DISEO DE MEZCLAS METODO DIN 1045

DISEO DE MEZCLAS METODO DIN 1045

METODO DIN 1045

DISEO DE MEZCLA DE CONCRETO METODO DIN 1045I. INTRODUCCINEl concreto es un material heterogneo constituido principalmente de la combinacin de cemento, agua y agregados fino, grueso. El concreto contiene un pequeo volumen de aire atrapado, y puede contener tambin aire intencionalmente incorporado mediante el empleo de un aditivo.El mtodo DIN 1045 es una aplicacin singularizada del mtodo del Mdulo de Finura de la Combinacin de Agregados.Este mtodo parte de la hiptesis que el mdulo de finura del agregado integral oscila entre 5.2 y 5.3.El mtodo DIN 1045 propone 02 Husos Granulomtricos estandarizados, el Grading A32 y el Grading B32 (Gradacin A32 Y Gradacin B32).A veces puede presentarse en la elaboracin del concreto con este mtodo una mezcla sobre-arenosa, a la cual hay que necesariamente corregirla, disminuyndole el 10% de agregado fino o agregndole el 10% de agregado grueso. Si la mezcla se presenta sobre-gravosa se har lo contrario.Este informe slo pretende ser un aporte ms al conocimiento del concreto y, especficamente est orientado al estudio de los procedimientos a seguir para la eleccin de las proporciones de la unidad cbica de concreto por el Mtodo DIN - 1045.II. RESUMENEn el presente informe se ha realizado el diseo de mezclas por el mtodo DIN - 1045 por el que hemos tomado las proporciones en la dosificacin para los criterios dados como la resistencia de un fc = 350 kg/cm2 y con un Slump plstico.Una vez completado el diseo se procedi con su preparacin, para luego determinar su SLUMP y peso unitario (concreto fresco); posteriormente se efectu el vaciado en el molde metlico.El concreto repos en el molde metlico por espacio de 24 horas, al cabo de las mismas la probeta fue desmoldada y sumergida completamente en agua.A los 07 das de vida, la probeta fue sometida al Ensayo de Resistencia a la Compresin, previa determinacin de sus dimensiones y peso seco, considerando que a esta edad alcanza el 70% de la resistencia especificada a los 28 das.III. OBJETIVOSOBJETIVOS GENERALES Realizar el diseo de mezclas por el Mtodo DIN - 1045 de un concreto cuya resistencia sea de fc = 350 kg/cm2 y de consistencia plstica.OBJETIVOS ESPECFICOS Obtener un concreto que tengan las caractersticas requeridas (fc = 350 kg/cm2, consistencia plstica). Evaluar la resistencia alcanzada por el concreto endurecido a los 28 das. Establecer el Mdulo de Elasticidad del concreto.IV. ALCANCESEl presente informe puede servir para promociones posteriores, o personas que quieran conocer el Mtodo DIN - 1045 diseando con agregados de la cantera Chvez. Tambin servir de gua en el diseo de mezclas de un concreto con las caractersticas expuestas para personas interesadas en elaborar un concreto con la cantera Chvez.V. MARCO TERICOAsumiendo que se conocen todas las caractersticas de los materiales como son el tipo de Cemento elegido y sus propiedades, los agregados y sus pesos especficos y pesos unitarios secos, granulometras, humedades, absorciones y las condiciones particulares de la obra a ejecutar, todos los mtodos aplican los siguientes pasos:SECUENCIA DE DISEOLos siguientes pasos se consideran fundamentales en el proceso de seleccin de las proporciones de la mezcla para alcanzar las propiedades deseadas en el concreto.Ellos deben efectuarse independientemente de procedimiento de diseo seleccionado.

