Cuatrimestre:8

Grupo:DS-DIOP-1502S-B1-002

Asignatura:Investigacin de operaciones

Unidad:1

Facilitador:Cinthya Ivonne Mota Hernndez

Actividad:3 Solucin a problemas por los mtodos grfico y simplex

Nombre:Andrs Solrzano Bauelos

Matrcula:AL11505321

Fecha:10/agosto/2015

Introduccin: Esta actividad consta de 4 ejercicios que te llevarn a la aplicacin del procedimiento de resolucin de problemas de Programacin lineal. Existen dos procedimientos bsicos para la solucin que son el Mtodo grfico y el Mtodo simplex, que ya aprendiste durante la unidad 1. Propsito: Esta actividad tiene la finalidad de que apliques tus conocimientos con respecto al uso de procedimientos de resolucin de problemas de Programacin lineal por los dos mtodos aprendidos hasta el momento: el Mtodo grfico y el Mtodo simplex. Lo anterior, ser resolviendo los siguientes ejercicios, donde a partir de un modelo de programacin lineal podrs aplicar ambos mtodos y presentar una solucin.

Instrucciones: I) Lee cada ejercicio escrito al final de la actividad y resuelva segn el mtodo indicado. Para los ejercicios a resolver por el Mtodo grfico: 1.- Grafica la regin factible y marca con un crculo las soluciones factibles en los vrtices (FEV). 2.- En cada solucin FEV identifica el par de ecuaciones de fronteras de restriccin que satisface. 3.- En cada solucin FEV, utiliza este par de ecuaciones de fronteras de restriccin para obtener la solucin algebraica de los valores de X1 y X2 en vrtice. 4.- En cada solucin FEV, identifica sus soluciones FEV adyacentes. 5.- En cada par de soluciones FEV adyacentes, identifica, en su ecuacin, la frontera de restriccin comn. 6.- Escribe la solucin del ejercicio. Para los ejercicios a resolver por el Mtodo simplex: 1.- Convierte el modelo de la forma original a la forma estndar. 2.- Crea la tabla simplex y compltala con la forma estndar. 3.- Define la columna pivote o columna de entrada. 4.- Determina la variable de salida. 5.- Completa la tabla simplex con la iteracin uno. 6.- Si no hay solucin, realiza la siguiente iteracin hasta encontrar la solucin factible.

Ejercicio 1:Resolver por el mtodo grfico:Supn que X1 son muebles de madera y X2 son muebles de metal que se van a producir.Sea el modelo lineal:

Para la primera restriccin:

Se observa que:

La grfica de la restriccin quedara:

El valor de X1 es 10/3, se toma el valor uno antes y otro despus.X1 = 10/31 antes es = 2.31 despus = 4.3

Aplicado a la Restriccin 1: Nos dice que la regin factible est hacia la izquierda.Aqu acaba la Restriccin 1.En el caso de la Restriccin 2 se tiene:

Para saber hacia donde se localiza la regin factible debe tomarse un valor antes y uno despus del valor de X1., si no es as se toma X2.El valor de X1 = 7/3 = 2.3 es menor que 7.Se deduce que la regin factible se encuentra hacia la izquierda.El siguiente paso es unir las 3 grficas

Ejercicio 2:Resuelve por el mtodo grfico. Sea el modelo lineal:

Ejercicio 3:Resolver por el mtodo simplex. Sea el modelo lineal:

Ejercicio 4:Resolver por el mtodo simplex. Sea el modelo lineal: