsunami.


227

¿Qué aprendí en esta lección?La física nos ha ayudado a conocer mejor nuestro planeta y a prevenir desastres naturales. En esa prevención también participan la ciencia y la tecnología mediante:• El uso de globos aerostáticos y aparatos para la predicción del clima. • Sensores que permiten detectar temblores y erupciones volcánicas.• Submarinos y batiscafos para conocer el fondo del mar y tomar medi-

das preventivas en caso de un tsunami.• Satélites artificiales capaces de ver desde lo alto formaciones de huraca-

nes, tormentas y ayudarnos a prevenir el daño en las capas atmosféricas.

…qué significa la palabra abisal?

En biología y geología el término abisal se refiere a todo aquello que se encuentra a gran profundidad de las aguas oceánicas, donde no penetra la luz del sol y la fauna es escasa y característica. La palabra abisal procede de “abismo”, un lugar profundo y oscuro. En esta zona la presión hidrostática es muy elevada y el ambiente es frío, los nutrientes son escasos y hay ausencia total de luz.

5.30. Estas formas de vida eran desconocidas hasta que fue posible descender a las pro-fundidades de los mares.

a ellas se ha demostrado que la causa de que el océano Atlántico se esté ampliando, es la formación continua de la Cordillera Trasatlántica (la más grande del mundo), debida al nacimiento de volcanes submarinos. Además han permitido estudiar la flora y la fauna abisal.

Es muy importante conocer y detectar movimientos en el lecho marino, porque un sismo en el fondo del mar puede originar un tsunami (este nom-bre proviene del japonés tsu: puerto o bahía, y nami: ola). Se trata de una ola o serie de olas que se producen al ser empujadas violentamente por un temblor. Conocer con anticipación la llegada de un tsunami puede salvar muchas vidas. Como hubiera sido el caso del sudeste asiático, el océano Índico y parte de la costa occidental en 2004.

¿Sabías...


228

5.33. Uno de los efectos del consumo de combustibles fósiles es la contaminación atmosférica.

¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer?

Recursos naturales no renovablesHoy en día los energéticos más usados son combustibles de origen fósil: el petróleo y sus derivados, el carbón mineral y el gas natural. Todos ellos forman parte de los llamados recursos naturales no renovables que ya viste en la página 80. La última estimación de las reservas petroleras de México es que, al mismo ritmo de extracción actual, sólo se podrá extraer petróleo por 20 años más. Pero las reservas durarán menos, si ese ritmo se acelera.

El petróleo está distribuido en pocos países, lo que ha provocado gue-rras que se han convertido en invasiones. Además, el uso de esta energía produce contaminación atmosférica que no sólo afecta la salud de los habitantes de las grandes ciudades, sino que se le asocia con el calenta-miento global. La temperatura global promedio de la atmósfera terrestre ha aumentado en los últimos 150 años. El nivel del dióxido de carbono (CO2) en la atmósfera, que es un residuo de la combustión, se relaciona extrechamente con la temperatura global.

Algunos países, entre ellos México, han firmado un documento, el Protocolo de Kyoto, en el que se comprometen a reducir las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera. Infortunadamente, algunos de los países más industrializados de la Tierra se han negado a firmarlo, entre ellos Estados Unidos de América.

3.2

5.31. Las reservas mundiales comprobadas de petróleo están disminuyendo y cada día es más costosa su extracción.

5.32. En las plantas termoeléctricas se utiliza gran cantidad de combustible, como carbón o gas natural, para producir energía eléctrica.


229

Otra forma de producción de energía no renovable es el uso de com-bustibles nucleares. Sin embargo, aunque se produce mucha energía sin emisiones de gases a la atmósfera, tiene otras desventajas, quizá peores: los materiales radiactivos se acabarán a mediano plazo, genera residuos radiactivos durante mucho tiempo; en caso de accidente, puede ocasionar mayores catástrofes ambientales y utilizarse con fines bélicos.

Recursos renovablesPara tratar de resolver el problema que traería la esca-sez de las energías no renovables, se están buscando fuentes alternas de energía, no contaminantes. Por ejemplo, la eólica (que se produce por la fuerza que ejerce el viento), la geotérmica (del calor del centro de la Tierra), la de las mareas, la solar, la biomasa, el hidrógeno, etc.

Estas fuentes sólo pueden ser aprovechadas en los lugares de la Tierra que presenten condiciones adecuadas para su producción. En México existe una planta geotérmica en Los Azufres, Michoacán, una planta solar en Baja California y se está planean-do establecer una eólica en La Ventosa, Oaxaca.

¿Cómo ayudar?La energía eléctrica que produce cualquier tipo de planta no se puede alma-cenar pero se puede vender. La que no se emplea se desperdicia. En las lla-madas horas pico de consumo, las plantas trabajan a su máxima capacidad, ya que la demanda de energía es máxima. Si ésta disminuye, la planta genera menor cantidad de energía eléctrica, gasta menos combustible y produce me-nos contaminación. Trata de ahorrar energía eléctrica apagando siempre las luces y los aparatos cuando no los utilices.

El creciente uso de vehículos con motor de combustión interna, que emplean gasolina o diesel, también ha contribuido al consumo de com-bustibles fósiles, lo que por supuesto aumenta la contaminación. A pesar de que un automóvil puede transportar cinco pasajeros, 90% de ellos sólo

5.34. La fuerza del viento se aprovecha para producir electricidad en esta planta eólica.

5.35. El uso inadecuado del automóvil crea problemas sociales y de salud.


230

circula con un pasajero y la mayoría de los viajes que se realizan en los automóviles son para reco rrer una distancia menor a 1 km. El uso más razonable del automóvil traería beneficios a la salud y a la economía.

El ahorro en el consumo del gas combustible se puede hacer revi-sando la tubería para saber si hay fugas (evitando además el peligro que esto representa) y utilizando de forma racional la estufa. Por ejemplo, ¿para qué calentar un litro de agua cuando sólo vas a tomar una taza de café?

Nosotros podemos participar con diversas acciones que están a nuestro alcance, para impedir que las reservas de energéticos se ago-

ten más rápido. Pero también es necesario que los gobiernos diseñen estrategias para impedir una crisis de energéticos.

¿Qué aprendí en esta lección?Existen fuentes de energía no renovables, como las que provienen de los fósiles y la nuclear, que son contaminantes. Se han desarrollado otras tecnologías para aprovechar fuentes de energía renovables y que no con-taminan, como la eólica, la solar y la geotérmica.

Puedo colaborar en mi escuela y en mi casa para aprovechar mejor la energía y cumplir con las alternativas para cuidarla.

1. ¿Y cómo participo? Ahorradores de energía

Recuerda lo que viste en tu curso de Ciencias I sobre desarrollo sustentable y aplícalo en tu uso de la energía. Hay muchas cosas que puedes hacer para colaborar en el ahorro de recursos.■ En tu escuela forma equipos de ahorradores de energía que revisen los

salones. ■ Cada equipo podrá hacerlo por una semana, de modo que todos participen

durante el año. ■ Cuando entres a un salón preguntarás si es necesario tener las luces pren-

didas, ya que es común olvidar apagarlas conforme avanza la mañana. ■ Esta labor es muy importante en las escuelas con ventiladores o sistemas

de clima artificial, porque muchas veces se quedan prendidos sin ser necesarios.

■ También es muy fácil ayudar en tu casa, basta con apagar las luces al salir de una habitación. No dejes el televisor o la radio hablando solos y cambia los focos incandescentes por focos ahorradores de energía.

■ Haz el propósito de caminar más, usar la bicicleta o transportes colectivos. Sugiere también a tus familiares que disminuyan el uso del automóvil, esto también los hará sentirse saludables. Esas medidas, aunque sencillas, pueden ser muy eficientes. Si logras mantenerlas realmente podrás propiciar un cambio.

■ Propón otras alternativas para ahorrar energía.■ Consulta el reto 9 de la página 202.Los problemas grandes pueden resolverse con pequeñas acciones de muchas personas y cumplir con las alternativas para cuidarla.

En el Ateneo

5.37. Es necesario dar mantenimiento a los calentadores, para detectar fugas de gas y prevenir accidentes.

5.36. Hay varias formas de ahorrar en el consumo de electricidad. Este tipo de bom-billa reduce el gasto de energía hasta 40%. Por cierto, ¿apagas el foco cuando sales de tu recámara?


231231

¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad?

Los descubrimientos científicos y su aplicación tecnológica han cambiado la forma de vida de las sociedades. Ahora usamos estos conocimientos, sin darnos cuenta de que tuvieron que transcurrir cientos de años para que la humanidad los alcanzara. Desde la creación de las primeras máquinas simples hasta el uso de la nanotecnología, esta historia de pequeños y grandes logros ha transformado nuestras vidas.

La idea de que la Tierra es redonda, el concepto de que la fuerza de empuje permite que una embarcación flote, el conocimiento de la fuerza que ejerce el viento y la orientación por medio de las estrellas, fueron los conocimientos que Colón requería para descubrir América. Sin embargo, también necesitaba barcos lo suficientemente sólidos, velas resistentes, instrumentos precisos para orientarse, en resumen, utilizó la tecnología que había en 1492, para cruzar el Atlántico.

Cristóbal Colón murió pensando que sólo había encontrado otra forma de llegar a India, pero lo que hizo fue acercar dos culturas. Este encuentro transformó la vida de dos continentes. Por un lado, España se convirtió en la primera potencia de Europa, y por otro, las culturas americanas sufrie-ron masacres, aniquilación de muchas comunidades y cambios en su sociedad, en su economía y en sus creencias.

Tú sabes que al calentar agua produces vapor y que éste se expande. También, que puedes usar esa presión para mover cosas. Pues bien, si aplicas estos conocimientos para echar a andar engranes y ruedas, que son máquinas simples como las que estudiaste, tendrás la base científica para las máquinas de vapor. Pero, para construir elementos como los pistones, se requiere además perseverancia e ingenio, así como el manejo de instrumentos de medición, de pruebas y erro-res, hasta encontrar la mejor forma de hacerlo. Tal como lo has hecho en tus proyectos. Éste es el componente tecnológico.

Entonces, has hecho ciencia al explicar los fenóme-nos, y tecnología cuando construyes los dispositivos. Es importante que te des cuenta de que este mismo proceso es el que ha transformado nuestras vidas.

En el caso de las máquinas de vapor, su uso se aplicó de inmediato al transporte. ¿Puedes imaginar el cambio que significó? En 1830 la gente caminaba o usaba como transporte carretas tiradas por caballos, cuando se desa-rrolló la primera locomotora de vapor en Estados Unidos de América. En 1850 ya existían vías por las que los ferrocarriles recorrían América Latina. Esto aumentó el intercambio económico entre América del Norte y Latinoamérica.

El desarrollo de los países está muy relacionado con los avances cien-tíficos y tecnológicos. Por ello es importante el crecimiento de estas áreas en nuestro país.

4.1

Ciencia y tecnologíaen el desarrollo de la sociedad

LE

CC

IÓ

N

4

5.38. La invención de la máquina de vapor significó un gran avance en varias áreas, como la del transporte o la comercial.


232

1. ¿Cómo entrevistar a una persona que se dedica a la ciencia?

¿Qué es una entrevista?Una entrevista es una conversación entre dos personas, con un objetivo definido.

Para que puedas realizarla, debes tener claro el objetivo. Antes de la entre-vista, reflexiona qué te gustaría saber de esta persona y desarrolla preguntas para obtener esa información.

Es importante que tomes en cuenta lo siguiente:■ Una entrevista se establece por medio de palabras, por lo que debes regis-

trarla de alguna manera. (Una pequeña grabadora o una cámara de video pueden ayudar, o una infalible libreta de notas).

■ En la conversación el más importante es el entrevistado, por lo que usa poco tiempo para tus preguntas y estructura bien la entrevista.

A continuación te proponemos una serie de preguntas, pero tú puedes desarrollar las tuyas, según sea el caso, para hacer una entrevista que te resulte útil y puedas compartir con tu grupo.

