Dispositivos Pasivos de Disipacion de Energua Para Diseño Sismorresitente de Estructuras

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

SECCIN DE POSGRADO Y SEGUNDA ESPECIALIZACIN

DISPOSITIVOS PASIVOS DE DISIPACIN DE ENERGA PARA DISEO

SISMORRESISTENTE DE ESTRUCTURAS

TESIS DE MAESTRA

Para Optar el Grado de Maestro en Ciencias con Mencin en:

INGENIERA ESTRUCTURAL

Presentado por:

ING. RICARDO RAMN OVIEDO SARMIENTO

Lima Per

2008

RESUMEN

En los ltimos aos los ingenieros estructurales han ido incrementando cuidados para que los edificios fueran diseados acorde con los mnimos requerimientos de fuerza lateral del cdigo (Valenzuela, 2005). Recientes terremotos han mostrado que los edificios diseados y construidos de acuerdo a los cdigos ms recientes proveen buena respuesta, pero el costo de reparacin de daos y el tiempo necesario para implementar estas reparaciones son ms grandes que las anticipadas (Ruiz et al, 2000). Diversos esfuerzos en los Estados Unidos y Japn para desarrollar criterios de diseo ssmico y procedimientos para asegurar objetivos especficos de desempeo han sido el camino en los ltimos aos (Whittaker, 2000). El incremento en las fuerzas de diseo solamente no mejora todos los aspectos del desempeo. Tres tcnicas innovadoras han sido propuestas para usarse individualmente o en combinacin para mejorar el desempeo ssmico de los edificios y son varios estados de desarrollo y aceptacin: aislamiento ssmico, dispositivos suplementarios de disipacin de energa, y control estructural activo o hbrido (Pong, 2001). Esta tesis se enfoca principalmente en los dispositivos pasivos de disipacin de energa.

Existe bastante informacin sobre diseo elstico de estructuras en comparacin con la informacin sobre diseo de edificios con dispositivos pasivos de disipacin de energa (Nakano, 1998); esta es la razn porque nosotros estamos realizando la presente tesis de investigacin. Esta investigacin es una introduccin al diseo de edificios con disipadores, cuya aplicacin ser particular; cada aplicacin depende de varias caractersticas de la estructura y sus requerimientos para solucionar el problema especfico (Kelly, 2001).

En esta investigacin se realizar el anlisis dinmico tiempo historia de un edificio esencial de concreto armado de 10 niveles y un stano, siendo utilizado el programa de anlisis estructural ETABS (Extended 3D Analysis of Building Systems) versin no lineal 9.2.0. Inicialmente este programa fue desarrollado en la Universidad de Berkeley, pero actualmente solamente es desarrollado por Computers and Structures Inc. Las aceleraciones de los registros ssmicos fueron escaladas a 600 gals.

Despus de realizar el anlisis dinmico tiempo historia del edificio, el diseo de los disipadores fue hecho para obtener un amortiguamiento efectivo acorde con las distorsiones de los requerimientos del cdigo (Taylor, 1999). Despus se procedi a realizar el anlisis lineal del edificio con los disipadores nolineales para obtener la respuesta con el amortiguamiento adicionado. Obtuvimos que con los disipadores se puede reducir la fuerza actuante en el edificio; tambin los desplazamientos, velocidades y aceleraciones de los entrepisos. Y finalmente, se obtiene la influencia de los disipadores en la energa.

Esta Tesis de Investigacin esta enmarcada en la Maestra en Ciencias con Mencin en Ingeniera Estructural, de la Universidad Nacional de Ingeniera de Per.

Ricardo R. OVIEDO SARMIENTO Lima, Diciembre 2008

ABSTRACT

In the last years the structural engineers have become increasingly aware that buildings were designed in accordance with minimum code lateral force requirements (Valenzuela, 2005). Recent earthquakes have shown that buildings designed and constructed in accordance with the newest codes provide good response, but the cost of damage repair and the time needed to implement these repairs are greater than anticipated (Ruiz et al, 2000). Several efforts in the United States and Japan to develop seismic design criteria and procedures to assure specified performance objectives have been the way in the last years (Whittaker, 2000). The increasing in the design force levels alone does not improve all aspects of the performance. Three innovative techniques have been proposed for use individually or in combination to improve earthquake building performance and are at various stages of development and acceptance: seismic isolation, supplemental energy dissipation devices, and active or hybrid structural control (Pong, 2001). This Thesis focuses principally on the passive energy dissipation devices.

There is several information about elastic design of structures in comparison with the information about design of buildings with passive energy dissipation devices (Nakano, 1998); this is the reason because we are doing the present thesis of investigation. This investigation is an introduction of the design of buildings with dampers, which application will be particular; every application depends of several characteristics of the structure and their requirements to solve the specific problem (Kelly, 2001).

In this investigation we will realize the dynamic time history analysis of a building of reinforced concrete of ten levels and one basement, been used the structural analysis program ETABS (Extended 3D Analysis of Building Systems) Nonlinear Version 9.2.0. Initially this program was developed in the university of Berkeley, but actually only is developed by Computer and Structures Inc. The seismic records accelerations were scaled to 600 gals.

After of realize the dynamic time history analysis of the building, the design of the dampers were made for obtain an effective damping in the structure according with the drifts of the code requirements (Taylor, 1999). After we proceed to realize the linear analysis of the building with the nonlinear dampers for obtain the response with the added damping. We obtained that with the dampers we can reduce the force acting in the building; also reduce the displacements, velocities and accelerations of the interstories. And finally, we obtain the influence of the dampers in the energy.

This Thesis of Investigation is marked in the Mastery in Science with Mention in Structural Engineering, of the National University of Engineering of Per.

Ricardo R. OVIEDO SARMIENTO Lima, December 2008

NDICE

PRESENTACIN iii DEDICATORIA v

AGRADECIMIENTOS vii RESUMEN ix

ABSTRACT x NDICE xi

CAPTULO I INTRODUCCIN

1.1 GENERALIDADES 1

1.2 JUSTIFICACIN DE LA INVESTIGACIN 3 1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN 4 1.4 ORGANIZACIN DE LA TESIS 5

CAPTULO II ESTADO DEL ARTE

2.1 DISEO SISMORRESISTENTE 7 2.2 EFECTO DEL AMORTIGUAMIENTO VISCOSO

EN LA RESPUESTA DINMICA 10 2.2.1 Movimientos del terreno impulsivos y sinusoidales 11 2.2.2 Movimientos ssmicos del terreno 13 2.3 SISTEMAS DE CONTROL DE LA RESPUESTA DINMICA 16 2.3.1 Sistemas de control activo 20 2.3.2 Sistemas de control hbrido 20 2.3.3 Sistemas de control semiactivo 20

ndice

xii

2.3.4 Sistemas de control pasivo 21 2.3.4.1 Control pasivo con aislamiento de base 22 2.3.4.2 Control pasivo con sistemas inerciales acoplados 23 2.3.4.3 Control pasivo con disipadores de energa 24 2.4 DISPOSITIVOS PASIVOS DE DISIPACIN DE ENERGA 24 2.4.1 Disipadores histerticos 24 2.4.1.1 Disipadores por plastificacin de metales 24 2.4.1.1.1 Disipadores por flexin 25 2.4.1.1.2 Dispositivos a cortante 27

2.4.1.1.3 Disipadores basados en la extrusin de metales 28 2.4.1.2 Disipadores por friccin 29 2.4.2 Disipadores con comportamiento viscoelstico 30 2.4.2.1 Disipadores viscoelsticos 30 2.4.2.2 Disipadores de fluido viscoso 30 2.5 ESTRUCTURA CON DISIPADORES DE ENERGA VERSUS ESTRUCTURA TRADICIONAL 33

2.5.1 Incremento significativo en el amortiguamiento 33 2.5.2 Amortiguamiento no proporcional 33 2.5.3 No linealidades del dispositivo de disipacin 33

CAPTULO III MODELAMIENTO MATEMTICO

3.1 SISTEMAS VISCOELSTICOS 52 3.1.1 Disipadores viscoelsticos slidos 52 3.1.2 Disipadores viscosos de fluido 56

3.2 SISTEMAS HISTERTICOS 62 3.2.1 Disipadores por plastificacin de metales 62 3.2.2 Disipadores por friccin 67 3.3 RESUMEN DE AMORTIGUAMIENTO

EQUIVALENTE Y RIGIDEZ 71

ndice

xiii

CAPTULO IV ANLISIS SSMICO DE EDIFICIOS CON DISIPADORES DE ENERGA APLICADO A UNA EDIFICACIN ESENCIAL EXISTENTE

4.1 DATOS DEL MODELO 89 4.1.1 Caractersticas de la Edificacin 89 4.1.2 Planteamiento arquitectnico 89 4.1.3 Caractersticas estructurales 90 4.2 MEDICIN DE VIBRACIONES AMBIENTALES 90 4.2.1 Vibracin ambiental 91 4.2.2 Descripcin del Equipo 91 4.2.3 Software 92 4.2.4 Trabajo de campo 92 4.2.5 Resultados 93 4.3 CONSIDERACIONES PARA EL ANLISIS SISMORRESISTENTE 94 4.3.1 Cargas de diseo 94 4.3.2 Parmetros ssmicos 94 4.4 ANLISIS SSMICO DE LA ESTRUCTURA 95 4.4.1 Modelo dinmico de la estructura 95 4.4.2 Registros ssmicos considerados 96 4.5 DISEO DE LOS DISPOSITIVOS PASIVOS DE DISIPACIN DE ENERGA 97 4.5.1 Disipadores viscosos nolineales 97 4.5.2 Disipadores viscoelsticos slidos 99 4.5.3 Disipadores por friccin 100 4.5.4 Disipadores por plastificacin de metales 102 4.6 RESULTADOS DE LOS ANLISIS 104 4.6.1 Resultados de las mediciones de vibraciones ambientales 104 4.6.2 Resultados de los anlisis tiempo historia del edificio 105 4.6.3 Resultados de la respuesta histertica de los disipadores 108 4.6.4 Resultados de la distribucin de energa 109

ndice

xiv

CAPTULO V ANLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS

5.1 ANLISIS COMPARATIVO 185 5.1.1 Comparacin: Modelo Disipadores Viscosos / Modelo

Sin Disipadores 185 5.1.2 Comparacin: Modelo Disipadores Viscoelsticos / Modelo Sin Disipadores 187 5.1.3 Comparacin: Modelo Disipadores Por Friccin / Modelo Sin Disipadores 188 5.1.4 Comparacin: Modelo Disipadores Por Fluencia / Modelo Sin Disipadores 189 5.2 DISTRIBUCIN DE ENERGA 191 5.3 FORMAS DE VIBRACIN 192 5.4 DISCUSIN DE RESULTADOS 193 5.5 ANLISIS COMPARATIVO DE COSTOS 199

CAPTULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES 223 6.2 RECOMENDACIONES 226 6.3 REAS FUTURAS DE INVESTIGACIN 227

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 229

ANEXO I: RESULTADOS DE LAS VIBRACIONES Y MICROTREPIDACIONES 237

ANEXO II: ANLISIS COMPARATIVO: NONLIN V.6.00 VS. ETABS V.9.2.0 259

CAPTULO I

INTRODUCCIN

1.1 GENERALIDADES

Histricamente el diseo sismorresistente de estructuras ha estado basado en una combinacin de resistencia y ductilidad. Para pequeas demandas ssmicas, se espera que la estructura permanezca en el rango elstico, con todos los esfuerzos bajos los niveles de fluencia. As mismo, no es razonable esperar que una estructura tradicional responda elsticamente a un sismo muy raro. Es sabido que el diseo utilizado por los ingenieros estructurales est basado en la ductilidad inherente de los edificios para prevenir fallas catastrficas, mientras que se acepta un determinado nivel de dao estructural y no estructural (Cominetti y Cruz, 2000). Esta filosofa ha sido implementada en los cdigos de diseo, ya sea en los mtodos de diseo por fuerza lateral o diseo por espectro de respuesta. Con estas caractersticas la estructura es diseada para resistir una carga esttica equivalente, brindando resultados razonablemente satisfactorios.

Un numero importante de avances para mejorar el desempeo en la respuesta ssmica y el control de dao en los edificios, puentes y otras estructuras han sido desarrolladas, y otras estn por venir en el futuro cercano (Bozzo, 2002). Estos avances pueden estar divididos en tres grupos: sistemas pasivos, tales como aislamiento en la base y dispositivos suplementarios de disipacin de energa; sistemas activos, los cuales requieren la participacin activa de dispositivos mecnicos cuyas caractersticas estn hechas para cambiar durante la respuesta ssmica basndose en medidas de respuesta; y sistemas hbridos, los cuales combinan los sistemas pasivos y activos en una manera tal que la seguridad del edificio no este comprometida incluso si el sistema activo fallase.

Captulo I: Introduccin

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La tcnica de aislamiento ssmico es actualmente ampliamente usada en muchas partes del mundo. Un sistema de aislamiento ssmico es tpicamente ubicado en la cimentacin de la estructura (Olariu et al, 2000). Debido a su flexibilidad y capacidad de absorcin de energa, el sistema de aislamiento parcialmente refleja y parcialmente absorbe parte de la energa ssmica de entrada antes que esta energa sea transmitida a la estructura. El efecto es una reduccin de la demanda de la disipacin de energa en el sistema estructural, resultando un incremento de su desempeo.

Por otra parte, los sistemas de control activo y semi-activo son un rea de proteccin estructural en la cual el movimiento de una estructura es controlado o modificado por la accin de un sistema de control con suministro de energa externa. Los sistemas semi-activos requieren solamente cantidades nominales de energa para ajustar sus propiedades mecnicas y a diferencia de los sistemas activos estos no pueden adicionar energa a la estructura. Una atencin importante ha recibido el desarrollo de estos sistemas, especialmente en la disminucin de la respuesta ssmica y de viento en los edificios (Soong y Spencer, 2000). Esta tecnologa actualmente, ha sido diseada, construida e instalada en varios edificios del mundo.

Mientras que todas estas tecnologas presentan un incremento en el rol importante que juegan en el diseo estructural, la presente tesis esta limitada solamente a los sistemas pasivos de disipacin de energa. Tambin, est enfocado a aplicaciones de edificios, a pesar que los principios bsicos de trabajo son los mismos para puentes y otras estructuras. Las investigaciones y desarrollos de los dispositivos pasivos de disipacin de energa para aplicaciones estructurales tienen aproximadamente 25 aos de historia. La funcin bsica de los dispositivos pasivos de disipacin de energa cuando son incorporados a la superestructura de un edificio es la de absorber una parte de la energa de entrada, para de esta manera reducir la demanda de disipacin de energa en los miembros primarios estructurales y reducir el posible dao estructural (Popov y Gregorian, 1994). Estos dispositivos pueden ser muy efectivos contra los movimientos inducidos por los vientos as como tambin aquellos inducidos por los sismos. Contrariamente a los sistemas activos, los sistemas pasivos no requieren de suministro externo de energa elctrica.


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En los aos recientes, serios esfuerzos se han realizado para desarrollar el concepto de disipacin de energa o amortiguamiento suplementario dentro de una tecnologa trabajable, y un nmero de estos dispositivos han sido instalados en estructuras en varias partes del mundo (Bozzo, 2002; Whittaker, 2000). Esta tesis tratar sobre los principios bsicos de la disipacin de energa pasiva, as como su modelamiento matemtico y diseo. Al mismo tiempo, se debe enfatizar que esta tecnologa se encuentra actualmente evolucionando. Mejoras significativas en los procedimientos de anlisis y diseo continuarn en los aos futuros.

1.2 JUSTIFICACIN DE LA INVESTIGACIN

El diseo sismorresistente convencional de estructuras ha estado basado en la ductilidad de los elementos en los edificios. Pero, actualmente existen nuevas tecnologas basadas en el amortiguamiento suplementario con dispositivos disipadores de energa. Estas tecnologas han sido implementadas en los cdigos de diseo de otros pases, pero no esta contemplada en la Norma Peruana de Diseo Sismorresistente E.030 (Ministerio de Vivienda, Construccin y Saneamiento, 2006). Por esta razn, esta tesis tratar sobre los disipadores de energa, especficamente sobre los dispositivos pasivos de disipacin de energa.

En los ltimos aos, serios esfuerzos se han realizado para desarrollar el concepto de disipacin de energa o amortiguamiento suplementario dentro de una tecnologa adecuada, y un nmero de estos dispositivos han sido instalados en estructuras en varias partes del mundo. Asimismo, existe actualmente un avance importante en la precisin, confiabilidad y computacionalmente eficacia numrica en los algoritmos utilizados para simular el comportamiento dinmico de edificios con disipadores de energa (Przemieniecki, 1985). Pero existe poca informacin en las bibliotecas en el pas sobre el tema; as como tambin de investigaciones nacionales al respecto. Esta falta de informacin deja varias preguntas sin resolver sobre el comportamiento, anlisis y diseo de estos disipadores de energa. Es por eso, que esta situacin es la principal fuente de motivacin de la presente tesis.


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1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

La presente tesis tiene como objetivo fundamental contribuir al anlisis de estructuras con la incorporacin de dispositivos pasivos de disipacin energa para reducir la vulnerabilidad ssmica de los edificios. Para lograr este objetivo, se ha considerado lo siguiente:

- Mostrar una metodologa para el anlisis y diseo de edificaciones con la incorporacin de cuatro diferentes tipos de dispositivos pasivos de disipacin de energa: viscoso, viscoelstico, por fluencia y por friccin.

- Brindar conocimientos sobre el estado del arte actual en lo referente a dispositivos pasivos de disipacin de energa.

- Realizar la medicin de vibraciones ambientales en el edificio y obtener los perodos naturales de vibracin obtenidos por fuentes naturales.

- Realizar el modelo dinmico tridimensional computacional de una edificacin existente de categora esencial (centros hospitalarios) y proponer un reforzamiento con sistemas pasivos de control de dao para reducir el riesgo ssmico, mostrando su comportamiento dinmico lineal tiempo historia con la incorporacin de cada uno de los cuatro tipos diferentes de disipadores pasivos de energa trabajando en el rango inelstico.

- Mostrar y comparar las ventajas de los cuatro tipos de disipadores pasivos de energa en la reduccin de la vulnerabilidad ssmica de las estructuras.

- Basado en esta tesis, criterios adecuados de diseo pueden ser adoptados e implementados en la futura Norma Peruana de Diseo Sismorresistente de estructuras con disipadores de energa.


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1.4 ORGANIZACIN DE LA TESIS

La presente tesis se ha estructurado en 6 captulos siguiendo una secuencia lgica, y en la parte final se ha incluido el apartado de referencias bibliogrficas.

El primer captulo comenta los aspectos generales del control estructural sismorresistente de edificios con los sistemas de disipacin de energa, y plantea la justificacin y los objetivos de la presente investigacin.

El segundo captulo recoge el estado del arte en sistemas avanzados del control de la respuesta dinmica. Una primera parte describe, de forma general, los distintos sistemas avanzadas de control estructural ante sismos. En la segunda parte del captulo se presentan los dispositivos pasivos de disipacin de energa realizados hasta el momento, en diseo sismorresistente de estructuras.

En el tercer captulo se presenta una discusin mas detallada del desempeo de los dispositivos pasivos y de los sistemas, con nfasis en el desarrollo de modelos matemticos apropiados. Se presentan dos grupos, los dispositivos histerticos y los dispositivos viscoelsticos. Incluidos en el primer grupo estn los dispositivos que operan en los principios tales como la fluencia de metales y los friccionantes por deslizamiento. El segundo grupo consiste de dispositivos que involucran deformacin de slidos viscoelsticos y fluidos viscosos en donde se encuentran aquellos que emplean orificios para el paso de los fluidos.

En el cuarto captulo, se mencionan las caractersticas geomtricas del modelo del edificio esencial existente y las propiedades de los materiales empleados en el anlisis, luego se comparan los perodos del modelo y de las vibraciones ambientales. Se presenta la metodologa de diseo de los cuatro tipos de dispositivos pasivos de disipacin de energa utilizados en la presente tesis. Luego se procede al anlisis del modelo con la inclusin de los cuatro tipos de disipadores de energa diseados para un determinado criterio de desempeo estructural. Se presentan los resultados de los anlisis dinmicos tiempo historia con comportamiento elstico de la estructura con


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cada uno de los cuatro tipos de disipadores de energa trabajando en el rango inelstico, con la utilizacin de varios registros ssmicos peruanos representativos.

