DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN

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*8$ 1.40 Fs desliz. = 1.43 OK FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.40 Fs volc. = 2.30 OK PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION Esfuerzo admisible del suelo adm.- La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante >2) adm = qult./Fscap. Portante = 2.25 kg/cm Punto de aplicacin de la fuerza resultante Xr.- medido desde el punto O. Me = 149366.47 kg-m Mas = 64,922 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 1.656 m Rv = 51006.1 kg Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de la base. Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6). Base ''B'' = 4.65 m B/6 = 0.8 m ex = B/2 - Xr = 0.669 m OK Xr = 1.66 m Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion max, min: max = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 2.04 kg/cm OK min = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 0.149 kg/cm CONDICION: max < adm El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 2:Empuje de tierra +sismo, quedando tericamente toda la base del muro en compresin, de tal manera que la distribucin de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el taln del muro.

Manuel Guevara Anzules

Ing. Silvio Zambrano Arteaga

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL DE MURO EN VOLADIZO 9.3.1 DISEO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE - TALON) El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presin o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio que acta haciaabajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra inferior. Sobre el taln de la base del muro predomina la carga vertical hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando hacia arriba la reaccindel suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra superior.

3

)

7 H +GDIMENSIONES DEL MURO Corona ''c'' =0.300 m Base ''B'' = 4.650 m Pantalla ''F'' = 0.750 m Pie ''P'' = 1.500 m Talon ''T'' = 2.400 m Espesor ''e'' = 0.700 m Ho = H-e = 6.800 m Hd = 0.650 m Bd = 0.750 m

%GNJ P F NJ FP

NJ FP

Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la base: PIE "P" Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1: ,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo) Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bpp Wpp = P*e*1m* hormigon = 2520.07 kg Bpp = P/2 = 0.750 m Momento por Peso propio Mpp Mpp = WppxBpp = 1890.1 kg-m Reaccin del suelo: por metro lineal de muro (hacia arriba) min = 0.15 kg/cm (1-1) = 1.433 kg/cm Rsl =[ ( max + (1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 26081.12 kg Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba): V1-1 =Rsl - Wpp = 23561.05 kg El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectangulode altura Diagrama Triangulo R = 0.5( max - (1-1))*P(cm)*100cm = 4584.54 kg Bp = 2P/3 = 1.00 m M = RxBp = 4584.5 kg-m Diagrama Rectangulo R = (1-1)*P(cm)*100cm = 21496.58 kg M = RxBp = 16122.4 kg-m

max = 2.04 kg/cm

sP [ D

s

s

sP LQ

NJ FP

%

Bp = P/2 = 0.75 m

Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo: M(1-1) = momentos de diagramas - Mpp = 18816.92 kg - m



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL TALON (Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 2-2): Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bpp Wpp = T*e*1m* hormigon = 4032.11 kg Bpp = T/2 = 1.200 m Momento por Peso propio Mpp Mpp = WppxBpp = 4838.5 kg-m ,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON Vr = HoxTx1m = 16.32 m Peso total del relleno Wr Brazo de palanca Br Wr = r x Vr = 31007.9 kg Br = T/2 = 1.20 m Momento por el relleno encima del talon Mr Mr = WrxBr = 37209.5 kg-m Reaccin del suelo: por metro lineal de muro (hacia arriba) min = 0.15 kg/cm (2-2) = 1.127 kg/cm Rsl =[ ( (2-2) + min )/2 ]* T(cm) * 100cm = 15322.86 kg Fuerza cortante resultante en el taln V2-2 (hacia abajo): V2-2 =Rsl - Wpp - Wr = - 19717.16 kg El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectangulo de altura Diagrama Triangulo R = 0.5( (2-2) - min)*T(cm)*100cm = 11736.41 kg Bp = T/3 = 0.80 m M = RxBp = 9389.1 kg-m Diagrama Rectangulo R = min*T(cm)*100cm = 3586.45 kg M = RxBp = 4303.7 kg-m Bp = T/2 = 1.20 m

2.044376911

Momento respecto a la seccin 2-2: por metro lineal de muro, horario positivo: M(2-2) =Mpp + Mr - momentos de diagramas = 28355.15 kg - m 9.3.2 FACTOR DE MAYORACION DE CARGAS DINAMICAS-ESTATICAS El factor de mayoracin para empujes de tierra estticos y sobrecargas vivas indicado por el cdigo ACI es de 1,6. Para los empujes dinmicos ssmicos el factor de mayoracin indicado es de 1,0. En el caso de Carga 2 (empuje tierra +sismo) se propone utilizar un factor de mayoracin ponderado por tratarse de una combinacin de cargas estticas y dinmicas, determinado de la siguiente manera: Empuje estatico activo Ea = 1/2 r x H x Ka = 15107.6 kg Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa: DEa = 4129.8 kg Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del muro. Fspp = Csh x Wpp = 2999.7 kg Ea+ Empuje total: = Ea + DEa + Fspp =22237.1 kg

Factor de mayoracin de carga ponderado para el caso ssmico: Fcu = [1.6xEa + 1x DEa + 1xFspp] / Ea+ = 1.408 Es conveniente determinar este factor de mayoracin de carga ponderado para casos donde se incluya el sismo, ya que mayorar directamente por 1,6 sobre estima las solicitaciones ltimas, resultando mayor acero de refuerzo y una estructura ms costosa.



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL MURO EN VOLADIZO 9.5. DISEO ESTRUCTURAL DE LA PANTALLA 9.5.1. POR CORTE: La pantalla del muro se comporta como un volado sometido a la presin horizontal que ejerce la tierra y la sobrecarga, los momentos flectores resultantes originan traccin en la cara interna en contacto con la tierra, la cual deber ser reforzada con acero. Las solicitaciones de corte y flexin se determinan en diferentes secciones hechas en la altura del muro, normalmente se hacen secciones a cada metro, midiendo la altura y desde la corona del muro hasta la unin de la pantalla con la zapata. Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion: Datos de Sitio: r=1900.0 kg/m =1850.0 kg/m Zona Sismica 3 = 34 = 32 Sobrecarga vehicular c = 0 kg/cm c = 0.25 kg/cm 0.6 qult. = 4.50 kg/cm horm.=2400.0 kg/m Profund. de desp Df =1.2 m Drenar Aguas LluviasF +V

Vu/ redisear Vc V Ecuacin para igualar las Fuerzas Cortante Vs = (Avxfyxd)/S Ecuacin de cortante del Acero Av = 2v 2 Veces el area del estribo S= Separacin del estribo Resolviendo la Ecuacin de igualacin de Cortantes tenemos: Vs = Vu/ - Vc = 19933.8 kg Resolviendo la ecuacin de cortante por acero y dejando esta en funcin de Av y S tenemos: Av/S = Vs/(fy x d) = 0.146 S = 2v/0.146 12 mm 14 mm 16 mm resultados: Area v S 1.13 cm 15.5 cm 1.54 cm 21.1 cm 2.01 cm 27.5 cm 14 mm c/ 20.0 cm Observ. ok Vu / = 44895.2 kg



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL MURO CON CONTRAFUERTE 10.4. DISEO ESTRUCTURAL DEL PIE DEL MURO 10.4.2. POR FLEXION: Para losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el rea mnima de refuerzo por tensin en la direccin del claro ser la misma requerida por el cdigo ACI 318S-08: en losas estructurales en donde el acero de refuerzo por flexin sea en un sentido solamente, se debe proporcionar refuerzo normal por flexin para resistir los esfuerzos por contraccin y temperatura. Acero mimino: 14/fy x bw x d siendo b = 1m = 100 cm; e = espesor del PIE datos: f'c = 210 kg/cm fy = 4200 kg/cm b = 100 cm r= 7.5 cm d = e - r = 32.5 cm As(min) = 10.83 cm x metro lineal e = 40.0 cm Fcu =1.412 De los analisis: Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular PIE "P" M(1-1) = 14470.75 kg Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo PIE"P" M(1-1) = 17978.34 kg Para nuestro diseo escojemos el mayor Momento que se desarrolle en cualquiera de los casos: Mmax(1-1) = 17978.34 kg Caso2.- Empuje de tierra + Sismo El mximos momentos que actan en la zapata resultaron del caso de Carga 2 (empuje tierra + sismo), para incrementar las cargas usaremos el factor de mayoracin ponderado Fcu Momento ltimo en El PIE: Mu = Mmax(1-1)xFcu= 25385.13 kg Se verifica el espesor de la losa por flexin considerando que el muro se encuentra en zona ssmica, el mximo momento flector ocurre en el taln del muro, el factor de minoracin de resistencia por flexin es: =0,90 26.66 cm e = d + rs = 34.16 cm

El espesor de la zapata es adecuado para resistir las solicitaciones de flexin que resultan de los casos de carga considerados. Areas requeridas de Acero en el PIE x metro lineal = 4.25

As(min) = 10.8 cm x metro lineal Area de acero requerida en EL PIE: Mu = 25385.13 kg-m As = 22.50 cm Colocar Acero requerido en El PIE S = 11.31 cm 18 mm S(separacin) = c/ 10.00 cm Perpendicular al acero de refuerzo principal por flexin, se colocar horizontalmente el acero de retraccin y temperatura indicado por la norma ACI 318-05 Acero mimino: 0.0018x bw x e = 7.20 cm x metro lineal S = 21.38 cm 14 S(separacion) c/ 20 cm Nota: se puede intercalar As de acero segn criterio del diseador. Respetantado la rea de acero requerida para el pie del muro



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL MURO CON CONTRAFUERTE 10.5. DISEO ESTRUCTURAL DEL TALON A FLEXIN COMO LOSA DE ESPESOR CONSTANTE: Alrura del Contrafuerte Ho = 7.10 m Espesor del Talon ''e'' = 0.40 m Longuitud del Taln T = 3.30 m Separacion de contrafuertes S= 3.00 m f'c = 210 kg/cm fy = 4200 kg/cm

Para el analisis del Talon esta se lo diseara como una Losa Horizontal Empotrada en sus extremos(Contrafuertes), y empotrada en su base(Pantalla), que soporta cargas Horizontales estaticas y sismicas, con la consideracion correspondientes, para encontrar los Momentos se usara la tablas de Coeficientes de la P.C.A.en relacion (b/a) = (S/T) Datos obtenidos de los analisis geotecnicos del Talon en los diferentes casos 1, 2. Caso 1.- Empuje de tierra + Sobrecarga vehicular minr = 1.81 T/m maxr = 4.00 T/m Caso 2.- Empuje de tierra + Sismo minr = 0.00 T/m maxr = 8.64 T/m

s minr

As(minimo) por Flexin Calculo del Acero minimo (Asmin) por medio de la Cuantia minima asi mismo encontramos el momento resistente: min = 0.00180 a utilizar = Av 14 mm Fcu =1.412 Asmin = min x e x 100cm = 7.20 cm S = 100 x Av / Asmin = 21.38 cm S = 20.00 cm 14 mm c/ 20.00 cm Asmin corregido 7.70 cm .- Momento resistente con Asmincorr: M = x Asmincorr. x fy (c - a/2) = 1190117 kg - cma =(Asmincorr. x fy) / (0.85 x f`c x 100) = 1.81 cm En el analisis si el M Mu ; se asume Asmin M = 11.90 T - m corregido As(minimo) por Retraccin y Fraguado Asmin por retraccion y fraguado = 0.0018 x c x 100cm = 7.20 cm a utilizar = Av 14 mm S = 100 x Av / Asmin(retra-frag) = 21.38 cm 14 mm c/ 20.00 cm

s maxr

S = 20.00 cm



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL 10.5.1. CASO 1.- EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARAGA minr = 1.81 T/m maxr = 4.00 T/m m = maxr - minr = 2.19 T/m Longuitud del Taln T = 3.30 m S / T = 0.91 Separacion de contrafuertes S= 3.00 m VALOR PARA LA TABLAS DE LA P.C.A = S / T = 1.00 Para Esfuerzos producido por maxr Mu = ( coeficiente x qu xHo ) / 1000 qu = 1.6 maxr = 6.40 T / m Mu = coeficiente x 0.0697 T - m Para Esfuerzos producidos por m Mu = ( coeficiente x qu xHo ) / 1000 = qu = 1.6 x m 3.50 T / m Mu = coeficiente x 0.03816 T - m

