DISEÑO ESTRUCTURAL DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR SANTA CRUZ-...

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA “MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA

Trabajo de Grado

“DISEÑO DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR”

ALEJANDRO ARTEAGA CAMACHO

SANTA CRUZ – 2012

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA

“MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA

Trabajo de Grado

“DISEÑO DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR”

ALEJANDRO ARTEAGA CAMACHO

MODALIDAD DE TRABAJO DE GRADO, REQUISITO PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL

TUTOR: Ing. Reynaldo Barba M.

i

CAPITULO 1 GENERALIDADES 1

1.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 2

1.2. ANTECEDENTES ............................................................................................ 4

1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................. 7

1.3.1. Identificación del problema ............................................................................ 7

1.3.2. Formulación del problema ............................................................................. 8

1.4. PLANTEAMIENTO DE OBJETIVOS Y ACCIONES ......................................... 8

1.4.1. Objetivo general ............................................................................................ 8

1.4.2. Objetivos específicos .................................................................................... 8

1.4.3. Objetivo específico y acciones de investigación ............................................ 9

1.5. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 10

1.5.1. Justificación social ....................................................................................... 10

1.5.2. Justificación técnica..................................................................................... 10

1.6. ALCANCES .................................................................................................... 11

1.6.1. Alcance temático ......................................................................................... 11

1.6.2. Alcance espacial ......................................................................................... 11

1.6.3. Alcance temporal ......................................................................................... 11

CAPITULO 2 MARCO TEÓRICO .......................................................12

2.1. MECÁNICA DE SUELOS ............................................................................... 13

2.1.1. Contenido de humedad ............................................................................... 14

2.1.2. Límites de consistencia ............................................................................... 14

2.1.3. Análisis Granulométrico ............................................................................... 16

2.1.4. Standar Penetration test (SPT) ................................................................... 17

2.1.5. Clasificación de los suelos .......................................................................... 21

2.2. INGENIERÍA DE TRAFICO ............................................................................ 25

2.2.1. Estudio de trafico ......................................................................................... 25

2.2.2. Capacidad y niveles de servicio .................................................................. 32

2.3. TOPOGRAFÍA ................................................................................................ 35

2.3.1. Levantamiento topográfico .......................................................................... 36

2.4. Elementos de la superestructura .................................................................... 36

ii

2.4.1. Elementos de un puente .............................................................................. 36

2.5. ANÁLISIS DE CARGAS ................................................................................. 39

2.5.2. Diseño de la losa interior ............................................................................. 54

2.5.3. Diseño de la losa en voladizo ...................................................................... 59

2.5.4. Diseño del Diafragma .................................................................................. 62

2.5.5. Diseño del neopreno ................................................................................... 69

2.5.6. Diseño de la estructura aporticada .............................................................. 72

2.5.7. Diseño de la viga presforzada ..................................................................... 73

2.6. ELEMENTOS DE LA SUBESTRUCTURA ..................................................... 89

2.6.1. Diseño de estribos ....................................................................................... 89

2.6.2. Diseño de Cabezales del estribo y las pilas ................................................ 96

2.6.3. Distribución de la carga de los cabezales en los pilotes.............................. 97

2.6.4. Diseño de los pilotes ................................................................................... 97

2.7. SEÑALIZACIÓN ........................................................................................... 104

2.7.1. Señalización Horizontal ............................................................................. 104

2.7.2. Señalización Vertical ................................................................................. 105

2.8. FORMULACIÓN, EVALUACIÓN Y DIRECCIÓN DE OBRAS ...................... 108

2.8.1. Calculo de precios unitarios ...................................................................... 108

CAPITULO 3 INGENIERÍA DE PROYECTO ......................................13

3.1. ESTUDIOS PRELIMINARES ....................................................................... 111

3.1.1. Estudios de las propiedades físicas del suelo ........................................... 111

3.1.2. Estudio de Trafico ..................................................................................... 112

3.1.3. Topografía ................................................................................................. 123

3.2. CÁLCULO DE LA SUPERESTRUCTURA ................................................... 123

3.2.1. Datos iniciales del proyecto ....................................................................... 123

3.2.2. Diseño de la separación de las Vigas ....................................................... 126

3.2.3. Diseño de la Losa interior .......................................................................... 129

3.2.4. Diseño de la Losa en voladizo ................................................................... 136

3.2.5. Diseño de la Viga Postesada .................................................................... 143

3.2.6. Diseño del diafragma................................................................................. 200

3.3. CALCULO EN LA INFRA-ESTRUCTURA .................................................... 209

iii

3.3.1. Diseño de los aparatos de apoyo .............................................................. 209

3.3.2. Diseño de la estructura aporticada de apoyo ............................................ 219

3.3.3. Diseño de la columna del pórtico de apoyo ............................................... 244

3.3.4. Diseño del estribo ...................................................................................... 249

3.3.5. Diseño de cabezales del estribo y las pilas ............................................... 267

3.4. CALCULO DE LAS FUNDACIONES ............................................................ 284

3.4.1. Pilotes de estribo ....................................................................................... 284

3.4.2. Pilotes del Pórtico ..................................................................................... 302

3.5. PLANOS DE DISEÑO .................................................................................. 319

3.6. SEÑALIZACIÓN ........................................................................................... 319

3.6.1. Señalización Vertical ................................................................................. 319

3.6.2. Señalización horizontal .............................................................................. 328

3.7. CALCULO DE COSTOS Y PRESUPUESTOS ............................................. 334

3.7.1. Cómputos métricos ................................................................................... 334

3.7.2. Presupuesto General................................................................................. 334

3.7.3. Cronograma de Actividades ...................................................................... 335

CAPITULO 4 EVALUACIÓN ............................................................ 336

4.1. EVALUACIÓN TÉCNICA .............................................................................. 337

4.2. EVALUACIÓN ECONÓMICA ....................................................................... 339

CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............. 340

5.1. CONCLUSIONES ......................................................................................... 341

5.2. RECOMENDACIONES ................................................................................ 342

Anexos

Bibliografía

iv

INDICE DE FIGURAS

Figura 1.1: Problemas de transporte ....................................................................... 5

Figura 1.2: Distinto viaductos .................................................................................. 6

Figura 1.3: Viaducto Av. Banzer .............................................................................. 6

Figura 1.4: Ubicación del Viaducto .......................................................................... 7

Figura.1.5: Trafico Av. Santos Dumont ................................................................... 7

Figura 2.1: Limite liquido ....................................................................................... 15

Figura 2.2: Granulometría ..................................................................................... 17

Figura 2.3: Equipo SPT ......................................................................................... 18

Figura 2.4: Ábacos de obtención de la capacidad admisible de los suelos ........... 20

Figura 2.5: Clasificacion sucs-astm y carta de plasticidad .................................... 24

Figura 2.6: Componentes del volumen de transito futuro. ................................... 29

Figura 2.7: Tabla de aforo vehicular ...................................................................... 30

Figura 2.8: Elementos de un puente ..................................................................... 37

Figura 2.9: Elementos de la superestructura ......................................................... 38

Figura 2.10: Camión de diseño ............................................................................. 44

Figura 2.11: Carga equivalente ............................................................................. 45

FIGURA 2.12: Determinación de fuerzas actuantes sobre la estructura ............... 51

FIGURA 2.13: Estabilidad externa de muros con talud horizontal ........................ 52

FIGURA 2.14: Empuje sobre un paramento vertical. ............................................ 53

Figura 2.15: Luz de calculo ................................................................................... 54

Figura 2.16: Momentos Flectores en la losa.......................................................... 55

Figura 2.17: Carga de rueda ................................................................................. 59

Figura 2.18: Punto de cálculo de momento en la losa en voladizo ........................ 60

Figura 2.19: Reducción de Momentos para losa en voladizo ................................ 61

Figura 2.20: Vigas de rigidez infinita ..................................................................... 62

Figura 2.21 : Diseño Viga “T” ................................................................................ 64

Figura 2.22: Método Courbon ................................................................................ 65

Figura 2.23: Software SAP 2000 v14 .................................................................... 72

Figura 2.24: Momento flexionante ......................................................................... 75

Figura 2.25: Esfuerzos .......................................................................................... 76

v

Figura 2.26: Carga-Deflexión ................................................................................ 78

Figura 2.27: Esfuerzo de flexión en viga de sección compuesta ........................... 79

Figura 2.28: Deslizamiento de anclaje .................................................................. 84

Figura 2.29: Línea de influencia para el momento flector ...................................... 89

Figura 2.30: Falla de un muro de sostenimiento por estabilidad global ................. 92

Figura 2.31: Criterios para determinar la presión de contacto 1 ............................ 93

Figura 2.32 : Criterios para determinar la presión de contacto 2 ........................... 95

Figura 2.33: Distribucion de la carga de los cabezales de los pilotes ................... 97

Figura 2.34: Rozamiento lateral que se forma en el fuste del pilote .................... 100

Figura 2.35 Señalizaciones de tipo Horizontal .................................................... 105

Figura 2.36: Señalizaciones de tipo vertical ........................................................ 107

FIgura 2.37 : Análisis de Precios unitarios .......................................................... 109

Figura 3.1: Distribución del tráfico ....................................................................... 114

Figura 3.2: Crecimiento del parque automotor .................................................... 115

Figura 3.3: Diseño Inicial ..................................................................................... 123

Figura 3.4 Camión HS20-44 ................................................................................ 124

Figura 3.5: Viga I ................................................................................................. 125

Figura 3.6: Ancho del viaducto ............................................................................ 126

Figura 3.7: Determinación del factor Fi ............................................................... 127

Figura 3.8: Luz de cálculo de la losa ................................................................... 129

Figura 3.9: Carga muerta Losa ............................................................................ 130

Figura 3.10: Carga viva Losa .............................................................................. 131

Figura 3.11 Representación grafica de la armadura ........................................... 135

Figura 3.12 Losa en voladizo y parapeto de hormigón ........................................ 136

Figura 3.13 Carga de la rueda ............................................................................. 137

Figura 3.14: Momento en el voladizo A-A ........................................................... 138

Figura 3.15: Losas de H°A° vaciadas sobre vigas prefabricadas ........................ 139

Figura 3.16 Esquema de la armadura en voladizo ............................................. 142

Figura 3.17: Viga AASHTO TIPO I ...................................................................... 143

Figura 3.18: Sección de la viga postesada ......................................................... 146

Figura 3.19 Propiedades de la viga postesada .................................................. 148

vi

Figura 3.20 Sección compuesta viga postesada ................................................ 151

Figura 3.21 Sección compuesta viga postesada 1 ............................................. 150

Figura 3.22: Peso Propio de la Viga .................................................................... 152

Figura 3.23: Diafragma y viga ............................................................................. 153

Figura 3.24: Esfuerzo de peso propio de la losa ................................................. 154

Figura 3.25: Esfuerzo de peso propio del diafragma ........................................... 155

Figura 3.26: Esfuerzos de peso propio de la sección compuesta ....................... 156

Figura 3.27 Carga equivalente ............................................................................ 157

Figura 3.28 : Tren tipo 1 ...................................................................................... 158

Figura 3.29: Tren tipo 2 ....................................................................................... 158

Figura 3.30: Carga equivalente ........................................................................... 159

Figura 3.31: Núcleo Central................................................................................. 162

Figura 3.32: Área vaina ....................................................................................... 164

Figura 3.33: Alargamiento del cable .................................................................... 166

Figura 3.34: Deslizamiento de anclajes ............................................................... 169

Figura 3.35: Tensión acortamiento elástico del H° .............................................. 171

Figura 3.36: Fricción en tesado ........................................................................... 172

Figura 3.37: Tensión flujo plástico del H° ............................................................ 176

Figura 3.38: Tensiones en la etapa de transferencia .......................................... 181

Figura 3.39 Tensiones en la etapa de servicio .................................................... 182

Figura 3.40: Trazado de cables ........................................................................... 182

Figura 3.41: Secciones críticas por corte en viga ................................................ 185

Figura 3.42: Cortante por carga viva en corte transv. ......................................... 186

Figura 3.43: Cortante por carga viva en corte transv. 2 ...................................... 186

Figura 3.44: Cortante por carga viva en corte transv. 3 ...................................... 187

Figura 3.45 Esquema de armadura de estribos .................................................. 190

Figura 3.46: Armadura corte longitudinal viga ..................................................... 190

Figura 3.47: Bloque de anclaje ............................................................................ 193

Figura 3.48: Método Gergely y Sozen ................................................................. 194

Figura 3.49: Propiedades de la sección de apoyo ............................................... 194

Figura 3.50: Momento de la fuerza pretensora.................................................... 196

vii

Figura 3.51: Fuerza de compresión del H° .......................................................... 197

Figura 3.52: Momento Bloque de anclaje ............................................................ 199

Figura 3.53: Esquema de armadura de estribos ................................................. 200

Figura 3.54: Dimensiones y distribución de diafragmas ...................................... 201

Figura 3.55: Dimensiones del diafragma ............................................................. 202

Figura 3.56: Esfuerzos en el diafragma ............................................................... 203

Figura 3.57: Reacciones por carga viva .............................................................. 204

Figura 3.58: Carga viva en el diafragma ............................................................ 204

Figura 3.59: Corte de carga viva en el diafragma ............................................... 205

Figura 3.60: Momento de carga viva en el diafragma ........................................ 206

Figura 3.61: Esquema de la armadura del diafragma1 ....................................... 209

Figura 3.62: Fuerza de frenado neopreno ........................................................... 210

Figura 3.63: Datos de viento ............................................................................... 211

Figura 3.64: Viento sin carga viva ....................................................................... 211

Figura 3.65: Viento en neopreno ......................................................................... 212

Figura 3.66: Viento con carga viva ...................................................................... 213

Figura 3.67: Viento en neopreno ......................................................................... 213

Figura 3.68: Diseño del neopreno ....................................................................... 215

Figura 3.69: Altura del neopreno ......................................................................... 217

Figura 3.70: Idealización del pórtico .................................................................... 220

Figura 3.71: Carga Muerta .................................................................................. 220

Figura 3.72: Carga Viva ...................................................................................... 221

Figura 3.73: Carga de Frenado ........................................................................... 221

Figura 3.74: Carga Choque ................................................................................. 222

Figura 3.75: Carga Viento ................................................................................... 222

Figura 3.76: Corte Carga Muerta y Viva .............................................................. 223

Figura 3.77: Corte Carga Muerta + Viva + Viento ............................................... 224

Figura 3.78: Corte Carga Muerta + Viva +Choque .............................................. 224

Figura 3.79: Corte Carga Muerta+ Viva + Frenado ............................................. 225

Figura 3.80: Momento Carga Muerta y Viva ........................................................ 225

Figura 3.81: Momento Carga Muerta + Viva+Viento ........................................... 226

viii

Figura 3.82: Momento Carga Muerta + Viva +Choque ....................................... 226

Figura 3.83: Momento Carga Muerta+ Viva + Frenado ....................................... 227

Figura 3.84: Esquema de la armadura de viga de pórtico ................................... 228

Figura 3.85: Esquema de armadura viga pórtico 2. ............................................. 229

Figura 3.87: Momento resistente en el eje Z ....................................................... 230

Figura 3.88: Momento en el eje y. ....................................................................... 231

Figura 3.89: Momento en el eje y. ....................................................................... 235

Figura 3.90 : Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas ............... 240

Figura 3.91: Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas ................ 244

Figura 3.92 : Armadura columna pórtico ............................................................. 245

Figura 3.93: Espirales columna pórtico ............................................................... 247

Figura 3.94: Armadura columna pórtico 2 ........................................................... 248

Figura 3.95: Dimensiones del estribo .................................................................. 249

Figura 3.96: Cargas en estribo ............................................................................ 250

Figura 3.97: Resultante y su ubicación ............................................................... 254

Figura 3.98 : Cargas en estribo ........................................................................... 255

Figura 3.99 : Sección 1-1 .................................................................................... 257

Figura 3.100: Sección 2-2 ................................................................................... 259

Figura 3.101 : Sección 3-3 .................................................................................. 261

Figura 3.102: Sección 4-4 ................................................................................... 263

Figura 3.103: Cabezal del estribo ........................................................................ 267

Figura 3.104: Dimensiones cabezal y estribo ...................................................... 268

Figura 3.105: Verificación al corte en el cabezal ................................................. 269

Figura 3.106: Verificación al punzonamiento del cabezal ................................... 270

Figura 3.107: Método de las Bielas ..................................................................... 271

Figura 3.108: Armadura del cabezal ................................................................... 273

Figura 3.109: Reacciones en el nudo A y B ........................................................ 275

Figura 3.110: Cargas actuantes en los pilotes .................................................... 276

Figura 3.111: Diseño del cabezal del pórtico 1.................................................... 277

Figura 3.112: Diseño del cabezal del pórtico 2.................................................... 278

Figura 3.113: Verificación al corte del Cabezal ................................................... 278

ix

Figura 3.114: Verificación al punzonamiento del Cabezal ................................... 280

Figura 3.115: Método de las Bielas ..................................................................... 281

Figura 3.116: Método de las Bielas 2 .................................................................. 282

Figura 3.117: Dimensiones de estribo y pilotes ................................................... 286

Figura 3.118: Detalles del suelo de fundación..................................................... 287

Figura 3.119: Dimensiones de un grupo de pilotes ............................................. 297

Figura 3.120: Asentamiento de un grupo de pilotes ............................................ 299

Figura 3.121: Placa rectangular .......................................................................... 301

Figura 3.122: Características del suelo de fundación .......................................... 304

Figura 3.123 Dimensiones del cabezal y pilotes del pórtico ................................ 314

Figura 3.124 Asentamientos del grupo de pilotes ............................................... 317

Figura 3.125 Ubicación Lateral ............................................................................ 320

Figura 3.126 Orientación ..................................................................................... 321

Figura 3.127 Perspectiva Vertical ........................................................................ 322

Figura 3.128 Señales Preventivas ....................................................................... 323

Figura 3.129 Señales Preventivas 2 .................................................................... 324

Figura 3.130 Señales Reglamentarias ................................................................ 325

Figura 3.131 Señales Informativas ...................................................................... 326

Figura 3.132: Dispositivos de canalización ......................................................... 327

Figura 3.133: Demarcaciones planas .................................................................. 329

Figura 3.134: Líneas longitudinales ..................................................................... 329

Figura 3.135: Tacha ............................................................................................ 330

Figura 3.136: Línea de detención ........................................................................ 331

Figura 3.137: Flechas .......................................................................................... 332

Figura 3.138 Achurado ........................................................................................ 333

x

INDICE DE TABLAS

Tabla 1.1: Crecimiento Poblacional ....................................................................... 04

Tabla 1.2: Parque Automotor ................................................................................ 04

Tabla 1.3: Objetivos Específicos y acciones ......................................................... 09

Tabla 2.1: Características del equipo SPT ............................................................ 19

Tabla 2.2: Características de la cuchara de Terzaghi ........................................... 19

Tabla 2.3: Porcentaje de cargas vivas .................................................................. 34

Tabla 2.4: Combinaciones de carga ...................................................................... 49

Tabla 2.5: Esfuerzo permisible en el concreto....................................................... 80

Tabla 2.6: Esfuerzo permisible en los cables de presfuerzo ................................. 82

Tabla 2.7: Coeficientes de fricción para cables de postesado............................... 86

Tabla 3.1 Aforo vehicular SCZ-Warnes ............................................................... 113

Tabla 3.2 Aforo vehicular Warnes-SCZ. ............................................................. 113

Tabla 3.3: Distribución del trafico ........................................................................ 114

Tabla 3.4: Vehículos en Bolivia ........................................................................... 115

Tabla 3.5: Carga muerta Losa ............................................................................. 130

Tabla 3.6: Cargas Peso propio de losa en voladizo ............................................ 137

Tabla 3.7: Momento por carga muerta losa en voladizo ...................................... 138

Tabla 3.8: Momento carga viva losa en voladizo................................................. 139

Tabla 3.9 Centro de gravedad ............................................................................. 147

Tabla 3.10 Resumen de resultados .................................................................... 152

Tabla 3.11: Resumen de resultados ................................................................... 154

Tabla 3.12 Resumen de resultados ..................................................................... 155

Tabla 3.13: Peso Propio de la viga ..................................................................... 156

Tabla 3.14 Resumen de resultados .................................................................... 157

Tabla 3.15: Perdidas según AASTHO ................................................................. 158

Tabla 3.16: Perdidas por fricción ......................................................................... 172

Tabla 3.17: Perdidas instantáneas ...................................................................... 173

Tabla 3.18: Perdidas Diferidas ............................................................................ 178

Tabla 3.19: Perdidas en etapa de transferencia .................................................. 179

Tabla 3.20: Perdidas en etapa de servicio .......................................................... 179

xi

Tabla 3.21: Trazado de los cables ...................................................................... 183

Tabla 3.22: Cortante por carga muerta en corte transv. ...................................... 185

Tabla 3.23: Momento total bloque de anclaje ...................................................... 199

Tabla 3.24: Carga muerta del diafragma ............................................................. 202

Tabla 3.25: Cargas en nudo A y B ...................................................................... 275

Tabla 3.26: Características del suelo .................................................................. 287

Tabla 3.27: Capacidad portante admisible .......................................................... 296

Tabla 3.28: Características del suelo .................................................................. 304

Tabla 3.29: Capacidad portante admisible del pilotes ......................................... 313

Tabla 3.30: Ubicación Longitudinal ..................................................................... 319

Tabla 3.31: Ubicación Lateral .............................................................................. 320

Tabla 3.32: Retroreflectancia inicial a 30 días ..................................................... 328

Tabla 3.33: Retroreflectancia para repintados..................................................... 328

Tabla 3.34: Demarcaciones elevadas ................................................................. 328

Tabla 3.35: Ítems ................................................................................................. 334

Tabla 3.36: Cómputos Métricos Infraestructura................................................... 335

Tabla 3.37: Cómputos Métricos Superestructura ................................................ 336

Tabla 3.38: Cómputos Métricos Obras Complementarias ................................... 337

Tabla 3.39: Presupuesto general ........................................................................ 338

Tabla 3.40: Cronogramas .................................................................................... 339

DEDICATORIA

Dedico este trabajo principalmente a Dios, por haberme dado la vida y permitirme el

haber llegado hasta este momento tan importante de mi formación profesional. A mis

padres, por ser el pilar más importante y por demostrarme siempre su cariño y apoyo

incondicional sin importar nuestras diferencias de opiniones.

A todos mis seres queridos que aportaron para poder alcanzar esta etapa de mi vida.

Agradecimientos

A: Dios por permitirme llegar a este momento tan importante de mi vida,

dándome fuerzas, sabiduría y voluntad para seguir adelante.

A: Mis padres, Iver Arteaga y Yanet Camacho por todo el sacrificio realizado

en todo este tiempo, por su paciencia y entendimiento a lo largo de mi vida.

Por enseñarme que no existen límites, que uno puede lograr lo que se

proponga.

Gracias por llenarme de amor y alegría, siempre atentos para brindarme

una mano amiga.

A: A mi familia. Mi abuela Dorilda, por consentirme siempre, portándose como

una madre más.

A mis hermanos, Claudia, Fabito y Camilita, porque son mi gran fortaleza.

A: La Escuela Militar de Ingeniería y a todo su plantel de docentes, quienes

aportaron en mi formación profesional.

A: Al Ing. Reynaldo Barba M. por su guía, ayuda y paciencia para lograr este

proyecto.

A: A mi jefe de carrera: Tcnl. Richard Rojas L. por su dedicación y compromiso

para la carrera.

A: Heidy Rivas, por toda su ayuda, compañía y cariño en bueno y malos

momentos durante este proyecto.

A: Comunidad Betania, porque siempre han estado apoyándome,

aconsejándome y acompañándome con sus oraciones, sin olvidar las

buenas amistades que a lo largo de este tiempo se han formado.

A: Christhian, Víctor H., Esteban, Mauricio, Pablito y Daniel, por una excelente

amistad, que durante este tiempo fuimos cultivando.

Postulante: A.C. Alejandro Arteaga Camacho

RESUMEN EJECUTIVO DEL TRABAJO DE GRADO

“DISEÑO DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR” A principios de la década de los cuarenta, en la ciudad de Santa Cruz de la Sierra

vivía un proceso migratorio, que estaba destinado a cambiar la fisionomía de la

ciudad de Santa Cruz de La Sierra

Es por tal motivo que el año 1.959 se elabora un plan urbano dando como

resultado una ciudad radio céntrica.

Esta proyección tenía como fin albergar a un máximo de habitantes que

claramente se vio superado debido al crecimiento poblacional acelerado.

Este crecimiento poblacional de Santa Cruz, también estaba ligado claramente

con un desmesurado crecimiento del parque automotor, que no fue acompañado

por la modernización necesaria especialmente en lo que se refiere a la

infraestructura vial, dejando a la ciudad con un problema de congestionamiento

vehicular.

En el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor es una zona donde el

congestionamiento es evidente, porque confluyen en ella muchas vías de acceso

hacia la carretera principal al norte y a otros distritos de la ciudad.

De tal manera el presente trabajo desea mostrar la necesidad de implementar un

viaducto en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor, ayudando así a que esta

sea una ruta mucho más continua, sin muchos obstáculos, ni desvíos

solucionando algunos de los problemas de congestionamiento y brindando un

ambiente más seguro.

Para la elaboración del marco teórico se hizo uso de la norma AASHTO

STANDARD, abarcando los conocimientos de la ingeniería en Fundaciones,

Estructuras, Puentes, Mecánica de Suelo, Topografía y Dirección de Obras, entre

otras.

Postulante: A.C. Alejandro Arteaga Camacho

Dentro de la metodología para la realización del proyecto podemos destacar lo

siguiente:

-Se comenzó con los estudios preliminares correspondientes como ser estudios

topográficos, suelos y tráfico, para posteriormente obtener cálculos de nivel de

servicio y capacidad de vía.

-Luego se siguió con el cálculo estructural del viaducto, comenzando con la

superestructura, subestructura y fundaciones.

-Con el cálculo estructural realizado se llevo a cabo el presupuesto general del

proyecto, obteniendo así el costo del mismo.

Algunos de los resultados más significativos fueron:

-Obtención del nivel de servicio y capacidad de vía a futuro.

-Elaboración de los planos estructurales

-Presupuesto general del proyecto, que nos dio como resultado un total de

inversión de 16.197.235,60 Bolivianos (2.323.850,16 Dólares Americanos).

1. GENERALIDADES

2

1.1. INTRODUCCIÓN

A principios de la década de los cuarenta, en la ciudad de Santa Cruz de la

Sierra la ganadería y la agricultura, como también el petróleo empezaron a ser

parte del sustento económico de dicha ciudad.

A su vez La minería, que fue sustento económico fundamental para Bolivia, se

encontraba en uno de sus peores momentos, debido a que los precios

internacionales habían caído considerablemente.

Ambos factores originaron un proceso migratorio, que estaba destinado a cambiar

la fisionomía de la ciudad de Santa Cruz de La Sierra.

Es por tal motivo que el año 1.959 la empresa “Techint” elabora un plan

urbano con conceptos de origen europeo, delimitando las distintas zonas en

anillos, dando como resultado una ciudad radio céntrica. Esta proyección tenía

como fin albergar a un máximo de habitantes que claramente se vio superado

debido al crecimiento poblacional acelerado.

