difusividad en un medio poroso[1] (Reparado)

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CÁTEDRA : TRANSFERENCIA DE MASA

CATEDRÁTICO : ING. NESTARES GUERRA, Manuel

INTEGRANTES : FUENTES VIVANCO Walter

OCHOA LEÓN Hans

ROMANI RAMOS Yone

URRUTIA MACHUCA Andrés

FECHA DE PRESENTACIÓN: 04/11/2010

HUANCAYO – PERU

2010

1

DIFUSIÓN EN UN MEDIO POROSO

INDICE

CARATULA I

INDICE II

NEMENCLATURA III

INTRODUCCION IV

RESUMEN V

OBJETIVOS VI

MARCO TEORICO 1

PARTE EXPERIMENTAL 9

MATERIALES Y REACTIVOS 9

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 10

CALCULOS REALIZADOS 13

RESULTADOS Y DISCUSION 33

CONCLUSIONES 34

RECOMENDACIONES 36

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 37

ANEXO 38

2

NOMENCLATURA

: Concentración de la especie molar A.

: Concentración determinada en un tiempo inicial.

: Concentración determinada en un tiempo

determinado.

: Coeficiente de difusividad.

: Gradiente de concentración.

: Flujo específico de masa.

: Longitud.

: Flujo molara de la especie A.

: Flujo de masa de la especie A.

: Caudal.

: Radio.

: Tiempo.

UM : Velocidad media de masa para una mezcla de

componentes.

: Volumen de la especie A.

: Velocidad de la especie A.

: Flujo difusivo instantáneo.

: Fracción mol de A

: Concentración de la masa de la especie A

3

INTRODUCCION

La convección natural con doble difusión juega un papel importante en la

caracterización de numerosos fenómenos físicos. Algunos ejemplos específicos

ocurren en la ciencia ambiental como el problema de polución; en procesos de

transformación de vapor químico, acumuladores de energía, paneles solares,

aplicaciones en problemas de secado, contaminación en suelo, migración de humedad

en fibras aislantes, instalaciones de almacenamiento de granos, procesos alimenticios,

técnicas de extracción de petróleo, solidificación de aleaciones en moldes de arena,

lixiviación., etc. donde la diferencia de concentración y temperatura son combinadas y

afectan directamente el proceso de convección natural. En este último tiempo un

número considerable de autores ha estudiado el problema de convección natural con

doble difusión. Sin embargo, gran parte de estos estudios se refieren a una cavidad

bidimensional que consta de dos paredes adiabáticas con concentraciones impuestas

y las dos paredes restantes impermeables con temperatura impuesta.

El estudio de los fenómenos de transferencia de masas en sólidos es de bran

importancia principalmente b procesos de separación de gases (/mallas moleculares) y

en los procesos de transformaciones cuyo estudio se ocupa la catálisis. Los sólidos

porosos de mayor importancia para los antes mencionados lo constituyen la alúmina

(oxido de alumnio), la sílice (oxido de silicio), la silíca aluminia (silicatos de alumninio),

el carbón activado, etc.

4

ABSTRAC

5

RESUMEN

El presente informe se denomina “Difusión en medio poroso” que tiene como

objetivo fundamental el de predecir e interpretar con datos experimentales el

fenómeno de Difusión Molecular de una solución en nuestro caso la solución

especifica es el C6H8O7 en agua, a través de un medio poroso (flor marina) en

estado estable, el cual se realizó en el laboratorio. El método utilizado en dicho

laboratorio es el experimental, ya que se procedió a realizar las corridas y

tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de la solución de C6H8O7 que se

difunden en el agua para luego determinar sus concentraciones, para luego

proceder a realizar los cálculos. Para tal fin es necesario conocer los principios

básicos de difusión molecular, a si como un método para la determinación de las

concentraciones del C6H8O7 en el agua, en nuestro caso se utilizó el método de

titulación.

Así mismo es indispensable conocer las aplicaciones de la difusión en las

industrias químicas, para tal fin es necesario los diferentes conceptos de difusión

y particularmente la difusión hecha a través de una película porosa.

6

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar el estudio de la difusión molecular de dos sustancias liquidas a través de

un medio poroso.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos.

