DISEÑO DE EXPERIMENTOS

TÉCNICA DE PLANEACIÓN DOE (design of experiments)

El desarrollo del análisis de varianza (ANOVA) y de los métodos de Diseño de Experimentos (DOE) se debe a Ronald A: Fisher (1880 – 1962). Quién en su trabajo en la estación de investigación agraria de Rothamsted en el Reino Unido desarrolló los principios de la experimentación científica que se plasmaron en su influyente libro Design of Experiments. El libro comienza con un problema planteado por una de sus colaboradoras a la hora del té, ella afirma que puede apreciar por el sabor si en la taza se sirvió primero el té o la leche.

ORÍGENES DE LA METODOLOGÍA

El trabajo de Fisher fue continuado por F. Yates (1902 – 1978), que le sucedió como director de la estación de investigación, Yates estudió los diseños factoriales y desarrolló nuevos diseños, y D. J. Finney que estudió las fracciones factoriales y en sus estudios de ensayos biológicos introduce modelos de regresión con variable de respuesta cualitativa, como los modelos probit y logístico.

ORÍGENES DE LA METODOLOGÍA

En Estados Unidos William Gemmell Cochran (1909 – 1980) fundamenta matemáticamente el análisis de varianza y escribe con G. M. Cox (1900 – 1978), la primera mujer en obtener grado de estadística y la primera presidente de la American Statistical Association, un texto básico sobre diseños experimentales. G. W. Snedecor (1881 – 1974) hace aportes muy importantes en cuanto al contraste de hipótesis en estos modelos.

ORÍGENES DE LA METODOLOGÍA

La aplicación de los diseños experimentales en la industria es debida en gran parte al trabajo de G. E. P. Box, quien desarrolla la metodología de superficies de respuesta (RSM); adicionalmente por los trabajos de Deming y Genichi Taguchi. En el campo de la administración la metodología ha sido impulsada por J. W. Tukey (1915 – 2000) quien desarrolló la metodología del Análisis Conjunto.

ORÍGENES DE LA METODOLOGÍA

Mientras servía de cirujano en el barco Bark Salisbury , James Lind, el cirujano del barco llevo un experimento controlado para descubrir una cura para el escorbuto (Deficiencia de vitamina C).

Lind seleccionó a 12 hombres del barco, todos sufrían de escorbuto, y los dividió en 6 pares, dándoles además de la dieta básica algo extra por un periodo de 2 semanas. El tratamiento que fue propuesto fue: ◦ Un cuarto de sidra por día. ◦ 25 gotas de su elixir VITROL 3 veces al día en un estomago vacio, ◦ Media pinta de agua marina cada día ◦ Una mezcla de ajo y mostaza ◦ 2 Chucharas de vinagre 3 veces al día◦ 2 naranjas y un limón diario.

Los hombres que recibieron las frutas cítricas se recuperaron en menos de una semana. Uno de ellos regreso al trabajo a los 6 días. Algunos mejoraron pero nada comparado con los que recibieron cítricos, así que el mejor tratamiento fu el de las frutas cítricas.

PRIMERA APLICACIÓN DE LA TÉCNICA DOE (1747)

¿QUE ES EL DOE? Diseñar un experimento significa planear un experimento

de modo que reúna la información pertinente al problema bajo investigación. El diseño de un experimento es la secuencia completa de pasos tomados de antemano para asegurar que los datos apropiados se obtendrán de modo que permitan un análisis objetivo que conduzca a deducciones válidas con respecto al problema establecido.

  La necesidad de un diseño de experimento surge de la

necesidad de responder a preguntas como: Cómo se va a medir el efecto? ó ¿Cuáles son las características a analizar? ¿Qué factores afectan las características que se van a analizar? ¿Cuáles son los factores que se estudiaran en esta investigación? ¿Cuántas veces deberá ejecutarse el experimento? ¿Cuál será la forma de análisis? ¿A partir de que valores se considera importante el efecto?

