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UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE CHIMBOTE PROFESOR: EDWAR HERRERA FARFAN ALUMNO: MARTIN GUEVARA GRANDA
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UNIVERSIDAD LOS
ANGELES DE CHIMBOTE
PROFESOR: EDWAR HERRERA FARFAN
ALUMNO: MARTIN GUEVARA GRANDA
1.- UNIDAD III:
Dinámica:
Introducción
Leyes de Newton
Ley de La Inercia
Segunda Ley de Newton
Tercera Ley de Newton
Fuerzas Especiales que aparecen en problemas
Normal
Rozamiento
1.-INTRODUCCION
Así como la cinematica se encarga de la descripción del movimiento de los
cuerpos,Aunque sin entrar en detalles de la causa que hace mover a estos,
la dinámica estudia precisamente por que se mueven los cuerpos, es decir,
cuales son las causas. Que crean la variación de su estado de movimiento.
Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que estudia la
reacción existente entre las fuerzas y los movimientos que producen.
2.-LEYES DE NEWTON1. Ley de la inercia
La ley de la inercia se podría enunciar como:
Todo cuerpo permanece en su estado actual de movimiento con
velocidad uniforme o de reposo a menos que sobre el actúe una
fuerza externa neta o no equilibrada donde la fuerza neta de la que
hablamos antes seria la suma vectorial de todas las fuerzas que
puedan actuar separadamente sobre el cuerpo.
Esta es la razón por la cual es tan peligroso para los
astronautas en el espacio separarse de la nave sin un
cordón que los una a ella, ya que si chocan con algo
y salen impulsados, como no actúa ninguna fuerza
sobre ellos, seguirán desplazándose uniformemente y
separándose de la nave sin posibilidad de volver a
ella (a no ser que tengan un pequeño impulsor).
2. Segunda ley de Newton
Esta ley es la más importante en cuanto nos permite establecer
una relación Numérica entre las magnitudes \fuerza" y
\aceleración". Se podría enunciar como
La aceleración que toma un cuerpo es proporcional a
la fuerza neta externa que se le aplica.
La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, con lo que
numéricamente esta expresión se denota como
amF
O, en componentes
....3,2,1;imaF ii
Donde representa la resultante de todas las fuerzas externas al cuerpo,
es decir, la suma de dichas fuerzas.
F
.......1; JFF J
Esta expresión nos relaciona , m y de una forma un³voca.
Básicamente nos dice que el resultado que producen una serie de fuerzas
sobre un cuerpo es que dicho cuerpo se acelere en la misma dirección y
sentido que la suma de las fuerzas que le son aplicadas y con una
intensidad o modulo que será la misma que la resultante de las fuerzas
dividida entre la masa del cuerpo.
F
a
Así pues un cuerpo experimenta una aceleración mientras esta siendo
sometido a una fuerza resultante no nula. Si dicha fuerza cesa el
cuerpo adquirir da un movimiento rectilíneo uniforme o se quedaría
quieto, según el caso
1. Tercera ley de Newton
La tercera ley de Newton expresa una interesante propiedad de las
fuerzas: estas siempre se van a presentar en parejas. Se puede enunciar
como
Si un cuerpo A ejerce, por la causa que sea, una fuerza F sobre
otro B, este otro cuerpo B ejercerá sobre A una fuerza igual en
modulo y dirección, pero de sentido contrario.
Gracias a esta ley1 se pueden entender fenómenos como que, para
saltar hacia arriba ¡empujamos la Tierra con todas nuestras fuerzas
hacia abajo! Al hacer esto la Tierra también ejerce esta misma fuerza
con nosotros, pero con sentido contrario (es decir, hacia arriba) y
como la masa de la Tierra es enorme en comparación con la nuestra,
el resultado es que nosotros salimos despedidos hacia arriba pero la
Tierra no se mueve apreciablemente. Así también si empujamos una
superficie puntiaguda con mucha fuerza, podemos clavárnosla,
porque dicha superficie también estará empujando nuestro dedo con
la misma fuerza que nosotros a ella, y como la superficie de la aguja
es muchísimo menor la presión que esta hace sobre nuestro dedo es
muy grande.