• ¿Cuál es su nombre completo? • ¿Me puede conceder una entrevista? • ¿Cuánto tiempo tenemos para ésta? • ¿Le gustaban sus clases en la escuela secundaria? • ¿Fue buen alumno? • ¿Qué carrera estudió? • ¿Fue lo que esperaba? • ¿Trabaja en lo que estudió? • ¿Cómo decidió estudiar esa carrera? • ¿A quién conoció que se dedicara a lo mismo que usted?

■ A continuación te damos una pequeña semblanza de Cristina Piña, extraída de un artículo de la revista ¿Cómo ves? Cristina Piña es Doctora en Física y también pionera en la investigación

de biomateriales en México.Ha dirigido por más de 15 años a un grupo de investigadores del Instituto

de Materiales de la UNAM, con quienes diseñó un material para implantes óseos, al que llamaron nukbone.

Ciertos materiales, como el titanio o los aceros inoxidables, son muy socorridos para elaborar prótesis óseas, pero Cristina

Piña los descartó porque la materia prima no se produce en Méxi-co. El equipo de investigadores se concentró en estudiar el zinalco

(aleación de zinc, aluminio y cobre), pero descubrió que si bien el organismo no lo rechazaba, existía

el riesgo de que fuera cancerígeno.¿No te parece que esta información habla de conciencia social? ¿Cómo le preguntarías

sobre este tema? Es importante que te queden claras todas las palabras que

se usan en la entrevista, así que no dudes

En el Ateneo

…


233

en preguntar lo que no entiendas, como: ¿qué es un bioma-terial? o ¿qué es una prótesis?

Una parte de los huesos es orgánica y la otra inorgánica, esta última constituida principalmente por hidroxiapatita. Para elaborar el nuevo material los investigadores necesita-ban este compuesto, que obtuvieron de huesos de bovino. Aquí se muestra su conocimiento del tema.

Una vez elaborado el nukbone, debían probarlo en seres vivos. En colaboración con la Facultad de Medicina de la UNAM, realizaron pruebas en animales de laboratorio. Esta fase resultó exitosa, por lo que iniciaron estudios clínicos en humanos, trabajando con el Instituto Nacional de Reha-bilitación y el hospital Zaragoza del Instituto de Seguridad y Servicios Sociales de los Trabajadores del Estado (ISSSTE). El equipo que participó en el proyecto decidió registrar el nuevo biomaterial ante la Secretaría de Salud, y en la actualidad sigue la serie de requisitos y protocolos necesa-rios para obtener la patente.

Lo anterior muestra cómo ha sido capaz de evidenciar su investigación. ¿Qué preguntas supones que podrías hacerle? Seguramente de esta información le preguntarías, entre otras cosas: ¿Qué es un biomaterial?

Cuando Cristina Piña trabajaba como investigadora en el Instituto de Física de la UNAM, un accidente cambió su vida: “Por una caída, mi padre quedó cuadrapléjico y eso me causó una profunda angustia, pues aun con todo lo que había aprendido de ciencia, ¡no podía ayudarlo! Eso me motivó a relacionarme con médicos y a buscar la manera de aplicar la física a cuestiones médicas”. Más de 20 años después, el nukbone podrá ser utilizado para ayudar a pacientes con lesiones similares a las que sufrió el padre de Cristina.

Seguramente habría contestado esto a la pregunta: ¿Cuál fue su motivación para hacer estos estudios?

Cada entrevista es diferente, pero siempre puedes aprender algo. Siempre realízalas buscando entender lo que te responden para realmente lograr tu objetivo.

¿Qué otras preguntas le harías a Cristina Piña?Consulta ejemplos de entrevistas interesantes en la revista ¿Cómo ves? Entra a:

www.comoves.unam.mx/bottom.htm

También puedes visitar el programa in Vitro del Canal Once del Instituto Politécnico Nacional:

oncetv-ipn.net/invitro/reportajes.htm

… en el Ateneo

5.39. Los biomateriales son un gran hallazgo de la biomecánica, ya que pueden aumentar la calidad de vida de quienes padecen algún trastorno o discapacidad de tipo óseo.


234

¿Qué aprendí en esta lección?El desarrollo de la ciencia y la tecnología ha traído muchos cambios en las sociedades y estamos enfrentando nuevos, debido al rápido avance en estas áreas.

En México existen investigadores que contribuyen al desarrollo del país, conocerlos nos acerca a saber cómo lo hacen y qué es hacer ciencia y tecnología en México.

Con ciencia

1. Nanotecnología

La tecnología ha hecho un inmenso esfuerzo por cons-truir aparatos o máquinas cada vez más pequeños. Para que te des cuenta de qué tan pequeños, es impor-tante que conozcas el significado de nano (ver página 257).

nano = 1 millonésima de milímetro

¡Estamos hablando de tecnología que mide un millón de veces menos que un milímetro! ¿Es posible hacer-lo? ¡Sí! Para trabajar en nanotecnología se requieren microscopios electrónicos, que son muy potentes, y junto con tecnología muy avanzada permiten manipu-lar la materia a escala molecular o atómica.

Las posibles aplicaciones de la nanotecnología son inmensas y van desde computadoras miniatura, hasta la fabricación de nanorrobots para curar enfermedades o degradar la basura. Surgen muchas preguntas acerca de lo que se podría alcanzar si la nanotecnología se combinara con la biotecnología, es decir, llegar a construir máquinas biológicas. Por supuesto, todavía no hemos visto todas las consecuencias que esto puede producir en nuestra sociedad. Si deseas saber más sobre el tema, visita:

www.geocities.com/CapeCanaveral/Campus/9468/nanotec.htm

5.40. a. Ya existen minimáquinas que constan de partes muy pequeñas y sólo algunos billones de átomos. b. Las micromáquinas que ves aquí tienen el tamaño de un grano de polen. Su tamaño es de micras, que es la milésima parte de un milímetro. c. Las partes de las nanomáquinas constan de cientos de átomos y pueden ser máquinas completas controladas por computadoras. d. Estas máquinas, en el futuro, podrían hacerse de partes de átomos.

a

c

d

b


235

Breve historia de la física en México

Más que mostrarte un listado de hechos te enterarás de algunos aconte-cimientos que marcan el desarrollo de la física en México a través de su historia. Algunos acontecimientos marcan el inicio de las instituciones educativas, que desde hace muchos años han permitido a los mexicanos realizar estudios especializados, o bien investigaciones que han llevado al avance científico y tecnológico de nuestro país.

En la época prehispánica los pobladores de México utilizaron la arena o el tequesquite como abrasivo para pulir los distintos monumentos y esculturas que realizaban para adornar sus ciu-dades. Es notorio el uso que daban a la madera hinchada con agua, para separar o dividir los bloques de roca que utilizaban en sus obras. En el campo de la astronomía, los mayas dejaron grandes conocimientos a la humanidad.

En la época colonial, un sevillano llegó a la región de Pachuca, rica en minas de plata, y sus-tituyó el método de fusión por calor para obtener plata por el de patio, de amalgamación. Consistía en triturar el mineral de la plata en molinos y des-pués distribuirlo en grandes patios enlosados, en donde se mezclaba con sal y azogue (mercurio). Esto lo hacían los indígenas descalzos, lo que les provocaba graves daños en los pies y la piel. También se emplearon mulas, las cuales tenían que ser sustituidas cada cierto tiempo, ya que el mercurio les destrozaba los cascos de las patas. Posteriormente se lavaba la mezcla en grandes tinas para separar las amalgamas de los elementos no metálicos. Al final se separaba la plata por medio del calor. La plata obtenida por este método tenía alta pureza y era apreciada en todo el mundo. De hecho, los árabes la llamaron pachocha, término que hasta hace algunos años se utilizaba en nuestro país para designar al dinero.

Después de los movimientos sociales de la Independencia y la Refor-ma, en 1867, Benito Juárez funda la Escuela Preparatoria y la Escuela de Ingeniería, y en 1878 el Observatorio Astronómico Nacional. En 1910 se refunda oficialmente la Universidad Nacional de México, cuyo antece-dente histórico se remonta a 1551, con la Real y Pontificia Universidad de México, primera en todo el continente americano.

Desde entonces el desarrollo de las escuelas superiores en las que se estudia o investiga la física es notorio y se distribuye por todo el territorio nacional. En 1942 se inaugura el Observatorio Astrofísico de Tonantzin-tla, en Puebla. En 1961 se funda la Escuela Superior de Física y Mate-máticas, del Instituto Politécnico Nacional. En 1974 se funda la Escuela de Física, en la Universidad Autónoma Metropolitana-Ixtapalapa. Estas instituciones de enseñanza superior de la Ciudad de México, junto con otras a lo largo del país, ofrecen la posibilidad de estudiar e investigar las diferentes ramas de la Física.

4.2

5.41. México es un país con larga tradición en el ámbito astronómico. En el Códice Dresde se predicen eclipses que sucederán después del 2010. ¿Sabías que nuestro actual Castillo de Chapultepec antes fue un observatorio? La ilustración recrea lo anterior.

Ilust

raci

ón d

e Re

ynal

do A

guila

r, en

Laj

as C

eles

tes,

de

Mor

eno

C. M

a. d

e la

Luz

(coo

rd.)

.


236

Desde la inauguración del primer curso de Licenciatura en Física, por la UNAM, en 1937, y después de la creación de la primera institución de investigación sobre el tema en 1938, se han logrado grandes avances: 48 centros de enseñanza e investigación, de los cuales han egresado más de 2 000 físicos.

Hay muchos éxitos de científicos mexicanos en varias áreas de la cien-cia y la tecnología, como pudiste leer en “La historia de la comunicación”, de las pp. 221-223. En 1934, el ingeniero Guillermo González Camarena aportó la televisión de color. Este invento fue aprovechado de inmediato por la NASA y lo utilizó en sus satélites. En 1951 se empleó este medio en México para transmitir, desde la Escuela Nacional de Medicina, leccio-nes de anatomía. También ese año inició sus transmisiones la televisión comercial a través del canal 5, XHGC. La letra X identifica a las estaciones que transmiten desde México y GC son las iniciales de González Ca-marena.

Otro ingeniero que ha dedicado su talento al desarrollo de nuestro país es Rodolfo Neri Vela. Él nació en Chilpancingo, Guerrero, en 1952, y hasta ahora ha sido el único astronauta mexicano en volar al espacio. En 1985 participó en un proyecto en el transbordador Atlantis, en el que se pusieron en órbita tres satélites de comunicaciones, entre ellos el satélite mexicano Morelos 2, que se menciona en “La historia de la comunicación”.

Uno de los pioneros de la investigación y de la educación de la física en México fue Juan Manuel Lozano (1929-2007). Él se enamoró de las mate-máticas en segundo de secundaria, como puede ser tu caso, y esto lo condu-jo por el camino de la ciencia. En 2003, su capacidad lo hizo ser reconocido por la UNAM como uno de los “Forjadores de la Ciencia en México”.

En 1995 se le otorgó el Premio Nobel de Química a José Mario Moli-na, químico méxico-estadounidense, junto con el estadounidense Fran Sherwood Rowland y el holandés Paul Crutzen, por haber advertido al mundo sobre el peligro del adelgazamiento de la capa de ozono, el talón de Aquiles de la biosfera, que rodea la Tierra y sirve de protección contra parte de la radiación ultravioleta, proveniente del Sol.

5.44. Los tres mexicanos que han recibido el Premio Nobel pasaron por las aulas de la Universidad Nacional Autónoma de México: Alfonso García Robles, Nobel de la paz en 1982; Octavio Paz, Nobel de literatura en1990, y Mario Molina, Nobel de química en 1995.

5.43. Julieta Fierro, científica mexicana y di-vulgadora de la ciencia.

5.42. El telescopio del Observatorio Astro-nómico de San Pedro Mártir, en Baja Ca-lifornia, mide 2 metros de diámetro.


237

Las mujeres también han tenido presencia en el desarrollo de la física en México como es el caso de Ana María Cetto quien, además de sus investigaciones científicas en los ámbitos nacional e internacional y de su amplia labor en la enseñanza de la física, ha sido partícipe en dos ocasio-nes de organizaciones galardonadas con el premio Nobel de la Paz.

