Economía de la Producción - uv.mx · Trabajo Colaborativo 10% Trabajo Final 15% Proyecto Final...

Economía de la Producción

• Dra. Tania García Herrera

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS Y

AGROPECUARIAS

MAESTRÍA EN EL MANEJO Y EXPLOTACIÓN DE

LOS AGROSISTEMAS DE LA CAÑA DE AZÚCAR

DRA. TANIA GARCÍA HERRERA

• Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química

Desarrollo de un proceso para el aprovechamiento de la semilla del limón mexicano utilizando un sistema de lechos fuente en multietapa para el

secado

DRA. TANIA GARCÍA HERRERA

• Maestría en Ciencias en Ingeniería Química

Software Didáctico de Programación Dinámica en Diseño de Procesos

• Licenciatura en Ingeniería Química

Empleo actual

2011-2013

Jefatura de Carrera Químico Agrícola, Ingeniería en Alimentos, Ingeniería en Biotecnología,

FCQ, UV

Experiencia Laboral

2012- Profesor de Tiempo Completo “C”

2009-2012 Profesor Asignatura, Lic. FCQ, UV

2008-2012 Profesor Asignatura, Maestría, Facultad de Biología y Agronomía, UV

2008-2011 Profesor de Cátedra, CCV, ITESM

2001-2007 Asistente de Investigador, CIATEJ

Experiencia en Líneas de Investigación:

• Secadores de lecho fuente y fluidizado

• Conservación, secado y tostado de granos y semillas

• Aprovechamiento integral de vegetales

• Aprovechamiento de subproductos de desecho agroindustrial

• Extracción de aceites de fuentes vegetales

• Toxicidad y actividad microbicida de extractos vegetales

Líneas de Investigación Actuales

• Optimización de las operaciones de secado de productos alimenticios atendiendo a sus propiedades funcionales.

• Desarrollo de nuevos productos

• Alimentos

• Aprovechamiento integral de vegetales

• Aprovechamiento de subproductos de desechos agroindustrial

• Recursos Didácticos y pedagógicos para la enseñanza Universitaria

11/02/2014Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de

Agrosistemas de la Caña de Azúcar

8

ECONOMÍA DE LA PRODUCCIÓN



9Objetivo General

Formar profesionistas que conozcan los principios fundamentales

y la estructura teórico-metodológica básica de la Microeconomía

en lo que a la Economía de la Producción se refiere.

El alumno deberá ser capaz de entender y explicar la naturaleza y

características de las funciones de producción, costos, beneficios

etc, así como los criterios relacionados con la asignación óptima

de recursos en la producción y los principios de beneficio máximo

derivados de dichos criterios



10Objetivos Específicos

• Desarrollar habilidades para identificar los principiosfundamentales y la estructura teórico-metodológica de lamicroeconomía de la producción.

• Identificar la naturaleza característica de las funciones deproducción, costos y beneficios, así como la asignaciónóptima de los recursos.



11FORMA DE EVALUACIÓN

Tareas 15 %

Trabajo Colaborativo 10%

Trabajo Final 15%

Proyecto Final 20%

Examen Teórico 40%

Total 100%



13MICROECONOMÍA

• Microeconomía: Parte de la economía que estudia elcomportamiento económico de agentes individuales, comopueden ser los consumidores, empresas, trabajadores einversores; así como de los mercados que comprenden lasáreas.

• Considera las decisiones que toma cada uno para cumplirciertos objetivos propios. Lo anterior, tomando en cuenta quese encuentra en el supuesto de libre empresa o libre mercado.



14

• En la microeconomía, las empresas no sólo ofertan bienes yservicios, sino que también demandan bienes y servicios parapoder producir los suyos.

• La microeconomía se estudia con modelos matemáticos que sedesarrollan a partir de los supuestos que se hacen sobre elcomportamiento de los agentes económicos. Toda conclusión ala que se llegue usando esos modelos solo será válida si secumplen los supuestos, cosa que no ocurre siempre,especialmente si se trata de supuestos muy fuertes, orestrictivos.



15EL LIBRE MERCADO

• Es el sistema en el que el precio de los bienes o servicios esacordado por el consentimiento mutuo de los vendedores y delos compradores mediante las leyes de la oferta y la demanda.

