Dimensionamiento de un secador rotatorio para la mena ...
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Moa, 2019 Tesis presentada en opción al título de ingeniero metalúrgico y materiales António Chivango Daniel Dinis Dimensionamiento de un secador rotatorio para la mena aurífera de la empresa UEB producciones mineras “Placetas” Facultad de Metalurgia y Electromecánica Departamento de Metalurgia-Química ISMMM INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
Transcript of Dimensionamiento de un secador rotatorio para la mena ...
Moa 2019
Tesis presentada en opcioacuten al tiacutetulo de ingeniero metaluacutergico y
materiales
Antoacutenio Chivango Daniel Dinis
Dimensionamiento de un secador rotatorio para la mena auriacutefera de la empresa UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
Facultad de Metalurgia y Electromecaacutenica
Departamento de Metalurgia-Quiacutemica
ISMMM INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALUacuteRGICO DE MOA
ldquoDR ANTONIO NUacuteNtildeEZ JIMEacuteNEZrdquo
ISMMM INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALUacuteRGICO DE MOA
ldquoDR ANTONIO NUacuteNtildeEZ JIMEacuteNEZrdquo
Facultad de Metalurgia y Electromecaacutenica
Departamento de Metalurgia-Quiacutemica
Tesis presentada en opcioacuten al tiacutetulo de ingeniero metaluacutergico y
materiales
Autor Antoacutenio Chivango Daniel Dinis
Tutores MSc Isidro Javier Cachaldora Francisco
MSc Evangelia Garciacutea Pentildea Prof Auxiliar
DrC Amaury de los Milagros Palacios Rodriacuteguez Prof Auxiliar
Moa 2019
Dimensionamiento de un secador rotatorio para la mena auriacutefera de la empresa UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
Declaracioacuten de autoridad
Yo Antoacutenio Chivango Daniel Dinis
Autor de este trabajo de diploma declaro bajo juramento que el trabajo aquiacute escrito es
de mi autoriacutea que no ha sido presentado para ninguacuten grado de calificacioacuten profesional y
que he consultado las referencias bibliograacuteficas que se incluyen en el mismo documento
A traveacutes de la presente declaracioacuten cedo mi derecho de propiedad intelectual
correspondiente a este trabajo a favor del Instituto Superior Minero Metaluacutergico de Moa
ldquoDr Antonio Nuacutentildeez Jimeacutenezrdquo seguacuten lo establecido por la ley de propiedad intelectual
con el cual podraacute hacer uso del mismo con la finalidad que estime conveniente
_______________________________ __________________________
Antoacutenio Chivango Daniel Dinis DrC Amaury De Los Milagros Palacios
__________________________
MsC Evangelia Gracia Pentildea
Pensamiento
umlCorregir lo que estaacute mal y mejorar lo que estaacute bienuml
Joaumlo Manuel Golccedilalves Lourenccedilo
Agradecimientos
Agradezco primeramente a Dios por darme tanta fuerza y coraje de seguir
luchando en busca de mis objetivos y metas
Mis agradecimientos tambieacuten van de forma extensiva a todas las personas
que han contribuido en la realizacioacuten de este trabajo y que me han apoyado e
lo largo del periodo de mi formacioacuten en especial
A mis padres Manuel da Costa Dinis (a la memoria) y Maria Teresa
Dinis por todo lo que soy y por lo que he logrado hasta hoy es por la
educacioacuten que ellos me han dado
A mis hermanas por todo el apoyo que me han dado a lo largo del
periodo de formacioacuten
A mis tutores DrC Amaury Palacios De Los Milagros Rodriacuteguez MsC
Evangelia Garciacutea Pentildea y el MsC Isidro Javier Cachaldora Rodriacuteguez por
su contribucioacuten en el desarrollo de este proyecto
A mi novia Marlis Guilian Mojica y su familia por todo el apoyo que me
han dado a mis amigas Adriana Harmant Oroceno y Lisnet Sulmira
Rodriacuteguez Aldana por su apoyo incondicional en el periodo de
formacioacuten
Al Dr Joseacute Luiacutes Alexandre y el MSc Manuel Bernardo Chitumba
Marques por su aporte para que fuera posible la realizacioacuten de este
proyecto
A los compantildeeros Avelino Chinduamba Capingana Joaquim Canjila Dala
Fausto Adeacuterito Chipala Pedro Hortencio Lopes Bento Ricueno Nelson
Paulo Bunga y a mi gran amigo y hermano Gilberto Coragem Messo
Gomes por su gran apoyo durante el periodo de formacioacuten
A mis amiguitos Viacutector Manuel Cuenca y Magda Paula Gamboa por sus
amistades y por hacerme sentir bien en mi periodo de formacioacuten
A mis compantildeeros de aula por haberme ayudado de una u otra forma
Dedicatoria
Este trabajo va dedicado a todos los estudiantes de la carrera de ingenieriacutea
metaluacutergica y materiales especialmente a los de 5to antildeo para que sigan
luchando por suentildeos y que nunca desistan de luchar para alcanzar sus
objetivos y metas este trabajo tambieacuten va dedicado a la memoria mi padre
que tanto hizo para poder verme graduado y que infelizmente por deseo de
Dios se fue a descansar en el periodo de la realizacioacuten de este suentildeo
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
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Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
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de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
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mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
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CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
Kern D (1999) Procesos de Transferencia de Calor Meacutexico Continental SA
CENGEL Y A (2011) Transferencia de Calor y Masa Meacutexico McGraw Hill
NONHEBEL (1979) El secado de soacutelidos en la industria quiacutemica Reverte SA
Perry R H (2001) Manual de Ingeniero Quiacutemico Espantildea
Interamericana de Espantildea
CENICAFEacute (2012) El Ventilador Ventiladores para secado de cafeacute Disentildeo y
construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
MOSTAFA (1977) Secado de silica gel en un lecho fluidizado Ecuador
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
JIMEacuteNEZ Y PINOS (2014) Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Tipo
Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
GUTIEacuteRREZ (2013) Disentildeo Integral de un Secador Experimental de Tuacutenel
Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
ISMMM INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALUacuteRGICO DE MOA
ldquoDR ANTONIO NUacuteNtildeEZ JIMEacuteNEZrdquo
Facultad de Metalurgia y Electromecaacutenica
Departamento de Metalurgia-Quiacutemica
Tesis presentada en opcioacuten al tiacutetulo de ingeniero metaluacutergico y
materiales
Autor Antoacutenio Chivango Daniel Dinis
Tutores MSc Isidro Javier Cachaldora Francisco
MSc Evangelia Garciacutea Pentildea Prof Auxiliar
DrC Amaury de los Milagros Palacios Rodriacuteguez Prof Auxiliar
Moa 2019
Dimensionamiento de un secador rotatorio para la mena auriacutefera de la empresa UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
Declaracioacuten de autoridad
Yo Antoacutenio Chivango Daniel Dinis
Autor de este trabajo de diploma declaro bajo juramento que el trabajo aquiacute escrito es
de mi autoriacutea que no ha sido presentado para ninguacuten grado de calificacioacuten profesional y
que he consultado las referencias bibliograacuteficas que se incluyen en el mismo documento
A traveacutes de la presente declaracioacuten cedo mi derecho de propiedad intelectual
correspondiente a este trabajo a favor del Instituto Superior Minero Metaluacutergico de Moa
ldquoDr Antonio Nuacutentildeez Jimeacutenezrdquo seguacuten lo establecido por la ley de propiedad intelectual
con el cual podraacute hacer uso del mismo con la finalidad que estime conveniente
_______________________________ __________________________
Antoacutenio Chivango Daniel Dinis DrC Amaury De Los Milagros Palacios
__________________________
MsC Evangelia Gracia Pentildea
Pensamiento
umlCorregir lo que estaacute mal y mejorar lo que estaacute bienuml
Joaumlo Manuel Golccedilalves Lourenccedilo
Agradecimientos
Agradezco primeramente a Dios por darme tanta fuerza y coraje de seguir
luchando en busca de mis objetivos y metas
Mis agradecimientos tambieacuten van de forma extensiva a todas las personas
que han contribuido en la realizacioacuten de este trabajo y que me han apoyado e
lo largo del periodo de mi formacioacuten en especial
A mis padres Manuel da Costa Dinis (a la memoria) y Maria Teresa
Dinis por todo lo que soy y por lo que he logrado hasta hoy es por la
educacioacuten que ellos me han dado
A mis hermanas por todo el apoyo que me han dado a lo largo del
periodo de formacioacuten
A mis tutores DrC Amaury Palacios De Los Milagros Rodriacuteguez MsC
Evangelia Garciacutea Pentildea y el MsC Isidro Javier Cachaldora Rodriacuteguez por
su contribucioacuten en el desarrollo de este proyecto
A mi novia Marlis Guilian Mojica y su familia por todo el apoyo que me
han dado a mis amigas Adriana Harmant Oroceno y Lisnet Sulmira
Rodriacuteguez Aldana por su apoyo incondicional en el periodo de
formacioacuten
Al Dr Joseacute Luiacutes Alexandre y el MSc Manuel Bernardo Chitumba
Marques por su aporte para que fuera posible la realizacioacuten de este
proyecto
A los compantildeeros Avelino Chinduamba Capingana Joaquim Canjila Dala
Fausto Adeacuterito Chipala Pedro Hortencio Lopes Bento Ricueno Nelson
Paulo Bunga y a mi gran amigo y hermano Gilberto Coragem Messo
Gomes por su gran apoyo durante el periodo de formacioacuten
A mis amiguitos Viacutector Manuel Cuenca y Magda Paula Gamboa por sus
amistades y por hacerme sentir bien en mi periodo de formacioacuten
A mis compantildeeros de aula por haberme ayudado de una u otra forma
Dedicatoria
Este trabajo va dedicado a todos los estudiantes de la carrera de ingenieriacutea
metaluacutergica y materiales especialmente a los de 5to antildeo para que sigan
luchando por suentildeos y que nunca desistan de luchar para alcanzar sus
objetivos y metas este trabajo tambieacuten va dedicado a la memoria mi padre
que tanto hizo para poder verme graduado y que infelizmente por deseo de
Dios se fue a descansar en el periodo de la realizacioacuten de este suentildeo
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
KRAIGE J L (1996) Mecaacutenica para Ingenieriacutea Estaacutetica Reverte SA
CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
Kern D (1999) Procesos de Transferencia de Calor Meacutexico Continental SA
CENGEL Y A (2011) Transferencia de Calor y Masa Meacutexico McGraw Hill
NONHEBEL (1979) El secado de soacutelidos en la industria quiacutemica Reverte SA
Perry R H (2001) Manual de Ingeniero Quiacutemico Espantildea
Interamericana de Espantildea
CENICAFEacute (2012) El Ventilador Ventiladores para secado de cafeacute Disentildeo y
construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
MOSTAFA (1977) Secado de silica gel en un lecho fluidizado Ecuador
SAacuteNCHEZ Y FLORES (2014) Disentildeo y construccioacuten de un secador rotatorio
para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
JIMEacuteNEZ Y PINOS (2014) Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Tipo
Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
GUTIEacuteRREZ (2013) Disentildeo Integral de un Secador Experimental de Tuacutenel
Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
Declaracioacuten de autoridad
Yo Antoacutenio Chivango Daniel Dinis
Autor de este trabajo de diploma declaro bajo juramento que el trabajo aquiacute escrito es
de mi autoriacutea que no ha sido presentado para ninguacuten grado de calificacioacuten profesional y
que he consultado las referencias bibliograacuteficas que se incluyen en el mismo documento
A traveacutes de la presente declaracioacuten cedo mi derecho de propiedad intelectual
correspondiente a este trabajo a favor del Instituto Superior Minero Metaluacutergico de Moa
ldquoDr Antonio Nuacutentildeez Jimeacutenezrdquo seguacuten lo establecido por la ley de propiedad intelectual
con el cual podraacute hacer uso del mismo con la finalidad que estime conveniente
_______________________________ __________________________
Antoacutenio Chivango Daniel Dinis DrC Amaury De Los Milagros Palacios
__________________________
MsC Evangelia Gracia Pentildea
Pensamiento
umlCorregir lo que estaacute mal y mejorar lo que estaacute bienuml
Joaumlo Manuel Golccedilalves Lourenccedilo
Agradecimientos
Agradezco primeramente a Dios por darme tanta fuerza y coraje de seguir
luchando en busca de mis objetivos y metas
Mis agradecimientos tambieacuten van de forma extensiva a todas las personas
que han contribuido en la realizacioacuten de este trabajo y que me han apoyado e
lo largo del periodo de mi formacioacuten en especial
A mis padres Manuel da Costa Dinis (a la memoria) y Maria Teresa
Dinis por todo lo que soy y por lo que he logrado hasta hoy es por la
educacioacuten que ellos me han dado
A mis hermanas por todo el apoyo que me han dado a lo largo del
periodo de formacioacuten
A mis tutores DrC Amaury Palacios De Los Milagros Rodriacuteguez MsC
Evangelia Garciacutea Pentildea y el MsC Isidro Javier Cachaldora Rodriacuteguez por
su contribucioacuten en el desarrollo de este proyecto
A mi novia Marlis Guilian Mojica y su familia por todo el apoyo que me
han dado a mis amigas Adriana Harmant Oroceno y Lisnet Sulmira
Rodriacuteguez Aldana por su apoyo incondicional en el periodo de
formacioacuten
Al Dr Joseacute Luiacutes Alexandre y el MSc Manuel Bernardo Chitumba
Marques por su aporte para que fuera posible la realizacioacuten de este
proyecto
A los compantildeeros Avelino Chinduamba Capingana Joaquim Canjila Dala
Fausto Adeacuterito Chipala Pedro Hortencio Lopes Bento Ricueno Nelson
Paulo Bunga y a mi gran amigo y hermano Gilberto Coragem Messo
Gomes por su gran apoyo durante el periodo de formacioacuten
A mis amiguitos Viacutector Manuel Cuenca y Magda Paula Gamboa por sus
amistades y por hacerme sentir bien en mi periodo de formacioacuten
A mis compantildeeros de aula por haberme ayudado de una u otra forma
Dedicatoria
Este trabajo va dedicado a todos los estudiantes de la carrera de ingenieriacutea
metaluacutergica y materiales especialmente a los de 5to antildeo para que sigan
luchando por suentildeos y que nunca desistan de luchar para alcanzar sus
objetivos y metas este trabajo tambieacuten va dedicado a la memoria mi padre
que tanto hizo para poder verme graduado y que infelizmente por deseo de
Dios se fue a descansar en el periodo de la realizacioacuten de este suentildeo
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
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CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
Kern D (1999) Procesos de Transferencia de Calor Meacutexico Continental SA
CENGEL Y A (2011) Transferencia de Calor y Masa Meacutexico McGraw Hill
NONHEBEL (1979) El secado de soacutelidos en la industria quiacutemica Reverte SA
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Interamericana de Espantildea
CENICAFEacute (2012) El Ventilador Ventiladores para secado de cafeacute Disentildeo y
construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
Pensamiento
umlCorregir lo que estaacute mal y mejorar lo que estaacute bienuml
Joaumlo Manuel Golccedilalves Lourenccedilo
Agradecimientos
Agradezco primeramente a Dios por darme tanta fuerza y coraje de seguir
luchando en busca de mis objetivos y metas
Mis agradecimientos tambieacuten van de forma extensiva a todas las personas
que han contribuido en la realizacioacuten de este trabajo y que me han apoyado e
lo largo del periodo de mi formacioacuten en especial
A mis padres Manuel da Costa Dinis (a la memoria) y Maria Teresa
Dinis por todo lo que soy y por lo que he logrado hasta hoy es por la
educacioacuten que ellos me han dado
A mis hermanas por todo el apoyo que me han dado a lo largo del
periodo de formacioacuten
A mis tutores DrC Amaury Palacios De Los Milagros Rodriacuteguez MsC
Evangelia Garciacutea Pentildea y el MsC Isidro Javier Cachaldora Rodriacuteguez por
su contribucioacuten en el desarrollo de este proyecto
A mi novia Marlis Guilian Mojica y su familia por todo el apoyo que me
han dado a mis amigas Adriana Harmant Oroceno y Lisnet Sulmira
Rodriacuteguez Aldana por su apoyo incondicional en el periodo de
formacioacuten
Al Dr Joseacute Luiacutes Alexandre y el MSc Manuel Bernardo Chitumba
Marques por su aporte para que fuera posible la realizacioacuten de este
proyecto
A los compantildeeros Avelino Chinduamba Capingana Joaquim Canjila Dala
Fausto Adeacuterito Chipala Pedro Hortencio Lopes Bento Ricueno Nelson
Paulo Bunga y a mi gran amigo y hermano Gilberto Coragem Messo
Gomes por su gran apoyo durante el periodo de formacioacuten
A mis amiguitos Viacutector Manuel Cuenca y Magda Paula Gamboa por sus
amistades y por hacerme sentir bien en mi periodo de formacioacuten
A mis compantildeeros de aula por haberme ayudado de una u otra forma
Dedicatoria
Este trabajo va dedicado a todos los estudiantes de la carrera de ingenieriacutea
metaluacutergica y materiales especialmente a los de 5to antildeo para que sigan
luchando por suentildeos y que nunca desistan de luchar para alcanzar sus
objetivos y metas este trabajo tambieacuten va dedicado a la memoria mi padre
que tanto hizo para poder verme graduado y que infelizmente por deseo de
Dios se fue a descansar en el periodo de la realizacioacuten de este suentildeo
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
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construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
Agradecimientos
Agradezco primeramente a Dios por darme tanta fuerza y coraje de seguir
luchando en busca de mis objetivos y metas
Mis agradecimientos tambieacuten van de forma extensiva a todas las personas
que han contribuido en la realizacioacuten de este trabajo y que me han apoyado e
lo largo del periodo de mi formacioacuten en especial
A mis padres Manuel da Costa Dinis (a la memoria) y Maria Teresa
Dinis por todo lo que soy y por lo que he logrado hasta hoy es por la
educacioacuten que ellos me han dado
A mis hermanas por todo el apoyo que me han dado a lo largo del
periodo de formacioacuten
A mis tutores DrC Amaury Palacios De Los Milagros Rodriacuteguez MsC
Evangelia Garciacutea Pentildea y el MsC Isidro Javier Cachaldora Rodriacuteguez por
su contribucioacuten en el desarrollo de este proyecto
A mi novia Marlis Guilian Mojica y su familia por todo el apoyo que me
han dado a mis amigas Adriana Harmant Oroceno y Lisnet Sulmira
Rodriacuteguez Aldana por su apoyo incondicional en el periodo de
formacioacuten
Al Dr Joseacute Luiacutes Alexandre y el MSc Manuel Bernardo Chitumba
Marques por su aporte para que fuera posible la realizacioacuten de este
proyecto
A los compantildeeros Avelino Chinduamba Capingana Joaquim Canjila Dala
Fausto Adeacuterito Chipala Pedro Hortencio Lopes Bento Ricueno Nelson
Paulo Bunga y a mi gran amigo y hermano Gilberto Coragem Messo
Gomes por su gran apoyo durante el periodo de formacioacuten
A mis amiguitos Viacutector Manuel Cuenca y Magda Paula Gamboa por sus
