dodecafonia
-
Upload
axellidenbrock -
Category
Documents
-
view
212 -
download
2
Transcript of dodecafonia
conceptos fundamentalesLa dodecafonía
Erick [email protected]
Centro de Música Latinoamericana
VIII Seminario de Composición MusicalUniversidad de Costa Rica
6 de mayo, 2009
Organización• Marco conceptual
– análisis de la música “atonal”– análisis de la música dodecafónica
* interludios analíticos
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
En guerra avisada …• Cantidad del material y “ritmo” de la charla/clase• La matemática como instrumento teórico-musical• Rol de la teoría musical
– en la composición atonal – en la composición dodecafónica
• Definiendo las cosas por lo que no son– Música atonal – Música post-tonal
• Pregunten por favor
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Fuentes y créditos• Allen Forte: The Structure of Atonal Music (1973)• John Rahn: Basic Atonal Theory (1980)• Joseph Straus: Introduction to Post-Tonal Theory
(1990)• Hebert Vázquez: Fundamentos Teóricos de la
Música Atonal (2006)
• Robert Morris: Composing with Pitch Classes: A Theory of Compositional Design (1987)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Espacios y alturas• Alturas• Clase de altura• Espacios:
– Espacio de alturas (Espacio A)– Espacio de clases de altura (Espacio CA)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Equivalencias y notación• Equivalencia de octavas• Equivalencia enarmónica• Notación numérica• Módulo 12 aritmético
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Intervalos• Distancia entre dos alturas (número de semitonos)• Intervalos de alturas• Intervalos de clases de altura
– Intervalos ordenados de clases de altura– Intervalos no-ordenados de clases de altura
• Clase interválica (CI)• Contenido de clase interválica
– Vector de clase interválica (vector CI)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Repaso
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Y esto ¿para qué sirve?• Schoenberg “Nacht” de Pierrot Lunaire, Op. 21
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Conjuntos de Clases de Altura• “Célula” básica para la construcción de la
mayoría de la música post-tonal• Definición:
Un conjunto no-ordenado de clases de alturas
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Forma normal• Equivalente de “posición fundamental”• Forma simple y compacta de representar un
conjunto de clases de alturas• Facilita la identificación de atributos de una
sonoridad y su comparación con otras sonoridades
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Para determinar la forma normal1. Eliminar clases de alturas duplicadas y ponerlas en orden
ascendente dentro de una octava.2. Escoger el orden con el intervalo menor entre la primera y la
última altura.3. Si hay un empate, escoger la opción “más densa” hacia la
izquierda. Para escoger, comparar entre la primera y la penúltima nota. Si aún hay empate comparar entre la primera y la antepenúltima, y así sucesivamente.
4. Si el punto 3 sigue produciendo empates, escoger el orden que empieza con la clase de altura menor.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Transposición (Tn)• Muy diferente de la transposición tonal en la
que se mantiene los intervalos ordenados• La transposición se lleva a cabo mediante
una clase de alturas (intervalos no-ordenados) lo cual no garantiza la preservación del contorno melódico (tampoco del armónico)
• Ej. T5(047)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Relación transposicional• Restar las alturas del primer conjunto con
las del segundo.
5 7 8 b 1 3 4 7
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Inversión (In)• Cuando se aplica a un grupo de alturas, se
preserva el orden y se invierte el contorno.• Cuando se aplica a clases de altura, se hace
alrededor de la clase de altura 0. Básicamente 12 – n (el valor de la clase de altura).
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Inversión de clases de altura
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Clase de altura (n) Inversión (12-n) 0 0 1 11 2 10 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2 11 1
TnI• Importante: primero invertir y luego
transportar• También aparece simplemente como In
• T5I(1,3,4,7) =
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Número índice• Forma simple de establecer la relación de inversión
entre dos clases de alturas.• Cuando dos conjuntos de clase están en forma
normal y relacionados por transposición: el primero en uno corresponde al primero en otro, el segundo en uno al segundo en otro, y así sucesivamente.
• Cuando dos conjuntos de clase están en forma normal relacionados por inversión: el primero en uno corresponde al último; el segundo, al penúltimo; y así sucesivamente.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Clase de conjunto[2,5,6] [6,7,a][3,6,7] [7,8,b][4,7,8] [8,9,0][5,8,9] [9,a,1][6,9,a] [a,b,2][7,a,b] [b,0,3][8,b,0] [0,1,4][9,0,1] [1,2,5][a,1,2] [2,3,6][b,2,3] [3,4,7][0,3,4] [4,5,8][1,4,5] [5,6,9]
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Clase de conjunto• “Familia” de alturas de clases dada su
relación• Y ¿qué relación es ésa?• Todos están relacionados por alguna
operación Tn o TnI• Mismo contenido de clase interválica
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Número Forte y Forma prima• Existen dos formas para denominar los conjuntos
de clases:– Número Forte: Dos números, el primero
determina la cantidad de alturas en el conjunto (cardinalidad); el segundo la posición de dicho conjunto en la lista de Forte.
– Forma Prima: Seleccionando la “más normal de la formas normales” y empleando ese nombre para toda la familia de conjuntos
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Para determinar la forma prima1. Poner el conjunto de clases de altura en su
forma normal.2. Extraer la sucesión interválica de izquierda
a derecha, empezando con 0 y sumando los intervalos.
3. Lo mismo que el paso anterior, pero de derecha a izquierda.
4. Escoger el mejor de los pasos 2 y 3.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Algunas relaciones adicionales• Tonos comunes bajo transposición• Tonos comunes bajo inversión• La relación Z• Relación complementaria.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Repaso
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Y esto, ¿para qué sirve?• Bernal Flores: Variaciones para violín y piano.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Dodecafonía• Serie:
conjunto ordenado de clases de alturas discretas
• Serie dodecafónica:conjunto ordenado de 12 clases de alturas discretas
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Operaciones seriales básicas• 4 órdenes diferentes
1. Serie prima o primaria (P)2. Retrogresión (R)3. Inversión (I)4. Retrogresión de la inversión (RI)
• Antes de empezar: identificación de la serie.– Dos corrientes para nomenclatura
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Schoenberg: Cuarteto de Cuerdas 4 b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P0: 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9
b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P7: 7 6 2 3 a 8 9 5 1 0 b 4
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
P
* b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P0: 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9
* b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P7: 7 6 2 3 a 8 9 5 1 0 b 4
(intervalo de clase de altura ordenado)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
R* b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P0: 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9
* 7 1 1 4 4 b 2 5 b 4 1 R0: 9 4 5 6 a 2 1 3 8 7 b 0
(intervalo de clase de altura ordenado)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
I* b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P0: 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9
* 1 4 b 5 2 b 4 4 1 1 7 R0: 0 1 5 4 9 b a 2 6 7 8 3
(intervalo de clase de altura ordenado)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
RI* b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 P0: 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9
* 5 b b 1 8 8 a 7 1 8 b R0: 3 8 7 6 2 a b 9 4 5 1 0
(intervalo de clase de altura ordenado)
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Matriz dodecafónica0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 91 549BA26783
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Sub-conjuntos• Presencia del tricordio 3-14 en la serie.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Invariación• Definición:
– Cualquier propiedad musical o relación que se mantiene una vez transformada la serie.
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Combinatoria
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía
Otras propiedades• Serie derivadas• Serie simétricas• Serie con “todos” los intervalos
6 Mayo, 2009VIII SCM 09 — La dodecafonía