La ciudad de Santa Cruz de la Sierra sufrió un crecimiento poblacional que ha

sobrepasado todo tipo de proyección, dejando a la planificación urbana detrás de

los acontecimientos.

Este crecimiento poblacional de Santa Cruz, también estaba ligado claramente

con un desmesurado crecimiento del parque automotor, que no fue acompañado

por la modernización necesaria especialmente en lo que se refiere a la

infraestructura vial, dejando a la ciudad con un problema de congestionamiento

vehicular.

El congestionamiento se ubica principalmente en las intersecciones, donde

concurren dos o más vías, por lo que es necesario ordenarlas reduciendo los

conflictos entre los distintos movimientos.

En el cuarto anillo de la avenida Cristo Redentor era una zona donde el

congestionamiento era evidente, porque confluían en ella muchas vías de acceso

3

hacia la carretera principal al norte y a otros distritos de la ciudad. A su vez el flujo

de tráfico pesado hacía de una zona de difícil transitividad, además de los

continuos accidentes. Según datos obtenidos por la reportes de prensa por la zona

transitan alrededor de una media diaria anual de 15.000 vehículos por hora.

La solución adoptaba por las autoridades fue la construcción de un viaducto, el

cual mejoro considerablemente el flujo de vehículos, haciendo de ella una zona de

fácil transitividad, como también la reducción de accidentes.

Esta construcción originó otro problema, el quinto anillo de la avenida Cristo

Redentor (Av. Banzer) presenta un punto de intersección que sufre de un gran

problema de congestionamiento vehicular.

De tal manera el presente trabajo desea mostrar la necesidad de implementar

un viaducto en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor, ayudando así a que

esta sea una ruta mucho más continua, sin muchos obstáculos, ni desvíos

solucionando algunos de los problemas de congestionamiento y brindando un

ambiente más seguro.

4

1.2. ANTECEDENTES

La ciudad de Santa Cruz de la Sierra, en la provincia Andrés Ibáñez,

departamento de Santa Cruz posee una población proyectada para el 2012 de

más de 2.000.000 habitantes (Ver Tabla 1.1), lo que da como resultado un

aumento de más de medio millón en los últimos 10 años.

Tabla 1.1: Crecimiento Poblacional

Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)

Al hablar de crecimiento poblacional también debemos referirnos al aumento

del parque automotor, debido a que estos dos factores van de la mano en lo que

se refiere a congestionamiento vehicular y han sufrido una alarmante crecida en

su cifra.(ver Tabla1.2)

Tabla 1.2: Parque Automotor

Fuente: Registro Único Automotor Tributario (Ruat)

5

Este crecimiento lamentablemente no ha sido acompañado por la

modernización necesaria, especialmente en lo que se refiere a infraestructura vial,

por consiguiente las calles y avenidas existentes no cumplen con las necesidades

de la sociedad, las cuales han sido mal diseñadas o han quedado obsoletas,

provocando serios problemas a la hora de trasportarse de un punto a otro. (Ver

Fig. 1.1)

Fig. 1.1: Problemas de transporte

Fuente: Elaboración Propia

Este problema se acentúa en las llamadas intersecciones, donde concurren dos

o más vías, debido a que son puntos en los que se pueden seguir distintas

trayectorias cambiando de vía para seguir el itinerario deseado, por ello es

necesario ordenarlas para reducir los conflicto entre los distinto movimientos y se

tiene que tener mucho cuidado a la hora de diseñarlas, buscando la solución más

eficiente y segura.

6

La construcción de viaductos es de gran utilidad para el descongestionamiento

de las arterias viales, solucionando el problema que significa una intersección, es

por ello que la construcción de estos para el mundo ya no es una novedad.

Muchas ciudades han adoptados estas estructuras a sus realidades (Fig.1. 2).

Fig. 1.2: Distinto viaductos


Esta estrategia usada también llego a Bolivia siendo más común en ciudades

como La Paz y Cochabamba, pero sin dejar de lado a Santa Cruz que incursionó

con buenos resultados en esta área de la ingeniería Civil. Un ejemplo claro de

ellos es el viaducto realizado en la Avenida Cristo Redentor y cuarto anillo que

hasta la fecha ha cumplido con su objetivo.

Fig. 1.3: Viaducto Av. Banzer

Fuente: Oficialía Mayor de Obras Publicas (O.M.O.P)

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La intersección ubicada en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor

presenta otro gran problema de congestionamiento vehicular, y pone en riesgo a

los pobladores de la zona, de tal manera que es necesario implementar un

proyecto para poder contribuir al mencionado problema. (Ver Fig.1. 3 y 1.4)

Fig. 1.4 : Ubicación del Viaducto

Fuente: Google Maps 2012

Fig.1.5: Trafico Av. Santos Dumont


1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.3.1. Identificación del problema

La construcción del viaducto en el cuarto anillo de la avenida Cristo Redentor

logro descongestionar el tráfico vehicular en este sector; sin embargo el problema

del congestionamiento vehicular se trasladó al quinto anillo de la misma avenida,

ocasionando un gran perjuicio para el tráfico con una gran pérdida de tiempo, al

mismo tiempo esta intersección se constituye un lugar con un alto índice de

accidentes poniendo en riesgo al peatón.

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1.3.2. Formulación del problema

¿Es la estructura del viaducto la mejor propuesta para descongestionar el

tráfico vehicular en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor?

1.4. PLANTEAMIENTO DE OBJETIVOS Y ACCIONES

1.4.1. Objetivo general

Realizar el diseño del viaducto en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor,

con la finalidad de descongestionar el tráfico vehicular en esa intersección.

1.4.2. Objetivos específicos

Actualizar y realizar el estudio de tráfico Vehicular, mediante un aforo

vehicular, para lograr una correcta proyección del trafico existente.

Recopilar y analizar información preliminar, para lograr realizar una correcta

esquematización de la estructura, como también conocer el tipo de terreno de

fundación y la topografía del lugar.

Realizar el diseño estructural del viaducto, de tal manera que se diseñe todos

los elementos resistentes.

Elaborar la respectiva señalización del proyecto, mediante señaléticas de tipo

verticales y/u horizontales.

Realizar los costos y presupuestos del proyecto, mediante la elaboración de

especificaciones técnicas, cómputos métricos y análisis de precios unitarios,

para obtener un presupuesto general del proyecto

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1.4.3. Objetivo específico y acciones de investigación

Tabla 1.3: Objetivos Específicos y acciones

N° Objetivos

Específicos Acciones

1

Actualizar y Realizar el

estudio de tráfico

Vehicular.

-Realizar y actualizar el estudio de tráfico

existente.

2 Recopilar y analizar

información preliminar.

-Analizar los datos obtenidos del estudio de

suelos, a fin de conocer el terreno y determinar

el mejor tipo de fundación.

-Revisar los requerimientos arquitectónicos

para realizar la esquematización de la

estructura más conveniente.

-Verificar la topografía del terreno.

3 Realizar el diseño

estructural del viaducto.

-Analizar el volumen y características del

tráfico vehicular.

-Realizar cálculo de las fundaciones según la

norma AASHTO.

-Realizar los cálculos de la superestructura

según la norma AASHTO.

-Realizar los cálculos de la subestructura

según la norma AASHTO.

4 Realizar Señalización.

-Realizar planos para señalética horizontales.

-Realizar planos para señalética Verticales.

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5

Realizar los costos y

presupuestos del

proyecto.

-Elaborar especificaciones técnicas.

-Realizar los cómputos métricos.

-Realizar el análisis de precios unitarios.

-Calcular el presupuesto general del proyecto.

-Elaborar Cronograma de actividades.


1.5. JUSTIFICACIÓN

1.5.1. Justificación social

El proyecto del quinto anillo de la avenida Cristo Redentor permitirá un

mejoramiento vial. En este sentido la nueva vía permitirá cubrir las demandas

de tráfico de todas las categorías, pesos y tamaños de vehículos. A su vez

ayudara al flujo vehicular.

Contribuyendo no solo el descongestionamiento, si no brindando también

mayor seguridad a los peatones y vehículos.

1.5.2. Justificación técnica

Para el diseño estructural del viaducto en la avenida Cristo Redentor y

quinto anillo, se hará uso de la norma AASHTO, abarcando los conocimientos

de la ingeniería en Fundaciones, Estructuras, Puentes, Mecánica de Suelo,

Topografía y Dirección de Obras, entre otras.

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1.6. ALCANCES

1.6.1. Alcance temático

Este proyecto comprende el cálculo estructural del viaducto, tomando como

base la norma AASHTO, abarcando las asignaturas de: Hormigón pretensado,

hormigón armado, resistencia de materiales, estructuras isostáticas, estructuras

hiperestáticas, fundaciones, puentes, mecánica de suelos, dibujo técnico,

economía y administración de proyectos, entre otras

1.6.2. Alcance espacial

Este proyecto abarca toda la zona norte de la ciudad Santa Cruz de la Sierra,

en la intersección del quinto anillo de la avenida Cristo Redentor.

1.6.3. Alcance temporal

El tiempo del diseño del viaducto de comprenderán 10 meses de ciclo

académico del año 2012.

2. MARCO TEÓRICO

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2.1. MECÁNICA DE SUELOS

En ingeniería, la mecánica de suelos es la aplicación de las leyes de la física y

las ciencias naturales a los problemas que involucran las cargas impuestas a la

capa superficial de la corteza terrestre. Esta ciencia fue fundada por Karl von

Terzaghi, a partir de 1925.

Todas las obras de ingeniería civil se apoyan sobre el suelo de una u otra

forma, y muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de

construcción para terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en

consecuencia, su estabilidad y comportamiento funcional y estético estarán

determinados, entre otros factores, por el desempeño del material de asiento

situado dentro de las profundidades de influencia de los esfuerzos que se

generan, o por el del suelo utilizado para conformar los rellenos.

Si se sobrepasan los límites de la capacidad resistente del suelo o si, aún sin

llegar a ellos, las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos

secundarios en los miembros estructurales, quizás no tomados en consideración

en el diseño, productores a su vez de deformaciones importantes, fisuras, grietas,

alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos, el colapso de la

obra o su inutilización y abandono.

En consecuencia, las condiciones del suelo como elemento de sustentación y

construcción y las del cimiento como dispositivo de transición entre aquel y la

supraestructura, han de ser siempre observadas, aunque esto se haga en

proyectos pequeños fundados sobre suelos normales a la vista de datos

estadísticos y experiencias locales, y en proyectos de mediana a gran importancia

o en suelos dudosos, infaliblemente, al través de una correcta investigación de

mecánica de suelos. (Vargas Sejas , 1990)

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2.1.1. Contenido de humedad

El contenido de humedad o más propiamente la humedad de la muestra de un

suelo es la relación entre el peso de agua contenido en la muestra y el peso de la

muestra después de ser secada en el horno. Este es sin duda el ensayo que se

efectúa más a menudo en los laboratorios de suelos.

El contenido de humedad se calcula usando la ecuación:

Dónde:

W= Contenido de humedad en porcentaje

W1= Masa del contenedor y la muestra de suelo húmeda en gramos

W2= Masa del contenedor y la muestra de suelo seca en gramos

Wc= Masa del contenedor en gramos

(Vargas Sejas , 1990)

2.1.2. Límites de consistencia

Consistencia de un suelo es el grado de cohesión de sus partículas

constitutivas y la resistencia que oponen a las fuerzas exteriores que tratan de

deformar o destruir la estructura interna de la masa del suelo. En la práctica están

representados por sus contenidos de humedad. Estos límites de consistencia

sugeridos por el Dr. A Atterberg se denominan también límites de Atterberg y son

los siguientes:

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Límite Líquido (Ll).-Es el límite entre los estados líquido y plástico de un suelo.

Límite Plástico (Lp).- Es el límite entre los estados plástico y semisólido.

Límite de Contracción (Lc).- Es el límite entre los estados semisólido y sólido.

La determinación de estos límites es un proceso algo arbitrario, y tiene la ventaja

de proporcionar una idea general respecto de las características físicas de un

suelo. Sus definiciones y el modo de práctico de su determinación está normada

por la sociedad Norteamericana de Ingenieros civiles.

Límite Líquido: Es el contenido de humedad que corresponde al límite arbitrario

entre los estados de consistencia líquido y plástico de un suelo.

La determinación de éste límite se realiza a través de la Norma en una escudilla

denominada aparato de Casagrande, por ser el Dr. Arturo Casagrande, quién

generalizo el uso de éste método.

Los gráficos siguientes ilustran el aparato de Casagrande, a la derecha se inserta

un gráfico para la interpolación del límite líquido. (Betram S., 1977)

FIGURA 2.1: Limite liquido

FUENTE: Betram G.; Ensayos de suelos fundamentales para la construcción,

Pag.79

Límite plástico: Es el contenido de humedad que tiene un suelo en el momento de

pasar del estado plástico al estado sólido y está definido por ACSE como: el

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contenido de humedad que tiene un suelo, cuando empieza a resquebrajarse al

amasarlo en rollitos de 1/8” de diámetro (3 mm) aproximadamente

Límite de Contracción: Esta representado por aquel contenido de humedad con el

cual cesa la contracción de su masa aun cuando continúe el proceso de

evaporación del agua

Índice de plasticidad: Es un valor numérico que expresa la diferencia entre el límite

líquido y el límite plástico; Es decir que

Un valor numérico elevado de IP indica una plasticidad alta (caso de arcillas

plásticas y expansivas), un valor bajo a cero indica un material no plástico,

simbolizado como NP (como es el caso de arenas sin contenido de minerales

arcillosos

Consistencia Relativa o Índice de Consistencia: El grado de consistencia de los

suelos finos puede medirse por su consistencia relativa o su índice de

consistencia, que está dado por la siguiente expresión:


2.1.3. Análisis Granulométrico

Denominado también como granulometría, consiste en la separación de un

suelo en fracciones menores de acuerdo al tamaño de sus partículas constitutivas.

Estas diferentes fracciones en peso obtenidas a través de un tamizado o un

sifonado, son expresadas en porcentajes, ya sea como porcentaje retenido o

como porcentaje pasante, para cada uno de los tamices. Luego son graficadas en

un sistema de coordenadas, donde en el eje y se expresan los porcentajes en

orden creciente y n el eje x los diferentes tamaños de tamices, que están

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fabricados e identificados por el tamaño de la abertura de malla, para luego

obtenerse la curva granulométrica, que caracteriza a cada suelo.

FIGURA 2.2: Granulometría

FUENTE: Betram George E; Ensayos de suelos fundamentales para la construcción,

Soiltest

En la figura anterior se observa la forma manual de un tamizado, a la derecha

las diferentes curvas granulométricas obtenidas, durante el ensayo por tamizado.


2.1.4. Standar Penetration test (SPT)

La capacidad portante del suelo, es aquella propiedad ofrecida por el terreno

para soportar cargas actuantes sobre él. Esta característica del suelo es aquella

con la cual se realiza el diseño de las cimentaciones de una edificación, según las

cargas solicitantes que sobre este actúen.

Existen diversos métodos de obtención de esta propiedad del suelo, uno de

ellos y de los más usuales es el ensayo de penetración estándar (Standard

Penetration Test).

Los ensayos de penetración dinámica fueron realizados por el método Standard

Penetration Test S.P.T. en conformidad con la Norma ASTM D -1586. (AASHTO

T-206 -70).

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Este ensayo determina el índice de resistencia a la penetración dinámica (N)

que ofrece el suelo, al ser hincado por un penetrómetro a percusión mediante un

martinete de 63.50 Kg. Bajo una caída libre de 76 cm. a través de un tubo

guiador.

Este índice conjuntamente con el tipo de suelo obtenido en laboratorio, permite

a través de ábacos y fórmulas dadas por las normas mencionadas anteriormente,

determinar la capacidad de soporte admisible de los suelos ensayados a la

profundidad deseada.

Este ensayo cuenta con un equipo de perforación y exploración geotécnica, de

golpeo y medición de la resistencia ofrecida por el suelo a cargas dinámicas, y de

toma de muestras alteradas del suelo. (Espinoza Guillen , 1999)

El equipo a utilizar es el siguiente:

FIGURA 2.3: Equipo SPT

FUENTE: Espinoza Guillen N. Rene, Fundaciones. Pág. 47

19

Taladros helicoidales, taladro vizcacha, muestreadores bipartidos, y un equipo

manual de perforación y para la determinación de ensayos de penetración

dinámica y obtención de muestras.

Las principales características del equipo de penetración en conformidad con el

alcance de trabajo, se resumen en el siguiente Tabla.

TABLA 2.1: Características del equipo SPT

CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO S.P.T.

Diámetro externo de la barra para el ensayo 1 ¼ pulgada

Diámetro interno de barra para ensayo 1/2 pulgada

EQUIPO DE HINCA

Cabeza de hinca y tubo guía

Peso del martinete 63.00 Kg. (140 libras)

Altura con caída libre 76.00 cm. (30 pulgadas)

FUENTE: Elaboración propia.

Las principales características y dimensiones del saca muestras, son

resumidas en el Tabla siguiente:

TABLA 2.2: Características de la cuchara de Terzaghi

CARACTERISTICAS DEL SACAMUESTRAS ( CUCHARA DE TERZAGHI )

Sacamuestras bipartido punta de acero con cabeza de acoplamiento con dos

orificios y válvula de retención de bola.

Diámetro externo 2 pulgadas

Diámetro interno 1 3/8 pulgadas

Longitud de Cuchara 27 pulgadas.


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El ensayo consta de dos fases:

Exploración geotécnica y perforación.

Extracción de muestras.

Una vez que se conocen todos estos parámetros se procede a la corrección

del índice de penetración dinámica (N) a través de la fórmula:

( )

Nc= Índice de penetración dinámica corregido

N= Índice de penetración dinámica obtenido en campo

Cuando se ha corregido el índice de penetración dinámica, con este y el tipo de

suelo que se obtuvo de la clasificación, se ingresa a los ábacos de obtención de la

tensión admisible del suelo o capacidad portante. Estos ábacos fueron dados por

instituto de investigación del suelo de Alemania (Soil engineering institute):

FIGURA 2.4: Ábacos de obtención de la capacidad admisible de los suelos

FUENTE: Pérez E.; Mecánica de suelos, Pág. 78

A través de estos ábacos se obtiene la capacidad portante del suelo en

Kilogramos sobre centímetros cuadrados (Kg/cm2). (Espinoza Guillen , 1999)

21

2.1.5. Clasificación de los suelos

2.1.5.1. ASTM - SUCS

Esta clasificación de suelos es una revisión y adaptación actualmente utilizada

por el cuerpo de Ingenieros del ejército Norteamericano, del trabajo realizado por

el profesor Arturo Casagrande y se la designa como Sistema Unificado de

Clasificación de Suelos (Unified Soil Classification System).

En conformidad con el Sistema Universal se divide a los suelos en dos grandes

grupos: Granulares y Finos, diferenciación realizada mediante análisis

granulométrico por tamizado, sobre la base del Tamiz 200 (o su equivalente malla

= 0.075 mm)

A su vez cada tipo de suelo es dividido en grupos representados por un símbolo

formado por dos letras mayúsculas correspondientes a las iniciales de nombres

ingleses más típicos del grupo tomando como referencia de nomenclatura las

siguientes palabras:

Grava = Gravel = G

Arena = Sand = S

Limo = Mud = M

Arcilla = Clay = C

Bien = Well = W

Pobre = Poorly = P

Bajo = Low = L

Alto = Height = H

Suelos Granulares.- Son aquellos suelos cuya fracción fina es igual o menor 50%

al ser tamizados o cribados mediante tamiz 200, se diferencian en gravas y arenas

constituyendo los siguientes grupos:

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GM Grava limosa

GC Grava arcillosa

SM Arena limosa

SC Arena arcillosa

GW Grava bien graduada

GP Grava mal o pobremente graduada

SW Arena bien graduada

SP Arena mal o pobremente graduada

De la combinación de ambos se diferencian otros grupos con simbología doble

como por ejemplo:

GM - GW Grava limosa bien graduada

SM – SP Arena limosa pobremente graduada

La diferenciación entre una grava y una arena, se realiza a través del tamiz

número 4 es decir que. Será una grava, cuando más de la mitad de la fracción

gruesa es retenida en el tamiz 4 y consecuentemente será una arena, cuando

menos de la mitad de la fracción gruesa es retenida en el tamiz 4.

Suelos finos.- Son aquellos suelos cuya fracción fina es mayor al 50% al ser

tamizados o cribados mediante tamiz 200, se diferencian en limos y arenas

tomando en consideración los Límites de consistencia, los cuales una vez

determinados en el laboratorio especializado de mecánica de suelos pueden ser

fácilmente identificados mediante una tabla conocida como tabla de plasticidad,

donde en ordenadas se tabulan los valores del índice plástico y en abscisas los

valores del límite líquido.

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Constituyen los siguientes grupos:

Grupos CL y CH.- Grupo determinado como arcillas inorgánicas. El grupo Cl

pertenece a la zona sobre la línea A definida por límite líquido menor a 50 é índice

plástico mayor a 6 %

El grupo CH corresponde a los materiales sobre la línea A con limites líquidos

elevados, en casos llegan hasta un 500 % en general se determinan como arcillas

inorgánicas altamente plásticas. Grupos ML y MH.- El grupo ML comprende la

línea A definida por Límite líquido menor a 5 y la porción sobre la línea A con

índice plástico menor a 6 %en general se los determina como limos inorgánicos o

arenas muy finas de plasticidad baja a nula.

El grupo MH corresponde a la zona definida con límite líquido mayor a 50 %, en

general son determinados como limos inorgánicos de plasticidad elevada.

Grupo ML y MH.- Las zonas correspondientes a estos dos grupos son las

mismas que los correspondientes a los grupos ML y MH , si bien los éstos

materiales orgánicos están siempre en lugares próximos a la línea A , una

pequeña adición de materia orgánica coloidal, hace que se incremente el límite

líquido de una arcilla inorgánica, sin apreciable cambio de su índice plástico, esto

hace que el suelo se desplace hacia la derecha en la carta de plasticidad, pasando

a ocupar una posición más alejada de la línea A. (Betram S., 1977)

24

Figura 2.5: CLASIFICACION SUCS-ASTM y CARTA DE PLASTICIDAD

FUENTE: Betran G.; Ensayos de suelos fundamentales para la construcción

Pág. 88

25

2.2. INGENIERÍA DE TRAFICO

La Ingeniería de tráfico o ingeniería de transporte es la rama de la ingeniería

civil que trata sobre la planificación, diseño y operación de tráfico en las calles,

carreteras y autopistas, sus redes, infraestructuras, tierras colindantes y su

relación con los diferentes medio de transporte consiguiendo una movilidad

segura, eficiente y conveniente tanto de personas como de mercancías. (CAL Y

MAYOR, 1995)

2.2.1. Estudio de trafico

Los estudios sobre volúmenes de tránsito son realizados con el propósito de

obtener información relacionada con el movimiento de vehículos en una sección o

punto específico dentro de un sistema vial en estudio; estos son expresados con

respecto al tiempo expresado mediante: (CAL Y MAYOR, 1995)

Dónde:

Q = Vehículos que pasan por unidad de tiempo (vehículos/periodo)

N = Número total de vehículos que pasan (vehículos)

T = Periodo determinado (unidades de tiempo)

Los volúmenes de tránsito absolutos o totales, son el número total de

vehículos que pasan durante el lapso de tiempo determinado pudiendo ser:

Tránsito anual (TA), cuando T = 1 año.

Tránsito mensual (TM), cuando T = 1 mes.

Tránsito semanal (TS), cuando T = 1 semana.

Tránsito diario (TD), cuando T = 1 día.

T

N Q

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Tránsito horario (TH), cuando T = 1 hora.

Tasa de flujo (q): es el número total de vehículos que pasan durante un periodo

inferior a una hora. T < 1 hora.

Los volúmenes de tránsito promedios diarios (TPD), definida como el

número total de vehículos que pasan durante un periodo dado (en días completos)

igual o menor a un año y mayor que un día, dividido entre el número de días del

periodo.

De acuerdo al número de días de este periodo, se presentan los siguientes

volúmenes de tránsito promedios diarios, dados en vehículos por días:

Tránsito promedio diario anual (TPDA): TPDA = TA / 365

Tránsito promedio diario mensual (TPDM): TPDM = TM / 30

Tránsito promedio diario semanal (TPDS): TPDS = TS / 7

De los indicadores de volúmenes de tránsito descritos, el Tránsito Diario

Promedio Anual (TDPA) es el indicador más importante que se debe conocer para

efectuar el proyecto de diseño de pavimentos.

Para determinar el TDPA de una vialidad en operación, es necesario disponer

de un número total de vehículos que pasan durante todo el año por un punto de

referencia establecido, el que se realiza mediante una operación de conteo en

forma directa del tránsito denominada “aforo vehicular”.

El aforo para determinar el TDPA puede llevarse durante todo el año que sería lo

más recomendable.

El TDPA es también posible estimar a partir de aforos vehiculares en

determinadas temporadas, ya sea en periodos horarios, diarios, semanales o

mensuales y luego proyectarlo a un año mediante técnicas estadísticas. (CAL Y

MAYOR, 1995)

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Características de los Volúmenes de Transito

Los volúmenes de tránsito siempre deben ser considerados como dinámicos, por

lo que solamente son precisos para el periodo de duración de los aforos. Sin

embargo, debido a que sus variaciones son generalmente rítmicas y repetitivas, es

importante tener un conocimiento de sus características, para así programar

aforos, relacionar volúmenes en un tiempo y lugar con volúmenes de otro tiempo y

lugar, y prever con la debida anticipación la actuación de las fuerzas dedicadas al

control del tránsito y labor preventiva, así como las de conservación. (CAL Y

MAYOR, 1995)

DISTRIBUCIÓN Y COMPOSICIÓN DEL VOLUMEN DE TRÁNSITO

La distribución de los volúmenes de tránsito por carriles debe ser considerada,

tanto en el proyecto como en la operación de vías. Tratándose de tres o más

carriles de operación en un sentido, el flujo se asemeja a una corriente hidráulica.

Así, al medir los volúmenes de tránsito por carril, en zona urbana, la mayor

velocidad y capacidad, generalmente se logran en el carril del medio; las fricciones

laterales, como paradas de autobuses y taxis y las vueltas izquierdas y derechas

causan un flujo más lento en los carriles extremos, llevando el menor volumen el

carril cercano a la acera.

Igualmente, en los estudios de volúmenes de tránsito muchas veces es útil

conocer la composición y variación de los distintos tipos de vehículos. (CAL Y

MAYOR, 1995)

Volúmenes de Transito Futuro

El pronóstico del volumen de tránsito futuro, por ejemplo el TPDA del año de

proyecto, en el mejoramiento de una carretera existente o en la construcción de

una nueva carretera, deberá basarse no solamente en los volúmenes normales

actuales, sino también en los incrementos del tránsito que se espera utilicen la

nueva carretera.

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Los volúmenes de tránsito futuro (TF), para efectos de proyecto se derivan a

partir del tránsito actual (TA) y del incremento del tránsito (IT), esperado al final del

periodo de diseño seleccionado. De acuerdo a esto, se puede plantear la siguiente

expresión:

TF=TA +IT

(CAL Y MAYOR, 1995)

EL TRÁNSITO ACTUAL (TA)

Es el volumen de tránsito que usará la carretera mejorada o la nueva carretera

en el momento de quedar completamente en servicio. En el mejoramiento de una

carretera existente, el tránsito actual se compone del tránsito existente (TE), antes

de la mejora, más el tránsito atraído (TAt).

