Econografos Economia 140 - Universidad Nacional De Colombia · Resumen En este documento se...

Facultad de Ciencias EconómicasCentro de Investigaciones para el Desarrollo - CIDSede Bogotá

JULIO

FCE - CID

N.º Efectos de las variaciones del IPC en las decisiones financieras

E�ects of CPI Variations on Financial Decisions

JUAN PABLO ALFONSO ZORRO140

EconografosEscuela de Economía

D O C U M E N T O S F C E - C I D 9

Econografos Escuela de Economía Nº 140Julio 2019

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá - Facultad de Ciencias Económicas

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EFECTOS DE LAS VARIACIONES DEL IPC

EN LAS DECISIONES FINANCIERAS*

Juan Pablo Alfonso Zorro1

Resumen

En este documento se desarrolló un análisis de mercado que derivó en un modelo

econométrico con miras a determinar el comportamiento del Índice de Precios al Consumidor

en un horizonte de tiempo de 2 años, para dar apoyo a la toma de decisiones financieras de

inversión y financiamiento. En el análisis se tuvieron en cuenta las Encuestas a expertos y los

Pronósticos a entidades financieras. Sin embargo, al enfrentar dicha información con el IPC

observado, se concluyó que los pronósticos y encuestas mencionadas no tenían una capacidad

de predicción a dos años confiable. Debido a que el mercado no permitió cumplir con el

objetivo propuesto, fue necesario desarrollar un modelo econométrico de tipo ARIMA con

datos mensuales desde entre enero de 2010 y diciembre de 2018. En la construcción del

modelo se determinó que la volatilidad del IPC estaba fuertemente influida por el precio de

los alimentos, y por ende serían el fenómeno del niño y los paros de transporte las variables

idóneas en la conformación del modelo. Como resultado, se obtuvo una proyección del IPC a

dos años. No obstante, el pronóstico presentó una desviación estándar considerable y

creciente en el tiempo que redujo la efectividad del modelo a un año. En el desarrollo del

modelo como paso a seguir, se plantea necesario realizar una función impulso respuesta de

las variables Dummy y adaptar el modelo a la nueva metodología del IPC propuesta por el

DANE para 2019.

Palabras clave: IPC, Fan Chart, ARIMA, fenómeno “El Niño”, paro de transportes, devaluación

Clasificación JEL: C530, C510,C520, E370,E310

* Trabajo de investigación presentada(o) como requisito parcial para optar al título de economista. Línea de Investigación en Macroeconomía. Dirigido por Karoll Gomez Portilla, Ph.D. Toulouse School of Economics 1 Candidato a economista, Universidad Nacional de Colombia

Juan Pablo Alfonso Zorro


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EFFECTS OF CPI VARIATIONS ON FINANCIAL DECISIONS

Abstract

In this document, a market analysis was developed which derived in an econometric model

with a view to determining the behaviour of the Consumer Price Index in a time horizon of 2

years, to give support to the financial decision making of investment and financing. The

analysis took into account the Surveys to experts and the Forecasts to financial entities.

However, when facing said information with the observed CPI, it was concluded that the

forecasts and surveys mentioned did not have a reliable two-year prediction capacity. Since

the market did not comply with the proposed objective, it was necessary to develop an

ARIMA-type econometric model with monthly data from January 2010 to December 2018. In

the construction of the model, it was determined that the volatility of the CPI was strongly

influenced by the food price, and therefore the El Niño phenomenon and transport stoppages

would be the ideal variables in shaping the model. As a result, a two-year CPI projection was

obtained. However, the forecast presented a considerable and increasing standard deviation

over time that reduced the effectiveness of the model to one year. In the development of the

model as a step to follow, it is necessary to carry out a response impulse function of the

Dummy variables and to adapt the model to the new CPI methodology proposed by DANE for

2019.

Keywords: IPC, Fan Chart, ARIMA, “El Niño” phenomenon, transportation stoppage,

devaluation.

JEL Codes: C530, C510,C520, E370,E310

Vicerector GeneralPablo Enrique Abril Contreras

RectoraDolly Montoya Castaño

Facultad de Ciencias Económicas

DecanoJorge Armando Rodríguez

VicedecanoGermán Enrique Nova Caldas

Centro de Investigaciones para el Desarrollo CID

DirectorFrancesco Bogliacino

Escuela de Economía

DirectoraMarta Juanita Villaveces Niño

Coordinador ProgramaCurricular de EconomíaRaúl Alberto Chamorro Narváez

SubdirectoraVilma Narváez

La serie Documentos FCE considera para publicación manuscritos

originales de estudiantes de maestría o doctorado, de docentes y de

investigadores de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad

Nacional de Colombia; resultado del trabajo colectivo o individual y que

hayan sido propuestos, programados, producidos y evaluados en una

asignatura, en un grupo de investigación o en otra instancia académica

Documentos FCE-CID Escuela de EconomíaISSN 2011-6322

La serie Documentos FCE-CID puede ser consultada en el portal virtual:

www.http://fce.unal.edu.co/centro-editorial/documentos.html

Director Centro Editorial-FCE

Álvaro Zerda Sarmiento

Equipo Centro Editorial-FCE

Nadeyda Suárez Morales

Endir Nazry Roa Basto

Yuly Rocío Orjuela Rozo

Centro Editorial FCE-CID

[email protected]

Este documento puede ser reproducido citando la fuente. El contenido

y la forma del presente material es responsabilidad exclusiva de sus autores

y no compromete de ninguna manera a la Escuela de Economía,

ni a la Facultad de Ciencias Económicas, ni a la Universidad Nacional de Colombia.

EconografosEscuela de Economía

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Contenido

1. Introducción ................................................................................................................... 6

2. Análisis de pronósticos y encuestas, volatilidad del IPC ........................................................ 9

2.1 Pronósticos del sector financiero........................................................................................10

2.2 Encuesta a expertos...........................................................................................................13

2.3 ¿Por qué modelar el IPC?....................................................................................................17

3. El IPC y su comportamiento ............................................................................................ 18

3.1 Modelo..............................................................................................................................22

3.2 Pronóstico..........................................................................................................................25

4. Conclusiones y Recomendaciones .................................................................................... 28

4.1 Conclusiones......................................................................................................................28

4.2 Recomendaciones..............................................................................................................30

5. Referencias bibliográficas ................................................................................................ 32

Anexo A. Composicional de la canasta familiar (IPC). ................................................................. 36

Anexo B: Serie histórica del USDCOP currency ........................................................................... 37

Anexo C: Errores estandarizados del modelo MCO. Stata ............................................................ 38

