Definición de Función Definición de Relación Siguiente Matemática 1 (08-1814) Dominio y Rango...

Definición de Función

Definición de Relación

SiguienteMatemática 1 (08-1814)

Dominio y Rango

Ejemplos

Repaso InicialRepaso InicialAnalizados, los conceptos fundamentales de Conjunto, pares ordenados y producto cartesiano, ahora si podemos dar la definición formal de relación.

Sean A y B conjuntos no vacío s, UNA RELACION R de A en B, es una regla que asocia elementos del conjunto de partida (A) con elementos del conjunto de llegada (B).

Una vez establecida la definición de relación, analizaremos el concepto de función

Sean A y B conjuntos no vacíos, UNA FUNCION f de A en B es un conjunto de pares ordenados (aba), en el cual no existen dos pares distintos que tengan la primera componente igual.

Sean A y B conjuntos no vacíos, UNA FUNCION f de A en B, es la regla que asocia a los elementos del conjunto A, con un único elemento del conjunto B.

Otra definición de función:

SiguienteMatemática 1 (08-1814)Atrás

Existen Varias Formas De Representar Una Función.

Gráficamente podemos comprobar si una relación es FUNCIÓN, si al trazar una recta paralela al eje "y", la gráfica es cortada en un solo punto. De lo contrario si la gráfica es cortada en más de un punto, entonces no es función.

Forma Analítica

Forma Tabular

Forma Grafica

Matemática 1 (08-1814)Atrás Siguiente

(Haz clic en las opciones)

(Haz clic para saber un poco mas!!!!)

Dada una relación, analizaremos los conjuntos para definir si es esa función o no:

Paso 1:

Si “y” no esta despejada, despejar “y”.

Paso 2:

Si existe mas de una ecuación se resuelven por separado.

Paso 3:

Se sustituye en la ecuación los valores de “x” para obtener los valores de “y”.

Paso 4:

Se forma un conjunto con sus respectivos pares ordenados

VolverMatemática 1 (08-1814)

Representación Sagital

Representación Cartesiana

Existen Dos Modalidades


Al trazar en la Grafica 1 la recta paralela al eje "y", se observa que son cortadas por esta recta en más de un punto, por lo tanto, no es una función.

Mientras que en la gráfica 2 , si es función, ya que es cortadas por esa recta paralela en un solo punto.

Grafica 1

Grafica 2

Matemática 1 (08-1814) Volver

Observa la Grafica y Responde ¿Crees que es una Función?

(si es afirmativo responde SI de lo contrario NO)

Matemática 1 (08-1814)Atrás

Observa la Grafica y responde ¿Si es una Función?


BRAVO!!!Si es una Función!!

Trazas una recta paralela al eje "y", observando como es cortada por esa recta paralela en un solo punto.

Vamos por otro ejemplo!!!!

Matemática 1 (08-1814)

Vamos concéntrate Inténtalo otra vez

Matemática 1 (08-1814)

Ups… Error si era un Función !!!!!!!

R = { (0,0),(1,1),(-1,1),(2,4),(-2,4),....... }

Si lo hacemos de forma tabular, todas las parejas tienen la primera componente diferente.

También puedes trazar una recta paralela al eje "y", se observa que es cortadas por esa recta paralela en un solo punto.


BRAVO!!!Si es una Función!!

Ups… Error si era un Función !!!!!!!


Si f es una función de a en B, el DOMINIO DE F, es el conjunto de todos los elementos "a“

pertenecientes al conjunto A, para los cuales existe algún elemento "b" perteneciente al conjunto

B, tal que, el par (aba) esté en f.

Dominio de una Función.

Si f es una función de a en b, se define EL RANGO DE F, como el conjunto de todas la

imágenes de los elementos del conjunto A, tal que, el elemento "a“ pertenezca al dominio de f.

Rango de una Función.

Sea f una función real, se define la GRAFICA DE F, como el conjunto de todos los puntos (x,y)

del plano cartesiano, para los cuales y = f(x).

Grafica de una Función.


Gráficamente el dominio de f, se ubica en el eje "x" o eje de las abscisas y el rango

de f en el eje "y" o el eje de las ordenadas, es decir:

x

y

Dominio


Definición de Función Definición de Relación Siguiente Matemática 1 (08-1814) Dominio y Rango...

Documents

Transcript of Definición de Función Definición de Relación Siguiente Matemática 1 (08-1814) Dominio y Rango...