Índice Página

1. Objetivo de la encuesta 1

2. Población objetivo 1 3. Cobertura geográfica 1

4. Diseño de la muestra 1 4.1 Marco de la encuesta 1 4.2 Formación de las unidades primarias de muestreo (UPM)

a) En urbano alto b) En complemento urbano c) En rural

1

1 1 2

4.3 Estratificación 2

5. Esquema de muestreo 3

a) Probabilístico 3 b) Estratificado 3 c) Biétapico 3 d) Por conglomerados 3 6. Tamaño de la muestra 3

7. Afijación de la muestra 4

8. Selección de la muestra

8.1 En urbano alto 8.2 En complemento urbano 8.3 En rural

4

4 5 5

9. Ajuste a los factores de expansión 9.1 Ajuste por No respuesta 9.2 Ajuste por proyección

6 6 7

10. Estimadores 7

11. Estimación de las precisiones 8

Anexos - Indicadores empleados en la estratificación del marco de la muestra maestra por ámbito de estudio

(Cuadro 1) - Distribución de viviendas seleccionadas por entidad y dominio de la muestra MODUTIH-2012 (Cuadro 2)

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1. Objetivo de la encuesta El objetivo del MODUTIH-2012 es obtener información sobre la disponibilidad y uso de tecnología de información en los hogares. 2. Población objetivo El Módulo está dirigido a las personas de 6 años cumplidos o más, que residen permanentemente en viviendas particulares ubicadas en el territorio nacional en la fecha del levantamiento. 3. Cobertura geográfica El Módulo está diseñado para dar resultados a nivel nacional. 4. Diseño de la muestra El diseño estadístico para el MODUTIH-2012 se caracteriza por ser probabilístico, en consecuencia, los resultados obtenidos del módulo se generalizan a toda la población. A la vez el diseño es bietápico, estratificado y por conglomerados, donde la unidad última de selección es la vivienda y la unidad de observación es el hogar. 4.1 Marco de la encuesta El marco de muestreo que se empleó para el MODUTIH-2012 es el Marco Nacional de Viviendas 2002 del INEGI, construido a partir de la información cartográfica y demográfica que se obtuvo del XII Censo General de Población y Vivienda 2000. Este marco es en realidad una muestra maestra a partir de la cual se seleccionan las muestras para todas las encuestas en viviendas que realiza el INEGI; como tal, su diseño es probabilístico, estratificado, unietápico y por conglomerados a los que se denominó unidades primarias de muestreo, pues es en ellos donde se seleccionan en una segunda etapa las viviendas que integran las muestras de las diferentes encuestas. 4.2 Formación de las unidades primarias de muestreo (UPM) Las unidades primarias de muestreo están constituidas por agrupaciones de viviendas con características diferenciadas dependiendo del ámbito al que pertenecen, como se especifica a continuación: a) En urbano alto El tamaño mínimo de una UPM es de 80 viviendas habitadas y el máximo es de 160. Pueden estar formadas por: Una manzana. La unión de dos o más manzanas contiguas de la misma AGEB.1 La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes AGEB de la misma localidad. La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes localidades pero del mismo tamaño de localidad.

b) En complemento urbano El tamaño mínimo de una UPM es de 160 viviendas habitadas y el máximo es de 300. Pueden estar formadas por: ____________________________________ 1 Área Geoestadística Básica.

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Una manzana. La unión de dos o más manzanas contiguas de la misma AGEB. La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes AGEB de la misma localidad. La unión de dos o más manzanas contiguas de diferentes AGEB y localidades pero del mismo municipio.

c) En rural El tamaño mínimo de una UPM es de 160 viviendas habitadas y el máximo es 300 viviendas. Pueden estar formadas por: Una AGEB. Parte de una AGEB. La unión de dos o más AGEB colindantes del mismo municipio. La unión de una AGEB con parte de otra AGEB colindante del mismo municipio.

4.3 Estratificación La división política del país y la conformación de localidades diferenciadas por su tamaño, forman de manera natural una primera estratificación geográfica.

En cada entidad federativa se distinguen tres ámbitos, divididos a su vez en siete zonas, como se indica en el siguiente cuadro:

Ámbito Zona Tamaño de localidad Urbano alto 01 32 ciudades autorrepresentadas (C.A.) con 100 000 o más habitantes. 02 Resto de las ciudades con 100 000 o más habitantes. Complemento urbano 25 De 50 000 a 99 999 habitantes. 35 De 15 000 a 49 999 habitantes. 45 De 5 000 a 14 999 habitantes. 55 De 2 500 a 4 999 habitantes. Rural 60 Localidades menores de 2 500 habitantes.

De manera paralela, en una primera etapa se formaron cuatro estratos en los que se agruparon todas las UPM del país, esta estratificación considera las características sociodemográficas de los habitantes de las viviendas, así como, las características físicas y el equipamiento de las mismas, expresadas por medio de 24 indicadores construidos con información del XII Censo General de Población y Vivienda 2000, para lo cual se emplearon métodos estadísticos multivariados. En una segunda etapa, cada UPM clasificada con su estrato sociodemográfico fue asignada a su estrato geográfico (entidad-ámbito-zona). En una tercera etapa, al interior de cada zona y estrato (sociodemográfico), algunas de las UPM se sometieron a un nuevo proceso de estratificación con el propósito de tener una mayor diferenciación a ese nivel. Para esta estratificación se utilizaron indicadores diferenciados por ámbito*. Como resultado se tiene un total de 888 subestratos en todo el ámbito nacional. ____________________________________ * La descripción de estos indicadores se presenta en el cuadro 1.

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5. Esquema de muestreo

El esquema de muestreo del MODUTIH-2012 es probabilístico, estratificado, bietápico, y por conglomerados. a) Probabilístico:

Las unidades de selección tienen una probabilidad conocida y distinta de cero de ser seleccionadas.

b) Estratificado:

Las unidades primarias de muestreo con características similares se agrupan para formar estratos.

c) Bietápico:

La unidad última de muestreo (vivienda) es seleccionada en dos etapas. d) Por conglomerados:

Las unidades primarias de muestreo son conjuntos de unidades muestrales. 6. Tamaño de la muestra El tamaño de muestra se calculó para la proporción de población que accede a internet en la escuela. La expresión empleada para el cálculo es la siguiente:

PHV tnr - 1 p r

DEFF q z n2

2

Donde: n = tamaño de la muestra. p = estimación de la proporción de interés. q = (1-p). r = error relativo máximo aceptable. z = valor asentado en las tablas estadísticas que garantiza realizar las estimaciones con una confianza prefijada. DEFF = efecto de diseño definido como el cociente de la varianza en la estimación del diseño utilizado, entre la

varianza obtenida considerando un muestreo aleatorio simple para un mismo tamaño de muestra. tnr = tasa de No respuesta máxima esperada. PHV = promedio de habitantes de 6 años cumplidos o más, por vivienda. Considerando una confianza de 90%, un efecto de diseño de 3.7 observado en las experiencias anteriores, así como, un promedio de 3.41 habitantes por vivienda, un error relativo máximo esperado de 10.71% para una proporción de 4.1%, y una tasa de No respuesta de 15%, se determinó una muestra a nivel nacional de 7 044 viviendas, el cual se ajusto a 7 056 viviendas.

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7. Afijación de la muestra Para obtener una mejor distribución de la muestra se consideraron tres dominios: urbano alto, complemento urbano y rural. Aunque éstos no se tomaron en cuenta al momento de dar resultados, sí se consideraron para la asignación de la muestra. La afijación de la muestra se realizó dentro de cada dominio entre estratos de manera proporcional a su tamaño, para lo cual se emplea la siguiente expresión:

dd

dhdh n

NNn '

'

Donde:

'dhn = número de viviendas en muestra en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio.

dn = total de viviendas en muestra en el d-ésimo dominio. dhN = total de viviendas en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio. 'dN = total de viviendas en el d-ésimo dominio.

8. Selección de la muestra La selección de la muestra para el MODUTIH-2012 se realizó de manera independiente por dominio y estrato, el procedimiento de selección varió de acuerdo con el dominio. 8.1 En urbano alto 1. De las dhn UPM, seleccionadas para el marco de la muestra maestra se seleccionaron dhn UPM con igual

probabilidad para el MODUTIH-2012. 2. En cada UPM se seleccionaron cinco viviendas con igual probabilidad. Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio es:

dhidh

dhidh

dhidh

dh

dh

dhidhdhi m m

m 5nm5

nn

mm nVP

Su factor de expansión2 está dado por:

dhidh

dhidhdhi m 5n

m mF

Donde:

dhiVP = probabilidad de seleccionar una vivienda de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio.

dhn = número de UPM seleccionadas, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio para el marco de la muestra ____________________________________ 2 El factor de expansión se define como el inverso de la probabilidad de selección.

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maestra. dhim = número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, según el XII Censo

General de Población y Vivienda 2000. dhm = número de viviendas en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio.

dhn = número de UPM seleccionadas para el MODUTIH-2012, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio. dhim = número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, según listado de

vivienda actualizado.

8.2 En complemento urbano 1. De las dhn UPM para el marco de la muestra maestra se seleccionaron dhn UPM con igual probabilidad para el

MODUTIH-2012. 2. En cada UPM se seleccionaron 20 viviendas con igual probabilidad. Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio es:

dhidh

dhidh

dhidh

dh

dh

dhidhdhi m m

m n 20m20

nn

mm nVP

Su factor de expansión está dado por:

dhidh

dhidhdhi m 20n

m mF

Donde:

dhiVP = probabilidad de seleccionar una vivienda de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio.

dhn = número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio para el marco de la muestra maestra.

dhim = número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, según el XII Censo General de Población y Vivienda 2000.

dhm = número de viviendas en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio. dhn = número de UPM seleccionadas para el MODUTIH-2012, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio.

dhim = número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, según listado de viviendas actualizado.

8.3 En rural

1. Se seleccionaron ehn UPM con probabilidad proporcional al total de viviendas del estrato. 2. En cada UPM seleccionada, se seleccionaron dos segmentos de 10 viviendas aproximadamente con igual

probabilidad. Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio es:

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**dhidh

dhi dh

dhidh

dhidhdhi m m

mn 20m

102 m

m n V P

Su factor de expansión está dado por:

dhidh

dhidhdhi m n 20

m mF*

Donde:

dhiVP = probabilidad de seleccionar una vivienda de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio.

dhn = número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, para el marco de la muestra maestra.

dhm = número de viviendas en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio.

dhim = número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, según el XII Censo General de Población y Vivienda 2000.

*dhim = número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio, según listado de

viviendas actualizado.

9. Ajuste a los factores de expansión Los factores de expansión elaborados conforme al procedimiento antes descrito se ajustaron con base en los siguientes conceptos: 9.1 Ajuste por No respuesta El ajuste por No respuesta atribuida al informante se realizó a nivel UPM en cada uno de los dominios, mediante la siguiente expresión:

dhi

dhidhidhi nvhcR

nvhFF'

Donde:

'dhiF = factor de expansión corregido por No respuesta para las viviendas de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato,

del d-ésimo dominio. dhinvh = número de viviendas seleccionadas habitadas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo

dominio. dhinvhcR

= número de viviendas seleccionadas habitadas con respuesta en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en

el d-ésimo dominio.

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9.2 Ajuste por proyección Los factores de expansión ajustados por la No respuesta se corrigen, a fin de asegurar que en cada dominio de interés del Módulo se obtenga la población total determinada por la proyección de población generada por el INEGI referida al punto medio del levantamiento, mediante la siguiente expresión:

D

DDD PEXP

PROy F F '''

Donde:

''DF = factor de expansión corregido por proyección en el dominio D. '

DF = factor de expansión corregido por No respuesta en el dominio D.

DPROy = población en el dominio D, según proyección.

DPEXP = población total a la que expande el Módulo en el dominio D.

10. Estimadores El estimador del total de la característica X es:

Rhis

Rhi

ih

CUhis

i

CUhi

h

UAhis

UAhi

ihXF XF XF X

s ss

ˆ

Donde:

UAhiF = factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, en el dominio urbano alto (UA).

UAhisX = valor observado de la característica de interés X en la -ésima persona, en la s-ésima vivienda, en la

i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el dominio urbano alto (UA). CU

hiF = factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, en el dominio complemento urbano (CU). CUhisX = valor observado de la característica de interés X en la -ésima persona, en la s-ésima vivienda, en la

i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el dominio complemento urbano (CU). R

hiF = factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, del dominio rural (R). RhisX = valor observado de la característica de interés en la -ésima persona, en la s-ésima vivienda, en la i-ésima

UPM, en el h-ésimo estrato, del dominio rural (R). Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón.

YXR

Donde, Y se define en forma análoga a X .

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11. Estimación de las precisiones Para la evaluación de los errores de muestreo de las principales estimaciones nacionales se usó el método de Conglomerados Últimos,3 basado en que la mayor contribución a la varianza de un estimador, en un diseño bietápico es la que se presenta entre las unidades primarias de muestreo (UPM), el término “Conglomerados Últimos” se utiliza para denotar el total de unidades en muestra de una unidad primaria de muestreo. Para obtener las precisiones de los estimadores de razón, conjuntamente al método de Conglomerados Últimos se aplicó el método de series de Taylor, obteniéndose la siguiente fórmula para estimar la precisión de R :

ˆˆˆˆˆˆ

ˆˆ2

dhdh

dhidhdh

dhi

dh

idh

dhdL

h

3

1d2Y

n1Y RX

n1X

n1n

nY1RV

Donde:

dhiX = total ponderado de la variable de estudio X en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio.

dhX = total ponderado de la variable de estudio X en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio.

dhn = número de UPM en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio. dL = número de estratos, en el d-ésimo dominio.

Estas definiciones son análogas para la variable de estudio Y. El cálculo de la varianza del estimador de un total, se obtiene con la siguiente expresión:

ˆˆˆˆ2

dhdh

dhi

n

1idh

dhL

1h

3

1dNAL X

n1 - X

1 - nn X V

dhd

Las estimaciones de la desviación estándar (D.E.), coeficiente de variación (C.V.) y efecto de diseño (DEFF) se calculan mediante las siguientes expresiones:

θ V D.E. θθ V C.V.

θVθV DEFF

MAS

Donde: θ = estimador del parámetro poblacional θ .

MASθV = estimador de la varianza bajo muestreo aleatorio simple. Finalmente, el intervalo de confianza a 90%, se calcula de la siguiente forma:

θV1.645θ,θV1.645θ1ˆˆˆˆˆˆI

donde el nivel de significancia es de .10.0 ____________________________________ 3 Vease Hasen, M H. Horwitz, W. N. y Madow, W. G., Simple Survey Methods and Theory, (1953) Vol. 1 pág. 242.

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Indicadores empleados en la estratificación del marco de la muestra maestra por ámbito de estudio

Cuadro 1

Descripción del indicador Ámbito de estudio

Nacional Urbano alto

Complemento urbano Rural

% De vivienda Que disponen de agua entubada dentro de la vivienda X Con drenaje X X X Con electricidad X Que disponen de agua, luz y drenaje X X X X Con piso diferente de tierra X X Con paredes de material sólido X Con cocina exclusiva X X X X Sin hacinamiento X X X X Con servicio sanitario exclusivo con conexión de agua X Con servicio sanitario exclusivo con admisión de agua X X Que utilizan gas para cocinar X X Con radio o radiograbadora X X Con televisión X Con refrigerador X X X Con licuadora X X Con automóvil o camioneta propios X X X Con videocasetera X Con lavadora X X Con teléfono X X Con calentador de agua X X Con cuatro bienes (teléfono, refrigerador, lavadora y boiler) X Con cuatro bienes (radio, televisión, licuadora y refrigerador) X X Con el mínimo equipamiento (radio o televisión y licuadora) X % De población Derechohabiente a servicio de salud X X De 6 a 17 años que asiste a la escuela X X X De 6 a 14 años que asiste a la escuela X De 15 años y más alfabeto X X De 15 años y más con postprimaria X X X X Grado promedio de escolaridad X X X X Ocupada que gana más de 2.5 salarios mínimos X X X X Ocupada que gana más de 5 salarios mínimos X X X Femenina de 12 años y más económicamente activa X X X Económicamente activa de 20 a 49 años X X X % De otros Hogares de los deciles 8, 9 y 10 a nivel nacional X X X Relación de dependencia económica X X X

Total de indicadores 24 21 21 16

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Distribución de viviendas seleccionadas por entidad y dominio de la muestra

( MODUTIH-2012 )

Cuadro 2 Entidad Distribución de UPM seleccionadas

Clave NOMBRE Urbano Rural Total 01 Aguascalientes 130 86 216 02 Baja California 195 40 235 03 Baja California Sur 120 40 160 04 Campeche 145 64 209 05 Coahuila de Zaragoza 155 62 217 06 Colima 130 40 170 07 Chiapas 150 83 233 08 Chihuahua 140 62 202 09 Distrito Federal 230 22 252 10 Durango 140 41 181 11 Guanajuato 220 60 280 12 Guerrero 130 82 212 13 Hidalgo 145 64 209 14 Jalisco 195 65 260 15 México 270 60 330 16 Michoacán de Ocampo 145 57 202 17 Morelos 125 78 203 18 Nayarit 130 60 190 19 Nuevo León 180 67 247 20 Oaxaca 155 82 237 21 Puebla 215 60 275 22 Querétaro 130 82 212 23 Quintana Roo 125 60 185 24 San Luis Potosí 145 64 209 25 Sinaloa 140 62 202 26 Sonora 140 64 204 27 Tabasco 130 84 214 28 Tamaulipas 170 64 234 29 Tlaxcala 110 59 169 30 Veracruz de Ignacio de la Llave 195 80 275 31 Yucatán 140 80 220 32 Zacatecas 130 82 212

Total 5 000 2 056 7 056

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