Diseno Preliminar de Un Turbofan

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Ticomán

Ingeniería Aeronáutica

Diseño de elementos de motor aerorreactor

Diseño preliminar de un Turbofan

Carlo Cortés

Introducción

En el año 1873 GEORGE BRAYTON (1830 – 1892) expuso el principio de funcionamiento del ciclo que lleva su nombre que originariamente se desarrolló empleando una máquina de pistones con inyección de combustible, para luego realizarlo como ciclo abierto simple llamado turbina a gas. Si bien se le llama ciclo termodinámico, en realidad el fluido de trabajo no realiza un ciclo completo dado que el fluido que ingresa es aire y el que egresa son gases de combustión, o sea en un estado diferente al que se tenía cuando se inició el proceso, por eso se dice que es un “ciclo abierto”. El ciclo termodinámico teórico por el cual funcionan todas las turbinas a gas es el Ciclo BRAYTON.

Las transformaciones teóricas que se realizan en el ciclo son las siguientes:

La compresión 1-2 representa la compresión isoentrópica del aire que se realiza en el compresor axial.

La transformación 2-3 representa el proceso de combustión a presión constante donde se produce el aporte de calor (Q suministrado) del medio al sistema debido a la oxidación del combustible inyectado en el punto 2.

La transformación 3-4 representa la expansión isoentrópica de los gases de combustión que se desarrolla en la turbina.

No existe la transformación 4-1. En los diagramas se representa solo a modo de cerrar el ciclo ya que el ciclo BRAYTON es en realidad, como se ha explicado anteriormente, un ciclo abierto. Podemos interpretar que del punto 3 a 4 se produce la devolución de calor (Q devuelto) del sistema al medio, es decir la pérdida de calor al ambiente a través de los gases de escape de la turbina.

Diagramas del ciclo Brayton

Objetivos

Comparar los ciclos ideales de los motores Turbojet, Tubofan y Tubohélice

Seleccionar un tipo de motor para una aeronave dada

Realizar el análisis de ciclo real para dicha configuración y seleccionar la relación

de compresión óptima.

Determinar el área frontal del motor

Avión seleccionado: Airbus A 330-200

Características de operación

Airbus A 330-200

Altura 17.39m

Envergadura 60.30m

Longitud 58.82 m

Peso máximo 238900 kg

Peso máximo al despegue 230000 kg

Peso máximo al aterrizaje 182000 kg

Peso vacío 168000 kg

Máximo velocidad M 0.86

Velocidad crucero M 0.82

Altura crucero 35000 ft

Motor Turbohélice La propulsión en un motor turbohélice se realiza por la conversión de la mayor parte de la energía de la corriente de gas en potencia mecánica para arrastrar al compresor, accesorios, y carga de la hélice. Solo una pequeña cantidad (aproximadamente el 10 por ciento) del empuje del chorro está disponible por la corriente de gas de relativamente baja presión y baja velocidad creada por las etapas de turbina necesarias para arrastrar la carga extra de la hélice.

Las características y usos del turbohélice son como sigue: 1. Alto rendimiento propulsivo a bajas velocidades, lo cual resulta en cortas carreras de despegue pero que disminuye rápidamente a medida que la velocidad aumenta. El motor es capaz de desarrollar alto empuje a bajas velocidades porque la hélice puede acelerar grandes cantidades de aire a partir de velocidad 0 hacia delante del avión. 2. Tiene un diseño más complicado y es más pesado que un turborreactor. 3. Un consumo específico de combustible (TSFC) más bajo que el turborreactor. 4. Combinación motor y hélice con mayor área frontal lo cual necesita trenes de aterrizaje mayores para los aviones de ala baja, pero que no necesariamente aumenta la resistencia parasitaria. 5. Posibilidad de empuje inverso eficaz. Estas características demuestran que los motores turbohélices son superiores para despegar con cargas pesadas en pistas de longitud corta y media. Normalmente los turbohélices están limitados en velocidades hasta aproximadamente 500 mph (800 km./h), ya que el rendimiento de la hélice cae rápidamente con velocidades mayores a causa de la formación de ondas de choque. No obstante, los investigadores en la Hamilton Standard division of United Technologies Corporation y otros están intentando superar, o ampliar esta limitación experimentando con hélices multipalas de cuerda ancha y diámetro pequeño, que dicen ser más rentables que el turbofan de gran relación de paso, con un 20 por ciento de reducción en el consumo específico de combustible.

Mientras que el diseño básico de un turbohélice es similar a un turborreactor puro, principalmente difiere en: • una turbina adicional para arrastrar a la hélice, una disposición de dos conjuntos de

rotación, y,

• un engranaje reductor para convertir la alta velocidad rotacional de la turbina en una velocidad más moderada para la hélice. Un turborreactor está diseñado para acelerar una masa de flujo de aire relativamente baja a una alta velocidad de escape, inversamente, un turbohélice está diseñado para acelerar una gran masa de flujo de aire a baja velocidad. Esto como resultado nos da un rendimiento de combustible inmejorable, aunque a costa de la velocidad de vuelo y el ruido en cabina.

Los resultados del análisis paramétrico del ciclo ideal se ven en las siguientes gráficas

todas se han graficado contra la relación de presiones en el compresor:

Condiciones de entrada donde se considera a la relación de presiones el parámetro

variable.

Datos de entrada

Mo 0.82

To 218.85

k 1.4

Cp 1.005

hrp 42800

Tt4 1800

r_c 32

r_t 2

n_prop 0.9

Empuje específico

Relación consumo de combustible empuje específico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50

F/群

講c

0

0.000005

0.00001

0.000015

0.00002

0.000025

0 10 20 30 40 50

S

講c

Relación combustible-aire

Eficiencia propulsiva

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 10 20 30 40 50

f

講c

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50

考 p

講c

Eficiencia térmica

Eficiencia total

Más adelante serán comparados los tres tipos de motor analizados y será seleccionado el

que mejor convenga al avión elegido.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50

考 T

講c

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50

考 o

講c

MOTOR TURBOJET Este tipo de motores tiene la ventaja, sobre motores alternativos por ejemplo, de tener

secciones separadas que cumplen funciones independientes de manera simultánea sin

interrupción. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que comparativamente los motores

turbojet tienen un mayor consumo de combustible respecto de motores turboprop y

alternativo que operan a las mismas condiciones. Si el factor más relevante de diseño es

la economía, entonces este tipo de motores no serán los más convenientes. Los motores

turbojet consisten en ductos propulsivos a través de los cuales se hace pasar una

pequeña cantidad de masa de aire, la cual luego es obligada a reaccionar en combustión

para ser posteriormente expelida a una altísima velocidad (una vez se haya alcanzado

una presión máxima).

Un motor turbojet Una de las principales características de los motores turbojet es el tipo

de compresor utilizado, ya que puede ser tanto del tipo del flujo axial como de flujo

centrífugo, siendo el primero el más utilizado.

Las secciones de compresión y turbina de estos motores están compuestas por discos de

álabes rotores y álabes estatores, los cuales se encuentran solidarios a cubos montados

sobre los ejes del motor. La cantidad de álabes en cada disco depende de la relación de

compresión (o expansión en el caso de la sección de turbina) que se quiere alcanzar. Así

el flujo de aire pasa a través de la sección de compresión para ingresar a las cámaras de

combustión, para mezclarse con el combustible y reaccionar. Las cámaras de combustión

pueden ser del tipo cananulares, es decir, varios anillos cónicos montados entre sí en

tandem. El gas producto de la combustión, a alta temperatura y presión es expandido

luego a través de la sección de turbina para ser expulsado por la tobera o ducto de

escape en forma de chorro propulsor. Como nomenclatura, cada uno de los discos

corresponde a una etapa de compresión o de turbina, según el disco se encuentre en el

compresor o en la turbina. Cuando el fluido pasa a través de la sección de expansión

(turbina) permite generar un momemtum sobre el disco, que es transmitido por medio de

la flecha o eje a los discos del compresor, razón por la cual se dice que estos motores son

de compresor manejado por turbina (turbine-driven compressor).



Condiciones de entrada

Datos de entrada

Mo 0.82

To 218.85

K 1.4

Cp 1.005

hpr 42800

Tt4 1800

Empuje específico

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50

F/群

講c

Consumo específico de combustible


0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 10 20 30 40 50

f

講c

0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0 10 20 30 40 50

S

講c

Eficiencia térmica


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50

考 T

講c

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 10 20 30 40 50

考 p

講c

Eficiencia total

Motor Turbofan

El turbofan es una variante del turborreactor, caracterizados por disponer de un ventilador

o fan en la parte frontal del motor, el aire entrante se divide en dos caminos: flujo de aire

primario y flujo secundario o flujo derivado (bypass). El flujo primario penetra al núcleo del

motor (compresores y turbinas) y el flujo secundario se deriva a un conducto anular

exterior y concéntrico con el núcleo. En el resto de los componentes son similares al del

turbojet.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40 50

考 o

講c



Datos de entrada

Mo 0.82

To 218.85

K 1.4

Cp 1.005

hpr 42800

Tt4 1800

rf 1.3

alpha 2

Empuje específico

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50

F/群

講c


Relación de empujes

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 10 20 30 40 50

f

講c

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50

FR

講c


Eficiencia térmica

0

0.000005

0.00001

0.000015

0.00002

0.000025

0.00003

0.000035

0.00004

0.000045

0.00005

0 10 20 30 40 50

S

講c

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50

。T

講c


Eficiencia total

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 10 20 30 40 50

。p

講c

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40 50

。o

講c

Ahora se procede a comparar el comportamiento de los tres motores para diferentes

relaciones de compresión.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50

Emp

uje

esp

ecí

fico

F

/群

Relación de compresión 講c

Turbofan

Turbojet

Turbo hélice

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0 5 10 15 20 25

Re

laci

ón

co

mb

ust

ible

air

e f


Turbofan

Turbojet

Turbohélice

0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0 10 20 30 40 50

Re

laci

ón

f/e

mp

uej

e es

pec

ífic

o S


Turbofan

Turbojet

Turbo hélice

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50

Efic

icen

cia

pro

pu

lsiv

a 考 p


Turbofan

Turbojet

Turbo hélice

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50

Efic

icen

cia

térm

ica

。T


Turbofan

Turbojet

Turbohélice

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50

Efi

cice

nci

a to

tal 考 o


Turbofan

Turbojet

Turbo hélice

Selección del motor

En primera instancia si observamos las gráficas de eficiencia térmica y relación

combustible-aire podemos observar que las tres configuraciones tienen el mismo

comportamiento, sin embargo al comparar las demás gráficas y relacionarlas para valores

de las dos mencionadas anteriormente se pueden ver las ventajas de uno respecto al

otro.

Debido a que el consumo de combustible varía en una pequeña cantidad con la

incorporación del fan, podemos decir que el turbofan genera mayor empuje para una

cantidad similar de combustible que usaría un turbojet. Desde este punto de vista el

turbofan es muy eficiente en cuanto al consumo de combustible además de mejorar el

rendimiento propulsivo y total. Otro hecho importante es que si aumentáramos el índice de

derivación, obtendríamos un aumento en la eficiencia del consumo de combustible,

acercándonos a los resultados obtenidos por el turbohélice.

