FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL. DOMINIO Y

RANGO

CLCULO MULTIVARIABLE

PROBLEMAS:Hallar el dominio de las siguientesfunciones vectoriales:

A) =2

; 9 2

B) = ln + 1 ; 2 + 2 8

C) = 2; ln t 2 ; 4

D) =1

+2;

92; ln(1 )

E) =

;+

;3

ln(+1)

F) =1

1+2; ( + 2)3/2; ( 4)1

G) = ln 1 + ; ;2

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OPERACIONES CON FUNCIONESVECTORIALES

1) Dadas Las funciones vectoriales = (; ; 2) y = (; 2; 3)

Hallar : a)( + )(-1) b) ( . )(1)

c) ( )(2)

2) Hallar la funcin vectorial querepresente a las siguientes curvas.

a) 9x2+4y2 =36 b) y=x2-4x+7

3) Hallar la funcin vectorial querepresente a la curva de interseccin delas siguientes superficies:

a) x2+y2 =16 ; z=xb) z=16x2+9y2 ; y=x2

PROBLEMAS RESUELTO :

PROBLEMAS RESUELTO :

PROBLEMAS:

Describir el rango de las siguientesfunciones vectoriales:

1) () = + , 0; 2 .

2) () = (3; 2)

3) () = (4; 5)

4) () = ; ,

> 0 > 0

5) () = ; ; 2

6) Un punto P en el primer cuadrantede R2 se mueve de tal manera que sudistancia al origen es igual a lapendiente t de la recta que va delorigen a P . Hallar una representacinvectorial de la curva que describe Pusando t como parmetro.

7) Un punto se mueve sobre la curva

= 2 + 1 partiendo de (0;1) en elinstante t=1/4 y se mueve a laderecha, si la distancia del punto alorigen es proporcional a t. Hallar unafuncin vectorial que describa elmovimiento.

8) Si () = + ; + con

> 0, > 0 y = 0; 2 .

Demuestre que el rango de es unaelipse en R2.

9) Si () =1

1+2;

2

1+2. Descrbase el

rango de .