Eje contrafuerte

Ej

e ed

pa

a nt

l la

Apoyo continuo

Eje contrafuerte

o Ap

yo

n co

S uo tin Apoyo continuo T

r Bo

d

ib el

re

Eje contrafuerte

Borde libre

Eje contrafuerte Eje de pantalla

max

Apoyo continuo

T

Apoyo continuominr

Apoyo continuo

S

max

m



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL Coficientes para Esfuerzo maximo maxr (grafico rectangular) Coeficientes Mx Coeficientes My Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0 -16 -14 -16 -5 0 0.2S 0 -2 0 2 0 -19 0.4S 0 8 12 13 0 -51 0.6S 0 8 12 13 0 -51 0.8S 0 -2 0 2 0 -19 Izq. 0 -16 -14 -16 -3 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -77 -79 -70 -55 -26 0 0.2S -13 -11 -9 -5 -2 -4 0.4S 39 40 32 29 9 -10 0.6S 39 40 32 29 9 -10 0.8S -13 -11 -9 -5 -2 -4 Izq. -77 -79 -70 -55 -26 0

Mux = coeficiente x 0.0697 T - m Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0.2S 0.4S 0 0 0 -1.12 -0.14 0.558 -0.98 0 0.836 -1.12 0.139 0.906 -0.35 0 0 0 -1.32 -3.55 0.6S 0.8S 0 0 0.558 -0.14 0.836 0 0.906 0.139 0 0 -3.55 -1.32 Izq. 0 -1.12 -0.98 -1.12 -0.21 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf

Muy = coeficiente x 0.0697 T - m Der -5.37 -5.51 -4.88 -3.83 -1.81 0 0.2S -0.91 -0.77 -0.63 -0.35 -0.14 -0.28 0.4S 2.718 2.788 2.23 2.021 0.627 -0.7 0.6S 2.718 2.788 2.23 2.021 0.627 -0.7 0.8S -0.91 -0.77 -0.63 -0.35 -0.14 -0.28 Izq. -5.37 -5.51 -4.88 -3.83 -1.81 0

Coficientes para Esfuerzo que se debe restar al Ezfuerzo m (grafico triangular) Coeficientes Mx Coeficientes My Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0 -4 -5 -6 -3 0 0.2S 0 -1 1 3 2 -13 0.4S 0 2 7 12 3 -31 0.6S 0 2 7 12 3 -31 0.8S 0 -1 1 3 2 -13 Izq. 0 -4 -5 -6 -3 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -17 -21 -27 -28 -17 0 0.2S -4 -3 -3 -1 0 -3 0.4S 8 10 12 10 5 -6 0.6S 8 10 12 10 5 -6 0.8S -4 -3 -3 -1 0 -3 Izq. -17 -21 -27 -28 -17 0

Mux = coeficiente x 0.0382 T - m Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0.2S 0.4S 0.6S 0 0 0 0 -0.15 -0.04 0.076 0.076 -0.19 0.038 0.267 0.267 -0.23 0.114 0.458 0.458 -0.11 0.076 0.114 0.114 0 -0.5 -1.18 -1.18 0.8S 0 -0.04 0.038 0.114 0.076 -0.5 Izq. 0 -0.15 -0.19 -0.23 -0.11 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf

Muy = coeficiente x 0.0382 T - m Der -0.65 -0.8 -1.03 -1.07 -0.65 0 0.2S -0.15 -0.11 -0.11 -0.04 0 -0.11 0.4S 0.305 0.382 0.458 0.382 0.191 -0.23 0.6S 0.305 0.382 0.458 0.382 0.191 -0.23 0.8S -0.15 -0.11 -0.11 -0.04 0 -0.11 Izq. -0.65 -0.8 -1.03 -1.07 -0.65 0

CASO 1.- MOMENTO TOTAL= EMPUJE ACTIVO + SOBRECARGA Mux Muy Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0.2S 0.4S 0 0 0 -0.96 -0.1 0.481 -0.78 -0.04 0.569 -0.89 0.025 0.448 -0.23 -0.08 -0.11 0 -0.83 -2.37 0.6S 0 0.481 0.569 0.448 -0.11 -2.37 0.8S 0 -0.1 -0.04 0.025 -0.08 -0.83 Izq. 0 -0.96 -0.78 -0.89 -0.09 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -4.72 -4.7 -3.85 -2.76 -1.16 0 0.2S -0.75 -0.65 -0.51 -0.31 -0.14 -0.16 0.4S 2.413 2.406 1.772 1.64 0.436 -0.47 0.6S 2.413 2.406 1.772 1.64 0.436 -0.47 0.8S -0.75 -0.65 -0.51 -0.31 -0.14 -0.16 Izq. -4.72 -4.7 -3.85 -2.76 -1.16 0



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL 10.5.2. CASO 2.- EMPUJE DE TIERRA + SISMO minr = 0.00 T/m maxr = 8.64 T/m Longuitud del Taln T = 3.30 m S / T = 0.91 Separacion de contrafuertes S= 3.00 m VALOR PARA LA TABLAS DE LA P.C.A = S / T = 1.00 Para los esfuerzos producidos por sismo: Mu = ( coeficiente x qu xHo ) / 1000 qu = Fcu x maxr = 12.200 T / m Mu = coeficiente x = 0.133 T / m Nota: Para encontrar los coeficientes para el Incremento dinamico del empuje activo (sismo), hemos realizado un artificio de presiones como se describe en el siguiente procedimiento.

Eje contrafuerte

E

d je

ep

t an

la al

Apoyo continuo

Eje contrafuerte

o Ap

yo

co

n

S uo tin Apoyo continuo T

rd Bo

ib el

re

Eje contrafuerte

Borde libre

Eje contrafuerte Eje de pantalla

maxr

maxr

Apoyo continuo

T

Apoyo continuo Smax


Apoyo continuo


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL Coficientes para Esfuerzo maximo maxr (grafico rectangular) Coeficientes Mx Coeficientes My Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0 -16 -14 -16 -5 0 0.2S 0 -2 0 2 0 -19 0.4S 0 8 12 13 0 -51 0.6S 0 8 12 13 0 -51 0.8S 0 -2 0 2 0 -19 Izq. 0 -16 -14 -16 -3 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -77 -79 -70 -55 -26 0 0.2S -13 -11 -9 -5 -2 -4 0.4S 39 40 32 29 9 -10 0.6S 39 40 32 29 9 -10 0.8S -13 -11 -9 -5 -2 -4 Izq. -77 -79 -70 -55 -26 0

Mux = coeficiente x 0.1329 T - m Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0.2S 0.4S 0 0 0 -2.13 -0.27 1.063 -1.86 0 1.594 -2.13 0.266 1.727 -0.66 0 0 0 -2.52 -6.78 0.6S 0.8S Izq. 0 0 0 Sup 1.063 -0.27 -2.13 0.8 Ho 1.594 0 -1.86 0.6 Ho 1.727 0.266 -2.13 0.4Ho 0 0 -0.4 0.2Ho -6.78 -2.52 0 Inf

Muy = coeficiente x 0.1329 T - m Der -10.2 -10.5 -9.3 -7.31 -3.45 0 0.2S -1.73 -1.46 -1.2 -0.66 -0.27 -0.53 0.4S 5.181 5.314 4.251 3.853 1.196 -1.33 0.6S 5.181 5.314 4.251 3.853 1.196 -1.33 0.8S -1.73 -1.46 -1.2 -0.66 -0.27 -0.53 Izq. -10.2 -10.5 -9.3 -7.31 -3.45 0

Coficientes para Esfuerzo que se debe restar al Ezfuerzo Coeficientes Mx Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0 -4 -5 -6 -3 0 0.2S 0 -1 1 3 2 -13 0.4S 0 2 7 12 3 -31 0.6S 0 2 7 12 3 -31 0.8S 0 -1 1 3 2 -13 Izq. 0 -4 -5 -6 -3 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -17 -21 -27 -28 -17 0

maxr (grafico triangular) Coeficientes My 0.2S -4 -3 -3 -1 0 -3 0.4S 8 10 12 10 5 -6 0.6S 8 10 12 10 5 -6 0.8S -4 -3 -3 -1 0 -3 Izq. -17 -21 -27 -28 -17 0

Mux = coeficiente x 0.1329 T - m Der 0.2S 0.4S 0.6S 0.8S Izq. 0 0 0 0 0 0 Sup Sup 0.8 Ho -0.53 -0.13 0.266 0.266 -0.13 -0.53 0.8 Ho 0.6 Ho -0.66 0.133 0.93 0.93 0.133 -0.66 0.6 Ho 0.4Ho -0.8 0.399 1.594 1.594 0.399 -0.8 0.4Ho 0.2Ho -0.4 0.266 0.399 0.399 0.266 -0.4 0.2Ho 0 -1.73 -4.12 -4.12 -1.73 0 Inf Inf

Muy = coeficiente x 0.1329 T - m Der -2.26 -2.79 -3.59 -3.72 -2.26 0 0.2S -0.53 -0.4 -0.4 -0.13 0 -0.4 0.4S 1.063 1.329 1.594 1.329 0.664 -0.8 0.6S 0.8S 1.063 -0.53 1.329 -0.4 1.594 -0.4 1.329 -0.13 0.664 0 -0.8 -0.4 Izq. -2.26 -2.79 -3.59 -3.72 -2.26 0

MOMENTO TOTAL POR INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO (SISMO) Mux Muy Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0 -1.59 -1.2 -1.33 -0.27 0 0.2S 0.4S 0.6S 0.8S 0 0 0 0 -0.13 0.797 0.797 -0.13 -0.13 0.664 0.664 -0.13 -0.13 0.133 0.133 -0.13 -0.27 -0.4 -0.4 -0.27 -0.8 -2.66 -2.66 -0.8 Izq. 0 -1.59 -1.2 -1.33 0 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -7.97 -7.71 -5.71 -3.59 -1.2 0 0.2S -1.2 -1.06 -0.8 -0.53 -0.27 -0.13 0.4S 4.118 3.986 2.657 2.524 0.531 -0.53 0.6S 4.118 3.986 2.657 2.524 0.531 -0.53 0.8S -1.2 -1.06 -0.8 -0.53 -0.27 -0.13 Izq. -7.97 -7.71 -5.71 -3.59 -1.2 0



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL 10.5.3. MOMENTOS MAXIMOS DE DISEOS: CASO 2.- MOMENTO TOTAL POR EMPUJE ACTIVO + INCREMENTO (SISMO) Mux Muy Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0 -1.59 -1.2 -1.33 -0.27 0 0.2S 0.4S 0.6S 0.8S 0 0 0 0 -0.13 0.797 0.797 -0.13 -0.13 0.664 0.664 -0.13 -0.13 0.133 0.133 -0.13 -0.27 -0.4 -0.4 -0.27 -0.8 -2.66 -2.66 -0.8 Izq. 0 -1.59 -1.2 -1.33 0 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -7.97 -7.71 -5.71 -3.59 -1.2 0 0.2S -1.2 -1.06 -0.8 -0.53 -0.27 -0.13 0.4S 4.118 3.986 2.657 2.524 0.531 -0.53 0.6S 4.118 3.986 2.657 2.524 0.531 -0.53 0.8S -1.2 -1.06 -0.8 -0.53 -0.27 -0.13 Izq. -7.97 -7.71 -5.71 -3.59 -1.2 0