Anexo D: Pruebas estadísticas para normalidad, no correlación serial, errores ruido blanco y no efecto

ARCH. Stata ......................................................................................................................... 39

Anexo E: Resultado del modelo ARIMA expresado en diferencias. Stata ........................................ 42



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1. Introducción

Tras realizar una revisión del comportamiento de la inflación en los últimos 10 años en

Colombia, se destacó la subida que este indicador presentó entre los años 2015-2016. Previo

a 2015, los precios de la economía mostraron un aumento controlado y satisfactorio; sin

embargo, en los años mencionados la variación de precios llegó a doblar el incremento

porcentual máximo establecido por el Banco de la República (en adelante BanRep) (BanRep,

2010-2018). Ante este suceso, la reacción del banco fue subir la tasa de interés (BanRep, Ene

1999-Dic 2018) con el fin de controlar los precios, lo cual significó un castigo al crecimiento

económico por cuenta de mayores costos de financiamiento y el ahogo de la inversión. Este

periodo de tiempo coincidió con dos paros del sector de carga y transporte, el fenómeno del

niño y una devaluación del peso frente al dólar (ver gráfica 7). Resulta provechoso, además de

interesante, identificar las expectativas del sector privado y público respecto a la inflación

antes, durante y después del periodo mencionado.

Las expectativas que se generan en la economía, para este caso específico respecto a la

inflación, son determinantes para las empresas a la hora de hacer una planeación financiera

tanto de corto como de largo plazo. Las empresas proyectan planes de negocio, flujos de

capital, decisiones de inversión, entre otros, con base en la evolución de los precios en la

economía; por lo anterior, el comportamiento de la inflación y su evolución es un insumo

fundamental en sus proyecciones económicas. La inflación impacta directamente en el

rendimiento de activos financieros, aumentando o disminuyendo su valor según sea el

comportamiento inflacionario, así pues, el adquirir o emitir bonos puede llegar, o no, a ser una

buena decisión financiera.

Para comenzar, es importante comprender la influencia del índice en el financiamiento

empresarial y la inversión financiera. Para ello, se tomará el mercado de valores como

referente, el cual tiene como principal producto los bonos indexados. Un bono indexado es un

título valor cuyo rendimiento está atado a un índice establecido; este rendimiento será

directamente proporcional a la evolución de tal índice. Una de las indexaciones más

recurrentes en el mercado colombiano se realiza con el Índice de precios al consumidor (IPC).



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Este tipo de bono paga un cupón cuyo nominal es establecido de forma mixta: una parte se

fija entre las partes y la otra es flexible y está determinada por los cambios en el IPC. Este tipo

de bonos tiene la ventaja de conservar su valor de cambio en el tiempo; luego, si la inflación

es positiva y creciente, el rendimiento del bono (cupón) cambiará en la misma proporción, y

ocurrirá lo mismo en caso contrario (Expansión, 2018).

En 2016, el incremento de la inflación llegó a una variación muy superior a las previsiones del

mercado, y aunque muchos confiaron en las proyecciones del BanRep (cercanas al 3%); es

decir, bajo expectativas relativamente ancladas, la tendencia al alza fue sostenida, con un

punto máximo de 9% (Variación anual) en septiembre de 2016 y una media a diciembre del

mismo año de 7,52%, muy por encima del dato esperado (BanRep, Jul 1954-Dic 2018).

Debido a esto, en promedio el gasto financiero creció cerca de 3.5% por encima de lo esperado

en el mercado, esto respecto al financiamiento asociado a bonos π. Por este tipo de

circunstancias y dada la naturaleza de los bonos como instrumento de financiamiento

estructural, es decir de largo plazo, se vuelve necesario contar con una brújula propia (equipo

de análisis económico) o pública (BanRep) confiable que de noción de los posibles cambios o

directrices de los fundamentales económicos.

Con el fin de anticiparse al mercado y tomar decisiones eficientes en términos de inversión o

gasto financiero, pronosticar el IPC se vuelve una tarea indispensable. En Colombia los bonos

π son los más abundantes en el mercado pues tienen una mayor demanda y liquidez, por esto

generalmente su spread2 es menor en referencia a los tasa fija, pero, ¿por qué se presenta esta

diferencia? Si tenemos en cuenta que para bonos de tasa fija el interés real es la resta entre el

interés nominal y la inflación, si la última aumenta, el rendimiento real del bono será cada vez

menor; por el contrario, si tengo un bono π, el cual me garantiza un rendimiento fijo al anclar

la volatilidad del IPC, dicho aumento o disminución será asumida por el emisor. Este tipo de

bonos presentan bajo riesgo para el tenedor, pues se garantiza el valor del dinero en el tiempo

más una prima de riesgo asociado al agente emisor (Arias, Hernández y Zea, 2006). El IPC

2 El spread es la diferencia entre el interés de un bono ordinario y un bono nacional. Este último es la referencia del mercado pues se considera teóricamente como un bono de riesgo mínimo, sirve como referencia mínima o piso del mercado. A partir del precio del bono estatal, se sumará un spread o castigo asociado al riesgo de cada emisor.



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afecta la emisión de bonos en general, además de muchos otros aspectos económicos. Dada la

importancia de este índice, el estado colombiano dispone de una entidad que monitorea y

gestiona constantemente el IPC.

Ahora bien, el BanRep es quien controla y vigila la inflación mediante el uso de política

monetaria, la cual tiene como indicador base al IPC. El objetivo del banco es, pues, mantener

una inflación estable que puede oscilar entre 2% y 4% anual. Para conseguirlo, cuenta con

varios instrumentos monetarios, el principal es el tipo de interés bancario. A partir del 2002,

el BanRep implementó el modelo Inflación Objetivo (Svensson, 1999), con el cual prioriza el

cumplimiento de las metas de inflación como política base. Tras la puesta en marcha de este

modelo, se consiguió reducir positivamente la inflación a partir del 2002, y mantener estable

el nivel de precios hasta 2014, fundamentado en la confianza que tenía el sector privado en su

gestión.

La motivación de este documento surgió a partir de lo ocurrido en el año 2015, cuando la

inflación tuvo un comportamiento alcista y prolongado. Aun cuando el BanRep hizo lo posible

por controlar los precios, subiendo el tipo de interés hasta un máximo de 7,75% en el tercer

cuarto de 2016, su gestión no fue eficiente dado que el incremento de precios en 2015-2016

fue producto de varios eventos internacionales y nacionales en simultáneo, los cuales

tuvieron un alto impacto en los precios3. Esta alza golpeó fuertemente los costos financieros

de bonos π y los rendimientos de bonos fijos, lo cual resultó en una pérdida o ganancia según

el rol (emisor o tenedor) e instrumento (bono fijo o bono π), y dejó una oportunidad

económica clara en el caso de anticipar un comportamiento en IPC y, así, financiarse o invertir

adecuadamente.

