Ec.Diferenciales-Clase1
-
Upload
perry-lawrence -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
description
Transcript of Ec.Diferenciales-Clase1
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 1/8
!"# %&'()(*"&+,(- . /,+-( 0
!"#$ &'( )*& +,#*,-'(.& /-0.1.(,-*).&2
"#$%&#' ()%'* ) +&,$-$#.)* /'%' '01&2'* %)2&%32$/'*4
+,#*,-'(.& 3-0.1.(,-*).& 3. 41-5.1 '13.(
51&%6.'* +& &/7)/$'-&* +$,&#&-/$).&* +& !"#$%" '"(%) *'- .'* *$87$&-2&*9
• !"
!# $ % '
• !"
!# $ % ( ' ) *+:
• !"
!# $ % ( ' ) *+ ,- ' ) './+:
5- 8&-&#).; 6'+&%'* +&/$# <7& /7).<7$&# &/7)/$=- +& .) ,'#%)
0'0*
$ 1 *2 ' 2
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 2/8
+'-+& 1(*2 '3 &* 7-) &>6#&*$=- <7& /'-2$&-& ) ' ? * &* 7-) &/4 +$,&#&-/$). +&6#$%&# '#+&-4
5- .'* &1&%6.'* <7& +$%'* *& &.$8$&#'- @ &>6#&*$'-&* +$*2$-2)* 6)#) A 1(*2 '3B 9
• 1 *2 ' $ % '
• 1 *2 ' $ % ( ' ) *+:
• 1 *2 ' $ % ( ' ) *+ ,- ' ) '+:
C&/$%'* <7& &*2)* &/7)/$'-&* *'- +& !"#$%" '"()* 6'#<7& *'.' /'-2$&-&!"#$%"(+ )%"#,()(+ +& .) ,7-/$=- '(*34
5- 2'+'* .'* &1&%6.'* +)+'* D)*2) )D'#) &. 2E#%$-'!"
!# )6)#&/& &- *'.$2)#$' &-
&. %$&%0#' $F<7$&#+'; &*2' &* 6'#<7& -'* D&%'* .$%$2)+' ) &*/#$0$# A&/7)/$'-&*#&*7&.2)* /'- #&*6&/2' ) .) +&#$()+)B4
"&#' 2)%0$E- 6'+&%'* &*/#$0$# &/7)/$'-&* <7& -' &*23- #&*7&.2)* /'-#&*6&/2' ) .) +&#$()+); 6'# &1&%6.'9
• 4!"
!# ) % ' $ 5
• !"
!#
+
6 % ' ) * $ 5
• ' 6 % '7 ) %*!"
!# ) 4
!"
!#
+
$ 5
G'- 0)*& &- &*2'* &1&%6.'* 6'+&%'* (&# <7& 7-) &/7)/$=- +$,&#&-/$). +&6#$%&# 8#)+' &*23 )%-#.#)( &- *7 ,'#%) %3* 8&-&#). 6'# 7-) &>6#&*$=- +&. 2$6'4
8 *2 ' 20'
0* $ 5
+,#*,-'(.& 3-0.1.(,-*).& 3. &.6#(3' '13.(
H-) &/7)/$=- +$,&#&-/$). +& *%+,)(' '"(%) &*23 +)+) &- *7 ,'#%) %3* 8&-&#).6'# 7-) &>6#&*$=- +& .) ,'#%)9
8 *2 ' 20'
0* 2
0+'
0*+ $ 5
I -%(#" %.%$!/'* 0 /0 1/0*%
"'# *767&*2' <7& 2)%0$E- 67&+& *&# +& 72$.$+)+ &*/#$0$# &/7)/$'-&* +&*&87-+' '#+&- <7& &*2E- #&*7&.2)* /'- #&*6&/2' ) .) *%+,)(0 (%"#20(0 ' <7&
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 3/8
&*2E- &*/#$2)* &- A,'#%) /)-=-$/)B 6&#' &*' .' (&#&%'* %3* )+&.)-2& &- &./7#*'4
34,5/ *%"60 /0 7'"$0 +%)%"0/ (% ,)0 %1,01#8) (% 9%"1%" +"0(':
!7.1'8 9#$ &-6(-0-,* 1.&'):.1 #(* .,#*,-;( 3-0.1.(,-*)2
J&*'.(&# 7-) &/7)/$=- +$,&#&-/$). *$8-$,$/) &-/'-2#)# .) ,7-/$=- '(*3 K' /'-17-2'
+& ,7-/$'-&* 9':(*3; : <7& .) *)2$*,)/&4
/0%$!1*2
L) 6#$%&#) &/7)/$=- +$,&#&-/$). <7& &*/#$0$%'* D'? &*9!"
!# $ % '
MG73. *&#N) 7- ,7-/$=- '(*3 ; 2). <7& ). *7*2$27$#.) &- )%0'* %$&%0#'* +& .)&/7)/$=-; 6#'+7/& 7-) $+&-2$+)+O
I 5- &*2& /)*' .) *'.7/$=- *& 67&+& )+$($-)#9 ' * $ <+# I P'2&%'* <7& ' * $ <+ # ) = = ' * $ <+ # ) =5+. 2)%0$E- *'-
*'.7/$'-&*4
Q2#' &1&%6.' *&#N) .) &/7)/$=- 9
0+'
0*+ ) ' $ >?@ % *
;)0 *'.7/$=- &* K#&($*)#:9
' * $ % @A- * 6=
4 >?@ % *
!7.1' 4*1* 9#$ 1.&'):.1 .,#*,-'(.& 3-0.1.(,-*).& 2
C&*+& &. 67-2' +& ($*2) %)2&%32$/'; #&*'.(&%'* &/7)/$'-&* +$,&#&-/$).* !0"0%)1')9"0" 7,)1#')%*<
L) +&*/#$6/$=- +& %7/DN*$%'* ,&-=%&-'* ,N*$/'* +&6&-+& +& <7& 6'+)%'*&-/'-2#)# ,7-/$'-&* <7& .'* +&*/#$0&-; 6'# &1&%6.'9
• 5. /)%0$' +& 2&%6&#)27#) %&+$) &- 7-) 2)F) +& /),E %$&-2#)* 2#)-*/7##&
&*2) /.)*&; &*23 +)+' 6'# 7-) ,7-/$=- B(*3 4
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 4/8
• L) R&87-+) L&? +& P&S2'- &* 7-) &/7)/$=- +$,&#&-/$). <7& +&2&#%$-)&. %'($%$&-2' +& .'* /7'*; 6'# &1&%6.'; ). #&*'.(&#.) 6'+&%'* *)0&#<7& &. )*2&#'$+& T6'6D$* 6)*)#3 /&#/) +& .) 2$&##) &- &. UV@W 6&#' *$-
/'.$*$'-)#; &- /)%0$' &- &. )X' UVWV *$ 2$&-& 7-) 6&<7&X) 6#'0)0$.$+)++& $%6)/2' /)./7.)+) &- Y &-2#& YV %$..'-&*4
• MT/)*' .)* &/7)/$'-&* +$,&#&-/$).&* 2$&-&- $%6'#2)-/$) &- '2#)* /$&-/$)*/'%' <7N%$/)O C&*+& .7&8'; .)* #&)//$'-&* <7N%$/)* 2)%0$E- *&+&*/#$0&- %&+$)-2& ,7-/$'-&* <7& '0&+&/&- &/7)/$'-&* +$,&#&-/$).&*4
• MZ$'.'8N)O H- &1&%6.' &- .) 0$'.'8N) &* &. 7*' +& &/7)/$'-&*
+$,&#&-/$).&* <7& 6#&+$/&- &. /#&/$%$&-2' +& 7- 27%'# ' .) 6#'6)8)/$=-+& 7-) &6$+&%$)4
• MG$&-/$)* *'/$).&*O R& /'-'/&- &/7)/$'-&* +$,&#&-/$).&* <7& 67&+&-6#&+&/$# /73-2' 2)#+)#N) 7-) 6'0.)/$=- &- &-2&#)#*& +& 7-) -7&()6'.N2$/) ' 6#'67&*2)4 "&#. ? J&&+ 7*)#'- 7-) &/7)/$=- +$,&#&-/$). ? +)2'*6'0.)/$'-).&* +& .'* 55HH &- &. 6&#$'+' Y[\VIY\YV; /'- 0)*& &- *7%'+&.' 6#&+$1&#'- <7& .) 6'0.)/$=- 6)#) Y\]V *&#N) Y^\;V]@;VVV; .)6'0.)/$=- #&). ,7& +& Y]V;W\[;VV &* +&/$# <7& *7 &##'# ,7& +& Y4Y_4
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 5/8
L) /.)(& +& .) 72$.$+)+ +& .)* &/7)/$'-&* +$,&#&-/$).&* #)+$/) &- .' *$87$&-2&9