1. Estudiar cuidadosamente los requisitos indicados en los planos y en las especificaciones de la obra.

2. Seleccionar la resistencia promedio requerida para obtener en obra la resistencia de diseo especificada por el proyectista, en esta etapa se deber tener en cuenta la desviacin estndar y el coeficiente de variacin de la compaa constructora, as como el grado del control que se ha de ejercer en obra

3. Seleccionar, en funcin de las caractersticas del elemento estructural y del sistema de locacin del concreto, el tamao mximo nominal del agregado grueso.

4. Elegir la consistencia de la mezcla y expresarla en funcin del asentamiento de la misma. Se tendr en consideracin, entre otros factores la trabajabilidad deseada, las caractersticas de los elementos estructurales y las facilidades de colocacin y compactacin del concreto.

5. Determinar el volumen de agua de mezclado por unidad de volumen del concreto, considerando el tamao mximo nominal del agregado grueso, la consistencia deseada y la presencia de aire, incorporado o atrapado en la mezcla.

6. determinar el porcentaje de aire atrapado o el de aire total, se trate de concretos normales o de concretos en los que exprofesamente, por razones de durabilidad, se ha incorporado aire, mediante el empleo de un aditivo.

7. Seleccionar la relacin agua-cemento requerida para obtener la resistencia deseada en el elemento estructural. Se tendr en consideracin la resistencia promedio seleccionada y la presencia o ausencia de aire incorporado.

8. Seleccionar la relacin agua-cemento requerida por condicin de durabilidad. Se tendr en consideracin los diferentes agentes externos e internos que podran atentar contra la vida de la estructura.

9. Seleccionar la menor de las relaciones agua-cemento elegidas por resistencia y durabilidad, garantizando con ello que se obtendr en la estructura la resistencia en comprensin necesaria y la durabilidad requerida.

10. Determinar el factor cemento por unidad cbica de concreto, en funcin del volumen unitario de agua y de la relacin agua-cemento seleccionada.

11. Determinar las proporciones relativas de los agregados fino y grueso. La seleccin de la cantidad de cada uno de ellos en la unidad cbica de concreto est condicionada al procedimiento de diseo seleccionado.

12. Determinar, empleando el mtodo de diseo seleccionado, las proporciones de la mezcla, considerando que el agregado esta en estado seco y que el volumen unitario de agua no ha sido corregido por humedad del agregado.

13. Corregir dichas proporciones en funcin del porcentaje de absorcin y el contenido de agregados finos y gruesos.

14. Ajustar las proporciones seleccionadas de acuerdo a los resultados de los ensayos de la mezcla realizados en el laboratorio.

15. Ajustar las proporciones finales de acuerdo a los resultados de los ensayos realizados bajo condiciones de obra.

VI. METODOLOGA Y PROCEDIMIENTOLa metodologa realizada fue prctica, y se realiz en el laboratorio de materiales de construccin.MTODO DIN 1045Este procedimiento considera nueve pasos para el proporcionamiento de mezclas de concreto normal, los seis primeros pasos son idnticos al mtodo ACI, el siguiente paso es perteneciente al mtodo DIN - 1045 y los dos ltimos son idnticos al mtodo ACI incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la correccin a las mezclas de prueba.1. El primer paso contempla la seleccin del revenimiento, cuando este no se especifica el informe del ACI incluye una tabla en la que se recomiendan diferentes valores de revenimiento de acuerdo con el tipo de construccin que se requiera. Los valores son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el concreto, en caso contrario dichos valores deben ser incrementados en dos y medio centmetros.

2. La eleccin del tamao mximo del agregado, segundo paso del mtodo, debe considerar la separacin de los costados de la cimbra, el espesor de la losa y el espacio libre entre varillas individuales o paquetes de ellas. Por consideraciones econmicas es preferible el mayor tamao disponible, siempre y cuando se utilice una trabajabilidad adecuada y el procedimiento de compactacin permite que el concreto sea colado sin cavidades o huecos. La cantidad de agua que se requiere para producir un determinado revenimiento depende del tamao mximo, de la forma y granulometra de los agregados, la temperatura del concreto, la cantidad de aire incluido y el uso de aditivos qumicos.