Entonces, si a toda fuerza que se ejerce se opone otra de
sentido contrario ¿no deberían anularse las fuerzas y nada
se podría mover?. No, porque las fuerzas se ejercen en
cuerpos diferentes. Así en el ejemplo del salto, nosotros
empujamos a la Tierra y la Tierra a nosotros, pero estas
fuerzas no se anulan porque, como es evidente, nosotros y
la Tierra somos cuerpos distintos.
Conceptos Fundamentales
Inercia.- Es una propiedad de la materia por medio de la cual el
cuerpo trata que su aceleración total sea nula () = ; dicho en otras
palabras: trata de mantener su estado de reposo o movimiento
rectilíneo uniforme.
Masa.- Es una magnitud escalar que mide la inercia de un cuerpo.
Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel sistema que carece de todo tipo
de aceleración () = .
Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera alrededor de el un campo físico
(gravitatorio, eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta inmerso en el campo
de otro, se dice que dichos cuerpos están interactuando entre si.
Fuerza.- La fuerza se define matemáticamente como la
derivada del momentum (cantidad de movimiento) respecto al
tiempo de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende de
su interacción con otras partículas.
Físicamente, el autor considera a la fuerza como una
consecuencia de la interacción.
Fuerza: 1N = dinas
1N = 0.102
1 = 981 dinas
1 = 9.8 N
1 = 2.2
Masa: 1kg = 1 000 g
1kg = 2.2 lb
1 U.T.M. = 9.8 kg
1kg = 0.102 U.T.M.
1 lb = 435.6 g
U.T.M. = Unidad
Técnica de Masa
OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON:
1. Las leyes de Newton solo son validas para
sistemas de referencia inercial.
Analizando:
Si el carro es el sistema de
referencia, es fácil darse cuenta
que es un sistema inercial; por lo
cual se deduce que se cumple la
segunda ley de Newton.
(Verdadero)
Si el carro es el sistema de
referencia; es fácil darse
cuenta que es un sistema no
inercial, por lo cual se deduce
que no se cumple en dicho
sistema, la segunda Ley de
Newton.
(Falso)
¡Remedio! Si, efectivamente, en el segundo caso podemos hacer cumplir la
Ley de Newton, pero no con respecto al carro, sino con respecto a un
observador que se encuentra en tierra. Con respecto a la persona (sistema de
referencia inercial), la aceleración total del bloque es: , por lo que la segunda
ley de Newton se expresaría así:
2. Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, tiene la misma
dirección que su velocidad, el movimiento será rectilíneo.
3. Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, no tiene la
misma dirección que su velocidad, el cuerpo se desvía lateralmente
y el movimiento será curvilíneo, sin embargo, siempre la fuerza
resultantetendrá la misma dirección que su aceleracióntotal.
Peso (W).- Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae a otro
relativamente cercano a el.
g= aceleración de la gravedad
m= masa del cuerpo W= mg
ROZAMIENTO
Introducción:
En algunos de los capítulos ya estudiados se supuso que las superficies eran lisas,
esto para hacer el problema más sencillo, sin embargo no existe ninguna superficie
perfectamente lisa.
Cuando dos superficies están en contacto y si se intenta mover una de ellas respecto
a la otra, siempre aparecen fuerzas tangenciales llanadas fuerzas de rozamiento. Por
otra parte estas fuerzas de rozamiento son limitadas y no evitaran el movimiento si
se aplican fuerzas suficientemente grandes.
Fuerzas de Rozamiento.- Es aquella fuerza que surge entre dos cuerpos
cuando uno trata de moverse con respecto al otro. Esta fuerza siempre es
contraria al movimiento o posible movimiento.
Existen dos tipos de rozamiento. El Rozamiento Seco (rozamiento de
Coulomb) y El Rozamiento Fluido.
Es necesario recordar que al rozamiento también se le conoce con el nombre
de fricción.
Clases de Rozamiento Seco:
a) Rozamiento por Deslizamiento:
· Rozamiento estático
· Rozamiento cinético
b) Rozamiento por Rodadura o Pivoteo
Fuerzas de Rozamiento por Deslizamiento
Leyes:
1.Las fuerzas de rozamiento tiene un valor que es
directamente proporcional a la reacción normal.