CASO 1.- MOMENTO TOTAL= EMPUJE ACTIVO + SOBRECARGA Mux Muy Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der 0.2S 0.4S 0 0 0 -0.96 -0.1 0.481 -0.78 -0.04 0.569 -0.89 0.025 0.448 -0.23 -0.08 -0.11 0 -0.83 -2.37 0.6S 0 0.481 0.569 0.448 -0.11 -2.37 0.8S 0 -0.1 -0.04 0.025 -0.08 -0.83 Izq. 0 -0.96 -0.78 -0.89 -0.09 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -4.72 -4.7 -3.85 -2.76 -1.16 0 0.2S -0.75 -0.65 -0.51 -0.31 -0.14 -0.16 0.4S 2.413 2.406 1.772 1.64 0.436 -0.47 0.6S 2.413 2.406 1.772 1.64 0.436 -0.47 0.8S -0.75 -0.65 -0.51 -0.31 -0.14 -0.16 Izq. -4.72 -4.7 -3.85 -2.76 -1.16 0

VALORES MAXIMOS TANTOS (+) COMO(-) DE LOS MOMENTOS Mux Muy Der 0 Sup 0.8 Ho -1.59 0.6 Ho -1.2 0.4Ho -1.33 0.2Ho -0.27 0 Inf 0.2S 0.4S 0.6S 0.8S 0 0 0 0 -0.13 0.797 0.797 -0.13 -0.13 0.664 0.664 -0.13 -0.13 0.448 0.448 -0.13 -0.27 -0.11 -0.11 -0.27 -0.83 -2.66 -2.66 -0.83 Izq. 0 -1.59 -1.2 -1.33 -0.09 0 Sup 0.8 Ho 0.6 Ho 0.4Ho 0.2Ho Inf Der -7.97 -7.71 -5.71 -3.59 -1.2 0 0.2S -1.2 -1.06 -0.8 -0.53 -0.27 -0.16 0.4S 4.118 3.986 2.657 2.524 0.531 -0.53 0.6S 4.118 3.986 2.657 2.524 0.531 -0.53 0.8S -1.2 -1.06 -0.8 -0.53 -0.27 -0.16 Izq. -7.97 -7.71 -5.71 -3.59 -1.2 0

Max. Momento (+) = 4.118 Max. Momento (-)= 7.971

11.90 .- Momento resistente con Asmin: T - m Como el momento resistente con Asmin es mayor que los calculados

utilizaremos en todo lo LARGO( S = 3.00m) y todo lo ANCHO( T = 3.300m) Asmin con el armado en las dos caras. 14 mm c/ 20.00 cm



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL MURO CON CONTRAFUERTE 10.6. DISEO ESTRUCTURAL DE LA PANTALLA A FLEXIN COMO LOSA DE ESPESOR CONSTANTE: Alrura del Contrafuerte Ho = 7.10 m Longuitud del Taln T = 3.30 m Espesor de la pantalla c = 0.25 m Separacion de contrafuertes S= 3.00 m

f'c = 210 kg/cm fy = 4200 kg/cm

Para el analisis de la Pantalla esta se lo diseara como una Losa Vertical Empotrada en sus extremos(Contrafuertes), y empotrada en su base(taln y pie), que soporta cargas Verticales estaticas y sismicas, con la consideracion correspondientes, par encontrar los Momentos se usara la tablas de Coeficientes de la P.C.A.en relacion (b/a) = (S/Ho) Datos obtenidos en los analisis anteriores: r= 1900 kg/m q = 1140 kg-m Csh = 0.150 Ao = 0.300 As(minimo) por Flexin Calculo del Acero minimo (Asmin) por medio de la Cuantia minima asi mismo encontramos el momento resistente: min = 0.00180 a utilizar = Av 12 mm Asmin = min x c x 100cm = 4.50 cm S = 100 x Av / Asmin = 25.13 cm S = 25.00 cm 12 mm c/ 25.00 cm Asmin corregido 4.52 cm .- Momento resistente con Asmincorr: M = x Asmincorr. x fy (c - a/2) = 436609 kg - cm a =(Asmincorr. x fy) / (0.85 x f`c x 100) = 1.06 cm En el analisis si el M Mu; se asume Asmin M = 4.37 T - m corregido As(minimo) por Retraccin y Fraguado Asmin por retraccion y fraguado = 0.0018 x c x 100cm = 4.50 cm a utilizar = Av 12 mm S = 100 x Av / Asmin(retra-frag) = 25.13 cm 12 mm c/ 25.00 cmCaso 1.- Empuje de tierra + Sobrecarga vehicularEje contrafuerte

ka = 0.283 kas = 0.369 Fcu =1.412

horm= 2400 kg/m Csv = 0.105

S = 25.00 cm

Caso 2.- Empuje de tierra + SismoEje contrafuerte

Eje contrafuerte

Eje contrafuerte

y

Eje contrafuerte

Eje contrafuerte

Ej

e ed

pa

n ta

lla

Ej

e ed

pa

n ta

lla

Sel rd Bo ib r

Apoyo continuo

Borde libre

Eje de pantalla

e

SB e ord lib

(?r x H)(kas-ka)(1-Csv)re

c

Apoyo continuo

Ho

Apoyo continuo

Apoyo continuo

Ho

H

Apoyo continuo S

xA

c yo po

on

tin

uo

Apoyo continuo

qs*ka

?r*H*ka

A

c yo po

on

tin

uo

?r*H*ka



Apoyo continuo

c

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CALCULO ESTRUCTURAL MURO CON CONTRAFUERTE 10.6. DISEO ESTRUCTURAL DE LA PANTALLA A FLEXIN COMO LOSA DE ESPESOR CONSTANTE: Alrura del Contrafuerte Ho = 7.10 m Longuitud del Taln T = 3.30 m Espesor de la pantalla c = 0.25 m Separacion de contrafuertes S= 3.00 m

f'c = 210 kg/cm fy = 4200 kg/cm

Para el analisis de la Pantalla esta se lo diseara como una Losa Vertical Empotrada en sus extremos(Contrafuertes), y empotrada en su base(taln y pie), que soporta cargas Verticales estaticas y sismicas, con la consideracion correspondientes, par encontrar los Momentos se usara la tablas de Coeficientes de la P.C.A.en relacion (b/a) = (S/Ho) Datos obtenidos en los analisis anteriores: r= 1900 kg/m q = 1140 kg-m Csh = 0.150 Ao = 0.300 As(minimo) por Flexin Calculo del Acero minimo (Asmin) por medio de la Cuantia minima asi mismo encontramos el momento resistente: min = 0.00180 a utilizar = Av 12 mm Asmin = min x c x 100cm = 4.50 cm S = 100 x Av / Asmin = 25.13 cm S = 25.00 cm 12 mm c/ 25.00 cm Asmin corregido 4.52 cm .- Momento resistente con Asmincorr: M = x Asmincorr. x fy (c - a/2) = 436609 kg - cm a =(Asmincorr. x fy) / (0.85 x f`c x 100) = 1.06 cm En el analisis si el M Mu; se asume Asmin M = 4.37 T - m corregido As(minimo) por Retraccin y Fraguado Asmin por retraccion y fraguado = 0.0018 x c x 100cm = 4.50 cm a utilizar = Av 12 mm S = 100 x Av / Asmin(retra-frag) = 25.13 cm 12 mm c/ 25.00 cmCaso 1.- Empuje de tierra + Sobrecarga vehicularEje contrafuerte

ka = 0.283 kas = 0.369 Fcu =1.412

horm= 2400 kg/m Csv = 0.105

S = 25.00 cm

Caso 2.- Empuje de tierra + SismoEje contrafuerte

Eje contrafuerte

Eje contrafuerte

y

Eje contrafuerte

Eje contrafuerte

Ej

e ed

pa

n ta

lla

Ej

e ed

pa

n ta

lla

Sel rd Bo ib r

Apoyo continuo

Borde libre

Eje de pantalla

e

SB e ord lib

(?r x H)(kas-ka)(1-Csv)re

c

Apoyo continuo

Ho

Apoyo continuo

Apoyo continuo

Ho

H

Apoyo continuo S

xA

c yo po

on

tin

uo

Apoyo continuo

qs*ka

?r*H*ka

A

c yo po

on

tin

uo

?r*H*ka



Apoyo continuo

c

81,9(56,'$' '( *8$ vu = 95.08 Ok m m

A6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna./[D /\E

D

/[D N+0.00

COLUMNA axb NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

DfE /\E

/\

d

H r=5cm

qmin

qmaxLx-a 2 Lx-a 2

/[

a Lx

El esfuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentre el mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo el qmax = 22.53Ton/m del caso #2 y qmin = 8.70Ton/m del caso #1 siendo fy = 4200kg/cm qmed = 17.34Ton/m A2 = (Lx-a)/2 = 0.75mN+0.00 COLUMNA axb NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

Momento de diseo

q A (q q med )A 2 M (diseo) = med 2 + max L y = 2 3 M (diseo) = 11.70TmAcero requerido As

Df d H=d+r r=5cm

qmin

qmed

qmaxLx-a 2

As =

0.85 f' c L y d 2 M (diseo) 1 1 fy 0.85f' c L y d

Lx-a 2

a Lx

As = 22.07cmAcero mnimo As(min)As( min ) = 14 Ly d = fy 14

200cm 15cm = 10cm kg 4200 cm Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As = 22.07cm

-Si utilizamos 14mm cuya rea nominal es de Asv = 1.54cm tendremos, 15 varillas espaciadas cada 13.5cm

# var illas =

As 22.07cm = = 14.33 15 Asv 1.54cm13

C separacion =

L y - 2r # var illas 1

=

( 200-10 )cm = 13.5cm 14 var illas



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURALUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL


# var illas =

As 22.07cm = = 10.98 11 Asv 2.01cm

C separacion =

L y - 2r # var illas

( 200-10 )cm = 19.0cm 1 10 var illas =

Para nuestros plintos A1 - A6 - D1 - D6 utilizaremos 14mm c/13.5cm en ambos sentidos Nota: el detallamiento de los plintos estn en la seccin 1.6.3 Detallamiento Estructural de Plintos y cuadro de aceros. B. Plintos A2 A3 A4 A5 - D2 - D3 - D4 - D5

PD = 55.01Ton PL = 12.26Ton PE = 9.29Tonadm del suelo

M D = 2.43Ton M L = 0.61Ton M E = 13.01Ton Ton = 20.0 m

B1. Calculo de las dimensiones del plinto: Para encontrar las dimensiones del plinto, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.06 el factor de mayoracin por efecto del peso del plinto y del material sobre el plinto. a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

P = 1.06PD + PL = 70.57Ton M = M D + M L = 3.04TmAde cimiento requerida = Padm del suelo

P = 1.06PD + PL + PE = 79.86Ton M = M D + M L + M E = 16.05TmAde cimiento requerida = P 1.33adm del suelo

=

70.57Ton = 3.53m Ton 20 m

=

79.86Ton = 3.00m Ton 26.6 m

De los dos casos escogeremos el caso #1, puesto que este requiere mayor rea de cimiento, y las dimensiones del plinto son:

L x = 2.00m

L y = 2.00m A(cimiento) = 4.00m > Ade cimiento requerida = 3.53mB2 Chequeo de las excentricidades: a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

e e (max ima )e= L 2.00m M emax = = = 0.33m = 0.043m 6 6 P e = 0.043m < 0.33m Ok e= M = 0.20m P

e e (max ima )L 2.00m = = 0.33m 6 6 e = 0.20m < 0.33m Ok emax =

B3. Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax): a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

qmax = qmax

P 6e 70.57Ton 6 0.043m 1 + = 1 + A L 4.00m 2.00m Ton Ton = 19.92 < adm del suelo = 20.0 Ok m m

qmax = qmax

6e 79.86Ton 6 0.20m 1 + = 1 + L 4.00m 2.00m Ton Ton = 31.94 > 1.33 adm del suelo = 26.6 Modificar m m

P A


14



Para el caso #2 el esfuerzo mximo es mayor en un 20% al esfuerzo que resiste el suelo, por lo que aumentaremos el rea de cimiento y sus dimensiones:

Ade cimiento requerida = 4.00m 1.20 = 4.80m L x = 2.20m L y = 2.20m A(cimiento) = 4.84m > Ade cimiento requerida = 4.80ma. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

qmax = qmax


qmax = qmax

P 6e 1 + A L Ton = 25.50 m

79.86Ton 6 0.20m = 1 + 4.84m 2.20m Ton > 1.33 adm del suelo = 26.6 Ok m

Una vez establecidas las dimensiones del plinto y comprobado que los esfuerzos no sobrepasen a la resistencia de suelo, haremos el Calculo estructural del Plinto en desarrollo. B4. Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos: a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E

Pu = 1.2PD + 1.6PL = 85.62Ton M u = 1.2M D + 1.6M L = 3.89Tme=q max = q max q min q min

Pu = 1.2PD + PL + PE = 87.56Ton M u = 1.2M D + M L + M E = 16.54Tme=Pu 6e 1 + A L Ton q max = 29.62 m Pu 6e q min = 1 A L Ton q min = 9.47 m q max =

M = 0.045m P6 0.045m 1 + 2.20m

M = 0.31m P

Pu 6e 85.62Ton 1 + = A L 4.84m Ton = 19.86 m Pu 6e 85.62Ton = 1 = A L 4.84m Ton = 15.52 m

6 0.189m 87.56Ton = 1 + 4.84m 2.20m

6 0.045m 1 2.20m

6 0.189m 87.56Ton = 1 4.84m 2.20m

G

D

G

B5. Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal.

DGG E G

EG

/[

SECCION CRITICA

qu =

Pu 87.56Ton Ton = = 19.54 A 4.48m m

/[

Si: Donde = 0.85, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos d = 20cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm) La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

Vu = q u (L y L y ) (a + d)(b + d) = 19.54Manuel Guevara Anzules

[

]

Ton [4.48m ( 0.50m + 0.20m)( 0.50m + 0.20m)] = 60.18Ton m15 Ing. Silvio Zambrano Arteaga

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL El esfuerzo cortante por punzonamiento que acta sobre la seccin es:UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

vu =

Vu 60.18Ton ton = = 126.43 bo d 0.85 0.56m m

bo d = 2[(a + d) + (b + d)]d = 2[(0.5m + 0.20m) + (0.50m + 0.20m)]0.20m = 0.56mEl esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: fc = 280kg/cm

Vc =

f' c = 280

kg kg ton = 16.73 = 167.3 cm cm m

El esfuerzo de corte por punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign, por lo que el peralte del plinto es aceptable para la solicitacin analizada.

Vc = 167.3

ton ton > vu = 126.43 Ok m m

B6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna./[D /\E

D

/[D N+0.00


DfE /\E

/\

d

H r=5cm

qmin

qmaxLx-a 2 Lx-a 2

/[

a Lx

El esfuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentre el mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo el qmax = 29.62Ton/m del caso #2 y qmin = 15.52Ton/m del caso #1 siendo fy = 4200kg/cm qmed = 25.04Ton/m A2 = (Lx-a)/2 = 0.85m Momento de diseoN+0.00 COLUMNA axb NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

q A (q q med )A2 M (diseo) = med 2 + max Ly = 3 2 M (diseo) = 22.33TmAcero requerido As

Df d H=d+r r=5cm

qmin

qmed

qmaxLx-a 2

0.85 f' c L y d 2M (diseo) 1 1 fy 0.85f' c L y d As = 31.53cm As =Acero mnimo As(min)As( min ) = 14 Ly d = fy 14 4200 kg cm

Lx-a 2

a Lx

220cm 20cm = 14.67cm


16



Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As =31.53cm -Si utilizamos 14mm cuya rea nominal es de Asv = 1.54cm tendremos, 21 varillas espaciadas cada 10.5cm

# var illas =

As 31.53cm = = 20.47 21 Asv 1.54cm

C separacion =

L y -2r # var illas 1

=

( 220-10 )cm = 10.5cm 20 var illas


# var illas =

As 31.53cm = = 15.69 16 Asv 2.01cm

C separacion =

L y - 2r # var illas

( 220-10 )cm = 14.0cm 1 15 var illas =

Para nuestros plintos A2 A3 A4 A5 - D2 - D3 - D4 - D5 utilizaremos 14mm c/10.5cm en ambos sentidos Nota: el detallamiento de los plintos estn en la seccin 1.6.3 Detallamiento Estructural de Plintos y cuadro de aceros. C. Plintos B1 - B6 - C1 - C6



C1. Calculo de las dimensiones del plinto: Para encontrar las dimensiones del plinto, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.06 el factor de mayoracin por efecto del peso del plinto y del material sobre el plinto. a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E



=

67.76Ton = 3.38m Ton 20 m

=

70.22Ton = 2.64m Ton 26.6 m


L x = 2.00m L y = 2.00m A(cimiento) = 4.00m > Ade cimiento requerida = 3.38mC2. Chequeo de las excentricidades: a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

e e (max ima )e= L 2.00m M = 0.007m emax = 6 = 6 = 0.33m P e = 0.007m < 0.33m Ok e= M = 0.22m P

e e (max ima )L 2.00m = = 0.33m 6 6 e = 0.22m < 0.33m Ok emax =


17


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL C3 Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax): a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + EUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

q max = q max

P 6e 1 + A L Ton = 17.30 m

67.76Ton 6 0.007m = 1 + 4.00m 2.00m Ton < adm del suelo = 20.0 Ok m

q max = q max

6e 1 + L Ton = 29.14 m

P A

6 0.22m 1 + 2.00m Ton > 1.33 adm del suelo = 26.6 Modificar m

70.22Ton = 4.00m

Para el caso #2 el esfuerzo mximo es mayor en un 9.50% al esfuerzo que resiste el suelo, por lo que aumentaremos el rea de cimiento y sus dimensiones:

Ade cimiento requerida = 4.00m 1.095 = 4.38m L x = 2.20m L y = 2.20m A(cimiento) = 4.84m > Ade cimiento requerida = 4.38ma. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

q max = q max


q max = q max

6e 70.22Ton 6 0.22m 1 + = 1 + L 4.84m 2.20m Ton Ton = 25.01 > 1.33 adm del suelo = 26.6 Ok m m

P A

Una vez establecidas las dimensiones del plinto y comprobado que los esfuerzos no sobrepasen a la resistencia de suelo, haremos el Calculo estructural del Plinto en desarrollo. C4. Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos: a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E

Pu = 1.2PD + 1.6PL = 82.00Ton M u = 1.2M D + 1.6M L = 0.64Tme=q max = q max q min q min

Pu = 1.2PD + PL + PE = 77.68Ton M u = 1.2M D + M L + M E = 15.29Tme=q max = q max

M = 0.007m P6 0.007m 1 + 2.20m

M = 0.20m P6 0.20m 1 + 2.20m

Pu 6e 82.00Ton 1 + = 4.84m L A Ton = 18.65 m Pu 6e 82.00Ton = 1 = A L 4.84m Ton = 17.95 m

6 0.007m 1 2.20m

q min q min

Pu 6e 77.68Ton 1 + = 4.84m L A Ton = 26.79 m Pu 6e 77.68Ton = 1 = A L 4.84m Ton = 7.88 m

6 0.20m 1 2.20m


18


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL C5. Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal. GUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

G

D

G

DG

P 82.00Ton Ton qu = u = = 18.30 A 4.48m mSi: Donde = 0.85, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos d = 20cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm) La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

EG

E G

/\

SECCION CRITICA

/[

Vu = q u (L x L y ) (a + d)(b + d) = 18.30

[

]

Ton [4.48m ( 0.50m + 0.20m)( 0.50m + 0.20m)] = 56.36Ton m

El esfuerzo cortante por punzonamiento que acta sobre la seccin es:

vu =

Vu 56.36Ton ton = = 118.40 bo d 0.85 0.56m m

bo d = 2[(a + d) + (b + d)]d = 2[(0.5m + 0.20m) + (0.50m + 0.20m)]0.20m = 0.56mEl esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: fc = 280kg/cm

Vc =

f' c = 280

kg kg ton = 16.73 = 167.3 cm cm m


Vc = 167.3


C6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna.

/[D /\E

D

/[D N+0.00


DfE /\E

/\

d

H r=5cm

qmin

qmaxLx-a 2 Lx-a 2

/[

a Lx


19



El esfuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentre el mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo el qmax = 26.79Ton/m del caso #2 y qmin = 17.95Ton/m del caso #1 siendo fy = 4200kg/cm qmed = 23.37Ton/m A2 = (Lx -a)/2 = 0.85mN+0.00 COLUMNA axb NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

Momento de diseo


Df d H=d+r r=5cm

qmin

qmed

qmaxLx-a 2

0.85 f' c L y d 2M (diseo) 1 1 fy 0.85f' c L y d As = 28.61cm As =Acero mnimo As(min)As( min ) = 14 Ly d = fy 14 4200 kg cm

Lx-a 2

a Lx

220cm 20cm = 14.67cm

Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As =28.61cm -Si utilizamos 14mm cuya rea nominal es de Asv = 1.54cm tendremos, 19 varillas espaciadas cada 11.0cm

# var illas =

As 28.61cm = = 18.57 19 Asv 1.54cm

C separacion =

L y - 2r # var illas 1

=

( 220-10 )cm = 11.67 11.5cm 18 var illas


# var illas =

As 28.61cm = = 14.23 15 Asv 2.01cm

C separacion =


=

( 220-10 )cm = 15.0cm 14 var illas

Para nuestros plintos B1 - B6 - C1 - C6 utilizaremos 14mm c/11.5cm en ambos sentidos Nota: el detallamiento de los plintos estn en la seccin 1.6.3 Detallamiento Estructural de Plintos y cuadro de aceros.


20


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL D. Plintos B2 B3 B4 B5 C2 C3 C4 C5UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL



D1. Calculo de las dimensiones del plinto: Para encontrar las dimensiones del plinto, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.06 el factor de mayoracin por efecto del peso del plinto y del material sobre el plinto. a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E



=

145.94Ton = 7.30m Ton 20 m

=

148.41Ton = 5.58m Ton 26.6 m


L x = 2.75m L y = 2.75m A(cimiento) = 7.56m > Ade cimiento requerida = 7.30mD2. Chequeo de las excentricidades: a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

e e (max ima )e= L 2.75m M = 0.006m emax = 6 = 6 = 0.458m P e = 0.006m < 0.458 Ok e =

e e (max ima )M L 2.75m = 0.458m = 0.105m emax = = P 6 6 e = 0.105m < 0.458m Ok

D3. Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax): a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

q max = q max

6e 145.94Ton 6 0.006m = 1 + 1 + L 7.56m 2.75m Ton Ton = 19.55 < adm del suelo = 20.0 Ok m m

P A

q max = q max

6e P 1 + L A Ton = 24.12 m

6 0.105m 148.41Ton = 1 + 2.75m 7.56m Ton > 1.33 adm del suelo = 26.6 Ok m

Una vez establecidas las dimensiones del plinto y comprobado que los esfuerzos no sobrepasen a la resistencia de suelo, haremos el Calculo estructural del Plinto en desarrollo.


