DESCRIPCIN DEL CURSO: El presente curso analiza las ondas electromagnticas y la propagacin de la luz, la reflexin total,

UNIVERSIDAD LINDA VISTACIENCIAS DE LA EDUCACINREA FSICO- MATEMTICO

CURSO ESCOLAR 2015A

Materia: Ecuaciones diferencialesClave: Fima421Ubicacin: Octavo SemestreHorario: Prerrequisitos: Clculo superiorProfesor: Mtro. Adn Navarro JimnezCorreo electrnico: adan.navarro@ulv.edu.mxTelfono: 01 919 68 5 26 25

DESCRIPCIN DEL CURSO

El presente curso propone analizar problemas geomtricos y fsicos mediante diversas ecuaciones diferenciales.

COSMOVISINLa naturaleza refleja el carcter de Dios. El desea que su carcter sea reflejado en cada uno. Por eso, ahora nos preparamos para la vida futura y conociendo que la matemtica es un lenguaje que nos ayuda a describir las leyes del universo, este curso pretende el estudio de las variaciones de fenmenos y a travs de diversas actividades llegar a la reflexin de la necesidad que tenemos de nuestro Hacedor.

Dnde estabas t cuando yo fundaba la tierra? Hzmelo saber, si tienes inteligencia. Quin orden sus medidas, si lo sabes? O quin extendi sobre ella cordel? (Job 38:4,5).OBJETIVO GENERAL

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SEQ CHAPTER \h \r 1Al finalizar el curso, mediante diversas actividades el estudiante estar preparado para resolver e interpretar problemas geomtricos y fsicos mediante diversas ecuaciones diferenciales y desarrollar un pensamiento lgico matemtico formativo que le permitir analizar fenmenos reales, razn de cambio, a travs de modelos.

OBJETIVOS ESPECFICOS

1. Conocer los elementos bsicos y aplicar adecuadamente la terminologa utilizada en ecuaciones diferenciales.2. Clasificar y resolver los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.

3. Usar ecuaciones diferenciales para expresar diversos fenmenos fsicos, biolgicos y geomtricos.

4. Utilizar diversos mtodos en la solucin de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

5. Resolver problemas que utilicen ecuaciones diferenciales de segundo orden.

6. Resolver ecuaciones diferenciales con coeficientes variables.

7. Resolver ecuaciones diferenciales usando el mtodo de la transformada de Laplace.

8. Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales por los mtodos de operadores y la transformada de Laplace.

CONTENIDO PROGRAMTICON CLASECONTENIDO TEMTICOACTIVIDADESINTEGRACIN DE LA FE

SemanaEncuadreActividad de integracin grupal y programa del alumno

1,2UNIDAD 1: Introduccin (4 frecuencias)1. Definiciones y terminologa

2. Orgenes geomtricos

3. Orgenes fsicos1. Mapa mental de la unidad2. Ejercicios, realizar ejercicios de la unidad.

3. Presentar dos ejemplos de problemas fsicos y geomtricos.Comentar los siguientes textos en relacin a la necesidad que tenemos de nuestro Dios la preparacin como profesores de fsica y matemticas:

Proverbios 1:7; 2:6; 4:7, 23; Josu 1:6-9, 24:15; Salmo 37:3-5.

3,4

UNIDAD 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden(8 frecuencias)1. Introduccin

2. Ecuacin Diferencial con variables separables

3. Ecuaciones homogneas

4. Ecuaciones exactas

5. Ecuaciones lineales

6. Ecuaciones de Bernoulli

7. Sustituciones diversas

1. Mapa conceptual de la unidad2. Resolver Diez ejercicios a mano y con programa de cmputo.3. Realizar una investigacin de 2 pginas con referencias apa y su bibliografa.Estudiar cuatro historias bblicas identificando una situacin problema, las condiciones dadas y la solucin presentada aunque ellos se exponen a la misma luz.

5,6UNIDAD 3: Usar ecuaciones diferenciales para expresar diversos fenmenos fsicos, biolgicos y geomtricos. (8 frecuencias)

1. Trayectoria ortogonal

2. Leyes de crecimiento y decrecimiento

3. Ley de Newton sobre el enfriamiento

4. Circuitos elctricos1. Mapa conceptual2. Resolver problemas manualmente y con programa de computo.l3. Investigar las aplicaciones en la vida cotidiana o la industria.Identificar situaciones problemas de cuatro o ms personajes bblicos cuya solucin sea similar o est basada en el mismo principio.