Para tomar decisiones financieras cuyos resultados sean eficientes u óptimos, será necesario

contar con la mayor cantidad de información disponible en el mercado, usando proyecciones

públicas y privadas, además de un monitoreo constante de la economía mundial y por

supuesto asumir riesgos. Con el fin de disminuir el riesgo, se realizará un seguimiento a las

3 Nacionales: paros de transporte, reforma tributaria, fenómeno de niño. Internacionales: caída en los precios del petróleo y, por ende, devaluación del peso colombiano, como principales eventos. Más adelante se caracterizará cada evento, anexando las referencias correspondientes.



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predicciones del mercado con mayor eficiencia y a la opinión de expertos y se correrá un

modelo econométrico que de manera mensual pronostica el IPC. Se espera que estas tres

herramientas permitan disminuir la incertidumbre a la hora de tomar una decisión de

inversión o financiamiento.

El objetivo del documento es determinar el comportamiento del Índice de Precios al

Consumidor en un horizonte de tiempo de 2 años, para dar apoyo a la toma de decisiones

financieras de inversión y financiamiento, este documento tiene el siguiente formato: la

introducción al tema. En la siguiente sección, se encuentra un análisis sobre encuestas y

pronósticos de entidades privadas publicado por el BanRep, en el cual se resaltan las

entidades con mayor acierto en sus pronósticos y el nivel de acierto de las encuestas. En la

sección 3, se desarrolla un modelo econométrico, caracterizado por un modelo ARIMA, el cual

deriva en la realización de un fan chart que incluye el pronóstico de inflación y su probabilidad

de cambio de los próximos dos años a partir de diciembre de 2018. Finalmente, la cuarta

parte muestra los resultados y conclusiones del modelo y los datos recolectados en las

encuestas y pronósticos financieros de inflación.

2. Análisis de pronósticos y encuestas, volatilidad del IPC

La planeación financiera eficiente requiere de la búsqueda de información que pronostique

eficientemente el comportamiento del IPC; de existir, las características de ese pronóstico

serían horizonte de tiempo, confiabilidad, periodicidad y fuente. Al realizar una búsqueda de

pronósticos de inflación local e internacional se encontró que el único dato disponible para el

público es la inflación acumulada del “próximo mes”. No es común encontrar un pronóstico

privado o público sobre inflación con un desarrollo metodológico claro, ni datos mensuales de

inflación superiores a un mes. Una de las posibles causas puede ser que la inflación y su

proyección son elementos claves en la planeación financiera interna de las empresas y por lo

tanto es un indicador muy relevante en la toma de decisiones. Así pues, revelar pronósticos

propios puede develar estrategias ante la competencia o el sector financiero local, lo cual

puede acarrear posibles pérdidas por asimetrías de información.



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0

La recolección de expectativas del mercado en torno a la inflación es una práctica

estandarizada realizada por bancos centrales en todo el mundo, las cuales dan gran apoyo a la

toma de decisiones de tipo de interés, puesto que sirve como un termómetro de presiones

alcistas en precios. Dentro de la metodología utilizada por el BanRep4, se encontraron dos

herramientas de libre acceso que resultan útiles para el presente análisis: la encuesta

realizada a expertos (Ene 2015-Dic 2018)5 que reporta mensualmente el Banco y los

pronósticos de inflación trimestral realizada a entidades financieras nacionales e

internacionales (Dic 2009-Sep 2018)6.

2.1 Pronósticos del sector financiero

Los pronósticos de inflación del sector financiero tienen en cuenta 13 entidades nacionales y

4 internacionales7. La recolección de datos se hace trimestralmente con base en el acumulado

anual (Dato diciembre) del IPC, y el primer pronóstico del año se hace en el mes de diciembre

del año anterior, seguido por los pronósticos de marzo, junio y septiembre; de manera que se

completan 4 periodos de observación por año. El rezago promedio de las encuestas es de 7,5

meses. Teniendo en cuenta esto, se compararon los pronósticos financieros con el dato real 7

meses después a la realización de la encuesta. Mediante Suma de Errores al Cuadrado (SEC),

Error Cuadrático Medio (ECM) y el nivel de Correlación (r) se analizó la eficiencia de los

pronósticos de inflación del sector financiero para el periodo comprendido entre julio 2013 y

septiembre 2018 respecto al IPC real total (BanRep, Mar 1982-Dic 2018) y sin alimentos

(BanRep, Ene 1988-Dic 2018).

Tras realizar la SEC, ECM y r propuestos, se observó que los pronósticos, en general, tienen

una mayor eficiencia si se consideran los datos de IPC sin alimentos que sobre el IPC total,

como se puede observar en la gráfica 1. Dentro de las entidades analizadas se destacan:

Fedesarrollo, Ultraserfinco y el Deutsche Bank. Pese a que son las entidades que realizan el

4 Inflación objetivo 5 Encuesta mensual tomada a partir del año 2015, periodo en el cual se estandarizo sus resultados. 6 Encuesta trimestral tomada a partir del año 2010, periodo en el cual se estandarizo sus resultados. 7 Nacionales: Alianza Valores, ANIF, Banco de Bogotá, Bancolombia, BBVA Colombia, BTG Pactual, Corficolombiana, Corredores Davivienda, Credicorp Capital, Davivienda, Fedesarrollo, Itaú y Ultraserfinco. Internacionales: Citibank-Colombia, Deutsche Bank, Goldman Sachs y JP Morgan.



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pronóstico más acertado de la muestra tomada por el BanRep, estas predicciones no cuentan

con un nivel de acierto confiable8. En la misma encuesta, las entidades proyectan el IPC

acumulado diciembre del siguiente año; con esto, el promedio del rezago es de 19.5 meses.

En la gráfica 2 se comparan los pronósticos observados con el dato real 19 meses después a la

realización de la encuesta. A estas proyecciones se les realizaron los mismos análisis

estadísticos; sin embargo, los resultados obtenidos demostraron una menor eficiencia

predictiva, SEC y ECM aumentan de manera considerable y las medidas de correlación son

negativas. A medida que el horizonte de tiempo aumenta, los pronósticos pierden potencia y

validez.