Para que los nuevos descubrimientos científicos puedan ser compren-didos por todos, la divulgación científica es una herramienta fundamen-tal, en este libro pudiste leer algunos fragmentos escritos por Sergio de Régules, pero existen otros mexicanos dedicados a esta área como Julieta Fierro, Julia Tagüeña, entre otros. Puedes encontrar más divulgadores en la bibliografía al final del libro o en los textos científicos de la colección Libros del Rincón.

Nuestro país ha participado en el avance de la investigación de la física teórica y experimental internacional, así como el área de la astronomía. Dentro de estos científicos se encuentran, por ejemplo, Marcos Mos-hinsky, Luis de la Peña, Leopoldo García Colín y Manuel Peimbert. Sin embargo, la lista es mucho mayor y tú puedes enriquecerla investigando estos y otros científicos más, e incluir a los de tu propia localidad.

En nuestro país es necesario que nuevas y nuevos profesionales, como lo serás tú en algunos años, se incorporen en estas áreas para fortalecer su desarrollo.

Realiza la actividad “México y el mundo” de esta página y complétala con tu investigación. Dicha información puede ser el contenido de tu proyecto del Bloque.

1. México y el mundo

■ ¿Sabes si en la universidad estatal o en alguna institución de enseñanza superior de tu localidad se ofrecen carreras profesionales en las que la Física es fundamental?

■ ¿Existen en tu localidad industrias en las cuales se aplican los principios de física que estudiaste en este curso? Si existe, investiga la antigüedad de la industria y

complementa la cronología anterior con esos datos.

Compara los desarrollos científicos y tecnológicos de esta breve historia de la ciencia en México, con los de otros países. Puedes utilizar la información de tu bitácora de noticias científicas para responder las siguientes preguntas y discutirlas en grupo. • ¿Qué conclusiones obtuviste de esa comparación? • ¿De qué crees que depende el desarrollo científico?

¿Y el tecnológico? • ¿Qué sugerencias harías para que el país mejore?

En el Ateneo

5.45 José Mario Molina, uno de los ganadores del Premio Nobel de Química en 1995.

¿Qué aprendí en esta lección?Algunos de los hechos más importantes en la historia de la ciencia y la tecnología en México, aunque faltan muchos por señalar y su relación que tienen con las instituciones de enseñanza.

Algunas diferencias que existen entre México y otros países en su desa-rrollo científico y tecnológico.

¡Conéctate!Para realizar la actividad que se propone “En el Ateneo”, te sugerimos el libro Grandes científicos, de Jim Callan, SEP-Limusa-Wiley, México, 2005. Consulta también los que se incluyen en la bibliografía al final de este texto.


238

Mis proyectos5

Las zonas de más riesgo dentro de la República Méxicana son las zonas costeras del Pacífico mexicano

Las zonas de protección civil que se

encuentran ubicadas dentro de la ciudad

de México

¿Qué son los sismos?

• Prevención de riesgos• Zonas sísmicas• Protección Civil

Diseño y elaboración de un folleto

Un folleto es un impreso de varias hojas que sirve como instrumento divulgativo o publicitario. Para elaborarlo, reúnete con dos o tres com-pañeros y compañeras. Los temas que puedes tratar en un folleto son variados, pero si lo usas para prevenir a tu comunidad sobre los riesgos de los desastres naturales, será de mucha utilidad. También te pueden servir para promover el ahorro de energía, o de agua.

Puedes elaborarlo a mano y sacar fotocopias, o en computadora e impri-mir ejemplares. Si lo haces de la última forma, tienes la opción de emplear algún programa especial para publicaciones.

Para que tu folleto sea efectivo, te sugerimos:■ Redactar los títulos y subtítulos de manera clara, concisa y atractiva. ■ Explicar los beneficios del producto (en este caso la idea que propo-

nes) y hacer un resumen de ellos. ■ Incluir muchas fotografías, diagramas o dibujos para hacerlo atrac-

tivo. Cada fotografía debe tener su pie de foto, es decir, una pequeña información que la explique, pero que no se mencione en el texto.

Pasos para lograrlo■ Primero identifica tu objetivo y selecciona algún tipo de problema en

tu comunidad en el que tu folleto pueda ser de ayuda.■ Puedes usar la información que has recopilado en tu bitácora científi-

ca durante el curso.■ Haz un resumen con ella y subraya los puntos más importantes que se

relacionen con el tema que quieres tratar. ■ Quizá requieras hacer entrevistas. En ese caso,

consulta las recomendaciones inclui-das en el Ateneo “¿Cómo entrevis-tar a una persona que se dedica a la ciencia?”, en la página 232 de este mismo Bloque.

■ Diseña el folleto y sus ilustraciones para cumplir el objetivo que te pro-pusiste. Imprime algunos ejemplares.

■ Es importante que planees cómo y dónde vas a distribuir tu folleto.

■ Solicita sus comentarios a las personas que lo lean, para hacerle mejoras y saber si realmente lograste lo que querías.

■ Sería ideal que pudieras integrar todos los comentarios y sugerencias en un folleto nuevo.

5.1

El origen del

UNIVERSO

• ¿De qué están hechas las estrellas?

• Características de las galaxias

• ¿Qué es el Big Bang?


239

Diseño y elaboración de un experimento

A lo largo del curso has hecho varios experimentos, por lo que ahora eres capaz de seleccionar un objetivo y desarrollarlo. Puedes sugerir un expe-rimento nuevo o completar alguno que realizaste durante el curso.

Tal vez sucedió que al terminar un experimento, propusiste mejoras al procedimiento que nunca pudiste realizar. Ahora puedes aprovechar esta oportunidad. Es importante que sepas que por lo general un experimento se hace varias veces, de modo que esto te permita tomar en cuenta tus errores, observaciones y conclusiones para perfec-cionarlo. Ésta es la forma en la que se mejoran los experimentos y, por lo tanto, como se aprende.

Reúnete con tres o cuatro compañeros. Si tu pro-yecto es nuevo, sólo debes seguir el procedimiento que ya conoces:Objetivo ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer?Hipótesis Si… Entonces… Porque... ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y comunico?

ConclusionesRecuerda que en el Bloque 1 se detalla cada uno de estos pasos.Algunos de los temas que puedes elegir para desarrollar tu experimen-

to son: • El movimiento • Fuerza y energía • Calor y conservación de la energía • Presión en sólidos y fluidos • Cambios de estado • Circuitos eléctricos • Electricidad y magnetismo • Luz y fenómenos ópticos

El experimento que diseñes puede combinar algunos de esos temas, o incluir también los que viste en tu curso de Ciencias I Biología, el curso anterior. La idea es que este experimento te involucre en realidad y por lo tanto se enfoque a responderte alguna pregunta que te interese.

También puedes construir un aparato o dispositivo basado en estos conocimientos.

Para que tu dispositivo sea resultado de un experimento intenta plan-tearlo como tal, es decir, debes realizar el procedimiento completo: desde definir un objetivo hasta obtener las conclusiones de tu trabajo.

5.2

¡Conéctate!Para esta actividad te recomendamos la lectura de: La ciencia y tú: selección de los mejores experimentos, del Ontario Science Centre, Oniro, México, 2003; Experimentos sencillos con fuerzas y ondas, de H. Jürgens, SEP-Oniro, México, 2006.


240240

Máquinas simples

En el Bloque 2 viste qué son las máquinas simples. Ahora sabes que nor-malmente las usamos sin darnos cuenta de que son resultado de un gran ingenio. Aquí podrías aplicar tu ingenio si las utilizas en un experimento. Para proponerlo debes seguir el procedimiento que ya conoces:

Objetivo ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer?Hipótesis Si… Entonces… Porque... ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

ConclusionesLos temas para tu dispositivo pueden ser: • Planos inclinados y cuñas • Palancas: los tres tipos de palancas • Ruedas y ejes • Poleas: desde las simples hasta los arreglos de varias poleas móviles • Tornillos

Cada uno de estos temas podría llevarte a desarrollar un experimento, pero también puedes hacer combinaciones con ellos.

Con seguridad has visto en museos, programas de televisión o películas cómo a partir de un hecho, por ejemplo, dejar caer un objeto, se desenca-denan una serie de procesos conectados entre ellos. Un caso cómico es el de una caricatura antigua en la que se ve un despertador, que empieza a sonar y a moverse por la vibración; éste cae sobre una palanca que libera una polea, la cual hace que un objeto suba…, y al final… ¡el desayuno está listo!

Por supuesto que en la ficción no se preocupan por cumplir con las leyes de la Naturaleza. Pero tú ya las conoces y puedes diseñar una secuencia de hechos que ocurran uno tras otro. ¿Cómo? Aplica un prin-cipio muy sencillo pero poderoso, el de la conservación de la energía mecánica, y usa máquinas simples. Intenta elaborar un dispositivo que sea útil a los demás.

Es importante que tomes en cuenta que debes trabajar con mucha precisión para la secuencia pueda completarse. Debes calcular el primer punto, de modo que proporcione suficiente energía para llegar hasta el final de la secuencia, sin que necesite que intervengas de nuevo. También piensa cómo reducir la fricción para que la energía mecánica no se pierda en forma de calor.

En lo posible utiliza material reciclado para construir tu dispositivo.

De hecho, este trabajo puede involucrar a más de un equi-po, y que cada uno haga una parte que luego se conecte.

5.3¡Conéctate!Para consultar opciones sobre el tema de tu proyecto, te sugerimos el libro: Física para niños y jóvenes, de Janice van Leave, Limusa-Wiley, 2005.

Utiliza material de reciclado para construir tu dispositivo.


241

Deporte o danza

Si eres una o un adolescente muy activo, con interés en danza o deportes, es probable que te guste este proyecto. El objetivo es preparar una clase para tus compañeros y compa-ñeras, en la que les enseñes a hacer lo que sabes, justificando desde la ciencia los conocimientos que has adquirido.

Es importante que recuerdes tus conocimientos aprendi-dos en cursos anteriores, e investigues el resto para que hagas tu presentación con bases científicas. Investiga qué es la bio-mecánica.■ Empieza por definir qué quieres lograr. ¿Quieres mostrar

lo que sabes hacer y explicarlo?, ¿o que tus compañeros y compañeras aprendan a hacerlo?

■ Después deberás demostrarles cómo se hace, por ejemplo, una pirueta o un tiro de esquina con efecto que entra en la portería.Encontrarás mucha información que te parecerá compli-

cada, por lo que necesitarás ayuda de tu profesor o profesora para entenderla.

Puedes realizar todo el procedimiento de un experimento si te planteas una hipótesis de trabajo y mides los tiempos y las distancias que ocupas en desplazarte o que tarda la pelota en su recorrido, según el caso que te interese.

Objetivo ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer?Hipótesis Si… Entonces… Porque... ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

Conclusiones■ Por último les explicarás a tus alumnos qué deben hacer para

alcanzar la destreza. Repite algunos movimientos sencillos con el fin de que tanto la explicación como la ejecución sean fáciles, o haz sólo un movimiento complicado y repítelo varias veces. Si les enseñas algo que no saben y les ayudas a lograrlo, tanto

ellos como tú aprenderán una importante lección.

5.46. La danza y el deporte se pueden es-tudiar desde la perspectiva de la física.

5.4


242

Sonido e instrumentos musicales

En el Bloque 1 aprendiste qué es el sonido, cómo viaja y algunas de sus propiedades. Ahora podrás usar tus conocimientos para construir un ins-trumento y dar un concierto. Por supuesto, surgen varias preguntas, pero la primera es:

¿Qué es un instrumento musical? Investiga la definición y observarás la gran variedad que hay y sus clasifi-caciones. Después revisa las preguntas relacionadas con tu proyecto:

¿Cómo se hace un instrumento musical? ¿Por qué cuando le das un pulso a una cuerda de una guitarra, no suena si está suelta, pero cuan-do la tensas y colocas en la guitarra sí se escucha sonido? ¿Qué tiene la guitarra?