7,8

UNIDAD 4 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior: (8 frecuencias)

1. Introduccin

2. Problemas de valor inicial

3. Dependencia e independencia lineal

4. Soluciones de ecuaciones lineales

5. Mtodo para encontrar la segunda solucin partiendo de una solucin conocida

6. Resolucin de ecuaciones lineales homogneas con coeficientes constantes

7. Operadores diferenciales

8. Resolucin de Ecuaciones Diferenciales lineales no homogneas por el mtodo de coeficientes indeterminados

9. Resolucin de Ecuaciones Diferenciales lineales no homogneas por el mtodo de variacin de parmetros1. Realizar un esquema del contenido de la unidad.

2. Interpretar y explicar con ayuda de un programa computacional cinco ejemplos de la resolucin de ecuaciones lineales homogneas y no homogneas.3. Investigar la aplicacin en la educacin.Presentar cinco milagros realizados por Jess para resolver problemas de diferentes personas, analizando los elementos que influyeron para la solucin y presentar una leccin para la vida.

9,10UNIDAD 5: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden (8 frecuencias)

1. Movimiento armnico simple

2. Movimiento vibratorio amortiguado

3. Movimiento vibratorio forzado

4. Sistemas anlogos

Circuitos RCL.

Oscilaciones torsionales1. Realizar un mapa mental.

2. Analizar e interpretar, con ayuda de un software matemtico, un ejemplo de cada aplicacin. Se expondr un ejemplo en clases.

3. Construir un modelo didctico para ensear esta unidad.Estudiar la vida de cuatro personajes bblicos, identificando situaciones especiales que les permitieron crecer en los diferentes aspectos de la vi

11,12UNIDAD 6: Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables. (8 frecuencias)

1. La ecuacin de Cauchy- Euler

2. Soluciones en serie de potencias

3. Soluciones en torno a puntos ordinarios4. Soluciones en torno a puntos singulares1. Realizar diagrama circular con los contenidos de la unidad

2. Realizar una investigacin a cerca de la aplicacin de los conceptos de esta unidad.3. Resolver ejercicios con ayuda de un software matemtico.Comentar textos bblicos que nos ayudan a fortalecer nuestra esperanza en Dios y nos ayudan a seguir en la lucha diaria.

13,14UNIDAD 7. La transformada de Laplace: (8 frecuencias)

1. Definicin fundamental

2. La transformacin inversa

3. Teoremas de traslacin y derivadas de una transformada

4. Transformadas de derivadas e integrales

5. Transformada de una funcin peridica6. Aplicaciones a la solucin de Ecuaciones Diferenciales

1. Mapa conceptual con los contenidos de la unidad.2. Resolver ejercicios de la unidad.3. Exponer dos ejemplos de aplicaciones en la clase y entregar la exposicin.Demostrar bblicamente la importancia de diferentes elementos que deben intervenir en nuestras vidas para lograr una transformacin radical que nos haga crecer en los diferentes aspectos de la vida.

15,16UNIDAD 8: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales (8 frecuencias)

1. Mtodo de operadores

2. Mtodo de la transformada de Laplace

3. Sistema de ecuaciones lineales de primer orden

4. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales de primer orden5. Sistemas lineales homogneos1. Mapa mental con los contenidos de la unidad.2. Resolver ejercicios de la unidad.3. Investigar en donde se aplican los contenidos de esta unidad.Escoger cuatro historias bblicas e identificar los elementos que influyen en su desarrollo y comentar cambios posibles en las mismas historias si los elementos fueran distintos. Definir una leccin particular para la vida.

