EDENOR S.A. ARGENTINA Modelos de FEM para el Control de Ruidos Aéreos Dirección Técnica, proyecto de Subestaciones de Alta Tensión. Juan B. Justo 837.

"Modelización Computacional por el método FEM para el Diseño de Sistemas Fonoabsorbentes en Recintos de Transformadores de Alta Tensión"

Autor/es: Juan Carlos Fontana (Edenor S.A.), Juan Carlos Alaniz (Edenor S.A.), Adrián Ernesto Kisielewsky (Edenor S.A.)

DATOS DE LA EMPRESA Dirección:Juan B. Justo Código Postal: 1425 Teléfono: 4779-5100 int 6111 Fax: - E-Mail: jfontana@edenor.com

PALABRAS-CLAVE: Ruidos, Elementos Finitos, Bajas Frecuencias, control, Medio Ambiente

Clasificación: Planes, Programas y Proyectos de Mitigación Ambiental Resumen En años recientes el problema del Impacto Ambiental se ha convertido en un tema excluyente y condicionante del diseño de EE.TT. y Líneas de Alta Tensión. En este sentido, Edenor S.A. ha tomado la iniciativa de tener en cuenta el Medio Ambiente desde el inicio del proceso de diseño, de manera de respetar tanto las normativas nacionales como las Internacionales sobre esta materia. En este trabajo se tratará el problema referente al Control de Ruidos y Vibraciones de Transformadores de Potencia en EE.TT. de Alta Tensión y las formas de controlarlos. Con este fin, se ha llegado al diseño de pantallas fonoabsorbente y silenciadores afines con el objetivo de lograr cumplir los lineamientos de la norma IRAM 4062, (Ruidos Molestos al Vecindario) y los procesos de ventilación natural y forzada de los recintos correspondientes. Los métodos utilizados fueron modernizaciones con elementos finitos en tres dimensiones del predio de la E.T. y el aire circundante para verificar la efectividad de las soluciones propuestas. Los fundamentos del Método de Elementos Finitos implican un modelo matemático que resuelve la ecuación de Navier Stokes para flujo compresible sin fluencia ni viscosidad en régimen transitorio. La ventaja de utilizar este método es obtener resultados aproximados a la realidad con una PC en la etapa de diseño de la Subestación, sin haber desarrollado la obra y la gran posibilidad de proponer diferentes alternativas y evaluarlas sin haberlas construido. Mediante las simulaciones se ha podido hacer una verificación de la eficiencia de los elementos atenuadores de ruido y de las pantallas desarrollados teóricamente previa a su instalación, de manera que los resultados teóricos esperados a partir de la modelización se comprobaron en la práctica. Finalmente, se logró encontrar formas y materiales más apropiados para el correcto diseño de los silenciadores y de las pantallas fonoabsorbentes.

1. Introducción En la Estación Transformadora Talar de Edenor S.A., ubicada en General Pacheco, en la Provincia de Buenos Aires, surgió la necesidad de disminuir el ruido proveniente de los dos transformadores de potencia de 300MVA que se encuentran dentro del predio de la misma. Los dos transformadores de 300MVA (220/132kV) están conectados a la doble barra de 132kV de la Estación a través de su correspondiente equipamiento de Alta Tensión (seccionadores e interruptor).

PIQUETE

96bis

LINEA 686

LINEA 685

LINEAS A

SE MATHEU

PAVIM

ENTO

DE H

° ASFALTIC

O A

CO

NSTR

UIR

JHON DEERE

B14 L664

SALA

CEL

DA

S 13

,2kV

H G

B19 FUT.

D

C

B29

B30

CAPACITORESBANCO DE

B18 FUT.

C

CALLE ITALIA

F A

2x725 mm AL

EDIFICIO DEMANTENIMIENTO

B17 FUT. B16 FUT.

2

B15

R TS

PLAYA 132 Kv.