21


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL D4. Calculo Estructural del plinto: Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base del plinto, consideraremos en dos Casos: a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + EUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Pu = 1.2PD + 1.6PL = 178.18Ton M u = 1.2M D + 1.6M L = 1.14TmM = 0.006m P P 6e 178.18Ton 6 0.006m = u 1 + = 1 + A L 7.56m 2.75m Ton = 23.88 m Pu 6e 178.18Ton 6 0.006m = 1 = 1 A L 7.56m 2.75m Ton = 23.26 m e=

Pu = 1.2PD + PL + PE = 164.03Ton M u = 1.2M D + M L + M E = 15.72TmM = 0.096m P P 6e 164.03Ton 6 0.096m = u 1 + = 1 + A L 7.56m 2.75m Ton = 26.19 m Pu 6e 164.03Ton 6 0.096m = 1 = 1 A L 7.56m 2.75m Ton = 17.20 m e=G D G

q max q max q min q min

q max q max q min q min

D5. Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide del plinto, sea el esfuerzo centroidal.

DGG E G

EG

/\

SECCION CRITICA

qu =

Pu 178.18Ton Ton = = 23.57 A 7.56m m

/\

Si: Donde = 0.85, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos d = 32cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm) La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

Vu = q u (L x L y ) (a + d)(b + d) = 23.57

[

]

Ton [7.56m ( 0.50m + 0.32m)( 0.50m + 0.32m)] = 139.53Ton m

El esfuerzo cortante por punzonamiento que acta sobre la seccin es:

vu =

Vu 139.53Ton ton = = 156.34 bo d 0.85 1.05m m

bo d = 2[(a + d) + (b + d)]d = 2[(0.5m + 0.32m) + (0.50m + 0.32m)]0.32m = 1.05mEl esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: si fc = 280kg/cm

Vc =

f' c = 280

kg kg ton = 16.73 = 167.3 cm cm m


Vc = 167.3



22


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL D6. Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en las caras de la columna./[D /\E UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

D

/[D N+0.00


DfE /\E

/\

d

H r=5cm

qmin

qmaxLx-a 2 Lx-a 2

/[

a Ly

El esfuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentre el mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo el qmax = 26.19Ton/m del caso #2 y qmin = 23.26Ton/m del caso #1 siendo fy = 4200kg/cm qmed = 24.46Ton/m A2 = (Lx -a)/2 = 1.125m Momento de diseoCOLUMNA axb N+0.00 NIVEL DE TERRENO EXISTENTE


Df d H=d+r r=5cm

qmin

0.85 f' c L y d 2M (diseo) As = 1 1 fy 0.85f' c L y d As = 38.32cmAcero mnimo As(min)As( min ) 14 = Lyd = fy 14

qmed

qmaxLx-a 2

Lx-a 2

a Lx

275cm 32cm = 29.33cm kg cm Dado que el acero requerido es mayor que el acero mnimo, tendremos el siguiente esquema de armado en ambos sentidos ya que es plinto cuadrado. As =38.32cm 4200


# var illas =

As 38.32cm = = 24.88 25 Asv 1.54cm

C separacion =


=

( 275-10 )cm = 11.04 11cm 24 var illas


# varillas =

A s 38.32cm = = 19.06 20 A sv 2.01cm

C separacion =

L y - 2r # varillas 1

=

(275 - 10)cm = 13.94 13.5cm 19 varillas

Para nuestros plintos B2 B3 B4 B5 C2 C3 C4 C5 utilizaremos 14mm c/11cm en ambos sentidos Nota: el detallamiento de los plintos estn en la seccin 1.6.3 Detallamiento Estructural de Plintos y cuadro de aceros.


23


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL 1.6.3 Detallamiento Estructural de cada grupo de Plintos diseados. A. Plintos A1 - A6 - D1 - D6UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

3/$17$(6& 1

&257((6& 1&2/801$ [

PP FFP

PP FFP

PP FFP

PP FFP

B. Plintos A2 - A3 - A4 - A5 - D2 D3 D4 D5

3/$17$(6& 1

&257((6& 1&2/801$ [

PP FFP

PP FFP

PP FFP

PP FFP

C. Plintos B1 B6 C1 C6

3/$17$(6& 1

&257((6& 1&2/801$ [

PP FFP

PP FFP

PP FFP

PP FFP


24


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL D. Plintos B2 B3 B4 B5 C2 C3 C4 C53/$17$(6& 1UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

&257((6& 1

&2/801$ [

PP FFP

PP FFP

PP FFP

PP FFP

PLANTA DE CIMIENTO GENERAL DE PLINTOS


25


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL 1.6.4 Cuadro de detallamiento de dimensiones y aceros de refuerzoPLINTOS A. A1-A6-D1-D6 B. A2-A3-A4-A5 D2-D3-D4-D5 C. B1-B6-C1-C6 D. B2-B3-B4-B5 C2-C3-C4-C5 Lx m 2.00 2.20 2.20 2.75 Ly m 2.00 2.20 2.20 2.75 Ln m 1.90 2.10 2.10 2.65 d m 0.15 0.20 0.20 0.32 H m 0.20 0.25 0.25 0.40 Asx Asy 14mm c/13.5cm 15 14mm 15 14mm 14mm c/10.5cm 21 14mm 21 14mm 14mm c/11.5cm 19 14mm 19 14mm 14mm c/11cm 25 14mm 25 14mmUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Para nuestros plintos utilizaremos aproximadamente:PLINTOS A. A1-A6-D1-D6 B. A2-A3-A4-A5 D2-D3-D4-D5 C. B1-B6-C1-C6 D. B2-B3-B4-B5 C2-C3-C4-C5 Ln m 1.90 2.10 2.10 2.65 Asx Asy m lineales de 14 mm 57m 28.5m 28.5m 88.2m 44.1m 44.1m 79.8m 39.9m 39.9m 132.5m 66m 66m

Dando como resultado 357m lineales de 14mm, esto significa 0.055m de acero (357.5m x 1.539x10-4), que a su vez son 341.75 kg de acero (0.055m x 7850 kg/m) El rea de cimientos total de los plintos es:PLINTOS A1-A6-D1-D6 A2-A3-A4-A5 D2-D3-D4D5 B1-B6-C1-C6 B2-B3-B4-B5 C2-C3-C4-C5 Lx m 2.00 2.20 2.20 2.75 Ly m 2.00 2.20 2.20 2.75 d m 0.15 0.20 0.20 0.32 H m 0.20 0.25 0.25 0.40 rea por plinto en m 4.00 4.84 4.84 7.56 rea total de plintos en m 16.00 38.72 19.36 60.5 Vol. Por plinto en m 0.70 1.09 1.09 2.72 Vol. total de plintos en m 2.80 8.72 4.36 21.76

Como podemos observar el rea total de cimiento de plintos aislados es 134.58m siendo este valor el 25.6% del rea de construccin, con este porcentaje podemos establecer que el diseo es tcnicamente estable, seguro y con un grado de economa favorable. Puesto que existe un criterio que correlaciona el rea de construccin con el rea de cimiento: - Para Plintos Aislados el rea de cimiento debe ser menor o igual al 30% de rea de construccin - Para Zapatas Corridas en un sentido el rea de cimiento debe estar entre el 30%-50% de rea de construccin - para Zapatas Corridas en 2 sentidos el rea de cimiento debe estar entre el 50%-75% del rea de construccin - para Losas de Cimentacin el rea de cimiento debe ser mayor que el 75% del rea de construccin Con el volumen total de hormign establecido en los plintos que es igual a 37.64m, podemos establecer la relacin entre el acero de refuerzo y el hormign a utilizar.kg acero 341.75 kg kg = = 9.08 m hormigon 37.64m m

La relacin entre peso del acero de refuerzo y el volumen de hormign es 9.08 kg/m El peso total de plintos aislados es igual a 90.68Ton. Esto proviene de la suma del peso por el Hormign 90.34kg (37.64m x 2.400Ton/m) + el peso de los aceros de refuerzos 0.342Ton, esta suma equivale al 5.12% del peso total de la estructura (1770.64Ton). Con este porcentaje hacemos referencia al 6% que seleccionamos por peso propio en cada clculo de plintos para obtener su rea de cimiento.


26



CAPITULO II ZAPATAS CORRIDAS EN UNA DIRECCION2.1 Zapatas corridas. Se entiende por zapata corrida aquella que recibe una carga lineal (en realidad distribuida en una franja estrecha de contacto con un muro), y eventualmente un momento flector transmitido por el muro

Fig. 2.1

a.- Las zapatas escalonadas, aunque suponen una economa apreciable de hormign, no se usan hoy en da debido a que requieren encofrados y hormigonados costosos, que hacen que en conjunto resulten caras. b.- La solucin de canto variable, se emplean en hormigones relativamente secos, puede ser constituida sin encofrados, aunque la compactacin de hormign es siempre deficiente en estos casos y la vibracin se vuelve imposible, lo cual hace que deba contarse siempre con una resistencia real baja del hormign. Es una solucin que solo puede emplearse en grandes cimientos. c.- en otros casos la solucin de Canto constante o tambin llameada Zapata corrida como placa de cimentacin, es siempre preferible, tcnicamente y mejor econmicamente mas interesante, pues aunque presente mayor volumen de hormign este se coloca en obra y compacta muy rpida y fcilmente. 2.2 Zapatas combinadas con viga de enlace Se entiende por zapata combinada la que cimienta dos o mas pilares, en general en este caso es una buena prctica dimensionar el cimiento de forma que el centro de gravedad de su superficie en planta coincida sensiblemente con el de las acciones. Esto puede conseguirse de varias formas (figura 2.2): Una de ellas consiste en construir la zapata de ancho constante (a), de forma que el centro de gravedad del rectngulo de la planta de la zapata coincida con el punto de paso de la resultante de las cargas. Esto mismo puede alcanzarse con otra forma de planta, como por ejemplo la trapezoidal (b), pero ello tiene el inconveniente de complicar mucho la ferralla, al organizarla con acero de refuerzo de longitud variable, por lo que muy rara vez se recurre a esta solucin.