DISEÑO DE EXPERIMENTOS (DOE) Es un proceso activo para planear el experimento de tal forma

que se reciben datos adecuados que pueden analizarse con métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas y objetivas; es decir, estamos hablando de un método científico. En escenarios reales los datos están sujetos a errores experimentales y errores aleatorios, lo cuál convierte a la metodología estadística en el único enfoque para el análisis. En términos de calidad la metodología DOE es el resultado de enfocar mayores esfuerzos en la prevención y menos esfuerzos en la inspección.

  A continuación se presentan las etapas de la metodología DOE;

es importante tener en cuenta que adicionalmente al conocimiento teórico estadístico, se deben sumar el conocimiento técnico sobre el proceso; y que el experimento surja como una necesidad dentro de un proyecto de mejoramiento enmarcado en un sistema organizado de gestión de la calidad (PHVA, Six Sigma, Lean Manufacturing, etc.); y todo lo anterior respaldado por el liderazgo y compromiso del más alto directivo de la compañía .

Hojas de control

Histograma

Diagrama Pareto

Diagrama Causa Efecto

Estratificación

Diagrama de dispersión

Grafica de control

FUNCIONES Y BENEFICIOS (DOE)

• Funciones: Buscar un mejor proceso para optimizar el tiempo, costos •Beneficios:Diseño de Experimentos ha proporcionado ahorros sustanciales a miles de empresas mediante la resolución de problemas difíciles de calidad, la reducción de los productos y la variación del proceso y optimización de producto / proceso de rendimiento y consistencia.

ETAPA DE PLANEACIÓN Identificación y definición del problema: Seleccionar un problema que sea importante para la compañía tanto

en términos económicos como estratégicos. Determinar la variable de respuesta: Se recomienda seleccionar una variable crítica del proceso, ya sea

por su alta variabilidad, o un porcentaje importante de defectos o artículos defectuosos

Determinar cuántos y cuáles factores serán estudiados:

Aquí son muy válidas las hipótesis formuladas por los conocedores del proceso, respecto a cuáles factores pueden influir sobre la variable de respuesta. También es importante definir los niveles en los que serán probados los factores .

PRINCIPIOS BÁSICOS DE UN DISEÑO EXPERIMENTAL

Aleatorización

Consiste en realizar las corridas experimentales en orden aleatorio y con material seleccionado también aleatoriamente

Además, es la manera de garantizar que la variabilidad ocasionada por los factores no estudiados y/o no controlados se reparta de manera homogénea en todos los tratamientos, sin favorecer o desfavorecer al alguno de ellos.

Réplicas

Consiste en que cada tratamiento se

asignará a dos ó más unidades

experimentales. En caso de no cumplir

este principio no será posible estimar el

error del modelo y en consecuencia

tampoco se pueden probar las

respectivas hipótesis de los efectos

investigados, a mayor cantidad de

réplicas se obtendrán estimaciones

más precisas de los efectos estudiados.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE UN DISEÑO EXPERIMENTAL

Bloqueo

Se utiliza para mejorar la precisión de las comparaciones que se realizan entre los factores de interés.

En la mayoría de ocasiones se utilizan para aislar la variabilidad transmitida por factores perturbadores

El bloqueo disminuye el valor estimado del error del modelo, haciendo más probable la detección de los efectos que los factores estudiados ejercen sobre la variable de respuesta.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE UN DISEÑO EXPERIMENTAL

Seleccionar el diseño Experimental

Se escoge el tipo de diseñoadecuado para el cumplimiento de los objetivos del experimento, teniendo encuenta los aspectos económicos para que el experimento sea eficiente. Tambiénse determina el número de repeticiones de cada tratamiento, tomado en cuenta laconfiabilidad y precisión deseadas en los resultados.

Planear y organizar la ejecución del experimento:

Definir las personas que vana a intervenir, la función de cada persona, seleccionar las unidades experimentales, aleatorizar el experimento, comprobar los sistemas de medición.

Ejecución del experimento efectuar las corridas experimentales de

acuerdo con el plan establecido.

“Dime, y lo olvidaré;muéstrame, y lo recordaré;enséñame a hacerlo, y lo entenderé.”