Por otra parte el turbohélice presenta un comportamiento bastante bueno con alta

eficiencia propulsiva y total, un bajo consumo de combustible y una gran cantidad de

empuje específico, a pesar de todo esto tiene una gran desventaja, la velocidad de

operación.

El turbofan presenta también la ventaja de poder operar a altas velocidades a diferencia

del turbohélice que está limitado por este hecho debido a que empiezan a presentarse

ondas de choque en la hélice cuando se viaja a velocidades cercanas o mayores a 0.78

Mach siendo esta una de las razones por las que los turbohélice son usados en

aeronaves de baja velocidad lo cual no es el caso para el avión seleccionado cuya

velocidad crucero mencionada anteriormente es 0.82 Mach.

Por lo tanto el motor elegido es el turbofan.

Una vez seleccionado el tipo de motor se procede a determinar la relación de compresión

óptima. Para ello se realiza el análisis paramétrico del ciclo real, en condiciones de vuelo

crucero pues es en dicho régimen donde el avión permanece la mayor parte del tiempo.

Para el análisis se grafican los resultados de consumo especifico de combustible, relación

combustible-aire, empuje específico y los rendimientos en función de las relación de

compresión.

Las condiciones de entrada se presentan en la siguiente tabla, el nivel de tecnología

seleccionado es el 3 que es el desarrollo tecnológico logrado entre 1985 y 2005.

Datos de entrada

Mach 0.82

T0 218.85

kc 1.4

Cpc 1.005

kt 1.35

Cpt 1.096

。m 0.99

P0/P9 0.9

P0/P19 0.9

Tt4 1800

ヽf 1.3

ü 2

hpr 42800

ヽdmax 0.98

ヽb 0.92

ヽn 0.98

ヽfn 0.97

ec 0.88

ef 0.86

et 0.89

。b 0.99

。r 1

De este análisis se obtuvieron las siguientes gráficas:

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 10 20 30 40 50

Re

laci

ón

co

mb

ust

ible

-air

e f


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Em

pu

je e

spe

cífi

co

F/群


0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0 10 20 30 40 50

Re

laci

ón

f/F

/群

S


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Efic

ice

nci

a p

rop

uls

iva

考 p


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Efi

cicn

eci

a té

rmic

a 考 T


En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40 50

Efic

ice

nci

a to

tal 考 o


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Re

laci

ón

de

emp

uje

s

FR


ヽc f F/群 S 。p 。T 。o FR

0 0.048833 0 0 0 0 0 0

2 0.041097 245.6449 5.58E-05 0.515485 0.17022 0.087746 10.00968

4 0.039145 308.4555 4.23E-05 0.426086 0.286678 0.12215 13.08051

6 0.037782 331.221 3.8E-05 0.400717 0.343663 0.137712 14.19353

8 0.0367 342.6196 3.57E-05 0.388874 0.379431 0.147551 14.75081

10 0.035789 349.0264 3.42E-05 0.382319 0.404585 0.154681 15.06404

12 0.034993 352.7661 3.31E-05 0.378419 0.423473 0.160251 15.24688

14 0.034283 354.908 3.22E-05 0.376052 0.438276 0.164814 15.35159

16 0.033638 356.0177 3.15E-05 0.374653 0.450226 0.168679 15.40585

18 0.033046 356.4239 3.09E-05 0.373908 0.460085 0.17203 15.42571

20 0.032497 356.3313 3.04E-05 0.373626 0.468355 0.174989 15.42118

22 0.031983 355.8742 3E-05 0.373682 0.475378 0.177641 15.39883

24 0.0315 355.1441 2.96E-05 0.373996 0.481403 0.180043 15.36314

26 0.031044 354.2057 2.92E-05 0.374508 0.48661 0.182239 15.31726

28 0.030611 353.1059 2.89E-05 0.375178 0.491137 0.184264 15.26349

30 0.030198 351.8794 2.86E-05 0.375976 0.495091 0.186142 15.20352

32 0.029803 350.5523 2.83E-05 0.376877 0.498556 0.187894 15.13864

34 0.029425 349.145 2.81E-05 0.377866 0.501598 0.189537 15.06984

36 0.029062 347.673 2.79E-05 0.378927 0.504272 0.191082 14.99787

38 0.028711 346.1487 2.76E-05 0.38005 0.506624 0.192542 14.92335

40 0.028374 344.5821 2.74E-05 0.381227 0.508689 0.193926 14.84676

42 0.028047 342.9809 2.73E-05 0.38245 0.510499 0.19524 14.76847

Selección de la relación de compresión óptima

Tanto en las gráficas como en la tabla es posible observar que la relación óptima para máximo

empuje específico es en 講頂噺なぱ, para esta relación los resultados son los siguientes:

rc f F/群 S 。p 。T 。o FR

18 0.033046 356.4239 3.09E-05 0.373908 0.460085 0.17203 15.42571

Ahora comparando estos resultados con los obtenidos para mayores relaciones de compresión se

puede notar que al aumentar 講頂 el empuje disminuye ligeramente, sin embargo también se

reduce el consumo específico de combustible. Por otra parte la eficiencia propulsiva se incrementa

de manera mínima, no obstante la eficiencia térmica presenta un incremento considerable y por lo

tanto también la eficiencia total aunque el incremento de esta última es en menor proporción.

Considerando estos factores es recomendable incrementar la relación de compresión sacrificando

una par de Newtons de empuje específico y obteniendo un incremento de poco mas del 3% en el

rendimiento térmico. La relación de compresión que cumple estas características es 講頂噺にぱ, si

continuamos aumentando la relación de compresión los incrementos en la eficiencia térmica

disminuye mientras que la disminución del empuje específico aumenta en proporción. Es por estos

factores que se ha elegido como relación de compresión optima: 慈算噺匝掻.

Comparación entre ambas relaciones:

rc f F/ 群 S 。p 。T 。o FR

18 0.033046 356.4239 3.09E-05 0.373908 0.460085 0.17203 15.42571

28 0.030611 353.1059 2.89E-05 0.375178 0.491137 0.184264 15.26349

Ya que se ha seleccionado la relación de compresión óptima se realizan graficas con

condiciones a nivel del mar variando la velocidad en un rango de cero hasta lo que se

considera la velocidad de despegue en términos del número de Mach y manteniendo la

relación de compresión constante.

0.0271

0.0272

0.0273

0.0274

0.0275

0.0276

0.0277

0.0278

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

f

Mo

Relación combustible aire

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

F/群

Mo

Empueje específico

0

0.000005

0.00001

0.000015

0.00002

0.000025

0.00003

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

S

Mo


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

FR

Mo

Relación de emepujes

0.399

0.4

0.401

0.402

0.403

0.404

0.405

0.406

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

。 T

Mo

eficicencia térmica

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

。 P

Mo

eficicencia propulsiva

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

。 o

Mo

eficicencia total

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

。 c

Mo

eficicencia isentrópica del compresor

0.909

0.9091

0.9092

0.9093

0.9094

0.9095

0.9096

0.9097

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

。 t

Mo

eficicencia isentrópica de la turbina

Índice Introducción ................................................... ................................................... .................................. 3

Objetivo ................................................... ................................................... ......................................... 4

Difusor ................................................... ................................................... ........................................... 4

Dibujos................................................... ................................................... ....................................... 7

Fan ................................................... ................................................... ............................................... 10

Dibujos................................................... ................................................... ..................................... 19

Compresor ................................................... ................................................... ................................... 22

Dibujos................................................... ................................................... ..................................... 44

Ensamble final ................................................... ................................................... ............................. 48

Introducción

El turbofan es una variante del turborreactor, caracterizado por disponer de un ventilador

o fan en la parte frontal del motor, el aire entrante se divide en dos caminos: flujo de aire

primario y flujo secundario o flujo derivado (bypass). El flujo primario penetra al núcleo del

motor (compresores y turbinas) y el flujo secundario se deriva a un conducto anular

exterior y concéntrico con el núcleo.

Para el presente trabajo se realiza el diseño preliminar del difusor, el fan y el compresor

con base en la teoría vista en clases. Las algunas de las características de presión,

temperatura, relaciones de presiones y demás se toman del análisis del ciclo real del

turbofan, otras más son debidas a la aeronave seleccionada en este caso el Airbus A-330

y muchas otras serán calculadas. Ahora se define la operación básica de los tres

elementos mencionados anteriormente.

Difusor

El difusor tiene la función de capturar el aire del exterior en cualquier condición de vuelo y

conducirlo hasta el fan en este caso. La captura y conducción del flujo debe realizarse con

la menor perdida de energía, es decir, la corriente de aire debe conservar la máxima

presión total posible. Su geometría se deriva de requerimientos aerodinámicos y

propulsivos. La finalidad del difusor es también reducir la velocidad de entrada del fluido

aprovechando al mismo tiempo la energía cinética para transformarla en energía

potencial.

Fan

Comprime ligeramente la corriente de aire que pasa a través de él (esto comparado con la

compresión que se lleva a cabo en el compresor). Parte de la corriente de aire del

ventilador pasa por el centro, el suministro de oxígeno para quemar el combustible para

generar energía. En esencia el fan es una especie de compresor axial.

Compresor axial

Consiste en una serie de etapas cada una compuesta por un rotor y un estator que a su

vez están formados por un conjunto de alabes. El fluido de trabajo es inicialmente

acelerado por el rotor para posteriormente ser desacelerado por el estator, de esta forma

la energía cinética del fluido es transformada en presión estática. Este proceso se repite a

lo largo de cada etapa hasta poder alcanzar la relación total de compresión deseada.

Durante este proceso surgen varios fenómenos como el de difusión relacionado con la

disminución de la velocidad relativa al rotor y que provoca una compresión relativamente

menor a la deseada en la etapa. Con forme la densidad aumenta, la sección de flujo

disminuye así como la altura de los alabes.

Objetivo Diseñar el difusor, el fan y el compresor axial de manera preliminar.

Difusor El primer componente en ser calculado es el difusor, para ello se define las condiciones de entrada

en vuelo crucero, también se usan las condiciones de despegue para calcular el área posterior del

difusor (entrada del fan), las condiciones en despegue serán empleadas en el cálculo del

compresor y el fan.

Se considera la velocidad de despegue. 撃鳥勅鎚椎勅直通勅噺ぱど兼嫌

Con las siguientes condiciones atmosféricas: 劇銚噺にぱぱ計 y 鶏銚噺などな倦鶏銚

El empuje específico usando es: 繋兼岌嫌噺にねひ┻ぬに軽倦訣【嫌

El empuje requerido son 303 KN, con esto podemos determinar el flujo másico requerido.

