APROVECHAMIENTO HIDROELECTRICO

EPIC

CALCULO HIDRAULICO DEL TUNEL

DISEÑO DEL PORTAL DE INGRESO

Caudal de Conducción Mínimo ( m³ / s ) 5.78

Caudal de Conducción Máximo ( m³ / s ) 32.50

Longitud ( m ) 6400.00

Cota de Fondo de Ingreso ( msnm ) 1579.39

Cota de Fondo Final ( msnm ) 1566.68

Sección Tipo Herradura: D ( m ) 3.65

Geometría del Túnel

0.8229 D 3.004 m

0.0886 D 0.323 m

0.4114 D 1.502 m

0.5000 D 1.825 m

Calculo del Tirante Normal

D 3.65 m

Q 32.50 m³ / s

n 0.015

S 0.002000

Constante " t "

APROVECHAMIENTO HIDROELECTRICO

EPIC

t = 0.35

Ingresamos al gráfico N° 2.7

0.93

3.39

Calculo del Tirante Crítico

Q 32.50 m³ / s

g 9.81 m / s²

D 3.65 m

Constante " w "

w = 0.408

Ingresamos al gráfico N° 3.10

t = F ( Yn ) = ( Q . n ) / ( D8/3 . S1/2 )

Yn / D

Yn

w = F ( Yc ) = Q / ( g1/2 . D5/2 )

APROVECHAMIENTO HIDROELECTRICO

EPIC

0.30 1.10

Yc < Yn [ FLUJO SUBCRITICO ]

Cálculo del Borde Libre

0.30 m 0.30 m OK!

3.35 m 3.39 m

Espesor del Túnel

Según Bureau of Reclamation, el espesor mínimo para el túnel es de 6" es decir 15 cm.

Características hidraúlicas de la sección Herradura

Y / D = 0.93 Ingresamos a la tabla 2.6 y obtenemos lo siguiente:

A / D² = 0.8052 A ( m² ) = 10.727277

R / D = 0.2947 R ( m ) = 1.075655

Yc / D Yc =

Borde Libre mínimo Borde Libre deter. =

Ymáximo Y determinado =

APROVECHAMIENTO HIDROELECTRICO

EPIC

V = V ( m / s ) = 3.130 OK

V² / 2 g 0.499

E = E ( m ) = 3.894

Q = 33.58 OK

( 1 / n ) . R2/3 S1/2

hv = hv ( m ) =

Y + hv

DISEÑO DE TUBERÍA DE PRESIÓN

Cálculo del diámetro, espesor y peso de la tubería:

Para: H > 100 m ( F. BONDSCHU )

Cota de Fondo Inicio ( msnm ) 1566.68

Cota de Casa de Máquinas ( msnm ) 1220.00

Q ( m³ / s ) 5.78

Altura Bruta ( m ) 346.68 e = 38.00 mm

H = 1.1 H' + 20 401.35

1.20

V ( m / s ) 5.11 OK ! 1.20 m

e ( mm ) 38.00

Longitud de la Tubería ( m ) 1428.81

Peso específico de la Tubería ( Kg / m³ ) 7800.00

1117.40

Determinación de la Altura Neta

RUGOSIDAD EN LA TUBERIA ( n ) 0.010

COEFICIENTE DE FRICCION ( f ) 0.012

PENDIENTE DEL TUNEL 0.002

LONGITUD DEL TUNEL ( m ) 6400.000

LONGITUD DE LA TUBERIA ( m ) 1428.810

DIAMETRO DEL TUNEL ( m ) 3.650

CODO N° 01

14.56

12.34

15.64

14.28

0.59

D = ( 5.2 Q³ / H )1/7 ( m )

wt ( Kg / m )

a1

a2

a3

a4

KC

POR FRICCION EN LA TUBERIA 45.95

POR REJILLA 0.48

POR ENTRADA A LA TUBERIA DE PRESION 0.07

EN VALVULA TIPO COMPUERTA 0.27

CAMBIO DE DIRECCION CODOS 0.47

PERDIDA TOTAL 46.76

299.92

Cálculo de la Potencia a Plena Carga

Potencia

12828.01 Kw

Selección del Tipo de Turbina

Q = 5.78 m³ / s 299.92 m

Del Gráfico N° 20, obtenemos:

USAR FRANCIS: EJE VERTICAL

H NETA ( m ) =

P = 7.4 Q HNETA =

HNETA =

Cálculo del Espesor de la Tuberia

donde :

1000

H = 299.92 m

D = 1.20 m

7500000 kg/m²

e' = 0.005 m

0.0289932833733729m

Cálculo del Peso de la Tuberia :

852.12 kg/m

g =

t =

e =

W =

e = H * D * g / (2 * t ) + e'

W = g p * D * e

DIMENSIONAMIENTO DE UN ANCLAJE

14.56 ° 1117.40 Kg / m

12.34 ° 1130.97 Kg / m

L 45.00 m m 0.50

l 6.00 m V 4.80 m / s

H 17.90 m D 1.20 m

Q 5.78 m³ / s e 0.04 m

18.59 m 1.24 m

3.39 m f 1.11 °

FUERZAS ACTUANTES EN LA TUBERIA

FUERZA FORMULA MAGNITUD COMPONENTES

12640.85

12348.80

3177.83

6528.50

-6318.84

1395.22

21.02

20.53

5.28

1.35

1.32

0.34

2.90

2.83

0.73

48963.79

47832.56

12309.19

505.17

117.50

-491.32

392.19

91.22

-381.44

a1 wt

a2 wa

Hf D1

Hj

P1 wt L sen a1

P1X P1 cos a2

P1Y P1 sen a1

P2 0.5 ( wa + wt ) l cos a1

P2X P2 cos a2

P2Y P2 sen a1

P3 0.25 ( p D² Hf )

P3X P3 cos a2

P3Y P3 sen a1

P4 0.25 p ( D1² - D² ) Hj

P4X P4 cos a2

P4Y P4 sen a1

P5 0.745 p D1

P5X P5 cos a2

P5Y P5 sen a1

P6 m ( wt + wa ) L cos a1

P6X P6 cos a2

P6Y P6 sen a1

P7 2 V² wa Sen ( f / 2 ) / gP7X P7 sen ( a1 + a2 ) / 2

P7Y P7 cos ( a1 + a2 ) / 2

P8 2 wa H Sen ( f / 2 )P8X P8 sen ( a1 + a2 ) / 2

P8Y P8 cos ( a1 + a2 ) / 2

54095.93 Kg

16015.84 Kg

GEOMETRIA DEL ANCLAJE

B 12.00

b 7.50

H1 0.50

H2 3.00

H3 0.50

FIGURA BASE ALTURA

1 7.50 0.50

2 12.00 3.00

3 4.00 0.50

4 4.00 1.64

5 6.00 2.14

6 2.00 3.70

7 6.00 1.56

CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD

FIGURA

1 3.75 8.25 30.94 0.25 7.73

2 36.00 6.00 216.00 2.00 432.00

3 2.00 10.00 20.00 3.75 75.00

4 3.28 9.33 30.63 4.55 139.26

5 12.84 5.00 64.22 4.57 293.52

S FX

S FY

AREA Ai Xi Ai Xi Yi Ai Yi

A7

A6A5 A4

A3

A2

A1

B

H1

H2

H3

b

6 3.70 1.33 4.93 4.73 23.34

7 4.68 4.00 18.70 6.16 115.20

TOTAL 66.25 385.420 1086.062

CENTROIDE :

5.82 m -16.39 m

PUNTO DE APLICACION DE FUERZAS

17.92 m -0.46 m

VOLUMEN DEL ANCLAJE

ANCHO 2.30 m

AREA TOTAL 66.25 m²

VOLUMEN BRUTO 152.38 m³

LONGITUD DE TUBERIA 11.42 m

VOLUMEN DE TUBERIA 12.92 m³

VOLUMEN EFECTIVO 139.46 m³

PESO DEL ANCLAJE 334700.66 Kg

ESTABILIDAD DEL ANCLAJE

MOMENTO EQUILIBRANTE 2234154.21 Kg - m

MOMENTO DESEQUILIBRANTE -886809.91 Kg - m

MOMENTO RESULTANTE 1347344.30 Kg - m

XCG = YCG =

XP = YP =

FUERZA VERTICAL TOTAL 350716.50 Kg

LONGITUD DEL ANCLAJE 12.00 m

AREA DE BASE DE ANCLAJE 27.60 m²

CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO 10.00 Kg / cm²

COEFICIENTE DE VOLTEO 2.52 OK !