• El concepto se opone al de mercado regulado, donde elgobierno controla las fuentes de suministros, los precios o laproducción. Si en lugar del gobierno son una o varias empresaslas que controlan alguna de estas tres cosas se hablará demonopolio u oligopolio, respectivamente



16LEYES DE OFERTA Y DEMANDA

• Describen la interacción en el mercado de un determinadobien entre consumidores y productores, en relación con elprecio y las ventas de dicho bien. Es el modelo fundamental dela microeconomía, y se usa para explicar una gran variedad deescenarios microeconómicos.

• Este modelo predice que, en un mercado libre y competitivo,el precio se establecerá en función de la solicitud por losconsumidores y la cantidad proveída por los productores,generando un punto de equilibrio en el cual los consumidoresestarán dispuestos a adquirir todo lo que ofrecen losproductores al precio marcado por dicho punto.



18

• Una Función de Producción es una relación matemática quemide la respuesta en la obtención (producción) de un rubrodeterminado (producto) ante la utilización de cierto númerovariable de insumos.

• También se les domina “Funciones de Insumo-Producto”.

• Su análisis:• La determinación o especificación de la función de respuesta física.

• La evaluación económica de la función de producción.



19

Formas de expresión• Describiendo los insumos que se utilizan para la producción,

Y = f (X1, X2, X3, .., Xn )

Ejemplo:

• Toneladas de caña = f(toneladas de fertilizante, número de peones, combustible para transporte y maquinaria …etc)



20

Formas de expresión

• Presentando los insumos (X) y el producto (Y) obtenido, en forma de tabla:

Producto Insumo

Y1 X1

Y2 X2

Y3 X3



21Formas de expresión• Presentando los

insumos (X) y el producto (Y) obtenido, en forma de tabla.

• Ejemplo

Producción

de caña,

Ton/ha

Nitrógeno

disponible en el

suelo, kg/ha

20.63 25

29.78 26

21.45 27.5

43.41 40

42.24 45

72.75 55

64.08 60

72.77 65

86.86 75

99.4 80

98.6 85

97.2 95



22


• En forma de gráfico:

X

Y



23Formas de expresión• En forma de

gráfico:

• Ejemplo Función de Producción

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100

Nitrógeno disponible en el suelo, Kg/Ha

Cañ

a to

n/h

a



24


• Ecuación algebraica

Y = 5 + 2X - 0.3X2

Ejemplo:

Producción de caña (ton/ha) =

14.082 (Nitrógeno disponible en el suelo kg/ha) – 14.21



25

Definiciones y supuestos:

• Forma común de escribir una función de producción:

Y = f (X1, X2, ..Xe / Xe+1, …Xh+1, ….Xn)

• Donde:• Y = producto

• f = significa “es función de”

• X1…..Xn = Diferentes insumos • Insumos variables: cantidad de fertilizante

• Insumos fijos: Superficie disponible

• Insumos o factores de producción que están fuera de control del productor: clima, plagas.



26

Definiciones y supuestos:

• Se asume lo siguiente:• Perfecta certeza, es decir, el productor conoce desde

el inicio del período productivo, cual será el resultado probable en la producción.

• Un determinado nivel tecnológico, es decir que el productor utiliza el proceso más eficiente que esté más disponible para él.

• Un período de tiempo determinado. Una función de producción describe como los insumos son transformados en productos durante una unidad de tiempo determinada.



27

Tipos de Producción

Producción Total (PT): Se representa con la letra Y, yes la cantidad resultante de la utilización dedeterminadas cantidades del insumo variable X.

Producción Promedio (PP): Se obtiene al dividir laProducción Total entre el número de insumosutilizados (Y/X). Mide la eficiencia del insumovariable utilizado en el proceso productivo.Geométricamente la PP es una línea recta que pasapor el origen e intersecta la función de producción.



28

Producción Marginal (PM): Mide el aumento o disminución dela Producción Total cuando varía en cantidad el insumoutilizado X. Representa la pendiente de la función deproducción. Existen dos formas:

• Producción Marginal Promedio (PMaP). Se utiliza cuando setienen datos en una tabla.

• La Producción Marginal Exacta (PMaE) se utiliza cuando lafunción de producción es una ecuación y requiere cálculodiferencial.

• Ejemplo, si la función de producción es: Y = 3X + 2X2 – 0.1X3

PMaE = 3 + 4X – 0.3X2

X

YPMaP

dX

dYPMaE



29

Insumos fijos e insumos variables• Factor fijo, es aquel insumo cuyo valor no cambia

durante la actividad productiva: superficie de tierra disponible.