兼岌噺繋繋兼嫌岌噺ぬどぬ倦軽┻ にねひぬに倦軽倦訣嫌噺なになの┻ぬ倦訣嫌

Las condiciones totales de presión y temperatura se obtienen como sigue:

劇痛怠噺劇銚髪撃態に頂椎噺にぱぱ計髪岾ぱど兼嫌峇態にどなど兼態嫌態計噺にひな┻なぱね計

鶏痛怠噺鶏凋磐劇勅怠劇銚卑懲懲貸怠噺などな倦鶏銚磐にひな┻なぱね計にぱぱ計卑戴┻泰噺などね┻ひはぬ倦鶏銚

Debido a la caída de presión en el difusor la presión total a la salida del difusor es: 鶏痛態噺講鳥鶏痛怠講鳥噺ど┻ひひ de acuerdo al nivel 4 de tecnología. Entonces 鶏痛態噺ど┻ひひ岫などね┻ひはぬ倦鶏銚岻噺などぬ┻ひなぬ y

劇痛態蛤劇痛怠噺にひな┻にぱね計 .

Para calcular las condiciones de temperatura y presión estáticas a la entrada del fan se considera

la velocidad axial 系欠噺なばど兼【嫌 la cual se mantiene constante. Entonces tiene:

劇態噺劇痛態伐系銚態に系椎噺にひな┻なぱね計伐なばど兼嫌にどなど兼態嫌態計噺にばは┻ぱどは計

鶏態噺鶏痛態峭劇態劇痛態嶌懲懲貸怠噺などぬ┻ひなぬ倦鶏銚磐にばは┻ぱどは計にひな┻なぱね計卑戴┻泰噺ぱば┻どぬのは計

貢噺鶏態迎劇態噺ぱば┻どぬのは倦鶏欠磐ど┻にぱば倦鶏銚兼戴倦訣計卑岫にばは┻ぱどは計岻噺な┻どひののば倦訣【兼戴

El área del fan para el flujo másico requerido es

畦捗銚津噺兼貢態系銚噺岌なになの┻ぬどねひ倦訣嫌磐な┻どひののば倦訣兼戴卑岾なばど兼嫌峇噺は┻のにのに兼態

Consideramos la velocidad máxima tangencial en la punta 撃痛噺ねのど兼【嫌 para seleccionar los

radios de raíz, punta y la velocidad angular se parte de la ecuación (esto es un adelanto del fan que

seguiremos usando en su cálculo):

畦頂銚津噺講岫堅痛態伐堅追態岻噺講堅痛態峭な伐磐堅追堅痛卑態嶌

Despejando 堅痛 se tiene

堅痛噺彪畦捗銚津講磐な伐岾堅追堅痛峇態卑

Donde el factor 追認追禰 es la relación de radios, la ecuación se resuelve para diferentes valores de la

relación de radios. Los resultados se agrupan en la siguiente tabla y 軽噺蝶禰態訂追禰 es la velocidad

angular.

rr/rt rt rr N

0.2 1.470916421 0.294183 48.69059

0.25 1.488462764 0.372116 48.11661

0.3 1.510785878 0.453236 47.40565

0.35 1.538509032 0.538478 46.55142

0.4 1.572475797 0.62899 45.54587

0.45 1.613831793 0.726224 44.37872

0.5 1.664151961 0.832076 43.03681

0.55 1.725645196 0.949105 41.50319

Los datos en gris son los elegidos para nuestro diseño.

Ahora para determinar el área frontal del difusor, empleamos las condiciones crucero 警噺ど┻ぱに劇ソ噺になぱ┻ぱの計鶏ソ噺にぬ┻ぱ倦鶏銚撃ソ噺にねぬ┻なのひひ兼【嫌欠ソ噺ヂ迎計劇噺にひは┻のぬば兼【嫌警噺蝶ソ銚ソ撃ソ噺にねぬ┻なは兼【嫌

Las condiciones totales a la entrada del difusor son:

劇痛怠噺になぱ┻ぱの計髪岾にねぬ┻なのひひひ兼嫌峇態噺にねぱ┻にはは計

鶏痛怠噺にぬ┻ぱ倦鶏銚磐にねぱ┻にはは計になぱ┻ぱの計卑噺ぬば┻どどは倦鶏銚

劇痛態蛤劇痛怠噺にねぱ┻にはは計

Nuevamente debido a la caída de presión en el difusor 鶏痛態噺ど┻ひひ岫ぬば┻どどは計鶏銚岻噺ぬは┻はぬは倦鶏凋

La presión y temperatura estáticas son

劇態噺にねぱ┻にはは計伐岾なばど兼嫌峇態にどなど兼態嫌態計噺にぬぬ┻ぱぱ計

鶏態凋噺ぬは┻はぬは倦鶏銚磐にぬぬ┻ぱぱ計にねぱ┻にはは計卑戴┻泰噺にひ┻ばぬにぬ倦鶏銚

貢態噺にひ┻ばぬにぬ倦鶏銚磐┻ にぱば倦鶏銚兼戴倦訣計卑岫にぬぬ┻ぱぱ計岻噺ど┻ねねにひぬ倦訣兼戴

El flujo másico requerido es

兼待噺貢系銚畦態噺磐ど┻ねねにひぬ倦訣兼戴卑岾なばど兼嫌峇岫は┻のにの岻噺ねひな┻ぬねに倦訣嫌岌

貢待噺鶏待迎劇待噺にぬ┻ぱ倦鶏銚磐┻ にぱば倦鶏銚兼戴倦訣計卑岫になぱ┻ぱの計岻噺ど┻ぬばぱひに倦訣兼戴

畦待噺兼待岌撃待貢待噺ねひな┻ぬねに倦訣嫌岾にねぬ┻なは兼嫌峇磐剣┻ ぬばぱひ倦訣兼戴卑噺の┻ぬぬにば兼態

畦待噺講堅待態堅待噺謬凋轍訂噺な┻ぬひに兼

Considerando una pendiente de などソ para el incremento del radio del difusor entonces la longitud

de este se define por la siguiente expresión

健帖噺堅痛捗銚津伐堅待岫糠岻噺な┻のなどばひ兼伐な┻ぬどにぱは兼岫などソ岻噺な┻なばひにに兼

Para reducir efectos de resistencia al avance se elige un perfil simétrico NACA 0010 para la

construcción del difusor.

Dibujos

Figura en 3D del difusor

Resumen de las características a la entrada del difusor en condiciones crucero

Entrada a la Difusor crucero

Temperatura total (K) 248.2663057

Presión total (kPa) 37.00635113

Temperatura estática (K) 218.85

Presión estática (kPa) 23.8

Densidad (kg/m^3) 0.378920856

Flujo másico (kg/s) 491.3418322

Área (m^2) 5.332650702

Velocidad axial (m/s) 170

En la siguiente página es posible ver las diferentes vistas del compresor

Fan

Una vez calculado el difusor pasamos al cálculo del fan, para ello empleamos las condiciones de

despegue.

A la entrada del fan tenemos: 劇痛態噺にひな┻なぱね計講捗噺な┻ぬ

鶏痛態噺などぬ┻ひなぬ倦鶏銚酵捗噺な┻どひなどぱ兼岌噺なになの┻ぬ倦訣【嫌畦態噺畦勅津痛追銚鳥銚噺は┻のにの兼態

La temperatura a la salida del fan se puede obtener como sigue:

酵捗噺磐脹禰迭典脹禰鉄卑 Despejando 劇痛怠戴

劇痛怠戴噺岫な┻どひなどぱ岻岫にひな┻なぱね計岻噺ぬなば┻ば計

El incremento de temperatura es: ッ劇捗噺ぬなば┻ば計伐にひな┻なぱね計噺には┻のに計

Para obtener los triángulos de velocidades se usa la ecuación siguiente:

ッ劇捗噺戟系銚酵系椎岫岫紅怠岻伐岫紅態岻岻

La velocidad angular para nuestro fan fue elegida durante el cálculo de difusor y es 軽噺ねば┻ね追勅塚鎚勅直┻ conociendo los radios de punta y raíz podemos obtener el radio medio y posteriormente la

velocidad tangencial en él. 堅陳噺ど┻ひぱに兼戟兼噺に講軽堅陳噺に講磐ねば┻ね堅結懸嫌結訣卑岫ど┻ひぱに兼岻噺にひに┻の兼【嫌

Se considera que el fluido entra de forma axial por lo que 糠怠噺どソ y por lo tanto

紅怠噺貸怠磐戟兼系銚卑噺貸怠嵜にひに┻の兼嫌なばど兼嫌崟噺のひ┻ぱぬソ

Conociendo el valor de 紅怠 y considerando un factor de trabajo realizado 膏噺ど┻ひぱ

紅態陳噺貸怠岫岫紅怠岻伐ッ劇捗系椎戟陳系銚酵岻噺貸怠蛮岫のひ┻ぱぬ岻伐岫には┻のに計岻岫などどの岻兼態嫌態岾にひに┻の兼嫌峇岾なばど兼嫌峇岫┻ ひぱ岻妃

紅態陳噺ねひ┻のは

Dado que 糠怠噺ど entonces 系栂沈陳噺ど

系栂態陳噺戟陳伐系銚岫紅態岻噺岾にひに┻の兼嫌峇伐磐なばど兼嫌卑岫ねひ┻のは岻噺ひに┻ひばぱひ兼【嫌

糠態陳噺貸怠岾寵葱鉄寵尼峇噺貸怠峭苔態┻苔胎腿胎尿濡怠胎待尿濡嶌噺にぱ┻はぱ

A hora que conocemos 糠態陳 y 紅態陳 podemos continuar calculando los ángulos 糠 y 紅 para raíz punta

como sigue

戟追噺軽に講堅追噺に講岾ねば┻ね追勅塚鎚勅直峇岫ど┻ねのぬにね兼岻噺なぬの兼【嫌

戟痛噺軽に講岾ねば┻ね追勅塚鎚勅直峇岫な┻のな兼岻噺ねのど兼【嫌

Aplicando el criterio de vórtice libre tenemos 系栂堅噺潔建結系栂怠陳堅陳噺ど系栂態陳堅陳噺ひに┻ひばぱひ兼【嫌

Conociendo estos datos podemos calcular los ángulos 糠 y 紅 en punta y raíz de la siguiente

manera: 糠怠追噺糠怠痛噺糠怠陳噺ど Por lo explicado anterior mente (el flujo entra en dirección axial)

糠態追噺貸怠峭岫系栂態陳岻岫堅陳岻岫堅追岻岫系銚岻嶌噺ねひ┻ぱねソ糠態痛噺貸怠峭岫系栂態陳岻岫堅陳岻岫堅痛岻岫系銚岻嶌噺なひ┻のばソ

紅怠追噺貸怠蛮戟追伐岫系栂怠陳岻岫堅陳岻堅追系銚妃噺ぬぱ┻ねのははソ

紅怠痛噺貸怠蛮戟痛伐岫系栂怠陳岻岫堅陳岻堅痛系銚妃噺はひ┻ぬ

紅態追噺貸怠蛮戟追伐岫系栂態陳岻岫堅陳岻堅追系銚妃噺伐なの┻ぱソ

紅態痛噺貸怠蛮戟追伐岫系栂態陳岻岫堅陳岻堅痛系銚妃噺はは┻ぬにソ Ya que conocemos los ángulos en el radio medio, punta y raíz, procedemos a obtener dichos

ángulos pero a hora para el estator.