amistades y por hacerme sentir bien en mi periodo de formacioacuten
A mis compantildeeros de aula por haberme ayudado de una u otra forma
Dedicatoria
Este trabajo va dedicado a todos los estudiantes de la carrera de ingenieriacutea
metaluacutergica y materiales especialmente a los de 5to antildeo para que sigan
luchando por suentildeos y que nunca desistan de luchar para alcanzar sus
objetivos y metas este trabajo tambieacuten va dedicado a la memoria mi padre
que tanto hizo para poder verme graduado y que infelizmente por deseo de
Dios se fue a descansar en el periodo de la realizacioacuten de este suentildeo
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
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Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
Dedicatoria
Este trabajo va dedicado a todos los estudiantes de la carrera de ingenieriacutea
metaluacutergica y materiales especialmente a los de 5to antildeo para que sigan
luchando por suentildeos y que nunca desistan de luchar para alcanzar sus
objetivos y metas este trabajo tambieacuten va dedicado a la memoria mi padre
que tanto hizo para poder verme graduado y que infelizmente por deseo de
Dios se fue a descansar en el periodo de la realizacioacuten de este suentildeo
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
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BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
Resumen
El presente proyecto de grado tiene como propoacutesito dimensionar un secador rotatorio de
minerales auriacuteferos con el objetivo de reducir la humedad del mineral para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica porque esta provoca el embotamiento y el desgaste acelerado de
los trituradores de mandiacutebula e impacto en la empresa UEB producciones mineras
umlplacetasuml Para el desarrollo del proyecto se consideraron los balances de masa y
energiacutea asiacute como los caacutelculos mecaacutenicos para determinar las variables necesarias del
proyecto como iacutendices de entrada y salida en el balance de masa y energiacutea tensioacuten
potencia y fuerzas para caacutelculos mecaacutenicos y dispositivos auxiliares Como resultado se
obtiene el balance de masa al procesar 80 000 kgd contenedora de 27 de humedad
disminuyendo la misma entre 5 y 7 Se concluye un dimensionamiento preliminar
de un secador rotatorio de minerales auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud
de 10 m y con una potencia requerida para rotar el secador de 666 rpm Para la
instalacioacuten del ventilador con una velocidad maacutexima de aire de 35 ms se calculoacute el aacuterea
de seccioacuten transversal y como resultado se obtuvo 177 m2 y con una potencia del motor
de 0111 Hp Para la instalacioacuten de un intercambiador de calor se calculoacute el aacuterea frontal
de paso de aire es de 031 m2 la cantidad de columnas de tubos es de 20 10625 y el
nuacutemero de tubos totales es de 3351 Se hicieron las valoraciones ecoloacutegicas del proceso
de secado
Palabras Clave dimensionamiento secador minerales auriacuteferos embotamiento
trituradoras
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
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vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
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Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
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de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
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El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
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se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
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Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
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mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
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En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
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donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
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CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
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construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
Abstract
The present project of degree has like purpose to dimension a rotatory auriferous-
minerals drier for the sake of shortening the humidity of the mineral for the process of
mechanical preparation because this provokes the dullness and the wear expedited of
the crushers of jaw and I impact at the company UEB mining productions placetas For
the development of the project the mass and energy balances were considered as well
as the mechanical calculations to determine the necessary variables of the project as
input and output index in the balance of mass and energy voltage power and forces for
mechanical calculations and devices auxiliaries As a result the balance of mass is
obtained by processing 80 000 kgd and containing 27 moisture decreasing it by 5 to
7 Is concluded the preliminary dimensioning of a rotatory drier of aurifereous minerals
with a diameter of 150 m and a length of 10 m with a power required to rotate the dryer
of 666 rpm For the installation of the fan with a top speed of air of 35 ms calculated
him the cross-sectional area and as a result 177 m2 were obtained and with a potency of
0111 Hprsquos motor The front area of step of air was calculated for the installation of an
inter-heat exchanger you come from 031 m2 the quantity of columns of pipes comes
from 20 10625 and the number of total pipes comes from 3351 The assessments of the
process of drying became dried
Key words dimension drier auriferous minerals dullness grinders
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
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de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
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Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
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Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
IacuteNDICE Paacuteg
Introduccioacuten 1
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS 5
11 PROCESO DE SECADO 5 111 Descripcioacuten general del proceso de secado 5 113 Cineacutetica del secado 6 114 Velocidad constante de secado 7 115 Determinacioacuten del contenido de humedad 7
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores 8 13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS 20
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS 28 Proceso de trituracioacuten 28 Proceso de molienda 29 Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten 30 Proceso de elucioacuten-electroacutelisis 30 Proceso de fundicioacuten del doreacute 31
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados 33 221Caracterizacioacuten de la mena inicial 33 222 Caracterizacioacuten del agente secador 34
23 Leyes y ecuaciones empleadas 34 231 Ley de conservacioacuten de masa 34 232 Ley de conservacioacuten de energiacutea 35
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de secado 35 241 Balance de masa 35
242 Balance de energiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 39 2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 39 2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 39 2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 39 2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 40 2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 40
25 Dimensionamiento del secador 40 251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT 40 2511 Velocidad periodo contante WC 41 2512 Velocidad poscritica o decreciente WD 41 2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT 41 2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θahelliphelliphellip 42 2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp 42
26 Caacutelculo del volumen del secador 42 27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador 42 28 Caacutelculo de la longitud del secador 43
281 Potencia requerida para rotar el secador 43 282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro 44
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento 44 291 Masa del material dentro del secador 44
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
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Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
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1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
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determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
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La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
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de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
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restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
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124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
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1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
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Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
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Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
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paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
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13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
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de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
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Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
292 Masa del cilindro 44 293 Masa de elevadores del producto 44 294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 45 295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 45 296 Inercia del cilindro de secado 45
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 47 211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 47
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS 50 31 Proceso de secado 50 311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado 50
3111 Caacutelculo de la mena seca 50 3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda 50
312 Balance del proceso de secado 51 313 Caacutelculo del polvo 51
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado 52 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 53 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2) 53 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 53 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2) 53 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 53 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 53 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 53
33 Dimensionamiento del secador 54 34 Caacutelculo del volumen del secador 55 35 Calculo del diaacutemetro del secador 56 36 Caacutelculo de la longitud del secador 56
361 Potencia requerida para rotar el secador 56 362 Masa del material dentro del secador 56 363 Masa del cilindro 57
37 Masa de elevadores del producto 57 371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos 57 372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro 58
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador 59 39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor 60
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES63
CONCLUSIONES 68
RECOMENDACIONES 69
BIBLIOGRAFIacuteA 70
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
KRAIGE J L (1996) Mecaacutenica para Ingenieriacutea Estaacutetica Reverte SA
CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
Kern D (1999) Procesos de Transferencia de Calor Meacutexico Continental SA
CENGEL Y A (2011) Transferencia de Calor y Masa Meacutexico McGraw Hill
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Interamericana de Espantildea
CENICAFEacute (2012) El Ventilador Ventiladores para secado de cafeacute Disentildeo y
construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
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de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
1
INTRODUCCIOacuteN
El secado consiste en la eliminacioacuten total o parcial de un liacutequido que empapa a
un soacutelido Existen varios modos de llevar a cabo el secado pero el maacutes
importante consiste en la evaporacioacuten del liacutequido hacia un gas inerte mediante
la aportacioacuten de calor Tambieacuten puede efectuarse de forma mecaacutenica por
expresioacuten o centrifugacioacuten
Una operacioacuten relacionada es la liofilizacioacuten en la que el liacutequido se congela y
posteriormente se produce la sublimacioacuten del soacutelido
En general el secado puede aplicarse a cualquier liacutequido que empapa a un
soacutelido utilizando un gas inerte cualquiera para arrastrar el vapor Sin embargo
en la mayor parte de las ocasiones el liacutequido es agua y el gas de arrastre el
aire
Mediante el secado se modifican y mejoran las propiedades del soacutelido (p Ej
En alimentos se evita el deterioro por microorganismos) se facilita su manejo
(se evita p Ej La aglomeracioacuten de los soacutelidos granulares huacutemedos) y se
abarata su transporte El secado suele ser la etapa final de muchos procesos
de fabricacioacuten resultando esencial en algunas industrias como la papelera
ceraacutemica y maderera (Boaya 2014)
Las operaciones de secado requieren un consumo elevado de energiacutea
Existe una gran variedad de procesos de secado que parten de la diversidad
de materiales a secar soacutelidos granulares soacutelidos porosos y no porosos pastas
geles materiales bioloacutegicos productos alimenticios (leche tomate granos
etc)
Desde el punto de vista de la operacioacuten los procesos de secado se diferencian
en el meacutetodo seguido para transmitir calor que puede ser por conveccioacuten
conduccioacuten o radiacioacuten y tambieacuten por meacutetodos dieleacutectricos o de microondas
La conduccioacuten se puede llevar a cabo desde las paredes que esteacuten en contacto
con el soacutelido p Ej Desde las bandejas que lo soportan Este mecanismo
puede interesar si se trata de soacutelidos muy huacutemedos con poco espesor En este
caso
la temperatura del soacutelido puede ser maacutes elevada en unas zonas que en otras
La conveccioacuten se lleva a cabo mediante gases calientes (aire o gases de
combustioacuten) Es el meacutetodo maacutes empleado Permite una buena regulacioacuten de la
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
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construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
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de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
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Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
2
humedad y de la temperatura y con ello un control de la velocidad de secado
La radiacioacuten suele estar presente como un mecanismo adicional en todos los
secaderos combinada con la conveccioacuten Tan solo es el mecanismo
predominante en el caso de la liofilizacioacuten ya que al efectuarse a vaciacuteo no es
posible utilizar la conveccioacuten (Boaya 2014)
El secado dieleacutectrico o por microondas es muy uniforme y raacutepido pero tiene un
coste elevado por lo que solo se aplica en productos de alto valor antildeadido
Desde otro punto de vista los secaderos pueden ser continuos o intermitentes
dependiendo baacutesicamente de la produccioacuten requerida y por supuesto de la
economiacutea del proceso
La gran variedad de productos y la complejidad del proceso de secado hacen
que no exista un modelo uacutenico que represente la operacioacuten y que permita el
disentildeo preciso de los secaderos Por esta razoacuten el disentildeo especiacutefico de
secaderos para una operacioacuten dada suele llevarse a cabo por las propias
empresas fabricantes de los equipos que suelen disponer de mucha
informacioacuten procedente de equipos instalados con anterioridad
El secado tambieacuten se considera como una operacioacuten unitaria mediante la cual
se extrae la humedad de un producto Respecto de su origen no se sabe
exactamente desde cuando nuestros ancestros emplearon este proceso para
conservar alimentos pero la historia muestra que fue un proceso de prueba y
error El primer registro de este meacutetodo data del siglo XVIII y fue utilizado para
secar vegetales Eventualmente se logroacute una base cientiacutefica que permitioacute el
desarrollo de una industria mundial de procesamiento y conservacioacuten de
alimentos Como en la mayoriacutea de los avances tecnoloacutegicos el desarrollo de la
industria del secado ha estado estrechamente ligado a escenarios de guerra
alrededor del mundo al requerirse conservar y transportar alimentos con una
calidad y duracioacuten suficientes Teoriacutea del secado se explican los principios
teoacutericos del proceso de secado donde se puede ver su complejidad al aplicarlo
en productos alimenticios (Boaya2014)
En la industria cubana del niacutequel el proceso de secado natural de las lateritas
se implementa conforme a las recomendaciones de estudios realizados en el
Centro de Desarrollo de Investigaciones del Niacutequel y la empresa niqueliacutefera
Comandante Ernesto Che Guevara (Estenoz 2001 2009) Los estudios antes
citados se orientan esencialmente al desarrollo del SIEM como un paquete
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
KRAIGE J L (1996) Mecaacutenica para Ingenieriacutea Estaacutetica Reverte SA
CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
Kern D (1999) Procesos de Transferencia de Calor Meacutexico Continental SA
CENGEL Y A (2011) Transferencia de Calor y Masa Meacutexico McGraw Hill
NONHEBEL (1979) El secado de soacutelidos en la industria quiacutemica Reverte SA
Perry R H (2001) Manual de Ingeniero Quiacutemico Espantildea
Interamericana de Espantildea
CENICAFEacute (2012) El Ventilador Ventiladores para secado de cafeacute Disentildeo y
construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
MOSTAFA (1977) Secado de silica gel en un lecho fluidizado Ecuador
SAacuteNCHEZ Y FLORES (2014) Disentildeo y construccioacuten de un secador rotatorio
para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
JIMEacuteNEZ Y PINOS (2014) Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Tipo
Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
GUTIEacuteRREZ (2013) Disentildeo Integral de un Secador Experimental de Tuacutenel
Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
3
tecnoloacutegico a pesar de que el mismo presupone la construccioacuten o adaptacioacuten