Gráfica 1. Pronósticos financieros a 7 meses

Fuente: Construcción propia con base en Banco de la República (Dic 2009-Sep 2018)

8 Las entidades seleccionadas tuvieron un r de 0.7, pese a ser un grado de correlación aceptable, el horizonte de tiempo (7 meses) no es suficiente. Por otro lado, estos índices tienden a empeorar si se tienen en cuenta únicamente los años 2014, 2015 y 2016. Para este rango de fechas todos los pronósticos se vuelven ineficientes.

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Pronósticos financieros a 7 Meses

IPC IPCSA Fedesarrollo Ultraserfinco Deutsche Bank R.Meta Banda



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Una de las razones por las cuales los pronósticos tienden a deteriorarse en función del tiempo

está en las incertidumbres del mercado. Sin embargo, hay que destacar el sesgo que impone el

BanRep al fijar un rango meta, con lo cual el mercado ajusta sus expectativas a dicho valor,

restringiendo la generación de pronósticos diversos que se atreven a contemplar choques

aleatorios. Pronósticos que en su totalidad tienden a 3% luego de un horizonte de tiempo

mayor a un año, hecho que ha venido cambiando y que se mencionará nuevamente en las

conclusiones a las que llega esta análisis.

Gráfica 2. Pronósticos financieros a 19 meses


A medida que el horizonte de tiempo disminuye, las predicciones se hacen mas confiables. Por

lo tanto, si se quiere ver el comportamiendo del IPC en un periodo anterior a tres meses, es

posible ir directamente al mercado (en este caso a los pronósticos financieros) y tomar los

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Pronósticos financieros a 19 Meses

IPC IPCSA fedesarrollo JP Morgan R.Meta Banda



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datos de las entidades mencionadas como sobresalientes. Hay que destacar la confianza que

el sector financiero tiene en el BanRep; no obstante, esto hace que sus pronósticos puedan

tener un sesgo derivado del compromiso y disposición que tiene el BanRep sobre el control de

la inflación. Este tipo de confianza, pese a ser un ideal económico, hace que el mercado pierda

capacidad de anticiparse a fenómenos o sucesos repentinos9, restringiendo el movimiento

ante las expectativas de inflación, lo que conduce a la generación de pérdidas e ineficiencias

económicas evitables.

2.2 Encuesta a expertos

La búsqueda de pronósticos confiables en el mercado conllevó al análisis de encuestas a

expertos realizadas por el BanRep. La encuesta recoge dos datos importantes para el presente

análisis, uno sobre inflación total y otro sobre la inflación sin alimentos10, los cuales se

exponen en las gráficas 3 y 4 respectivamente. Para ambas encuestas se realizaron 5

preguntas: a. IPC próximo mes; b. IPC acumulado a diciembre del año vigente; c. IPC próximo

mes del próximo año; d. IPC acumulado a diciembre del próximo año, y e. IPC próximo mes en

dos años. Realizando un análisis gráfico inicial se puede ver una gran disparidad entre los

datos obtenidos en la encuesta vs. los reales para ambos pronósticos, tendencia que aumenta

a medida que el horizonte de tiempo crece.

9 Fenómenos que se consideran repentinos, dado que el mercado no anticipa su ocurrencia ni efecto. 10 Si al pronóstico de inflación total se resta el de inflación sin alimentos, se pueden obtener las expectativas de inflación de alimentos.



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Gráfica 3. Pronóstico de IPC, promedio de los 5 mejores encuestados


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7,50%

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Pronóstico de IPC, promedio de los 5 mejores encuestados

IPC 0,5 año 1 año 1,5 año 2 año



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Gráfica 4. IPC sin alimentos, promedio de encuestas


Respecto al pronóstico mes a mes (a), la eficiencia de la predicación es muy alta dado que el

mercado cuenta con información suficiente y detallada para prever el comportamiento del

IPC. A medida que el horizonte de tiempo aumenta, las expectativas de los expertos se

desvían considerablemente del dato real. En cuanto a los pronósticos de diciembre (b),

aparece un ajuste mensual creciente dado que el horizonte de tiempo disminuye a medida que

el mes de análisis se acerca a la fecha límite; es decir, el último valor es una predicción a un

mes.

Los pronósticos a 12 y 24 meses, así como el ajustado acumulado diciembre del próximo año

(c, d, e), tienen una predicción nula tanto para el IPC total, como el IPC sin alimentos para

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3,00%

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IPC s/a Promedio de encuestas

IPCSA 0,5 año 1 año 1,5 año 2 año



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fechas previas a junio de 201711. La opinión de expertos no es confiable en presencia de

anormalidad económica dado que no se ajustan adecuadamente ante choques coyunturales;

se evidencia una gran confianza en los pronósticos realizados por el BanRep. Introduciendo

estos resultados al análisis, se puede concluir que, en definitiva, las expectativas de inflación

para el periodo de anormalidad económica no fueron acertadas en el pronóstico de IPC total o

IPC sin alimentos. Asimismo, continuando con la conclusión previa, la confianza en el BanRep

representa un sesgo en el pronóstico de inflación; lo cual, pese a ser malo si se busca un

pronóstico privado confiable, resulta positivo en la economía, pues se tienen expectativas

privadas relativamente ancladas. La tabla 1 muestra los datos de correlación que sustentan el

planteamiento anterior12.

Tabla 1. Correlación de encuestas Vs. IPC observado

Correlación IPC IPC sa

0,5 año 0,41 0,306

1 año -0,314 -0,267

1,5 año -0,64 -0,654

2 año -0,66 -0,89

Fuente: cálculos propios

Este análisis tuvo como objetivo encontrar pronósticos confiables de inflación disponibles en

el mercado. No obstante, con base en los resultados obtenidos, se encontró que si bien el

mercado tiene una capacidad de predicción de IPC hasta 7 meses (pronósticos financieros), en

presencia de anormalidad económica13 no hay predicciones confiables en el mediano o largo

plazo. Para resumir, es posible obtener pronósticos de inflación confiables de 7 meses para

IPC sin alimentos y de 1 mes para inflación de alimentos, como máximo (encuesta a expertos).

11 De julio 2017 a diciembre de 2018, las predicciones se ajustan bastante bien; sin embargo, esto se debe a que el IPC y la opinión de expertos se sitúa alrededor del rango meta del BanRep, lo cual no da garantía de eficiencia de los pronósticos sino de confianza en el BanRep. Para determinar si los pronósticos son confiables o simplemente se ajustan a la meta de inflación, será necesario revisar el desarrollo de estos. 12 Esta tabla representa el grado de correlación entre los pronósticos y el dato de IPC real, teniendo en cuenta el horizonte de tiempo estipulado de cada pregunta, con base en las encuestas realizadas a expertos.13 Por cuenta de choques externos o internos en la economía caracterizados en este documento como fenómeno del niño, paro de trasporte o devaluación



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7

Dado que se requiere un pronóstico con un horizonte de tiempo mayor al encontrado en el

mercado, será necesario realizar un modelo econométrico que permita una mejor visión a la

hora de tomar decisiones de financiamiento o inversión14.