EXCENTRICIDAD 1.98 OK !

COEFICIENTE DE FRICCION 0.15 TIERRA

ESFUERZO ADMISIBLE DE APOYO 2.53 OK !

DIMENSIONAMIENTO DE UN ANCLAJE

15.64 ° 1117.40 Kg / m

14.28 ° 1130.97 Kg / m

L 45.00 m m 0.50

l 6.00 m V 4.80 m / s

H 17.90 m D 1.20 m

Q 5.78 m³ / s e 0.04 m

18.59 m 1.24 m

3.39 m f 0.68 °

FUERZAS ACTUANTES EN LA TUBERIA

FUERZA FORMULA MAGNITUD COMPONENTES

13555.92

13137.07

3654.57

6495.38

-6254.89

1602.16

21.02

20.37

5.67

1.35

1.31

0.36

2.90

2.81

0.78

48715.38

47210.17

13133.29

309.48

79.89

-298.99

240.26

62.02

-232.12

a3 wt

a4 wa

Hf D1

Hj

P1 wt L sen a1

P1X P1 cos a2

P1Y P1 sen a1

P2 0.5 ( wa + wt ) l cos a1

P2X P2 cos a2

P2Y P2 sen a1

P3 0.25 ( p D² Hf )

P3X P3 cos a2

P3Y P3 sen a1

P4 0.25 p ( D1² - D² ) Hj

P4X P4 cos a2

P4Y P4 sen a1

P5 0.745 p D1

P5X P5 cos a2

P5Y P5 sen a1

P6 m ( wt + wa ) L cos a1

P6X P6 cos a2

P6Y P6 sen a1

P7 2 V² wa Sen ( f / 2 ) / gP7X P7 sen ( a1 + a2 ) / 2

P7Y P7 cos ( a1 + a2 ) / 2

P8 2 wa H Sen ( f / 2 )P8X P8 sen ( a1 + a2 ) / 2

P8Y P8 cos ( a1 + a2 ) / 2

54258.75 Kg

17865.72 Kg

GEOMETRIA DEL ANCLAJE

B 13.00

b 9.50

H1 0.50

H2 2.50

H3 0.50

FIGURA BASE ALTURA

1 9.50 0.50

2 13.00 2.50

3 4.33 0.50

4 4.33 2.42

5 6.50 2.92

6 2.17 4.74

7 6.50 1.82

CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD

FIGURA

1 4.75 8.25 39.19 0.25 9.80

2 32.50 6.50 211.25 1.75 369.69

3 2.17 10.83 23.47 3.25 76.28

4 5.24 10.11 52.97 4.31 228.10

5 18.97 5.42 102.74 4.46 458.11

S FX

S FY

AREA Ai Xi Ai Xi Yi Ai Yi

A7

A6A5 A4

A3

A2

A1

B

H1

H2

H3

b

6 5.13 1.44 7.41 4.58 33.95

7 5.91 4.33 25.63 6.52 167.21

TOTAL 74.67 462.661 1343.131

CENTROIDE :

6.20 m -17.99 m

PUNTO DE APLICACION DE FUERZAS

14.29 m -1.17 m

VOLUMEN DEL ANCLAJE

ANCHO 2.30 m

AREA TOTAL 74.67 m²

VOLUMEN BRUTO 171.74 m³

LONGITUD DE TUBERIA 12.38 m

VOLUMEN DE TUBERIA 14.01 m³

VOLUMEN EFECTIVO 157.73 m³

PESO DEL ANCLAJE 378561.55 Kg

ESTABILIDAD DEL ANCLAJE

MOMENTO EQUILIBRANTE 2600839.90 Kg - m

MOMENTO DESEQUILIBRANTE -975992.72 Kg - m

MOMENTO RESULTANTE 1624847.18 Kg - m

XCG = YCG =

XP = YP =

FUERZA VERTICAL TOTAL 396427.26 Kg

LONGITUD DEL ANCLAJE 13.00 m

AREA DE BASE DE ANCLAJE 29.90 m²

CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO 10.00 Kg / cm²

COEFICIENTE DE VOLTEO 2.66 OK !

