Desarrollo de:

UNIDAD II

Profesor:

Arturo Luna Castro.

Alumno:

Edgar Ramos Munguía.

Nº. de control:

10560272

Ing. Electromecánica

A 15 de Marzo del 2012Ciudad lázaro cárdenas, Mich.

Índice

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1. Introducción……………………………………………………………………pág. 3

1.1-Fases y procesos de cambio de fase en sustancias pura…………….. pág. 4

1.2-Equilibrio de fase de diagramas T-v, P-v, P-T y P-v-T ………..…………pág. 7

1.3-Tabla de propiedades termodinámica……..……………………………… pág. 14

1.4-Ecuaciones de estado de gas ideal………………………………………...pág. 18

1.5-Factor de compresibilidad……………………………………………………pág. 23

1.6-Otras ecuaciones de estado …………………………...……………………pág. 27

1.7-Proceso de gas ideales y reales……………………………………………..pág. 31

1.8-Conclusion…………………………………………………………………..….pág.34

1.9-Bibliografia…………………………………………………….……………….pág. 35

Introducción.

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En esta investigación dará a conocer los conceptos básico y que se analizaran las sustancias puras y sus procesos con cambio de fase, las representaciones de diagramas, propiedades y de las superficies PVT de sustancias puras como lo son el agua el helio. Como la fase de las sustancias existen en diferentes fases o y de mas, estos estados de la materia que pueden existir en equilibrio y en contacto térmicos, a temperatura y presión ambiente el cobre, hierro, plástico, oro es sólido, el aire, el nitrógeno es gaseoso, el agua, el mercurio es líquido. Se estudia el comportamiento de los gases ideales y reales, claro con sus ecuaciones ya reducidas que nos ayudaran con los problemas para resolverlos. Se define los calores específicos, entalpía y energía interna de gases, como vemos una cosa conlleva a otra. También hablaremos conceptos básicos del factor de compresibilidad analizaríamos e interpretaríamos las cartas de compresibilidad, al final de toda la investigación se proporcionara un software que nos ayudara a resolver los problemas de ecuaciones con gases reales y cambios de fase.

1.1-Fases y procesos de cambio de fase en sustancias puras.

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Es una sustancia que tiene una composición química fija; es decir que también puede ser una mezcla de varias sustancias o elementos químicos media vez la composición no varíe o sea que sea una mezcla totalmente homogénea. O sea que puede ser aire, combustible búnker, etc., pero no puede ser una mezcla de aceite y agua ya que estos se separan y no forma una mezcla homogénea.Una mezcla de dos o más fases de una sustancia pura sigue siendo una sustancia pura, siempre que la composición de las fases sea la misma, como agua en su fase de vapor y líquida o mezcla de hielo y agua líquida, pero aire en su fase de vapor y líquido no es una sustancia pura ya que tienen diferentes composiciones ya que se condensa solamente el vapor de agua, esto es debido a que los componentes del aire tienen diferentes puntos de condensación.

Las sustancias existen en diferentes fases, a temperatura y presión ambiente el cobre, hierro, plástico, oro es sólido, el aire, el nitrógeno es gaseoso, el agua, el mercurio es líquido. Una sustancia puede tener varias fases con estructuras moleculares diferentes, por ejemplo el carbono puede existir como grafito o diamante en fase sólida. El hielo puede existir con siete fases sólidas diferentes.Una fase se identifica como un arreglo molecular distinto, homogéneo en su totalidad y separado de las demás fases por medio de superficies identificables. Por ejemplo el agua y el hielo, estas son fácilmente identificables.A nivel molecular, los enlaces moleculares del estado sólido son más fuertes que el estado líquido y este que el estado gaseoso.

En las moléculas del sólido existen pequeñas distancias intermoleculares, las fuerzas de atracción entre las moléculas son grandes y las mantienen fijas dentro del sólido.En las moléculas del líquido es similar al estado sólido únicamente que las moléculas ya no mantienen posiciones fijas entre si y pueden rotar y trasladarse libremente. En un líquido las fuerzas intermoleculares son más débiles con relación a un sólido, pero son fuertes en comparación con los gases.

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En la fase gaseosa las moléculas están bastante apartadas unas de otras y no hay un orden molecular. Las moléculas del gas se mueven al azar, en continuo choque entre si y con las paredes del recipiente que las contienen. Las fuerzas moleculares son muy pequeñas, en particular en bajas densidades, y las colisiones son la única interacción entre las moléculas. Las moléculas en estado gaseoso tienen un nivel de energía bastante mayor que en la fase líquida o sólida, o sea que el gas debe liberar una gran cantidad de energía antes de que pueda congelarse o condensarse.Una sustancia pura puede existir en diferentes fases dependiendo del proceso, por ejemplo en la caldera existe agua líquida y vapor; un refrigerante en un condensador evaporativo existe inicialmente como vapor, luego como líquido.Las sustancias puras se dividen en dos grupos, que son los elementos y los compuestos.

Los elementos son sustancias formadas por un solo tipo de átomos y que no pueden ser descompuestas o dividas en sustancias más simples por medios químicos ordinarios. Los compuestos son sustancias formadas por dos o más elementos unidos químicamente, por lo que para separarlos se necesitan procesos bastante energéticos.

Líquido sub-enfriado y líquido saturadoEl agua adentro de un cilindro-pistón a 20ºC y 1 atm. Existe como líquido sub-enfriado o líquido comprimido, lo que significa que no está a punto de avaporarse. Al transferir calor a este VC (volumen de control) el agua aumenta por ejemplo a 20ºC por lo cual el agua líquida tendrá cierta expansión aumentando su volumen específico y el embolo se moverá ligeramente hacia arriba. Durante este proceso la presión del cilindro permanece constante en 1 atm. En este caso el agua sigue siendo líquido comprimido, pues no ha empezado a evaporarse.

Conforme se transfiere más calor, la temperatura aumentará hasta 100ºC. En este punto el agua sigue siendo un líquido, pero cualquier aumento de calor (no temperatura) causará algo de evaporación en el líquido. Este líquido que está a punto de evaporarse se le llama líquido saturado.

Vapor saturado y vapor sobrecalentadoEn el VC anterior, al iniciarse la ebullición, la temperatura se detendrá hasta que el líquido se evapora completamente; media vez la presión se mantenga constante. Si en este punto se pierde calor al exterior, se inicia una leve condensación del

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vapor. Un vapor a punto de condensarse se le llama vapor saturado. Media vez el proceso de evaporación se alcanza completamente existe una sola fase de vapor y al llegar a este punto, una adición de calor ocasionará un aumento de temperatura y del volumen específico. Si la temperatura la llevamos hasta 332 ºC y si transferimos calor a los alrededores o se pierde calor, la temperatura descenderá pero no necesariamente ocurrirá condensación; únicamente hasta que la temperatura baje a 100ºC a 1 atm. De presión. Un vapor que no está a punto de condensarse se denomina vapor sobrecalentado. El proceso de cambio de fase a presión constante se representa en el siguiente diagrama T-v. 