de instalaciones industriales que generan altos costos de inversioacuten inicial y
elevados consumos de portadores energeacuteticos
La planta de procesamiento Oro Descanso de la Empresa Geominera del
Centro se ubica en la Unidad de Producciones Mineras de Placetas (antiguas
instalaciones de la Empresa Productora de Artiacuteculos Oacutepticos EPAO) sito en el
Consejo Popular Cumbre a 2 frac12 km al sur de la ciudad de Placetas a una
distancia de 9 km de la autopista Nacional a 2 frac12 de la carretera central
apenas 300 m del ferrocarril central asiacute como 17 km de la mina Descanso y a
66 km del prospecto Lote Grande en una regioacuten muy poblada cercana al
nacimiento del rio Zaza
En la empresa UBE producciones mineras ldquoplacetasrdquo no cuenta con un secador
para la reduccioacuten de la humedad del mineral para el proceso de preparacioacuten
mecaacutenica lo que provoca
- Baja eficiencia metaluacutergica
- Baja productividad
- Deshumanizacioacuten del trabajo motivado por el embotamiento y la
incrustacioacuten del mineral en las paredes del triturador de mandiacutebula e
impacto debido a la elevada humedad del mineral
Problema El embotamiento y el desgaste acelerado de las trituradoras
provocados por el alto contenido de humedad del mineral en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objeto de investigacioacuten Secador de minerales auriacuteferos
Campo de accioacuten Dimensionamiento del secador
Objetivo general Dimensionar un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB
producciones mineras umlPlacetasuml
Objetivos especiacuteficos
- Caracterizar la empresa UEB (Unidad Empresarial de Base)
producciones mineras umlPlacetasuml y la materia prima
- Determinar los principales paraacutemetros de dimensionamiento en la
empresa UEB (Unidad Empresarial de Base) producciones mineras
umlPlacetasuml
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
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Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
4
Hipoacutetesis Si se dimensiona un secador para disminuir el contenido de
humedad y mejorar el proceso de preparacioacuten mecaacutenica entonces se podraacute
obtener un mineral con las caracteriacutesticas adecuadas para el proceso de
preparacioacuten mecaacutenica en la empresa UEB (Unidad Empresaial de Base)
producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
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construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
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Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
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Meacutexico
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de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
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Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
5
1 MARCO TEOacuteRICO Y ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES
AURIacuteFEROS
11 PROCESO DE SECADO
111 Descripcioacuten general del proceso de secado
El secado se describe como un proceso de eliminacioacuten de substancias volaacutetiles
(humedad) para producir un producto soacutelido y seco La humedad se presenta
como una solucioacuten liacutequida dentro del soacutelido es decir en la microestructura del
mismo Cuando un soacutelido huacutemedo es sometido a secado teacutermico dos procesos
ocurriraacuten simultaacuteneamente
Habraacute transferencia de energiacutea (comuacutenmente como calor) de los
alrededores para evaporar la humedad de la superficie
Habraacute transferencia de la humedad interna hacia la superficie del soacutelido
La velocidad a la cual el secado es realizado estaacute determinada por la velocidad
a la cual los dos procesos mencionados anteriormente se llevan a cabo La
transferencia de energiacutea en forma de calor de los alrededores hacia el soacutelido
huacutemedo puede ocurrir como resultado de conveccioacuten conduccioacuten yo radiacioacuten
y en algunos casos se puede presentar una combinacioacuten de estos efectos
(Boaya 2014)
1111 Condiciones externas
Este caso se refiere al proceso 1 donde la eliminacioacuten de agua en forma de
vapor de la superficie del material depende de las condiciones externas tales
como temperatura humedad y flujo del aire aacuterea de la superficie expuesta y
presioacuten Estas condiciones son importantes durante las etapas iniciales de
secado cuando la humedad de la superficie estaacute siendo removida En algunos
materiales puede haber encogimiento excesiva evaporacioacuten en la superficie
despueacutes de que la humedad inicial ha sido removida dando lugar a altos
gradientes de humedad del interior a la superficie Este fenoacutemeno es causado
por el sobresecado y encogimiento y consecuentemente las altas tensiones
dentro del material dando como resultado agrietamiento y deformacioacuten
1112 Condiciones internas
El movimiento de humedad dentro del soacutelido es una funcioacuten de la naturaleza
fiacutesica dentro del soacutelido la temperatura y su contenido de humedad En una
operacioacuten de secado cualquiera de estos procesos puede ser el factor que
6
determine la velocidad de secado
A partir de la transferencia de calor hacia un soacutelido huacutemedo un gradiente de
temperatura se desarrolla dentro del soacutelido mientras la evaporacioacuten de la
humedad ocurre en la superficie La evaporacioacuten produce una migracioacuten de
humedad desde adentro del soacutelido hacia la superficie la cual ocurre a traveacutes de
uno o maacutes mecanismos normalmente difusioacuten flujo capilar presioacuten interna
causada por el encogimiento durante el secado (Boaya 2014)
112 Mecanismo de secado
Hay dos meacutetodos para remover la humedad
Evaporacioacuten Esta ocurre cuando la presioacuten del vapor de la humedad en
la superficie del soacutelido es igual a la presioacuten atmosfeacuterica Esto se debe al
aumento de temperatura de la humedad hasta el punto de ebullicioacuten Si
el material que estaacute siendo secado es sensible al calor entonces la
temperatura a la cual la evaporacioacuten ocurre y esta puede ser
disminuida bajando la presioacuten (evaporacioacuten al vacioacute) Si la presioacuten
disminuye baja maacutes allaacute del punto triple entonces la fase liacutequida no
puede existir y la humedad en el producto es congelada
Vaporizacioacuten El secado es llevado a cabo por conveccioacuten pasando aire
caliente sobre el producto El aire es enfriado por el producto y la
humedad es transferida hacia el aire En este caso la presioacuten del vapor
de la humedad sobre el soacutelido es menor que la presioacuten atmosfeacuterica
113 Cineacutetica del secado
Si un lote de polvo o granos huacutemedo es secado en un lecho fluidizado y el
contenido de humedad X (definido como peso de agua por unidad de peso de
soacutelido seco) es determinado como una funcioacuten de tiempo t
Esta es convencionalmente dividida en dos partes el primero llamado periodo
de velocidad constante de secado y el segundo velocidad decreciente de
secado El contenido de humedad en el punto de transicioacuten entre los dos
periodos es llamado contenido criacutetico de humedad Xcr Si el secado continuacutea
maacutes tiempo X se aproximaraacute al contenido de humedad Xe correspondiente a
la humedad de equilibrio En cualquier punto de la curva la cantidad de
humedad removible permaneciente (X ndash Xe) se conoce como el contenido de
humedad libre (Boaya 2014)
7
La velocidad de secado -dXdt puede ser determinada en cualquier punto
derivando la curva de X contra t Una graacutefica de ndashdXdt contra el contenido de
humedad libre (X ndash Xe) es una forma alterna de representar el secado
caracteriacutestico de un material
Como un meacutetodo aproximado el periodo de velocidad constante puede ser
considerado como correspondiente a la humedad removida de la superficie de
las partiacuteculas mientras que el periodo de velocidad decreciente corresponde a
la eliminacioacuten de la humedad interna
114 Velocidad constante de secado
La superficie contiene humedad la vaporizacioacuten se lleva a cabo a partir de ahiacute
En esta etapa de secado se lleva a cabo la difusioacuten del vapor del agua a traveacutes
de la interfase airehumedad y la velocidad a la cual la superficie por difusioacuten es
eliminada Hacia el final del periodo constante la humedad tuvo que ser
transportada del interior del soacutelido hacia la superficie por fuerzas capilares
Cuando el promedio del contenido de humedad ha alcanzado el contenido de
humedad critico Xcr la peliacutecula de humedad en la superficie ha sido tan reducida
por evaporacioacuten que maacutes allaacute del secado causa distorsiones maacutes allaacute de la
superficie entonces el proceso se controla por las resistencias exteriores
1141 Velocidad decreciente de secado
La velocidad a la cual la humedad puede pasar a traveacutes del soacutelido como
resultado de la concentracioacuten de gradientes entre las partes maacutes profundas y la
superficie es el paso a controlar Dado que la profundidad media del nivel de
humedad incrementa progresivamente y la conductividad de calor de las zonas
externas secas es muy pequentildea la velocidad de secado es cada vez maacutes
influenciada por la conduccioacuten de calor Sin embargo si el producto seco tiene
una densidad alta y cavidad pequentildea con poros pequentildeos el secado es
determinado no tanto por la conduccioacuten de calor pero si por una resistencia
alta a la difusioacuten dentro del producto Como la concentracioacuten de humedad
disminuye por el secado la velocidad de movimiento de humedad interna
tambieacuten disminuye (Boaya 2014)
115 Determinacioacuten del contenido de humedad
1151 Meacutetodos directos
Estos consisten esencialmente en la determinacioacuten del contenido de humedad
8
de una muestra de secado llevada a cabo en un horno de secado con o sin
soplado a traveacutes de aire o por secado en una caacutemara de vacioacute o en su defecto
en un desecador de vaciacuteo La muestra de material tiene que ser preparada en
cada caso de la siguiente manera el material es desintegrado en piezas de 1-2
mm3 y una muestra con masa de 4-5 g es colocada dentro de un previamente
secado y pesado contenedor de vidrio el cual es colocado dentro de la caacutemara
de secado y secar a 102-105 degC La medida de la masa es llevada a cabo a
temperatura ambiente no sin antes dejar que la muestra sea enfriada en el
desecador
El proceso de secado puede considerarse completo cuando la diferencia entre
el valor obtenido por el contenido de humedad del material en dos medidas
consecutivas no exceda plusmn 005 La literatura indica que este proceso es maacutes
raacutepido cuando se lleva a cabo a 130-150 degC Sin embargo investigaciones
probaron los resultados obtenidos de esta manera pueden variar 05-10
Asiacute el meacutetodo raacutepido parece ser conveniente solo para determinacioacuten
aproximada del contenido de humedad del material (Boaya 2014)
1152 Meacutetodos indirectos
En el caso particular de las industrias el contenido de humedad presente en el
material tiene que ser determinado por meacutetodos maacutes raacutepidos que los meacutetodos
directos Ejemplos de meacutetodos indirectos son los siguientes meacutetodos eleacutectricos
de los cuales tres han llegado a ser muy difundidos determinacioacuten de humedad
basado en el cambio de la resistencia DC medida de capacitancia
electrostaacutetica (constante dieleacutectrica del material) y la medicioacuten de las perdidas
en un campo de AC Otros meacutetodos raacutepidos son los meacutetodos quiacutemicos
desarrollados principalmente para la mayoriacutea de los casos cuando la humedad
es agua tal es el caso del anaacutelisis de Kart-Fischer basado en reaccioacuten quiacutemica
del yodo en la presencia de agua y el meacutetodo de extraccioacuten el cual es llevado
a cabo con etanol
12 Clasificacioacuten y seleccioacuten de secadores
La seleccioacuten del contenido final de humedad es principalmente dictada por los
requerimientos de almacenamiento y estabilidad El contenido final de
humedad determina el tiempo de secado y las condiciones requeridas para el
proceso Los gradientes de humedad interna dentro de las partiacuteculas y la
variacioacuten del contenido de humedad entre las partiacuteculas son importantes Las
9
restricciones de temperatura pueden aumentar a causa de la degradacioacuten
teacutermica cambios de fase decoloracioacuten y manchas flamabilidad de polvos
entre otros factores La sensibilidad teacutermica fija la temperatura maacutexima a la cual
la sustancia puede ser expuesta durante el tiempo de secado (Boaya 2014)
La primera subdivisioacuten estaacute basada en meacutetodos de transferencia de calor
Conduccioacuten de calor
Conveccioacuten de calor
Radiacioacuten de calor
La siguiente subdivisioacuten estaacute basada en el tipo de recipiente secador
121 Secadores por Conduccioacuten
Los secadores por conduccioacuten o indirectos son adecuados para soacutelidos de
poco espesor o para productos con alto grado de humedad El calor para
evaporacioacuten se suministra a traveacutes de superficies calientes (estaacuteticas o en
movimiento)
Secadores de tambor Consta de un tambor de metal calentado que gira en
cuyo interior se evapora una capa delgada de liacutequido o suspensioacuten hasta secar
despueacutes el material seco se desprende continuamente de la superficie del
tambor mediante un cuchillo Para un secador de este tipo el factor controlante
es la transferencia de calor y no la difusioacuten Los materiales fluidos y
semifluidos como soluciones lodos pastas y suspensiones pueden secarse
en este tipo de secadores indirectos como se muestra en la figura 12
Figura 12 Secador de tambor
Secadores indirectos al vaciacuteo con anaqueles Es un gabinete cerrado con
bandejas o anaqueles que opera al vaciacuteo El calor se conduce a traveacutes de las
10
paredes metaacutelicas y por radiacioacuten entre los anaqueles Se usa principalmente
para materiales sensibles a la temperatura o que se oxiden faacutecilmente como se
muestra en la figura 13
Figura 13 Secador al vaciacuteo con anaqueles
122 Secadores por Radiacioacuten
El secado por radiacioacuten se lleva a cabo mediante radiacioacuten electromagneacutetica
cuya longitud de onda se halla dentro del rango de espectro solar y
microondas
Secadores solares Estaacute desarrollado primordialmente por un gabinete
cubierto cuya tapa consta de un material traslucido que deja pasar los rayos del
sol de este modo se utiliza la energiacutea en forma de rayos para lograr la
evaporacioacuten de la humedad del soacutelido No obstante el funcionamiento de este
secador depende de las condiciones climaacuteticas y los tiempos de secado suelen
ser largos ademaacutes de tener una capacidad de produccioacuten pequentildea como se
muestra en la figura 14
11
Figura 14 Secador solar
123 Secadores por Conveccioacuten
Los secadores en donde la transferencia de calor es por conveccioacuten se utilizan
para secar partiacuteculas y alimentos en forma laminar En dichos secadores el
calor es suministrado por medio de aire caliente o gas el mismo que fluye
sobre la superficie del soacutelido a secar El aire los gases inertes el vapor
sobrecalentado o gases de combustioacuten directa pueden utilizarse en sistemas
de secado por conveccioacutenAlgunos secadores convectivos o directos son
Secadores en bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de
produccioacuten es pequentildea Usualmente pueden secar cualquier producto pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga da lugar a costes de
operacioacuten elevados Este tipo de secador funciona mediante un ventilador que
recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
charolas tambieacuten puede usar calor eleacutectrico Frecuentemente se utilizan en el
secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos
farmaceacuteuticos como se muestra en la figura 15
12
Figura 15 Secador de bandeja
Secadores de tuacutenel Estos suelen ser compartimientos de bandejas que
operan en serie en donde las bandejas se desplazan continuamente por un
tuacutenel con gases calientes que pasan por la superficie caliente de cada bandeja
Un ventilador extrae cierta cantidad de aire a la atmosfera ldquoEl tiempo de
residencia en el secador debe ser lo suficientemente grande como para reducir
al valor deseado el contenido de humedad del soacutelido La operacioacuten puede ser
baacutesicamente adiabaacutetica o el gas puede calentarse con espirales de
calentamiento a lo largo de su trayectoria a traveacutes del secador en este caso la
operacioacuten puede ser a temperatura constante Es posible utilizar este tipo de
secadores para cualquier material que pueda secarse sobre platos cristales
tortas de filtracioacuten pastas ceraacutemicas y similares como se muestra en la figura
16
Figura 16 Secador de tuacutenel
13
Secadores por aspersioacuten Un liacutequido se atomiza o rociacutea en una corriente de
gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez y se obtienen partiacuteculas secas de soacutelido que se
separan de la corriente de gas Las partiacuteculas obtenidas son porosas y ligeras
como se muestra en la figura 17
Figura 17 Secador por aspersioacuten
Secadores rotatorios Consta de un pequentildeo cilindro que gira sobre su eje
con una pequentildea inclinacioacuten El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo de gas caliente mediante un flujo a contracorriente tambieacuten puede ser a
traveacutes de la pared calentada del cilindro Los soacutelidos granulares huacutemedos se
alimentan por el segmento superior y se desplazan por el cilindro a medida que
eacuteste gira Son adecuados para manejar materiales granulares de flujo libre que
pueden arrojarse sin temor de romperlos como se muestra en la figura 8
(Boaya 2014)
Figura 8 Secador rotatorio
14
124 Partes de un secador rotatorio
En los sistemas de secado se consideran tres secciones descritas a
continuacioacuten
- Caacutemara de acondicionamiento de aire
- Caacutemara de secado
- Ventilador
1241 Caacutemara de acondicionamiento de aire
Esta seccioacuten permite al aire adquirir las caracteriacutesticas ideales para el secado
Estas a su vez estaacuten formadas por
- Intercambiador de calor
- Fuente de energiacutea
12411 Intercambiador de calor
Son equipos de transferencia de calor principalmente recuperan calor entre
dos corrientes en un proceso para un mejor entendimiento de estos equipos se
los clasifican seguacuten su configuracioacuten las cuales son de doble tubo coraza y
tubo calor de placas y calor de flujo cruzado (Q Kern 1999)
Intercambiadores de doble tubo
Estaacuten formados de dos juegos de tubos conceacutentricos dos tes conectoras un
cabezal de retorno y un codo en U la tuberiacutea de interiores soporte en la
exterior el fluido entra en al tubo interior La tes tiene boquillas roscadas que
permiten la entrada y salida del fluido exterior Son muy uacutetiles estos
