DISEO DE UNA PRESA DE SECCION GRADUADA1. INTRODUCCIONUna presa es una estructura que tiene por objeto contener el agua en un cauce natural con dos fines, alternativos o simultneos, segn los casos: elevar su nivel para que pueda derivarse por una conduccin o formar un deposito que retenga los excedentes para suministrar un suplemento en los periodos de escasez.Las presas de tierra han sido utilizadas desde principios de la civilizacin para embalsar aguas para riego. En el antiguo Egipto se construyeron varias de ellas. Entre ellas, la hecha por Menes (hacia el 400 a.C.) para desviar el Nilo en Menfis que tena unos 15m de altura y era de sillera, segn dice Herodoto y confirman las ruinas.

2. ANTECEDENTESPor encargo del profesor del curso de presas en el cual se ha desarrollado los principios generales para el diseo adecuado de presas de materiales sueltos, se desea con el presente trabajo poner en prctica los conocimientos adquiridos respecto a este tema.3. OBJETIVODiseo y verificacin de la estabilidad de una presa de material graduado de una altura de 25m.4. DISEO DE PRESAS DE MATERIAL HETEROGENEOEl tipo ms comn de seccin de presa de tierra compactada es aquel que tiene un ncleo central impermeable, cubierto por zonas de materiales considerablemente ms permeables. Las zonas permeables cubren, soportan y protegen el ncleo impermeable, la zona permeable del paramento aguas arriba proporciona estabilidad en los desembalses rpidos; y la zona permeable del paramento de aguas abajo acta como dren para controlar la filtracin.

4.1 DIMENSIONAMIENTO PREVIOTALUD: El reglamento de presas de Arizona (Estados Unidos) de 1932 recomienda como taludes mnimos para presas de 12 a 30 metros de altura el siguiente:Aguas arriba2.5:1Aguas abajo2:1

CORONA: Segn el reglamento de Arizona la coronacin mnima para presas de alturas de 12 a 30m es 4.5m.Por ser gran presa (altura mayor de 15m) elijo una coronacin de 6m para darle mayor volumen por consiguiente mayor estabilidad.NUCLEO: Material impermeable de Talud 0.75:1FILTRO: Material permeable de Talud 1:1PROTECCION: Enrocado de Talud 2.5:1Espesor: en el pie y taln de la presa 2m y en la corona 0.5m.TRANSICION: Grava y arena entre el filtro y la proteccin.BORDE LIBRE: Segn PLAGIARIO para presas de 20 a 30m el borde libre 2.5 a 3m, para el diseo elijo 3m.PROPIEDADES MECANICA DE LOS MATERIALES

Propiedades mecnicas de los materiales

(T/m3)c(T/m2)()

1 ncleo(impermeable)2.53.635

2 - arena fina1.8035

3 - grava y arena1.6035

4 enrocamiento (proteccin)1.6045

Figura N1 dimensionamiento previo de la presa

4.2 CALCULO DE LA LINEA SUPERIOR DE SATURACION (LS)

Figura N2 Parmetros para trazar la parbola base

Sea m la proyeccin de la parte mojada:m=16.5 metrosBB=0.3 (m)=0.3 (16.5)= 4.95 metrosBB=4.95md= (42.5-16.5+BB) = 42.5-16.5+4.95 = 30.95md=30.95m

Calculo de Co y C:

De la siguiente grafica obtenemos la relacin:

Para un ngulo de 538 el valor de C se aproxima a 0.33, entonces:

Con los datos anteriores trazamos la parbola base, tambin haciendo los ajustes necesarios en la frontera de ingreso y salida trazamos la lnea de saturacin como se muestra en la figura N3.

Figura N3 Trazo de la parbola base

4.3 TRAZO DE LA RED DE FLUJOPara trazar la red de flujo dividimos la carga H=22m en la presa en 7 partes iguales, que representaran las cadas de potencial, y trazaremos la red de flujo para presa llena y para vaciado rpido; siguiendo el procedimiento que Casagrande da al respecto.