Se puede establecer a partir de aforos vehiculares sobre las vialidades de la

zona de estudio, se expresa como:

TA= TE+TAt

(CAL Y MAYOR, 1995)

INCREMENTO DEL TRÁNSITO (IT)

Es el volumen de tránsito que se espera use la nueva carretera en el año futuro

seleccionado como periodo de diseño. Este incremento se compone del

crecimiento normal del tránsito (CNT), del tránsito generado (TG), y del tránsito

desarrollado (TD).

29

Por lo tanto, el incremento del tránsito (IT), se expresa así:

(CAL Y MAYOR, 1995)

TRÁNSITO FUTURO

Finalmente los volúmenes de tránsito futuro como se vio anteriormente está

determinado por:

Figura 2.6: Componentes del volumen de transito futuro.

AÑ

O P

RE

SE

NT

E

AÑ

O F

UT

UR

O

AÑOS

Fig. Componentes del volumen de tránsito futuro

VO

LÚ

ME

N D

E T

RÁ

NS

ITO

Tránsito Actual (TA) = Esistente (TE) + Atraído (Tat)

Crecimiento Normal del Tránsito (CNT)

Tránsito Generado (TG)Tránsito Desarrollado (TD)

TD

TG

CN

TT

E +

Tat

TA

IT

TF

Fuente: Dimensionamiento estructural de pavimentos en la ciudad de puno con la metodología racional

)()( TDTGCNTTAtTEITTATF

TDTGCNTIT

30

FACTOR DE PROYECCIÓN (FP)

El factor de proyección (FP), deberá especificarse para cada año futuro.

Conocido el factor de proyección, el tránsito futuro (TF) se calcula mediante la

siguiente expresión:

(CAL Y MAYOR, 1995)

Aforo de Volumen Vehicular

Para la obtención de información referente a los volúmenes de transito existen

los métodos de aforo vehicular. El aforo es una muestra de los volúmenes para el

periodo en el que se realiza y tienen por objetivo cuantificar el número de

vehículos que pasan por un punto, sección de un camino o a una intersección.

Figura 2.7: Tabla de aforo vehicular

Fuente: Dimensionamiento estructural de pavimentos en la ciudad de puno con la metodología racional

(CAL Y MAYOR, 1995)

)(TAFPTF

31

Índice Medio Diario Anual (TPDA)

Representa el promedio aritmético de los volúmenes diarios para todos los días

del año, previsible o existente en una sección dada de la vía. Su conocimiento da

una idea cuantitativa de la importancia de la vía en la sección considerada.

La determinación del TPDA se hace a partir del TPDS, utilizando los aforos

vehiculares diarios durante una semana transformándolos mediante la ciencia de

la estadística.

(CAL Y MAYOR, 1995)

Calculo del TPDS

7

__

diariotransitovolumenTPDS

Calculo del TPDA

La determinación del TPDA o Media Poblacional, se estima en base al TPDS o

Media Muestral. Está dado por:

Dónde:

A = Máxima diferencia entre el TPDA y el TPDS

Factor de Crecimiento (FC)

Este factor correctivo nos permite proyectar mediante la tasa de crecimiento anual

“t” y el período de diseño “n” el número de vehículos que transitarán por el tramo.

A continuación se presenta el factor de crecimiento, del Instituto del Asfalto:

ATPDSTPDA

32

(CAL Y MAYOR, 1995)

2.2.2. Capacidad y niveles de servicio

Capacidad

Se define como capacidad de una infraestructura de transporte al “flujo máximo

horario al que se puede razonablemente esperar que las personas o vehículos

atraviesen un punto o sección uniforme de un carril o calzada durante un periodo

de tiempo dado, bajo condiciones prevalecientes de la vía, del control y del

tránsito”.

De la definición anterior se infieren las siguientes consideraciones:

La capacidad puede expresarse en términos de vehículos o en términos de

personas.

La capacidad se refiere a un punto o sección uniforme de la infraestructura;

por tanto segmentos o puntos con diferentes características tendrán diferentes

capacidades.

La capacidad se refiere a una tasa de flujo vehicular o personas durante un

período de tiempo que muy a menudo es el periodo de 15 minutos pico. La

capacidad no se refiere al máximo volumen al que puede darse servicio durante

una hora. Esta definición contempla la posibilidad de variaciones significativas del

flujo dentro de una hora.

Debe tenerse en cuenta que se consideran condiciones promedio, y que las

características de los conductores, los vehículos y ambientales, puede diferir de

una región a otra.

La capacidad está dada bajo condiciones prevalecientes de la vía

(características geométricas, tipo de sección, pendientes, dimensiones de carriles,

bermas, etc.), del control (dispositivos de control de tránsito como semáforos,

33

señales, movimientos permitidos), y del tránsito (composición vehicular, velocidad,

características del flujo vehicular).

(Reglamento HCM-2000, 2000)

NIVELES DE SERVICIO

El concepto de nivel de servicio se utiliza para evaluar la calidad del flujo. Es

“una medida cualitativa que descubre las condiciones de operación de un flujo de

vehículos y/o personas, y de su percepción por los conductores o pasajeros”.

Estas condiciones se describen en términos de factores como la velocidad y el

tiempo de recorrido, la libertad de maniobra, las interrupciones a la circulación, la

comodidad, las conveniencias y la seguridad vial.

Para cada tipo de infraestructura se definen 6 niveles de servicio, para los

cuales se disponen de procedimientos de análisis, se les otorga una letra desde la

A hasta la F siendo el nivel de servicio (NS) A el que representa las mejores

condiciones operativas, y el NS F, las peores.

Las condiciones de operación de estos niveles, para sistemas de flujo

ininterrumpido son las siguientes:

Nivel de Servicio A

Representa una circulación a flujo libre. Los usuarios, considerados en forma

individual, están virtualmente exentos de los efectos de la presencia de otros en la

circulación. Poseen una altísima libertad para seleccionar sus velocidades

deseadas y maniobrar dentro del tránsito.

El nivel general de comodidad y conveniencia proporcionado por la circulación

al motorista, pasajero o peatón, es excelente.

Nivel de Servicio B

Está dentro del rango del flujo estable, aunque se empiezan a observar otros

vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las velocidades

deseadas, sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un poco la libertad

de maniobra en relación con la del nivel de servicio A. El nivel de comodidad y

34

conveniencia es algo inferior a los del nivel de servicio A, porque la presencia de

otros comienza a influir en el comportamiento individual de cada uno.

Relación con la del nivel de servicio A. El nivel de comodidad y conveniencia es

algo inferior a los del nivel de servicio A, porque la presencia de otros comienza a

influir en el comportamiento individual de cada uno.

Nivel de Servicio C

Pertenece al rango del flujo estable, pero marca el comienzo del dominio en el

que la operación de los usuarios individuales se ve afectada de forma significativa

por las interacciones con los otros usuarios. La selección de velocidad se ve

afectada por la presencia de otros, y la libertad de maniobra comienza a ser

restringida. El nivel de comodidad y conveniencia desciende notablemente.

Nivel de Servicio D

Representa una circulación de densidad elevada, aunque estable. La velocidad

y libertad de maniobra quedan seriamente restringidas, y el conductor o peatón

experimenta un nivel general de comodidad y conveniencia bajo. Los pequeños

incrementos del flujo generalmente ocasionan problemas de funcionamiento.

Nivel de Servicio E

El funcionamiento está en él, o cerca del, límite de su capacidad. La velocidad

de todos se ve reducida a un valor bajo, bastante uniforme. La libertad de

maniobra para circular es extremadamente difícil, y se consigue forzando a un

vehículo o peatón a “ceder el paso”. Los niveles de comodidad y conveniencia son

enormemente bajos, siendo muy elevada la frustración de los conductores o

peatones. La circulación es normalmente inestable, debido a que los pequeños

aumentos del flujo o ligeras perturbaciones del tránsito producen colapsos.

Nivel de Servicio F

Representa condiciones de flujo forzado. Esta situación se produce cuando la

cantidad de tránsito que se acerca a un punto o calzada, excede la cantidad que

puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación se

caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque, extremadamente

inestables. (Reglamento HCM-2000, 2000)

35

2.3. TOPOGRAFÍA

La topografía es la disciplina o técnica que se especializa en la descripción

detallada de la superficie de un terreno. Se encarga de estudiar el conjunto de

principios y procedimientos que permiten la representación gráfica de las formas y

detalles de la superficie, ya sean naturales o artificiales.

Los topógrafos trabajan en principio con sistemas bidimensionales, sobre los

ejes X e Y, mientras que la altura supone la tercera dimensión. La elevación del

terreno, de todas formas, se refleja en los mapas topográficos a través de líneas

que se conectan con un plano de referencia, conocidas como curvas de nivel.

La topografía tiene una gran utilidad para ciencias como la agronomía, la

arquitectura, la geografía y la ingeniería. La aplicación de conceptos geométricos

para la descripción de la realidad física resulta muy importante en la actividad

agrícola o en la construcción de edificios, por ejemplo.

La actividad topográfica tiene una doble dimensión: es necesario visitar el

terreno en cuestión para analizarlo con los instrumentos apropiados, mientras que

en una etapa siguiente se requiere del traslado de los datos recogidos a un

gabinete o laboratorio para su interpretación y el desarrollo de mapas.

Se conoce como estación total al dispositivo que permite medir ángulos

horizontales, ángulos verticales y distancias. Al conocer las coordenadas del lugar

donde se instaló la estación, se pueden determinar las coordenadas

tridimensionales de cualquier punto que se mida. Cuando dichas coordenadas son

procesadas, el topógrafo puede comenzar a representar de forma gráfica los

detalles de la superficie. (Cassanova, 2008)

36

2.3.1. Levantamiento topográfico

Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con

todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y

materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa,

tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. De ésta manera, el

constructor tiene en sus manos una importante herramienta que le será útil para

buscar la forma más funcional y económica de ubicar el proyecto. Por ejemplo, se

podrá hacer un trazado de camino cuidando que éste no contemple pendientes

muy fuertes ni curvas muy cerradas para un tránsito expedito, y que no sea de

mucha longitud ni que se tengan excesivas alturas de corte o terraplén, lo que

elevaría considerablemente el costo de la obra.

Tipos de levantamientos topográficos

Existen diferentes tipos de levantamientos que dependen de los tipos de

terrenos en los que se realicen:

Levantamientos catastrales.

Levantamientos urbanos.

Levantamientos para proyectos de ingeniería. (Cassanova, 2008)

2.4. Elementos de la superestructura

2.4.1. Elementos de un puente

Existen varios elementos estructurales que componen un puente, para una

mejor comprensión los clasificaremos de la siguiente manera:

a) Elementos de la Superestructura

b) Elementos de la Subestructura

c) Elementos de Fundación

d) Elementos de conexión

37

Figura 2.8: Elementos de un puente

Fuente: Mojica J. Puentes Pág. 12

a) Elementos de la Superestructura

Los elementos estructurales que componen la superestructura, están afectados

directamente por la carga móvil (camión tipo) que transita por el puente, estos

elementos son los siguientes:

Postes y pasamanos

Aceras y Bordillo

Losa tablero

Capa de rodadura, durmientes y rieles

Vigas longitudinales

Vigas transversales (Diafragmas)

38

Figura 2.9: Elementos de la superestructura

Fuente: Mojica J; Puentes, Pág. 14

b) Elementos de la Subestructura

Son los elementos del puente que se encargan de resistir y transmitir las

cargas de la superestructura a la fundación y estas compuestas por los siguientes

elementos:

Estribos

Muros de contención

Pilas

Pilones

c) Elementos de Fundación

Los elementos de fundación son aquellas estructuras capaces de resistir y

transmitir las cargas del puente al suelo de fundación, estos elementos son:

Fundaciones superficiales directas (zapatas - losas de fundación)

Fundaciones profundas (cabezales y pilotes - tubulones)

39

d) Elementos de Conexión

Los elementos de conexión son aquellos que nos permiten conectar las piezas

de los puentes, a continuación indicaremos algunos de ellos:

Aparatos de Neopreno

Soldadura

Tornillos, Remaches, etc.

(Mojica, 2011)

2.5. Análisis de cargas

Las fuerzas actuantes en la estructura se determinan en el artículo 3 “Cargas y

factores de cargas” de las ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO DE

PUENTES POR EL MÉTODO AASHTO STANDARD.

2.5.1.1. Cargas y denominaciones de las cargas

Se deben considerar las siguientes cargas y fuerzas permanentes y transitorias:

• Cargas permanentes

DD = fricción negativa (downdrag)

DC = peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales

DW = peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios

públicos

EH = empuje horizontal del suelo

EL = tensiones residuales acumuladas resultantes del proceso constructivo,

incluyendo las fuerzas secundarias del postesado

ES = sobrecarga de suelo

EV = presión vertical del peso propio del suelo de relleno

40

• Cargas transitorias

BR = fuerza de frenado de los vehículos

CE = fuerza centrífuga de los vehículos

CR = fluencia lenta

CT = fuerza de colisión de un vehículo

CV = fuerza de colisión de una embarcación

EQ = sismo

FR = fricción

IC = carga de hielo

IM = incremento por carga vehicular dinámica

LL = sobrecarga vehicular

LS = sobrecarga viva

PL = sobrecarga peatonal

SE = asentamiento

SH = contracción

TG = gradiente de temperatura

TU = temperatura uniforme

WA = carga hidráulica y presión del flujo de agua

WL = viento sobre la sobrecarga

WS = viento sobre la estructura

(Norma AASHTO, 2002)

2.5.1.2. Combinaciones de cargas

Cuando se diseña con LFD, se considera los eventos para las combinaciones

de cargas factoradas en condiciones últimas, es decir, condiciones de resistencia,

y se establece algunas verificaciones para condiciones en servicio (control de

deflexiones, agrietamiento y fatiga).

Para el diseño con cargas factoradas, generalmente la estructura ya se

encuentra mas allá del rango elástico, en consecuencia, para aplicar

correctamente LFD, el cálculo de esfuerzos internos debe ser realizado

considerando el comportamiento inelástico de la estructura; sin embargo, para

41

facilitar el proceso de diseño, AASHTO simplifica el procedimiento y permite

aplicar el método LFD utilizando el cálculo elástico de esfuerzos y deformaciones,

lo que naturalmente constituye una inconsistencia, pero que para el caso de

estructuras convencionales considera aceptable.

En el diseño por el método LFD se debe cumplir:

Donde:

Resistencia Nominal

Factor de carga generalmente > 1

Fuerza interna en el elemento por efecto de carga i


2.5.1.3. Criterios de diseño (Consideraciones iniciales)

El propósito primario de un puente de carretera es llevar con seguridad los

volúmenes necesarios de tráfico y cargas. Por lo general, los volúmenes de

tráficos presentes y futuros determinan el número y el ancho de los carriles de

tráfico, establecen la necesidad y el ancho de los bordes y el peso mínimo del

camión de diseño.

Los puentes se deben diseñar considerando debidamente los aspectos

relacionados con la inspeccionabilidad, economía, estética, transitabilidad,

durabilidad, constructibilidad, mantenimiento, serviciabilidad y sobre todo

seguridad del tráfico tanto de vehículos como de peatones.

Se tiene como un objetivo de diseño de puentes la responsabilidad primaria de

velar por la seguridad pública. El transito seguro de los vehículos, se puede

considerar como uno de los aspectos más importantes en el diseño de puentes.

Se deben proveer barandas a lo largo de los bordes de las estructuras para la

protección del tráfico peatonal. Las superficies de rodamiento sobre un puente

deben tener características antideslizantes, drenaje y peralte.

Para garantizar la durabilidad del puente, es necesario proteger a los materiales

que son susceptibles a los daños provocados por la radiación solar y la

contaminación del aire.

42

La facilidad de inspección de todos los miembros de un puente y de sus

conexiones es una consideración esencial en la etapa de diseño. Siempre que sea

factible se debe proveer acceso para permitir inspecciones manuales o visuales

del interior de los elementos. Además, se deben evitar los sistemas estructurales

de difícil mantenimiento.

Los puentes se deben diseñar de manera tal que su fabricación y montaje se

puedan realizar sin dificultades ni esfuerzos indebidos y que las tensiones

residuales incorporadas durante la construcción estén dentro de los límites

tolerables. Además, hay que evitar los efectos estructurales que provocan las

deformaciones.

Los requerimientos en lo referente a economía, establece que se debe

considerar el costo de gastos futuros durante la vida de servicio proyectada para el

puente. También se deben considerar factores regionales tales como las

restricciones relacionadas con la disponibilidad de materiales, fabricación,

ubicación, transporte y montaje.

En el diseño del puente se debe considerar la parte estética del mismo,

logrando de esa manera una apariencia más agradable, mejorando las formas y

las relaciones entre los elementos estructurales. Además, hay que evitar los

cambios abruptos en la geometría de los elementos y el tipo estructural, si es

posible se debe evitar las conexiones de diferentes tipos estructurales o como

alternativa realizar una transición estéticamente suave entre un tipo y otro.


2.5.1.4. Limitaciones de las deflexiones

En general, los puentes de carreteras de una luz simple o luces continuas se

deben diseñar para que la deflexión debida a la carga viva mas impacto no exceda

1/800 de la luz. Para puentes peatonales en áreas urbanas, esta deflexión se debe

limitar a 1/1000 de la luz. Para voladizos, por lo general, la deflexión no debe

exceder 1/300 del brazo de voladizo, o de 1/375 cuando se tiene tráfico peatonal.

43

2.5.1.5. Tipos de cargas

La Standard Specifications for Highway Bridges de la AASHTO, requieren que

los puentes sean diseñados para soportar cargas muertas y vivas e impacto, o

efecto dinámico de la carga viva.

Las estructuras también deben ser capaces de soportar otras cargas a las

cuales pueden estar sujetas, tales como fuerzas longitudinales, centrifugas,

térmicas, sísmicas y de montaje.

2.5.1.6. Cargas muertas.

La carga muerta de un puente consiste específicamente del peso propio de la

estructura, incluyendo la calzada, aceras, superficie de rodamiento, tubería,

conductos, cables y otras utilidades de servicio público.

La carga muerta puede calcularse fácilmente conociendo los tamaños

supuestos de los componentes estructurales. Las especificaciones estándar de la

AASHTO indican los pesos de los materiales que deben utilizarse para estimar las

cargas apropiadas de diseño. Para el acero se considera un peso específico de

490 lb/pie3 (7850 Kg/m3).

2.5.1.7. Cargas vivas.

Las cargas vivas se refieren a las cargas debido a los movimientos dinámicos

de vehículos, automóviles, y peatones sobre los puentes. El código AASHTO

permite una reducción en la magnitud de las cargas vivas, si los esfuerzos se

obtienen cargando simultáneamente más de 2 líneas de tráfico, de acuerdo a la

siguiente tabla.

44

TABLA 2.3: Porcentaje de cargas vivas

Numero de vías cargadas Porcentaje de carga efectiva

1 y 2 vías 100%

3 vías 90%

4 vías o mas 75%


2.5.1.8. Camión estándar.

Consiste en un sistema de cargas puntuales que simulan el efecto de la

presencia de vehículos sumamente pesados de 2 y 3 ejes sobre el puente, a los

cuales se los nombra con las letras H y HS respectivamente. Este tipo de cargas

se asume que actúa sobre un carril del puente con un ancho de 10 pies (3.05 m).

Existen cuatro clases de cargas para vehículos de carreteras incluidas en las

especificaciones estándar: H15, H20, HS15 y HS20. La carga H15 es 75% de la

carga H20 y la carga HS15 es 75% de la carga HS20

Figura 2.10: Camión de diseño

Fuente: Norma AASHTO Pág. 325

45

El código AASHTO indica que la carga mínima de diseño para puentes nuevos

para autopistas y carreteras de primero, segundo y tercer orden debe ser la del

camión HS20-44. Muchos propietarios de puentes, reconociendo que la industria

del transporte usa camiones más pesados, están especificando cargas mayores.

El camión HS-20-44 se ubica en distintas posiciones sobre cada carril del puente

para obtener el efecto máximo sobre cada elemento del mismo. Cuando un carril

de puente esta sometido al camión HS-20-44, se supone que no actúa ninguna

carga móvil adicional sobre el carril.

2.5.1.9. Carga equivalente.

La carga equivalente simula el efecto de un congestionamiento vehicular sobre

el puente. Consiste de una carga distribuida acompañada por una carga

concentrada, las cuales se encuentran uniformemente repartidas sobre el puente

en las posiciones y longitudes de manera que produzcan los máximos esfuerzos

en la estructura. Estas cargas se denominan de la misma manera como las cargas

del camión estándar.

Figura 2.11: Carga equivalente

Norma AASHTO Pág. 345

Al igual que en los camiones de carga, se supone que la carga distribuida

actúa sobre un ancho de carril de 10 pies, pero a diferencia de los camiones de

carga, la carga distribuida puede actuar en todos los tramos del carril que sean

necesarios, mientras la carga concentrada solo puede actuar en una posición del

46

puente y una sola vez en cada tramo del tablero del mismo con un valor de carga

diferente para cortante y momento. Esta carga concentrada simula la existencia de

algún vehículo de mayor carga en algún lugar del tren de vehículos

congestionados.

La carga equivalente se utiliza para diseñar los elementos de desarrollo

longitudinal de ciertos puentes, así como ciertos elementos de apoyo de tales

elementos longitudinales.

2.5.1.10. Impacto

El fenómeno de impacto se relaciona a la interacción del vehículo con el puente.

La AASHTO especifica que los efectos dinámicos de las cargas móviles se

expresen como un fragmento de las cargas vivas según la formula empírica

siguiente:

Donde:

= factor de impacto

= longitud en pie de la porción del claro que se carga

Por uniformidad en la aplicación de la fórmula de impacto, la longitud cargada, L,

es definida:

1. Para el piso de calzada: el diseño de la longitud del claro.

2. Para miembros transversales, como las vigas de piso, el claro del miembro se

toma centro a centro de los apoyos.

3. Para calcular los momentos por carga de camión: la longitud del claro, o para

los brazos en voladizo, la longitud de la porción cargada del claro es del centro del

momento al eje más lejano.

47

4. Para cortante debido a las cargas de camión: la longitud de la porción cargada

del claro del punto bajo consideración a la reacción más lejana; para los brazos en

voladizo, usar un 30% como factor de impacto.

5. Para claros continuos: la longitud del claro bajo consideración para el momento

positivo, y el promedio de dos claros cargados adyacentes para el momento

negativo.

2.5.1.11. Fuerzas longitudinales.

Se refieren a las fuerzas que actúan en la dirección del eje longitudinal del

puente, específicamente, en la dirección del tráfico. Estas fuerzas se desarrollan

como resultado del esfuerzo de frenando, las cuales se transmiten a los miembros

del puente a través de la fricción entre el tablero y las ruedas.

Las especificaciones estándar de la AASHTO designan una fuerza longitudinal

de diseño de 5% de la carga viva en todos los carriles que llevan el tráfico en la

misma dirección, sin tomar en cuenta el factor de impacto. Debe suponerse que la

fuerza actúa a 6 pies por encima del tablero.

2.5.1.12. Cargas de viento.

Las cargas de viento se las asume como cargas estáticas uniformemente

distribuidas aplicadas sobre el área expuesta de la estructura. El área expuesta se

toma como la suma de todas las áreas de los miembros estructurales, inclusive el

sistema de piso y las barandas vistos en elevación, haciendo un ángulo de 90º con

el eje longitudinal de la estructura. Estas fuerzas se presumen para una velocidad

de viento de 100 mph, y pueden modificarse en proporción al cuadrado de la

velocidad del viento si las condiciones respaldan el cambio.

En el diseño de la superestructura de un puente, una carga de viento se

aplicara horizontalmente en ángulo recto al eje longitudinal de la estructura con las

siguientes intensidades:

48

• Para armaduras y arcos: 75 lb/pie2 pero no menos de 300 lb/pie lineal en el

plano de la cuerda cargada, ni de 150 lb/pie lineal en el plano de la cuerda no

cargada.

• Para vigas y vigas principales: 50 lb/pie2 pero no menos de 300 lb/pie lineal en la

luz de las vigas principales.

Una fuerza de 100 lb/pie lineal se debe aplicar a la carga viva, actuando a 6

pies por encima del tablero de la calzada. (Norma AASHTO, 2002)

2.5.1.13. Combinaciones de carga

Los siguientes grupos representan varias combinaciones de cargas y fuerzas a

las que una estructura puede estar sometida. Cada componente de la estructura, o

de los cimientos en que descansa, se proporcionara para resistir seguramente

todo el grupo de combinaciones de estas fuerzas que son aplicadas al sitio o tipo

particular. Los grupos de combinaciones de carga para el diseño para cargas de

servicio (ASD) y diseño por resistencia o coeficientes de carga (LFD) se da por:

49

En el diseño para Cargas de Servicio o Esfuerzos Admisibles (ASD), el

porcentaje de las unidades básicas de esfuerzo para los varios grupos se dan en

la siguiente tabla:

TABLA 2.4: Combinaciones de carga


50

Para el diseño por resistencia o coeficientes de Carga (LFD), los factores

gamma y beta se dan en la anterior tabla y se usarán para diseñar los miembros

estructurales y cimientos por el concepto de factores de carga.

2.5.1.14. Carga de suelo

Según especificaciones AASHTO para el diseño de puentes por el método

standard.

El empuje del suelo se deberá considerar función de los siguientes factores:

Tipo y densidad del suelo

Contenido de agua

Características de fluencia lenta del suelo

Grado de compactación

Ubicación del nivel freático

Interacción suelo-estructura

Cantidad de sobrecarga

Efectos sísmicos

Pendiente del relleno

Inclinación del muro

Teoría de Rankine

La teoría de Rankine, desarrollada en 1857, es la solución a un campo de

tensiones que predice las presiones activas y pasivas del terreno. Esta solución

asume que el suelo está cohesionado, tiene una pared que está friccionando, la

superficie suelo-pared es vertical, el plano de rotura en este caso sería planar y la

fuerza resultante es paralela a la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los

coeficientes para presiones activas y pasivas aparecen a continuación. Observe

que φ' es el ángulo de rozamiento del suelo y la inclinación del talud respecto a la

horizontal es el ángulo β.

( )

( )

51

( )

( )

Para el caso en que β sea 0, las ecuaciones de arriba se simplifican como:

(

) (

)

FIGURA 2.12: Determinación de fuerzas actuantes sobre la estructura

Fuente: Mojica J.; Fundaciones; pág. 41

Donde la fuerza total es:

EMPUJE ACTIVO EMPUJE PASIVO

( )( )( )

( )( )( )

E=Empuje activo del suelo (tn/m) Ep=Empuje pasivo del suelo (tn/m)

ka = Coeficiente del empuje activo kp = Coeficiente del empuje pasivo

= Peso especifico del suelo = Peso especifico del suelo

El suelo normalmente no resiste las tensiones de tracción. De esta forma, se

abren grietas en la superficie hasta esta profundidad. Siendo así, no se puede

contar con estas tensiones que disminuirían el valor del empuje activo resultante.

