DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO ALTOS DE PENSILVANIA
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DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO ALTOS DE PENSILVANIA
Presentado por: Mónica Patricia Santamaría Ariza
Código: 201310506
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Maestría Profesional en Ingeniería Civil
Bogotá, Colombia
TABLA DE CONTENIDO
1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES 9
1.1. Descripción general de la ubicación y características del edificio 9
1.2. Descripción del sistema de piso 9
1.3. Planta arquitectónica y estructural del piso tipo 9
1.4. Especificaciones de los materiales 10
2. MODELO TRIDIMENSIONAL ELÁSTICO 10
2.1. Consideraciones de la modelación 10
2.2. Evaluación de Cargas Verticales 10
2.3. Evaluación de la fuerza sísmica 11
3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS 17
3.1. Configuración Estructural de la Edificación 17
3.2. Combinaciones de Carga de Diseño 17
3.3. Diseño Estructural Losa de Entrepiso 17
3.4. Diseño Muros Estructurales 19
3.5. Diseño de la Cimentación 22
4. MODELAMIENTO Y ANÁLISIS NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA 25
4.1. Modelo tridimensional para análisis no lineal 25
4.2. Modelamiento de Muros de Cortante 26
4.3. Curvas de los materiales 29
4.4. Cross Sections 31
4.5. Modelo de Cortante 32
4.6. Compound Component 34
4.7. Curva de capacidad del edificio 34
4.8. Target Displacement ASCE41-13 35
4.9. Niveles de Desempeño de la estructura 41
4.10. Análisis Curva Pushover – Dirección X 47
4.11. Análisis Curva Pushover – Dirección Y 49
4.12. Chequeo Resistencia a Cortante 50
4.13. Modificaciones al Diseño Elástico 51
4.14. Flexibilidad de la Cimentación – Interacción Suelo Estructura ASCE41-13 52
5. CONCLUSIONES 60
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Planta arquitectónica Piso Tipo ............................................................................................ 9
Figura 2. Planta Estructural Piso Tipo ................................................................................................ 10
Figura 3. Espectro Elástico de Aceleraciones de diseño ................................................................... 12
Figura 4. Vista general del modelo matemático .............................................................................. 12
Figura 5. Derivas en sentidos X y Y .................................................................................................... 15
Figura 6. Planta de cimentación y localización de pilotes ................................................................. 22
Figura 7. Modelo de Pilote con resortes ........................................................................................... 24
Figura 8. Áreas tributarias para cargas de losas sobre muros .......................................................... 26
Figura 9. Curva de F-D recomendada para muros controlados por cortante ASCE41-13 ................. 27
Figura 10. Sección de muro con fisuración (DR-5) ............................................................................ 27
Figura 11. Superficies de Interacción P-M ........................................................................................ 28
Figura 12. Secciones de Fibras para comportamiento de membrana de un muro .......................... 28
Figura 13. Sección de muro modelado como varios muros planos .................................................. 29
Figura 14. Longitud de rótula plástica en muros dominados por Flexión ......................................... 29
Figura 15. Ejemplo de Cross Section – Perform3D ............................................................................ 31
Figura 16. Elemento Muro con capas................................................................................................ 32
Figura 17. Calibración de módulo de cortante elástico efectivo ...................................................... 33
Figura 18. Relación F-D Cortante ...................................................................................................... 33
Figura 19. Curva Pushover Dirección X ............................................................................................. 34
Figura 20. Curva Pushover Dirección Y .............................................................................................. 35
Figura 21. Target Displacement Dirección X - Perform3D ................................................................ 38
Figura 22. Target Displacement Dirección Y - Perform3D ................................................................. 41
Figura 23. Usage ratios Perform3D ................................................................................................... 42
Figura 24. Nivel de desempeño IO – Dirección X .............................................................................. 43
Figura 25. Nivel de desempeño LS – Dirección X .............................................................................. 43
Figura 26. Nivel de desempeño CP – Dirección X .............................................................................. 44
Figura 27. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X ................................ 44
Figura 28. Nivel de desempeño IO – Dirección Y .............................................................................. 45
Figura 29. Nivel de desempeño LS – Dirección Y .............................................................................. 45
Figura 30. Nivel de desempeño CP – Dirección Y .............................................................................. 46
Figura 31. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X ................................ 46
Figura 32. Análisis Curva Pushover – Dirección X ............................................................................. 48
Figura 33. Análisis Curva Pushover – Dirección Y .............................................................................. 49
Figura 34. Resistencia a Cortante – Perform3D ................................................................................ 50
Figura 35. Resistencia a Cortante – Perform3D ................................................................................ 51
Figura 36. Perfil Estratigráfico - Allpile .............................................................................................. 52
Figura 37. Curvas P-y del suelo - Allpile ............................................................................................ 53
Figura 38. Carga lateral vs Deflexión- Allpile .................................................................................... 53
Figura 39. Carga vertical vs Asentameinto- Allpile ........................................................................... 54
Figura 40. Resortes lineales- Perform3D .......................................................................................... 54
Figura 41. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir X ...................................................... 58
Figura 42. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir Y ...................................................... 59
RESUMEN
TÍTULO: DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO ALTOS DE PENSILVANIA. AUTOR: SANTAMARIA ARIZA, Mónica Patricia PALABRAS CLAVES: Diseño estructural, Comportamiento inelástico, Análisis estático no lineal “Push-over”, Niveles de daño. DESCRIPCIÓN: En el presente trabajo se realizó el diseño estructural de una edificación localizada en una zona de
amenaza sísmica alta, siguiendo los lineamientos del Reglamento Colombiano de Construcción
Sismo Resistente NSR-10. El sistema estructural de resistencia sísmica utilizado para la edificación
de 10 pisos fue muros de carga en concreto reforzado con disipación especial de energía.
Posteriormente se adaptó el modelo tridimensional del análisis lineal, para tener en cuenta el
comportamiento inelástico de los elementos estructurales, de acuerdo con el estándar ASCE41-13
“Evaluación Sísmica y Rehabilitación de Edificios Existentes” y bibliografía que se menciona en los
documentos de referencia. Se condujo un análisis estático no lineal de la estructura “Pushover” y
se obtuvo la curva de capacidad del edificio. Se realizó la verificación del comportamiento de la
estructura para niveles aceptables de daño para el sismo de diseño. Se propusieron
modificaciones al diseño para mejorar el comportamiento esperado del edificio en términos de
resistencia y nivel de daño.
ABSTRACT
TITLE: STRUCTURAL DESIGN “ALTOS DE PENSILVANIA” PROJECT AUTHOR: SANTAMARIA ARIZA, Mónica Patricia KEYWORDS: Structural Design, Inelastic Behavior, Nonlinear Static Analysis “Pushover”, Performance Level. DESCRIPTION: In this paper the structural design of a building located in a high seismic hazard zone was
conducted following the guidelines of the Colombian Earthquake Resistant Building Regulations
“NSR-10”. The seismic force resisting system for the 10-story building was concrete walls with
special energy dissipation.
The three-dimensional model of linear analysis was adapted to take into account the inelastic
behavior of structural elements, according to the ASCE41-13 Standard "Seismic Evaluation and
Retrofit of Existing Buildings" and references included in the bibliography. A nonlinear static
analysis "Pushover" was conducted and the building capacity curve was obtained. The behavior of
the structure to acceptable levels of damage for the design earthquake was checked. Design
modifications were proposed to improve the expected performance of the building in terms of
strength and performance levels.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad el enfoque de la ingeniería estructural y por tanto de los reglamentos de
construcción sismo resistente, se basan en diseñar las edificaciones por el método de resistencia
última (LRFD), en el cual se limita la capacidad máxima de los materiales, se utilizan coeficientes
de reducción de la resistencia (φ) y combinaciones con factores de mayoración de cargas, de
forma que se aumenta la rigidez de la estructura y se controlan los desplazamientos laterales
máximos.
Los códigos de diseño han estandarizado la evaluación de las cargas sísmicas dependiendo de la
zona de amenaza sísmica en que se encuentre ubicada la estructura y los efectos locales del suelo
de fundación. Sin embargo, estas fuerzas sísmicas que se obtienen se reducen por el coeficiente
de modificación de respuesta, R, que tiene en cuenta la capacidad de disipación de energía de la
estructura y es función del tipo de sistema de resistencia sísmica, del grado de regularidad de la
edificación y del grado de capacidad de disipación de energía según la zona de amenaza sísmica
correspondiente.
La implementación del coeficiente R reduce por tanto la demanda sísmica y se asume que la
estructura permanece en el rango elástico para el sismo de diseño. No obstante, la experiencia ha
demostrado que el comportamiento de las edificaciones sometidas a un sismo de gran magnitud,
no obedece plenamente a las consideraciones de los códigos de diseño y se evidencia la presencia
de un comportamiento inelástico significativo y la formación de un mecanismo plástico en la
estructura, que conduce a un daño substancial que incluye degradación de la rigidez y la
resistencia, y deformación permanente de la estructura. Así mismo, bajo la acción de sismos de
magnitud intermedia pueden presentarse daños en algunos elementos estructurales que puedan
repararse, aunque puede no ser práctico por razones económicas. Debido a la necesidad de
establecer el nivel de daño de una edificación después de un evento sísmico, se utilizan los
procedimientos del estándar ASCE41-13 para evaluar el desempeño de la estructura.
Como parte de los procedimientos se debe conducir un análisis no lineal de la estructura. Este
análisis puede ser dinámico para lo cual se somete la estructura a registros de movimientos
sísmicos, o puede ser estático en cuyo caso se utiliza un espectro de aceleraciones. A pesar de que
las cargas sísmicas son dinámicas, un análisis no lineal estático conocido como “Push-over” donde
se aplican fuerzas proporcionales al primer modo de vibración de la estructura, puede ser una
herramienta útil y más sencilla para evaluar el desempeño de una estructura. Por esta razón, en el
presente trabajo se conduce un análisis de Push-over a una estructura previamente diseñada con
los lineamientos del código de diseño Colombiano “NSR-10”, y se evalúa su desempeño de
acuerdo al estándar ASCE41-13.
DOCUMENTOS DE REFERENCIA
1. AIS. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. AIS: Colombia,
2010.
2. Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, Luis Enrique García Reyes.
3. ASCE 7 -10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. American Society of
Civil Engineers.
4. ASCE 41-13, Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings.
5. Modeling for Structural Analysis Behavior and Basics, Graham H. Powell. Computers and
Structures.
6. Evaluation of Analytical Tools for Determining the Seismic Response of Reinforced
Concrete Shear Walls, Paul Erling Oyen, MSc Civil Engineering, University of Washington.
7. Modeling and acceptance criteria for seismic design and analysis of tall buildings,
PEER/ATC-72-1.
8. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete, J.B. Mander, M.J.N. Priestley and R.
Park, ASCE.
9. Proposal ASCE-003_-2012-11-29-Hooper – Expanded Commentary to ASCE/SEI 7-10.
10. FEMA 440 - Improvement of nonlinear static seismic analysis procedures, NEHRP, Jun 2005.
11. FEMA 356, Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, November 2000.
1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES 1.1. Descripción general de la ubicación y características del edificio
El proyecto seleccionado consiste en una unidad residencial ubicada en la ciudad de Bucaramanga,
Santander, zona de amenaza sísmica Alta.
De acuerdo con el diseño arquitectónico el sistema estructural propuesto consiste en muros
estructurales en concreto reforzado. Se realizó la evaluación de alternativas de sistemas
estructurales y se decidió continuar con el sistema estructural propuesto, con el fin de impactar la
arquitectura en la menor medida posible.
A continuación se presenta un resumen de las principales características de la estructura:
Altura de la Edificación [m] 30
Número de Placas Aéreas 10
Área de Piso [m2] 403.31
Ocupación o Uso Residencial
Grupo de Uso I
Sistema Estructural Muros Estructurales
Material Estructural Concreto Reforzado
De acuerdo con el estudio de suelos y según la clasificación de perfiles de suelo de la NSR-10 (Ver
Tabla A.2.4-1) el tipo y perfil de suelo es TIPO D; perfil de suelo rígido que cumple con la condición
50 > N >15, donde N número medio de golpes del ensayo de penetración estándar, realizado de
acuerdo a la norma ASTM D1586 haciendo corrección por energía N60.
1.2. Descripción del sistema de piso
El sistema de piso, encargado de trasladar las cargas muertas y vivas al sistema de resistencia a
cargas verticales, consiste en una placa maciza de concreto reforzado de 10 cm de espesor.
1.3. Planta arquitectónica y estructural del piso tipo
A continuación se muestran las plantas arquitectónica y estructural del piso tipo del proyecto.
Figura 1. Planta arquitectónica Piso Tipo
Figura 2. Planta Estructural Piso Tipo
1.4. Especificaciones de los materiales
Tipo Fy [MPa] Fu [MPa] Códigos y especificación técnica
Acero de refuerzo 420 550 NTC2289 – ASTM A706M
Malla Electrosoldada 490 550 ASTM A-497
CONCRETOS
Tipo de elemento f’c [MPa]
Muros Estructurales 28 MPa (4000 psi)
Losa de Entrepiso 28 MPa (4000 psi)
Sistema de Fundación 28 MPa (4000 psi)
2. MODELO TRIDIMENSIONAL ELÁSTICO
2.1. Consideraciones de la modelación
Para el modelo elástico las condiciones de apoyo se consideran restringidas tanto al
desplazamiento como a la rotación en todas las direcciones de análisis (empotramiento en
la base).
Se realizó un procedimiento sugerido por los documentos de referencia 1 y 3 para verificar
si el sistema de entrepiso que consiste en una placa maciza de concreto reforzado se
comporta como un diafragma rígido, teniendo en cuenta que debe garantizarse que
realmente existe compatibilidad de deformaciones horizontales entre los elementos
verticales de la estructura. De acuerdo al capítulo 12.3 del ASCE7-10, un diafragma puede
considerarse flexible si su deflexión máxima lateral bajo la acción de cargas horizontales,
es más de dos veces la deriva promedio de los elementos verticales adyacentes, que hacen
parte del sistema de resistencia sísmica del piso inmediatamente inferior. Se realizó dicho
procedimiento y el resultado fue que el sistema de entrepiso sí puede considerarse como
un diafragma rígido y por tanto es válido realizar esta idealización en el modelo.
