3energtica Vol. XXV, No. 1/2004

TEORICO-EXPERIMENTALES

COMPARACIN, POR MEDIO DE LASIMULACIN, DEL CONTROLVECTORIAL Y EL CONTROL DIRECTODEL PAR EN MOTORES DEINDUCCIN TRIFSICOSIng. Javier Muoz lvarezDr. ngel A. Costa Montiel

Resumen / AbstractEste artculo expone las principales caractersticas, ventajas y desventajas de los sistemas de ControlVectorial por campo orientado y del Control Directo del par, partiendo de una breve descripcinterica y de los resultados de la simulacin en Simulink. Dichos resultados muestran el comporta-miento de la velocidad del accionamiento, el error de velocidad, las seales del par electromagnticoy las corrientes de fase del motor, ante perturbaciones al sistema tales como variaciones en la seal decomando y del momento de la carga mecnica.Palabras claves.Caractersticas, Control Vectorial, Control Directo del Par, Simulacin, Ventajas, Desventajas.

This article shows the main characteristics, advantages and disadvantages of the OrientedField Vector Control and Direct Torque Control systems, by means of a brief theoreticaldescription and the Simulinks simulation results. Results show the behavior of drive speedsignal, speed error, electromagnetic torque, and phase current under variations of the commandsignal and the load torque.

Keywords.Characteristics, Vector Control, Direct Torque

4INTRODUCCIN.Los motores de induccin con rotores de jaula de ar-dilla han sido ampliamente utilizados por ms de cienaos en accionamientos de velocidad constante, debi-do a su simplicidad, robustez, alta eficiencia, bajos cos-tos de produccin y el poco mantenimiento que nece-sitan en comparacin con las mquinas de corrientedirecta. El desarrollo reciente alcanzado en la electr-nica de potencia, la electrnica digital y losmicroprocesadores, han hecho posible el empleo a granescala de accionamientos de corriente alterna de velo-cidad variable, con excelente comportamiento dinmi-co y control del par instantneo de la mquina. Se haconvertido en el accionamiento estndar de la industriaactual, el Control Vectorial por campo orientado, de-sarrollado por Blaschke, Hasse y Leonhard hace yaalrededor de 20 aos [1], [2]. Recientemente tambin,fue desarrollado por Depenbrock, Takahashi y Noguchi[1], [4], [5] el ms novedoso de los mtodos de con-trol para motores de alterna conocido como ControlDirecto del Par, el cual ha sido comercializado sola-mente por ABB. Con el presente artculo se pretendecomparar ambos sistemas de control y exponer susprincipales caractersticas, ventajas y desventajas.

PRINCIPALES CARACTERSTICASDEL CONTROL VECTORIAL PORCAMPO ORIENTADO.La estructura del control de los motores de induccinresulta complicada partiendo del hecho de que el cam-po magntico de la mquina es rotatorio, y de que lascorrientes y el flujo del rotor en los motores de jaula, nopueden ser directamente sensadas.

Los mecanismos de produccin de momento en lasmquinas de corriente directa son similares a los de lasmquinas de alterna, pero desafortunadamente esta im-portante similitud no fue aprovechada hasta principiosde los aos 80. Es sencillo demostrar con el uso de prin-cipios fsicos y la teora del vector espacial, que de lamisma forma en que ocurre en un motor de corrientedirecta de excitacin independiente, el momento elec-tromagntico instantneo en un motor de induccin pue-de ser expresado como el producto de las corrientesque producen flujo y momento.

Existen, en general, tres sistemas de referenciasrotatorios que pueden ser utilizados. Estos son:1. El vector espacial de concatenaciones de flujodel estator.2. El vector espacial de concatenaciones de flujodel rotor.3. El vector espacial de concatenaciones de flujode magnetizacin.Para cada uno de estos tres casos el momento electro-magntico instantneo puede ser expresado de la si-guiente forma.

1. SSYSSe iCt Y= 1 . (1)

2. rSYrre iCt Y= 1 (2)

3. mSYmme iCt Y= 1 (3)

En los ltimos aos y debido principalmente al avancetecnolgico en el campo de la informtica y la electrni-ca, este simple hecho ha sido reconocido y utilizado enla sustitucin de mecanismos accionados por motoresde corriente directa por similares de corriente alterna,utilizando el denominado Control Vectorial.

En la utilizacin del control vectorial, las corrientes delestator expresadas en un sistema de referencia que estfijo al mismo, debern ser transformadas a un nuevosistema de referencia que rota junto al vector espacialde flujo de la mquina.