Como se desea que el fluido proveniente del fan entre al estator de forma axial entonces 糠戴陳噺糠戴痛噺糠戴追噺どソ糠態陳勅鎚痛銚痛墜追噺糠態陳追墜痛墜追噺にぱ┻はぱねはソ紅態陳勅鎚痛銚痛墜追噺紅態陳追墜痛墜追噺ねひ┻のはばソ Las condiciones estáticas se obtienen como los casos anteriores y se tiene 劇戴噺ぬどぬ┻ぬには計鶏戴噺ななね┻ぱばぬ計鶏銚貢戴噺な┻ぬなひのの計訣【兼戴

El área a la salida del fan es

畦戴噺兼岌貢系銚噺の┻ねなば兼態

La altura del alabe es

月噺畦戴に講堅陳噺ど┻ぱばぱ兼

El radio de la raíz

堅追噺堅陳伐月に噺ど┻ひぱにどな兼伐ど┻ぱばぱ兼に噺ど┻のねにひひ兼

Radio de la punta

堅痛噺堅陳髪月に噺髪ど┻ぱばぱ兼に噺な┻ねに兼

Características a la salida del estator

Con esto podemos calcular los ángulos 糠 para la raíz y punta del estator de forma analógica a

como se hizo en el rotor y se obtiene que: 糠態追噺ねば┻なはソ糠態痛噺にど┻なにソ Que son los ángulos físicos para los alabes del estator.

Lo siguientes es calcular el número de alabes a partir de las características en el radio medio,

posteriormente determinaremos la cuerda, el paso y el ángulo de posicionamiento. Para obtener

estas características en la raíz y en la punta se realiza un procedimiento similar empleando el

número de alabes obtenido.

Primero se obtiene el ángulo de deflexión 綱噺紅怠陳伐紅態陳噺など┻にはばソ Con este dato y el ángulo de 紅態陳, mediante la siguiente gráfica obtenemos la relación paso-cuerda

嫌潔噺な┻ね

El alargamiento óptico es 畦迎噺ぬ

La altura de alabe en el rotor es de 月噺堅痛伐堅追噺な┻どのばの兼系噺朕凋眺噺ど┻ぬのにの兼嫌噺岫ど┻ぬのにの岻岫な┻ね岻噺ど┻ねひぬのに兼鶏陳噺に講堅陳噺は┻なば兼券噺牒尿鎚噺なに┻のどにぬ

Para evitar problemas de vibraciones se propone un numero de alabes igual al número primo más

cercano a la cantidad de alabes obtenida, entonces se elige 券噺なぬ

Y se recalcula 嫌┸ 潔 y 畦迎

Entonces tenemos 嫌追勅銚鎮噺ど┻ねば兼潔追勅銚鎮噺ど┻ぬぬひ兼畦迎噺ぬ┻な蛤ぬ Que es cercano al alargamiento optimo

A hora determinaremos el ángulo de posicionamiento

絞噺峪ど┻にぬ磐に欠潔卑態髪ど┻な磐紅態陳のど卑崋肯紐嫌【潔

肯噺糠嫗怠伐糠嫗怠絞噺糠態伐糠態嫗糠態噺紅態陳伐糠態嫗噺絞伐糠態糠嫗怠噺紅怠陳肯噺糠嫗怠髪絞伐糠態肯伐絞噺紅怠陳伐紅態陳

Despejando 肯 tenemos

肯峭な伐峪ど┻にぬ磐に欠潔卑態髪ど┻な磐紅態陳のど卑崋謬嫌潔嶌噺紅怠陳伐紅態陳

肯噺紅怠陳伐紅態陳峭な伐峪ど┻にぬ岾に欠潔峇態髪ど┻な磐紅態陳のど卑崋謬嫌潔嶌噺なね┻ねぱソ

El ángulo de posicionamiento es:

耕噺糠嫗怠伐肯に噺紅怠陳伐肯に噺のに┻のひのソ

Se realiza el mismo procedimiento para raíz y punta

A hora se obtiene el número de alabes, cuerda, paso y ángulo de posicionamiento para los alabes

del estator. 綱噺糠戴陳伐糠戴陳噺にぱ┻はぱねは伐ど噺のに┻のひのソ

En la misma grafica consultamos para 綱検糠戴 y tenemos la relación paso cuerda 鎚頂噺な┻は畦迎噺ぬ

La altura fue obtenida anteriormente y es 月噺ど┻ぱばぱ兼潔噺朕凋眺噺ど┻にひにはぱ兼

嫌噺岫潔岻岾鎚頂峇噺ど┻ねはぱに鶏陳噺は┻なば券噺なぬ┻なばは

A hora el número de alabes es el número par más cercano, entonces: 券噺なね y recalculamos las características obtenidas 嫌噺ど┻ねね兼潔噺ど┻にばのね兼畦迎噺ぬ┻なぱば蛤ぬ Para determinar el ángulo de posicionamiento tenemos la ecuación obtenida en el cálculo del

rotor pero en lugar de los 紅旺嫌 se usan los alfas de estator

肯噺糠怠陳伐糠態陳峭な伐峪ど┻にぬ岾に欠潔峇態髪ど┻な磐紅態陳のど卑崋謬嫌潔嶌噺ねど┻ねのソ

耕噺糠嫗怠伐肯に噺ぱ┻ねのソ Con los datos obtenidos es posible comenzar a moldear el fan, para ello se emplea el siguiente

perfil:

En la figura se ve el perfil cuyo espesor relativo está en función de la longitud de curvatura media.

La otra figura ilustra el procedimiento para dibujar el perfil del alabe usando como parámetros la

longitud de la cuerda, el ángulo de posicionamiento, los ángulos físicos del alabe y un arco circular

tangente a 2 rectas posicionadas a partir de los ángulos físicos, el cual representa la curvatura del

perfil y a partir de este de distribuyen los espesores. El procedimiento para dibujar el perfil se

resume en los siguientes puntos.

1) Se coloca la línea de longitud igual a la cuerda con un ángulo respecto a la vertical igual al

ángulo de posicionamiento. En la figura la cuerda es el segmento AB y 耕 es el ángulo de

posicionamiento.

2) Se trazan dos rectas, la primera pasa por el punto de inicio de la cuerda (punto A) y se

coloca a una ángulo de 糠怠嫗噺紅怠 de la vertical como se ve en la figura. La segunda línea

pasa por el punto B y se coloca a un ángulo 糠態嫗噺紅態 de la vertical local.

3) Se traza un arco circular tangente a las rectas dibujadas en el punto anterior y de acuerdo

al segmento AB.

4) El arco representa la línea de curvatura y a partir de ella podemos trazar con los

espesores relativos, el contorno del perfil.

Mediante un software CAD es posible generar de forma paramétrica el procedimiento anterior de

manera que solo se necesita modificar los ángulos físicos, el ángulo de posicionamiento y la

longitud de la cuerda, en la figura se ve el modelo realizado en CATIA para obtener los alabes.

Este procedimiento se realiza para los alabes del rotor y estator para el fan y en cada etapa de

compresor. En las siguientes tablas se resumen las características del fan.

Dato Raiz Punta

0.453 1.5108

135.00 450.00

38.45655954 69.3096664

-15.86329706 66.32898375

0 0

183.3043982 62.28649261

0 0

47.16004414 20.12386844

0 0

13 13

0.26243906 0.686815506

0.187456471 0.490582504

54.31985659 2.980682649

2.971927398 66.69914203

14 14

0.243693412 0.637757256

0.152308383 0.398598285

20.12386844 47.16004414

32.96972759 -13.13096808

E

t

a

p

a

d

e

l

F

a

n

r

o

t

o

r

e

s

t

a

t

o

r

迎欠穴件剣岫兼岻戟兼嫌

系摘態兼嫌

嫌堅結欠健岫兼岻潔堅結欠健岫兼岻軽兼結堅剣堅結欠健穴結健欠決結嫌

紅怠岫ソ岻紅態岫ソ岻

糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ

軽兼結堅剣堅結欠健穴結健欠決結嫌嫌堅結欠健岫兼岻潔堅結欠健岫兼岻綱ソ耕ソ

Entrada al Fan





Densidad (kg/m^3) 1.09556865


Área (m^2) 6.52524363

Velocidad angular (rev/seg) 47.4056489

Velocidad Axial (m/s) 170

Incremento de temperatura de la etapa (K) 26.51983109

Factor de trabajo realizado 0.98

Dibujos Ahora se presentan los dibujos del fan realizados en CATIA.

Compresor

Hasta ahora hemos explicado el procedimiento para calcular el fan, para las etapas del

compresor se sigue un procedimiento similar por lo que solo se presentan los resultados

obtenidos para cada etapa del compresor.

Lo que corresponde en esta parte del diseño es determinar al número de etapas del

compresor.

Sabemos que el flujo másico que pasa a través del fan no es el mismo que el del compresor

pues este flujo se divide, entonces se tiene:

兼岌頂噺兼痛な髪糠岌噺なになの┻ぬ計訣嫌な髪の噺にどに┻のの計訣嫌

畦頂噺兼貢系銚岌噺にどに┻のの計訣嫌岾な┻ぬなひの計訣兼戴峇岾なばど兼嫌峇噺ど┻ひどにひね

Sabemos que 畦頂噺講岫堅痛態伐堅追態岻 considerando el radio de raíz a la salida del estator del fan

igual al radio de raíz a la entrada del rotor de la primera etapa del compresor podemos

determinar el radio de punta del primer rotor del compresor.

堅痛態噺俵畦頂講髪堅追態噺俵ど┻ひどにひね兼態講髪岫ど┻のねにひね兼岻態噺ど┻ひななにば兼

Y el radio medio es:

堅陳噺ど┻ひななにば兼髪ど┻のねにひね兼に噺ど┻ばにばなぬ兼

Se propone la velocidad en la punta 戟痛噺ぬのど兼【嫌 , como conocemos el radio en la punta

podemos calcular la velocidad angular y tenemos lo siguiente:

軽噺戟痛に講堅痛噺ぬのど兼嫌に講岫ど┻ひななにば兼岻噺はな┻なにぱ堅結穴【嫌結訣

Entonces la velocidad tangencial en el radio medio es: 戟陳噺に講堅陳軽噺にばひ┻にばは兼【嫌

Como al llegar a esta etapa el flujo se ha comprimido un poco debido al fan, debemos obtener

la relación de compresión total real del compresor pues la 講痛 del trabajo exterior incluye la

compresión debida al fan entonces tenemos lo siguiente:

講頂追勅銚鎮噺講頂講捗噺にぱな┻ぬ噺にな┻のぬぱ

酵頂追勅銚鎮噺岫講頂追勅銚鎮岻賃貸怠懲勅迩噺に┻ばどひ

Las condiciones a la entrada del compresor son: 劇痛戴噺ぬなば┻ばど計貢痛噺な┻ぬなひの倦訣【兼戴鶏痛戴噺なぬの┻どぱは倦鶏銚兼頂噺岌にどに┻のの倦訣【嫌劇戴噺ぬどぬ┻ぬぬ計鶏戴噺ななね┻ぱば

El incremento total de temperatura en el compresor es ッ劇脹噺劇痛替伐劇痛戴 Con 劇痛替噺 temperatura a la salida del compresor 劇痛替噺岫劇痛戴岻岫酵頂追勅銚鎮岻噺ぱはど┻ばはの計ッ劇噺ぱはど┻ばはの計伐ぬなば┻ば計噺のねぬ┻どはな

Ahora para poder calcular el número de etapas es necesario conocer el incremento de

temperatura por etapa.