52

A parte de eso, estas grietas pueden estar llenadas con agua proveniente de

lluvias, lo que puede aumentar todavía más el valor del empuje. El resultado es

una distribución de tensiones como la mostrada en la figura 3.4.3. Se puede

adoptar para efecto del cálculo una distribución aproximada como la mostrada en

la misma figura y sugerida por Bowles.

Estas tensiones de tracción no ocurren, en estado pasivo, como se puede ver

en la figura 2.12. Por lo tanto no existe la formación de grietas de tracción en

estado pasivo. (Mojica, 2011)

Determinación del empuje del suelo

Muros con sobrecargas

FIGURA 2.13: Estabilidad externa de muros con talud horizontal y

sobrecarga de tráfico.

Fuente: Norma AASHTO, Pág. 521

Empuje de tierra es la resultante de las presiones laterales ejercidas por el

suelo sobre una estructura de contención. Estas presiones pueden ser debido al

peso propio del suelo o a sobrecargas aplicadas sobre él.

53

El valor del empuje sobre una estructura depende fundamentalmente de la

deformación que esta sufre debido a la acción de este empuje. Se puede

visualizar esta interacción efectuándose un experimento que utiliza un paramento

vertical móvil, como el mostrado en la figura 2.3, soportando un desnivel de suelo.

Se verifica que la presión ejercida por el suelo sobre el paramento varía con el

desplazamiento de este último.

FIGURA 2.14: Empuje sobre un paramento vertical.

Fuente: Norma AASHTO; Pág. 522

54

2.5.2. Diseño de la losa interior

La norma AASHTO especifica la siguiente luz de cálculo que se utilizara para

evaluar la distribución de las cargas y los momentos flectores en losas

simplemente apoyadas y continuas.

Figura 2.15: Luz de calculo

Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 58

Se determina que para tramos continuos y vigas con la armadura principal

paralela al tráfico, se calcula el espesor de la losa con la siguiente ecuación:

( )

Dónde:

t= espesor mínimo de la losa

s = separación entre vigas de centro a centro

55

2.5.2.1. Calculo de los momentos flectores de la losa

El momento por carga muerta y viva será determinado de la siguiente manera:

Figura 2.16: Momentos Flectores en la losa


Momento por carga muerta

M = 0.80 q 8

'2s

Momento por carga viva

M = 0.80 P 75.9

61.0's

q = carga muerta de la losa (kg/m)

P = Carga de una rueda trasera (kg)

0.80 = factor de continuidad en losas

continuas

56

2.5.2.2. Calculo de las armaduras

Según las ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO DE PUENTES

POR EL MÉTODO STANDARD

Las barras de armadura, el alambre conformado, el alambre estirado en frío, las

mallas soldadas de alambre liso y las mallas soldadas de alambre conformado

deberán satisfacer los requisitos para materiales especificados en el Artículo 9.2

de la norma AASHTO LFD Bridge Construction Specifications. Las armaduras

deberán ser conformadas, excepto que para espirales, estribos cerrados y mallas

de alambre se podrán utilizar barras lisas o alambre liso.

La tensión de fluencia nominal deberá ser la mínima especificada para el grado

de acero seleccionado, excepto que para propósitos de diseño no se deberán

utilizar tensiones de fluencia superiores a 520 MPa. La tensión de fluencia o grado

de las barras o alambres se deberán indicar en la documentación técnica. Sólo se

podrán utilizar barras con tensiones de fluencia menores que 420 MPa con

aprobación del Propietario.

Si se desea asegurar la ductilidad o se requieren soldaduras, se debería

especificar acero que satisfaga los requisitos de ASTM A 706M "Low Alloy Steel

Deformed Bars for Concrete Reinforcement."

Módulo de Elasticidad

El módulo de elasticidad del acero de las armaduras, Es, se deberá asumir igual

a 200.000 MPa.

a) La cuantía necesaria

Dónde:

As= Área de acero de refuerzo

b= ancho de la cara en compresión

d= distancia desde la fibra extrema de compresión hasta el refuerzo de tensión

57

b) La cuantía balanceada de diseño se deberá calcular con la ecuación, la que

debe cumplir los requisitos de cuantía máxima y mínima.

Sabiendo que

Dónde:

f’c= resistencia característica del hormigón en compresión

fy= resistencia del acero por fluencia debido a esfuerzos de tensión

c) La cuantía mínima se determina mediante la siguiente ecuación

Dónde:


d) La cuantía máxima se calculara con la ecuación:

Dónde:

Cuantía balanceada de diseño

e) El área de refuerzo de acero requerido está dado por:

( )

Sabiendo que = 0.9

58

Dónde:

Mu= Momento ultimo de diseño



a= profundidad del bloque de compresión

f) La profundidad del bloque de compresión

√

Dónde:





g) Armadura Mínima por temperatura

Dónde:



h) Armadura de distribución

Según artículo 9.7 AASHTO indica que en la parte inferior de las losas se

deberá disponer Armadura (Armadura de Distribución) en la dirección secundaria;

esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal

para momento positivo:

Si la armadura principal es paralela al tráfico:

1750/ S ≤ 50 por ciento

59

Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:

3840/ S ≤ 67 por ciento

Dónde:

S = longitud de tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva especificada

en el Artículo 9.7.2.3 (mm)

2.5.3. Diseño de la losa en voladizo

Según articulo 3 (AASHTO) para el diseño de vuelos de tablero con voladizo, si

la distancia entre el eje de la viga exterior y la cara de una baranda de hormigón

estructuralmente continua es menor o igual que 1800 mm, la fila exterior de cargas

de rueda se puede remplazar por una carga lineal uniformemente distribuida de

14,6 N/mm ubicada a 300 mm de la cara de la baranda.

Las cargas horizontales que actúan sobre el vuelo cuando un vehículo colisiona

contra las barreras deberán satisfacer los requisitos de la Sección 13.

Figura 2.17: Carga de rueda


60

La evaluación de los momentos a flexión, tanto para cargas permanentes como

para cargas transitorias en la losa en voladizo deberá realizarse con referencia al

corte A-A qué se muestra en la figura 2.18.

Figura 2.18: Punto de cálculo de momento en la losa en voladizo


Cuando las losas en voladizo son vaciadas sobre vigas prefabricadas o perfiles

metálicos, los momentos calculados con respecto al eje de la viga, puede ser

reducido, de acuerdo a la siguiente expresión:

61

Dónde:

∆M = Momento a reducir en el apoyo (kg m)

Q = Esfuerzo de corte en losa en voladizo con respecto al eje de la viga (kg)

b = ancho de apoyo que ofrece el cabezal de la viga prefabricada (m)

Figura 2.19: Reducción de Momentos para losa en voladizo


62

2.5.4. Diseño del Diafragma

Los diafragmas son vigas transversales a las vigas principales y sirven para su

arrostramiento.

Los diagramas de los puentes son vigas que por la relación de su luz y su

altura son consideradas vigas de rigidez infinita y estarán apoyadas en elementos

elásticos (simulando a las vigas longitudinales)

Para el cálculo estructural de estas vigas transversales se las considera apoyadas

de la siguiente manera. (Mojica, 2011)

Figura 2.20: Vigas de rigidez infinita


63

2.5.4.1. Consideraciones del pre diseño

Se diseñan como vigas “T” de rigidez infinita

La Norma AASHTO recomienda la siguiente altura para la viga de Ho Ao, esto

con la finalidad de evitar el control de deflexiones

h ≥ 18

75.2Lc

Para vigas simplemente apoyadas, la norma también recomienda:

h ≥ 0.07 Lc

Para las vigas transversales de un puente (diafragmas), la norma AASHTO con

la finalidad de evitar la distorsión de las vigas longitudinales, recomienda que los

diafragmas tanto internos como externos, deban ser ubicados a una distancia

menor de 40 pies (12 metros).

El ancho efectivo “b” que incide en la viga, la norma estipula como el valor

menor de las siguientes condiciones:

64

Figura 2.21: Diseño Viga “T”


2.5.4.2. Calculo de Momentos y Cortantes

Líneas de influencia

Las líneas de influencia son gráficos que se realizan a escala, los cuales nos

permiten calcular los esfuerzos normales, cortante y el momento flector, en una

sección determinada de la estructura, principalmente cuando la estructura es

sometida al paso de una carga unitaria.

Las líneas de influencia se las determina, cuando se hace circular a lo largo de

un elemento estructural una carga puntual unitaria, esto nos permite determinar un

gráfico de esfuerzos unitarios para la sección considerada. (Mojica, 2011)

Líneas de influencia en vigas de rigidez infinita

Las líneas de influencia que se calculan para las vigas de rigidez infinita (vigas

diafragmas o vigas transversales) tienen una variación en su metodología de

cálculo con respecto a las líneas de influencias que se calcula con las vigas

65

principales o vigas longitudinales; esto debido principalmente a las características

que adquieren la vigas al ser consideradas como rígidas.

Para la determinación de las líneas de influencia de estas vigas transversales,

utilizaremos el método de Courbon, para determinar los máximos esfuerzos.

Figura 2.22: Método Courbon


Las reacciones en estas vigas transversales son distintas; sin embargo se

mantienen constantes la rigidez (Ks) del resorte.

La reacción generalizada en estas vigas transversales será:

R i =

Sn

in

n

P

1

2161

2

Dónde:

66

R i = Reacción en el apoyo que se esté considerando

P = Carga puntual unitaria

n = Número de vigas principales (apoyos)

S = Separación entre ejes de las vigas principales

i = Número del apoyo (numerado de derecha a izquierda)

α = Abscisa de la carga P con respecto al centro de la viga

(Mojica, 2011)

2.5.4.3. Diseño de la armadura por flexión

La profundidad del bloque de compresión

√

El área de refuerzo de acero requerido está dado por:

( )

La cuantía necesaria

La cuantía mínima se determina mediante la siguiente ecuación

67

La cuantía máxima se calculara con la ecuación:

Dónde:


cuantía balanceada de diseño



a= profundidad del bloque de compresión

As= Área de acero de refuerzo


(ACI 318-99, 2008)

2.5.4.4. Diseño de la armadura por corte

La norma AASHTO considera que el cortante en un elemento de

hormigón armado se calcula de la siguiente manera:

√

Dónde:

Vc= resistencia del concreto al corte


El esfuerzo de corte último es:

Dónde:

Vu= esfuerzo de corte ultimo

Qu= cortante ultimo mayorado

Factor de minoración por corte

Bw= ancho de la viga

d= peralte efectivo de la viga

A su vez se debe considerar las siguientes recomendaciones

68

Si Vu ≥ Vc-------------------->Se colocara la armadura necesaria por corte.

Si Vu < Vc-------------------->Solamente se colocara armadura mínima.

Si Vu - Vc≥ √ ----->Se deberá cambiar la sección del hormigón.

La separación de los estribos rectos está dada por la siguiente formula:

( )

Dónde:


Vu= esfuerzo de corte ultimo

Vc= resistencia del concreto al corte

Av= Área de la armadura de corte

S= separación del estribo recto

bw= ancho de la viga

A su vez la norma limita la separación máxima de los estribos de donde se toma el

menor valor

(ACI 318-99, 2008)

69

2.5.5. Diseño del neopreno

Los neoprenos son placas que se utilizan para apoyos y deben ser diseñadas

para soportar y transmitir cargas a estribos y pilas en los puntos de apoyo

a) Ancho de neopreno

Dónde:

= Fatiga admisible en compresión para el neopreno

A= ancho del neopreno

R= reacción total del servicio sobre el aparato

b) Espesor del neopreno

12 < a/e < 22

a= dimensión del lado paralelo al eje longitudinal

e= espesor de la lamina

c) Determinación de la fatiga de trabajo en compresión

( )

Dónde:

=fatiga de trabajo en compresión para el neopreno


e= espesor de la lamina

d) Determinación del área requerida

Dónde:

Area requerida

=fatiga de trabajo en compresión para el neopreno


70

e) Determinación del largo “b”

b= dimensión del lado perpendicular al eje longitudinal de la obra

f) Fatiga media

Dónde:



b= dimensión del lado perpendicular al eje longitudinal de la obra

g) Verificación a la distorsión por cargas lentas

Dónde:

Distorsion por cargas lentas

Fuerza horizontal por cargas lentas

G= Modulo de corte del elastómero

h) Distorsión por cargas instantáneas

Dónde:

Fuerza horizontal por cargas instantaneas

G= Modulo de corte del elastómero

71

i) Espesor total de las láminas de neopreno

j) Numero de láminas de neopreno

k) Condiciones de no pandeo y espesor mínimo

l)

m) Determinación de la rotación de placas

Rotación de una lámina-------> (

)

Rotación total --------------------->

El fabricante deberá proporcionar datos de la rotación admisible

n) Determinación de la fricción

o) Deformación vertical del neopreno

Módulo de elasticidad del neopreno---> (

)

Debe mantenerse en límites aceptables para la estructura

72

p) Fatigas en las pacas de acero

(

)

Fatiga horizontal por cargas lentas

Espesor mínimo s ≥ 2mm

(Paz, 2009)

2.5.6. Diseño de la estructura aporticada

Para el diseño de pórticos primero se deberá determinar las cargas actuantes

en la estructura y las combinaciones existentes de estas

Para el cálculo de esfuerzos internos y reacciones se hará uso de un software,

en este caso SAP 2000 v15.

Figura 2.23: Software SAP 2000 v14


Luego de una cierta cantidad de pasos, como por ejemplo conectar barras,

perfiles, combinaciones de cargas, etc., podemos realizar el cálculo de la

misma.

Con los valores de los esfuerzos internos y reacciones obtenidos por el

programa podemos realizar el diseño de la estructura aporticada de apoyo

73

2.5.7. Diseño de la viga presforzada

2.5.7.1. Hormigón

El hormigón es el material resultante de la mezcla de cemento (u otro

conglomerante) con áridos (grava, gravilla y arena) y agua. La mezcla de cemento

con arena y agua se denomina mortero. Existen hormigones que se producen con

otros conglomerantes que no son cemento, como el hormigón asfáltico que usa

betún para realizar la mezcla.

El cemento, mezclado con agua, se convierte en una pasta moldeable con

propiedades adherentes, que en pocas horas fragua y se endurece tornándose en

un material de consistencia pétrea.

La principal característica estructural del hormigón es que resiste muy bien los

esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos

de esfuerzos (tracción, flexión, cortante, etc.), por este motivo es habitual usarlo

asociado al acero, recibiendo el nombre de hormigón armado, comportándose el

conjunto muy favorablemente ante las diversas solicitaciones.

Además, para poder modificar algunas de sus características o

comportamiento, se pueden añadir aditivos y adiciones, existiendo una gran

variedad de ellos: colorantes, aceleradores, retardadores de fraguado,

fluidificantes, impermeabilizantes, fibras, etc.

Cuando se proyecta una estructura de hormigón armado se establecen las

dimensiones de los elementos, el tipo de hormigón, los aditivos, y el acero que hay

que colocar en función de los esfuerzos que deberá soportar y de las condiciones

ambientales a que estará expuesto.

Su empleo es habitual en obras de arquitectura e ingeniería, tales como

edificios, puentes, diques, puertos, canales, túneles, etc. Incluso en aquellas

edificaciones cuya estructura principal se realiza en acero, su utilización es

imprescindible para conformar la cimentación. (ACI 318-99, 2008)

74

2.5.7.2. Hormigón Pretensado

Gracias a la combinación del concreto y el acero de presfuerzo es posible

producir, en un elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten

total o parcialmente a los producidos por las cargas gravitacionales que actúan en

el elemento, lográndose así diseños más eficientes. En la Figura 2.24 se muestran

los diagramas de momentos debidos a carga vertical, W, y a la fuerza de

presfuerzo, P, para una viga simplemente apoyada. La carga vertical y la fuerza de

presfuerzo son las mismas para las tres vigas; sin embargo, los diagramas de

momento debidos a las distintas condiciones de la fuerza de presfuerzo difieren

entre sí. La viga I tiene presfuerzo axial, es decir, el centro de gravedad de los

torones se encuentra en el eje neutro de la sección. El presfuerzo así colocado no

provoca ningún momento en la sección por lo que desde este punto de vista no

hay ventajas al colocar presfuerzo axial. En la viga II el presfuerzo produce un

diagrama de momento constante a lo largo del elemento debido a que la

trayectoria de la fuerza P es recta y horizontal, pero está aplicada con una

excentricidad, e. Con esto se logra contrarrestar el momento máximo al centro del

claro provocado por la carga vertical. Sin embargo, en los extremos de la viga II el

momento provocado por el presfuerzo resulta excesivo ya que no existe momento

por cargas verticales que disminuya su acción. En este caso, un diseño adecuado

deberá corregir este exceso de momento. Por último, en la viga III se tiene una

distribución de momentos debida al presfuerzo similar a la curva provocada por la

carga vertical; el presfuerzo así colocado, con excentricidad pequeña en los

extremos y máxima al centro del claro, contrarresta eficientemente el efecto de las

cargas en cada sección de la viga.

La Figura 2.24 muestra los diagramas de esfuerzos para las secciones al centro

del claro y en los extremos correspondientes a las mismas vigas de la Figura 2.24.

Se aprecia que, contrario a lo observado en la Figura 2.24, el comportamiento de

la viga I al centro del claro sí mejora con el presfuerzo, aunque este sea sólo axial.

Esto es debido a que el presfuerzo provoca compresiones que disminuyen las

tensiones provocadas por W en la fibra inferior de la sección. Para las vigas II y III

75

estos esfuerzos de tensión son todavía menores por el momento provocado por el

presfuerzo excéntrico. En los extremos, las vigas I y III tienen esfuerzos sólo de

compresión, mientras que la viga II presenta esfuerzos de tensión y compresión

debidos a la existencia de presfuerzo excéntrico; estos esfuerzos son mayores

que los de las vigas I y III y en general mayores también que los esfuerzos

permisibles.

La comparación de las vigas I, II y III mostrada en las Figuras 2.24 y 2.25 nos

permite concluir que el acero de presfuerzo disminuye tanto los esfuerzos de

tensión como los momentos en la sección al centro del claro. Los efectos

secundarios del presfuerzo como los momentos y esfuerzos excesivos en los

extremos de la viga II pueden suprimirse o inhibirse con procedimientos sencillos

encamisando los torones o con técnicas similares. (ACI 318-99, 2008)

Figura 2.24: Momento flexionante

Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 221

76

Figura 2.25: Esfuerzos


2.5.7.2.1.POSTENSADO

El postensado es el método de presfuerzo que consiste en tensar los tendones

y anclarlos en los extremos de los elementos después de que el concreto ha

fraguado y alcanzado su resistencia necesaria.

Previamente al colado del concreto, se dejan ductos perfectamente fijos con la

trayectoria deseada, lo que permite variar la excentricidad dentro del elemento a lo

largo del mismo para lograr las flechas y esfuerzos deseados. Los ductos serán

rellenados con mortero o lechada una vez que el acero de presfuerzo haya sido

tensado y anclado. Las funciones primordiales del mortero son las de proteger al

presfuerzo de la corrosión y evitar movimientos relativos entre los torones durante

cargas dinámicas. En el postensado la acción del presfuerzo se ejerce

externamente y los tendones se anclan al concreto con dispositivos mecánicos

especiales (anclajes), generalmente colocados en los extremos del tendón.

Este postensado puede emplearse tanto para elementos fabricados en planta, a

pie de obra o colados en sitio. Las aplicaciones más usuales son para vigas de

grandes dimensiones, dovelas para puentes, losas con presfuerzo bidireccional,

diafragmas de puentes, vigas hiperestáticas, cascarones y tanques de agua, entre

otros.

77

Las trayectorias del presfuerzo pueden ser curvas, lo que permite diseñar con

mayor eficiencia elementos hiperestáticos y evitar esfuerzos en los extremos del

elemento. (ACI 318-99, 2008)

2.5.7.2.2.ETAPAS DE UN ELEMENTO PRESFORZADO

El diseño de elementos de concreto presforzado consiste en proponer el

elemento que sea funcional y económicamente óptimo para determinadas

acciones y características geométricas de la obra. Una vez escogido el elemento,

el diseño consiste en proporcionar los aceros de presfuerzo y de refuerzo para que

tenga un comportamiento adecuado durante todas sus etapas dentro del marco de

un reglamento vigente. Es claro que ante esta perspectiva, el elemento o sección

a utilizar no es una incógnita sino un dato que el diseñador de acuerdo a sus

conocimientos y experiencia debe proporcionar.

Figura 2.26: Carga-Deflexión


78

Un elemento presforzado, y en general cualquier elemento prefabricado, está

sometido a distintos estados de carga. Estos estados pueden representar

condiciones críticas para el elemento en su conjunto o para alguna de sus

secciones. Existen dos etapas en las que se deben revisar las condiciones de

servicio y seguridad del elemento: la etapa de transferencia y la etapa final; sin

embargo, para muchos elementos existen etapas inter-medias que resultan

críticas. En la Figura 2.26 se muestran esquemáticamente en una gráfica carga-

deflexión el proceso de cargas de un elemento presforzado típico y el estado de

esfuerzos correspondiente a cada etapa en la sección de momento máximo. A

medida que el elemento es cargado con el firme y la sobrecarga muerta, la contra

flecha disminuye hasta que, generalmente con la presencia de la carga viva, se

presenta una flecha hasta el punto de descompresión (cuando se presentan

tensiones en la fibra inferior del elemento), para finalmente sobrepasar la fluencia

y llegar a la carga última.

Etapa de Transferencia. Esta tiene lugar cuando se cortan los tendones en

elementos pretensados o cuando se libera en los anclajes la presión del gato en

concreto postensado. Es decir, cuando se transfieren las fuerzas al concreto que

comúnmente ha alcanzado el 80 por ciento de su resistencia. Aquí ocurren las

pérdidas instantáneas y las acciones a considerar son el presfuerzo que actúa en

ese instante y el peso propio del elemento.

Como se explicó en las primeras páginas de este capítulo, esta etapa puede ser

crítica en los extremos de elementos pretensados sin desvío de torones donde el

presfuerzo es excesivo. Dado que la acción del presfuerzo solo es contrarrestada

por la del peso propio del elemento, en esta etapa se presentará la contra flecha

máxima (Figura 2.26).

Estado intermedio. Dentro de esta etapa se presenta el transporte y montaje del

elemento Se debe tener especial cuidado en la colocación de apoyos temporales y

ganchos y dispositivos de montaje para no alterar la condición estática para la que

fue diseñado el elemento. Algunas vigas para puente son tan largas que es

necesario dejar volado uno de los extremos para que se puedan transportar.

79

Muchos elementos presforzados tienen un comportamiento en etapas

intermedias distinto al que tienen en transferencia o en el estado final. Tal es el

caso de algunas viguetas, trabes y losa que, antes de que la sección compuesta

esté lista para soportar cargas, requieren de cimbrado temporal que es removido

cuando los colados en sitio y la losa o el firme han fraguado.

Otro tipo de elementos que requieren un diseño muy refinado, son aquellos que

fueron fabricados, transportados y montados como simplemente apoyados pero

que en la etapa final formarán parte de un sistema hiperestático.

Etapa final. El diseñador debe considerar las distintas combinaciones de cargas en

la estructura en general, y en cada elemento en particular, para garantizar el

comportamiento adecuado de los elementos. En la etapa final se considerarán las

condiciones de servicio tomando en cuenta esfuerzos permisibles, deformaciones

y agrietamientos, y las condiciones de resistencia última de tal manera que

además de alcanzar la resistencia adecuada se obtenga una falla dúctil. En esta

etapa ya han ocurrido todas las pérdidas de presfuerzo y en la mayoría de los

casos el elemento presforzado se encuentra trabajando en conjunto con el firme

colado en sitio, lo que incrementa notablemente su inercia y resistencia. En la

Figura 2.26 se indican, a partir de la carga de descompresión, los distintos estados

finales que se deben considerar en el diseño de cualquier elemento presforzado.

(ACI 318-99, 2008)

Figura 2.27: Esfuerzo de flexión en viga de sección compuesta


80

2.5.7.2.3.ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL CONCRETO

Los esfuerzos en el concreto no deberán exceder lo indicado en la Tabla 2.1.

En esta tabla, f´ci es la resistencia a compresión del concreto a la edad en que

ocurre la transferencia.

a) Esfuerzos permisibles en la transferencia

La transferencia ocurre antes de las pérdidas diferidas de presfuerzo; esto es,

en concreto pretensado, cuando se cortan los tendones o se disipa la presión del

gato, y en postensado, cuando se anclan los tendones. Los esfuerzos del concreto

en esta etapa son provocados, tanto en concreto pretensado como postensado,

por los esfuerzos debidos al peso del elemento y por la fuerza en los tendones de

presfuerzo reducida por las pérdidas inmediatas.

Cuando los esfuerzos de tensión calculados excedan los valores de la Tabla 2.5

deberá proporcionarse refuerzo auxiliar adherido en esa zona (no presforzado o

presforzado) para resistir el total de la fuerza de tensión en el concreto

considerando la sección no agrietada. El esfuerzo de este acero de refuerzo debe

tomarse como 0.6 fy.

Tabla 2.5: Esfuerzo permisible en el concreto


En los extremos de elementos simplemente apoyados se permite usar 1.6 f´ci

en la transferencia ya que los torones no están completamente adheridos. Una vez

que los torones han alcanzado a adherencia total (sección 2.8.3), el esfuerzo debe

tomarse como 0.8 √ .

81

b) Esfuerzos permisibles bajo cargas de servicio

El esfuerzo permisible de tensión de 1.6 √ bajo cargas de servicio es

compatible con el recubrimiento de concreto requerido en la sección de

Recubrimiento (2.8.1), y es válido para la zona de tensión precomprimida que es

donde ocurren las tensiones bajo cargas gravitacionales muertas y vivas. En

condiciones de medio ambiente corrosivo, debe utilizarse un mayor recubrimiento

de acuerdo con los valores establecidos, y deben reducirse los esfuerzos de

tensión para eliminar el posible agrietamiento bajo cargas de servicio. Es deber del

ingeniero aplicar los criterios adecuados a fin de determinar el incremento en el

recubrimiento y si es que se requieren esfuerzos de tensión reducidos.

El esfuerzo máximo de tensión permisible bajo cargas de servicio puede

considerarse de 3.2 √ , lo que proporciona al elemento un mejor comportamiento

especialmente cuando las cargas vivas son de naturaleza transitoria. Para

aprovechar este incremento, se debe analizar el comportamiento de la sección

agrietada transformada y que las relaciones bilineales momento-deflexión indiquen

que las deflexiones en las distintas etapas del elemento están por debajo de las

permisibles. Además, se deberá incrementar la protección de concreto sobre el

refuerzo, como se indica en la sección de Recubrimiento, y calcular las

características de deflexión del elemento, bajo la carga en la que este cambia de

comportamiento no agrietado a comportamiento agrietado.

De acuerdo con los esfuerzos de la Tabla 2.1, bajo cargas de servicio se

permite incrementar de 0.45 f´c a 0.6 f´c el esfuerzo permisible a compresión del

concreto ante cargas vivas, ya que por su naturaleza transitoria éstas no causarán

flujo plástico en el concreto ni deflexiones permanentes.

Para nuevos productos, materiales y técnicas propias del concreto presforzado,

los esfuerzos permisibles de la Tabla 2.1 podrán ser excedidos si se demuestra

mediante pruebas o análisis que su eficiencia y funcionalidad serán adecuadas.