Estas expresiones son similares a la que define mate-mticamente el momento electromagntico en un mo-tor de corriente directa de excitacin independiente.Para condiciones magnticas lineales, C1S, C1r y C1m,son constantes y , y son los mdulosde las concatenaciones de flujo respectivamente. Ade-ms, las corrientes que producen momento son deno-tadas como ,e donde el superndice indicael sistema de referencia que se est usando. Estas co-

SY rY mY

SSYi

rSYi mSYi

5rrientes que producen momento juegan el mismo papelde la corriente de armadura en los motores de directa.

Se puede apreciar, a partir de la expresin (1), quecuando el mdulo de las concatenaciones de flujo delestator permanece constante y se produce una varia-cin rpida en la corriente que produce el momento, seobtienen rpidas variaciones del par electromagnticoy es estaconsideracin la base fundamental del ControlVectorial por campo orientado. Se puede observar tam-bin que en los accionamientos de Control Vectorial sehace necesario realizar transformaciones de coorde-nadas.

Es un elemento en comn a todos estos accionamientosel control del mdulo y el ngulo de fase de la excita-cin de corriente alterna, e implementar el control deestas cantidades requiere obviamente del conocimien-to preciso de las mismas.

-=Y dtiRu SSSS )( (4)

SY , Su e Si donde son los vectores espaciales deconcatenaciones de flujo, tensin y corriente del estatorexpresados en un sistema de coordenadas fijo al estator.La utilizacin de esta tcnica introduce problemas en laexactitud del control ya que para frecuencias muy ba-jas el voltaje del estator se torna muy pequeo y lacada de tensin en la resistencia dominante. Es poresta razn que se hace necesario adems un conoci-miento preciso de la resistencia del estator y un mto-do de integracin ptimo.

Cuando se selecciona para el control el sistema de re-ferencia fijo al flujo del estator, ste puede ser obtenidopartiendo de las corrientes y las tensiones en los termi-nales del motor como se puede apreciar en la expre-sin (4) a continuacin,

6Hay que considerar, adems, que la resistencia delestator puede variar debido a los cambios de tempera-tura, efecto que debe tenerse en cuenta en un modelotrmico de la mquina.

Cuando para el control es seleccionado el sistema dereferencia fijo al flujo del rotor, este puede ser obtenidoa partir de la expresin (5) que se muestra a continua-cin,

))(/( '' SSSmrr iLLL -Y=Y (5)

donde son las inductancias transitoriasdel estator, del rotor y de magnetizacin. En este casoel flujo del estator se obtiene tambin, aplicando la ex-presin (4).

Existen bsicamente dos tcnicas diferentes de controlvectorial; estas son: directa e indirecta. El controlvectorial directo se implementa a partir de la medicindirecta del mdulo y la posicin del vector espacial deflujo que se seleccione como referencia, mientras queel mtodo indirecto hace uso de un modelo de la m-quina que depende de sus parmetros, los que a su vezdependen de parmetros tales como la temperatura, lafrecuencia y la saturacin. En la figura 1 se puede ob-servar un esquema tpico de Control Vectorial Directopor campo orientado del Rotor y su modelo de flujo[1], [2], [3].

rL , mL y 'SL

Figura 1. a) Control Vectorial Directo por campo orientado delrotor, b) Modelo de Flujo.

PRINCIPALES CARACTERSTICASDEL CONTROL DIRECTO DEL PAR.No son slo los sistemas de Control Vectorial los queofrecen la posibilidad de un control ptimo del momen-to electromagntico de las mquinas de induccin. Elempleo del Control Directo del Par es muy eficientetambin en este sentido. Este mtodo de control no fuedesarrollado tericamente hasta mediados de los aosochenta y en la actualidad solamente existe en el mer-cado el sistema desarrollado por ABB [1], [4], [5].

En los accionamientos con Control Directo del Par, elmomento electromagntico de la mquina y el flujo soncontrolados directa e independientemente de la mismaforma en que ocurre en un motor de directa de excita-cin independiente. Esto se consigue de forma sencillapor medio de la seleccin ptima de la conmutacindel inversor. La seleccin del estado de conmutacinptimo del inversor tiene el objetivo de restringir loserrores de momento electromagntico y de flujo, lo quese consigue con el uso de comparadores histersicosde flujo y momento, y la denominada tabla de selec-cin del vector de tensin ptimo. Los comparadoreshistersicos se definen de la siguiente forma:1. Comparador de flujo.