2.La fuerza de rozamiento no depende del área de las superficies
en contacto.
3.La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del
cuerpo en movimiento.
Características
Magnitud.- El valor de la fuerza de rozamiento por
deslizamiento se calcula mediante las siguientes formulas:
F=uN
f: fuerza de rozamiento o fricción
u: coeficiente de rozamiento
N: reacción normal
Dirección.- Siempre es paralela a las superficies en contacto.
Sentido.- Siempre se opone al movimiento o posible movimiento de las
superficies en contacto.
Punto de Aplicación.- Se aplica sobre cualquier punto perteneciente a las
superficies en contacto.
Rozamiento Estático
La fuerza de rozamiento estático aparece cuando una fuerza externa trata de
mover un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza aumenta conforme incrementamos
el valor de la fuerza externa, sin embargo la fuerza de rozamiento estático tiene
un valor máximo ya que es vencida cuando la fuerza externa logra mover el
cuerpo.
El valor máximo de la fuerza de rozamiento estático equivale a la
fuerza mínima necesaria para iniciar el movimiento, el cual puede
calcularse mediante la siguiente formula:
Fsmax= UsN : fuerza de rozamiento estático
máximo
: coeficiente de rozamiento estático
N: reacción normal
Rozamiento Cinético
La fuerza de rozamiento cinético aparece cuando el cuerpo pasa del
movimiento inminente al movimiento propiamente dicho, el valor de
la fuerza de rozamiento disminuye y permanece casi constante.
Fk= ukN
: fuerza de rozamiento cinético
: coeficiente de rozamiento cinético
N: reacción normal
Grafico: Fuerza de rozamiento – Fuerza Aplicada
El grafico que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza de rozamiento
aumenta linealmente hasta un valor máximo que sucede cuando el
movimiento es inminente, luego del cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse
prácticamente constante en el llamado rozamiento cinético.
f= fuerza de rozamiento
F= fuerza aplicada
Relación Entre y :
El coeficiente de rozamiento estático () siempre es mayor que el coeficiente de
rozamiento cinético (), y su valor depende enteramente del material de las
superficies en contacto.
Determinación Experimental del Coeficiente de Rozamiento
Uno de los métodos mas sencillos es utilizando el plano inclinado.
1. Coeficiente de Rozamiento Estático ().- Para calcular ()
por este método, se sigue el siguiente procedimiento: se toma un
plano y sobre el se coloca un cuerpo. Se inclina el plano respecto al
horizonte, gradualmente hasta que el movimiento del cuerpo sea
inminente; en ese momento se mide el ángulo que forma el plano con
la horizontal. La tangente de ese ángulo será al coeficiente de
rozamiento estático.
2.Coeficiente de Rozamiento Cinético ().- El procedimiento
para calcular es semejante al anterior. Se toma un plano y se
coloca un cuerpo sobre el. Se va inclinando gradualmente el
plano: pero dando pequeños empujoncitos al cuerpo
(simultáneamente) hasta que el cuerpo resbale sobre el plano
inclinado, con velocidad constante. Se mide el ángulo que
forma el plano con la horizontal; la tangente de dicho ángulo
nos dará el coeficiente de rozamiento cinético.
Algunas Ventajas del Rozamiento
· Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de
nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrás.
· Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.
· Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilíneos
sobre la superficie.
· Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes.
Algunas Desventajas del Rozamiento
· Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan,
motivo por el cual se utilizan los lubricantes.
· Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo,
el cual se transforma en calor.
Dinámica Circular
Concepto.-Es una parte de la mecánica que estudia las
condiciones que deben de cumplir una o mas fuerzas, para que
un determinado cuerpo se encuentre en movimiento circula.
En cinemática ya se estudio el movimiento circular
(M.C.U. y M.C.U.V.), en los dos casos se observa
que la velocidad cambia en dirección y sentido
(siempre tangente a la circunferencia); esto implica la
aparición de una aceleración que mida este cambio
de dirección, esta aceleración se denomina
“AceleraciónNormal o Centrípeta”.