Determinar el perfil de concentraciones para la difusión en medio poroso y construir

su grafica.

Determinar la densidad de flujo molar.

Determinar el flujo difusivo instantáneo.

Determinar el coeficiente de difusividad efectiva

I. MARCO TEORICO

7

1.1 DIFUSIVIDAD DE LIQUIDOS EN SÓLIDOS POROSOS

Anteriormente se aplicó la ley de Fick considerando al sólido como un material de tipo homogéneo y usando una difusividad experimental ( ). En este caso interesan los sólidos porosos que tienen canales o espacios vacíos interconectados que afectan a la difusión. En la figura 1.1 se muestra el corte transversal de un sólido poroso típico.

En caso de que los espacios vacíos estén totalmente llenos de agua líquida, la concentración de sal en agua en el punto 1 es CA1 y en el punto 2 es CA2. Al difundirse en el agua por los conductos vacíos, la sal sigue una trayectoria sinuosa desconocida que es mayor que (z2-z1) por un factor , llamado

sinuosidad. (En el sólido inerte no hay difusión.) Aplique

Conceptos Generales sobre Dispersión en Medios Porosos

Descripción de la Dispersión:

A continuación se describen los distintos mecanismos que afectan y condicionan el

transporte de solutos en medios porosos saturados:

Advección: Se denomina así a la componente del movimiento del soluto debido al flujo

de agua subterránea. Está caracterizada por la velocidad media ( = v/n, siendo v la

velocidad de Darcy y n la porosidad eficaz) del flujo subterráneo; esta velocidad v no

representa la velocidad medía de las partículas fluidas que viajan a través del medio

poroso, cuyas velocidades reales se denominan velocidades microscópicas y serán

generalmente mayores que , debido a que las trayectorias reales descritas por las

partículas son más largas que la trayectoria lineal definida por (figura N° 3). No

obstante se considera que describe con suficiente aproximación este mecanismo del

transporte. Dicho mecanismo suele ser denominado en la literatura como convección, si bien

parece más correcto emplear el término advección, para reservar el primero al flujo

8

Fig. 2 Esquema de un Sólido Poroso

subterráneo producido a consecuencia de la diferencia de temperaturas (Preeze-1979.

Anderson - 1979).

Fig.3 Velocidad Lineal Media

Dispersión Hidrodinámica: es el mecanismo por el cual se producen fenómenos de

dispersión o extensión de la mezcla o dilución del soluto a amoverse en el medio poroso

(figura Nº 4). Cuenta a su vez con dos mecanismos que ocurren simultáneamente y que son

claramente diferenciales.

Fig. 4 Representación Esquemática del Proceso de Dilución causado por la

Dispersión Hidrodinámica en Medios Porosos Granulares.

9

Flujo real de los canales intergranulares

Flujo lineal medio

Dispersión Mecánica: producida como consecuencia de las a variaciones microscopicaza

de la velocidad real de lasa partículas dentro de cada canal intergranular y de un canal a otro.

Dichas variaciones se producen fundamentalmente de tres formas ( figura Nº 5): primera ,

en cada sección de un canal intergranular se establece una variación de lasa velocidades de

lasa partículas fluidas debido a su rozamiento con lasa superficies sólidas del medio;

segundo, debido a que los diferentes canales intergranulares presentan distintos tamaños y

rugosidades en sus paredes, se establecen velocidades diferenciales entre ellos y tercero ,

debido a la tortuosidad, ramificación e interferencia de los canales intergranulares.

Fig. 5. Procesos de Dispersión Mecánica (escala microscópica).

Difusión (molecular o iónica): Es el mecanismo por el cual los constituyentes iónicos o

moleculares de un soluto se mueven en la dirección decreciente de la gradiente de sus

concentraciones. La difusión se produce incluso si no hay movimiento en la solución. Este

mecanismo implica que a lo largo de un cierto tubo de corriente en el que exista un

gradiente de concentraciones se producirá un movimiento tendente a neutralizarlo (difusión

longitudinal); análogamente, si entre los tubos de corriente existe un gradiente de

concentraciones, se producirá un movimiento de moléculas e iones del soluto

transversalmente a la dirección del flujo medio (Difusión transversal). El mecanismo de

difusión es dependiente del tiempo, sólo cesa cuando no hay gradientes de concentraciones

y cobra mayor relevancia dentro de la dispersión hidrodinámica para pequeñas velocidades

de flujo.