• Factor variable, aquel insumo cuya cantidad puede ser variada desde el inicio o durante el proceso productivo.

• Ejemplo: cuando un ganadero varía las cantidades suministradas de alimento concentrado a una vaca lechera en producción, la vaca será el insumo fijo, mientras que el alimento sería el insumo variable.



30

Insumos fijos e insumos variables

• Los factores o recursos económicos, se utilizan para clasificar la longitud del período productivo de la siguiente manera:

• Muy corto plazo. Cuando el período de tiempo es tan corto que todos los recursos o factores están fijos.

• Corto plazo. Cuando el período de tiempo es de una duración tal que por lo menos un factor varía, mientras que los demás permanecen fijos.

• Largo plazo. Cuando el período de tiempo es lo suficientemente largo que todos los factores de la producción varían.



31

• Elasticidad de la Producción (eP)

• Ley de Rendimientos Decrecientes: “si se añaden cantidades crecientes de un insumoen un proceso productivo, manteniendo todos los demás insumos constantes, lacantidad de producto generado por unidad de insumo variable eventualmentedisminuirá”

• Esta ley sugiere que existe alguna adecuada o correcta cantidad del insumo variable encombinación con el resto de los insumos fijos.

• En la práctica, la forma de la función de producción, y el comportamiento de esta ley,dependerá de las condiciones físicas y biológicas que limiten el crecimiento de losanimales y las plantas.

• Para medir el grado de respuesta de la producción con respecto al insumo variable, seutiliza el concepto de elasticidad de la producción: Se puede expresarmatemáticamente como:

PP

1PMa

Y

X

X

Y

XX

YY

X%

Y%

(X) insumo del porcentual Variación

(Y) producción la de porcentual VariaciónP

e

PP

PMaP e



32La función de producción con un insumo variable

Las 3 etapas de producción:

• Etapa I: Desde el origen hasta elmáximo valor de PP. No es adecuadapara el productor, ya que podríaaumentar la producción totalutilizando menor cantidad de losinsumos que permanecen fijos a cortoplazo.

• Etapa II : Desde el máximo valor de PP (ep=1) hasta el punto donde PMaP es cero (ep=0). Es la única etapa de la producción aceptable para el productor racional.

• Etapa III : Comprende el intervalo en que PMaP es negativo. El productor no debería operar en esta etapa, debido a que podría aumentar la producción total utilizando menor cantidad del insumo variable.



33Análisis de una función de producción con un insumo variable (Parte 1)Ejercicio 1:

Usaremos la función siguiente y construiremos losvalores de Y (Ha sembradas) mediante la sustitución en laecuación por los valores de X (hombres trabajando), desde0 hasta observar que la producción total disminuye.

a)Construir la tabla y la gráfica de la función de producción.

b)Obtener las curvas de PP y PMa.

c)Determinar Elasticidad

d)Señalar las 3 etapas de producción en la curva de PP y PMa

32 X1.0X2X3Y



34Jornaleros Ha/dia

32 X1.0X2X3Y



35Hombre Ha/día

0 0.0

1 4.9

2 13.2

3 24.3

4 37.6

5 52.5

6 68.4

7 84.7

8 100.8

9 116.1

10 130.0

11 141.9

12 151.2

13 157.3

14 159.6

15 157.5

32 X1.0X2X3Y



36Insumo Producción Total

0 0.0

1 4.9

2 13.2

3 24.3

4 37.6

5 52.5

6 68.4

7 84.7

8 100.8

9 116.1

10 130.0

11 141.9

12 151.2

13 157.3

14 159.6

15 157.5

PRODUCCIÓN TOTAL

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Unidades de Insumo (X)

Y

Función de Producción (1 insumo)

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


PT(Y)Óptimo técnico



37X Y

PP

(Y/X)

PMaP

(dY/dX)

1 4.9

2 13.2

3 24.3

4 37.6

5 52.5

6 68.4

7 84.7

8 100.8

9 116.1

10 130.0

11 141.9

12 151.2

13 157.3

14 159.6

15 157.5

dX

dYPMaP

PP

PMaP e



38

XPP

(Y/X)