En el quinto captulo se presenta el anlisis comparativo de los resultados obtenidos del modelo empleado con cada de los cuatro tipos de disipadores de energa trabajando en el rango inelstico. Se realiza una comparacin del modelo sin disipadores de energa con el modelo con disipadores viscosos nolineales, disipadores viscoelsticos, disipadores por friccin y disipadores por fluencia. Comparndose los perodos, frecuencias, desplazamientos, fuerzas cortantes, momentos torsores, momentos de volteo, etc. Finalmente se comparan las demandas de energa ssmica para cada uno de los cuatro tipos de disipadores de energa.

En l captulo seis se presentan las principales conclusiones de la presente tesis de investigacin sobre el comportamiento estructural del edificio y los beneficios reportados por los disipadores de energa al sistema sismorresistente. As como tambin las recomendaciones ms importantes y reas futuras de investigacin.

CAPTULO II

ESTADO DEL ARTE

2.1 DISEO SISMORRESISTENTE

En el diseo sismorresistente convencional, el desempeo aceptable de una estructura durante un evento ssmico est basado en que el sistema resistente sea capaz de absorber y disipar energa de una manera estable por un largo numero de ciclos (Morales, 1992). La disipacin de energa ocurre en regiones de rtulas plsticas dctiles generalmente en las vigas y en las columnas especialmente detalladas, a diferencia de las placas que aportan mayor rigidez y presentan mayor momento de fluencia, las cuales tambin forman parte del sistema de cargas por gravedad. Las rtulas plsticas son regiones de dao concentrado, las cuales son difciles de reparar (Vsquez, 1992). Estas caractersticas de diseo son aceptables por sus consideraciones econmicas, por supuesto, que el colapso estructural es prevenido y que la seguridad de la vida de las personas est asegurada.

Existen situaciones en donde las caractersticas del diseo convencional no son aplicables. Cuando una estructura debe permanecer funcional despus de un sismo, como es el caso de estructuras importantes (hospitales, estaciones de polica, etc.), el diseo convencional es inapropiado. Para estos casos la estructura puede ser diseada con suficiente resistencia para que la accin inelstica sea prevenida o sea mnima; lo que resulta bastante costoso (Snchez, 2002). En algunas estructuras, precauciones especiales necesitan ser tomadas en salvaguarda del dao importante o la falla de sistemas importantes, los cuales son necesarios para la continuidad de la servicialidad (Mcnamara, 2003). La experiencia reciente con dos de las instalaciones ms nuevas de hospitales en el sismo de Northridge demostr problemas que pueden ocurrir con un determinado diseo.

Captulo II: Estado del arte

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Existe un gran numero de estructuras antiguas que tienen insuficiente resistencia lateral y falta del detallado requerido necesario para un comportamiento dctil (Requena, 1995). El reforzamiento sismorresistente de estas estructuras es necesario y debe ser conseguido con un diseo ssmico convencional, a pesar de que frecuentemente tiene un costo significativo y un desagradable deterioro de las caractersticas arquitectnicas. Es importante preservar con un reforzamiento sismorresistente las

estructuras histricas con importantes caractersticas arquitectnicas.

Procedimientos de diseo alternativo han sido desarrollados con incorporacin de sistemas de proteccin sismorresistente en las estructuras, estos sistemas pueden tomar la forma de sistemas de aislamiento ssmico o dispositivos suplementarios de disipacin de energa (Miyamoto, 2001). Una verificacin del comportamiento y efectos de estos sistemas se puede comenzar con la consideracin de la distribucin de la energa en la estructura. Durante un evento ssmico, una cantidad finita de energa entra a la estructura. Esta energa de entrada es transformada en energa cintica y energa potencial (deformacin), las cuales deben ser absorbidas o disipadas a travs del calor. Si no hubiese amortiguamiento, las vibraciones podran existir por todo el tiempo. Por otro lado, siempre existe algn nivel de amortiguamiento inherente el cual absorbe parte de la energa de entrada y reduce la amplitud de vibracin hasta que el movimiento cese. El desempeo estructural puede ser mejorado si una porcin de la energa de entrada es absorbida, no por la estructura misma, pero si por algn tipo de dispositivo suplementario (Edelstein, 2002). Esto se muestra claramente en la relacin de la conservacin de la energa:

dhsk EEEEE ++++++++++++==== (2.1)

En la ecuacin 2.1, E es la energa absoluta de entrada del movimiento ssmico, Ek es la energa absoluta cintica, Es es la energa de deformacin elstica recobrable, Eh es la energa irrecobrable disipada por el sistema estructural a travs de la inelasticidad u otras formas de accin, y Ed es la energa disipada por los dispositivos de amortiguamiento suplementarios. La energa de entrada absoluta E, representa el trabajo hecho por la fuerza de corte total en la cimentacin debido al desplazamiento del terreno. Contiene el efecto de las fuerzas de inercia de la estructura.


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En el diseo convencional, el desempeo estructural aceptable esta acompaado de la ocurrencia de deformaciones inelsticas (Villarreal, 2005). Este tiene el efecto directo de incrementar la energa Eh. Tambin tiene un efecto indirecto. La ocurrencia de deformaciones inelsticas en el sistema estructural modifica la energa absoluta de entrada (Lubliner, 1990). El incremento del amortiguamiento acta como un filtro el cual disipa una porcin de la energa ssmica de entrada. El resultado significativo es que tiende a reducir la aceleracin y reduce las deformaciones disminuyendo la formacin de las rotulas plsticas.

La tcnica de aislamiento ssmico presenta caractersticas similares debido a la introduccin en la cimentacin de la estructura, de un sistema que es caracterizado por la capacidad de flexibilidad y absorcin de energa. La flexibilidad sola, tpicamente expresada por un perodo del orden de 2 s, es suficiente para disipar una mayor porcin de la energa ssmica para que la accin inelstica no ocurra. La disipacin de energa en el sistema de aislamiento de base es til y limita la respuesta del desplazamiento y evita las resonancias (Aiken, 1998). Por otro lado, las estructuras sometidas a sismos con gran cantidad de perodos largos, no son posibles de proveer suficiente flexibilidad para la disipacin de la energa ssmica. En este caso, la absorcin de energa juega un papel importante.

Los modernos sistemas de aislamiento ssmico incorporan mecanismos de disipacin de energa (Bozzo y Ordez, 2002). Como ejemplos se tienen sistemas elastomricos de gran amortiguamiento, disipadores de acero, disipadores de fludo viscoso y disipadores por friccin, trabajando en conjunto con los sistemas de aislamiento de base.

En el mejoramiento del desempeo de la respuesta ssmica y el control de dao, los sistemas suplementarios de disipacin de energa trabajan muy bien. En estos sistemas, dispositivos mecnicos son incorporados en el prtico de la estructura y disipan energa a lo largo de toda la altura de la estructura. Esto significa que la energa es disipada por fluencia de metales, friccin por deslizamiento, movimiento de un pistn, fluido viscoso, fludo a travs de un orificio o la accin viscoelstica en materiales polimricos.


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Adicionalmente al incremento de la capacidad de disipacin de energa por unidad de desplazamiento de una estructura, algunos sistemas de disipacin de energa tambin incrementan la resistencia y la rigidez. En estos sistemas estn incluidos los siguientes tipos de dispositivos de disipacin de energa: fluencia de metales, friccin y viscoelsticos. Los sistemas de disipacin de energa llamados disipadores de fludo viscoso no incrementan la resistencia o la rigidez de una estructura a menos que la frecuencia de excitacin sea muy alta. En la figura 2.1 se muestran las curvas fuerza-deformacin de una estructura simple de un nivel con y sin Sistemas de Disipacin de Energa (SDE). Las curvas son mostradas hasta entrar al rango inelstico, como se espera sea el caso en las aplicaciones de alto peligro ssmico.

La adicin de sistemas de disipacin de energa incrementa la resistencia y/o rigidez de la estructura. En general, la adicin de un sistema de disipacin de energa resultar en una reduccin de la distorsin y, una reduccin del dao (debido a la disipacin de energa) y un incremento en la fuerza lateral total en la estructura (debido al incremento de la resistencia y/o rigidez).

2.2 EFECTO DEL AMORTIGUAMIENTO VISCOSO EN LA RESPUESTA DINMICA

Cuando son incorporados en una estructura, los disipadores disipan la energa inducida por los sismos y pueden adicionar rigidez y resistencia a la estructura. Como una introduccin a sus principios de trabajo, la respuesta de un sistema dinmico simple de una masa con amortiguamiento viscoso suplementario es revisada lneas abajo. Primero para el estado armnico, impulsivo, larga duracin y registros de movimiento ssmico de campo cercano. Despus, las consideraciones involucradas de sistemas de un grado de libertad (1 GDL), extendidas a edificios de varios niveles son discutidas. Con esta informacin, el diseador puede seleccionar las caractersticas del sistema suplementario de disipacin de energa que pueda tener el ms grande potencial para mejorar el desempeo ssmico a un nivel deseado.


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2.2.1 Movimientos del terreno impulsivos y sinusoidales

La presencia de algn amortiguamiento (disipacin de energa) en edificios convencionales ha sido reconocida y aceptada en la prctica por profesionales Ingenieros. A pesar que la naturaleza de la disipacin de energa inherente en los edificios no ha sido explcitamente identificada, el amortiguamiento viscoso inherente equivalente de alrededor del 2-5% del amortiguamiento crtico ha sido aceptado en la prctica para el anlisis de la respuesta lineal de edificios tpicos (29). Por otra parte, la mayora de los espectros de diseo desarrollados asumen el 5% del amortiguamiento viscoso crtico en el sistema. Asimismo, la adicin de disipadores puede sustancialmente incrementar el amortiguamiento. La siguiente discusin intenta resumir los diferentes puntos de vista de los efectos del amortiguamiento en los sistemas de edificios; cuyo comportamiento lineal del sistema es asumido.

