11.7 Una máquina que se compró hace 1 año por $ 85 000 tiene un costo de operación más alto que el anticipado. Cuando se adquirió se esperaba que la máquina se utilizaría durante 10 años con un costo anual de mantenimiento de $ 22 000 y un valor de salvamento de $ 10 000. Sin embargo, el último año, el mantenimiento de la maquina le costó a la compañía $ 35 000, y se espera que dicho costo ascienda a $ 36 5000 este año y que se incremente en $ 1 500 cada año de ahí en adelante. El valor de salvamento se estima ahora en $ 85 000 - $ 10 000k, en donde k es el número de años desde la compra de la máquina. Ahora se calcula que está maquina será útil un máximo de 5 años más. Determine los valores de P, V, COA, n y S para un análisis de reemplazo que se lleve a cabo ahora

10 000 10 0000

0 1 2 3 4 5 años

85 0000 A = 22 000

L = 85 000 – 10 000k

Para k = 1 (Año 1) P = 85 000 – 10 000(1) = $75 000At = $36 500 + 1 500k (k = 1, 2, 3, 4, 5)

n = 5 añosPara k = 6 (6 años)S = 85 000 – 10 000(6) = $25 000

11.10 Se espera que un activo con costo inicial de $ 250000 tenga vida útil máxima de 10 años y un valor de mercado que se reduzca $ 25000 por año. Se espera que tenga un costo de operación anual constante de $ 25000 anual durante 5 años y que en lo sucesivo se incremente de manera sustancial en 25% por año. La tasa de interés es un escaso 4% anual, debido a que la compañía, Public Services Corp., es propiedad mayoritaria del municipio y se le considera empresa semiprivada que goza de las tasas de interés propias de los proyectos públicos para obtener préstamos. a) Verifique de la Vida Económica de Servicio VES es de 5 años. ¿La VES es sensible al valor del mercado y a las estimaciones COA? b) El ingeniero a cargo de hacer el análisis del reemplazo determino que este activo debería tener una VES de 10 años cuando se enfrentara contra cualquier retador. Si la serie COA fuera correcta, calcule el valor mínimo de mercado que haría la VES de 10 años cuando se enfrentaran contra cualquier retador. Si la serie COA fuera correcta, calcule el valor mínimo de mercado que haría la VES igual a 10 años. Resuelva el problema a mano o con hoja de cálculo

0 1 2 3 4 5 años

250000 22500 20000 175000 45000 125000

A=25000

a) Vida económica a 5 años

Para:Año 1:A1 = -250 000(A/P,4%,1) – 25 000 + 225 000(A/F,4%,1)A1= $- 60 000

Año 2:A2 = -250 000(A/P,4%,2) – 25 000 + 200 000(A/F,4%,2)A2 = $- 59 510

Año 3:A3 = -250 000(A/P,4%,3) – 25 000 + 175 000(A/F,4%,3)A3= $- 59 029

Año 4:A4 = -250 000(A/P,4%,4) – 25 000 + 150 000(A/F,4%,4)A4 = $- 58 549

Año 5:A5 = -250,000(A/P,4%,5) – 25 000 + 125 000(A/F,4%,5)A5= $- 58,079

Año 6:A6 ={ -250 000(A/P,4%,6) – [25 000(P/A,4%,5) +

25 000(1.25)(P/F,4%,6)](A/P,4%,6) + 100 000(A/F,4%,6)}A6= $- 58 556

b) A10 = -250 000(A/P,4%,10) – [25 000(P/A,4%,5) + 31 250(P/F,4%,6) +

+ 76 294(P/F,3%,10)](A/P,4%,10) + MV10 (A/P,4%,10) A10 = $- 58 079

11.22 Hace 5 años, la Nuyork Port Authority compro varios vehículos de transporte de contenedores en $ 350000 cada uno. El año pasado se llevó a cabo un análisis de reemplazo con la decisión de conservar los vehículos 2 años más. Sin embargo, este año ha cambiado la situación ya que se estima que cada uno de ellos ahora tiene un valor de solo $ 8000. Si se mantuviera en servicio, el costo de $ 50000 por actualizarlos los haría útiles hasta por 2 años más. Se espera que el costo de operación sea de $ 10000 el primer año y de $15 000 el segundo, sin ningún valor de rescate. En forma alternativa, la compañía puede comprar un vehículo nuevo con VES de 7 años, sin valor de rescate y un costo anual equivalente a $ -55 540 por año. La TMAR es de 10% anual. Si el presupuesto para actualizar los vehículos existentes está disponible este año, utilice dichas estimaciones para determinar: a) Cuando debe reemplazar la compañía los vehículos actualizados, y b) el valor de rescate mínimo futuro de un vehículo nuevo necesario que indique cual compra hecha ahora tiene ventajas económicas sobre la actualización.

0 1 2 años

80000 A1=1000 5 00050 000

a)Año 1:AD = -(8000 + 50 000)(A/P,10%,1) – 10 000

= -58 000(1.10) – 10 000 = $-73 800

Año 2:AD = -(8000 + 50 000)(A/P,10%,2) – 10 000 - 5000(A/F,10%,2)

= -58 000(0.57619) – 10 000 – 5 000(0.47619)AD = $-45 800.

AC = $-55 540

Se debe mantener los vehículos por 2 años más

b)AD = -45 800 = -55 540 + S(A/F,10%,7)

S = -9740/0.10541 = $92 401

11.35 Una máquina que se compró hace 3 años en $ 140 000 ahora es muy lenta para satisfacer una demanda creciente. La máquina puede manejarse ahora una empresa pequeña en $ 40 000. La máquina actual tendrá un costo anual de operación de $ 85 000. Si se mejora, la máquina que se posee actualmente se mantendrá en servicio 3 años más y que será utilizada en la fabricación de diversas líneas de productos. Esta máquina de reemplazo, que rendirá servicios a la empresa ahora y por lo menos 8 años más, tendrá un costo de $ 220 000. Su valor de salvamento será de $ 50 000 los años 1 a 5; de $ 20 000 después de 6 años, y de $ 10 000 de ahí en adelante. Esta tendrá un costo de operación estimado de $ 65 000 anuales. La empresa le solicita usted que lleve a cabo un análisis económico al 20% anual utilizando un horizonte de tiempo de 5 años. ¿Debería la compañía reemplazar la máquina que posee actualmente o debería hacerlo en 3 años? ¿Cuáles son los VA?

0 3 años

P1 = 70 000 A = 85 000 P2 = 40 000

Para n = 3: AD = -(70 000 + 40 000)(A/P,20%,3) – 85 000 AD = -110 000(0.47473) – 85 000

AD = $-137 220Para:n = 2: AC = -220 000(A/P,20%,2) – 65 000 + 50 000(A/F,20%,2)

= -220 000(0.65455) – 65 000 + 50 000(0.45455) = $-186 274

n = 3: AC = $-155 703

n = 4: AC = $-140 669

n = 5: AC = -220 000(A/P,20%,5) – 65 000 + 50 000(A/F,20%,5) = -220 000(0.33438) – 65 00 + 50 000(0.13438)

= $-131 845

Opción 1 AW = -137 220(P/A,20%,3) – 186 274(P/A,20%,2)(P/F, 20%, 3)(A/P,20%,5) = $-151 726

Opción 2 AW = $-131 845