PMaP

(Y/X)eP

1 4.9 4.9 1

2 6.6 8.3 1.25

3 8.1 11.1 1.37

4 9.4 13.3 1.41

5 10.5 14.9 1.42

6 11.4 15.9 1.39

7 12.1 16.3 1.35

8 12.6 16.1 1.28

9 12.9 15.3 1.19

10 13.0 13.9 1.06

11 12.9 11.9 0.92

12 12.6 9.3 0.74

13 12.1 6.1 0.50

14 11.4 2.3 0.20

15 10.5 -2.1 -0.20



39

Producción Promedio (PP) y Producción Marginal (PMaP)

-10

-5

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


PP (Y/X)

PMaP (DY/DX)

Fase 1 Fase 2 Fase 3

Ep=0

Ep=1



40

XPP

(Y/X)

PMaP

(Y/X)eP

1 4.9 6.7 1

2 6.6 9.8 1.25

3 8.1 12.3 1.37

4 9.4 14.2 1.41

5 10.5 15.5 1.42

6 11.4 16.2 1.39

7 12.1 16.3 1.35

8 12.6 15.8 1.28

9 12.9 14.7 1.19

10 13 13.09 1.06

11 12.9 10.7 0.92

12 12.6 7.8 0.74

13 12.1 4.3 0.50

14 11.4 0.2 0.20

15 10.5 -2.1 -0.20

E

T

A

P

A

1

ETAPA

2

ETAPA 3

11/02/2014

Ejercicio 2: Ejemplo: Insumo. Horas de trabajo

Producto Total Horas de Trabajo

0 0

10 17

20 28

30 35

40 40

50 45

60 52

70 63

80 80

90 105

100 140

102 160

98 180

90 200

a) Obtener las curvas de PP y

PMa.

b) Determinar Elasticidad

c) Señalar las 3 etapas de

producción en la curva de PP y

PMa

ETAPA

3

X Y (Y/X) (dY/dX) PM/PP

Horas PT PP PMaP e

- -

17 10 0.6 1.3 2.2

28 20 0.7 1.2 1.7

35 30 0.9 1.1 1.3

40 40 1.0 1.1 1.1

45 50 1.1 1.0 0.9

52 60 1.2 1.0 0.8

63 70 1.1 0.9 0.8

80 80 1.0 0.7 0.7

105 90 0.9 0.5 0.5

140 100 0.7 0.1 0.2

160 102 0.6 - 0.1 - 0.1

180 98 0.5 - 0.3 - 0.5

200 90 0.5 - 0.5 - 1.0

E

T

A

P

A

1

E

T

A

P

A

2



43

Etapa

1 Etapa

2

Etapa

3

LAS ISOCUANTAS

Función de producción con dos insumos variables



45

• Matemáticamente se expresa como: Y = f ( X1, X2)

• Ejemplo

• Producto: Leche,

• Y = Producción de leche (lts)

• X1 = Pasto verde picado (kg)

• X2 = Alimento concentrado (kg).

• Producto: Caña

• Y = Producción de caña (ton/ha)

• X1 = Fertilizante ton/ha

• X2 = No. de peones (trabajo)

• Gráficamente se representa con las Isocuantas, que son lascurvas que representan la relación insumo-insumo, incluyentodas las combinaciones de X1 y X2 que producen undeterminado nivel de producto. También se les refiere comocurvas de isoproducto o curvas de igual producto.



46

Análisis de una función de producción con dos insumos variables (Parte 1)

Ejemplo 2: Teniendo la siguiente función deproducción con dos insumos variablesdeterminar las isocuantas de mayor produccióny la mayor producción posible con lacombinación de los dos insumos, X1 y X2,sabiendo de X1 y X2 solo pueden tener valoresenteros de 1 a 10

2

22

2

11 XX14XX18Y



47a) Primeramente determinaremos los valores posibles de Y para todos

los valores posibles de X1 y X2

X1

X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

22

2

11 XX14XX18Y

11/02/2014Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación

de Agrosistemas de la Caña de Azúcar

48

a) Primeramente determinaremos los valores posibles de Y para todos los valores posibles de X1 y X2

X1

X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 30 45 58 69 78 85 90 93 94 93

2 41 56 69 80 89 96 101 104 105 104

3 50 65 78 89 98 105 110 113 114 113

4 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120

5 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

6 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

7 66 81 94 105 114 121 126 129 130 129

8 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

9 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

10 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120



49

b) Localizamos la combinación que nos da la mayor producción

X1

X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 30 45 58 69 78 85 90 93 94 93