Considere un sistema de 1GDL que tiene inicialmente menos del amortiguamiento viscoso crtico, cuando el sistema est en reposo. Est entonces sujeto a un movimiento del terreno impulsivo que crea una velocidad inicial, tanto como una aceleracin ssmica de un pulso. La resultante de la vibracin libre de la estructura es mostrada en la Figura 2.3 para 2%, 5%, 10% y 50% del amortiguamiento viscoso critico. Dos efectos primarios del incremento del amortiguamiento son visualizados. Primero, la amplitud inicial de la respuesta estructural decrece con el incremento del amortiguamiento, de alrededor de 3 con 5% de amortiguamiento a menos de 1 para 50% de amortiguamiento. Segundo, el numero de ciclos para reducir la amplitud inicial a la mitad de esa amplitud cambia de alrededor de 6 ciclos para 2% de amortiguamiento, a 2 ciclos para 5% de amortiguamiento, a 1 ciclo para 10% de amortiguamiento, y alrededor de ciclo para 20% de amortiguamiento. Cuando el movimiento ssmico del terreno son series de pulsos individuales, la respuesta del edificio a la serie de pulsos puede ser solamente una sumatoria de los movimientos de cada pulso, como se muestra en la Figura 2.3, ajustado en el tiempo al tiempo cuando el pulso ocurri. Se puede concluir fcilmente que la respuesta de sistemas con mayor amortiguacin ser menor en comparacin a los sistemas con menos amortiguacin, porque las amplitudes iniciales son ms pequeas, y las respuestas decaen ms rpidamente.


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Despus, considere la respuesta del estado armnico de un sistema de 1GDL sujeto a una aceleracin sinusoidal del terreno. Tradicionalmente para una fcil comparacin, la respuesta a una entrada sinusoidal es normalizada por su respuesta esttica y su frecuencia natural no amortiguada. La amplificacin del desplazamiento es definida como el desplazamiento de la estructura relativa al terreno, dividida por el desplazamiento esttico de la estructura sujeta a una fuerza igual a la masa de la estructura, multiplicada por la mxima aceleracin del terreno. El radio del perodo natural no amortiguado de la estructura al perodo de la excitacin sinusoidal es la otra condicin de normalizacin. El resultado es mostrado en la Figura 2.4 para diferentes porcentajes de amortiguamiento viscoso crtico. Se puede observar que el incremento del amortiguamiento significativamente reduce el desplazamiento dinmico de la respuesta del sistema cuando el perodo de excitacin est cerca al mismo perodo natural del sistema. Como el radio del perodo se incrementa o decrece de la unidad, el incremento en el amortiguamiento causa pequeos cambios en las respuestas del desplazamiento, el amortiguamiento es menos efectivo. Cuando el radio del perodo es alrededor de 0.8 a 1.2, el incremento del amortiguamiento de 5% a 50% reduce el desplazamiento alrededor de 20%, en comparacin al 80% a un radio del perodo de 1. Si los perodos del sistema no estn cercanos a los perodos esperados de los movimientos de entrada, entonces el amortiguamiento viscoso adicional no afectar significativamente la respuesta.

Movimientos ssmicos del terreno en el campo cercano en la direccin normal de la falla pueden ser descritas como movimientos de tipo impulsivos. Considere una representacin del movimiento del terreno normal a una falla cercana como una aceleracin del terreno sinusoidal de medio ciclo. La magnificacin mxima del desplazamiento relativo de la estructura es mostrada en la Figura 2.5 (adaptada de Ayre 1961). Despus que el pulso termina, el movimiento decrece, como en vibracin libre. Las caractersticas generales de los resultados de estas respuestas impulsivas son algo similares a los resultados de pulso con velocidad inicial como se muestra en la Figura 2.3. La magnificacin del desplazamiento mximo ocurre a un pulso de medio ciclo con una duracin de alrededor de del perodo natural. Las magnificaciones del desplazamiento se vuelven pequeas con el incremento del amortiguamiento; hay menos cambio que para un estado de respuesta armnico, pero el cambio es similar a los


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resultados de pulso con velocidad inicial. Los mximos rangos de magnificacin de

momentos varan desde 1.7 para = 1% a 1.1 para = 50%.

En resumen, el amortiguamiento viscoso suplementario es efectivo para todos los perodos con pulsos con velocidad inicial y a travs de un amplio rango de perodos para aceleraciones del terreno con pulsos sinusoidales de medio ciclo. Bajo las condiciones de entrada de estado sinusoidal, la magnificacin dinmica cerca de la resonancia es ms larga que para los dos casos de entradas impulsivas; asimismo, el amortiguamiento tiene un efecto mayor en la reduccin de estas respuestas resonantes. En todos los casos, un incremento en el amortiguamiento reduce la magnificacin del desplazamiento dinmico de la respuesta.

2.2.2 Movimientos ssmicos del terreno

Las caractersticas de los movimientos ssmicos del terreno pueden variar, desde aquellos cercanos a las entradas sinusoidales, tales como el sismo de Mxico de 1985, o aquellos de medios ciclos o ciclos completos de ondas seno, tales como el sismo de 1992 de California. La aceleracin del espectro de respuesta (SA), especto de respuesta de velocidad (SV), o espectro de respuesta de desplazamiento (SD) describe las variaciones en las caractersticas del movimiento del terreno. Estos espectros son definidos, respectivamente, como la aceleracin mxima absoluta de la masa, la velocidad mxima relativa de la masa y el desplazamiento mximo relativo de la masa como funcin del perodo natural de la estructura (Newmark y Hall 1982). Histricamente, el mximo desplazamiento relativo entre la masa y su base fue computado desde un movimiento de aceleracin registrada del terreno para diferentes perodos estructurales para obtener el desplazamiento espectral, SD. Los correspondientes valores de seudo-SA y seudo-SV fueron calculados por factores de perodos desde SD. Estos valores de seudo-SA y seudo-SV han sido mostrados razonablemente cercanos a los valores actuales de SA y SV cuando el amortiguamiento es pequeo (menos del 10%). Para amortiguamientos mayores, esta relacin matemtica simple no trabaja tan bien, y el actual valor de SA siempre igualar o exceder al valor de la seudo-A. Para ser consistente con la prctica actual, esta tesis toma la SA como el valor de la seudo-SA y SV como el valor de la seudo-SV, a menos que se indique algo diferente.


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Los desplazamientos relativos son considerados como un parmetro clave para la estimacin de los daos en los edificios. De otra parte, los desplazamientos espectrales, SD, son utilizados para ilustrar el efecto de la adicin de los disipadores de energa. Sin embargo, el valor de la SA es tambin considerado porque los coeficientes de las fuerzas de diseo provistos en los modelos de los cdigos fueron desarrollados utilizando las tcnicas de seudo-SA.

Un considerable nmero de estudios analticos de sistemas elsticos e inelsticos de sistemas de 1GDL con cantidades variables de amortiguamiento han sido reportados en la literatura. Wu (1987) mostr que las modificaciones en la respuesta dinmica causado por la accin inelstica estructural y las modificaciones causadas por el amortiguamiento viscoso adicional pueden ser separadas en dos diferentes factores. Adems mostr que el simple producto de estos dos factores podra producir su efecto combinado. Los acelerogramas ssmicos en este estudio incluyeron registros reales y artificiales de tpicos sismos de campo lejano. En este estudio, se asumi que la ductilidad del sistema estructural permaneci constante y el amortiguamiento estaba variando, y que el amortiguamiento fue mantenido constante y la ductilidad variaba. De esta manera, en la estricta interpretacin de estos resultados, se puede ver que el incremento del amortiguamiento se obtiene la reduccin del desplazamiento de fluencia mientras se mantiene la ductilidad. La Figura 2.6 muestra los datos para la SA normalizada por la aceleracin pico del terreno con varios niveles de amortiguamiento desde 10% hasta 50% a perodos de 0.1 segundos y 0.5 segundos. La ordenada provee informacin para la respuesta elstica del sistema. La relacin simple regresiva puede ser expresada como:

Factor de amplificacin = -0.349 [ln (0.0959) + ln (2.89 -1.89)-0.244] Para T = 0.1 s

Y

Factor de amplificacin = -0.547 [ln (0.417) + ln (1.822 -0.822)-0.562] Para T = 0.5 s


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Donde ln es el logaritmo natural, es el radio del amortiguamiento crtico, T es el perodo del edificio, y es la ductilidad del sistema estructural elastoplstico ( no es directamente comparable al valor de R utilizado en los cdigos). La informacin analtica (puntos) y las correspondientes ecuaciones de regresin (lneas) estn dadas para valores de radios de amortiguamiento de 10%, 20%, 30%, y 50% en la Figura 2.6. Resultados similares para la velocidad espectral normalizada por la velocidad pico del terreno son comparadas en la Figura 2.7. De estos resulta,

Factor de amplificacin = -0.417 [ln (0.524) + ln (1.529 - 0.529)-0.705]

Resultados similares para los desplazamientos espectrales normalizados por los desplazamientos picos del terreno a T = 3 s, y a T = 10 s, son mostrados en la Figura 2.8. De estos resulta:

Factor de amplificacin = -0.478 [ln (0.475) + ln (1.0 )-1.06] a T = 3 s. Y

Factor de amplificacin = -0.291 [ln (0.0473) + ln (1.0 )-1.06] a T =10 s.

Para un factor de ductilidad constante de 1 o mayor, el cambio en la respuesta estructural calculada desde estas cinco ecuaciones de regresin da los factores de modificacin resumidos en la Tabla 2.1. Estos valores son comparados con los valores sugeridos por otros autores. Es importante notar que estas ecuaciones de regresin de modificacin de la respuesta incluyen la respuesta inelstica, y los efectos de la respuesta inelstica pueden ser similarmente establecidas manteniendo el amortiguamiento constante y variando la ductilidad .

Otros estudios independientes usando diferentes filosofas y diferentes tipos de acelerogramas ssmicos han encontrado las mismas conclusiones generales acerca de la reduccin de la respuesta espectral ssmica debido al incremento del amortiguamiento viscoso. FEMA 222A (1994), incluye un apndice al capitulo 2 que provee requerimientos mnimos de diseo para la incorporacin de sistemas pasivos de disipacin de energa. Los factores de reduccin de los cdigos para las fuerzas laterales a tomar en cuenta para el incremento del amortiguamiento en el edificio estn en la


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Tabla 2.2. El FEMA 273 (1997a) provee coeficientes para la reduccin espectral como Bs y B1 para los rangos de perodos espectrales abajo y sobre los 0.7 segundos. El FEMA 368 (2000) incluye un apndice al capitulo 13 que provee una reduccin permisible en los requerimientos mnimos de la fuerza de diseo para el amortiguamiento efectivo incrementado. Un coeficiente B que es constante bajo un perodo corto, vara con el amortiguamiento. Estos valores fueron desarrollados con la inclusin de sismos con fallas normales en el campo cercano, y se concluy que los mismos factores de modificacin de la respuesta pueden ser usados en los diseos para la mayora de los sismos. Los valores 1/Bs y 1/B1 del FEMA 273 y los valores 1/B del FEMA 368 aparecen en la Tabla 2.2 para la comparacin directa con los valores del FEMA 222A y los valores de la Tabla 2.1.