3. Como tercer paso, se selecciona el asentamiento en funcin de las caractersticas del elemento estructural y del sistema de locacin del concreto.

4. Como cuarto paso, el informe presenta una tabla con los contenidos de agua recomendables en funcin del revenimiento requerido, el tamao mximo del agregado y el perfil del mismo, considerando concreto sin y con aire incluido.

5. Como quinto paso, el ACI proporciona una tabla con los valores de la relacin agua/cemento de acuerdo con la resistencia a la compresin a los 28 das que se requiera, por supuesto la resistencia promedio seleccionada debe exceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener dentro de los lmites especificados las pruebas con valores bajos. En una segunda tabla aparecen los valores de la relacin agua/cemento para casos de exposicin severa.

6. El contenido de cemento se calcula con la cantidad de agua, determinada en el paso cuatro, y la relacin agua cemento, obtenida en el paso quinto; cuando se requiera un contenido mnimo de cemento o los requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se deber basar en un criterio que conduzca a una cantidad mayor de cemento, esta parte constituye el sexto paso del mtodo.

7. Hasta el paso anterior se tienen estimados todos los componentes del concreto, excepto el agregado global que es el grueso y fino, cuya cantidad se calcula por diferencia. Para este sptimo paso, se determina el mdulo de finura del agregado global mediante tanteo de la tabla granulomtrica cuyo valor deber oscilar entre 5.2 5.3, los porcentajes obtenidos sern los porcentajes de incidencia de los agregados y se calcula los pesos secos de los agregados.

8. El octavo paso consiste en ajustar las mezclas por humedad de los agregados, el agua que se aade a la mezcla se debe reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorcin.

9. El ltimo paso se refiere a los ajustes a las mezclas de prueba, en las que se debe verificar el peso volumtrico del concreto, su contenido de aire, la trabajabilidad apropiada mediante el revenimiento y la ausencia de segregacin y sangrado, as como las propiedades de acabado. Para correcciones por diferencias en el revenimiento, en el contenido de aire o en el peso unitario del concreto el informe ACI 211.1-91 proporciona una serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba hasta lograr las propiedades especificadas en el concreto.

VII. CLCULOS Y RESULTADOSDATOSA.- Propiedades de los agregados

B.- Cemento:Portland Tipo I Mejorado (ASTM C 1157)Peso Especfico 3.11 g/.C.- Agua:Agua Potable, cumple con la Norma E 0-60D.- Resistencia a Compresin:fc = 350 kg/

PROCEDIMIENTO1. CLCULO DE LA RESISTENCIA PROMEDIO

2. TAMAO MXIMO NOMINALTMN =

3. CONSISTENCIA

Fludica: Slump 6 7

4. VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

Agua reducida por el aditivo: 208 0.1*208 = 187.2 lts.

5. CONTENIDO DE AIREHaciendo uso de la tabla 11.2.1 para un TMN de 3/4se tiene 2 %

6. RELACIN AGUA- CEMENTO (a/c)Para concretos de alta resistencia determinar una relacin de a/c entre 0.25 a 0.35.En nuestro caso hemos utilizado una relacin de a/c de 0.357. FACTOR CEMENTO

# bolsas = = 12.58

8. VOLUMEN ABSOLUTO DE LA PASTA Y DEL AGREGADO GLOBAL

ELEMENTOPESO (Kg/m3)VOLUMEN (M3)

Agua187.20.1872

Cemento534.860.1720

Aire2%0.02

Aditivo8.02290.0086

Fibra300.0033

Volumende la pasta0.3878

Volumen AbsolutoAgregado Global0.6122

9. MODULO DE FINURA DEL AGREGADO INTEGRAL

10. VOLUMENES ABSOLUTOS DEL AGREGADO FINO Y GRUESO

ELEMENTOVOLUMEN (Kg/m3)