Cada instrumento musical tiene una caja de resonancia. Nosotros tam-bién la tenemos: al hablar hacemos que el aire de los pulmones pase por las cuerdas vocales y esto las hace vibrar. Sabes que cuanto más rápido vibren, mayor frecuencia tendrá la onda sonora y escucharemos un soni-do más agudo. En realidad casi no se oiría nada, de no ser por nuestra caja de resonancia, el tórax.

Para construir un instrumento necesitas investigar cómo se produce la vibración y tener una caja de resonancia, para que pueda ser escuchado.

Investiga qué es “resonancia”, e intenta determinar cuál es la caja de resonancia de cada instrumento incluido en la foto, porque todos tienen.

De hecho, hay grupos musicales que usan objetos comunes para hacer instrumentos, por ejemplo: envases de vidrio llenas con agua a diferente nivel, que producen distintos sonidos al golpearlas con suavidad con un palo o soplando a través de su abertura.

Cacerolas de cocina de distinto tamaño que se tocan en diferentes secciones, botes de basura, bolsas de plástico y hasta cajetillas de cerillos,

5.5

¡Conéctate!Realiza una búsqueda en Internet con las palabras: “construir un instrumento musical”, o bien, visita:

www.filomusica.com/filo46/instrumentos.

html

y también, presiona en la ventana “entrar” en:

www.es-aqui.com


243

todos pueden convertirse en instrumentos musicales en las manos de un buen artista.

¿Por qué son diferentes estos sonidos? ¿Qué hace que aumente o dis-minuya la frecuencia?

Puedes encontrar una relación con el volumen del sonido o con su frecuencia, como en el caso de las botellas y el tamaño de la caja de reso-nancia de un instrumento.

Identifica qué variaciones en la caja de resonancia de tu instrumento modifican el volumen o la frecuencia del sonido, y construye una tabla. Ésta contendrá datos cualitativos, es decir, no obtendrás medidas numé-ricas. Sin embargo, de cualquier modo puedes realizar todo el procedi-miento de un experimento:Objetivo ¿Qué sé?Aquí vale la pena que investigues algunas preguntas como:¿Qué significa afinar un instrumento? ¿Qué es el ruido? ¿Cuál es la dife-rencia entre música y ruido? ¿Qué es el ritmo? ¿Qué quiero conocer?Hipótesis Si… Entonces… Porque... ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

Conclusiones Puedes plantearte como objetivo organizar un concierto con tu instru-mento, o juntarte con otros equipos que hayan construido los suyos ¡y formar un grupazo!


244

Obra de teatro (actividad opcional)

El primer paso de este proyecto es tener claro tu objetivo. Para ello debes resolver dos cuestiones:• Qué quieres mostrar, es decir, el tema.• Cómo presentarlo, es decir, tu evidencia será obra de teatro.

A. Tema Después de todo lo que aprendiste, tienes muchos temas que pueden tratarse en una obra de teatro:■ Contenidos de ciencia que viste desde el primer bloque, hasta lo nuevo

que acabas de aprender. Cada uno de los conceptos de la física puede dar lugar a un proyecto.

■ Es importante que reflexiones en todo lo que aprendiste a lo largo de este curso: además de conceptos físicos, las épocas en las que se hi-cieron los descubrimientos científicos, o los razonamientos de sus des-cubridores para llegar a ellos. Por supuesto que esto también se puede convertir en un proyecto muy interesante.

■ Puedes investigar los mitos y las realidades en las diferentes épocas y culturas acerca de la Naturaleza.

Al cubrir este curso aprendiste valores como el trabajo cooperativo, a respetar diferentes opiniones, o la importancia de ser responsable y com-prometido para alcanzar tus metas. Estos temas se relacionan no sólo con las ciencias, sino con tu vida en general, por lo que descubrirlos, describir qué otros valores aplicaste y qué te enseñó esto también podría ser un buen proyecto.■ Además aprendiste a elaborar tus propios razonamientos que te lleva-

ron a realizar los experimentos que diseñaste. Ahora puedes explicar cuáles son y en qué son diferentes de los que hacías antes.

■ Y por supuesto, aprendiste que hacer ciencia es cuestión de todos los días, que puedes encontrarla en tus actividades diarias y no sólo en laboratorios de la escuela.

5.6

¡Conéctate!Puedes leer:

Vida de Galileo, de Bertolt Brecht, que ya mencionamos y se incluye en la bibliografía al final de este libro. También “Teetetes o de la ciencia”, en Diálogos, de Platón, Ed. Porrúa. Col. Sepan cuantos, México, 2003.


245

Hay muchas ideas de cómo se aplica la ciencia en la vida diaria, y cada una de ellas, bien explicada y presentada, puede ser un excelente pro-yecto para una obra de teatro.

B. Para alcanzar tu objetivo debes pensar en los siguientes pasos:■ Primero debes saber qué es una obra de teatro y qué requieres para

realizarla. El teatro es un género literario en el que el autor conduce el

desarrollo de la acción en escena: los hechos se representan. Se usa el diálogo, y los personajes adquieren vida gracias a los actores que los escenifican. Algunas formas teatrales son: el drama, la comedia, la tragicomedia, la tragedia, el melodrama, la obra.

■ Debes elegir el tipo de obra que quieres. Esto depende tanto de tu tema como de la interpretación creativa que quieras darle.

■ Solicita la asesoría de tu maestra o maestro de Español para elaborar el guión.

■ Es muy importante que antes de decidir cómo vas a presentar tu proyecto, sepas si tienes los elementos para llevarlo a cabo. Prepara una lista de todo el material que requieres, para evitar alguna omisión que retrase el proyecto. Puedes ponerte de acuerdo en quién será el responsable de cada parte del material y escribirlo en una lista.

■ Elabora un calendario con fechas y horas para realizar el guión, el escenario, el vestuario y los ensayos.

■ Para que tu obra de teatro sea un éxito, te recomendamos que cuides su tiempo de duración. Tu público estará muy atento si puedes repre-sentar toda la información en poco tiempo (unos 15 minutos).

■ Requerirás organización, compromiso y entusiasmo para obtener un buen resultado. ¡Diviértete!


246

Línea de tiempo

Una línea de tiempo nos permite ubicar varios hechos históricos en la época en que ocurrieron. Los segmentos en la línea representan los perio-dos, mientras que los puntos los sucesos.

Una línea de tiempo puede ser un proyecto muy interesante, por ejem-plo, para conocer la historia de la física en nuestro país o en el mundo, o mostrar los cambios en la tecnología desde sus inicios hasta nuestros días.

Para elaborarla debes tomar en cuenta lo siguiente:• Primero determina qué épocas deseas representar, porque de eso depen-

de la escala que requieres. No es lo mismo pensar en la historia de la ciencia desde los griegos hasta la actualidad, a la historia de la ciencia del siglo XX. Cuanto menos tiempo selecciones, podrás representarlo con mayor detalle.

• Es importante que consideres que hay muchos elementos que también se pueden representar, como las costumbres, los gobernantes, el país, la economía y las creencias en las épocas en las que se desarrolla la ciencia.

• Para realizar una línea de tiempo puedes usar muchos materiales y ser tan creativo como te permita tu imaginación. Sólo toma en cuenta que quienes la vean, deberán poder identificar qué sucesos ocurrieron pri-

5.7


247

mero (es decir tener un orden cronológico) y cuánto duraron (es decir, tus segmentos serán proporcionales a la duración de cada época).

• Para representar el tiempo presente, necesitamos incluir parte del pasa-do y el futuro próximos, pues en realidad el presente no existe. Se trata de un punto que, por definición, no tiene dimensión.

• Comparar dos líneas de tiempo puede ser de gran utilidad. Por ejem-plo, elaborar una sobre la tecnología y otra acerca de los cambios sociales te permitiría responder preguntas como: ¿la tecnología ha producido cambios en la sociedad, o ha ocurrido a la inversa?

• Este trabajo requiere una profunda investigación y capacidad creativa para llevarlo a cabo.

• Presenta tu investigación en un trabajo y explica por qué seleccionaste esa época y cuáles fueron los hechos que consideraste más relevantes (motivación).

• También deberás presentar toda la bibliografía, páginas de Internet y revistas que usaste para reunir la información.

• Elabora una conclusión de toda la experiencia, en la que describas lo que aprendiste y qué hay de ti en este trabajo, es decir, por qué tu línea de tiempo no es igual a lo que presenta ninguna de tus fuentes bibliográficas.

• Si te gustan las asignaturas como Historia o Geografía, éste puede ser un gran proyecto.

¡Conéctate!Para este proyecto consulta: Historia de las preguntas, ¿por qué?, de José Ezcurdia, México, 2006, de tu Biblioteca de aula. Asimismo, Biografía de la física, de George Gamov, México, 2006, de tu Biblioteca escolar. O también Historia de la ciencia y la tecnología. El siglo de la ciencia, de Luca Farioli, SEP-Editex, México, 2002, Biblioteca de aula.


Película (actividad opcional)

Como en proyectos anteriores, el primer paso es tener claro tu objetivo. Para ello debes resolver dos cuestiones:a) ¿Qué quieres mostrar?, es decir el tema.b) ¿Cómo presentarlo?, o sea tu película.

TemaDespués de todo lo que aprendiste tienes muchos temas que pueden tratarse en una película. Éstos también los puedes desarrollar como obra de teatro:• Contenidos de ciencia que viste desde el primer bloque, hasta lo nuevo

que acabas de aprender. Cada uno de los conceptos de la física puede dar lugar a un proyecto.

• Piensa en todo lo que aprendiste durante el curso, desde conceptos físicos, como las épocas en las que se dieron los descubrimientos cien-tíficos o los razonamientos de quienes los descubrieron para llegar a ellos. Por supuesto que esto también resultaría un proyecto muy inte-resante.

• Puedes investigar los mitos y las realidades en las diferentes épocas y culturas acerca de la Naturaleza.

• Durante este curso aprendiste valores como el trabajo cooperativo, respetar diferentes opiniones, o la importancia de ser responsable y comprometido para alcanzar tus metas. Estos temas están ligados no sólo a las ciencias sino a todos los aspectos de tu vida. Por lo que descubrirlos, describir qué otros valores aplicaste y qué te enseñó esto también podría ser un buen proyecto.

• También aprendiste a elaborar tus propios razonamientos que te condu-jeron a poner en práctica los experimentos que diseñaste. Ahora puedes explicar cuáles son y en qué son diferentes de los que hacías antes.

• Puedes hacer un reportaje basado en una entrevista a un científico. Esto te enseñaría realmente qué hacen los científicos y cómo sería tu vida si decidieras serlo.

• Y por supuesto aprendiste que hacer ciencia es cuestión de todos los días, que puedes encontrarla en tus actividades cotidianas y no sólo en laboratorios de la escuela: desde los deportes o la danza hasta la física que hay cuando remojas una galleta en un vaso de leche.

A tu alrededor encontrarás muchos ejemplos más de cómo se aplica la ciencia. Cada uno de ellos, bien explicado y presentado, es un excelente proyecto para una película.

Pasos para realizar el proyectoTodos y cada uno de los puntos anteriores pueden ser tratados como pelícu-la. Una película es parte de un género artístico muy amplio: el cine.

El cine es un medio de expresión audiovisual como la televisión y el vídeo y, por lo tanto, relacionado con la pintura y la fotografía, pero tam-bién con la música, el teatro y la literatura.

5.8

248


249

Para realizar una película requieres, al menos, una cámara y la posibi-lidad de editar lo que filmes.

Investiga qué es editar.• Elige el tipo de película que quieres.• El uso de personajes actuados te permite presentar o describir una

época como la Grecia antigua, lo que sabía Demócrito y la influencia que tuvieron sus ideas. También podrías representar una discusión entre personajes de diferentes épocas como Newton y Einstein o cual-quiera de los temas que se propusieron antes.