Figura N4 Red de flujo para presa llena

Figura N5 Red de flujo para vaciado rpido

4.4 ANALISIS DE ESTABILIDAD4.4.1 Anlisis de estabilidad aguas arribaEste anlisis se hace para las condiciones de vaciado rpido.CIRCULO N1Trazamos el circulo de falla de radio R=47.45m y ngulo central =84.53 tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentacin adems corta al talud aguas abajo como se muestra en el plano A CIRCULO N1. Dividimos al crculo de falla en 31 dovelas de 2m de ancho. Los clculos del rea de cada material en cada dovela se presenta en la tabla N1, por ejemplo en la dovela #1 no hay ncleo, ni filtro, ni transicin pero en cambio la proteccin (enrocado) es 1.76m2.: es el ngulo que hace el peso con el eje radial.T: es la componente tangencial.N: es la componente radial.: es el ngulo de la parte del circulo de falla que se encuentra en el ncleo.: ngulo de friccin interna del material.C: cohesin.

Con los datos de la tabla N1 graficamos las curvas , y (subpresin) las grficas se muestran el plano A (anlisis de estabilidad para un vaciado rpido). Al integrar las grficas obtenemos los siguientes resultados:

Entonces el factor de seguridad ser:

TABLA N1

R =47.45m

=84.53

DOVELA AREAS PARCIALES (m2)PESO (W)TN

1234

Nncleofiltrotransicinproteccin()(Tn/m)(Tn/m)(Tn/m)

10001.7625.492.811.212.54

2001.413.7522.858.253.207.60

3004.683.6520.2513.334.6112.51

4007.763.5517.6918.095.5017.24

50010.653.4415.1822.545.9021.76

60013.343.3412.6926.695.8626.04

70015.863.2310.2230.555.4230.06

80018.203.137.7834.124.6233.81

90020.363.025.3437.423.4837.26

100022.362.922.9240.442.0640.39

110024.192.810.5143.190.3843.19

120025.842.701.9145.671.5245.65

1300.9926.412.604.3348.213.6448.07

1404.3724.282.496.7650.705.9750.34

1507.8121.982.399.1953.058.4752.37

16011.0719.692.2811.6555.0811.1253.95

171.2812.8717.402.1814.1357.7014.0955.95

185.4011.6515.102.0716.6361.9617.7359.36

199.4410.3212.811.9719.1765.8221.6162.17

2013.288.9810.511.8621.7569.1825.6364.25

2116.917.658.221.7624.3872.0129.7265.59

2220.326.325.921.6527.0674.2833.7966.15

2323.484.983.631.5429.8175.9637.7665.91

2426.393.651.321.4532.6376.9941.5164.84

2529.011.3401.3435.5577.0844.8262.71

2628.66000.638.5872.6245.2956.77

2725.28000.641.7464.1742.7247.88

2821.300.0000.7845.0754.4938.5838.48

2913.102.2001.2548.6138.7129.0425.59

303.193.751.431.3452.4119.1615.1811.69

3100.271.290.7756.053.783.142.11

TOTAL237.0698.24334.6468.22

(Tn/m3)2.501.801.601.60

C3.6000

40.05

35353545

CIRCULO N2Trazamos el circulo de falla N2 de radio R=36.04m y ngulo central =105.18 tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentacin adems corta a la corana como se muestra en el plano A CIRCULO N2. Dividimos al crculo de falla en 27 dovelas de 2m de ancho. La tabla N2 muestra los resultados:

TABLA N2

R =36.04m

=105.18

DOVELA AREAS (m2)PESO (W)TN

1234

Nncleofiltrotransicinproteccin()(Tn/m)(Tn/m)(Tn/m)

