GERALDINE RODRIGUEZ – MATEMATICA I-RETO SEMANA 6

RETO DE LA SEMANA 6

PREGUNTA 1

De las siguientes funciones racionales: hallar el dominio y rango; las asíntotas y grafique

A)

Asíntotas verticales

(X=5); (X= -3); (X=0)

Asíntotas horizontales

Como el grado del numerador es menor que el grado del denominador entonces hay una asíntota

horizontal y es (Y=0)

Dominio de la función

Rango de la Función

𝑦 =3𝑥2 − 1

𝑥3 − 2𝑥2 − 15𝑥

𝑦 =3𝑥2 − 1

𝑥(𝑥2 − 2𝑥 − 15)

𝑦 =3𝑥2 − 1

𝑥(𝑥 − 5)(𝑥 + 3)

ℝ − −3,0,5

ℝ − 0

GERALDINE RODRIGUEZ – MATEMATICA I-RETO SEMANA 6

x

yy = (3x^2-1)/(x^3-2x^2-15x)

Grafica de la función

𝒙 = −𝟑 𝒙 =5

𝒙 = 𝟎

𝒚 = 𝟎

GERALDINE RODRIGUEZ – MATEMATICA I-RETO SEMANA 6

B)

Asíntotas verticales

(X= - 4)

Asíntotas horizontales

Como el grado del numerador es menor que el grado del denominador entonces hay una asíntota

horizontal y es (Y=0)

Dominio de la función

Rango de la Función

𝑦 =3𝑥 + 3

𝑥2 + 5𝑥 + 4

𝑦 =3(𝑥 + 1)

(𝑥 + 4)(𝑥 + 1)

ℝ − −4

ℝ − 0

𝑦 =3

(𝑥 + 4)

GERALDINE RODRIGUEZ – MATEMATICA I-RETO SEMANA 6

x

yy = (3x+3)/(x^2+5x+4)

Grafica de la función

𝒙 = −𝟒

𝒚 = 𝟎