Tenemos la siguiente ecuación:

ッ劇鎚噺膏戟陳系銚潔椎岫紅怠伐紅態岻 Consideramos que a la entrada del compresor el fluido ingresa de forma axial por lo cual 糠怠噺どソ entonces

紅怠陳噺貸怠磐戟陳潔陳卑噺貸怠嵜にばひ┻にばは兼嫌なばど兼嫌崟噺のぱ┻はばねぱソ La componente de la velocidad relativa al rotor es:

撃怠噺系銚潔剣嫌紅怠噺なばど兼嫌岫のぱ┻はばソ岻噺ぬには┻ひねぱ兼【嫌

AヮﾉｷI;ﾐSﾗ Wﾉ IヴｷデWヴｷﾗ SW さSW H;ﾉﾉWヴざ蝶鉄蝶迭器ど┻ばに

撃態噺ど┻ばに撃怠噺ど┻ばに岾ぬには┻ひねぱ陳鎚峇噺にぬの┻ね陳鎚 y el ángulo físico de salida del rotor es

紅態陳噺貸怠磐系銚撃態卑噺貸怠嵜なばど兼嫌にぬの┻ね兼嫌崟噺ねぬ┻ばはひソ Conociendo 紅怠陳 y 紅態陳 y considerando un factor de trabajo realizado para la primera etapa igual a 膏噺ど┻ひぱ calculamos el incremento de temperatura por etapa

ッ劇鎚噺岫ど┻ひぱ岻岾にばひ┻にばは兼嫌峇岾なばど兼嫌峇などどの兼態計嫌態範盤のぱ┻はばソ匪伐盤ねぬ┻ばはひソ匪飯噺ぬひ┻ばねなね計

軽鎚噺ッ劇脹ッ劇鎚噺のねぬ┻どどな計ぬひ┻ばになね計噺なぬ┻はは

Se eligen 14 etapas y el incremento de temperatura por etapa es entonces:

ッ劇鎚噺ッ劇脹軽鎚追噺のねぬ┻どはな計なね噺ぬぱ┻ばひ計

Ya con estos datos y sabiendo el número de etapas que se deben calcular se aplica el mismo

procedimiento que en el cálculo del fan empleando el criterio de vórtice libre para determinar las

características de los alabes de rotor y estator de cada etapa. A continuación se presentan los

resultados obtenidos para cada etapa así como las condiciones de entrada:

Entrada a la etapa 1





Densidad (kg/m^3) 1.319548722


Área (m^2) 0.902941568



Incremento de temperatura de la etapa (K) 39







Densidad (kg/m^3) 1.446935762


Área (m^2) 0.823447332










Densidad (kg/m^3) 1.60150624


Área (m^2) 0.743971745










Densidad (kg/m^3) 1.786479965


Área (m^2) 0.666940249










Densidad (kg/m^3) 2.006044012


Área (m^2) 0.593942798










Densidad (kg/m^3) 2.265408065


Área (m^2) 0.525942946










Densidad (kg/m^3) 2.570913855


Área (m^2) 0.463444308










Densidad (kg/m^3) 2.93019219


Área (m^2) 0.40662022










Densidad (kg/m^3) 3.35236674


Área (m^2) 0.355413201










Densidad (kg/m^3) 3.848307545


Área (m^2) 0.309610232










Densidad (kg/m^3) 4.430940081


Área (m^2) 0.268899008










Densidad (kg/m^3) 5.115618223


Área (m^2) 0.232909365










Densidad (kg/m^3) 5.920571913


Área (m^2) 0.201243294










Densidad (kg/m^3) 6.867442957


Área (m^2) 0.17349622





Dato Raiz Punta

0.543 0.911

208.5522924 350

50.81877648 64.09821322

10.9890465 53.55397938

0 0

175.5438584 119.8381014

0 0

45.92254926 35.18374922

3.35678575 2.617647337

43 43

0.079342041 0.133154683

0.056672887 0.095110488

39.82972999 10.54423383

22.44418228 55.32784705

50 50

0.080048939 0.102698245

0.066707449 0.08558187

42.5657635 32.56610188

17.18881765 13.2481793

E

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1

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a

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詣剣券訣件建憲穴岫兼岻戟兼嫌

系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ

軽兼結堅剣堅結欠健穴結健欠決結嫌

嫌堅結欠健岫兼岻潔堅結欠健岫兼岻綱ソ耕ソ

Dato Raiz Punta

0.637009345 0.817246834

244.6632411 313.8890513

54.08624526 60.95922317

20.80584745 45.30782594

9.970458791 7.771550975

180.0716483 142.0725079

3.35678575 2.617647337

46.65139538 39.88913843

-3.598491307 -2.87512386

47 47

0.085158445 0.109253452

0.065506496 0.084041117

33.2803978 15.65139724

29.98102023 48.62444759

54 54

0.075131431 0.094078924

0.062609526 0.078399103

50.24988669 42.76426229

13.41433279 11.54390802

E

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2

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o

r

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a

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o

r


系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dato Raiz Punta

0.645707218 0.808548961

248.0039295 310.5483629

56.6933912 61.9571017

25.52143502 45.95319052

-10.69020981 -8.53720179

166.8468556 134.8165594

-3.598491307 -2.87512386

44.46695857 38.41860364

-5.331461753 -4.36291208

53 53

0.076549005 0.095853998

0.05888385 0.073733845

31.17195618 16.00391118

33.75805627 49.31518761

60 60

0.068501116 0.083788203

0.057084263 0.069823503

49.79842032 42.78151572

11.69312204 10.18394101

E

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a

p

a

3

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e

s

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a

t

o

r


系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dato Raiz Punta

0.654137607 0.800118571

251.2418826 307.3104098

57.52939503 62.04581949

25.53254942 44.44858125

-15.86340494 -12.96913998

170.0443152 140.5705619

-5.331461753 -4.36291208

45.01078221 39.58977357

-5.267498885 -4.406741113

61 61

0.067378147 0.082414626

0.051829344 0.063395866

31.9968456 17.59723824

33.98625461 48.22023613

66 66

0.063034283 0.075410553

0.052528569 0.062842127

50.27828109 43.99651469

11.91503021 10.55692378

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a

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a

4

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o

r

e

s

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a

t

o

r


系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dato Raiz Punta

0.662126508 0.792129671

254.3102681 304.2420243

57.80682766 61.82661231

26.89940775 43.6750706

-15.67200471 -13.09993821

168.0739467 141.9461965

-5.267498885 -4.406741113

44.67687239 39.86406234

-5.209276803 -4.4483676

67 67

0.062093473 0.074285022

0.04776421 0.057142325

30.90741991 18.15154171

34.96048974 47.6049479

74 74

0.056851647 0.066626179

0.047376372 0.055521816

49.88614919 44.31242994

11.83372642 10.62626244

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5

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詣剣券訣件建憲穴岫兼岻

戟兼嫌

系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ


Dato Raiz Punta

0.669568467 0.784687712

257.1685838 301.3837086

58.06187225 61.61973896

28.1299919 42.93323337

-15.49781728 -13.22417771

166.2905514 143.2436107

-5.209276803 -4.4483676

44.37129349 40.12076123

-5.156885551 -4.487324689

79 79

0.053253441 0.062409333

0.040964186 0.048007179

29.93188035 18.68650559

35.84446958 47.01763964

84 84

0.050595217 0.058182868

0.042162681 0.048485723

49.52817904 44.60808592

11.75889249 10.69119913

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6

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系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ


Dato Raiz Punta

0.676408368 0.777847811

259.7956606 298.7566318

58.2934305 61.42729364

29.22607795 42.2325422

-15.34110197 -13.34046276

164.6926897 144.4508481

-5.156885551 -4.487324689

44.09476968 40.35789046

-5.110155108 -4.523340415

89 89

0.047752789 0.054914168

0.036732915 0.042241667

29.06735255 19.19475144

36.63738166 46.46540056

96 96

0.044677839 0.050502985

0.037231533 0.042085821

49.20492479 44.88123087

11.69085021 10.75120728

r

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7

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r


系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ


Dato Raiz Punta

0.682627243 0.771628936

262.1842126 296.3680798

58.50161902 61.25037651

30.19455935 41.57920984

-15.20134138 -13.44797903

163.2722925 145.5615299

-5.110155108 -4.523340415

43.84676711 40.57459107

-5.068761702 -4.556293772

97 97

0.044217243 0.049982336

0.034013264 0.038447951

28.30705967 19.67116667

37.34238111 45.95265818

110 110

0.039311676 0.043755225

0.03275973 0.036462688

48.91552882 45.13088485

11.62958125 10.80605484

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8

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系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ


Dato Raiz Punta

0.68823138 0.766024798

264.336656 294.2156365

58.68733433 61.08934146

31.04506572 40.97677165

-15.07755974 -13.54636269

162.0175198 146.5735586

-5.068761702 -4.556293772

43.62595367 40.77082957

-5.032299316 -4.586178053

113 113

0.038268004 0.042593582

0.029436926 0.032764294

27.64226861 20.1125698

37.96493755 45.48170483

124 124

0.03512726 0.038561121

0.029272716 0.032134267

48.65825298 45.35700762

11.57484442 10.85572558

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9

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o

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系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dato Raiz Punta

0.693244094 0.761012084

266.2619446 292.2903478

58.85194384 60.94399666

31.78841807 40.42661397

-14.96853682 -13.63559129

160.9146631 147.4880381

-5.032299316 -4.586178053

43.43052541 40.94716163

-5.000326762 -4.613070494

131 131

0.033250231 0.036500603

0.0255771 0.028077387

27.06352577 20.51738269

38.51171437 45.05316061

144 144

0.03044288 0.033011003

0.025369067 0.027509169

48.43085217 45.56023212

11.52626052 10.90035662

E

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a

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1

0

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系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ


Dato Raiz Punta

0.697699564 0.756556615

267.9732061 290.5790863

58.99707036 60.81376529

32.43566377 39.92844824

-14.8729486 -13.71589322

159.9493846 148.3083838

-5.000326762 -4.613070494

43.25843429 41.10454558

-4.972397895 -4.637107451

151 151

0.029031621 0.031480692

0.022332016 0.024215917

26.56140659 20.88531705

38.989833 44.66637588

152 152

0.029003438 0.031110767

0.022310337 0.023931359

48.23083218 45.74165303

11.06584913 10.54221638

E

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1

1

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系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dato Raiz Punta

