7/25/2019 ecuaciones1111ssasas

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Lo que significa que las races no son reales,

sino COMPLEJAS Y CONJUGADAS.

1. Ejemplo:n!icar la su"a # $ro!uc%o !e

races !e& '() *' ) + -

Solucin:!en%ifica"os& a / 0 */ c +

En%onces& races!esu"aa

0S

*.

*S

races!e$ro!uc%oa

cP

+.+P

2. Ejemplo:1or"ar la ecuaci2n !e segun!o

gra!o si se %ienen las races ' (/ '( 3+.

Solucin:Sa0e"os&

S ') '( ( 4 + 3

P ''( 5(653+6 37

en%onces !e la ecuaci2n&

'(4 S' ) P -

'(4 536' ) 5376 -

'() ' 4 7 - Ecuaci2n !e (8 Gra!o

3. Ejemplo:9allar las races !e la ecuaci2n

e in!icar que %i$o !e races %iene& '(4 -- -

Solucin:

5' ) -6 5' 3 -6 -

' 3- ' -

:*

1ac%ori;an!o

Son si"

7/25/2019 ecuaciones1111ssasas

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. n!icar la su"a # $ro!uc%o !e races !e ca!a

una !e las ecuaciones&

a6 '() (' ) -

06 '() ' ) -

c6 *'() (' ) + -

!6 ='() (' 4 -

e6 +'(4 (' ) * -

f6 '() >' ) ? -

(. n!icar !e que na%urale;a son las races !e lasecuaciones siguien%es&

a6 '() (' ) -

@$%a.&

06 '() -

@$%a.&

c6 '() *' ) ( -

@$%a.&

!6 '(4 -

@$%a.&

e6 '(4 ' ) -

@$%a.&

f6 *'() +' ) -

@$%a.&

g6 ='() :' 4 ( -

@$%a.&

B6 ('() +' 4 + -

@$%a.&

+. Si& '# '(son las races !e la ecuaci2n&

'() *' ) -n!icar el alor !e&

E 5') '(6(4 (''(

a6 (- 06 ( c6 (+

!6 (: e6 (*

:. 9allar ", si la su"a !e races !e la ecuaci2n

es -.

5" 3 (6'(4 5" ) *6' ) > -

a6 (* 06 (*F? c6 ?F(*

!6 F: e6 N.A.

*. Da!a la ecuaci2n& ?'() *' ) -

con races ' # '(/ calcular .

Si& +5''(63:

a6 ?F( 06 =F( c6 *F(

!6 : e6 ?

7. En la ecuaci2n +'() (a' ) a(4 7 -, H$araqu< alor !e a las races serIn iguales

5@a; !o0le6

a6 K 06 K( c6 K+

!6 K: e6 N.A.

=. Si una !e las races !e la ecuaci2n&

'( ) 5a ) +6' ) a ) ( - es 5376, en%onces la

o%ra ra; es&

a6 3( 06 3 c6 3+

!6 3: e6 N.A.

>. Si la ecuaci2n&

50 ) *6'() +0' ) 0 -

$resen%a races iguales. 9allar& 0

a6 - 06 3( c6 :

!6 > e6 7

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EJERCICIOS DE APLICACINEJERCICIOS DE APLICACIN