Efecto de los sismos de campo cercano. Como parte del proyecto de prtico de momento de acero SAC, Krawinkler y Seneviratna (1998) estudi un edificio de acero de tres niveles con prticos de momento para el cual se utilizaron 20 registros ssmicos de campo cercano. Este estudio utiliz 2%, 5%, 10%, y 20% de amortiguamiento viscoso. Una comparacin de las respuestas medias para estos 20 registros ssmicos para los cuatro niveles de amortiguamiento, normalizados a un valor de 1 al 5% de amortiguamiento, se encuentra en la Tabla 2.3. Se puede concluir que la variacin entre los niveles de piso de la modificacin de la respuesta producida por el amortiguamiento viscoso suplementario es pequea, y que los valores de modificacin que estn dados en la Tabla 2.3 son probados incluso para eventos de campo cercano. Es til notar que los incrementos mayores al 30% del crtico resultan en pequeas disminuciones en la respuesta, tal como se puede apreciar en las Tablas 2.1 y 2.2, y que estos incrementos, no necesariamente resultan el uso econmico de los disipadores.

2.3 SISTEMAS DE CONTROL DE LA RESPUESTA DINMICA

Cuando se disean la mayora de los edificios y otras estructuras de ingeniera civil, las acciones principales a considerar son aquellas debidas a los efectos gravitacionales. Estas cargas estn siempre presentes y deben ser resistidas a travs de toda la vida de la estructura. La magnitud de estas cargas puede ser rpidamente determinada basada en el peso propio y los requerimientos de ocupacin. Despreciando


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la variacin de estas cargas a travs del tiempo, una idealizacin esttica es considerada para el diseo de las estructuras. Esta idealizacin grandemente simplifica el diseo estructural, y de alguna manera permiti a nuestros ancestros disear y construir estructuras antes de poseer un desarrollo racional de los principios cientficos.

Por otra parte, cuando se trabaja con fuerzas laterales, existe una tendencia natural a manejar estas fuerzas con los mismos mtodos utilizados para las cargas gravitacionales. Por ejemplo, los vientos y los sismos son frecuentemente idealizados como cargas estticas equivalentes de determinada magnitud que deben ser resistidas por la estructura. Esto ha sentado las bases de varios cdigos de diseo desde los inicios del siglo 20, y los resultados han sido bastantes satisfactorios en varios casos. Asimismo, considerando las caractersticas de las cargas horizontales, importantes mejoras pueden ser hechas. Como resultado de este punto de vista dinmico, varias innovaciones para la proteccin estructural han sido propuestas. Una amplia gama de estrategias consideradas consisten en la incorporacin de elementos externos a la estructura para mitigar su respuesta dinmica. La parte de la ingeniera estructural que maneja estos conceptos es llamada control estructural.

El control estructural ante solicitaciones ssmicas se est planteando como una alternativa al diseo sismorresistente convencional (Figura 2.9). Los sistemas sismorresistentes avanzados tienen por objetivo el control de desplazamientos de una estructura haciendo uso de alguno de los siguientes recursos (16, 30, 45):

- Modificacin de las propiedades dinmicas del edificio. - Disipacin de energa introducida al sistema a partir de dispositivos mecnicos. - Control con dispositivos que ejerzan fuerzas que contrarresten la accin ssmica.

Los sistemas de control pasivo se basan en elementos que responden de forma inercial a la accin ssmica, a diferencia del resto de sistemas no precisan de aporte energtico para funcionar. Los sistemas activos, semiactivos e hbridos estn formados por actuadores de fuerza y/o elementos pasivos, controlador a tiempo real y dispositivos sensores instalados en la estructura (05, 11, 41).


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Los sistemas pasivos se clasifican en sistemas de aislamiento de base, de disipacin de energa y en osciladores resonantes. Los aisladores de base, situados sobre la cimentacin y soportando al edificio, desacoplan parcialmente al edificio del suelo, disminuyendo la energa de entrada y por consiguiente su respuesta estructural. Los disipadores de energa no alteran la energa de entrada, que depende bsicamente del perodo fundamental y de la masa del edificio, manifestando su eficiencia maximizando la energa disipada y disminuyendo la respuesta estructural (66). Los sistemas inerciales acoplados tales como el Tuned Mass Dampers (TMD) introducen masas adicionales, normalmente situadas en la parte alta de los edificios, cuya excitacin absorbe parte de la energa cintica introducida por el sismo. Las propiedades ms valiosas de los sistemas pasivos son su robustez, y no dependen de fuentes de energa, son mecnicamente simples y su costo es competitivo (37, 76). Existen actualmente cientos de edificios construidos en el mundo con estos sistemas.

Los sistemas activos contrarrestan los efectos del sismo directamente mediante actuadores. La gran demanda de energa que requiere su actuacin ante un sismo severo y la complejidad de los algoritmos de control los convierte en sistemas poco robustos (37). Los sistemas hbridos y semiactivos, nacen ante la necesidad de respuesta en una banda amplia de frecuencias y de menor consumo energtico. Los sistemas hbridos son muy similares a los sistemas activos, sin embargo en ellos intervienen elementos pasivos que permiten reducir el consumo energtico del sistema ante un sismo. Los sistemas semiactivos emplean dispositivos de control pasivo, sin consumo energtico, cuyas caractersticas resistivas permiten ser modificadas y controladas a tiempo real mediante actuadores de bajo consumo a travs de sistemas de control parecidos a los empleados en los sistemas activos e hbridos.

2.3.1 Sistemas de control activo

Un sistema de control activo (Figura 2.10) consiste en:

i) Sensores situados en la propia estructura empleados para medir variables correspondientes a la excitacin externa, o variables de la respuesta estructural, o de ambos tipos.


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ii) Sistemas controladores que se basan en las medidas de los sensores y calculan la fuerza a aplicar por los actuadores para contrarrestar los efectos ssmicos;

iii) Actuadores que habitualmente son alimentados por fuentes de energa externa para ejercer fuerzas.

El Active Mass Damper (AMD), es un ejemplo de un sistema de control activo. El cual es una masa auxiliar mvil usualmente inferior al 1% de la masa total de la estructura y es instalada en una de las ltimas plantas del edificio, con un actuador conectado a ella (Figura 2.11). La fuerza inercial que presenta la masa oscilante debe contrarrestar los efectos de la accin ssmica y reducir la respuesta estructural a valores aceptables.

En comparacin con los sistemas pasivos, los sistemas activos presentan las

siguientes ventajas:

- Mayor efectividad en control de respuesta estructural - Afectividad menos sensible a las condiciones locales del suelo y a las

caractersticas del sismo. - Aplicacin ante diversos eventos: viento o sismos. - Seleccin de los objetos de control.

Esto permite enfatizar el confort humano sobre aspectos del movimiento estructural en momentos no crticos, e incrementar la seguridad estructural ante una accin dinmica severa. Pero tambin presentan serios inconvenientes:

- Elevado costo de mantenimiento - Dependencia respecto a las fuentes de alimentacin. - La respuesta dinmica de edificios con muchos grados de libertad y un posible

comportamiento lineal resulta imprevisible.

Su control a partir de un nmero limitado de sensores y actuadores plantea un problema dinmico complejo.


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2.3.2 Sistemas de control hbrido

Los sistemas hbridos son la combinacin de sistemas activos y los sistemas pasivos (Figura 2.12). Debido a que el control se consigue a partir de la actuacin de un dispositivo pasivo, los sistemas hbridos suponen mejoras con relacin a los activos:

- En caso del fallo del componente activo, aunque de forma menos efectiva, el sistema pasivo sigue ejerciendo funciones de control y,

- Los requerimientos energticos son inferiores.

Los sistemas hbridos que han despertado mayor inters son el Hibrid Mass Damper (HMD) y el aislamiento de base con control activo del desplazamiento de base.

El HMD dispone de una masa oscilante pasiva que por si misma reduce la respuesta dinmica del edificio, y de un actuador activo, el cual mejora la eficiencia del sistema y adems le da una mayor robustez frente a cambios dinmicos que afectan a la estructura (figura 2.13).

El comportamiento pasivo desacopla parcialmente la estructura del terreno, a costa de un desplazamiento significativo entre subestructura y superestructura. El objetivo del componente activo es el de controlar este movimiento mediante un actuador. Desde un punto de vista prctico, es importante que el control se consiga con una nica fuerza, y que la demanda energtica de esta se encuentre dentro de unos lmites aceptables (34). Sin embargo, la evaluacin de dicha fuerza de control entraa una cierta dificultad relacionada tanto con el comportamiento no lineal del aislamiento con las incertidumbres asociadas a la modelizacin del sistema global estructura-aislamiento y de la excitacin.

2.3.3 Sistemas de control semiactivo

Los sistemas semiactivos tienen un esquema de funcionamiento muy similar a los sistemas activos, diferencindose de estos en que el control estructural se obtiene a partir de dispositivos de carcter reactivo, cuyas caractersticas mecnicas (rigidez o


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amortiguamiento) son controlables, lo cual permite modificar las propiedades dinmicas de la estructura con costos energticos muy reducidos (Figura 2.14) (60).

Algunas de las tcnicas de control empleadas por los sistemas semiactivos son: - La friccin variable - El movimiento de masas de lquido en el interior de tanques (Tunes Sloshing

Dampers) o columnas dentro del edificio (Tuned Liquid Column Dampers). - La incorporacin de dispositivos hidrulicos de rigidez o amortiguamiento

variable. - Amortiguadores con fludos de viscosidad controlable a partir de campos

elctricos o magnticos.

En la Figura 2.15 se presenta un dispositivo de amortiguamiento variable (Variable Hydraulic Damper), a travs de una vlvula de flujo variable, la cual permite modificar la prdida de carga entre ambas cmaras de un cilindro hidrulico, tal como se muestra esquemticamente.

Los lquidos controlables tienen la propiedad de variar sus caractersticas reolgicas ante campos elctricos o ante campos magnticos. La caracterstica esencial

de estos lquidos es su reversibilidad de fludo con viscosidad lineal a estado semislido en milisegundos cuando son expuestos a un campo elctrico o magntico. En la Figura 2.16 se puede observar un dispositivo basado en el comportamiento de un fludo magnetereolgico. Se trata de un pistn de doble efecto, soportado por un eje con doble apoyo sobre la carcasa. El cilindro tiene la particularidad de formar parte de un circuito magntico. Entre pistn y cilindro se abre un paso entre ambas cmaras. El estado que presenta el fludo permite un desplazamiento restringido o relativamente libre, en funcin de que el campo magntico est o no activado (38, 78). Una posible integracin del dispositivo en el seno estructural sera la que se indica en la Figura 2.17.