• Documental. Este género te sirve para describir un experimento que se realiza en escena o frente a la cámara, o desarrollar un tema que te haya interesado en clase. También puede servir para mostrar tu tema con una o varias entrevistas. Es decir, en un documental no necesitas que nadie actúe, pero sí que esté dispuesto a estar frente a la cámara.

• Una vez que elijas el tema y cómo presentarlo, debes elaborar el guión. Investiga o pregunta a tu maestra de Español cómo elaborar un guión para película.

• Es muy importante que antes de decidir cómo presentarás tu proyecto, sepas si tienes los elementos para llevarlo a cabo.

• Haz una lista de todo el material que requieres para evitar que un olvi-do u omisión retrase el proyecto. Acuerda con tu equipo quién será el responsable de cada parte del material y escríbelo en la lista.

• Elige los lugares en los que filmarás, que en el lenguaje cinematográ-fico se llaman locaciones.

• Asigna fechas y horas para realizar el guión, el vestuario, las filmacio-nes, la edición, etcétera.

• Piensa en el tiempo que debe durar tu película. Te sugerimos que sea corta (entre 5 y 10 minutos), ya que esto te permitirá seleccionar con cuidado lo más importante y tus espectadores la verán con gusto.

• Requerirás organización, compromiso y entusiasmo para conseguir un buen resultado. ¡Diviértete!

¡Conéctate!Solicita ayuda a tu maestra o maestro de Español y lee:

Hablando de física a la salida del cine, de A. Amanguel, UIB, México, 2005. Además: Ciencia, cine e historia, de Alberto Elena, Alianza, Madrid, 2002.

También puedes pedir su asesoría y juntos visitar el sitio:

www.cientec.or.cr/pop/2007/MX-

PedroSierra.pdf


250

Retos de repaso

1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer el cuadro de la página 205 y escri-be en qué nivel consideras que te encuentras de los diferentes criterios que se te ofrecen.

2. Después de leer este bloque ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 205? ¿Podías hacerlo antes?

En los siguientes retos encontrarás una selección para que puedas confi rmar, pensar y discutir los conceptos que aprendiste durante el curso.

Bloque 1

3. Un avión se mueve a 200 km/h durante 30 min, ¿qué distancia recorrió?

4. Si lanzas una pelota hacia arriba dentro de un coche, cuando éste va en movimiento con velocidad constante, ¿la pelota te cae en las manos o se va para atrás?

5. En algunas películas del Oeste puedes ver que ponen el oído en el suelo para escuchar si se acercan los enemigos, ¿por qué lo hacen?

6. La reverberación o eco en una casa disminuye cuando pones cortinas, ¿por qué?

7. Si estuvieras en la Luna ¿podrías oír un concierto? Investiga si hay atmósfera en la Luna.

8. ¿Por qué cuando producimos un sonido que se refl eja en una pared, podemos escucharlo de nuevo si la pared se encuentra al menos a 17 m de distancia?

Bloque 2

9. ¿Cuáles son las semejanzas y diferencias entre la fuerza eléctrica, la gravitacional y la magnética?

10. Un coche de 1 000 kg de masa, que viajaba con una velocidad de 30 km/h, frena en 2 s. a) ¿Cuál fue su desaceleración? b) ¿Qué fuerza efectuaron los frenos? c) ¿Se conservó la energía mecánica? d) Si tu respuesta es no, ¿en qué se transformó?

11. Dibuja el campo magnético entre dos polos magnéticos iguales y luego entre polos mag-néticos opuestos. Muestra la dirección de los campos.

12. Si partieras en dos un imán, ¿aislarías el polo norte del sur? Explica.

13. ¿Cómo construirías una brújula con un clavo de hierro, un corcho de botella y una cube-ta con agua?

14. Un pequeño imán de barra se encuentra oculto en una posición fi ja dentro de una bola de tenis. Diseña un experimento para determinar la posición del polo norte y sur del imán.

15. ¿La fuerza magnética que ejerce el campo magnético de la Tierra sobre la aguja de una brújula es mayor, menor o igual, comparado con el que la aguja ejerce sobre la Tierra? Explica tu razonamiento.


251

16. Si estás parado en una silla y la empujas con tus manos hacia abajo “con todas tus fuer-zas”, ¿aumenta el peso que ejercen la silla y tú sobre el suelo?

17. ¿Si utilizo una palanca ahorro energía?, o ¿ahorro fuerza? ¿Por qué?

18. ¿Cuánta fuerza necesito aplicar para cambiar una llanta a un coche de 10 000 N de peso si mi “gato” está formado de una prensa hidráulica y sus áreas son 100 cm2 y 1 cm2.

Bloque 3

19. ¿Qué es el viento? ¿Cómo se produce?

20. Cuando los alpinistas suben a la cima de las grandes montañas necesitan tanques de oxí-geno para poder respirar. La montaña más alta, el Everest, tiene menos de 9 000 m. ¿Por qué un paracaidista que se lanza desde la misma altura no lo requiere?

21. El barómetro es un instrumento que sirve para medir la presión atmosférica. Su columna de mercurio varía 1 mm por cada 10 m. Si la columna de mercurio baja 15 cm, ¿a qué altura te encuentras con respecto a tu altura inicial?

22. Coloca un hielo en un vaso que tenga agua hasta la mitad. Si marcas el nivel del agua con el hielo y esperas a que éste se derrita ¿el nivel subirá, se mantendrá igual o bajará? Explica tu respuesta y, si no lo sabes, lleva a cabo el experimento y luego explícalo. Para realizarlo debes mantener tapado el vaso.

23. ¿Por qué cuando dejas una botella de refresco en el congelador explota?

24. Si tienes tres pelotitas de igual tamaño sumergidas en agua, una de madera, una de plo-mo y otra de vidrio, explica cuál experimenta mayor empuje.

25. ¿Cuál es el proceso por el que el agua se enfría cuando le añades hielos?

26. ¿Por qué los esquimales duermen dentro de un iglú?

Bloque 4

27. Dos pequeñas esferas que están en el aire, tienen una carga de 4 � 10�3 C y de 1.6 � 10�3 C respectivamente. Si existe una fuerza de 3.4 � 102 N entre ellas, ¿cuál será la distancia que las separa? ¿Es una fuerza repulsiva o de atracción?

28. ¿Por qué es mejor usar ropa negra en el invierno y blanca en el verano?

29. ¿Por qué el mar se ve de diferentes tonos de verdes y azules?

30. Cuánta corriente circula por un circuito que tiene una resistencia de 30 k �, y recibe un voltaje de 120 V.

31. ¿Cuál será la velocidad de la luz en un vidrio cuyo índice de refracción es de 1.95?


252

Glosario

Aabscisas (eje de las x).aceleración (a) vector que indica el cambio de la velocidad en el tiempo.Agua químicamente pura liquido inodoro e in-sípido; incoloro y transparente que no se encuen-tra en la Naturaleza, ya que para obtenerla es necesario realizar diversos procesos físicos de purificación. agujeros negros cuerpos celestes con campos gravitacionales, tan grandes que incluso a la luz le es imposible escapar.aislantes malos conductores de calor y de elec-tricidad.ampere (A) cantidad de carga que pasa por una sección del conductor por segundo.antenas de microondas instrumentos que captan la radiación electromagnética.arbitrario que no está sujeto a las normas o reglas establecidas.asteroides pequeños cuerpos rocosos que orbi-tan alrededor del Sol.átomo unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad o sus pro-piedades.

Bbatería se construye al conectar dos o más pilas en serie o paralelo.Bombas de vacío dispositivos capaces de extraer aire y gases de un recipiente cerrado.

Ccaída libre movimiento vertical con aceleración constante (g).calor (Q) transferencia de energía que se produce por una diferencia de temperatura.calor específico (Ce) cantidad de calor necesa-rio para que 1 gramo de alguna sustancia aumen-te su temperatura en 1 grado celsius.caloría (cal) cantidad de calor necesario para que la temperatura de un gramo de agua aumen-te de 14.5 a 15.5 °C.Campo magnético región del espacio que se ve afectada por la presencia de fuerza magnética.cinemática área de la física que estudia los mo-vimientos sin atender las causas que los produ-cen.circuito eléctrico trayecto o ruta cerrada de una corriente eléctrica.coeficiente de dilatación lineal característica de cada material que relaciona la dilatación lineal que tendrá cierta longitud del material cuando se produzca un cambio en su temperatura.cohesión fuerza de atracción que mantiene unidas a las moléculas de un cuerpo.colocación en óptica, es el lugar donde se forma la imagen.combustibles fósiles mezclas de compuestos orgánicos que se extraen del subsuelo con el obje-tivo de producir energía por combustión.

cometas cuerpos que giran en torno al Sol. Su núcleo está formado por rocas, hielo y una nube gaseosa llamada cabellera, más conocida como cola o cauda.concepto idea o conocimiento que se tiene acerca de algo.conclusión resumen de lo que se deduce y aprende. condensación se produce cuando un gas pierde calor, sus partículas reducen su velocidad y pueden estar en un volumen menor. conducción forma de transmisión de calor de un cuerpo a otro, basado en el contacto directo de sus partículas.conductores materiales que transmiten con faci-lidad el calor o la electricidad.conexión en serie en un circuito en serie toda la corriente eléctrica debe pasar por todos los elementos.conexión en paralelo en un circuito en paralelo la corriente puede circular por otros elementos del circuito, aunque uno de ellos deje de funcionar.constante de gravitación universal su valor es G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2.convección forma de transmisión de calor; pro-ceso en el que se forma una corriente, cuando las moléculas que están en el fondo de un recipien-te reciben calor y empiezan a moverse con mayor velocidad y a expandirse.corriente eléctrica circulación de cargas o elec-trones a través de un circuito eléctrico. cosmología estudia el Universo y todo lo que hay en él.coulomb unidad que mide la carga eléctrica.cuerpo celeste nombre genérico para designar algún objeto del cosmos.

DDensidad ( ρ ) relación entre la masa y el volu-men de un cuerpo.desplazamiento (Δx) magnitud vectorial cuyo origen es la posición del móvil inicial y cuyo extre-mo es la posición del móvil final.dilatación aumento de volumen de un cuerpo por alejamiento de sus moléculas y disminución de su densidaddilatación lineal el cambio de una longitud inicial (Li) a una final (Lf).dinámica área de la física que estudia las causas del movimiento.disipación esparcir, desvanecer, desperdiciar.distancia (d) magnitud escalar que mide la rela-ción de lejanía entre dos puntos o cuerpos.distancia focal distancia entre la lente y su foco.