2.2. Evaluación de Cargas Verticales
Piso Tipo Área de piso=
394.793 m2
Cargas Muertas Espesor de la losa =
0.1 m
Peso Específico Concreto= 2.4 ton/m3
Muros divisorios: Peso Específico Mampostería= 1.3 ton/m3
Altura de Muros=
3 m
Longitud total de muros=
31 m
Espesor Muros=
0.12 m
Peso Total Muros divisorios= 14.508 ton
Peso Propio losa=
0.24 ton/m2
Acabados =
0.11 ton/m2 Fachada y particiones de mampostería= 0.037 ton/m2
Ductos mecánicos=
0.020 ton/m2
0.402 ton/m2
Cargas Vivas Cuartos privados y corredores= 0.18 ton/m2
Escaleras=
0.3 ton/m2
Cubierta Cargas Muertas
Espesor de la losa =
0.1 m
Peso Específico Concreto= 2.4 ton/m3
Peso Propio losa=
0.24 ton/m2
Impermeabilización=
0.16 ton/m2
0.400 ton/m2
Cargas Vivas Cubierta=
0.18 ton/m2
2.3. Evaluación de la fuerza sísmica
2.3.1. Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño
Ciudad: Bucaramanga, Santander
Zona de amenaza sismica: Alta
Aceleración pico efectiva (Aa): Aa= 0.25
Velocidad pico efectiva (Av): Av= 0.25
Clasificación del Suelo: D
Coeficiente de Amplificación Fa para periodos cortos: Fa= 1.3
Coeficiente de Amplificación Fv para periodos intermedios: Fv= 1.9
Grupo de uso: I
Coeficiente de Importancia: 1
Figura 3. Espectro Elástico de Aceleraciones de diseño
2.3.2. Modelo matemático lineal elástico en ETABS
El modelo matemático construido en el programa ETABS contiene todos los elementos
estructurales de los sistemas resistentes a carga vertical y carga lateral. Se definieron los
materiales, las secciones transversales de los muros y losas de entrepiso, se define la masa.
Las cargas vivas y muertas se aplicaron sobre las losas como cargas distribuidas. La carga de sismo
se definió como un “Response Spectrum Case” al cual se le asigna una “Response Spectrum
Function” que corresponde al espectro elástico de aceleraciones de diseño (Figura 3), para cada
una de las direcciones de análisis.
La definición geométrica se observa en la siguiente figura:
Figura 4. Vista general del modelo matemático
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Sa (
g)
T (s)
ESPECTRO ELÁSTICO DE ACELERACIONES DE DISEÑO NSR -10
2.3.3. Método de la Fuerza Horizontal Equivalente
2.3.3.1. Período Fundamental de la Estructura (A.4.2)
Los parámetros para el cálculo del período aproximado se obtienen de la Tabla A.4.2-1 – NSR-10:
Ct= 0.049 α= 0.75 h= 30 m
Ta= Ct h α = 0.628 seg
k= 1.064 El valor de T calculado a partir de las propiedades del sistema de resistencia sísmica, de acuerdo
con los principios de la dinámica estructural utilizando un modelo matemático linealmente
elástico, no puede exceder el valor de CuTa:
Cu = 1.75 - 1.2AaFv = 1.2 seg (No debe tomar un valor menor a 1.2)
Cu Ta= 0.754
2.3.3.2. Fuerzas Sísmicas Horizontales Equivalentes
Debido a que el período aproximado de la estructura es de 0.628 segundos, la aceleración
espectral corresponde al valor sobre la meseta igual a 0.81g (ver Figura 3).
Las masas sísmicas de cada piso se calculan manualmente y de acuerdo con el procedimiento del
numeral A.4.3.1 se calculan las fuerzas sísmicas en la dirección de estudio para nada nivel de la
edificación como se muestra a continuación:
Nivel hx (m) Wx (ton) Wx hx k Cvx Fi (ton) Fi acum(ton)
10 30 249.275828 10649.349 0.140 380.087 380.087
9 27 335.268522 13137.810 0.172 468.902 848.989
8 24 335.268522 11678.053 0.153 416.802 1265.791
7 21 335.268522 10218.297 0.134 364.702 1630.493
6 18 335.268522 8758.540 0.115 312.602 1943.094
5 15 335.268522 7298.783 0.096 260.501 2203.596
4 12 335.268522 5839.027 0.076 208.401 2411.997
3 9 335.268522 4379.270 0.057 156.301 2568.298
2 6 335.268522 2919.513 0.038 104.201 2672.498
1 3 335.268522 1459.757 0.019 52.100 2724.598
0 0 86.6592837 0.000 0.000 0.000 2724.598
3353.352 76338.399 1.000 2724.598
2.3.4. Método del Análisis Dinámico Espectral
Para el desarrollo del método del análisis dinámico espectral se utiliza el modelo matemático
elaborado en ETABS, en el cual se ha definido la distribución espacial de la masa y la rigidez de
toda la estructura, de forma que represente adecuadamente la respuesta dinámica del edificio.
2.3.4.1. Modos de vibración:
A continuación se presentan los primeros 10 modos de vibración obtenidos del modelo
matemático, con su respectivo porcentaje de participación modal. Como puede observarse en el
modo de vibración 8 ya se ha alcanzado un porcentaje de participación de masa de más del 90%
en ambas direcciones, con lo cual se considera que todos los modos de vibración que contribuyen
de una manera significativa a la respuesta dinámica han sido incluidos en el análisis.
Case Mode Period
sec UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ
Modal 1 0.754 0.6506 0 0 0.6506 0 0
Modal 2 0.461 0 0.6655 0 0.6506 0.6655 0
Modal 3 0.336 0.0009 0 0 0.6515 0.6655 0
Modal 4 0.135 0.2044 0 0 0.8559 0.6655 0
Modal 5 0.094 0 0.2063 0 0.8559 0.8718 0
Modal 6 0.074 0.0005 7.668E-07 0 0.8564 0.8718 0
Modal 7 0.054 0.0685 0 0 0.9249 0.8718 0
Modal 8 0.041 0 0.0626 0 0.9249 0.9343 0
Modal 9 0.034 0.0002 0.0000024 0 0.925 0.9343 0
Modal 10 0.031 0.0333 0 0 0.9583 0.9343 0
2.3.4.2. Cortantes Sísmicos por Piso:
Utilizando el método de combinación modal CQC, se obtienen los cortantes máximos por piso. El
ajuste de los resultados se realiza de acuerdo con el numeral A.5.4.5 de la NSR-10. A continuación
se muestran las tablas con los resultados de cortantes de piso ajustados:
Story Load Case/Combo VX
tonf
VY
tonf
STORY10 FX Max 385.4356 0.1212 STORY10 FY Max 0.0838 391.3549 STORY9 FX Max 773.8852 0.1317 STORY9 FY Max 0.1011 806.4733 STORY8 FX Max 1073.6007 0.1308 STORY8 FY Max 0.104 1131.5335 STORY7 FX Max 1314.4711 0.113 STORY7 FY Max 0.1144 1392.7163 STORY6 FX Max 1509.9645 0.1327 STORY6 FY Max 0.1194 1606.942 STORY5 FX Max 1670.4143 0.1602 STORY5 FY Max 0.1408 1780.3839 STORY4 FX Max 1798.9204 0.1495 STORY4 FY Max 0.141 1917.1115 STORY3 FX Max 1894.2841 0.1681 STORY3 FY Max 0.1451 2020.0032 STORY2 FX Max 1956.1764 0.2424 STORY2 FY Max 0.2264 2085.8693 STORY1 FX Max 1980.8984 0.2909 STORY1 FY Max 0.286 2111.51
2.3.4.3. Verificación de derivas sísmicas
Se utilizan los valores obtenidos de los desplazamientos máximos de cada piso para
determinar las derivas máximas, para cada una de las direcciones de análisis. Estas derivas
fueron calculadas con las secciones sin fisurar, y por tanto no deben exceder el 1%. Los
resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
Story Load
Case/Combo
Displacement X m
Displacement Y m
Drift X %
Drift Y %
STORY10 FX Max 0.1898 0.011776 0.8563 0.0511 STORY10 FY Max 0.000007 0.073029 0.0001 0.3138 STORY9 FX Max 0.164144 0.010247 0.8547 0.0512 STORY9 FY Max 0.000003 0.06363 0.0001 0.3163 STORY8 FX Max 0.138545 0.008715 0.8428 0.051 STORY8 FY Max 0.000001 0.054164 0.0000251 0.3156 STORY7 FX Max 0.113303 0.007189 0.8149 0.0499 STORY7 FY Max 0.000001 0.044721 0.00001254 0.3088 STORY6 FX Max 0.088895 0.005697 0.7667 0.0475 STORY6 FY Max 0.000001 0.035478 9.813E-06 0.2943 STORY5 FX Max 0.065925 0.004275 0.695 0.0437 STORY5 FY Max 0.000001 0.026668 8.458E-06 0.2706 STORY4 FX Max 0.045098 0.002967 0.5971 0.0382 STORY4 FY Max 0.000001 0.018562 7.687E-06 0.2368 STORY3 FX Max 0.027198 0.001823 0.4708 0.0308 STORY3 FY Max 0.000001 0.011467 7.609E-06 0.1916 STORY2 FX Max 0.013079 0.000899 0.3143 0.0213 STORY2 FY Max 0.000000365 0.005724 7.518E-06 0.1334 STORY1 FX Max 0.003652 0.00026 0.1217 0.0087 STORY1 FY Max 1.424E-07 0.001723 4.748E-06 0.0574
Figura 5. Derivas en sentidos X y Y
0
5
10
15
20
25
30
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
Alt
ura
del
ed
ific
io (
m)
Deriva (%)
DERIVAS
Derivas en X Derivas en Y
2.3.4.4. Chequeo de Irregularidades
Se chequean todos los posibles tipos de irregularidades en planta, en altura y por ausencia de
redundancia. A continuación se presenta la tabla resumen con los resultados obtenidos para cada
una de las irregularidades, con lo cual se concluye que la estructura es regular.
2.3.4.5. Desplazamientos horizontales causados por efectos P-Delta
De acuerdo con el numeral A.6.2.3. de la NSR-10, los efectos adicionales en las dos direcciones en
planta, causados por los efectos de segundo orden (P-Delta), producen un aumento en las
deflexiones horizontales y en las fuerzas internas de la estructura. Dichos efectos deben tenerse
en cuenta cuando el índice de estabilidad Qi es mayor de 0.1. El índice de estabilidad se calcula por
medio de la siguiente ecuación:
𝑄𝑖 =𝑃𝑖∆𝑐𝑚
𝑉𝑖 ℎ𝑝𝑖
El índice de estabilidad se calculó para cada uno de los pisos en cada una de las direcciones siendo
menor a 0.1 en todos los casos, por lo cual no es necesario considerar los efectos P-Delta.
Grupo de uso I
Zona de amenaza sismica Alta
Irregularidades en planta (Tabla A.3.6)
Tipo Aplica? Irregularidad φp
1aP Si No 1
1bP Si No 1
2P Si No 1
3P Si No 1
4P Si No 1
5P Si No 1
φp 1
Irregularidades en altura Tabla (A.3.7)
Tipo Aplica? Irregularidad φa
1aA Si No 1
1bA Si No 1
2A Si No 1
3A Si No 1
4A Si No 1
5aA Si No 1
5bA Si No 1
φa 1
Irregularidad por ausencia de redundancia (A.3.3.1)
Tipo Aplica? Irregularidad φr
Si No 1
Piso Flexible (Irregularidad extrema)
Descripción
Irregularidad torsional
Irregularidad torsional extrema
Retrocesos excesivos en las esquinas
Discontiniudades en el diafragma
Desplazamiento de los planos de acción
Sistemas no paralelos
Descripción
Piso Flexible (Irregularidad en rigidez)
Ausencia de Redundancia
Irregularidad en la distribución de masas
Irregularidad geométrica
Desplazamiento dentro del plano de acción
Piso débil (Discontinuidad extrema)
Piso débil (Discontinuidad en resistencia)
Descripción
3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS
3.1. Configuración Estructural de la Edificación
En el caso en que la estructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de disipación
de energía R que se utilice en el diseño sísmico debe reducirse por los siguientes factores:
𝑅 = 𝜙𝑎𝜙𝑝𝜙𝑟 𝑅𝑂
𝑅𝑂 =Coeficiente de disipación de Energía según Tabla A.3-1. Para sistema de muros estructurales
en concreto con capacidad especial de disipación de energía el valor de Ro es igual a 5.
De acuerdo al capítulo 2.3.4.4 la estructura se clasifica como regular y por tanto el valor de 𝑅 =
𝑅𝑂 = 5.
3.2. Combinaciones de Carga de Diseño
Las combinaciones utilizadas para el diseño de los elementos estructurales corresponden a las del
capítulo B.2.3.1 y B.2.4.2 de la NSR-10. Para el diseño por el método de resistencia última se
utilizan las combinaciones B.2.4-1 a B.2.4-7. Para el dimensionamiento de la cimentación por el
método de esfuerzos de trabajo se utilizan las combinaciones B.2.3-1 a B.2.3-10.
3.3. Diseño Estructural Losa de Entrepiso Debido a la distribución de los muros estructurales (ver Figura 2), los paneles de losa de entrepiso
se encuentran trabajando en dos direcciones. En este capítulo se presenta el diseño de una franja
de losa, de acuerdo con el procedimiento del capítulo C.13.9 de la NSR-10.
Propiedades de los materiales
fy= 485 MPa Resistencia a la fluencia del refuerzo
f'c= 28 MPa Resistencia a la compresión del concreto
ϒ= 24 KN/m3 Peso específico del concreto
λ= 1 Factor modificación por peso del concreto
Franja de Losa del Análisis
elosa= 0.1 m Espesor de la losa
lnb= 3.4 m Longitud larga de la franja
lna= 2.6 m Longitud corta de la franja
emuro= 0.12 m Espesor del muro de apoyo
m= lna
= 2.60
= 0.76
lnb 3.40
La losa trabaja en dos direcciones
Evaluación de Cargas
Peso Propio= 0.24 Ton/m²
CM adicional= 0.16 Ton/m² Peso de acabados y particiones
C.M. 0.4 Ton/m²
C.V. 0.18 Ton/m²
qu= 0.768 Ton/m²
qDu= 0.48 Ton/m²
qLu= 0.288 Ton/m²
Condiciones de Borde Caso= 2
Un borde achurado indica que la losa continúa a través, o está restringida a momento por la rigidez del apoyo. Un borde sin achurar indica que hay apoyo vertical, pero que este apoyo da una restricción a momento despreciable.
Coeficientes para momentos - Tablas C.13.9
Ca Cb
Coeficientes para momento negativo en la losa 0.069 0.022
Coeficientes para momento positivo de carga muerta en la losa 0.028 0.009
Coeficientes para momento positivo de carga viva en la losa 0.045 0.014
qa qb
Relación de la carga qu para cortante 0.76 0.24
Los momentos de diseño en la franja central se calculan con las siguientes ecuaciones:
Mas= Ca,j qj lna
2 C.13-8
Mbs= Cb,j qj lnb2 C.13-9
Ma Mb
Momento Negativo 0.36 0.20
Momento Positivo Carga Muerta 0.09 0.05
Momento Positivo Carga Viva 0.09 0.05
Momento Positivo Total 0.18 0.10
Refuerzo mínimo C.7.12.2.1 - Retracción y temperatura
ρmin= 0.0018 Cuantía mínima en la sección bruta
Asmin= 1.8 cm2/m
Smax= 20 cm Separación máxima refuerzo en la sección crítica
Cálculo de cuantías
rec= 0.03 m Recubrimiento del refuerzo
dlosa= 0.07 m Altura efectiva
Ma
Mu ρ
As
(Ton-m) (cm²/m)
Momento Negativo 0.36 0.0018 1.26
Momento Positivo 0.18 0.0018 1.26
Mb
Mu ρ
As
(Ton-m) (cm²/m)
Momento Negativo 0.20 0.0018 1.26
Momento Positivo 0.10 0.0018 1.26
Refuerzo mínimo malla
electrosoldada= ø 6.0 mmc/0.15
As= 1.88 cm2/m
Requerido
Colocado Refuerzo Adicional (RA)
As a (-) (cm²/m)= 1.26 1.88 No Requiere RA
As b (-) (cm²/m)= 1.26 1.88 No Requiere RA
As (+)max (cm²/m)= 1.26 1.88 No Requiere RA
Revisión a cortante
En dirección lna:
Vu= 1.52 Ton/m Cortante último en el apoyo
Vud= 1.48 Ton/m Cortante último a d de la cara del apoyo
Vc= 0.17 λ √f'c b d Resistencia a cortante
Vc= 6.30 Ton/m
φ= 0.75
φVn= 4.72 Ton/m OK
En dirección lnb:
Vu= 0.63 Ton/m Cortante último en el apoyo
Vud= 0.61 Ton/m Cortante último a d de la cara del apoyo
Vc= 0.17 λ √f'c b d Resistencia a cortante
Vc= 6.30 Ton/m
φ= 0.75
φVn= 4.72 Ton/m OK
3.4. Diseño Muros Estructurales
A continuación se presenta el diseño de uno de los muros de la estructura (MA) para las cargas del
primer nivel.
Propiedades de los materiales
fy= 420 MPa Resistencia a la fluencia del refuerzo
f'c= 28 MPa Resistencia a la compresión del concreto
λ= 1 Factor modificación por peso del concreto
Sección transversal muro
b= 0.12 m Espesor del muro de concreto
lw= 1.45 m Longitud del muro de concreto
Acv= 174000 mm2 Área bruta de la sección de concreto
hw= 3 m Altura del muro de concreto
Refuerzo mínimo (C.21.9.2)
ρl= 0.0025 Cuantía mínima longitudinal
ρt= 0.0025 Cuantía mínima transversal
Smax= 450 mm Separación máxima del refuerzo
Chequeo de reducción de cuantía mínima:
Governing Combo = COMB3 Min
Vu1= 39.34 KN Cortante último-Piso 1
Vu= 0.083 Acv λ √f'c
Vu= 76.42 KN Se puede disminuir la cuantía a los valores requeridos en C.14.3
Cuantía requerida en C.14.3
ρl= 0.0012
ρt= 0.002
Chequeo de dos capas de refuerzo:
Vu= 0.17 Acv λ √f'c
Vu= 156.52 KN No son necesarias dos capas de refuerzo
Resistencia al cortante:
Vn= Acv (αc λ √f'c + ρt fy ) Resistencia al cortante de muros estructurales
hw/lw= 2.069
αc= 0.170
ρt= 0.0025
Vn= 339.223 KN
φ= 0.75
φVn= 254.417 KN OK
Diseño a flexión y carga axial (C.21.9.5)
Factores de reducción Φ
Compresión (estribos/espirales) 0.65
Tensión(flexión/compresión) 0.9
% Reducción de la resistencia axial 0.75
Cuantía colocada
ρ 0.02020351
Pnmax= 4150.50 KN
ΦPnmax= 2697.83 KN
Elementos de borde para muros estructurales especiales (C.21.9.6)
Diseño basado en esfuerzos:
Governing Combo
= COMB4
P= 1193.6371 KN
M= 72.0486 KNm
V= 27.7052 KN
fa= 6859.98 KN/m2
fb= 1713.40 KN/m2
fa+fb= 8573.39 KN/m2
0.2f'c= 5600 KN/m2 Requiere Elementos de Borde
Diseño basado en desplazamientos:
La respuesta inelástica del muro está dominada por la flexión en una sección crítica de fluencia. La ecuación se deriva de suponer que se requieren elementos de borde para confinar el concreto en lugares en donde la deformación unitaria en la fibra extrema de compresión exceda a un valor crítico cuando el muro alcanza el desplazamiento de diseño.
Se requieren elementos de borde si:
c >= lw / (600*(δu/hw))
c= mayor profundidad del eje neutro para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento inelástico del sismo de diseño δu.
δu/ hw >=0.007
δu= 30.000 mm
δu/ hw= 0.010 OK
c= 0.242 m
Del diagrama de interacción para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento, se obtiene el siguiente valor del eje neutro:
c= 0.62 m Requiere Elementos de Borde
C.21.9.4. En donde se requieran elementos de borde se debe cumplir con las siguientes condiciones:
Longitud a extender el refuerzo verticalmente: 1.45 m
Longitud del elemento de borde
lbz= 0.475 m max (c/2 , c - 0.1Lw)
Dimensiones del Elemento de Borde
lbz= 0.5 m
tbz= 0.12 m
Refuerzo Transversal: C.21.6.4.2 a C.21.6.4.4
Sep. Trans= 1/3 (bbo o lbo) 4 cm
6 db 7.62 cm
So= 100 + (350 -hx)/3 10 cm
4 cm
Ref. min= Ash = 0.09 s bc f'c /fyt
Ash= 1.2 cm2
3.5. Diseño de la Cimentación De acuerdo con el estudio de suelos, la cimentación recomendada consiste en pilotes de 30
metros de profundidad. A continuación se muestra la planta de cimentación con los pilotes
requeridos para no sobrepasar las capacidades admisibles entregadas en el estudio de suelos para
pilotes de 50cm de diámetro.
Figura 6. Planta de cimentación y localización de pilotes
De este modelo se obtuvieron las solicitaciones de las vigas de cimentación y de los pilotes. A
continuación se presenta el diseño del pilote de 0.5m de diámetro:
Propiedades de los materiales
fy= 420 MPa Resistencia a la fluencia del refuerzo
f'c= 42 MPa Resistencia a la compresión del concreto
λ= 1 Factor modificación por peso del concreto
Sección transversal pilote
dp= 0.5 m Diámetro del pilote
Acv= 0.196 m2 Área bruta de la sección de concreto
lp= 30 m Longitud total del pilote
Cuantías mínimas y longitudes mínimas de armado
ρmin= 0.005 Cuantía mínima longitudinal
dbmin= 12.7 mm Diámetro mínimo de barra
Ast= 9.82 cm2 Área mínima de refuerzo longitudinal
lref= 15.00 m Longitud mínima del refuerzo longitudinal
dbmin-estribos= 9.53 mm Diámetro mínimo de estribos
Smax-1= 75.00 mm Separación máxima estribos en los 1.2m superiores
Smax-1= 406.40 mm Separación máxima estribos después de 1.2m
C.15.11.2. Anclaje del refuerzo
db= 25.4 mm Diámetro de las barras longitudinales
Ab= 5.067 cm2 Área de la barra
la= 1400 mm Longitud de anclaje en el dado
No. Barras= 15 No. De barras longitudinales
Ast= 76.01 cm2 Área de refuerzo transversal colocada
ρ= 0.03871 Cuantía longitudinal colocada
C.15.11.3. Esfuerzos axiales máximos
a) Esfuerzos de compresión:
D+L <= 0.25 f'c Ag
D + L = 946.0988 kN
0.25 f'c Ag= 2061.67018 kN OK
1.2D + 1.6 L <= 0.35 f'c Ag
1.2D + 1.6L = 1193.4492 kN
0.35 f'c Ag= 2886.33825 kN OK
b) Esfuerzos de compresión con efectos sísmicos:
D + L + 0.7E <= 0.33 f'c Ag
D + L + 0.7E = 1871.3043 kN
0.33 f'c Ag= 2721.40464 kN OK
1.2D +1L+1E <= 0.35 f'c Ag
1.2D +1L+1E= 2657.8746 kN
0.35 f'c Ag= 2886.338 kN OK
c) Esfuerzos de tracción por efectos sísmicos
- 1D + E <= 0.9 fy Ast
- 1D + E= -2403.5336 kN
0.9 fy Ast= -2873.0141 kN OK
Módulos de reacción del suelo
Estrato Módulo de reacción horizontal (ton/m3) Módulo de reacción horizontal (ton/m)
1 271 212.8429023
2 567.74 445.9019533
3 1464.99 1150.600455
4 396.6 311.4889116
Módulo de reacción vertical (ton/m) 3165.8
Figura 7. Modelo de Pilote con resortes
Diseño Fuerza axial y Momento Biaxial:
Diseño a cortante:
Pu= 2654705 N Carga Axial Mayorada que ocurre simultáneamente con Vu
Ag= 196349.541 mm2 Área bruta de la sección de concreto
Ac= 125663.706 mm2
λ= 1
Vc= 0.17 (1 + Pu/ 14Ag) λ √f'c bw d
Vc= 272150.153 N
Ф Vc= 204112.615 N
Vu= 195373.7 N OK
4. MODELAMIENTO Y ANÁLISIS NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA
4.1. Modelo tridimensional para análisis no lineal
El modelo para el análisis lineal se realizó en el programa ETABS2013. Para el análisis no lineal se
utiliza el programa PERFORM3D, al contar con herramientas más especializadas para el tipo de
análisis que se requiere.
Para realizar el modelamiento de la edificación se tuvieron en cuenta los siguientes aspectos:
1) Las cargas gravitacionales que se transmiten a través de la losa de entrepiso (cargas vivas y
muertas) a los muros, dependen de una compleja interacción entre los muros y la losa.
Estas cargas pueden cambiar significativamente cuando la estructura es cargada
lateralmente y la losa se flecta. Es posible modelar la losa de entrepiso explícitamente
mediante elementos finitos y obtener las cargas gravitacionales en los muros por análisis.
Esto le agrega una gran complejidad al modelo y un mayor tiempo computacional para
correr un análisis no lineal, y no es necesariamente más exacto ya que importantes
aspectos del comportamiento de la losa como la fisuración, secuencia constructiva e
interacciones entre la losa y los muros no son tenidas en cuenta. Por esta razón la losa de
entrepiso de la edificación no se modela, y las cargas son aplicadas directamente a los
nodos de los muros mediante un estimado de áreas tributarias como se muestra en la
Figura 8:
Figura 8. Áreas tributarias para cargas de losas sobre muros
2) Se definió un único patrón de carga, basado en una carga de 1kN/m2 aplicada sobre las
áreas tributarias de cada uno de los muros. Estas cargas fueron escaladas para tener en
cuenta la carga real (Carga muerta + 0.25 Carga Viva) en el caso de carga gravitacional.
3) Debido a que la losa de entrepiso no se modela, debe asignarse su masa (más la masa de
acabados y particiones que se haya tenido en cuenta en el análisis lineal) a cada uno de los
nodos de los muros para que sea tenida en cuenta en el análisis modal en PERFORM3D.
4) Para la primera parte del análisis, se asume un empotramiento en la base para cada uno
de los muros. La flexibilidad de la cimentación será tenida en cuenta en el capítulo 4.14.
5) Para cada uno de los pisos se crea un diafragma rígido (slaving) que incluye cada uno de
los nodos de los muros del piso.
6) Debido a que las secciones planas permaneces planas como se menciona en el capítulo
4.2.3, no hay necesidad de realizar subdivisiones de los elementos finitos (meshing) en la
longitud del muro. Por otra parte, en la altura del elemento sí es recomendable y
conveniente realizar un meshing que coincida con la longitud de la rótula, la cual
generalmente coincide con la altura de piso.
4.2. Modelamiento de Muros de Cortante
4.2.1. Modelos para Muros del ASCE41-13
El capítulo C.10.7 “Concrete Shear Walls” del manual ASCE41-13 presenta al igual que para
columnas y vigas, tablas con los parámetros para el modelamiento que definen curvas de Fuerza-
Deformación de los elementos de concreto. Los parámetros de modelamiento varían dependiendo
si el muro se considera controlado por un comportamiento a flexión o a cortante. El límite para
considerar un muro esbelto controlado por flexión, es una relación de aspecto (altura/longitud)
mayor a 3.
Figura 9. Curva de F-D recomendada para muros controlados por cortante ASCE41-13
Los modelos del ASCE41-13 consideran relaciones uniaxiales de Fuerza-Desplazamiento. Muchos
componentes tienen relaciones multi-axiales con dos o más fuerzas y deformaciones, que están
relacionadas entre ellas. El ejemplo más claro es la interacción carga axial y momento en una
columna o muro, donde la carga axial y el momento flector afectan la resistencia y otras
propiedades (DR-5).
4.2.2. Interacción de las relaciones Fuerza- Deformación
Si las relaciones de Fuerza- Desplazamiento son multi-axiales, esto significa que dicha relación está
definida por una matriz de rigidez, que si no es diagonal representa cierta interacción y un
comportamiento diferente frente al uniaxial (DR-5).
Un ejemplo claro de esta interacción ocurre en un muro de concreto reforzado como se muestra
en la Figura 10. Usualmente el eje de referencia para determinar la rigidez elástica coincide con el
eje centroidal de la sección no fisurada, que en este caso sería en el centro de la sección. Si no
existe fisuración del concreto, los efectos axiales y de flexión están desacoplados y la matriz de
rigidez es diagonal. Sin embargo, si el concreto se fisura el eje neutro cambia de posición y por
tanto hay una interacción de rigidez entre la carga axial y los efectos de flexión. Adicionalmente,
mientras el concreto se fisura, la rigidez axial y a flexión se vuelven menores. Estos efectos son
similares en vigas de concreto y columnas, pero debido a que las secciones son más compactas y
que el desplazamiento del eje neutro es pequeño, la interacción de rigidez tiene un efecto menor
que en un muro (DR-5).
Figura 10. Sección de muro con fisuración (DR-5)
Otra interacción importante es la interacción de resistencia o capacidad. Para una relación
uniaxial, se tiene un valor para la resistencia a la fluencia y otro para la resistencia última. Para una
relación multi-axial dichos valores están afectados por dos o más fuerzas (o momentos). Estas
capacidades usualmente se representan por superficies de interacción, como es el caso de una
superficie de interacción P-M de una columna o muro como se muestra en la Figura 11 (DR-5).
Figura 11. Superficies de Interacción P-M
4.2.3. Modelos de Fibras para interacción P-M
El modelo de fibras consiste en subdividir la sección transversal de un elemento en tramos, y
asignar a cada tramo (fibra) una curva de comportamiento inelástico de los materiales
correspondientes como se muestra en la Figura 12.
Para concreto reforzado los modelos de fibras tienen la ventaja que pueden tener en cuenta la
fisuración del concreto en el rango elástico, antes de que el acero fluya. De esta forma el modelo
de fibras tiene en cuenta la migración del eje neutro en la sección, la influencia de la variación de
la carga axial en rigidez y en resistencia (DR-5).
Un muro a cortante tiene flexión en dos direcciones, en su plano y fuera del plano. Usualmente es
preciso considerar comportamiento inelástico solo para la flexión en el plano y asumir
comportamiento elástico para la flexión fuera del plano (Comportamiento de membrana) (DR-5).
Figura 12. Secciones de Fibras para comportamiento de membrana de un muro
Las secciones transversales de los muros pueden ser tratados como una sola sección, sin embargo,
esto puede ser poco preciso ya que se restringiría el pandeo de la sección transversal. Es más
exacto dividir la sección transversal en partes planas como se muestra en la Figura 13, ya que para
una sección de fibras es usual asumir que las secciones planas permanecen planas (DR-5).
Figura 13. Sección de muro modelado como varios muros planos
Una de las desventajas de este modelo consiste en que la capacidad de un muro puede estar
controlada por cortante o por una combinación de carga axial, momento y cortante. Sin embargo,
el modelo de fibras considera únicamente interacción P-M (DR-5).
4.2.4. Longitud de la rótula plástica
Cuando un elemento de muro fluye a flexión, este se comporta como una zona plástica en una
viga o una columna. Para modelos analíticos de muros de cortante, la longitud de la rótula plástica
(lp) cuando el comportamiento inelástico del muro está dominado por la flexión, puede
establecerse igual a 0.5 veces la profundidad en flexión del elemento según el manual ASCE41-13.
Sin embargo, este valor no debe exceder la altura de piso del muro.
Figura 14. Longitud de rótula plástica en muros dominados por Flexión
4.3. Curvas de los materiales
En los modelos de fibras el valor de rigidez efectiva no es usado, ya que la respuesta a la carga
versus la deformación en dichos modelos dependen de las relaciones uniaxiales de esfuerzo-
deformación de los materiales especificados para las fibras de concreto y de acero, así como del
nivel de carga axial (DR-5). A continuación se muestran los modelos para el concreto confinado, no
confinado y el acero de refuerzo.
4.3.1. Modelo de Concreto - Elemento de Borde Tipo1:
El modelo seleccionado es el propuesto por Mander et al (1988). Debido a que la curva del
comportamiento del concreto confinado depende de factores como la separación de las barras
longitudinales, la separación del refuerzo transversal, el número de ramas en cada dirección, entre
otros, se definen diferentes curvas para cada uno de los tipos de elementos de borde que están
presentes en los muros.
4.3.2. Modelo de Concreto - Elemento de Borde Tipo 2
4.3.3. Modelo de Concreto - Elemento de Borde Tipo 3
Tipo e fc (Mpa)
0 0.00000 0.00
Y 0.00113 28.00
U 0.00623 44.84
L 0.00889 44.84
R 0.06292 33.47
X 0.07551 33.47 DX = 1.2DR
Definición Modelo de Mander - Perform 3D
Notas
DY = f'c/E, FY = f'c
DU = 0.7DL, FU = FL
DL = ecc, FL = f'cc
DR = ecu
Tipo e fc (Mpa)
0 0.00000 0.00
Y 0.00113 28.00
U 0.00502 40.51
L 0.00718 40.51
R 0.07453 25.99
X 0.08944 25.99
DY = f'c/E, FY = f'c
DU = 0.7DL, FU = FL
DL = ecc, FL = f'cc
DR = ecu
DX = 1.2DR
Notas
Definición Modelo de Mander - Perform 3D
Tipo e fc (Mpa)
0 0.00000 0.00
Y 0.00113 28.00
U 0.00682 46.97
L 0.00974 46.97
R 0.07677 34.81
X 0.09212 34.81 DX = 1.2DR
Definición Modelo de Mander - Perform 3D
Notas
DY = f'c/E, FY = f'c
DU = 0.7DL, FU = FL
DL = ecc, FL = f'cc
DR = ecu
4.3.4. Curva del Acero Grado 60
Los modelos típicos simplificados para el acero de refuerzo son bilineales con un posible
endurecimiento por deformación y degradación de la rigidez para cargas cíclicas. Comparaciones
entre resultados experimentales de modelos a escala y resultados generados utilizando modelos
simplificados en Perform3D, muestran una buena correlación entre los resultados al incluir una
pendiente de endurecimiento por deformación (DR-8). El modelo definido para el presente análisis
consiste en una curva trilineal como se muestra a continuación:
4.4. Cross Sections
Habiendo definido en los capítulos previos los modelos de los materiales a emplear, se definen en
el programa Perform3D cada una de las diferentes secciones transversales (cross sections) de los
muros, que están compuestas por fibras de concreto confinado, concreto no confinado y acero de
refuerzo. A continuación se muestra una de las secciones transversales definidas en el programa:
Figura 15. Ejemplo de Cross Section – Perform3D
4.5. Modelo de Cortante
En una viga típica, las deformaciones por cortante tienen poco efecto en la rigidez de la viga, de
forma que errores en la estimación de la rigidez a cortante no producen un mayor efecto en la
rigidez total. Sin embargo, para un muro las deformaciones por cortante pueden ser sustanciales,
y las aproximaciones de la rigidez a corte son más importantes (DR-5).
Para un material elástico, el módulo de cortante G está dado por la ecuación G=E/(2*(1+v)), donde
E es el módulo de elasticidad y v es el módulo de Poisson. Este valor es utilizado para el concreto
reforzado. Sin embargo, el concreto no es un material linealmente elástico. Con los efectos de
flexión, el concreto se ve afectado por la fisuración, lo cual genera un cambio en la rigidez a
cortante y por tanto el módulo de rigidez a corte efectivo es mucho menor que aquel dado por la
ecuación anterior (DR-5).
En un muro de concreto reforzado, el cortante es resistido por el concreto y por el refuerzo a
cortante (refuerzo horizontal). La resistencia a cortante es alcanzada cuando el refuerzo a cortante
fluye, lo cual ocurre en una deformación a cortante aproximadamente igual a la deformación en la
fluencia del acero (alrededor de 0.002). El módulo a cortante efectivo sería por tanto la resistencia
a cortante divida en alrededor de 0.002, que es un valor mucho menor que el dado por la ecuación
G=E/(2*(1+v)), con la cual se sobreestima la rigidez a cortante (DR-5).
Para considerar los efectos de cortante, se utilizan capas de elementos finitos como se muestra en
la Figura 16. La capa de fibras verticales representa el comportamiento inelástico con interacción
P-M en la dirección vertical. La capa de fibras horizontales puede asumirse elástica al suponer un
comportamiento de membrana (elasticidad fuera del plano). La capa de cortante puede asumirse
elástica, lo cual requeriría únicamente la rigidez a cortante que depende del módulo de cortante, o
puede considerarse un comportamiento inelástico a cortante, que requeriría una relación uniaxial
entre el esfuerzo y la deformación a cortante, con una resistencia independiente de P y M. Esto
puede no ser una suposición muy exacta, ya que la resistencia a cortante sí depende de P y M,
pero para propósitos prácticos es lo más apropiado (DR-5).
Figura 16. Elemento Muro con capas
4.5.1. Modelo elástico a cortante
Con base en la bibliografía se escoge el modelo desarrollado por Paul Erling Oyen (2006) en su
tesis de maestría, el cual consistió en una calibración del valor del “Módulo de Cortante Elástico
Efectivo”, a partir de los ensayos experimentales realizados a 60 muros. Los parámetros utilizados
para su calibración fueron la predicción del desplazamiento en fluencia ΔY con y sin deslizamiento
de barras, y desplazamiento máximo Δmax con y sin desplazamiento de barras (DR-6).
Entre las conclusiones de su investigación está que la inclusión del módulo de cortante elástico no
mejoraba la predicción del desplazamiento. También concluyó que la inclusión del desplazamiento
de barras tiene poco beneficio en la predicción del desplazamiento de fluencia y la rigidez secante
a la fluencia. Finalmente, los mejores resultados se observaron con el valor de ΔY sin deslizamiento
de barras como se muestra en la Figura 17. Por tanto, el módulo elástico efectivo a cortante
corresponde a un valor de 0.0423 G (DR-6).
Figura 17. Calibración de módulo de cortante elástico efectivo
4.5.2. Modelo inelástico a cortante
Como se mencionó previamente podría considerarse un comportamiento inelástico a cortante,
que requiere una relación uniaxial entre el esfuerzo y la deformación a cortante. Esta relación que
se muestra en la Figura 18 se obtiene del capítulo C.10.7 del manual ASCE41-13. En este capítulo
se especifica que los muros de cortante pueden ser considerados esbeltos si su relación de
aspecto (altura/longitud) es mayor a 3, y se considera bajo si su relación de aspecto es menor a
1.5. Los muros esbeltos están controlados por un comportamiento a flexión y los muros bajos
están controlados por un comportamiento a cortante. La respuesta de los muros con relaciones de
aspecto intermedias, está influenciada por flexión y cortante. Los muros de la edificación superan
el valor de 3, por lo que se asume el modelo elástico a cortante presentado en el capítulo 1.5.1.
Figura 18. Relación F-D Cortante
4.6. Compound Component
Después de definidas las curvas de comportamiento de los materiales, las secciones transversales
de fibras y el modelo a cortante, se definen los “Compound Components” que se van a asignar a
cada uno de los muros de la edificación. Para ello se asigna una sección transversal vertical para el
comportamiento axial y a flexión, unas propiedades para la rigidez horizontal a flexión (se asume
comportamiento elástico) y un modelo de cortante.
4.7. Curva de capacidad del edificio
Para una estructura ubicada en una zona de amenaza sísmica alta se permite usualmente un
comportamiento inelástico de forma que la estructura desarrolle un mecanismo plástico. A pesar
de que las fuerzas sísmicas son dinámicas, un análisis de push-over puede ser una herramienta útil
para evaluación de desempeño de una estructura.
Para realizar este análisis se siguieron los siguientes pasos:
1) Se creó un caso de carga vertical no lineal para aplicar las cargas gravitacionales a la
estructura:
2) Se calcularon los modos de vibración de la estructura con el objetivo de utilizar las fuerzas
inerciales correspondientes a las formas modales, como las cargas de análisis del Push-
over. El resultado de este análisis dio como resultado que el primer modo de vibración
corresponde al modo principal en la dirección H1 y que el segundo modo de vibración
corresponde al modo principal en la dirección H2.
3) Se creó un caso de carga de “Push-Over” no lineal, para cada una de las direcciones de
análisis. La carga lateral se aplica y se incrementa progresivamente hasta que un
mecanismo plástico se forma, y por tanto calcula la relación no lineal entre la carga lateral
y el desplazamiento lateral, lo cual se conoce como la curva de Push-Over. Esta curva
provee una medida aproximada de la resistencia lateral de la estructura.
A continuación se muestran las curvas de Pushover obtenidas del programa. Estas curvas se
analizan en los capítulos siguientes.
Figura 19. Curva Pushover Dirección X
Figura 20. Curva Pushover Dirección Y
4.8. Target Displacement ASCE41-13
El target displacement representa un desplazamiento en cubierta para un nivel de amenaza
sísmica determinado.
El cálculo del desplazamiento objetivo se realiza manualmente de acuerdo con la metodología del
ASCE 41-13 para cada una de las direcciones. La verificación y comparación se realiza con el
programa Perform3D.
4.8.1. Análisis en Dirección X
4.8.1.1. Cálculo manual
7.4.3.2.4. Idealized Force-Displacement Curve por NSP
Vi = 927.7543 Vy= 3875.00 kN
δi = 0.006m δy = 0.034m
7.4.3.3.2. Target Displacement for NSP
Período Efectivo Te
Periodo fundamental elástico: Ti = 0.63 s
Rigidez elástica: Ki = 154859 kN/m
Rigidez efectiva: Ke = 114307 kN/m
Te = 0.73 s
For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, δt , shall be
calculated in accordance with Eq. (7-28) or by an approved procedure that accounts for the
nonlinear response of the building.
7.4.3.2.5 The effective fundamental period in the direction under consideration shall be based
on the idealized force–displacement curve. The effective fundamental period, Te, shall be
calculated in accordance with Eq. (7-27):
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01
Co
rnta
nte
en
la
ba
se (k
N)
Desplazamiento en cubierta (m)
Pushover en dirección X
7.4.3.2.4. Idealized Force-Displacement Curve por NSP
Vi = 927.7543 Vy= 3875.00 kN
δi = 0.006m δy = 0.034m
7.4.3.3.2. Target Displacement for NSP
Período Efectivo Te
Periodo fundamental elástico: Ti = 0.63 s
Rigidez elástica: Ki = 154859 kN/m
Rigidez efectiva: Ke = 114307 kN/m
Te = 0.73 s
For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, δt , shall be
calculated in accordance with Eq. (7-28) or by an approved procedure that accounts for the
nonlinear response of the building.
7.4.3.2.5 The effective fundamental period in the direction under consideration shall be based
on the idealized force–displacement curve. The effective fundamental period, Te, shall be
calculated in accordance with Eq. (7-27):
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01
Co
rnta
nte
en
la
ba
se (k
N)
Desplazamiento en cubierta (m)
Pushover en dirección X
Sa = 0.79g
Co = 1.3
Co = modification factor to relate spectral displacement of an equivalent single-degree of
freedom (SDOF) system to the roof displacement of the building multidegree- of-freedom
C1 = modification factor to relate expected maximum inelastic displacements to displacements
calculated for linear elastic response.
Sa= Aceleración espectral para el período fundamental efectico del edificio, Te, en la dirección
bajo consideración.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Sa (g
)
T (s)
Sa = 0.79g
Co = 1.3
Co = modification factor to relate spectral displacement of an equivalent single-degree of
freedom (SDOF) system to the roof displacement of the building multidegree- of-freedom
C1 = modification factor to relate expected maximum inelastic displacements to displacements
calculated for linear elastic response.
Sa= Aceleración espectral para el período fundamental efectico del edificio, Te, en la dirección
bajo consideración.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Sa (g
)
T (s)
Factor de masa efectiva: Cm = 0.8
Masa Sísmica Efectiva: W= 34757 kN
Factor de clase de sitio: a = 60 Tipo D
Relación de demanda elastica con la de fluencia: μstrenght= 5.68
C1 = 1.14
C2 = 1.05
Target Displacement δt
δt = 0.17m
Target Drift= 0.00553
C2, = modification factor to represent the effect of pinched hysteresis shape, cyclic stiffness
degradation, and strength deterioration on maximum displacement response.
4.8.1.2. Cálculo Perform3D
El cálculo del desplazamiento objetivo se realiza en Perform3D con la metodología del FEMA-356.
Como se puede observar, los coeficientes C0, C1 y C2 tienen cierta variación con respecto a los
calculados en el numeral anterior, y se incluye un nuevo coeficiente C3. Sin embargo, el “target
drift” obtenido corresponde a un valor 0.00535, el cual es bastante similar al calculado
manualmente. Para la dirección X se escoge trabajar con el máximo desplazamiento objetivo
calculado, que corresponde a 0.17m (deriva de referencia de 0.00553).
Figura 21. Target Displacement Dirección X - Perform3D
4.8.2. Análisis en Dirección Y
4.8.2.1. Cálculo manual
7.4.3.2.4. Idealized Force-Displacement Curve por NSP
Vi = 779.6726 Vy= 9074.00 kN
δi = 0.003m δy = 0.053m
7.4.3.3.2. Target Displacement for NSP
Período Efectivo Te
Periodo fundamental elástico: Ti = 0.52 s
Rigidez elástica: Ki = 266830 kN/m
Rigidez efectiva: Ke = 171856 kN/m
Te = 0.64 s
For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, δt , shall be
calculated in accordance with Eq. (7-28) or by an approved procedure that accounts for the
nonlinear response of the building.
7.4.3.2.5 The effective fundamental period in the direction under consideration shall be based
on the idealized force–displacement curve. The effective fundamental period, Te, shall be
calculated in accordance with Eq. (7-27):
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01
Co
rnta
nte
en
la
ba
se (k
N)
Desplazamiento en cubierta (m)
Pushover en dirección Y
7.4.3.2.4. Idealized Force-Displacement Curve por NSP
Vi = 779.6726 Vy= 9074.00 kN
δi = 0.003m δy = 0.053m
7.4.3.3.2. Target Displacement for NSP
Período Efectivo Te
Periodo fundamental elástico: Ti = 0.52 s
Rigidez elástica: Ki = 266830 kN/m
Rigidez efectiva: Ke = 171856 kN/m
Te = 0.64 s
For buildings with rigid diaphragms at each floor level, the target displacement, δt , shall be
calculated in accordance with Eq. (7-28) or by an approved procedure that accounts for the
nonlinear response of the building.
7.4.3.2.5 The effective fundamental period in the direction under consideration shall be based
on the idealized force–displacement curve. The effective fundamental period, Te, shall be
calculated in accordance with Eq. (7-27):
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01
Co
rnta
nte
en
la
ba
se (k
N)
Desplazamiento en cubierta (m)
Pushover en dirección Y
Sa = 0.81g
Co = 1.3
Sa= Aceleración espectral para el período fundamental efectico del edificio, Te, en la dirección
bajo consideración.
Co = modification factor to relate spectral displacement of an equivalent single-degree of
freedom (SDOF) system to the roof displacement of the building multidegree- of-freedom
C1 = modification factor to relate expected maximum inelastic displacements to displacements
calculated for linear elastic response.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Sa
(g)
T (s)
Sa = 0.81g
Co = 1.3
Sa= Aceleración espectral para el período fundamental efectico del edificio, Te, en la dirección
bajo consideración.
Co = modification factor to relate spectral displacement of an equivalent single-degree of
freedom (SDOF) system to the roof displacement of the building multidegree- of-freedom
C1 = modification factor to relate expected maximum inelastic displacements to displacements
calculated for linear elastic response.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Sa (g
)
T (s)
Factor de masa efectiva: Cm = 0.8
Masa Sísmica Efectiva: W= 34757 kN
Factor de clase de sitio: a = 60 Tipo D
Relación de demanda elastica con la de fluencia: μstrenght= 2.49
C1 = 1.06
C2 = 1.01
Target Displacement δt
δt = 0.12m
Target Drift= 0.00387
C2, = modification factor to represent the effect of pinched hysteresis shape, cyclic stiffness
degradation, and strength deterioration on maximum displacement response.
4.8.3. Cálculo Perform3D
El “Target Drift” calculado por Perform3D corresponde a 0.004607 para la dirección Y. Este valor es
un 20% mayor al calculado manualmente. Revisando los coeficientes empleados en Perform, se
puede observar que la diferencia se debe principalmente al coeficiente C0, el cual es un factor que
convierte la deriva espectral a la deriva de referencia en cubierta. Este valor depende de la forma
modal y en Perform se tiene la opción también de utilizar la forma deflectada de la estructura.
Para el cálculo manual se utiliza un valor de una tabla, que depende del número de pisos y del
patrón de cargas, por lo que puede considerarse más preciso el cálculo realizado por Perform, y
por tanto se asume como “Target Drift” el valor de 0.004607.
Figura 22. Target Displacement Dirección Y - Perform3D
4.9. Niveles de Desempeño de la estructura
Los niveles de desempeño de una estructura son estados de daño seleccionados entre un espectro
infinito de posibles daños que los edificios puede experimentar durante un terremoto (DR-4). Los
estados de daño identificados en el ASCE41-13 como “Target Building Performance Levels”, fueron
seleccionados porque tienen consecuencias identificables y asociadas con una disposición del
edificio después del sismo (DR-4).
Los niveles de desempeño estructural según el ASCE41-13 se clasifican en:
IO (Ocupación inmediata): La estructura permanece segura para ocupación después del
evento sísmico. Mantiene esencialmente su resistencia y rigidez previa al sismo.
LS (Seguridad a la vida): Ha ocurrido un daño estructural significativo después del sismo.
Algunos elementos parte del sistema a carga vertical y resistencia sísmica presentan daños
severos. El riesgo de atentar contra la vida de las personas se espera que sea bajo. Es posible
reparar la estructura, sin embargo puede no ser práctico por razones económicas.
CP (Colapso preventivo): El estado de daño después del sismo es de un colapso total o parcial.
Ha ocurrido un daño substancial que incluye degradación de la rigidez y la resistencia, y
deformación permanente de la estructura. Hay un alto riesgo de atentar contra la vida de las
personas. La estructura no es práctica para reparar pues no es seguro ocuparla.
Los límites de rotaciones plásticas para cada uno de los niveles de desempeño en muros de
cortante controlados por flexión, se encuentran en la Tabla 10-19 del ASCE 41-13. Estos límites
dependen principalmente de la carga axial, la fuerza cortante y la presencia de elemento de borde
en el muro.
Del análisis elástico se obtienen las fuerzas axiales y cortantes a las que están sometidos los muros
en cada uno de los pisos, y del diseño elástico si hay presencia de elemento de borde. Con base en
esto se definen “Rotation Gages” en Perform, con cada uno de los posibles casos y se les asignan
las rotaciones plásticas para cada uno de los niveles de desempeño. Posteriormente estos
“Rotation Gages” se asignan a cada uno de los muros.
Finalmente, para poder analizar cada nivel de desempeño para el target displacement, se crea un
estado límite de deformación para cada uno de los niveles, IO, LS y CP.
4.9.1. Niveles de desempeño en dirección X
4.9.1.1. Nivel de Desempeño IO
En los estados límites se ha definido un límite de 1 para la relación Demanda/Capacidad. Lo cual
quiere decir que la rotación demandada al Target Displacement dividida en la capacidad de
rotación definida para dicho “Rotation Gage” no debe superar el valor de 1. La convención de
colores utilizada por defecto en Perform3D, hace referencia a los siguientes Usage Ratios:
Figura 23. Usage ratios Perform3D
Esta convención de colores ayuda a visualizar qué elementos de la estructura ya superaron la
capacidad del Rotation Gage, y cuáles son los que están cercanos a la unidad. En la siguiente figura
se muestran los resultados para el nivel de desempeño IO:
Figura 24. Nivel de desempeño IO – Dirección X
El diagrama de barras muestra el resumen de cuántos elementos presentan una relación D/C
menor a 0.7, de 0.7, 0.8, 0.9 y mayor a 1.
4.9.1.2. Nivel de Desempeño LS
En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño LS:
Figura 25. Nivel de desempeño LS – Dirección X
4.9.1.3. Nivel de Desempeño CP
En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño CP:
Figura 26. Nivel de desempeño CP – Dirección X
4.9.1.4. Resumen Niveles de Daño
En resumen para el Target Displacement se tienen los siguientes niveles de daño:
Figura 27. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X
Se desea que el diseño de la estructura cumpla con los niveles de desempeño de “Life Safety”, por
lo cual en el capítulo de modificaciones al diseño elástico se proponen soluciones para mejorar el
comportamiento de los muros que presentan relaciones de Demanda/Capacidad mayores de la
unidad para LS.
4.9.2. Niveles de desempeño en dirección Y
4.9.2.1. Nivel de Desempeño IO
En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño IO:
Figura 28. Nivel de desempeño IO – Dirección Y
4.9.2.2. Nivel de Desempeño LS
En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño LS:
Figura 29. Nivel de desempeño LS – Dirección Y
4.9.2.3. Nivel de Desempeño CP
En la siguiente figura se muestran los resultados para el nivel de desempeño CP:
Figura 30. Nivel de desempeño CP – Dirección Y
4.9.2.4. Resumen Niveles de Daño
En resumen para el Target Displacement se tienen los siguientes niveles de daño:
Figura 31. Resumen nivel de daño para el Target Displacement – Dirección X
Para esta dirección también se desea que el diseño de la estructura cumpla con los niveles de
desempeño de “Life Safety”, por lo cual en el capítulo de modificaciones al diseño elástico se
proponen soluciones para mejorar el comportamiento de los muros que presentan relaciones de
Demanda/Capacidad mayores de la unidad para LS.
4.10. Análisis Curva Pushover – Dirección X
El coeficiente de modificación de respuesta, R, representa el radio de las fuerzas que se
desarrollarían bajo un movimiento sísmico si la estructura tuviera una respuesta completamente
lineal y elástica, sobre las fuerzas de diseño. La reducción de las fuerzas es posible por ciertas
razones. Cuando la estructura comienza a fluir y deformarse inelásticamente, el período efectivo
de respuesta de la estructura aumenta, lo cual resulta en una reducción de la demanda de
resistencia para muchas estructuras. Adicionalmente, el comportamiento inelástico resulta en una
cantidad significante de disipación de energía (amortiguamiento histerético) en adición a otras
fuentes de amortiguamiento que se presentan después de la fluencia. El efecto combinado explica
por qué una estructura diseñada para una fuerza reducida, es capaz de proveer un desempeño
satisfactorio bajo el movimiento sísmico de diseño (DR 9).
La intención del coeficiente R es por tanto reducir la demanda asumiendo que la estructura
permanece elástica para el sismo de diseño. Esta reducción tiene en cuenta la demanda de
ductilidad y la sobre resistencia inherente Ω del sistema resistente a fuerzas sísmicas (DR 9).
Debido a los lineamientos de los códigos de diseño los cuales incluyen considerar una resistencia
menor de los materiales, coeficientes de reducción de la resistencia φ, valores mínimos de
cuantías de acero y/o dimensiones, aumento de secciones para cumplir con requisitos de derivas,
los elementos estructurales serán más resistentes en algún grado que aquellos requeridos por el
análisis. Por esta razón se esperaría que la primera fluencia significativa se alcanzara para una
fuerza mayor que las fuerzas de diseño. Con el aumento de las cargas laterales, se van formando
más rótulas plásticas y la resistencia aumenta a una tasa menor hasta que la máxima resistencia es
alcanzada. La máxima resistencia desarrollada es sustancialmente mayor que aquella en la primera
fluencia, este margen es el que se conoce como capacidad de sobre resistencia del sistema y la
relación entre estas resistencias se denota como Ω (DR 9).
A partir de la curva inelástica de fuerza-deformación obtenida y utilizando el coeficiente R de
acuerdo con la NSR-10 para el sistema estructural utilizado, se obtuvo el coeficiente de sobre
resistencia Ω de la siguiente forma:
VE = 16467.00 kN Cortante Sismico Modelo Elástico
R= 5 Coeficiente de Disipación Energía NSR10
Vs = 3293.40 kN Cortante de Diseño
Vy = 4925.00 kN Fully Yielded Strength
Ω = Vy /Vs = 1.50 Coeficiente de Sobre- resistencia
Figura 32. Análisis Curva Pushover – Dirección X
El valor del coeficiente de sobre resistencia Ω para el sistema estructural utilizado de acuerdo con
la NSR-10 es 2.5, mientras que el valor obtenido a partir de la curva de capacidad es de 1.5, el cual
es bastante menor que el esperado.
También se pueden observar en la Figura 32 los límites de rotaciones plásticas para cada nivel de
desempeño, con lo cual se observa que la primera fluencia significativa ocurre para un cortante
menor que el cortante de diseño Vs. Esto podría indicar que el diseño elástico no se realizó
apropiadamente. Sin embargo, la sobre resistencia del sistema descrita en una curva de capacidad
es el resultado directo de la sobre resistencia de los elementos que conforman el sistema de
resistencia contra cargas sísmicas y de la distribución de la carga lateral utilizada para evaluar
dicha curva. Estos dos efectos interactúan con las cargas gravitacionales aplicadas para producir la
plastificación progresiva de la estructura (DR 9). El diseño elástico fue revisado sin encontrarse
ningún error en su cálculo, por lo cual se presume que la distribución de las cargas laterales
utilizada para evaluar la curva de capacidad no representa adecuadamente el comportamiento
inelástico de la estructura.
Adicionalmente, se ubica en la gráfica el Target Displacement y se observa que coincide con la
primera rotación plástica que excede el nivel de desempeño de prevención al colapso como se
mostró en el capítulo anterior, razón por la cual se proponen modificaciones al diseño en el
capítulo 4.13.