Temperatura de saturación y presión de saturaciónEl término “el agua empieza a hervir a 100ºC”; es incorrecto; pues el agua hierve a 100ºC a 1 atmósfera de presión. El agua en el VC anterior si inició el proceso de evaporación a 100ºC; pero debido a que el émbolo mantuvo una presión constante de 1 atmósfera. Si la presión en el émbolo se elevara a 500 KPa, el agua empezaría a hervir a 151.9ºC. La temperatura a la cuál el agua empieza a hervir depende de la presión. A cierta presión, la temperatura a la cual una sustancia pura cambia de fase se le llama temperatura de saturación, Tsat. A cierta temperatura, la presión a la cual una sustancia pura cambia de fase se le llama presión de saturación, Psat. Las tablas de presión de saturación que muestran la presión de saturación a varias temperaturas o temperatura de saturación contra la presión se encuentran disponibles para cualquier sustancia pura y se denomina curva de saturación de líquido-vapor. La cantidad de energía absorbida o generada durante un proceso de cambio de fase se denomina calor latente. Específicamente, la cantidad de energía absorbida durante el proceso de fusión se llama calor latente de fusión y equivale a la energía liberada durante la congelación.La cantidad de energía absorbida durante el proceso de vaporización se denomina calor latente de vaporización, y es equivalente a la cantidad de energía liberada durante la condensación. El comportamiento de una sustancia pura respecto a sus diferentes fases – sólido-líquido-gaseoso – se representa en los diagramas de equilibrio P-T. Los principios básicos presentados en los procesos de cambio de fase líquido-vapor se aplican del mismo modo a los procesos de cambio de fase sólido-líquido-vapor.

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Ejemplos:

3-10¿Cuál es la diferencia entre el punto crítico yel punto triple? R=En el punto crítico del líquido saturado y el vapor saturado estados son idénticos. En el punto triple de las tres fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio.

¿Es posible tener vapor de agua a 10 ° C? R=si

Un amo de casa cocina estofado de carne para su familiaen un cacerola que está (a) no cubierto, (b) cubierto con una tapa de luz,y (c) cubierto con una tapa pesada. Para este caso será eltiempo de cocción será más corto? ¿Por qué?R= Caso (c) cuando el recipiente se cubre con una tapa pesada. Debido a que el pesado de la tapa, mayor es la presión en el molde, y por lo tanto mayor es la temperatura de cocción.

1.2-Equilibrio de fase de diagramas T-v, P-v, P-T y P-v-T.

Las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase son los más estudiados y comprendidos con la ayuda de diagramas de propiedades. A continuación, desarrollar y debatir la TV, Pv, y los diagramas PT para las sustancias puras.El diagrama Tv El proceso de cambio de fase de agua a 1 atm de presión se describe en detalle en la última sección y en un diagrama Tv en la fig. 3-11. Ahora repita este proceso a diferentes presiones para desarrollar el diagrama Tv.Añadamos pesos en la parte superior del pistón hasta que la presión dentro del cilindro llega a 1 MPa. A esta presión, el agua tiene un volumen algo menor específica de lo que hace a una presión de 1 atm. Como el calor se transfiere al agua a esta nueva presión, el proceso sigue una trayectoria que se parece mucho a la ruta de proceso a una presión de 1 atm, como se muestra en la fig. 3-16, pero hay algunas diferencias notables. Primero, el agua comienza a hervir a una temperatura mucho más alta (179,9 ° C) a esta presión. En segundo lugar, el volumen específico del líquido saturado es más grande y el volumen específico del vapor saturado es menor que los valores correspondientes a una presión de 1 atm. Es decir, la línea horizontal que conecta el líquido saturado y saturado estados vapor es mucho más corta a medida que la presión se aumenta aún más, esta línea de saturación sigue disminuyendo, como se muestra en la fig. 3-16, y se convierte en un punto cuando la presión alcanza 22,06MPa para el caso del agua. Este punto se denomina el punto crítico, y se define como el punto en el cual el líquido saturado y saturada de vapor de los estados son idénticos.La temperatura, presión, y el volumen específico de una sustancia en el punto crítico se denominan, respectivamente, la temperatura crítica Tcr, crítico presión PCR, y crítico volumen específico vídeo. Las propiedades de punto crítico del agua son la PCR? 22,06MPa, TCR? 373,95 ° C, y vídeo? 0.003106 m3/kg.

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Para el helio, son 0,23MPa,? 267,85 ° C, y m3/kg 0,01444. Las propiedades críticas de diversas sustancias se dan en la Tabla A-1 en el apéndice.A presiones por encima de la presión crítica, no hay un proceso de cambio de fase distinta (Fig. 3-17). En su lugar, el volumen específico de la sustancia aumenta continuamente, y en todo momento sólo hay una fase presente.Finalmente, se asemeja a un vapor, pero nunca se sabe cuando el cambio se ha producido. Por encima del estado crítico, no hay una línea que separa la región comprimido líquido y la región de vapor sobrecalentado. Sin embargo, eshabitual para referirse a la sustancia en forma de vapor sobrecalentado a temperaturas por encima de la temperatura crítica y líquido como comprimido a temperaturas por debajo de la temperatura crítica.Los estados saturados líquidos en la figura. 3-16 se puede conectar por una línea de llamada de la línea de líquido saturado, y se saturó estados de vapor en la misma figura se puede conectar por otra línea, llamada la línea de vapor saturado. Estas dos líneas se encuentran en el punto crítico, formando una cúpula, como se muestra en la fig. 18.03. Todos los comprimidos estados líquidos se encuentran en la región a la izquierda de la saturada la línea de líquido, llamada la región de líquido comprimido. Todos los estados de vapor sobrecalentado se encuentran a la derecha de la línea de vapor saturado, llama la región de vapor sobrecalentado. En estas dos regiones, la sustancia existe en una sola fase, un líquido o un vapor. Todos los estados que involucran a las dos fases en el equilibrio se encuentran bajo la cúpula, llamado el líquido-vapor saturado región mezcla, o la región húmedo.