Eebullición fenómeno en el que los líquidos produ-cen burbujas cuando se sube su temperatura.

eco se produce cuando una onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared.electroimán imán en el que el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléc-trica y desaparece en cuanto ésta finaliza.electrón partícula que forma parte del átomo y tiene carga eléctrica negativa.elemento sustancia que no puede ser dividida en otras más simples.elipse forma geométrica en la que la suma de la distancia de cualquier punto M a los focos F y F’ es siempre igual.

empuje fuerza ascendente que ejerce un fluido y que aumenta cuanto mayor es la profundidad.enanas blancas estrellas muy densas pero poco luminosas.energía (E) es una magnitud escalar que deter-mina la capacidad de un cuerpo o sustancia de producir cambios.energía cinética (Ec) energía que adquiere un cuerpo cuando posee velocidad.energía eólica fuente de energía virtualmente inagotable que se obtiene a partir del viento.energía geotérmica fuente de energía virtual-mente inagotable que se obtiene a partir del la temperatura del interior de la Tierra.energía hidráulica fuente de energía virtualmen-te inagotable que se obtiene a partir de los ríos.energía interna (U) todas las energías cinéticas y potenciales de las partículas que constituyen un cuerpo.energía mareomotriz fuente de energía vir-tualmente inagotable que se obtiene a partir del movimiento de los mares.energía potencial eléctrica energía que posee una carga eléctrica por su posición respecto a otra. energía potencial gravitatoria (Ep) energía que tiene un cuerpo por la posición en la que se encuentra respecto a una fuerza gravitacional.energía solar fuente de energía virtualmente inagotable que se obtiene a partir del Sol.escala Celsius esta escala de temperatura se define a partir de los puntos de ebullición y de solidificación del agua, a los cuales se les asignan los valores de 100 y 0 respectivamente. La unidad se llama grado celsius y se denota por [°C].escala Fahrenheit escala de temperatura cuyos puntos fijos fueron los de solidificación y de ebullición del cloruro amónico en agua. Estos puntos se marcaron con los valores de 0 y 100 respectivamente. La unidad de esta escala se llama

M

F F�

d debe ser mayor que la distancia entre los focosdistancia MF + distancia MF’ = d


253

grado fahrenheit y se denota por [°F].escala kelvin (o escala absoluta) en esta escala de temperatura el valor de 0° corresponde al cero absoluto, temperatura en la cual las molé-culas y átomos de un sistema dejan de moverse. La unidad de esta escala se llama kelvin y se denota por [K].escalar cualquier magnitud que sólo requiere un valor numérico y su unidad para ser identi-ficada.espectro electromagnético es la gama de di-ferentes longitudes de onda y frecuencias de la ra-diación electromagnética.estado neutro en electricidad, estado de un cuerpo que posee el mismo número de cargas positivas que negativas.estados de la materia estados en los que se encuentra la materia como sólido, líquido, gaseoso o plasma.estrella concentrado de gas estelar que se man-tiene por la acción de dos fuerzas: la gravitatoria y la que se genera en su núcleo. Esta última actúa del centro hacia afuera.

Ffactor unitario divisiones entre cantidades igua-les expresadas en unidades distintas. fisión consiste en la división del núcleo de un átomo pesado en otros elementos más ligeros, de forma que en esta reacción se libera gran cantidad de energía.fluidos gases y líquidos que son capaces de circu-lar por conductos y pequeños agujeros. foco punto en el que las lentes convergentes con-centran los rayos de luz.foco virtual es el foco que se observa si se mira a través de una lente divergente, que da la impresión de que los rayos proceden él.frecuencia (f ) número de pulsos que pasan por un determinado punto en un cierto tiempo.fricción fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra o al inicio del movi-miento. fuente de poder dispositivo que almacena ener-gía eléctrica y que al ponerse en un circuito puede producir corriente eléctrica. fuentes luminosas todo aquello capaz de emitir luz, es decir, radiación electromagnética en el es-pectro visible.fuerza (F) interacción entre dos cuerpos capaz de modificar su estado de movimiento o de repo-so, o de producir alguna deformación.fuerza eléctrica fuerza de atracción o repulsión que experimentan entres sí dos cargas eléctricasfuerza gravitacional es la fuerza que experi-mentan entre sí los objetos con masa.fuerza magnética fuerza de atracción o repulsión que experimentan entre sí dos polos magnéticos .fusión (nuclear) proceso mediante el cual dos núcleos atómicos se unen para formar uno de mayor peso atómico, en esta reacción se libera gran cantidad de energía.

fusión cambio de sólido a líquido.Ggalaxias enorme conjunto de cientos o miles de millones de estrellas que interaccionan gravitacio-nalmente.

Hhipermétrope defecto visual en el que la perso-na no distingue con claridad los objetos de cerca y tiende a alejarse para verlos mejor.hipótesis suposición de que una cosa sea posible o imposible, para obtener de ella una consecuen-cia o conclusión.

Iimagen real cuando, después de atravesar la lente, se puede ver en una pantalla al otro lado del objeto. imágenes virtuales se forman cuando los rayos divergen, después de pasar por el sistema óptico. Estas imágenes se forman del mismo lado que el objeto y no se pueden ver en una pantalla.implosión cuando las paredes de una cavidad se rompen hacia adentro y se produce un estruendo debido a que en el interior hay una presión menor que en el exterior.Incertidumbre, de un instrumento, es la mitad de su mínima escala.inducción eléctrica es la corriente eléctrica que se produce en un solenoide cuando un campo magnético variable lo atraviesa. inercia resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento rectilíneo uniforme o de reposo.intensidad (I) de corriente eléctrica, es la canti-dad de carga que pasa por un punto dado en un momento determinado.investigación proceso en el que obtienes infor-mación relevante para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento.isobaras líneas que unen puntos de la misma presión atmosférica, donde se distinguen zonas de alta y de baja presión.isótopos radiactivos artificiales elementos que pueden convertirse en radiactivos al entrar en contacto con otros que poseen esta característica.

Llentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan.lentes divergentes son más gruesas por los bordes que por el centro y esto hace que separen los rayos de luz que pasan por ellas.ley de la gravitación universal expresa que “la fuerza de atracción entre dos cuerpos es direc-tamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.líneas del campo magnético líneas imagi-narias que señalan la presencia de un campo magnético.

líneas espectrales líneas oscuras o brillantes que surgen cuando la radiación electromagnética de una material que se calienta o excita de alguna manera, se hace pasar a través de una rendija muy delgada o de un prisma.

Mmagnitudes son cantidades que se pueden me-dir. máquinas térmicas son aquellas que realizan trabajo a partir del calor.masa (m) cantidad de materia que tiene un cuerpo.materiales opacos aquellos que bloquean el paso de la luz visible.materiales paramagnéticos o transparen-tes al magnetismo materiales que no reaccio-nan con los imanes.materiales transparentes aquellos que permi-ten el paso de luz visible.menhires se piensa que son los primeros centros ceremoniales antiguos y consisten en agrupacio-nes de piedras muy grandes colocadas vertical-mente en el suelo.meteoros o meteoritos pequeñas rocas que al chocar con la atmósfera de la Tierra se queman y emiten luz.miopes defecto visual en el que las personas no ven bien de lejos y tienden a acercarse a los obje-tos para apreciarlos.modelo es una representación sencilla de algo real.modelo cinético de partículas de la mate-ria establece que la materia está formada por partículas y por enlaces que las unen.modelo geocéntrico sistema de esferas con-céntricas cuyo centro lo ocupa la Tierra.modelo heliocéntrico en éste se considera que los planetas giran en torno al Sol.moléculas partículas más pequeñas de una sus-tancia que mantienen sus propiedades químicas y está formadas por un conjunto de átomos ligados por enlaces. movimiento ondulatorio o propagación ondulatoria perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío.movimiento rectilíneo y uniforme (mru) movimiento de un cuerpo que sigue una trayec-toria recta y recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Nnebulosas regiones del medio interestelar cons-tituidas por gases (principalmente hidrógeno y helio) y polvo.neutrino partículas neutras con una masa mucho menor que la del electrón.

Oondas longitudinales ondas cuya dirección de la perturbación es paralela a la propagación de la onda.


254

ondas transversales ondas que se producen con una perturbación perpendicular a la propaga-ción de la onda.ordenadas (eje de las y).

Ppalancas consisten en una barra que descansa en un punto de apoyo.paralelogramo figura geométrica cuyos lados opuestos son paralelos.patrón de medida, unidad patrón canti-dad estandarizada de una determinada magnitud física. periodo (T) intervalo de tiempo para completar un ciclo.periodo megalítico etapa que transcurre desde 4800 a 1300 a.n.e. y se caracteriza por las cons-trucciones con grandes bloques de piedra llama-dos megalitos.periodo neolítico etapa que transcurre de 7500 a 2500 a.n.e.perturbación trastorno del orden o quietud de las cosas.peso (w), de un objeto, es la fuerza con la que la Tierra lo atrae.pistón émbolo de un cilindro en un motor.plano inclinado es una superficie que forma un ángulo, menor de 90°, contra otra.plasma gas con partículas libres cargadas. polea está formada por una rueda con eje, pero tiene un canal por el que pasa una cuerda.posición, en óptica, se refiere a si la imagen se encuentra derecha o invertida.potencia (p) de una lente es el inverso de la distancia focal.potencia energía que se consume en un tiempo dado.potencial de acción la forma como se conduce un impulso nervioso en el nervio.precisión, de un instrumento, está asociada con su mínima escala, es decir su capacidad para medir mínimas variaciones de la magnitud. presión (P) relación entre la fuerza ejercida y el área donde se aplica.primera ley de la dinámica establece que “todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él una fuerza resultante diferente de cero“.principio de inercia afirma que “mientras mayor sea la masa de un objeto, mayor será la fuerza necesaria para moverlo o detenerlo“.propagación multiplicación, extensión, dilata-ción o aumento de algo.pulsares estrellas de neutrones que rotan y se observan como pulsos regulares.punto de ebullición temperatura a la que hierve una sustancia, al nivel del mar. El agua ebulle a 100 °C.

punto triple aquel donde coexisten en equilibrio el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso de una sustancia.

Qquarks partículas que conforman a los protones y a los neutrones.

Rradiación propagación de energía en forma de ondas electromagnéticas o partículas subatómicas. radiactividad propiedad que tienen ciertos ele-mentos de emitir espontáneamente partículas o radiaciones por desintegración de su núcleo ató-mico.rapidez (r) magnitud escalar que determina la relación entre la distancia que se recorre y el tiempo que se emplea para realizarlo.recursos naturales bienes materiales que pro-porciona la naturaleza (materias primas, minerales, alimentos). recursos renovables, en general depósitos limi-tados, o que se regeneran a un ritmo menor de la que son consumidos.recursos virtualmente inagotables bienes materiales que poseen una inmensa cantidad de energía. redondeo procedimiento mediante el cual se reduce la cantidad de decimales.reflexión (óptica) fenómeno por el cual un rayo de luz que incide sobre una superficie es refle-jado.refracción cambio de dirección de un rayo de luz que pasa oblicuamente de un medio a otro de diferente densidad.resultante suma de vectores de la misma mag-nitud, ya sean desplazamiento, velocidad, acelera-ción, fuerza, u otra. rueda con eje cualquier objeto circular que da vueltas sobre un eje.

Ssegunda ley de la dinámica establece que “la aceleración que adquiere un objeto cuando se le aplica una fuerza, es directamente proporcional a ésta, e inversamente proporcional a la masa del objeto“.sistema de referencia conjunto definido de un origen y de ejes perpendiculares entre sí y que pasan por aquél.sistema inglés es un conjunto de unidades que no pertenecen al Sistema Internacional, pero se utilizan actualmente en Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa. Sistema Internacional consta de siete unida-des físicas básicas o fundamentales: segundo (s),

metro (m), kilogramo (kg), kelvin (K), ampere (A), mol (mol).sistema parte materia que se delimita para su estudio u observación.solenoide espira de alambre en cuyo interior se puede generar un campo magnético.solidificación cambio de estado de líquido a sólido. sonar aparato empleado para generar y recibir las ondas sonoras reflejadas por objetos sumer-gidos. sublimación cambio del estado sólido al gaseo-so, sin pasar por líquido.superconductores materiales capaces de con-ducir corriente eléctrica sin ofrecer resistencia.supernovas es una gran cantidad de luz que se emite cuando los gases que recubren una estrella son expulsados de manera violenta.

Ttamaño, en óptica, la imagen puede ser mayor, menor o igual que el objeto.temperatura (T°C , T°F , TK ) promedio de la energía cinética de las partículas de un cuerpo.tercera ley de la dinámica establece que: “a toda acción corresponde una reacción igual en magnitud pero en dirección opuesta“. trabajo (W) magnitud escalar directamente pro-porcional a la fuerza y a la distancia recorrida. trayectoria línea que describe un objeto al efec-tuar el movimiento.

Uultrasonido onda sonora cuya frecuencia está por encima del límite que percibe el oído humano.