(ACI 318-99, 2008)

82

2.5.7.2.4.ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL PRESFUERZO

Los tendones deben tensarse de manera que el esfuerzo efectivo final sea por

lo menos la mitad del esfuerzo resistente del acero de presfuerzo.

El esfuerzo de tensión en los cables de presfuerzo no deberá exceder lo

indicado en la Tabla 2.6. En estas expresiones, fsr es el esfuerzo resistente y fpy

el de fluencia, ambos del acero de presfuerzo. La diferencia entre los esfuerzos

debidos a la fuerza del gato e inmediatamente después de la trasferencia (de 0.74

a 0.80 de fsr o de 0.82 a 0.94 fpy), permite que los torones se tensen entre esos

valores para que al momento de la trasferencia y después de que se presenten las

pérdidas instantáneas se cuente con un esfuerzo menor que 0.74 fsr ó 0.82 fpy,

que son los esfuerzos máximos permisibles en el acero de presfuerzo una vez que

se encuentra aplicado en el concreto.

Debe tomarse el menor de los valores propuestos en la Tabla 2.6 y el

recomendado por el fabricante. A criterio del diseñador, los esfuerzos finales se

deben reducir cuando la estructura esté sometida a condiciones corrosivas o

cargas repetidas. (ACI 318-99, 2008)

Tabla 2.6: Esfuerzo permisible en los cables de presfuerzo


83

2.5.7.2.5.Pérdidas de presfuerzo

Como se ha mencionado a lo largo de este capítulo, existen varias razones por

las que la fuerza de presfuerzo efectiva que actúa en el elemento es menor que la

fuerza aplicada por el gato. Esta reducción de la fuerza efectiva, llamada pérdida,

puede llegar a ser mayor al 30 por ciento en los elementos comúnmente

empleados.

Subestimar o sobrestimar las pérdidas implica errar en la estimación de los

esfuerzos y deformaciones en las distintas etapas de servicio del elemento; sin

embargo, para la etapa última cuando se evalúa la resistencia del elemento, las

pérdidas no influyen debido a que esta resistencia es función del equilibrio interno

de fuerzas y deformaciones.

Las pérdidas totales, ΔPT, están dadas por la suma de las pérdidas iniciales,

ΔPTi, más las diferidas, ΔPTd

ΔPT = ΔPTi + ΔPTd

Las pérdidas más comunes en elementos presforzados son

ΔPTi = ΔFR + ΔDA + ΔAE +ΔDT + ΔREi

ΔPTd = ΔCC + ΔFP + ΔREd

Δonde: ΔFR = pérdida por fricción

ΔDA = pérdida debida al deslizamiento del anclaje

ΔAE = pérdida debida al acortamiento elástico

ΔDT = pérdida debida al desvío de torones

ΔCC = pérdida debida a la contracción del concreto

ΔFP = pérdida debida al flujo plástico del concreto

ΔRE = pérdida debida a la relajación del acero

2.5.7.2.6.PÉRDIDAS INSTANTÁNEAS O INMEDIATAS

Deslizamiento del anclaje. En los miembros postensados la fuerza del gato se

libera transfiriéndose al concreto por medio de dispositivos de anclaje. Existe

inevitablemente un deslizamiento entre estos dispositivos y el acero de presfuerzo

a medida que las cuñas realizan el anclaje mecánico de los tendones, o a medida

84

que se deforma el anclaje. Lo mismo sucede en los elementos pretensados al

momento en que la fuerza presforzante se transfiere de los gatos a los anclajes

colocados en los muertos, aunque en general esta pérdida se desprecia debido a

la eficiencia de los equipos utilizados en pretensado.

La pérdida por deslizamiento del anclaje se calculará utilizando la siguiente

expresión:

Donde L es la longitud del tendón, Esp el módulo de elasticidad del acero de

presfuerzo y dl es el deslizamiento. dl es proporcionado por el fabricante y debe

estar claramente especificado, pudiendo variar de 1 a 10 mm. La ecuación se

basa en la suposición de que el deslizamiento se encuentra uniformemente

distribuido a lo largo de la longitud del tendón. Lo anterior puede no suceder en

elementos postensados con pérdidas por fricción ya que las pérdidas por

deslizamiento se concentrarán en los extremos disminuyendo proporcionalmente

con la fricción (Huang T., 1969). Se debe trazar un diagrama de fuerza efectiva

como el de la Figura 2.11 y considerar la fuerza efectiva en cada sección como la

suma del deslizamiento y la fricción. En caso de no existir fricción, la pérdida por

deslizamiento se reflejará a todo lo largo del elemento.

Figura 2.28: Deslizamiento de anclaje


85

Fricción. Esta pérdida se presenta sólo en elementos postensados.

Durante el proceso de tensado, a medida que el acero se desliza a través del

ducto, se desarrolla la resistencia friccionante y la tensión en el extremo anclado

es menor que la tensión en el gato. Las pérdidas debido a la fricción entre el

tendón de presfuerzo y los ductos deberán tomarse como:

Donde:

( ( ))

fpj = Esfuerzo en el acero al tensado (kg/cm2)

x = Distancia desde el anclaje hasta el punto en consideración (m)

K = Coeficiente de fricción secundario o de deformación no intencional (1/m)

m = Coeficiente de fricción primario por curvatura intencional (1/rad)

a = Suma total de los valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del

presfuerzo desde el anclaje hasta el punto en consideración (rad)

La ecuación anterior se basa en considerar a la pérdida total por fricción como

la suma de la fricción primaria debida a la curvatura intencional del tendón que

está dada por el factor ma y por la fricción secundaria debida a la deformación no

intencional del ducto dada por kx. Si la curvatura intencional es nula (a=0), no

existe pérdida por este concepto; a medida que se suman las distintas curvaturas

impuestas al ducto, ésta pérdida aumenta también de valor. Por otro lado, la

pérdida no intencional es directamente proporcional a la distancia x; por ello,

cuando las pérdidas por fricción sean muy grandes, se deberá tensar por ambos

lados de l elemento. Los valores de los coeficientes de fricción K y m se muestran

en la Tabla 2.7, y deben quedar claramente especificados en los planos.

86

Tabla 2.7: Coeficientes de fricción para cables de postesado


Acortamiento elástico. Cuando la fuerza presforzante se transfiere a un

miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto debido a la compresión

axial. Este puede determinarse fácilmente a partir de la relación esfuerzo-

deformación del concreto.

Para elementos pretensados, está pérdida está dada por

Donde:

fcgp es la suma de los esfuerzos en el centro de gravedad de los tendones

debidos al peso propio del miembro y a la fuerza de presfuerzo inmediatamente

después de la transferencia en las secciones de momento máximo, tomando en

cuenta las pérdidas inmediatas que ya se presentaron en el torón como relajación

instantánea, fricción, deslizamiento y acortamiento elástico; como esta pérdida aún

no se conoce, el PCI permite estimar fcgp con el 90 por ciento del valor obtenido

sin haberla tomado en cuenta.

Eci es el módulo de elasticidad del concreto en la transferencia considerando

f’ci, la resistencia del concreto en ese instante. (ACI 318-99, 2008)

87

2.5.7.2.7.PÉRDIDAS DIFERIDAS O A LARGO PLAZO

Contracción. La contracción por secado del concreto provoca una reducción en

la deformación del acero del presfuerzo igual a la deformación que produce esa

contracción. Lo anterior se refleja en una disminución del esfuerzo en el acero y

constituye un componente importante de la pérdida del presfuerzo para todos los

tipos de vigas de concreto presforzado. Esta pérdida puede tomarse considerando

que la deformación del concreto por este concepto es ec=0.001

CC = c Ep

Flujo plástico. Esta pérdida se presenta por la deformación del concreto ante la

acción de cargas sostenidas como son la carga muerta y el presfuerzo. El manual

AASHTO contiene la siguiente expresión

FP =12fcgp - 7 fcds 0 2.19ª

Donde:

fcgp es el esfuerzo de compresión neto en el concreto en el centro de gravedad

de los tendones inmediatamente después de aplicar el presfuerzo al concreto y

fcds es el esfuerzo en la sección a la altura del centro de gravedad de los torones

debido a cargas muertas (kg/cm2) aplicadas después del tensado.

Los valores de fcds deberán calcularse en la misma sección o secciones para las

cuales fcgp es calculada. (ACI 318-99, 2008)

88

2.5.7.3. Calculo de Momento y cortantes

2.5.7.3.1. Líneas de influencia

Las líneas de influencia son gráficos que se realizan a escala, los cuales nos

permiten calcular los esfuerzos normales, cortante y el momento flector, en una

sección determinada de la estructura, principalmente cuando la estructura es

sometida al paso de una carga unitaria.

Las líneas de influencia se las determina, cuando se hace circular a lo largo de

un elemento estructural una carga puntual unitaria, esto nos permite determinar un

gráfico de esfuerzos unitarios para la sección considerada

En otras palabras las líneas de influencia es una herramienta de cálculo que

nos permite determinar los máximos esfuerzos para la sección más crítica de la

estructura que se esté analizando. Esta herramienta es muy utilizada en los

puentes para la determinación de los máximos esfuerzos por carga viva; sin

embargo también se la puede utilizar para todo tipo de estructuras, como por

ejemplo edificios, losas de fundación, etc.

Las líneas de influencia se las define como un diagrama donde las abscisas ( )

son medidas longitudinales ubicadas a lo largo de la estructura, las cuales definen

la posición de la carga unitaria y las ordenadas (h) en el diagrama son trazadas a

una cierta escala, estas representan el valor de un esfuerzo o de una reacción, la

cual fue calculada para una sección determinada, cuando la carga unitaria móvil P

= 1 adopta diferentes posiciones en la estructura. (Mojica, 2011)

89

Figura 2.29: Línea de influencia para el momento flector


2.6. Elementos de la subestructura

2.6.1. Diseño de estribos

Estribo − Estructura que soporta el extremo de un tramo de puente y

proporciona apoyo lateral para el material de relleno sobre cual descansa el

camino inmediatamente adyacente al puente. En la práctica se pueden utilizar

diferentes tipos de estribos, incluyendo:

Estribo Corto − Los estribos cortos están ubicados en o cerca de la parte

superior de los rellenos utilizados como acceso al puente; la profundidad del

muro de retención encima del asiento del puente es suficiente para

acomodar la profundidad de la estructura y los apoyos que descansan sobre

el asiento.

90

Estribo de Profundidad Parcial − Los estribos de profundidad parcial están

ubicados aproximadamente a la mitad de la profundidad de la pendiente

frontal del terraplén de acceso. Su muro de retención encima del asiento y

muros de ala de mayores dimensiones pueden retener material de relleno, o

bien la pendiente del terraplén puede continuar detrás del muro de retención

encima del asiento del puente. En este último caso debe haber una losa de

acceso estructural o el diseño del tramo final debe cubrir el espacio sobre la

pendiente del relleno y se deben proveer muros de cortina para cerrar el

espacio abierto. Para este tipo de estructura se debe prever que sea posible

realizar inspecciones.

Estribo de Profundidad Total − Los estribos de profundidad total están

ubicados aproximadamente en el frente de la base del terraplén de acceso,

restringiendo la abertura debajo de la estructura.

Estribo Integral − Los estribos integrales están rígidamente unidos a la

superestructura y son soportados por zapatas o fundaciones profundas

capaces de permitir los movimientos horizontales necesarios. (Norma

AASHTO, 2002)

2.6.1.1. Parámetros de diseño

El diseño de los estribos, pilas y muros de sostenimiento deberá satisfacer los

criterios especificados en el Artículo 11.5.2 para el estado límite de servicio y los

especificados en el Artículo 11.5.3 para el estado límite de resistencia.

Los estribos, pilas y muros de sostenimiento se deberán diseñar de manera que

soporten los empujes laterales del suelo y las presiones hidrostáticas, incluyendo

el peso de cualquier sobrecarga de suelo, el peso propio del muro, los efectos de

contracción y temperatura y las cargas sísmicas, de acuerdo con los principios

generales establecidos en la presente sección.

Las estructuras de sostenimiento de tierra se deberán diseñar para una vida de

servicio basada en la consideración de los potenciales efectos a largo plazo

provocados por el deterioro de los materiales, infiltración, corrientes eléctricas

91

desviadas y otros factores ambientales potencialmente adversos sobre los

componentes materiales que constituyen la estructura. En la mayoría de las

aplicaciones los muros de sostenimiento permanentes se deberían diseñar para

una vida de servicio mínima de 75 años. Las aplicaciones en las cuales se utilizan

muros de sostenimiento temporarios se definen como aquellas que tienen una vida

de servicio menor o igual que 36 meses.

Para los muros de sostenimiento que soportan estribos de puentes, edificios,

servicios públicos críticos u otras instalaciones en las cuales las consecuencias de

un comportamiento inadecuado o la falla serían inaceptables se puede utilizar un

mayor nivel de seguridad y/o una vida de servicio más prolongada, por ejemplo de

100 años.

Las estructuras permanentes se deberán diseñar de manera que conserven una

apariencia agradable y que esencialmente no requieran mantenimiento durante la

totalidad de la vida de servicio utilizada para el diseño. (Norma AASHTO, 2002)

2.6.1.2. Cargas

Los empujes laterales del suelo y las presiones hidrostáticas, incluyendo

cualquier sobrecarga de suelo

El peso propio del estribo/muro de sostenimiento

Las cargas aplicadas por la superestructura del puente

Los efectos térmicos y la deformación por contracción

Las cargas sísmicas, de acuerdo con lo especificado en la Sección 3

2.6.1.3. Estabilidad Global

Según artículo 11.6.2.3 de ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO

DE PUENTES la estabilidad global de todos los muros de sostenimiento, el talud

retenido y el suelo o roca de fundación se deberán evaluar utilizando métodos de

análisis basados en el equilibrio límite. También se deberá investigar la estabilidad

global de los taludes temporarios desmontados para facilitar la construcción. Para

los estribos de puentes o muros de sostenimiento construidos sobre depósitos de

suelo blando puede ser necesario realizar estudios, ensayos y análisis especiales.

92

La estabilidad global de los taludes de tierra con o sin unidad de fundación se

deberá investigar para la Combinación de Cargas correspondiente al Estado

Límite de Servicio I adoptando un factor de resistencia adecuado.

En ausencia de información más precisa, el factor de resistencia φ se podrá tomar

como:

Si los parámetros geotécnicos están bien definidos y el talud no soporta ni

contiene un elemento estructural: ……………………………………. 0,75

Si los parámetros geotécnicos se basan en información limitada o si el talud

contiene o soporta un elemento estructural: ………………………….. 0,65

Figura 2.30: Falla de un muro de sostenimiento por estabilidad global


93

2.6.1.4. Capacidad de carga

La capacidad de carga se deberá investigar en el estado límite de resistencia

utilizando cargas y resistencias mayoradas, y asumiendo las siguientes

distribuciones de la presión del suelo:

• Si el muro es soportado por una fundación en suelo: la tensión vertical se deberá

calcular suponiendo una presión uniformemente distribuida sobre el área de una

base efectiva como se ilustra en la Figura 2.31

Dónde:

Σ V = sumatoria de las fuerzas verticales y las demás variables son como se

define en la Fig. 2.31.

• Si el muro es soportado por una fundación en roca:

La tensión vertical se deberá calcular suponiendo una presión distribuida

linealmente sobre el área de una base efectiva como se ilustra en la Fig.2.32. Si la

resultante cae dentro del tercio central de la base

(

)

(

)

Donde las variables son como se define en la Fig. 2.32

Si la resultante cae fuera del tercio central de la base,

[( )]

94

Donde las variables son como se define en la Figura 2.31

Figura 2.31: Criterios para determinar la presión de contacto 1


95

Figura 3.32: Criterios para determinar la presión de contacto 2


2.6.1.5. Vuelco

En las fundaciones en suelo la ubicación de la resultante de las fuerzas de

reacción deberá estar dentro del medio central del ancho de la base.

En las fundaciones en roca la ubicación de la resultante de las fuerzas de reacción

deberá estar dentro de los tres cuartos centrales del ancho de la base.

96

2.6.1.6. Resistencia Pasiva

Para los cálculos de estabilidad se deberá despreciar la resistencia pasiva, a

menos que la base del muro se extienda por debajo de la profundidad de máxima

socavación, regiones potencialmente afectadas por ciclos de congelamiento y

deshielo u otras perturbaciones. En este último caso sólo se deberá considerar

efectiva la longitud embebida debajo de la mayor de estas profundidades.

Si para asegurar la adecuada estabilidad del muro se utiliza la resistencia

pasiva, la resistencia pasiva calculada del suelo delante de los estribos y muros de

sostenimiento convencionales deberá ser suficiente para impedir movimientos

inaceptables del muro hacia delante.

La resistencia pasiva se deberá despreciar si el suelo que proporciona

resistencia pasiva es o potencialmente puede ser blando, suelto o alterado, o si el

suelo y el muro no están en contacto firme. (Norma AASHTO, 2002)

2.6.2. Diseño de Cabezales del estribo y las pilas

Los cabezales son elementos estructurales monolíticos de H°A°, de

considerable volumen y rigidez, cuya función principal es la de conectar las

cabezas de los pilotes, transfiriéndoles las cargas de las superestructuras a cada

uno de los pilotes, los cuales a su vez transmiten esta carga al subsuelo. (Mojica,

2011)

Los cabezales de pilotes cumplen las siguientes funciones estructurales.

a) Son elementos rígidos capaces de resistir cargas gravitacionales, laterales y

momentos flectores de las columnas, transmitiendo estas cargas a los pilotes

en forma de cargas axiales exclusivamente

b) Los cabezales impiden los asentamientos de los pilotes aislados o la falla

localizada en alguno de ellos, por concentraciones de esfuerzos.

97

2.6.3. Distribución de la carga de los cabezales en los pilotes

Figura 3.33: Distribución de cargas de los cabezales

Fuente: Mojica J.; Fundaciones, pág. 99

2.6.4. Diseño de los pilotes

Los pilotes son elementos estructurales que tienen una gran esbeltez,

generalmente su sección transversal es circular o poligonal, estos elementos

tienen la función de transmitir las cargas de las estructuras a niveles más

profundos del subsuelo, a través de su resistencia de punta y fricción.

Los pilotes según el material, se pueden clasificar de la siguiente manera:

98

Pilotes de Madera

Pilotes de Hormigón

Pilotes de Acero

Pilotes Mixtos

Según la metodología de fabricación y ejecución, los pilotes pueden ser:

Hincados Pilotes de madera, pilotes de acero

Vibrados Pilotes de Hormigón Armado

Roscados Pilotes de Hormigón

Pretensado Colocados mediante gatos

Con tubos recuperables

Con tubos perdidos Pilotes de Hormigón

Perforados Pilotes de Hormigón Armado

Excavados

Hormigón Simple

Hormigón Armado

Hormigón Pretensado

Pre-formados

Vaciados in situ

99

La capacidad resistente de un pilote depende de la calidad de sus materiales,

de las dimensiones de su sección transversal y de su longitud. (Mojica, 2011)

Tabla 2.18: Referencia de los distintos tipos de pilote

Fuente: Mojica J.; Fundaciones, pág.100

2.6.4.1. Rozamiento lateral sobre el fuste del pilote

La capacidad resistente del pilote puede ser determinada utilizando métodos

estáticos de la mecánica de suelos, como el rozamiento superficial o adhesión y

su resistencia por punta.

Tipo de pilote

Capacidad

Portante

Qa (tn)

Longitud Usual

H (m)

Pilote de Madera 15 – 30 12 – 15

Pilote de Acero de sección H 50 – 90 18 – 30

Pilote de Acero de sección tubular 60 – 100 30 - 40

Pilote Prefabricado de Ho Ao 40 – 80 15 – 25

Pilote de Ho Ao vaciados in situ 30 – 90 20 – 30

Pilote Mixtos o combinados 100 – 500 30 – 45

Pilote de Ho Ao de bulbo 300 – 800 40 - 50

100

A continuación se indica el rozamiento lateral que se forma en el fuste del pilote.

Figura 2.34: Rozamiento lateral que se forma en el fuste del pilote

Fuente: Mojica J.; Fundaciones, pág. 101

2.6.4.2. Método de Terzaghi Peck

Capacidad por Punta

N D30.0Nh cNc3.1A Q Bqiipp (Tn)

Ap = Área en la punta del pilote

circular pilote 4

D A

2

p

Nc, Nq, N = factores de carga según ábacos o fórmulas

hi = altura de los estratos del suelo (m)

i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)

101

B = Peso específico en la punta del pilote ( tn/m³)

D = Diámetro en la punta del pilote (m)

Capacidad por Fricción

Qf = . P. hi . fsi (Tn)

P = Perímetro de la sección del pilote (m)

P = . D Pilote circular

hi = Altura de los estratos del suelo (m)

fsi = rozamiento lateral sobre el fuste del pilote (tn/m²)

Capacidad Resistente Total

Qmáx = Qp + Qf (Tn)

Capacidad Admisible del pilote

Fs

QQ Q

fp

a

(Tn)

Fs = 3.0

102

2.6.4.3. Método de Door

Capacidad por Punta

2tag.h.AQ B2

iiPP

45 (Tn)

Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4

D A

2

p



B = Ángulo de fricción en la punta del pilote.

Capacidad por Fricción

2

h h tag 1f . h P. Q ii

1n1-n

1-n

1ii

2

sii

1 i

n

f

(Tn)

tn

2

h .h .h tag 1f . h P. ..............

............. 2

h .h tag 1f . h P.

2

h tag 1f . h P. Q

nn2211n

2

snn

2112

2

s2211

1

2

s11f

2

P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular

fsi = Coeficiente de fricción Door aconseja que f si 0.30

103

hi = Altura de cada estratos (m)

Øi = Ángulo de fricción en cada estrato

Capacidad resistente Total

Q Q Q fpmáx (Tn)

Capacidad admisible del pilote

Fs

QQ Q

fp

a

(Tn)

Cuando el suelo es homogéneo Fs = 1.00

Cuando el suelo no es homogéneo Fs = 2.00

(Mojica, 2011)

104

2.7. SEÑALIZACIÓN

Las señales viales son los medios físicos empleados para indicar a los usuarios

de la vía pública la forma más correcta y segura de transitar por la misma, les

permiten tener una información precia de los obstáculos y condiciones en que ella

se encuentra. (ABC, Administradora Boliviana de Carreteras, 2007)

2.7.1. Señalización Horizontal

Es la demarcación de marcas viales, como son flechas direccionales, pares,

pasos peatonales y canalizaciones, entre otros, las cuales son realizadas sobre el

pavimento, con el fin de canalizar el tránsito y brindar una mayor seguridad vial.

Tipos de pintura:

Material Acrílico: Es una pintura con excelente visibilidad diurna y nocturna,

resistente al desgaste severo y a gran variedad de contaminantes, de gran

resistencia y rápido secamiento. Se utiliza para demarcación de pistas de vías

públicas, parqueaderos, canchas deportivas, pisos de fábricas y bodegas.

Material termoplástico: Es una mezcla de micro esferas de vidrio, su sustancia

adherente, pigmentos, y materiales de rellenado que se derrite, transformada el

líquido con el calor. Este material debe ser calentado a una temperatura de 215

grados centígrados y un espesor mínimo de 90 mil.

Material Plástico en frio.

Puede ser aplicado sobre concreto y asfalto (sin imprimación), de secado

muy rápido, fácil aplicación, en una formulación libre de solventes. Alta resistencia

química y climática. Este tipo de revestimiento no tiene limitaciones de aplicación

y es posible dar la forma que se desea. Son las pinturas de mayor duración para la

demarcación de pavimentos.

105

El mismo producto puede ser aplicado a distintos espesores según la necesidad

del aplicador. No es necesario aplicarlo a altas temperaturas. (ABC,

Administradora Boliviana de Carreteras, 2007)

Figura 2.35 Señalizaciones de tipo Horizontal

Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 45

2.7.2. Señalización Vertical

Las señales verticales son placas fijadas en postes o estructuras instaladas

sobre la vía o adyacentes a ella, que mediante símbolos o leyendas determinadas

cumplen la función de prevenir a los usuarios sobre la existencia de peligros y su

naturaleza, reglamentar las prohibiciones o restricciones respecto del uso de las

vías, así como brindar la información necesaria para guiar a los usuarios de las

mismas.

106

De acuerdo con la función que cumplen, las señales verticales se clasifican en:

Convencionales:

Señales preventivas. Tienen por objeto advertir a los usuarios de la vía, la

existencia de una condición peligrosa y la naturaleza de ésta, los colores

distintivos son: fondo amarillo y símbolo negro.

Señales reglamentarias. Tienen por objeto indicar al usuario de la vía las

limitaciones, prohibiciones o restricciones sobre su uso y cuya violación

constituye falta. Los colores distintivos son: fondo blanco, símbolos negros y

anillos y líneas oblicuas en rojo.

Señales informativas. Tienen por objeto guiar al usuario de la vía,

suministrándole información de localidades, destinos, direcciones, sitios

especiales, distancias y prestación de servicios. Los colores distintivos son:

fondo azul, textos y flechas blancos y símbolos negros.

(ABC, Administradora Boliviana de Carreteras, 2007)

107

Figura 2.36: Señalizaciones de tipo vertical


108

2.8. FORMULACIÓN, EVALUACIÓN Y DIRECCIÓN DE OBRAS

2.8.1. Calculo de precios unitarios

Es un método analítico, donde el calculista en base a los pliegos de

condiciones, especificaciones y a los planos, calcula los precios unitarios de cada

uno de los ítems, así mismo correspondientes volúmenes de obra, estableciendo

cantidades parciales para luego englobarse en un total.

Primeramente se debe determinar los volúmenes de obra gruesa mediante

cómputos métricos que se trata de la medición de longitudes, superficies y

volúmenes de las diferentes partes de la obra.

Luego se realiza el cálculo de los precios unitarios en el cual se tomara en

cuenta el costo de los materiales y mano de obra en función de los precios

actuales, para cual se tomara como base de datos de precios la revista el

constructor y de un programa especializado en análisis de precios unitarios (ACP,

PRESCOM, etc.), así también costo de herramientas y/o maquinaria, gastos

generales, y utilidad para concluir con el costo total o presupuesto de obra gruesa

que está en función de los cómputos métricos y el análisis de precios unitarios.

(Valderrama, 2010)

El análisis de precio unitario APU, se realiza según la siguiente planilla:

109

FIGURA 2.37: Análisis de Precios unitarios

Fuente: Valderrama F., ACP 200, PAg 15

3. INGENIERÍA DE PROYECTO

111

3.1. ESTUDIOS PRELIMINARES

3.1.1. Estudios de las propiedades físicas del suelo

El objetivo principal de este estudio es determinar la distribución geológica y

estructural de los suelos que conforman el terreno donde se pretende fundar.

A su vez se determina los parámetros geométricos como ser:

Propiedades plásticas

Clasificación de suelos

Capacidad de soporte admisible del suelo

Nivel freático, entre otros parámetros necesarios para dimensionar las

fundaciones del viaducto.

Alcance del trabajo y la metodología empleada

Los trabajos realizados fueron dirigidos para dar cumplimiento a los

requerimientos mínimos de información para obtener un nivel de referencia para el

cálculo estructural y el diseño del proyecto, para la construcción del viaducto.