0.7016383 0.752617879

269.486 289.0662924

59.12444477 60.69781248

32.99750121 39.48072801

-14.78945741 -13.78767371

159.1075014 149.0396003

-4.972397895 -4.637107451

43.10754387 41.2441972

-4.948080346 -4.658464416

199 199

0.025482789 0.027334316

0.019602146 0.021026397

26.12694356 21.21708447

39.4064067 44.31977459

176 176

0.025172144 0.02674467

0.019363187 0.020572823

48.05562422 45.90266161

11.02953 10.57628582

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1

2

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系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dato Raiz Punta

0.70510386 0.749152319

270.8170563 287.7352361

59.23580758 60.59514409

33.48395952 39.08100691

-14.71676775 -13.8514552

158.3754607 149.687704

-4.948080346 -4.65846442

42.97573307 41.36747864

-4.926966544 -4.67734025

199 199

0.0222628 0.023653577

0.017125231 0.018195059

25.75184806 21.51413719

39.76825862 44.01114072

204 204

0.021810673 0.022980304

0.01677744 0.017677157

47.90269961 46.04481889

10.99774371 10.60636017

E

t

a

p

a

1

3

r

o

t

o

r

e

s

t

a

t

o

r


系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Dibujos Una vez determinadas las características de rotores y estatores de las etapas del compresor se

procedió a realizar los modelos en CAD. En este caso se dibujaron las cinco primeras etapas del

compresor, y se muestran en la siguiente figura. De las cinco etapas se obtuvieron las vistas del

rotor y estator de la primera y también se muestran a continuación:

Dato Raiz Punta

0.708140522 0.746115656

271.9833808 286.5689116

59.33284543 60.504682

33.9042414 38.72623777

-14.653659 -13.90783005

157.7406097 150.2592718

-4.92696654 -4.677340247

42.86096289 41.47581533

0 0

233 233

0.019096039 0.020120094

0.014689261 0.015476996

25.42860403 21.77844423

40.08176305 43.73785154

236 236

0.018923877 0.019793747

0.014556828 0.015225959

42.86096289 41.47581533

13.81290994 13.36651496

E

t

a

p

a

1

4

r

o

t

o

r

e

s

t

a

t

o

r


系摘態兼嫌



糠怠ソ

綱ソ耕ソ

系摘怠兼嫌

糠態ソ糠戴ソ



Ensamble final Finalmente se presentan como muestra de alabes los correspondientes a una etapa del compresor

de, el conjunto ensamblado, es decir difusor, fan y las cinco primeras etapas del compresor. Se

muestran algunas imágenes 3D y las vistas del ensamble.

Dibujos de alabes Alabe del rotor de la segunda etapa del compresor

Alabe del estator de la segunda etapa del compresor

Dibujos del ensamble

Finalmente se presentan las vistas en la siguiente página

2

Índice Introducción ................................................... ................................................... .................................. 3

Objetivo ................................................... ................................................... ......................................... 4

Cámara de combustión ................................................... ................................................... ................. 4

Dibujos................................................... ................................................... ..................................... 10

Turbina ................................................... ................................................... ........................................ 15

Dibujos................................................... ................................................... ..................................... 26

Ducto de escape ................................................... ................................................... .......................... 31

Dibujos................................................... ................................................... ..................................... 32

Ensamble final ................................................... ................................................... ............................. 34

Dibujos del ensamble final ................................................... ................................................... ...... 34

3

Introducción Para el presente trabajo se realiza el diseño preliminar de la cámara de

combustión, la turbina y el ducto de escape con base en la teoría vista en clase.

Algunas de las características de presión, temperatura, relaciones de presiones y

demás se toman del análisis del ciclo real del turbofan, otras más son debidas a la

aeronave seleccionada, en este caso el Airbus A-330 y muchas otras serán

calculadas. Ahora se define la operación básica de los tres elementos

mencionados anteriormente.

Cámara de combustión

La cámara de combustión es el componente del turborreactor en donde se efectúa

la mezcla aire-combustible, su inflamación y combustión. La cámara produce un

gas de alta presión y temperatura como resultado de la combustión.

Turbina

Son los mecanismos giratorios encargados de extraer la energía proveniente de

los gases de la combustión con lo cual se podrán mover elementos como el

compresor y el fan, para cada uno de ellos debe existir una etapa de turbina

debido a las diferentes velocidades de rotación.

Tobera

Tiene la función de dirigir los gases que salen de la turbina a la atmósfera,

transformando la energía potencial de los gases en energía cinética,

proporcionando cierto empuje.

Durante el trabajo algunos de los datos empleados se obtuvieron durante el

análisis del ciclo real del turbofan y durante el diseño del compresor.

4

Objetivo Diseñar la cámara de combustión, la turbina y el ducto de escape de manera

preliminar.

Cámara de combustión El diseño de la cámara de combustión al igual que en el caso del compresor, se

realiza en condiciones de despegue pues es en esta etapa donde se requiere la

máxima potencia, de manera que es razonable pensar que si el diseño tiene un

buen resultado para esta fase, cualquier otra fase dentro de las que opera el motor

serán soportadas.

A la entrada del motor tenemos cierto flujo másico el cual se divide en dos parte

una que viajara a través del compresor y la otra que sigue viajando en la sección

del flujo secundario. El flujo que entra al motor es:

兼岌痛墜痛銚鎮噺なになの┻ぬ倦訣嫌

Para un índice de derivación de 5 entonces el flujo másico que entra al compresor

se determina de la siguiente forma:

兼岌頂墜陳椎追勅鎚墜追噺兼岌痛墜痛銚鎮な髪苅噺にどに┻ののな倦訣嫌

Ahora se calculan las condiciones a la salida del compresor que serán las

condiciones a la entrada de la cámara de combustión, entonces primero a la salida

del compresor tenemos: 参参蚕仔嗣司珊纂珊掻掃宋┻ 挿掃捜皐皿参蚕仔嗣司珊纂珊にどどば┻ぬ計鶏欠仕嗣伺嗣珊残珊孫司蚕岌にどに┻ののな倦訣嫌

Número de cámaras 10 仕岌算算岫算仕珊司珊纂蚕算伺仕産四史嗣餐産残蚕岻にど┻にののな倦訣嫌仕岌讃嗣岫讃残四斬伺嗣伺嗣珊残纂蚕算伺仕産四史嗣餐産残蚕岻の┻のはどに倦訣嫌仕岌讃算算岫讃残四斬伺纂蚕算伺仕産四史嗣餐産残蚕使伺司算仕珊司珊岻ど┻ののは倦訣嫌察使珊餐司蚕などどの蛍倦訣計

5

察使賛珊史蚕史などひは蛍倦訣計皐珊餐司蚕 1.4 皐賛珊史蚕史 1.35 三珊餐司蚕にぱば徴賃直懲三賛珊史蚕史にぱね蛍倦訣計慈産 0.92 雌産 0.99

Perdida de presión 164.533 kPa

hpr ねにぱどど倦蛍倦訣

qcc ねど茅など滞倦蛍倦訣

Ahora debemos calcular el flujo másico primario a través del tubo de flama y del

flujo secundario en el tubo exterior. Para ello empleamos la relación

estequiométrica en el cálculo del flujo primario:

兼岌頂頂怠噺なの茅兼岌捗噺ぱ┻ぬねどぬね賃直鎚

Y el flujo secundario es:

兼岌頂頂態噺兼岌頂頂伐兼岌頂頂怠噺なな┻ひなねば倦訣嫌 Para comenzar el diseño se consideran cinco planos, en cada uno de ellos se

hacen ciertas consideraciones como velocidades axiales definidas para cada

plano y caídas de presión.

Asumimos que la velocidad axial a la entrada de la cámara de combustión es: 撃勅津痛追銚鳥銚噺はの兼嫌

Los valores de presión y temperatura estáticas, así como la densidad, el área

axial, el área anular y los radios primario y secundario se calculan como lo hemos

hecho en el compresor y las ecuaciones aplicadas al primer plano son las

siguientes:

En los subíndices empleados el número se refiere al plano y la letra al flujo de

referencia primario o secundario.

6

劇怠椎噺劇痛迭妊伐系欠怠椎態に系椎噺ぱのに┻ぬのば計

鶏怠椎噺鶏痛迭妊峭劇怠椎劇痛迭妊嶌賃賃貸怠噺なひぬに┻ばに倦鶏欠

貢怠椎噺鶏怠椎迎劇怠椎噺ば┻ひどどばに倦訣兼戴

畦怠椎噺兼岌貢怠椎系欠噺ど┻どなはにね兼態

El radio primario es:

堅怠椎噺俵畦怠椎講噺ど┻どばなぱひ兼畦怠鎚噺兼頂頂態岌貢怠鎚系欠噺ど┻どにぬなに

El radio secundario es:

堅怠鎚噺俵畦講髪堅怠椎態噺ど┻なななひ兼

En los siguientes planos debemos considerar la mezcla del aire con el

combustible, por lo cual debemos hacer un balance de energía, además entre

plano y plano un porcentaje del flujo másico secundario pasa al tubo primario, este

agregado de flujo másico se deberá considerar en el balance de energía. A

continuación se presenta la ecuación del balance de energía, de la cual nos

interesa conocer la temperatura Tx. ガ兼岌頂頂態系牒迩劇痛典髪盤兼岌頂頂怠髪兼岌捗匪系牒禰劇痛戴旺噺兼岌掴系牒禰劇掴

7

Dónde: ガ兼岌頂頂態噺結嫌結健喧剣堅潔結券建欠倹結穴結血健憲倹剣兼嫌件潔剣嫌結潔憲券穴欠堅件剣圏憲結結券建堅欠欠健建憲決剣喧堅件兼欠堅件剣兼岌掴噺兼岌頂頂怠髪兼岌捗髪ガ兼岌頂頂態

Conociendo la temperatura 劇掴 y la presión total referente al porcentaje de perdida

en el plano, podemos calcular el resto de las características. En las siguientes

tablas se agrupan los resultados obtenidos para cada plano y sus condiciones.