EXCENTRICIDAD 2.10 OK !

COEFICIENTE DE FRICCION 0.14 TIERRA

ESFUERZO ADMISIBLE DE APOYO 2.61 OK !

DISEÑO DE CAMARA DE CARGA

1,- CALCULO DEL VOLUMEN DE LA CAMARA DE CARGA :

Sí : Q = 5.78 m³/s

289 m³/s V 578 m³/s

2,- CALCULO DE LA VELOCIDAD DE CAIDA DE LAS PARTICULAS:

0.4 mm

Asumiendo:

T =

0.4 mm

6.09 cm/s

3,- CALCULO DE LA VELOCIDAD DE FLUJO EN LA CAMARA :

La Velocidad dentro de la Camara de Carga debe estar en el siguiente intervalo :

Segun CAMP :

donde : a = 44

Diametro de la particula.

V = 27.83 cm/s

0.2 0.28 0.6

4,- CALCULO DE LA SECCION NECESARIA:

La sección necesaria para el desarenador está dado por :

donde : Q : Caudal minima garantizado.

fs =

25oc

fs =

Vel.dec =

Coef. que depende de fs = fs =

50 Q < v < 100 Q

< <

0,2 < V < 0,6

V = a raiz(f)

< <

A = Q / V

V : Veloc. de sedimentacion

A = 20.77 m²

La h (altura) debe estar :

1.50 H 3.00

Asumiendo :

H : 2.80 B : 7.42

H : 2.80

B : 7.50

A = 21.00 m²

V = 0.278 m/s

La velocidad se encuentra entre el rango establecido

6,- DETERMINACION DE LA LONGITUD DE LA CAMARA DE CARGA:

V

h

V = Velocidad del agua. h = Profundidad media del

U - W deposito. U = Velocidad de Sedimentación

vertical en aguas tranquilas. W = Velocidad retardatriz vertical

del agua en movimiento.

L U = 3.80 cm/s

W = 0.0229 m/s

W = 2.29 cm/s

calculando la longitud de decantación tenemos que :

L = 51.55 m

< <

W = V / (5,70 + 2,30h)

L = (h * v)/(U - W)

Por razones practicas y por dar margen de longitud de caida de las particulas en suspención y tratando de asegurar el volumen necesario tomarems como solución una :

L = 55.00 m

La camara de carga tiene las siguientes dimensiones :

b = 7.5 m

H = 2.8 m

L = 55.00 m

Vol = 500 m³

7,- VERIFICACION DE LA CARGA DE AGUA SOBRE EL INGRESO DE LA TUBERIA DE PRESION

donde :

Ao = Sección de ingreso de la tuberiaA A = Sección necesaria de la tuberia

El area de un orificio y el del vena contraida esta seleccionada por:

donde:

C = 0.6 Ao =

Reemplazando tenemos :

1.6667

1.55 m

Por continuidad tenemos :

A / Cc

( Do/D )² =

Do =

HHo

Ao

H >= V0² / 2g

A = Cc * Ao

A = p D² / 4 Ao = p Do² / 4 Cc = (Do / D)²

Ao * Vo = A * V

1.88 m²

A = 1.13 m²

3.07 m/s

H = 0.48 m

Segun el criterio de Winkel, la distancia ha de tener un valor mínimo segun la expresión :

( I )

V = 16.06 m/s

H = 3.28 m

3.30 m

Ca = 1570.17 m.s.n.m

Pendiente de la Camara de Carga :

Asumimos :

Pendiente Longitudinal : 10.00% Pendiente Transversal : 14.00%

8,- CALCULO DEL ALIVIADERO DE LA CAMARA DE CARGA

Adoptamos un vertedero de sección rectangular por el mismo muro donde se encuentra ubicada la compuerta de purga.

donde : C = 2.10 L = 2.00 Q = 5.78 m³/s

H = 1.24 m

1.25 m

9,- CALCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICION :

Ao =

Vo =

Ha =

Ha =

H >= Vo²/2g

H = 0,25 * V² / 2gV = 4 * Q / d²

Q = C * L * H^(3/2) H = (Q / C * L)^(2/3)