intercambiadores de calor ya que proporciona superficie de transferencia de
calor de bajos costos (Q Kern 1999) como se muestra en la figura 19
Figura 19 Intercambiador de calor de doble tubo
15
Intercambiadores de tubo y coraza
Son los maacutes comunes en las industrias contiene gran nuacutemero de tubos
empacado en una carcasa se caracterizan porque los tubos se abren hacia
ciertas zonas grandes llamadas cabezales se encuentra en cada extremo de la
carcasa (Cengel 2011) como se muestra en la figura 110
Figura 110 Intercambiador de calor de tubo y coraza
Intercambiadores de placas y armazoacuten
Consta de una serie de placas y pasos corrugados Los fluidos calientes y friacuteos
pasan alternados de esta manera cada corriente friacutea queda rodeada por dos
friacuteas dando excelentes resultados en la transferencia (Cengel 2011) como se
muestra en la figura 111
Figura 111 Intercambiador de calor de placas y amazon
16
1242 Fuente de energiacutea
Cuando no existe peligro de que la materia prima se llegara a contaminar por
gases de combustioacuten existe meacutetodos de calentamiento mediante quemadores
- Quemadores de petroacuteleo
- Quemadores de gas
- Uso de combustible soacutelidos
Quemadores de petroacuteleo
Para la mayoriacutea de las aplicaciones es fundamental conseguir una combustioacuten
completa pues una pequentildea traza de holliacuten es suficiente para colorear a un
material claro Para lograr esto son precisas tres condiciones
a) La atomizacioacuten del combustible debe ser muy buena de manera que sea
pequentildeo el residuo no volaacutetil de las gotitas
b) Es necesario obtener una llama turbulenta con un raacutepido mezclado para
quemar todas las partiacuteculas secundarias de carboacuten que se forman en la llama
por reaccioacuten teacutermica antes que estas alcancen un gran tamantildeo
c) Los gases de la llama no deben enfriarse por dilucioacuten hasta que no se haya
completado la combustioacuten Es necesario disponer de tiro forzado para lograr el
cumplimiento de la condicioacuten (b) y en muchas instalaciones es adecuado un
quemador del tipo de atomizacioacuten a baja presioacuten En estos quemadores todo el
aire de combustioacuten o al menos una alta proporcioacuten de eacutel es suministrado al
quemador a una presioacuten de unos 75 mbar y tambieacuten sirve para atomizar al
combustible (Nonhebel 1979)
Quemadores de gas
En estos quemadores la llama es muy estable pudieacutendose regular la relacioacuten
airegas manteniendo el maacuteximo caudal de aire y pudieacutendose alcanzar una
variacioacuten en el caudal del gas si se regula en la misma proporcioacuten al caudal del
aire (Nonhebel 1979)
Uso de combustibles
Es posible utilizar combustibles soacutelidos en los secadores con fuego directo si
no hay objeciones a la contaminacioacuten del producto por las partiacuteculas de ceniza
17
Pueden usarse alimentadores automaacuteticos para obtener una operacioacuten
continua y facilitar el control de la temperatura En los secadores de gran
tamantildeo puede utilizarse carboacuten pulverizado De la misma forma que los
quemadores de petroacuteleo debe usarse una caacutemara de combustioacuten completa
antes de reunir los gases calientes con el aire de dilucioacuten (Nonhebel 1979)
1243 Caacutemara de secado
La caacutemara de secado consta en un cilindro que gira sobre soportes
ligeramente inclinado sobre la horizontal La longitud variacutea de 4 a 10 veces el
diaacutemetro El material huacutemedo ingresa por un extremo del cilindro y avanza por
el en virtud de la rotacioacuten saliendo por el otro extremo seco Cuando los gases
calientes circulan en el sentido del material facilitan la movilizacioacuten del material
huacutemedo a traveacutes del secador (Perry 2001) El disentildeo de la caacutemara de secado
consta de elevadores y motor
Elevadores para secadores
Permiten un maacuteximo de transferencia de calor y materia cuando todo el
material en el proceso cae en cascada Bajo estas condiciones los coeficientes
de transferencia por unidad longitud son proporcionales a su retencioacuten
Tambieacuten es importante que la cortina de material que cae deben ser llevadas a
traveacutes de la carcasa Con este disentildeo particular de elevador el maacuteximo tiempo
de retencioacuten de soacutelidos alcanza al 15 del volumen del cilindro (Nonhebel
1979)
Motor
Son utilizados para permitir la rotacioacuten del cilindro por lo general las
revoluciones en estos tipos de secadores variacutean entre 4 a 5 RPM dependiendo
la naturaleza del material huacutemedo (Perry 2001)
Debido a este requerimiento se debe acoplar una caja reductora para permitir
las revoluciones necesarias o en su defecto se instala un moto- reductor
Figura 112 motor-reductor
18
Ventiladores
Son turbo maacutequinas que convierten la energiacutea mecaacutenica a energiacutea neumaacutetica
a traveacutes de un rotor con aspas o aacutelabes que le imprime energiacutea cineacutetica al aire
Los ventiladores centriacutefugos son aquellos que entra el aire paralelo al eje del
rotor y es expulsado perpendicular al mismo muy utilizado en el secado de
granos
Consta de un rotor con aacutelabe dentro de una carcasa de forma de espiral
cuando el rotor gira el aire ingresa a traveacutes de la abertura de la carcasa en los
aacutelabes Estos ventiladores son de gran rendimiento trabajando a amplios
rangos de presiones
Los aacutelabes inclinados hacia delante operan a presiones bajas tiene niveles de
ruido bajos Los aacutelabes inclinados hacia atraacutes son los maacutes eficientes no se
sobrecargan y son maacutes silenciosos Los aacutelabes radiales son autolimpiables se
sobrecargan cuando trabajan a altas presiones (CENICAFEacute 2012)
Figura 113 Ventilador centriacutefugo
125 Tipos de secadores rotatorios
Secador rotatorio directo en cascada
La carcasa rotatoria alcanza los 3 m de diaacutemetro seguacuten la produccioacuten
requerida la longitud comprende entre 4 a 15 diaacutemetros Para el
desplazamiento longitudinal del soacutelido la carcasa estaacute montada con una
pendiente comprendida entre el 25 y el 5 por ciento Unidas a la pared
ciliacutendrica hay una serie continua de elevadores que a medida que rota el
secador estos toman el material y los arrojan en cascada dentro de la corriente
gaseosa El secador gira de 4 a 5 RPM La velocidad del aire de 15 a 25 ms
dependiendo del tamantildeo de las partiacuteculas a secar del aire y cantidad de aire
formando dentro del secador
Direccioacuten de los flujos airesolidos el uso de flujo de aire y soacutelido en corriente
19
paralela es cuando se debe evaporar una gran proporcioacuten de humedad en las
primeras etapas de secado esto tambieacuten permite trabajar a altas temperaturas
en la entrada sin alcanzar altas temperaturas en el producto a secar Esto no
debe calentarse maacutes de 90 degC para evitar la formacioacuten de humos
En el secador de flujos contracorriente la temperatura del soacutelido seco tiende a
alcanzar la temperatura del aire de entrada por consiguiente esta operacioacuten
indica la necesidad de calentar el soacutelido a una temperatura alta para completar
el secado
La temperatura de salida del aire en un secador de corriente paralela es de
unos 10 a 20 degC mayor a la temperatura del producto seco (Nonhebel 1979)
Secador de persianas
El aire fluye por canales formados por tablillas conformadas de persianas y sale
a traveacutes del lecho del soacutelido Una vaacutelvula regula el flujo del aire solo por aquella
persiana que se encuentra bajo el lecho del material a secar Las persianas
forman un tambor interno En una operacioacuten normal se usa un lecho
relativamente espeso de 40 del volumen del secador El aire que abandona
el secador es canalizado por un conjunto de ciclones de alta eficiencia
(Nonhebel 1979)
Secador indirecto
Posee una carcasa rotatoria inclinada estaacute provisto de tubos que contienen
vapor o agua caliente La alimentacioacuten forma una delgada capa que se calienta
a traveacutes de los tubos por contacto directo La velocidad del aire es de 03 ms
Estos secadores son muy utilizados para aquellos materiales presenten un
periacuteodo de secado decreciente prolongado a una temperatura praacutecticamente
constante (Nonhebel 1979)
20
13 ESTADO DEL ARTE DEL SECADO DE MINERALES AURIacuteFEROS
MOSTAFA 1977 (citado por D Reay y C G J Baker) hizo un estudio de
secado de silica gel en un lecho fluidizado de 010 m de diaacutemetro Midioacute la
temperatura del lecho y la humedad del aire como una funcioacuten de la altura
arriba de la placa distribuidora indico que tanto en el periodo de velocidad
constante como en el de velocidad decreciente el secado fue ocurriendo
solamente a cualquier punto en el fondo 002 m del lecho Incrementando la
altura del lecho de 005 m a 020 m no hubo diferencias significativas para el
grado de humedad del gas Sin embargo la humedad relativa del gas que sale
del lecho fue sustancialmente menor que la humedad relativa en equilibrio
correspondiente al contenido de humedad del soacutelido predominante
Por lo tanto tomando en cuenta lo anterior se deduce que en materiales como
silica gel el cual pierde agua faacutecilmente y con ello la mayoriacutea del secado se
logra dentro de una distancia corta respecto al distribuidor y el gas que sale de
fase densa esta probablemente cerca del equilibrio con los soacutelidos por otro
lado incrementando la profundidad del lecho arriba de la zona de secado no
hay incremento significante en la velocidad de secado
En los experimentos con silica gel Mostafa 1977 (citado por D Reay y C G J
Baker) descubrioacute que incrementando el diaacutemetro de partiacutecula dp de 106 a 2247
μm se obtiene un ligero incremento en la velocidad de secado Los
experimentos fueron ejecutados a la misma velocidad de gas altura y
temperatura de lecho En contraste Venecek y Picka 1964 (citados por D
Reay y C G J Baker) en sus experimentos con fertilizante NPK encontraron
que el tiempo para eliminar una cantidad dada de humedad fue proporcional al
cuadrado del diaacutemetro de la partiacutecula
SAacuteNCHEZ Y FLORES 2014 hicieron el disentildeo y construccioacuten de un secador
rotatorio para la obtencioacuten de escamas PET donde el trabajo se realizoacute con el
objetivo de reducir sustancialmente la humedad del plaacutestico el equipo antes
mencionado serviraacute como medio de ensentildeanza en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica Facultad de Ciencias de
la Escuela Superior Politeacutecnica de Chimborazo para reforzar el conocimiento
teoacuterico acerca del secado de soacutelidos
Para el disentildeo se realizaron ensayos en el laboratorio adquiriendo diferentes
datos mismos que sirvieron para elaborar los caacutelculos de ingenieriacutea para un
21
correcto dimensionamiento del equipo realizando una previa seleccioacuten de los
principales elementos que conforman el equipo estos son Caacutemara de secado
motor ventilador fuente de calor El equipo fue fabricado en acero inoxidable
AISI 304 y cuyas dimensiones son las siguientes la caacutemara de secado tiene
una longitud de 80 cm diaacutemetro de 38 cm un volumen do 90 L y una
capacidad de 10 Kgh la potencia del motor es de 1frasl2 HP (373 W) la velocidad
con la que trabaja el ventilador es 3600 RV la temperatura optima de la fuente
de calor es 115 degC Con este equipo se logroacute alcanzar una eficiencia del 876
cumpliendo asiacute la especificacioacuten de este tipo de equipos
Como resultados se obtuvo una reduccioacuten de humedad del PET desde un 28
hasta 1 en un tiempo de 03 horas y con una velocidad total de secado de
536 Kgm2h
Concluimos que el secador rotatorio estaacute en excelentes condiciones para el
proceso de secado de PET alcanzando una reduccioacuten de la humedad de 1
Recomendamos que al momento de utilizar el equipo se debe tener una
mascarilla guantes mandil para un buen desempentildeo y reducir los peligros
que se puedan presentar en el laboratorio
El disentildeo y construccioacuten de un secador de bandejas para biomasa se lo realizoacute
para reducir la humedad en diferentes materiales pertenecientes a este tipo
basando el disentildeo en el secado de pasto azul El tema de investigacioacuten se
desarrolloacute en la Escuela de Ingenieriacutea Quiacutemica en la Escuela Superior
Politeacutecnica de Chimborazo
Basaacutendonos en el meacutetodo experimental se procedioacute a realizar el disentildeo del
equipo Primero se ejecutoacute una simulacioacuten en un secador del mismo tipo para
adquirir las condiciones de secado adecuadas para el material Considerando
las mismas se procedioacute a realizar la construccioacuten del equipo en siacute El equipo
fue fabricado en acero inoxidable AISI 304 cuyas dimensiones son 56cm de
ancho 68cm de largo y 56cm de profundidad Posee 5 bandejas de
dimensiones 425cm de largo 38cm de ancho y 3cm de espesor cada una
cabe indicar que cada bandeja posee una malla metaacutelica de tipo MESH 40
Ademaacutes posee un tablero de control automaacutetico PID un ventilador con
potencia de 1700 rpm y una resistencia eleacutectrica de 2000W como medio de
calentamiento El equipo funciona con una corriente de 220V
El secador de bandejas nos permitioacute reducir la humedad del pasto azul desde
22
un 80 hasta alcanzar una humedad igual al 30 sin la afectacioacuten de sus
propiedades primordiales que son proteiacutena y fibra
Se concluye que el equipo construido seraacute de gran ayuda al momento de
realizar anaacutelisis y diferentes procesos de investigacioacuten El presente tema de
investigacioacuten estaacute dirigido a las personas interesadas en la operacioacuten de
secado para biomasa JIMEacuteNEZ Y PINOS 2014
GUTIEacuteRREZ 2013 realizoacute el Disentildeo Integral de un Secador Experimental de
Tuacutenel en el Centro de Desarrollo de Productos Bioacuteticos (CEPROBI) cuyo
propoacutesito es apoyar a los proyectos de investigacioacuten y de capacitacioacuten en los
cursos que se imparten donde interesa demostrar el proceso de secado de
materiales bioloacutegicos
Se desarrolloacute un prototipo para la captura y anaacutelisis automaacutetico de imaacutegenes
digitales y datos consistente en un conjunto de caacutemaras equipos de medicioacuten
y software de control Este prototipo puede ser aplicado en equipos y sistemas
para adquirir clasificar y analizar imaacutegenes automaacuteticamente y relacionar la
informacioacuten generada de tales imaacutegenes con otras variables de operacioacuten
como el peso y la temperatura
El desarrollo de esta tesis se centra en la integracioacuten del prototipo para la
captura y anaacutelisis de imaacutegenes digitales y datos con el tuacutenel de secado
mediante interfaces de comunicacioacuten Con esta integracioacuten maacutes el desarrollo
de un software para monitorear el proceso es posible capturar y analizar
imaacutegenes digitales en tiempo real del material que se seca obteniendo lecturas
de cambios en color y forma asiacute como del cambio de peso (cineacuteticas de
secado) y de la temperatura
El prototipo maacutes el secador de tuacutenel de charolas experimental forman un
paquete tecnoloacutegico de bajo costo que puede ser de utilidad para instituciones
de educacioacuten en ingenieriacutea o investigacioacuten y desarrollo en la obtencioacuten de
paraacutemetros de secado de materiales
Para la realizacioacuten de este trabajo se empleoacute una metodologiacutea basada en la de
sistemas duros y el proceso ciberneacutetico la cual se describe y se denominoacute
como ldquoMetodologiacutea para la Investigacioacuten Tecnoloacutegica Sisteacutemica Experimentalrdquo
(MITSE)
Se realizaron ensayos con el equipo ya integrado obteniendo resultados
favorables y comprobaacutendose experimentalmente la factibilidad de obtener
23
prototipos con fines de investigacioacuten y educativos
RIVAS 2015 realizoacute disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para
Procesamiento de Paletas y Productos de Aacutelamo donde El proyecto estaacute
enfocado a estudiar y redisentildear algunos sectores criacuteticos de un secador
convectivo zonal que Innovatec Ltda Disentildeoacute y desarrollo para la empresa
TEMSA (Terciados y elaboracioacuten de maderas SA) que la compantildeiacutea emplea
para secar paletas de aacutelamo de 300x30x3 mm3 El equipo de una
configuracioacuten tipo tuacutenel en 3 niveles cuenta con 3 caacutemaras de secado
independientes operando a 90 45 y 90 degC respectivamente con un tiempo de
residencia total de 67 min distribuido en 12 30 y 25 min por caacutemara Cada
caacutemara estaacute equipada con 2 ventiladores axiales de 5670 m3h cada uno y 2
radiadores de 120 kW cada uno
El objetivo general del proyecto es evaluar y desarrollar modificaciones del
secador para lograr una mejora en el sistema de aireacioacuten y una optimizacioacuten
en la peacuterdida de presioacuten en el lecho de secado Los objetivos especiacuteficos son i)
Efectuar una investigacioacuten conceptual de los mecanismos de distorsioacuten de las
paletas y considerarlos en el disentildeo mejorado del equipo ii) Efectuar estudios
experimentales de peacuterdida de presioacuten en lechoscamas de paletas (anaacutelisis ΔP-
Q) iii) Efectuar un estudio de Mecaacutenica de Fluidos Computacionales (CFD) de
las condiciones de aireacioacuten del lecho de secado y iv) Proponer
configuraciones de alta eficiencia y desempentildeo para los ventiladores e
intercambiadores convectivos ad hoc para el secador
Para modelar conceptualmente y por ende entender los principales
fenoacutemenos de gobierno de la distorsioacuten se revisoacute la bibliografiacutea de los
fenoacutemenos de migracioacuten de agua colapso celular se visualizoacute una
macrorelacioacuten entre propiedades mecaacutenicas y dilatacioacutencontraccioacuten y
finalmente se propuso un modelo de pandeo elastoplaacutestico termo-mecaacutenico de
los productos Para el anaacutelisis ΔP-Q de lechos de paletas se disentildeoacute un equipo
experimental consistente en un lecho estaacutetico vertical o cama de paletas
instrumentado con un manoacutemetro diferencial de columna de 300 mm un tubo
de Pitot AMCA con capacidad para medicioacuten de velocidad de aire en el
intervalo de 0 a 30 ms y se condujeron experimentos de flujo por el lecho
midiendo ΔP vs Q para lechos de 5 a 200 mm de altura Para el anaacutelisis
fluidodinaacutemico se construyeron modelos 3D de caacutemaras de secado siacutemiles a
24
las del secador de disentildeo original (sin obstaacuteculos) y con deflectores para
orientar el flujo de aire hacia la cama de secado Para esos modelos se resolvioacute
mediante una teacutecnica CFD empleando el software Solidworks en el moacutedulo
Flow simulator el campo de velocidad interno y la distribucioacuten de presioacuten para
varias condiciones de borde de intereacutes Para el estudio de configuraciones del
equipo se construyoacute un modelo de caacutelculo de balance de calor y masa