2.3.4 Sistemas de control pasivo

Los dispositivos pasivos son elementos de carcter reactivo cuya respuesta no es controlable y depende nicamente de las condiciones de trabajo en que se encuentran. Estos intervienen alterando las propiedades dinmicas del edificio, provocando una


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reduccin de su respuesta estructural (02, 33). Tienen ventajas de competitividad econmica. Los sistemas de control pasivo se pueden clasificar en:

- Control pasivo con aislamiento en la base. - Control pasivo con sistemas inerciales acoplados - Control pasivo con disipadores de energa

2.3.4.1 Control pasivo con aislamiento de base

El aislamiento de base es una estrategia de diseo que se fundamenta en el desacoplamiento de la estructura del movimiento del suelo para proteger a esta del efecto de los sismos. Se consigue a partir de dispositivos flexibles al movimiento horizontal y rgido al desplazamiento vertical, ubicados entre los cimientos y la superestructura. Su presencia incrementa el perodo fundamental, con lo cual desacopla de forma parcial la estructura del movimiento del terreno y limita la entrada de energa (01, 18, 78). Es reciente la introduccin de amortiguamiento estructural para limitar los desplazamientos de la superestructura a valores aceptables.

El aislamiento de base es ms recomendable en estructuras rgidas sobre terrenos rgidos. El principal inconveniente que se presenta en estructuras con una elevada relacin altura-ancho (>4), son los elevados momentos de volteo que pueden suponer la prdida de equilibrio. Adems, al incrementarse la altura las ventajas obtenida al variar el perodo de vibracin disminuyen.

Los aisladores de neopreno zunchado intercalan placas delgadas de acero en un bloque cbico o cilindro de neopreno. Su rigidez vertical aumenta considerablemente, manteniendo su flexibilidad lateral. Estos dispositivos otorgan flexibilidad al edificio pero su capacidad disipativa es baja. Se han realizado pruebas con disipador de neopreno zunchado con ncleo de plomo (figura 2.18), logrando un aumento de la capacidad disipativa de su precursor que permite un mejor control en el desplazamiento de base (27).

Un segundo grupo de aisladores de base corresponde a los de friccin. Estos trabajan de forma distinta a los aisladores de neopreno, al limitar la fuerza mxima


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transmitida a la estructura mediante el coeficiente de friccin (figura 2.19). Su principal ventaja es el costo y no tener prcticamente limitacin en la carga vertical que puede transmitir. Un inconveniente es la modelizacin de la friccin a lo largo del tiempo y en funcin de la velocidad de deslizamiento y de la presin actuante (33, 57, 72).

Un sistema de aislamiento basado en el movimiento pendular del edificio sobre las superficies cncavas de los aisladores de base (figura 2.20). El perodo del pndulo es convertido en modo de vibracin fundamental de la estructura y depende solamente del radio de curvatura de la superficie deslizante del aislador. El aislador proporciona una rigidez relativa al desplazamiento lateral directamente proporcional al peso de la estructura e inversamente proporcional al radio de curvatura. Uno de los elementos de inters de este dispositivo es su capacidad de proporcionar perodos y desplazamientos largos manteniendo su capacidad portante de utilidad ante la presencia de sismos cercanos a la falla, caracterizados por pulsos largos (27, 32).

2.3.4.2 Control pasivo con sistemas inerciales acoplados

El disipador de masa sintonizada (Tuned Mass Damper) (Figura 2.21) consta de los siguientes componentes:

- Un oscilador de un grado de libertad. - Un mecanismo de muelle. - Un mecanismo de amortiguamiento.

Generalmente se instala en la parte superior de los edificios, y la masa y la rigidez del muelle se determinan de forma que la frecuencia de oscilacin sea la misma que la frecuencia fundamental de la estructura.

El TMD tambin es efectivo para reducir la vibracin del viento. La mayor desventaja es que requiere de una gran masa e importante disponibilidad de espacio para su instalacin. Para compensar este problema recientemente se ha propuesto el uso de cubiertas con aislamiento respecto a la estructura inferior o tanques de agua para ser usados como masas pendulares (figura 2.21). Otro inconveniente del sistema es que su efectividad se reduce a una banda estrecha de frecuencias cercanas al perodo


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fundamental del edificio, y pueden presentarse situaciones en las que el edificio se site fuera de su perodo fundamental:

- En un edificio esbelto se pueden manifestar con distinta intensidad modos de vibracin diferentes al fundamental, en funcin a las caractersticas de la excitacin

- Durante sismos severos la estructura puede llegar a comportarse plsticamente, incrementando el perodo de la estructura y aportando una prdida de sintona con el TMD.

2.3.4.3 Control pasivo con disipadores de energa

Los disipadores de energa se pueden clasificar en disipadores histerticos y viscoelsticos (01). Los dispositivos histerticos se basan en:

- La plastificacin de metales por flexin, cortante o extrusin. - Friccin entre superficies.

Son dispositivos que dependen bsicamente del desplazamiento. Los disipadores viscoelsticos pueden basarse en:

- Slidos viscoelsticos - Fludos conducidos a travs de orificios - Fludos viscoelsticos.

Su comportamiento depende fundamentalmente de la velocidad.

2.4 DISPOSITIVOS PASIVOS DE DISIPACIN DE ENERGA

2.4.1 Disipadores histerticos

2.4.1.1 Disipadores por plastificacin de metales


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La plastificacin de metales en disipadores se puede producir a partir de esfuerzos estructurales o bien a partir del proceso de extrusin. Cualquier esfuerzo, sea de torsin, flexin, cortante o axial puede conducir a procesos de plastificacin en metales. El acero ha sido sin duda el metal ms empleado en disipadores. Entre sus virtudes estn las posibilidades constructivas que ofrece, debido a que es de fcil mecanizado y soldabilidad, adems tiene bajo costo y elevada ductilidad.

Existen resultados experimentales que indican que el acero ensayado bajo condiciones cuasiestticas puede llegar a manifestar valores del limite de fluencia y de tensin mxima de rotura inferiores en un 17% y 3% respectivamente a los obtenidos con velocidades de deformacin del 10%/s. Pese a estos resultados se han venido realizando estos ensayos. Probablemente, dada la alta variabilidad de la accin ssmica, y observado el buen comportamiento de los modelos adoptados basndose en la caracterizacin esttica, la observacin de una caracterizacin dinmica aumenta la complejidad del problema de forma desproporcionada.

Se concluye que para reducir la respuesta estructural, es preferible disipar energa a partir de rangos bajos de fuerza y desplazamiento. Es por eso que se han ensayado disipadores con aceros de bajo lmite elstico y con gran capacidad de deformacin en relacin a los aceros de construccin convencionales y de determinadas aleaciones de aluminio. Estos disipadores se han basado en la plastificacin por esfuerzo cortante, dando como resultado dispositivos de elevada rigidez, esfuerzos de plastificacin de valores reducidos y gran uniformidad en la distribucin de la deformacin plstica.

2.4.1.1.1 Disipadores por flexin

Se han desarrollado numerosos dispositivos que plastifican debido a la flexin. Se ha estudiado el comportamiento de dos placas en forma de U que disipan energa por flexin pura al enrollarse por efecto del desplazamiento relativo entre sus extremos (Figura 2.22). Su comportamiento histertico se demostr ser muy estable.


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Uno de los disipadores ms conocidos y estudiados es el conocido sistema con el nombre de ADAS (Added Damping And Stiffness). El cual es un dispositivo formado por un conjunto de chapas en paralelo, de espesor constante y seccin variable en forma de X (Figura 2.23). Este sistema frontalmente es similar a dos trapecios unidos por la base menor. El nmero frontal de chapas en paralelo resulta variable, permitiendo ajustar el disipador a las necesidades de la estructura a la cual se incorpora. Cada placa del dispositivo se encuentra impedida de giro en ambos extremos, de forma que un desplazamiento relativo entre estos en direccin perpendicular al plano de la placa produce una distribucin de momentos flectores lineales, simtricos y con doble curvatura.

El ancho del disipador se proporciona linealmente con la distribucin de momentos flectores, lo cual deriva en una generalizacin de la plastificacin en un corto intervalo de desplazamiento. La plastificacin se produce de forma uniforme y estable, optimizando el proceso de disipacin de energa. Se muestra en la Figura 2.24 su respuesta histertica en los primeros ciclos, manifestndose una notable flexibilidad en el comportamiento elstico.

El dispositivo indicado en la figura es conocido como el sistema TADAS (Figura 2.25) al igual que el ADAS, est formado por un conjunto de placas trapezoidales paralelas de acero y de espesor constante. El hecho de que las placas se encuentren con un extremo empotrado y el otro articulado, condiciona la forma trapezoidal, que posibilita tambin una distribucin global de la plastificacin. La base menor de la placa se conecta al nivel de viga a una estructura aporticada, mientras que la otra se articula con una unin de buln a dos contravientos dirigidos a la base de los pilares del prtico. Con un desplazamiento relativo entre extremos de la placa perpendicular a su plano, se consigue la plastificacin por flexin por curvatura simple. Al incorporar este sistema

en un prtico de acero a escala natural se ha observado que las reducciones en la respuesta son similares a las obtenidas con el ADAS.

Tambin se ha investigado el comportamiento de un disipador construido en una placa de acero mecanizada con la geometra indicada en la figura 2.25. Debido a los espacios vacos que se deja entre disipadores se le conoce genricamente como disipador de tipo panal, y se comercializa con el nombre de honeycomb. Su geometra


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tiene como objeto una plastificacin lo mas uniforme posible en la zona disipativa. Su comportamiento histertico (Figura 2.26) se ha revelado muy estable y de forma casi rectangular, con una respuesta mas prxima a la rgida-plstica que en el caso del ADAS, la cual es mas flexible.

Tambin se ha desarrollado dos disipadores, uno establecido a partir de la flexin de pernos (Figura 2.38) y el otro basado en la plastificacin por cortante, que permiten ser colocados como diagonales de arriostramiento, logrando as unos elementos prcticamente independientes de las acciones verticales y que resultan muy fciles de instalar. Los disipadores estn avalados por una amplia cantidad de ensayos, a partir de la cual se establecen modelos de prediccin del comportamiento y de su capacidad ltima disipativa bajo la accin ssmica.