Para que el cuerpo tenga aceleración centrípeta, es
necesario que actué sobre el una fuerza que produzca
esta aceleración; esta fuerza responsable de la
aceleración centrípeta se denomina fuerza centrípeta
(), que tiene siempre dirección radial y apunta hacia
el centro de la trayectoria.
Es pues esta fuerza, la que obliga al cuerpo a cambiar continuamente
la dirección de su velocidad, dando origen a la aceleración centrípeta.
La fuerza centrípeta podrá ser ejercida sobre el cuerpo por medio de
una cuerda estirada, a través de la atracción gravitatoria entre la tierra
y el cuerpo (en el caso de satélites artificiales), o podrá ejercer por un
campo magnético sobre una partícula cargada, etc. Si esta fuerza
dejase de actuar sobre un cuerpo, su velocidad permanecería constante
en dirección y el movimiento pasaría a ser rectilíneo.
Fuerza Centrípeta ().- Es la resultante de todas las fuerzas radiales que actúan
sobre un cuerpo en movimiento circular. Entiéndase bien que la fuerza centrípeta
de ninguna manera es una fuerza independiente, aplicada a un cuerpo junto con
las demás fuerzas, si no que es la resultante de todas las fuerzas radiales aplicadas
al cuerpo.
·Si un cuerpo gira en una circunferencia, uniformemente; la
resultante de todas las fuerzas aplicadas a este, necesariamente
esta dirigida hacia el centro y le comunica al cuerpo la
aceleración centrípeta. En el caso más general de un movimiento
circular no uniforme, la resultante no esta dirigida estrictamente
hacia el centro, sino que tiene una componente radial dirigida
hacia el centro y la otra en la dirección de la trayectoria. La
primera componente produce la aceleración centrípeta del cuerpo,
la segunda, la aceleración tangencial, que es la que ocasiona un
cambio en el modulo de la velocidad del cuerpo.
Fuerzas Centrífugas.- La fuerza centrifuga es un concepto
ampliamente utilizado en general, en forma errónea. Probablemente
habrá personas que al indicar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo
en movimiento circular, lo hagan como la figura (A). Colocan la
fuerza centrípeta, ejercida por un hilo por ejemplo, como si actúan en
el cuerpo y también sobre el, una fuerza centrifuga dirigida hacia
afuera, que según estas personas, equilibraría a la fuerza centrípeta.
Evidentemente esta fuerza centrifuga que actúa sobre el cuerpo, no
existe. Si estuviera ahí, anulando la fuerza centrípeta, el movimiento
no podría ser circular, sino rectilíneo y uniforme, como se exige en
la primera Ley de Newton. Una manera por ahora correcta, de
introducir el concepto de fuerza centrifuga, será como el que se
indica en la fig.
El termino “Fuerza Centrifuga” es una expresión hasta cierto punto
ambigua. La fuerza centrípeta existe, por lo menos como resultante
de las fuerzas radiales, mientras que la fuerza centrifuga no existe.
Muchas personas creen que la fuerza centrifuga es la reacción de la
fuerza centrípeta (tercera Ley de Newton), lo cual es falso. ¿Por
qué?, sencillamente porque la tercera Ley de Newton se cumple
solamente para fuerzas reales, que se determinan a través de la
interacciones de los cuerpo y no para las resultantes de estas.
·Cuando se representa el diagrama de cuerpo libre, el
lector no dibujara la fuerza centrípeta y menos aun la
fuerza centrifuga, así:
Dinámica General
A continuación se presentara la segunda ley de Newton expresada en
términos generales.
Segunda Ley de Newton.- “la derivada respecto al tiempo de la velocidad de
una partícula (aceleración), es igual a la resultante de todas las fuerzas
externas ejercidas sobre la partícula dividía por la masa de esta, y tiene la
misma dirección y sentido que la fuerza resultante”
Principio de D`Alembert.
Una partícula o sistema de partículas, puede ser analizado bajo las
condiciones de la estática. Para esto se hace necesario considerar una
fuerza ficticia sobre cada partícula, llamada fuerza inercial con lo cual se
genera el “EquilibrioDinámico”.
Equilibrio Dinámico de una Partícula
Consideremos una partícula, sobre la cual actúan dos fuerzas (pueden ser
mas), como muestra la figura, donde , es la resultantede estas.