Para ilustrar el efecto se produce la dispersión hidrodinámica en ele transporte de

solutos en medios porosos y las zonas de preponderancia de la dispersión mecánica sobre

la difusión o viceversa, se presenta un experimento clásico.

10

Mezcla en Poro Individuales

Mezcla en Canales Intergranulares

Tortuosidad y ramificación en los canales

intergranulares

Se considera la inyección continua de agua con una concentración C0 de un cierto

soluto no reactivo con el medio poroso en un flujo en régimen permanente a través de una

columna que contiene un medio poroso granulara y homogéneo; se supone que la

concentración del agua C antes de introducir el soluto es C = 0. Una vez comenzada la

inyección se obtienen las concentraciones del agua a la salida de la columna para distintos

niveles de tiempo, obteniendo la denominada curva de penetración (concentraciones

relativas C/C0 vs tiempo). Como pueden observase ambos mecanismos provocan el hecho

de que haya partículas de soluto que alcanzan la salida antes del tiempo (caso en el que no

haya dispersión hidrodinámica y todas las partículas llegan ala tiempo definido por ) y otras

que la alcanzan para tiempo posteriores.

Por otra parte, la realización de ensayos de laboratorio como en el citado

anteriormente para materiales granulares homogéneos, pone de manifiesto la validez de la

expresión semi empírica.

Ecuación de Nerst - Haskell

La teoría de la difusión de sales diluidas electrolíticas está bien desarrollada y

se ha comprobado experimentalmente.

…(9)

Donde:

DAB: coeficiente de difusión basado en la molaridad, cm2/s.

: conductancias a dilución infinita de cationes y aniones, .

: valencias de especies catiónicas y aniónicas.

T: temperatura de la disolución, K.

Restricciones:

Para soluciones diluidas de una sal única.

Si son necesarios los valores de a otras temperaturas, un factor

aproximado de corrección es , donde la viscosidad del agua esta a la

temperatura T en cP.

COEFICIENTE DE DIFUSIÓN EFECTIVA

11

La difusión es un proceso común, se verifica en poros de configuración irregular, por

tanto, las ecuaciones anteriores tienen que modificarse, el coeficiente de difusión

modificado, se denomina coeficiente de difusión efectiva, De , definidas por:

Donde:

: Porosidad del gránulo o partícula

: Factor de constricción

: Tortuosidad

12

Datos experimentales muestran que varía de 1,5 a más de 10valores razonables

para sólidos comerciales, se estima que varía entre 2 y 6.

Por otro lado:

Si A1=A2,

Si ,

Modelo Matemático

La Difusión en Estado no Estacionario a través de un Sólido Poroso:

Este problema es descrito por la ecuación de difusión dependiente del

tiempo

Estado estacionario

Integrando do

Así en estado estacionario la gradiente de concentración es constante.

En realidad la ecuación anterior de balance de masa de difusión en estado no

estacionario combinado con la ley de difusión de Fick

13

El método involucra eliminar una variable independiente y resolviendo

usando un lenguaje de simulación. Por finito que diferencia el problema está

roto en los segmentos de la diferencia finitos, donde cada segmento representa

un elemento pequeño de longitud.

Balance de masa para cada componente escrito para cada segmento:

Velocidad de acumulación = Flux de difusión - flux de difusión

en el segmento en la entrada en la salida

Donde jn es el flujo de masa saliendo del segmento n

Por la ley de fick

Donde A es el área particular cruzada para el flujo en el segmento y Vn

= A∆X

El segmento del fin (n = 1 y n = N) debe tratarse especialmente según

las condiciones del límite apropiadas:

Para este problema:

n = N agua pura CN = C equilibrio

n = 1 velocidad de secado = =

Así : C1 = C2

14

El resultado es N de la ecuación diferencial cronometran que cuando

resolvió C es una función del tiempo.

El método utilizado para encontrar las concentraciones

Para determinar la concentración del K2Cr2O7 se utilizó el método de

titulación con Na2S2O3 utilizando como indicador el KI.