Para el efecto, los trabajos geotécnicos fueron divididos en dos fases o etapas:

Fase 1.- Trabajo en campo

Fase 2.- Trabajo en laboratorio

Fase 1.- Trabajo en campo

En esta fase se determina la ejecución de las siguientes actividades:

Reconocimiento preliminar del terreno

Perforación mecánica del sondeo de investigación geotécnica.

Lectura e interpretación de los materiales extraídos, mediante la confección

de perfiles estratigráficos y geotécnicos.

Recuperación y toma de muestra de los sondeos.

Ensayos de penetración mediante el método SPT.

112

Fase 2.- Trabajo en laboratorio

A partir de las muestras extraídas y recolectadas se realizaron los siguientes

ensayos en laboratorio:

Contenido de humedad

Análisis Granulométrico

Límites de consistencia

Clasificación de suelos

Resultados obtenidos

Las conclusiones de la investigación geotécnica se encuentran en el ANEXO 1

3.1.2. Estudio de Trafico

Aforo Vehicular

Los estudios de intensidad del tránsito se realizaron mediante aforos para

conocer el número de vehículos que se desplazan en este punto de la ciudad, que

es la base para determinar las estimaciones de las proyecciones de tráfico a

considerar.

Los aforos volumétricos fueron efectuados de forma manual en los dos

sentidos de circulación, se desarrollaron en 3 días, los días jueves, sábado y

martes, en horarios comprendidos de 6:00 am hasta 3:00 am.(Anexo 2)

El tránsito vehicular en el tramo del proyecto tiene una circulación mixta de

vehículos, tanto livianos como pesados, tomando en cuenta que esta es una vía

que conecta a la ciudad con otras provincias como también otras ciudades.

113

Distribución del trafico

Procedemos a identificar la hora de mayor tráfico vehicular, en base a esta se

realizan los demás cálculos.

Es importante determinar la distribución de vehículos que transitan por el

lugar, como también la cantidad debido a la importancia de esta intersección.

A continuación se podrá observar un resumen de los 3 días de aforo. Tanto

como para el sentido SANTA CRUZ-WARNES COMO WARNES- SANTA CRUZ.

Tabla 3.1 Aforo vehicular SCZ-Warnes Tabla 3.2 Aforo vehicular Warnes-SCZ.

Elaboración: Propia Elaboración: Propia

Para objeto de cálculo se elijara el mayor número de vehículos en una hora,

que se encuentran en ambos Tabla en la parte de arriba.

Para este caso elegimos de la ruta Warnes-Santa Cruz, en el horario de 12.00 pm

a 13.00 pm, que se encuentra resaltado en el Tabla 3.1 con color amarillo.

114

Tabla 3.3: Distribución del trafico

Distribución del trafico

Dirección Intensidad (VPH) % % de otro tipos de

vehículos

% vehículos

pesados

% de

vehículos de

recreo

Recto 2692 95 60 15 20

Izquierda 57 2 0 1 1

Derecha 85 3 1 1 1

2834 100 61 25 22

Elaboración: Propia

Figura 3.1: Distribución del tráfico


2692 vph

115

Tabla 3.4: Vehículos en Santa Cruz

Año Cantidad

vehículos en Santa Cruz

2007 234652

2008 252010

2009 273785

2010 301552

2011 327917


Trafico Futuro

Se calculara un tráfico futuro para 15 años

( )

Figura 3.2: Crecimiento del parque automotor en Santa Cruz


Luego de tabular y agregar una línea de tendencia, podemos ver que se trata

de un crecimiento de forma lineal, por tanto se calculara de la siguiente manera.

116

Para hallar el índice de crecimiento se utiliza la siguiente operación:

(

*

(

*

( )

Calculo del nivel de servicio y de la intensidad de servicio

Con los datos obtenidos se procede a realizar los cálculos correspondientes

basándonos en el manual de capacidad de carreteras (TRB- TRANSPORT

RESEARCH BOARD)

Datos.- a) Características de la vía a=3.65 m ancho de carril

n= 2 número de carriles en el mismo sentido

b) Intensidad real I=5519 veh/hr

117

Determinación de factor de corrección por vehículos pesado (fvp)

( )( ) ( )( )

Ver anexo 2 Tabla A1

PP= 15% porcentaje de vehículos pesados

Pr= 20% porcentaje de vehículos de recreo

ET=1.1 Factor equivalente de vehículos pesados

Er=1.0 Factor equivalente de vehículos recreo

( )( ) ( )( )

Determinación del factor hora punta (fhp)

El valor del FHP esta entre el rango de 0.95 y 0.75, con valores más bajos,

significaría una gran variación en el flujo durante la hora pico.

Por tanto para este caso se presenta un tráfico no homogéneo.

118

Calculo de la intensidad equivalente o intensidad de servicio Iq

( )

Ver anexo 3 tabla A2

I= veh/hr

fhp= 0.82 factor de hora de punta o pico

ft= 1.0 factor de trazado

fvp= 1.0 corrección por vehículos pesados

Calculo de la velocidad (V)

Determinación de la Velocidad libre con viaducto (VL)


VLB=80 km/hora Velocidad libre básica

fa= 1.0 Corrección del ancho de carril

fo= 0 Por obstáculos laterales

fe=0 Por separación de enlaces

fm=0 Por tipo de mediana

fc=0 Por número de accesos

fnc=4.5 Por número de carriles

119

Determinación de la Velocidad libre sin viaducto (VL)


VLB=80 km/hora Velocidad libre básica

fa= 1.0 Corrección del ancho de carril

fo= 5 Por obstáculos laterales

fe=2 Por separación de enlaces

fm=1 Por tipo de mediana

fc=2 Por número de accesos

fnc=4.5 Por número de carriles

Determinación Intensidad Limite (IL)

La capacidad de las carreteras de dos carriles, según el HCM 2000 es de 3200 (veh/hr/carril).

Determinación de la capacidad de la vía con viaducto(c)

Para Ov´s

Como Tenemos cuatro carriles, se obtiene el valor total.

Total = 7790 veh/ hora x vía

120

Determinación de Densidad de la capacidad con viaducto (Dc)

Para Ov´s

Determinación de la velocidad en Capacidad con viaducto (VC)

Determinación de la velocidad con viaducto (V)

V= VL

V=74.5 km/hr

Calculo del nivel de servicio con viaducto (NS)


121

De igual manera se procedió a calcular para el tráfico actual como para un tráfico

futuro sin viaducto llegando a los siguientes resultados expresados en la tabla 3.5

.

Resumen de datos obtenidos

Tabla 3.5: Resumen de datos obtenidos

Ingeniera de trafico

TRAFICO ACTUAL

TRAFICO FUTURO CON VIADUCTO

TRAFICO FUTURO SIN VIADUCTO

Cantidad de vehículos hora 2834 5519 5519

Intensidad Real(Veh/hr) 2834 5519 5519

Factor de corrección por vehículos pesados

1 1 1

Factor de hora punta 0,82 0,82 0,82

Intensidad de servicio (Vh/hr * carril)

1728 3365 3365

Velocidad libre (Km/hr) 57 75 48

Intensidad Limite (Veh/ hora carril)

3200 3200 3200

Capacidad de la vía (Vh/hr * carril)

1773 1948 1675

Capacidad de la vía para los 4 carriles

7092 7790 6700

Densidad de la capacidad (veh/ km * carril)

29,27 27,525 30,25

Velocidad en Capacidad (km /hr)

61 71 55

Nivel de servicio D B F


122

Conclusiones del estudio de trafico

a) El ancho de vía para el cual se va diseñar el proyecto es el adecuado, a

consecuencia de que al proyectar el trafico actual a 15 años nos dio como

resultado 5519 veh/hr y la capacidad de la vía en el proyecto es de 7790

veh/hr

b) El nivel de servicio actual de la vía es de Nivel D, por tanto se pude decir:



experimenta un nivel general de comodidad y |conveniencia bajo. Los

pequeños incrementos del flujo generalmente ocasionan problemas de

funcionamiento.

c) El nivel de servicio en cual se podría llegar a presentar en un futuro si es que

no se elabora el presente proyecto es de Nivel F, por tanto se puede decir:


cantidad de tránsito que se acerca a un punto o calzada, excede la cantidad

que puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación

se caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque,

extremadamente inestables.

d) El nivel de servicio en cual se podría llegar a presentar en un futuro si es que

se elabora el presente proyecto es de Nivel B, por tanto se pude decir:


vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las

velocidades deseadas, sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un

poco la libertad de maniobra en relación con la del nivel de servicio A.

Por tanto, es evidente la urgencia de implementar un proyecto en esa

zona.

123

3.1.3. Topografía

El levantamiento topográfico se realizó con una estación total, con la se

determinó tanto la planimetría como la altimetría del terreno donde se pretende

realizar el proyecto. Los resultados se encuentran en los planos del ANEXO 4

3.2. CÁLCULO DE LA SUPERESTRUCTURA

3.2.1. Datos iniciales del proyecto

Figura 3.3: Diseño Inicial


124

Datos iniciales del proyecto

Características del viaducto: Viaductos de tres vanos, simplemente apoyados.

Cada tramo tiene una longitud de 26 metros

Ancho total de la calzada: w= 16 metros

Numero de vías de trafico: Nv= 4 vías

Normas de Diseño: AASHTO

ACI-318 (08)

Carga de Diseño: Camión tipo HS20-44 según AASHTO STANDARD

Figura 3.4 Camión HS20-44

Fuente: Norma AASHTO, Pág. 55

1) Superestructura

Protector Vehicular: Parapeto de Hormigón, no existe paso

peatonal por tanto no se considerara

protector peatonal

Capa de rodadura: Asfalto de espesor e= 0,05 m

Elementos de H°A° (Losa Tablero y diafragmas)

Resistencia del hormigón a los 28 días: f´c=250 kg/cm2

Resistencia Fluencia Acero Corrugado: fy=5000 kg/cm2

125

Recubrimientos: Losa r= 3cm Diafragma r=4cm

Elementos de H°P° (Vigas presforzadas)

Características de la viga: Viga I Estándar Según AASHTO

Figura 3.5: Viga I AASHTO


Resistencia del Hormigón a los 28 días: f´c= 350 kg/cm2

Resistencia Fluencia Acero corrugado: fy= 5000 kg/cm2

Tipo de Cable: Cable estabilizado con 12 torones

Resistencia Ultima de Rotura de Cable: fpu=18986 kg/cm2

Fuerza ultima de Rotura del Cable: Pu=224.80 tn

Tipo de Anclaje: Anclaje tipo freyssinet

Tipo de Gato Recomendado: Gato Freyssinet K201

Recubrimientos del Hormigón: r = 4cm

2) Subestructura

Elementos de H° A° (Estructura de apoyo y estribos)

Resistencia Hormigón a los 28 días: f’c=210 kg/cm2

Resistencia fluencia del Acero Corrugado: fy=5000 kg/cm2

Recubrimientos: r=5 cm

Fundaciones

Elementos de H°A° (Cabezales y pilote)

Resistencia del Hormigón a los 28 días: f´c= 210 kg/cm2

Resistencia Fluencia Acero corrugado: fy= 5000 kg/cm2

126

Recubrimientos: r= 7,5 cm

3.2.2. Diseño de la separación de las Vigas

Figura 3.6: Ancho del viaducto


Para la determinación de los factores de carga interna, carga externa (fi, fe) y

el espaciamiento entre las vigas la norma AASHTO estipula lo siguiente:

127

Para que la viga interior reciba la misma incidencia de la carga viva que las

exteriores, los factores de carga internos y externos deben ser iguales.

fi = fe

De la Tabla 2.8 de “Factores de incidencia Internos” , para dos o más fajas de

trafico sobre vigas de hormigón prefabricado se tiene:

fi=0,596s Redondeamos fi= 0,60 s

Según el método aproximando de la norma AASHTO para encontrar los

factores de carga interna y externa, se idealiza de la siguiente manera:

Figura 3.7: Determinación del factor Fi

Fuente: Mojica J.; Puentes, pág. 84

( ) ( ) ( )

128

Se eligió 7 vigas por tanto : 2a + 6s= 16m

De donde despejo 2a = 16 – 6s

Se remplaza 3 en 2 :

Se iguala 1 y 4

Calculamos a

Remplazo en la ecuación 3 el valor de s

Determinamos los valores de fe y fi

Remplazo en 1 fi= 0.6s fi=0.6*2.39= 1.43

Remplazo en 4

129

3.2.3. Diseño de la Losa interior

Se debe determinar la luz de cálculo de la losa tomando en cuenta:

Figura 3.8: Luz de cálculo de la losa


De donde obtenemos la siguiente ecuación

Según dimensiones de la viga b=0.508 m

( )

Para la determinación de los espesores mínimos de la losa la norma AASHTO

recomienda las siguientes ecuaciones:

130

Adopto 17 cm

3.2.3.1. Momentos por Carga Muerta

Tabla 3.5: Carga muerta Losa

Característica Qcm(kg/m2)

Peso Propio de la Losa =0.17m * 2500 kg/m3 425

Peso Propio Rodadura de asfalto =0.07m * 2200 kg/m3 154

Carga Muerta Total 579


Figura 3.9: Carga muerta Losa


Para la norma AASHTO específica las formulas empíricas para el cálculo de los

momentos flectores en las losas:

131

3.2.3.2. Momentos por Carga Viva

Figura 3.10: Carga viva Losa


Donde P= 7260 por peso de la rueda del camión HS20-44

Para el cálculo del momento por carga viva se usa la siguiente ecuación:

Se considera una reducción de la intensidad de carga viva, esta se la realiza

debido a la improbable coincidencia de cargas y se dice que para cuatro o más

fajas de tráfico considerar 75% de la carga, por tanto:

Considerando la carga de impacto de donde el valor IM es tomado mediante la

siguiente fórmula:

132

3.2.3.3. Momentos Ultimo de Diseño

[ ]

3.2.3.4. Calculo de armaduras

Cuantias

Cuantía Máxima

*

+

*

+

Cuantía Mínima

133

La profundidad del bloque de compresión será:

√

√( )

Armadura necesaria:

( )

( )

Entonces usar: ⊘ 10 mm c/15 cm -------------------------->

La cuantía de armadura será:

3.2.3.4.1. Armadura Mínima por Temperatura

Se verifica

134

3.2.3.4.2. Armadura de distribución

La armadura de distribución se determinara como un porcentaje de la armadura

principal, de acuerdo de las siguientes recomendaciones cuando la armadura es

perpendicular al tráfico:

(

√ *

(

√ *

Entonces usar :⊘ 8 mm c/12 cm ------------------->

135

Figura 3.11 Representación gráfica de la armadura


136

3.2.4. Diseño de la Losa en voladizo

Figura 3.12 Losa en voladizo y parapeto de hormigón


3.2.4.1. Cargas en la losa exterior

a) Parapeto de hormigón Armado.- La norma AASHTO determina que:

Generalmente aceptable para la mayoría de las aplicaciones en carreteras de

alta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el

tráfico incluye camiones y vehículos pesados

F1v=800 kg/m

137

b) Carga de Rueda.- Se debe considerar la rueda del camión tipo, ubicada a una

distancia de 0,30 cm, medido desde el parapeto de hormigón armado y

distribuida en un ancho E, el cual se determina de la siguiente manera:

X= 0.14 m distancia de la carga al punto de apoyo

P=7260 kg Carga de una rueda de Camión tipo de diseño

Figura 3.13 Carga de la rueda


c) Cargas por peso propio

Tabla 3.6: Cargas Peso propio de losa en voladizo

Características calculo FM(kg/m)

Losa Exterior 2500 kg/m3 *0.83 * 0.17m 352.75

Capa de rodadura 0.05m * 0.44m * 2200 kg/m3 48.4

Parapeto Hormigón armado 2500 kg/m3 * 0.2279 m2 569.75


138

3.2.4.2. Esfuerzos principales en la los exterior

Figura 3.14: Momento en el voladizo A-A


a) Momentos por carga Muerta

Tabla 3.7: Momento por carga muerta losa en voladizo

Características Fuerza(kg/m) Brazo(m) Mcm(kg m/m)

Losa Exterior 352.75 0.44 155.21

Capa de rodadura 48.4 0.22 10.65

Parapeto Hormigón armado 569.75 0.75 427.31

Total por Carga muerta Mcm= 593.17


139

b) Momentos por Carga viva + Impacto

Tabla 3.8: Momento carga viva losa en voladizo

Características Fuerza(kg/m) Brazo(m) Mcv(kg m/m)

Choque en el

parapeto de H°A° 800 0.25 200

Carga de la

Ruega 5808 0.14 813.12

Momento por Carga Viva Mcv= 1013.12


Cuando las losas de H°A° son vaciadas sobre vigas prefabricadas, los momentos

son reducidos según se muestra en la figura don ΔM se calcula con la siguiente

ecuación:

Figura 3.15: Losas de H°A° vaciadas sobre vigas prefabricadas


140

Momentos por carga Muerta reducidos

Momento con carga viva reducidos

Considerando la carga de impacto

c) Momento Ultimo de diseño

[ ]

[ ]

141

3.2.4.3. Calculo de las armaduras

La profundidad del bloque a compresión será:

√

√

Armadura necesaria

( )

( )

Es necesario verificar si se requiere aumentar la armadura a la losa en voladizo,

tomando en cuenta la armadura calculada para la losa.

Armadura Principal: ⊘ 10 mm c/30 cm------------------->> 2.77cm2/m

⊘ 10 mm c/30 cm------------------->> 2.77 cm2/m

Astotal= 5.53 cm2/m

142

Se necesita aplicar un refuerzo

Asrefuerzo= 6.11-5.53=0.58 cm2/m

Por tanto disponemos de lo siguiente:

⊘ 10mm c/35 cm= 2.37 cm2/m

3.2.4.4. Representación gráfica de la armadura

Figura 3.16 Esquema de la armadura en voladizo


143

3.2.5. Diseño de la Viga Postesada

3.2.5.1. Consideraciones de Diseño

Altura de la viga

La norma recomienda:

Por tanto adopto una viga I AASHTO tipo IV

Figura 3.17: Viga AASHTO TIPO I


Esfuerzos admisibles en el hormigón para miembros presforzados

a) Etapa de transferencia.- Esfuerzos admisibles en el Hormigón después de la

transferencia del presfuerzo y antes que no produzcan las perdidas.

144

Esfuerzo de tracción en la fibra extremo superior: √

Esfuerzo de compresión en la fibra de extremo inferior:

b) Etapa de servicio.- Esfuerzos admisibles en el hormigón después de ocurrir

todas las perdidas e inciden todas las cargas del proyecto.

Esfuerzo de compresión en la fibra extremo superior:

Esfuerzo de Tracción en la fibra extremo inferior: √

Esfuerzos admisibles en el acero del presfuerzo

a) Esfuerzo máximo a tracción

b) Esfuerzo máximo de tracción

fpu= resistencia ultima a la rotura

fpy= resistencia del límite de fluencia

Características del hormigón de proyecto

a) Losa de Hormigón √

b) Viga Postesada √

145

Características del cable de presfuerzo

Fabricante: Empresa Stup Freyssinet (Industria Brasilera)

Tipo de cable: Cable estabilizado de 12 torones (12 V ½”) grado 270 KSI

Diámetro de Torón: d=½” = 1.27 cm = Área de 1 torón: A=0.1531 pul = 0.98 c

Área nominal del cable : A=1.84 pul

Resistencia ultima de rotura del cable : fpu= 18986 kg/cm2

Fuerza ultima de rotura del cable: Pu = 224.80 tn

Resistencia Máxima de tracción(80 % fpu): fmax=15189 kg/cm2

Fuerza Máxima de tracción (80 % Pu): Pmax=179.84 tn

Resistencia adm. de tracción, después de anclaje (70 % fpu): fsadm=13290 kg/cm2

Fuerza adm de Tracción después de anclaje (70% Pu): Padm=157.36 tn

Peso del cable sin envoltura : w=9.30 kg/ml

Diámetro de la envoltura: ⊘= 2 5/8”=6.5 cm

Resistencia ultima de un torón D= ½”: Fpu=19108 kg/cm2

Fuerza ultima de un torón d= ½”: Pu=41300 Lb =187.26 tn

Características de anclajes y gatos freyssinet en el proyecto

Diámetro del gato K201: D=20 cm

Área del pistón del gato: Ag=315 cm2

Presión máxima de tracción : q=630 kg/cm3

Presión máxima de trabajo: q=630 kg/cm3

Fuerza máxima de tracción: Pmax=192 tn

146

3.2.5.2. Características de la sección Tipo AASHTO IV

Figura 3.18: Sección de la viga postesada


147

Área de la sección

( ) ( (

*+ ( ) ( (

*+ ( )

Centro de Gravedad

Tabla 3.9 Centro de gravedad

Ai Yi Ai*Yi

0.14 0.1 0.014

0,03125 0.283 0.008844

0.03125 0.283 0.008844

0,23 1.025 0.23575

0.0225 1.667 0.03751

0.0225 1.667 0.03751

0,165 1.775 0.293

0.7125

0.6355


148

Figura 3.19: Propiedades de la viga postesada


Módulos de Sección

149

3.2.5.3. Características de la sección compuesta

Ancho Tributario de la sección simple

El ancho tributario de la sección simple será el menor valor de:

Ancho Tributario de la sección compuesta

El ancho tributario será:

√

√ √

√

Área de la sección compuesta

( )

Centro de gravedad de la sección compuesta

150

Figura 3.20 Sección compuesta viga postesada


Inercia centroidal de la sección compuesta

*

+ [( ) ]

Módulo de sección compuesta

151

Figura 3.21 Sección compuesta viga postesada 1


152

3.2.5.4. Esfuerzo de la sección

3.2.5.4.1. Esfuerzos soportados por la sección simple

Esfuerzos por peso propio de la viga

Zona central

Zona de apoyo

Figura 3.22: Peso Propio de la Viga (SAP 2000)


Tabla 3.10 Resumen de resultados

Posición (m) Corte (kg) Momento (Kg/m)

0 27759.38 0

1.5 24556.37 17765.54

13 0 153967.97

26 27759.38 0


153

Peso Total de la viga

( )

Peso Total de la viga por metro lineal del puente

Esfuerzos por peso propio losa + diafragma

Los diafragmas deben ser ubicados a distancias no mayores a 40 pies= 12 m

además sus dimensiones serán:

Adoptamos

Figura 3.23: Diafragma y viga


154

a) Losa Tablero

Figura 3.24: Esfuerzo de peso propio de la losa


Tabla 3.11: Resumen de resultados


0 12628.59 0

1.5 11171.44 9471.442

13 0 82085.835

26 12628.59 0


155

b) Diafragmas

Figura 3.25: Esfuerzo de peso propio del diafragma


Tabla 3.12: Resumen de resultados


0 1157.22 0

1.5 1157.22 1735.83

13 0 10025.35

26 1157.22 0


3.2.5.4.2. Esfuerzos soportados por la sección compuesta

156

Esfuerzos por peso propio de los parapetos de hormigón y capa de rodadura

como uniformemente distribuidas igualmente en todas las vigas.

Tabla 3.13: Peso Propio de la viga

Característica Calculo carga uniformemente

distribuida

Qm(kg/m)

Parapeto de hormigón 2veces *(566 kg/m) *(1/7 vigas) 161.71

Capa de rodadura (110 kg/m) *(16 m) * (1/7 vigas) 251.43

Carga uniformemente distribuida= 413.14


Figura 3.26: Esfuerzos de peso propio de la sección compuesta


157

Tabla 3.14 Resumen de resultados


0 5370.82 0

1.5 4751.11 4028.115

13 0 34910.33

26 5370.82 0


Esfuerzo con Carga Viva + Impacto

La carga viva del proyecto del proyecto es el camión HS20-44, que será

determinado mediante el método de tren tipo y la carga viva equivalente,

escogiéndose el mayor valor que se calcule con ambos métodos.

Tren Tipo

Peso total del camión w= 72000 lb= 32.67 tn

Para una fila de ruedas P=16000 lb = 7260 kg

Carga Equivalente Figura 3.27 Carga equivalente

q= 640 lb/pie = 952 kg/m

Pm=18000 Lb= 8165 kg(Momento)

Pv= 26000 Lb= 11794 kg(Corte) Elaboración: Propia

a) Método del tren tipo

Para calcular el momento por carga viva en vigas isostáticas, empleamos el

teorema de Barre, el cual consiste en colocar la carga mayor peso a la misma

distancia de la resultante, justamente al centro de la viga isostática.

158

Figura 3.28: Tren tipo 1


R = P/4 + P + P => R = 2.25 P

Σ MB = 0

P/4 (4.3 m) + R (X) – P (4.3 m) = 0

X = 1.43 m.

Figura 3.29: Tren tipo 2


0.715 m 0.715m

X

1.43m

P/4

P P

R 4.30 m 4.30 m

A B C

159

( )

Factor de incidencia fi=1.43

b)

Figura 3.30: Carga equivalente


160

( )

(

*

c) Momento por carga viva + impacto

3.2.5.5. Determinación aproximada de Pi , Pe , e y As

Momentos Máximos y mínimos

Momento al centro del Tramo

161

Verificación de la sección adoptada

Asumimos perdidas

Para una sección de excentricidad variable:

( )

( )

( )

Determinación del núcleo central

162

Figura 3.31: Núcleo Central


Determinación de la excentricidad

La excentricidad es una variable en toda la longitud

Asumimos r=4.95 cm

⊘ vaina = 6.5 cm

En la sección central d´≈ 0.10 h= 18.5 cm

Asumimos d´= 18 cm

Por tanto e= Yi-d´=96-18= 78cm

√

√

163

Determinación aproximada de Pe y Pi

Según Fourchart las fuerzas pretensoras aproximadas son:

Asumimos 20% perdidas del presfuerzo

Etapa de transferencia

√

Etapa de servicio

√

Determinación del acero pretensado necesario

164

Para el proyecto se eligió cables estabilizado de 12 torones (12 v ½”)

Figura 3.32: Área vaina

Grado 270 ksi fpu = 18986 kg/cm2


3.2.5.6. Determinación de la fuerza y presión del tesado

En el proyecto se utilizara el gato freyssinet K201

Área del pistón del gato:

Presión máxima de tracción:

Fuerza máxima de tesado:

Esfuerzos Admisibles en el gato:

Escogemos el menor:

( )

165

Presión en el gato hidráulico

fo= presión en el gato

Po= fuerza de tensión del acero en el gato

Ao= área del pistón del gato

C= perdidas en el gato ≥ 1.05 5% perdidas

Alargamientos de los cables

En el tesado con los alargamientos de los cables, podemos medir con precisión

los esfuerzos en el cable.

Tesado en ambos lados

ΔL= alargamiento de un cable

fm= Esfuerzo medio de un cable

Es= modulo elástico del acero

L= longitud del cable

166

Figura 3.33: Alargamiento del cable


Alargamiento previsto=? Fuerza de tesado=180000 kg

Presión Prevista=8534 psi Forma de tesado= Dos lados

Longitud adicional = 30 cm/ lado Área del pistón= 315 cm2

Longitud del cable = 26.05 m Coef. de fricción Gato= 5 %

ξ= Alargamiento unitario correspondiente a la tensión media del acero fm, está

influenciado por las pérdidas diferidas y la fricción.