2x725 mm AL2

P2

H

RANTENAPROVISORIA

D

CAMARA P/CABLES

TS

B20

TR4

CAMARA P/CABLES

B21

TR2SR T

G

COMANDOSALA DE

Ø150 mm28 CANOS PVC

EN 3 CAPAS

B22

TR1R S T

B23

TR3R S T

CERCO EXISTENTE

R TS R TS

PAVIMENTO DE H° ASFALTICO

F

CA

LLE

A C

EDER

BA

RR

A 2

CABLE 671

B13 L663E

TIGRE

B

Q

TR S

I

JAL 2x725 mm2

AL 2x725 mm2

ACOPLAMIENTO B91

R S T

T

S

R

BA

RR

A 1

S

T

P

H=8mGALPON

4.70

J

AL 2x725 mm2

R S

AL 2x725m

m2

BA

RR

A 1

T

R

S

R

T

SR

Ac 95m

m2 R S

T

T

300MVA

SR T

300MVA9.45

7.90

C

D

H=4mGALPON

N

MH=4m

QUINCHO

18.45

MASCARDI

ACCESO NORTE (COLECTORA)

N

10.0

0

20.0

0

A05 - TR. N°5LINEA 65

Ac 95m

m2

I

Ac 95m

m2

59.00

A06 - TR. N°6LINEA 66

GALPONH=8m

H

K

R

L

S

FUENTE DE RUIDOTRANSFORMADOR n°5 Y n°6 DE 300MVAEMISION MAXIMA: 300HZ 85DBA

ZONA A VERIFICAR SEGUN IRAM

EDIFICIOS, H=5M

A

B C

CERCO PERIMETRAL DE MAMPOSTERIA H=2MPANTALLA DE HORMIGON EXISTENTE, H=8M

Figura N°1: Planta General de la Subestación y Ubicación de los Transformadores En la figura se observa la ubicación de los transformadores en donde se marcó el punto A (entre medio de los mismos), el punto B (fuera de los recintos de los transformadores y C, el punto en la frontera entre el predio del vecino y el predio de Edenor S.A.. Las fuentes de ruido corresponden a dos transformadores de potencia, debido a fenómenos de Magnetoextricción y a la adición del funcionamiento de ventiladores de refrigeración que generan un espectro de ruido discretizado en frecuencias de octavas según muestra la Figura N°2.

Figura N°2: Nivel sonoro medido según el fenómeno de Magnetoextricción, discretizado en frecuencias, a 1m de los transformadores (posición [A] y [C])

Como se observa en la figura, existe una importante emisión sonora en bajas frecuencias. Vale la pena destacar que el fenómeno de magnetización del núcleo del transformador (Magnetoextricción), es el responsable directo de la vibración de la máquina. Este fenómeno que depende exclusivamente de los niveles de tensión de alimentación son prácticamente estables por lo que se deduce que habrá una estabilidad en los niveles de emisión sonora de la máquina. Desde un punto de vista legal el objetivo planteado al iniciar esta investigación fue bajar el nivel de presión sonora en la posición (C) según lo especificado en la norma IRAM N°4062 “Ruidos Molestos al Vecindario”. Antes de iniciar cualquier obra se realizaron mediciones de Nivel Sonoro en los puntos A, B y C en bandas de octavas, para controlar el ruido y tener las condiciones de inicio. Las mismas se muestran en la Tabla N°1. El NSCE (Nivel Sonoro Continuo Equivalente) es aquel que mantenido en forma constante durante un lapso de tiempo T, contiene igual energía que el ruido variable.

Discretización de ruidos sin los ventiladores de refrigeración encendidos Posición (A) Posición (B) Posición (C) NSCE (Dba) NSCE (Dba) NSCE (Dba)

85 83 64 Discretizado de frecuencias Discretizado de frecuencias Discretizado de frecuencias

0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 85 80 79 75.3 65 55 52 48

Discretización de ruidos con los ventiladores de refrigeración encendidos

Posición (A) Posición (B) Posición (C) NSCE (Dba) NSCE (Dba) NSCE (Dba)

89 87.5 70 Discretizado de frecuencias Discretizado de frecuencias Discretizado de frecuencias

0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 69.9 82.4 89.1 86.4

Tabla N°1

2. Generalidades El NSCE medido según los criterios de medición de la norma IRAM 4074, en la posición C superaba el valor admitido por la reglamentación estimado según el procedimiento de la Norma IRAM 4062, y penalizado por el coeficiente de tonalidad en 63dBa. La determinación del NSCE admisible fue determinada según los procedimientos teóricos de cálculo de la Norma 4062. El problema fue entonces reducir el nivel sonoro antes citado en el punto C mediante cerramientos revestidos de materiales fonoabsorbentes que rodeen los transformadores, pero teniendo en cuenta las necesidades de ventilación de los mismos. Evidentemente esto implicó llegar a un equilibrio entre dos exigencias técnicas de distinta índole, lo que implicó encontrar la solución de forma iterativa. Aquí tenemos dos problemas técnicos: a) Un problema de propagación de ondas sonoras en el espacio 3D y su interacción