A. Fino0.2878

A. Grueso0.3490

11. PESOS SECOS DEL AGREGADO FINO Y GRUESOPeso Seco del A. Fino:Peso Seco del A. Grueso: 12. VALORES DE DISEO EN LABORATORIOELEMENTOPESO (Kg/m3)

Agua187.2

Cemento534.86

Aire2%

Aditivo8.02

Fibra30

A. Fino751.16

A. Grueso889.95

13. CORRECCIN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOSPESO HMEDO A. FINO: 751.16 * (0.0101+1) = 756.73 Kg/PESO HMEDO A. GRUSO: 889.95 * (0.0060+1) = 895.29 Kg/14. HUMEDAD SUPERFICIALAGREGADO FINO: (1.01 1.31) % = -0.29%AGREGADO GRUESO: (0.60 1.21) % = -0.61%15. APORTE DE AGUAAGREGADO FINO: = -2.1784 /AGREGADO GRUESO: = -5.4287 / Aporte de Agua = - 4.2523 /

16. AGUA EFECTIVA: 187.2 /-(-7/)=194.80 /

17. PROPORCIONMIENTO EN PESO: Al pie de obraELEMENTOPESO (Kg/m3)

Agua194.80

Cemento534.86

Aire2%

Aditivo8.02

Fibra30

A. Fino756.73

A. Grueso895.29

534.86/534.86: 756.73/534.86: 895.29/534.86/(194.80/12.58)1: 1.41: 1.67 / 15.48 lts/bolsa.18. PROPORCIONMIENTO PARA UNA PROBETAELEMENTOPESO (Kg/m3)

Agua1.95

Cemento5.35

Aire0.0002

Aditivo0.08

Fibra0.30

A. Fino7.57

A. Grueso8.95

VIII. RESULTADOS Y ANLISIS

A. ESTADO FRESCO DEL CONCRETOSlump encontrado: =6''Consistencia: FludicaApariencia: Sobre gravosaNo existi fenmeno de exudacin.No existi fenmeno de segregacin.Buen mezclado.Peso y Peso especfico del concreto en estado fresco:

DATOS PROBETA EN ESTADO FRESCO

Peso de molde + probeta (gr)24076

Peso de la probeta (gr)12854

Peso del molde (gr)11222

Dimetro del molde (cm)15

Alto del molde (cm)30

Volumen del molde (cm3)5301.44

Peso especfico del concreto fresco (gr/cm3)2.42

Apariencia sobre gravosa

Slump fludico : 6

B. ESTADO SECO DEL CONCRETOPeso especfico del concreto en estado seco despus de un da (cuando se sac del molde).DATOS PROBETA EN ESTADO SECO (Despus de un da de secado)

Peso de molde + probeta (gr)23990

Peso de la probeta (gr)12768

Peso del molde (gr)11222

Dimetro del molde (cm)15

Alto del molde (cm)30

Volumen del molde (cm3)5301.44

Peso especfico del concreto fresco (gr/cm3)2.41

Peso especfico del concreto antes de ser ensayado (despus de ser curado por 6 das y secado por 1 da)DATOS PROBETA ANTES DE SER ENSAYADA