considerando el flujo de material por el secador la transferencia de calor aire-
lecho y la migracioacuten de humedad
Los principales resultados del proyecto indican que i) La distorsioacuten es un
problema inherente al tipo de producto se ve muy influenciada por los
fenoacutemenos de colapso celular y anisotropiacutea que generan altas tensiones
residuales Para cada especie de madera existe una ventana operacional que
permite minimizar la distorsioacuten pero que es dependiente de la tecnologiacutea de
secado ii) Los lechos de paletas de 50 ndash 200 mm desarrollan una ΔP-Q tan
alta como 400 Pa a 15 ms con una ley tipo Ergun ∆119875 = 11989611987609 [119875119886] siendo 119870 =
2005119890 [119875119886 ∙ (1198983119904)minus09] la resistencia especifica del lecho y e su espesor iii)
Las caacutemaras de secado del equipo en estudio pueden mejorar ostensiblemente
su desempentildeo al reconfigurarse con deflectores de aire y cuntildea de fondo La
alimentacioacuten del aire debe ser como miacutenimo a 15 ms para alcanzar una
buena distribucioacuten de aire y promover un secado uniforme
El estudio muestra que las caacutemaras de secado deben configurarse con un
sistema de ventiladores taacutendem de impulsioacuten ndash succioacuten o con un sistema de
ventiladores en serie (2 unidades) con una capacidad de 18900 m3h y
radiadores de 165 kW para desarrollar un proceso de alta eficiencia
minimizando las peacuterdidas de producto
Por lo anteriormente expuesto se concluye que el secador convectivo zonal
para este producto estaacute en el liacutemite de sus posibilidades porque no puede
manejar con holgura el problema de distorsioacuten del producto y el sistema de
aireacioacuten de lechos desarrolla peacuterdidas de presioacuten muy altas Por ello se estima
que se requiere un cambio tecnoloacutegico transitando hacia secado en lecho
fluidizado
En la fabricacioacuten de ceraacutemica en el Estado de Morelos la etapa de secado de
moldes de yeso implica una elevada relacioacuten del tiempo de la etapa de secado
25
entre el tiempo del resto de las etapas la relacioacuten puede estar en el intervalo
de 10 a 20 dependiendo del tipo de secado que utiliza el cliente por lo que el
secado ha generado grandes expectativas de optimizacioacuten para el proceso de
fabricacioacuten de ceraacutemica en el gremio
En este trabajo se presenta el redisentildeo de un secador solar para moldes de
yeso considerando la reduccioacuten de tiempos y movimientos la homogenizacioacuten
en el secado y el uso eficiente de la energiacutea El desarrollo del secador consistioacute
en tres etapas el disentildeo la construccioacuten y la caracterizacioacuten teacutermica En el
disentildeo se consideraron los requerimientos y restricciones principales que se
utilizaron en un secador preliminar (Prototipo 1) Tambieacuten se consideroacute la
experiencia de evaluar la operacioacuten del secador la reduccioacuten de costos de
fabricacioacuten la reduccioacuten de tiempos y movimientos en la produccioacuten de
ceraacutemica la reduccioacuten del peso del secador y el ahorro de energiacutea Los
requerimientos las restricciones y las alternativas funcionales que surgieron en
el redisentildeo del nuevo secador se utilizaron como datos de entrada en una
metodologiacutea de disentildeo estructurada que permitioacute proponer el nuevo disentildeo
Las alternativas funcionales propuestas fueron evaluadas de manera relativa
entre ellas mismas para cada requerimiento En el caso del desempentildeo del
ducto y la cubierta las alternativas funcionales se evaluaron de manera
experimental La evaluacioacuten del desempentildeo teacutermico del sistema de secado
permitioacute conocer la constante de secado y la eficiencia teacutermica de cada seccioacuten
del secador
La evaluacioacuten se realizoacute mediante pruebas al exterior el colector solar
respetando la norma ANSIASHRAE 9386 el sistema de captacioacuten solar (SCA)
se evaluoacute considerando la ganancia de calor en el tanque de almacenamiento
el sistema de calentamiento de aire se evaluoacute considerando el volumen de aire
calentado y el sistema de secado considerando la cantidad de agua removida
de los moldes La metodologiacutea de evaluacioacuten por secciones utilizada permitioacute
optimizar el funcionamiento de manera separada de cada una El uso de
materiales y configuraciones maacutes adecuadas permitioacute reducir el costo de
fabricacioacuten en un 306 tambieacuten se logroacute de manera adicional el uso de la
energiacutea solar directa con lo que el consumo de energiacutea del SCA se redujo en
un 30 Por otro lado un ducto de suministro de aire que pierde su volumen
cuando no opera permitioacute mayor maniobrabilidad en la cama de secado y
26
aumentoacute la homogeneidad en un 46 Con respecto al secador solar anterior
(Prototipo 1) se mejoroacute la continuidad en el secado se mejoroacute el tiempo de
secado ceramista en un 273 se mejoroacute la constante de secado en un 78 y
se redujo el peso del secador en 518 Por otro lado la eficiencia teacutermica del
Prototipo 2 se mejoroacute en 5 respecto al Prototipo 1 Finalmente con la
reduccioacuten del peso del secador y la nueva estrategia de llenado y vaciado de la
caacutemara se redujeron los tiempos y movimientos en el secado de moldes de
yeso CASTRO 2008
El secado al aire libre es una praacutectica tiacutepica en el Ecuador que se realiza
exponiendo principalmente los productos directamente al sol colocaacutendolos
sobres el piso
Este proceso de secado produce perdidas y disminuye la calidad del producto
seco Frente a esta problemaacutetica el Secador Solar por conveccioacuten de aire
caliente es una eficiente solucioacuten a este problema que posibilita la
conservacioacuten de las propiedades de los productos agriacutecolas proteccioacuten contra
la contaminacioacuten ambiental y del ataque de insectos durante el proceso de
secado Este funcionamiento se basa en la utilizacioacuten de un colector placa
plana el cual incrementa la temperatura del aire para que se produzca la
deshidratacioacuten del producto en la caacutemara de secado
El presente trabajo de tesis define los paraacutemetros de disentildeo automatizacioacuten y
operacioacuten de un secador solar por conveccioacuten de aire caliente luego se lo ha
construido y monitoreado MARIacuteN Y TORRES 2011
LENIS Y COacuteRDOVA 2015 realizaron la Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio
Didaacutectico Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias proveniente del
instituto de investigaciones donde no estaba siendo operado el cual se realizoacute
el respectivo traspase de equipo a la facultad de Ingenieriacutea Quiacutemica con el fin
de ponerlo operativo para su funcionamiento en el Laboratorio de Operaciones
Unitarias asiacute como tambieacuten al servicio de los estudiantes con fines didaacutecticos
para un mejor aprendizaje de los tipos de secado que seacute que realizan dentro de
las industrias en aquel pais Este tipo de secadores se fundamenta en la
transferencia de calor y la necesidad de solucionar el problema de alto
contenido de humedad se realizoacute la reingenieriacutea del secador con el fin de
obtener mejoras en el proceso a realizar para nuestras pruebas utilizaremos
cacao cafeacute y alverja dando a notar la efectividad de este proceso cuando se
27
trata de productos granulares Teniendo en cuenta que la capacidad de
producto dentro del secador es de 271 kg sabiendo que este tipo de secadores
solo trabaja con un 10 a 15 de su capacidad total y que en tiempos de
aproximadamente 1 hora reduciraacute el porcentaje de humedad del cacao de un
50 a un 7 aproximadamente
28
2 MATERIALES Y MEacuteTODOS
Los meacutetodos a utilizar en cualquier investigacioacuten y su posterior ejecucioacuten son
las herramientas fundamentales para asegurar la teoriacutea de dicha investigacioacuten
Por estas razones se describen los materiales y meacutetodos utilizados en el
transcurso del trabajo
En el capiacutetulo se caracterizan los materiales empleados y luego se desarrolla
una metodologiacutea para los caacutelculos de balances de masa de energiacutea y otros en
el proceso de secado de los minerales que se utilizan en la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml
21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro de la UEB
Producciones mineras umlPlacetasuml
La tecnologiacutea actual y propuesta de produccioacuten de oro de la UEB producciones
mineras umlPlacetasuml se muestra en la figura siguiente
Figura 21 Esquema tecnoloacutegico del proceso de obtencioacuten de oro
En la figura 21 se muestra que la tecnologiacutea de obtencioacuten de oro consiste en
cinco procesos fundamentales como son Trituracioacuten molienda lixiviacioacuten-
adsorcioacuten elucioacuten-electroacutelisis y fundicioacuten del doreacute
Proceso de trituracioacuten
Es alimentado al triturador de quijada o mandiacutebula la fraccioacuten entre ndash 250 mm y
+ 50 mm ya que la fraccioacuten menor de 50 mm es separada o clasificada en este
29
vibrador por una pequentildea criba de barrotes con separacioacuten de 50 mm entre las
barras de acero al manganeso evitando asiacute sobrecargas innecesarias al
triturador (103) donde se reduce la granulometriacutea a -50 mm y se descarga a la
banda transportadora (104) junto con el clasificado por el vibrador de -50 mm
Asiacute como la descarga (recirculacioacuten) del triturador secundario de impacto (107)
La mena se descarga en la criba vibratoria de dos pantildeos (106) donde se
clasifica primero por medio de una malla de 7 mm y luego por una malla de 4
mm La fraccioacuten +7 mm y -7 mm + 4 mm pasa al triturador de impacto (107)
que retorna mediante una banda transportadora (105) estableciendo un circuito
cerrado entre la criba (106) y el impactor El material cribado -4 mm que es el
producto final de esta seccioacuten se transporta por la banda (109) hasta el silo de
mineral triturado ndash 4 mm (110) donde se almacena para despueacutes ser dosificado
a la seccioacuten de molienda
En esta aacuterea laboran el operador de patio de mineral el operador del cargador
frontal dos operadores de trituracioacuten y el Jefe de turno oacute brigada de la seccioacuten
lo que constituye 5 trabajadores por turno
Proceso de molienda
El mineral llega procedente del silo de almacenaje el mineral triturado y
cribado en la Seccioacuten 01 con una granulometriacutea 100 - 4 mm La seccioacuten de
molienda y clasificacioacuten estaacute disentildeada para la reduccioacuten y clasificacioacuten de
hasta 80 toneladas diarias produciendo una pulpa con una granulometriacutea
deseada por proyecto de d60-90 = 0074 mm (60 al 90 de la masa) y un de
soacutelidos de 38 a 44 (Actualmente no se alcanza ese grado de molienda
porque el clasificador espiral no cumple su funcioacuten por ser una pulpa con de
soacutelidos muy superior al 25 por lo que en acuerdo con el CIPIMM este equipo
se elimina del proceso) La pulpa con las condiciones anteriores descritas y un
pH de 105 alcanzado mediante la adicioacuten de agua recuperada con valores de
pH de 85 procedente de la presa de colas y lechada de cal seraacute enviada como
materia prima a la lixiviacioacuten pasando antes de llegar al primer reactor por una
criba de control que consta de dos pantildeos o tamices de 064 mm y 04 mm
siendo la fraccioacuten + 04 mm la que retorne al molino En esta aacuterea trabajan dos
operadores uno que atiende la alimentacioacuten al molino de bolas y otro que
opera el molino de bolas y las bombas encargadas de trasladar la pulpa molida
a lixiviacioacuten
30
Proceso de lixiviacioacuten-Adsorcioacuten
La pulpa molida procedente de la Seccioacuten II con un de soacutelido entre 38 y 42
y un grado de molienda entre 60 ndash 90 bajo 0074 mm (oacuteptimo 90) y pH
entre 105 y 110 es alimentada al primer reactor de tren de lixiviacioacuten de
cuatro etapas En el primer reactor se adiciona la solucioacuten de NaCN
concentrada procedente de la Seccioacuten VII de preparacioacuten de reactivos y se
suministra aire proveniente de un soplante para aportar oxiacutegeno reactivo
necesario para la reaccioacuten redox donde se forma el complejo de aurocianuro
Los reactores operaran con un inventario de carboacuten activado (CA) que
garanticen una eficiencia alta de adsorcioacuten Tanques 1 y 4 40 gL de CA
Tanques 2 y 3 20 gL de CA
En cada reactor la pulpa entra en contacto con la solucioacuten de NaCN el oro
lixiviado es adsorbido por el CA La pulpa fluye desde el primer reactor hacia el
cuarto retenieacutendose el CA en cada reactor por la criba entretanque En el
cuarto reactor se adiciona el carboacuten fresco o recuperado y la pulpa agotada
separada del CA por la criba entretanque se enviacutea a la seccioacuten de tratamiento
de residuales El trasiego de CA es en sentido contrario al de la pulpa
(contracorriente) y se realiza mediante el empleo de elevadores de aire (airlift)
La extraccioacuten de carboacuten activado cargado del primer reactor con ley entre 15 y
5 KgAutC se realiza tambieacuten a traveacutes de dos air lifts hacia una criba donde se
separa el carboacuten pasando este hacia la seccioacuten de elucioacuten-electroacutelisis y la
pulpa diluida retorna a los reactores de lixiviacioacuten
Proceso de elucioacuten-electroacutelisis
El meacutetodo seleccionado para la elucioacuten del oro y la plata adsorbido en el
carboacuten obtenido con el procesamiento de la mena Oro Descanso es el
meacutetodo de Zadra modificado a presioacuten este procedimiento consiste en eluir o
extraer el complejo de oro y plata adsorbido en el carboacuten cargado con empleo
de una solucioacuten caacuteustica de cianuro de sodio compuesta por una mezcla de
cianuro de sodio al NaCN a 5 ndash 6 gL e hidroacutexido de sodio al 10 ndash 15 gL
trabajando a una temperatura de 95 -105ordmC y a presioacuten de 1 bar El tiempo de
elucioacuten es 16 -20 horas recirculando la solucioacuten cauacutestica hasta que la
concentracioacuten de oro se encuentre entre 3-5 ppm momento en el cual se
detiene la recirculacioacuten y se drenan las soluciones agotadas El procedimiento
empleado para la elucioacuten se ha mejorado con la incorporacioacuten de un sistema
31
de calentadores e intercambiadores que aprovechan el calor generado durante
el proceso
El carboacuten cargado con oro y plata procedente de la seccioacuten III de CIL se
descarga por medio de una bomba (305) a la criba (306) donde se lava con
agua fresca y se alimenta por una tolva (500) que descarga por gravedad a la
columna de lavado aacutecido (501) ubicada en esta seccioacuten Una vez llena la
columna con la cantidad de carboacuten a eluir (480 Kg diacutea) comienza el proceso de
lavado aacutecido en forma ascendente en tres etapas calentamiento - lavado
lavado aacutecido y enjuague - neutralizacioacuten del carboacuten cargad Este proceso se
realiza en tres etapas
1 La primera etapa denominada de calentamiento y lavado
2 La segunda el lavado aacutecido propiamente con HCL al 3
3 La tercera de enjuague y neutralizacioacuten del carboacuten cargado
El proceso de lavado aacutecido del carboacuten se realiza para eliminar las sales de
sulfato y carbonato de calcio que se depositan sobre la superficie del carboacuten
ocupando sus sitios activos disponibles limitando asiacute su capacidad y cineacutetica
adsorcioacuten (eficiencia de carga) en cada ciclo
Proceso de fundicioacuten del doreacute
El Oro se deposita en los caacutetodos en forma de lodo electroliacutetico como resultado
del proceso de electroacutelisis Posteriormente se separa de la matriz de acero
inoxidable mediante un lavado con una ducha a presioacuten mediana El lodo
recuperado se introduce en la estufa a 110 0 C por 2 horas cuando estaacute
completamente seco se retira de la estufa hasta que esteacute a temperatura
ambiente hacieacutendose varias pesadas hasta masa constante masa con la cual
se homogeniza y se extrae una muestra para anaacutelisis quiacutemico
Una vez conocidos los resultados del anaacutelisis quiacutemico se procede al caacutelculo de
los fundentes necesarios para la mezcla con los lodos catoacutedicos y someterlos
a fundicioacuten
Toda esta mezcla del lodo con los fundentes se deposita en el crisol del horno
El proceso de fundicioacuten se realiza a una temperatura de 1150 a 12000 C este
proceso dura alrededor de 2 a 4 horas en dependencia del peso de mezcla a
fundir En este proceso el oro contenido se funde y se separa de la escoria
acompantildeante obtenieacutendose como producto final el metal DORE en formas de
lingotes
32
El reacutegimen de trabajo de esta aacuterea estaraacute en dependencia de las cantidades de
lodo electroliacutetico que se vaya obteniendo proveniente de los caacutetodos producto
del proceso de electroacutelisis o de la acumulacioacuten de escoria a refundir para
recuperar oro por lo que puede trabajarse en esta aacuterea diacuteas alternos o las
veces por semana que se haga necesario
Los lodos electroliacuteticos provenientes de los caacutetodos han de ser sometidos a
fusioacuten para la obtencioacuten del DOREacute que se comercializaraacute como producto final
Los caacutetodos de las celdas electroliacuteticas se limpian primero con agua a presioacuten
mediana recogiendo los lodos desprendidos en bandejas situadas debajo del
lavador de caacutetodos Tambieacuten se someten a secado en estufa y posterior
limpieza manual del caacutetodo para recoger todo el lodo que pueda quedar aun
adherido a su superficie
Los lodos una vez secos se pesan homogenizan y se muestrean para su
anaacutelisis quiacutemico (Au Ag Cu Pb SiO2) A partir de los resultados de este
anaacutelisis se calculan los reactivos para la fusioacuten mediante el diagrama de fases
correspondiente El color de la mezcla de los lodos y reactivos debe ser lo maacutes
homogeacutenea posible con un color uacutenico antes de introducirla al crisol del horno
para su fusioacuten
En el proceso de fusioacuten se pretenden dos aspectos fundamentales
primeramente licuar todo el oro y la plata contenidos en la mezcla a fundir y en
segundo lugar escorificar aquellas sustancias que no nos interesen Los
reactivos a utilizar han de seleccionarse de una forma apropiada para obtener
un lingote lo maacutes puro posible con una escoria libre de oro
De los reactivos a emplear el boacuterax se utiliza como fundente que es el
encargado de bajar el punto de fusioacuten del lodo el carbonato que con la siacutelice
forman silicatos ademaacutes de ser un desulfurante efectivo la siacutelice es una
sustancia escorificante forma la matriz de la escoria que estaacute compuesta por
oacutexidos y silicatos Para que las sustancias de poco intereacutes para el proceso de
obtencioacuten del lingote pasen a la escoria han de ser oxidadas primero Como
agente oxidante se utiliza el nitrato soacutedico o el MnO2
En un inicio la mezcla lodos-fundentes tendraacute una relacioacuten de 1 a 1 La mezcla
fundente inicialmente estaraacute compuesta por 75 de boacuterax 10 carbonato de
