e)

.o^d 1.a.d\ oppto ortp, 0,,"pI ocOrd5..L5 -egl¿5 . 5u5 Le(ri(JS

Definición accidental o por accidenfe. Como su nombre lo indica, este tipo de defini-ción caracteriza al objeto ya no por sus notas esenciales sino por las accidentales, ysin embargo, iogra determinar los objetos que se propone caracterizar. Las definicio-nes por accidentes suelen encontrarse en disciplinas como la historia. Tal es el caso,

por ejemplo de las siguientes definiciones: "Hidalgo es el padre de la Patria'l "César

fue el emperador romano asesinado el año 44 a.Cl'

Las definiciones accrdentales son recurentes en la historia, al caracterizar a diversos perso¡¿les

Según Romero y Pucciarelli:

Lo definición p0r 0cc¡dente na es un0 veñ0der0 definición, poryue na enunc¡0n0da esenc¡01 ol objeto; en combio lo individuolizo, lo locolizo con ilgot potquelo hobituol es ut¡l¡z0r en ella un doto o un rcsgo nuy visible y ol mismo tiempoexclusivo del objeto.l)

Definición ostensiva. Esta definición, llamada también demostrativa, aclara ios ob-jetos que son señalados mediante algún otro ademán; un ejempio de este tipo de

definición sería decir: "Ésta es una mesa'al mismo tiempo que se señala el mueble.

Con ei propósito de corregir ciertos vicios que se dan al formular definiciones, Ia lógicatiene reglas como las siguientes:

La definición no debe ser demasiado amPlia; por ejemplo, muchas veces al definir unobjeto 1o ubicamos o englobamos en un concepto que por su amplitud, abarca otrosconceptos que no tratábamos de caraclertzar.

Así, una definición muy amplia y por consiguiente errónea sería decir que: "el lápiz es unútil escolar'l Esta definición no lograría caracferizar adecuadamente al objeto "lápiz", yaque el concepto "útil escolar" comprendería, además, otros objetos tales como cuader-nos, plumas, portafolios, etcétera.

A este propósito, conviene citar una anécdota de Ia Antigüedad griega. Se cuentaque los discípulos de Platón se vieron en problemas para definir el concepto hombre.Finalmente, decidieron definirlo como "bípedo implume'l Estaban muy contentos conesta definición hasta que Diógenes desplumó una gallina y se las arrojó. Era cierto que la

12 Romero y Pucciarelli, op. c¡t , p 10.

h"w

Unidad 2 F ro¡r,epIo

Tautología. Una proposioón es

tauto ógica cuando el sujetoy e predicado son uno y el

misffro concepto, ya sea qLre

esté expresado o no por la

misma palabra.

Círculo vicioso. Falacra que

r¡n, 'e a p,obar p po q q

por p; defrnic¡ón errónea que

desciende a la especre y ésta

¡osvuelve a remitr ¿ roncep-to pcr delinrr.

gallina desplumada era un bípedo impiume pero no un hombre. EI concepto eru pues,

demasiado amplio.

La definíción no debe ser demasiada restringida o estrecha. Una definición muy res-tringida es aqr,rella que además de proporcionar ei género próximo y la difererrciaespecífica, agrega una o varias notas que sólo convendrían a un número limitado dela clase de objetos que se pretende definir, reduciendo, de este modo, la definición.

Por ejemplo, si definimos a1 triángulo dei siguiente modo: "el triángr.rlo es unafigura de tres lados iguales'l la característica "iguales" que hemos agregado sólo con-vendría a los triángulos equiláteros y no a todos los triángulos que pretendíamosdefinir.Lo definido no debe entrar o estar incluido en la definición. Es decir, que cuando de-finamos un objeto no debemos incluir las mismas palabras, porque esto ocasiona loque los lógicos llaman una tautología. Por ejemplo, al decir: 'el hombre es un serhumano", "la Tierra es un globo terráqueo" o "el círculo es una figura circular'lEvitar círculos viciosos. Al definir los objetos, no debemos caer en un círculo vicioso,el cual consiste en definir un concepto descendiendo a su especie. Por ejemplo, en ladefinición: "ei pensamiento es una forma de representarse los objetos", el conceptode "representación' nos remite, nuevamente, a la idea de "pensarniento" y viceversa,originándose así una definición circular y por Io tanto viciosa.La de.finición na debe ser negativa si puede ser positiva. Por lo general, la lógica reco-mienda utiiizar las definiciones positivas (las que dicen lo que el objeto es) y evitarlas negativas (las que dicen lo que el objeto no es), ya qLle las primeras resr-rltan sermás aclaratorias.