con diversos medios b) Un problema termodinámico y de dinámica de fluidos. (Ventilacion) El enfoque adoptado fue calcular la altura de los cerramientos de los transformadores (sin cubierta) de manera tal de reducir el Nivel Sonoro al valor requerido por la norma y evaluar la eficiencia de diversos tipos de revestimientos fonoabsorbentes. Esto llevó a la necesidad de realizar una modelización en 3D de la fuente de ruido, el medio circundante y las condiciones de borde requeridas, mediante el método de Elementos Finitos. En cuanto al segundo problema, para lograr la correcta ventilación de las máquinas en las nuevas condiciones de funcionamiento a las que se las iba a someter, fue necesario diseñar pantallas o aberturas en los cerramientos que permitieran la entrada del aire frío pero no permitieran la salida del sonido perturbador que se quería contener dentro del recinto de los transformadores. De manera que fue necesario combinar el cálculo típico de ventilación de transformadores con, nuevamente, la modelización numérica de elementos finitos. 3. Modelización 3.1. Primer Paso Se procedió entonces a realizar una discretización tridimensional con elementos finitos tetraédricos del medio gaseoso (Aire) que rodea a los transformadores y sus zonas aledañas tomando como límite un radio de 100m y centro en la posicion baricentrica de las fuentes de ruido. (Ver figura N°3)

ELEMENTOS DE AIRE

VER DETALLE N1

MUROS DIVISORIOS

PRES. DE CALIBRACION (dba)=50RADIO R=100

EDIFICIO N1

Figura N°3: Malla de elementos finitos en todo

el volumen de interés Para asegurar la validez del modelo, se propuso un límite lo suficientemente alejado de la zona de perturbación acústica y se le impuso una condición de calibración (condición de borde) en el límite, de manera tal que los valores medidos inicialmente en determinados puntos coincidan con los determinados a partir del modelo de elementos finitos. Una vez calibrado el modelo en 3D, se estuvo en condiciones de evaluar numéricamente el efecto de las paredes revestidas y la altura necesaria para lograr la disminución de ruido pautado. El modelo físico-matemático utilizado en la discretización se detalla en el apéndice. 3.2. Segundo Paso Una vez calibrado el modelo se pasó a un modelo en 2D (dada la longitud lateral de las pantallas) para evaluar la eficiencia del conjunto silenciadores-pantalla fonoabsorbente (los silenciadores diseñados son para colocar en las aberturas, en la parte inferior de las pantallas). Para este fin se tomó un punto B cercano a los transformadores y se calculó el nivel sonoro en ese punto con los transformadores en su estado original, sin cerramiento, y luego con las pantallas y los silenciadores colocados. De esta forma se pudo calcular cual es la eficiencia del conjunto para atenuar el ruido. En la Figura N°4 se muestra en detalle la discretización cerca de las máquinas.

MODELACION SILENCIADOR

TRANSFORMADOR

FONOABSORBENTEPANTALLA

DETALLE N1

Figura N°4: Detalle de la discretización en la zona de los transformadores

La eficiencia calculada con un modelo bidimensional para un punto B, cercano a los silenciadores (del lado externo al cerramiento) (ver figura N° 4), fue extrapolada al punto de interés (C). Esta extrapolación es razonable, dada la longitud de los silenciadores y fue finalmente confirmada por las mediciones realizadas con decibelímetro en el predio de la subestación. 4. Resultados En la Figura N°5 y N°6 se muestra el corte de los transformadores antes y después del cerramiento y los respectivos mapas de presión obtenidos mediante una programación del modelo con elementos finitos.

Solución sin Protección Acústica Solución propuesta

Figura N°5

Figura N°6: Distribución de ruido a f=300Hz y 86Dba para el modelo sin cerramiento y con la solución propuesta

En la Tabla N°2 se muestran los resultados de los valores medidos en campo, previo a la instalación de las pantallas y los silenciadores, con los ventiladores de refrigeración forzada encendidos y con los mismos apagados.