2.4.1.1.2 Dispositivos a cortante

El sistema estructural de los brazos excntricos es el precursor de los disipadores a cortante. La mayora de los disipadores adoptan una geometra similar: seccin en doble T con alma rigidizada. Este sistema es de una gran ductilidad (la UBC97 considera a las estructuras que lo incorporan que son de mxima ductilidad), y que permita ciclos histerticos estables y de gran capacidad disipativa siempre que la rigidizacin fuese correcta. Se han establecido criterios simples para poder determinar la aparicin de la abolladura en el alma del elemento, los cuales han sido posteriormente validados para dispositivos disipadores.

Los paneles de cortante son placas de acero rigidizadas (Figura 2.30). Su estructura, con rigidizadores distanciados, obliga a espesores relativamente importantes evitar el problema de la abolladura. Los aceros de alta ductilidad y bajo lmite elstico (80 Mpa, 46-60 % de alargamiento) se muestran de gran inters para permitir espesores mayores a igualdad de esfuerzo cortante, y con una inferior necesidad de rigidizacin.

En 1997 se ensaya un diseo preliminar del disipador de cortante. Su cuerpo disipativo est construido a partir de un solo bloque de acero de construccin (Figura 2.31) mecanizado por fresado, lo que permite incluir rigidizadores de pequeas


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dimensiones y sin necesidad de soldadura en la zona de plastificacin. Los primeros resultados obtenidos sealaban una elevada rigidez bajo comportamiento elstico, un desplazamiento de inicio de plastificacin pequeo (0.5 mm) y una disipacin de energa a partir de ciclos histerticos estables.

En 1998 se analiza el comportamiento de un dispositivo de cortante con seccin en doble T y alma rigidizada (Figura 2.32), diseado para actuar como nexo entre un prtico y su arriostramiento en A. Su unin con los brazos de arriostramiento, mediante bulones, admite solo la accin horizontal, libre de momento y de accin vertical. Con ello se consigue desacoplar el sistema rgido del sistema flexible y reducir solicitaciones de montaje.

En 1998 se desarrollan un dispositivo (Figura 2.33) a partir de placas soldadas de aluminio mediante procedimiento TIG. El disipador permite cargas de plastificacin reducidas con espesores superiores a los necesarios con acero dctil. Para evitar problemas de fragilidad, los rigidizadores del alma estn nicamente soldados a las alas, adems de un alivio final de tensiones. El resultado ms significativo es la elevada ductilidad que se consigue con algunas de las aleaciones usadas, que llega incluso al 30% en el ensayo a traccin. Debido a una insuficiente rigidizacin, los dispositivos manifiestan abolladura del alma, la cual deriva en una disminucin de su capacidad disipativa.

2.4.1.1.3 Disipadores basados en la extrusin de metales

Se disea el PVD (Pinguin Vibration Damper) en 1976, el cual permite disipar energa a partir de la extrusin del plomo. La Figura 2.25 representa un esquema de este sistema, en el cual el plomo pasa por un orificio, y forzado a un cambio de seccin, disipa energa. Su respuesta histertica resulta muy estable, tras muchos ciclos de desplazamiento. Un modelo de 200 KN, apto para desplazamientos de hasta 10 mm y que disipa desde 0.05 mm, mantiene su curva histertica sin modificaciones apreciables tras 144000 ciclos a una amplitud de +/- 4 mm.


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2.4.1.2 Disipadores por friccin

Los sistemas de friccin disipan energa, basndose en el rozamiento existente entre dos superficies en contacto bajo presin y en el deslizamiento entre ellas. La fuerza de friccin en cada conexin es igual al producto de la fuerza normal por el coeficiente de rozamiento.

Existen diversos dispositivos basados en la disipacin por friccin. Un sistema que permite ser emplazado en la interseccin de un arriostramiento en X se muestra en la Figura 2.35. Sus curvas histerticas son prcticamente rectangulares (Figura 2.36) con lo cual la energa disipada por ciclo es mxima para un determinado valor de la fuerza de deslizamiento. El mecanismo se desliza ante una carga predeterminada, regulable a partir de la presin ejercida por pernos a travs de una llave dinamomtrica. Existe un mtodo simplificado de diseo ssmico para estructuras que incorporan este sistema disipativo. A partir de un estudio paramtrico determinan la distribucin en altura de la ptima fuerza umbral de deslizamiento y establecen un espectro de diseo para su determinacin prctica. En 1986 se plantea un dispositivo de friccin para ser empleado como conector entre una estructura aporticada y un muro de mampostera armada (Figura 2.37), y establecen tambin un mtodo de determinacin de la fuerza umbral que proporciona la respuesta estructural ptima.

El mayor inconveniente que presentan estos dispositivos disipadores es que el coeficiente de friccin, durante el desplazamiento, depende de la velocidad, de la presin normal y de las condiciones de las superficies en contacto. Consecuentemente, resulta difcil garantizar un coeficiente de friccin independiente del tiempo y de las condiciones de los disipadores (09, 19, 50). Sin embargo, se ha observado que la variacin del coeficiente de friccin durante el desplazamiento no afecta significativamente a la respuesta estructural si esta permanece en el rango lineal,

mientras que esta influencia puede ser significativa si esta entra en rango no lineal.

En 1998, se disea un disipador de friccin de concepcin distinta a los dos anteriormente descritos. Mientras que los primeros generan las fuerzas de friccin a travs de uniones atornilladas, este disipador las obtiene a partir del deslizamiento entre una serie de anillos interiores y exteriores (Figura 2.36). El deslizamiento va


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acompaado de un aumento progresivo de la presin entre las superficies de contacto de los anillos, debido a la interferencia que se produce entre estos durante su desplazamiento. Resultados de los ensayos efectuados mostraron que el comportamiento histertico (Figura 2.39) resulta estable, repetible y predecible. Su accin sobre la estructura es autocentradora y su respuesta fuerza desplazamiento resulta prcticamente independiente del contenido frecuencial de la excitacin ssmica (39, 41, 58). Sus caractersticas mecnicas y geomtricas permiten la incorporacin de disipadores en una diagonal rigidizadora o en un arriostramiento en X.

2.4.2 Disipadores con comportamiento viscoelstico

2.4.2.1 Disipadores viscoelsticos

Los disipadores viscoelsticos han sido empleados con xito, durante los ltimos treinta aos, para reducir la respuesta de edificios altos ante la accin del viento. De forma mas reciente se ha estudiado su utilizacin con fines sismorresistentes (04, 35). Los disipadores viscoelsticos slidos estn formados con chapas metlicas unidas con capas finas de material viscoelstico (Figura 2.40) y presentan unos ciclos histerticos caractersticos elpticos (Figura 2.41).

Su accin disipativa se basa en el aumento del amortiguamiento estructural. Presentan algunas ventajas con relacin a los disipadores histerticos:

i) No precisan de una fuerza umbral para disipar energa ii) No cambian en forma significativa los perodos de vibracin, con lo cual

resulta posible linealizar el comportamiento estructural y realizar una modelizacin ms sencilla.

Como inconvenientes estn:

i) La poca variacin del perodo fundamental no evita el comportamiento resonante.

ii) Los materiales viscoelsticos, en general, son sensibles a los cambios de temperatura, frecuencia y deformacin, y resulta necesario minimizar la


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influencia de estas variables en sus rangos de servicio en estructuras sismorresistentes para que su comportamiento resulte predecible.

iii) Para conseguir un aumento del amortiguamiento estructural a valores que reduzcan significativamente la respuesta estructural ante un sismo severo es necesaria una gran cantidad de dispositivos.

En un estudio experimental llevado en 1990 se analiz la actualizacin de disipadores viscoelsticos en una estructura de 9 plantas, en escala 1/4, solicitada en una mesa vibradora por seales procedentes de diversos sismos. Entre sus conclusiones destacan:

i) Que las caractersticas dinmicas del edificio no varan de forma significativa: la frecuencia fundamental pasaba de 2.04 Hz a 2.76 Hz, para un aumento de la fraccin de amortiguamiento del 0.74% al 8.07% con dispositivos viscoelsticos.

ii) El incremento en temperatura del dispositivo debido a la accin ssmica apenas afectaba a las propiedades dinmicas del sistema.

iii) Que la teora de viscoelstica lineal se puede aplicar para describir el comportamiento de los disipadores.

2.4.2.2 Disipadores de fludo viscoso

Los disipadores de fludo viscoso tienen la habilidad de reducir simultneamente los esfuerzos y las deflexiones en la estructura. Esto es debido a que los disipadores de fludo varan su fuerza solamente con la velocidad, la cual provee una respuesta que es inherentemente fuera de fase con los esfuerzos debido a la flexibilidad de la estructura. Otros disipadores pueden normalmente ser clasificados como histerticos, donde una fuerza de amortiguamiento es generada bajo una deflexin, o los viscoelsticos que son disipadores con un complejo resorte combinado con un amortiguamiento.

Inclusive en estos disipadores no fludos tienen elementos de fluencia, friccin, rtulas plsticas. Ninguno de estos dispositivos tiene una respuesta fuera de fase debido a esfuerzos estructurales de flexin. Esto es simplemente porque estos dispositivos son dependientes de otros parmetros aparte de la velocidad. Los disipadores no fludos


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disminuirn las deflexiones en la estructura pero al mismo tiempo incrementan los esfuerzos en las columnas. Los esfuerzos en las columnas tienen su mximo cuando el edificio llega a su deformacin mxima. Si se adiciona un disipador de fludo viscoso, la fuerza de amortiguamiento se reduce a cero en este punto de mxima deformacin. Esto es debido a que la velocidad del disipador se torna cero en este punto.

Los disipadores de fludo viscoso son esencialmente mecanismos llenos de fludo el cual es capaz de mantenerse en servicio durante grandes perodos de tiempo sin mantenimiento. Los requerimientos de los materiales empleados son que deben ser resistentes a la corrosin, resistentes al desportillamiento, libre de esfuerzos de ruptura, y alta resistencia al impacto. Esto es especialmente cierto para el cilindro del disipador, el cual debe resistir esfuerzos triaxiales.

En la industria americana varios estndares de materiales existen, de diversas organizaciones independientes. Algunas de estas organizaciones se muestran a continuacin:

- Sociedad de Ingenieros Automovilsticos Aerospace Materials Specifications (AMS).