Un ejemplo de definición negativa incorrecta sería: "la lógica no es la teoría de1

conocimiento ni 1a psicologíal Esta definición distingue o separa la 1ógica de las otrasdisciplinas filosóficas, pero no aclara 1o que es; sólo se conforma con decirnos 1o queel concepto u objeto no es.

Por otro lado, si definimos al cuadrilátero como un polígono que no es un trián-gulo, ni un pentágono, etc., encontraríamos muchos polígonos que tendríamos queexcluir.La definición debe ser sencilla y clara y no contener expresiones oscuras, superfluaso metaforicas. En este sentido, por ejemplo, resulta más clara la definición del artecomo: "actividad creativa propia del hombre para ia que se recurre a ciertas facul-tades sensoriales, estéticas e intelectuales'l que'el arte es ei resplandor divino de laidedl o "la inspiración misteriosa e irrepetible de los dioses'l

Aquí hay que aclarar que tal vez muchas definiciones científicas o técnicas nos parezcanoscuras y por tanto incomprensibles, pero, en todo caso, se debe a nllestra faita de cono-cimiento de los diversos dominios de la ciencia. Esta observación la debemos tener encuenta cuando pretendamos distinguir entre definiciones "claras" y'bscuras'l

Otra de las operaciones conceptuadoras se denomina clasificación, y consiste en ordena¡en forma metódica, diferentes conceptos subordinados que se derivan de un supraordena-do. Ello quiere decir que en la clasificación obtenemos las dif'erentes especies contenidasen un género.

En esta operación conceptuadora intervienen 1os siguientes aspectos o factores:

El concepto por clasificar; por ejernplo, el triángulo.El criterio clasificador o punto de r.ista que adoptamos en una clasificación; por ejem-plo, clasificar al triángulo desde el punto de vista de su "angularidad'l

Definir los conceptos con pre-

cisión es parte de la actividad

científ ica.

Tema 2.9 Las operaciones conceptuadoras, sus reglas y sus técnrcas i

, Los miembros de la clasificación. Una vez aplicada la clasificación, obtenemos ciertonúmero de conceptos llamados "miembros de Ia clasificación'; por ejemplo, desde el

criterio de su angularidad, los triángulos se clasifican en:

AcutángulosObtusángulosRectángulos

Atendiendo al número de miembros obtenidos la clasificación puede ser: "dicotómica"(contiene dos miembros), "tricotómica" (contiene tres miembros), "tetratómica" (contie-ne cuatro miembros), etcétera.

El ejemplo que hemos visto se lrataría de una clasificación tricotómica, ya que losmiembros obtenidos/a eron tres.

Un ejemplo de clasificación dicotómica es la siguiente:Los polígonos se clasifican en:

Regulares

Irregulares

El objeto por clasificar es el concepto polígonos; su criterio clasificador es el número de

sus lados, y los miembros de la clasificación son los conceptos regulares e irregulares.

Con el objeto de establecer clasificaciones correctas, la iógica proporciona una serie de

reglas, entre las que figuran las siguientes:

Los miembros de la clasificación deben obtenerse de acuerdo con un mismo criterioclasificador. Por ejemplo, si clasificamos los Iibros de nuestro estante del siguientemodo:

Pequeños

GrandesMedianos

' De geografía

Notamos que una clasificación mal hecha, pues aquí se han mezclado dos diferentes cri-terios o puntos de vista, a saber: el tamaño de los libros y el tema a que se refieren.

La clasificación ha de ser comPleta y exhaustiva. Significa que debe enllmerar a todaslas especies miembros del concepto que se está ciasificando.Por ejemplo, Ia siguiente clasificación de los vertebrados en:

Peces

Reptiles

Es incompleta y viola esta regla, ya que faltaria incluir a la especie de los anfibios.

Aves

Mamíferos

En tod¿ c asiflc¿ción deben l¡c u rse todos los miembros de la especie

Unidad 2 El roncepto

donde A, B, C, y D son los ele-mentos o partes que integran un

objeto cualquiera.

En la clasificación que se elabora, un miembro no debe estar incluido en otro; es decir,deben excluirse mutuamenfe. Significa que no debemos incluir miembros que perte-nezcan o sean una subdivisión de los ya enumerados.

Por ejemplo la siguiente clasificación de los libros por sus materias en libros de:

LiteraturaGeografíaBiologíaFilosofíaLógica

Sería incorrecta porque la lógica ya estaría incluida en la filosofía.

La clasificación debe seguir un orden lógico. Por ejemplo, una clasificacién que ob-serye esta regla primero clasificaría a los polígonos de acuerdo con el número desus lados; después tomaría en cuenta Ia simetría de éstos y así sucesivamente. De lamisma forma, el bibliotecario de la escuela llevaría un orden al clasificar los acervos:

LibrosRevistas

FolletosPeriódicos, etcétera

Clasifica los obletos que se encuentran en tu habrtacrón distinguiendo el concepto por clasificar, el criterio utili-zado y el "úme'0 de obleLos clasrf cados

En el siguiente cuadro observamos como la clasificación nos da a conocer las especiespertenecientes a un género de manera dinámica:

d)

*ñt*sSc*i:?

A menudo la división lógica se confunde con la clasificación. Como hemos visto, la cla-sificación consiste en descubrir las clases o especies que se derivan de un género o con-cepto supraordenado, mientras quela división comprende Ia idea de dividir, fraccionar oseparar en partes un objeto.

Así, se entiende por división al análisis o descomposición de una totalidad en sus

partes esenciales.

Vivos inanimados

Seres vivos Animales vegetales

U nicelulares

Mu lticelula res

Multicelu aresi nvertebrados

Ve(ebrados

Verte[;r¿dos0vípa ros

VivÍpa ros...

Tem¿ 2.9 L¿s opetaciones c0nceptuadoras, sus tegl¿s y sus téc¡icas

De hecho, observamos que algunas ciencias utilizan la división al descomponer octnalízar sus objetos en sus elementos básicos.

La geometría considera, por ejemplo, los elementos que conforman a las figuras(círculos, elipses, etc.); la psicología descompone el contenido de una percepción en los

eiementos simples de la sensación; la anatomía descompone el cuerpo de un animal en

órganos, los órganos en tejidos y los tejidos en células. Por su parte, la historia distingueperíodos, etapas, momentos al abordar el estudio de los hechos humanos.

La división trata de llegar a elementos tan simples que ya no sean susceptibies de des-

componerse. Sin embargo, estos elementos, como 1o muestra la ciencia, son relativos. Ene1 terreno de la química, por ejemplo, en el tiempo de Aristóteles se distinguían apenas

cuatro elementos: el fuego, la tierra, el agua y ei aire, y como sabemos, el átomo que se

creía indivisible, en reaiidad no 1o es.13

Pero, independientemente de esto, la división, que expresa ei ideai cartesiano de "di-

vidir cada una de las dificuitades que examinara en tantas partes como se pudiera y fuerarequerido para mejor resolverlas",la sigue imperando como Lln recurso analítico de fruc-tíferos resultados para el conocimiento.

Re

Como en el caso de la clasificación, la división también ofrece una serie de reglas que es

conveniente seguir para dividir adecuadamente los objetos de investigación; r,eámoslas

a continuación:

d)

b)

c)

En unq división efectuada, todas las partes deben ser consideradas. Por ejemplo, Iadivisión del cuerpo humano en cabeza y tronco estaría incompleta, pues faltaríala parte correspondiente a las extremidades.En una división efectuada, una de las partes no debe estar incluida en otra. Por ejem-plo, dividir ias partes del mundo en Europa, Asia, África, América y México, sería

erróneo porque el concepto "México' está incluido en el concepto 'América'l

Las partes de la división obtenida tienen que ser de la misma especie. Por ejemplo, si

dividimos al cuerpo humano en cabeza, tronco y extremidades, y enseguida agrega-

mos carne, hueso y sangre, hemos realizado una división incorrecta, porque mezcla-mos dos criterios diferentes, aun siendo el mismo objeto.La división tiene que seguir un orden dado por el objeto que está dividiendo. Por ejem-plo, si dividimos eI contenido de un libro empezando por el apéndice o las conclu-siones, estaríamos rompiendo con esta regla.

1. Menciona tres cienci¿s que usen más l¿ clasif icació¡.

Todos los individuos em-plearnos a drvrsrón en ia

vida cotidi¿na. Los ile ntll -

cos tamblén la emp ean en

)U) p d!l to> - pe, .¡l foJo'

Me¡crona tres cienclas que utilicen frecuenteme¡te la drvrsió¡

13 Cfr. Ft¿ncisco laffoyo, Lóg¡cl y netodologío de los ciencios, México, Porrúa, 1972, pp. 124-1251a Véose, Descartes, Discurso del nétodo, Buenos Aires, Aguilar, 1961. p.65.