UnidadActividades de evaluacinValor

Actividad generalActividad en la comunidad5% Puntos extras

IMapa mental 2%

Ejercicios3%

Ejemplos2%

IIMapa mental 2%

Ejercicios3%

Investigacin2%

IIIMapa mental2%

Ejercicios3%

Investigacin2%

IVEsquema2%

Ejercicios3%

Investigacin2%

VMapa conceptual2%

Ejercicios3%

Modelo2%

VIDiagrama2%

Ejercicios3%

Investigacin2%

VIIMapa2%

Ejercicios3%

Exposicin2%

VIIIMapa2%

Ejercicios3%

Investigacin2%

IfeLas actividades en conjunto de todas las unidades8%

Actividad generalPortafolio electrnico de la asignatura y reflexin meta cognitiva6%

Parcial IEn la fecha propuesta por la coordinacin10%

Parcial II10%

Semestral10%

Calificacin final105%

COMPROMISOS

A. COMPROMISO DEL DOCENTE CON EL ALUMNO

1. Puntualidad y asistencia. El docente se compromete a llegar a ms tardar en el momento en que suena el timbre. Se compromete a no ausentarse de clases sin motivo. Si hubiere causas de fuerza mayor se compromete a recuperar esas clases de comn acuerdo con los alumnos, a establecer actividades o tareas por hacer en los momentos de clase o a que otra persona pueda quedar en su lugar dando su clase.

2. Devolucin de exmenes o tareas. El docente se compromete a hacer llegar a los alumnos todos sus trabajos dentro del plazo de una semana.

3. Preparacin de clases. El docente se compromete a venir a clase preparado y procurar aclarar dudas respecto al tema.

4. Trato justo y considerado. Se compromete a tratar al alumno con dignidad, respeto y consideracin por cuanto es un hijo de Dios.

5. Pase de lista. Se compromete a pasar lista y a llevar un registro confiable de las notas.

6. Orden y ambiente de aprendizaje. Se compromete a llevar ordenadamente al grupo al cumplimiento de los objetivos de aprendizaje.

B. COMPROMISO DEL ALUMNO CON EL DOCENTE.

1. Puntualidad y asistencia. Yo como alumno me comprometo a llegar a tiempo para iniciar la clase, a ser respetuoso y atento; a tomar parte activa en discusiones, y a realizar las actividades con la mejor disposicin posible. Como estudiante soy consciente que 7 de faltas a la clase me envan a extraordinario, y que con ms de 8 faltas debo repetir la materia.

2. La apariencia personal es importante; se agradecer que portes el uniforme y cuides tu imagen.

3. Adquirir el libro de texto ya que esto contribuye a crecimiento intelectual.4. Honestidad. El estudiante se compromete a ser ntegro al realizar exmenes y proyectos, no copiando ni dando a copiar a otros. Si se me encuentra haciendo fraude acadmico soy consciente que puedo ser dado por reprobado en la materia.

5. Respeto y ambiente apropiado para el aprendizaje. Como estudiante procurar poner todo de mi parte para lograr un clima ptimo para el aprendizaje. Comprendo que el orden, la disciplina y el espritu de amistad y respeto son apropiados para el aprendizaje.

6. Participacin con la Biblia. Como estudiante cristiano que soy valoro el papel de la Biblia en el desarrollo de mis creencias y convicciones. Por eso la traer a clase y abrir reverentemente con oracin, a fin de emprender un estudio serio de Dios y su plan para m, como su amado (a) hijo (a).

BIBLIOGRAFA

Libro de texto:

Zill, Dennis G. y Cullen, Michael R. (2006). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Mxico: Thomson.

Complementario:

1. Acero, Ignacio y Lpez, Maril. (1999). Ecuaciones Diferenciales. Mxico: Alfa omega.2. Ayres, Frank. (1991). Ecuaciones Diferenciales. Mxico: McGraw-Hill.3. Braun, M. (1994). Ecuaciones Diferenciales. Mxico: McGraw-Hill.4. Carmona Jover, Isabel. (1998). Ecuaciones Diferenciales. Mxico: Addison Wesley Longman.5. Kreyszig, Erwin (1998). Matemticas Avanzadas para Ingeniera. Mxico: John Wiley & Sons.6. bice, William E. y DiPrima, Richard C. (1998). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Mxico: Limusa.7. Paul Blanchard, Robert, L. Devaney, Glen R. Hall y Ross, Shepley L. (1989). Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales. Mxico: McGraw-Hill.8. Tagle, Kent R., Saff, Edward B. y Zinder, Arthur D. (2005). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Mxico: Pearson Educacin Mxico.9. Toppo, Raimondo y Zavala Yo, Ricardo. (2001). Problemario de Ecuaciones Diferenciales. Mxico: International Thomson Editores.PAGE 4