2 41 56 69 80 89 96 101 104 105 104

3 50 65 78 89 98 105 110 113 114 113

4 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120

5 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

6 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

7 66 81 94 105 114 121 126 129 130 129

8 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

9 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

10 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120



50

c) Localizamos los valores mayores que se repiten

X1

X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 30 45 58 69 78 85 90 93 94 93

2 41 56 69 80 89 96 101 104 105 104

3 50 65 78 89 98 105 110 113 114 113

4 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120

5 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

6 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

7 66 81 94 105 114 121 126 129 130 129

8 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

9 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

10 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120



51

a) Primeramente determinaremos los valores posibles de Y para todos los valores posibles de X1 y X2

X1

X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 30 45 58 69 78 85 90 93 94 93

2 41 56 69 80 89 96 101 104 105 104

3 50 65 78 89 98 105 110 113 114 113

4 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120

5 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

6 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

7 66 81 94 105 114 121 126 129 130 129

8 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

9 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

10 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120



52

b) Se determinará la frecuencia con la que se repiten cada uno de los valores de Y que se presentan.

Y Frecuencia Y Frecuencia Y Frecuencia Y Frecuencia

125 6 121 3 112 2 98 1

120 6 110 3 94 2 81 1

105 5 101 3 89 2 66 1

129 4 96 3 78 2 58 1

128 4 90 3 77 2 56 1

117 4 85 3 72 2 50 1

113 4 80 3 69 2 45 1

104 4 65 3 62 2 41 1

93 4 122 2 57 2 30 1

126 3 114 2 130 1



c) Las Y que se repiten en más ocasiones con 125, 120 y 105, con ellas construiremos las isocuantas.

Y = 125 Y = 120 Y= 105

X1 X2 X1 X2 X1 X2

9 2 10 4 10 5

6 3 8 4 8 5

5 4 6 6 7 6

4 7 6 8 7 8

5 10 8 10 8 9

10 10 10 9



54ISOCUANTAS

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

X1

X2

Y = 125

Y = 120

Y=105

11/02/2014

Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación


55

d) Determinación de la Producción Máxima. Utilizando el concepto de productividad marginal:

La producción máxima se alcanza cuando PMa(X)=0

• Se calculará PMaE para cada uno de los insumos por separado:

• Calcularemos PMaE para X1 cuando X2 = 0

• Calcularemos PMaE para X2 cuando X1 = 0

• Cálculos:

PMaE(X1,X2=0) = dY/dX1 = 18-2X1=0

18 = 2X1 X1 = 18/2 X1 = 9

La producción máxima cuando X2 = 0 ocurre cuando X1 = 9

PMaE(X2,X1=0) = dY/dX2 = 14-2X2 = 0

14 = 2X2 X2 = 14/2 X2 = 7

La producción máxima cuando X1 = 0 ocurre cuando X2 = 7

2

22

2

11 XX14XX18Y



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d) Determinación de la Producción Máxima.

Sustituyendo esos valores X1 y X2 podemos encontrar la producción máxima que se puede obtener para esa función objetivo:

Volviendo a la tabla que construimos podemos corroborar que la máxima producción Y = 130, se alcanza cuando X1 = 9 y X2 = 7

2

22

2

11 XX14XX18Y

13077149918Y22

max



57X1

X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 30 45 58 69 78 85 90 93 94 93

2 41 56 69 80 89 96 101 104 105 104

3 50 65 78 89 98 105 110 113 114 113

4 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120

5 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

6 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

7 66 81 94 105 114 121 126 129 130 129

8 65 80 93 104 113 120 125 128 129 128

9 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125

10 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120

Líneas de contorno

• Se forman con los puntos donde las pendientes de las Isocuantas deján de ser negativas

• Los puntos intermedios equivalen a la etapa 2

Y = 125 Y = 120 Y = 105

X1 X2Pendiente

X1 X2Pendiente

X1 X2Pendiente

9 2 10 4 10 5

6 3- 0.33

8 40.0

8 50.0

5 4- 1.00

6 6- 1.0

7 6- 1

4 7- 3.00

6 80.0

7 80.0

5 100.33

8 101.0

8 91

10 100.0

10 90.0

Ejercicio 2

Teniendo la siguiente función de producción con dos insumosvariables determinar las isocuantas de mayor producción y lamayor producción posible con la combinación de los dosinsumos, X1 y X2, sabiendo de X1 y X2

2

22

2

11 8.06.128.12.21 XXXXY

Economía de la Producción - uv.mx · Trabajo Colaborativo 10% Trabajo Final 15% Proyecto Final...

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