sodio 5 de nitrato de sodio y 10 de siacutelice Posterior a la puesta en marcha
33
se reajustaraacute la composicioacuten de la mezcla de fundentes de acuerdo al anaacutelisis
quiacutemico del lodo
La fusioacuten se realiza en un horno basculante con crisol para 300kg y para
temperaturas de 1200 ordmC El horno estaacute capacitado para alcanzar los 1260 ordmC
de temperatura superior a la de fusioacuten del oro (P Fusioacuten Au = 1064 ordmC) Por
ello la fusioacuten debe realizarse a unos 1150-1200 ordmC y se da por terminada
cuando el oro esteacute licuado lo cual en la praacutectica se determina con una varilla de
acero Una mayor temperatura o un mayor tiempo de fusioacuten provoca el desgaste
del crisol
La colada se efectuacutea en lingoteras dispuestas en escalera Una vez que la masa
de lodos y fundentes estaacute totalmente licuada se procede a la colada Se bascula
el horno de manera que la materia fundida salga por la boquilla del mismo y
vaya cayendo en la primera lingotera las lingoteras siguientes van llenaacutendose
por rebose al llenarse la lingotera que la antecede Lo primero que sale del
horno es la escoria menos densa que la masa fundida de metales pesados y
maacutes viscosa Cuando termina de salir la escoria comienza a salir el metal
licuado de aspecto mucho maacutes fluido y mayor densidad por lo cual va
ocupando el fondo de la lingotera desplazando hacia la superficie la escoria
que va a trasladarse por rebose a las lingoteras siguientes Asiacute por colada se
obtienen normalmente 1 o 2 lingotes de DOREacute en las dos primeras lingoteras y
la escoria emigra hacia las uacuteltimas lingoteras
22 Caracterizacioacuten de los materiales empleados
221 Caracterizacioacuten de la mena inicial
La composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de los principales constituyentes de la
mena del yacimiento de lote grande se muestra en la tabla siguiente
34
Tabla 21 Composicioacuten quiacutemica y mineraloacutegica de la mena de lote grande
Propiedad
Valor y Unidad o Color
Densidad
28 kgm3
Color
Rojo
Humedad
15
Del anaacutelisis de la tabla 21 se observa el siguiente comportamiento de los
elementos principales y las variables que se consideran en el mineral inicial de
alimentacioacuten a la planta
222 Caracterizacioacuten del agente secador
Para el proceso de secado se utiliza la mezcla gaseosa de aire natural Esta
mezcla posee las caracteriacutesticas deseadas para el proceso de secado que se
analizaraacute en el resto del trabajo el cual tiene la composicioacuten quiacutemica expuesta
en la tabla 22
Tabla 22 Composicioacuten quiacutemica del aire natural
Elementos Valor (en porciento )
Nitroacutegeno 78 09
Oxiacutegeno 2095
Argoacuten 093
Dioacutexido de carbono 004
Vapor de agua (al nivel del mar) 1
Vapor de agua (en toda atmoacutesfera) 04
23 Leyes y ecuaciones empleadas
Para la realizacioacuten del caacutelculo de balance de masa y energiacutea del proceso de
secado de la mena auriacutefera se utilizan frecuentemente las leyes siguientes
231 Ley de conservacioacuten de masa
Plantea que la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma
De modo particular se muestra en la expresioacuten siguiente
35
mMp = mproducto + macumulado (1)
donde
mMp masa de la materia prima kg
mproducto masa del producto kg
macumulada masa acumulada durante el proceso kg
232 Ley de conservacioacuten de energiacutea
La ley de conservacioacuten de energiacutea significa que la energiacutea ni se genera ni se
pierde solo se transforma
se caracteriza por la expresioacuten siguiente
sum Qentrada = sum Qsalida + sum Qpeacuterdidas (2)
donde
ΣQentrada sumatoria de los calores que entran al proceso kJ
ΣQsalidas sumatoria de los calores que salen del proceso kJ
ΣQpeacuterdida sumatoria de los calores de peacuterdidas kJ
24 Metodologiacutea para realizar balances de masa y energiacutea del proceso de
secado
Los caacutelculos para los balances de masa y energiacutea para el proceso de secado
se apoyaron fundamentalmente en la ley de contenido de los elementos asiacute
como los caacutelculos estequiomeacutetricos en la ley de conservacioacuten de la masa y de
energiacutea
241 Balance de masa
Uno de los pasos importante de la metodologiacutea de balance es la
esquematizacioacuten del sistema material el cual para el caso del secador rotatorio
utilizado para el proceso de secado se representa en la figura siguiente
Figura 24 Representacioacuten esquemaacutetica del horno para el proceso de secado
36
En la figura 24 se observa que los principales componentes que se alimentan
al secador son la materia prima huacutemeda y el aire seco como elemento secador
y los productos son el producto mineral seco el aire huacutemedo y el polvo
2411 Contenido de humedad del mineral en base seca
Se describe como la cantidad de humedad sobre la cantidad de soacutelido seco en
funcioacuten de del porcentaje en peso la expresioacuten que lo describe se muestra a
continuacioacuten
Hs =kg de humedad
kg de mena seca=
kg de humedad
kg de mena seca∙ 100 (3)
Con el apoyo en los datos de las composiciones quiacutemica y mineraloacutegica de la
mezcla de mineral y del anaacutelisis previo del sistema material se realiza el primer
paso del establecimiento de la base de caacutelculo del balance para 80 000 kg
(material que se procesa diariamente en la UEB producciones mineras
ldquoPlacetasrdquo) a traveacutes del caacutelculo de la composicioacuten de los elementos y
compuestos de los minerales de mena seca
2412 Caacutelculo de la humedad del mineral en base huacutemeda
Se sobreentiende como el porcentaje en peso de la cantidad de humedadla
cantidad de masa solido huacutemedo (Treybal 1980) se describe por la expresioacuten
Hh =kg de humedad
kgde mena huacutemeda=
kgde humedad
kgde mena seca+kgde humedad∙ 100 (4)
El mineral alimentado al secador tiene una humedad entre 17 y 30 mientras
los caacutelculos anteriores se realizaron para el mineral seco por tanto se necesita
determinar la masa de agua libre contenida
2413 Balance del proceso de secado
Al cilindro rotatorio entra mineral huacutemedo formado por soacutelido y agua
Las ecuaciones de conservacioacuten de masa son
La ecuacioacuten 5 muestra la variacioacuten de la masa soacutelida del mineral y su dinaacutemica
d(M1198982)
dt= Fm1 minus Fm2 (5)
donde
Mm2 masa de mineral a la salida del secador kg
t tiempo de secado s
Fm1 Fm2 flujo maacutesico de mineral a la entrada y salida del secador kgs
El comportamiento del agua y su dinaacutemica se expresan en la ecuacioacuten 6
d(M1198861198982)
dt= Fa1 minus Fa2 minus W (6)
37
donde
Mam2 masa de agua contenida en el mineral a la salida del secador kg
Fa1 Fa2 flujo maacutesico de agua contenido en el soacutelido a la entrada y salida del
secador kgs
W flujo maacutesico de agua evaporada kgs
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7
d(Mgas2)
dt= Fg1 minus Fg2 (7)
donde
Mgas2 masa de gas a la salida del secador kg
Fg1 Fg2 flujo maacutesico de gas a la entrada y salida del secador kgs
En la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de agua
d(Mva2)
dt= Fv1 minus Fv2 + W (8)
donde
Mva2 masa de vapor de agua contenida en el gas a la salida del secador kg
Fv1 Fv2 flujo de vapor de agua contenido en el gas a la entrada y salida del
secador
2414 Caacutelculo del polvo
El objetivo del proceso de secado es eliminar cierta cantidad de agua de la
mena inicial es decir el producto soacutelido de arrastre con el aire (polvo) sin
tener en cuenta la humedad tiene la misma composicioacuten racional que la de la
mena seca inicial
En la industria por lo general el contenido de polvo se determina por la cantidad
del mismo retenido en los equipos colectores con respecto a la cantidad total
de los productos soacutelidos que salen del horno La composicioacuten de polvo se
determina a traveacutes del contenido de elementos y compuestos en el producto
final que contiene el polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso
2415 Caacutelculo del producto final
La masa del producto final del proceso se determina de la siguiente forma
mproducto final = mproducto con polvo minus mpolvo (9)
38
2416 Caacutelculo de gases salientes del secador
El gas tecnoloacutegico del proceso de secado no es maacutes que el vapor de agua
generado por la eliminacioacuten de humedad del mineral inicial
Una vez determinada la cantidad del vapor de agua que sale del secador
finalmente se integra en la tabla de composicioacuten racional real de los productos
de combustioacuten
Obtenida la composicioacuten racional de todos los materiales que entran y salen del
proceso se confecciona la tabla general del balance de masa y posteriormente
se realizan los diagnoacutesticos necesarios para evaluar el problema propuesto
242 Balance de energiacutea
Al igual que el balance de masa el de energiacutea puede considerarse como una
teacutecnica fundamental de la ingenieriacutea en general o de la ingenieriacutea metaluacutergica
en particular En este caso para el balance de energiacutea para el proceso de
secado se caracteriza a traveacutes de la figura 25
Figura 23 Flujos energeacuteticos del proceso de secado
En la figura 25 se observa que el sistema energeacutetico de este proceso estaacute
fundamentalmente integrado por los iacutendices de entrada y de salida El acaacutepite
de entrada estaacute compuesto por fuentes de energiacutea como calor fiacutesico del aire
para el secado y calor fiacutesico del mineral que entra al horno (sin humedad)
Mientras que los iacutendices de salida como calores uacutetiles son calor fiacutesico del
mineral producto el calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua como
calores de peacuterdidas estaacuten las peacuterdidas de calor con el polvo con los gases
salientes y al medio ambiente
39
El procedimiento de realizar los caacutelculos para determinar cada uno de estos
calores se muestran a continuacioacuten
2421 Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= Lpract ∙ Cpaire ∙ Ta (10)
Lprac cantidad praacutectica de aire para el secado m3kg
Cpaire capacidad caloriacutefica media especiacutefica del aire kJm3K
Ta temperatura del aire que entra al secador K
2422 Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= mMP ∙ CpMP ∙ TMP (11)
donde
mMP masa de la materia prima que entra al secador kg
TMP temperatura de la materia prima que entra al secador K
CpMP capacidad caloriacutefica promedio de la materia prima kJkgmiddotK
2423 Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= mproducto ∙ Cpproducto ∙ Tproducto (12)
donde
mproducto masa del mineral producto del proceso de secado kg
Tproducto temperatura del mineral producto que sale del horno de secado K
Cpproducto capacidad caloriacutefica promedio del producto kJkgmiddotK
2424 Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Qs2= mH2Olibre
∙ CpH2Oliacutequida∙ (Tebullicioacuten minus Tinicial) + mH2Oeliminar
∙ λ (13)
donde
mH2Olibre es la masa de H2O libre en la mena huacutemeda inicial kg
mH2Oeliminar es la masa de H2O libre a eliminar de la mena inicial kg
CpH2Oliacutequida es la capacidad caloriacutefica del H2O en forma liacutequida kJkgmiddotK
Tebullicioacuten temperatura de ebullicioacuten del H2O seguacuten Perryrsquos (7th edition) el valor
de esta temperatura es de 100 ordmC o 373 K
Tinicial temperatura del H2O en la mena inicial K
λ calor especiacutefico de cambio de estado seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997) el
valor de este coeficiente es de 2260 kJkg
2425 Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= mpolvo ∙ Cppolvo ∙ (Tpolvo minus 273) (14)
40
donde
mpolvo masa del polvo que sale con gases kg
Tpolvo temperatura del polvo que sale del horno K
Cppolvo capacidad caloriacutefica promedio del polvo kJkgmiddotK
2426 Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= Vgases ∙ Cpgases ∙ (Tgases salientes minus 273) (15)
donde
Cpgases capacidad caloriacutefica del gas kJmsup3middotK en este caso el gas saliente es el
vapor de agua y su capacidad caloriacutefica es de 1610 kJm3middotK
seguacuten Chang y Yuzhaninov (1997)
Tgases salientes temperatura de los gases salientes del secador K
Vgases volumen de los gases de salida m3
2427 Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada y se determina por la siguiente foacutermula
Q1198785= Qe ∙ PMA100 (16)
donde
Qe es la cantidad total de calor que entra al proceso kJ
PMA es el porcentaje de peacuterdida al medio ambiente
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
25 Dimensionamiento del secador
Previamente hay que realizar caacutelculos a partir de datos experimentales en el
trabajo se realizaraacuten partir del trabajo de otros investigadores
251 Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Es la perdida de humedad del solido en la unidad de tiempo operando en
condiciones constantes de secado Es la sumatoria de las velocidades
constante (Criacutetica) y la decreciente (poscritica)
119882119879 = 119882119862 + 119882119863 (17)
donde
WC velocidad para el periodo constante kg m2h
WD velocidad para el periodo decreciente kg m2h
41
Es necesario efectuar ensayos de velocidad de secado del material para
determinar la capacidad del equipo y el tiempo de secado
2511 Velocidad periodo contante WC
Se caracteriza porque la velocidad de secado en este periodo es constante
Este periodo va desde la humedad inicial X0 hasta la humedad critica XC
119882119862 =119878
119860∙ [minus
∆119909
∆120579] (18)
donde
A superficie expuesta al secado m2
S solido seco kg
∆x variacioacuten de humedad en base seca
∆θ variacioacuten del tiempo de secado h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad inicial hasta la
humedad criacutetica
2512 Velocidad poscritica o decreciente WD
En general este periacuteodo puede dividirse en dos tramos uno en la que la
velocidad de secado variacutea linealmente con la humedad desde el punto criacutetico
(primer periacuteodo poscriacutetico) y otro en que no se cumple esta variacioacuten lineal
(segundo periacuteodo poscriacutetico) aunque no puede presentar esta separacioacuten neta
entre ambos tramos
119882119863 =119878
119860∙ [minus
119883119862minus119883lowast
∆120579] (19)
donde
XC humedad critica en base seca
X humedad final o de equilibrio
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el valor de la velocidad de secado desde una humedad criacutetica hasta la
humedad final o de equilibrio
2513 Caacutelculo de tiempo total de secado θT
Es la sumatoria de los tiempos constante (antecriacutetico) y la decreciente
(poscriacutetico)
120579119879 = 120579119886+120579119901 (20)
Donde
Θa tiempo para el periodo antecritico o constante h
42
Θp tiempo para el periodo poscritico o decreciente h
2514 Caacutelculo del tiempo de secado en el periodo constante θa
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad constante
120579119886 =119878
119860∙ [
119883119894minus119883119888
119882119862] (21)
donde
θa tiempo de secado antecritico h
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad constante
2515 Caacutelculo del tiempo de secado poscritico θp
Es el tiempo que se determina durante el periodo de velocidad decreciente
El Meacutetodo Analiacutetico si la velocidad de secado variacutea linealmente con la
humedad desde la humedad criacutetica hasta la final
120579119901 =119878
119860∙ [
119883119888minus119883119891
119882119862minus119882119863] ∙ 119897119899
119882119862
119882119863 (22)
Esta ecuacioacuten es aplicada en problemas de secado de soacutelidos para determinar
el tiempo durante el periodo de velocidad decreciente
26 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador o hasta 15 en ciertos casos
Para el disentildeo del secador rotatorio donde el contenido de humedad
inicialmente es alto (Xincial gtgt 1) el volumen se determina por
V =θ∙minicial
0075∙ρ (23)
donde
V Volumen total del secador m3
ϴ Tiempo de residencia del producto s
minicial Flujo de entrada del material al secador kgs
ρ Densidad del material huacutemedo kgm3
Xincial humedad inicial del material en base seca kg H2Okg seco
27 Caacutelculo del diaacutemetro del secador
La maacutexima velocidad maacutesica de gas permisible es usualmente el valor en cual
ocurre el arrastre de partiacuteculas En base a las temperaturas del gas de entrada
y salida el flujo volumeacutetrico de gas puede ser obtenido a traveacutes de los balances
de masa y de calor
43
Entonces si se asume que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es
85 del aacuterea total el diaacutemetro del secador puede ser calculado por la
ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4∙G
085∙π∙F (24)
donde
D diaacutemetro del secador m
G Velocidad maacutesica del aire kgs
F Flujo maacutesico por unidad superficial que ocurre miacutenimo arrastre del material
kgs m2
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro Se cumple para materiales
no pegajosos como es el caso del mineral auriacutefero
28 Caacutelculo de la longitud del secador
La razoacuten entre la longitud y el diaacutemetro de un secador rotatorio directo comuacuten
puede ser calculada por la ecuacioacuten 25
L
D= R (25)
donde
L longitud del secador m
R razoacuten del diaacutemetro y longitud LD
Para un secador rotatorio directo comuacuten la ecuacioacuten 19 es uacutetil en estimar este
paraacutemetro Definido la razoacuten LD y el diaacutemetro por lo que la longitud se calcula
281 Potencia requerida para rotar el secador
La potencia requerida para hacer rotar la carcasa del secador estaacute dada por la
ecuacioacuten 26
W = 045 ∙ 119882119905 ∙ 119881119903 + 012 ∙ B ∙ D ∙ f ∙ N (26)
donde
W Potencia kW
Wt Masa total de las partes de rotacioacuten del secador kg
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
B Masa de material dentro del secador kg
D Diaacutemetro del secador m
f nuacutemero promedio de elevadores por revolucioacuten de la carcasa del secador
44
N Velocidad de rotacioacuten rpm
Para hallar la potencia requerida del motor se debe proceder a calcular los
siguientes datos
282 Caacutelculo de las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
D (27)
29 Calculo de la masa de las partes en movimiento
291 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 800 kgh de material y salen 2174 kgh de producto total
tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo de la malla
se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la ecuacioacuten
28
Carga del secador real =(mentrada+msalida)
2∙ θ (28)
donde
ṁentrada flujo maacutesico total de entrada de material al secador kgh
ṁentrada flujo maacutesico total de salida del producto kgh
ϴ tiempo de residencia del material h
292 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado
mcilindro = Pcilindro ∙ espesor ∙ kacero ∙ Lcilindro (29)
donde
Pcilindro periacutemetro del cilindro m
293 Masa de elevadores del producto
Los elevadores dejan caer el producto en cascada con el fin de aumentar el
coeficiente de conveccioacuten entre el aire caliente y el producto Son hechos de