Fig. 2.2


27



Actualmente del punto de vista econmico, se tiende a dar a la zapata combinada con una viga T invertida, aunque a veces en casos particulares se emplea la solucin con canto constante

Si es posible, el cimiento generalmente de planta rectangular, se dispone concntrico con R, con lo cual se tiene la ventaja de que las presiones sobre el suelo, si el cimiento va a ser rgido, pueden considerarse uniformes. En la prctica esto frecuentemente no se cumple ya que existen diferentes combinaciones de acciones a las que corresponden distintos valores y posiciones de R. 2.3 Diseo de zapatas corridas. Para el diseo de una zapata corrida suponemos que la fundacin es totalmente rgida y que por lo tanto ella no se deforma al transmitir las cargas al suelo. Esta suposicin nos lleva a considerar que el esquema de presiones que se transmite sobre el suelo es uniforme sin importar el tipo de suelo sobre el cual se funda lo cual no es del todo cierto. Se sabe que la forma de presiones depende del tipo de suelo (ver figura) pero estas variaciones se pueden ignorar considerando que a cuantificacin numrica de ellas es incierta y porque su influencia en las fuerzas y momentos de diseo de la zapata son mnimas:

Diagrama de presiones en Suelo granulares

Diagrama de presiones en Suelo Cohesivos Fig.2.3 Diagrama de presiones

Diagrama de presiones Asumiendo base rgida


28



2.3.1 Dimensiones de la base de la zapata Para encontrar las dimensiones de la zapata, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.12 el factor de mayoracin por efecto del peso de la zapata y del material sobre la zapata. a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

P = (1.12PD + PL ) M = (M D + M L )

P = (1.12 PD + PL + PE ) M = ( M D + M L + M E )

2.3.2 Geometra de la zapata: La zapata tiene una longitud L a todo lo largo en la direccin establecida, la siguiente ecuacin esta en funcin del rea de la zapata (L x B) siendo B el ancho de la Zapata. a. Caso # 1 combinacin D + Ladm del suelo

b. Caso # 2 combinacin D + L + E

= P

P L B

1.33 B=

adm del suelo

=

P L B L

B=

P 1.33adm del suelo

adm del suelo L

De los dos casos escogeremos, aquel que requiera una mayor rea de cimiento, y las dimensiones del plinto estarn en funcin del rea escogida, cumpliendo la siguiente condicin:

A (cimiento) A de cimiento requeridaNote que el esfuerzo admisible del suelo es un esfuerzo de trabajo, es decir, es el esfuerzo ltimo dividido por un factor de seguridad que puede oscilar entre 2 y 3, dependiendo de la combinacin de carga analizada, por lo tanto las cargas de la estructura que se deben tener en cuenta en esta ecuacin corresponden a cargas de servicio (no facturadas). Insistimos que el esfuerzo admisible del suelo no es nico y depende de la condicin de carga analizada. En el caso de tener cargas acompaadas de momentos provenientes de la superestructura, la presin de contacto no se ejerce de una manera uniforme sino que presentar un valor mximo para el lado del momento y un valor mnimo para el otro lado en funcin de la Excentricidad por efecto del momento actuante de la superestructura. 2.3.3 Chequeo de las excentricidades: En el Caso #1 no existe momento pues por ser estticos se anulan a lo largo de la zapata entonces consideramos que la carga ultima de servicio coincide con la resultante de presiones desde el suelo a la zapata cuya excentricidad es = 0 esto nos hace referencia que las presiones son uniforme. En el caso #2 si existe excentricidad pues es el caso donde acta el sismo y su ecuaciones son las siguientes: Caso # 2 combinacin D + L + E

e e (max ima )e= M P e max = L 6

2.3.4 Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax): a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

q max = q max 42.115 tTon


43


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL a.9.1.2 cheque de cortante a Punzonamiento: El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:Vu vu = bo d z bo d p = 2 (a + d p ) + (b + d p ) d pCOLUMNA axbUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

[

]

Para columnas centrales

bo d p = ( 2a + b + 2d p ) d p Para columnas de borde

El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es: si fc = 280kg/cm

B=0.85m H=0.85m

d=0.78m

V c = 1.1 f' c = 1.1 280

kg kg ton = 18.406 = 184.06 cm cm m Condicin:

As

r =0.07m B-c 2 c=0.50m B-c 2

Vc v uColumnasA B C D

Vu (Ton)40.496 81.956 81.956 40.496

Cuadro de calculo del dp = 78cm b0dp (m) vu (Ton) Vc (Ton/m)1.7901 2.9952 2.9952 1.7901 22.622 27.362 27.362 22.622 184.06 184.06 184.06 184.06

Observacinok ok ok ok

El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dp = 78cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes a.9.2 Diseo del acero de la placa en la zapata en base al Momento ultimo Mu SeccinA A-B B B-C C C-D D

Mu (Tm)0.3661 59.8522 15.8288 51.9052 15.5282 59.8522 0.3661

a (cm)0.02578 4.335 1.1226 3.7448 1.1226 4.335 0.02578

As (cm)0.1242 20.880 5.4075 18.037 5.4075 20.880 0.1242

Asmin (cm)13.00 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00

As req (cm)13.00 20.88 13.00 18.037 13.00 20.88 13.00 M u10 5 a f y d p 2

2( Mu 10 5 ) a = dp dp 0.85 f 'c B

As =

A smin = 0.0018 B H = 13.00cm

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin H = 0.85m= (dp+7cm) fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga Cabe sealar que el detallamiento y ubicacin de los dimetros de los aceros queda a criterio de diseador basndose en las secciones requeridas del cuadro anterior.


44



a.9.2 Diseo transversal en zona de columnas Para la zona donde se encuentran las columnas se diseara asumiendo una viga ficticia, como se muestra en el siguiente grafico:

Lx=dS+a

Lx=2dS+a

Lx=2dS+a

Lx=dS+a B

q = 13.785Ton/m

COLUMNA axb

M (diseo) =

q B L x 2

As =

0.85 f' c B d p 2 M (diseo) 1 1 fy 0.85 f' c B d p Lx (m)1.28 2.06 2.06 1.28

A smin = 0.0018 Lx H

H

d

As

ColumnasA B C D

Mu (Tm)12.748 20.516 20.516 12.748

As (cm)4.349 7.024 7.024 4.349

Asmin (cm)17.97 28.92 28.92 17.97 (mm) 14 14 14 14

As req (cm)17.97 28.92 28.92 17.97q=13.785Ton/m

r

B-b 2

b B

B-b 2

ColumnasA B C D

Lx (m)1.28 2.06 2.06 1.28

B (m)0.85 0.85 0.85 0.85

As req (cm)17.97 28.92 28.92 17.97

Av (cm)1.54 1.54 1.54 1.54

#=As req/ Av12 19 19 12

Observ.14mm c/10cm 14mm c/11cm 14mm c/11cm 14mm c/10cm

Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 1-2 estn en la seccin 2.6.5.2 Detallamiento Estructural Zapata corrida como Placa o losa de espesor constante. EJES 2 5 Cargas actuantes a la cimentacinA2-A5 B2-B5 C2-C5 D2-D5

Cargas muertas D Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) -55.01 -2.30 -2.43 -111.55 0.62 0.67 -111.55 -0.62 -0.67 -55.01 2.30 2.43

Cargas vivas L Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) -12.56 -0.58 -0.61 -27.70 0.16 0.17 -27.70 -0.16 -0.17 -12.56 0.58 0.61

Cargas por Sismo Ex Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) -9.28 -6.94 -13.00 -2.47 -8.39 -14.68 -2.47 -8.39 -14.68 -9.28 -6.94 -13.00

Las dimensiones a cada una de las columnas se muestran en la figura siguiente:


45


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURALLa resistencia admisible del sueloUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

adm del suelo

= 12.0

Ton m

a.1 Clculo de la base de zapata: Para encontrar las dimensiones de la zapata, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.12 el factor de mayoracin por efecto del peso de la zapata y del material sobre la zapata.a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

P = ( 1.12 PD + PL ) = 453.614Ton M = (M D + M L ) = 0

P = ( 1.12 PD + PL + PE ) = 477.114Ton M = (M D + M L + M E ) = 55.36Tm

a.1.1 Geometra de la zapata: La zapata tiene una longitud L = 20.90m a todo lo largo en la direccin X, la siguiente ecuacin esta en funcin del rea de la zapata (L x B) siendo B el ancho de la Zapata.a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

P L B P 453.614Ton = B= Ton adm del suelo L 12.0 20.90m m B = 1.809 1.85madm del suelo

=

P L B P 477.114Ton B= = Ton 1.33 adm del suelo L 1.33( 12.0 ) 20.90m m B = 1.43 1.50m 1.33adm del suelo

=

De los dos casos escogeremos el caso #1, puesto que este requiere mayor base, la zapata y las dimensiones son:

a.2 Chequeo de las excentricidades: Puesto que en el caso #1 no existe momento consideramos que la carga ultima de servicio coincide con la resultante de presiones desde el suelo a la zapata cuya excentricidad es = 0 esto nos hace referencia que las presiones son uniforme. Analizaremos el caso #2b. Caso # 2 combinacin D + L + E

L = 20.90m B = 1.85m

e e (max ima ) L 20.90m M e max = = = 3.483m e= = 0.116m 6 6 P e = 0.116m < 3.483m Ok Puesto que la excentricidad esta dentro del tercio de la longitud de la zapata. Tendremos un sistema de presiones trapezoidala.3 Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax):a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + Eqmax = qmax 477.114Ton P 6e 6 0.116m 1 + = 1 + 20.90m L ( 1.85 20.90 )m A Ton Ton = 12.750 < 1.33 adm del suelo = 15.96 Ok m m

q max = q max

P 453.614Ton Ton = = 11.732 A 1.85m 20.90m m Ton Ton = 11.732 < adm del suelo = 12.0 Ok m m

a.4 Factor de seguridad al deslizamientoFs = u P 0.39 477.114Ton = = 6.068 1.5 Ok Fx 30.66Ton

Donde u = 0.39, este valor depende del tipo de suelo donde se encuentra la zapata, para nuestro caso tenemos arcilla y la fuerza P la establecemos para el caso #2 as mismo la Fx para el mismo caso


46



a.5 Clculo de los esfuerzos ltimos actuantes en la zapata Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base de la zapata consideraremos en dos Casos:a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6LPu = 1.2 PD + 1.6 PL = 528.576Ton M u = 1.2M D + 1.6 M L = 0

b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + EPu = 1.2 PD + PL + PE = 503.764Ton M u = 1.2 M D + M L + M E = 55.36Tm

e=qmax = qmax

Mu =0 Puqmax = qmax qmin qmin

e=6e Pu 1 + A L Ton = 13.440 m 6e Pu = 1 + A L Ton = 12.617 m

Mu = 0.110m Pu

Pu 6e 528.576Ton 60 1 + = 1 + A L ( 20.90 1.85 )m 20.90m Ton = 13.670 m

503.764Ton 6 0.110m = 1 + 1.85m 20.90 m 20.90m

=

503.764Ton 6 0.110m 1 1.85m 20.90m 20.90m

a.6 Clculo de las fuerzas ltimas actuantes en la base de la zapataa. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6LQu = qmax B Qu = 13.6706 Ton Ton 1.85m = 25.290 m m

b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + EQu max = qmax B Qu max = 13.440 Ton Ton 1.85m = 24.864 m m Qu min = qmin B Ton Ton 1.85m = 23.342 m m

Qu min = 12.617

Diagramas de esfuerzos actuantes en la lnea de la zapataCaso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L

Qu

Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E


Qmax

47


Qmin

Qmax

Qmin

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL Diagrama envolvente debido al caso #2UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Qmax

a.7 Diagrama de Cortantes ltimos (Vu) y Momentos ltimos (Mu) Los diagramas tanto de Cortante ltimo (Vu), como el de Momento ltimo (Mu) estn a base a: Considerando la esttica entre las cargas actuantes que baja por los pilares y la cargas que resulta de los esfuerzos del suelo. - Considerando la interaccin Suelo-Estructura. - Considerando a la cimentacin totalmente rgida.Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L

86.108 Ton

178.18 Ton

Qmin

178.18 Ton

86.108 Ton

Qu = 25.290 Ton/m

Cortante Ultimo (Vu)92.191 85.988 79.785

6.322

79.785 85.988 92.191

Momento Ultimo (Mu)125.070 103.23 125.070

0.790 42.948 42.948

0.790


48


Qmax


No se ha tomado en cuenta las cortantes y momentos ltimos del diagrama del caso #2. Puesto que el esfuerzo es menor que el caso #1, solo evaluaremos y disearemos con los esfuerzos del caso #1 por ser el mayor.