="%1,%)9%$%)9% "%*,/90 $,1>' $5* *%)1#//' ? %)1')9"0" /0 %1,01#8) (#7%"%)1#0/1'""%*!')(#%)9% 0 ,) 7%)8$%)' ? "%*'/2%"/0 !0"0 %)1')9"0" /0 7,)1#8) @,*10(0AB,% #)9%)90" %)1')9"0" /0 7,)1#8) (#"%190$%)9%<
!<-.541. &. 4#.3.( 1.&'):.1 )*& .,#*,-'(.& 3-0.1.(,-*).&2
• L'* %E2'+'* )-).N2$/'* 6&#%$2&- #&*'.(&# 7-) ()#$&+)+ $%6'#2)-2& +&&/7)/$'-&* +$,&#&-/$).&*4 5- &*2& /7#*' )6#&-+&#&%'* ) 7*)# .'*%E2'+'* 03*$/'*4
• `7/D)* &/7)/$'-&* -' *& 67&+&- #&*'.(&# &- &. *&-2$+' +& <7& *&)6'*$0.& &*/#$0$# 7-) ,7-/$=- <7& .)* #&*7&.() &- 7-) D'1) +& 6)6&.K*'.7/$=- )-).N2$/):; *$- &%0)#8'; &* 6'*$0.& 7*)# /'%672)+'#)* 6)#)
&-/'-2#)# 7-) 2)0.) +& +)2'* (*C 2 ' *C 3 <7& /'##&*6'-+&-)6#'>$%)+)%&-2& ) 67-2'* +& .) /7#() '(*3 &>)/2)4
!<-.541. &'( =>-).& )*& &')#,-'(.&2
• 5>$*2&- &/7)/$'-&* <7& *& 67&+&- #&*'.(&# %)2&%32$/)%&-2& 6&#' <7&/'##&*6'-+&- ) A,&-=%&-'* /)=2$/'*B ? &*2' D)/& <7& .)* *'.7/$'-&*2&-8)- 7-) 72$.$+)+ .$%$2)+)4
51&%6.'9 5. /.$%) ? '2#'* ,&-=%&-'* /)=2$/'*4
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 6/8
!"1+"&2*(- !"#$%!$& 3( 4)&5() 2)3(*
J&*'.(&# 7-) &/7)/$=- +$,&#&-/$). &* &<7$().&-2& ) #&).$F)# 7-) $-2&8#)/$=- K'()#$)*: +& %'+' <7& *& '02&-8) 7-) &/7)/$=- <7& ?) -' $-/.7?) +&#$()+)*4
P)27#).%&-2& &*2& 6#'0.&%) 67&+& ..&8)# ) *&# 0)*2)-2& /'%6.&1' 6&#'; M/73.&* &. /)*' %)* *&-/$..' <7& 6'+&%'* #&*'.(&#O
L) &/7)/$'- 8&-&#). +& 6#$%&# '#+&- &*9
0'
0* $ 1(*2 '3
"&#' +&-2#' +& &*2) /.)*& +& &>6#&*$'-&* %)2&%32$/)* D)? 7-) *70/.)*& +&&/7)/$'-&* <7& *$ *)0&%'* #&*'.(	
0'
0* $ D(*3
5- &*2& /)*' &. a&'#&%) b7-+)%&-2). +&. G3./7.' -'* +) .) *'.7/$=-9
' * $ D * 0* ) E
3-%"' 1'$' "%*'/2%" %1,01#')%* $%)'* *%)1#//0*:
5- %)2&%32$/)* ,#&/7&-2&%&-2& *& 7*) .) &*2#)2&8$) +& 2#)2)# +& 2#)-*,'#%)#7- 6#'0.&%) -7&(' 6)#) <7& *& #&+7F/) ) 7- 6#'0.&%) <7& ?) *)0&%'*#&*'.(
L) 6#$%&#) /.)*& +& &/7)/$'-&* <7& 6'+&%'* 6&-*)# &- #&*'.(&# *'- .)*&/7)/$'-&* 1#.%(1%+ +& 6#$%&# '#+&-4
3%-#.#4#5.6 L) ,'#%) 8&-&#). +& .) !"#$"%&' )%'!$) *! +,%-!, .,*!' &* .)