Confucio

Oswaldo Rodrigo Zarco Castro

Análisis y Diseño de Experimentos

ETAPA DE ANALISIS

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No se debe pretender iniciar un proceso de

mejoramiento con la técnica de DOE, en razón a que

considero que para requerir de esta técnica es necesario alcanzar cierto grado de desarrollo y conocimiento previo del proceso

HERRAMIENTAS USADAS

– Hoja de control (Hoja de recogida de datos) – Histograma – Diagrama de pareto – Diagrama de causa efecto – Estratificación (Análisis por Estratificación) – Diagrama de scadter (Diagrama de

Dispersión) – Gráfica de control

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Análisis Estadísticos de los datos del experimento EL análisis estadístico permitirá establecer que los

resultados y las conclusiones son objetivos y no de carácter apreciativo

Los métodos estadísticos no permiten la demostración experimental de nada, pero sirven para medir el error posible en un conclusión o enunciar un nivel de confianza a un enunciado es importante resaltar que ninguna de las Conclusiones obtenidas tendrá 100% de confiabilidad, en razón a que estamos trabajando con modelos probabilísticos y que las pruebas de nuestro experimento constituyen solamente una muestra aleatoria de la realidad que deseamos modelar.

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INTERPRETE LOS RESULTADOS

•Considere todos los datos observados.

•Límite las conclusiones a deducciones estrictas a partir de la evidencia obtenida.

•Pruebe, mediante experimentos independientes, las controversias que sus citen los datos.

•Llegue a conclusiones, tanto respecto al significado técnico de resultados como respecto a significancia estadística.

•Especifique lo que implican los resultados para su aplicación y para trabajos posteriores.

•Tome en cuente las limitaciones impuestas por los métodos usados.

•Enuncie los resultados en términos de probabilidades verificables

Pasos de un experimento

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1. Identificación y enunciación del problema- Definir el objetivo del experimento (Reconocimiento-establecimiento del problema)

2. Selección de los factores, niveles y rangos

3. Selección de las variables de respuesta

4. Elección del diseño experimental

5. Realización del experimento

6. Analizar estadísticamente los datos del experimento

7. Concluir el experimento (Establecer conclusiones y recomendaciones)

Oswaldo Zarco Castro

Estrategias de experimentación

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◙ Enfoque de “La mejor conjetura”◙ Muy utilizada

◙ Funciona bien si los experimentadores tienen amplia experiencia, pero tiene sus desventajas

◙ Un factor a la vez (OFAT)◙ Algunas veces asociado con el método científico

◙ No puede tomar en cuenta cualquier posible interacción entre los factores.

◙ Experimentos diseñados estadísticamente◙ Basados en el concepto de factorial.

Estrategias de experimentación

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◙ Un factor a la vez (OFAT)

Oswaldo Zarco Castro

1 250

70

90

110

130

150

170

190

210200

100

Velocidad de avance

Acabado

A B90

110

130

150

170

190

Tipo de piedra

Acabado

2 3120

140

160

180

200

220

240

Profundidad de corte

Acabado

800 1200150

170

190

210

230

250

270

rpm de la piedra

Acabado

Diseños Factoriales

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◙ En un experimento factorial se evalúan todas las posibles combinaciones de niveles y factores

Oswaldo Zarco Castro

Ejemplo, representación de un experimento de dos factores que involucra la temperatura y la velocidad de rotación. La variable de respuesta es el rendimiento.

Diseños Factoriales

33Oswaldo Zarco Castro

Diseños Factoriales

34Oswaldo Rodrigo Zarco Castro

ANÁLISIS: se debe determinar el modelo de análisis que mejor describa el comportamiento de los datos.

INTERPRETACIÓN: se debe analizar con detalle lo que ha pasado en el experimento, desde las conjeturas iniciales hasta observar los nuevos aprendizajes que se lograron en el proceso.

Etapa de conclusiones:

Decidir qué medidas implementar para socializar los resultados del experimento, así como garantizar que las mejoras se mantengan (estandarizar). Las conclusiones deben ser prácticas y respetuosas de los supuestos teóricos, es necesario encontrar ese punto de equilibrio entre la teoría y la práctica. 