plancha de acero inoxidable doblada Su masa es determinada por la expresioacuten
30
melevadores = nelevadores ∙ Velevadores ∙ kacero (30)
donde
119899119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 cantidad de elevadores
45
119881119890119897119890119907119886119889119900119903119890119904 volumen de elevadores m2
kacero grosor de la chapa de acero kg frasl m2
MT = Carga del secador real + masa del cilindro + masa de elevadores (31)
294 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base funcionamiento sin deslizamiento la velocidad perifeacuterica
de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro rotatorio y se
la calcula como
Vr = w ∙ r (32)
donde
Vr Velocidad perifeacuterica de los rodillos ms
w Velocidad angular del cilindro (rads)
r radio del cilindro m
295 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
La seleccioacuten del motor dependeraacute del conocimiento de la cantidad de inercia
que debe vencer para que produzca el momento necesario y del cilindro de
secado al momento de girar (Kraige 1996)
Las siguientes ecuaciones propuestas por Kraige permitiraacuten conocer la
potencia requerida para girar el cilindro y para determinar se debe realizar los
siguientes caacutelculos
296 Inercia del cilindro de secado
La inercia del cilindro de secado se obtendraacute de la siguiente ecuacioacuten cuya
geometriacutea es un cilindro circular
Icilindro =π∙L∙ρSAE36∙(Dext4minusDint4)
64 (33)
donde
L = longitud del cilindro 086 m
ρsae36 = densidad del acero SAE 36= 7832 kgm3
Dext = diaacutemetro externo del cilindro de secado m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro de secado m
Las condiciones con las cuales se realizan los caacutelculos son en casos extremos
con la finalidad de encontrar un factor de seguridad que de un buen
funcionamiento y no existan fallas
En este caso se calcula cuando el cilindro este en reposo ya que ahiacute el motor
requeriraacute la mayor potencia para el arranque
46
Basado en las recomendaciones del libro de Nohebel 1979 se considera que
solo el 40 del periacutemetro estaacute ocupado por el mineral se obtiene la ecuacioacuten
P = 04 ∙ π ∙ Dint (34)
donde
P = periacutemetro ocupado por el mineral m
Dint = diaacutemetro interno del cilindro del secado 064 m
Teniendo calculado el periacutemetro se podraacute determinar el aacutengulo alfa del
segmento circular
2β =P∙360
π∙Dint (35)
Conociendo el aacutengulo se puede calcular el momento de inercia del aacuterea que
ocupa el mineral con respecto al eje este momento de inercia se denomina
momento polar de inercia (Kraige 1996)
Ip = Ix + Iy (36)
Ix =r4
4∙ (β minus senβ ∙ cosβ + sen3β ∙ cosβ) (37)
Iy =r4
12∙ (3 ∙ β minus 3 ∙ senβ ∙ cosβ + 2 ∙ sen3β ∙ cosβ) (38)
Obteniendo el momento polar de inercia se calcula la inercia que ocupa el
mineral (Kraige 1996)
Imineral = ρmineral ∙ L ∙ Ip (39)
Para luego obtener la sumatoria de las inercias (Kraige 1996)
sum I = Icilindro + Imineral (40)
Con la inercia total se podraacute determinar el momento que realiza el motor sobre
el sistema de rotacioacuten (Kraige 1996)
MT minus Mo = sum I ∙ α (41)
MT = momento de torsioacuten que realiza el motor al sistema Nmiddotm
Mo = momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral Nmiddotm
Mo = m ∙ g ∙ rint (42)
donde
m masa del mineral kg
g gravedad ms2
rint radio interno del cilindro m
Para calcular la aceleracioacuten angular se toma en cuenta la velocidad angular
α = 119881119886 ∙2∙π
60 (43)
47
donde
Va velocidad angular rpm
De donde se obtiene que la potencia teoacuterica del motor es de (Kraige 1996)
Pmotor = MT ∙ n2 (44)
donde
Pmotor potencia del motor W
MT momento torsor o par de torsioacuten
n2 velocidad angular del cilindro de secado radseg
210 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Por ser el dispositivo encargado de entregar el aire a las condiciones
requeridas en el proceso el ventilador es muy importante en la seleccioacuten se
debe tener en cuenta el caudal del aire necesario (CENICAFE 2012)
Para nuestro disentildeo es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979
Con estos datos se iniciaron los caacutelculos de flujo de aire a impulsar
Q = V ∙ A (45)
A =π
4∙ Dint
2 (46)
donde
V velocidad maacutexima del aire en el interior del secador ms
A seccioacuten transversal del cilindro secador m2
211 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
El tipo de intercambiador de calor que se disentildearaacute es un aeacutereo enfriador el
cual se caracteriza por tener haces de tubos de flujo cruzado dispuestos en
forma lineal o triangular con presencia de aletas
Ya que el caudal del aire es una variable dependiente del secado a partir de
este dato se obtendraacute el calor requerido para calentarlo a la temperatura
deseada por medio de
Qaire = maire ∙ Cpaire ∙ ∆T (47)
A partir del calor requerido para calentar el aire se calcularaacute el caudal de vapor
necesario se asumiraacute que a la salida del intercambiador saldraacute todo el
condensado por lo cual se utilizaraacute la ecuacioacuten de calor sensible
mvapor =Qaire
Cpaire∙∆T (48)
48
El nuacutemero de filas de tubos se asocia con la aproximacioacuten de temperaturas
entre el aire y el vapor definieacutendolo como
Z =Tentrada del vaporminusTsalida del vapor
Tentrada del vaporminusTentrada del aire (49)
Tabla 24 Valores de Z
Z nf = nuacutemeros de filas VF (ms)
04 oacute menos 4 33
05 5 3
06 6 28
08 a 1 8 a 10 2 a 24
Fuentes (Cao 2004)
A partir del caudal del aire y la velocidad frontal se calcularaacute el aacuterea frontal
A119891119903119900119899119905119886119897 =maire
ρaire∙VFrontal (50)
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) o L (longitud de los tubos) seguacuten
convenga al caacutelculo de disentildeo (Cao 2004)
w =AFrontal
Longitud de tubos (51)
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten por tanto se procederaacute a calcular el MLDT
MLDT =(TevaporminusTsaire)minus(TsvaporminusTeaire)
lnTevaporminusTsaireTsvaporminusTeaire
(52)
El valor del coeficiente global de transferencia de calor del vapor de agua se
busca en la tabla 5 (Cao 2004)
49
Tabla 24 Valores comunes de transferencia de calor en aereoenfriadores
Condensacioacuten (Wm2K)
Enfriamiento de gases (Wm2K)
Enfriamiento de liacutequidos (Wm2K)
Regenerador de aminas
570 - 670
Aire o gas de combustioacuten 50 psig Δp= 2 psig
60
Agua de enfriamiento de maacutequinas
740 - 900
Amoniaco
600 - 700
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 2 psig
112 Fuel oil 115 - 170
Refrigenrante12
420 - 500
Aire o gas de combustioacuten 100 psig Δp= 5 psig
170
Liacutequidos de reforming o platforming
480
Nafta pesada
400 - 500
Hidocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psig
170 - 220
Gas oil liviano
450 - 550
Gasolina liviana
540
Corriente del amoniaco
500 - 600
Hidrocarburos livianos
510 - 680
Hidrocarburos livianos
540 - 600
Hidrocarburos gaseosos 15-50 psig Δp= 1 psi
170 - 220
Nafta liviana 510
Nafta liviana
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 50-250 psig Δp= 3 psi
280 - 340
Agua de proceso
680 - 820
Efluente de reactores reforming platforming
450 - 550
Hidrocarburos gaseosos 250-1500 psig Δp= 5 psi
400 - 500
Residuo
60 - 120
Vapor de agua
800 -1200
Alquitraacuten 30 - 60
Fuente (Cao 2004)
y el aacuterea de transferencia de calor se determina por la expresioacuten 53
A =Qaire
UMLDT (53)
A partir de esta aacuterea se calcularaacute el nuacutemero de columnas de tubos por la
ecuacioacuten 54
N =A
π∙Dext∙L (54)
Con este valor se obtendraacute el nuacutemero de tubos totales
nft =N
nf (55)
50
3 ANAacuteLISIS Y DISCUSIOacuteN DE LOS RESULTADOS
En el capiacutetulo se contabiliza mediante la aplicacioacuten del anaacutelisis de los balances
de masa y energiacutea alcanzar en los caacutelculos el mayor acercamiento a las
condiciones reales de explotacioacuten de la seccioacuten de secado de mineral de la
UEB producciones mineras ldquoPlacetasrdquo
31 Proceso de secado
311 Resultados del balance de masa para el proceso de secado
Los caacutelculos del balance de masa para el proceso de secado se realizaron para
80 000 kg de mena alimentada por diacutea (todo el anaacutelisis seraacute realizado en
funcioacuten de este valor)
3111 Caacutelculo de la mena seca
Al emplear el procedimiento planteado en el epiacutegrafe 2411 se realizaron los
caacutelculos para determinar el contenido de humedad por la expresioacuten 3 como
sigue
Se conoce que el mineral contiene 18 400 kg de H2O
Hse =18 400 kg humedad
61 600 kg de mena seca
Hse = 029
Se desea disminuir la humedad contenida en el mineral producto a un 7
Por eso aplicando la misma expresioacuten
Hss =5 600 kg humedad
61 600 kg kg de mena seca
Hss = 009
3112 Caacutelculo de la mena huacutemeda
Una vez obtenido los resultados de la mena seca se determinan la cantidad de
agua libre que se introduce con el mineral por la expresioacuten 4
Hhe =18 400 kg humedad
80 000 kg kg de mena seca
Hhe = 023
De igual manera para el producto de salida se tiene que
Hhe =5 600 kg humedad
80 000 kg de mena seca
Hhe = 007
51
Estos resultados muestran que el porcentaje del agua libre en la mena es de 23
considerada la humedad inicial de la mena procesada y que la salida del
producto es de 7
312 Balance del proceso de secado
Considerando que se desea disminuir la humedad del material a un 7 por la
ecuacioacuten 5 se obtiene que la variacioacuten de mena solida es
dMm2 = 80 000 kg de mineral entradadia minus 67 200 kg de mineral salidadia
dMm2 = 12 800 kgdia
Para el caso del agua el comportamiento estuvo regido por la ecuacioacuten 6
dMa2 = 18 400 kg de agua entradadia minus 5 600 kg de agua salidadia
dMa2 = 12 800 kgdia
El balance de masa del aire seco se describe en la ecuacioacuten 7 donde como
resultado se obtiene que
Considerando que la masa de aire seco es diez veces la masa mineral
(estudios precedentes)
dMaire2 = 240 000 kg de aire diafrasl minus 252 800 kg de aire salidadia
d(Maire2) = 12 800 kgdia
Por medio de la ecuacioacuten 8 se expresa el balance de la masa del vapor de
agua
Teniendo en cuenta que el aire que se antildeade al proceso tiene un 3 de
humedad por tanto
dMvapor2 = 7 200 kg de vapor diafrasl minus 20 000 kg de vapor salidadia
d(Mvapor2) = 12 800 kgdia
313 Caacutelculo del polvo
Seguacuten los datos experimentales obtenidos en la praacutectica el arrastre de polvo
es de 5 a 10 respecto a la masa total de los productos soacutelidos obtenidos del
proceso Por tanto tomando que de arrastre es de 10 entonces
mpolvo = 67 200 kg de mineral salida middot 10 arrastre
mpolvo = 6 720 kg de polvo
por tanto por la expresioacuten 9 la masa de producto final seriacutea
mproducto final = 67 200 kg de mineral salida - 6 720 kg de polvo
mproducto final = 60 480 kg de mineral
Los resultados de los caacutelculos realizados se muestran en la tabla 31 de
balance de masa del proceso de secado
52
Tabla 31 Balance de masa del proceso de secado
Mineral Humedad Aire Total
ENTRADA
Mineral 61 600 18 400 80 000 2500
Aire 7 200 232 800 240 000 7500
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 100
SALIDA
Mineral 55 440 5 040 60 480 1890
Polvo 6 160 560 6 720 210
Aire 20 000 232 800 252 800 7900
Total 61 600 25 600 232 800 320 000 10000
1925 800 7275 10000
32 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
Para el desarrollo del balance de energiacutea es necesario definir las temperaturas
a las cuales los flujos entran y salen del horno de secado asiacute como las
capacidades caloacutericas de cada material o producto empleado Ver tabla 32
Tabla 32 Paraacutemetros referenciales para el balance teacutermico
Paraacutemetros valor
Temperatura de entrada del mineral ordmC 25
Temperatura de salida del mineral ordmC 60
Temperatura de entrada del aire ordmC 160
Temperatura de salida del aire ordmC 80
Capacidad caloriacutefica del mineral kJkgmiddotK 1288
Capacidad caloriacutefica del aire kJkgmiddotK 1215
Capacidad caloriacutefica del agua kJkgmiddotK 41868
Capacidad caloriacutefica del vapor de agua kJkgmiddotK 1890
Calor especifico de cambio de estado kJkg 2 260
Los caacutelculos del balance teacutermico estaacuten basados en las expresiones matemaacuteticas
planteadas en el capiacutetulo 2 en el epiacutegrafe 242
53
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1)
Q1198901= 232 800 kg de aire ∙ 02409 kcalkgordmC lowast 419 ∙ 160 ordmC
Qe1 = 37 456 5888 kJ
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador (Qe2)
Q1198902= 61 600 ∙ 1288 kJkg K ∙ 298
Qe2 = 23 643 5584 kJ
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1)
Q1199041= 55 440 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 298)
Qs1 = 24992352 kJ
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del agua (Qs2)
Q1199042= 18 400 ∙ 4 19 kJkg K ∙ (373 minus 298) + 12 800 ∙ 2 260
Q1199042= 115 533600 + 28 928
Qs2 = 34 710 200 kJ
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3)
Q1199043= 6 160 ∙ 1288 kJkg K ∙ (333 minus 273)
Qs3 = 476 0448 kJ
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4)
Q1199044= 252 800 ∙ 095 kJkg K ∙ (353 minus 273)
Qs4 = 19 212 800 kJ
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5)
Seguacuten datos experimentales de otros investigadores el valor de la cantidad de
calor que se pierde al medio ambiente es de 10 a 14 respecto al calor total
de entrada cuando las temperaturas son elevadas y de 5 a 10 cuando son
bajas temperaturas y se determina por la foacutermula 16
Q1199045= 61 100 1472 ∙ 6100
Qs5 = 6 666 00883 kJ
La metodologiacutea escogida para la realizacioacuten de los balances de masa y
energiacutea estuvo acorde con las utilizadas por otros investigadores
Despueacutes de realizar los caacutelculos del balance de energiacutea se integran los
resultados en la siguiente tabla general del balance de energiacutea
54
Tabla 33 Resultados del balance de energiacutea para el proceso de secado
INDICADORES VALOR (kJkgK)
Calor fiacutesico del aire para el secado (Qe1) 37 456 58880 6130
Calor fiacutesico de la mena que entra al secador 23 643 55840 3870
TOTAL 61 100 14720 100
Calor fiacutesico del mineral producto (Qs1) 2 499 23520 409
Calor para el calentamiento y evaporacioacuten del
agua (Qs2)
3471020000 5681
Peacuterdida de calor con el polvo (Qs3) 476 04480 078
Calor fiacutesico de los gases salientes (Qs4) 19 212 80000 3144
Peacuterdida de calor al medio ambiente (Qs5) 3 666 00883 600
Otras perdidas 535 85837 088
TOTAL 61 100 14720 100
Como resultados del anaacutelisis de los procesos energeacuteticos que ocurren en el
horno de secado se comproboacute que el calor fiacutesico del aire caliente es el que
maacutes aporte de calor de entrada produce en secadero con 6130 y luego el
calor generado por la materia prima
33 Dimensionamiento del secador
Velocidad periodo contante WC
A partir de datos seleccionados de investigaciones realizadas en la empresa
aplicando la expresioacuten 18 y conociendo que
la humedad inicial Xi = 0 27
la humedad critica XC = 012
soacutelido seco S = 61 600 kg
tiempo a humedad inicial θi = 006 h
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
superficie expuesta al secado A = 25 m2
WC =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 027
022 minus 006]
WC = 2 310 kgm2h
Por lo que el tiempo del periodo constante se determina por la expresioacuten 21
θa =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 027
2 310 kgm2h]
55
Θa = 016 h = 96 min asymp 10 min
Velocidad poscritica o decreciente WD
Para encontrar la velocidad decreciente se utiliza la expresioacuten 19 Para el caso
se debe conocer de antemano la informacioacuten siguiente
la humedad final X = 0 07
tiempo a humedad criacutetica θc = 022
tiempo a humedad final θ = 045 h
WD =61 600 kg
25 m2∙ [minus
012 minus 007
022 minus 045]
WD = 770 kgm2h
Y el tiempo de secado poscritico es determinado por la expresioacuten 22
θp =61 600 kg
25 m2∙ [
012 minus 007
2 310 kgm2h minus 770 kgm2h] ∙ ln
2 310 kgm2h
770 kgm2h
Θp = 0105 h = 63 min asymp 65 min
Caacutelculo de la velocidad de secado WT
Por la expresioacuten 17 se determina la velocidad total de secado
WT = 2 310 kgm2h + 770 kgm2h
WT = 3 080 kgm2h
Y el tiempo total de secado es la sumatoria de los tiempos constante
(antecriacutetico) y la decreciente (poscriacutetico) por la expresioacuten 20 se calcula el
tiempo total de secado
120579119879 = 016 h + 0105 h = 96 min + 63 min asymp 10 min + 65 min
θT = 0265 h = 159 min asymp 165 min
34 Caacutelculo del volumen del secador
Para un buen dimensionamiento la cantidad de material debe ser alrededor del
7 al 8 del volumen del secador se asume un valor de 70 ademaacutes se
considera que el tiempo de residencia del mineral en el equipo es del triple del
calculado para tener la reserva disponible seguacuten demanda del proceso de
trituracioacuten se asumiraacuten 40 minutos equivalente a 2 400 segundos el volumen
se determina por la expresioacuten 23
V =3 600 s ∙ 093 kgs
007 ∙ 2 860 kg1198983
V = 1672 asymp 18 m3 (estandarizando)
56
35 Calculo del diaacutemetro del secador
Asumiendo que el aacuterea transversal de flujo disponible para el gas es 85 del
aacuterea total con un flujo maacutesico por unidad de superficie de 6 kgs m2 el diaacutemetro
del secador puede ser calculado por la ecuacioacuten 24
Dsecador = radic4 ∙ 10
085 ∙ π ∙ 6
Dsecador = 158 m asymp 150 m estandarizando valores
Para el secador rotatorio el aire no tiene funcioacuten de arrastre ya el material
avanza por gravedad por la superficie del cilindro
36 Caacutelculo de la longitud del secador
La longitud del secador puede ser determinada por las relaciones
trigonomeacutetricas de un cilindro donde
Vcilindro = πr2L
Despejando L seriacutea
Lcilindro =Vcilindro
πr2
Sustituyendo
Lcilindro =18 m3
π (15 m
2)
2
Lcilindro = 10 m
361 Potencia requerida para rotar el secador
Primeramente deben ser calculados las revoluciones por minuto del cilindro
De la tabla 3 se tiene que el paraacutemetro rpmD estaacute normalmente entre 7 y 10
Escogiendo el liacutemite superior se tiene que las rpm del cilindro rotatorio se
calculan como
rpmdel cilindro rotatorio =10
15
las revoluciones por minuto del secador seraacuten de 666 rpm
Posteriormente se calcula de la masa de las partes en movimiento
362 Masa del material dentro del secador
Al secador entran 333333 kgh de material y salen 290666 kgh de producto
total tomando en cuanta q la rapidez del secado es constante a lo largo del
cilindro se puede calcular la masa total del material dentro del secador por la
ecuacioacuten 28
57
Carga del secador real =(333333 + 290666)
2∙ 1 h
La carga total del secador es de 3 119 995 kg
363 Masa del cilindro
El cilindro hecho con acero inoxidable tiene una masa de 7854 kg por metro
cuadrado con un espesor de 1 mm en el caso particular se trabajaraacute con
chapas de 20 mm Mediante la expresioacuten 29 se calcula la masa del cilindro
mcilindro = 47124 m middot 7854 kgm2 middot 5 m middot 10 mm
mcilindro = 7 40224 kg
37 Masa de elevadores del producto
La masa de los elevadores es determinada por la expresioacuten 30