4.11. Análisis Curva Pushover – Dirección Y
De igual forma que en la dirección de análisis X, se obtuvo el coeficiente de sobre resistencia Ω, a
partir de la curva inelástica de fuerza-deformación obtenida y utilizando el coeficiente R de
acuerdo con la NSR-10:
VE = 18842.00 kN Cortante Sismico Modelo Elástico
R= 5 Coeficiente de Disipación Energía NSR10
Vs = 3768.40 kN Cortante de Diseño
Vy = 10550.00 kN Fully Yielded Strength
Ω = Vy /Vs = 2.80 Coeficiente de Sobre- resistencia
Para la dirección de análisis Y los resultados son mucho más congruentes. El coeficiente de sobre
resistencia alcanza un valor de 2.8, el cual es bastante similar al valor teórico de 2.5 de la NSR-10.
Adicionalmente, se puede observar que la primera fluencia significativa se alcanza para una fuerza
mayor que la fuerza de diseño Vs como se esperaría. También se puede observar que al ubicar el
Target Displacement no se excede el nivel de desempeño de prevención al colapso, pero se excede
la primera rotación plástica del nivel de desempeño de seguridad a la vida, por lo cual se proponen
más adelante las modificaciones para cumplir con el criterio de diseño que se estableció.
Figura 33. Análisis Curva Pushover – Dirección Y
4.12. Chequeo Resistencia a Cortante
En el capítulo 4.5 se definió que debido a la esbeltez de los muros, el comportamiento que
gobernaba era el de flexión, y se asumió un comportamiento elástico a cortante empleando un
módulo de rigidez a cortante efectivo. Debido a esta suposición, se realiza el chequeo de que la
resistencia a cortante de cada uno de los muros sea mayor que la demanda para el target
displacement en cada dirección de análisis.
Para esto se definió en Perform un “Structure Section” de cada muro en cada piso, al cual se le
asigna un material elástico a cortante que tiene definido un esfuerzo cortante (de acuerdo al
capítulo C.21.9. de la NSR-10), y se asigna el área para el cálculo la resistencia a cortante.
Posteriormente, se crea un estado límite de tipo “Struct Sectn” para cada uno de los muros, de
forma que se verifique la resistencia previamente definida con la demanda.
4.12.1. Análisis en Dirección X
En la siguiente figura se utilizan las mismas convenciones de colores para los Usage Ratios
presentadas para los niveles de desempeño. Como puede observarse 3 de los muros en dirección
X tienen radios D/C mayores a la unidad para el target displacement. Estos corresponden a los
muros MH, MD y MC.
Debido a que el área de refuerzo a cortante proporcionada para estos muros consiste en la cuantía
mínima de refuerzo transversal, se propone una cuantía de acero transversal mayor, con el fin
aumentar la resistencia a cortante hasta el punto requerido por el análisis en Perform.
Figura 34. Resistencia a Cortante – Perform3D
4.12.2. Análisis en Dirección Y
Como puede observarse uno de los muros en dirección Y tiene radio D/C mayor a la unidad para el
target displacement. Este corresponde al muro M1, por lo cual se propone de igual forma una
cuantía de acero transversal mayor, con el fin aumentar la resistencia a cortante hasta el punto
requerido por el análisis en Perform.
Figura 35. Resistencia a Cortante – Perform3D
4.13. Modificaciones al Diseño Elástico
4.13.1. Dirección X
De acuerdo con el capítulo 4.9 donde se definió el criterio de diseño (nivel de desempeño LS), los
muros que requieren modificaciones son los siguientes:
Muro MA: Tiene elementos de borde hasta el piso 6. En el piso 7 se presenta la
deformación que supera el límite. La modificación sugerida es subir el elemento de borde
hasta el último piso.
Muros MQ, MR: En el primer piso se exceden las deformaciones límites. Se sugiere colocar
elemento de borde en los primeros 4 pisos.
Muros MH, MAI: En el primer y séptimo piso se exceden las deformaciones límites. Se
sugiere colocar elemento de borde en los primeros 4 pisos, y aumentar refuerzo en los
pisos superiores.
Muros MC, MD, MH: No cumplen la resistencia a cortante como se mostró en el capítulo
4. Se sugiere aumentar el refuerzo transversal en los pisos que se requiera.
4.13.2. Dirección Y
Los muros que requieren modificaciones son los siguientes:
Muro M1: Tiene elementos de borde hasta el piso 6. En el piso 7 se presenta la
deformación que supera el límite. La modificación sugerida es subir el elemento de borde
hasta el último piso.
Muro M2 y M3: Tiene elementos de borde hasta el piso 7. En el piso 8 se presenta la
deformación que supera el límite. La modificación sugerida es subir el elemento de borde
hasta el último piso.
Muro M8: Tiene elementos de borde hasta el piso 7. En el piso 8 se presenta la
deformación que supera el límite. La modificación sugerida es subir el elemento de borde
hasta el último piso.
Muro M1: No cumplen la resistencia a cortante como se mostró en el capítulo 4. Se
sugiere aumentar el refuerzo transversal en los pisos que se requiera.
4.14. Flexibilidad de la Cimentación – Interacción Suelo Estructura ASCE41-13
Para considerar la flexibilidad de la cimentación se utiliza el análisis no lineal estático de modelos
de estructuras apoyadas sobre resortes, de acuerdo al capítulo 8 del ASCE41-13.
Como parte del procedimiento se requiere la modelación y el análisis de la estructura y el suelo.
Para esto se requiere modelar el edificio considerando la no linealidad de los materiales y los
efectos geométricos no lineales, y apoyar la estructura sobre resortes inelásticos.
Para obtener dichas curvas de comportamiento del suelo se utiliza el programa ALLPILE. En este
programa se definen cada una de las propiedades de los estratos de suelo que interactúan con los
pilotes como se muestra en la siguiente figura:
Figura 36. Perfil Estratigráfico - Allpile
Con base en estas propiedades y la sección del pilote que también se ha definido, el programa
calcula las curvas P-y para diferentes profundidades como se muestra en la siguiente figura:
Figura 37. Curvas P-y del suelo - Allpile
Estas curvas podrían utilizarse para modelar los pilotes explícitamente en Perform3D. Sin
embargo, debido a que se tienen 111 pilotes con una profundidad de 30 metros cada uno,
modelar cada resorte con su curva no lineal para toda la longitud de cada uno de los pilotes,
agrega una gran complejidad al modelo y un mayor tiempo computacional. Por esta razón, se
decide asignar un resorte elástico con rigidez traslacional y vertical, que represente la rigidez del
pilote en su rango elástico.
Para esto se utiliza la curva de carga lateral vs deflexión en la cabeza del pilote obtenida del
programa ALLPILE. Esta curva se aproxima a un modelo bilineal, y la rigidez obtenida en la parte
elástica del comportamiento del suelo es la que se asigna a los resortes. Para este caso esta rigidez
corresponde a 188235.3 kN/m
Figura 38. Carga lateral vs Deflexión- Allpile
Para la rigidez vertical se utiliza la curva de carga vertical vs asentamiento obtenida del programa
ALLPILE. La rigidez elástica vertical corresponde a 344160 kN/m.
Figura 39. Carga vertical vs Asentameinto- Allpile
Con estas rigideces se definen los resortes elásticos en Perform3D y se asignan en cada uno de los
nodos correspondientes como se muestra en la siguiente figura:
Figura 40. Resortes lineales- Perform3D
Como se puede observar las vigas de cimentación fueron modeladas explícitamente, ya que los
elementos de Shell deben tener apoyo en cada uno de sus nodos.
Debido a que se está tomando la rigidez elástica del suelo, se realizó la verificación después del
análisis y efectivamente las deformaciones que se presentan no producen que el suelo entre en un
rango inelástico.
4.14.1. Interacción Cinemática
EFECTOS DE INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA: ASCE41-13
PARTE A- Interacción Cinemática: (Efectos de la rigidez de la fundación)
C.8.5.1.1. Base Slab Averaging
Parámetros de la edificación:
a = 37.3m
b = 12.4m
Abase= 463 m² Área de la huella de la fundación
be = 21.5m Dimensión efectiva de la fundación
be = 70.6 ft
C.8.5.1.2 Embedment
e = 0
RRSe = 1.00
PARTE B- Modelación y análisis de la estructura y el suelo
Período fundamental del edificio
Modelo de base fi ja: Modelo de base flexible:
Tx = 0.63 s ₸x = 0.82 s
Ty = 0.52 s ₸y = 0.72 s
Para estructuras sin sótanos no se recomienda considerar los efectos de
embebimiento para evaluar los efectos cinemáticos.
EFECTOS DE INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA: ASCE41-13
PARTE A- Interacción Cinemática: (Efectos de la rigidez de la fundación)
C.8.5.1.1. Base Slab Averaging
Parámetros de la edificación:
a = 37.3m
b = 12.4m
Abase= 463 m² Área de la huella de la fundación
be = 21.5m Dimensión efectiva de la fundación
be = 70.6 ft
C.8.5.1.2 Embedment
e = 0
RRSe = 1.00
PARTE B- Modelación y análisis de la estructura y el suelo
Período fundamental del edificio
Modelo de base fi ja: Modelo de base flexible:
Tx = 0.63 s ₸x = 0.82 s
Ty = 0.52 s ₸y = 0.72 s
Para estructuras sin sótanos no se recomienda considerar los efectos de
embebimiento para evaluar los efectos cinemáticos.
PARTE C- Efectos del amortiguamiento de la fundación en la Interacción Suelo-Estructura
Parámetros de la edificación:
Htot= 30.0m Altura total del edificio
h= 21.0m Altura efectiva del edificio
W = 34757 kN Peso total del edificio
M = 3543003 kg Masa total del edificio
M* = 2480102 kg Masa efectiva del primer modo
Parámetros del suelo de fundación
v = 0.35 Coeficiente de Poisson
Vso = 180 m/s Velocidad de la onda de corte
G/Go= 0.5 Radio módulo a cortante efectivo
n= 0.707 Factor de reducción de velocidad de onda de corte
Vs = 127 m/s Velocidad efectiva de la onda de corte
ϒ= 15 kN/m3
Go = 50 MPa Módulo de cortante
G = 25 MPa Módulo efectivo de cortante
Rigidez rotacional efectiva de la fundación
K*f ix -x = 246688 kN/m
K*f ix -y = 365461 kN/m
rx= ry= 12.13 Radio equivalente de la fundación para traslación
kx = ky= 1457 MN/m
kѲ-x= 209088 MN/m
kѲ-y= 235006 MN/m
Radio equivalente de la fundación para rotación
rѲ-x = 12.72m
rѲ-y = 13.22m
PARTE C- Efectos del amortiguamiento de la fundación en la Interacción Suelo-Estructura
Parámetros de la edificación:
Htot= 30.0m Altura total del edificio
h= 21.0m Altura efectiva del edificio
W = 34757 kN Peso total del edificio
M = 3543003 kg Masa total del edificio
M* = 2480102 kg Masa efectiva del primer modo
Parámetros del suelo de fundación
v = 0.35 Coeficiente de Poisson
Vso = 180 m/s Velocidad de la onda de corte
G/Go= 0.5 Radio módulo a cortante efectivo
n= 0.707 Factor de reducción de velocidad de onda de corte
Vs = 127 m/s Velocidad efectiva de la onda de corte
ϒ= 15 kN/m3
Go = 50 MPa Módulo de cortante
G = 25 MPa Módulo efectivo de cortante
Rigidez rotacional efectiva de la fundación
K*f ix -x = 246688 kN/m
K*f ix -y = 365461 kN/m
rx= ry= 12.13 Radio equivalente de la fundación para traslación
kx = ky= 1457 MN/m
kѲ-x= 209088 MN/m
kѲ-y= 235006 MN/m
Radio equivalente de la fundación para rotación
rѲ-x = 12.72m
rѲ-y = 13.22m
PARTE C- Efectos del amortiguamiento de la fundación en la Interacción Suelo-Estructura
Parámetros de la edificación:
Htot= 30.0m Altura total del edificio
h= 21.0m Altura efectiva del edificio
W = 34757 kN Peso total del edificio
M = 3543003 kg Masa total del edificio
M* = 2480102 kg Masa efectiva del primer modo
Parámetros del suelo de fundación
v = 0.35 Coeficiente de Poisson
Vso = 180 m/s Velocidad de la onda de corte
G/Go= 0.5 Radio módulo a cortante efectivo
n= 0.707 Factor de reducción de velocidad de onda de corte
Vs = 127 m/s Velocidad efectiva de la onda de corte
ϒ= 15 kN/m3
Go = 50 MPa Módulo de cortante
G = 25 MPa Módulo efectivo de cortante
Rigidez rotacional efectiva de la fundación
K*f ix -x = 246688 kN/m
K*f ix -y = 365461 kN/m
rx= ry= 12.13 Radio equivalente de la fundación para traslación
kx = ky= 1457 MN/m
kѲ-x= 209088 MN/m
kѲ-y= 235006 MN/m
Radio equivalente de la fundación para rotación
rѲ-x = 12.72m
rѲ-y = 13.22m
Radio equivalente de la fundación para rotación
rѲ-x = 12.72m
rѲ-y = 13.22m
Amortiguamiento por radiación
Ce-x = 1 Ce-y = 1
a1-x = 7.832 a1-y = 8.664
a2-x = -3.464 a2-y = -4.438
Asumiendo: μ-x = 4.70 μ-y = 3.00
₸eff/Teff -x = 1.07 ₸eff/Teff -y = 1.15
βf -x= 0.538 βf -y= 1.167
Amortiguamiento efectivo del sistema fundación suelo- estructura
β= 5.00 Amortiguamiento estructura base fi ja
β0 -x= 4.609 β0 -y= 4.493
Coordenadas espectrales con amortiguamiento efectivo:
Bx= 0.982 By= 0.976
Bx= 1 By= 1
Radio equivalente de la fundación para rotación
rѲ-x = 12.72m
rѲ-y = 13.22m
Amortiguamiento por radiación
Ce-x = 1 Ce-y = 1
a1-x = 7.832 a1-y = 8.664
a2-x = -3.464 a2-y = -4.438
Asumiendo: μ-x = 4.70 μ-y = 3.00
₸eff/Teff -x = 1.07 ₸eff/Teff -y = 1.15
βf -x= 0.538 βf -y= 1.167
Amortiguamiento efectivo del sistema fundación suelo- estructura
β= 5.00 Amortiguamiento estructura base fi ja
β0 -x= 4.609 β0 -y= 4.493
Coordenadas espectrales con amortiguamiento efectivo:
Bx= 0.982 By= 0.976
Bx= 1 By= 1
Radio equivalente de la fundación para rotación
rѲ-x = 12.72m
rѲ-y = 13.22m
Amortiguamiento por radiación
Ce-x = 1 Ce-y = 1
a1-x = 7.832 a1-y = 8.664
a2-x = -3.464 a2-y = -4.438
Asumiendo: μ-x = 4.70 μ-y = 3.00
₸eff/Teff -x = 1.07 ₸eff/Teff -y = 1.15
βf -x= 0.538 βf -y= 1.167
Amortiguamiento efectivo del sistema fundación suelo- estructura
β= 5.00 Amortiguamiento estructura base fi ja
β0 -x= 4.609 β0 -y= 4.493
Coordenadas espectrales con amortiguamiento efectivo:
Bx= 0.982 By= 0.976
Bx= 1 By= 1
Si se comparan los siguientes niveles de daño para el Performance Level IO con los modelo de base
fija, se puede observar que se forman muchas más rótulas para el modelo de base fija, por lo cual
es más crítico haber realizado todo el análisis con base a dicho modelo.