Es importante tener en cuenta que la experimentación es una parte esencial del proceso de aprendizaje, en la que se formulan hipótesis fundamentadas en el conocimiento técnico del proceso estudiado, se planean y ejecutan experimentos para comprobar dichas hipótesis y se formulan nuevas hipótesis para reiniciar el proceso.

Es justamente un proceso sistémico y es muy poco probable planear el gran y único experimento que solucione todos nuestros problemas en corto plazo, es más eficiente apostar a la experimentación secuencial, es decir, varios experimentos donde los resultados del anterior son la base para la planeación de uno nuevo.

En el sector industrial es costoso llevar a cabo experimentos, pero se han diseñado métodos adecuados estadísticamente que permiten obtener información en forma eficiente.

Se puede afirmar que a la fecha existe un tipo de experimento adecuado a cada situación; sin que dejemos de lado la importancia que en todo este proceso tiene el compromiso y liderazgo de la alta gerencia, es obvio que un proyecto de diseño experimental bien conjugado con las metas estratégicas de la compañía obtendrá fácilmente el patrocinio adecuado por parte de la empresa; y los buenos resultados (demostrados financieramente) harán que estos recursos se vean como una inversión de comprobado retorno financiero.

Supuestos teórico que se deben validar en un diseño

experimental

En este punto es importante anotar que todo diseño experimental se puede expresar a través de un modelo matemático o modelos de regresión que expresa la variable de respuesta en termino de los factores involucrados en el diseño.Del modelo matemáticos se puede validar el cumplimiento de los supuestos matemáticos del modelo dichos supuestos son:1.-Normalidad2.-Independencia3.-Homoscedasticidad o varianza constante

El incumplimiento de algunos de los supuestos invalidaran los resultados y conclusiones del experimento; dado el caso se debe intentar la solución a través de transformaciones de la variables, tales como logarítmica, de potencia

1.- el objetivo del experimento 2.-Numero de factores a controlar 3.-El numero de nivel que se prueban en

cada factor 4.-Los efectos que interesa

investigar(relacion factor-respuesta) 5.-El costo del experimento, tiempo y

precisión deseada

Clasificación y selección de los diseños experimentales

1.- se recomienda en aplicación de mejoramiento de continuo enmarcados en una estrategia corporativo de gestión de calidad.

2.-Cuando el responsable de un proceso empresaria aplica la metodología DOE se convierte en un observador perceptivo y proactivo, capaz de detectar oportunidades de mejoramiento a través del análisis estadístico de información.

Conclusión

Aplicaciones según la clasificación de la industria

DOE “Diseño de experimentos

Inv. :GONZALO MIRANDA TORRICO

MAQUINARIAMedida de la variabilidad de los instrumentos de medida: Es posible aplicar el diseño de experimentos como herramienta para determinar y mejorar los índices de capacidad de un proceso concreto apoyándose en estudios de reproducibilidad y repetitividad.Diseño de motores eléctricos: Estudio de las características constructivas del motor y su influencia en variables importantes como la perdida de flujo y la constante de velocidad.Diseño de electrodos: Estudio de los esfuerzos en los electrodos en función de la fuerza de aplicación y el tamaño del electrodo.Diseño de elementos de sujeción: Análisis de la influencia de los parámetros geométricos en la resistencia de los remaches.

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓNEstudios de corrosión: Estudios de la influencia del tiempo en la corrosión de aceros de construcción y metales en general.Aplicaciones en el mecanizado: estudio de la variabilidad en los procesos de mecanizado, ayuda a minimizar la reducción de piezas defectuosas y aumento de la capacidad de producción.

PRODUCCIÓN DE VEHÍCULOS INDUSTRIALESEstudio de procesos de soldadura: estudio de un proceso de soldadura, para determinar las variables que influyen en la resistencia de la soldadura.

MINITAB

MINITAB

Gracias por su atención!!!

DOE “Diseño de Experimentos”