Aproximadamente para acero de grado 270 KSI fpu= 18986 kg / cm2

167

3.2.5.7. Determinación de las pérdidas del Presfuerzo

Cuando se aplica la fuerza de presfuerzo a los miembros, se producen perdidas,

las cuales se consideran como perdidas instantáneas y diferidas. (ACI 318-99, 2008)

a) Perdidas Instantáneas.- Son aquellas perdidas que concurren inmediatamente

después de transferir la fuerza pretensora de los gatos del miembro

1) Perdidas por deslizamiento de anclaje

2) Perdidas por acortamiento del hormigón

3) Perdidas por fricción

Después de ocurrir las perdidas instantáneas, la fuerza pretensora se la denomina

Pi= fuerza pretensora inicial.

Ri= Relación de pérdidas iniciales

M= perdidas instantáneas

b) Perdidas diferidas.- Son aquellas pérdidas que se presentan después de ocurrir

las perdidas instantáneas y su incidencia es a través de un extenso periodo de

tiempo.

4) Perdidas por contracción del hormigón

5) Perdidas por el flujo plástico del hormigón

6) Perdidas por flujo plástico del acero

Después de ocurridas las perdidas instantáneas + perdidas diferidas, la fuerza

pretensora que se presenta se la denomina: Pe= fuerza pretensora efectiva

( )

R= relación de perdida efectiva

Ƞ=Perdidas diferidas

168

c) Estimaciones Globales de las perdidas

Según AASHTO las pérdidas totales son:

Tabla 3.15: Perdidas según AASTHO

Tipo del acero de Presfuerzo Pérdida total

f´c= 280 kg/cm2 f´c= 350 kg/cm2

Pretensado Cable trenzado

Postesado alambre o cable

Varillas

2250

1550

3170

2320

1620


En las pérdidas totales no están consideradas las pérdidas por fricción.

3.2.5.7.1. Perdidas instantáneas

Perdidas instantáneas=Desliz. Anclaje + Acortamiento Elástico del H°+ Fricción

a) Perdidas por deslizamiento de anclajes.- Cuando se libera la fuerza del gato, la

tensión del acero se transfiere al hormigón mediante anclajes, en esta

transferencia existe un pequeño deslizamiento de los anclajes.

Para cables muy cortos los anclajes producirán elevadas perdidas por

deslizamiento.

Para miembros postesados largos o para pretensados que emplean grandes

camas de volado, las perdidas por deslizamiento de anclajes llegan a ser

injustificantes.

169

Figura 3.34: Deslizamiento de anclajes


Para el caso x < L/2 en ambos tesados, se deberá cumplir lo siguiente:

√

√

Por tanto no existe perdidas por deslizamiento de anclajes

b) Perdidas por acortamiento elástico del hormigón.-

Para miembros postesados:

√

170

Es= módulo de elasticidad del acero de presfuerzo

Ec= modulo elástico del hormigón

Ƴc= tensión en el centro de gravedad del acero, debido a la fuerza de pretensado

inicial y al peso propio de la viga.

Fibra superior

Fibra Inferior

Figura 3.35: Tensión acortamiento elástico del H°


171

a) Perdidas debido a la fricción

Estas pérdidas se presentan en miembros postesados y ocurren en la etapa

de tesado cuando el acero se desliza a través de la vaina o ducto, produciéndose

una resistencia a la fricción. Esta resistencia sigue la siguiente formula exponencial.

Po= Fuerza en el extremo del gato

Px= fuerza a una distancia “x” del extremo

Coef. De fricción para tramos curvos

K= Coef. De fricción para tramos rectos

L= longitud del cable desde el gato hasta el punto x

Perdida por fricción

= Perdida en la fuerza por fricción.

172

Figura 3.36: Fricción en tesado


( )

De tablas para vainas metálicas k= 0.003/ m

½”

Tabla 3.16: Perdidas por fricción

N° Cable Po (kg) e(cm) ( ) Px(kg) ΔP(kg)

3 180000 57,05 0,078 0,057 142944 37056,0

2 180000 63,55 0,088 0,059 140892,8 39107,2

1 180000 70,05 0,098 0,061 138900,1 41099,9

Promedio de pérdidas por fricción= 29315,8

Total de pérdidas por fricción= 2476,0


173

c) Determinación optimo del Pi

( ) ( )

Tabla 3.17: Perdidas instantáneas

Tipo de perdida Kg/cm2 Porcentaje %

Perdidas por deslizamiento de anclajes

Perdidas por acortamiento elástico del hormigón

Perdidas por fricción

0

286.36

2476.00

0

2

16

Total 2762.36 18


Para efectos de comparación

( )

( )

(

*

( )

( )

174

( )

3.2.5.7.2. Perdidas diferidas

Perdidas diferidas = Perdidas por contracción del H° + Flujo plástico del H°+

Flujo plástico del acero

a) Perdidas por contracción del hormigón

El proceso de secado del hormigón viene aparejado con una disminución de su

volumen, este proceso depende de la humedad, temperatura del ambiente.

Para concreto curado con humedad

( )

Estos coeficientes de contracción deben ser corregidos de acuerdo a la humedad del

ambiente.

En elementos postesados generalmente se tesa después de 28 días.

( )

Si la humedad de ambiente es 80 %

175

b) Perdidas por el flujo plástico del hormigón

El escurrimiento pastico del hormigón, es la propiedad mediante la cual el

hormigón continua deformándose a través de los lapsos considerables de tiempo,

bajo un estado constante de carga presforzada. (ACI 318-99, 2008)

La fuerza de compresión que produce el flujo pastico no es constante, disminuye

con el paso del tiempo. De manera aproxima la reducción gradual de la fuerza

pretensora se recomienda utilizar el 0.90 * Pi

Perdidas por flujo plástico del hormigón

Cu= coeficiente ultimo del flujo plástico del H°

Es= modulo elástico del acero presforzado

Ec= Modulo elástico del H°

Tensión en el centro de gravedad del acero, debido a la fuerza de presfuerzo

inicial reducida y al peso propio total de la viga.

De la tabla para f´c=350 kg/cm2 Cu=2.65

Fibra superior

176

Fibra inferior

Figura 3.37: Tensión flujo plástico del H°


177

c) Perdidas por flujo plástico del acero

Los cables al presforzarse tienen alguna reducción de su longitud, debido al flujo

plástico y a la contracción del concreto. La magnitud del relajamiento depende de la

intensidad del esfuerzo del acero, así como del ejemplo.

Para considerar la reducción gradual de la fuerza pretensora en el tiempo, se

recomienda utilizar

(

)

Perdidas por flujo plástico del acero

t= tiempo de relajamiento en horas

( )

(

)

d) Determinación optima del Pe

178

( ) ( )

Tabla 3.18: Perdidas Diferidas


Perdida por contracción del hormigón

Perdida por flujo pastico del hormigón

Perdida por flujo plástico del acero

400

1628.20

2529.51

2

8.2

12.8

Total de perdidas diferidas 4557.71 23


Para efectos de comparación

√

( )

( )

179

3.2.5.7.3. Resumen de las pérdidas del presfuerzo

a) Etapa de tesado

b) Etapa de transferencia

Tabla 3.19: Perdidas en etapa de transferencia


Perdidas por deslizamiento de anclajes

Perdidas por acortamiento elástico del hormigón

Perdidas por fricción

0

286.36

2476.00

0

2

16

Total 2762.36 18


c) Etapa de servicio

d)

Tabla 3.20: Perdidas en etapa de servicio


Perdida por contracción del hormigón

Perdida por flujo pastico del hormigón

Perdida por flujo plástico del acero

400

1628.20

2529.51

2

8.2

12.8

Total de perdidas diferidas 4557.71 23


e) Pérdidas totales

Según proyecto pérdidas totales

180

3.2.5.8. Determinación de las tensiones de trabajo

3.2.5.8.1. Tensiones Admisibles en el Hormigón

F´c=350 kg/cm2 Viga H°P°

a) Etapa de Transferencia Fibra superior √

Fibra inferior

b) Etapa de servicio Fibra superior

Fibra inferior √

3.2.5.8.2. Tensiones en la etapa de transferencia

Fibra superior

√

Fibra Inferior

181

Figura 3.38: Tensiones en la etapa de transferencia


3.2.5.8.3. Tensiones en la etapa de servicio

Fibra superior

Fibra Inferior

√

Fibra superior Losa

( )

Fibra Inferior Losa

( )

182

Figura 3.39 Tensiones en la etapa de servicio


3.2.5.9. Trazado de los cables

Figura 3.40: Trazado de cables


Cable 1

Cable 2

183

Cable 3

Tabla 3.21: Trazado de los cables

Distancia x(cm) 0 200 400 600 800 1000 1200 1300

Cable 3 (cm) -55,1 -52,9 -46,6 -35,9 -21,0 -1,8 21,7 35,0

Cable 2 (cm) -63,1 -61,6 -57,1 -49,6 -39,2 -25,8 -9,3 0,0

Cable1 (cm) -71,6 -70,7 -68,1 -63,8 -57,7 -49,9 -40,4 -35,0


3.2.5.10. Verificación de su Resistencia a la rotura

Para verificar su resistencia a la flexión de la viga, se utiliza la sección compuesta.

Se debe usar:

Para vigas postesadas y con sección con inyección de hormigón.

(

*

(

*

184

Por tanto

Verificamos la ubicación de la profundidad del bloque de compresión

Por lo tanto si

Si cumple la siguiente condición la viga se la considera sobreforzada.

Calculo del momento resistente

* (

)+ *

(

*+

185

Calculo del momento solicitante

[ ( ) ( )]

[ ( ) ( )]

Verificación de la resistencia a la rotura

3.2.5.11. Diseño de la armadura por corte transversal

a) Cortante por carga Muerta

Figura 3.41: Secciones críticas por corte en viga


Secciones criticas

1-Apoyo

2- L=1.5 m

Tabla 3.22: Cortante por carga muerta en corte transv.

Peso Propio Sección 1 x=0m Q1(kg)

Sección 2 x= 1,5 m Q2(kg)

Sección 2 x= 6.55 m Q2(kg)

Peso propio de la viga 27759,38 24556,37 13879.69

Peso propio de la losa 12628,59 11171,44 6314.3

Peso propio del diafragma 1157,22 1157,22 1157,22

Peso Propio parapeto 5370,82 4751,11 2685.41

Cortante total Carga Muerta 46916,01 41636,14 24036.62


186

a) Cortante por carga viva

Figura 3.42: Cortante por carga viva en corte transv.


(

*

Figura 3.43: Cortante por carga viva en corte transv. 2


187

( )

Figura 3.44: Cortante por carga viva en corte transv. 3


Los cortantes por carga viva se ven afectados por el factor de incidencia.

Carga viva + impacto

188

b) Cortante ultimo de diseño

[( ) ( )]

[( ) ( )]

[( ) ( )]

[( ) ( )]

El esfuerzo cortante resistido por el concreto se calcula mediante la siguiente

formula:

√

Debe cumplirse el siguiente rango:

√

√

Sección 2

√

Adoptamos el menor

Sección 3

d=160 cm

√

Adoptamos el menor

Esfuerzo ultimo del corte último

189

b= ancho del alma de la viga o del patín de apoyo

Si Vu < Vc se coloca armadura mínima

Si Vu > Vc se coloca estribos a corte

Sección 2

Sección 3

Armadura necesaria por corte

( )

( )

S= separación de los estribos

Vs= Vu-Vc = esfuerzo de corte que absorben los estribos

Sección 2

( )

Sección 3

( )

190

La distribución de los estribos en la viga será la siguiente manera:

Figura 3.45 Esquema de armadura de estribos


3.2.5.12. Diseño de la armadura por corte Longitudinal

Cuando se aplica la carga que produce flexión, existe la tendencia de que la losa

vaciada en situ se deslice horizontalmente sobre la viga prefabricada.

Figura 3.46: Armadura corte longitudinal viga


La constante horizontal se calcula de la siguiente manera:

191

( )

Qu= Cortante solicitante mayorado

Qc=Cortante resistente del Hormigón

⊘= Minoración de resistencia al cortante

b= ancho del alma de la viga o del patín de apoyo

d= Peralte efectivo de la reacción compuesta

De acuerdo al código ACI el Vc del hormigón se toma los siguientes valores:

Superficie rugosa con adherencia y sin estribos

Superficie lisa sin adherencia y con estribos que cruzan la punta

Superficie rugosa y con adherencia, con estribos que cruzan la punta

Otro método alternativo que también recomienda el código ACI es:

Distintos coeficiente de fricción

Para concreto vaciado monolíticamente

Para concreto vaciado sobre concreto endurecido con superficie rugosa

Para concreto vaciado sobre concreto endurecido con superficie lisa

192

Para concreto anclado con acero estructural laminado

Se verifica para la sección crítica

De acuerdo al código asumimos

Otro método

Utilizamos estribos ⊘ 10 mm c/20 cm

193

3.2.5.13. Diseño del bloque de anclaje

En las vigas presforzadas, la fuerza pretensora se introduce como una carga

concentrada la cual produce esfuerzos de compresión y tracción, que ocasiona

agrietamientos longitudinales y astillamiento. En vigas postesadas es necesario

incrementar la sección en los extremos para favorecer los anclajes, en una distancia

igual o mayor al peralte de la viga.

Figura 3.47: Bloque de anclaje


3.2.5.13.1. Método de Gergely y Sozen

Método para miembros postesados, que se basa en las condiciones de equilibrio

de la zona de anclaje, esto con finalidad de limitar la longitud y el ancho de las

grietas.

194

Figura 3.48: Método Gergely y Sozen


Figura 3.49: Propiedades de la sección de apoyo


195

Características de la sección en el apoyo

196

Figura 3.50: Momento de la fuerza pretensora


Momento de la Fuerza pretensora

( )

( )

( )

( )

( )

( )

197

Figura 3.51: Fuerza de compresión del H°


198

Momentos de la fuerza de compresión del Hormigón

199

Momento total

Tabla 3.23: Momento total bloque de anclaje


Figura 3.52: Momento Bloque de anclaje


Para las vigas postesadas se debe proporcionar estribos para que resistan la

fuerza T de tracción, estos estribos se colocaran desde el extremo de la viga hasta

una distancia

Altura de

Viga (cm)

Momento de fuerza

pretensora (kg cm)

Momento compresión del

hormigón (kg cm)

Momento total

(kg cm)

Momento

total (ton m)

185 -44154594,57 116163100 72008505,43 720,09

170 -41671767,61 98970680 57298912,39 572,99

150 -31740459,79 82685530 50945070,21 509,45

130 -21809151,97 67308700 45499548,03 455,00

120 -13711825,66 52841310 39129484,34 391,29

100 -7090953,78 39284480 32193526,22 321,94

80 -3489199,48 266393300 262904100,5 2629,04

60 -178763,54 14906560 14727796,46 147,28

40 0 4087360 4087360 40,87

20 0 1079760 1079760 10,80

0 0 0 0 0,00

200

Usar estribos ⊘ 12 mm c/5 cm

Figura 3.53: Esquema de armadura de estribos


3.2.6. Diseño del diafragma

3.2.6.1. Consideraciones del pre diseño

Los diafragmas son vigas transversales que por su relación de luz y altura son

consideradas como vigas de rigidez infinita, cuya función principal es la de arriostrar

a las vigas principales.

Se recomienda que los diafragmas estén ubicados a distancias no mayores a 40

pies = 12 metros. (Norma AASHTO, 2002)

201

Figura 3.54: Dimensiones y distribución de diafragmas


Altura del diafragma

Ancho del nervio del diafragma

Ancho Tributario del diafragma

202

Figura 3.55: Dimensiones del diafragma


3.2.6.2. Momento y cortante por carga Muerta

CALCULO DE LA INFRAESTRUCTURA

Tabla 3.24: Carga muerta del diafragma

Característica Calculo de la carga muerta Qcm (kg/m)

Peso de la losa 0,17 m*1,45m*2500 kg/m3 616.25

Peso del nervio del diafragma 1.33 m*0,20*2500 kg/m3 665

Peso de Rodadura 110 kg/m2*1,45 m 159,5

Carga muerta del diafragma 1440.75


203

Figura 3.56: Esfuerzos en el diafragma


204

3.2.6.3. Momento y cortante por carga viva

Figura 3.57: Reacciones por carga viva


Las reacciones son:

[ (

*

]

Figura 3.58: Carga viva en el diafragma


R

205

Calculo cortante en los apoyos

Figura 3.59: Corte de carga viva en el diafragma


Para cuatro fajas de tráfico

( )

( )

Momento para el centro de la losa

( )

206

( )

Figura 3.60: Momento de carga viva en el diafragma


Para 4 vías de tráfico

( )

Para dos vías de tráfico

( )

207

Momento y cortantes últimos

[( ) ( )]

[( ) ( )]

3.2.6.4. Diseño de la armadura por flexión

Datos generales

d´=11.25 cm

d=135.75 cm

b=145 cm

h=150 m

t=17 cm

bw=20 cm

√

√

Armadura necesaria

( )

( )

Usar 6 ⊘ 25mm =29.45 cm2/m

Verificamos:

208

Armadura de piel

Separación s< 30 cm usar

3.2.6.5. Diseño de la Armadura por corte

El esfuerzo de corte resistido por el concreto es:

√

El esfuerzo cortante solicitante es:

Para estribos de ⊘ 10 mm

( )

( )

Adopto estribos de ⊘10 mm c/ 30 cm

209

3.2.6.6. Representación gráfica de la Armadura

Figura 3.61: Esquema de la armadura del diafragma


3.3. Calculo en la infra-estructura

3.3.1. Diseño de los aparatos de apoyo

3.3.1.1. Determinación de las fuerza longitudinales y transversales

a) Determinación de las fuerzas longitudinales

( )

Fuerza longitudinal de frenado

Carga Equivalente del vehiculo

Carga concentrada para momento

Longitud del puente

Numero de fajas de tráfico

210

Esta fuerza se la considera como el 5 % de la carga viva, sin impacto

Camión tipo Hs20-44 = q= 950 kg/m

Cm=8200 kg

( )

Figura 3.62: Fuerza de frenado neopreno


b) Fuerzas debido al viento

Según dato de ASSANA

211

Figura 3.63: Datos de viento


Fuerza de viento en la superestructura

Fuerzas cuando no lleva carga viva

Figura 3.64: Viento sin carga viva


212

Área expuesta

Parapeto

Viga

Fuerza transversal

Fuerza longitudinal

Figura 3.65: Viento en neopreno


213

Figura 3.66: Viento con carga viva


Fuerza Transversal 150 kg/ml

Fuerza Longitudinal 60 kg/ml

Figura 3.67: Viento en neopreno


214

Total de fuerzas longitudinales

Total de fuerzas transversales

3.3.1.2. Diseño del neopreno

Datos generales

Según la sección 14 división I, y la sección 25 división II de las normas

AASHTO se tiene:

Propiedades del acero a utilizar:

1. Tendrá propiedades de alargamiento a la rotura mayor del 23%

2. El esfuerzo de fluencia será mayor de 2,400 kg/cm²

3. El esfuerzo de rotura será mayor de 4,200 kg/cm²

Propiedades del elastómero:

4. El neopreno tendrá características de un módulo de elasticidad a corte G

preferiblemente de 10 kg/cm² (dureza SHORE A 60)

Los apoyos integrales serán rectangulares, formados por placas interpuestas de

neopreno puro de dureza A de 60, de 15 mm (t = 1.5 centímetros) de espesor.

Δ=0.5 cm

HL= 3.05 tn

215

Ht=0.6 tn

δcadm=100 kg/cm (Fatiga máxima admisible en compresión del neopreno)

Figura 3.68: Diseño del neopreno


a=30 cm a=Dimensión menor del neopreno paralelo al trafico

b=70 cm b=Dimensión mayor del neopreno paralelo al trafico

Tensión media de compresión

AASHTO recomienda un máximo esfuerzo recomendable de 100 kg/cm²

Espesor del neopreno

Dureza shore 60

216

Gn= módulo de elasticidad transversal del neopreno= 10 kg/cm2

En= Modulo elástico del neopreno

(

)

(

*

Tensión de Cizallamiento entre el neopreno y la placa metálica

Tensión admisible de cizallamiento

tensión de compresión transversal del neopreno

( )

( )

Calculo de la distorsión angular

Si la fuerza longitudinal corresponde a influencias permanentes (retracción ,

deformación lenta, temperatura, etc.)

Si la fuerza longitudinal corresponde a esfuerzos instantáneos (frenado ,

viento)

Por tanto:

0.14 < 1.2 cumple

217

Calculo de la altura total del neopreno

Δ = deformación máxima horizontal

Δ=0.50 cm (Deformación por temperatura) Figura 3.69: Altura del neopreno

Se usara 3 placas de neopreno e= 1.5 cm y 3

placas de acero de 1 mm


Calculo de la tensión de tracción de la placa de acero

Tension admisible de la placa

T= espesor de la placa de acero

Cumple

Calculo del coeficiente de rozamiento

μ=0.4 coeficiente de rozamiento admisible entre neopreno y viga

218

Verificación a la rotación

(

)

(

*

(

)

n= cantidad de láminas de neopreno

(

*

Deformación vertical de la capa del neopreno

Considerando ley de Hooke

Deformación Total

Considerando Formulas empíricas

(

)

(

*

Desplazamiento horizontal

219

Deformación por carga muerta

3.3.2. Diseño de la estructura aporticada de apoyo

3.3.2.1. Determinación de las cargas actuantes

Carga muerta del viaducto

Carga Viva del Viaducto

Carga de frenado+ Viento longitudinal de la superestructura

Carga de viento Transversal de la superestructura

Carga de viento actuante en la subestructura

Carga por el choque de vehículos

En dirección paralela al tráfico

En la dirección normal del trafico

220

Figura 3.70: Idealización del pórtico


Figura 3.71: Carga Muerta


221

Figura 3.72: Carga Viva


Figura 3.73: Carga de Frenado


222

Figura 3.74: Carga Choque


Figura 3.75: Carga Viento


223

Combinaciones de carga

( )

( )

( )

( )

Resultado de las 4 combinaciones de cargas planteadas, y posteriormente analizada

por el software RAM Elements V8i

Figura 3.76: Corte Carga Muerta y Viva


224

Figura 3.77: Corte Carga Muerta + Viva + Viento


Figura 3.78: Corte Carga Muerta + Viva +Choque


225

Figura 3.79: Corte Carga Muerta+ Viva + Frenado


Figura 3.80: Momento Carga Muerta y Viva


226

Figura 3.81: Momento Carga Muerta + Viva + Viento


Figura 3.82: Momento Carga Muerta + Viva +Choque


227

Figura 3.83: Momento Carga Muerta+ Viva + Frenado


3.3.2.2. Diseño de la viga del pórtico de apoyo

Flexión simple

√

228

( )

Utilizar

Figura 3.84: Esquema de la armadura de viga de pórtico


√

(

)

Entonces usar 1 capa 8 Ø 25 mm c/ una

229

Figura 3.85: Esquema de armadura viga pórtico 2.

Elaboración: Propia.

Método de superposición: Se lo aplica para una verificación de la sección de H°A°

sometidos a flexión oblicua.

230

Momento negativo

a) Determinación de su según el eje “Z”.

Figura 3.87: Momento resistente en el eje Z


( )

( )

231

Momento resistente

(

* (

*

(

* (

*

b) Determinación de su Mry según el eje “y”

Figura 3.88: Momento en el eje y.


232

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

233

Cumple.

Momento resistente

(

* (

* (

* (

* (

*

(

* (

* (

* (

*

(

* (

* (

*

(

* (

* (

*

(

* (

* (

*

Verificación en la ecuación propuesta:

Cumple.

234

Condiciones de diseño

Cumple

Cumple

Momento positivo

a) Determinación de su según el eje “z”

( )

( )

235

Momento resistente

(

* (

*

(

* (

*

b) Determinación de su Mry según el eje “y”

Figura 3.89: Momento en el eje y.


236

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

237

Cumple.

238

Momento resistente

(

* (

* (

* (

* (

*

(

* (

* (

* (

*

(

* (

* (

* (

*

(

*

(

* (

* (

*

(

* (

* (

*

(

* (

* (

*

(

* (

* (

*

(

* (

*

Verificación en la ecuación propuesta:

Cumple.

Condiciones de diseño

239

Cumple

Cumple

Diseño por corte para el eje “x”

Consideramos estribos de 10 mm

( )

( )

Control de figuración en la viga

√

√

240

Verificación del fct

Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas

Figura 3.90 : Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas


241

Esfuerzo admisible al aplastamiento

( )

Armadura Necesaria en los apoyos

a)

* (

*

+

242

b)

( )

( )

c)

Recomendación

*

+ ( ) √

*

+

√ * +

243

d) Considerando la fricción por cortante

Aplastamiento en concreto sin reforzar

(

)

(

*

√ √

√ √

Armadura necesaria cuando existe aplastamiento en concreto en concreto confinado

(

*

(

*

244

Figura 3.91: Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas


Usar

3.3.3. Diseño de la columna del pórtico de apoyo

Para estado de carga: CM+ CV

Para estado de carga: CM+CV+CH

245

Para CM+CV

Figura 3.92 : Armadura columna pórtico

Según ábacos del ACI

( )

Ver Anexo 3 Tabla B1

Elaboración : Propia

Para CM+CV+CH (Flexo compresión biaxial)

246

Eje z-z

Eje y-y

247

Determinación del Po

( )

( )

Aplicación de la ecuación de Bresler

Determinación de la armadura transversal (espirales)

Figura 3.93: Espirales columna pórtico


248

Figura 3.94: Armadura columna pórtico 2

( )


(

*

(

*

249

3.3.4. Diseño del estribo

Figura 3.95: Dimensiones del estribo


250

Figura 3.96: Cargas en estribo


a) Peso Propio del estribo

(

*

b) Peso Relleno

251

c) Cargas de la superestructura

( )

( )

( )

d) Empuje pasivo (ángulo de fricción ⊘=25°)

( ⊘

* (

*

( )

e) Empuje Activo

( ⊘

* (

*

( )

252

f) Resumen de Fuerzas Verticales

3.3.4.1. Verificación al volcamiento (Para el punto A)

a) Momentos estabilizantes

Estribo

Cargas de la Viga

b) Momentos al volcamiento

Empuje Activo

Fuerza de frenado

253

Factor de seguridad

.

3.3.4.2. Verificación al deslizamiento

a) Fuerzas Horizontales Resistentes

b) Fuerzas Horizontales deslizantes

c) Factor de seguridad

254

3.3.4.3. Determinación de la Resultante y su ubicación

√( ) ( ) √( ) ( )

Figura 3.97: Resultante y su ubicación


3.3.4.4. Calculo de las tensiones Actuantes

Distribución de las presiones de contacto de la base

255

Estratos superiores presentan características menores a las requeridas, por tanto se

utilizara fundaciones profundas.