Los elevadores estaacuten constituidos de chapas de acero de 10 mm con una
longitud y ancho de 02 m distribuidos en el interior del cilindro en forma de
espiral soldado en la pared del mismo
melevadores = 80 ∙ (020 ∙ 020) ∙ 7854kg
m2
melevadores = 50265 kg
Entonces la masa total de las partes rotante se calcula por la expresioacuten
MT = 3 119 995 kg + 7 40224 kg + 50265 kg
MT= 11 025 kg
371 Caacutelculo de la velocidad perifeacuterica de los rodillos
Tomando como base el funcionamiento sin deslizamiento la velocidad
perifeacuterica de los rodillos es aproximadamente la misma que para el cilindro
rotatorio y se la calcula como 00166
Vr = 0666rad
s∙ 075m
Vr = 04995 rpm
Se deberaacute tener en cuenta que es la energiacutea que debe ser trasmitida al sistema
giratorio por lo que la potencia del motor debe ser mayor para compensar las
peacuterdidas debido a la trasmisioacuten que se utilice en este caso
A partir de los resultados obtenidos se determina entonces la potencia
requerida para rotar el cilindro secador empleando la ecuacioacuten 32
W = 045 ∙ 7 90489 kg ∙ 04995 rpm + 012 ∙ 3 119 995 kg ∙ 15 m ∙ 80 ∙ 66 rpm
W = 298 30115 W = 298301 kW
58
372 Caacutelculo del motor de giro del cilindro
Se parte de determinar la Inercia del cilindro de secado por la expresioacuten 33
el cilindro seraacute construido de chapas de acero SAE 36 de 10 mm de espesor y
una densidad de 7832 kgm3
Icilindro =π ∙ 10 m ∙ 7832 kgm3 ∙ (154 m4 minus 15 m4)
64
Icilindro = 15378
El periacutemetro efectivo seraacute el 40 que estaacute ocupado por el mineral por tanto
empleando la expresioacuten 34 este puede ser determinado como sigue
P = 04 ∙ π ∙ 15 m
P = 1885 m
Calculado el periacutemetro puede ser determinado el aacutengulo alfa del segmento
circular por la ecuacioacuten 35
2β =1885 m ∙ 360
π ∙ 15 m
β = 72ordm
Con las expresiones 36 37 y 38 se determina el momento polar de inercia
como sigue
Ix =0754
4∙ (72 minus sen 72 ∙ cos 72 + sen372 ∙ cos 72)
Ix = 0079 ∙ (72 minus 095 ∙ 031 + 086 ∙ 031)
Ix = 568
Iy ==0754
12∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ sen 72 ∙ cos 72 + 2 ∙ sen3 72 ∙ cos 72)
Iy = 0266 ∙ (3 ∙ 72 minus 3 ∙ 095 ∙ 031 + 2 ∙ 086 ∙ 031)
Iy = 5736
Ip = 568 + 5736
Ip = 6304
Entonces la inercia del mineral seriacutea calculada por la ecuacioacuten 39
Imineral = 2860 kgm3 ∙ 10 ∙ 6304
Imineral = 1 802 944
Por tanto la inercia del sistema seriacutea la sumatoria de las inercias calculadas
del cilindro y el mineral por la ecuacioacuten 40
sum I = 529484 + 901 472
59
sum I = 1803 09797
Y el momento que realiza el motor sobre el sistema de rotacioacuten seriacutea
determinado por la expresioacuten 41 pero previamente es preciso determinar
algunos factores que la componen
El momento opuesto a causa del deslizamiento del mineral se determina por la
ecuacioacuten 42
Mo = 0926 kg ∙ 981 m1199042 ∙ 075 m
Mo = 6813 N ∙ m
La aceleracioacuten angular se determina sabiendo que la velocidad angular es de
66 rpm por la ecuacioacuten 43 como sigue
α = 66 ∙2 ∙ π
60
α = 069
Ahora aplicando la expresioacuten 41 se determina el momento de torsioacuten que
realiza el motor al sistema
MT minus 6813 = 902 001484 ∙ 069
MT = 622 38784 N ∙ m
Finalmente por la expresioacuten 44 se determina la potencia teoacuterica del motor
Pmotor = 622 38784 N ∙ m ∙ 06864 rads
Pmotor = 427 20703 W = 427207 kW
El motor produce una potencia adecuada para vencer las fuerzas rotacionales
del cilindro secador
38 Caacutelculo e instalacioacuten del ventilador
Con las expresiones matemaacuteticas 45 46 47 48 y 49 se realizan los caacutelculos
necesarios de instalacioacuten del ventilador suministrador de aire
Para el dimensionamiento es adecuado utilizar un ventilador centriacutefugo seguacuten
Nonhebel 1979 donde la velocidad maacutexima del aire debe ser de 35 ms dato
que se tomaraacute como referencia
Para determinar el flujo de aire a impulsar es preciso determinar el aacuterea de
seccioacuten transversal del cilindro secador
A =π
4∙ 152
A = 177 1198982
Por tanto el flujo volumeacutetrico seriacutea
60
119876 = 35119898
119904∙ 1771198982
119876 = 618 1198983119904
Para convertir a caballos de fuerza
6181198983
119904∙
60 119904
1 119898119894119899∙ (32808 ∙
1198911199053
11198983) = 119862119865119872
CFM = 1 21652 HP
y la potencia de freno por
BPH =1 21652 HP ∙ 15
6556 ∙ 05
BPH = 05566 HP
Para este tipo de motor de ventilador se asume 20 de perdida de potencia
externa o llamado ldquofactor de serviciordquo
HP = 05566 HP ∙ 02
HP = 0111 HP
39 Disentildeo e instalacioacuten del intercambiador de calor
Para la construccioacuten del intercambiador de calor se propone un disentildeo
preliminar y luego verificar su capacidad de transferencia de calor a traveacutes de
los coeficientes de transferencia (Cao 2004) Para dar inicio a los caacutelculos de
disentildeos se dispondraacute de los siguientes datos
Tabla 34 Condiciones del fluido caliente (vapor saturado)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Presioacuten 10 psi
Temperatura de entrada 180 ordmc
Temperatura de salida 90 ordmc
Densidad ρ 0614 kgm3
Viscosidad micro 449E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 2071 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 0496 kcalhm ordmC
Calor latente ʎ 540 KcalKG
61
Tabla 35 Condiciones de proceso del fluido friacuteo (aire)
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Caudal volumeacutetrico 755`07314 m3h
Caudal maacutesico 800 000 Kgh
Temperatura de entrada 30 ordmC
Temperatura de salida 160 ordmC
Densidad ρ 10595 kgm3
Viscosidad micro 721E-02 kghm
Coeficiente de transferencia de calor K 002479 kcalhm ordmC
Calor especiacutefico Cp 02409 kcalkg ordmC
Tabla 36 Caracteriacutesticas de la bancada de tubos a utilizar
PROPIEDADES VALOR UNIDADES
Longitud de tubos 10 m
Diametro exterior de los tubos 00127 m
Diametro interior de los tubos 00121 m
espesor 00003 m
aletas
Altura 028 m
Espesor 0005 m
El calor requerido para calentar el aire a la temperatura deseada se realiza por
medio de la ecuacioacuten 47
Qaire = 800 000 kg ∙ 02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
Qaire = 105 005 28992 kJ)
La cantidad de vapor necesaria para que ocurra la transferencia de calor se
determina por la expresioacuten 48
mvapor =105 005 28992 kJ
02409 kcalkg ordmC ∙ 419 ∙ (160 ordmC minus 30 ordmC)
mvapor = 800 000 kg
con la expresioacuten 49 se determina el nuacutemero de filas de tubos
Z =180 ordmC minus 90 ordmC
180 ordmC minus 30 ordmC
62
Z = 06
Empleando los valores de Z en la tabla 4 el nuacutemero de filas es de 6 que
desarrollan una velocidad en su interior de 28 ms
El aacuterea frontal de paso del aire es calculada por la expresioacuten 50
A119891119903119900119899119905119886119897 =0925 119896119892119904
10595 kg1198983 ∙ 28 ms
A119891119903119900119899119905119886119897 = 031 1198982
Se seleccionaraacute el valor de w (ancho aletas) seguacuten la expresioacuten 51
w =031 1198982
1 m
W = 031
Para comprobar que el valor de W es adecuado se utilizaraacuten las ecuaciones de
conveccioacuten (52)
MLDT =(180 minus 160) minus (90 minus 30)
ln180minus160
90minus30
MLDT =(20) minus (60)
ln20
60
=minus40
ln033
MLTD = 3636 ordmC
El valor del coeficiente global de transferencia de calor se lo leeraacute en la tabla 5
(Cao 2004) el cual seraacute escogido el valor medio de condensacioacuten de vapor
agua que es de 1000 Wm2K
Con los valores calculados se determina el aacuterea de transferencia de calor (53)
A =25`078`88462 kcal
1000 W
m2K∙
3 600 s
1 h∙
1 kcal
4187 J∙ 3636 ordmC
A = 802 m2
Por tanto la cantidad de columnas de tubos se determina por la expresioacuten 54
como sigue
N =802 1198982
π ∙ 00127 ∙ 1 m
N = 20 10625
y la cantidad de tubos totales se determina por la expresioacuten 55 seraacute
119899119891119905 =20 10625
6
nft = 3 351 tubos
63
VALORACIOacuteN ECONOacuteMICA DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Para la realizacioacuten de la inversioacuten de un secador rotatorio en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas se partioacute de
conocer la produccioacuten de oro y plata anual asiacute como los precios de ambos
metales en la Bolsa de Metales de Londres Los ingresos por ventas
mensuales y anuales son mostrados en la tabla 38
Tabla 38 Ingresos por venta de oro y plata en la Unidad Empresarial de base
de Producciones Mineras de Placetas
Oro Metaacutelico
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz IngresoS Produccioacuten
Mensual 25 88175 $ 1 3370 Mensual $ 117 88821
Produccioacuten anual 275 969925 $ 1 3370 Anual $ 1 296 77033
Plata Metaacutelica
DETALLE Produccioacuten
kg Produccioacuten
oz Precio De
Venta USDoz Ingreso Produccioacuten
Mensual 5 17635 $ 148 Mensual $ 12 1544
Produccioacuten anual 55 1 93985 $ 148 Anual $ 145 8531
INGRESO TOTAL Oro y Plata
mensual $ 130 0426
Oro y Plata anual $ 1 442 6235
En la tabla 39 muestra un resumen de los costos en que se incurre durante la
produccioacuten de oro y plata a partir del anaacutelisis y caacutelculos de los costos fijos y
variables de la misma
Tabla 39 Costos en la Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras
de Placetas
COSTOS FIJOS $ 349 63200
Mano de Obra Directa $ 86 16000
Mano de Obra Indirecta $ 33 07200
Costo de transporte $ 230 40000
COSTOS VARIABLES $ 204 00000
Materiales Directos $ 201 60000
Materiales Indirectos $ 2 40000
COSTOS TOTALES $ 553 63200
64
Los gastos administrativos son considerados dentro del flujo de caja en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas Los
caacutelculos son mostrados en la tabla 310
Tabla 310 Gastos Administrativos
DESCRIPCIoacuteN TOTAL
MENSUAL TOTAL ANUAL
Sueldos Administrativos $ 9 93600 $ 119 23200
Servicios Baacutesicos $ 10 29488 $ 123 53861
Electricidad 2000 Kv por mes $ 10 29038 $ 123 48461
Agua $ 450 $ 5400
Total Gastos Administrativos $ 20 23088 $ 242 77061
Para la confeccioacuten del flujo de caja para la inversioacuten del secador rotatorio se consideroacute la informacioacuten siguiente Costo de la inversioacuten inicial $ 15 00000 Costo del capital de trabajo $ 7 00000
Depreciacioacuten de intangibles $ 15 34812
Taza de descuento 15
En la tabla 311 se muestra el flujo de caja para la inversioacuten del secador en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
65
Tabla 311 Flujo de caja del proyecto de inversioacuten de un secador en la Unidad
Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ($)
Detalle Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4 Antildeo 5
Ingresos 1 442 62346 1 471
47593 1 500
90545 1 530
92356 1 561
54203
Egresos 798 40261 833 75231 871 75117 912 64639 956 70953
Costos de Venta 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Coste de Fabricacioacuten 553 63200 564 70464 575 99873 587 51871 599 26908
Gasto Administrativo 242 77061 267 04767 293 75244 323 12768 355 44045
Gasto de Venta y Publicidad 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000 2 00000
Flujo Operacional 644 22085 637 72362 629 15428 618 27717 604 83250
Amortizacioacuten Intangible 20970 20970 20970 20970 20970
Depreciacioacuten 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842 15 13842
Utilidad antes de Impuesto 628 87273 622 37550 613 80616 602 92905 589 48438
Impuesto a la Renta 25 157 21818 155 59388 153 45154 150 73226 147 37110
Participacioacuten de Trabajadores 15 94 33091 93 35633 92 07092 90 43936 88 42266
Utilidad Neta 377 32364 373 42530 368 28370 361 75743 353 69063
Depreciacioacuten y Amortizacioacuten Intangible 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812 15 34812
Inversioacuten Inicial -15 00000
Capital de Trabajo -7 00000
Flujo neto del proyecto -22 00000 392 67176 388 77342 383 63182 377 10555 369 03875
TIR 1784
tasa de descuento 15 1500
VAN 4 16040
Como paso final del caacutelculo econoacutemico se llegoacute a la conclusioacuten que es posible
realizar las inversiones de un secador rotatorio horizontal de mineral en la
Unidad Empresarial de base de Producciones Mineras de Placetas debido a
que el VAN obtenido es de $ 4 1604 con una tasa de descuento de un 15
ademaacutes de corroborar tal posibilidad a partir de tener un TIR del 4619
66
VALORACIOacuteN AMBIENTAL DEL PROCESO DE SECADO DE MINERALES
Influencia del polvo en el medio ambiente
El estado se salud del trabajador depende en gran medida de las condiciones
de trabajo su entorno laboral y su labor especiacutefica pues es en este gran medio
donde el mismo se expone a los diferentes contaminantes entre los que se
encuentra el polvo industrial y ruido e otros
Las partiacuteculas suspendidas en la atmoacutesfera absorben la luz solar reduciendo la
energiacutea que llega a la tierra y produciendo cambios que disminuyen
notablemente la luminosidad y visibilidad ademaacutes de la luz solar las partiacuteculas
en suspensioacuten absorben la luz producida por medios artificiales
Este fenoacutemeno se encuentra ligado a la concentracioacuten Para una misma
concentracioacuten de partiacuteculas que absorben una mayor cantidad de energiacutea son
las de diaacutemetro comprendido entre 01 a 1 microm Entre los efectos que pueden
tener sobre los materiales estaacuten
Abrasioacuten realizadas por aquellas partiacuteculas de mayor tamantildeo y dotadas de
elevada velocidad (efecto de pequentildea incidencia)
Ataque quiacutemico puede realizarse directamente por las partiacuteculas o
generalmente por los gases existentes conjuntamente tras el efecto de
abrasioacuten realizado por las partiacuteculas
Los efectos que produce sobre la vegetacioacuten pueden considerarse como muy
pequentildeos y praacutecticamente inexistentes Solo pueden cifrarse como peligrosos
aquellos que se derivan para zonas muy proacuteximas a puntos de produccioacuten de
partiacuteculas en grandes cantidades Las partiacuteculas solas o en combinacioacuten con
otros contaminantes representan un peligro notable para la salud
Sin embargo cuando se habla del organismo humano la situacioacuten se torna auacuten
maacutes preocupante ya que lo afecta directamente en mayor o menor medida
Los contaminantes penetran en el organismo fundamentalmente por dos viacuteas
Inhalacioacuten de polvos en el aire por las viacuteas respiratorias
Absorcioacuten de polvos a traveacutes de la piel
67
Las partiacuteculas entran al cuerpo humano a traveacutes del sistema respiratorio y el
efecto que se produce depende de su tamantildeo la composicioacuten quiacutemica y
mineraloacutegica densidad superficie especiacutefica y otras
Las partiacuteculas de tamantildeo superior a 5 microm de diaacutemetro quedan retenidas en los
vellos de la cavidad nasal y tambieacuten pueden quedar atrapadas por la mucosa
que tapiza la traacutequea y la cavidad nasal Los comprendidos entre 05 y 5 microm
son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio depositaacutendose en los
bronquios De ahiacute que en la mayoriacutea de los casos
sean eliminados al cabo de algunas horas por respiracioacuten
Influencia del ruido en el medio ambiente
Las emisiones continuas de ruido son uno de los impactos directos que afecta
al hombre en su medio laboral El origen del mismo es el funcionamiento
continuo de equipos de grandes dimensiones que como resultado de su
operacioacuten emiten determinados niveles de ruido que alcanzan valores muy
intensos en algunas zonas de la instalacioacuten
La presencia del ruido es uno de los elementos que maacutes afectan las
condiciones de trabajo en el ambiente laboral incidiendo directamente sobre la
salud fiacutesica y mental de los trabajadores y tributa a la aparicioacuten de las
enfermedades profesionales asociadas a este fenoacutemeno fundamentalmente
cuando no se cuenta con los medios de proteccioacuten individuales
Medidas para la proteccioacuten del medio ambiente durante el secado del
mineral
Para evitar problemas ambientales en el proceso de secado se proponen las
siguientes medidas
1 Construccioacuten de un transportador de enlace entre el secador y la
primera trituradora
2 Aprovechamiento de los gases calientes del secadero a la caacutemara de
combustioacuten
3 Mantenimiento constante del equipo
68
CONCLUSIONES
Se concluye un dimensionamiento de un secador rotatorio de minerales
auriacuteferos con un diaacutemetro de 150 m una longitud de 10 m una velocidad total
de secado de 3080 kgm2h un volumen del secador de 18 m un diaacutemetro
externo del cilindro de secado de 154 un diaacutemetro interno del cilindro de
secado de 15 m un aacuterea de seccioacuten transversal del cilindro secador de 177 m
y una potencia del motor de 427207 kW apto para el procesamiento de los
minerales auriacuteferos de la UEB producciones mineras ldquoplacetasrdquo
69
RECOMENDACIONES
- Se recomienda que este trabajo sea una referencia para el disentildeo de un
secador rotatorio a escala industrial
70
BIBLIOGRAFIacuteA
TREYBAL R E (1989) Trasferencia de Masa Meacutexico McGraw-Hill
CHANG C Y R YUZHANINOV (1997) Caacutelculo de los principales procesos en
los hornos metaluacutergicos Cuba Editorial Feacutelix Varela
KRAIGE J L (1996) Mecaacutenica para Ingenieriacutea Estaacutetica Reverte SA
CAO E 2004 Transferencia de Calor en Ingenieriacutea de Procesos Argentina
Kern D (1999) Procesos de Transferencia de Calor Meacutexico Continental SA
CENGEL Y A (2011) Transferencia de Calor y Masa Meacutexico McGraw Hill
NONHEBEL (1979) El secado de soacutelidos en la industria quiacutemica Reverte SA
Perry R H (2001) Manual de Ingeniero Quiacutemico Espantildea
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CENICAFEacute (2012) El Ventilador Ventiladores para secado de cafeacute Disentildeo y
construccioacuten econoacutemica de ventiladores centriacutefugos
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para la obtencioacuten de escamas pet Ecuador
JIMEacuteNEZ Y PINOS (2014) Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Tipo
Bandejas Para Biomasa Requerido por el Cestta-Espoch Ecuador
GUTIEacuteRREZ (2013) Disentildeo Integral de un Secador Experimental de Tuacutenel
Meacutexico
RIVAS (2015) Disentildeo de Secadores Convectivos Zonales para Procesamiento
de Paletas y Productos de Aacutelamo Chile
CASTRO (2008) Redisentildeo de un Secador de Moldes de Yeso Centro
Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Meacutexico
MARIacuteN Y TORRES 2011 Disentildeo y Construccioacuten de un Secador Solar por
Conveccioacuten de Aire Caliente Automatizado de Pequentildea Escala Ecuador
LENIS Y COacuteRDOVA (2015) Re-Ingenieriacutea de un Secador Rotatorio Didaacutectico
Para el Laboratorio de Operaciones Unitarias Ecuador
ALBERTO Y MARCELO (2009) Disentildeo de una Maquina Secadora de Hojas
Aromaacuteticas Ecuador
BOAYA 2014 Distribucioacuten de equipos especializados en lavanderiacutea industrial
Espantildea Madrid
ANEXOS
Anexo 1 Propuesta del flujo tecnoloacutegico incluyendo el secadero
SecadorTrituradora de
mandiacutebula
Trituradora de
impacto
Molino de
bolas
Clasificador
de espiral
Tanques reactores
Celda Electroliacutetica
Anexo 2 Propuesta del mismo flujo tecnoloacutegico dibujado