a.8 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA CON VIGA T INVERTIDA a.8.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax Las dimensiones estarn en funcin del Mumax= 125.070 Tm, para zonas ssmicas como el caso del Ecuador se establece la siguiente ecuacin. Donde = 0.90 Mu dv = Peralte mnimo de la viga en la zapata dv 0.189 f ' c bv fc = esfuerzo de compresin del hormign que es 280kg/cm bv = base o ancho de la viga en la zapataSeleccionaremos el peralte de la viga en funcin de la posible base a seleccionar: bv (cm)35 40 45 50

dv (cm)86.62 81.02 76.39 72.47

r (cm)7 7 7 7

h (cm)93.62 88.02 83.39 79.47

Dado estos resultados seleccionaremos las siguientes dimensiones de la viga en la zapata, estableciendo el peralte efectivo de clculo: bv (cm)45

dv (cm)83

r (cm)7

h (cm)90

a.8.2. Diseo de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax (Estribos) Donde Vumax = 92.191 Ton y Qu = 25.290 Ton/m

c Ton 0.50m Vux = Vu Qu d v + = 92.191Ton 25.290 0.83m + = 64.878Ton 2 m 2 El valor de c depende donde se encuentre el valor mximo del cortante ya que es la dimensin de la columna en la direccin de la zapata c = 0.50mDada la condicin: Donde:

Vn Vux Vn = (Vs + Vc )Vux = 64.878Ton

El esfuerzo que resiste el hormign es:Vc = 0.53 f ' c bv d v = 0.53 280 kg 45cm 83cm = 33124.21kg = 33.124Ton cm

Si igualamos Vn = Vux tendremos: siendo =0.75 Vux = (V s + Vc ) 64.878Ton = 0.75(V s + 33.124Ton) 40.035Ton Vs = = 53.38Ton 0.75 Donde: Av = 2A dos veces el rea nominal del estribo Fy = esfuerzo de traccin del acero S = separacin de los estribos

El esfuerzo que resisten los estribos:Vs = Av = s Av f y d v S Av V = s S f ydv

53380kg = 0.153cm kg 4200 83cm cm

S=

Av 0.153cm(mm)8 10 12

Av (cm)1.005 1.570 2.262

S (cm)6.568 10.26 14.78

Utilizaremos en los vanos Estribos 10mm c/10cm en los apoyo de columna a una distancia Ln/4 y en los centros de vano utilizaremos Estribos 10mm c/20cm, siendo Ln la luz neta entre cara a cara de columna en los vanos


49



a.8.3 Diseo de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu (calculo de aceros longitudinales)Seccin A A-B B B-C C C-D D Mu (Tm) 0.790 125.070 42.948 103.23 42.948 125.070 0.790 a (cm) 0.099 17.472 5.554 14.101 5.554 17.472 0.099 As (cm) 0.252 44.554 14.163 35.957 14.163 44.554 0.252 Asmin (cm) 12.45 12.45 12.45 12.45 12.45 12.45 12.45 As req (cm) 12.45 44.55 14.16 35.96 14.16 44.55 12.45

a = dv dv

2(M u 10 5 ) 0.85 fc bv

As =

M u 10 5 = a f y d v 2

As min =

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo = es el 50% de la cuanta de balance para fc = 280kg/cm, =0.014 Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga Cabe sealar que el detallamiento y ubicacin de los dimetros de los aceros queda a criterio de diseador basndose en las secciones requeridas del cuadro anterior.

14 bv d v 14 45cm 83cm = = 12.45cm kg fy 4200 cm

As max = bv d v = 0.014 45cm 83cm = 52.29cm

a.8.4 Diseo de la zapata Para el diseo de la zapata consideraremos el esfuerzo del caso #1 analizados en el estado de carga mayorado: qmax = 13.670Ton/m y este a su vez en la zapata es lineal constante como lo muestra la siguiente figura.

N+0.00

NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

b Df d H=d+r r=5cm

qmax =13.670Ton/m

B-b 2

c B

B-b 2

a.8.4.1 Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La fuerza cortante que actan sobre la seccin crtica en cada columna son:ColumnasA B C D

Vu (Ton)86.108 178.18 178.18 86.108


50


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:vu = Vu bo d z Para columnas centralesUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

bo d z = 2[(a + d z ) + (b + d z )] d z

bo d z = ( 2a + b + 2d z ) d z Para columnas de borde


V c = 1.1 f' c = 1.1 280

kg kg ton = 18.406 = 184.06 cm cm m

Si: Donde = 0.75, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos dz = 38cm y H = 45cm (la norma ACI-08 establece dmin = 15cm) Condicin:


Vu (Ton)86.108 178.18 178.18 86.108

Cuadro de calculo del dz = 38cm b0dz (m) vu (Ton) Vc (Ton/m)0.6441 1.0032 1.0032 0.6441 133.68 177.61 177.61 133.38 184.06 184.06 184.06 184.06


El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dz = 38cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes

a.8.4.2 Diseo a flexin: La seccin crtica de diseo a flexin se ubica en la cara de la columna. El esfuerzo requerido por flexin es:qmax = 13.670Ton/m Lz = (B - c)/2 = 0.675m L = 20.90mDfN+0.00 NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

c

M (diseo) M (diseo)

q = max L z L = 2 = 65.515Tm

13.670 2

Ton m ( 0.675m) 20.90m

d

H=d+r r=5cm

qmax =13.670Ton/m

- Acero calculado As

B-c 2

c B

B-c 2

As =

2 M (diseo) 0.85 f' c L d z 1 1 fy 0.85 f' c L d z

As = 45.844cm- Acero mnimo As(min)

As( min ) =

14 L dv = fy

14 kg 4200 cm

2090cm 38cm = 264.73cm


51



Dado que el acero mnimo es mayor que el acero calculado, tendremos el siguiente esquema de armado en sentidos longitudinal L = 20.90m con un rea de acero de =264.73 cm - Si utilizamos 14mm cuya rea nominal es de Asv = 1.54cm tendremos, 172 varillas espaciadas cada 12cm

# var illas =

As 264.73cm = = 171.90 172 Asv 1.54cm

C separacion =

L- 2r ( 2090-10 )cm = = 12.16 12cm # var illas 1 171var illas

- Si utilizamos 12mm cuya rea nominal es de Asv = 1.131cm tendremos, 234 varillas espaciadas cada 8cm

# var illas =

As 264.73cm = = 234.0 Asv 1.131cm

C separacion =

L-2r ( 2090-10 )cm = = 8.92 8cm # var illas 1 233var illas

Para el armado transversal a lo largo de L = 20.90m, utilizaremos 14mm c/12cm x 1.80m Para el armado en las aletas de la zapata utilizaremos la ecuacin de Asmin por Retraccin y Fraguado

As min = 0.0018 L z H As min = 0.0018 67.5cm 45cm = 5.47cm-Si utilizamos 10mm cuya rea nominal es de Asv = 0.785cm tendremos, 2 varillas a cada lado de las aletas de la zapata.

# varillas =

As 5.47cm = = 6.96 7 A sv 0.785cm

Por lo tanto a cada costado utilizaremos 7 10mm x 20.90m Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 2-5 estn en la seccin 2.6.4.2 Detallamiento Estructural de zapata con viga T invertida.

a.9 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA COMO LOSA O PLACA DE CIMENTACIN: a.9.1 Dimensiones de placa en la zapata (Diseo por cortante)a.9.1.1 Para el diseo de la placa hacemos que el hormign absorba todo el cortante a flexin: Dada la condicin:

Vn VuDonde:

Vn = VcEl esfuerzo que resiste el hormign es: si dp = 0.78mVc = 0.53 f ' c Bd p = 0.53 280

Vu = 92.191Ton

kg 185cm 78cm = 127973.84kg = 127.97Ton cm

Tendremos: siendo

=0.75Vn Vu Vn = Vc Vu 0.75 127.97Ton = 95.98Ton > 92.191Ton


52



a.9.1.2 chequeo de cortante a Punzonamiento: El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:vu = Vu bo d z Para columnas centralesCOLUMNA axb

bo d p = 2 (a + d p ) + (b + d p ) d p

[

]

bo d p = ( 2a + b + 2d p ) d p Para columnas de borde


H=0.85m

d=0.78m

V c = 1.1 f' c = 1.1 280

kg kg ton = 18.406 = 184.06 cm cm m Condicin:

r =0.07m B-b 2 b=0.50m B=0.85m B-b 2


Vu (Ton)86.108 178.18 178.18 86.108

Cuadro de calculo del dp = 78cm b0dp (m) vu (Ton) Vc (Ton/m)1.7901 2.9952 2.9952 1.7901 48.102 59.488 59.488 48.102 184.06 184.06 184.06 184.06


El esfuerzo de corte por Punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign y el peralte analizado dp = 78cm cumple satisfactoriamente con los esfuerzos Cortantes

a.9.2 Diseo del acero de la placa en la zapata en base al Momento ultimo MuSeccin A A-B B B-C C C-D D Mu (Tm) 0.79 125.07 42.948 103.23 42.948 125.07 0.79 a (cm) 0.026 4.157 1.402 3.415 1.402 4.157 0.026 As (cm) 0.268 43.581 14.699 35.796 14.699 43.581 0.268 Asmin (cm) 28.305 28.305 28.305 28.305 28.305 28.305 28.305 As req (cm) 28.305 43.581 28.305 35.796 28.305 43.581 28.305 M u10 5 a f y d p 2

2( Mu 10 5 ) a = dp dp 0.85 f 'c B

As =

A smin = 0.0018 B H = 28.305cm Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin H = 0.85m= (dp+7cm) fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga

Cabe sealar que el detallamiento y ubicacin de los dimetros de los aceros queda a criterio de diseador basndose en las secciones requeridas del cuadro anterior.


53



a.9.2 Diseo transversal en zona de columnas Para la zona donde se encuentran las columnas se diseara asumiendo una viga ficticia, como se muestra en el siguiente grafico:

Lx=dS+a

Lx=2dS+a

Lx=2dS+a

Lx=dS+a B

q = 13.670Ton/m

M (diseo) =

q B Lx 2

COLUMNA axb

As =

0.85 f' c B d p 2 M (diseo) 1 1 fy 0.85 f' c B d p H=0.85m d=0.78m

A smin = 0.0018 Lx H

ColumnasA B C D

Lx (m)1.28 2.06 2.06 1.28

Mu (Tm)29.942 48.189 48.189 29.942

As (cm)10.219 16.510 16.510 10.219

Asmin (cm)19.584 31.518 31.518 19.584 (mm) 14 14 14 14

As req (cm)19.584 31.518 31.518 19.584q=13.670Ton/m

r =0.07m

B-b 2

b=0.50m B=1.85m

B-b 2

ColumnasA B C D

Lx (m)1.28 2.06 2.06 1.28

B (m)1.85 1.85 1.85 1.85

As req (cm)19.584 31.518 31.518 19.584

Av (cm)1.54 1.54 1.54 1.54

#=As req/ Av13 21 21 13

Observacin14mm c/10cm 14mm c/10cm 14mm c/10cm 14mm c/10cm

Nota: El detallamiento Longitudinal y transversal de la zapata de los ejes 2-5 estn en la seccin 2.6.5.2 Detallamiento Estructural Zapata corrida como Placa o losa de espesor constante.

EJES 3 - 4 Cargas actuantes a la cimentacinA3-D4 B3-B4 C3-C4 D3-D4

Cargas muertas D Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) -53.15 -2.28 -2.41 -107.59 0.66 0.71 -107.59 -0.66 -0.71 -53.15 2.28 2.41

Cargas vivas L Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) -12.05 -0.57 -0.60 -26.58 0.17 0.18 -26.58 -0.17 -0.18 -12.05 0.57 0.60

Cargas por Sismo Ex Pz (Ton) Fx (Ton) My (Tm) -9.29 -6.95 -13.01 -2.47 -8.41 -14.69 -2.47 -8.41 -14.69 -9.29 -6.95 -13.01

Las dimensiones a cada una de las columnas se muestran en la figura siguiente:


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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL La resistencia admisible del sueloUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

adm del suelo

= 12.0

Ton m

a.1 Clculo de la base de zapata: Para encontrar las dimensiones de la zapata, consideraremos en dos Casos: Siendo 1.12 el factor de mayoracin por efecto del peso de la zapata y del material sobre la zapata.a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + E

P = ( 1.12PD + PL ) = 437.32Ton M = (M D + M L ) = 0

P = ( 1.12 PD + PL + PE ) = 460.84Ton M = (M D + M L + M E ) = 54.4Tm

a.1.1 Geometra de la zapata: La zapata tiene una longitud L = 20.90m a todo lo largo en la direccin X, la siguiente ecuacin esta en funcin del rea de la zapata (L x B) siendo B el ancho de la Zapata.a. Caso # 1 combinacin D + LP LB P 437.32Ton B= = Ton adm del suelo L 12.0 20.90m m B = 1.744 1.75madm del suelo

b. Caso # 2 combinacin D + L + E

=

P LB P 460.84Ton B= = Ton 1.33 adm del suelo L 1.33( 12.0 ) 20.90m m B = 1.38 1.40m 1.33adm del suelo

=

Cabe indicar que la base de la zapata de los Ejes 2-5 es de 1.85m y la calculada para los Ejes 3-4 es 1.75m, ya que difiere en 10cm escogeremos 1.85m al igual que los Ejes 2-5, con esto tendremos un encofrado igual para los dos ejes en sus bases.

L = 20.90m B = 1.85m

a.2 Chequeo de las excentricidades: Puesto que en el caso #1 no existe momento consideramos que la carga ultima de servicio coincide con la resultante de presiones desde el suelo a la zapata cuya excentricidad es = 0 esto nos hace referencia que las presiones son uniforme. Analizaremos el caso #2b. Caso # 2 combinacin D + L + E

L 20.90m M e max = = = 3.483m = 0.208m 6 6 P e = 0.208m < 3.483m Ok Puesto que la excentricidad esta dentro del tercio de la longitud de la zapata. Tendremos un sistema de presiones trapezoidal e=a.3 Chequeo de la presin de contacto Mxima (qmax):a. Caso # 1 combinacin D + L b. Caso # 2 combinacin D + L + Eqmax = qmax P 6e 460.84Ton 6 0.208m = 1 + 1 + A L ( 1.85 20.90 )m 20.90m Ton Ton = 12.630 < 1.33 adm del suelo = 15.96 Ok m m

e e (max ima )

q max = q max

P Ton 437.32Ton = = 11.310 A 1.85m 20.90m m Ton Ton = 11.310 < adm del suelo = 12.0 Ok m m

a.4 Factor de seguridad al deslizamientou P 0.39 460.84Ton = = 5.844 1.5 Ok Fx 30.72Ton Donde u = 0.39, este valor depende del tipo de suelo donde se encuentra la zapata, para nuestro caso tenemos arcilla y la fuerza P la establecemos para el caso #2 as mismo la Fx para el mismo caso Fs =


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a.5 Clculo de los esfuerzos ltimos actuantes en la zapata Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base de la zapata consideraremos en dos Casos:a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6LPu = 1.2 PD + 1.6 PL = 509.392Ton M u = 1.2 M D + 1.6 M L = 0 e= Mu =0 Pu

b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + EPu = 1.2 PD + PL + PE = 486.556Ton M u = 1.2M D + M L + M E = 54.40Tm

Mu = 0.111m Pu P 6e 486 .556 Ton 6 0 .111 m P 6e 509.392Ton 60 q max = u 1 + = 1 + qmax = u 1 + = 1 + A L 1 .85 m 20 .90 m 20 .90 m A L ( 20.90 1.85 )m 20.90m Ton Ton q max = 12 .985 qmax = 13.174 m m Pu 6e 486 .556 Ton 6 0.111 m q min = 1 + = 1 A L 1.85 m 20 .90 m 20 .90 m Ton q min = 12 .183 m a.6 Clculo de las fuerzas ltimas actuantes en la base de la zapata e=

a. Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6LQu = qmax B Qu = 13.174 Ton Ton 1.85m = 24.3719 m m

b. Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + EQu max = qmax B Qu max = 12.985 Ton Ton 1.85m = 24.022 m m Qu min = qmin B Ton Ton 1.85m = 22.538 m m

Qu min = 12.183

Diagramas de esfuerzos actuantes en la lnea de la zapataCaso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L

Qu

Caso # 2 combinacin 1.2 D + L + E


Qmax

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Qmin

Qmax

Qmin

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL Diagrama envolvente debido al caso #2UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Qmax

a.7 Diagrama de Cortantes ltimos (Vu) y Momentos ltimos (Mu) Los diagramas tanto de Cortante ltimo (Vu), como el de Momento ltimo (Mu) estn a base a: Considerando la esttica entre las cargas actuantes que baja por los pilares y la cargas que resulta de los esfuerzos del suelo. - Considerando la interaccin Suelo-Estructura. - Considerando a la cimentacin totalmente rgida.Caso # 1 combinacin 1.2D + 1.6L

Qmin

83.06 Ton

171.60 Ton

171.60 Ton

83.06 Ton

Qu = 24.372Ton/m

Cortante Ultimo (Vu)88.743 82.856 76.967

6.092

76.967 82.856 88.743

Momento Ultimo (Mu)120.769 100.023 120.769

0.761 40.832 40.832

0.761


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Qmax6.092


No se ha tomado en cuenta las cortantes y momentos ltimos del diagrama del caso #2. Puesto que el esfuerzo es menor que el caso #1, solo evaluaremos y disearemos con los esfuerzos del caso #1 por ser el mayor.

a.8 DISEO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA CON VIGA T INVERTIDA a.8.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax Las dimensiones estarn en funcin del Mumax= 120.769 Tm, para zonas ssmicas como el caso del Ecuador se establece la siguiente ecuacin. Donde = 0.90 Mu dv = Peralte mnimo de la viga en la zapata dv 0.189 f ' c bv fc = esfuerzo de compresin del hormign que es 280kg/cm bv = base o ancho de la viga en la zapataSeleccionaremos el peralte de la viga en funcin de la posible base a seleccionar: bv (cm)35 40 45 50

dv (cm)85.11 79.62 75.06 71.21

r (cm)7 7 7 7

h (cm)92.11 86.62 82.62 78.21

Dado estos resultados seleccionaremos las siguientes dimensiones de la viga en la zapata, estableciendo el peralte efectivo de clculo: bv (cm)45

dv (cm)83

r (cm)7

h (cm)90

a.8.2. Diseo de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax (Estribos) Donde Vumax = 88.743 Ton y Qu = 24.372 Ton/m

c Ton 0.50m Vux = Vu Qu d v + = 88.743Ton 24.372 0.83m + = 62.412Ton 2 m 2 El valor de c depende donde se encuentre el valor mximo del cortante ya que es la dimensin de la columna en la direccin de la zapata c = 0.50mDada la condicin: Donde:Vn Vux

Vn = (Vs + Vc )Vc = 0.53 f ' c bv d v = 0.53 280

Vux = 62.412Ton

El esfuerzo que resiste el hormign es:kg 45cm 83cm = 33124.21kg = 33.124Ton cm

Si igualamos Vn = Vux tendremos: siendo =0.75 Vux = (Vs + Vc ) 62.412Ton = 0.75(Vs + 33.124Ton) 37.569Ton Vs = = 50.092Ton 0.75 Donde: Av = 2A dos veces el rea nominal del estribo Fy = esfuerzo de traccin del acero S = separacin de los estribos

El esfuerzo que resisten los estribos:Vs = Av = s A vf yd v S Av V = s S f yd v

50092kg = 0.143cm kg 4200 83cm cm

S=

Av 0.143cm(mm)8 10 12

Av (cm)1.005 1.570 2.262

S (cm)7.02 10.97 15.81

Utilizaremos en los vanos Estribos 10mm c/10cm en los apoyo de columna a una distancia Ln/4 y en los centros de vano utilizaremos Estribos 10mm c/20cm, siendo Ln la luz neta entre cara a cara de columna en los vanos


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a.8.3 Diseo de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu (calculo de aceros longitudinales)Seccin A A-B B B-C C C-D D Mu (Tm) 0.761 120.769 40.832 100.023 40.832 120.769 0.761 a (cm) 0.095 16.795 5.271 13.620 5.271 16.795 0.095 As (cm) 0.243 42.826 13.441 34.730 13.441 42.826 0.243 Asmin (cm) 12.450 12.450 12.450 12.450 12.450 12.450 12.450 As req (cm) 12.450 42.826 13.441 34.730 13.441 42.826 12.450

a = dv dv

2(M u 10 5 ) 0.85 fc bv

As =

M u 10 5 = a f y d v 2

As min =

Donde: a = altura del bloque de compresin en la viga = 0.90 factor de reduccin a flexin fc = 280kg/cm, resistencia a la compresin del hormign fy = 4200kg/cm, resistencia a la traccin del acero de refuerzo = es el 50% de la cuanta de balance para fc = 280kg/cm, =0.014 Asmin = rea de acero mnimo que se debe ubicar en la seccin de la viga Asmax = rea de acero mximo que se debe ubicar en la seccin de la viga Cabe sealar que el detallamiento y ubicacin de los dimetros de los aceros queda a criterio de diseador basndose en las secciones requeridas del cuadro anterior.

14 bv d v 14 45cm 83cm = = 12.45cm kg fy 4200 cm

As max = bv d v = 0.014 45cm 83cm = 52.29cm

a.8.4 Diseo de la zapata Para el diseo de la zapata consideraremos el esfuerzo del caso #1 analizados en el estado de carga mayorado: qmax = 13.174Ton/m y este a su vez en la zapata es lineal constante como lo muestra la siguiente figura.

N+0.00

NIVEL DE TERRENO EXISTENTE

b Df d H=d+r r=5cm

qmax =13.174Ton/m

B-b 2

c B

B-b 2

a.8.4.1 Diseo a Cortante por Punzonamiento: La seccin crtica a Punzonamiento se sita alrededor de la columna con una separacin de d/2 de sus caras. La fuerza cortante que actan sobre la seccin crtica en cada columna son:ColumnasA B C D

Vu (Ton)83.06 171.60 171.60 83.06


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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ANALISIS ESTRUCTURAL El esfuerzo cortante por Punzonamiento que acta sobre la seccin es:vu = Vu bo d z Para columnas centralesUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

bo d z = 2[(a + d z ) + (b + d z )] d z

bo d z = ( 2a + b + 2d z ) d z Para columnas de borde


V c = 1.1 f' c = 1.1 280

kg kg ton = 18.406 = 184.06 cm cm m

Si: Donde = 0.75, a = 0.50m, b = 0.50m. Si utilizamos dz = 38cm y H = 45cm (la norma ACI-08 estable

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