1=Yd si SSrefS DY-YY (6)

0=Yd si SSrefS DY+YY (7)

2. Comparador de momento para sentido de giroen contra de las manecillas del reloj

1=edT si eerefe TTT D- (8)

0=edT si erefe TT (9)

3. Comparador de momento para sentido de giroa favor de las manecillas del reloj

71-=edT si eerefe TTT D+ (10)

0=edT si erefe TT (11)

La tabla de seleccin del vector de tensin ptimo pue-de ser obtenida sencillamente a partir de consideracio-nes fsicas muy simples, en las que se ven involucradosla posicin del flujo del estator, los ocho vectores detensin posibles y los requerimientos de flujo y momen-to. Las salidas de los comparadores histersicos de flu-jo y par son utilizadas en la tabla de conmutacin pti-ma junto con la informacin acerca de la posicin delflujo del estator. Debe notarse que, a diferencia delControl Vectorial, en estos sistemas slo es necesariodeterminar en cual de los seis sectores definidos se en-cuentra el flujo de la mquina, lo que se logra tambinpartiendo de una tabla conformada a partir de los sig-nos de las componentes de flujo en los sistemas de co-ordenadas. A continuacin se muestran dichas tablas ylos seis vectores trifsicos no nulos

Figura 2. Vectores Trifsicos no Nulos.

Tabla 1. a) Identificador del sector. b) Tabla de conmutacinptima.

Se debe notar adems que estos sistemas requieren,como mismo ocurre en los esquemas de ControlVectorial, un modelo similar para estimar el flujo y elmomento con las dificultades que como se ha visto, estointroduce. En la figura que aparece a continuacin sepuede observar un sistema de control de velocidad apartir de un esquema tpico de Control Directo del Par[1].

Sector S S Sb

Sector

8

Figura 3. Control directo del Par.

Simulacin.

Para las simulaciones del Control Vectorial Trifsico yel Control Directo del Par se utilizaron los modelos enSimulink que se muestran en las figuras 5 y 6, los cua-

Figura 4. Modelo para la simulacin del Control Vectorial Directo por campo orientado del rotor.

les corresponden exactamente con los esquemas decontrol presentados en los epgrafes anteriores.

9

Figura 5. Modelo para la simulacin del Control Directo del Par

En ambos modelos se controla la velocidad de un mo-tor asincrnico con carga de friccin viscosa Los datosdel motor y de la carga se relacionan a continuacin

Datos de catlogo del Motor

Pn (kw) 75 Mn (N*m) 241

Wn (RPM) 2970 Marr 1.9

? (%) 94.7 Iarr 7

f.p. 0.9 Mmax 2.7

In (A) 128 Jm (kg*m2) 0.79

El motor comienza a operar accionando una carga enla que vara su momento proporcionalmente a la velo-cidad como se aprecia en la siguiente tabla. A los dossegundos de operacin el momento de la carga expe-rimenta un aumento en forma de escaln de 140 N*m.

Caracterstica de la carga mecnica.

M (N*m) 0 100

W (RPM) 0 310

Tabla 3. Caracterstica de la carga mecnica.

Tabla 2. Datos de catlogo del Motor

10

P. W1(rad/s) m1(rad/s2) W2(rad/s) m2(rad/s2)

1 300 300 0 300

2 250 250 50 250

3 150 150 100 50

ANLISIS COMPARATIVO DE LOSRESULTADOS DE LA SIMULACIN.Los resultados de las simulaciones de ambos esquemassern mostrados en las siguientes figuras. En ellas sepodrn apreciar, de forma simultnea, las variacionesde la velocidad del motor dependiendo de la seal dereferencia que sea aplicada a la entrada. Se observarntambin los errores de velocidad en estado estable ytransitorio para ambos sistemas en los procesos de va-riacin de velocidad entre 0 y 300 radianes por segun-do, y el efecto en stos del incremento de la carga enescaln.

Figura 6. Seales de referencia de velocidad y veloci-dad del motor para 3 procesos. a) Control VectorialDirecto, b) Control Directo del Par.En las figuras 6 a) y b) han quedado superpuestas lasseales de referencia y velocidad para tres procesos enlos que se deseaba que las velocidades variaran comoaparece en la tabla 4.

Tabla 4. Variaciones de la Velocidad deseadas en lostres procesos.En cada una de estas grficas se puede apreciar a sim-ple vista que la desviacin de la variable a controlar (eneste caso la velocidad del motor) con respecto a la se-al de comando es muy pequea, lo que se cuantificara continuacin a partir del anlisis de las seales de errorde velocidad en la figura 7.

Figura 7. Seales de error de velocidad para el proceso 1. a)Control Vectorial Directo, b) Control Directo del Par

11

Al observar las dos grficas anteriores podemos deter-minar que durante el proceso transitorio de arranque yaumento de la velocidad en ambos sistemas, la desvia-cin de sta con respecto a la seal de referencia nosobrepasa los 5 rad/seg, lo que equivale a errores me-nores de un 2 %. Durante la segunda etapa del procesocomprendida entre t = 1 seg y hasta 2 seg, los erroresse encuentran alrededor del 0.1 % lo que satisface losrequisitos de precisin del 95 % de las aplicaciones in-dustriales.