1000.01091.99931.163.221.662.75

2002.193.6727.519.384.338.32

3005.833.5623.9815.036.1113.73

4009.183.4620.5420.217.0918.92

50012.253.3517.1824.967.3723.84

60015.073.2413.8829.307.0328.44

70017.643.1410.6233.256.1332.68

80019.983.037.436.824.7436.52

90022.092.934.240.032.9339.93

100023.982.821.0242.880.7642.88

110025.652.722.1645.381.7145.35

1200.5926.492.615.3547.644.4447.43

1303.7824.532.518.5650.057.4549.50

1407.0622.242.4011.7952.1210.6551.02

15010.1019.942.2915.0653.7613.9751.91

160.3912.5117.652.1918.3855.2317.4152.41

173.6411.8015.352.0821.7758.2321.6054.07

187.2310.4613.061.9825.2460.9726.0055.14

1910.529.1310.761.8728.8162.9530.3455.16

2013.487.808.471.7732.5164.1134.4654.06

2116.066.466.181.6636.3764.3338.1551.80

2218.225.133.881.5640.4463.4841.1848.32

2319.863.801.591.4544.7761.3643.2143.56

2420.881.680.021.4049.4557.4943.6837.37

2518.950.0000.6354.6548.3839.4627.99

2612.60000.660.6432.4728.3015.92

274.16000.5868.0211.3310.504.24

TOTAL145.9990.30324.0361.49

(Tn/m3)2.501.801.601.60

C3.6000

52.81

35353545

Los clculos para hallar el factor de seguridad se realiza en forma similar al crculo de falla N1.

51.15119.59

CIRCULO N3Trazamos el circulo de falla N3 de radio R=92.12m y ngulo central =43.23 tangente a la superficie de contacto entre el pie de la presa y la cimentacin adems no corta al ncleo en ningn punto como se muestra en el plano A CIRCULO N3. Dividimos al crculo de falla en 31 dovelas de 2m de ancho. La tabla N3 muestra los resultados:TABLA N3

R =92.12m

=43.23

DOVELA AREAS (m2)PESO (W)TN

1234

Nncleofiltrotransicinproteccin()(Tn/m)(Tn/m)(Tn/m)

10001.260.792.010.032.01

20002.692.214.310.174.31

3000.104.003.466.550.406.54

4001.224.194.78.660.718.63

5002.554.095.9510.621.1010.56

6003.803.987.212.451.5612.35

7004.953.888.4614.122.0813.97

8006.013.779.7215.662.6415.43

9006.993.6710.9817.053.2516.74

10007.873.5612.2618.293.8817.88

11008.663.4613.5319.394.5418.85

12009.363.3514.8120.335.2019.66

13009.963.2416.1121.125.8620.29

140010.463.1417.421.756.5120.76

150010.863.0318.7122.237.1321.05

160011.162.9320.0322.547.7221.17

170011.352.8221.3622.688.2621.12

180011.442.7222.722.658.7420.89

190011.412.6124.0622.449.1520.49

200011.282.5125.4322.059.4719.91

210011.022.4026.8121.479.6819.16

220010.642.2928.2220.709.7918.24

230010.142.1929.6419.729.7517.14

24009.502.0831.0818.539.5715.87

25008.7211.9832.5417.129.2114.43

26007.79961.8734.0315.478.6612.82

27006.72531.7735.5513.597.9011.05

28005.48961.6637.0911.446.909.13

2900.233.85661.5638.679.075.667.08

3000.911.591.4540.286.494.204.95

3100.710.021.4642.163.642.452.70

TOTAL0.001.84214.9085.60

(Tn/m3)2.501.801.601.60

C3.6000

0

35353545

En el cuadro N3 se puede observar no hay rea que represente al ncleo en ninguna de las dovelas. Por lo tanto el termino c*l=0 pues la cohesin(C) para los materiales restantes es cero. Adems como el crculo no corta al ncleo la subpresion ser cero. El procedimiento para encontrar la resultante de la fuerza normal y tangencial es similar a los crculos anteriores.

0

Para el analisis de estabilidad aguas arriba se observa que el factor de seguridad es mayor al recomendado. Por lo tanto la presa es estable.