惨蚕残伺算餐纂珊纂ガ隈祁慶袈兄袈軍慧袈祁径慶祁慧兄契ガ袈祁祁契憩慶軍袈軍仕岌算算匝

65 Plano 1 30 0

35 Plano 2 60 0

65 Plano 3 70 25

90 Plano 4 80 45

170 Plano 5 100 30

8

Características del primario 惨蚕残伺算餐纂珊纂岾仕史峇兼岌頂頂怠劇痛鶏痛劇鶏貢結堅欠岫兼態岻堅欠穴件剣岫兼岻穴件欠兼結建堅剣岫兼岻

65 Plano 1 8.340336 860.7647 2007.303 852.3568 1932.724 7.900717 0.016241 0.07189968 0.143799

35 Plano 2 8.896358 3156.252 1957.944 3154.016 1952.6 2.179872 0.116604 0.19265562 0.385311

65 Plano 3 11.87504 2562.534 1941.49 2554.825 1919.056 2.644894 0.069074 0.14827978 0.29656

90 Plano 4 17.23668 2010.952 1925.037 1996.171 1871.031 3.300387 0.058029 0.135909 0.271818

170 Plano 5 20.8111 1830.943 1892.13 1778.206 1690.414 3.347284 0.035525 0.10633963 0.212679

Características del secundario 惨蚕残伺算餐纂珊纂岾仕史峇兼岌頂頂態劇痛鶏痛劇鶏貢結堅欠岫兼態岻堅欠穴件剣岫兼岻穴件欠兼結建堅剣岫兼岻

65 Plano 1 11.91475 860.7647 2007.303 852.3568 1939.512 7.928464 0.02312 0.111932 0.223864

35 Plano 2 11.91475 860.7647 1957.944 858.3269 1938.604 7.869633 0.043258 0.225578 0.451156

65 Plano 3 8.93606 860.7647 1941.49 852.3568 1875.921 7.668514 0.017928 0.166413 0.332827

90 Plano 4 3.574424 860.7647 1925.037 844.6453 1801.788 7.432715 0.005343 0.142029 0.284057

170 Plano 5 0 860.7647 1892.13 803.2523 1485.379 6.443227 0 0.106339 0.212679

9

Los siguiente que se debe hacer es calcular las longitudes de las diferentes

secciones, para ello se determina un volumen, el cual debemos de distribuir a lo

largo de la cámara de combustión, una vez que se determine dicho volumen

procederemos a calcular el número de orificios necesarios para que ingrese el flujo

secundario al tubo de flama, estos orificios deben estar separados una distancia

de tres veces su diámetro aproximadamente, el área de los orificios es un valor ya

definido y se proporcionará en el momento que sea ocupada.

El volumen total para el tubo de flama es: 撃潔潔噺ど┻どぬにぬに兼戴

La distribución de longitudes es la siguiente:

Longitud (m) zona

0.12385 zona 1-2

0.28898 zona 2-3

0.123851 zona 3-4

0.123851 zona 4-5

Ahora se puede calcular el número de orificios por donde entrará el flujo de aire secundario para enfriar el tubo de flama, para ello se calculan los promedios de las características de cada zona, como son la temperatura, velocidad, presión etc., y se agrupan en la siguiente tabla:

10

El área del orificio es: 畦墜追沈捗沈頂沈墜噺ど┻どどどどのどには兼態

Velocidad (m)

仕岌参嗣皿嗣参皿持

zona 2-3 50 2.978687 860.7647 1957.944 858.2772 1938.211 7.868492

zona 3-4 77.5 5.361636 860.7647 1941.49 854.7884 1894.718 7.723323

zona 4-5 130 2.978687 860.7647 1925.037 843.9488 1796.593 7.417402

A # de orificios #real de orificios

zona 2-3 0.007571 150.6402 151

zona 3-4 0.008958 178.2251 179

zona 4-5 0.003089 61.46207 62

Con esto es posible dibujar la cámara de combustión, en las siguientes páginas se

muestran los dibujos obtenidos mediante el software CATIA.

Dibujos Cámara de combustión, tubo de flama y tubo de aire frío.

11

Tubo de flama

Conjunto de cámaras de combustión

En seguida se muestran las vistas de la cámara de combustión, el conjunto de

cámaras y el tubo de flama.

15

Turbina Ya que hemos definido todas las características de la cámara de combustión el

siguiente paso es definir todas las características físicas y geométricas necesarias

para el modelado de la turbina. Para ello se debe de calcular el número de etapas

necesarias para mover el fan y el compresor. Lo primero que haremos es calcular

el incremento de temperatura para la turbina que moverá al compresor y

posteriormente para la turbina que moverá al fan.

Para conocer el incremento de temperatura en la seccion para el Fan se sabe que el mismo trabajo que hace la seccion de turbina asignada para que trabaje con el Fan debe ser igual al trabajo necesitado por el Fan 激頂墜陳椎噺激脹通追長沈津迩任尿妊系椎尼日認賑ッ劇頂墜陳椎噺系椎虹尼濡賑濡ッ劇脹通追長沈津銚迩任尿妊

ッ劇脹通追長沈津銚迩任尿妊噺系椎尼日認賑ッ劇頂墜陳椎系椎虹尼濡賑濡噺ねばの┻ねなの計

El incremento total de temperatura es el incremento de temperatura en la turbina que mueve el fan más el incremento de temperatura en la turbina que mueve el compresor y ya que conocemos el incremento total (obtenido en el análisis paramétrico) podemos obtener el incremento en la turbina del fan. ッ劇脹通追長沈津銚噺ッ劇脹通追長沈津銚肉尼韮髪ッ劇脹通追長沈津銚頓任尿妊認賑濡任認

Por ello se obtiene que ッ劇脹通追長沈津銚肉尼韮噺なのは┻ばばの計

Una vez obtenido el incremento de temperatura, procedemos a calcular el factor de carga del alabe para el caso de la turbina ocupada del compresor. 閤噺態寵妊虹尼濡賑濡ッ脹畷祢認弐日韮尼迩任尿妊腸鉄噺13.99

En este caso el factor es muy elevado pues se considera que los valores óptimos para este coeficiente se encuentran entre 3 y 5 por lo que debemos dividir el factor obtenido de manera que el número entre el cual sea dividido será el número de etapas de la turbina, la finalidad de reducir este valor es reducir las pérdidas por fricción, en este caso al dividir entre cuatro obtenemos que: 閤噺ぬ┻ねひぱ喧欠堅欠潔欠穴欠結建欠喧欠

16

Y para la turbina del fan tenemos: 閤噺態寵妊虹尼濡賑濡ッ脹畷祢認弐日韮尼肉尼韮腸鉄噺4.207

que está dentro del rango óptimo.

Los datos que tenemos a la entrada de la turbina del compresor son:

仕岌磐暫賛史卑 208.111 雌嗣 0.91224 参嗣層岫皐岻 1801.13 ッ参参四司産餐仔珊算伺仕使司蚕史伺司 475.415 皿嗣層皿嗣惣 5.64 皿嗣層岫皿珊岻 1892.13 似錆 0.05

Para empezar el cálculo de la primera etapa de la turbina se hacen las siguientes

consideraciones: 系銚態噺系欠戴系怠噺系戴

Además como es la primera etapa se considera que 糠怠噺ど┻ Para las siguientes

etapas 糠戴 de será igual a 糠怠 de la siguiente etapa. Después de evaluar para la

primera etapa 糠戴噺ど se comprobó que el grado de reacción es muy pequeño por

lo cual se debe seleccionar otro valor para dicho ángulo, el valor elegido es: 糠戴噺なはソ Ahora tenemos la siguiente ecuación:

岫糠戴岻噺岫紅戴岻伐な剛

Con 剛噺ど┻ぱ despejando 紅戴 de la ecuación anterior se tiene: 紅戴噺のは┻ひのソ Conociendo estos ángulos y el coeficiente de flujo y el de carga del alabe, de la

siguiente ecuación despejamos el grado de reacción en el radio medio:

17

岫紅戴岻噺なに剛磐なに閤髪にの卑

Y se tiene: の噺ど┻ぬのの

El siguiente paso es calcular los valores de los ángulos 紅態検糠態 en el radio medio,

para ello se emplean las ecuaciones mostradas a bajo:

岫紅態岻噺なに剛磐なに閤伐にの卑

岫糠態岻噺岫紅態岻髪な剛

Al evaluar los datos requeridos se encuentra que los ángulos son: 紅態噺ぬぬ┻どにはひソ検糠態噺はに┻にねはソ系銚噺系銚態噺系銚態噺戟剛噺ににぬ┻ねにな兼嫌系態噺寵尼鉄達誰坦岫底鉄岻噺479.708

Ahora calculamos la temperatura equivalente de la velocidad de salida:

劇態噺劇痛態伐系態態に系椎噺なばどど┻ひ計

Ahora tenemos que: 劇態伐劇態旺噺膏朝系態態に系椎

Entonces tenemos: 劇態嫗噺なはひの┻ぱひ計

Ahora se calcula 鶏態 de la relación isentrópica 鶏態噺鶏痛怠磐劇痛怠劇態寐卑賃賃貸怠噺なねぱば┻なぱ倦鶏欠

貢態噺鶏態迎劇態噺ぬ┻どはばぱひ倦訣兼戴

Ahora se calcula el área anular en el plano 2 畦態噺兼待岌貢態系銚態噺ど┻ぬどぬはに兼態

18

Las velocidades de salida en los planos uno y tres se obtienen de la siguiente relación: 系怠噺系戴噺系銚戴潔剣嫌岫糠戴岻噺にぬに┻ねにぬ兼嫌

Se repite el cálculo para conocer las áreas en los planos uno y dos 劇怠伐劇痛怠噺系怠態に系椎

劇怠噺なばばば┻は計

鶏怠 de la relación isentrópica 鶏怠噺鶏痛怠岾劇痛怠劇怠峇賃賃貸怠噺なばひの┻なな倦鶏欠

貢怠噺鶏怠迎劇怠噺ぬ┻のねぬぬね倦訣兼戴

El área anular en el plano 1

畦怠噺兼岌貢怠系銚怠噺ど┻にはにぱぱ兼態

Para el plano tres realizamos cálculos similares 劇痛戴噺劇痛怠伐つ劇待聴噺なはぱに┻にば計

劇戴噺劇痛戴伐系戴態に系椎噺なはのぱ┻ばね計

鶏戴噺鶏痛戴磐劇戴劇痛戴卑賃賃貸怠噺なぬはど┻ぱぬ倦鶏欠

貢戴噺鶏戴迎劇戴噺ぬ┻どねのに

Y el área anular en el plano 3 es 畦戴噺兼待岌貢戴系銚戴噺ど┻ぬどのぱ兼態

Con la siguiente ecuación se puede obtener el radio medio 戟陳噺に講軽堅陳

19

堅陳勅鳥沈墜噺ど┻ばにば兼

Con el área anular se puede conocer la altura del alabe 畦噺に講堅陳月

月噺ど┻どははねは兼

finalmente se calculan los radios de punta y de raíz 堅痛噺堅陳髪月に噺ど┻ばはどぬは兼堅追噺堅陳伐月に噺ど┻はひぬひ兼

Con esto se puede calcular el número de alabes obteniendo la altura promedio 月追 para el rotor y 月津 para el estator y se procede de igual forma a como se hizo en el diseño del compresor. Para el cálculo de los ángulos en la raíz y en la punta se emplean las siguientes ecuaciones: 岫糠態岻噺岾堅陳堅峇態岫糠態陳岻

岫糠戴岻噺岾堅陳堅峇戴岫糠態陳岻

岫紅態岻噺岾堅陳堅峇態岫糠態陳岻伐磐堅堅陳卑態磐戟陳系銚態卑

岫紅戴岻噺岾堅陳堅峇戴岫糠態陳岻髪磐堅堅陳卑戴磐戟陳系銚戴卑

20

En las siguientes tablas se muestran los resultados obtenidos para cada etapa y sus características, para la etapa de la turbina del fan se realiza un procedimiento análogo por lo cual sólo se presentan los resultados.