Tabla N°2a Discretización de ruidos sin los ventiladores de refrigeración

encendidos PREVIO A LA SOLUCIÓN POSTERIOR A LA SOLUCION

Posición (B) Posición (B) NSCE (Dba) NSCE (Dba)

83 70.1 Discretización frecuencias Discretización frecuencias

0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 85 80 79 75.3 59.9 65.4 68.9 53.6

Tabla N°2b Discretización de ruidos con los ventiladores de

refrigeración encendidos PREVIO A LA SOLUCIÓN POSTERIOR A LA SOLUCION

Posición (A) Posición (B) NSCE (Dba) NSCE (Dba)

89 74 Discretización frecuencias Discretización frecuencias

0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 69.9 82.4 89.1 86.4 62.2 70.1 70.3 60.2

Con el modelo calibrado y la eficiencia del conjunto silenciador–pantallas obtenido a través del mismo modelo se procedió a calcular el ruido en el punto C y otros puntos de interés (Ver Figura N°7) para diversas alturas de pantallas y varios diseños de silenciador, obteniéndose así el diseño óptimo a través de un modelo teórico calibrado basándose en mediciones de campo. Una vez obtenido los valores teóricos se relevaron los valores de nivel sonoro en campo, en los puntos en donde se obtuvieron valores a partir del modelo. La comparación se muestra en la Tabla N°3. Como se observa en la misma, se obtuvo un excelente acuerdo entre los valores de nivel sonoro que predice el modelo en el punto C y los valores medidos en campo, luego de instalar el cerramiento con los silenciadores.

Tabla N°3 Discretización de ruidos sin los ventiladores de

refrigeración encendidos SOLUCIÓN NUMERICA POSTERIOR A LA SOLUCION

Posición (C) Posición (C) NSCE (Dba) NSCE (Dba)

56.5 53.2

Discretizacion de ruidos con los ventiladores de refrigeración prendidos

SOLUCIÓN NUMERICA POSTERIOR A LA SOLUCION Posición (C) Posición (C) NSCE (Dba) NSCE (Dba)

59 56.5

20.0

0

T

Ac 95m

m2 R

R TS

TS

Ac 95m

m2 AL 2x725m

m2

A

E

Ac 95m

m2

B

AL 2x725m

m2

BN

s/p=84c/p=66.5

C

S TR

S TR

N

NTSR

T. F.M.

PLAYA 220 Kv.

AL 2x455m

m2

AL 2x455m

m2

AL 2x455m

m2

Ac 95m

m2

Ac 95m

m2

N

s/p=77c/p=66.5

D

Nc/p=64.5s/p=78

E

VIVIENDAQUINCHOGALPON

59.00

C

Figura N°7: Ubicación sobre la planta de la subestación de los puntos en donde se

midió y calculó el ruido El objetivo final fue hacer verificar la Norma IRAM 4062. Los resultados se muestran en la Tabla N°4.

Tabla N°4 Verificacion sin los ventiladores de refrigeracion encendidos

Puntos de

Análisis

IRAM, nivel permitido en

exteriores (Dba)

Mediciones de campo según normas IRAM

(NSCE, Dba)

Verificación

diurno nocturno antes después C 73 63 70 58.2 Verifica

Verificación con los ventiladores de refrigeración encendidos

Puntos de

Análisis

IRAM, nivel permitido en

exteriores (Dba)

Mediciones de campo según normas IRAM

(NSCE, Dba)

Verificación

diurno nocturno antes después C 73 63 75 61.5 Verifica

En las siguientes fotos (Figura N°8) se observan la situación inicial y la situación final con las pantallas y los silenciadores colocados.

Situación inicial Situación final

Figura N°8

5. Conclusiones En el transcurso de este trabajo se combinaron un método teórico basado en elementos finitos con la practica concreta de los diseños obtenidos a partir del mismo. Se observo una clara correspondencia entre los resultados del modelo teórico y los valores medidos en campo logrando de esta manera obtener una solución y optimizar el control de ruido de transformadores en una estación transformadora de alta tensión. 6. Referencias 1- Norma IRAM 4062, Ruidos Molestos al Vecindario. 2- Norma IRAM 4074, Medidor de Nivel Sonoro 3- Pre-publicaciones del seminario matemático 2002 García de galdeano¨universidad

de Zaragoza 4- Huges, Thomas, ¨The Finite Element Method- Linear Static and Dynamic Finite

element Analysis¨1987 5- Newmark, N. M., ¨A Method of Computation for Structural Dynamics¨ASCE journal

of the Engineering Mechanics División, Vol. 85 No. EM3, (1959) 6- El método de Elementos Finitos, Volumen 2, O.C. Zienkiewicz, CBE, FRS 7- Fundamentos de Acústica, Lawrence E. Kinsler.