K2Cr2O7 + H2SO4 K2SO4 + H2Cr2O7

H2Cr2O7 2CrO3 + H2O

2CrO3 Cr2O3 + 3/2O2

Cr2O3 + 3H2SO4 Cr2 (SO4)3 + 3H2O

3/2O2 + 6KI + 3H2SO4 3K2SO4 + 3I2 + 3H2O

___________________________________________________________

K2Cr2O7 +6KI + 7H2SO4 Cr2 (SO4)3 + 3I2 + 4K2SO4 + 7 H2O………..(a)

I2 + 2 Na2S2O3 2NaI + Na2S4O6………………………(b)

II. METODOLOGIA

2.1.-MATERIALES Y REACTIVOS

2.1.1.-DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Cubos de vidrio con placas de un medio poroso:

Para la experimentación se utilizarán 3 cubos de vidrio con las dimensiones:

Ancho: 6 cm.

Largo: 18 cm.

Alto: 5 cm.

Cada cubo tiene en la parte media insertada placas de piedra pómez que será el

medio poroso, de diferentes espesores: 1,3 cm; 2cm; 2,6 cm y de 4cm

aproximadamente de alto

Equipo de titulación:

Permite determinar las concentraciones del K2Cr2O7 por medio del gasto de

reactivo Na2S2O3 que se tiene como titulante..

2.1.2.- MATERIALES

1 Bureta de 50 ml

15

2 Pipetas graduadas.

4 vasos de precipitación de 150 ml.

1 fiola de 500 ml.

1 fiola de 1L.

1 soporte universal.

2 varillas de vidrio.

1 probeta de 100 ml.

1 pizeta.

2.1.3.- REACTIVOS

Solución de K2Cr2O7 al 0,01M.

Solución de Na2S2O3 al 0,01M.

Ácido Sulfúrico concentrado.

Solución de KI.

Agua destilada.

2.2.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

2.2.1.-Preparación De La Solución Titulante:

Se pesó 1,58 gramos de Na2S2O3, agregamos agua destilada y

aforamos en una fiola de 1L.

2.2.2.-Preparación De La Solución a difundirse.

Se pesó 1,47 gramos de K2Cr2O7, agregamos agua destilada y

aforamos en una fiola de 500 mL.

2.2.3.-Preparación De La Solución indicador y el Medio ácido.

Se pesó 1,65 gramos de KI, agregamos agua destilada y aforamos en

una fiola de 50 mL.

Se tomará el ácido sulfúrico Q.P.(Químicamente puro) para alcanzar

un medio ácido de solución.

2.2.4.-Difusión De K2Cr2O7 En Agua a través Del Medio Poroso Con

Agitación:

Se toma 100 mL de agua destilada y 100 mL de K2Cr2O7 0,01M, se

vierte a ambos lados del medio poroso ubicado en el cubo de vidrio.

16

Agitar constantemente para homogenizar la solución en ambas partes

del cubo.

Cada cierto intervalo de tiempo tomar alícuotas de solución en cada

lado del medio poroso.

Agregar 1 mL de ácido sulfúrico Q.P (Químicamente puro) y 1 mL de la

solución de KI. Estas soluciones colorearan a la muestra hasta un color

rojo intenso.

Tomar una alicuota de 2 ml en cada lado del medio poroso. Titular con

el tiosulfato de sodio hasta que desaparezca el color anterior y se

muestre un amarillo pálido. Anotar el gasto.

Realizar los pasos indicados anteriormente en los otros cubos de vidrio

de diferentes espesores de medio poroso.

DIFUSIÓN DE K2Cr2O7 EN AGUA DESTILADA A TRAVÉS DE UN MEDIO POROSO

CON AGITACION

17

TITULACIÓN DE MUESTRAS

18

2.3.- CÁLCULOS Y RESULTADOS

2.3.1 Difusión del K2Cr2O7 (g) en agua con agitación para un espesor del medio

poroso de L = 1,3 cm

A. Presentación de resultados obtenidos en el laboratorio

Temperatura: 20 ºC

Presión atmosférica: 520 mmHg

Titulante: solución de Na2S2O3 0,01 M.