Figura 41. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir X
PARTE D- Verificación del comportamiento de la estructura
Dirección X:
Uinelastico = 0.205m
Uy = 0.044m
Ductilidad
μ = 4.70
Dirección Y:
Uinelastico = 0.183m
Uy = 0.061m
Ductilidad
μ = 3.01
Si se comparan los siguientes niveles de daño para el Performance Level IO con los modelo de base
fija, se observa que se forman aproximadamente el mismo número de rótulas.
Figura 42. Nivel de daño IO – Estructura sobre resortes – Dir Y
Chequeo de Derivas: A pesar de que la deriva aumenta en un 30% con respecto a la calculada con
el modelo de base fija, aún se encuentran dentro de los límites permitidos pues son menores al 1%
en ambas direcciones.
PARTE D- Verificación del comportamiento de la estructura
Dirección X:
Uinelastico = 0.205m
Uy = 0.044m
Ductilidad
μ = 4.70
Dirección Y:
Uinelastico = 0.183m
Uy = 0.061m
Ductilidad
μ = 3.01
5. CONCLUSIONES Un análisis de Pushover puede ser útil para chequear y examinar el comportamiento de
una estructura. Sin embargo, este tipo de análisis siempre será aproximado ya que tiene
en cuenta los efectos dinámicos usando un análisis estático.
Como se mencionó en el capítulo 4.10, la sobre resistencia de un sistema estructural que
se describe en una curva de capacidad, es el resultado directo de la sobre resistencia de
los elementos que conforman el sistema de resistencia contra cargas sísmicas y de la
distribución de la carga lateral utilizada para evaluar dicha curva. Debido a que es la
interacción entre estos dos efectos la que produce la plastificación progresiva de la
estructura, puede concluirse que la distribución de fuerzas utilizada (fuerzas
proporcionales al primer modo de vibración) no fue la adecuada para el análisis en
dirección “X”, ya que el valor obtenido de sobre resistencia Ω fue muy bajo con respecto a
los valores de referencia que se basan en valores experimentales. Esto se debe a que
modos mayores de vibración diferentes al fundamental, tienen una participación
importante en la respuesta de la estructura y no fueron tenidos en cuenta en la
distribución de la carga lateral aplicada a la estructura para evaluar la curva de capacidad.
El mecanismo de plastificación esperado en los sistemas de muros estructurales consiste
en la formación de rótulas en la base del muro. Sin embargo, como se pudo observar
puede darse el caso de que en pisos superiores se presenten también deformaciones
excesivas del acero a tensión. Este tipo de comportamientos puede ocurrir debido a que
cuando el muro se rotula en la base, los momentos máximos a lo largo del muro son
diferentes que el caso cuando el muro permanece elástico. Una posible explicación sería
que los modos más altos son diferentes cuando una rótula se forma en la base. Este
comportamiento no se analiza en el diseño elástico basado en los códigos.
En la dirección de análisis “Y” donde se obtuvieron resultados consistentes, se alcanzó un
nivel de desempeño de seguridad a la vida para el desplazamiento objetivo. Además, las
rotaciones plásticas ocurren para un cortante sísmico mayor que el cortante de diseño,
con lo cual se puede concluir que el diseño elástico es satisfactorio. Sin embargo, se
sugirieron ciertas modificaciones al diseño para cumplir con el criterio de desempeño de
ocupación inmediata que se estableció como deseado por el diseñador.
En la dirección de análisis “X” donde no se obtuvieron muy buenos resultados, se alcanzó
un nivel de desempeño de prevención al colapso para el desplazamiento objetivo.
Además, las rotaciones plásticas ocurren para un cortante sísmico menor que el cortante
de diseño, con lo cual se podría concluir que el diseño elástico no es satisfactorio. Sin
embargo, como se mencionó previamente el problema estaría en la distribución de las
fuerzas laterales para el análisis de la curva de capacidad. De igual forma, se sugirieron
modificaciones al diseño para cumplir con el criterio de desempeño de ocupación
inmediata que se estableció como deseado por el diseñador.
Ciertos efectos no fueron considerados en el cálculo de la resistencia a cortante. Uno de
ellos es que la resistencia a cortante depende del nivel de carga axial presente en el
elemento. Este efecto puede ser considerado en Perform, sin embargo se asumió
independiente por simplicidad. Adicionalmente, la resistencia a cortante también depende
del nivel de rotación, pero este efecto no es considerado directamente por Perform.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
I'
8'7' 9' 10'5' 12'
UN
IV
ER
SID
AD
D
E LO
S A
ND
ES
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RS
IO
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PLANO N°
PR
OY
EC
TO
:
CO
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ID
O:
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TO
R:
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CO
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PROYECTO N°:
AR
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:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
01
BASE
Es 1
50x100
6 7 8 9 1011 12
5Ø 7/8''L=11.2
3Ø 7/8''L=7.3
2Ø 7/8''L=7.7
2Ø 7/8''L=3.6
2Ø 7/8''L=3.6
3Ø 7/8''L=10.9
2Ø 7/8''L=10
3Ø 7/8''L=9.2
2Ø 7/8''L=6.6
36
89
89
70Ø 3/8''265cm
70Ø 3/8''104cm
50
10
0
12c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 12c/.23
1.40 .45 .35
.45 1.00 .30
010
BASE
Es 1
50x100
12 13 14 15 16 17
2Ø 7/8''L=10.5
3Ø 7/8''L=9.9
2Ø 7/8''L=2.2
2Ø 7/8''L=1.4
2Ø 7/8''L=3.6
3Ø 7/8''L=10.2
2Ø 7/8''L=9.3
1Ø 7/8''L=2.2
36
89
89
33Ø 3/8''265cm
33Ø 3/8''104cm
50
10
0
6c/.4 4c/.4 9c/.23 4c/.23 4c/.23 6c/.23
1.35 .50
.50 .55
011
BASE
Es 1
50x100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2Ø 7/8''L=11
3Ø 7/8''L=8.5
3Ø 7/8''L=9.5
2Ø 7/8''L=10.2
3Ø 7/8''L=9.7
2Ø 7/8''L=9.5
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=10.9
6Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=2.7
2Ø 7/8''L=1.4
2Ø 7/8''L=11
3Ø 7/8''L=8.5
3Ø 7/8''L=12
2Ø 7/8''L=10
3Ø 7/8''L=9.9
2Ø 7/8''L=9.5
3Ø 7/8''L=11.2
2Ø 7/8''L=10.8
3Ø 7/8''L=7
4Ø 7/8''L=2.7
1Ø 7/8''L=1.4
36
89
89
158Ø 3/8''265cm
158Ø 3/8''104cm
50
10
0
6c/.23 4c/.23 1 4c/.23 5c/.23 1 5c/.23 6c/.23 12c/.23 12c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 6c/.23 4c/.23 12c/.23 12c/.23 6c/.23 5c/.23 1 5c/.23 4c/.23 1 4c/.23 6c/.23
.40 1.40 .70 .70 .40 1.35 .35 1.00 .55
.60 1.40 .60 .70 .55 1.35 .60 1.00 .55
012
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B
5Ø 7/8''L=11.2
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
42Ø 3/8''265cm
42Ø 3/8''104cm
50
10
0
12c/.23 6c/.23 3c/.23
13c/.23
3c/.23
13c/.23
10c/.23
1.40
013
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B
5Ø 7/8''L=10.9
1Ø 7/8''L=1.9
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
39Ø 3/8''265cm
39Ø 3/8''104cm
50
10
0
12c/.23 8c/.23 9c/.23 10c/.23
1.40
1.30
014
BASE
Es 1
50x100
J I H G F E D C B
5Ø 7/8''L=10.9
1Ø 7/8''L=1.9
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
37Ø 3/8''265cm
37Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23
1.40
1.30
015
BASE
Es 1
50x100
J I H G F E D C B
5Ø 7/8''L=10.9
1Ø 7/8''L=1.9
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
37Ø 3/8''265cm
37Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23
1.40
1.30
02
BASE
Es 1
50x100
1 23
45 6
2Ø 7/8''L=10.2
6Ø 7/8''L=9.9
2Ø 7/8''L=2.6
2Ø 7/8''L=1.3
2Ø 7/8''L=10.2
6Ø 7/8''L=9.9
2Ø 7/8''L=2.6
2Ø 7/8''L=1.3
36
89
89
45Ø 3/8''265cm
45Ø 3/8''104cm
50
10
0
6c/.23 4c/.23 1 4c/.23 5c/.23 1 5c/.23 6c/.23 6c/.23
2c/.4
5c/.23
.75 .55
.75 .55
03
BASE
Es 1
50x100
12 13 14 15 16 17
8Ø 7/8''L=10
2Ø 7/8''L=2.7
2Ø 7/8''L=1.4
8Ø 7/8''L=10
2Ø 7/8''L=2.7
2Ø 7/8''L=1.4
36
89
89
45Ø 3/8''265cm
45Ø 3/8''104cm
50
10
0
6c/.23
2c/.4
5c/.23 6c/.23 5c/.23 1 5c/.23 4c/.23 1 4c/.23 6c/.23
1.00 .55
1.00 .55
04
BASE
Es 1
50x100
7 8 9 10 11
2Ø 7/8''L=10.8
6Ø 7/8''L=10.4
2Ø 7/8''L=2.5
2Ø 7/8''L=1.5
2Ø 7/8''L=10.8
3Ø 7/8''L=10.4
2Ø 7/8''L=2.5
2Ø 7/8''L=2.2
36
89
89
43Ø 3/8''265cm
43Ø 3/8''104cm
50
10
0
8c/.23 4c/.23 4c/.23 2c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 8c/.23
.60
.60 .70
05
BASE
Es 1
50x100
1 2 3 45
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2Ø 7/8''L=11.3
3Ø 7/8''L=11
5Ø 7/8''L=9.6
4Ø 7/8''L=9.1
1Ø 7/8''L=10.7
4Ø 7/8''L=9.9
2Ø 7/8''L=8.6
2Ø 7/8''L=2.2
2Ø 7/8''L=1.4
2Ø 7/8''L=11
3Ø 7/8''L=6.5
3Ø 7/8''L=10.3
2Ø 7/8''L=11.4
3Ø 7/8''L=11.6
2Ø 7/8''L=10.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
3Ø 7/8''L=7.5
2Ø 7/8''L=2.2
36
89
89
126Ø 3/8''265cm
126Ø 3/8''104cm
50
10
0
6c/.23 4c/.23 4c/.23 9c/.23 4c/.4 6c/.4 10c/.23 8c/.23 8c/.23 4c/.23 4c/.23 8c/.23 8c/.23 10c/.23 6c/.4 4c/.4 9c/.23 4c/.23 4c/.23 6c/.23
.35 1.40 .35 .65 .50 1.35 .35 .50
.55 .45 .65 .55 1.40 .50 .55
06
BASE
Es 1
50x100
6 7 8 9 10 11 12
5Ø 7/8''L=9.6
4Ø 7/8''L=7.4
2Ø 7/8''L=8.1
2Ø 7/8''L=3.6
2Ø 7/8''L=3.6
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=10.8
3Ø 7/8''L=9.1
2Ø 7/8''L=6.3
36
89
89
52Ø 3/8''265cm
52Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 2c/.4 2c/.4 8c/.23 4c/.23 4c/.23 8c/.23 2c/.4 2c/.4 10c/.23
1.35 .35 .80
.55 .60 .30
07
BASE
Es 1
50x100
6 7 8 9 10 11 12
5Ø 7/8''L=9.6
4Ø 7/8''L=7.4
2Ø 7/8''L=8.1
2Ø 7/8''L=3.6
2Ø 7/8''L=3.6
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=10.8
3Ø 7/8''L=9.1
2Ø 7/8''L=6.3
36
89
89
60Ø 3/8''265cm
60Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 8c/.23 8c/.23 4c/.23 4c/.23 8c/.23 8c/.23 10c/.23
1.35 .35 .80
.55 .60 .30
08
BASE
Es 1
50x100
1 2 3 4 5 6
2Ø 7/8''L=11.2
3Ø 7/8''L=10.8
1Ø 7/8''L=1.9
2Ø 7/8''L=11.2
3Ø 7/8''L=6.5
3Ø 7/8''L=5
36
89
89
33Ø 3/8''265cm
33Ø 3/8''104cm
50
10
0
6c/.23 4c/.23 4c/.23 9c/.23 4c/.4 6c/.4
.40
1.45
09
BASE
Es 1
50x100
7 8 9 10 11
2Ø 7/8''L=10.8
6Ø 7/8''L=10.4
2Ø 7/8''L=2.5
2Ø 7/8''L=1.5
2Ø 7/8''L=10.8
3Ø 7/8''L=10.4
2Ø 7/8''L=2.5
2Ø 7/8''L=2.2
36
89
89
43Ø 3/8''265cm
43Ø 3/8''104cm
50
10
0
8c/.23 4c/.23 4c/.23 2c/.23 4c/.23 4c/.23 1 4c/.23 4c/.23 8c/.23
.60
.60 .70
UN
IV
ER
SID
AD
D
E L
OS
A
ND
ES
VE
RS
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N
PLANO N°
PR
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:
CO
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ID
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DIR
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DIN
AD
OR
:
PROYECTO N°:
AR
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IN
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NIE
RO
:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
016
BASE
Es 1
50x100
J I H G F E D C B A
6Ø 7/8''L=11.6
2Ø 7/8''L=3.6
2Ø 7/8''L=1.4
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=11
2Ø 7/8''L=11
2Ø 7/8''L=2.6
1Ø 7/8''L=1.4
36
89
89
41Ø 3/8''265cm
41Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 4c/.4 1 4c/.23 4c/.23 2c/.23 10c/.23 6c/.23
1.35 .40 .75
1.30 .75
017
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B A
8Ø 7/8''L=11.5
2Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=1.5
8Ø 7/8''L=11.5
2Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=1.5
36
89
89
52Ø 3/8''265cm
52Ø 3/8''104cm
50
10
0
7c/.23
3c/.4
7c/.23 4c/.23 5c/.23 5c/.23 4c/.23 7c/.23
3c/.4
7c/.23
.90 .65
.90 .65
018
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B A
8Ø 7/8''L=11.7
2Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=1.5
8Ø 7/8''L=11.7
2Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=1.5
36
89
89
53Ø 3/8''265cm
53Ø 3/8''104cm
50
10
0
7c/.23
3c/.4
7c/.23 3c/.23
1
5c/.23 1 1 5c/.23 3c/.23 7c/.23
3c/.4
7c/.23
.90 .65
.90 .65
019
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B A
8Ø 7/8''L=11.5
2Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=1.5
8Ø 7/8''L=11.5
2Ø 7/8''L=3
2Ø 7/8''L=1.5
36
89
89
52Ø 3/8''265cm
52Ø 3/8''104cm
50
10
0
7c/.23
3c/.4
7c/.23 4c/.23 5c/.23 5c/.23 4c/.23 7c/.23
3c/.4
7c/.23
.90 .65
.90 .65
020
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B A
5Ø 7/8''L=9.2
5Ø 7/8''L=5.9
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=11.9
2Ø 7/8''L=11.3
1Ø 7/8''L=3
1Ø 7/8''L=1.4
36
89
89
42Ø 3/8''265cm
42Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 4c/.4 1 4c/.23 4c/.23 2c/.23 10c/.23 1 6c/.23
1.45 .40 .70
.05
021
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B
3Ø 7/8''L=9.4
2Ø 7/8''L=11.2
2Ø 7/8''L=3.5
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
37Ø 3/8''265cm
37Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23
1.40
.25
022
BASE
Es 1
50x100
JI H G F E D C B
5Ø 7/8''L=10.9
1Ø 7/8''L=1.9
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
37Ø 3/8''265cm
37Ø 3/8''104cm
50
10
0
10c/.23 4c/.23 4c/.23 4c/.23 5c/.23 10c/.23
1.40
1.30
023
BASE
Es 1
50x100
J I H G F E D C B
2Ø 7/8''L=6.2
3Ø 7/8''L=4.5
2Ø 7/8''L=8.2
3Ø 7/8''L=4.3
2Ø 7/8''L=3.5
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
39Ø 3/8''265cm
39Ø 3/8''104cm
50
10
0
12c/.23 8c/.23 9c/.23 10c/.23
1.40
.35 .55 .25
024
BASE
Es 1
50x100
J I H G F E D C B
5Ø 7/8''L=11.2
3Ø 7/8''L=3.7
3Ø 7/8''L=10.6
2Ø 7/8''L=9.3
36
89
89
42Ø 3/8''265cm
42Ø 3/8''104cm
50
10
0
12c/.23 6c/.23 3c/.23
13c/.23
3c/.23
13c/.23
10c/.23
1.40
UN
IV
ER
SID
AD
D
E L
OS
A
ND
ES
VE
RS
IO
N
PLANO N°
PR
OY
EC
TO
:
CO
NT
EN
ID
O:
DIR
EC
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R:
DIB
UJA
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CO
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DIN
AD
OR
:
PROYECTO N°:
AR
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O:
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RO
:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
fy. =
fy. =
f'c =
GRUPO DE USO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
NOTAS - CONVENCIONES:
CONCRETO:
f'c=280 Kg/cm²
Indica dintel
Indica vacíos
Indica muros estructurales
Indica tipo de dintel
Indica dintel tipico
Indica malla inferior ø6.0mm c/.15
Indica malla superior ø6.0mm c/.15
Indica malla adicional inferior
ø4.0mm c/.15
Y malla adicional superior
ø6.5mm c/.10
L=0.14 c/.10
FL ø4.0mm
2#3 corridas translapo mín. 0.60
Placa
.07
.035
.035
L=0.25 c/.10
FL #3
2#4 corridas translapo mín. 0.80
.15
.05
.05
Refuerzo adicional superior
en este punto
Malla a media altura
Ver dimensión en plantas de refuerzo
únicamente en los sitios indicados en planta de refuerzo
en este punto
Malla a media altura
Para el correcto funcionamiento estructural
la posición exacta del refuerzo como se indica
de la placa, se deberá garantizar en obra
en este corte
Muro de concreto
Refuerzo adicional inferior
adicional
Malla superior
El refuerzo adicional se deberá colocar
Muro de concreto
Refuerzo adicional superior
Refuerzo adicional
Malla Inferior Malla electrosoldada
ø6.0mm c/.15
Muro de concreto
Indica distanciador para garantizar la localización y los
recubrimientos del refuerzo, indicados en el corte típico.
inferior
D1
UN
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AD
D
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PLANO N°
PR
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EC
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:
CO
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ID
O:
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R:
DIB
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CO
OR
DIN
AD
OR
:
PROYECTO N°:
AR
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O:
IN
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RO
:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
0.10x10.2
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 73
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.10x10.2
0.10x2.5
52/Ø 3/8'' (1.5%)
1Ø 3/8''-527(6x250)
24Ø 3/8''-23(8)
6
7.5
25
0
7.57.5
8
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 125
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla M1
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 125
Sección 73
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
27.00
30.00
STORY1
STORY2
STORY3
STORY4
STORY5
STORY6
STORY7
STORY8
STORY9
STORY10
13
104Ø 3/8''L=2.90
104Ø 3/8''L=3.50