7. Apéndice 7.1. Modelo Matemático Planteo de las ecuaciones básicas de dinámica de los fluidos en medios contínuos: Ecuación de continuidad:

0. =∇+∂∂ V

tρ

ρ (1.1)

Ecuación de cantidad de Movimiento:

)).((2

VVRPFmtV

∇∇+∇++∇−=∂∂

µρρ (1.2)

donde

:ρ Campo escalar de densidades del fluido. :V Vector de velocidades de la partícula fluida. :P Campo escalar de presiones.

:Fm Vector de aceleraciones asociados a la partícula de fluido. :µ Coeficiente de viscosidad

con las siguientes restricciones

a) la densidad varia ligeramente con el tiempo: tV

tV

∂∂

≈∂∂

ρρ

b) fluido no viscoso: 0=µ c) la densidad principal se considerará constante. d) Las fuerzas de gravedad y rozamiento se considerarán despreciables. Entonces podemos escribir (1.1) como:

0. =∂∂

+∇t

V ρρ (1.3)

tomando como soporte la ecuación de estado

βρ 1

==RTP (1.4)

operando con estas hipótesis podemos escribir (1.2) como la conocida ecuación de onda acústica:

012

2

22 =

∂

∂+∇

tP

vP (1.5)

donde:

v es la velocidad del fluido en medio, y podemos escribirla como: 0ρβ

=v

:0ρ densidad principal del medio fluido. 7.2. Discretización por el método de FEM 7.2.1. Elemento de fluido Se usará el método de residuos ponderados de manera tal de buscar una forma débil de la ecuación (1.5) que describe el problema de onda acústica, integrando por partes el primer termino y pesando con una función Pδ (variación de P, método de Galerkin) podemos escribir:

∫ ∫ ∫ ∂∂

−=∇∇+∂∂

V V SdS

tunPdVPdV

tPP

c 2

2

02

2

2 ..1 ρδδ (1.6)

habiendo supuesto en la interfaces sólido-fluido que: dStunPdSn

SS 2

2

0 ..∂∂

−=∇ ∫∫ ρ

luego de la discretización, en forma matricial podemos escribir: [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }00 =++ eee

pree

pre UTPKPM &&&& ρ (1.7)

Hay que destacar que para los elementos que no están en contacto con interfaces sólidas no deberán tenerse en cuenta los desplazamientos de la partícula fluida, únicamente su presión. Por el contrario, a los elementos que pertenezcan a la interfaces fluido–sólido. 7.3. Absorción acústica en interfaces sólido - fluido En forma directa se incorpora un término de absorción acústica en las interfaces aire – pared:

∫ ∂∂

=S

dStP

cPCaD 1δ (1.8)

donde:

:Ca coeficiente de absorción sonora, (Ca=0 no hay amortiguación sobre la interfaces) escribiendo en forma matricial un término más de la ecuación (1.7) como:

[ ]{ }ee PCD &Pr= (1.9) 7.4. Elemento sólido Escribimos para este elemento la clásica ecuación dinámica para elementos sólidos, con la salvedad de incorporar un estado de fuerzas dinámicas sobre la superficie interfaces sólida - fluido provenientes de la excitación acústica. Según lo anterior se puede escribir: { } { } { }∫= Se dSnPNF Pr (1.10)

{ }:N Funciones de forma utilizadas en discretizar los desplazamientos de los elementos estructurales. { }:n Vector normal. entonces: [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }eeeeeeeee FPSUKUCUM =−++ Pr&&& (1.11) 7.5. Acoplamiento Se deberá analizar como un sistema acoplado, y según las ecuaciones (1.7) y (1.11): [ ] [ ][ ] [ ]

{ }{ }

[ ] [ ][ ] [ ]

{ }{ }

[ ] [ ][ ] [ ]

{ }{ }

{ }{ } ⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡000

00Pr

Pr

PrPr0

e

e

e

e

ee

e

e

e

e

e

e

ee

e FPU

KSK

PU

CC

PU

MTM

&

&

&&

&&

ρ (1.12)

7.6. Solución Temporal adoptada La solución que se adopto para resolver el problema temporal fue la utilización del método de Newmark.