Indicador: KI

Tabla Nº 1 : Resultados de la inyección del CO2 en agua

Nº experimento TiempoGasto del titulante Volumen de

K2Cr2O7 (g)Inicio Final

19

1 150 s 9,4 mL 1,1 mL 2 mL

2 630 s 5,4 mL 2,6 mL 2 mL

3 930 s 5 mL 3,1 mL 2 mL

4 1080 s 4,9 mL 4,7 mL 2 mL

B. Determinación de las concentraciones iniciales para cada intervalo de

tiempo

Basándonos en la reacción estequeométrica:


H2Cr2O7 2CrO3 + H2O

2CrO3 Cr2O3 + 3/2O2

Cr2O3 + 3H2SO4 Cr2 (SO4)3 + 3H2O

3/2O2 + 6KI + 3H2SO4 3K2SO4 + 3I2 + 3H2O

___________________________________________________________


I2 + 2 Na2S2O3 2NaI + Na2S4O6………………………(b)

b.1 Para un tiempo t = 150 s, la concentración de la solución será:


20



C. Determinación de las concentraciones finales para cada intervalo de

tiempo



H2Cr2O7 2CrO3 + H2O

2CrO3 Cr2O3 + 3O

Cr2O3 + 3H2SO4 Cr2 (SO4)3 + 3H2O

3O + 6KI + 3H2SO4 3K2SO4 + 3I2 + 3H2O

21

___________________________________________________________


I2 + 2 Na2S2O3 2NaI + Na2S4O6………………………(b)

c.1 Para un tiempo t = 150 s, la concentración de la solución será:



22


D. Determinación de la densidad de flujo molar

Para el cálculo de la densidad de flujo molar se utiliza la concentración final del

K2Cr2O7 en la siguiente relación:

Respecto a coordenadas estacionarias:

d.1 Cálculo de la densidad de flujo molar para un tiempo t = 150 s:

Hallando la velocidad del K2Cr2O7 (g), con un espesor de la piedra Pómez

(medio poroso) de L=0,013 m tenemos:




de L=0,013 m tenemos:

23



Hallando la velocidad del K2Cr2O7 (g), con un espesor de la piedra

Pómez de L=0,013 m tenemos:






2.3.2 Difusión del K2Cr2O7 (g) en agua con agitación con un espesor del medio

poroso L = 2cm

24


Temperatura: 20 ºC



Indicador: KI

Tabla Nº 2: Resultados de la inyección del CO2 en agua

Nº experimento TiempoGasto del titulante Volumen de

K2Cr2O7 (g)Inicio Final

1 150 s 9,5 mL 1,1 mL 2 mL

2 630 s 5,8 mL 1,7 mL 2 mL

3 930 s 5 mL 2 mL 2 mL

4 1080 s 4,8 mL 3,1 mL 2 mL

B. Determinación de las concentraciones iniciales para cada intervalo de

tiempo



H2Cr2O7 2CrO3 + H2O

2CrO3 Cr2O3 + 3/2O2

Cr2O3 + 3H2SO4 Cr2 (SO4)3 + 3H2O

3/2O2 + 6KI + 3H2SO4 3K2SO4 + 3I2 + 3H2O

___________________________________________________________


I2 + 2 Na2S2O3 2NaI + Na2S4O6………………………(b)


25




C. Determinación de las concentraciones finales para cada intervalo de

tiempo

26



H2Cr2O7 2CrO3 + H2O

2CrO3 Cr2O3 + 3/2O2

Cr2O3 + 3H2SO4 Cr2 (SO4)3 + 3H2O

3/2O2 + 6KI + 3H2SO4 3K2SO4 + 3I2 + 3H2O

___________________________________________________________


I2 + 2 Na2S2O3 2NaI + Na2S4O6………………………(b)




27










28










29




2.3.3 Difusión del K2Cr2O7 (g) en agua con agitación con un espesor del medio

poroso L = 2,6 cm


Temperatura: 20 ºC



Indicador: KI

Tabla Nº 3 : Resultados de la inyección del CO2 en agua

Nº experimento Tiempo

Gasto del titulante Volumen

de

Inicio Final K2Cr2O7 (g)

1 150 s 10,0 mL 1,0 mL 2 mL2 630 s 5,2 mL 1.2 mL 2 mL3 930 s 5,0 mL 1.4 mL 2 mL4 1080 s 4,7 mL 1.5 mL 2 mL

B. Determinación de las concentraciones iniciales para cada intervalo

de tiempo

Basándonos en la reacción estequiometria:

30





31

C. Determinación de las concentraciones finales para cada intervalo

de tiempo

Basándonos en la reacción estequiometria:





32












33










E. Determinación del perfil de concentración para la difusión en medio

poroso.