2.3 ¿Por qué modelar el IPC?

Teniendo en cuenta los análisis previos, se destacan tres resultados en presencia de

anormalidad económica15 : primero, en el mercado no hay un pronóstico de IPC total confiable

en el mediano o largo plazo; segundo, el IPC sin alimentos cuenta con predicciones confiables

disponibles en el mercado en periodos inferiores a 7 meses y tercero, respecto a la incidencia

de los alimentos en el IPC o la inflación de alimentos, no hay una predicción confiable en

periodos de tiempo mayores a 1 mes. Los pronósticos realizados por entidades privadas y

públicas son confidenciales, lo cual refuerza la necesidad de estimar por cuenta propia el

comportamiento del IPC.

Dada la gran volatilidad de los precios, no solo se destaca la dificultad de su predicción,

también se hace evidente la importancia de su monitoreo y por ende estimación. Por lo

anterior, sustentado en los resultados del mercado, más allá de encontrar un valor único de

pronóstico que sería el ideal, será importante establecer valores de referencia a los cuales se

les pueda asociar la probabilidad de cambio y su volatilidad; es decir, el riesgo de que este

pronóstico cambie. Por ello, inicialmente, se realiza un pronóstico de inflación a dos años: un

modelo que servirá como termómetro de la inflación y ayudará a la toma de decisiones. Para

14 En el proceso de buscar un pronóstico de inflación que determinara el comportamiento de los precios en alimentos, se encontró que este estudio es realizado por el DANE, quienes realizan un seguimiento mensual de múltiples productos en del mercado, lo cual genera una matriz de precios e insumos de gran dimensión. Adicional a este estudio, se consultaron los modelos y metodologías implementadas por el BanRep; sin embargo, esta metodología es de uso interno y no está publicada en la página web ni tampoco puede ser revisada directamente en el Banco. Las entidades privadas que realizan un seguimiento a la inflación de alimentos no publican su pronóstico ni método de estimación, el único dato que se puede conseguir es el mensual, el cual es publicado en sus páginas web correspondientes. Adicionalmente. no se encontró ningún tipo de modelo actualizado y de carácter periódico (mensual, trimestral, etc.) que diera razón de los precios de alimentos. Por la dificultad de su estimación (DANE) o por su carácter privado, se determinó que esta información no estaba disponible. 15 Periodo de tiempo en el cual la volatilidad del IPC aumenta y supera valores del 4% acumulado anual sostenidamente, este periodo será caracterizado más adelante, destacado en la gráfica 6.



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8

obtener la estimación de la inflación, se proyecta un modelo ARIMA. Lo que se espera de esta

predicción es que permita prever riesgos de inflación tempranamente y de esta manera, sirva

como un insumo valioso en la gestión financiera de una empresa.

3. El IPC y su comportamiento

Para realizar el pronóstico de IPC es necesario entender cómo se realiza su medición y qué

elementos componen el índice. Por medio de la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los

hogares que el DANE realiza en 32 ciudades y 6 municipios, se crea una Canasta Familiar

representativa. De la última encuesta (2016-2017) se generó una canasta familiar con 411

productos y servicios divididos en los siguientes rubros: Alimentos, Vivienda, Vestuario,

Salud, Educación, Cultura y Ocio, Transporte y Comunicaciones y Otros Gastos, información

que puede ampliar consultando el Anexo A.

Ahora bien, el DANE hace un seguimiento mensual de los precios a partir de 55.000 fuentes

entre los que se encuentran: Comercios, Bancos, Centrales de Abasto, Inmobiliarias,

Hospitales, Droguerías y otros. Con esta información se realizan los cálculos respectivos para

establecer si hay inflación o deflación en la economía. Teniendo en cuenta la composicion del

IPC, ahora se pretende examinar cuál de estos rubros aporta la mayor volatilidad al índice

agregado. La gráfica 5 permite observar el comportamiento del IPC, el IPC de alimentos y el

IPC sin alimentos.



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Gráfica 5. Comportamiento del IPC básico


En el grafico 5 se presentan las series de IPC total, IPC sin alimentos e IPC de alimentos, las

cuales fueron tomadas mensualmente por el BanRep. En la imagen anterior, se puede ver que

la inflación de los alimentos es el índice más volatil; adicionalmente, es posible observar que

este indicador arrastra fuertemente al IPC total hacia arriba o hacia abajo, lo cual es lógico

luego de ver que este es uno de los componentes más grandes dentro de la medición,

aportando un 21.52% del total de precios estimados (consultar Anexo A). La inflación sin

alimentos tiene un comportamiento más suave, lo cual responde por qué los pronósticos

financieros tenían una mayor eficiencia en su predicción. Este análisis gráfico empieza a

fortalecer la hipótesis de que el sector de alimentos fue el responsable de la volatilidad del

IPC total en los últimos años y del por qué de su baja predictivilidad.

Manteniendo presente la hipótesis planteada; es decir, considerar los alimentos como los

principales causantes de la volatilidad del IPC, se destacaron dos fenómenos que inciden

directamente sobre los precios de estos productos: paro de transporte y el fenómeno del

-4,00%

0,00%

4,00%

8,00%

12,00%

16,00% ag

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oct-1

5 en

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6 ag

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7 ju

n-17

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p-17

di

c-17

ab

r-18

ju

l-18

oct-1

8

Comportamiento del IPC basico

IPC IPCA IPCSA



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0

niño. Adicionalmente, como fenómeno externo que afectó a la economía nacional, y por tanto

al IPC agregado, la devaluación del tipo de cambio frente al dólar será otro elemento

importante en el presente estudio. Para desarrollar la hipótesis, a continuación, se presenta el

gráfico 6 con el comportamiento del IPC acumulado anual y los periodos en los cuales se

presentaron fenómenos que pudieron incidir en el mismo en el periodo, comprendido entre

enero de 2010 a diciembre de 2018. El IPC fue tomado del BanRep; la duración y periodo de

ocurrencia, de los paros de transporte de diarios locales; el precio del dólar de Bloomberg y,

finalmente, la duración y periodo del fenómeno del niño, del IDEAM.

