Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Ecuaciones Diferenciales
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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN-HUANUCO FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y SISTEMAS DPTO. ACADEMICO DE INGENIERIA DE SISTEMAS SILABO I. DATOS GENERALES 1.1Asignatura y Código : ECUACIONES DIFERENCIALES 1.2 r! R!"uisito#s$ : 1.% N& d! 'oras y(o Cr)ditos : * 1.+Ci,-o :III 1.* S! !str! a,ad) i,o : 2//0 I 1. 'orario d! ,-as!s : 3art!s4 5u!6!s: :%/ 7:+* 1.8 'orario d! At!n,ión a- a-u no : 3art!s: 2:+* +:// 1.7 ro9!sor : Ing. E- !r S. C u"uiyauri Sa-di6ar 1.0 E ai- : !- !r, u"uiyauri +; ot ai-.,o II O<5ETI=OS GENERALES: Est> asignatura ?ro?or,ionar> a -os !studiant!s ,on,!?tos 9unda !nta-!s d! !,ua,ion!s di9!r!n,ia-!s y od!-os at! >ti,os ,on !,ua,ion!s di9!r!n,ia-!s ?a -u!go a?-i,ar !n -a din> i,a d! sist! as y si u-a,ión d! sist! as y su a?-i,a, -os di9!r!nt!s ,a ?os d! -a ing!ni!r@a. IIISU3ILLA: I=. CONTENIDO TE3ATICO. CAITULO TOICOS: TE3AS TRATADOS DIARIA3ENTE SE3ANA RACTICA Con,!?tos <>si,os y T!r ino-og@a introdu,,ión4 d!9ini,ión4 C-asi9i,a,ión d! -as E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s4 Ord!n d! una E,ua,ión Di9!r!n,ia- Ordinaria4 Grado d! una E,ua,ión di9!r!n,ia- Ordinaria4 So-u,ión d! una !,ua,ión Di9!r!n,ia- Ordinaria4 Or@g!n!s d! -as E,ua,ion!s di9!r!n,ia-!s Ordinarias 1 1 E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s Ordinarias d! ?ri !r ord!n y d! ?ri !r Grado E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s ordinarias d! =aria -!s S!?ara -!s4 E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s ordinarias R!du,i -!s a =aria -!s S!?ara -!s4 Otras E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s Ordinarias. 2 E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s Ordinarias 'o og)n!as4 E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s R!du,i -!s a 'o og)n!as % 2 E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s ordinarias EBa,tas4 Fa,tor d! Int!gra,ión4 E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s Lin!a-!s d! ri !r ord!n. + E,ua,ion!s Di9!r!n,ia-!s d!: <!rnou--i4 RICCATI4 Lagrang! y C-airouts4 So-u,ion!s Singu-ar!s *
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SILABO
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN-HUANUCO
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y SISTEMASDPTO. ACADEMICO DE INGENIERIA DE SISTEMASSILABO
I. DATOS GENERALES1.1Asignatura y Cdigo : ECUACIONES DIFERENCIALES1.2 Pre Requisito(s)
:1.3 N de Horas y/o Crditos : 51.4 Ciclo
: III
1.5 Semestre acadmico
: 2009-I
1.6 Horario de clases : Martes, Jueves: 6:30-8:45
1.7 Horario de Atencin al alumno: Martes: 2:45-4:00
1.8 Profesor
: Ing. Elmer S. Chuquiyauri Saldivar
1.9 E-mail
IIOBJETIVOS GENERALES:
Est asignatura proporcionar a los estudiantes conceptos fundamentales de ecuaciones diferenciales y modelos matemticos con ecuaciones diferenciales para luego aplicar en la dinmica de sistemas y simulacin de sistemas y su aplicacin en los diferentes campos de la ingeniera.
IIISUMILLA:
IV. CONTENIDO TEMATICO.CAPITULOTOPICOS: TEMAS TRATADOS DIARIAMENTESEMANA PRACTICA
Conceptos Bsicos y Terminologa
introduccin, definicin, Clasificacin de las Ecuaciones Diferenciales, Orden de una Ecuacin Diferencial Ordinaria, Grado de una Ecuacin diferencial Ordinaria, Solucin de una ecuacin Diferencial Ordinaria, Orgenes de las Ecuaciones diferenciales Ordinarias11
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden y de primer GradoEcuaciones Diferenciales ordinarias de Variables Separables, Ecuaciones Diferenciales ordinarias Reducibles a Variables Separables, Otras Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 2
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogneas, Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Homogneas32
Ecuaciones Diferenciales ordinarias Exactas, Factor de Integracin, Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer orden.4
Ecuaciones Diferenciales de: Bernoulli, RICCATI, Lagrange y Clairouts, Soluciones Singulares5
Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
Problemas Geomtricos, Trayectorias Ortogonales, Cambio de Temperatura, Descomposicin, Crecimiento poblacional, Reacciones Qumicas, Aplicacin a los Circuitos Elctricos Simples, Aplicacin a la Economa6, 7
EXAMEN PARCIAL8
Ecuaciones Diferenciales lineales de orden nIndependencia Lineal de las Funciones, El Wronskiano, Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogneas de Coeficientes Constantes. 93
Ecuaciones Diferenciales Lineales no Homogneas de Coeficientes Constantes, Mtodo de Variacin de Parmetro, Ecuaciones Diferenciales de Euler
10
Operadores Diferenciales
Leyes Fundamentales de Operadores, Propiedades, Mtodos Abreviados, Solucin de la Ecuacin de Euler mediante el Operador D11
Ecuaciones Diferenciales de Coeficientes VariablesForma de las Ecuaciones Diferenciales de Coeficientes Variables, Resolucin, Aplicacin de las Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden, Aplicacin al Pndulo Simple
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Sistema de Ecuaciones DiferencialesSistema de Ecuaciones Diferenciales de Coeficientes Constantes, Notacin Vectorial, Resolucin de un Sistema de Ecuaciones Diferenciales de coeficientes Constantes 13, 14
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EXAMEN FINAL16
V. ESTRATEGIAS METODOLOGIAS.
METODOS
Mtodos Magistral Expositivo: La parte terica de la Asignatura se realizara a travs de exposiciones y debates aplicando la Metodologa Activa. La parte practica se buscara solucionar ejercicios y problemas buscando la participacin de los alumnos (individual o colectivo) previa solucin de algunos problemas por parte del profesor.
Medios:
- Silabo de la asignatura.
- Textos de referencia mencionados en la bibliografa.
- Separatas elaboradas por el docente a cargo de la asignatura.
- Artculos obtenidos del Internet.
- Materiales:
- Pizarra acrlica.
- Conserjera:
A fin de que los estudiantes tengan mayor oportunidad para hacer consultas, con relacin al curso se ha fijado 1hora semanal de consejera de acuerdo con el horario establecido por el departamento acadmico.
VI. RECURSOS
Todos los casos sern expuestos usando la pizarra, excepto en algunos casos que se utilizara el proyector MultimediaVII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
1.-FELIX CARRILLO C.; ECUACIONES DIFERENCIALES TOM I, II, III
2.-EDUARDO ESPINOZA RAMOS; ECUACIONES DIFERENCIALES, 5ta Edicin
3.-LUIS LEITHOLD, EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, 4ta Edicin4.-Burden, Richard L y faires j. Douglas; Anlisis numricos International Thomson
Editores, S.A 7 edicin; 2002; impreso en Mxico, 869 pp; ISBN: 970-686-134-3