E.1. Para un tiempo de 150s

Hallamos el promedio de las concentraciones iniciales:

34

Co = (0.0078333+0.00791667+0.0083333)/3 = 0.00802778 (M)

Entonces tenemos las concentraciones calculadas para distintas

longitudes y son:

Tabla Nº4 : Resultados de los cálculos realizados

C (M) L(m)0,00802778 00,00201220 0,0130,00091667 0,0200,00083333 0,026

Y graficando obtenemos el siguiente perfil.

Grafico Nº 1 : Gráfica de la concentración del liquido versus la longitud.



Co = (0.0045 + 0.004833 + 0.004333)/3 = 0.00455556 (M)


longitudes y son:

Tabla Nº 5 : Resultados de los cálculos realizados

C(M) L (m)

0,00455556 0

0,00216667 0,013

0,00141667 0,020

35

Espesor del medio poroso, m

C, (M)

0,00100000 0,026




Co = (0.0041667 + 0.0048333 + 0.0041667)/3 = 0.00416667 (M)


longitudes y son:


C (M) L (m)

0,00416667 0

0,00258333 0,013

0,00166667 0,020

0,00116667 0,026



36


C, (M)

E.4. Para un tiempo de 1080 s


Co = (0.00408333 + 0.004 + 0.00391667)/3 = 0.004 (M)


longitudes y son:


C (M) L (m)0,0040000 00,0030123 0,0130,0022110 0,0200,0012500 0,026



F. Calculo de la difusividad efectiva.

37


C, (M)


C, (M)

F.1. Determinación del coeficiente de difusión del K2Cr2O7

Utilizando la ecuación de Nerst – Haskell:

Para el dicromato de potasio:

Entonces:

Las conductancias molares iónicas:

Para el ión potasio:

Del texto de fisicoquímica de G. Castellan.

Para el ión dicromato:

Se puede obtener a partir de la conductancia global del compuesto obtenido del

sitio web www.pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/je9502861.

Para una temperatura de trabajo de 20 ºC:

F.2. Determinación de la difusividad efectiva

Calculo de la fracción de espacio vacío.

Dimensiones de la piedra pómez de prueba:

38

http://www.pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/je9502861

Largo = 4cm

Ancho = 1.4cm

Altura = 4cm

Longitud = 1.45cm

Entonces el volumen total es: 4x1.4x4 = 22.4cm3

La variación de volumen se midió en una probeta con agua al sumergir la

piedra pómez, lo cual asciende 20 ml.

Entonces el volumen del espacio es 22.4ml - 20 ml = 2.4cm3

Reemplazando en la ecuación

Cálculo de la tortousidad

La longitud L fue medida a través del paso de un hilo de pescar en el medio poroso.

Reemplazando en la ecuación

Finalmente:

39

III RESULTADOS Y DISCUSION

3.1 RESULTADOS:

Zona 1: concentrada

Zona 2: diluida

Para un medio poroso de espesor L=1,3 cm

Tiempo, (s)

Gasto de titulación zona 1,

(mL)


(mL)

Cinicio,(mol/L)Cfinal,

(mol/L)

Velocidad (m/s)x10-5

NA, (molg/m2.s)

x10-5

150 9.4 1.1 0.00783333 0.00091667 8.66667 7.94444630 5.4 2.6 0.0045 0.00216667 2.06349 4.4709930 5 3.1 0.00416667 0.00258333 1.39785 3.611111080 4.9 4.7 0.00408333 0.00391667 1.2037 4.71451

Para un medio poroso de espesor L=2 cm

Tiempo, (s)