3.3.4.5. Dimensionamiento de la Pantalla de H°A°

Diseño del coronamiento

Figura 3.98 : Cargas en estribo


DATOS

256

Verificación al corte del coronamiento

√ √

( ) ( )


√

Armadura necesaria

( )

Armadura Minima por temperatura

Verificamos si


0.019 0.00241 0.003

257

Diseño de la sección 1-1

Figura 3.99 : Sección 1-1


Datos

Verificación al corte de la sección 1-1

√ √

( ) ( )

258


√

( )

Armadura mínima por temperatura

Verificamos si


0.019 0.00232 0.003

259

Diseño en la sección 2-2

Figura 3.100: Sección 2-2


Datos

260

Verificación al corte

√ √

( ) ( )


√

( )


Verificamos si


0.019 0.00269 0.003

261

Diseño en la sección 3-3

Figura 3.101 : Sección 3-3


Datos

262


√ √

( ) ( )


√

( )


Verificamos si


0.019 0.00232 0.003

263


Figura 3.102: Sección 4-4


Datos


√ √

( ) ( )

264


√

( )


Verificamos si


0.019 0.00209 0.003

265

3.3.4.6. Armadura longitudinal

Diseño del coronamiento

Armadura Mínima por temperatura

Verificamos si



Verificamos si



Verificamos si

266



Verificamos si



Verificamos si

267

3.3.5. Diseño de cabezales del estribo y las pilas

3.3.5.1. Diseño del cabezal del estribo

Figura 3.103: Cabezal del estribo


Cargas actuantes

Distribución de cargas

268

Verificación al punzonamiento de cada pilote

√ √

Figura 3.104: Dimensiones cabezal y estribo


( ) ( )

269

Verificación al corte en el cabezal

Figura 3.105: Verificación al corte en el cabezal


√ √

Armadura necesaria por corte

( )

270

Verificación al punzonamiento en el cabezal del estribo

Figura 3.106: Verificación al punzonamiento del cabezal


√ √

( ) ( )

( )( )

271

3.3.5.2. Diseño del cabezal (Método ACI)

a) Método de las bielas

Figura 3.107: Método de las Bielas


272

Distribuyendo la armadura en la longitudinal del cabezal

b) Método de las secciones criticas

√

( )

Armadura de distribución

273

Figura 3.108: Armadura del cabezal


Estribos verticales y horizontales

Tambien es necesario tomar en consideración:

( )

Armadura de distribución

274

Armadura superior

Es necesario considerar el peso del cabezal y también el relleno del compactado

√

( )

Longitud de desarrollo de las varillas

√

√

Adoptamos

275

3.3.5.3. Diseño del cabezal de las pilas

Tabla 3.25: Cargas en nudo A y B


Figura 3.109: Reacciones en el nudo A y B


FX FY FZ MX MY MZ

A 1,57 227,47 0,00 0,00 0,00 0,28

B -1,57 355,73 0,00 0,00 0,00 8,50

A -2,15 126,33 1,04 4,16 0,00 9,78

B 1,11 255,27 1,04 4,16 0,00 1,93

A -62,31 126,46 49,62 175,73 1,99 129,07

B 62,31 255,14 -49,62 -175,73 1,99 -120,18

A -1,35 126,46 -0,55 -3,15 -0,28 7,96

B 1,35 255,14 3,60 27,55 -0,35 0,92

Estado E4=1,3CM+CV+CF

NudoFuerzas [Ton] Momentos [Ton*m]

Estado E1=1,3CM+1,7CV

Estado E2=1,3CM+CV+CVien

Estado E3=1,3CM+CV+CCH

276

Calculo de las cargas actuantes en los pilotes:

Figura 3.110: Cargas actuantes en los pilotes


277

3.3.5.4. Diseño de cabezal del pórtico

Figura 3.111: Diseño del cabezal del pórtico 1


278

Figura 3.112: Diseño del cabezal del pórtico 2


Verificación al corte del Cabezal

Figura 3.113: Verificación al corte del Cabezal


279

(

*

√ √

Verificación al punzonamiento de cada pilote

√ √

( ) ( )

280

Verificación al punzonamiento del Cabezal

Figura 3.114: Verificación al punzonamiento del Cabezal


( ) ( )

( )

281

Diseño de la armadura por flexión

a) Métodos de las bielas

Eje y-y

Figura 3.115: Método de las Bielas


Usar

282

Eje x-x

Figura 3.116: Método de las Bielas 2


283

Usar

a) Método de las secciones Criticas

√

( )

Longitud de desarrollo de las varillas

√

√

Adoptamos

284

3.4. Calculo de las fundaciones

3.4.1. Pilotes de estribo

Datos

D=1.20 m H=15 m

Cargas actuantes

Carga de Estribo + Cabezal

Peso propio

Peso Tota =

Para el diseño, se realizara un análisis como si fuese columna, considerando la

mitad de su altura por su esbeltez

Cargas Mayoradas

Consideraciones de esbeltez

√

√

√

( )

( )

285

( )

( )

Se colocara la armadura mínima para los espirales

Usar

286

3.4.1.1. Capacidad portante admisible del pilote

Figura 3.117: Dimensiones de estribo y pilotes


287

El estudio de suelo realizado (Anexo 2) se determinó los siguientes parámetros:

Tabla 3.26: Características del suelo

Parámetros geotécnicos de suelos detectados

Tipo de suelo Símbolo ASTM Angulo de fricción

Peso específico (t/m3)

Arena Limosa Mal Gradada

SM-SP 28 1,95

Arena Limosa SM 30 1,98


Figura 3.118: Detalles del suelo de fundación


Es importante hacer notar la presencia de un nivel freático, por tanto para objeto

de cálculo es necesario obtener el peso específico sumergido ( )

7.50

288

Para Arena Limosa

Para Arena Limosa mal Graduada con gravilla

a) Método de Terzaghi

Capacidad por punta

[ ]

Ap= Área en la punta del pilote

Nc,Nq,Ny=factores de carga según ábacos o formulas

Peso especifico en la punta del pilote

=Peso específico en los estratos del suelo

R= radio del pilote

H= profundidad del pilote

Para

[

(

*

]

Capacidad por fricción

P=Perímetro de la sección

hi=altura de los estratos

fsi=Rozamiento lateral sobre el fuste del pilote

289

[

( )

( ) ]

Capacidad total del pilote

Capacidad admisible del Pilote

b) Método de Door

Capacidad por punta

∑ ( *


D A

2

p




( ) [(

* (

*]

290


∑ ( ) (

)



Øi = Ángulo de fricción en cada estrato del suelo

Door aconseja

[( ( )

)

( ( ) (

),]



c) Método de Meyerhof

Capacidad por punta

[ ]


D A

2

p

H = Profundidad hasta donde se inicia el estrato resistente (m)

Y = Profundidad que penetra el pilote en el estrato resistente (m)

291

h = Profundidad que el pilote debería penetrar en el estrato resistente (m)

( ) [(

* (

*]


∑




[

( )

( ) ]


292

d) Método de Hansen

Capacidad por Punta

∑ [ ]


Sc = Factor de corrección por forma del pilote

dc = Factor de corrección por profundidad

Nc, Nq = Factores de carga de Meyerhof

( )

( )

( )

( )

Para

( )

[(

*

(

*]

293


∑


i = Peso específico de cada estratos del suelo (tn/m³)

hi = Altura de cada estrato del suelo

245

Ø2tag n. Ks

Ks = Coeficiente de empuje del suelo

f = Coeficiente de fricción

f = tag = Ángulo de fricción entre el suelo y el pilote Pilote vaciado in situ

3

2 Pilotes hincados

3

1 Pilotes metálicos

(

*

(

*

*

( )

( )

+


= 0.30 pilotes in situ

= 0.40 pilotes hincados

294

e) Método de benabencg

Capacidad por Punta

∑

(

*


D A

2

p



= Ángulo entre el pilote y la horizontal = 90 º

( ) [(

* (

*]


∑

(

*




*

( )

(

*

( )

(

*+


295

f) Método de Prandtl

Capacidad por punta

* +


D A

2

p

B = Peso específico en la punta del pilote (tn/m³)

Hº = Peso específico del hormigón (tn/m³)

K = Coeficiente de empuje del suelo

245

Øºtag K 2

Ø = Angulo de fricción del suelo

(

*

* (

)+


∑




f = Coeficiente de fricción iØ tag f

*

( )

( )

+

296


Resumen de la determinación de la capacidad portante admisible del pilote

Tabla 3.27: Capacidad portante admisible


Qp (tn) Qf(tn) Qu(tn) Qadm(tn)

Metodo de Terzaghi 354,26 35,93 390,19 260,13

Metodo Door 45,31 77,77 123,08 123,08

Metodo Meyerhof 125,43 50,18 175,61 58,54

Metodo Hansen 317,9 99,85 417,75 208,75

Metodo Benabencq 123,64 328,32 451,96 150,65

Metodo Prandtl 257,14 344,09 601,23 150,31

Capacidad portante

Admisible promedio (tn)

Metodo de calculoPilote D= 1.2 m H= 15 m

158,58

297

3.4.1.2. Determinación de la capacidad de carga del grupo de pilotes

a) Grupo de pilotes del estribo

Figura 3.119: Dimensiones de un grupo de pilotes


Carga solicitante

Estribo P=

Peso Propio P=

Verificar a la falla considerando como una pila que trabaja por punta y fricción

Aplicamos el método de Door.

298

Capacidad por punta

(

*

(

*


( ) (

*

( ) ( ) (

)

Capacidad admisible

Determinación de su eficiencia

Según la fórmula de Converse – Labarre (AAHSTO)

[

] *

( ) ( )

+

D=Diametro del pilote

S=Separacion entre pilotes

m=Numero de hileras

n=Numero de pilotes en una hilera

[

] *

( ) ( )

+

Este método de calculo es aproximado, debido a que no toma en cuenta el tipo de

suelo y de acuerdo a la experiencia de algunos autores como la Ing. Graciela Fratelli

dice que en arena la eficiencia EF> 1

299

Por definición

3.4.1.3. Determinación de los asentamientos del grupo de pilotes

Hay que tener en cuenta que el grupo de pilotes está trabajando por fricción

Figura 3.120: Asentamiento de un grupo de pilotes


300

B´= ancho relativo

L´= Longitud relativa

a) Asentamiento del grupo de pilotes del estribo

Se consideran que los pilotes trabajan por fricción puesto que el suelo es

relativamente homogéneo.

Profundidad de pilotes

Profundidad de carga

El asentamiento se lo determinara con la ecuación de Steimbrener.

301

Figura 3.121: Placa rectangular


Suelo arenoso

N=37 golpes ( )

As=asentamiento inmediato en esquina de la placa rectangular

s/ábacos F

302

3.4.2. Pilotes del Pórtico

Carga Actuante

Carga Pila+ Cabezal

Peso Propio ( )

Cargas Mayoradas

Consideraciones de Esbeltez

√

√

√

( )

( )

( )

( )

303

Se colocara la armadura mínima para los espirales

Usar

304

3.4.2.1. Capacidad portante admisible del pilote del pórtico

El estudio de suelo realizado (Anexo 2) se determinó los siguientes parámetros:

Tabla 3.28: Características del suelo

Parámetros geotécnicos de suelos detectados

Tipo de suelo Símbolo ASTM Angulo de fricción

Peso específico (t/m3)

Arena Limosa Mal Gradada

SM-SP 28 1,95

Arena Limosa SM 30 1,98


Figura 3.122: Características del suelo de fundación


Es importante hacer notar la presencia de un nivel freático, por tanto para objeto

de cálculo es necesario obtener el peso específico sumergido ( )

305

Para Arena Limosa

Para Arena Limosa mal Graduada con gravilla

a) Método de Terzaghi

Capacidad por punta

[ ]

Ap= Área en la punta del pilote

Nc, Nq, Ny=factores de carga según ábacos o formulas

Peso especifico en la punta del pilote

=Peso específico en los estratos del suelo

R= radio del pilote

H= profundidad del pilote

Para

[

(

*

]


P=Perímetro de la sección

hi=altura de los estratos

fsi=Rozamiento lateral sobre el fuste del pilote

306

[

( )

( ) ]


Capacidad admisible del Pilote

b) Método de Door

Capacidad por punta

∑ ( *


D A

2

p




( ) [(

* (

*]

307


∑ ( ) (

)




Door aconseja

[( ( )

)

( ( ) (

),]



c) Método de Meyerhof

Capacidad por punta

[ ]


D A

2

p

H = Profundidad hasta donde se inicia el estrato resistente (m)

Y = Profundidad que penetra el pilote en el estrato resistente (m)

308

h = Profundidad que el pilote debería penetrar en el estrato resistente (m)

( ) [(

* (

*]


∑




[

( )

( ) ]

309


d) Método de Hansen

Capacidad por Punta

∑ [ ]


Sc = Factor de corrección por forma del pilote

dc = Factor de corrección por profundidad

Nc, Nq = Factores de carga de Meyerhof

( )

( )

( )

( )

Para

( )

[(

*

(

*]

310


∑




245

Ø2tag n. Ks

Ks = Coeficiente de empuje del suelo

f = Coeficiente de fricción

f = tag = Ángulo de fricción entre el suelo y el pilote Pilote vaciado in situ

3

2 Pilotes hincados

3

1 Pilotes metálicos

(

*

(

*

*

( )

( )

+


= 0.30 pilotes in situ

= 0.40 pilotes hincados

311

e) Método de benabencg

Capacidad por Punta

∑

(

*


D A

2

p



= Ángulo entre el pilote y la horizontal = 90 º

( ) [(

* (

*]


∑

(

*




*

( )

(

*

( )

(

*+


312

f) Método de Prandtl

Capacidad por punta

* +


D A

2

p

B = Peso específico en la punta del pilote (tn/m³)

Hº = Peso específico del hormigón (tn/m³)

K = Coeficiente de empuje del suelo

245

Øºtag K 2

Ø = Angulo de fricción del suelo

(

*

* (

)+


∑




f = Coeficiente de fricción iØ tag f

*

( )

( )

+

313


Resumen de la determinación de la capacidad portante admisible del pilotes

Tabla 3.29: Capacidad portante admisible del pilotes


Qp (tn) Qf(tn) Qu(tn) Qadm(tn)

Metodo de Terzaghi 245,3 29,94 275,24 183,4933

Metodo Door 31,5 105,8 137,3 137,3

Metodo Meyerhof 87,78 41,84 129,62 43,20667

Metodo Hansen 238,36 82,04 320,4 160,2

Metodo Benabencq 85,86 273,6 359,46 119,82

Metodo Prandtl 178,57 286,74 465,31 116,3275

Capacidad portante

Admisible promedio (tn)

Metodo de calculoPilote D= 1.2 m H= 15 m

126,72

314

3.4.2.2. Determinación de la capacidad de carga del grupo de pilotes

a) Grupo de pilotes del estribo

Figura 3.123 Dimensiones del cabezal y pilotes del pórtico


Carga solicitante

Carga del pórtico

Peso Propio

Verificar a la falla considerando como una pila que trabaja por punta y fricción.

Aplicamos el método de Door

315

Capacidad por punta

(

*

(

*


( ) (

*

( ) ( ) (

)

Capacidad admisible

Determinación de su eficiencia

Según la fórmula de Converse – Labarre (AAHSTO)

[

] *

( ) ( )

+

D=Diametro del pilote

S=Separacion entre pilotes

m=Numero de hileras

n=Numero de pilotes en una hilera

[

] *

( ) ( )

+

Este método de calculo es aproximado, debido a que no toma en cuenta el tipo de

suelo y de acuerdo a la experiencia de algunos autores como la Ing. Graciela Fratelli

dice que en arena la eficiencia EF> 1

316

Por definición

317

3.4.2.3. Determinación de los asentamientos del grupo de pilotes

Hay que tener en cuenta que el grupo de pilotes está trabajando por fricción

Figura 3.124 Asentamientos del grupo de pilotes


318

B´= ancho relativo

L´= Longitud relativa

b) Asentamiento del grupo de pilotes del estribo

Se consideran que los pilotes trabajan por fricción puesto que el suelo es

relativamente homogéneo.

Profundidad de pilotes

Profundidad de carga

El asentamiento se lo determinara con la ecuación de Steimbrener

Suelo arenoso

N=37 golpes ( )

As=asentamiento inmediato en esquina de la placa rectangular

S/ábacos F

319

3.5. PLANOS DE DISEÑO

Los planos de diseño se encuentran en el anexo 5.

3.6. SEÑALIZACIÓN

Para ver de forma detallada ver planos del anexo 6

3.6.1. Señalización Vertical

3.6.1.1. Emplazamiento

Ubicación longitudinal

La ubicación de una señal debe garantizar que un usuario que se desplaza a la

velocidad máxima que permita la vía, será capaz de interpretar y comprender el

mensaje que se le esta transmitiendo, con el tiempo suficiente para efectuar las

acciones que se requieren para una eficiente y segura operación.

Tabla 3.30: Ubicación Longitudinal


Para nuestro caso tenemos una velocidad entre 100-90 km/h

Por tanto consideramos que el orden en que el conductor vera las señales será de

informativa a reglamentaria la separación entre estas será de 50 m pudiendo variar

un 20 %

320

Ubicación Lateral

La ubicación de una señal lateral, dependerá a la distancia, medida desde el

borde de la calzada a la cual será instalada.

Tabla 3.31: Ubicación Lateral


Para nuestro caso utilizaremos dos tipos de señalización, que serán detalladas en

las figuras siguientes:

Figura 3.125 Ubicación Lateral


321

Orientación

Considerando que una lamina retroreflectante, al ser iluminada por los focos de

los vehículos, podría devolver demasiada luz al conductor, ocasionando

encandilamiento o dificultades para una adecuada comprensión de la señal, es por

eso que se debe instalar la placa de manera tal que supere los 90°, como se

muestra en la figura:

Figura 3.126 Orientación


De igual manera se debe considerar la orientación de la señal desde una

perspectiva vertical.

322

Figura 3.127 Perspectiva Vertical


323

3.6.1.2. Señales preventivas

Tiene como objetivo prevenir al conductor la existencia de riesgos y/o

situaciones especiales en la vía, ya sea de forma temporal o permanente.

Las señales que se utilizaran serán las siguientes:

Figura 3.128 Señales Preventivas


324

Figura 3.129 Señales Preventivas 2


3.6.1.3. Señales reglamentarias

Tienen como finalidad notificar a los usuarios de las vías, las prioridades en el

uso de las mismas, así como las prohibiciones, restricciones, obligaciones y

autorizaciones existentes.

Su transgresión constituye infracciones a la normas de transito y acarrea sanciones

previstas en la ley.

Utilizaremos las siguientes señales.

325

Figura 3.130 Señales Reglamentarias


326

3.6.1.4. Señales informativas

Tiene como objetivo guiar al usuario de la vía, suministrándole la información

necesaria sobre identificación de localidades, destinos, direcciones, sitios de interés

turísticos, geográficos, intersecciones, estaciones de servicio, etc.

En nuestro caso se hará uso de las siguientes señales.

Figura 3.131 Señales Informativas


3.6.1.5. Dispositivos de canalización

Tienen como objetivo guiar y advertir al usuario en la conducción, respecto de los

bordes de plataforma de un camino durante la noche, o mostrar dos direcciones

divergentes posibles de circulación en una vía unidireccional.

Para nuestro caso utilizaremos delineadores verticales como se muestra en la

figura.

CASCO VIEJO

PARQUE INDUSTRIAL

SANTOS DUMONT

327

Figura 3.132: Dispositivos de canalización


328

3.6.2. Señalización horizontal

3.6.2.1. Visibilidad nocturna

Demarcaciones planas

Deberán ser visibles en cualquier periodo del día y bajo toda condición

climática, estas deberán cumplir los valores mínimos de retroreflexion indicados

posteriormente.

Tabla 3.32: Retroreflectancia inicial a 30 días


Tabla 3.33: Retroreflectancia para repintados


Demarcaciones elevadas

La superficie retroreflectante debe ser de al menos 10 cm2.

Tabla 3.34: Demarcaciones elevadas


329

Figura 3.133: Demarcaciones planas


3.6.2.2. Líneas Longitudinales

Para este proyecto emplearemos el tipo de línea doble amarilla continua como

se muestra en la figura.

Figura 3.134: Líneas longitudinales


330

Figura 3.135: Tacha


331

3.6.2.3. Líneas transversales

Tienen como función definir puntos de detención y sendas que determinen un

cruce de peatón y/o ciclistas

Línea de detención

Líneas que indican el lugar, ante el cual, los vehículos que se aproximan a un

cruce o paso de peatones deben detenerse.

Figura 3.136: Línea de detención


3.6.2.4. Símbolos y leyenda

Sirven para indicar al conductor maniobras permitidas, regulación de la circulación

y advertir sobre los peligros.

Flechas

Las flechas demarcadas en el pavimento se utilizan fundamentalmente para

indicar y advertir al conductor, la dirección y el sentido que deben seguir los

vehículos que transitan por la pista

Para este proyecto se harán uso de las siguientes flechas:

332

Figura 3.137: Flechas


333

Achurado

Figura 3.138 Achurado


334

3.7. CALCULO DE COSTOS Y PRESUPUESTOS

3.7.1. Cómputos métricos

3.7.2. Presupuesto General

Tabla 3.39: Presupuesto general

UNIDAD CANTIDAD PRECIO

UNITARIO (Bs.)

PRECIO TOTAL (Bs.)

Trabajos preliminares

1 Instalación de faenas GBL 1,00 79.601,17 79.601,17

2 Replanteo topográfico GBL 1,00 23.543,05 23.543,05

3 Letrero de obra GBL 2,00 1.691,92 3.383,84

4 Movilización y desmovilización GBL 1,00 36.990,00 36.990,00

infraestructura

5 Excavación M3 1.288,00 131,27 169.073,68

6 Apoyos de neopreno Dm3 84,00 772,52 64.891,33

7 Acero estructural M3 55.509,58 26,90 1.493.218,76

8 Pilotes kg 40,00 57.527,68 2.301.107,20

Superestructura

9 Hormigón H25 M3 887,10 5.030,60 4.462.647,93

10 Acero estructural KG 11.884,50 26,90 319.695,42

11 Tubos de drenaje PZA 42,00 25,36 1.065,33

12 Juntas de dilatación ML 350,00 633,58 221.751,67

13 Parapeto Central ML 78,00 577,66 45.057,62

14 Parapeto Lateral ML 156,00 514,83 80.313,99

15 Viga de hormigón pretensado ML 546,00 12.265,71 6.697.080,34

16 Lanzamiento de vigas Tramo 3,00 55.481,09 166.443,27

Obras complementarias

17 Limpieza general GBL 1,00 8.398,95 8.398,95

18 Señalización Horizontal M2 60,00 103,37 6.202,28

19 Señalización Vertical PZA 12,00 1.397,48 16.769,79

Total BS 16.197.235,60

Total $us 2.323.850,16

NOTA: Recordar que el proyecto es un puente de tres vanos dando un total de 21 vigas, dos Pilas y dos estribos


335

3.7.3. Cronograma de Actividades

Tabla 3.40: Cronogramas


4. EVALUACIÓN

337

4.1. EVALUACIÓN TÉCNICA

Luego de haber realizado en estudio de tráfico correspondiente para la

intersección ubicada en el quinto anillo de la Avenida Cristo Redentor, se pudo

concluir según normas de HCM-200 (HIGHWAY CAPACITY MANUAL) y (TRB

TRANSPORT RESEARCH BOARD) que el nivel de la vía que se encuentra en la

actualidad es “D”, es decir:



experimenta un nivel general de comodidad y conveniencia bajo. Los pequeños

incrementos del flujo generalmente ocasionan problemas de funcionamiento.

A su vez, considerando un tráfico proyectado para quince años, podemos

obtener dos resultados:

Si es que se elabora el presente proyecto, el nivel o capacidad de vía que

obtendríamos sería “B” es decir:


vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las velocidades

deseadas, sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un poco la libertad

de maniobra en relación con la del nivel de servicio A. El nivel de comodidad y

conveniencia es algo inferior a los del nivel de servicio A, porque la presencia de

otros comienza a influir en el comportamiento individual de cada uno.

Por otra parte, si es que no se llegase a ejecutar el presente proyecto, el nivel

de vía que se presentaría par aun trafico futuro a quince años seria “F” es decir:


cantidad de tránsito que se acerca a un punto o calzada, excede la cantidad que

puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación se

caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque, extremadamente

inestables.

338

A su vez es importante señalar que se debe tomar en cuenta la disponibilidad

de los materiales de construcción a ser utilizados, la mano de obra calificada y

equipos necesarios especificados en los planos (Anexo 5) elaborados; Todos

estos se encuentran al alcance del proyectista, debido a que el proyecto se ubica

en la ciudad de Santa cruz de la Sierra.

339

4.2. Evaluación económica

Se realizaron los cómputos métricos necesarios para la elaboración del

presupuesto general del proyecto. El presupuesto se elaboro a partir de los

precios unitarios (Anexo 7).

Obteniendo así el análisis de presupuesto general, el cual nos dio como resultado

un total de inversión de 16.197.235,60 Bolivianos (2.323.850,16 Dólares

Americanos).

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

341

5.1. Conclusiones

Luego de haber concluido el Diseño estructural del viaducto para la

intersección ubicada en el quinto anillo de la Avenida Cristo Redentor, tomando

como base la norma AASHTO STANDARD se llego a las siguientes conclusiones:

a) Debido a las cargas del viaducto y al estudio de suelo realizado, se llego a la

conclusión de que la fundación que soporte la estructura del viaducto será

profunda. (Pilotes H°A°)

b) En el proyecto de trabajo de grado se realizo los aforos vehiculares en la

intersección de quinto anillo y avenida Cristo Redentor, de los resultados

obtenidos, se determino que la capacidad de la vía en la actualidad esta en un

nivel D (Representa una circulación de densidad elevada), Por otro parte

haciendo una análisis considerando el trafico proyectado a 15 años,

obtendríamos con la incorporación del viaducto un nivel de vía de categoría B

(Está dentro del rango del flujo estable),mientras que si no se ejecutase el

proyecto, el nivel de vía que obtendríamos será F(Representa condiciones de

flujo forzado), por tanto es necesario la construcción de un viaducto en esta

intersección.

c) En el análisis estructural del viaducto debido a la luz de las vigas se escogió la

alternativa de vigas presforzadas de 26 metros; Con estructuras aporticadas y

estribos de soporte que transmiten la carga a las fundaciones con pilotes. Esta

estructura son de fácil construcción y existe amplia experiencia en el medio

para que su construcción sea factible.

d) Se concluyo el proyecto con un calculo del presupuesto del mismo el que nos

dio como resultado una suma de 16.197.235,60 Dieciséis millones ciento

noventa y siete mil doscientos treinta y cinco 60/100 Bolivianos.

e) Se realizo una comparación de costos entre proyectos de similar

infraestructura para así lograr una mejor evaluación.

El primer viaducto analizado fue el de la doble vía hacia Cotoca obteniendo

como resultado un costo por metro lineal de carril de 11.905 $us/ml.

Otro de los viaductos analizados fue el del cuarto anillo y avenida Cristo

Redentor, obteniendo así un costo por metro lineal de carril de 7.512 $us/ml.

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Mientras que el proyecto presente tiene un costo por metro lineal de carril de

7.416 $us/ml, por consiguiente podemos llegar a la conclusión de que el

presente proyecto es factible.

5.2. Recomendaciones

Al finalizar el presente proyecto se hace conocer las siguientes

recomendaciones:

a) Es necesario la implementación de vías alternativas al tráfico durante la

ejecución del proyecto, para evitar molestias y riegos a todas las personas que

circulen por el lugar.

b) Se debe contar con un especialista en el manejo del equipo a la hora de realizar

el pretensado de las vigas.

c) Se recomienda revisar el presupuesto, actualizando los precios de los

materiales, equipos y demás, debido a que estos pueden variar hasta la fecha

de ejecución del proyecto.

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DISEÑO ESTRUCTURAL DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR SANTA CRUZ-...

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