Para aplicar el principio de D`Alembert. Hay que crear la fuerza inercial
colineal a la fuerza y opuesta a la aceleración cuyo valor es: m a
Como quiera que el D.C.L. es el que aparece en la fig. se plantea entonces la
condición de Equilibrio Dinámico.
Ejemplo Ilustrativos: Hacer el D.C.L. considerando el principio de D`Alembert
de las partículas de masa “m”.
Cuerpo suspendido dentro
de un móvil que se mueve
aceleradamente sobre una
superficie horizontal
Cuerpo suspendido
dentro de un
ascensor que sube
con aceleración
Cuerpo suspendido dentro
de un ascensor que baja
con aceleración
Cuerpo apoyado dentro de
un ascensor que baja con
aceleración
Equilibrio Dinámico de un Sistema de Partículas
Consideremos varias partículas, sobre las cuales actúan una
fuerza restante en cada una de ellas (fig. a); ahora en la (fig. b), se
observa sus respectivas fuerzas inerciales que son opuestas a la
aceleración generado por cada resultante.
TRABAJO
POTENCIA – ENERGIA
Introducción. El concepto común que se tiene de trabajo es muy
diferente del concepto de trabajo mecánico, esto es, no coincide con el
significado físico de esta palabra. Es corriente escuchar a una persona
decir: “He realizado mucho trabajo”; pero desde el punto de vista
físico, puede que no haya realizado ningún trabajo. Realizar trabajo
mecánico significa vencer o eliminar resistencia, tales como, las
fuerzas moleculares, la fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad,
la inercia de la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de
tiempo una resistencia que se establece continuamente.
El trabajo no esta relacionado con la superación de resistencia.
Durante el movimiento sin superación de resistencia no hay trabajo.
El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento, solo lo esta con el
movimiento ordenado. Para el trabajo se necesitan siempre dos participantes:
uno “crea” la resistencia y el otro la “vence”, no importa que particiapantes
son, es necesario que ellos sean dos.
La persona aplica una Fuerza al carro, pero no
realiza trabajo puesto que no hay movimiento
La persona aplica una Fuerza al carrito, la cual
produce el movimiento, luego F realiza trabajo.
CONCEPTO DE TRABAJO MECÁNICO
El trabajo es la transmisión del movimiento ordenado, de un participante a
otro, con superación de resistencia.
Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual al producto del
desplazamiento por la componente de la fuerza, a lo largo del
desplazamiento”. El trabajo es una magnitud escalar.
( cos )FABW F d
Casos Particulares
A) Si la fuerza está en el sentido del movimiento, el trabajo de F, es:
( cos0 )FABW F d
FABW Fd
B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el trabajo de
F, es:( cos90 )F
ABW F d
0FABW
A) Si la fuerza está en sentido contrario, el trabajo de F, es:
( cos180 )FABW F d
FABW Fd
Unidades de Trabajo en el S.I.: 1 Joule = 1 Newton x
metro
Unidades Tradicionales
Sistema Absoluto
F d W
C.G.S dina cm ergio
M.K.S Newton m Joule
F.P.S Poundal pie Poundal – pie
Sistema Gravitatorio
F d W
C.G.S gr cm .gr cm
M.K.S Kg m .kg m
F.P.S lb pie .lb pie
Equivalencias
1 Joule = 107 ergios = 0,102
1 = 9,8 joule
1 = 32,2 Poundal - pie
POTENCIA MECÁNICA
El hombre siempre ha construido
mecanismos (máquinas) capaces de
generar fuerzas para realizar trabajo, sin
embargo, no se acostumbra caracterizar
un mecanismo ni por la cantidad de
trabajo que realiza ni por la fuerza que
desarrolla, sino por la rapidez con que
realiza dicho trabajo.
Esta claro entonces que en cualquier
campo de la actividad industrial es muy
importante la potencia mecánica de dicha
máquina.
En la figura adjunta observamos que tanto la persona
como la máquina tratan de elevar igual carga hasta igual
altura. Es decir tienen que superar igual resistencia; sin
embargo una lo hace en menor tiempo debido a su
mayor potencia mecánica.
Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez
con la que se puede realizar un trabajo. También se dice que la potencia es el
trabajo realizado por la unidad del tiempo.W
Pt
P : potencia
W : trabajo realizado por la fuerza
t : intervalo de tiempo empleado
Unidad de potencia en el S.I.:1
1joule
Wattsegundo
Unidades tradicionales
Sistema Absoluto
W t P
C.G.S ergio s ergio/s
M.K.S Joule s Watts
F.P.S Poundal . pie s Poundal . pie / s
Sistema Técnico
F d W
C.G.S .gr cm s .gr cm /s
M.K.S .Kg m s .kg m /s
F.P.S .lb pie s .lb pie /s
Unidades comerciales
C.V. = caballo de vapor
H.P. = caballo de fuerza
kW = kilowatts
Equivalencias
1 1000.
1 . . 746 500
kW Wattslb pie
H P Wattss
.1 . . 735 75
.1 0,102
kg mC V Watts
s
kg mWatts
s
Unidad Especial de Trabajo
61 3,6 10kw h x joule kilowatthora
Sabemos que:
WP
t
También conocemos:
W Fd
De lo cual concluimos:
dP F
t
1º Potencia Media:
Cuando: media
dV
t
mediaPotencia media FV
2º Potencia Media:
Cuando: Vinstantánea
d
t
Potencia instantánea = FVinstantánea
Eficiencia o Rendimiento().- La eficiencia es aquel factor
que nos indica el máximo rendimiento de una máquina.
También se puede decir que la eficiencia es aquel índice que
nos indica el grado de perfección alcanzando por una
máquina.
Ya es sabido por ustedes, que la potencia que genera
una máquina no transformada en su totalidad, en lo
que la persona desea, sino por una parte del total se
utiliza dentro de la máquina. Generalmente se
comprueba medianteel calor disipado.
El valor de la eficiencia se determina mediante el cociente de
la potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.
. .100%
. .
PUx
P E
. . . . . .P E PU P P
ENERGÍA
Introducción. Muchas veces usted habrá escuchado : “ya no tengo
energías”, “el enfermo esta recuperando su energía”, “se ha
consumido mucha energía eléctrica”, etc. Frases como estas se
suelen escuchar muchas veces, sin embargo no se sabe el verdadero
significado de la palabra energía.
Ilustraremos con ejemplos el concepto de energía:
¿Tiene energía la roca? Como ustedes verán la roca
inicialmente esta en reposo; pero a una determinada
altura con respecto al muchacho. Después de cierto
tiempo es obvio que el muchacho habrá asimilado cierta
energía que inicialmente tenía la roca, gracias a su
altura. Significa esto que cuando la roca está en reposo
puede realizar trabajo y por tanto tiene energía.
¿Tiene energía el automóvil? Inicialmente el auto tiene
velocidad; lógicamente después de cierto tiempo se
habrá desplazado y en este caso, atropellará al
muchacho. Este asimilará(destructivamente)los
efectos de la energía del auto. Claro esta que si el auto no hubiese tenido velocidad, no podrá haber atropellado al
muchacho. Significa esto, que gracias a su velocidad el auto tiene energía.
¿Tiene energía el Sol? El solo es una fuente de energía
y la mayor parte de energía que utilizamos en nuestra
vida diaria proviene de él.
La desintegración en átomos de sustancias existentes
en el Sol liberan una cantidad de energía. La energía solar calienta la tierra, evapora el agua, produce vientos, etc.
Concepto de Energía.- Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro ente
tiene energía si tiene capacidad para realizar trabajo. La Energía es
una magnitud física escalar que expresa la capacidad para realizar
trabajo, en consecuencia la Energía mide en las mismas unidades de
trabajo.
Unidad de Energía en el S.I.:
Existen diferentes tipos de energía, en este capitulo nos ocuparemos solo de la energía
mecánica (cinética y potencial)
Joule
TIPOS DE ENERGÍA MECÁNICA
Energía Cinética (EK).- Es una forma de energía que depende
del movimiento relativo que posee un cuerpo con respecto a su
sistema de referencia, será por lo tanto una energía relativa.