Unidad Z E roncepto

lde¡trfrca los e ementos o factores de las siqurentes c asificaciones:

a) Hombres, mu.¡eres

MamÍferos, aves, rept les,

anfibios, peces

c) Triángulos, cuadlláteros,pentágonos, etcétera

d) Metazoarios, protozoarios

e) A tos, regu ares, bajos

En los siguientes elemp1os, escribe de¡tro del paréntesis la letra C si se trata de una c asificación y la letra D

si es una división.

a) La reproducción puede ser sexuada, asexu¿da y mixta.

b) En el ojo encontramos esclerótica, coroides, retina, ils, humor acuoso, etcéiera.

c) La Iógica comprende una etapa clásica y otr¿ moderna.

d) Las gallináceas y las colúmbidas pertenecen ¿ las aves.

e) Los quelonios forman parte de los reptrles.

f) El año consta de 12 meses, o 52 semanas o 365 días.

5. Define los siguientes conceptos anotando su género próximo y su diferencia específica'

b)

()()()()()()

Para tonc Ll i

L Preguntas de opción múltiple

Escribe de¡tro del paréntesis la letra que corresponde a la opción cotrecta

Es una caracterÍstica del concepto

Expresarse por medio de una palabra

Recoger las caracterÍsticas esencia es de una cosa

La palabra "concepto", según su etimología latina, signtfica,

a) Abarcar

b) Significar

3. Es una nota accident¿l del concepto "árbol",

a) Tronco

b) Roble

a. ¿Cuál de éstos es un ejemplo de objeto ideal?

a) Librero

b) 2+2=4

5. ¿Cuál de éstos es el concepto de menor extensión?

a) Ser humano

b) Arlstóteles

Gram¿ticalmente, el concepto se representa por un

En u nciad o

Arg u mento

7. Un contenido para formar el concepto "lógica" es:

a) Número

b) Úril

Filósofo antiguo que rdeó un árbol lógico,

Aristóteles

Teofrastro

El término generalísimo es,

La especie

La SUSt¿nCia

El siguiente es un ejemplo de concepto universal,

René Descartes

ALgunos racionalistas

Negar o afirmar algo

Formular preguntas esenciales

Señalar

l¡ducir

Ra mas

Ra íces

U n icorn io

Un remordimiento

Sabio estagrrrta

Frlósof o

c)

d)

c)

d)

c)

d)

c)

d)

9.

c) ArtÍculo

d) Término

c) Formal

d) Gnoseología

c) Porfirio

d) Plotino

c) El género próximo

d) El individuo

c) Lápiz

d) Jauria

10.

Unidad 2 [i c,tncepto

11. ¿Cuál es el coordinado del concepio "per[o"?

a) vertebrado

b) Mamífero

a) Especie

b) Propio

a) Muy amplia

b) Un círculo vicioso

a) Clasificación

b) Comprensrón

a) 0btusángulo

b) Equilátero

ll. Complementación

Completa la palabra o palabras que faltan:

1. Pa¡¿ formar los c0nceptos se requiere una

13. La "diferencia específica" del concepto perro mastín seiía

a) Carnívoro

b) Mamífero

14. S0n los conceptos más amplios y fundamentales:

a) Los predicables

b) Los accidentes

15. La "causalidad" pertenece a la categorÍa Ilamada:

a) Cualidad

b) Relación

'16. Una categoría del pensamiento k¿ntiano es:

a) Noúmeno

b) Espírrtu absoluto

c) Coyote

d) Cuadrúpedo

c) Género

d) Diferencia especifica

c) Guardián leal, potente y robusio

d) Animal doméstico cuadrúpedo

c) Las especies

d) Las categorías

c) Cantidad

d) Modalidad

c) El para-sí

d) Paréntesis fenomenológico

c) Resiringida

d) Tautológica

c) Accidental

d) Demostrativa

c) División

d) Definición

c) Escaleno

d) lsósceles

12. Aquello que permite distinguir ¿ los seres de la misma especie se llama,

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

17. La s¡guiente definición, "historiografía es elestudio de las obras h¡stóricas producidasen el siglo xvu", incurre en el error de ser,

18. "Prehistori¿ es la etapa que surge anles de encontrar testimonios escritos",es un ejemplo de definlción,

a) Por género próximo

b) Genética

Los componentes del olo son: esclerótica, coroides, rettna, iris, humor acuoso...,es un elemplo de la operación denomi¡ada:

20. Un miembro de la clasificación del triángulo, apelando al clterio de "angularidad" es

meramente para llegar a u¡ nivel

gracias a la cual logramos superar un nivel

l]rai-a cont u r

2. Cuanto mayor contenido tenga un concepto será su extensión; y cuanto

extensión tenga será su contenido.