7.503.65 12.5

L = 8.68

9.509.50 45.50

muros laterales de ésta cámara :

Cota de Muro = 1571.92 m.s.n.m

f =

La =

CALCULO DE CANAL (BOCATOMA - DESARENADOR)

z = 1.00

b = 2.25

y = 1.75

y = P = 7.200 m

A = 7 m²

n = 0.015

b = R = 0.972 m

Q = 20.48 m³/s

CALCULO DEL DESARENADOR

1,- DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE CAIDA " W " DE LAS PARTICULAS

A) FORMULA DE HAZEN :

(m/s)

(m/s)

T = 26u = 8.76E-07 m²/s

1.00E-03 kg/cm³2.43E-03 kg/cm³

g = 9.81 m/s²

W = 0.356 m/s

W = 35.587 cm/s

B) POR DIAGRAMA DE SELLERIO:

W = 4.500 cm/s

C) POR FORMULAS DE OWENS:

W =

f < 0,1 mm W = (1/18u) * g * (gs - g) * f²

f > 0,1 mm W = (1/18u) * g * (gs - g) * f

oc

g = gs =

K * raiz(f * (gs - 1))

donde : k = 1.28

W = 3.06 cm/s

D) POR DIAGRAMA DE SU DRY

1.03

W = 5.90 cm/s

E) FORMULA SCOTTY - FOGLIEN

W =

W = 7.93 cm/s

F) FORMULA DE KREY :

(m/s)

(m/s)

W = 12.40 cm/s

G) FORMULA DE BOSTERY :

W =

W = 22.00 cm/s

H) FORMULA DE GUICCIANDI :

W =

W = 14.33 cm/s

Considerando el promedio del metodo de Su Dry t Scotty :

Granos ordinarios de cuarzo f < 0,7 mm

g agua =

3,8 * raiz(f ) + 8,3 * f

f =< 2 mm f * (gs - 1) = 0,007 * W1,2

f >= 2 mm f * (gs - 1) = 0,00064 * W2

( 10 - 12) * raiz(f)

( f / 0,005)^(1/1,3)

W = 6.92 cm/s

2,- PROFUNDIDAD DEL TANQUE: h = 1,5 - 4

h = 3.00 m

2,- CONSIDERANDO EFECTOS DE TURBULENCIA

A) Coeficiente de reducción de velocidad segun Bestelli Burli ( w - w') :

W' =

0,132/raiz(h) w' = 0.0212 m/s

Calculando la Longitud de Sedimentación :

L = 17.41 m

B) Formula de Eghiazroff

w' = 0.0221 m/s

L = 17.73 m

C) Utilizando Coeficientes de Corrección "k

K = 1.45

L = 17.50 m

Consideramos la L =

L = 17.50 m

3,- CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL DESARENADOR CON EL METODO DE DOBBINS CAMP

Q = 19.50 m³/s

A) Calculo de la base de Tanque :

B = 23.358 m

B) Calculo del Radio Hidraulico :

R = 2.387 m

a * v

a =

C) Calculo del Coeficiente "c" de Chezy:

C = 77

C = 80

D) Calculo de la pendiente Longitudinal del Tanque:

i = 5.06939279565558E-06

E) Calculo de la Relación :

De la grafica de Camp :

C1 = 42.32

W*L/(V*h) = 0.95

L = 11.47 m

4,- CALCULO DEL TIEMPO DE SEDIMENTACION:

t = 43.38 s

5,- VOLUMEN DE AGUA CONDUCIDA EN ESE TIEMPO:

V = 845.86 m³

1226.50 m³

6,- CALCULO DE LA VELOCIDAD DE CAIDA TEORICA CON EFICIENCIA AL 100%

Wo = 47.70 mm/s

W = 30.61 mm/s

Ingresando al diagrama de CAMP :

(W/Wo) = 0.64 122*W/V= 13.42 E = 65%

7,- CALCULO DEL CAUDAL DE PURGA

q = 1.95 m³/s

V1 =

Asumiendo un orificio de : b' = 0.30 m t' = 0.30 m cada ,30

q' = 0.105 # de Orificios = 19