Energía Potencial.- Es una forma de energía que depende de la
posición de un cuerpo con respecto a un nivel de referencia. Por lo
tanto, podemos afirmar que es una energía relativa. Existen dos
tipos de energía potencial
A) Energía Potencial Gravitatoria (EPG).- Es aquel tipo
de energía que posee un cuerpo debido a la altura a la
cual se encuentra, con respecto a un plano de referencia
horizontal; considerado como arbitrario. La Energía
Potencial Gravitatoria se define como el trabajo que
realizaría el peso de un cuerpo, al desplazarse éste de la
posición en la cual se encuentra, hasta el plano de
referencia considerado. Por ahora sólo consideramos
altura a la superficie terrestre.
B) Energía Potencial Elástica (EPE).- Es aquella energía que posee un cuerpo sujeto
a un resorte comprimido o estirado.
Energía Mecánica(EM).- Es la suma de la Energía Cinética y la Energía
Potencial.
Teorema Trabajo – Energía.- “Si sobre un cuerpo actúan varias
fuerzas y éste se mueve desde un punto. A hasta un punto B, el trabajo
realizado sobre el cuerpo es igual al cambio de energía cinética que
experimenta”.
De esta expresión se puede deducir otra formula mucho mas
interesante.
Llamaremos:
Suma de todos los trabajos, sin considerar el trabajo que realiza el peso
del cuerpo.
Wmg : trabajo que realiza el peso del cuerpo.
*W
Conservación de la Energía Mecánica.– Cuando las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo son conservativas, la Energía Mecánica del
cuerpo permanece constante.
Si
CASO GENERAL:
Conservación de la Energía.- “La Energía no se crea ni
se destruye, sólo se transforma”.
0total K PE E E Q cambio a otras formas de energía
Siendo: Q= Cambio de Energía Calorífica. Este principio es uno de los más importantes
de la física
Fuerzas conservativas y no conservativas
Consideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia
arriba, cuando el cuerpo sube, su peso realiza un trabajo
negativo (pues forma un ángulo de 180º con el sentido del
movimiento).
Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso es ahora
positivo de tal manera que si sumamos algebraicamente (con
su signo) el trabajo realizado por el peso desde A hasta B y
luego hasta A, comprobaremos que resulta cero. Cuando una
fuerza cualquiera tiene esta característica, es decir, el trabajo
realizado desde el instante inicial hasta que regresa al punto de
partida es cero entonces se dice que dicha fuerza es
conservativa.
También se dice que una fuerza es conservativa cuando ésta es
independiente de la trayectoria seguida por el móvil. El peso de los
cuerpos y la reacción normal pueden ser consideradas fuerzas
conservativas típicas.
En cambio la fuerza de rozamiento siempre es opuesta al sentido del
movimiento, por lo tanto siempre es negativa y se puede decir que esta
se consume parte de la energía cinética, luego es una fuerza disipativa.
De tal manera que si el móvil regresa al punto de partida, el trabajo neto
realizado sobre él será negativo y nunca cero. A está clase de fuerzas se le
conoce como fuerzas no conservativas o disipativas.
En conclusión; una fuerza es conservativa cuando su trabajo cumple con
las siguientes propiedades:
· Es independiente de la trayectoria.
· Es cero cuando la trayectoria recorrida es cerrada.
· Es completamente recuperable.
Si sobre un cuerpo tan solo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica se
conserva:
Son ejemplos de fuerzas conservativas; el peso, la
fuerza deformadora del resorte, etc.
EJERCICIOS:
8. En la figura, calcular la aceleración del sistema, si las masas de
A y B son respectivamente 10 kg y 8 kg (g=10 )
15.En la figura mostrada, despreciando la masa de las
poleas y la fricción. Calcular la aceleración de “A”. = =
2 kg
8.-Dos masa y giran con una velocidad angular “”. Ellas
distan del eje de giro la distancia y respectivamente.
Determinar la tensión en los hilos. Se desprecia la fricción.
= 2; = = 2 m
DINAMICA CIRCULAR
15. En la figura, la esferita gira sobre la superficie
lisa inclinada 45º con una rapidez constante.
Encontrar la variación de la tensión en la cuerda
entre los puntos A y B.