. Los conceptos de máxima extenstón, que p0r lo general emplean el té¡mino "todos", se denomina¡

Los conceptos que se refreren a algunos obletos reciben e nombre de

Conceptos c0mo: Slmón BolÍvar, Sófocles, planeta M¿rte, son llamados

6. La lógica iradicional llama a los drferentes modos de relacionar al suleto con el

Los predicables indican la m¿nera de hacer un¿ ;esto es, de atribuir algo a un

8. Las cateqorias son aquellos conceptos fundamentales de

las cosas.

que pueden aplicatse a todas

lll. Repaso de las categorías

Según Emmanuel Ka¡t (];24 fi04), as categorías s0n c0nceptos fr¡damentales gracias a los cuales se hace

posible e conocimiento de la realldad fenoménica. A conti¡uaclón, relaciona las categorías propuestas c0n sus

respecl vos e.lemplos,

CANTIDAD

a) Unidad

b) Pluralidad

c) Totalidad

CUALIDAD

a) Afirmación

b) Negación

c) Limitación

RELACIÓN

a) Inherencia

b) Causalidad

c) Comunidad

MODALIDAD

a) Posibilidad

b) Realidad

c) Necesidad

()()()

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()()()

1) Lo que es

2) Un solo objeto

3) Atribucrón incondiciona

4) Puede ser

5) Afrrmativa

6) Varios obletos

7) Tiene que set

8) Negatrva

9) Poner límites

10) Interacclón condicional

11) Condición casual

.12) Todos los objetos

Unidad 2 E coirrepto

lV. Orden de conceptos

0rdena los siguientes conceptos asignándoles el número uno al de may0r extensión y menor contenido y asísucesivamente.

1. León

mamífero

ser vivo

animal

vertebrado

lnstrumento musical de cuerdas frotadas con atco

instrumento

vrolÍn

instrumento musical

violín del siglo xrx

violín del siglo x x que perteneció a Juventino Rosas

útrl escolar

pluma

pluma fuente de plásttco

pluma fuente de plástico azul

pluma fuente

Muler

comiteca

Rosario Castellanos

ch ia pa neca

mexicana

¿mericana

0rn itorrinco

proioterio

ve rtebra do

monottema

mamÍfero

Ga lax ia

sisterna planeiario

estrella

satélite

planeta

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5.

()()()()()

6.

P¿t¿ .oncl.ir

V. ldentif icación de las def iniciones

En los siguientes ejemplos, selecciona Ias definiciones que utilicen el género pióximo y la diferencia especÍfica.

Después subraya cor color rolo el género y con azul la diferencia.

ln cientiftco es un ser huma¡o que se dedica a 1a investigacró¡ metódica, racion¿ly ststemática.

Filósofo, término que se us¿ como equivalente de pensador

Disponer, colocar de manera conveniente.

Estotcismo, doctrina f llosóflca f undada por lenón de Cito, filósofo grrego del s glo rL a.C., que después se ex-

rend,o por el imperio ior¿no.

Censuror, suprimir o prohibrr la drfusión de algo

Brahomonismo, religión de 1a lndla que tiene como dios supremo ¿ Btahma.

Abilr comino consiste e¡ facrlitar, allanar el paso.

Robot es un aparato automático multifuncional y reprogramable, diseñado para mover materiales, piezas,

herramientas o dispositivos especiales, mediante movimrentos programados y variables que permiten llevar

a cabo diversas tareas.

Vl. Relación de columnas

Relaciona e definiendum con su c0rrespondiente deftntens.

Vll. Ejemplificación

En tu cuader¡o de trabajo, anota ejemplos de clasifrcaclón en as siguientes disciplinas,

Def iniendum Definiens

Rotación ( ) 1. Consiste en la recopilación sistemática de eyes

Hldrocefalia ( ) 2. AlLtde al ser hlmano considerado como un pequeño un -

VE TSO

Gnoseología ( ) 3. Es ra parte de ra frrosofí¿ que estud a el conocrmiento, su

tódrgo ( ) natur¿leza,orÍgenesylímites

Mlc¡ocosmos ( ) I consiste en hacer qirar una figura alrededor de un punto

5 Es a ¿cumulacrón de lÍqurdo cefalorraquideo en la cavidad

cr¿ nea I

. biología

r matemáticas

o literatura

o hlstoria (señala los factores de a clasifrcacrón utilrzados)