Peso de la probeta (gr)12686

Dimetro del molde (cm)15

Alto del molde (cm)30

Volumen del molde (cm3)5301.44

Peso especfico del concreto endurecido (gr/cm3)2.39

C. ENSAYO A COMPRESIN A LOS 7 DAS

GRFICA DEFORMACIN VS ESFUERZO

CURVA AJUSTADA

TECNOLOGIA DEL CONCRETOPgina 18

Hoja1CARGAAREAESFUERZODEFORMACIONDEFOR. UNITARIACARGAAREAESFUERZODEFORMACIONDEFOR. UNITARIA00000000001000176,714,587565,884,2420.200.00066667100017760.200.000666672000176,714,587113,176,8480.200.000666672000176,714,58700.200.000666673000176,714,587169,765,2730.380.001266673000176,714,587169,765,2730.380.001266674000176,714,587226,353,6970.540.00184000176,714,587226,353,6970.540.00185000176,714,587282,942,1210.710.002366675000176,714,587282,942,1210.710.002366676000176,714,587339,530,5450.850.002833336000176,714,587339,530,5450.850.002833337000176,714,587396,118,9690.970.003233337000176,714,587396,118,9690.970.003233338000176,714,587452,707,3941.090.003633338000176,714,587452,707,3941.090.003633339000176,714,587509,295,8181.160.003866679000176,714,587509,295,8181.160.0038666710000176,714,587565,884,2421.230.004110000176,714,587565,884,2421.230.004111000176,714,587622,472,6661.290.004311000176,714,587622,472,6661.290.004312000176,714,58767,906,1091.340.0044666712000176,714,58767,906,1091.340.0044666713000176,714,587735,649,5151.410.004713000176,714,587735,649,5151.410.004714000176,714,587792,237,9391.450.0048333314000176,714,587792,237,9391.450.0048333315000176,714,587848,826,3631.490.0049666715000176,714,587848,826,3631.490.0049666716000176,714,587905,414,7871.530.005116000176,714,587905,414,7871.530.005117000176,714,587962,003,2111.560.005217000176,714,587962,003,2111.560.005218000176,714,587101,859,1641.600.0053333318000176,714,587101,859,1641.600.0053333319000176,714,587107,518,0061.630.0054333319000176,714,587107,518,0061.630.0054333320000176,714,587113,176,8481.660.0055333320000176,714,587113,176,8481.660.0055333321000176,714,587118,835,6911.690.0056333321000176,714,587118,835,6911.690.0056333322000176,714,587124,494,5331.740.005822000176,714,587124,494,5331.740.005823000176,714,587130,153,3761.790.0059666723000176,714,587130,153,3761.790.0059666724000176,714,587135,812,2181.810.0060333324000176,714,587135,812,2181.810.0060333325000176,714,58714,147,1061.850.0061666725000176,714,58714,147,1061.850.0061666726000176,714,587147,129,9031.870.0062333326000176,714,587147,129,9031.870.0062333327000176,714,587152,788,7451.900.0063333327000176,714,587152,788,7451.900.0063333328000176,714,587158,447,5881.930.0064333328000176,714,587158,447,5881.930.0064333329000176,714,58716,410,6431.960.0065333329000176,714,58716,410,6431.960.0065333330000176,714,587169,765,2731.980.006630000176,714,587169,765,2731.980.006631000176,714,587175,424,1152.010.006731000176,714,587175,424,1152.010.006732000176,714,587181,082,9572.040.006832000176,714,587181,082,9572.040.006833000176,714,5871,867,4182.060.0068666733000176,714,5871,867,4182.060.0068666734000176,714,587192,400,6422.090.0069666734000176,714,587192,400,6422.090.0069666735000176,714,587198,059,4852.120.0070666735000176,714,587198,059,4852.120.0070666736000176,714,587203,718,3272.150.0071666736000176,714,587203,718,3272.150.0071666737000176,714,58720,937,7172.170.0072333337000176,714,58720,937,7172.170.0072333338000176,714,587215,036,0122.180.0072666738000176,714,587215,036,0122.180.0072666739000176,714,587220,694,8542.190.007339000176,714,587220,694,8542.190.007340000176,714,587226,353,6972.210.0073666740000176,714,587226,353,6972.210.0073666741000176,714,587232,012,5392.240.0074666741000176,714,587232,012,5392.240.0074666742000176,714,587237,671,3822.260.0075333342000176