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El diagrama P-V

La forma general del diagrama PV de una sustancia pura es muy parecido al diagrama Tv, pero las líneas T _ constantes en este diagrama tienen una tendencia descendente, como se muestra en la fig. 03.19. Consideremos de nuevo un dispositivo de pistón-cilindro que contiene agua líquida a 1 MPa y 150 ° C. El agua en este estado existe como un líquido comprimido. Ahora los pesos en la parte superior del pistón se eliminan uno por uno para que la presión dentro del cilindro disminuye gradualmente (Fig. 3-20). El agua se permite el intercambio de calor con el entorno de modo que su temperatura se mantiene constante. A medida que la presión disminuye, el volumen del agua aumenta ligeramente. Cuando la presión alcanza el valor de saturación de la presión a la temperatura especificada (0,4762 MPa), el agua comienza a hervir. Durante este proceso de vaporización, tanto la temperatura y la presión permanece constante, pero el volumen aumenta específicos. Una vez que la última gota de líquido se vaporiza, reducción adicional en resultados de presión en un incremento adicional en el volumen específico. Tenga en cuenta que durante el proceso de cambio de fase, no nos quite ningún peso. Si lo hace, podría causar la presión y por lo tanto que la temperatura caiga [desde Tsat -f (PSAT)], y el proceso ya no sería isotérmica. Cuando el proceso se repite para otras temperaturas, las rutas similares se obtienen para los procesos de cambio de fase. Conexión del líquido saturado y el vapor saturado estados por una curva, se obtiene el diagrama PV de una sustancia pura, como se muestra en la fig. 03.19.

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Ampliación de los diagramas para incluir la fase sólidaLos dos diagramas de equilibrio desarrollado hasta ahora representan los estados de equilibrio que implican el líquido y las fases de vapor solamente. Sin embargo, estos diagramas puede ampliarse fácilmente para incluir la fase sólida, así como el líquido-sólido y las regiones de saturación sólido-

vapor. Los principios básicos discutidos en relación con el líquido-vapor de proceso de cambio de fase se aplican igualmente a las sólido-líquido y sólido-vapor de cambio de fase procesos. La mayoría de las sustancias contrato durante una solidificación (es decir, congelación) del proceso. Otros, como el agua, se expanden cuando se congelan. Los diagramas Pv para ambos grupos de sustancias se dan en las figuras. 3-21 y 3-22. Estos dos diagramas difieren sólo en la región de saturación sólido-líquido. Los diagramas de Tv se parecen mucho a los diagramas Pv, especialmente para las sustancias que se contraen al congelarse.El hecho de que el agua se expande al

congelarse tiene consecuencias vitales en la naturaleza. Si el agua se contrajo sobre la congelación de la mayoría de las otras sustancias, como lo hace, el hielo que se forma sería más pesado que el agua líquida, y se depositan en el fondo de los ríos, lagos y océanos en vez de flotar en la parte superior. Los rayos del sol nunca llegaría a estas capas de hielo, y el fondo de ríos, lagos y océanos se cubrió de hielo, a veces, alterando gravemente la vida marina.Todos estamos familiarizados con las dos fases están en equilibrio, pero bajo ciertas condiciones las tres fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio

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(fig. 3-23). El PV o diagramas Tv, estos estados de triple fase de formar una línea llamada la línea de triples. Los estados de la triple línea de una sustancia tienen la misma presión y temperatura, pero diferentes volúmenes específicos. La línea de triple aparece como un punto en los diagramas PT y, por tanto, a menudo se denomina el punto triple. Las temperaturas del punto triple y presiones de diversas sustancias se dan en la Tabla 3-3. Para el agua, la temperatura del punto triple y la presión son de 0,01 ° C y 0,6117 kPa, respectivamente. Esto es, todas las tres fases del agua coexisten en equilibrio sólo si la temperatura y la presión tiene precisamente estos valores. Ninguna sustancia puede existir en la fase líquida en estable equilibrio a presiones inferiores a la presión del punto triple. Lo mismo puede decirse de la temperatura de las sustancias que se contraen al congelarse. Sin embargo, las sustancias a altas presiones puede existir en la fase líquida a temperaturas inferiores a la temperatura del punto triple. Por ejemplo, el agua no puede existir en forma líquida en equilibrio a la presión atmosférica a temperaturas inferiores a 0 ° C, pero puede existir como un líquido a -20 ° C a presión MPa 200. Además, el hielo existe en siete diferentes fases sólidas a presiones por encima de 100 MPa.Hay dos formas de una sustancia pueden pasar del estado sólido al fase de vapor: o bien se funde primero en un líquido y se evapora posteriormente, o se evapora directamente sin fundir en primer lugar. Este último se produce a presiones por debajo del valor de triple punto, ya que una sustancia pura no puede existir en la fase líquida a esas presiones (Fig. 3-24). Pasando de la fase sólida directamente en la fase de vapor se llama sublimación. Para las sustancias que tienen una presión del punto triple por encima de la presión atmosférica, tales como CO2 sólido (hielo seco), la sublimación es la única manera de cambiar del estado sólido al fase de vapor a las condiciones atmosféricas.

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El diagrama P-T

Figura 3-25 muestra el diagrama PT de una sustancia pura. Este diagrama se llama a menudo el diagrama de fase ya que todas las tres fases se separan unos de otros por tres líneas. La línea de sublimación separa las regiones sólidas y vapor, la línea de vaporización separa las regiones de líquido y vapor, y elde fusión (o fusión) de la línea que separa las regiones sólidas y líquidas. Estas tres líneas se encuentran en el punto triple, donde las tres fases coexisten en equilibrio.La línea de vaporización termina en el punto crítico debido a que no se puede distinguir entre las fases líquida y de vapor por encima del punto crítico. Las sustancias que se expanden y el contrato sobre la congelación sólo se diferencian en la línea de fusión en el diagrama PT.

La superficie de P-v-T

El estado de una sustancia simple compresible está fijado por cualesquiera dos propiedades independientes, intensivas. Una vez que las dos propiedades adecuadas son fijos, todas las otras propiedades convertido propiedades dependientes. Recordar que cualquier ecuación con dos variables independientes en la forma z? z (x, y) representa una superficie en el espacio, que puede representar el comportamiento P-v-T de una sustancia, tal como una superficie en el espacio, como se muestra en las figuras. 3-26 y 3-27. Aquí T y V se puede ver como las variables independientes (la base) y P como la variable dependiente (la altura).Todos los puntos de la superficie representan estados de equilibrio. Todos los estados a lo largo de la trayectoria de una mentira proceso cuasi-equilibrio en la superficie P-v-T ya que tal proceso debe pasar a través de estados de equilibrio.

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Las regiones de una sola fase aparecen como superficies curvas en la superficie P-v-T, y las regiones de dos fases como superficies perpendiculares al plano PT. Esto se espera desde las proyecciones de las regiones de dos fases en el plano PT son líneas.Todos los diagramas de dos dimensiones que hemos discutido hasta ahora son simplemente proyecciones de esta superficie tridimensional sobre los planos correspondientes. Un diagrama PV es sólo una proyección de la superficie P-v-T en el plano P-v, y un diagrama de TV no es más que el punto de vista de pájaro de esta superficie. Las superficies P-v-T presentar una gran cantidad

de información a la vez, sino en un análisis termodinámico es más conveniente para trabajar con

diagramas bidimensionales, tales como la P-v y diagramas T-v.

EJEMPLOS:

3-35 Un tanque de 1.8 m3 rígido contiene vapor a 220 ° C. Una tercera parte del volumen está en la fase líquida y el resto está en la forma de vapor. Determinar: (a) la presión del vapor, (b) la calidad de la mezcla saturada, y (c) la densidad del

mezcla.

(b) La masa total y la calidad se determinan como

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(c) La densidad se determina a partir

3.33Un dispositivo de cilindro-pistón contiene el R-134a en un estado especificado. El calor se transfiere a R-134a. La presión final, el cambio de volumen del cilindro, y el cambio de entalpía son por determinar.Análisis (a) La presión final es igual a la presión inicial, que se determina a partir

(b) El

volumen específico y la entalpia de R-134a en el estado inicial de 90,4 kPa y -10 ° C y en el estado final de 90,4 kPa y 15 ° C son (de EEE)Los volúmenes inicial y final del volumen y el cambio son EEE) (c) El cambio de entalpía total se determinó a partir de

1.3-Tabla de propiedades termodinámicas

Las tablas de propiedades

Para la mayoría de las sustancias, las relaciones entre las propiedades termodinámicas son demasiado complejas para ser expresado por las ecuaciones simples. Por lo tanto, las propiedades se presenta con frecuencia en forma de tablas. Algunas de las propiedades termodinámicas se pueden medir fácilmente, pero otros no pueden y se calculan mediante el uso de las relaciones entre ellos y las propiedades medibles. Los resultados de estas mediciones y cálculos se presentan en las tablas en un formato conveniente. En la discusión siguiente, las tablas de vapor se utiliza para demostrar el uso de tablas de propiedades termodinámicas. Tablas de propiedades de otras sustancias se utilizan de la misma manera.Para cada sustancia, las propiedades termodinámicas se enumeran en más de

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una tabla. De hecho, una mesa aparte se prepara para cada región de interés, como el vapor sobrecalentado, líquido comprimido, y las regiones saturadas (mezcla). Tablas de propiedades se dan en el apéndice, tanto en SI y las unidades inglesas. Las tablas de las unidades inglesas llevan el mismo número que las tablas correspondientes en el SI, seguido de un identificador de E. Tablas A-6 y A-6E-, por ejemplo, propiedades de la lista de agua vapor sobrecalentado, el primero en el SI y el segundo en Inglés unidades. Antes de entrar en la discusión de las mesas de propiedad, se define una nueva propiedad llamada entalpía.Entalpía Una persona que busca en las mesas se dará cuenta de dos nuevas propiedades: entalpía y la entropía s h. La entropía es una propiedad asociada a la segunda ley de la termodinámica, y no vamos a usarlo hasta que esté bien definido en el Cap.7. Sin embargo, es conveniente introducir entalpía en este punto.En el análisis de ciertos tipos de procesos, en particular en la generación de energía y refrigeración (fig. 3-28), encontramos frecuentemente la combinación de propiedades u? Pv. En aras de la simplicidad y conveniencia, esta combinación se define como una nueva propiedad entalpía, y dado el símbolo h:

O bien, (3 -29) Tanto el H entalpía total y específica entalpía h se refiere simplemente como entalpía ya que el contexto aclara que uno se entiende. Nótese que las ecuaciones dadas anteriormente son dimensionalmente homogénea. Es decir, la unidad de la presión del producto de volumen puede diferir de la unidad de la energía interna por sólo un factor (Fig. 3-29). Por ejemplo, se puede demostrar fácilmenteque 1 m3. kPa 1 kJ. En algunas tablas encontradas en la práctica, la energía interna u con frecuencia no se enumeran, pero siempre puede determinarse a partir de

El uso generalizado de la entalpía de la propiedad se debe a que el profesor Richard Mollier, quien reconoció la importancia de la Pv grupo u en el análisis de las turbinas de vapor y en la representación de las propiedades del vapor en forma tabular y gráfica (como en el famoso diagrama de Mollier ). Mollier se refirió a la P-v grupo u como el contenido de calor y el calor total. Estos términos no fueron muy consistentes con la termodinámica moderna terminología y fueron remplazados en 1930 por la entalpía de plazo (desde el enthalpien palabra griega que significa para calentar).

saturada de vapor de líquidos y los Estados saturada

Las propiedades del líquido saturado y vapor saturado de agua figuran en los cuadros de A-4 y A- 5. Ambos cuadros muestran la misma información. La única diferencia es que en la Tabla A-4 propiedades se enumeran en la temperatura y en la Tabla A-5 bajo presión. Por lo tanto, es más conveniente utilizar la Tabla A-4

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cuando la temperatura está dada y en la Tabla A-5 cuando la presión está dada. El uso de la Tabla A-4 se ilustra en la figura. 3-30.El subíndice f se utiliza para denotar las propiedades de un líquido saturado, y el subíndice g para denotar las propiedades de vapor saturado. Estos símbolos se utilizan comúnmente en la termodinámica y se originó en Alemania. Otro subíndice utilizado es fg, lo que denota la diferencia entre el vapor saturado y valores de líquido saturado de la misma propiedad. Por ejemplo,

vf = volumen específico del líquido saturadoVG = volumen específico del vapor saturadoVFG = diferencia entre vg y vf (es decir, VFG = 0 VG - vf 2)

La cantidad hfg se llama la entalpía de vaporización (o calor latente de vaporización). Se representa la cantidad de energía necesaria para vaporizar una unidad de masa de líquido saturado a una temperatura dada o presión. Se disminuye a medida que la temperatura o la presión aumenta y se hace cero en el punto crítico.1b saturada mezcla líquido-vaporDurante un proceso de vaporización, una sustancia existe como parte de líquido y vapor parte. Es decir, que es una mezcla de líquido saturado y vapor saturado (Fig. 3-34). Para analizar esta mezcla correctamente, es necesario conocer las proporciones de las fases líquida y vapor en la mezcla. Esto se hace mediante la definición de una nueva propiedad denominada las x calidad como la relación de la masa de vapor a la masa total de la mezcla:

donde:

La calidad tiene importancia para las mezclas saturadas solamente. No tiene ningún significado en el líquido comprimido o vapor sobrecalentado regiones. Su valor es entre 0 y 1. La calidad de un sistema que consta de líquido saturado es 0 (o 0 por ciento), y la calidad de un sistema que consta de vapor saturado es 1 (o 100 por ciento). En mezclas saturados, la calidad puede servir como una de las dos propiedades intensivas independientes necesarias para describir un estado. Nótese que las propiedades del líquido saturado son los mismos si es que existe solo o en mezcla con vapor saturado. Durante el proceso de vaporización, sólo la cantidad de líquido cambia no saturados, sus propiedades. Lo mismo puede decirse sobre un vapor saturado.

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Vapor sobrecalentado

En la región a la derecha de la línea de vapor saturado ya temperaturas superiores a la temperatura del punto crítico, una sustancia existe vapor como sobrecalentado.Dado que la región sobrecalentado es una región de una sola fase (fase de vapor solamente), la temperatura y la presión ya no son propiedades dependientes y que se pueden usar convenientemente como las dos propiedades independientes en las tablas. El formato de las tablas de vapor sobrecalentado se ilustra en la figura. 3-40.En estas tablas, las propiedades se enumeran en contra de la temperatura para presiones seleccionadas que comienzan con los datos de vapor saturado. La temperatura de saturación se da entre paréntesis después del valor de la presión.

Comprimido líquidoLas tablas comprimidas líquidos no son tan comúnmente disponibles, y en la Tabla A-7 es la única tabla de líquido comprimido en este texto. El formato de la tabla A-7 es muy parecido al formato de las tablas de vapor sobrecalentado. Una razón de la falta de datos comprimidos líquidos es la relativa independencia de comprimidos propiedades líquidos a partir de la presión. Variación de las propiedades de líquido comprimido con la presión es muy suave. El aumento de la presión 100 veces a menudo causa de propiedades para cambiar menos de 1 por ciento.

En ausencia de datos líquido comprimido, una aproximación general es tratarlíquido comprimido como líquido saturado a la temperatura dada (Fig. 3A € "42).Esto es debido a las propiedades del líquido comprimidos dependen de la temperatura mucho más fuertemente que lo hacen en la presión. De este modo, y

y ≅ yf @ T (3–8)

por comprimido líquidos, donde y es V, U, o h. De estas tres propiedades, la propiedad cuyo valor es más sensible a las variaciones en la presión es la entalpía h. Aunque los resultados anteriores en aproximación error despreciable en V y U, el error en h puede alcanzar niveles indeseables. Sin embargo, el error en horas a bajo a presiones y temperaturas moderadas puede reducirse significativamente mediante la evaluación de lo

h ≅hf @ T _ vf @ T (P _ Psat @T)

en lugar de tomar que sea sólo hf. Nótese, sin embargo, que la aproximación de la ecuación. 3â € "9 no produce ninguna mejora significativa de moderada a altas

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temperaturas y presiones, e incluso puede ser contraproducente y dar lugar a un mayor error debido a hipercorrección a temperaturas y presiones muy altas (ver Kostic, ref. 4).

Ejemplo 3.3.1Un tanque rígido contiene 60 kg de agua líquida saturada a 95° C. Determinar elpresión en el tanque y el volumen del tanque.Solución A depósito rígido contiene agua líquida saturada. La presión y el volumendel tanque se han de determinar.Análisis El estado del agua líquida saturada se muestra en un diagrama Tven la figura. 3-31. Dado que existen condiciones de saturación en el tanque, la presióndebe ser la presión de saturación a 95 ° C:

P = Psat @ 95°C =84.609kPa

El volumen específico del líquido saturado a 95 ° C es

V=Vf@95°c=0.001040

Entonces el volumen total del depósito se convierte

V=mv=(60kg) (0.001040 )=0.0624

Temperatura de vapor saturado en un cilindroUn dispositivo de cilindro-pistón contiene 2 m3 de vapor de agua saturado a 50-psiapresión. Determinar la temperatura y la masa del vapor en el interior delcilindro.Solución A cilindro contiene vapor de agua saturado. La temperatura yla masa de vapor se han de determinar.Análisis El estado del vapor de agua saturado se muestra en un diagrama PV

en la figura. 3-32. Dado que el cilindro contiene vapor saturado a 50 psia, eltemperatura interior debe ser la temperatura de saturación a esta presión:El volumen específico del vapor saturado a 50 psia esEntonces la masa de vapor de agua dentro del cilindro se convierte

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1.4-Ecuaciones de estado de gas ideal

EL ecuación del gas ideal DEL ESTADOTablas de propiedades proporcionan información muy precisa acerca de las propiedades, pero son voluminosos y vulnerable a los errores tipográficos. Un enfoque más práctico y deseable sería tener algunas relaciones simples entre las propiedades que son suficientemente general y precisa.Cualquier ecuación que relaciona la presión, temperatura, y el volumen específico de una sustancia que se llama una ecuación de estado. Las relaciones de propiedad que involucran a otras propiedades de una sustancia en los estados de equilibrio también se les conoce como las ecuaciones de estado. Hay varias ecuaciones de estado, algunas sencillas y otras muy complejas. La ecuación más simple y mejor conocidos de Estado parasustancias en la fase gaseosa es la ecuación de los gases ideales de estado. Esta ecuación predice el comportamiento PvT de un gas bastante precisión dentro de algún bienseleccionado región.Gas y vapor se utilizan a menudo como palabras sinónimas. La fase de vapor de una sustancia que habitualmente se denomina un gas cuando está por encima de la temperatura crítica.De vapor por lo general implica un gas que no está lejos de ser un estado de condensación.En 1662, Robert Boyle, un inglés, observada durante sus experimentos con una cámara de vacío que la presión de los gases es inversamente proporcional a su volumen. En 1802, Charles J. y J. Gay-Lussac, franceses, determinado experimentalmente que a bajas presiones el volumen de un gas es proporcional a su temperatura. Esto es,

O bien :

donde la constante de proporcionalidad R se llama la constante de los gases. ecuación3-10 se llama la ecuación del gas ideal de Estado, o, simplemente, la relación de los gases ideales,y un gas que obedece esta relación se denomina un gas ideal. En esta ecuación,

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P es la presión absoluta, T es la temperatura absoluta, y es la vvolumen específico.

donde Ru es la constante universal de los gases y M es la masa molar (también llamado peso molecular) del gas. La constante de Ru es el mismo para todas las sustancias, y es su valor

La masa M molar simplemente se puede definir como la masa de un mol (también llamado un mol-gramo, abreviado mol) de una sustancia en gramos, o la masa de una kmol (también llamado un kilogramo-mol, abreviado kgmol) en kilogramos .En unidades inglesas, es la masa de 1 kmol de lbm. Nótese que la masa molar de una sustancia tiene el mismo valor numérico en los sistemas de unidad, ya sea debido a la forma en que se define. Cuando decimos que la masa molar de nitrógeno es de 28, simplemente significa que la masa de 1 kmol de nitrógeno es de 28 kg, o la masa de la de 1 kmol de nitrógeno es de 28 lbm. Es decir, M 28 kg / kmol 28 lbm / kmol.La masa de un sistema es igual al producto de su masa M molar y elmol número N:

Los valores de R y M para varias sustancias se dan en la Tabla A-1.La ecuación del gas ideal de estado se puede escribir de varias formas diferentes:

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donde es el volumen molar específica, es decir, el volumen por mol de la unidad (en m3/kmol o ft3/lbmol). Un bar por encima de una propiedad significa valores en una base de unidad mol largo de este texto (fig. 3-46).Al escribir la ecuación. 3-13 dos veces para una masa fija y simplificar, las propiedades de un gas ideal a dos estados diferentes están relacionados entre sí por

Un gas ideal es una sustancia imaginaria que obedece a la relación Pv RT (Fig. 3-47). Se ha observado experimentalmente que la relación de los gases ideales dado se aproxima el comportamiento P-v-T de los gases reales a bajas densidades.A bajas presiones y temperaturas altas, la densidad de un gas disminuye, y el gas se comporta como un gas ideal en estas condiciones. Lo que constituye baja presión y alta temperatura se explica más adelante.En el rango de interés práctico, muchos gases conocidos tales como aire, nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, helio, argón, neón, criptón, y los gases más pesados tales como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales con error despreciable (a menudo menos de 1 por ciento). Gases densos tales como vapor de agua en plantas de energía de vapor y el vapor de refrigerante en refrigeradores, sin embargo, no debe sertratados como gases ideales. En cambio, las tablas de propiedades se debe utilizar para estas sustancias.Ejemplos:

3.124- La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire en el neumático. Cuando la temperatura del aire es de 25 ° C, se lee el medidor de presión 210 kPa. Si el volumen del neumático es de 0.025 m3, determinar el aumento de presión en el neumático cuando la temperatura del aire en el neumático se eleva a 50 ° C. También, determinar la cantidad de aire que debe ser purgado para restaurar la presión a su valor original a esta temperatura. Suponga que la presión atmosférica es 100 kPa.

Un neumático de automóvil se infla con aire. El aumento de presión de aire en el neumático cuando el neumático se calienta y la cantidad de aire que debe ser purgado para reducir la temperatura al valor original se han de determinar.Hipótesis 1 en las condiciones especificadas, el aire se comporta como un gas ideal. 2 El volumen del neumático se mantiene constante.Propiedades de la constante de los gases del aire es R = 0,287 kPa.m3/kg.K (Tabla A-1).Análisis Inicialmente, la presión absoluta en el neumático es

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El tratamiento de aire como un gas ideal y suponiendo que el volumen de la cubierta de neumático a permanecer constante, la presión final en el neumático puede determinarse a partir

3.126 -Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm3 y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente?

Ar (N)=14. Ar (H)=1.

Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas. El mol de amoníaco, NH3, son 17 g luego:

Inicialmente hay en el recipiente 34 g de gas que serán 2 moles y al final hay 192 g de amoníaco que serán 6 moles.

V 1n1

=V 2n2;500cm3

2moles=

V 26moles

; V 2=1500cm3 .

3.127- Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?

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Como partimos de un estado inicial de presión, volumen y temperatura, para llegar a un estado final en el que queremos conocer el volumen, podemos utilizar la ley

combinada de los gases ideales, pues la masa permanece constante:

P0 .V oT o

=P1V 1T1

;la temperatura obligatoriamente debe ponerse en K

1atm. 2 l273K

=2atm .V 1373K

; V 1=1atm . 2l .373K2atm . 273K

; V 1=1 ,18 l

1.5-Factor de compresibilidad

Factor de compresibilidad, una medidaDe la desviación del comportamiento de gas idealLa ecuación del gas ideal es muy simple y por lo tanto muy cómodo de usar. Sin embargo, como se ilustra en la figura. 3-49, los gases se desvían de comportamiento de gas ideal de manera significativa en los estados cercanos a la región de saturación y el punto crítico. Esta desviación de los gases ideales comportamiento a una temperatura y presión dadas con precisión puede ser explicada por la introducción de un factor de corrección llamado factor de compresibilidad Z se define como

La fórmula (a) es aplicable cuando la presión en la zona de descarga sea menor que la presión crítica, entendiéndose la presión crítica como aquella que produce el máximo caudal en un derrame y puede estimarse por la relación:

PCR:  Presión crítica en unidades absolutas, bar.

P:  Presión de tarado en unidades absolutas, bar.

n: Cp/Cv Relación entre el calor específico a presión constante y a volumen constante

Dimensionado para líquidos

En este caso se dan dos expresiones en función del nivel de contrapresión más la acumulación existente:

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Con contrapresión + acumulación Con contrapresión + acumulación < al 25%

Donde:

A: Sección neta de descarga de la válvula, en cm2.

Kv: Coeficiente de corrección de viscosidad. Ver figura 3

Re: Número de Reynolds:

Coeficiente de corrección de viscosidad

Q: Caudal de líquido en m3/h.

Di: Diámetro de la sección de paso, en cm.

µ: Viscosidad del fluido a la temperatura de trabajo, en centipoises.

S: Coeficiente de acumulación inferior al 25%. Ver figura 4. La acumulación viene dada por el incremento de presión que se produce por encima de la máxima presión de trabajo admisible cuando la válvula esta completamente abierta, se expresa en tanto por ciento de la máxima presión de trabajo admisible o en

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bars.

Fig. 4: Coeficiente de acumulación

Kp: Coeficiente de contrapresión. Ver figura 5. La contrapresión es la presión existente en la salida de la válvula de seguridad, esta puede ser constante o variable. La primera se define como aquella que no varía considerablemente bajo cualquier perturbación, bien esté la válvula abierta o cerrada y la contrapresión variable puede ser consecuencia del aumento de presión que se produce a la salida de la válvula a medida que esta se abre o bien existir ya antes de que comience su apertura.

Fig. 5: Coeficiente de contrapresión

dr0: Densidad relativa del fluido respecto al agua a la temperatura de trabajo.

P: Presión de disparo de la válvula de seguridad, en bars efectivos.

Pc: Contrapresión del recipiente, en bars efectivos.

 Ejemplos:

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3.87-El volumen específico de gas nitrógeno se determina mediante la relación de los gases ideales y la gráfica de compresibilidad. Los errores que participan en estos dos enfoques son también a determinar.Propiedades El gas constante, la presión crítica, y la temperatura crítica de nitrógeno son, de la Tabla A-1,

Análisis (a) De la ecuación del gas ideal de Estado,

(b) De la gráfica de compresibilidad (Fig. A-15),

Por lo tanto,

3.89-El error 3-93% involucrado en el tratamiento de CO2 en un estado especificado como un gas ideal es que se determine.Propiedades de la presión crítica, y la temperatura crítica del CO2, de la Tabla A-1,

El error 3-93% involucrado en el tratamiento de CO2 en un estado especificado como un gas ideal es que se determine.Propiedades de la presión crítica, y la temperatura crítica del CO2, de la Tabla A-1,

Análisis de la gráfica de compresibilidad (Fig. A-15),

Entonces, el error involucrado en el tratamiento de CO2 como un gas ideal es

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Determinar el volumen específico de agua sobrecalentadade vapor a 10 MPa y 400 ° C, usando (a) la ecuación de los gases ideales,(b) la gráfica de compresibilidad generalizada, y (c) el vaportablas. También determinar el error de participar en los dos primeros casos.Respuestas: (a) 0.03106 m3/kg, el 17,6 por ciento, (b) 0.02609 m3/kg,1,2 por ciento, (c) 0,02644 m3/kg 

El volumen específico de vapor se determina utilizando la relación de los gases ideales, la gráfica de compresibilidad, y las tablas de vapor. Los errores que participan en los primeros dos enfoques son también a determinar.Propiedades El gas constante, la presión crítica, y la temperatura crítica del agua son, de la Tabla A-1,

Análisis (a) De la ecuación del gas ideal de Estado,

(b) De la gráfica de compresibilidad (Fig. A-15),

(c) De la tabla de vapor sobrecalentado (Tabla A-6).