En la tercera etapa del proceso que se simul, ocurreun aumento en forma de escaln de la carga mecnicaque acciona el motor, llevando el valor del momento decarga hasta los 240 Nm. Ante esta perturbacin apare-ce en el esquema del Control Vectorial un error cons-tante menor de un 0.2 % y un error mximo para elControl Directo del Par menor de un 0.7 %, que dismi-nuye en un perodo de 3 seg hasta un 0.17 % y contendencia a seguir disminuyendo.

A los 5 seg. de proceso transcurrido comienza a variarla velocidad del accionamiento hasta llegar un valor de0 rad/seg, con un error nulo.

En las figuras 8 y 9, que aparecen a continuacin, semuestran las caractersticas de las corrientes de fase Adel Motor y del par electromagntico para ambos sis-temas.

Figura 8. a) Corriente de fase A y b) Momento Electromagnti-co para el proceso 1 con Control Vectorial Directo.

Figura 9. a) Corriente de fase A, b) Momento Electromagnticoy referencia de Momento para el proceso 1 con Control Directodel Par.

12

En estas grficas se pueden observar claramente las va-riaciones de estas seales en los procesos de arranquey aumento de la velocidad, la operacin en estado es-table, el aumento de la carga mecnica y la disminucinde la velocidad hasta su valor de 0 rad/seg. Analizandolas grficas de momento electromagntico de la mqui-na para ambos sistemas, se aprecia que para el ControlDirecto del Par las oscilaciones del momento disminu-yen considerablemente con respecto al Control Vectorial

CONCLUSIONES.Este trabajo consisti en la simulacin y la compara-cin de un sistema tpico de Control Vectorial por cam-po orientado con el ms simple de los sistemas de Con-trol Directo del Par, que se halla descrito en la literaturaconsultada. Las grficas de las simulaciones arrojancomo resultado que ambos sistemas se comportan acor-de a las exigencias de alrededor del 95 % de las aplica-ciones industriales. Ambos presentan errores en estadoestable menores que un 0.17 %, y ante perturbacionesen el sistema tales como variaciones en la seal de co-mando, stos no sobrepasan al 2 %.Ante las variaciones de la carga en forma de escaln, elerror de velocidad aumenta en ambos casos siendomenor (0.2 %) y constante para el caso del ControlVectorial. Ante esta perturbacin el sistema basado enel Control Directo del Par experimenta un error ligera-mente superior (0.7 %) y que es corregido, aunque deforma lenta. Esto se debe a que en el esquema simula-do los vectores de tensin seleccionados para grandeserrores de par son los mismos que para los pequeos,y por tanto el esquema no distingue estas diferenciasrespondiendo en algunos casos de forma lenta. Se handesarrollado esquemas ms avanzados de seleccin delvector ptimo que prevn esta dificultad [1].Partiendo de la descripcin realizada de ambos siste-mas y de los resultados de la simulacin se pueden ve-rificar las siguientes ventajas y desventajas descritas enla literatura afn, [1] que presentan los sistemas basa-dos en el Control Directo del Par con respecto a losque se basan en la tcnica del Control Vectorial.

Ventajas- No se utilizan en los esquemas con Control Di-recto del Par las transformaciones de coordenadas, re-

Referencias.1. Vas, Peter. 1998. Sensor less, Vector and DirectTorque Control. Oxford Science Publications.2. Vas, Peter. 1990. Vector control of a.c, machines.Oxford University Press.3. Briz del Blanco, Fernando. 1995. ControlVectorial del motor de induccin con identificacin yadaptacin a los parmetros de la carga. Universidadde Oviedo.4. Takahashi, I and Noguchi, T. 1984. Quick torqueresponse control of an induction motor using a newconcept. IEEE.5. Takahashi, I and Noguchi, T. 1984. A new quickresponse and high efficiency control strategy of aninduction motor. IEEE.

Autores.Ing. Javier Muoz lvarez.Dr. Angel Costa Montiel.Centro de Investigaciones y Pruebas ElctricasInstituto Superior PolitcnicoJos A. Echeverra

queridas en la mayor parte de los sistemas con Con-trol Vectorial.- Se reducen las oscilaciones del momento elec-tromagntico de la mquina.- No se requiere de bloques de modulacin detensin.- No se necesita de esquemas dedesacoplamientos requeridos en los accionamientos deControl Vectorial alimentados con fuentes de tensin.- A diferencia de gran parte de los esquemas ba-sados en el Control Vectorial no requiere de muchosreguladores.- Solo se necesita determinar en que sector estubicado el vector espacial de flujo.

Desventajas.- Posibles dificultades durante el arranque y loscambios en la referencia de par.- Frecuencia de conmutacin variable.