Exactas por su facilidad en cuanto a seguir una regla matemática pueden ser usadas para

obtener ecuaciones generales de crecimiento de tasa por ejemplo, esto lo podemos aplicar

por ejemplo en la biología para medir la tasa de crecimiento en determinada población 

Fuente: Jonatán Linares mayo 2015

se necesitan dos condiciones

1.)hay de determinar cuales son las condiciones en que existe, para M y N, una función F

tal que su diferencial total sea exactamente M dx+N dy

2.)si estas condiciones se satisfacen, hay que determinar esa función F. de existir una

función que

método para resolver ecuaciones exactas

(a) si M dx+N dy=0 es exacta, entonces . Integre esta ultima educación con

respecto de x para obtener

aplicaciones

ecuaciones diferenciales exactas

definición

una ecuación diferencial M(x,y)+N(x,y)dy es una diferencial exacta en un región R del plano

xy esta corresponde a la diferencia de alguna función f(x,y) definida en R. una educación

diferencial de primer orden de la forma

cuando se usa ecuaciones diferenciales exactas

cuando la separación de variables no sea posible. Supongamos que hallamos una función

F(x)que tiene la función

𝑀 𝑥, 𝑦 + 𝑁 𝑥, 𝑦 𝑑𝑦 = 0

se dice que es una ecuación exacta si la expresión del lado izquierdo es diferencial

𝑑𝐹 = 𝑀 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑑𝑦

𝑀 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑑𝑦

𝜕𝐹𝜕𝑥 =M

𝐹 𝑥, 𝑦 = 𝑀 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑔(𝑦)

(b) para determinar g(y), calcule la derivada parcial con respecto de y de ambos lados de

la ecuación y sustituya N en vez de 𝜕𝐹 𝜕𝑦 . ahora podemos gallar g'(y)

(c) integre g'(y) para obtener g(y)salvo una constante numérica. al sustituir g(y) en la ecuación se obtiene F(x,y) (d) la solución de 𝑀 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑑𝑦 = 0 esta dada de manera por

𝐹 𝑥, 𝑦 = 𝐶 (En forma alternativa, partiendo de 𝜕𝐹 𝜕𝑦 = 𝑁, la solución implícita se puede determinar