Se plantea así el análisis histórico y la incidencia de los siguientes fenómenos y sus

respectivos periodos de ocurrencia:

ü Paro de Transporte (Paro T) -> Enero 2011(Portafolio (23-02-2011), julio 2013

(Portafolio 05-09-2013), febrero 2015(Portafolio 20-03-2015), junio y julio 2016

(Portafolio 22-07-2016).

ü Fenómeno del Niño fuerte16 (Fniño) -> Febrero de 2015-julio 2016 (CPC, 2011-

2018)17.

ü Fenómeno del Niño débil (Fniño) -> Febrero de 2010 a y mayo 2010 (CPC, 2011-

2018).

ü Devaluación del tipo de cambio (TC) -> Julio 2014-febrero 201618.

16 La clasificación “fuerte”, “débil”, entre otras, es realizada por el IDEAM quien se basa en la prolongación e intensidad del fenómeno. 17 Los datos correspondientes a Colombia se titulan “niño 3.4” en la base de datos (que da la temperatura en el pacífico). Para que haya fenómeno de niño, el móvil 3M de las anormalidades de la temperatura debe ser mayor a 0.5 grados por 3 o 5 meses consecutivos. 18 Analizando el precio diario del dólar, se concluyó que este sería el periodo de devaluación, ver Anexo B.



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1

Gráfica 6. Variación del IPC Vs. Fniño, TC y ParoT

Fuente: Fuente: Construcción propia con base en Banco de la República (Dic 2009-Sep 2018),

CPC, Bloomberg y diarios locales

Bajo un análisis gráfico inicial, es posible observar que la variación del IPC tiene un

comportamiento alcista en presencia de los fenómenos expuestos. Esto nos indica que

realizar un análisis más preciso es pertinente, y por lo cual es posible descartar el fenómeno

de tipo de cambio como variable determinante en la inflación del periodo observado

(Borensztein & Gregorio, 1999)19. Teniendo en cuenta la hipótesis inicial, se corre un modelo

que tenga en cuenta los posibles efectos de los fenómenos económicos mencionados y que

19 Tras un estudio empírico demuestran que es necesario una devaluación muy acelerada, cerca del 100% en tres meses, para que esta tenga una incidencia en la inflación, este caso no se presentó en Colombia para el periodo de análisis, la devaluación del peso colombiano tuvo una caída suave, presentando una devaluación cercana al 73% en un año y medio aproximadamente.

0%

2%

4%

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8%

10%en

e-10

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ene-18

may-18

sep-18

VariacióndelIPCVs.Fniño,TCyParoT

TC ParoT FNiño Var.IPC



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realice una predicción libre de su incidencia, esto con el fin de pronosticar una inflación libre

de anomalías. Para la predicción, se realizará un modelo ARIMA, dada su eficiencia y fácil

aplicabilidad. Debido a que el modelo es uno de series de tiempo, la estimación recoge la

información de otros posibles fenómenos que no fueron incluidos; por lo cual, cabe aclarar,

los fenómenos presentados no son los únicos que pudieron tener efecto en la dinámica del

IPC.

3.1 Modelo

Con el fin de identificar la incidencia de los factores externos (representado por Dummys

cuando el fenómeno está presente), se realiza una regresión (MCO20) con la variable de

análisis (Var. IPC), teniendo los fenómenos expuestos como variables explicativas.

𝐼𝑃𝐶 = 𝛽! 𝐹𝑁𝑖ñ𝑜 + 𝛽! 𝑇𝐶 + 𝛽! 𝑃𝑎𝑟𝑜𝑇

El procedimiento se realiza con el propósito de identificar la relación existente entre los

errores estandarizados del modelo con la dinámica de la variable explicativa (Var. IPC). Al

contrastar estas dos series, debería hacerse evidente un comportamiento equivalente al de la

serie original, con ligeras alteraciones en los periodos donde los fenómenos exógenos tienen

efecto. El Anexo C contiene el resultado del procedimiento, se encuentra que la presencia de

la relación causal esperada.

Sobre los residuos estandarizados previamente encontrados se aplica el proceso de

identificación estructural planteado por la metodología Box-Jenkins (Rosales, 2008). Estos,

sin embargo, no son los que se modelan, debido a que todo proceso de estimación se realiza

sobre la serie original, en función de los comportamientos encontrados sobre los residuos

estandarizados.

En una primera instancia se encuentra que los residuos estandarizados no son estacionarios.

Por tanto, se usa un modelo ARIMA21, el cual le aplica una diferencia a la serie corrigiendo ese

20 Mínimos cuadrados ordinarios 21 Autorregresivo integrado de promedio móvil, o ARIMA, es un modelo econométrico de series de tiempo. Para más información de sus características, consultar a McCandless, Gabrielli y Murphy (junio 2001).



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problema. Posteriormente, se realizan los gráficos de funciones de auto-correlación parcial y

simple de los residuos diferenciados para evaluar el posible orden AR y MA (Gráfica 7).

Gráfica 7. Auto correlación parcial y simple de residuos diferenciados

Fuente: cálculos propios. Stata

A partir de los resultados evidenciados, el análisis de los criterios de información AIC, BIC, y

HQIC y la metodología de ensayo-error, se determinó que el modelo que presenta un mejor

ajuste a la serie de tiempo posee la forma 𝐴𝑅(1 11 17 18) 𝑀𝐴(12), sin constante, y con

varianzas robustas para mitigar los posibles efectos de heterocedasticidad. Para comprobar

que el modelo ARIMA explica la mayor cantidad de información posible, en la gráfica 8 se

estiman y representan las funciones de auto correlación parcial y simple de sus residuos

ordinarios (res ord.).

-0.4

0-0

.20

0.00

0.20

Auto

corre

latio

ns o

f D.e

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40Lag

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1

0 5 10 15 20 25 30 35 40Lag

95% Confidence bands [se = 1/sqrt(n)]



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Gráfica 8. Auto correlación parcial y simple de res ord.


Hay rezagos bastante alejados (orden 30 aprox.) que no son explicados, cuya modelación

carece de sentido práctico dada la distancia en el tiempo (superior a orden 10), pues se

continúa con un modelo parsimonioso. Por otro lado, dadas las características del modelo y

de la serie como tal, no resulta conveniente hacer predicciones con horizontes de tiempo muy

grandes. Ya que el modelo está bien especificado con base en el análisis que se está llevando a

cabo, se dispone a hacer las pruebas estadísticas respectivas: normalidad, no correlación

serial, errores ruido blanco y no efecto ARCH (Anexo D). El modelo cumple con todas las

pruebas; sin embargo, existe un aparente efecto ARCH que se debe modelar. Mediante un

correlograma de los residuos ordinarios del modelo ARIMA elevados al cuadrado, se verifica si

existe un efecto que se deba modelar, para esto debería haber rezagos inmediatos

significativos, pero estos no existen o son de un orden muy elevado (Gráfica 9).