104Ø 3/8''L=3.50
104Ø 3/8''L=3.50
104Ø 3/8''L=3.50
104Ø 3/8''L=2.30
4 M
-131(2.90x4.45)
2 M
-131(0.52x4.45)
4 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(0.52x3.50)
4 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(0.52x3.50)
4 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(0.52x3.50)
4 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(0.52x3.50)
6 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(2.30x3.50)
6 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(2.30x3.50)
6 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(2.30x3.50)
6 M
-131(2.90x3.50)
2 M
-131(2.30x3.50)
6 M
-131(2.90x2.95)
2 M
-131(2.30x2.95)
10
C/5
10
C/5
41
C/5
19
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
0.10x1.5
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 81
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.10x1.5
0.10x0.6
12/Ø 1/2'' (2.8%)
1Ø 3/8''-131(6x52)
4Ø 3/8''-23(8)
6
7.5
52
7.57.5
8
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 90
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla M2-M3
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 90
Sección 81
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
27.00
30.00
STORY1
STORY2
STORY3
STORY4
STORY5
STORY6
STORY7
STORY8
STORY9
STORY10
15
24Ø 1/2''L=3.00
24Ø 1/2''L=3.70
24Ø 1/2''L=3.70
24Ø 1/2''L=3.70
24Ø 1/2''L=3.70
24Ø 1/2''L=3.70
24Ø 1/2''L=3.70
24Ø 1/2''L=2.60
2 M
-131(1.01x4.45)
2 M
-131(1.01x3.50)
2 M
-131(1.01x3.50)
2 M
-131(1.01x3.50)
2 M
-131(1.01x3.50)
2 M
-131(1.01x3.50)
2 M
-131(1.01x3.50)
2 M
-131(1.43x3.50)
2 M
-131(1.43x3.50)
2 M
-131(1.43x2.95)
10
C/5
10
C/5
41
C/5
19
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
UN
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SID
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E L
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A
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PLANO N°
PR
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:
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ID
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DIN
AD
OR
:
PROYECTO N°:
AR
CH
IV
O:
IN
GE
NIE
RO
:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
0.10x4.0
0.10x1.8
36/Ø 3/8'' (1.5%)
1Ø 3/8''-371(6x172)
16Ø 3/8''-23(8)
6
7.5
17
2
7.57.5
8
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 88
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
0.10x4.0
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 89
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.10x4.9
0.10x1.7
34/Ø 3/8'' (1.5%)
1Ø 3/8''-351(6x162)
15Ø 3/8''-23(8)
6
7.5
16
2
7.57.5
8
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 98
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
0.10x4.9
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 99
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla M8
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 88
Sección 89
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
27.00
30.00
STORY1
STORY2
STORY3
STORY4
STORY5
STORY6
STORY7
STORY8
STORY9
STORY10
13
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2 M
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2 M
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-131(1.11x3.50)
2 M
-131(1.11x3.50)
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2 M
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-131(1.33x3.50)
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10
C/5
10
C/5
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C/5
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C/5
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C/5
10
C/5
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C/5
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C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla M10
1.00
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3.00
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Sección 98
Sección 99
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STORY10
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10
C/5
10
C/5
41
C/5
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C/5
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10
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41
C/5
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C/5
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C/5
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CH
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DIF
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CU
TO
0.10x5.6
M-221
(Long) Ø 1/4'' c/ 15.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 15.0cm
Sección 108
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.10x5.6
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 109
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.10x3.4
M-131
(Long) 5.0mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.0mm a c/ 15.0cm
Sección 110
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.10x3.4
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 111
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla M12-M13-M14-M15
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
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3.00
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Sección 111
Sección 110
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2 M
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refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla M16-M17
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
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Sección 108
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UN
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O:
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:
PROYECTO N°:
AR
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:
N°
AD
M
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CH
A
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DIF
IC
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IO
NE
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JE
CU
TO
0.12x1.5
3/8 C/20 1/4 C/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 20.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 29
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x1.5
0.12x0.5
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4Ø 3/8''-25(10)
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10
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 112
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MA-MF
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Sección 112
Sección 29
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C/5
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C/5
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C/5
10
C/5
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C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
0.12x1.5
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 19
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x1.5
0.12x0.3
6/Ø 1/2'' (2.5%)
1Ø 3/8''-75(8x22)
1Ø 3/8''-25(10)
8
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10
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 21
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MB-ME
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3.00
3.00
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Sección 19
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C/5
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C/5
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C/5
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CU
TO
0.12x2.2
/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 15.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 27
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x2.2
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 28
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x5.1
/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 10.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 30
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x5.1
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 31
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MG
1.00
3.00
3.00
3.00
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Sección 30
Sección 31
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2 M
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refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MC-MD
1.00
3.00
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3.00
3.00
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Sección 28
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:
PROYECTO N°:
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RO
:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
0.12x2.8
/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 20.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 32
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x2.8
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 33
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x6.9
/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 10.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 34
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x6.9
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 35
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MI
1.00
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6 /20(2.35x4.45)
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6 /20(2.35x3.50)
2 /20(0.62x3.50)
6 /20(2.35x3.50)
2 /20(0.62x3.50)
4 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.57x3.50)
4 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.57x3.50)
4 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.57x3.50)
4 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.57x3.50)
4 M
-159(2.90x2.95)
2 M
-159(1.57x2.95)
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MH
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 32
Sección 33
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
27.00
30.00
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2 /20(2.35x3.50)
2 /20(0.70x3.50)
2 /20(2.35x3.50)
2 /20(0.70x3.50)
2 /20(2.35x3.50)
2 /20(0.70x3.50)
2 M
-159(2.75x3.50)
2 M
-159(2.75x3.50)
2 M
-159(2.75x3.50)
2 M
-159(2.75x2.95)
UN
IV
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SID
AD
D
E L
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A
ND
ES
VE
RS
IO
N
PLANO N°
PR
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PROYECTO N°:
AR
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RO
:
N°
AD
M
FE
CH
A
MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
TO
0.12x1.7
0.12x0.4
6/Ø 1/2'' (1.8%)
1Ø 3/8''-95(8x32)
1Ø 3/8''-25(10)
8
7.5
32
7.57.5
10
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 42
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
0.12x1.7
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 43
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x1.5
0.12x0.3
6/Ø 1/2'' (2.5%)
1Ø 3/8''-75(8x22)
1Ø 3/8''-25(10)
8
7.5
22
7.57.5
10
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 48
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
0.12x1.5
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 49
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MJ-MK
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 42
Sección 43
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
27.00
30.00
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15
12Ø 1/2''L=3.00
12Ø 1/2''L=3.70
12Ø 1/2''L=3.70
12Ø 1/2''L=3.70
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2 M
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2 M
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2 M
-159(1.59x3.50)
2 M
-159(1.59x3.50)
2 M
-159(1.61x3.50)
2 M
-159(1.61x3.50)
2 M
-159(1.61x3.50)
2 M
-159(1.61x3.50)
2 M
-159(1.61x3.50)
2 M
-159(1.61x2.95)
10
C/5
10
C/5
41
C/5
19
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla ML-MM
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 48
Sección 49
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
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12Ø 1/2''L=3.00
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12Ø 1/2''L=2.60
2 M
-159(1.45x4.45)
2 M
-159(1.45x3.50)
2 M
-159(1.45x3.50)
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-159(1.45x3.50)
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-159(1.45x3.50)
2 M
-159(1.45x3.50)
2 M
-159(1.45x3.50)
2 M
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10
C/5
10
C/5
41
C/5
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C/5
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PROYECTO N°:
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M
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CH
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CU
TO
0.12x4.1
/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 20.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 50
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x4.1
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 51
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x3.5
0.12x0.6
10/Ø 1/2'' (1.7%)
1Ø 3/8''-147(8x58)
3Ø 3/8''-25(10)
8
7.5
58
7.57.5
10
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 58
Sección
ESC 1:50
Elemento Borde
ESC 1:20
Mallas de refuerzo
0.12x3.5
M-159
(Long) 5.5mm a c/ 15.0cm
(Tran) 5.5mm a c/ 15.0cm
Sección 59
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
0.12x3.5
/20
(Long) Ø 3/8'' c/ 15.0cm
(Tran) Ø 1/4'' c/ 20.0cm
Sección 60
Sección
ESC 1:50
Mallas de refuerzo
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MP-MS
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 58
Sección 59
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
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2 M
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-159(0.82x3.50)
2 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(0.82x3.50)
2 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(0.82x3.50)
2 M
-159(2.90x3.50)
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10
C/5
10
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41
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19
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C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
10
C/5
10
C/5
41
C/5
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MQ-MR
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 60
Sección 59
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2 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(0.82x3.50)
2 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(0.82x3.50)
2 M
-159(2.90x3.50)
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2 M
-159(2.90x2.95)
2 M
-159(0.82x2.95)
refuerzo
de
Mallas
borde
de
Elementos
Estribos
y
Secciones
Pantalla MN-MO
1.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.90
0.10
Sección 50
Sección 51
.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
18.00
21.00
24.00
27.00
30.00
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-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.37x3.50)
2 M
-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.37x3.50)
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2 M
-159(1.37x3.50)
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-159(2.90x3.50)
2 M
-159(1.37x3.50)
2 M
-159(2.90x2.95)
2 M
-159(1.37x2.95)
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O:
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E:
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PROYECTO N°:
AR
CH
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GE
NIE
RO
:
N°
AD
M
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CH
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MO
DIF
IC
AC
IO
NE
SE
JE
CU
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