(mL)


(mL)


(mol/L)

Velocidad (m/s)

NA, (molg/m2.s)

150 9.5 1.1 0.00791667 0.00091667 0.000133333 0.000122222630 5.8 1.7 0.00483333 0.00141667 3.1746 x10-5 4.49735x10-5

930 5 2 0.00416667 0.00166667 2.15054x10-5 3.58423x10-5

1080 4.8 3.1 0.004 0.00258333 1.85185x10-5 4.78395x10-5

Para un medio poroso de espesor L=2,3 cm

Tiempo, (s)


(mL)


(mL)


(mol/L)

Velocidad (m/s)

NA, (molg/m2.s)

150 10 1 0.00833333 0.00083333 0.000173333 0.000144444630 5.2 1.2 0.00433333 0.001 4.12698x10-5 4.12698x10-5

930 5 1.4 0.00416667 0.00116667 2.7957x10-5 3.26165x10-5

1080 4.7 1.5 0.00391667 0.00125 2.40741x10-5 3.00926x10-5

3.2 DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

40

Se observa que las concentraciones calculadas cada tiempo

disminuye a medida que aumenta el espesor del medio poroso.

El perfil de concentración a medida que aumenta el tiempo se

aproxima a una línea recta porque tendera al estado estacionario.

El calculo de la difusividad se realizo tomando en cuenta que el

dicromato se ioniza en la solución.

El flujo molar para cada espesor disminuye a medida que pasa el

tiempo ya que los iones de dicromato se están difundiendo

totalmente en el posterior del lado poroso.

IV CONCLUSIONES

Se determinó las concentraciones iniciales y finales del K2Cr2O7 en

cada lado del medio poroso.

Espesor: 1,3 cm

Lado anterior – inicial :

En un tiempo de 150 (s) la concentración es 0.00783333 molg/L




Lado posterior – final:





Espesor: 2,0 cm

41



En un tiempo de 630 (s) la concentración es 0.00483333molg/L








Espesor: 2,6 cm











Se construyó el perfil de concentraciones a través del medio poroso,

utilizando diferentes espesores para el respectivo cálculo. Del gráfico

adjunto a la sección de resultados se puede afirmar que a medida que

aumenta el tiempo esta se aproxima a una línea recta esto sucede

porque tiende al estado estacionario.

Se determinó la densidad del flujo molar del K2Cr2O7 (NA).

Espesor: 1,3 cm

En un tiempo de 150 (s) la concentración es 7.94444molg/m2.s



42


Espesor: 2,0 cm


En un tiempo de 630 (s) la concentración es 4.49735x10-5molg/m2.s



Espesor: 2,6 cm





Se estimó la difusividad para el en agua.

La difusividad estimada para el K2Cr2O7 en agua es de 1,939x10-5 cm2/s

La difusividad efectiva a través del medio poroso estimada para el K2Cr2O7

es de 2,006x10-6 cm2/s

V RECOMENDACIONES

Pesar bien cada uno de las sustancias para preparar las soluciones

indicador y titulante para el K2Cr2O7.

Verificar si existe alguna obstrucción en el medio poroso antes de

realizar la práctica.

Agregar las soluciones conjuntamente al cubo de vidrio y luego registrar

el tiempo desde cero.

Tomar las alícuotas en la periferia de cada lado del medio poroso para

las respectivas titulaciones.

Tener en cuenta el momento preciso donde finaliza la titulación para

cada uno de los casos y observar el cambio de viraje titulación.

43

VI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

[1] Christie J. Geankoplis, “Procesos de Transporte y Operaciones

Unitarias”,2da. Edición, México 1995.

[2] Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith, “Operaciones Unitarias en Ingeniería

Química”, Editorial McGraw- Hill, 4ta. Edición, España, 1991.

[3] James R. Welty ”Fundamentos de Transferencia de Momento Calor y

Masa”,Editorial Limusa, 2da.edición ,México 1997

[4] Robert E. Treybal “Operaciones de Transferencia de Masa”, Editorial Mc

Graw- Hill, 2da Edición, México.

[5] Bird R. B. “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte, México.

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ANEXO

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difusividad en un medio poroso[1] (Reparado)

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