- Sociedad Americana de Ingenieros Mecnicos ASME Standards. - Departamento de Defensa de los Estados Unidos, MIL Handbook 5, Metallic

Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures. - NASA, Goddard Space Flight Center Materials Selection Guide.

Un disipador de fludo viscoso es un dispositivo que disipa energa aplicando una fuerza resistiva a un desplazamiento finito. La fuerza de salida del disipador es resistiva, y acta en la direccin opuesta al movimiento de entrada. Debido a que el disipador se comporta de acuerdo a las leyes de la mecnica de fludos, el valor de la fuerza resistiva vara con respecto a la velocidad traslacional del disipador en cualquier punto en el tiempo.


33

2.5 ESTRUCTURA CON DISIPADORES DE ENERGA VERSUS ESTRUCTURA TRADICIONAL

Excepto para la discusin previa de los efectos de los sismos de campo cercano, solo los sistemas de 1GDL han sido considerados. No hay revisin provista ac de anlisis dinmicos de sistemas de mltiples grados de libertad (MGDL); para informacin sobre anlisis dinmico, un texto de dinmica estructural tal como el Chopra (1980) es recomendado. Desde el punto de vista del anlisis estructural multinivel, diferencias significantes pueden existir entre las propiedades las propiedades estructurales de una estructura tradicional y aquella estructura con amortiguamiento adicionado. Para estos casos, los mtodos tradicionales de anlisis pueden necesitar ser modificados para contemplar estas diferencias. Algunas diferencias potenciales significativas son anotadas a continuacin.

2.5.1 Incremento significativo en el amortiguamiento

Estructuras con disipadores exhiben radios de amortiguamiento modal significativamente mayores que aquellos asociados a estructuras tradicionales. Esto es particularmente cierto en los modos superiores, donde los radios de amortiguamiento pueden alcanzar valores cercanos o incluso exceder sus valores crticos. El trmino de amortiguamiento en la ecuacin de movimiento de estructuras con disipadores se vuelve importante en la determinacin de las propiedades modales de la estructura. El efecto de la adicin de disipadores a una estructura no es solamente un incremento en el amortiguamiento tambin es una redistribucin de las amortiguamientos modales. Algunos componentes de la respuesta modal que tienen menor contribucin en la respuesta total de la estructura tradicional puede volverse importante despus de que los disipadores son adicionados.

2.5.2 Amortiguamiento no proporcional

Por conveniencia analtica, el amortiguamiento proporcional es usualmente

asumido en el anlisis de una estructura tradicional. Esto simplifica el anlisis estructural utilizando superposicin modal. La consecuencia de adicionar disipadores a una estructura tradicional depende de las ubicaciones y caractersticas de los


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dispositivos seleccionados. Si el amortiguamiento adicionado es proporcional, esto quiere decir que si las formas de modo no amortiguadas de la estructura con rigidez adicional debida a los disipadores diagonalizan la matriz de amortiguamiento de la estructura, entonces la estructura tiene amortiguamiento proporcional. En este caso, las

aproximaciones del anlisis modal tradicional trabajan bien. Esto es, los modos normales de vibracin del sistema amortiguado son idnticos a aquellos de la estructura no amortiguada, haciendo el clculo de las propiedades modales un procedimiento de rutina.

La suposicin del amortiguamiento proporcional, no es generalmente vlido para estructuras con disipadores, porque no debe ser prctico tratar de unir las caractersticas de los disipadores a las variaciones en la rigidez estructural y en la masa del edificio. Por otra parte, en algunos casos puede ser mejor solo adicionar disipadores a algunos niveles del edificio. Esto debido a que la distribucin de las propiedades de amortiguamiento en la estructura probablemente no sea proporcional. En esta situacin, las modificaciones del anlisis tradicional del modelo deben ser consideradas.

La capacidad de caracterizar apropiadamente el desempeo de una estructura amortiguada y su respuesta depende del grado de accin no proporcional.

2.5.3 No linealidades del dispositivo de disipacin

Una estructura tradicional se comporta linealmente o no linealmente (debido a la fluencia) bajo una condicin de carga dada, una estructura con disipadores generalmente exhibe comportamiento nolineal porque la dinmica del disipador generalmente es nolineal en velocidades y desplazamientos locales. Esto complica los procedimientos del anlisis estructural exacto considerablemente. A pesar de que un riguroso anlisis tiempo-historia no lineal sea realizado, es necesario verificar el diseo final, con suficiente aproximacin, los mtodos simples aproximados de anlisis son necesitados para el diseo preliminar.


35

Tabla 2.1 Factores de modificacin como funciones del amortiguamiento viscoso.

Perodo del edificio, T (s) Radio de Amortiguamiento

(%) 0.1 0.5 1.0 3.0 10.0

5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

10 0.87 0.82 0.81 0.81 0.88

20 0.74 0.64 0.62 0.63 0.77

30 0.67 0.53 0.51 0.52 0.70

50 0.57 0.41 0.37 0.38 0.61

Tabla 2.2 Factores de modificacin como funciones del amortiguamiento viscoso.

Radio de Amortiguamiento

(%)

FEMA 222A

(1994) FEMA 273

(1997a) 1/Bs

FEMA 273

(1997a) 1/B1

FEMA 368 (2000)

1/B

< 2 - 1.25 1.25 1.25

5 1.0 1.0 1.0 1.0

10 0.84 0.77 0.83 0.83

15 0.72 - - -

20 0.64 0.56 0.67 0.67

25 0.58 - - -

30 0.53 0.43 0.59 0.56

40 - 0.37 0.53 0.48

50 - 0.33 0.50 0.42

60 - 0.33 0.50 0.37

70 - 0.33 0.50 0.33

80 - 0.33 0.50 0.30

90 - 0.33 0.50 0.28

100 - 0.33 0.50 0.25


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Tabla 2.3 Comparacin de la reduccin de la distorsin media para un prtico de acero de tres niveles como funcin del amortiguamiento viscoso.

Radio de Amortiguamiento

(%)

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Promedio

2 1.109 1.086 1.114 1.103

5 1.000 1.000 1.000 1.000

10 0.857 0.875 0.839 0.857

20 0.667 0.699 0.639 0.668


37

Figura 2.1 Efectos de los sistemas de disipacin de energa en las curvas fuerza-deformacin de una estructura.

Figura 2.2 Sistemas de control estructural para diseo sismorresistente de estructuras.


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Figura 2.3 Efecto del amortiguamiento en la vibracin libre con velocidad inicial.

Figura 2.4 Amplificacin del desplazamiento debido a la relacin perodo natural / perodo de excitacin sometido a una aceleracin sinusoidal del terreno.


39

Figura 2.5 Ampliacin del desplazamiento debido a una aceleracin del pulso de medio seno del terreno entre el perodo natural de la estructura.

Figura 2.6 Factores de modificacin para seudo aceleracin espectral.


40

Figura 2.7 Factores de modificacin para seudo velocidad espectral en la regin de la velocidad.

Figura 2.8 Factores de modificacin para desplazamiento espectral.


41

Figura 2.9 Sistemas de control estructural ante eventos ssmicos.

Figura 2.10 Esquema del funcionamiento de un sistema de control activo.

Figura 2.11 Edificio con control de desplazamientos mediante el Disipador Activo de Masa (Active Mass Damper - AMD).


42

Figura 2.12 Esquema de funcionamiento de un sistema de control hbrido.

Figura 2.13 Aislamiento de base con control activo de desplazamiento.

Figura 2.14 Esquema de funcionamiento de un sistema de control semiactivo.

Figura 2.15 Dispositivo para control semiactivo de estructuras.


43

Figura 2.16 Esquema de un disipador de fluido para control pasivo.

Figura 2.17 Dispositivo para control semiactivo.

Figura 2.18 Dispositivo de neopreno zunchado con ncleo de plomo.

Figura 2.19 Aislamiento de base de friccin con placa deslizante plana.


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Figura 2.20 Aislador pendular con superficie deslizante cncava.

Figura 2.21 Concepcin clsica y con tanques de agua del TMD.

Figura 2.22 Disipador por flexin de metales.

Figura 2.23 Sistema ADAS por fluencia de metales.


45

Figura 2.24 Respuesta histertica ADAS en los primeros ciclos de carga.

Figura 2.25 Sistema TADAS por fluencia de metales.

Figura 2.26 Disipador Honeycomb por fluencia de metales.

Figura 2.27 Respuesta histertica del disipador Honeycomb.


46

Figura 2.28 Sistema DUR por fluencia de metales.

Figura 2.29 Disposicin de paneles de cortante.

Figura 2.30 Disipador por cortante con su cuerpo disipador rectangular.

Figura 2.32 Disipador por cortante de forma triangular invertida.


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Figura 2.33 Disipador por cortante de planchas planas de acero.

Figura 2.34 Disipador por extrusin de metales.

Figura 2.35 Disipador por friccin de elementos en cruz.

Figura 2.36 Respuesta histertica del disipador por friccin de elementos en cruz.


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Figura 2.37 Disipadores por friccin de pernos en superficies ranuradas.

Figura 2.38 Disipador SAPYA.

Figura 2.39 Relacin carga versus desplazamiento del disipador SAPYA.

Figura 2.40 Dispositivo viscoelstico.


49

Figura 2.41 Respuesta histertica del disipador viscoelstico.

CAPTULO III

MODELAMIENTO MATEMTICO

Los sistemas pasivos de disipacin de energa utilizan un amplio rango de materiales y tecnologas, para mejorar el amortiguamiento, rigidez y resistencia de las estructuras (Vera et al, 2001). Los principios bsicos involucrados en la determinacin del desempeo y el diseo de estos sistemas han sido presentados en los captulos anteriores. En este captulo una discusin ms detallada del desempeo de los dispositivos pasivos y los sistemas son brindados, con nfasis en el desarrollo de modelos matemticos apropiados. Esta informacin es necesitada para un mejor entendimiento de las principales suposiciones empleadas en los procedimientos simplificados de diseo y para una mejor apreciacin de las capacidades y las limitaciones de los diversos disipadores de energa (Jara et al, 2000).

El esquema de clasificacin basado en el desempeo resumido de la Tabla 3.1, es empleado para categorizar los sistemas pasivos de disipacin de energa. La disipacin de energa puede ser interpretada como la conversin de la energa cintica a calor o la transferencia de la energa a los modos de vibracin (Buckle, 2000). El primer

Dispositivos Pasivos de Disipacion de Energua Para Diseño Sismorresitente de Estructuras

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