1.6-Otras ecuaciones de estado

Otras ecuaciones DE ESTADOLa ecuación del gas ideal de Estado es muy simple, pero su rango de aplicabilidad limitada. Es deseable tener ecuaciones de estado que representan el comportamiento PvT de sustancias con exactitud sobre una región más grande sin limitaciones.Tales ecuaciones son naturalmente más complicado. Varias ecuaciones se han propuesto para este fin (fig. 3-57), pero vamos a discutir sólo tres: la ecuación de van der Waals, ya que es uno de los primeros, la ecuación de Beattie-Bridgeman de Estado, ya que es uno de los mejores conocida y es razonablemente precisa, y la ecuación de Benedict-Webb-Rubin, ya que es una de la más reciente y es muy

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precisa.

Van der Waals Ecuación de Estado

La ecuación de van der Waals se propuso en 1873, y tiene dos constantes que se determinan a partir del comportamiento de una sustancia en el punto crítico. Se da por                              

Van der Waals destinadas a mejorar la ecuación del gas ideal de Estado mediante la inclusión de dos de los efectos no considerados en el modelo de gas ideal: las fuerzas de atracción intermoleculares y el volumen ocupado por las propias moléculas.El término a/V2 representa las fuerzas intermoleculares, y las cuentas b para el volumen ocupado por las moléculas de gas. En un ambiente a presión atmosférica y temperatura, el volumen realmente ocupado por las moléculas es sólo alrededor de una milésima del volumen de la habitación. A medida que aumenta la presión, el volumen ocupado por las moléculas se convierte en una parte cada vez más importante del volumen total. Van der Waals propuesto para corregir estamediante la sustitución de v en la relación de los gases ideales con la cantidad de v? b, donde b representa el volumen ocupado por las moléculas de gas por unidad de masa.La determinación de las dos constantes que aparecen en esta ecuación se basa en la observación de que la isoterma crítica en un diagrama PV tiene un punto de inflexión horizontal en el punto crítico (Fig. 3-58). Así, los derivados de la primera y segunda de la P con respecto a V en el punto crítico debe ser cero.Esto es,

Beattie-Bridgeman Ecuación de EstadoLa ecuación de Beattie-Bridgeman, propuso en 1928, es una ecuación de estado basada en cinco constantes determinadas experimentalmente. Se expresa como

(3-24)

donde

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(3-25)

Las constantes que aparecen en la ecuación anterior se dan en la Tabla 3-4 para diversas sustancias. La ecuación de Beattie-Bridgeman se sabe que es razonablemente precisa para densidades de hasta aproximadamente 0.8rcr, donde RCR es la densidad de la sustancia en el punto crítico.

Ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin

Benedicto XVI, Webb y Rubin extendió la ecuación de Beattie-Bridgeman en 1940 por lo que el número de las constantes de a ocho. Se expresa como

(3-26)

Los valores de las constantes que aparecen en esta ecuación se dan en la Tabla 3-4. Esta ecuación puede manejar sustancias con densidades de hasta aproximadamente 2.5rcr. En 1962, Strobridge extendió aún más esta ecuación por lo que el número de constantes al 16 (fig. 3-59).

La ecuación del virial de Estado

La ecuación de estado de una sustancia también puede ser expresada en una forma serie

Ecuaciones Este y otros se llaman las ecuaciones de estado virial, y los coeficientes a (T), b (t), c (T), y así sucesivamente, que son funciones de la temperatura solamente se llaman coeficientes del virial. Estos coeficientes se puede determinar experimentalmente o teóricamente a partir de la mecánica estadística. Obviamente, como ella presión se aproxima a cero, todos los coeficientes del virial se desvanecerá y la ecuación se reduce a la ecuación del gas ideal de Estado. El comportamiento PvT de una sustancia se puede representar con precisión con la ecuación virial de estado sobre una gama más amplia mediante la inclusión de un número suficiente de los términos. Las ecuaciones de estado discutidos aquí son aplicables a la fase gaseosa de las sustancias únicas, y por lo tanto no debe ser utilizado para líquidos o mezclas de líquido-vapor.

Ejemplos:

3.95-¿Cuál es el significado físico de las dos constantesque aparecen en la ecuación de van der Waals del estado? en

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qué base se determinan?La constante a representa el aumento de la presión como resultado de las fuerzas intermoleculares; la constante b representa el volumen ocupado por las moléculas. Se determina a partir de la exigencia de que la isoterma crítica tiene un punto de inflexión en el punto crítico.

3-101.[También resuelto por la EEE en el CD adjunto] La presión de nitrógeno en un tanque en un estado determinado es que se determinó a través de la relación de los gases ideales y la ecuación de Beattie-Bridgeman. El error involucrado en cada caso se va a determinar.Propiedades de la masa constante de los gases y el molar de nitrógeno son (Tabla A-1)N20.041884 m3/kg150KR = 0,2968 kPa · · m3/kg K y M = 28.013 kg / kmolAnálisis (a) De la ecuación del gas ideal de Estado,

(b) Las constantes de la ecuación de Beattie-Bridgeman son

3.103-3-103-Durante un caluroso día de verano en la playa cuando el airela temperatura es 30 ° C, alguien reclama la presión de vapor enel aire a ser 5,2 kPa. ¿Es razonable esta afirmación?

  La presión de vapor en el aire en la playa cuando la temperatura del aire es de 30 ° C se afirma que es 5,2 kPa. La validez de esta afirmación se va a evaluar.Propiedades de la presión de saturación de agua a 30 ° C es 4,247 kPa (Tabla A-4).

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Análisis La máxima presión de vapor en el aire es la presión de saturación de agua a la temperatura dada, que es kPa

que es menor que el valor declarado de 5,2 kPa. Por lo tanto, la afirmación es falsa.

