SISTEMAS FÍSICOS ENMOVIMIENTO(DINÁMICA)

Presenta:MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

La dinámica es la rama de la física (específicamente de la mecánica clásica) que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con  las causas que provocan  los cambios  de  estado  físico  y/o  estado  de  movimiento.  El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear  ecuaciones  de  movimiento  o  ecuaciones  de  evolución  para  dicho  sistema  de operación.

¿Qué es la Dinámica?

Primera Ley de Newton: del Equilibrio o Reposo

Segunda Ley de Newton del Movimiento M

ovim

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o

≠

La Segunda ley de Newton

Se encarga de cuantificar el concepto de Fuerza. Nos dice que la Fuerza neta aplicada sobre un cuerpo (masa constante) es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo.

F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido.

Donde:    * Fuerza (F), en Newtons (N)                 * Masa (m), en Kilogramos (Kg)                 * Aceleración (a), en metros/segundos al cuadrado (m/s2)

Mov

imie

nto

≠

Consideraciones de los signos (+,-), según:  cuerpo en reposo y el cuerpo en movimiento.

Según  este  criterio  del  reposo, cada magnitud tendrá:• Signo positivo si se orienta 

hacia el semieje positivo• Signo negativo si se orienta 

hacia el semieje negativo.

En  ocasiones,  cuando  el  cuerpo se  encuentra  en  movimiento,  se pueden  considerar  las magnitudes con:• Sentido positivo: El vector 

tiene igual sentido que el movimiento

• Sentido negativo: El vector tiene sentido contrario al movimiento

Ejemplo de Aplicación de la Segunda Ley de Newton con Fuerzas: Peso (W) y Tensión (T)

Una carga de17 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea pequeña sin fricción y tiene un contrapeso de 32 kg en el otro extremo  (ver figura izquierda). El sistema se libera desde el reposo.

a) Dibujar un diagrama de cuerpo libre para la carga de 17 kg y otro para el contrapeso 32 kg.b) ¿Que magnitud tiene la aceleración hacia arriba tiene el sistema?c) ¿Qué tensión hay en la cuerda mientras la carga se mueve?

a) Diagrama de cuerpo libre para la carga de 17 kg y otro para el contrapeso  32kg.

b) ¿Que magnitud tiene la aceleración hacia arriba tiene el sistema?

Nota:Se consideró el sentido del movimiento para la asignación del singo de cada Fuerza implicada

(ver diapositiva anterior) 

     Y la respuesta  es  T = 217.6N Como se puede ver la tensión es mayor que el peso de la masa de 17 kg cuyo peso es 166.6N y menor que el contrapeso de la masa de 32kg cuyo peso es 313.6N.

c) ¿Qué tensión hay en la cuerda mientras la carga se mueve?

https://www.youtube.com/watch?v=9NKJoCdBimc

Video en You Tube (del canal ProfeJorge) sobre sistema de polea y varias masas:EJERCICIO LEYES DE NEWTON - aceleración y tensiones

Fuerza de Fricción o Rozamiento ( f )

Se  define  como  fuerza de rozamiento o  fuerza de fricción ( f ) entre  dos  superficies  en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción  cinética),  o  a  la  fuerza  que  se  opone  al  inicio  del movimiento  (fuerza  de  fricción estática).  Se  genera  debido  a  las  imperfecciones,  especialmente  microscópicas,  entre  las superficies en contacto. 

Tipos de Fricción: Estática y Dinámica

La diferencia que existe entre fricción estática ( fs ) y fricción dinámica ( fk ), es que la fricción estática es la que impide que un cuerpo comience a moverse (la velocidad relativa entre las dos  superficies  es  cero),  y  la  fricción  dinámica  es  la  que  existe  cuando  el  objeto  ya  se encuentra en movimiento (en este caso hay movimiento relativo entre las dos superficies).

Valores de los coeficientes de fricción: estática y cinético. En la tabla se listan los coeficientes de rozamiento de algunas sustancias donde:

                                              μs = Coeficiente de rozamiento estático,                                              μk = Coeficiente de rozamiento dinámico o cinético.

Los coeficientes de rozamiento, por ser relaciones entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales.

Consideraciones de la aceleración (a), según: fricción, y ángulo de la Fuerza que origina el movimiento del cuerpo.

• Sin Fricción y ángulo cero

• Con Fricción y ángulo cero

• Sin Fricción y ángulo diferente de cero

• Con Fricción y ángulo diferente de cero

Situaciones de La Fuerza aplicada (P), según: Intensidad y su su ángulo

Sin Fuerza (Px)            Con fuerza : Px < fs Con fuerza: Px = fs Con fuerza: Px > fk

https://www.youtube.com/watch?v=9Wm7Ra6mEXM

Video en You Tube (del canal Aula4ALL) sobre sistema de plano horizontal que sí considera la Fuerza de Fricción:

Ejercicio plano horizontal - Dinámica - Con rozamiento - Física

Ejemplo para desarrollar en pizarrón

Dado  el  esquema  de  la  figura,  calcular  la  aceleración  de  ambas  masas  sabiendo  que  el coeficiente de rozamiento cinético es 0.1.

Consideraciones previas:• La cuerda es inextensible y de masa despreciable.• La polea tiene masa despreciable.• Como no conocemos el sentido del movimiento, SIEMPRE tendremos que suponer alguno. Aleatoriamente 

elegiremos que el cuerpo B (la pesa) consigue tirar del cuerpo A (caja) pendiente arriba.Una vez establecidas las consideraciones anteriores, vamos a estudiar las fuerzas que intervienen en los cuerpos anteriores (diagrama de cuerpo libre).

https://www.fisicalab.com/ejercicio/869#contenidos

Ejercicio tomado de sitio:

Diagramas de cuerpo libre para las masa A y B

masa A masa B

-TB + PB = mB * a-fk  - Px   + TA = mA * a (eje  x)

N - Py = 0 (eje  y)

TA TB

PB

Solución:     a =  0.730 m/s2                                          ax =  0.730 m/s2                 ay = - 0.730 m/s2  

(eje y)

masa A masa B

https://www.youtube.com/watch?v=GHkNeFng4EI

Video en You Tube (del canal ProfeJorge) sobre sistema de plano inclinado que no considera la Fuerza de Fricción:

LEYES DE NEWTON - DOS MASAS CONECTADAS - Plano Inclinado - Ejercicio resuelto

https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_438987083&feature=iv&src_vid=9Wm7Ra6mEXM&v=kKM1_dN4TFM

Video en You Tube (del canal Aula4ALL) sobre sistema de plano inclinado que sí considera la Fuerza de Fricción:

Ejercicio plano inclinado - Dinámica - Con rozamiento - Física

Referencias Informáticas

• Halliday, David; Resnick, Robert. Fundamentals of Physics. Edit. John Wiley and Sons. 2010

• G.Hewitt. Física Conceptual . Edit. John Wiley and Sons.  • Serway, Raymond. Física Moderna, Tomo I. 

• Solis Noyola, Javier. TIPOS DE FUERZAS. Presentación diseñada para la asignatura de Física en UVM, Campus Torreón. Acceso en:   

http://www.slideshare.net/javiersolisp/tipos-de-fuerzas-vectoriales-y-sus-diagramas-de-cuerpo-libre

• Graficador de Funciones en Línea MAFA. Acceso en:      http://www.mathe-fa.de/es#result