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

Auto

corre

latio

ns o

f E1

0 5 10 15 20 25 30 35 40Lag


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0 5 10 15 20 25 30 35 40Lag




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5

Gráfica 9. Correlograma de los res ord2. del modelo ARIMA


Así pues, se deduce la no necesidad de modelar el efecto ARCH, debido a que el efecto se da

en rezagos mayores a 10 T, lo cual no tiene sentido económico y por el contrario sí resta

eficiencia en la estimación del modelo. Dado esto, se estima conveniente no modelar el efecto

y adoptar solo los resultados del modelo ARIMA.

3.2 Pronóstico

“Entre las ventajas de estos modelos se encuentran: son de fácil manejo computacional, están

incorporados en la mayoría de paquetes estadísticos, son bastante conocidos y utilizados.

Entre sus desventajas, sus pronósticos resultan desmejorados para el mediano o largo plazo”

(Rodríguez & Siado, 2003, p. 5). Dadas las características del modelo ARIMA, se consideró

conveniente hacer una estimación a 24 meses, esto debido a que el modelo pierde potencia

-0.2

-0.1

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0 5 10 15 20 25 30 35 40Lag




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ante un mayor horizonte de tiempo. Sin embargo, vale la pena mencionar que los datos

superiores a 12 meses posiblemente tendrán una gran probabilidad de variación.

Una vez realizada la estimación, debe tenerse en cuenta que los resultados que arrojan estos

modelos se encuentran naturalmente expresados en diferencias (Anexo E). Por tanto, es

necesario devolver dicha diferencia para que este se encuentre dado en los niveles de la serie

original, siguiendo la siguiente lógica: Aunque Stata22 tiene problemas al reconocer que, en el

proceso de devolver la serie, debe utilizar los resultados estimados previamente. Es necesario,

entonces, seguir con el procedimiento en Excel; programa al cual se exportarán los datos

obtenidos.

𝑠𝑖 𝐷𝑖𝑓𝑓(𝑋𝑡) = 𝑋𝑡 − 𝑋(𝑡 − 1), 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑋𝑡 = 𝐷𝑖𝑓𝑓(𝑋𝑡) + 𝑋(𝑡 + 1).

Con la formula anterior, se devuelve la serie a su estado de observación. Una vez se haya

devuelto la serie con los datos observados, habrá un punto en que Excel no suma nada en Xt

con el valor de la proyección. Este valor de Xt ausente se debe reemplazar por el último valor

observado de la proyección, y así sucesivamente hasta completar la base de datos. Una vez

realizado el proceso, se podrá graficar el resultado y observar el resultado final.

Con el fin de observar el comportamiento del IPC de una manera más completa, se utilizó el

programa R. Luego de definir el orden del modelo ARIMA en Stata y realizar las pruebas

estadísticas, se toma la misma base de datos y se calcula el ARIMA con los rezagos AR y MA

previamente mencionados, todo esto con el fin de aplicar la función “fan chart” en R23. El

resultado es una gráfica que, además de mostrar las proyecciones mensuales del IPC para los

siguientes 24 meses, muestra un área de deviación correspondiente a un nivel de probabilidad

respecto al dato proyectado.

22 Programa econométrico con el cual se realiza el proceso que se está describiendo. 23 Programa econométrico con el cual se realizó el Fan chart de la gráfica 10.



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Gráfica 10. Forecasts ARIMA (18, 1, 12). R.


El método gráfico es identificado por algunos autores así:

El Fan Chart representa la función de probabilidades de los valores futuros de una

variable, condicional a la información conocida en el presente. En contraste con la

senda de pronósticos puntuales de la variable, el Fan Chart provee más información ya

que este describe la densidad condicional del pronóstico, marginal en cada uno de los

periodos del horizonte (Julio, 2005, p. 1).

En el gráfico 10 se pueden observar las proyecciones acompañadas de un área acotada bajo

probabilidades del 25%, 50% y 75%.

El modelo estima una inflación cercana a 3.5% para los próximos dos años, con ligeras

desviaciones al alza que se corrigen rápidamente, calculando el acumulado diciembre 2019 en

3.5 y un dato similar para noviembre de 2020. El Fan Chart revela una variabilidad



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directamente proporcional al tiempo, con lo cual, adicional a las características propias del

modelo, se recomienda tomar la predicción a un año. Más allá de este periodo, el pronóstico

pierde potencia pues el modelo no es certero para horizontes de tiempo muy grandes;

adicionalmente, el IPC se ha caracterizado por una alta variabilidad en los últimos 9 años.

4. Conclusiones y Recomendaciones

4.1 Conclusiones

• Al observar la variación porcentual que tuvo el IPC durante la incidencia de los

fenómenos paro de transporte y fenómeno del niño en los últimos 10 años, se

determinó que en promedio el impacto mensual de cada suceso sería equivalente al

que se muestra en la tabla 224. De darse alguno de estos fenómenos, con lo anterior es

posible determinar el impacto aproximado y resultado final de IPC. Estos valores

serán sumados mes a mes hasta que dicho fenómeno termine.

Tabla 2. Incidencia en la variación del IPC 12 meses de cada fenómeno

Variable Impacto en IPC mes

Paro de Transporte 14 pbs

F. Niño Fuerte* 15 pbs

F. Niño Leve** 4 pbs

Fuente: cálculos propios * Este nivel de impacto del fenómeno es determinado por el IDEAM (IDEAM 2010) ** Este nivel de impacto del fenómeno es determinado por el IDEAM (IDEAM 2010)

• Al comparar el IPC proyectado por el modelo y algunas contrapartes en el mercado

financiero se encontró que el modelo tiene cercanía a las proyecciones de algunas

entidades financieras relevantes. En la tabla 3 se comparan los resultados obtenidos

24 Para determinar estos valores se analizó la variación porcentual del IPC en el momento en el que sucedió cada uno de los fenómenos; luego, se tomó la variación promedio sobre los datos de IPC 12 meses. Los valores puestos en la tabla 2 representan el incremento promedio que tendrá el IPC total (y que tuvo) por cada mes que se presenten estos fenómenos.



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9

con las estimaciones del Fondo Monetario Internacional, Corficolombiana y

Bancolombia.

Tabla 3. Expectativas de inflación cierre de 2019

Fondo Monetario Internacional (FMI, 2018).

Corficolombiana (Romero, 2018)

Bancolombia (Espinosa, 2018)

Estimación propia

3,4 3,8 3,4 3,5


Se puede observar que el pronóstico de estas entidades es muy cercano al obtenido

con el modelo ARIMA del presente análisis. La ventaja de esto es que el modelo se

puede recrear mes a mes, cambiado su pronóstico al adquirir nueva información.

Adicionalmente, se podrá tener una visión de lo que podría suceder al darse la

ocurrencia de alguno de los fenómenos mencionados, con los datos obtenidos en la

tabla 2, lo cual permite establecer un posible impacto inflacionario en la economía.

• Tras los análisis estadísticos realizados a los pronósticos financieros recolectados por

el BanRep, se destacan las entidades Fedesarrollo, Ultraserfinco y el Deutsche Bank

como las instituciones recomendadas a la hora de realizar una consulta de inflación,

pues fueron las más acertadas en su pronóstico de 7 meses. Cabe resaltar que sus

proyecciones y estimaciones son de carácter privado, por lo cual será necesario acudir

a los resultados recolectados por el BanRep en la encuesta realizada a entidades

financieras. Pese a no cumplir con el objetivo inicial de ser proveedoras de un

pronóstico a dos años, tan solo 7 meses, se consideran un insumo importante.

• El comportamiento de la inflación en los años 2015 y 2016 en Colombia puede ser

atribuido a los fenómenos paro de transporte y del niño. Estos fenómenos golpearon

fuertemente los precios de los alimentos, permitiendo un alza en el IPC total, cercana

al 100% de su variación normal. El fenómeno del niño presentado en este periodo fue

el más fuerte registrado en los últimos 50 años, lo cual no fue previsto, dada la baja

probabilidad de ocurrencia. Esto opacó la visión de entidades públicas y privadas en



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0

cuanto al rumbo de la inflación y la longevidad de este fenómeno. De aquí surge una

hipótesis, las futuras predicciones en el mercado se realizarán de una manera más

exhaustiva y con una mayor atención a los fenómenos mencionados. Esto se puede

sugerir dado el comportamiento de los pronósticos de inflación luego de junio de

2017. A partir de esta fecha, los pronósticos y las encuestas se encuentran más

cercanas al IPC observado, comportamiento explicado por una normalización

económica y por una caída en el sesgo de confianza al BanRep, el cual ha situado la

inflación esperada en 3% para diciembre de 2019; sin embargo, las entidades privadas

tienen un promedio de inflación esperada para esta fecha entre 3.4 y 3.6 con riesgo al

alza.

4.2 Recomendaciones

• La previsibilidad de fenómenos económicos o naturales es algo que no se ha podido

mitigar; por el contrario, la incertidumbre económica ha venido creciendo en los

últimos meses tras la guerra comercial entre China y USA (Portafolio, 07-12-2018), el

Brexit (BBC, 12-12-2018) o una posible recesión en la economía de USA (Valencia,

2018), entre otros sucesos. Se hace fundamental realizar un monitoreo constante de

la coyuntura económica nacional e internacional, con el fin de ajustar tempranamente

las expectativas de inflación. Para ello, será necesario seguir los acontecimientos que

pueden afectar este indicador y ajustar el modelo para medir su impacto.

• Pese a la sencillez del modelo desarrollado, sus resultados son buenos si tenemos en

cuenta las previsiones de IPC plasmadas en los pronósticos financieros y las entidades

mencionadas en el grafico 13. Es imperante seguir trabajando en su desarrollo; como

un siguiente paso se considera necesario realizar una función impulso respuesta de las

variables Dummy para tener una mejor aproximación al impacto de los fenómenos en

el IPC.

• Uno de los motivos del comportamiento del IPC es que la volatilidad del indicador se

nutre de eventos poco predecibles y con impactos inmediatos en la economía, lo que

hace difícil mitigar sus efectos mediante política monetaria, pues no se cuenta con una

herramienta que tenga efectos en el corto plazo. Debido a esto, es necesario acudir a



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1

estudios interdisciplinarios que aporten una mirada compleja y, por ende, una

comprensión más aproximada a la realidad económica y social. Esta tarea podrá

desarrollarse a través de equipos nutridos con analistas de las diferentes disciplinas,

que puedan ajustar la predictibilidad de estos fenómenos, en especial los paros de

transporte.

• Para continuar realizando mejorías al modelo e incluso mantener su validez, será

necesario analizar el cambio en la metodología del IPC, la cual tiene variaciones

fundamentales en su medición a partir del año 2019. Esta nueva metodología

contempla una redistribución de la canasta básica en 12 grupos, además de la

inclusión y remoción de algunos productos respecto a la canasta actual, pasando de

198 artículos monitoreados a 443 (Economía y Negocios, 08/01/2019). Se propone

analizar la compatibilidad del indicador tomado en este documento frente a su nuevo

cálculo, con el fin de identificar si es posible continuar con el modelo, el análisis

propuesto y los datos que ya se han trabajado o, si es necesario, ajustar o modificarlos

totalmente.



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2

5. Referencias bibliográficas

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6

Anexo A. Composicional de la canasta familiar (IPC).

Fuente: DANE (diciembre, 2018)

26,91%

21,52% 15,42%

10,40%

9,62%

5,79% 4,49%

3,54%

2,30%

COMPOSICIÓN DE LA CANASTA FAMILIAR (IPC)

Hogar/ Arriendo/ Crédito / Servicios Alimentos y Restaurantes Otros bienes y Servicios Educación Transporte Diversión / Ocio Vestuario Comunicaciones Salud



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7

Anexo B: Serie histórica del USDCOP currency



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8

Anexo C: Errores estandarizados del modelo MCO. Stata

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

IPC

Jan-

10

Jan-

11

Jan-

12

Jan-

13

Jan-

14

Jan-

15

Jan-

16

Jan-

17

Jan-

18

fecha

-10

12

3

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Jan-

10

Jan-

11

Jan-

12

Jan-

13

Jan-

14

Jan-

15

Jan-

16

Jan-

17

Jan-

18

fecha



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9

Anexo D: Pruebas estadísticas para normalidad, no correlación serial,

errores ruido blanco y no efecto ARCH. Stata



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na 4

0



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1



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2

Anexo E: Resultado del modelo ARIMA expresado en diferencias. Stata

-0.0

1-0

.01

0.00

0.01

0.01

Jan-

10

Jan-

11

Jan-

12

Jan-

13

Jan-

14

Jan-

15

Jan-

16

Jan-

17

Jan-

18

Jan-

19

Jan-

20

fecha

dIPC dIPC (PredicciÃ³n_IPC Y_)

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