1.7-Proceso de gas ideales y reales

Gases idealesLos primeros estudios fisicoquímicos realizados a partir del siglo 17 involucraron el estudio de los gases, debido a que éstos responden en forma más dramática a cambios en el ambiente que los líquidos y los sólidos. La mayoría de estos primeros estudios estuvieron focalizados en las variaciones de presión, temperaturas y volumen de una determinada porción de gas (relaciones p-V-T). Lamás simple es la Ley de Boyle-Mariotte:PV = cteAnálogamente, Gay-Lussac reportó la relación inversa entre el volumen y latemperatura:V/T = ctey la Ley Combinada es:PV/T = cteNecesitamos solamente determinar el valor de la constante de la ley anterior. Estopude ser realizado midiendo el producto PV de “n” moles de un gas a muy bajapresión y a una temperatura fija:lim PV/n = P →0donde = RT, y R es la “constante de los gases ideales” igual a 8.31441 [J/K/mol].Ahora podemos enunciar la ecuación de estado para un gas ideal, también conocidacomo Ley de los Gases Ideales:PV = nRTGL42A, MReichY expresada “molarmente”, donde V-raya es el volumen molar:PV = RTGas IdealModelo o teoría de gases que considera:El volumen de las moléculas es despreciable frente al volumen totalLas interacciones entre moléculas de gas son despreciablesImportante: los gases reales pueden considerarse como ideales a bajas presiones y altas temperaturas de esta simple ley se deducen las isotermas de un gas ideal:

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P [atm]TnT3T2T1V [lt]Ley de Dalton o de las Presiones Parciales:“la presión de una mezcla (o solución) de gas es igual a la suma de las presionesparciales de los gases que la componen”.PT = P1 + P2 + P3 + … + Pn = (Pi)GL42A, MReichPresión parcial es la presión que ejercería un gas si estuviese solo ocupando todoel volumen de la mezcla a la misma temperatura:Pi = Xi PT3. Gases RealesEl modelo de “gas ideal” permite definir un marco de referencia para estudiarel comportamiento de los gases. En algunas ocasiones, podremos modelar los gasesgeológicos utilizando Leyes Ideales; sin embargo, es de gran importancia tener unanoción de las desviaciones que sufren éstos bajo determinadas condiciones detemperatura, presión y volumen. Los gases naturales o reales presentan lassiguientes desviaciones del comportamiento ideal:P PIdeal RealReal IdealV V- para altas presiones: Vreal > Videal- para moderadas presiones: Vreal < Videal- para moderadas temperaturas: Vreal > VidealEsta desviaciones aparecen producto de la diferencia de volumen, por lo quedefiniremos el factor de compresibilidad (Z), que corresponde a una medida de la“no-idealidad” en el comportamiento de un gas:Z = PV/RTZ = Vreal / VrealGL42A, MReichPara un Gas Ideal, el factor de compresibilidad es unitario, mientras que para GasesReales es mayor o menor que 1. Ejemplos para el H2O, CO2 y O2 gaseosos:O21.5Z = PV/RT CO21.0H2O0 500 P [bar]

pág. 32

Ecuación de Van der WaalsEs la ecuación de estado “por excelencia” de los Gases Reales. Van der Waalsatribuyó las desviaciones de los gases de la idealidad debido a:- El volumen de las moléculas sí importa, no es despreciable- Las fuerzas de interacción entre moléculas de los gases influyeEfecto del Volumen de las Partículasb = covolumen (volumen efectivo ocupado por 1 mol de gas)V = volumen total (ocupado por el gas)Vdisponible = (Vreal – nb) nb = volumen ocupado por “n” moles de gasRemplazando en la Ley Ideal:P = nRT/(V – nb)Efecto de las Fuerzas de InteracciónPreg: ¿Qué pasará con la presión total si las moléculas interactúan?Resp: La presión disminuye en un factor proporcional a la densidad de moléculasa = parámetro de interacción, que indica cuan fuertes son las atraccionesP = nRT/ (V – nb) – an2 /V2GL42A, MReichCon lo que se llega a la Ecuación de Van der Waals, para Gases Reales condesviaciones moderadas de la Idealidad:[ P + an2 /V2 ] (V – nb) = nRTPreal Vrealdonde a y b son las “constantes de Van der Waals”, conocidas para los distintosgases. Unidades de los parámetros de Van der Waals:a [atm l2 /mol2]b [l/mol]Ejemplo

Nota los valores grandes de “a” indican gran interacción entre las moléculasA parte de la ec. de Van der Waals, existen una serie de ecuaciones de estado que definen el comportamiento de los Gases Reales para determinadas condiciones:Ecuación de Redlich-KwongDifiere de la ec. de Van de Waals al expresar el potencial de atracción (o deinteracción) como una función más complicada de la temperatura y el volumenmolar:[ P + an2 /(T1/2V(V+b))] (V – nb) = nRTGL42A, MReichEcuación Virial

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Es un tipo distinto de ecuación de estado para Gases Reales, en la cual se expresa el factor de compresibilidad (Z) como una serie de potencias escrita en términos delvolumen:PV/nRT = 1 + B/V + C/V2 + D/V2 + …donde B, C y D son los Segundo, tercero y cuarto coeficientes viriales, que deben ser determinados empíricamente. Esta ecuación tiene importancia termodinámica debido a que es la única ecuación de estado para gases que tiene una formulación teórica basada en la Mecánica Estadística. Por ejemplo, B, C y D representan las desviaciones de la idealidad producto de la interacción entre 2, 3 y 4 moléculas, respectivamente.

1.8-Conclusión

Ya con esto terminamos o concluimos ya nos quedo claro como las sustancias puras son de una sustancia que tiene una composición química fija, y cuales son y tanto también con lo de las fases tan distinto como cambio de estado de solido-gas o de gas-solido etc.

Ya tuvimos en cuenta las ecuaciones de estado, van de la mano con otros como el de VAN DER WALLS. El lector comprenderá las clasificaciones de los cambios de estado, tendrá en cuenta que hay distintos software para resolver problemas de gases reales y cambios de fase y estado como los gases ideales.

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}

1.9-Bibliografía.

http://www.sabelotodo.org/fluidos/gases.html

http://definicion.de/gas-real/

http://www.acienciasgalilei.com/alum/qui/gasIdeal.pdf

http://www.proenergia.com/id82.html

http://agneira.blogspot.com/

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http://www.acienciasgalilei.com/alum/qui/gasIdeal.pdf

http://www.uv.es/~labtermo/Valencia/guiones/termodinamica/cas/cp01.pdf

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/gases/ap05_gases_reales.php

libro

Thermodynamics: An Engineering Approach (5Edition), ISBN 0-07-238332-1, Cengel, Yunus A.;Boles, Michael A., p.89

Thermodynamics: An Engineering Approach (6Edition), ISBN 0-07-238332-1, Cengel, Yunus A.;Boles, Michael A., p.89

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