*$87$&-2&9
0'
0* ) F * ' $ G(*3
C&-2#' +& &*2) /.)*& *& &-/7&-2#) .) !"#$"%&' )%'!$) /.-.01'!$ *! +,%-!,.,*!'2
0'
0* ) F * ' $ 5
7*184#5.2
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 7/8
G'%&-F)%'* 6'# &*/#$0$# .) &/7)/$=- +& .) *$87$&-2& %)-&#)9
0'0*
' $ 6F(*3
C&*67&* -'2)%'* <7& &. 2&#%$-' +&. .)+' $F<7$&#+' &* 7-) A+&#$()+).'8)#N2%$/)B; /'- &*2' *$%6.&%&2& <7&#&%'* +&/$# <7& 6)#) 7-) ,7-/$=- 1(H3 /7).<7$#& *& /7%6.& <7&9
0 ,- 1(H3
0H $
1I(H3
H 2 JK<LMNF0F OPDFLQ*RMSF 0< 1J
5-2'-/&* .' <7& 2&-&%'* &* 7-) +&#$()+) .'8)#N2%$/) +& ' 6'# .' <7& .)&/7)/$=- <7&+) /'%'9
0 ,- '
0* $ 6F(*3
TD'#) *$ 6'+&%'* )6.$/)# &. a&'#&%) b7-+)%&-2). ? /'-/.7$# <7&9
,- ' $ 6 F * 0* ) ET
C& D&/D' .) &/7)/$=- +$,&#&-/$). ?) &*23 #&*7.2) 6'#<7& -'* D&%'* +&*&/D' +&.'* 2E#%$-'* /'- +&#$()+)*; 6&#' 6'+&%'* D)/&# ).8' %)* 6)#) +&*6&1)# .) '4
G'%&-F)%'* &>6'-&-/$)-+' )%0'* %$&%0#'*9"CUV!W
' $ <X Y # !#Z[\
"CUV!W ' $ E <X Y # !#
&- +'-+& D&%'* #&+$,$-$+' .) /'-*2)-2& KE $ <X[\ ] 5:4
C& )<7N '02&-&%'* <7& 9
'(*3 <X Y # !#
$ E
"&#' &. %$&%0#' $F<7$&#+' &*; ) ,$- +& /7&-2)*; 7-) ,7-/$=- +& * ? .) 7-$/)%)-&#) +& <7& *7 ().'# )0*'.72' *& %)-2&-8) /'-*2)-2& 6)#) /7).<7$&# *; &*B,% /0 7,)1#8) $#*$0 *%0 1')*90)9%< "'# .' 2)-2'9
'(*3 <X Y # !# $ E
7/18/2019 Ec. Diferenciales - Clase 1
http://slidepdf.com/reader/full/ec-diferenciales-clase-1 8/8
&* +&/$#
' * $ E <X Y # !#
5*2) &* .) *'.7/$=- 8&-&#). +& .) &/7)/$=- .$-&). D'%'8E-&)4
• P)27#).%&-2& D)0#) /)*'* &- .'* <7& .) $-2&8#). +& )K2: -' *& ,7-/$=-67&+) &>6#&*)# &- ,7-/$'-&* &.&%&-2).&*; &- &*2'* /)*'* +&0&%'*#&/7##$# ) %E2'+'* -7%E#$/'* 6)#) /).)/7.)# ().'#&* +& .) $-2&8#).4
C.%$!/'D
G'%' &1&%6.' +& )6.$/)/$=- +& .) ,=#%7.) 8&-&#). 6'+&%'* #&*'.(&# .)&/7)/$=- /7?) *'.7/$=- )+$($-)%'* ). 6#$-/$6$' +& .) /.)*&
0'
0* $ % '