Vvalor promedio valor característico o represen-tativo. En este libro se calculará sumando todos los valores y dividiendo entre el número de ellos.vaporización o evaporación cambio del esta-do líquido al gaseoso. vector magnitud que requiere valor numérico, unidad y dirección para ser identificada.vectores colineales vectores que tienen la misma dirección.velocidad (v) vector que expresa la relación entre el desplazamiento recorrido y el tiempo que se utiliza para hacerlo.viento solar materia que pierde nuestro astro y está formada por partículas que viajan en todas direcciones y llegan mucho más allá de la órbita de Plutón.volt (V) que mide el voltaje o diferencia de potencial.volumen espacio ocupado por un cuerpo.


255

El Sistema Internacional de Unidades (SI)

Es el sistema métrico moderno de pesas y medidas empleado en todas las áreas de la ciencia, la tecnología y la industria. El SI está formado por siete unidades básicas y muchas complementarias, derivadas y especiales; también acepta algunas de uso común.

Los símbolos de esas unidades aplican para el singular y el plural (1 m, 15 m), por lo que es incorrecto escribirlos con s, por ejemplo, ms, kgs, para representarlas en plural.

Tampoco debe añadirse punto a los símbolos cada vez que se anotan pues no son abreviaturas, por ejemplo 2 cm., el punto sólo se coloca cuando el símbolo cierra oración. Las cifras numéricas grandes se separan en grupos de tres, por ejemplo, 250 000. Las cifras de 4 dígitos pueden escribirse con o sin espacio, pero sin coma.

Puedes usar la barra de Google para convertir unidades, únicamente debes tener cuidado de escribir en inglés los nombres o símbolos de éstas; por ejemplo: 10 in (in es la abreviatura de pulgada en inglés) to mm o 10 inches to milimeters.

Unidades fundamentales del SI

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud Metro m

Masa Kilogramo kg

Tiempo Segundo s

Intensidad de corriente eléctrica Ampere A

Temperatura Kelvin K

Cantidad de materia Mol mol

Intensidad luminosa Candela cd

Unidades derivadas del SI

Magnitud Nombre de la unidad SI Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por cada segundo m/s

Aceleración metro por cada segundo al cuadrado m/s2

Masa/volumen (densidad) kilogramo por cada metro cúbico kg/m3

Densidad de corriente ampere por cada metro cuadrado A/m2

Tablas


256

Unidades no incluidas en el SI, pero empleadas con éste

Magnitud Unidad Símbolo Equivalencia

Tiempo

Minuto min 1 min � 60 s

Hora h 1 h � 60 min � 3 600 s

Día d 1 d � 24 h � 8 400 s

Año a 1 a � 365 d � 31 536 000 s

Volumen Litro L o l 1 L � 10�3 m3

Masa Tonelada ton 1 t � 103 kg

Superficie

Área A 1 a � 102 m2

Hectárea Ha 1 ha � 104 m2

Centiárea Ca 1 Ca � 1 m2

Correspondencia de unidades de temperatura

Unidad (grados) Convertir en Factor

Celsius (°C) kelvin (K) TK � T°C � 273.15

Fahrenheit (°F) grados Celsius (°C) T°C � (T°F � 32)/1.8

Fahrenheit (°F) kelvin (K) TK � (T°F � 459.67) / 1.8

Kelvin (K) grado Celsius (°C) T°C � TK � 273.15

Escritura de símbolos y prefi jos 1. Los nombres de las unidades de SI, así como los de sus múltiplos y submúltiplos, se

escriben con minúscula, excepto cuando provienen de un nombre propio.2. Los símbolos de las unidades se escriben con minúscula. Por ejemplo Pa (en honor

a Blaise Pascal). 3. Por convención, se usa la letra mayúscula L para simbolizar litro porque su minúscu-

la, en ciertas tipografías, se confunde con 1 (uno). 4. Los productos de unidades se expresan dejando un espacio entre los símbolos, o bien

un espacio entre ellos. 5. Puedes combinar estos prefijos con cualquier unidad del SI, por ejemplo kilo se puede

usar con la unidad de distancia, metro, para obtener kilómetros, que son 1 000 metros; pero también con gramo, que daría kilogramos y son 1 000 gramos. La siguiente tabla te facilitará la combinación de los prefijos y las unidades.


257

Prefi jos que se emplean con unidades del Sistema Internacional

Prefijo Significado Símbolo Factor

Múltiplos de las unidades

yotta ocho Y 1024 � 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zeta siete Z 1021 � 1 000 000 000 000 000 000 000

exa seis E 1018 � 1 000 000 000 000 000 000

peta cinco P 1015 � 1 000 000 000 000 000

tera prodigioso T 1012 � 1 000 000 000 000

giga gigante G 109 � 1 000 000 000

mega grande M 106 � 1 000 000

kilo mil k 103 � 1 000

hecto cien h 102 � 100

deca diez da 101 � 10

Submúltiplos de la unidades

deci décimo d 10�1 � 1/10

centi centésimo c 10�2 � 1/100

mili milésimo m 10�3 � 1/1 000

micro pequeño µ 10�6 � 1/1 000 000

nano pequeño n 10�9 � 1/1 000 000 000

pico pequeño p 10�12 � 1/1 000 000 000 000

femto quince f 10�15 � 1/1 000 000 000 000 000

atto dieciocho a 10�18 � 1/1 000 000 000 000 000 000

zepto siete z 10�21 � 1/1 000 000 000 000 000 000 000

yocto ocho y 10�24 � 1/1 000 000 000 000 000 000 000 000


258

Algunas longitudes de interés

Objeto Longitud Objeto Longitud

Radio del protón 1 fm Radio de la Tierra 6 371.02 km

Radio del átomo de hidrógeno 0.052 micrones Radio de la órbita lunar 3.84405 � 105 km

Diámetro del retrovirus del VIH 10�1 mm Radio del Sol 0.696265 � 106 km

Longitud de onda del espectro visible

4�7 micrones Radio de la órbita terrestre 149.59787 � 106 km

Longitud del bacilo de Koch 1 mm Radio del Sistema Solar 10 horas luz

Diámetro de un glóbulo rojo 10 mmDistancia a la estrella más cercana(Próxima Centauri)

4.3 años luz

Radio de la Luna 1 738.16 km

Algunas masas de interés

Objeto Masa Objeto Masa

un electrón (me) 9.110 � 10�31 kg la Luna 7.3474 � 1022 kg

un protón (mp) 1.67262 � 10�27 kg la Tierra 5.97371 � 1024 kg

un átomo de hidrógeno 1.008 uma el Sol (ms) 1.98892 � 1030 kg

una bacteria 1 pg el Sistema Solar 1.9916 � 1030 kg

un eritrocito 0.1 ng la galaxia 1011–1012 ms

un litro de agua 1 kg el Universo visible 1053 kg

la pirámide de Keops 107 ton

Algunas constantes comunes

Magnitud Símbolo Valor

Carga del electrón e 1.6022 � 10�19 C

Constante de Boltzmann k 1.38066 � 10�23 J/K

Constante de gravitación universal G 6.67 � 10�11 Nm2/kg2

Constante dieléctrica en el vacío Ke 8.9874 � 109 Nm2/C2

Velocidad de la luz c 2.9979 � 108 m/s


259

Unidades de energía1 caloría (cal) � 4.18 joules (J)

Sistema de medidas anglosajónEste sistema se inventó en la Roma imperial. Las unidades que lo forman no tienen como base el 10, o sistema métrico decimal. Actualmente se utiliza en Estados Unidos de América y en otros países de habla inglesa. Aun cuando en México se emplea el SI, el sistema inglés aún tiene aplicaciones en las medidas de maquinaria y herramientas.

Unidades de longitud En el sistema inglés las unidades de longitud son: la pulgada, el pie, la yarda y la milla. Cada una de ellas se define de dos maneras un poco distintas, lo que da origen a dos sistemas de medición. • 1 pulgada (in) � 2.54 cm • 1 pie (ft) � 12 in � 30.48 cm • 1 yarda (yd) � 3 ft � 91.44 cm • 1 milla (mi) � 1 760 yd � 1 609 m

Unidades de área La pulgada cuadrada (square inch, in2) es la unidad base del área: • 1 pulgada cuadrada (in2) � 6.4516 cm² • 1 pie cuadrado (ft2) � 144 in2 � 929.03 cm² • 1 acre � 43 560 ft2 � 4 046.9 m² • 1 milla cuadrada (mi2) � 640 acres � 2 590 016 m²

Unidades de masaEn el sistema inglés las unidades de masa son: la onza, la libra. • 1 onza (Oz) � 2.835 � 10�2 kg • 1 libra (lb) � 16 Oz � 0.4536 kg

Unidades de capacidad y volumen La pulgada, el pie y la yarda cúbicos miden el volumen. Pero se usan varias unidades para determinar los volúmenes de líquidos y otras para materiales secos.

Volumen general • 1 pulgada cúbica (in³) � 16.38 mL • 1 pie cúbico (ft³) � 1 728 in3 � 28.317 litro (L) • 1 yarda cúbica (yd³) � 27 ft3 � 7.646 hectolitro (hL) • 1 acre-pie � 43 560 ft3 � 325 851 galones � 1 233.35 m³

Volumen líquido • 1 onza fluida (fl oz) � 29.574 mL • 1 pinta (pt) � 16 fl oz � 473.176 mL • 1 galón (gal) � 231 in3 � 128 fl oz � 3.785 L


260

BLOQUE 1

6. t � 0.00316 s 316 aleteos en un segundo

7. La muralla china

8. Un barril � 0.159 m3

9. Yo soy más alto

10. Van a la misma velocidad

12. v � 17 km/h

14. d � 1 500.3 m

15. v � 0.66 m/s

v � 2.42 km/h

17. a � �1.67 m/s2

18. a) MRU porque los puntos de la gráfi ca distancia contra tiempo se pueden aproximar por una línea recta

b) r � 6 m/s

c) si cambia

d) r promedio � 5.5 m/s

20. En el primer tramo v1 = 15 m/s

En el segundo tramo v = 0

En el tercer tramo v = –30 m/s

b) Movimiento rectilíneo uniforme

c) Reposo

d) Negativo porque regresa a punto de partida

e) d = 60 m

f) Δx = 0

21. a) d � 1 200 metros

b) d � cero metros

BLOQUE 2

3. m � 12.75 kilogramos

4. P en la tierra � 490 N

8. F � 3 280 N

9. m � 1 kilogramo

10. desplazamiento � 3.5 metros

13. a � 1.2 m/s2

15. F � 3.52 � 1022 N

16. F � 7.02 � 1022 N

F � 10.6 � 1022 N

17. F � 8.8 � 1021 N

F � 3.9 � 1021 N

18. F � 1.67 � 10�11 N

F � w � 4.9 N

19. K � 9 000 000 000 Nm2/C2

20. F � 8.1 � 1010 N

22. F � 1.62 � 1011 N

F � 2.43 � 1011 N

23. F � 2.03 � 1010 N

F � 9 � 109 N

29. v � 13.28 m/s

31. v � 5.69 m/s

Respuestas a los retos numéricos


261

32. E � 308 580.25 J

33. E � 9.8 � 10�1 J

34. a) EM � 1.105 J

b) EM � 1.105 J

c) EC � 0.713 J

d) EP � 0.86 J

h � 8.77 m

BLOQUE 3

3. V � 1.125 � 10�3 m3

4. aire

5. la densidad permanece constante

10. T � 37.77 °C

T � 310.77 K

11. a) No existe una temperatura menor a �273 °C, porque ésta equivale a 0 K, lo cual es la temperatura más baja que se conoce cuando las partículas dejan de moverse.

b) T � � 459.4 ºF

13. T � 273 K

T � 32 ºF

14. T � 104 ºF

T � 313 K

22. Q � 13.79 J

24. Qf – Qi � 15 J

25. W � 20 J

27. F � 1 078 N

28. Presión � 11 760 Pa

31. E � 9.8 � 10�3 N

32. e � 0.6

33. d � 1 500 m

BLOQUE 4

4. I � 4 � 10�6 A

5. R � 20 �

6. R � 100 �

8. E � 0.04 kWh en una hora

E � 0.96 kWh en un día

16. d � 3.84 � 108 m

17. � � 3.119 m

18. 0.993 � 1010 Hz

BLOQUE 5

3. d � 100 km

10. a ��0.417 m/s2

F � 417 N

18. F � 100 N

27. d � 13.01 m

30. I � 4 � 10�3 A

31. v � 153 846 153.85 m/s o v � 1.54 � 108 m/s


262

Para el estudianteAmanguel, A. Hablando de física a la salida del cine, UIB,

México, 2005.Brecht, Bertolt, Vida de Galileo, Alianza, Madrid, 1995.Callan, Jim. Grandes científicos, SEP-Limusa-Wiley, México,

2005.Cedillo, A. et al. Ciencias 1 Biología, Santillana, México,

2006.Cruz, I. et al. El hombre de la torre inclinada. Galileo

Galilei, Pangea, México, 1985.De la Peña, L. ¿Cómo es un átomo?, col. La ciencia de bo-

leto, Dirección General de Divulgación de la cien-cia, UNAM, STC, México, 2005.