,714,587237,671,3822.260.0075333343000176,714,587243,330,2242.290.0076333343000176,714,587243,330,2242.290.0076333344000176,714,587248,989,0662.310.007744000176,714,587248,989,0662.310.007745000176,714,587254,647,9092.340.007845000176,714,587254,647,9092.340.007846000176,714,587260,306,7512.360.0078666746000176,714,587260,306,7512.360.0078666747000176,714,587265,965,5942.380.0079333347000176,714,587265,965,5942.380.0079333348000176,714,587271,624,4362.400.00848000176,714,587271,624,4362.400.00849000176,714,587277,283,2792.420.0080666749000176,714,587277,283,2792.420.0080666750000176,714,587282,942,1212.450.0081666750000176,714,587282,942,1212.450.0081666751000176,714,587288,600,9632.480.0082666751000176,714,587288,600,9632.480.0082666752000176,714,587294,259,8062.500.0083333352000176,714,587294,259,8062.500.0083333353000176,714,587299,918,6482.540.0084666753000176,714,587299,918,6482.540.0084666754000176,714,587305,577,4912.570.0085666754000176,714,587305,577,4912.570.0085666755000176,714,587311,236,3332.590.0086333355000176,714,587311,236,3332.590.0086333356000176,714,587316,895,1762.620.0087333356000176,714,587316,895,1762.620.0087333357000176,714,587322,554,0182.650.0088333357000176,714,587322,554,0182.650.0088333358000176,714,58732,821,2862.680.0089333358000176,714,58732,821,2862.680.0089333359000176,714,587333,871,7032.710.0090333359000176,714,587333,871,7032.710.0090333360000176,714,587339,530,5452.760.009260000176,714,587339,530,5452.760.009261000176,714,587345,189,3882.780.0092666761000176,714,587345,189,3882.780.0092666762000176,714,58735,084,8232.820.009462000176,714,58735,084,8232.820.009463000176,714,587356,507,0722.870.0095666763000176,714,587356,507,0722.870.0095666764000176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Hoja2CARGA DE PRUEBA (kg)AREA DE LA PROBETA (cm2) ESFUERZO (kg/cm2)DEFORMACIN (mm)DEFORMACIN UNITARIACARGA DE PRUEBA (kg)AREA DE LA PROBETA (cm2) ESFUERZO (kg/cm2)DEFORMACIN (mm)DEFORMACIN UNITARIACMCARGA DE PRUEBA (kg)AREA DE LA PROBETA (cm2) ESFUERZO (kg/cm2)DEFORMACIN (mm)DEFORMACIN UNITARIADEFORMACIN UNITARIAESFUERZO (kg/cm2)0000000ERROR:#DIV/0!0030000000001000176,714,587565,884,2420.200.000666671000176.7145875.65884241350.20.00066666671000176.7145875.65884241350.20.00066666670.00066666675.65884241352000176,714,587113,176,8480.200.000666672000176.71458711.3176848270.20.00066666672000176.71458711.3176848270.20.00066666670.000666666711.3176848273000176,714,587169,765,2730.380.001266673000176.71458716.97652724050.380.00126666673000176.71458716.97652724050.380.00126666670.001266666716.97652724054000176,714,587226,353,6970.540.00184000176.71458722.6353696540.540.00184000176.71458722.6353696540.540.00180.001822.6353696545000176,714,587282,942,1210.710.002366675000176.71458728.29421206750.710.00236666675000176.71458728.29421206750.710.00236666670.002366666728.29421206756000176,714,587339,530,5450.850.002833336000176.71458733.9530544810.850.00283333336000176.71458733.9530544810.850.00283333330.002833333333.9530544817000176,714,587396,118,9690.970.003233337000176.71458739.61189689450.970.00323333330.9730.32333333337000176.71458739.61189689450.970.00323333330.003233333339.61189689458000176,714,587452,707,3941.090.003633338000176.71458745.2707393081.090.00363333338000176.71458745.2707393081.090.00363333330.003633333345.2707393089000176,714,587509,295,8181.160.003866679000176.71458750.92958172151.160.00386666679000176.71458750.92958172151.160.00386666670.003866666750.929581721510000176,714,587565,884,2421.230.004110000176.71458756.5884241351.230.004110000176.71458756.5884241351.230.00410.004156.58842413511000176,714,587622,472,6661.290.004311000176.71458762.24726654851.290.004311000176.71458762.24726654851.290.00430.004362.247266548512000176,714,58767,906,1091.340.0044666712000176.71458767.9061089621.340.004466666712000176.71458767.9061089621.340.00446666670.004466666767.90610896213000176,714,587735,649,5151.410.004713000176.71458773.56495137551.410.004713000176.71458773.56495137551.410.00470.004773.564951375514000176,714,587792,237,9391.450.0048333314000176.71458779.2237937891.450.004833333314000176.71458779.2237937891.450.00483333330.004833333379.22379378915000176,714,587848,826,3631.490.0049666715000176.71458784.88263620251.490.004966666715000176.71458784.88263620251.490.00496666670.004966666784.882636202516000176,714,587905,414,7871.530.005116000176.71458790.5414786161.530.005116000176.71458790.5414786161.530.00510.005190.54147861617000176,714,587962,003,2111.560.005217000176.71458796.20032102951.560.005217000176.71458796.20032102951.560.00520.005296.200321029518000176,714,587101,859,1641.600.0053333318000176.714587101.8591634431.60.005333333318000176.714587101.8591634431.60.00533333330.0053333333101.85916344319000176,714,587107,518,0061.630.0054333319000176.714587107.51800585651.630.005433333319000176.714587107.51800585651.630.00543333330.0054333333107.518005856520000176,714,587113,176,8481.660.0055333320000176.714587113.176848271.660.005533333320000176.714587113.176848271.660.00553333330.0055333333113.1768482721000176,714,587118,835,6911.690.0056333321000176.714587118.83569068351.690.005633333321000176.714587118.83569068351.690.00563333330.0056333333118.835690683522000176,714,587124,494,5331.740.005822000176.714587124.4945330971.740.005822000176.714587124.4945330971.740.00580.0058124.49453309723000176,714,587130,153,3761.790.0059666723000176.714587130.15337551051.790.005966666723000176.714587130.15337551051.790.00596666670.0059666667130.153375510524000176,714,587135,812,2181.810.0060333324000176.714587135.8122179241.810.006033333324000176.714587135.8122179241.810.00603333330.0060333333135.81221792425000176,714,58714,147,1061.850.0061666725000176.714587141.47106033751.850.006166666725000176.714587141.47106033751.850.00616666670.0061666667141.471060337526000176,714,587147,129,9031.870.0062333326000176.714587147.1299027511.870.006233333326000176.714587147.1299027511.870.00623333330.0062333333147.12990275127000176,714,587152,788,7451.900.0063333327000176.714587152.78874516451.90.006333333327000176.714587152.78874516451.90.00633333330.0063333333152.788745164528000176,714,587158,447,5881.930.0064333328000176.714587158.4475875781.930.006433333328000176.714587158.4475875781.930.00643333330.0064333333158.44758757829000176,714,58716,410,6431.960.0065333329000176.714587164.10642999151.960.006533333329000176.714587164.10642999151.960.00653333330.0065333333164.106429991530000176,714,587169,765,2731.980.006630000176.714587169.7652724051.980.006630000176.714587169.7652724051.980.00660.0066169.76527240531000176,714,587175,424,1152.010.006731000176.714587175.42411481852.010.006731000176.714587175.42411481852.010.00670.0067175.424114818532000176,714,587181,082,9572.040.006832000176.714587181.0829572322.040.006832000176.714587181.0829572322.040.00680.0068181.08295723233000176,714,5871,867,4182.060.0068666733000176.714587186.74179964552.060.006866666733000176.714587186.74179964552.060.00686666670.0068666667186.741799645534000176,714,587192,400,6422.090.0069666734000176.714587192.40064205912.090.006966666734000176.714587192.40064205912.090.006966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Hoja3

Hoja1CARGAAREAESFUERZODEFORMACIONDEFOR. UNITARIACARGAAREAESFUERZODEFORMACIONDEFOR. 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