21

Ángulos en el radio medio

デ;ﾐふüヱぶデ;ﾐふüヲぶデ;ﾐふéヲぶデ;ﾐふüンぶデ;ﾐふéンぶ üヱ üヲ éヲ üン éン

etapa 1 0 1.900016 0.650016 0.286723 1.536723 0 62.24624 33.02692 16 56.95072

etapa 2 0.286723 1.900016 0.650016 0.286723 1.536723 16 62.24624 33.02692 16 56.95072

etapa 3 0.286723 1.900016 0.650016 0.286723 1.536723 16 62.24624 33.02692 16 56.95072

etapa 4 0.286723 1.900016 0.650016 0.286723 1.536723 16 62.24624 33.02692 16 56.95072

Ángulos en el radio de raíz


etapa

1 0 1.991001 0.798124 0.30056 1.493015 0 63.33612 38.59703 16.72988 56.19053

etapa

2 0.30056 2.014549 0.835615 0.304152 1.482522 16.72988 63.60538 39.88557 16.9185 56.00344

etapa

3 0.304152 2.047327 0.887269 0.309159 1.468447 16.9185 63.9719 41.58471 17.18071 55.74957

etapa

4 0.309159 2.094626 0.960763 0.316393 1.449174 17.18071 64.48437 43.85682 17.55829 55.39654

Ángulos en el radio de punta


etapa

1 0 1.816983 0.50986 0.274105 1.581649 0 61.17775 27.0172 15.32967 57.70107

etapa

2 0.274105 1.797805 0.476739 0.271183 1.592813 15.32967 60.92019 25.49083 15.17387 57.88284

etapa

3 0.271183 1.77248 0.432538 0.267324 1.608036 15.17387 60.57358 23.39206 14.96765 58.12776

etapa

4 0.267324 1.738493 0.372357 0.262141 1.629359 14.96765 60.09645 20.42465 14.69014 58.46528

22

Número de alabes sin corrección

Rotor Estator

hr (m) Cr (m) S/c sr (m) Alabes hn (m) Cn (m) S/c sn (m) Alabes

etapa 1 0.066702 0.022234 0.76 0.016898 270.3698 0.061998 0.020666 0.85 0.017566 260.0838

etapa 2 0.083007 0.027669 0.76 0.021028 217.2631 0.076755 0.025585 0.8 0.020468 223.212

etapa 3 0.105087 0.035029 0.76 0.026622 171.6134 0.096594 0.032198 0.8 0.025758 177.3668

etapa 4 0.135743 0.045248 0.76 0.034388 132.8557 0.12391 0.041303 0.8 0.033043 138.2665

Corrección del número de alabes

Rotor Estator


etapa 1 0.066702 0.022182 0.76 0.016859 271 0.061998 0.020673 0.85 0.017572 260

etapa 2 0.083007 0.026957 0.76 0.020487 223 0.076755 0.025495 0.8 0.020396 224

etapa 3 0.105087 0.034748 0.76 0.026409 173 0.096594 0.032083 0.8 0.025667 178

etapa 4 0.135743 0.045889 0.76 0.034875 131 0.12391 0.041383 0.8 0.033106 138

A la salida de la etapa

Mach T''(K) V(m/s) ゜

etapa 1 0.292787 1663.56 409.6298 -0.0659

etapa 2 0.303877 1544.698 409.6298 -0.06579

etapa 3 0.316329 1425.835 409.6298 -0.06567

etapa 4 0.33045 1306.971 409.6298 -0.06552

23

A la entrada del rotor en la raíz

V(m/s) C(m/s) T(K) M

etapa 1 285.8567 497.7868 1693.202 0.356415

etapa 2 291.1554 502.4938 1416.714 0.396868

etapa 3 298.6868 509.0639 736.9299 0.564502

etapa 4 309.8281 518.58 1196.963 0.459455


Tt(K) Pt(kPa) P(kPa) T(K) ヾ(kg/m

3) T'(K) A2(m

2) rm(m) h(m) rr(m) rt(m)

etapa 1 1801.125 1892.13 1487.18 1700.899 3.067893 1695.888 0.303621 0.727128 0.066457 0.6939 0.760357

etapa 2 1682.272 1439.696 1111.861 1582.045 2.465963 1577.034 0.377733 0.727128 0.082679 0.685789 0.768467

etapa 3 1563.418 1073.72 812.5227 1463.192 1.948451 1458.18 0.478059 0.727128 0.104638 0.674809 0.779447

etapa 4 1444.564 782.4112 578.1406 1344.338 1.508969 1339.327 0.617293 0.727128 0.135114 0.659571 0.794685

Características a la entrada del estator

Tt1(K) T1(K) Pt1(kPa) P1(kPa) ヾヱ(kg/m3) A1(m

2) h(m) rr(m) rt(m)

1801.125 1777.597 1892.13 1795.112 3.543344 0.26288 0.05754 0.698358 0.755898

1682.272 1658.744 1439.696 1360.77 2.878464 0.323602 0.07083 0.691713 0.762543

1563.418 1539.89 1073.72 1010.484 2.302476 0.404554 0.088549 0.682853 0.771403

1444.564 1421.036 782.4112 732.6333 1.808992 0.514914 0.112705 0.670775 0.783481

24

Características a la salida rotor

Tt3(K) T3(K) Pt3(kPa) P3(kPa) ヾン(kg/m3) Ur(m/s) Ut(m/s) A3(m

2) h(m) rr(m) rt(m)

etapa 1

1682.272 1658.744 1439.696 1360.828 3.045416 266.4196 292.1328 0.305861 0.066947 0.693654 0.760602

etapa 2

1563.418 1539.89 1073.72 1010.53 2.446564 263.2726 295.2798 0.380728 0.083334 0.685461 0.768795

etapa 3

1444.564 1421.036 782.4112 732.6695 1.931902 259.0092 299.5432 0.482154 0.105535 0.674361 0.779895

etapa 4

1325.711 1302.182 554.8435 516.4913 1.495043 253.0872 305.4653 0.623042 0.136372 0.658942 0.795314

Y para la turbina que moverá al fan se tienen los siguientes datos:


Tt(K) Pt(kPa) P(kPa) T(K) ヾ (kg/m3) T'(K) Ut(m/s) Ur(m/s) A2(m

2) rm(m) h(m) rr(m) rt(m)

1325.711 554.8435 345.42 1184.64 1.023095 1177.587 246.2599 186.9026 0.910448 0.727128 0.19928 0.627488 0.826368

Características a la entrada del estator

Tt1 (K) T1 (K) Pt1(kPa) P1(kPa) ヾヱ(kg/m3) A1(m

2) h(m) rr(m) rt(m)

1325.711 1302.182 554.8435 516.4635 1.391627 0.669342 0.146507 0.653875 0.800381

Características a la salida rotor

Tt3 (K) T3(K) Pt3(kPa) P3(kPa) ヾン(kg/m3) Ur(m/s) Ut(m/s) A3(m

2) h(m) rr(m) rt(m)

1168.935 1145.407 335.2534 309.0657 1.026995 187.0153 246.1472 0.906991 0.198524 0.627866 0.82679

25

Ángulos en el radio medio


0.286723 2.342803 1.092803 0.286723 1.536723 16 66.89024 47.54255 16 56.95072

Ángulos en el radio de raiz


0.316393 2.714822 1.878273 0.332052 1.411412 17.55829 69.78395 61.97354 18.37022 54.68606

Ángulos en el radio de punta


0.262141 2.060454 0.95823 0.252283 1.672924 14.69014 64.11603 43.78126 14.16035 59.13523

Número de alabes sin corrección

Rotor Estator


0.198902 0.066301 0.76 0.050389 90.66909 0.172894 0.057631 0.8 0.046105 99.09304

Corrección del número de alabes

Rotor Estator


0.198902 0.067544 0.76 0.051333 89 0.172894 0.057108 0.8 0.045687 100

26

A la salida de la etapa

Mach T'' (K) V (m/s) ゜

0.35234 1152.159 409.6298 -0.09239

A la entrada del rotor en la raíz

V(m/s) C(m/s) T(K) M

475.4147 646.3879 995.2584 0.773156

Dibujos Se realizaron las vistas del rotor y el estator de la última etapa de la turbina, se muestra también el

ensamble de las etapas y sus respectivas vistas.

Rotor de la turbina encargada de mover el fan.

27

Estator de la última etapa de turbina, encargada de mover el fan.

Conjunto de la etapas de la turbina.

Ahora se presentan las vistas del rotor, el estator y el ensamble de las etapas de turbina.

31

Ducto de escape El ultimo componente que calcularemos es la tobera, para empezar calculamos la presión y

temperaturas totales a la salida de la tobera

劇痛濡尼如日匂尼劇痛賑韮禰認尼匂尼噺な鶏痛濡尼如日匂尼鶏痛賑韮禰認尼匂尼噺ど┻ひぱ

Despejando la presión a la salida se tiene:

鶏痛濡尼如日匂尼噺岫ど┻ひぱ岻鶏痛賑韮禰認尼匂尼噺ぬにぱ┻のねぱぬ倦鶏欠

Para conocer la temperatura estática a la salida de la tobera empleamos la siguiente ecuación:

酵追噺劇痛濡尼如日匂尼劇鎚銚鎮沈鳥銚噺な髪倦伐なに警待態

Despejando la temperatura estática a la salida se tiene:

劇鎚銚鎮沈鳥銚噺ななのは┻なは計

Ahora se calcula la presión estática a la salida de la tobera y se tiene que:

鶏聴銚鎮沈鳥銚噺鶏痛縄尼如日匂尼峭劇鎚銚鎮沈鳥銚劇痛縄尼如日匂尼嶌賃賃貸怠噺ぬなね┻ねなぱぱ倦鶏欠

Y como hemos hecho a lo largo de cada etapa del diseño la densidad se calcula como sigue 貢噺鶏鎚銚鎮沈鳥銚迎劇聴銚鎮沈鳥銚噺ど┻ひのばは倦訣兼戴

Conociendo el flujo de salida en la tobera, la densidad en la salida y su velocidad se puede

obtener fácilmente el área de sección transversal:

畦噺兼岌貢系欠噺ど┻ひばにば兼態

Y el radio a la salida de la tobera es:

32

堅鎚銚鎮沈鳥銚噺俵畦講噺ど┻ののはね兼

La longitud de la tobera considerando un ángulo de inclinación de 10° se calcula como sigue:

健噺迎勅鎚痛銚痛墜追伐堅鎚銚鎮沈鳥銚岫など穴結訣岻噺な┻のぬ兼

Dibujos El conjunto de dibujos consta de las vistas del elemento y una imagen del solido.

Ducto de escape.

34

Para concluir el trabajo presentamos el ensamble final del turbofan, se muestran las vistas del sólido y las

vistas en el plano.

Ensamble final

Dibujos del ensamble final

Se distinguen con diferentes colores los componentes principales del turbofan

35

Vistas laterales:

Diseno Preliminar de Un Turbofan

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