De Swaan, B. El inglés de la manzana, Pangea, México, 1990.

Elena, Alberto. Ciencia, cine e historia, Alianza, Madrid, 2002.

Ezcurdia, José. Historia de las preguntas, ¿por qué?, México, 2006, Biblioteca de aula.

Farioli, Luca. Historia de la ciencia y la tecnología. El siglo de la ciencia, SEP-Editex, México, 2002.

Gamov, George. Biografía de la física, México, 2006, de tu Biblioteca escolar.

García Fernández, Horacio. El universo de la química, SEP-Santillana, México, 2002.

_______ La bomba y sus hombres, col. Viaje al centro de la Tierra, ADN, México, 2004.

Irazoque, G. Física 3, Santillana XXI, México, 2006.Jürgens, H. Experimentos sencillos con fuerzas y ondas, SEP-

Oniro, México, 2006.

Bibliografía

Messori, Vittorio, Leyendas negras de la Iglesia, Planeta, España, 1998.

Moreno C., María de la Luz et al. (Reynaldo Aguilar, dibujo hipotético p. 82). Inicios de la observación astronómica en Chapultepec a través de su arqueolo-gía. Lajas celestes, Museo Nacional de Historia/INAH, México, 2003.

Ontario Science Centre, La ciencia y tú: selección de los me-jores experimentos, Oniro, México, 2003.

Pérsico Barberán, Fernando. Guía para Observar las Estre-llas. El cielo a simple vista. Ed. Diana, México, 2004

Platón. Diálogos, “Teetetes o de la ciencia”, Porrúa, México, 1990.

Régules, ¡Qué científica es la ciencia!, Editorial Paidós, México, 2005.

Tagüeña, J. Asómate a la materia. ¿Qué es un semi-conductor?, col. La ciencia de boleto, Dirección General de Divulgación de la ciencia, UNAM, STC, México, 2005.

Trigueros Gaisman, María y Guillermina Waldegg Casa-nova. Física 2, Santillana XXI, México, 2006.

Van Cleave, J. Astronomía para niños y jóvenes, EP-Limusa-Noriega, México, 2002. Biblioteca de aula.

_______ Física para Niños y Jóvenes, Limusa, México, 2005.

White, Michael. Leonardo, el primer científico, Plaza & Janés, Barcelona, 2002.

Revista ¿cómo ves?, UNAM, año 8, núm. 68, México, 2006.

_______ UNAM, año 6, núm. 71, México, 2004.

Para el docenteAlva, Luis. Del Instante de la creación a la formación y

estructura de la Tierra, Instituto de Geofísica, UNAM, México, 2005.

Bravo, S. La ciencia, su método y su historia, Instituto de Geofísica, UNAM, México, 1997.

Crombie, A.C. Historia de la ciencia, de san Agustín a Galileo, siglos XIII-XVII, vol. 2, Alianza, Madrid, 2002.

Chapela, Luz María. Saberes en movimiento. Reflexiones en torno a la educación, Nostra, México, 2007.

Driver, R. et al. Dando sentido a la ciencia en secundaria, Visor, España, 1999.

Hewitt, P. Prácticas de Física conceptual, Pearson, Méxi-co, 2004.

_______ Física Conceptual, Pearson, México, 1999.Jeans, J. Historia de la física hasta mediados del siglo XX,

FCE, México, 1982.Pozo, J.I. y M.A. Gómez-Crespo. Aprender y enseñar cien-

cias, Morata, Barcelona, 2004.Ramírez Apáez, Marissa et al. Sugerencias didácticas

para el desarrollo de competencias en secundaria, Trillas, México, 2005.

Rossell, Robert, et al. Física, Filosofía y Teología. Una búsqueda común, EDAMEX, México, 2002.

Sitios Web• www.comoves.unam.mx • www.dgdc.unam.mx/cienciaboleto.html/ • www.eduteka.org • www.kalipedia.com • www.redescolar.ilce.edu.mx • www.science.nasa.gov • *www.wikipedia.org • www.iac.es/cosmoeduca

*Siempre que uses wikipedia, debes corroborar tu información.


263

Aabscisas 23aceleración 35-39agujero negro 76, 215aislantes de calor 127 de electricidad 170ampere 172amperímetro 176antenas de microondas 212Arquímedes 134 principio de 134Aristóteles 31, 57asteroides 217astrología 207astronomía 207, 209, 217atmósfera terrestre 137, 226átomos 117, 165

Bbalanza de torsión 87batería 177báscula 15Big Bang 210, 212-213biomateriales 234-235bitácora científica 79Boltzmann, Ludwig 119bombas de vacío 137brújula 91-95

Ccaída libre de los cuerpos 31-34calor 124-127, 129 específico 126-129caloría 125cambio de estado 142-145campo magnético 91 líneas de 91candela 13carga eléctrica 86-89celdas solares 80cero absoluto 123cinemática 64circuito eléctrico 170 en serie 175 en paralelo 175cohesión 130colocación (óptica) 191

combustible fósil 80cometa 217comunicación 221conclusión 41condensación 142conducción de calor 127conductor eléctrico 170conservación de la energía 128-129constante de gravitación universal 72convección 127convergentes, lentes 189conversión de unidades 17córnea 190corriente eléctrica 170cosmología 206coulomb 87cristalino 190cuerpo celeste 73

DDemócrito 117-119, 165densidad 113-115, 120, 131desplazamiento 18-20diagrama de cambio de fase 145diferencia de potencial 171dilatación 122 lineal, coeficiente de 143 térmica 143dina 66dinámica 64dinamómetros 68disipación 83distancia 19 focal 189divergentes, lentes 189

Eebullición, punto de 142eco 28eficiencia 129electrización por frotamiento 85-87electroimán 179electromagnetismo 178electrones 166electroscopio 89elemento 165elipse 71

Índice analítico

06_FISICA_I ndice.indd 26306_FISICA_I ndice.indd 263 3/25/08 12:43:47 PM3/25/08 12:43:47 PM

264

empuje 132-135enanas blancas 217energía 78-84 calorífica 124 cinética 78, 82 eólica 231 geotérmica 229 interna 128-129 mecánica 83 no renovable 80, 230 renovable 80, 231 potencial eléctrica 87, 171 potencial gravitatoria 78 potencial mecánica 182equilibrio térmico 124error máximo 21escalas de temperatura 123 Celsius 123 Fahrenheit 123 Kelvin 123escalar 20estados de la materia 110espectro electromagnético 180, 183, 186, 216estado neutro 86estratosfera 137estrellas 217 de neutrones 215-217exosfera 137

Ffactor unitario 17Faraday 179fisión 80, 167fibra óptica 220fluidos 121fricción 64foco (óptica) 189 virtual 191frecuencia 26fricción 58fuerza 58-93 de gravedad 71-77, 93, 212 eléctrica 59, 85-89 electromagnética 212 gravitacional 59

magnética 59, 90-93 nuclear débil 59, 167, 212 nuclear fuerte 59, 167, 212 de fricción 64fuente de poder 173fuentes luminosas 186fusión nuclear 80, 167 de sólidos 142 cambio de estado 142, 145 punto de 142

Ggalaxias 217Galileo 58-59, 64, 119, 164, 211, 213gases 119-121generador eléctrico 180gráficas distancia contra tiempo 23, 33, 36gravitación universal, constante de la 72 ley de la 71-72

HHertz 26hipermetropía 191hipótesis 40humor vítreo 190huracanes 140-141

Iimágenes, reales 191 virtuales 189imanes 90-92inducción eléctrica 180implosión 143incertidumbre 15inercia 64 principio de 64intensidad de corriente 171investigar, ¿qué es? 150ionosfera 137isobaras 137

JJoule, James, Prescott 125joules 128

Índice analítico


265

Llentes convergentes 189 divergentes 189ley de Coulomb 87 de la dinámica, primera 64-65

segunda 65-66tercera 66-67

de la gravitación universal 71, 119 de la inercia 64 de la conservación de la

energía 128-129líneas espectrales 216líquido 121longitud de onda 26 y espectro electromagnético 184luz 182-190

Mmagnetismo 91-93magnitudes 12máquinas térmicas 129mareas 100-101masa 110materia, estados de la 110-145materiales opacos 188 paramagnéticos 90 transparentes 188Maxwell, James Clark 119medición 15 instrumentos de 15megalítico 206menhires 207mesosfera 137meteoros 217meteoritos 217miopía 191microscopios electrónicos 234modelos 108modelo atómico 119-121 cinético de partículas de la

materia 120-123, 136 geocéntrico 209 heliocéntrico 209modelos 108, 115-116moléculas 118, 165

motor eléctrico 181, 195movimiento ondulatorio 26 rectilíneo acelerado 35-39 rectilíneo uniforme 22, 93 multímetro 173

Nnanotecnología 236nebulosas 217neolíltico 207neutrinos 167neutrones 168Newton 58, 59, 6, 70, 74, 119, 187newton 60normal 189

OOhm, ley de 173-174ojo 190olla exprés 144ondas 26-27 longitudinales 27 transversales 27opacos, materiales 188ordenadas 23óptica 182-193

Ppalanca 70paralelogramo 61Pascal 135-136patrón de medida 12perturbación 26peso 73pilas 172-177pistón 128planta termoeléctrica 230plano inclinado 69plasma 143, 145periodo 27polea 70posición 191potencia 177 de una lente 189potencial de acción 173precisión 15predicción del tiempo 140


266266

presión atmosférica 136-137presión 130 en gases 136-141 en líquidos 131-134, 141 en sólidos 130-131, 141principio de inercia 64 de Pascal 135-136, 141propagación ondulatoria 26protones 166, 168pulsares 217punto triple 145pupila 190

Qquarks 168

Rradiación de calor 127 electromagnética 183-188radiactividad 219radiactivos artificiales isótopos 219rapidez 21-22rayo incidente 188 láser 220 reflejado 189rayos X 183-184, 219recursos naturales no renovables 80, 231 renovables 79, 231 virtualmente inagotables 79redondeo 25reflexión 28, 189refracción 30, 189 índice de 189resistencia 174resonancia 242resultante 60-63retina 190rueda con eje 70

Ssistema inglés de medidas 12sistema de referencia 17

solidificación 142, 145sólidos 121sonar 28sublimación 143-145 inversa 144-145superconductores 174supernova 217

Ttamaño 191telecomunicación 221-225telescopio 213-215, 238temperatura 122-123, 129 de dilatación 122termómetro 123trabajo 128-129 de dilataci´n 122transmisor y receptor 221transparentes, materiales 188trayectoria 18troposfera 137

Uultrasonido 218-219Universo 204-217

Vvacío 137 bomba de 137vacunas 218valor promedio 21vaporización 142vasos comunicantes 133vectores 20 colineales 20velocidad 20Vía Láctea 206, 213viento solar 225virtuales, imágenes 189volt 171voltaje 171voltímetro 176volumen 112

Índice analítico


Editorial santillana ciencias II

Education

Transcript of Editorial santillana ciencias II